makalah regresi dan korelasi sederhana (1)

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI.................................................................................................................... 1

1. PENDAHULUAN................................................................................................ 2

2. ISI DAN PEMBAHASAN

1. REGRESI LINIER SEDERHANA

1.1 Hubungan Antarvariabel………………………………………………… 3

1.2 Persamaan Garis Regresi Linier Sederhana……………………………... 3

2. PENDUGAAN DAN PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI

2.1 Kesalahan Baku Regresi dan Koefisien Regresi Sederhana…………..... 4

2.2 Pendugaan Interval Koefisien Regresi (Parameter A dan B)………….... 5

2.3 Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi (Parameter A dan B)………….. 6

3. PERAMALAN (PREDIKSI)

3.1 Peramal Tunggal………………………………………………………... 7

3.2 Peramalan Interval Individu…………………………………………….. 8

3.3 Peramalan Interval Rata-rata…………………………………………..... 8

4. KOEFISIEN KORELASI LINIER SEDERHANA

4.1 Pengertian Koefisien Korelasi (KK)…………………………………….. 8

4.2 Jenis-jenis Koefisien Korelasi………………………………………….... 9

5. HUBUNGAN KOEFISIEN KORELASI DENGAN

KOEFISIEN REGRESI.................................................................................. 10

6. PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN

KORELASI POPULASI (ρ)

6.1 Pendugaan Koefisien Korelasi Populasi……………………………..... 11

6.2 Pengujian Hipotesis Koefisien Korelasi Populasi (ρ)………………..... 12

7. REGRESI DAN KORELASI LINEAR DATA BERKELOMPOK

7.1 Regresi Linier Data Berkelompok…………………………………….... 14

7.2 Koefisien Korelasi Linier Data Berkelompok………………………….. 14

3. PENUTUP

1. Kesimpulan......................................................................................... 15

DAFTAR PUSTAKA..................................................................................... 16

1

1. PENDAHULUAN

Metode analisis yang telah dibicarakan hingga sekarang adalah analisis

terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut (jika data itu kualitatif) dan

mengenai sebuah variabel, diskrit ataupun kontinu (jika data itu kuantitatif). Tetapi

sebagaimana disadari, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari

sebuah variabel. Misalnya: berat orang dewasa laki-laki sampai taraf tertentu

bergantung pada tingginya, tekanan semacam gas bergantung pada temperatur, hasil

produksi padi tergantung pada jumlah pupuk yang digunakan, banyak hujan, cuaca

dan sebagainya.

Akibatnya, terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas

banyak variabel. Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel,

adalah sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu

berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalan bentuk

persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-

variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi.

Hubungan fungsional antara variabel-vabiabel telah diuraikan dalam analisis

regresi ditinjau bagaimana persamaan regresi-regresi linier, nonlinier dan linier ganda

ditentukan dan juga bagaimana pengujian terhadap parameter-parameter dilakukan.

Persoalan berikutnya yang dirasakan perlu, jika data hasil pengamatan terdiri

dari banyak variabel, ialah berapa kuat hubungan antara variabel-variabel itu terjadi.

Dalam kata-kata lain, perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel.

Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal

dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat

hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.

2

2. ISI DAN PEMBAHASAN

1. REGRESI LINIER SEDERHANA

1. Hubungan AntarvariabelHubungan antarvariabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak

linier. Misalnya, berat badan laki-laki dewasa sampai pada taraf tertentu bergantung

pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas

bergantung pada suhu dan volumenya. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan

dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaaan tertentu.

Untuk dua variable, hubungan liniernya dapat dinyatakan dalam bentuk

persamaan linier, yaitu:

γ=a+bX

Keterangan :

Y, X = variabel

a, b = bilangan konstan (konstanta)

Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara

grafis (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus.

Dalam ilmu ekonomi, garis itu disebut garis regresi.

Karena antara Y dan X memiliki hubungan, maka nilai X dapat digunakan

untuk menduga atau meramal nilai Y. Dalam hal ini, X disebut variabel bebas, yaitu

variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain.

Hubungan antarvariabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier

sederhana, yaitu hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan

berpangkat satu.

