manajemen produksi 2
TRANSCRIPT
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Manajemen Produksi
Manajemen produksi adalah kegiatan untuk mengadakan perencanaan, pengorganisasian,
pengarahan, pengkoordinasian, untuk mengelola secara optimal, faktor- faktor produksi atau
sumber daya manusia, mesin dan bahan baku yang tersedia.
2.2. Perencanaan Produksi
Perencanaan produksi (Production Planning) adalah salah satu dari berbagai macam bentuk
perencanaan yaitu suatu kegiatan pendahuluan atas proses produksi yang akan dilaksanakan
dalam usaha untuk mencapai tujuan yang diinginkan perusahaan.
Perencanaan produksi sangat erat kaitannya dengan pengendalian persediaan
sehingga sebagian besar perusahaan manufaktur menempatkan fungsi perencanaan dan
pengendalian persediaan dalam satu kesatuan.
Perencanaan produksi juga dapat diartikan sebagai perencanaan tentang jenis
dan jumlah produk yang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu
periode yang akan datang.
2.2.1. Tujuan Perencanaan Produksi
Adapun tujuan perencanaan produksi adalah sebagai berikut:
a. Menetapkan kebutuhan produksi dan tingkat persediaan pada saat tertentu.
Universitas Sumatera Utara
b. Memonitor tingkat persediaan, membandingkannya dengan rencana persediaan dan
melakukan revisi rencana produksi pada saat yang ditentukan.
c. Membuat jadwal produksi, penugasan serta pembebanan mesin dan tenaga kerja
yang terperinci.
d. Stabilisasi produk dan tenaga kerja terhadap fluktuasi permintaan (demand).
2.2.2. Karekteristik perencanaan produksi
Adapun karekteristik perencanaan produksi adalah sebagai berikut:
Pengendalian produksi
Pengendalian produksi dilakukan dengan tujuan mendapatkan hasil yang sesuai dengan apa
yang direncanakan, baik mengenai jumlah, kualitas, harga maupun waktunya.
Menurut Agus Ahyari (1992, hal:29) pengendalian produksi bila ditinjau secara terperinci
maka akan dapat dilihat ciri-ciri masing-masing, antara lain sebagai berikut:
a. Pengendalian proses produksi
Pengendalian produksi ini akan menyangkut beberapa masalah tentang perencanaan
dan pengawasan dari proses produksi dari suatu perusahaan. Mengenai jenis produk
dan jumlah produk yang akan diproduksi pada suatu periode yang akan datang.
b. Pengendalian bahan baku
Bahan baku merupakan unsur yang sangat penting dalam perencanaan produksi.
c. Pengendalian tenaga kerja
d. Pengendalian kualitas
e. Pengendalian pemeliharaan peralatan
2.3. Produksi optimal
Produksi optimal atau Economi Production Quantity (EPQ) adalah sejumlah produksi
tertentu yang dihasilkan dengan meminimumkan total biaya persediaan.
Metode EPQ menggunakan asumsi-asumsi sebagai berikut:
a. Barang yang diproduksi tingkat produksi yang lebih besar dan tingkat permintaan.
b. Selama produksi dilakukan, tingkat pemenuhan persediaan adalah sama dengan
tingkat produksi dikurangi tingkat permintaan.
Universitas Sumatera Utara
c. Selama produksi, pembesaran tingkat persediaan kurang dari EPQ karena penggunaan
selama pemenuhan.
Metode EPQ dapat dicapai apabila besarnya biaya persiapan (Set up Cost) dan biaya
penyimpanan (Carring Cost) yang dikeluarkan jumlahnya minimum, artinya tingkat produksi
optimal akan memberikan total biaya persediaan atau total inventary cost minimum,tetapi
apabila besarnya biaya persiapan (Set up cost) dan biaya penyimpanan (carring cost) yang
dikeluarkan jumlahnya maksimum maka metode ini kurang tepat digunakan.
2.3.1. Faktorβfaktor yang mempengaruhi produksi optimal
Faktor-faktor yang membatasi produksi optimal adalah sebagai berikut:
1. Bahan dasar/baku
Bahan dasar merupakan salah satu faktor pembatas terpenting dalam menentukan
jumlah barang yang akan diproduksi.
