macroeconomia ii 4

UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI

EDUCA INTERACTIVA Pg. 102

CONSUMO

4.1. LA FUNCION DE CONSUMO KEYNESIANA Keynes afirmo que el consumo estaba sujeto a una ley psicolgica fundamental, por lo cual,

un cambio en el consumo es menor que un cambio en el ingreso disponible, es decir, la

propensin marginal al consumo es inferior a 1. En forma lineal, la curva del consumo se

presenta como C = C + cYd, siendo c la propensin marginal al consumo y C la influencia

sobre el consumo de los determinantes no relacionados con el ingreso. Ademas el autor

clasifico los determinantes no relacionados con el ingreso en factores subjetivos

(psicolgicos) y objetivos (riqueza, crdito a plazos y distribucin del ingreso), pero especulo

que estos determinantes no relacionados con el ingreso tenan una importancia mnima en la

explicacin del consumo a corto plazo.(Vase el problema 12.4)Estudios de datos de corte

transversal del gasto de los hogares respaldo el comportamiento hipottico de Keynes: 1) el

ahorro de los hogares se explicaba en gran parte por el ingreso; 2) los hogares con altos

ingresos tendan al ahorro y los de bajos ingresos tendan al desahorro. La relacin no

proporcional del consumo y el ingreso disponibles sealaba que los mayores niveles de

ingresos agregados se relacionaran con una tasa de ahorro nacional mas alta, es decir, la

propensin promedio al consumo (PPC) disminuira segn aumentara el ingreso (Ejemplo 1).

Sin embargo, los datos de series de tiempo han mostrado que durante los largos periodos, la

PPC de la economa estadounidense es constante (la relacin del consumo y el ingreso

disponible es proporcional). La hiptesis del ingreso permanente de Milton Friedman y la del

ciclo de vida de Franco Modigliani, son teoras de consumo posteriores a la Segunda Guerra

Mundial que reconcilian la evidencia de los datos de corte transversal de las tasas del ahorro

individual con al evidencia delas series de tiempo de una PPC constante. Ambas teoras

explican el consumo relacionando el gasto de consumo con el ingreso esperado mas que con

el corriente.

EJEMPLO 1. Suponga que la ecuacin del consumo es C = $40 + 0.80Yd. En la tabla 12-1 se presenta la PPC y la PMC para una gama de ingresos disponibles. La relacin del consumo y

el ingreso disponibles no es proporcional puesto que la PPC declina segn se incrementa el

ingreso.

LECCIN N 04



Tabla 12-1 Yd ($) C ($) PPC PMC

200 400 600 800

1000

200 360 520 680 840

1.00 0.90 0.87 0.85 0.84

- - - 0.80 0.80 0.80 0.80

4.2. LA HIPTESIS DEL INGRESO PERMANENTE Es probable que los hogares suavicen el consumo durante un ciclo durante un ciclo

econmico en la mima forma en que lo hacen con los gastos durante en periodo de pagos

Por consiguiente, el consumo corriente no es una funcin del ingreso corriente sino del

esperado. De acuerdo con la hiptesis del ingreso permanente, el ingreso corriente Y

consiste en componentes permanentes YP , y transitorios Y1, es decir, Y = YP + Y1. El ingreso

permanente es que los hogares esperan recibir durante un periodo extenso de tiempo,

mientras el ingreso transitorio consiste en cualquier incremento o disminucin inesperados del

ingreso permanente. La hiptesis del ingreso permanente es consistente con los datos de

corte transversal y las series de tiempo. Los hogares de ingresos mas altos son ahorradores

por que su ingreso corriente incluye componentes transitorios positivos, mientras que el

ingreso transitorio es mas probable que sea negativo para hogares que no ahorran, de

menores ingresos. Cuando se relaciona el consumo con el ingreso permanente, existe una

relacin proporcional puesto que el ingreso corriente puede incluir un componente transitorio

positivo o negativo. Friedman utilizo las expectativas adaptables adaptables para llegar a

estimaciones del ingreso permanente, siendo YP un promedio ponderado del ingreso

permanente del periodo actual y del anterior. Por ejemplo, al aplicar una ponderacin de j al

ingreso actual yd e (1 j) al ingreso permanente del periodo anterior, se obtiene YP = j(Y) + (1

j ) YP-1. La teora tambin afirmaba que, con independencia del nivel ingreso permanente.

