MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn Toán lớp 12 năm học 2019-2020

STT Các chủ

đề

Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số

câu hỏi

Nhận biết Thông

hiểu Vận dụng

Vận dụng

cao

1

Nguyên

hàm- Tích

phân- Ứng

dụng

6 7 5 1 19

2 Số phức 2 6 4 12

3

Phương

pháp tọa

độ trong

không

gian

4 12 3 19

Tổng số câu 11 25 12 2 50

Tỉ lệ 22% 50% 24% 4% 100%

MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA

CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ

Nguyên hàm

(6 câu)

1 Nhận biết các t/c của tích phân

2 Thông hiểu kỹ năng tính tp các hs đơn giản

3 Nhận biết công thức tính tp, tính chất của tích phân

4 Thông hiểu cách tìm nguyên hàm thỏa điều kiện

5 Vận dụng bài toán nguyên hàm vào giải pt hoặc tìm giá trị của hs

6 Vận dụng bài toán tìm nguyên hàm vào tính giá trị hs tại điểm

Tích phân

(7 câu)

7 Nhận biết bài toán tích phân hoặc tính chất của tích phân

8 Nhận biết tính chất của tích phân hoặc tính chất của tích phân

9 Thông hiểu: rèn kỷ năng tính tp hàm số hửu tỉ

10 Thông hiểu: cách tính tp bằng pp đổi biến số

11 Thông hiểu: cách tính tp bằng pp tích phân từng phần

12 Vận dụng các tình chất của tp

13 Vận dụng phối hợp các pp tính tp

14 Vận dụng cao tích phân hàm ẩn

ứng dụng

(5 câu)

15 Nhận biết công thức tính diện tích hình phẳng

16 Nhận biết công thức tính thể tích khối tròn xoay

17 Thông hiểu cách tính diện tích hình phẳng

18 Thông hiểu cách tính thể tích khối tròn xoay

19 Vận dụng bài toán tích phân vào thực tế

Số phức

(12 câu)

20 Nhận biết số phức liên hợp

21 Thông hiểu cách tính mô đun của số phức

22 Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

23 Nhận biết cách tính toán trên số phức

24 Thông hiểu cách tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

25 Thông hiểu cách tìm số phức thỏa điều kiện

26 Thông hiểu cách chia hai số phức, số phức bằng nhau.

27 Thông hiểu cách giải phương trình

28 Vận dụng tìm số phức thỏa điều kiện

29 Vận dụng tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

30 Vận dụng biểu diễn hh của số phức vào tính diện tích tam giác

31 Vận dụng tính toán số phức có mũ cao

Không gian

Oxyz

(20 câu)

32 Thông hiểu cách lập pt mặt phẳng

33 Nhận biết vecto pháp tuyến của mặt phẳng

34 Thông hiểu viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn

35 Nhận biết vecto chỉ phương của đường thẳng

36 Nhận biết công thức tính khoảng cách từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng

37 Thông hiểu pt đường trung tuyến của tam giác

38 Thông hiểu viết pt chính tắc của đường thẳng

39 Vận dụng tìm pt đường thẳng thỏa nhiều đk

40 Thông hiểu cách lập pt mặt cầu có đường kính

41 Nhận biết tâm và bán kính mặt cầu có pt cho trước

42 Thông hiểu lập pt mc có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng

43 Thông hiểu điều kiện 3 điểm thẳng hàng

44 Thông hiểu tính thể tích khối chóp

45 Thông hiểu góc giữa 2 vecto

46 Vận dụng lập pt mp thỏa đk

47 Thông hiểu 2 đường thẳng cắt nhau

48 Thông hiểu góc giữa 2 đường thẳng

49 Thông hiểu hình chiếu của 1 điểm trên mặt phẳng hay trục tọa

độ.

50 Vận dụng lập pt mặt phẳng thỏa đk

Đề tự luyện số 1:

Câu 1: Cho 2

2

0

sin cos d

I x x x và sinu x . Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

A.

1

2

0

d I u u . B.

1

0

2 d I u u . C.

0

2

1

d

I u u . D.

1

2

0

d I u u .

Câu 2: Cho biết F x là một nguyên hàm của hàm số f x . Tìm 2 1 dI f x x .

A. 2I F x x C . B. 2 1I xF x C . C. 2 1I F x C . D.

2I xF x x C .

Câu 3: Phương trình 2 3 9 0z z có 2 nghiệm phức 1 2,z z . Tính 1 2 1 2S z z z z .

A. 6S . B. 6S . C. 12S . D. 12S .

Câu 4: Tính mô đun của số phức 4 3z i .

A. 7z . B. 7z . C. 5z . D. 25z .

Câu 5: Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa độ, N là điểm đối xứng

của M qua Oy ( ,M N không thuộc các trục tọa độ). Số phức w có điểm biểu diễn lên mặt

phẳng tọa độ là N . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. w z . B. w z . C. w z . D. w z .

Câu 6: Tính mô đun của số phức nghịch đảo của số phức 2

1 2z i .

A. 1

5. B. 5 . C.

1

25. D.

1

5.