2. Kapasitas mesin
Kapasitas mesin jumlah output maksimum yang dihasilkan oleh suatu fasilitas
selama periode/selang waktu tertentu, biasnya dinyatakan dalam unit produk yang
dihasilkan persatuan waktu. Mesin juga merupakan bagian yang terpenting yang
tidak dapat di pisahkan dari sebuah proses produksi. Untuk itu perlu kiranya
melakukan perawatan terhadap mesin-mesin yang digunakan.
3. Tenaga kerja
Jumlah tenaga kerja sangat erat kaitannya dengan kelancaran proses produksi,
sebab tenaga kerja ini secara langsung akan melaksanakan kegiatan produksi. Jika
jumlah tenaga kerja dalam suatu perusahaan menutupi dalam suatu proses
produksi, maka proses produksi akan terbatas atau bisa juga kualitas barang yang
dihasilkan tidak sesuai dengan hasil yang diharapkan.
4. Modal/dana
Modal merupakan sumber utama dalam proses produksi.
Modal dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu:
a. Modal aktif yaitu kekayaan yang dimiliki oleh suatu perusahaan.
b. Modal pasif yaitu sumberβsumber dari mana dana diperoleh.
5. Permintaan pasar
Permintaan pasar terhadap suatu produk adalah volume total yang akan dibeli oleh
kelompok pelanggan tertentu di wilayah geografis tertentu, pada periode waktu
tertentu, dilingkungan pemasaran tertentu dan dengan program pemasaran tertentu.
Untuk itu perusahaan perlu membuat suatu peramalan penjualan yaitu tingkat
penjualan perusahaan yang diharapkan yakni dihitung berdasarkan rencana
pemasaran dipilih dan lingkungan pemasaran yang diasumsikan.
Universitas Sumatera Utara
2.4. Penjadwalan Produksi
Penjadwalan produksi merupakan pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi. Penjadwalan
mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan ataupun tenaga kerja bagi suatu
kegiatan operasi dan menentukan waktu untuk pelaksanaan kegiatan operasi. Dalam
pengambilan keputusan, penjadwalan merupakan langkah terakhir sebelum dimulainya
operasi. Tujuan penjadwalan itu adalah untuk meminimalkan waktu proses dan penggunaan
yang efisien dari fasilitas, tenaga kerja dan peralatan.
Penjadwalan didefinisikan sebagai pengaturan waktu dari suatu kegiatan yang
mencakup kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan atau tenaga kerja bagi suatu kegiatan
operasi dan menentukan urutan pelaksanaan kegiatan operasi. Penjadwalan juga dapat
diartikan sebagai proses pengalokasian sumber-sumber guna melaksanakan sekumpulan tugas
dalam jangka waktu tertentu.
2.5. Analisis Biaya dan Laba
Perilaku biaya adalah bagaimana biaya itu memberikan reaksi terhadap tingkat aktivitas
perusahaan. Berdasarkan perilakunya dalam hubungannya dengan perubahan volume
kegiatan, biaya dapat dibagi menjadi 3 (tiga) golongan, yaitu: biaya tetap, biaya variabel dan
biaya semi variabel.
a. Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap dalam kisaran perubahan volume
kegiatan tertentu.
b. Biaya variabel adalah biaya yang jumlah totalnya berubah sebanding dengan
perubahan volume kegiatan. Biaya variabel perunit konstan (tetap) dengan adanya
perubahan volume kegiatan.
c. Biaya semi variabel adalah biaya yang memiliki unsur tetap dan variabel di dalamnya.
Unsur biaya yang tetap merupakan jumlah biaya minimum untuk menyediakan jasa,
sedangkan unsur variabel merupakan bagian dari biaya semi variabel yang
dipengaruhi oleh perubahan volume kegiatan.