Por lo tanto, con independencia de la distribucin del ingreso, el consumo agregado se puede

representar como C = c(YP), siendo c la propensin marginal al consumo agregado.

EJEMPLO 2. La tabla 12 2 presenta la fluctuacin del ingreso corriente de un hogar a lo largo de un ciclo econmico; los aos 1 y 5 son periodos de recesion y los aos del 2 al 4 y

del 6 al 8 son periodos de expansin econmica. Suponga que ese patrn es repetitivo; el

ingreso del hogar promedia $12 000 durante el ciclo econmico, denominado como ingreso

permanente en la tercera columna. El ingreso transitorio, presentado en la cuarta columna, es

la diferencia entre la segunda y la tercera columna. Si la propensin marginal al consumo del

ingreso permanente de los hogares 0.90, se consumen $10 800 (la quinta columna) cada

ao.



Tabla 12 2 Periodo Y ($) YP($) Y($) C($) C/($) C Y

1 10 00 12 000 - 2 000 10 800 0.90 1.08

2 11 000 12 000 - 1 000 10 800 0.90 0.98

3 12 500 12 000 500 10 800 0.90 0.86

4 14 500 12 000 2 500 10 800 0.90 0.74

5 10 000 12 000 - 2 000 10 000 0.90 1.08

6 11 000 12 000 - 1 000 10 800 0.90 0.98

7 12 500 12 000 500 10 800 0.90 0.86

8 14 500 12 000 2 500 10 800 0.90 0.74

( C = c(YP); $10 800 = 0.90($12 000)). La PPC del hogar es constante en 0.90 en la sexta

columna cuando se relaciona el consumo corriente con el ingreso permanente; sin embargo,

flucta a lo largo del ciclo econmico en la ultima columna cuando se relaciona el consumo

con el ingreso actual.

4.3. LA HIPTESIS DEL CICLO DE VIDA La teora del consumo de Modigliani afirmaba que los hogares estabilizan el consumo con el

transcurso del tiempo cuando se relacionan el consumo con el ingreso esperado durante el

tiempo de vida. Por consiguiente, es probable que un hogar ahorre mientras esta empleado,

para adquirir un nivel de ahorros que le permita un nivel de consumo planeado durante la

jubilacin.Cuando la gente planea un nivel de consumo constante a lo largo de toda su vida y

los ingresos anuales son constantes en los aos de empleo, se ahorra un porcentaje fijo del

ingreso anual para la jubilacin y la PPC de una persona es constante durante sus aos de

empleo (Ejemplo 3). Sin embargo, cuando el ingreso anual de un hogar carece cada ao y

despus se estabiliza antes del retiro, se ahorra menos en los aos iniciales de trabajo y mas

con el transcurso del tiempo, es posible que tenga una PPC mayor que 1, mientras que la

PPC para una persona cerca de la edad de retiro es probable que sea inferior a 1. Este

comportamiento es consistente con los estudios de datos de corte transversal donde los

hogares de menores ingresos tienden a no ahorrar mientras que los hogares de ingresos mas

altos tienden a ello. El PPC agregado seria constante a lo largo del tiempo cuando la fuerza

de trabajo consiste en proporciones iguales de trabajadores jvenes, de edad media y

mayores, lo cual es coherente con los datos de series de tiempo. Los siguientes factores

podran cambiar el comportamiento de consumo: el rendimiento de inters sobre activos

financieros, las donaciones de activos heredados, la edad al momento del retiro y el numero

esperado de aos de retiro.

