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UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
PROYECTO EDUCATIVO
PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE LICENCIATURA EN
CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN, MENCIÓN: EDUCACIÓN BÁSICA
PORTADA
Tema:
INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ACTIVAS EN
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DE LA
BÁSICA MEDIA DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA “DR.
CARLOS CAMACHO NAVARRO”. PROPUESTA: SEMINARIO
TALLER DIRIGIDO A DOCENTES SOBRE EL MANEJO
DE LAS ESTRATEGIAS ACTIVAS DENTRO DEL
PROCESO DE APRENDIZAJE.
CÓDIGO: UG-FF-EB-P042-UTC-2017
AUTORA: LAÍNEZ MORA KATIUSKA LISSETTE
CONSULTORA ACADÉMICA: MSC. IRINA ALCÍVAR PINARGOTE
GUAYAQUIL, 2017
ii
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
DIRECTIVOS
_________________________ __________________________
Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Dr. Wilson Romero Dávila, MSc.
DECANA SUBDECANO
_____________________________ ___________________________
Lcda. Matilde Barros Morales, MSc. Ab. Sebastián Cadena Alvarado.
DIRECTORA DE LA CARRERA SECRETARIO GENERAL
iii
APROBACIÓN DE LA CONSULTORA ACADÉMICA
Guayaquil, diciembre del 2017 Arq. Silvia Moy-Sang Castro, MSc. Decana de la Facultad de Filosofía Letras y Ciencias de la Educación Ciudad. -
CERTIFICADO DEL CONSULTOR ACADÉMICO
De mis consideraciones:
En virtud que las autoridades de la Facultad de Filosofía, Letras y
Ciencias de la Educación me designaron Consultor Académico de
Proyectos Educativos de Licenciatura en Ciencias de la Educación,
Mención Educación Básica.
Tengo a bien informar lo siguiente: Que la egresada LAÍNEZ MORA
KATIUSKA LISSETTE CON C.I: 0918748377. Diseñó el proyecto
educativo con el Tema: INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS
METODOLÓGICAS ACTIVAS EN EL DESARROLLO DEL
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DE LA BÁSICA MEDIA DE LA
ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA “DR. CARLOS CAMACHO
NAVARRO”. Propuesta: SEMINARIO TALLER DIRIGIDO A
DOCENTES SOBRE EL MANEJO DE LAS ESTRATEGIAS ACTIVAS
DENTRO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE. El mismo que ha cumplido
con las directrices y recomendaciones dadas por la suscrita.
La participante satisfactoriamente ha ejecutado las diferentes etapas
constitutivas del proyecto, por lo expuesto se procede a la APROBACIÓN
del proyecto, y pone a vuestra consideración el informe de rigor para los
efectos legales correspondientes.
Atentamente,
_______________________________
MSc. Irina Magaly Alcívar Pinargote
Consultora Académica
iv
DERECHO DE AUTORÍA
Guayaquil, diciembre del 2017
Arq.
Silvia Moy-Sang Castro, MSc.
Decana de la Facultad de Filosofía
Letras y Ciencias de la Educación
Ciudad. –
En calidad de estudiante de la Unidad Curricular de Titulación de la
Carrera de Educación Básica y autora del Proyecto Educativo:
INCIDENCIA DE LAS ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS ACTIVAS EN
EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DE LA
BÁSICA MEDIA DE LA ESCUELA DE EDUCACIÓN BÁSICA “DR.
CARLOS CAMACHO NAVARRO”. PROPUESTA: SEMINARIO TALLER
DIRIGIDO A DOCENTES SOBRE EL MANEJO DE ESTRATEGIAS
ACTIVAS DENTRO DEL PROCESO DE APRENDIZAJE, expreso mi
voluntad de ceder los derechos de autoría con fines Pedagógicos del
trabajo de Titulación como una contribución a la comunidad universitaria y
a la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación de la
Universidad de Guayaquil.
Pertenecen a la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación.
Atentamente,
____________________________
Laínez Mora Katiuska Lissette
C.I: 0918748377
v
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR PRESENCIAL
CARRERA: EDUCACIÓN BÁSICA
TRIBUNAL DE SUSTENTACIÓN
EL TRIBUNAL EXAMINADOR OTORGA EL PRESENTE TRABAJO
__________________________ _________________________ ( )
__________________________ _________________________ ( )
__________________________ _________________________ ( )
vi
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
PROYECTO EDUCATIVO
Guayaquil, noviembre del 2017
UNIDAD CURRICULAR DE TITULACIÓN
COMISIÓN DE REVISIÓN DE DOCUMENTO ESCRITO DEL
TRABAJO DE TITULACIÓN
LCDA. IVONNE PARRA BARREIRO, MSC.