2. Persamaan Garis Regresi Linier SederhanaRegresi yang berarti peramalan, penaksiran, atau pendugaan pertama kali

diperkenalkan pada tahun 1877 oleh Sir Francis Galton (1822-1911) sehubungan

dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia. Penelitian tersebut membandingkan

antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya.

Analisis regresi juga digunakan untuk menentukan bentuk hubungan antar

variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis itu adalah untuk meramalkan atau

3

memperkirakan nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang

lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya.

Untuk populasi, persamaan garis regresi linier sederhananya dapat dinyatakan

dalam bentuk:

μy . x=A+BX

Keterangan:

μy . x=¿ rata-rata Y bagi X tertentu.

A , B=¿ konstanta atau parameter atau koefisien regresi populasi

Karena populasi jarang diamati secara langsung, maka digunakan persamaan

regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana

populasi. Bentuk persamaannya adalah

Y=a+bX

Keterangan:

Y = penduga bagi μy . x

¿ variabel terikat (variabel yang diduga)

X = variabel bebas (variabel yang diketahui)

a ,b = penduga parameter A dan B = koefisien regresi sampel

a = intersep (nilai Y, bila X = 0)

b = slop (kemiringan garis regresi)

Persamaan Y=a+bX memberikan arti jika variabel X mengeluarkan satu

satuan maka variabel Y akan mengalami peningkatan atau penurunan sebesar 1 × b.

Untuk membuat peramalan, penaksiran, atau pendugaan dengan persamaan regresi,

maka nilai a dan b harus ditentukan terlebih dahulu. Dengan metode kuadrat terkecil

(least square), nilai a dan b dapat ditentukan dengan rumus berikut.

b=∑ XY−n . X . Y

∑ X2−n . X2

a=X−b . X

2. PENDUGAAN DAN PENGUJIAN KOEFISIEN REGRESI

2.1 Kesalahan Baku Regresi dan Koefisien Regresi Sederhana

Kesalahan baku atau selisih taksir standar merupakan indeks yang digunakan

untuk mengukur tingkat ketepatan regresi (pendugaan) dan koefisien regresi

(penduga) atau mengukur variasi titik-titik observasi di sekitar garis regresi.

4

Dengan kesalahan baku, batasan seberapa jauh melesetnya perkiraan kita dalam

meramal data dapat diketahui. Apabila semua titik observasi berada tepat pada

garis regresi maka kesalahan baku akan bernilai sama dengan nol. Hal itu berarti

perkiraan yang kita lakukan terhadap data sesuai dengan data yang sebenarnya,

Berikut ini rumus-rumus yang secara langsung digunakan untuk menghitung

kesalahan baku regresi dan koefisien regresi.

1. Untuk regresi, kesalahan bakunya dirumuskan:

Se=√∑ Y 2−a .∑Y−b .∑ XYn−2

2. Untuk koefisien regresi a (penduga a), kesalahan bakunya dirumuskan:

Sa=√ ∑ X2−Se

n .∑ X2−(∑ X )2

3. Untuk koefisien regresi b (penduga b), kesalahan bakunya dirumuskan:

Sb=√ Se

∑ X 2−(∑ X )

2

n

2.2 Pendugaan Interval Koefisien Regresi (Parameter A dan B)

Pendugaan interval bagi parameter A dan B menggunakan distribusi t dengan

derajat kebebasan (db) = n – 2.

1. Pendugaan interval untuk parameter A

Untuk parameter A, pendugaan intervalnya menggunakan:

P(a−t α2

;n−2Sa ≤ A ≤ a+t α

2;n−2

Sa)=1−α

Atau dalam bentuk sederhana:

a−t α2

; n−2Sa ≤ A ≤ a+ t α

2;n−2

Sa

Artinya: dengan interval keyakinan 1−α dalam jangka panjang, jika sampel

diulang-ulang, 1−α kasus pada interval a−t α2

; n−2Sa sampai dengan interval

a+ t α2

;n−2Sa akan berisi A yang benar.

2. Pendugaan interval untuk parameter B

5

Untuk parameter B, pendugaan intervalnya dirumuskan:

P(b−t α2

;n−2Sb ≤ B ≤ b+t α

2; n−2

Sb)=1−α

Atau dalam bentuk sederhana:

b−t α2

; n−2Sb ≤ B ≤ b+t α

2; n−2

Sb

Artinya: dengan interval keyakinan 1−α dalam jangka panjang, jika sampel

diulang-ulang, 1−α kasus pada interval b−t α2

; n−2Sb sampai dengan interval

b+ t α2

;n−2Sb akan berisi B yang benar.