EJEMPLO 3. Suponga que un apersona ingresa a la fuerza de trabajo a la edad de 25 aos; el ingreso disponible anual hasta la jubilacin a la edad de 65 ao es de $30 000 y la



expectativa de vida es de 75 aos. Si esta persona no tiene un donativo inicial de activos, no

tiene rendimientos por intereses sobre activos financieros, sino existe un programa de

beneficios de pensin privado o publico y piensa gastar su ingreso de un modo uniforme

durante su vida, ahorra anualmente durante los aos de empleo $6 000 y cada ao consume

$24 000. Los ingresos de toda la vida son por $1.2 millones ( 40 aos multiplicados por $30

000 anuales) gastados de modo uniforme durante 50 aos es igual al consumo anual de $24

000. La PPC de la persona es de 0.80 durante los aos de empleo ($24 000/$30 000 = 0.80).

Al momento del retiro, los ahorros ascienden a $240 000 y el consumo anual es de $24 000

durante los 10 aos de retiro. (Cuando se devengan intereses sobre la cantidad ahorrada, las

personas ahorraran menos durante los aos de su vida y su PPC ser mas alta)La figura 12

1 a) presenta el consumo de un individuo de $24 000 a lo largo de toda su vida y un ahorro

anual de $6 000 durante los aos de empleo. La figura 12 1 b) muestra la acumulacin de

riqueza financiera durante los aos de empleo, que llega a un punto mximo de $24 000 al

momento de la jubilacin; la riqueza financiera se consume durante el periodo de retiro.

4.4. OTROS FACTORES QUE AFECTAN EL CONSUMO Los escritos recientes sobre el consumo consideran el efecto que tienen sobre el mismo los

donativos, las limitantes de liquidez, la tasa de inters y la formacin de expectativas.Una

gran parte de la riqueza acumulada por las personas no se consume durante el periodo de

jubilacin, sino que se dona a los herederos.

La investigacin sugiere que muchas de estas donaciones sean involuntarias debido a

expectativas de vida mas largas pero inciertas y los gastos de la misma ndole (en especial

los de atencin medica) durante la jubilacin. Los mercados de crdito imperfectos han sido

una limitante financiera para los individuos que, en los primero aos de empleo, desean tomar

prestamos contra ingresos futuros para tratar de emparejar el consumo durante toda su

vida.Aunque se ha encontrado poca relacin entre la tasa de inters y la tasa de ahorro,

parece ser que la tasa de ahorro esta relacionada en forma positiva con la de inflacin. La

hiptesis del ingreso permanente centrada en el futuro ha sido reformulada; utiliza un enfoque

de expectativas racionales donde los planes se ajustan para tomar en cuenta la nueva

informacin sobre la economa segn se va disponiendo de ella.



Preguntas de repaso

1. Hay una relacin proporcional entre el consumo y el ingreso disponible a) Cuando la PPC es la misma para todos los niveles del ingreso disponible

b) Cuando la funcin del consumo es una lnea recta a travs del origen

c) Cuando la PMC es igual a la PPC para todos los niveles del ingreso disponible

d) Todas las anteriores

Repuesta : d)

2. Los cambios en los factores subjetivos u objetivos a) Nunca afectan la funcin de consumo

b) Siempre ocasionan desplazamientos descendentes de la funcin de consumo

c) Siempre ocasionan desplazamientos ascendentes de la funcin de consumo

d) Pueden ocasionar desplazamientos ascendentes o descendentes de la funcin de

consumo.

Respuesta : d)

3. Keynes considero que los factores subjetivos y objetivos eran a) Determinantes importantes del consumo

b) Determinantes no importantes del consumo

c) Determinantes de la inversin

d) Determinantes de la disposicin de los negocios a ofrecer

Respuesta : c)

4. De acuerdo a la hiptesis del ingreso permanente, todos los aumentos en a) El ingreso permanente se ahorra

b) El ingreso permanente se consuma

c) El ingreso transitorio se ahorra

d) El ingreso transitorio se consume

Respuesta : c)

5. Cuando el ingreso corriente incluye un componente transitorio negativo, al reaccionar el consumo con el ingreso corriente producir a) Una propensin promedio al consumo inferior que la proporcin promedio al consumo a

largo plazo

b) Una propensin promedio al consumo que es mayor que la propensin promedio al

consumo a largo plazo

c) Una propensin promedio al consumo que es igual a la propensin promedio al consumo

a largo plazo



d) Ninguna de las anteriores

Respuesta : b)

6. La hiptesis del ingreso permanente es consistente con los datos de corte transversal y de series de tiempo porque a) Los hogares de ingresos mas altos son ahorradores, puesto que su ingreso incluye

componentes transitorios positivos.