2.5.1. Pola Perilaku Biaya
Menurut Mulyadi (1993), Perubahan biaya total sebagai akibat dari perubahan volume
kegiatan perusahaan dibagi menjadi 3 (tiga) macam pola yaitu:
1. Jumlahnya tetap, meskipun volume kegiatan berubah (biaya tetap)
2. Jumlah berubah secara proposional dengan perubahan volume kegiatan
(biaya variabel)
3. Jumlah berubah tidak sebanding dengan perubahan volume kegiatan
(biaya semi variabel)
Ada dua pendekatan dalam memperkirakan fungsi biaya, yaitu:
a. Pendekatan historis (historical approach), yaitu:
- Metode titik tertinggi dan terendah
- Metode biaya berjaga
- Metode kuadrat terkecil
Universitas Sumatera Utara
b. Pendekatan analitis (analytical approach)
Pendekatan analitis ditentukan dengan cara kerjasama diantara orang-orang
teknik dengan staf penyusun anggaran untuk mengadakan penyelidikan
terhadap tiap-tiap fungsi kegiatan atau pekerjaan guna menentukan pentingnya
fungsi tersebut, metode pekerjaan yang lebih efisien dan jumlah biaya yang
bersangkutan dengan pelaksanaan pekerjaan tersebut pada berbagai tingkat
kegiatan.
2.6. Peramalan
Peramalan adalah proses untuk memperkirakan tingkat kebutuhan di masa yang akan datang
yang meliputi kebutuhan dalam ukuran kuantitas, kualitas, waktu dan lokasi yang dibutuhkan
dalam rangka memenuhi permintaan barang atau pun jasa. Salah satu jenis peramalan adalah
peramalan permintaan. Peramalan permintaan merupakan tingkat permintaan produkβproduk
yang diharapkan akan terealisasi untuk jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang.
Untuk menjamin efektivitas dan efisiensi dari sistem peramalan permintaan, terdapat
Sembilan langkah yang harus diperhatikan yaitu:
a. Menentukan tujuan dari peramalan.
b. Memilih item independent demand yang diramalkan.
c. Menentukan horizon waktu dari peramalan.
d. Memilih modelβmodel peramal.
e. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan.
f. Validasi model peramalan.
g. Membuat peramalan.
h. Implementasi hasilβhasil peramalan.
i. Memantau keandalan hasil peramalan
2.6.1. Fungsi peramalan
Dalam fungsi peramalan tidak hanya termasuk di dalamnya teknik khusus dan model, tetapi
juga termasuk input dan output dari subyek peramalan. Pengembangan fungsi peramalan
dibutuhkan untuk mengidentifikasi output, karena spesifikasi output dapat menyederhanakan
pemilihan model peramalan, tetapi fungsi peramalan tidaklah lengkap tanpa
mempertimbangkan input. Peramalan biasanya meliputi beberapa pertimbangan berikut ini:
1. Item yang diramalkan
2. Peramalan dari atas (top-down) atau dari bawah (buttom-up)
3. Teknik peramalan (model kuantitatif atau kualitatif)
4. Satuan yang digunakan
5. Interval/horison waktu
6. Komponen peramalan
7. Ketepatan peramalan
8. Pengecualian dan situasi khusus
Universitas Sumatera Utara
9. Perbaikan parameter model peramalan.
2.6.2. Peramalan dan Horison Waktu
Menurut Nasution (1999), dalam hubungannya dengan horizon waktu peramalan, dapat
mengklasifikasikan peramalan tersebut ke dalam 3 (tiga) kelompok, yaitu:
1. Peramalan jangka panjang, umumnya 2 sampai 10 tahun. Peramalan ini
digunakan untuk perencanaan produk dan perencanaan sumber daya.
2. Peramalan jangka menengah, umumnya 1 sampai 24 bulan. Peramalan ini
lebih mengkhusus dibandingkan peramalan jangka panjang, biasanya digunakan
untuk menentukan aliran kas, perencanaan produksi dan penentuan anggaran.
3. Peramalan jangka pendek, umumnya 1 sampai 5 minggu. Peramalan ini
digunakan untuk mengambil keputusan dalam hal perlu tidaknya lembur,
penjadwalan kerja, dan lainβlain.
2.6.3. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Peramalan
Permintaan suatu produk pada suatu perusahaan sangat dipengaruhi oleh berbagai faktor
lingkungan yang saling berinteraksi dalam pasar yang berada di luar kendali
perusahaan,dimana faktorβfaktor lingkungan tersebut juga akan mempengaruhi peramalan.