Câu 7: Cho số phức z thỏa 1 3i z i , tìm phần ảo của z .

A. 2i . B. 2i . C. 2 . D. 2 .

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2 1 0P x y z và đường

thẳng 1 1

:1 2 1

x y zd

. Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng P .

A. o60 . B. o30 . C. o150 . D. o120 .

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 2;1;1A và đường thẳng

1 2 3:

1 2 2

x y zd

. Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d .

A. 5 . B. 3 5

2. C. 2 5 . D. 3 5 .

Câu 10: Nếu 5

2

d 3f x x và 7

5

d 9f x x thì 7

2

df x x bằng bao nhiêu?

A. 3. B. 12. C. 6. D. 6.

Câu 11: Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng (như

hình bên). Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. c b

a c

S f x dx f x dx

B.

c b

a c

S f x dx f x dx .

C. c b

a c

S f x dx f x dx . D. b

a

S f x dx .

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 1 2

:1 3 2

x y zd

, vectơ

nào dưới đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. 1; 3; 2u . B. 1; 3;2u . C. 1;3; 2u . D. 1;3;2u .

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 2;3; 1 , 1;2;4A B . Phương

trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB .

A.

2

3

1 5

x t

y t

z t

. B.

1

2

4 5

x t

y t

z t

.

S

, x a x b

O a c b x

y

y f x

C. 2 3 1

1 1 5

x y z

. D.

1 2 4

1 1 5

x y z

.

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;1; 2M và 4; 5;1N . Tính

độ dài đoạn thẳng MN .

A. 49 . B. 7 . C. 41 . D. 7 .

Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm 1;0;3 , 2;3; 4 , 3;1;2A B C .

Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. 6;2; 3D . B. 2;4; 5D . C. 4;2;9D . D. 4; 2;9D .

Câu 16: Tính 2 2017 20181 ...S i i i i .

A. S i . B. 1S i . C. 1S i . D. S i .

Câu 17: Tính tích phân 2

2018

0

2 xI dx .

A. 40362 1

2018ln 2I

. B.

40362 1

2018I

. C.

40362

2018ln 2I . D.

40362 1

ln 2I

.

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm 1;0;0A ; 0; 2;0B ; 0;0;3C .

Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC ?

A. 13 2 1

x y z

. B. 13 1 2

x y z

. C. 1

2 1 3

x y z

. D. 1

1 2 3

x y z

.

Câu 19: Cho hai hàm số 1y f x và liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi

hai đồ thị trên và các đường thẳng x a , x b . Thể tích V của vật thể

tròn xoay tạo thành khi quay S quanh trục Ox được tính bởi công thức

nào sau đây?

A. 1 2

b

a

V f x f x dx . B. 2 2

1 2

b

a

V f x f x dx .

C. 2 2

1 2

b

a

V f x f x dx . D. 2

1 2

b

a

V f x f x dx .

Câu 20: Tìm nguyên hàm của hàm số cos 2f x x .

A. d 2sin 2 f x x x C . B. 1

d sin 22

f x x x C .

C. 1

d sin 22

f x x x C . D. d 2sin 2 f x x x C .

2y f x

;a b

Câu 21: Biết f x là hàm số liên tục trên và 9

0

d 9f x x . Khi đó tính 5

2

3 6 dI f x x .

A. 27I . B. 0 . C. 24I . D. 3I .

Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm 2;3;1A , 2;1;0B , 3; 1;1C

. Tìm tất cả các điểm D sao cho ABCD là hình thang có đáy AD và 3ABCD ABCS S .

A. 12; 1;3D . B.

8;7; 1

12; 1;3

D

D

. C.

8; 7;1

12;1; 3

D

D

. D. 8;7; 1D .

Câu 23: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 /m s thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( ) 5 10( / )v t t m s trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn di chuyển được

bao nhiêu mét?

A. 2m B. 0, 2m . C. 20m . D. 10m .

Câu 24: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị 22y x x và trục hoành. Tính thể tích V của

vật thể tròn xoay sinh ra khi cho H quay quanh trục Ox .

A. 16

15V . B.

16

15V . C.

4

3V . D.

4

3V .

Câu 25: Tìm nguyên hàm ( )F x của hàm số ( ) 6 sin3 ,f x x x biết 2

(0)3

F

A. 2 cos3 2( ) 3

3 3

xF x x B. 2 cos3

( ) 3 1.3

xF x x

C. 2 cos3( ) 3 1.

3

xF x x D. 2 cos3

( ) 3 1.3

xF x x

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 1S x y z và mặt phẳng

: 2 2 1 0P x y z . Tìm bán kính r đường tròn giao tuyến của S và P .

A. 1

2r . B.

2

2r . C.

1

3r . D.

2 2

3r .

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song

: 2 2 4 0x y z và .

A. 0 . B. 1. C. 1 . D. 3 .

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 1; 3; 4M , đường thẳng

2 5 2:

3 5 1

x y zd

và mặt phẳng : 2 2 0P x z . Viết phương trình đường thẳng đi

qua M ,

vuông góc với d và song song với P .

: 2 2 7 0x y z

A. 1 3 4

:1 1 2

x y z

. B.