b) Los hogares de ingresos mas altos son ahorradores, puesto que su ingreso corriente

incluye componentes transitorios negativos

c) Los hogares de ingresos mas bajos son ahorradores, puesto que su ingreso corriente

incluye componentes transitorios negativos

d) Los hogares de ingresos mas bajos no son ahorradores, puesto que su ingreso corriente

incluye componentes transitorios positivos

Respuesta : a)

7. De acuerdo a la hiptesis del ciclo de vida, el consumo esta relacionado con a) El ingreso corriente

b) El ingreso mas alto en el pasado

c) El ingreso esperado durante toda la vida

d) Las expectativas de precios durante toda la vida

Respuesta : c)

8. Suponga que un individuo de 25 aos de edad espera ganar $25 000 cada ao hasta su jubilacin a la edad de 70 aos. Cuando el ingreso de modo uniforme durante toda su vida y su expectativa de vida es de 80 aos a) La persona consume $22 000 al ao durante los aos de empleo

b) La persona cuenta con un fondo de $204 545 al momento de su jubilacin

c) La persona ahorra $4000 al ao durante los aos de empleo

d) El ingreso durante toda la vida de la persona es de $1.3 millones

Respuesta : b)

9. Suponga que un individuo piensa gastar su ingreso de un modo uniforme durante toda su vida. Durante los aos de empleo la PPC a) Es constante cuando no hay cambio en el ingreso anual

b) Disminuye con la edad cuando el ingreso anual aumenta durante los aos de empleo de

la persona

c) Aumenta con la edad cuando el ingreso anual decrece durante os aos de empleo de la

persona



d) Todas las anteriores

Respuesta : d)

10. Cul delas siguientes afirmaciones describe mejor las razones para las herencias involuntarias? a) La tasa de inters se ha elevado en los aos recientes

b) Hay mucha incertidumbre relacionada con los gastos durante el retiro

c) Hay importantes ganancias en el mercado de acciones

d) Las personas queran dejar una herencia a sus hijos

Respuesta : b)

Problemas resueltos LA FUNCION DE CONSUMO KEYNESIANA 1. Explique los factores subjetivos de Keynes que afectan al consumo. b) Qu efecto tendrn los

siguientes acontecimientos sobre la curva del consumo? 1)Una inminente guerra se espera que

de cmo resultado escasez de mercancas y la adopcin de un sistema de racionamiento. 2)Se

espera que los aumentos importantes en el precio del petrleo ocasionen un ndice de precios al

consumidor mas alto. 3)Hay consenso en el sentido de que ha terminado la recensin.

a) Los factores subjetivos son factores psicolgicos que afectan la disponibilidad a comprar

mercancas. Las actitudes de compra reciben la influencia de factores como la publicidad,

lo atractivo de los productos las expectativas sobre el nivel de precios, la disponibilidad de

mercancas y del ingreso.

b) 1)Es probable que los hogares acaparen mercancas antes que se presente una

escasez real; la demanda mayor desplaza la curva del consumo agregado hacia la

izquierda. 2)Es posible que los hogares incrementen sus compras de mercancas antes

de un aumento esperado en el nivel de precios; la funcin de consumo se desplaza a la

izquierda.

2. Explique los siguientes factores objetivos identificados por Keynes: a)riqueza, b) crditos a plazos

al consumidor y c distribucin del ingreso.

a) La capacidad de consumo de un hogar esta relacionada en forma directa con su posesin

de riqueza. Los hogares aumentan su riqueza (stock de activos financieros y reales)

mediante el ahorro. Ahorrando anualmente, ceteris paribus, la riqueza del hogar

incrementa el consumo y la funcin de consumo se desplaza a la izquierda. Es probable

que ocurran desplazamientos hacia la derecha dela funcin del consumo cuando se

destruye la riqueza por el desplome del mercado de valores.

b) El costo y la disponibilidad del crdito a plazos al consumidor , afecta la capacidad de

compra de las personas. Cuando hay mas facilidades de crdito y/o cuesta menos, es



mas probable que las personas tomen prestamos y en general ahorren menos. Una

mayor cantidad de prestamos por parte del consumidor, ceteris paribus, desplaza la

funcin del consumo a la izquierda.

c) Un cambio en la distribucin del ingreso afecta el consumo agregado cuando todos los

receptores de ingresos no tienen la misma propensin marginal al consumo. Una

redistribucin del ingreso de los hogares de altos ingresos hacia los de menores ingresos,

efectuada mediante mayores impuestos cobrados a los hogares de mas altos ingresos y

regresados a los hogares de ingresos mas bajo mediante pagos de asistencia social,

desplaza el consumo agregado a la izquierda.