Berikut ini merupakan beberapa faktor lingkungan yang mempengaruhi peramalan, yaitu:
a. Kondisi umum bisnis dan ekonomi
b. Reaksi dan tindakan pesaing
c. Tindakan pemerintah
d. Kecenderungan pasar
e. Siklus hidup produk
f. Gaya dan mode
g. Perubahan permintaan konsumen
h. Inovasi teknologi
2.6.4. Karakteristik Peramalan yang Baik
Menurut Nasution (1999), bahwa peramalan yang baik mempunyai beberapa kriteria yang
penting, antara lain akurasi, biaya, dan kemudahan. Penjelasan dari kriteriaβkriteria tersebut
adalah sebagai berikut:
1. Akurasi. Akurasi dari suatu hasil peramalan diukur dengan kebiasan dan
kekonsistensian peramalan. Hasil peramalan dikatakan bias bila peramalan tersebut
terlalu tinggi atau terlalu rendah dibanding dengan kenyataan yang sebenarnya terjadi.
Hasil peramalan dikatakan konsisten bila besarnya kesalahan peramalan relatif kecil.
Universitas Sumatera Utara
Buffa (1996) menjelaskan bahwa metode yang lebih canggih tidak menjamin
dihasilkannya hasil yang lebih akurat dibandingkan metode yang lebih sederhana, lebih
mudah diterapkan, dan lebih murah.
2. Biaya. Biaya yang diperlukan untuk pembuatan suatu peramalan tergantung dari
jumlah item yang diramalkan, lamanya periode peramalan, dan metode peramalan
yang dipakai.
3. Kemudahan. Penggunaan metode peramalan yang sederhana, mudah dibuat, dan
mudah diaplikasikan akan memberikan keuntungan bagi perusahaan.
2.6.5. Klasifikasi Metode Peramalan
Berdasarkan metode peramalan yang digunakan peramalan dibedakan menjadi metode
kualitatif dan kuantitatif.
a. Metode Kualitatif lebih didasarkan pada intuisi dan penilaian orang yang melakukan
peramalan dari pada pemanipulasi (pengolahan dan penganalisisan) data.
b. Metode Kuantitatif
Didasarkan pada pemanipulasian atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa
intuisi maupun penilaian subyektif dari orang yang melakukan peramalan.
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila kondisi berikut terpenuhi, yaitu:
a. Informasi mengenai keadaan diwaktu yang lalu tersedia
b. Informasi itu dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik (angka), dan
c. Ke waktu yang akan datang (disebut asumsi kontinuitas).
2.6.6. Pola Data Peramalan Time Series
Jenis pola data peramalan yaitu:
1. Trend
Trend merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya
kecenderungan (meningkat, menurun) dalam jangka panjang: misalnya, data
peningkatan mengenai penjualan perumahan yang sebagian terjadi karena adanya
pertumbuhan penduduk dalam jangka panjang.
2. Musim
Musim merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya
kejadian yang berulang secara teratur dalam setiap tahun. Misalnya volume
penjualan buku pelajaran pada awal tahun ajaran baru. Jadi variasi berkaitan
dengan musim satu tahun.
Universitas Sumatera Utara
3. Siklus
Siklus merupakan komponen data runtut waktu yang berkaitan dengan adanya
kejadian yang tidak teratur. Komponen ini terjadi di dalam kurun waktu yang lebih
dari satu tahun dan biasanya dengan periode yang tidak sama. Komponen siklus
juga sulit diramalkan, Misalnya siklus kehidupan produk yang terdiri atas tahap-
tahap yang berbeda.
4. Ketidakteraturan
Ketidakteraturan merupakan komponen data runtut waktu yang tidak tergolong
dalam trend, maupun siklus komponen ini berkaitan dengan hal-hal yang tidak
terduga sebelumnya. Misalnya perubahan volume produksi karena adanya kejadian
berupa kebakaran, unjuk rasa dan lain-lain.