1 3 4:

1 1 2

x y z

.

C. 1 3 4

:1 1 2

x y z

. D.

1 3 4:

1 1 2

x y z

.

Câu 29: Cho ,a b là các số thực thỏa phương trình 2 0z az b có nghiệm là 3 2i , tính

S a b .

A. 7S . B. 19S . C. 19S . D. 7S .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( )0;2;3I . Viết phương trình mặt cầu tâm I

tiếp xúc với trục Oy .

A. 2 2 22( ) 3) 3  (x y z . B.

2 2 22( ) 9) 3  (x y z .

C. 2 2 2 2 ) 4( ) 3(x y z . D.

2 2 22( ) 2) 3  (x y z .

Câu 31: Tìm tất cả các số thực m sao cho 2 1 1m m i là số ảo.

A. 0m . B. 1m . C. 1m . D. 1m .

Câu 32: Gọi ,M N lần lượt là điểm biểu diễn của 1 2,z z trong mặt phẳng tọa độ, I là trung điểm

MN , O là gốc tọa độ ( 3 điểm , ,O M N không thẳng hàng). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. 1 2 2z z OI . B. 1 2z z OI .

C. 1 2z z OM ON . D. 1 2 2z z OM ON .

Câu 33: Cho số phức z thỏa 2 3 10z z i . Tính z .

A. 5z . B. 3z . C. 3z . D. 5z .

Câu 34: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M ,

biết 2z có điểm biểu diễn là N như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 1 3z . B. 3 5z .

C. 5z . D. 1z .

Câu 35: Tìm nguyên hàm F x của hàm số 2. .xf x x e

A. 21 1

2 2

xF x e x C

. B. 212

2

xF x e x C .

C. 2 12

2

xF x e x C

. D. 22 2xF x e x C .

x

y

O

M

N

Câu 36: Biết 1 3

2

0

3ln 2 ln3

3 2

x xdx a b c

x x

với , ,a b c là các số hữu tỉ, tính 2 22S a b c .

A. 515S . B. 436S . C. 164S . D. 9S .

Câu 37: Số điểm cực trị của hàm số 3 1 2017

2

1

12 4 d

x

tf x t

là:

A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 .

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2: 2 2 7 0S x y z x z

và điểm 1;3;3A . Qua A vẽ tiếp tuyến AT của mặt cầu (T là tiếp điểm), tập hợp các tiếp điểm

T là đường cong khép kín C . Tính diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi C (phần bên

trong mặt cầu).

A. 16 . B. 144

25 . C. 4 . D.

144

25.

Câu 39: Tìm phương trình của tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z thỏa

12 5 17 7

132

i z i

z i

.

A. : 6 4 3 0d x y . B. : 2 1 0d x y .

C. 2 2: 2 2 1 0C x y x y . D. 2 2: 4 2 4 0C x y x y .

Câu 40: Tính tích phân

2 2018

2

d1x

xI x

e

.

A. 0I . B. 20202

2019I . C.

20192

2019I . D.

20182

2018I .

Câu 41: Biết phương trình 2 20182017.2018 2 0z z có 2 nghiệm 1 2,z z , tính 1 2S z z .

A. 20182S . B. 20192S . C. 10092S . D. 10102S .

Câu 42: Cho số phức z a bi ( ,a b , 0a ) thỏa 12 13 10zz z z z i . Tính

S a b .

A. 17S . B. 5S . C. 7S . D. 17S .

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 3 3

d :1 3 2

x y z , mặt

phẳng : 3 0P x y z và điểm 1;2; 1A . Cho đường thẳng đi qua A , cắt d và

song song với mặt phẳng P . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến .

A. 3 . B. 16

3. C.

4 3

3. D.

2 3

3.

Câu 44: Tìm tổng các giá trị của số thực a sao cho phương trình 2 23 2 0z z a a có

nghiệm phức 0z thỏa 0 2z .

A. 0 . B. 2 . C. 6 . D. 4 .

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp . Biết tọa độ các

đỉnh , , , . Tìm tọa độ điểm của hình hộp.

A. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3).

C. A'(–3; 3; 1).

D. A'(–3; 3; 3)..

Câu 46: Cho hàm số f x có đạo hàm trên thỏa 2 1 xx f x x f x e và

1

02

f .

Tính 2f .

A. 23

ef . B.

2

23

ef . C.

2

26

ef . D. 2

6

ef .

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 đường thẳng 1

1 1 1:

2 1 2

x y zd

,

2

3 1 2:

1 2 2

x y zd

, 3

4 4 1:

2 2 1

x y zd

. Mặt cầu nhỏ nhất tâm ; ;I a b c tiếp xúc

với 3 đường thẳng 1d , 2d , 3d , tính 2 3S a b c .

A. 10S . B. 11S . C. 12S . D. 13S .

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm 1;0;0A , 3;2;1B , 5 4 8

; ;3 3 3

C

và M là điểm thay đổi sao cho hình chiếu của M lên mặt phẳng ABC nằm trong tam giác

ABC và các mặt phẳng MAB , MBC , MCA hợp với mặt phẳng ABC các góc bằng

nhau. Tính giá trị nhỏ nhất của OM .