3. a)Con base en la figura 12 2, pruebe que la funcin del consumo C es proporcional y que C no

es proporcional. b)Qu le ocurre a la tasa de ahorro agregado cuando asciende el ingreso y la

funcin del consumo es proporcional o no proporcional?

a) Una funcin de consumo es proporcional cuando la PPC es constante y no proporcional

cuando cambia con el nivel de ingreso. La PMC es constante a lo largo de una funcin de

consumo lineal; la PPC no cambia cuando la PPC es igual a la PMC en mas de un punto

a lo largo de la curva de consumo C es proporcional porque la siempre es igual a la

PMC. Observe que la PPC y la PMC son iguales cuando el cambio en el ingreso 0Yd1 o

0Yd3 a lo largo dela curva C. La curva C interseca el eje de consumo al nivel de

consumo, la PPC excede a la PMC al nivel de ingreso 0Yd1, mientras que la PPC es igual

a PMC al nivel de ingresos 0Yd4. Por lo tanto la funcin del consumo C no e

proporcional.

b) La PPC es constante a cada nivel de ingresos cuando la funcin de consumo es

proporcional; por consiguiente, la tasa de ahorro nacional (la propensin promedio al

ahorro) tambin es constante para todos los niveles de ingresos. La PPC declina segn

aumenta el ingreso cuando la funcin de consumo no es proporcional; la tasa de ahorro

es mayor para los niveles de ingresos mas altos.



4. Por qu se considero poco satisfactoria la teora del consumo de Keynes?

Keynes presento al consumo, principalmente, como una funcin del ingreso disponible

corriente. Los factores subjetivos y objetivos que pudieran afectar el nivel de consumo con el

tiempo no fueron incorporados a la teora en una forma sistemtica e incluso, en el largo

plazo, se consideraron no importantes. Esta teora demostr ser insatisfactoria porque no

pudo explicar, con la excepcin de alguna casualidad, la proporcionalidad estadstica a largo

plazo del consumo y del ingreso disponible.

LA HIPTESIS DEL INGRESO PERMANENTE 5. Respaldan los datos en la tabla 12 3 la hiptesis del ingreso permanente?

Tabla 12 3

Consumo ($)

360

390

420

450

480

Ingreso corriente($)

400

440

480

520

560

No hay base para el respaldo o la contradiccin. La teora del ingreso permanente afirma que el

consumo esta relacionado con el ingreso disponible permanente. Los datos son para el ingreso

disponible corriente que puede o no ser igual al ingreso disponible permanente.

6. Suponga que la PPC a largo plazo es de 0.90 pero se obtienen las siguientes PPC al relacionar el

consumo con el ingreso disponible corriente: 0.91, 0.89, 0.88 y 0.92. Utilice la hiptesis del

ingreso permanente para establecer si el ingreso disponible corriente tiene un componente

transitorio positivo o negativo.

La teora del ingreso permanente afirma que el ingreso corriente consiste en componentes

permanentes y transitorios, es decir, Y = YP + Yt. Cuando la PPC a largo plazo es de 0.90, C =

0.90(YP). En consecuencia, Yt es 0 cuando C/Y = 0.90. C/(YP + Y1)> 0.90 cuando Yt es negativo cuando C/Y es 0.91 o 0.92 y un componente transitorio positivo cuando C/Y es 0.89 o 0.88.

7. La tabla 12 4 presenta el ingreso corriente para el hogar A. a) Presente en la tercera columna

en la tabla 12 4 el ingreso permanente para los aos del 4 al 10 cuando YP es un promedio no

ponderado del ingreso para el ao actual y para los ltimos tres aos. B) Muestre en la cuarta

columna el consumo para los aos del 4 al 10 en la ltima columna en la tabla 12 4.



