macha : banc d’essais pour la commande et la surveillance d’un système mécanique
DESCRIPTION
MACHA : banc d’essais pour la commande et la surveillance d’un système mécanique. MACHA = M écanisme A vec Cha riot M. Vergé LMSP ENSAM 151 Bd de l’hôpital 75013 Paris [email protected]. I. Photos. Point A. Point A. Point B. Moteur. Photos. Courroie. Réducteur. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 1
MACHA : banc d’essais pour la commande et la surveillance d’un
système mécaniqueMACHA = Mécanisme Avec Chariot
M. Vergé LMSP ENSAM
151 Bd de l’hôpital 75013 Paris
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 2
I. PhotosPoint A
Point A Point B
Moteur
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 3
PhotosMoteur Parvex
Frein
CourroieRéducteur
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 4
PhotosCapteur magnétostrictif
Aimant
Chariot
Liaison glissière
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 5
II. Modèles
Configuration à 1, 2 ou 3 ddl1 dll : 1seul moteur et le seul angle d’inclinaison de la
poutre.2 dll : moteur droit. Point A fixe. q= position chariot et
angle d’inclinaison de la poutre2dll : deux moteurs, mais chariot bloqué.3 dll : deux moteurs. q= position chariot et position
point A et position point B
Importance du frottement sec, car le chariot n’a pas d’actionneur.
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 6
2.1 Notations
B
F2
G3
G5
h
L1
L
x
Ad
X0
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 7
Description Notation Valeur
Distance entre G5 et l’axe de la poutre
h 0.10 m
Distance entre A et B d 1.44 m
Longeur de la poutre L 2.20 m
Distance entre A et cdm G3 L1 0.72 m
Masse de la poutre M3 18.0 kg
Masse du chariot M5 2.86 kg
Inertie de la poutre J 29.04 kg. m²
Constante du Moteur Kmot 1.7 Nm/V
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 8
2.2 Modèle complet à 3 dll.
Soit par Bond Graph, soit par Lagrange.
1F2F1Lcos
2F1F
0
u
(t)u =frott )q(g + q )q,qC( + q).q D(
Hypothèse : aucun couple créé par les glissières en A et B
Avec : F1 = 1.7*57.4 U1
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 9
h négligé, modèle obtenu par BG
3J
y3V3r3M
x5V3r5M
q
12
2
2
21
21
13
21
2
1
pc
tg
3J
L3M
c
11ptg
3J
1L0
ptg3J
1L3M
3J
p
c
tg0
0p3J3M
5M0
C
2212
52
22
tg3J
L3Mx
3J
5M1tg1L5x
3M
5M0
3J
tg1L3M5x5Mtg
3M
5M10
001
D
3Mc
s1Lc5x5M
3Mc
1c5M
s5M
gg
2
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 10
Modèle BG
R0MachaFinMV
21
22 23
24
2527
28
19
20
18
17
1315
26
29
30
1 23
4 5
6
7
8
910
11
12 14
16
I J3
1 w10
0r0Ay 1 r0VG3y
MTF
MTF
MTF
1 r0VG3x
0 r0By
I M3y
SeF1 Se F2Se grav
1 r3VG5y 1 r3VG5xMGY
KM5
I
M5x
I
M5y
Se grav5
MTF MTF0M5g
0
MTF
IM3x
MTF
MTF
sincos K
MoinsL1
K
MoinsL2
K L1
X5
-1
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 11
Commentaires
Modèle non linéaire. Géométrie différentielle applicable si frottement est
considéré visqueux. Plusieurs lois de commande applicables:
Commande par bouclage linéarisant: très bon en simulation mais peu robuste en expérimentation.
Commande quadratique (sans observateur).
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 12
2.2 Exemple de commande : quadratiqueVecteur d’état étendu : l’erreur statique dépend du
frottement sec considéré comme incertitude.
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 13
Commande quadratique.
Comparaison simulations expériences. Note : le frottement sec provoque des oscillations et une légère erreur statique.
Consigne : déplacer le chariot de 0.5 m.