LCDA. LILIAN REZA SUÁREZ, MSC.
LCDO. JOSÉ BURGOS LIMONES, MSC.
vii
DEDICATORIA
Al concluir este proyecto, que es el producto de un largo proceso
investigativo, expreso mis profundos sentimientos a:
Mi Dios Padre todopoderoso, por la fortaleza brindada.
A mí madre: Doña Esperanza, que me permitió crecer y estudiar
para lograr ser una persona profesional siguiendo su buen ejemplo y sano
consejo a quien rindo mi homenaje.
A mis hijos Jorge y Judaíza, por quienes lucho abnegadamente
para brindarles todo lo que una madre sueña, pensando siempre en su
porvenir y bienestar.
A mi estimado amigo incondicional Jorge Luis Farías Banegas por
su apoyo total y por creer en mis capacidades. A mi hermana Vanessa y
demás familiares complementos de mi vida.
Con cariño,
Katiuska Lissette Laínez Mora
viii
AGRADECIMIENTO
Mis verdaderos sentimientos de gratitud a la Universidad Estatal de
Guayaquil, por la oportunidad de permitirme ampliar mis conocimientos y
desarrollar mi carrera, así como a los Docentes quienes compartieron su
saber gracias por el estímulo para seguir día a día.
Agradezco también a mi Asesora de tesis MSc. Irina Magaly Alcívar
Pinargote, por la facilidad y oportunidad de recurrir a sus capacidades y
conocimientos científicos, por la paciencia y guiarme en todo el desarrollo
del proyecto.
Mi agradecimiento también va dirigido a la Escuela de Educación
Básica “Dr. Carlos Camacho Navarro” al Lic. Juan Avelino Quimí, por la
facilidad brindada para que se lleve a cabo la elaboración de este
Proyecto Educativo en la escuela que administra.
Y para finalizar agradezco a todos mis compañeros de clases y de
la Unidad Curricular de Titulación, por su compañerismo y apoyo moral,
con quienes formamos una gran familia.
Katiuska Lissette Laínez Mora
ix
INDICE GENERAL
PORTADA................................................................................................... i
DIRECTIVOS .............................................................................................. ii
CERTIFICADO DEL CONSULTOR ACADÉMICO ..................................... iii
DERECHO DE AUTORÍA .......................................................................... iv
TRIBUNAL DE SUSTENTACIÓN .............................................................. v
UNIDAD CURRICULAR DE TITULACIÓN ................................................ vi
DEDICATORIA ......................................................................................... vii
AGRADECIMIENTO ................................................................................ viii
ÍNDICE GENERAL ..................................................................................... ix
ÍNDICE DE CUADROS ............................................................................. xii
ÍNDICE DE GRÁFICOS ........................................................................... xiii
RESUMEN ................................................................................................ xv
ABSTRACT .............................................................................................. xvi
INTRODUCCIÓN ....................................................................................... 1
CAPÍTULO I ............................................................................................... 3
EL PROBLEMA .......................................................................................... 3
Contexto de la investigación ...................................................................... 3
Problema de investigación ......................................................................... 4
Situación conflicto ...................................................................................... 4
Hecho científico ......................................................................................... 4
Causas ....................................................................................................... 5
Formulación del problema ......................................................................... 6
Objetivos de la investigación ..................................................................... 6
Objetivo general ......................................................................................... 6
x
Interrogantes de la investigación ............................................................... 7
Justificación ............................................................................................... 8
CAPÍTULO II ............................................................................................ 10
MARCO TEÓRICO .................................................................................. 10
Antecedentes de Estudio ......................................................................... 10
Bases Teóricas ........................................................................................ 12
Estrategias metodológicas activas ........................................................... 12
Definiciones ............................................................................................. 12
Las metodologías activas y su origen ...................................................... 13
Tipos de estrategias metodológicas ......................................................... 15
Las estrategias metodológicas activas en el entorno educativo .............. 16
Los modelos pedagógicos y las estrategias activas ................................ 17
Realidad internacional ............................................................................ 21
Reforma curricular ................................................................................... 24
El pensamiento lógico matemático .......................................................... 26
Definiciones ............................................................................................. 26
Origen histórico del pensamiento lógico matemático. .............................. 27
Etapas del pensamiento lógico matemático ............................................. 29
El Pensamiento lógico matemático en el entorno educativo .................... 29
Realidad Internacional ............................................................................. 31