Tabla 12 4

Ao Y ($) YP ($) C($) Yt ($)

1 10 000

2 11 000

3 12 000

4 10 000 10 750 9675 - 750

5 13 000

11 500

10 350

+ 1150

6 14 000 12 250 11 025 + 1750

7 15 000 13 000 11 700 + 2000

8 11 000 13 250 11 925 - 2250

9 16 000 14 000 12 600 + 2000

10 17 000 14 750 13 275 + 2250

8. Trace en la figura 12 3 los siguientes datos tomaos de la tabla 12 4: consumo e ingreso

corriente; consumo e ingreso permanente. De sus comentarios sobre los datos trazados.

El trazado del consumo y el ingreso permanente se anotan mediante las x en la figura 12 3 y e

consumo y el ingreso actual se anotan mediante puntos. El consumo y el ingreso permanente

tienen una relacin lineal, proporcional.

La relacin del consumo y el ingreso corriente no es proporcional y le da la apariencia de puntos

reales sobre una funcin de consumo que se desplaza en forma ascendente.

9. a)De acuerdo a la hiptesis del ingreso permanente cul es el comportamiento probable del

ingreso transitorio y dela tasa de ahorro durante el ciclo econmico? b) Las hiptesis del ingreso

permanente y del ciclo de vida no incluye las compras de bienes duraderos de consumo (por

ejemplo, automviles) en la definicin del consumo. Qu se esperara que le ocurriera a la tasa

de ahorros cuando se incluyen las compras de bienes duraderos en la definicin del consumo y

los hogares ahorran un porcentaje grande del ingreso transitorio mediante las compras de

bienes duraderos?

a) El ingreso transitorio seria positivo durante una expansin econmica y negativo durante

una contraccin econmica. Cuando la tasas de ahorros se calcula comparando el ahorro

con el ingreso permanente, las tasas de ahorros (PPA) debe ser constante durante el

ciclo econmico. Sin embargo, cuando el ahorro esta relacionado con el ingreso corriente,



la tasa de ahorros debe aumentar durante una expansin y disminuir durante una

contraccin

b) La tasa de ahorros debe reducirse durante una expansin e incrementarse durante una

contraccin cuando se incluyen en la definicin del consumo las compras de bienes

duraderos y el ahorro se compara con el ingreso permanente y/o el corriente.

LA HIPTESIS DEL CICLO DE VIDA 10. Suponga que los activos no proporcionan rendimientos por intereses y que no existe un sistema

de pensiones publico o privado. Una persona ingresa a la fuerza laboral a la edad de 20 aos,

tiene un ingreso anual de $20 000 hasta su jubilacin a la edad de 65 aos, tiene una expectativa

de vida de 75 aos y no recibi donativo alguno de activos a la edad de 20 aos. a)Determine el

consumo anual cuando este individuo gasta su ingreso de un modo uniforme durante toda su

vida. b) Halle su PPC durante sus aos de trabajo y el fondo con que cuenta al momento de la

jubilacin. c)Qu le ocurre a la PPC durante los aos de empleo de la persona si sube la edad

de jubilacin hasta 70 aos, ceteris paribus? d) Obtenga la PPC cuando la edad de jubilacin es

65 aos y la expectativa de vida es de 80 aos.

a) Los ingresos de toda la vida asciende a $900 000 ($20 000 (45 aos de trabajo)). El

consumo anual es de $16 363 cuando los ingresos de toda la vida que son $900 000 se

gastan de un modo uniforme durante el tiempo de vida esperado de 55 aos.

b) La propensin promedio al consumo es de 0.818, o $16 636.64/$20 000 durante los aos

de empleo. El fondo al momento de la jubilacin es de $163636 020.00 (ahorro anual de

$3636.36 multiplicado por 45 aos de trabajo).

c) Al incrementarse la edad de jubilacin hasta los 70 aos, la persona puede trabajar 50

aos en lugar de 45. Sus ingresos de toda la vida ahora ascendern a $1 milln. Cuando

se consumen a lo largo de 55 aos, el consumo anual es de $18 181.82. La propensin

promedio al consumo es de 0.909 durante los aos de empleo.

d) Cuando la edad de la jubilacin es de 65 aos pero la expectativa de vida asciende hasta

los aos 80 aos, los ingresos de toda la vida que son de $900 000 se gastan de modo

uniforme durante 60 aos en lugar de 55. El consumo anual es, entonces, de $15 000 y la

PPC durante los aos de empleo.