A. 5

3. B.

26

3. C.

28

3. D. 3 .

Câu 49: Cho số phức z thỏa 1z . Gọi ,m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của

5 3 46 2 1P z z z z . Tính M m .

A. 1M m . B. 7M m . C. 6M m . D. 3M m .

Câu 50: Cho đồ thị :C y f x x . Gọi H

là hình phẳng giới hạn bởi C , đường thẳng 9x ,

Ox . Cho M là điểm thuộc C , 9;0A . Gọi 1V là

.ABCD A B C D

3;2;1A 4;2;0C 2;1;1B 3;5;4D A

thể tích khối tròn xoay khi cho H quay quanh Ox , 2V là thể tích khối tròn xoay khi cho tam

giác AOM quay quanh Ox . Biết 1 22V V . Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn bởi C ,

OM . (hình vẽ không thể hiện chính xác điểm M ).

A. 3S . B. 27 3

16S .

C. 3 3

2S . D.

4

3S .

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Đáp án:

1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A

23D 24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C

43C 44D 45D 46C 47B 48B 49A 50B

Đề tự luyện số 2:

Câu 1 Cho hàm số f (x) xác định trên R và có 1 nguyên hàm là F(x) . Cho các mệnh đề

sau :

Nếu (x) ( )f dx F x C thì ( ) ( )f t dx F t C

/

(x) ( )f dx f x

/(x) ( )f dx f x C

Trong số các mệnh đề trên , số mệnh đề là mệnh đề SAI là :

A.0 B. 1 C. 2 D. 3

Câu 2 . Nguyên hàm của hàm số f (x) = 2 32x x

x là :

A. 3

343ln

3 3

xx x C B.

334

3ln3 3

xx x

C.3

343lnx

3 3

xx C D.

334

3ln3 3

xx x C

Câu 3.Hàm số F(x) = lnx là nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ( 0 ; +∞) ?

A.f(x) =1

x B. f(x) =

1

x

C. f(x) = lnx x x C D. f(x) = 2

1

x

Câu 4 .Giá trị tham số m để hàm số F (x) = mx3 + (3m + 2 )x

2 – 4x + 3 là 1 nguyên hàm

của hàm số f (x) = 3x2 + 10 x – 4 là :

A.Không có giá trị m B. m = 0 C. m = 1 D. m = 2

Câu 5. Biết F (x) là một nguyên hàm của f(x) =(2x -3 )lnx và F(1) =0 . Khi đó phương

trình 2F(x) + x2 -6x + 5 =0 có bao nhiêu nghiệm ?

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 6. Cho F (x) là một nguyên hàm của f(x) = 2cos

x

x thỏa F (0) = 0 . Tính F ( ).

A. F 1 B. ( ) 1F C. F( ) 0 D. F( ) = 1

2

Câu 7: Cho 0;2

πa

. Tính 2

0

29x

cos

a

J dx

theo a .

A. 1

tan29

J a . B. 29cotJ a . C. J=29 tana D. 29tanJ a .

Câu 8: Tính 1

2

0

d xI e x .

A. 1

2e . B. 1e . C. 2 1e . D.

2 1

2

e

Câu 9: Tính tích phân 2 2

1

4d

x xI x

x

.

A. 29

2I

. B.

29

2I . C.

11

2I

. D.

11

2

Câu 10: Tính 2

6

0

sin cos d .I x x x

.

A.11

7 B.

1

7I . C.

1

6I . D.

1

6I .

Câu 11: Biết 1

2

1

2lnd .

ex

x a b ex

, với ,a b . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

A. 3a b . B. 6a b . C. a+b=-7 D. 6a b .

Câu 12: Cho 5

1

(x)dx 5f

, 5

4

(t)dt 2f và 4

1

1g(u)du

3

. Tính 4

1

( (x) g(x))dxf

bằng.

A. 8

3. B.

10

3. C.

22

3 D .

20

3

.

Câu 13:Tính tích phân: 5

1

d

3 1

xI

x x

được kết quả ln3 ln5I a b . Tổng a b là.

A. 1 . B. 1 C. 3 . D. 2 .

Câu 14: Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ( liên tục

trên ;a b ) , trục hoành Ox và hai đường thẳng x = a , x = b (a < b ) . Khi đó S được tính

theo công thức nào sau đây ?

A. S = ( )

b

a

f x dx B. S = ( )

b

a

f x dx C. S = ( )

b

a

f x dx D. S = 2 ( )

b

a

f x dx

Câu 15: Cho hình ( D) giới hạn bởi các đường y = f(x) , y = 0 , x = , x = e . Quay (D)

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công

thức nào sau đây ?

A.V = ( )e

f x dx

B. V = 2 (x)

e

f dx

C. (x)e

V f dx

D. 2 (x)e

V f dx

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = -2x3 + x

2 + x + 5 và y

= x2 –x + 5 bằng :

A.S =0 B.S = 1 C.S = D.S = 1

2

Câu 17: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm

số y = 4

x , trục hoành , đường thẳng x =1 , x = 4 quanh Ox .