Proponentes de la nueva pedagogía sobre el pensamiento lógico
matemático .............................................................................................. 32
El Pensamiento lógico matemático en la educación básica ..................... 33
Fundamentaciones .................................................................................. 35
Fundamentación Filosófica ...................................................................... 35
Fundamentación Psicológica. .................................................................. 37
xi
Fundamentación Legal ............................................................................ 38
CAPÍTULO III ........................................................................................... 40
METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS ......................................................................................... 40
Diseño metodológico ............................................................................... 40
Tipos de investigación ............................................................................. 41
Población y muestra ................................................................................ 42
Población ................................................................................................. 42
Muestra .................................................................................................... 44
Métodos y técnicas de la investigación .................................................... 46
Observación ............................................................................................. 48
Técnicas de investigación ........................................................................ 49
Entrevista ................................................................................................. 49
Encuesta .................................................................................................. 49
Encuesta Dirigida a los Docentes ............................................................ 51
CAPÍTULO IV ........................................................................................... 71
PROPUESTA ........................................................................................... 71
Justificación ............................................................................................. 71
Objetivos .................................................................................................. 72
General .................................................................................................... 72
Específicos............................................................................................... 73
Factibilidad ............................................................................................... 73
Descripción de la propuesta .................................................................... 74
PORTADA................................................................................................ 75
Beneficiarios ............................................................................................ 89
Impacto social .......................................................................................... 89
xii
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................... 90
Conclusiones ........................................................................................... 90
Recomendaciones ................................................................................... 90
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................ 91
ÍNDICE DE CUADROS
N° Título Página
1 Población y muestra 43
2 Muestra 44
3 Operacionalización de variables 45
5 Conocimientos actualizados 51
6 Habilidad básica del desarrollo integral 52
7 Las técnicas lúdicas y la matemática 53
8 El método de solución de problemas 54
9 Las estrategias y técnicas activas 55
10 Los representantes y la gestión docente 56
11 El ajuste curricular 57
12 Los recursos didácticos y la matemática 58
13 El aprendizaje situado 59
14 Los talleres y el pensamiento lógico matemático 60
15 El aprendizaje lúdico 61
16 El material concreto y la matemática 62
17 Los juegos y las dinámicas 63
18 Los trabajos grupales 64
19 Los recursos tecnológicos 65
20 Los ejercicios prácticos 66
21 La participación familiar 67
22 Las técnicas y estrategias didácticas 68
xiii
23 El texto y los procesos de comprensión 69
24 La capacitación docente 70
25 El método de solución de problemas 71
26 Los juegos de roles 79
27 El método de las situaciones 81
28 El método de proyectos 83
29 El método de los cuatro pasos 85
30 El trabajo colaborativo 87
ÍNDICE DE GRÁFICOS
N° Título Pagina
1 Conocimientos actualizados 51
2 Habilidad básica del desarrollo integral 52
3 Las técnicas lúdicas y la matemática 53
4 El método de solución de problemas 54
5 Las estrategias y técnicas activas 55
6 Los representantes y la gestión docente 56
7 El ajuste curricular 57
8 Los recursos didácticos y la matemática 58
9 El aprendizaje situado 59
10 Los talleres y el pensamiento lógico matemático 60
11 El aprendizaje lúdico 61
12 El material concreto y la matemática 62
13 Los juegos y las dinámicas 63
14 Los trabajos grupales 64
15 Los recursos tecnológicos 65
16 Los ejercicios prácticos 66
17 La participación familiar 67
18 Las técnicas y estrategias didácticas 68
xiv
19 El texto y los procesos de comprensión 69
20 La capacitación docente 70
xv
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Tema: Incidencia de las estrategias metodológicas activas en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático de la básica media de la
escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”.
Propuesta: Seminario taller dirigido a docentes sobre el manejo de
estrategias activas dentro del proceso de aprendizaje.
Autora: Laínez Mora Katiuska Lissette
Consultor Académico: MSc. Irina Magaly Alcívar Pinargote
RESUMEN
La investigación centrada en la incidencia de las estrategias
metodológicas activas, dentro del desarrollo del pensamiento lógico-
matemático, se realizó en la Escuela de Educación Básica Fiscal “Dr.
