magnitudes 1ero fima
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jueves, 13 de abril de 2023 Dr. Segundo Morocho C.
UNIDAD 2MAGNITUDES Y MEDIDAS
2.1. MAGNITUD, MEDIR
2.2. SISTEMA DE UNIDADES
2.3. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI
2.4. MAGNITUDES Y UNIDADES SI
2.5. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS
2.6. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES
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MAGNITUDEs todo aquello que puede ser medido, ejemplos: la longitud de una calle, la edad de una persona, la velocidad de un vehículo, etc.
MEDIR.Es convertir su tamaño en un número real al comparar una magnitud con otra de la misma especie que se ha escogido arbitrariamente como unidad o como patrón.La magnitud de una cantidad física se expresa mediante un número de veces la unidad de medida.Ejemplo: Si la edad de un estudiante es de 17 años esto quiere decir que la magnitud de tiempo que ha vivido el estudiante contiene 17 veces a la unidad de tiempo llamada año.
SISTEMA DE UNIDADESEs un conjunto organizado de unidades, adoptado por convención.
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SISTEMA ABSOLUTO MKS CGS FPS
UNIDADES
FUNDAMENTALES
Longitud
Masa
tiempo
Metro
Kilogramo
segundo
Centímetro
Gramo
segundo
Pie
Libra
segundo
SISTEMA TECNICO MKS
(Europeo)
FPS
UNIDADES
FUNDAMENTALES
Longitud
Fuerza
Tiempo
Metro
u.t.m.
segundo
Pie
Slug
Segundo
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SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADESEs un sistema coherente que establece una unidad y solo una para
cada magnitud
MAGNITUDES Y UNIDADES SI
MAGNITUDES FUNDAMENTALESNo se definen en términos de otras magnitudes y dependen del
sistema de unidades.
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MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO DIMENSIONAL
LONGITUD metro m L
TIEMPO segundo s T
MASA Kilogramo Kg M
TEMPERATURA Kelvin K θ
CANTIDAD DE SUSTANCIA
mol mol N
INTENSIDAD LUMINOSA
candela cd ψ
INTENSIDAD DE CORRIENTE
Amperio A I
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MAGNITUDES DERIVADASSe forman mediante la combinación de las magnitudes fundamentales.
MAGNITUD UNIDAD SIMBOLOSÍMBOLO
DIMENSIONAL
Velocidad
Aceleración
Fuerza
Densidad
Energía
Frecuencia
Potencia
Presión
Newton
Joule
Hertz
Vatio
Pascal
N
J
hz
W
Pa
LT –1
LT –2
MLT –2
ML –3
ML 2 T –2
T –1
L 2M T –3
L –1M T –2
segundo
metro
s
m
3
log
metro
ramoKi
2s
m2segundo
metro
3m
Kg
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MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO SÍMBOLO DIMENSIONAL
ANGULO PLANO
Radián rad α
ANGULO SOLIDO
Estereorradián Sr ω
MAGNITUDES SUPLEMENTARIAS
Son aquellas que no han sido clasificadas como fundamentales o derivadas.
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MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS
Cuando el tamaño de las magnitudes es un valor mayor o menor
que la correspondiente unidad de medida, se hace necesaria la multiplicación de las unidades SI por determinados factores numéricos (potencias de 10) para formar los múltiplos y submúltiplos.
PREFIJOS DEL SI.- Para formar los múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI se antepone al nombre o al símbolo de la unidad, el nombre o el símbolo de los siguientes prefijos.
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PREFIJOS QUE FORMAN LOS MULTIPLOS DEL SI:
PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION
exa E 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000
peta P 1015 = 1 000 000 000 000 000
tera T 10 12 = 1 000 000 000 000
giga G 10 9 = 1 000 000 000
mega M 10 6 = 1 000 000
kilo K 10 3 = 1 000
hecto H 10 2 = 100
deca D 101 = 10
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PREFIJOS QUE FORMAN LOS SUBMULTIPLOS DEL SI:
PREFIJOS SIMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACION
deci d 10 –1 = 0,1
centi c 10 –2 = 0,01
mili m 10 –3 = 0,001
micro μ 10 –6 = 0,000 001
nano n 10 -9 = 0,000 000 001
pico p 10 –12 = 0,000 000 000 001
femto f 10 –15 = 0,000 000 000 000 001
ato a 10 –18 = 0,000 000 000 000 000 001
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EJEMPLOS
UNIDAD MÚLTIPLOS Y SUBMULTIPLOS
TAMAÑO
Newton Teranewton 1 TN = 1012N = un billón de Newton
Metro Exámetro 1Em = 1018m = un trillón de metros
Amperio miliamperio 1mA = 10 -3 A= una milésima de amperio
Segundo Megasegundo 1Ms = 10 6 s = un millón de segundos
Candela Kilocandela 1Kcd = 10 3 cd = mil candelas
Mol picomol 1pmol = 10 -12 mol = una billonésima de mol
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NOTA.- Para formar los múltiplos y submúltiplos de la unidad de masa, se
antepone el prefijo a la palabra gramo o el símbolo del prefijo al símbolo g, y no a la palabra kilogramo o al símbolo kg. Así tenemos:
Es correcto: Es incorrectomiligramo mg 1mg = 10-3 Kg
milikilogramo mkg no existe
Kilogramo Kg 1Kg = 103 g
kilokilogramo Kkg no existe
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CONVERSION DE UNIDADES Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de longitud, masa y fuerza de
mayor uso en Física son respectivamente, el Kilómetro (Km) y el milímetro (mm); el megagramo (Mg) y el gramo (g); y el Kilonewton (KN).