11. Suponga que los activos no proporciona rendimientos por inters y que no existe un sistema

publico o privado de pensiones. Una persona cuenta con una herencia de $200 000 al ingresar a

la fuerza de trabajo a la edad de 20 aos, tiene un ingreso anual de $20 000 hasta retirarse a la

edad de 65 aos con una expectativa de vida de 75 aos. a)Encuentre el consumo anual de este

individuo cuando los ingresos de toda la vida mas el donativo heredado se gastan durante toda su

vida.b) Halle la PPC durante los aos de empleo. C) compare el consumo y las tasas de ahorro

en las secciones a y b) de los problemas 12.10 y 12.11- Por qu hay diferencias entre ellos?



a) Los ingresos de toda la vida ascienden a $900 000. Cuando los ingresos de toda la vida

se suman al donativo heredado, la persona cuenta con $1 100 000 para gastar durante

toda su vida. El consumo anual es de $20 000 o sea los ingresos de toda la vida de $1.1

millones/55 aos.

b) La PPC durante sus aos de trabajo es de 1.0.

c) El individuo del problema 12.10 seccin b), no tiene un donativo inicial y por consiguiente

tiene que ahorrar para los 10 aos de jubilacin; se tiene que ahorrar anualmente $3

636.36 para obtener el nivel de consumo planeado durante el retiro. La persona del

problema 12.11 a) y b) tiene un donativo heredado de $200 000 que es suficiente para los

aos de retiro; por lo tanto, puede consumir cada ao todo su ingreso durante los aos de

empleo. Sin un donativo heredado, le persona del problema 12.10 tiene una tasa de

ahorro mas alta durante los aos de retiro; por lo tanto, puede consumir cada ao todo su

ingreso durante los aos de empleo. Sin un donativo heredado, la persona del problema

12.10 tiene una tasa de ahorro mas alta durante los aos de empleo que la del problema

12.11.

12. Suponga que los activos no proporcionan rendimientos por intereses, que el tomar prestamos no

tiene costo por intereses que no existe un sistema publico o privado de pensiones. Un individuo

ingresa a la fuerza de trabajo a la edad de 25 aos, tienen una expectativa de vida de 75 aos,

gasta la totalidad de ingreso de un modo uniforme durante su vida y no tiene un donativo inicial

de activos. a)Determine el consumo anual de esta persona cuando gana cada ao $25 000

durante los primeros 10 aos de empleo, durante los siguientes 10 aos gana $35 000 anuales,

$45 000 durante los siguientes 10 aos y $50 000 durante los ltimos 10 aos. b) Halle su PPC

durante los aos de empleo y el fondo con que cuenta al momento de la jubilacin.

a) El ingreso de toda la vida es de $1 550 000. El consumo es de $31 000 al ao cuando el

ingreso total se gasta de modo uniforme durante toda su vida.

b) Durante los primeros 10 aos de trabajo, la PPC de la persona es de 1.24 (se deben $20

000 dcimo ao de empleo). La PPC para los ltimos 10 aos de trabajo es de 0.62; el

fondo con que se dispone al momento de la jubilacin es de $310 000.

13. Suponga que individuo ingresa a la fuerza de trabajo a la edad de 25 aos, tiene un ingreso anual

de $25 000 hasta su jubilacin a la edad de 65 aos, tiene una expectativa de vida de 75 aos y

no cuenta con una donacin inicial de activos a la edad de 25 aos, no existe un sistema publico

o privado de pensiones. a) Obtenga el consumo anual de este individuo cuando los ingresos se

gastan de modo uniforme durante toda la vida y los activos no producen un rendimiento por

inters. Halle tambin la PPC durante los aos de empleo y el fondo con que se cuenta al

momento de la jubilacin. b) La suma de $1 pagada anualmente a una anualidad por n aos es

((1 + r )n 1)/ r, donde r es la tasa de inters anual. Cul es el fondo con que cuenta esta

persona al momento de la jubilacin cuando se ahorran anualmente $5000 y la tasa de inters es



del 2% o del 5%? Que es lo mas probable que le ocurra a la PPC y, por consiguiente al importe

ahorrado cada ao cuando existe un rendimiento de intereses sobre los ahorros?