Carlos Camacho Navarro”, donde se comprobó que estas inciden de
forma directa en el pensamiento lógico considerando que logra desarrollar
destrezas y competencias básicas para el aprendizaje de las
matemáticas. Se aplicaron instrumentos de recolección de datos cuyos
resultados arrojaron la necesidad de establecer seminarios en función de
apoyar la gestión docente en el uso de las estrategias activas, como
medio para generar aprendizajes significativos y desarrollar el
pensamiento lógico matemático. Se utiliza una metodología de tipo
cuantitativa donde desde el conocimiento empírico se llegó a
conclusiones de las causas que generan la problemática. En la
construcción del marco teórico se utilizó aportes de pensadores, filósofos,
pedagogos quienes desde su perspectiva fundamentaron la investigación.
La propuesta se centró en el diseño de un seminario taller sobre el
manejo de estrategias activas.
Aprendizaje Estrategias activas lógica-matemática
xvi
UNIVERSITY OF GUAYAQUIL
FACULTY OF PHILOSOPHY, LETTERS AND SCIENCES OF
EDUCATION SYSTEM OF HIGHER EDUCATION PRESENTIAL
CENTER UNIVERSITY GUAYAQUIL
Topic: Incidence of active methodological strategies in the development of
logical mathematical thinking in middle School students at the school of
basic fiscal education "Dr. Carlos Camacho Navarro". Proposal:
Workshop seminar for teachers on the management of active strategies
within the learning process.
Author: Laínez Mora Katiuska Lissette
Academic Consultant: MSc. Irina Magaly Alcívar Pinargote
ABSTRACT
The research centered on the incidence of active methodological
strategies, within the development of logical-mathematical thinking, was
carried out at the School of Basic Fiscal Education "Dr. Carlos Camacho
Navarro ", where it was verified that these influence directly in the logical
thinking considering that it manages to develop skills and basic
competences for the learning of the mathematics. Data collection
instruments were applied whose results showed the need to establish
seminars in order to support teacher management in the use of active
strategies as a means to generate meaningful learning and to develop
logical mathematical thinking. A methodology of qualitative type is used
where from the empirical knowledge we arrived at conclusions of the
causes that generate the problem. In the construction of the theoretical
framework we used contributions from thinkers, philosophers, pedagogues
who from their perspective grounded the research. The proposal focused
on the design of a seminar workshop on the management of active
strategies.
Learning Logic-mathematical active strategies
1
INTRODUCCIÓN
La investigación sobre la incidencia de las estrategias activas en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático es de vital importancia por
cuanto pretende solucionar una problemática educativa que durante
mucho tiempo ha generado un sin número de estudios a fin de mejorar
los procesos de aprendizaje, por ello la investigación se desarrollará en la
escuela fiscal Dr. Carlos Camacho, y estará dirigido a los estudiantes de
la básica media a quienes se aplicará los instrumentos de recolección de
datos.
En este punto es de suma importancia considerar que el desarrollo
del pensamiento lógico matemático es fundamental para la convivencia en
sociedad toda vez que permitirá a los estudiantes resolver problemas
cotidianos además de facilitar la resolución de tareas escolar y por ende
lograr un mejoramiento en el rendimiento escolar.
En este contexto la investigación pretende reconocer la utilidad y
beneficios que los recursos didácticos ejercen sobre el pensamiento
lógico matemático, lo beneficioso que puede ser utilizar nuevas
estrategias metodológicas en la educación y como va cambiando el
rendimiento académico a partir del momento en que se pone en práctica
el proceso de comprensión matemática.
Es importante en este punto indicar que la investigación se produce
por los múltiples problema que los estudiantes presentan en el momento
de realizar operaciones matemáticas en las cuales el pensamiento lógico
debe actuar por tal motivo los resultados de las evaluaciones son
deficientes, por este motivo la investigación se orienta a buscar
alternanticas de solución ante esta problema que se genera dentro de las
aulas de clase y para ello se propone la aplicación de una guía
metodológica de fácil aplicación tanto para los docentes y estudiantes, la
cual capte su atención e interés por aprender convirtiendo las clases
divertidas para cada uno de ellos.