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 14
2.3 Modèle 2 ddl point A fixe, un seul moteur : h = 0.10 m. )t(F
dqF)q(gq)q,q(Cq)q(D
0
JhMxMhM
hMMqD
²)(
52
55
55
xxMxM
xMqqC
55
50),(
cos1sincos
sin)(
355
5
LgMhgMxgM
gMqg
x
q
Plusieurs lois de commande, mais difficulté car aucun actionneursur la composante x5 (notée x ici). Nous avons testé la commande par modes glissants, et la commande adaptative où l’on identifie le frottement sec.
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 15
Commande par mode glissantsDans la commande par modes glissants , lefrottement sec est considéré comme l’incertitude. Soumis à : 15th Mediterranean Conference and Control Med’07
WWWpr
Commande
2
25 H
prW
h
JxMa
)t(Fd
5
25
2255
2 MJxMp
FJhxMa
FMhH
Avec :
p
Kd
Kd
xW ss
W
b_v1355
c_v52
5
fcLgMshcxgMxxM2
xfsgMM
aFp
F
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Commande par mode glissants
Erreur statique = 1.5 cm
Résultats, essai réel
Rotation : chattering et bruits
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 17
Commande par mode glissants
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 18
2.4 Modèle 2dll, chariot bloqué, deux moteurs.
)t(
)t(y
q
1Cr2CrR
)t(cos1L
2Cr1CrR1
)t(u
J))²t((sin²1LM0
0M)q(D
)t(sin)t(cos²1L)t(M0
00)q,q(C
0
M)q(g
(t)u =frott )q(g + q )q,qC( + q).q D(
Géométrie différentielle applicable. Bons résultats, sans erreur statique.
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Commande par bouclage linéarisant Structure de commande à 2 niveaux
régulateur externe de type RST sur 2 systèmes découplésbouclage linéarisant effectuant le découplage
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 20
Commande par bouclage linéarisant Bouclage linéarisant
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Commande par bouclage linéarisant Expérimentation. Consigne : faire pivoter sans modifier le cdg G3.
Imacs Juillet 2005
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 22
Film: faire pivoter et déplacer le cdg G3
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 23
2.5 Modèle du frottement sec.
Modèle retenu, frottement sec (IFAC Prague Juillet 2005)
uf)usgn(e)ff()usgn(f)u(F vCsu
cScdf
Poutre Chariot
fc coefficient de Coulomb 9.898 N 91 N
fs coefficient de stiction 10.95 N 69 N
fv coefficient visqueux 42.40 N/(m/s) 150 N/(m/s)
Cs coefficient de l’ exponentielle de la stiction
50 s/rad 100 s/m
u = vitesse linéaire
Identification par algorithmes génétiques
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 24
Frottement sec du chariot
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1-15
-10
-5
0
5
10
15Frottement sec du chariot en N
vitesse en m.s
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 25
Frottement sec sur la glissière en B
-0.1 -0.05 0 0.05 0.1-100
-80
-60
-40
-20
0
20
40
60
80
100Frottement sec sur la glissière en N
vitesse en m.s
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 26
Conclusions Bancs d’essais modulaire, modèle satisfaisant. Expérimentation simplifiée grâce à Simulink, Dspace. Plusieurs étudiants ont utilisé ce banc d’essais et ils ont
réalisé et expérimenté des commandes. Faiblesse des observateurs d’état. Bonne concordance simulation expérimentation Niveau de bruit non négligeable.
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Macha, Journée S3, Janvier 2007 27
PerspectivesTravail à faire
Surveillance des capteurs Redondance de capteur de déplacement vertical. Qualité des modèles, mais attention à celui du frottement
Surveillance des moteurs.
Surveillance du frottement sec.
Difficulté de réaliser un défaut réel
![Page 28: MACHA : banc d’essais pour la commande et la surveillance d’un système mécanique](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062423/56814c1c550346895db91e3b/html5/thumbnails/28.jpg)
Macha, Journée S3, Janvier 2007 28
Bibliographie
M. VERGÉFriction identification with genetics algorithms. IFAC World Congress Praha Juillet 2005
M. VERGÉNon linear control of a laboratory test bed. IMACS World Congress, Paris Juillet 2005
M. VERGÉModélisation pour l’ingénieur, approche par Bond Graph. Congrès Européen des Sciences et Systèmes, Paris Septembre 2005
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Merci !