2.3 Pengujian Hipotesis Koefisien Regresi (Parameter A dan B)

Pengujian hipotesis bagi parameter A dan B menggunakan uji t, dengan langkah-

langkah pengujian sebagai berikut:

1. Menentukan formula hipotesis

1. Untuk parameter A:

H 0 : A=A0

H 1: A> A0

A< A0

A ≠ A0

2. Untuk parameter B:

H 0 :B=B0, B0 mewakili nilai B tertentu, sesuai hipotesisny.

H 1: B>B0, jika B0>0, berarti pengaruh X terhadap Y adalah positif.

B<B0, jika B0<0, berarti pengaruh X terhadap Y adalah negatif.

B≠ B0, jika B0≠ 0, berarti X mempengaruhi Y.

3. Menentukan taraf nyata (α) dan nilai t tabel.

Taraf nyata dan nilai t tabel ditentukan dengan derajat bebas (db) = n – 2.

4. Menentukan kriteria pengujian

1. H 0 diterima apabila t 0≤ t α

H 0 ditolak apabila t 0>t α

2. H 0 diterima apabila t 0≥−t α

H 0 ditolak apabila t 0← tα

6

3. H 0 diterima apabila −t α2

≤ t0 ≤ t α2

H 0 ditolak apabila t 0← t α2 atau t 0>t α

2

4. Menentukan nilai uji statistik

1. Untuk parameter A

t 0=a−A0

Sa

2. Untuk parameter B

t 0=b−B0

Sb

3. Membuat kesimpulan

Menyimpulkan apakah H 0 diterima atau ditolak.

Catatan:

1. Dari kedua koefisien regresi A dan B, koefisien regresi B, yaitu

koefisien regresi sebenanya adalah yang lebih penting, karena dari koefisien

ini, ada atau tidak adanya pengaruh X terhadap Y dapat diketahui.

2. Khusus untuk koefisien regresi B, pengujian hipotesisnya dapat juga

dirumuskan sebagai berikut:

F=b2 . S( X−X)

Se2

v1=1 dan v2=n−2

X−X=x=∑ X2−(∑ X )

2

n

3. PERAMALAN (PREDIKSI)

Y sebagai penduga memiliki nilai yang mungkin sama atau tidak sama dengan nilai

sebenarnya. Untuk membuat Y sebagai penduga yang dapat dipercaya, maka dibuat

pendugaan bagi Y dengan menggunakan penduga Y itu sendiri. Dengan demikian, Y

sebagai penduga dapat digunakan sebagai peramalan atau prediksi.

Ada tiga bentuk peramalan sehubungan dengan penduga Y tersebut, yaitu sebagai

berikut.

3.1 Peramal Tunggal

7

Peramalan tunggal atau prediksi titik dirumuskan:

Y=a+bX

3.2 Peramalan Interval Individu

Peramalan interval individu atau prediksi interval bagi Y dirumuskan:

Y−−t α2

;n−2S(Y 0− y0)

≤Y 0 ≤ Y +t α2

;n−2S (Y 0− y0)

Y 0 = nilai Y untuk X = X0

S(Y 0− y0)=Se√1+ 1

n+

(X−X )2

∑ X2−(∑ X )

2

n

3.3 Peramalan Interval Rata-rata

Peramalan interval rata-rata atau prediksi interval bagi E(Y) dirumuskan:

Y−−t α2

;n−2S y ≤ E(Y )≤Y + t α

2;n−2

S y

S y=Se√ 1n+

(X−X)2

∑ X2−(∑ X )

2

n

4. KOEFISIEN KORELASI LINIER SEDERHANA

4.1 Pengertian Koefisien Korelasi (KK)

Koefisien korelasi merupakan indeks atau bilangan yang digunakan untuk

mengukur keeratan (kuat, lemah, atau tidak ada) hubungan antarvariabel.

Koefisien korelasi ini memiliki nilai antara -1 dan +1 (−1 ≤ KK ≤+1).