2
Es transcendental recordar que una de los principales objetivos de
las matemáticas es desarrollar el pensamiento lógico matemático del niño
y la niña desde muy temprana edad, para interpretar la realidad y la
compresión de una forma de lenguaje. Es muy importante que el niño y la
niña construyan por sí mismo los conceptos matemáticos básicos
mediante el uso del material concreto, manipulación directa y estimulación
de los sentidos. De estas necesidades surge el presente proyecto el cual
está estructurado de cuatro capítulos, detallados de la siguiente manera:
Capítulo I: El problema: En este capítulo se describen el
planteamiento del problema a investigar, situación o conflicto, hecho
científico, las causas, formulación del problema, tema, objetivo,
interrogantes de la investigación, justificación.
Capítulo II: Marco teórico: Se detallan los antecedentes del
estudio, fundamentación teórica, fundamentación psicológica,
fundamentación, sociológica, fundamentación pedagógica,
fundamentación legal, términos relevantes, concluye con el cuadro de las
variables de la investigación a utilizar en el desarrollo de la investigación.
Capítulo III: Metodología: Se describe la metodología de
investigación utilizada, además de los métodos y técnicas que se
utilizaran en el diseño metodológico, así como los instrumentos de
levantamiento de datos, además de las conclusiones y recomendaciones
es que surjan de los mismos.
Capítulo IV: La propuesta : Se plantea la propuesta, objetivos,
factibilidad, descriptores de la propuesta, desarrollo de la guía, índice de
actividades, planificaciones, actividades, validación del proyecto,
beneficiarios, impacto social.
Finalmente se presentan la bibliografía consultada y anexos
utilizadas durante el proceso investigativo.
3
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA
Contexto de la investigación
El desafío actual de los docentes en América Latina es saber
enseñar matemática, cuyo propósito educativo es lograr que los
estudiantes desarrollen competencias que los conlleven a dominar,
analizar y solucionar problemas de cualquier índole, mediante la
aplicación del razonamiento lógico, no obstante en varios
establecimientos educativos se está potencializando muy poco el
desarrollo del pensamiento lógico matemático, por lo tanto este tópico ha
sido objeto de investigación de los docentes que buscan estrategias
activas para elevar la capacidad de los estudiantes y llegar al
pensamiento crítico y reflexivo de las habilidades lógica matemática.
En nuestro país, el Ministerio de Educación en conjunto con el
Instituto Nacional de Evaluación Educativa, presentan un informe en el
cual se determina que los estudiantes presentan dificultades para resolver
problemas matemáticos acorde a los resultados de las “Pruebas Ser”
aplicadas en el año 2013 y publicadas oficialmente el 3 de julio del
2014, en este informe se indica que el 25% de los estudiantes de cuarto
grado básico tienen un promedio insuficiente; en séptimo grado básico el
30% de los estudiantes no alcanzan el nivel requerido, y el 43% de
décimo grado, requieren atención sostenida en el área, ya que están por
debajo del nivel mínimo de razonamiento lógico matemático
respectivamente.
Por este motivo la investigación sobre la incidencia de las
estrategias metodológicas activas en el desarrollo del pensamiento lógico
4
matemático es considerando que los resultados obtenidos de la prueba
Ser Estudiante no son totalmente satisfactorias, por ello se tomara a la
escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro” como sede
para realizar la investigación y posterior ejecución de la propuesta. Es
importante señalar que esta institución se encuentra ubicada en el cantón
Santa Elena, en la parroquia Progreso, recinto Cerecita, sus pobladores
se dedican en su gran mayoría a actividades de agricultura y pesca. La
institución fue fundada en el año de 1951, como gestión de los pobladores
de aquella época ante la necesidad de sus hijos se eduquen, en la
actualidad la escuela realiza la actividad pedagógica en dos jornadas y
cuenta con cerca de 559 estudiantes, y 20 docentes liderados por el
Director, Lcdo. Juan Jorge Avelino Quimí.
Problema de investigación
Situación conflicto
El problema del bajo desarrollo del pensamiento lógico matemático
se detectó en los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr.
Carlos Camacho Navarro”, institución ubicada en el km. 51 de la vía a la
costa, en el recinto Cerecita, perteneciente a la parroquia Progreso.
Es importante indicar que esta problemática ha generado
dificultades en el rendimiento escolar de los cerca de 559 estudiantes que
se educan en la institución y quienes presentan problemas como: falta de
atención y concentración a la hora de resolver problemas matemáticos,
mostrando displicencia frente a las diferentes actividades que los
docentes preparan para el proceso de enseñanza y aprendizaje.