A.V = ln256 B. V = 12 C. S = 12 D. S = 6

Câu 18: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với vận tốc thay đổi theo thời gian v

(t) = 3t2 – 6t ( m/s). Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = 4

(s) .

A. 16 m B. 1536

5 m C. 96 m D. 24m

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z = -1 + 2i là số phức :

A. A. z = 2-i B.z = -2 + i C. z = 1-2i D. z = -1-2i

Câu 20: Cho hai số phức z1= 6 + 8i , z2 = 4 + 3i . Khi đó giá trị | z1 – z2| là:

A.5 B. 29 C.10 D.2

Câu 21: Điểm biểu diễn của số phức z = m + mi với m nằm trên đường thẳng có phương

trình là :

A. y= 2x B.y = 3x C.y =4 x D.y= x

Câu 22: Thu gọn z= ( 2-3i)(2 +3i) ta được:

A.z=4 B.z=13 C.z= --9i D.z=4 –9i

Câu 23:Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thỏa mãn điều kiện |

z –i|= 1 là :

A.Một đường thẳng B.Một đường tròn

C. Một đoạn thẳng D.Một hình vuông

Câu 24 : Tìm số phức z biết |z| = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo

A.z1=4+3i,z2=3+4i B. z1 = 2—i,z2= -2 +i

C.z1= -2+i ,z2= -2 –i D.z1=4+2i,z2= -4 –2i

Câu 25:Cho x,y là các số thực. Hai số phức z =3+i và z =( x +2y ) –yi bằng nhau khi:

A.x=5,y= -1 B.x=1,y=1 C.x=3 ,y=0 D.x=2,y=-1

Câu 26 :Cho x,y là các số thực.Số phức z= 1 + xi +y +2i bằng 0 khi :

A.x=2 ,y=1 B.x=-2,y=-1 C. x= 0,y=0 D.x=-2,y= -2

Câu 27: Có bao nhiêu số phức z thỏa : 2 0z z

A.0 B.1 C. 2 D. 3

Câu 28:Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa điều kiện : |z +1-i|=|z+3-2i| là:

A. Đường thẳng B.Elip C.Đoạn thẳng D.Đường tròn

Câu 29 : Trên mặt phẳng phức ,gọi A,B lần lượt là các điểm biểu diễn 2 nghiệm phương

trình:z2-4z +13 =0.Diện tích tam giác OAB là:

A.16 B.8 C.6 D.2

Câu 30 :Phần thực của số phức (1+i)30

bằng :

A. 0 B.1 C.215

D.-215

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 0;0; 2M và đường thẳng

3 1 2:

4 3 1

x y z . Viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M và vuông góc

với đường thẳng .

A. 4 3 7 0x y z . B. 4 3 2 0x y z .

C. 3 2 13 0x y z . D. 3 2 4 0x y z .

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P song song với hai đường

thẳng 1

2 1:

2 3 4

x y z

, 2

2

: 3 2

1

x t

y t

z t

. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của

P ?

A. 5;6; 7n . B. 5; 6;7n . C. 5; 6;7n . D. 5;6;7n .

Câu 33: Mặt phẳng P đi qua ba điểm 0;1;0 , 2;0;0 , 0;0;3A B C . Phương trình của

mặt phẳng P là:

A. : 3x 6 y 2z 0P . B. : 6 3 2 0P x y z .

C. : 3 6 2 6P x y z . D. : 6 3 2 6P x y z .

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng 1 1 3

:2 1 2

x y zd

. Trong các vectơ

sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng d .

A. 2;1;2u . B. 1; 1; 3u . C. 2; 1; 2u .D. 2;1; 2u .

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có 1;3;2 ,A

2;0;5 ,B 0; 2;1C . Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC .

A.1 3 2

:2 4 1

x y zAM

. B.

2 4 1:

1 1 3

x y zAM

.

C.1 3 2

:2 4 1

x y zAM

. D.

1 3 2:

2 4 1

x y zAM

.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho d là đường thẳng đi qua 1; 2;3A và

vuông góc với mặt phẳng : 3 4 5 1 0P x y z . Viết phương trình chính tắc của đường

thẳng d .

A.1 2 3

3 4 5

x y z

. B.

1 2 3

3 4 5

x y z .

C.1 2 3

3 4 5

x y z

. D.

1 2 3

3 4 5

x y z

.

Câu 37:Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho điểm 1; 1;3A và hai đường thẳng.

1 2

4 2 1 2 1 1: , : .

1 4 2 1 1 1

x y z x y zd d

Viết phương trình đường thẳng d đi qua

điểm ,A vuông góc với đường thẳng 1d và cắt đường thẳng 2.d

A. 1 1 3

:2 1 3

x y zd

. B.

1 1 3:

2 2 3

x y zd

.

C. 1 1 3

:4 1 4

x y zd

. D.

1 1 3:

2 1 1

x y zd

.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai điểm 2;1;1A và 0; 1;1 .B

Viết phương trình mặt cầu đường kính .AB .

A. 2 221 1 2x y z . B.

2 221 1 8x y z .