1. Jika KK bernilai positif, maka variabel-variabel berkorelasi positif. Semakin

dekat nilai KK ini ke +1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

2. Jika KK bernilai negatif, maka variabel-variabel berkolerasi negatif. Semakin

dekat nilai KK ini ke -1 semakin kuat korelasinya, demikian pula sebaliknya.

3. Jika KK bernilai 0 (nol), maka variabel-variabel tidak menunjukkan korelasi.

8

4. Jika KK bernilai +1 atau -1, maka variabel menunjukkan korelasi positif atau

negatif yang sempurna.

Untuk menentukan keeratan hubungan/korelasi antarvariabel tersebut, berikut ini

diberikan nilai-nilai dari KK sebagai patokan>

1. KK = 0, tidak ada korelasi.

2. 0 < KK ≤ 0,20, korelasi sangat rendah/lemah sekali.

3. 0,20 < KK ≤ 0,40, korelasi rendah/lemah tapi pasti.

4. 0,40 < KK ≤ 0,70, korelasi yang cukup berarti/sedang.

5. 0,70 < KK ≤ 0,90, korelasi yang tinggi/kuat.

6. 0,90 < KK < 1,00, korelasi sangat tinggi; kuat sekali, dapat diandalkan.

7. KK = 1, korelasi sempurna.

4.2 Jenis-jenis Koefisien Korelasi

Jenis-jenis koefisien korelasi yang sering digunakan adalah koefisien korelasi

Pearson, koefisien korelasi Rank Spearman, koefisien korelasi Konteingensi, dan

koefisien penentu (KP).

1. Koefisien Korelasi Perason

Koefisien korelasi ini digunakan untuk mengukur keeratan hubungan antara

dua variabel yang datanya berbentuk data interval atau rasio. Disimbolkan

dengan r dan dirumuskan:

r=n∑ XY−∑ X∑ Y

√ (n∑ X2−(∑ X )2)(n∑ Y 2−(∑Y )2)

Nilai dari koefisien korelasi (r) terletak antara -1 dan +1 (−1≤ r≤+1).

1. Jika r = +1, terjadi korelasi positif sempurna antara variabel X dan Y.

2. Jika r = -1, terjadi korelasi negatif sempurna antara variabel X dan Y.

3. Jika r = 0, tidak terdapat korelasi antara variabel X dan Y.

4. Jika 0 < r < +1, terjadi korelasi positif antara variabel X dan Y.

5. Jika -1 < r < 0, terjadi korelasi negatif antara variabel X dan Y.

2. Koefisien Korelasi Rank Spearman


dua variabel yang datanya berbentuk data ordinal (data bertingkat).

Disimbolkan dengan rs dan dirumuskan:

9

r s=1−6∑ d2

n3−n

Keterangan:

d = selisih ranking X dan Y

n = banyaknya pasangan data

3. Koefisien Korelasi Kontingensi


dua variabel yang datanya berbentuk data nominal (data kualitatif).

Disimbolkan dengan C dan dirumuskan:

C=√ x2

x2+n

Keterangan:

x2 = kai kuadrat

n = jumlah semua frekuensi

4. Koefisien Penentu (KP) atau Koefisien Determinasi (R)

Apabila koefisien korelasi dikuadratkan, akan menjadi koefisien penentu (KP)

atau koefisien determinai, yang artinya penyebab perubahan pada variabel Y

yang datang dari variabel X, sebesar kuadrat koefisien korelasinya. Koefisien

penentu ini menjelaskan besarnya pengaruh nilai suatu variabel (variabel X)

terhadap naik/turunnya (variasi) nilai variabel lainnya (variabel Y).

Dirumuskan:

KP=R=(KK )2×100 %

Keterangan:

KK = koefisien korelasi

Nilai koefisien penentu ini terletak antara 0 dan +1 (0≤ KP≤+1). Jika

koefisien korelasinya adalah koefisien korelasi Pearson (r), maka koefisien

penentunya adalah:

KP=R=r2× 100 %

Dalam bentuk rumus, koefisien penentu (KP) dituliskan:

10

KP=(n ) (∑ XY )−(∑ X ) (∑ Y )

[( n ) (∑ X2 )−(∑ X)2 ] [ (n ) (∑Y 2 )−(∑ Y )

2 ]