Hecho científico
Déficit en el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los
estudiantes de básica media de la escuela de educación básica fiscal “Dr.
Carlos Camacho Navarro” km. 51 Vía a la Costa recinto Cerecita
parroquia Progreso, en el año 2016.
5
De acuerdo a la publicación, los resultados del 2013, las pruebas
“Ser Estudiante”, aplicadas a los estudiantes de cuarto, séptimo y décimo
grado de educación general básica, con la finalidad de obtener
información detallada del nivel de aprendizaje de los estudiantes, se
determinó que no alcanzan el nivel elemental en matemática, por tanto la
investigación alcanza pertinencia y factibilidad de aplicación puesto que
busca dar solución a una problemática que provoca un escaso
rendimiento escolar.
Causas
La problemática sobre el uso y desarrollo limitado del pensamiento
lógico matemático, puede ser provocada por varios factores externos
como internos que se mencionan a continuación:
El paradigma tradicionalista de la enseñanza de matemáticas
afecta de manera directa al desarrollo del pensamiento lógico matemático
considerando que bajo este proceso el docente es el único que participa
dentro del proceso de aula impidiendo con ello que los estudiantes
participen de forma activa.
La utilización de estrategias didácticas de tipo lúdico, lo que
aumenta la dificultad para resolver problemas de lógica matemática con
lo cual se impide que el área cognitiva se desarrolle de forma normal,
provocando un déficit en la formación integral de los estudiantes.
La no utilización de recursos didácticos dentro del proceso de
aprendizaje de las matemáticas afecta de forma directa el desarrollo del
pensamiento lógico, con lo cual se impide que los estudiantes logren
desde el “aprender haciendo” generar aprendizajes significativos y
perdurables.
6
La presencia de la discalculia como necesidad educativa especial
no asociada a la discapacidad afecta el normal desenvolvimiento del
estudiante frente a la resolución de problemas matemáticos, con lo cual el
rendimiento escolar se ve afectado de forma directa, por ello es
importante que el docente conocedor de la didáctica de la enseñanza de
la matemática inserte dentro del proceso áulico estrategias que permitan
reducir los efectos de esta NEE.
La poca utilización de recursos tecnológicos dentro del proceso de
aprendizaje de las matemáticas impide que los estudiantes desarrollen el
pensamiento lógico matemático de manera lúdica y creativa, puesto que
al utilizar recursos tecnológicos los jóvenes y niños aumentan su
concentración y atención desarrollando procesos cognitivos de alta
calidad. Es importante resaltar que en la actualidad el uso de los recursos
tecnológicos como estrategia didáctica es indispensable dentro de todo
sistema educativo.
Formulación del problema
¿De qué manera inciden las estrategias metodológicas activas en
el desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes de
educación básica media de la escuela de educación básica Fiscal “Dr.
Carlos Camacho Navarro”, Zona 5, Distrito 24D01, circuito 03, provincia
de Santa Elena, cantón Santa Elena, parroquia Progreso, recinto
Cerecita, periodo lectivo 2017 – 2018?
Objetivos de la investigación
Objetivo general
Determinar la incidencia de las estrategias metodológicas activas
en el desarrollo del pensamiento lógico matemático, mediante una
investigación de campo que permita establecer los elementos
básicos para realizar un seminario taller sobre el uso de las
7
estrategias metodológicas activas dentro del proceso de
aprendizaje.
Objetivos específicos
Identificar el nivel de aplicación de estrategias metodológicas
activas dentro del proceso de aula, mediante la técnica de la
observación, que permita determinar la pertinencia o no de la
investigación.
Diagnosticar el nivel de desarrollo del pensamiento lógico
matemático, mediante la aplicación de una prueba de base
estructura que permita determinar las causas por las cuales esta
habilidad no se desarrolla de forma adecuada.
Seleccionar los aspectos más sobresalientes de la investigación
para el diseño de talleres dirigidos a docentes sobre el manejo de
estrategias activas dentro del proceso de aprendizaje.
Interrogantes de la investigación
1. ¿Dé que manera las dificultades de aprendizaje afectan a la
comprensión de las matemáticas?
2. ¿Cómo influye la utilización de estrategias metodológicas activas
dentro del proceso de comprensión de las matemáticas?
3. ¿Por qué es importante desarrollar en los estudiantes el
pensamiento lógico?
4. ¿Qué etapas del pensamiento se deben desarrollar en el proceso de
enseñanza y aprendizaje como forma de fortalecer el razonamiento
lógico matemático en los estudiantes?
