(managerial economics) - siam2web.comfile.siam2web.com/cmmba/econ/01_managerialeconomics.pdf ·...

เศรษฐศาสตรการจดการเศรษฐศาสตรการจดการ

(Managerial Economics)g

รศ. จรนทร เทศวานช

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

Managerial EconomicsManagerial EconomicsManagerial EconomicsManagerial Economicsเปนวชาทนาเอาหลกและวธการวเคราะหทาง

เศรษฐศาสตรไปประยกตใชในดานการบรหารธรกจ

ใ ป โ ใ ใเพอใหเกดประโยชนในการตดสนใจ

ป ป ปญหาเศรษฐศาสตรการจดการปญหาเศรษฐศาสตรการจดการ1 ทางเลอกขอเสนอการใชทรพยากรเพอแกปญหา1. ทางเลอกขอเสนอการใชทรพยากรเพอแกปญหา

2. หลกเกณฑการประเมนทางเลอกใชทรพยากร

3. วธการวเคราะหประเมนผลทางเลอก


เศรษฐศาสตรการจดการและการแกปญหาองคกรธรกจเศรษฐศาสตรการจดการและการแกปญหาองคกรธรกจฐ ญ ฐ ญ ปญหาการจดการญ

ทฤษฏเศรษฐศาสตร วธการวเคราะหฤ ฏ ฐเชงปรมาณ

วธการเศรษฐศาสตรการจดการ

เลอกตดสนใจเพอแกปญหาการจดการ


ญ

ภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจภาพแสดงกระบวนการในการตดสนใจทางแกปญหาท 1

ทางแกปญหาท 2ทางแกปญหาท 2

การตดสนใจการประเมนทางเลอกปญหา

การตดสนใจ

เลอกทางเลอก

ทางแกปญหาท ...

การดาเนนการการตดตามความกาวหนา

และประเมนผล


และประเมนผล

ขอบเขตของวชาเศรษฐศาสตรการจดการฐ

จดมงหมายของหนวยธรกจ

การแสวงหากาไร

การพยากรณ

กบการตดสนใจ

อปสงคกบ

ชนดของการ

ผลต

การวเคราะห

ตนทน

การกาหนด

ราคา

นโยบายของรฐบาล

กบการตดสนใจทาง


ตลาด

ธรกจ

E i O i i iEconomic Optimizationป เปนเรองของกระบวนการพยายามหา

คาเฉลยทดทสดของปญหาของหนวยธรกจคาเฉลยทดทสดของปญหาของหนวยธรกจ

ผบรหารตองทาการตดสนใจ จดสรร

ทรพยากรทมอยอยางจากดใหเกดประโยชน

มากทสดโดยธรกจจะตองจดสรรทรพยากร

ใ ไ ไ เพอผลตสนคาใหไดกาไรสงสด หรอตนทน

การผลตตาสด


การผลตตาสด

วธการแสดงความสมพนธทางเศรษฐศาสตรวธการแสดงความสมพนธทางเศรษฐศาสตรความสมพนธทางฟงกชน : สมการความสมพนธทางฟงกชน : สมการ

TR = f (Q)……(1)(Q) ( )

TR = P x Q , TR = 1.50 Q …..(2)

สมการ (2) บอกใหทราบวารายไดรวมเทากบ 1.5 เทา

ของปรมาณผลผลตเสมอ เชน

ถา Q = 10 TR = 15

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชถา Q = 100 TR = 150

ความสมพนธทางฟงกชน ความสมพนธทางฟงกชน : : ตารางและรปกราฟตารางและรปกราฟ

ไ รายไดรวม ผลผลต

1.5 1

3.0 2

4.5 3

6.0

7 5

4

57.5

9.0

5

6


รายได (TR)

TR

6.00รายไดรวม = 1.50 x ผลผลต

4.50

3.00

1.50

0 1 2 3 4

ผลผลต (Q)


0 1 2 3 4

ความสมพนธระหวางคารวมและคาสวนเพมความสมพนธระหวางคารวมและคาสวนเพมจานวนผลผลต

(1)กาไร(2)

กาไรสวนเพม Δ ¶

(3) ΔQกาไรเฉลย = (2) ÷ (1)