5. HUBUNGAN KOEFISIEN KORELASI DENGAN KOEFISIEN REGRESI

Antara koefisien korelasi (r) dan koefisien regresi (b), terdapat hubungan. Hubungan

tersebut dalam bentuk rumus dituliskan:

r=b . Sx

S y

Sx=√ 1n ((∑ X )2

−(∑ X )

2

n ) Sy=√ 1

n ((∑ Y )2− (∑Y )2

n )6. PENDUGAAN DAN PENGUJIAN HIPOTESIS KOEFISIEN KORELASI

POPULASI (ρ)

Koefisien korelasi populasi dari variabel X dan Y yang keduanya merupakan variabel

random dan memiliki distribusi bivariat, dirumuskan:

ρ=Cov (X , Y )

σ x σ y

=σ xy

σ x σ y

Cov (X,Y) = σ xy = E(XY) – E(X). E(Y)

σ x=√ E ( X−μx )2

σ y=√ E (Y−μ y)2

Dalam prakteknya, koefisien korelasi populasi (ρ) tidak diketahui, namun

dapat diduga dengan koefisien korelasi sampel (r). Dengan demikian, r merupakan

penduga dari ρ.

6.1 Pendugaan Koefisien Korelasi Populasi

Pendugaan koefisien korelasi populasi (interval keyakinan ρ) menggunakan

distribusi Z. Pendugaannya dapat dilakukan dengan terlebih dahulu mengubah

koefisien korelasi sampel r menjadi nilai Zr, yang dalam bentuk persamaan

dituliskan:

11

Z r=12

ln1+r1−r

Variabel Zr akan mendekati distribusi normal dengan rata-rata dan varians sebagai

berikut:

μ Z r=12

ln1+ ρ1−ρ

σ 2 Zr=1

n−3dan σ Zr=

1

√n−3

Untuk μ Z r, pendugaan intervalnya secara umum dirumuskan:

P(Zr−Z α2

σ Zr ≤ μ Z r≤ Zr+Z α2

σ Z r)=1−α

Atau:

Z r−Z α2

σ Zr≤ μZ r ≤ Zr+Z α2

σ Z r

Dengan melakukan transformasi nilai μ Z r, maka diperoleh pendugaan interval

bagi koefisien korelasi populasi (ρ) dengan tingkat keyakinan 1−α.

Selain menggunakan pendugaan interval μ Z r, interval bagi koefisien korelasi

populasi (ρ) dapat pula dibuat dengan menggunakan tabel hubungan antara Z r dan

r.

6.2 Pengujian Hipotesis Koefisien Korelasi Populasi (ρ)

1. Untuk asumsi =𝝆 𝟎Pengujian hipotesis dengan asumsi ρ=0 menggunakan distribusi t sebagai uji

statistiknya. Prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:


H 0 : ρ=0 (tidak ada hubungan antara X dan Y)

H 1: ρ>0 (ada hubungan positif)

ρ<0 (ada hubungan negatif)

ρ ≠ 0 (ada hubungan)

2. Menentukan taraf nyata (α) bserta t tabel, dengan derajat bebas (db)=n-2

t α ;n−2=… atau t α /2 ;n−2=…


1. Untuk H 0 : ρ=0 dan H 1: ρ>0 :

1. H 0 diterima jika t 0≤ t α,

12

2. H 0 ditolak jika t 0>t α

3. Untuk H 0 : ρ=0 dan H 1: ρ<0 :

1. H 0 diterima jika t 0≥−t α,

2. H 0 ditolak jika t 0← tα

3. Untuk H 0 : ρ=0 dan H 1: ρ≠ 0 :

1. H 0 diterima jika −t α /2≤ t 0≤ t α /2,

2. H 0 ditolak jika t 0← tα /2 atau t 0>t α /2


t 0=r √n−2

√1−r 2


Menyimpulkan H 0 diterima atau ditolak (sesuai dengan kriteria

pengujian).