5. ¿De qué manera el Ajuste Curricular de la educación general básica
contribuye a mejorar la enseñanza de las matemáticas?
8
6. ¿Qué estrategias metodológicas activas deben utilizar los docentes
según el nivel del pensamiento de los estudiantes que conlleve a
fortalecer el razonamiento lógico matemático?
7. ¿En qué medida los recursos tecnológicos contribuyen a mejorar el
pensamiento lógico matemático en los estudiantes?
8. ¿De qué manera el desarrollo del pensamiento contribuye a mejorar
el rendimiento académico y a desenvolverse con éxito dentro de la
sociedad?
9. ¿En qué medida los programas de capacitación generados por el
MINEDUC contribuyen a mejorar el rendimiento escolar en el área
de las matemáticas?
10. ¿De qué manera incide el desarrollo de un seminario taller sobre
manejo de estrategias didácticas activas dentro del proceso de
aprendizaje en el pensamiento lógico matemático?
Justificación
Dentro de la investigación sobre la incidencia de las estrategias
metodológicas activas dentro del desarrollo del pensamiento lógico
matemático, el rol del docente es fundamental en la formación de los
estudiantes a fin de lograr formar hombres y mujeres creativos, capaces
de vivir en un mundo cada vez más competitivo en el cual a diario se
presentan problemas a los que hay que buscar la mejor alternativa de
solución. En este contexto los maestros tienen el deber ineludible de
entrenar a los educandos de manera que se desarrolle hasta el máximo
de sus posibilidades un pensamiento racional, verdadero y lógico. El
objetivo principal de este presente proyecto es fortalecer la enseñanza y
aprendizaje en el área de la matemática a través de las estrategias
activas que faciliten el desarrollo del pensamiento lógico.
9
Por lo tanto, la elaboración de este proyecto de investigación es
pertinente porque permite potencializar las capacidades individuales de
cada estudiante, a fin de lograr un verdadero desarrollo integral en donde
los aspectos cognitivos, afectivos y psicomotores sean desarrollados de
forma igualitaria permitiendo que los estudiantes se desenvuelvan con
efectividad dentro del ámbito social.
La investigación sobre el bajo desarrollo del pensamiento, lógico
matemático es pertinente, por cuanto pretende solucionar una
problemática educativa que afecta a toda la comunidad educativa de la
escuela de educación básica Dr. Carlos Camacho Navarro, considerando
que esta problemática impide que los estudiantes desarrollen procesos
cognitivos de alta calidad.
De la misma manera de la investigación realizada serán
beneficiados toda la comunidad educativa de la escuela de educación
básica Dr. Carlos Camacho Navarro, por cuanto de su aplicación y
ejecución se obtendrá una mejora sustancial del rendimiento académico
de los estudiantes.
Bajo este contexto la investigación goza de factibilidad, por cuanto
puede ser utilizada como una fuente de consulta sobre temas
relacionados al uso de las estrategias metodológicas activas dentro de la
enseñanza de las matemáticas, además dentro del marco teórico se
encuentra importante información de tipo bibliográfico que fundamenta la
investigación.
10
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes de Estudio
En el presente capítulo se detalla la importancia y utilidad de las
estrategias metodológicas orientadas al ámbito educativo y el
pensamiento lógico matemático. De esta manera se parte de la obtención
de la información requerida para llevar a cabo la fundamentación de la
presente investigación. Por ello las teorías que forman parte del trabajo de
titulación están adaptadas a la aplicación que poseen estas dentro del
pensamiento lógico matemático, por ello es importante estructurar la
investigación a partir de las fuentes documentales que permitan sustraer
información de interés que facilite la correcta construcción del marco
teórico.
Las diferentes investigaciones realizadas en nuestro país
determinan la importancia de establecer estrategias que promuevan una
mayor aprehensión del conocimiento en torno al desarrollo del
pensamiento lógico matemático, ya que mediante la instauración de
enfoques innovadores se puede tener la apertura requerida en el campo
educativo y en como esto contribuye a generar un mejor desarrollo del
área estudiada.
En España la aplicación de metodologías de carácter innovador
está sustentada bajo enfoques orientados a la tecnología educativa, la
cual permite alcanzar un mejor acercamiento a la retención de lo
aprendido ya que trabaja con herramientas de carácter pedagógico, lo
que contribuye a que exista una mayor predisposición e interés del
estudiante en la adquisición del conocimiento.