(4)(1) (2) (3) Δ Q (4)0 0 0 -1 19 19 191 19 19 192 52 33 263 93 41 314 136 43 345 175 39 356 210 35 357 217 7 31


8 208 -9 266

การแสดงความสมพนธโดยวธกราฟการแสดงความสมพนธโดยวธกราฟไกาไรรวม

กาไรรวมกาไรรวม

0ผลผลต

กาไรตอหนวย

กาไรเฉลยผลผลต

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชกาไรสวนเพม

0 ผลผลต

Differential Calculusถาให X เปนตวแปรอสระ Yเปนตวแปรตาม สวนเพม Y = Y อตราสวนนชให

ffถาให X เปนตวแปรอสระ Yเปนตวแปรตาม สวนเพม Y = Y อตราสวนนชให

Xเหนถงการเปลยนแปลงของตวการเปลยนแปลงของตวแปรอสระ 1 หนวย

Y

Y2

Y1

Y

X1 X2

X

0


1 2

X

Differential Calculusff D i i Yการหาคา Derivative คอการหาคาอตราสวนของ Y ของ

Xป ป ป ปการเปลยนแปลงเพยงเลกนอยของตวแปรอสระ ซงเขยนเปน

สมการไดวา

dY = limit YdX XX 0dX X

อานวา Derivative ของ Y ตอ X เทากบ lim ของอตราสวน Y X

ขณะท X เขาใกลศนย


Y

1515

11

5

0X

1 2 3

Y = f ( X ) Y = ผลผลต

X = ปยสวนเพม Y = YX


กฎของอนพนธ กฎของอนพนธ ( Differentiation )( Differentiation )1. คาคงท (Constant Function Rule) อนพนธของคาคงทจะ เทากบศนยเสมอ

ถา Y = k ซง k เปนคาคงทถา Y = k ซง k เปนคาคงท

dY = 0d 0dX

เชน Y = 5 dY = 0

dX


กฎของอนพนธ กฎของอนพนธ ( Differentiation )( Differentiation )2. สมการเสนตรง (Linear Function Rule) อนพนธของสมการเสนตรง Y +b จะเทากบ b คาของสมการเสนตรง Y= a+bx จะเทากบ b คา Coefficient ของ x

ถา Y= a+bx , dY = bdXdX

เชน Y = 2+3x , dY = 3dXdX

Y = 5 - 1/4x , dY = -1/4dXdX

Y =12x , dY = 12


,dX

Y Y

dY = 0dX Y = 12x

Y=5 dY = 12dX

5

X X0 0

Y YdY = - 0.8dX

Y = 5+2x

dY = 2

dX7

X X

dX5

Y = 7- 0.8x


X X0 0

3. สมการยกกาลง ( Power Function Rule) อนพนธ

ของสมการยกกาลง Y = axp จะเทากบกาลง (P) คณของสมการยกกาลง Y ax จะเทากบกาลง (P) คณ

ดวย Coefficient a คณดวย X สวนกาลงนนจะถกหก

ออกหนงจะเหลอกาลงเทากบ p - 1

ถา Y = axp dY = pa xp-1

dXdX

เชน Y = 4x3 dY = 3(4)x3-1 = 12x2เชน Y = 4x dY = 3(4)x = 12xdX


Y

Y = 3X2

dY = 6XdX

0X


Y

Y = 3+2X2

3

dY = 4XdX

X0

3

0

Y = 12 + 3X2 + 7X3Y 12 + 3X + 7X

dY = 6X + 21X2


dY 6X 21XdX

Higher - Order Derivatives

Second- Order Derivatives d2 Y (อนพนธอนดบ 2)2 dX2

วดอตราการเปลยนแปลง (rate of exchange) ของอนพนธอนดบวดอตราการเปลยนแปลง (rate of exchange) ของอนพนธอนดบแรก เชนเดยวกบอนพนธอนดบแรก วดอตราการเปลยนแปลง

ฟ ของฟงกชนเดม

ปไ ป ปจงสรปไดวา อนพนธอนดบสง วดอตราการเปลยนแปลง

ของอนพนธทตากวา 1 อนดบ


ตวอยาง จากสมการ Y = 2X4 + 5X3 + 3X2ตวอยาง จากสมการ Y 2X + 5X + 3X

จงหาอนพนธอนดบท 1 - 5

อนพนธอนดบท 1 dY , Y/ หรอ f/ (X) , ( )dX

3 2dY = 8X3 + 15X2 + 6XdX

อนพนธอนดบท 2 d2 Y , Y// หรอ f// (X)dX2dX2

d2Y = 24X2 + 30X + 6

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชdX2

อนพนธอนดบท 3 d3Y , Y/// หรอ f/// (X)dX3dX3

d3Y = 48X+ 30dX3

อนพนธอนดบท 4 d4Y , Y//// หรอ f//// (X)dX4

d4Y 48d4Y = 48dX4

อนพนธอนดบท 5 d5Y , Y///// หรอ f///// (X)dX5

d5Y = 0dX5


dX5

ประโยชนของแคลคลสในการแกปญหาประโยชนของแคลคลสในการแกปญหาเราสามารถใชเพอหาคาตอบทดทสดของทงปญหาการ ญ