a) El ingreso de toda la vida es de 1$ milln, o sea, $25 000 multiplicados por 40 aos de

trabajo. El consumo anual es de $20 000 y el ahorro anual es de $5 000 cuando el

ingreso se gasta de modo uniforme durante la de esta persona. Durante los aos de

empleo la PPC es de 0.80; el fondo disponible al momento de la jubilacin es de $200

000.

b) Cuando la tasa de inters es del 2%, la suma de $1 pagada anualmente en una anualidad

a 40 aos es de $120.79;la suma de $5000 pagados cada ao en una en una anualidad

es entonces de $603 950. Es probable que la PPC sea mas alta mientras mayor sea el

rendimiento por intereses sobre los activos.

14. Al mantener constantes los otros factores, explique el efecto que pudiera tener las siguientes

variables sobre el ahorro durante los aos de empleo: la edad de jubilacin, la expectativa de

vida, la edad sobre los activos financieros. Suponga que el consumo se basa en el ingreso de

toda la vida y que es uniforme durante toda la vida.

Es mas probable que la tasa de ahorro de un individuo sea mas alta durante los aos de empleo

mientras mas cercana sea la fecha de jubilacin planeada, en cuanto mayor sea la expectativa de

vida de la persona y/o en tanto mas demorada sea su entrada a la fuerza de trabajo, ceteris

paribus. Cuando el consumo es uniforme durante toda la vida hay menos aos de trabajo en los

cuales se puede acumular un fondo para el retiro cuando se jubila temprano y/o o se ha entrado

ya tarde a la fuerza de trabajo. La tasa de ahorro de una persona en los aos de empleo tambin

tiene que ser mas alta cuando hay una expectativa de vida mayor debido a la necesidad de

acumular un fondo mayor durante los aos de empleo que proporcione respaldo durante mas

aos de jubilacin. El heredar un donativo reduce la necesidad del individuo de acumular un

fondo personal; en consecuencia, mientras mayor sea el donativo heredado Ser menor la tasa

de ahorro en los aos de empleo. La tasa de ahorro durante los aos de empleo tiene una

relacin negativa con la tasa de inters puesto que la acumulacin de riqueza para la jubilacin

es mayor mientras mas alto sea el inters devengado sobre los ahorros.

OTROS AHORROS QUE AFECTAN EL CONSUMO 15. Por qu una persona podra dejar su riqueza acumulada en herencia a sus beneficiarios y no

consumirla por completo durante los aos de jubilacin?

Las herencias pueden ser voluntarias y/o involuntarias. Una herencia es voluntaria cuando se

planea mientras que una herencia es involuntaria cuando la persona muere antes de gastar el

fondo asignado a los aos de jubilacin. La preocupacin paternal por el bienestar econmico de

los hijos y/o nietos puede inducir a los padres a separar una parte de los fondos para sus

herederos despus de la muerte. Al hacerlo, los herederos pueden tener un nivel de vida mas alto

a lo largo de toda su vida puesto que el consumo que van a realizar en toda su vida no depende



nicamente del ingreso de su propio empleo. El consumo durante la jubilacin y la edad al

momento de la muerte son inciertos. El gasto durante la jubilacin depende de la necesidad de

gastos mdicos que tenga la persona. Puesto que se desconocen estas necesidades y costos,

las personas tienen que separar un a parte del fondo para su jubilacin con este fin. Es obvio que

si el jubilado siempre tiene buena salud no se gasta la suma apartada y, por lo tanto, queda para

los herederos. De igual forma se desconoce la edad al momento de la muerte. Asi el fondo tiene

que ser adecuado para respaldar una larga vida inesperada; las herencias ocurren cuando la

vida es igual o mas corta a las expectativas que se tienen.

16. Cmo pueden restringir el consumo las limitantes de liquidez?

Las personas que esperan que el ingreso aumente durante los largos aos de empleo toman

prestamos durante los primeros aos de trabajo para emparejar el consumo a lo largo de toda su

vida. Sin embargo, la capacidad de tomar prestamos depende no solo de la persona sino como el

banco perciba sus ingresos futuros. Cuando esto sucede el consumo esta mas estrechamente

vinculado al ingreso disponible corriente que el ingreso esperado durante toda la vida.

macroeconomia ii 4

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