2.6.7. Metode peramalan data time series
a. Naive forecast
Metode ini merupakan metode peramalan yang paling sederhana, metode ini
menganggap bahwa peramalan periode berikutnya sama dengan nilai aktual
periode sebelumnya. Dengan demikian data actual periode waktu yang baru saja
berlalu merupakan alat peramalan yang terbaik untuk meramalkan keadaan
dimasa yang akan datang.
b. Simple Average
Metode ini menggunakan sejumlah data aktual dari periode-periode sebelumnya
yang kemudian dihitung rata-ratanya untuk meramalkan periode waktu
berikutnya.
c. Simple moving average
Metode ini menggunakan satu set data dengan jumlah data yang tetap sesuai
dengan jumlah data yang tetap sesuai periode pergerakannya (moving period),
yang kemudian nilai rata-rata dari set data tersebut digunakan untuk meramalkan
nilai periode berikutnya.
d. Weighted moving average
Metode ini mirip deangan metode simple moving average, hanya saja diperlukan
pembobotan yang berbeda untuk setiap data pada set terbaru, di mana data terbaru
memiliki bobot yang lebih tinggi daripada data sebelumnya pada set data yang
tersedia.
e. Moving average with linear trend
Metode ini akan efektif jika trend linear dan faktor random eror tidak besar.
f. Single eksponential smoothing
Metode ini dihitung berdasarkan hasil peramalan periode terdahulu ditambah
suatu penyesuaian untuk kesalahan yang terjadi pada ramalan terakhir.
g. Eksponential smoothing
Universitas Sumatera Utara
Metode ini pada dasarnya menggunakan prinsip yang sama dengan metode SES,
namun metode ini mempertimbangkan adanya unsur trend atau kecenderungan
linear dalam deretan data.
h. Double exponential smoothing
Metode ini dapat digunakan pada data historis yang mengandung unsur trend.
i. Double exponential smoothing with linear trend
j. Adoptive exponential smoothing
Metode ini akan memulai dari sebuah penetapan smoothing constant.
k. Linear regression
Merupakan salah satu bentuk khusus dan paling sederhana dari regresi, di mana
hubungan atau korelasi antara dua variabel tersebut berbentuk garis lurus
(straight line).
l. Winterβs method
Merupakan metode peramalan yang sering dipilih untuk menangani data
permintaan yang mengandung baik variasi musiman maupun unsur trend.
2.7. Biaya Kualitas
Biaya kualitas adalah biaya-biaya yang berkaitan dengan pencegahan, pengidentifikasian,
perbaikan dan perbaikan produk yang berkualitas rendah dan dengan opportunitas cost dari
hilangnya waktu produksi dan penjualan sebagai akibat rendahnya kualitas.
Menurut Russel (1996), kualitas juga dapat diartikan keseluruhan biaya yang
diperlukan untuk mencapai suatu kualitas. Secara keseluruhan biaya kualitas meliputi:
1. Biaya untuk menghasilkan produk yang berkualitas (cost achieving good quality),
meliputi:
a. Biaya perencanaan kualitas (quality planning cost)
b. Biaya perancangan produksi (production design cost)
c. Biaya pemrosesan (process cost)
d. Biaya pelatihan (training cost)
e. Biaya informasi akan kualitas produk yang diharapkan pelanggan (information
cost)
2. Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan menghasilkan produk cacat
(cost of poor quality), meliputi:
1. Biaya kegagalan interenal (internal failure cost), yaitu:
a. Biaya yang dikeluarkan karena produk harus dibuang
(scraft cost)
b. Biaya pengerjaan ulang (rework cost)
Universitas Sumatera Utara
c. Biaya kegagalan proses (proses failure cost)
d. Biaya yang harus dikeluarkan karena proses produksi tidak dapat
berjalan sebagaimana mestinya (proses downtime cost)
e. Biaya yang harus dikeluarkan karena perusahaan terpaksa harus
menjual produk dibawah harga patokannya karena produk yang
dihasilkan cacat (price down grading cost)
2. Biaya kegagalan eksternal (eksternal failure cost), yaitu:
a. Biaya untuk memberikan pelayanan terhadap keluhan pelanggan
(coustumer complaint test)
b. Biaya yang harus dikeluarkan karena produk yang dikeluarkan kepada
konsumen dikembalikan karena produk tersebut cacat (product return
cost).
2.8. Linear Programming
Linear programming adalah salah satu teknik analisis dari kelompok teknik riset operasi yang
memakai model matematika. Tujuannya adalah untuk mencari, memilih, dan menentukan
alternatif yang terbaik dari sekian alternatif layak yang tersedia.