C. 2 221 1 2x y z . D.

2 221 1 8x y z .

Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2( ) : 4 2 6 2 0S x y z x y z . Mặt cầu ( )S có tâm I và bán kính R là.

A. ( 2;1;3), 2 3I R . B. (2; 1; 3), 12I R .

C. (2; 1; 3), 4I R . D. ( 2;1;3), 4I R .

Câu 40: Mặt cầu S có tâm 1;2;1I và tiếp xúc với mặt phẳng : 2 2 2 0P x y z .

A. 2 2 2

1 2 1 3x y z . B. 2 2 2

1 2 1 9x y z .

C. 2 2 2

1 2 1 3x y z . D. 2 2 2

1 2 1 9x y z .

Câu 41: Cho ba điểm 2; 1;5 , 5; 5;7A B và ; ;1M x y . Với giá trị nào của ,x y thì A ,

B , M thẳng hàng?

A. 4; 7x y . B. 4; 7x y . C. 4; 7x y . D. 4; 7x y .

Câu 42:Cho bốn điểm ; 1; 6A a , 3; 1; 4B , 5; 1; 0C và 1; 2;1D thể tích của tứ

diện ABCD bằng 30 .Giá trị của a là.

A. 2 hoặc 32 . B.32 . C.1 . D. 2 .

Câu 43:Tìm m để góc giữa hai vectơ 31;log 5;log 2 ,mu 53;log 3;4v là góc nhọn.

A.1

02

m . B. 1m hoặc1

02

m . C.1

, 12

m m . D. 1m .

Câu 44:Trong không gian với hệ tọa độOxyz ,cho hai đường thẳng

2 3

: 3

4 2

x t

d y t

z t

và

4 1' :

3 1 2

x y zd

.Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt

phẳng chứa d và 'd ,đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

A.3 2 2

3 1 2

x y z

. B.

3 2 2

3 1 2

x y z

.

C.3 2 2

3 1 2

x y z

. D.

3 2 2

3 1 2

x y z

.

Câu 45:Trong không gian với hệ tọa độ ,Oxyz cho hai đường thẳng

1

1 2 3:

1 2 1

x y zd

và 2

1

: .

1 2

x kt

d y t

z t

Tìm giá trị của k để 1d cắt 2.d .

A. 1k . B. 1k . C.1

2k . D. 0k .

Câu 46:Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz gọi d là giao tuyến của hai mặt

phẳng có phương trình lần lượt là 2 2017 0x y z và 5 0.x y z Tính số đo độ

góc giữa đường thẳng d và trục .Oz .

A.O45 . B.

O0 . C.O30 . D.

O60 .

Câu 47:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng : 3 4 2 4 0P x y z

và hai điểm 1; 2; 3 ,A 1;1; 2B .Gọi 1 2,d d lần lượt là khoảng cách từ điểm Avà B đến

mặt phẳng P .Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. 2 12d d . B. 2 13d d . C. 2 1d d . D. 2 14d d .

Câu 48:Trong không gian với hệ tọa độOxyz ,cho mặt cầu

2 2 2: 2 4 6 2 0S x y z x y z .Viết phương trình mặt phẳng chứaOy cắt mặt

cầu S theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 8 .

A. : 3 0x z . B. : 3 2 0x z .

C. : 3 0x z . D. : 3 0x z .

Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho mặt phẳng

( ) : 2 2 4 0x y z và đường thẳng 2 2 2

:1 2 1

x y zd

. Tam giác ABC có

( 1;2;1)A , các điểm B ,C nằm trên và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d . Tọa

độ trung điểm M của BC là.

A. (0;1; 2)M . B. (2;1;2)M . C. (1; 1; 4)M . D. (2; 1; 2)M .

Câu 50: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng nằm trong mặt

phẳng đồng thời đi qua điểm

và cắt đường thẳng

. Một vectơ chỉ phương của là.

A. B. C. D.

…………………………………….HẾT…………………………………………

ĐÁP ÁN

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Đáp án C A A C D C C D D A C C B C D B B A D

Câu 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

Đáp án B D B B D A B D A C A D B C D A D D C

Câu 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Đáp án C D D A B A D A B D D D

Đề tự luyện số 3:

Câu 1: Có bao nhiêu số phức thỏa điều kiện 2 1z i và 2z là số thuần ảo ?

A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.

Câu 2: Nguyên hàm ( )F x của hàm số 2( ) 2x 1f x là:

A. 32 .x x C B.

32.

3

xx C C.

3

.3

xx C D.

3

1 .3

xC

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 5x 6, 0, 0, 2y x y x x là:

A. 52

.3

B. 58

.3

C. 56

.3

D. 55

.3

Câu 4: Mặt cầu có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mp (P): x 2y 2z 2 0 có phương trình là:

A. 2 2 2

x 1 y 2 z 1 3 B. 2 2 2

x 1 y 2 z 1 9

C. 2 2 2

x 1 y 2 z 1 3 D. 2 2 2

x 1 y 2 z 1 9

Câu 5: Cho hàm số f(x) thỏa mãn 10 10

1 6

( ) 7, ( ) 5.f x dx f x dx Khẳng định nào sau đây là

đúng?