1km = 1000 m 1mm = 0,001 m
1Mg = 1 000 000 g = 1000kg 1cm = 0,01m
1 kN = 1000 N 1g = 0,001 kg
La conversión de estas unidades en metros, kilogramos y newtones, respectivamente, puede realizarse con sólo recorrer el punto decimal tres lugares a la derecha o a la izquierda. Por ejemplo, para convertir 3,82 km en metros, se recorre el punto decimal tres lugares a la derecha:
3,82 km = 3820 m
En forma semejante, 47,2mm se convierte en metros recorriendo el punto decimal tres lugares a la izquierda:
47,2 mm = 0,0472 m
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Los múltiplos de la unidad de tiempo son:
1 min = 60 s y 1 h = 60 min = 3 600 s
Unidades de área y de volumen.
La unidad de área es el metro cuadrado (m 2), que representa el área de un cuadrado de 1 m de lado;
La unidad de volumen es el metro cúbico (m 3), que es igual al volumen de un cubo de un metro por lado.
Los submúltiplos de la unidad de longitud son:
1 dm = 0,1 m = 10 – 1 m
1 cm = 0,01m = 10 – 2 m
1mm = 0,001m = 10 – 3 m
Los submúltiplos de la unidad de área son:
1 dm 2 = (1dm) 2 = (10 -1m) 2 = 10 – 2 m2
1 cm 2 = (1cm) 2 = (10 -2m) 2 = 10 – 4 m2
1 mm 2 = (1mm) 2 = (10 -3m) 2 = 10 – 6 m2
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Los submúltiplos de la unidad de volumen son:
1 dm 3 = (1dm) 3 = (10 – 1 m) 3 = 10 – 3 m3
1 cm 3 = (1cm) 3 = (10 – 2 m) 3 = 10 – 6 m3
1 mm 3 = (1mm) 3 = (10 – 3 m) 3 = 10 – 9 m3
Debe notarse que cuando se mide el volumen de un líquido, el decímetro cúbico (dm 3) se conoce como litro (L)
IMPORTANTE: Generalmente para convertir unas unidades en otras
de la misma especie se utilizan factores de conversión que vienen
dados en tablas.
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FORMULA DIMENSIONAL.La fórmula dimensional es el símbolo que representa al tipo de
magnitud.
Siendo la física una ciencia de medidas, la mayor parte de ellas han sido creadas por el hombre y se emplean por convenio.
APLICACIÓNDeducir las fórmulas que indican el símbolo dimensional.
1. Velocidad.
La velocidad se indica como el cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo. Así:
tiempo
longitudv
T
L 1 LT
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RECOMENDACIONES BASICAS
1. La suma o resta de las mismas unidades origina la misma unidad
2. Cualquiera que sea el coeficiente numérico, y cualesquiera que sean las constantes, siempre se reemplazan por 1
3. Se escriben en forma de entero, si son fracciones se hacen enteros con exponentes negativos
4. El signo [ ] significa “ecuación dimensional de”
5. La dimensión de un ángulo o de una función trigonométrica es 1
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2. Aceleración.
Cociente entre una magnitud de longitud y una de tiempo al cuadrado
3. Fuerza
Producto de masa por aceleración
4. Volumen
Triple producto de la longitud
2tiempo
longituda
2T
L 2 LT
naceleraciómasaN . 2 LTM 2MLT
3m longitudlongitudlongitud .. LLL .. 3L
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5. Densidad
Cociente entre una magnitud de masa para una de longitud al cubo
6. Energía
Producto entre una magnitud de fuerza y una de longitud
7. VELOCIDAD ANGULAR
Cociente entre ángulo y el tiempo
3m
kg][ 3 ML
3L
M
J Nm ][ 22 TML][ 2LMLT
11
T
Ttiempo
rad
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EJERCICIOSDeduzca las fórmulas que indican el símbolo dimensional para:
1. Área
Doble producto de una magnitud de longitud
2. Frecuencia
Inverso de una magnitud de tiempo
3. Presión
Cociente entre una magnitud de fuerza para una de área
4. Potencia
Cociente entre una magnitud de energía para una de tiempo
FACTORES DE CONVERSIÓN1m = 100cm = 1000mm1Km = 1000m = 0,6214mi1m = 3,281pie = 39,37pulg1cm = 0,3937pulg1pie = 30,48cm1pulg = 2,54cm1mi = 5280pie = 1,609Km1 año luz = 9,46X1015m1lb = 454g
1Kg = 2,2lb1lt = 1000cm3 = 1dm3
1galón = 3,785lt1N = 1X105dinas1Ton = 1000Kg1h = 60min = 3600s