Linear programming merupakan cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasiaan
sumber-sumber yang terbatas seperti tenaga kerja, bahan baku, jam kerja mesin dan
sebagainya sehingga diperoleh maksimasi yang dapat berupa maksimasi keuntungan atau
maksimasi yang dapat berupa minimasi biaya.
2.9. Goal Programming
Goal programming atau multiple objective programming merupakan modifikasi atau variasi
khusus dari program linear yang sudah kita kenal. Analisis goal programming bertujuan
untuk meminimumkan jarak antara atau deviasi terhadap tujuan, target atau sasaran yang
telah ditetapkan dengan usaha yang dapat ditempuh untuk mencapai target atau tujuan
tersebut secara memuaskan sesuai dengan syarat ikatan yang ada, yang membatasinya berupa
sumber daya yang tersedia, teknologi yang ada, kendala tujuan, dan sebagainya.
Program tujuan ganda diperkenalkan pertama kalinya oleh Charnes dan Cooper pada
tahun 1961. Kemudian pada tahun 1965 dilanjutkan dan dikembangkan oleh Ijiri dan
Jaaskelainen.
Goal programming telah banyak diterapkan dalam penelitian-penelitian sebagai solusi
pemecahan masalah dengan multi sasaran. Menurut Charles D & Timothy Simpson pada
tahun 2002, dalam paper βGoal Programming Application in Multidisclipnary Design
Universitas Sumatera Utara
Optimizationβ, mendapatkan bahwa goal programming sangat cocok digunakan untuk
masalah-masalah multi tujuan. Oleh karena itu, solusi optimal yang diberikan dapat dibatasi
pada solusi feasible yang menggabungkan ukuran-ukuran performansi yang diinginkan.
Menurut Boffana Chowdary & Jannes Slomp (2002), dalam paper βProduction
Planning Under Dynamic Product Environment : A multi-objective Goal Programming
Approachβ, memaparkan bahwa goal programming dapat diterapkan secara efektif dalam
perencanaan produksi, karena metode goal programming potensial untuk menyelesaikan
aspek-aspek yang bertentangan antara elemen-elemen dalam perencanaan produksi, yaitu
konsumen, produk dan proses manufaktur.
Metode goal programming juga efektif digunakan untuk menentukan kombinasi
produk yang optimal dan sekaligus mencapai sasaran-sasaran yang diinginkan perusahaan.
Goal programming merupakan metode yang tepat digunakan dalam pengambilan keputusan
untuk mencapai tujuan-tujuan yang bertentangan di dalam batasan-batasan yang komplek
dalam perencanaan produksi. Metode goal programming juga membantu untuk memperoleh
jawab optimal yang paling mendekati sasaran-sasaran yang diinginkan.
2.9.1. Model dan Perumusan Goal Programming
Model umum dari program tujuan ganda (tanpa faktor prioritas di dalam strukturnya) adalah
sebagai berikut:
Minimumkan Z = ππ(ππ+ + ππ
β)ππ=1
= ππ+ + ππ
+ + ππβπ
π=1
kendala = πππππππ=1 + ππ
β + ππ+ = ππ
Untuk i = 1, 2, β¦, m
tujuan
Universitas Sumatera Utara
πππππ β€ ππ‘ππ’ β₯ πΆπππ=1
Untuk π = 1, 2,β¦ ,π
Kendala fungsional ; sπ = 1, 2 ,β¦ ,π
dan
ππ ,ππβ, ππ
+ β₯ 0
ππβ ,ππ
+ = 0
Keterangan:
ππβ dan ππ
+ = jumlah unit deviasi yang kelebihan (+) atau
kekurangan
(-) terhadap tujuan (bi)
W1+ dan Wi
- = timbangan atau pinalti (ordinal atau kardinal) yang
diberikan terhadap suatu unit deviasi yang
kekurangan
(-) atau kelebihan (+) terhadap tujuan (bi)
aij = koefesien teknologi fungsi kendala mutu, yaitu yang
berhubungan dengan tujuan peubah pengambilan
keputusan (Xj)
Xj = peubah pengambilan keputusan atau kegiatan
