Fuentes del campoMagnético

Líneas de campo de un conductor recto y muy largo visualizadas mediante limadura de hierro.

Ley de Biot-Savart:Jean Batiste Biot (1774-1862) y Felix Savart (1791-1841) realizaron experimentos cuantitativos sobre la fuerza ejercida por una corriente eléctrica sobre un imán cercano.

Proporciona el campo magnético creado por un hilo de corriente.

20 ˆ

4 rrIdldB

0 = 4 x 10-7 Tm/A constante de permeabilidad magnética del espacio libre

20 ˆ

4 rrdlI

B

Ejemplo: Campo magnético sobre el eje de una espira de corriente circular:

Calcular el campo que produce una espira circular en un punto del eje que diste una distancia del centro de la espira.

Ejemplo: Campo magnético centro de una espira de corriente circular:

Ejemplo:Considere un alambre recto y delgado que conduce una corriente constante I y que se pone a lo largo del eje x, como se muestra en la figura. Determinar la magnitud y dirección del B en el punto P debido a esta corriente.

r̂dl

r

P

y

xx

a

OI

Líneas de campo de un conductor recto y muy largo visualizadas mediante limadura de hierro.

Ley de Ampère

I = 0

I > 0

B

La Ley de Ampère facilita el cálculo del campo magnético dedistribuciones de corriente con alta simetría

Enunciado de la Ley de Ampere CC IldB 0.

La circulación del campo magnético alo largo de una curva cerrada C esigual a μ0 por la corriente total queatraviesa una superficie que se apoyaen la curva C

Ley de Ampère:

Ejemplo 1: campo de un hilo infinito

Curva C: circunferencia centrada en el hiloSentido integración: regla de la manoderecha

El campo es tangente al diferencial delongitud y de módulo constante en toda latrayectoria

CC IldB 0.

Un alambre recto de radio R que conduce una corriente estable I0 que esta distribuida de manera uniforme a través de la sección transversal del alambre. Calcular el campo B a una distancia r del centro del alambre en las regiones r R y r < R.

I

1

R

r

2

Ejemplo 2: Campo creado por un alambre largo que conduce una corriente.

región r R (1)región r< R (2)

B

r

B rB r1/

R

se construye una curva cerrada que pase por el punto donde deseamos calcular el campo y se toma un desplazamiento infinitesimal a lo largo del camino cerrado

B

ld

La dirección del campo se obtiene con la regla de la mano derecha

B

Si la trayectoria cerrada no encierra un conductor que transporta corriente, la integral curvilínea debido a este conductor es nula. Por ejemplo, en la figura se muestran cuatro conductores portadores de corriente, entonces:

idl.B 0

Idl.B 0

Un solenoide es un alambre arrollado en forma de hélice con espiras muy próximas entre sí. Se puede considerar como una serie de espiras circulares situadas paralelamente que transportan la misma corriente.

Desempeña en el magnetismo un papel análogo al de un condensador de placas paralelas, ya que el campo magnético es un interior es intenso y uniforme.

Campo magnético de un solenoide

Líneas de campo magnético debido a dos espiras paralelas por las que circula la misma corriente.

Si una corriente I circula por los alambres del solenoide la corriente encerrada por la trayectoria ABCD es igual NI, donde N es el número de espiras delimitadas por la trayectoria.

Campo magnético creado por un toroide.

Como curva de integración tomamos una circunferencia de radio r centrada en el toroide. Como B es constante en todo el círculo:

Para a < r < b Ic = NI