5. Untuk asumsi ρ ≠ 0

Pengujian hipotesis dengan asumsi ρ ≠ 0 menggunakan distribusi Z sebagai uji

statistiknya. Prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut:


H 0 : ρ=ρ0 (ρ0 mewakili nilai ρ tertentu)

H 1: ρ>ρ0 (ρ0 lebih besar dari nilai ρ tertentu)

ρ< ρ0 (ρ0 lebih kecil darinilai ρ tertentu)

ρ ≠ ρ0 (ρ0 tidak sama dengannilai ρtertentu)

2. Menentukan taraf nyata (α) beserta Z tabel

Zα=… atau Zα /2=…


1. Untuk H 0 : ρ=ρ0 dan H 1: ρ>ρ0 :

1. H 0 diterima jika Z0≤ Zα ,

2. H 0 ditolak jika Z0>Zα

2. Untuk H 0 : ρ=ρ0 dan H 1: ρ<ρ0 :

1. H 0 diterima jika Z0≥−Zα,

2. H 0 ditolak jika Z0←Zα

13

3. Untuk H 0 : ρ=ρ0 dan H 1: ρ≠ ρ0 :

1. H 0 diterima jika −Zα /2≤ Z0 ≤ Zα /2,

2. H 0 ditolak jika Z0←Zα /2 atau Z0>Zα /2


Z0=Z r−μ Z r

σ Zr


Menyimpulkan H0 diterima atau ditolak (sesuai dengan kriteria pengujian).

7. REGRESI DAN KORELASI LINEAR DATA BERKELOMPOK

7.1 Regresi Linier Data Berkelompok

Untuk data yang tersusun dalam distribusi frekuensi bivariabel (data berkelompok

dengan dua veriabel), persamaan regresi linearnya berbentuk:

Y=a+bX

Dengan

b=n .∑ fuX f uY−(∑ f X uX ) (∑ f Y uY )

n .∑ f X (uX )2−(∑ f X uX )2 .

iY

iX

a=Y−b X

X=M X +∑ f X uX

n.iX

Y=M Y +∑ f Y uY

n.iY

Keterangan:

M = rata-rata hitung sementara, biasanya diambil titik tengah dengan frekuensi

terbesar.

iX = interval kelas X

iY = interval kelas Y

f X = frekuensi kelas X

14

f Y = frekuensi kelas Y

7.2 Koefisien Korelasi Linier Data Berkelompok

Untuk data yang tersusun dalam distribusi frekuensi bivariabel, koefisien

korelasinya dirumuskan:

r=n .∑ fuX uY−(∑ f X uX ) (∑ f Y uY )

√ (n .∑ f X (u X )2−(∑ f X uX )2)(n .∑ f Y (uY )2−(∑ f Y uY )

2)

3. PENUTUP

1. Kesimpulan

Korelasi merupakan hubungan antara dua kejadian dimana kejadian yang satu

dapat mempengaruhi eksistensi kejadian yang lain, Misalnya kejadian X

mempengerahui kejadian Y. Apabila dua variable X dan Y mempunyai hubungan,

maka nilai variable X yang sudah diketahui dapat dipergunakan untuk

memperkirakan/menaksir atau meramalkan Y. Ramalan pada dasarnya merupakan

perkiraan/taksiran mengenai terjadinya suatu kejadian(nilai suatu variabel) untuk

waktu yang akan datang. Variable yang nilainya akan diramalkan disebut variable

tidak bebas (dependent variable), sedangkan variabel C yang nilainya dipergunakan

untuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas (independent variable) atau variable

peramal (predictor) atau seringkali disebut variable yang menerangkan (explanatory).

Jadi jelas analisis korelasi ini memungkinkan kita untuk mengetahui suatu di

luar hasil penyelidikan, Salah satu cara untuk melakukan peramalan adalah dengan

15

menggunakan garis regresi. Untuk menghitung parameter yang akan dijadikan dalam

penentuan hubungan antara dua variabel, terdapat beberapa cara, yaitu: koefisien

detreminasi, koefisien korelasi. Apabila terdapat data berkelompok menggunakan

koefisien data berkelompok dan bila menggunakan data berganda maksudnya variabel

bebas yang mempengaruhi variabel terikat ada dua, maka menggunakan koefisien

berganda.Sedangkan regeresi di bagi menjadi dua, yaitu regresi linier dan regresi non

linier. Dimana regresi linier juga dibagi menjadi dua yakni regresi linier sederhana

dan regresi linier berganda

DAFTAR PUSTAKA

Hasan, Ikbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik 2. Jakarta: Bumi Aksara.

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito

16

makalah regresi dan korelasi sederhana (1)

Documents