Oxyz

: 3 0x y z 1;2;0M

2 2 3:

2 1 1

x y zd

1; 1; 2u 1;0; 1u 1; 2;1u 1;1; 2u

A.

6

1

( ) 2.f x dx B.

6

1

( ) 2.f x dx C.

6

1

( ) 12.f x dx D.

6

1

( ) 12.f x dx

Câu 6: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ:

x 2 y 5 z 2

4 2 3

.

A. (d): x 4 y 2 z 2

4 2 3

B. (d):

x 4 y 2 z 2

4 2 3

C. (d): x 4 y 2 z 2

4 2 3

D. (d):

x 4 y 2 z 2

4 2 3

Câu 7: Tính tích phân

0

sinL x xdx

bằng:

A. L = . B. L = . C. L = 2. D. L = 0.

Câu 8: Biết

2 xx e dx = 2( ) xx mx n e C Khi đó m.n bằng:

A. 4 B. 6 C. 0 D. 4

Câu 9: Cho số phức

64 1

25

iz i

i

. Số phức 5 3z i là số phức nào sau đây?

A. 440 3 .i B. 88 3 .i C. 440 3 .i D. 88 3 .i

Câu 10: Trong mặt phẳng phức, gọi , , A B C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

1 2 31 3 , 1 5 , 4 .z i z i z i Số phức biểu diễn điểm D sao cho ABCD là một hình bình

hành là

A. 2 3 .i B. 2 .i C. 3 5 .i D. 2 3 .i

Câu 11: Cho vectơ 1; 2;3 , 2;5; 6a b . Tìm mệnh đề sai

A. cos , 6 / 3b c B. . 30a b

C. 1; 3; 3a b D. 3;7;9a b

Câu 12: Cho các số phức z thỏa mãn 1 1 2z i z i . Tập hợp các điểm biểu diễn các số

phức z trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó.

A. 4 6 3 0.x y B. 4 6 3 0.x y C. 4 6 3 0.x y D. 4 6 3 0.x y

Câu 13: Tính 1

2 1dx

x , ta có kết quả là:

A. 1

ln 2 12

x C B. 2

2

(2 1)C

x

C.

2

1

(2 1)C

x

D. ln 2 1x C

Câu 14: Viết phương trình đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2)

A. (d):

x t

y 0

z t

B. (d):

x 2 t

y 1

z t

C. (d):

x 2 t

y 1

z t

D. (d):

x t

y 0

z 2 t

Câu 15: Với t = x , tích phân 4

x

1

e dx bằng tích phân nào sau đây?

A. 2

1

2 .te dt B.

2

1

. .tt e dt C.

2

1

.te dt D. 2

2

1

. .tt e dt

Câu 16: Thể tích khối tròn xoay khi hình giới hạn bởi ln , 0, x 1, x 2y x y quay quanh trục

Ox là:

A. 2

2 ln 2 1 . B. 2

2 ln 2 1 . C. 2

2ln 2 1 . D. 2

2ln 2 1 .

Câu 17: Cho số phức 2 5 .z i Tìm số phức .w iz z

A. 3 3 .w i B. 7 7 .w i C. 7 3 .w i D. 3 3 .w i

Câu 18: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2y x ; 2 y x bằng ?

A. 15

.2

B.

15.

2 C.

9.

2

D.

9.

2

Câu 19: Tính

2

1 2dx

x x , ta có kết quả là:

A. 1

2ln2

xC

x

B. 2 ln 1x C

C. 2 ln 2x C D. 2 ln 1 ln 2x x C

Câu 20: Gọi , , z a bi a b R là số phức thỏa 2 7 8iz z i . Tính 2 .P a b

A. 1.P B. 4.P C. 1.P D. 4.P

Câu 21: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3).

A. –3x + 6y – 2z + 6 = 0 B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0

C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0 D. –3x + 6y + 2z + 6 = 0

Câu 22: Kí hiệu 1 2, zz là hai nghiệm phức của phương trình 2 2 10 0z z . Tính 1 2. .z z

A. 1 2. 2.z z B. 1 2. 8.z z C. 1 2. 10.z z D. 1 2. 2 10.z z

Câu 23: Mặt cầu tâm I 1; 2; 0 đường kính bằng 10 có phương trình là:

A. 2 2 2(x 1) (y 2) z 25 B.

2 2 2(x 1) (y 2) z 100

C. 2 2 2(x 1) (y 2) z 100 D.

2 2 2(x 1) (y 2) z 25

Câu 24: Nguyên hàm của hàm số xf x e là hàm số nào trong các hàm số sau:

A. xF x e C B. xF x e C C. xF x e C D. xF x e C

Câu 25: Gọi 1 2,z z là hai nghiệm phức của pt 2 2 25 0,z z môđun của số phức

2 21 2 2 50w z z i là

A. 2 5. B. 5 5. C. 3 5. D. 4 5.

Câu 26: Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số 1

1

y

x và F(2) = 1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:

A. 3

ln .2

B. ln 2 1. C. 1

.2

D. ln 2.

Câu 27: Cho số phức , , \ 0 z a bi a b R . Tìm phần ảo của số phức 1

z.

