machten van 10 en wetenschappelijke notatie in de wetenschap komen zeer grote en zeer kleine...
TRANSCRIPT
Machten van 10 en wetenschappelijke notatie
In de wetenschap komen zeer grote en zeer kleine getallen voor:
Diameter zon: 1400000000 m Afstand tussen 2 bepaalde atomen: 0,0000015 mv.b.
Kan dit niet “makkelijker” geschreven worden?
JAZEKER ………. MET MACHTEN VAN 10 !
10 3
10 2
10 1
10 0
10 -1
10 -2
10 -3
10 -..
10 ..
10 x 10 x 10
10 x 10 x ………..…..
10 x 10
10
?
……….
1000
10010
1
1
101
1
100,1
1
102
1
10 x 10 0,011
103
1
10 x 10 x 10 0,001
1
10..
1
10 x …. ……..
1400000000 =
140 x 10000000 = 140 x 107 = 140107
14 x 100000000 = 14 x 108 = 14108
1,4 x 1000000000 = 1,4 x 109 = 1,4109
0,14 x 10000000000 = 0,14 x 1010 = 0,141010
Standaardvorm(1 cijfer voor de komma, geen 0)
0,0000015 =
150 x 0,00000001 = 150 x 10-8 = 15010-8
15 x 0,0000001 = 15 x 10-7 = 1510-7
1,5 x 0,000001 = 1,5 x 10-6 = 1,510-6
0,15 x 0,00001 = 0,15 x 10-5 = 0,1510-5
1,4109
1,510-6
Standaardvorm(1 cijfer voor de komma, geen 0)
Het schrijven in de standaardvorm kan natuurlijk sneller
12300000 = 1,2310…
Geen 0,123 ≠ één cijfer voor de kommaGeen 12,3 ≠ één cijfer voor de komma
1,2300000
1 2 3 4 5 6 7
7
0,0000851 = 8,5110…
Geen 0,851 ≠ één cijfer voor de kommaGeen 85,1 ≠ één cijfer voor de komma
0,0000851
1 2 3 4 5
-5
LET OP De macht van 10 (de exponent) geeft NIET het aantal nullen voor of na het getal aan !!
Extra: Schrijf het getal 7 als standaardmacht van 10
7100
Rekenregels bij machten
103 x 105 = 1000 x 100000 = 1000000001 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 51 2 3
103 x 105 = 103+5 = 108
VERMENIGVULDIGEN
Bij vermenigvuldigen mag je de exponenten optellen
Regel 1
LET OP HET GRONDTAL MOET WEL HETZELFDE ZIJN(is bij machten van 10 geen probleem)
DELEN
Bij delen mag je de exponenten van elkaar aftrekken
Regel 2 10p
10q = 10p - q
106
104 100001000000
= =1
100= 100
106
104= 106 - 4 = 102
10p x 10q = 10p+q
1,5104 x 4108 = 6 1012
8,4107
2103
1,5 x 4 = 6
104 x 108 = 1012
=4,2 =107
103= 104
8,4
2 4,2 104
Toepassen rekenregels
1,5104 x 4108 61012=
8,4107
21034,2104=
Rekenapparaat en machten van 10
,EE
De functie EE gebruik je om machten van 10op een rekenapparaat te “schrijven”
6,7105
6 . 7 2nd ,EE
5 6.7E56.7E5
1,710-3
1 . 7 2nd ,EE
(−) 3 1.7E -31.7E -3
LET OP NIET DE − TOETS !!!
voorvoegsels
T (terra)
G (giga)
M (mega)
k (kilo)
m (milli)
μ (micro)
n (nano)
p (pico)
h (hecto)
da (deca)
d (deci)
c (centi)
1012
109
106
103
102
101
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
De eenheid