ทากาไรสงสดและการเสยตนทนตาสด

การหา Derivative ของฟงกชนใดๆ คอการหาความลาดหรอการหาสวนเพม ณ จดใด ๆลาดหรอการหาสวนเพม ณ จดใด ๆ

ณ จดสงสดของเสนโคง ความลาดเทากบศนย ดงนนณ จดสงสดของเสนโคง ความลาดเทากบศนย ดงนนกาไรสงสดหรอตนทนตาทสดอยท Derivative ของฟงกชน นนเทากบศนย


ตวอยาง = - 10,000 + 400Q - 2Q2

= กาไร Q = ปรมาณผลผลต

= - 10,000 + 400Q - 2Q2

กาไรรวม

, Q Q

ความลาด = กาไรสวนเพม

= d = 400 - 4Q = 0 d 400 4Q 0 dQ

เมอ Q = 100 หนวย

28 100 172ผลผลต

เมอ Q = 100 หนวย

-10,000

28 100 172


ความสมพนธระหวางกาไรกบผลผลต

Second - Order DerivativeSecond - Order Derivative

ถา = a - bQ +cQ2 - dQ3

d = -b + 2cQ - 3dQ2 …. firstdQdQ

d2 = 2c - 6dQ ….seconddQ2


จานวนเงน

Bกาไรรวม

= a - bQ + cQ2 - dQ3

0 ผลผลต

A


A0 ผลผลต

Bกาไรสวนเพม

d = -b + 2cQ - 3dQ2

dQ


การกาหนดคาสงสดและคาตาสดของฟงกชน

+ bQ + Q2 +dQ3= a + bQ + cQ2 +dQ3

= -3,000 - 2,400Q + 350Q2 -8.3Q3 3,000 2,400Q 350Q 8.3Q

d = -2,400 + 700Q -25Q2

dQ

การหา Q หรอจานวนหนวยทจะใหไดรบกาไรสงสดหรอตาสด

2Q = -b + b2 - 4ac 2c

2 ( ) ( )Q = -700 + 7002 - 4 (-2400) (-25)

2(-25)


Q = 4 , 24

ตวอยางฟงกชนกาไรรวม

= -3,000 - 2,400Q + 350Q2 - 8.333Q3

การหากาไรสวนเพม จาก First - order derivative

d = -2,400 + 700Q -25Q2

dQdQ

กาไรรวมมคาสงสดหรอตาสด เมอ First - order derivative มคา

เทากบศนย

d 2 400 + 700Q 25Q2 0d = -2,400 + 700Q -25Q2 = 0dQ

ใ ไ


Q = 4 , 24 จานวนทจะทาใหกาไรสงสดหรอตาสด

เราจะหาคาของ Second - order Derivative เพอสจนวาคาทได

เปนคาสงสดหรอตาสดเปนคาสงสดหรอตาสด

d2 = 700 - 50QdQ2dQ

ถา Q = 4 d2 = 700 - 50(4) = 500dQ2dQ2

ป ไ ไ คาเปน + แสดงวากาไรสวนเพมกาลงเพมขน กาไรรวมมคาตาสด ณ จดผลผลตเทากบ 4 หนวย ( ดทจด A ดงรป )

ถา Q = 24 d2 = 700 - 50(24) = - 500dQ2

คาเปน - แสดงวากาไรสวนเพมกาลงลดลง ฟงกชนกาไรรวมไดถง


จดสงสดแลว ( ดทจด B )

การใช Derivative หาผลตางของฟงกชน 2 ฟงกชน ณ จดทหางทสด

จานวนเงนจานวนเงน

TC

MC

TR

MC


ผลผลต0 QA QB QC

MR

Total ProfitMarginal Profit (M ) = Slope = 0 ท QB


ผลผลต0 QA QB QC

ตวอยาง TR = 41 5 Q - 1 1 Q2ตวอยาง TR = 41.5 Q 1.1 Q

TC = 150 + 10 Q - 0.5 Q2 + 0.02 Q3

= TR - TC

กาไรสงสดหาโดยเอา ไปหา First - order derivative และ

S d d d i iSecond - order derivative

= TR - TC TR TC

= 41.5Q - 1.1 Q2 - (150 + 10 Q - 0.5 Q2 + 0.02 Q3)