A. Phần ảo của số phức 1

z là .b B. Phần ảo của số phức

1

z là

2 2.

b

a b

C. Phần ảo của số phức 1

z là

2 2.

b

a b

D. Phần ảo của số phức

1

z là .b

Câu 28: Phương trình 2 0z bz c có một nghiệm phức là 1 2z i . Tích của hai số b và c

bằng

A. 3. B. 2 và 5. C. 10. D. 5.

Câu 29: Tính:

1

ln

e

I xdx

A. I = 1 B. I = 1 e C. I = e D. I = e 1

Câu 30: Nguyên hàm của hàm số f(x) xsinx là:

A. F(x) xcosx sinx C B. F(x) xcosx -sinx C

C. F(x) xcosx -sinx C D. F(x) xcosx sinx C

Câu 31: Tính góc giữa hai vector a = (–2; –1; 2) và b = (0; 1; –1)

A. 135° B. 90° C. 60° D. 45°

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 5

2 3.2

z ii

z i

Tính môđun của số phức 2 .z i

A. 2 2. B. 2. C. 4 2. D. 3 2.

Câu 33: Cho 3 điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1). Tích .AB AC bằng

A. 67 B. 65 C. 67 D. 33

Câu 34: Hai mp : 2 3 5 0x y z và : 2 6 11 0x my z song song với nhau khi:

A. m = 2 B. m = 1 C. m = 4 D. m = 6

Câu 35: Nguyên hàm của hàm số 1

f xx

là hàm số nào trong các hàm số sau:

A. 2

1F x C

x B. lnF x x C C.

2

1F x C

x D. lnF x x C

Câu 36: Mặt phẳng (P): 3x -5y +8z -12 =0 có một véctơ pháp tuyến là

A. 3; 5;8n B. 3;5;8n C. 3; 3;8n D. 1; 3;2n

Câu 37: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: x 1 y 7 z 3

2 1 4

, d2:

x 1 y 2 z 2

1 2 1

.

A. 3

14 B.

2

14 C.

1

14 D.

5

14

Câu 38: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – 10 = 0 và (Q): 4x – 4y + 2z – 2 = 0

là:

A. 3 B. 8

3 C. 4 D. 2

Câu 39: Cho M(–3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. PT

mp(ABC) là

A. 4x – 6y –3z+12 = 0 B. 3x – 6y –4z + 12 = 0

C. 6x – 4y –3z – 12 = 0 D. 4x – 6y –3z -12 = 0

Câu 40: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình

là:

A. x + 2z – 3 = 0; B. y – 2z + 2 = 0; C. 2y – z + 1 = 0; D. x + y – z = 0

Câu 41: Giá trị của 4

0sin 2 xdx

bằng

A. -1. B. 1. C. 1

2

. D. 1

2

.

Câu 42: Cho A 0;1;1 và B 1;2;3 PT mp (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là

A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0

C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0

Câu 43: Kí hiệu 1 2 3, ,z z z và 4z là bốn nghiệm phức của pt: 4 2 12 0.z z Tính

1 2 3 4 .T z z z z

A. T 2 3. B. T 2 + 2 3. C. T 4+ 2 3. D. T 4.

Câu 44: Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d: x y z 1

2 1 1

sao cho khoảng cách từ A đến

mặt phẳng (P): x – 2y – 2z + 5 = 0 bằng 3. Biết rằng A có hoành độ dương.

A. (6; –3; 2) B. (–2; 1; –2) C. (2; –1; 0) D. (4; –2; 1)

Câu 45: Cho A(–2; 2; 3) và đường thẳng (Δ): x 1 y 2 z 3

2 2 1

. Tính khoảng cách từ A

đến(Δ).

A. 5 3 B. 3 5 C. 2 5 D. 5 2

Câu 46: Cho điểm A(1; 1; 1) và đt (d):

x 6 4t

y 2 t

z 1 2t

. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A lên

đt (d).

A. (2; –3; –1) B. (2; 3; 1) C. (2; –3; 1) D. (–2; 3; 1)

Câu 47: Cho đường thẳng (d): x 1 y z 2

2 1 3

và mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0. Viết

phương trình đường thẳng (Δ) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với (d).

A. x 1 y 1 z 1

5 1 3

B.

x 1 y 1 z 1

5 1 3

C. x 1 y 1 z 1

5 1 3

D.

x 1 y 1 z 1

5 1 3

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn: 1 1 3 0.i z i Phần ảo của số phức 1w iz z là

A. 1. B. 2 . C. 1 . D. 3 .

Câu 49: Cho 0 2

1

3 5 1 2ln

2 3

x xI dx a b

x. Tính giá trị 2T a b .

A. 30.T B. 50.T C. 40.T D. 60.T

Câu 50: Cho a = (2; –3; 3), b = (0; 2; –1), c = (1; 3; 2). Tìm tọa độ của vector u 2a 3b c

A. (0; –3; 4) B. (3; 3; –1) C. (3; –3; 1) D. (0; –3; 1)

Không cho đáp án nữa nha!