bi = tujuan atau target yang akan dicapai
gkj = koefesien teknologi fungsi kendala biasa
Ck = jumlah sumber daya k yang tersedia
Model tersebut menyatakan tentang persoalan pengoptimuman yang dihadapi sebagai
usaha untuk memininumkan jumlah agregat dari semua deviasi positif dan negatif dari tujuan
yang telah ditetapkan. Perhatikan bahwa ππ+ dan ππ
β dalam PTG tersebut tidak lain daripada
peubah slek dan surplus dalam PL yang biasa. Keadaan yang membedakan
PL dan PTG adalah bahwa dalam perumusan program tujuan ganda penulis memasukkan satu
atau lebih dari satu tujuan yang langsung berhubungan dengan fungsi tujuan dalam bentuk
peubah-peubah deviasional dan memfokuskan prosedur optimisasi pada peubah-peubah
tersebut dengan jalan tidak memberikan nilai pada peubah struktural Xj. Jadi yang menilai
dan menganalisa dalam PTG itu bukanlah tingkat kegiatannya, tapi deviasi dari tujuan,
sasaran atau target yang ditimbulkan oleh adanya nilai penyelesaian tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Perhatikan juga, berhubung tidak dapat mencapai deviasi plus dan minus dari tujuan
atau target yang ditetapkan secara sekaligus atau simultan, salah satu dari peubah deviasional
atau kedua-duanya akan menjadi nol sebagaimana yang ditunjukkan oleh rumusan berikut ini.
Hal ini berarti, bahwa:
ππβ =
ππ β ππ ,ππππ ππ > ππ0 , ππππ ππ β€ ππ
dan
ππ+ =
0 , ππππ ππ β€ ππππ β ππ ππππ ππ < ππ
keterangan:
li = target
Zi = tujuan
Satu hal lagi, ialah bahwa koefisien teknologi aij yang berhubungan dengan fungsi
kendala tujuan, dan gkj yang berhubungan dengan fungsi kendala sumber daya harus pula
ditetapkan secara khusus dan eksplisit. Hal ini berarti bahwa imbal-beli (trade-off) diantara
fungsi tujuan tidak perlu dikuantifikasikan, tapi interaksinya di antara sumber daya yang satu
dengan yang lainnya akan memberikan nilai secara unik untuk itu. Misalnya, satu hektar
lahan yang dialokasikan untuk hutan produksi kayu pinus secara intensif mungkin akan lebih
mampu untuk dapat mengurangi hama liar dalam jumlah banyak, dibandingkan dengan satu
hektar lahan yang dialokasikan untuk hutan produksi kayu meranti.
2.9.2. Formulasi Model Goal Programming untuk Perencanaan Produksi
Universitas Sumatera Utara
Formulasi model goal programming, pada permasalahan yang akan diselesaikan adalah
penentuan kombinasi produk yang optimal. Dengan demikian, yang menjadi variabel
keputusan adalah jumlah masing-masing jenis produk yang akan dibuat,yaitu:
π₯1 = jumlah produk donat
π₯2 = jumlah produk brownis
Adapun tujuan-tujuan yang ingin dicapai secara berurutan adalah memenuhi jumlah
permintaan produk, memaksimalkan pendapatan penjualan, meminimalkan biaya produksi,
dan meminimalkan biaya kualitas. Demikian formulasi model untuk mencapai tujuan-tujuan
dari usaha kecil menengah tersebut yaitu:
a. Sasaran memaksimalkan pendapatan penjualan
Fungsi tujuan Z berikut:
πππ π ππ ππ=1 ππ
keterangan:
ππ = harga jual perunit produk i
ππ = jumlah produk i yang diproduksi
π = banyaknya jenis produk
b. Sasaran meminimalkan biaya produksi
Fungsi tujuan:
πππ π = πΆπππππ=1
keterangan:
ππ = jumlah produk i yang diproduksi
πΆπ = biaya produksi per unit produk i
c. Sasaran meminimalkan biaya kualitas
Fungsi tujuan:
Min Z = ππππππ=πΌ
Keterangan:
ππ = biaya kualitas per unit produk i
Universitas Sumatera Utara