= -150 + 31.5 Q - 0.6 Q2 - 0.02 Q3


First - order derivative กาไร ได

d 31 5 1 2 Q 0 06 Q2d = 31.5 - 1.2 Q - 0.06 Q2

dQ

ให 31.5 - 1.2 Q - 0.06 Q2 = 0

Q = -35 , +15

คา Q = -35 เปนไปไมได ผลผลตจะไมตดลบ เพราะ

ฉนนเราใชไดเฉพาะคา Q = 15 เทานน


ตอไปจะหา Second - order derivative ณ Q = 15ตอไปจะหา Second order derivative ณ Q 15

ททาใหรวากาไรทไดเปนคาสงสดหรอตาสดททาใหรวากาไรทไดเปนคาสงสดหรอตาสด

d2 = -1.2 - 0.12 Q dQ2dQ

เมอ Q = 15 จะได d2 = 3 0 ดงนน Q = 15เมอ Q = 15 จะได d = -3.0 ดงนน Q = 15dQ2

กาไรจะ สงสดกาไรจะ สงสด


การหาคาสงสดอาจหาจาก MR และ MC ดงนการหาคาสงสดอาจหาจาก MR และ MC ดงน

MR dTR 41 5 2 2 QMR = dTR = 41.5 - 2.2 QdQ

MC = dTC = 10 - Q + 0.06 Q2

dQQระดบผลผลตทดทสดจะอยท MC = MR ดงนน

10 - Q + 0.06 Q2 = 41.5 - 2.2 Q

- 31.5 + 1.2 Q + 0.06 Q2 = 0


Q Q

เทากบการทา First - order derivative ของฟงกชน

ไ ใ ป กาไร แลวกาหนดใหเทากบศนยและหาคาตอบจะเปนคาเดม

คอ Q1 = -35 และ Q2 = 15 เปนการพสจนวา เมอ MR = MC 1 2

ผลผลตทไดจะทาใหเกดกาไรสงสด

เพอใหเกดความเขาใจ จะพจารณาไดดงรป ทระดบ

การผลต 15 หนวย ความลาดชนของเสนทงสองเทากน คอการผลต 15 หนวย ความลาดชนของเสนทงสองเทากน คอ

MC = MR

ฟงกชนกาไรผลผลตทดทสดคอ 15 หนวย และเปน

ผลผลต ณ d = 0 และ d2 < 0dQ dQ2


Profit - Maximizing Output Condition

กาไรสงสดท Q = 15 เมอ MC = MR และ M = 0

จานวนเงนจานวนเงนTCMC at Q = 15

MCTR

MC at Q = 15

ผลผลตMR

* MR = MC at Q = 15

Q

0จานวนเงน

Marginal Profit = 0 at Q = 15

MR

Total Profit


ผลผลต0

Partial Derivativeในกรณทแบบจาลองมตวแปรมากกวา 1 ตว เชน Q f(P A)ในกรณทแบบจาลองมตวแปรมากกวา 1 ตว เชน Q = f(P,A)

Q = ปรมาณ P = ราคา A = คาโฆษณา

ไ เราสามารถทา Partial Derivative ได 2 ครง คอ1. Q โดยใหการโฆษณาคงท

P2. Q โดยใหราคาคงท

A

ตวอยาง Y = 10 - 4X + 3XZ - Z2

1. Y = -4 + 3ZX

2. Y = 3X - 2Z

Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานชX

การหาคาสงสดของฟงกชนทมตวแปรหลายคา

วธการหาตองทาให First - order Derivative เทากบศนย ดงนนคาสงสดของฟงกชน Y = f ( X Z ) คอศนย ดงนนคาสงสดของฟงกชน Y = f ( X , Z ) คอ

Y = 0 และ Y = 0

X Z

ตวอยาง Y = 4X + Z - X2 + XZ - Z2ตวอยาง Y = 4X + Z X + XZ Z

Y = 4 - 2X + Z

X

Y = 1 + X - 2Z

Z

ใ ใ Managerial Economics ร.ศ.จรนทร เทศวานช

เพอใหสมการมคาสงสด ให Partial = 0

Y = 4 - 2X + Z = 0 ….. (1)X

และ Y = 1 + X - 2Z = 0 … (2)และ Y 1 + X 2Z 0 ….. (2)X

นาทง 2 สมการไปหาคา X 3 แล Z 2 เปนคาสงสด แทนคา X แลนาทง 2 สมการไปหาคา X = 3 และ Z = 2 เปนคาสงสด แทนคา X และ

Z ในสมการ Y จะได Y = 7 ดงนนคาสงสดของ Y คอ 7

ZA7

Y

2

3


X

(managerial economics) - siam2web.comfile.siam2web.com/cmmba/econ/01_managerialeconomics.pdf ·...

Documents