ATI HAREKETLER

(ERSEL HAREKET)

ERSEL HAREKET :

Normal ve Teetsel Bileenler

ERSEL HAREKET :

Silindirik Bileenler

BAIL HAREKET :

Makara Sistemlerinin Hareketi

BAIL HAREKET :

ki Paracn Bal Hareketinin

telenen Eksenler ile Analizi

CSMLERN KNET

Newton Kanunlar

rnek

10 kg'lk bir top mermisi 50 m/s lik bir balang hz ile, yerden yukarya

doru dey olarak frlatlyor, (a) havann direncini ihmal ederek,

(b) v herhangi bir andaki, m/s cinsinden llen hz olmak zere,

havann direnci F'D = (0.01v2) N olarak lldne gre, merminin

ulaabilecei maksimum ykseklii belirleyiniz.

ZM

Her iki durumda, hareket denklemi kullanlarak, mermi zerindeki

bilinen kuvvetle merminin ivmesi arasnda bir iliki kurulabilir.

(a) Serbest-Cisim Diyagram. ekil b'de gsterildii gibi,

merminin arl W = mg = 10 kg (9.81 m/s2) = 98.1 N'dur.

Bilinmeyen a ivmesinin yukarya doru, pozitif z ynnde

etkidiini varsayacaz.

Hareket Denklemi

dir. Bu sonu, yer yzeyine yakn bir yerde serbest uu hareketi yapan her cisim

gibi, mermiye aaya doru 9.81 m/s2'lik bir ivme uygulandn gsterir.

Kinematik. Balangta z0 = O ve v0 = 50 m/s'dir ve z = h olan maksimum ykseklikte

v=0 dr. vme sabit olduundan,

Kinematik. Burada ivme sabit deildir; ancak a dz = v dv kullanlarak, hz yer

deitirme ile ilikisi kurulabilir:

Denklem, deikenlerine ayrlarak integre edilir ve z0 = O v0 = 50 m/s

(pozitif-yukar) balang koulu ve z = h, v = O koulu dikkate alnrsa

bulunur. Yant (a)'da bulunandan daha dk bir ykseklii gstermektedir Niin?

rnek

ekilde gsterilen, 2 kg'lk srtnmesiz bir C bilezii, yay katsays k = 3 N/m ve

gerilmemi haldeki uzunluu 0.75 m olan bir yaya balanmtr. Bilezik A'da

durmakta iken braklrsa, y = 1 m olduu andaki ivmesini ve ubuun bilezik

zerine uygulad normal kuvveti belirleyiniz.

ZM

Serbest-Cisim Diyagram. Bileziin, keyfi y noktasnda bulunduu andaki serbest-cisim

diyagram ekil b'de gsterilmitir. Arln W=2(9.81) = 19.62 N olduuna dikkat edelim.

Ayrca, bileziin, "a" aa doru pozitif y ynnde olacak ekilde hzland

varsaylacaktr. Drt bilinmeyen vardr: Nc, Fs, a ve .

Hareket Denklemleri. ekil b'deki verileri kullanarak

buluruz. Denklem 2 den ivmenin sabit olmad, yay kuvvetinin

byklk ve dorultusuna bal olduu grlyor.

Yay kuvvetinin bykl, yayn s uzamasnn bir fonksiyonudur,

yani, Fs = ks'dir. Burada, yayn gerilmemi haldeki uzunluu AB =

0.75 m dir, dolaysyla, s = CB-AB =[ y2 + (0.75)2 ]1/2 - 0.75'dir.

k =3 N/m olduundan, bylece

bulunur.

Trigonometriden yararlanlarak, ekil a 'dan, asnn y ile ilikisi kurulur

Denklem 3 ve 4 de y =1 m yazlarak, F = 1.50 N ve = 53.1 elde edilir. Bu

sonularn Denklem l ve 2'ye yerletirmesiyle'de

ERSEL HAREKETLERN

KNET

CSMLERN KNET

ve Enerji

CSMLERN KNET

Potansiyel Enerji

CSMLERN KNET

mpuls ve Momentum