11
Por este motivo la investigación está orientada a ofrecer soluciones
efectivas a las problemáticas más comunes que evidencia el aprendizaje
del pensamiento lógico matemático a través de una guía interactiva que
integre las estructuras metodológicas desde un enfoque innovador y
pedagógico.
Al revisar los proyectos de investigación que reposan dentro de la
Biblioteca de la Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación
de la Universidad de Guayaquil, las autoras Cabrera Rodríguez Silvia y
Franco Medina Ángela, año 2012 investigaron el tema: “La lógica
matemática y su influencia en el desarrollo académico”, por lo cual se
llega a la conclusión que para poder desarrollar el pensamiento lógico en
los estudiantes a través de la enseñanza de las matemáticas es necesario
tener en cuenta un sistema de reglas, acciones y postulados
metodológicos que favorecen el desarrollo de este tipo de pensamiento en
los estudiantes.
Es importante que el docente domine y establezca de manera
didáctica las estrategias metodológicas en el área de matemáticas,
teniendo en cuenta las innovaciones pedagógicas que surgen para
favorecer desde una percepción amplia el razonamiento matemático, por
ello es indispensable que los recursos que se utilicen sean propicios para
desarrollar el pensamiento lógico entre ellos los recursos tecnológicos
alcanzan una gran significación dentro de todo proceso de comprensión.
En la biblioteca de la Facultad de Ciencias Humanas y de la
Educación de la Universidad Técnica de Ambato, una investigación similar
del tema, la autora Puedmag Morillo Escarli Jacqueline realizó una
investigación en el año 2010 con el tema: “Cómo influye la aplicación de
técnicas de razonamiento lógico matemático en el desarrollo del
pensamiento crítico”, con lo cual según su análisis concluye que la no
utilización de técnicas y metodologías adecuadas a la edad cronológica
de los estudiantes inciden de forma directa en su adquisición, de la misma
manera la capacitación y actualización del docente, y la rigidez con que
12
se enfocan los temas en muchos casos teóricos y de demostraciones
incomprensibles hacen que las clases se vuelvan aburridas y tediosas.
Si los docentes no aplican adecuadamente metodologías de
acuerdo a cada etapa escolar y si no existe capacitación y actualización
de los docentes frecuentemente, los educadores enfocaran temas de
estudios dentro del aula de clases poco dinámicos provocando en el
estudiante el desánimo y aburrimiento.
Bases Teóricas
Estrategias metodológicas activas
Definiciones
Para definir la variable estrategias metodológicas es importante citar a
Galeón. (2012), citando a Nisbet Schuckermith (1987) indica que:
Las estrategias metodológicas activas son un conjunto de estrategias
que operan como procesos ejecutivos a través de los cuales se puede
generar una elección, coordinación y aplicación de habilidades. Está
estrechamente vinculado con el aprendizaje significativo bajo una
óptica de aprendizaje hacia el aprendizaje. (P.1)
Las estrategias metodológicas activas contribuyen al proceso de
aprendizaje mediante directrices que facilitan la aplicación de los
elementos que las configuran, por ello es importante para la generación
de aprendizajes significativos ya que condensan las habilidades que
específicamente se requieren para llevar a cabo, planes y estrategias que
forman parte del proceso de aprendizaje a nivel particular y general.
Según, Mendoza, R. (2010) en el artículo sobre “La metodología activa y
su influencia en el aprendizaje significativo” indica que:
La metodología activa se define como un proceso desarrollado a partir
de la concepción del alumno como un individuo con un rol protagónico
13
en el aprendizaje, en este punto el profesor debe dar apertura al
desarrollo de competencias para el estudiante desde la proposición de
actividades individuales y grupales que fomenten el desarrollo del
pensamiento crítico y creativo como iniciativas que trabajen a partir de
la experimentación dentro de laboratorios virtuales, autoevaluación y
trabajo en equipo. Los efectos que la aplicación tiene dentro del
proceso tienen como objetivo fortalecer el aprendizaje mediante la
aplicación de enfoques innovadores. (P.1)
Desde esta concepción se entienden a las metodologías activas
como procesos que orientados al aprendizaje facilitan al docente el
desarrollo del contenido didáctico del aula mediante una participación
activa del estudiante, de esta manera se crea una relación horizontal y
participativa entre el docente y el estudiante sustentada en la utilización
de los recursos tecnológicos requeridos, lo que conlleva a proporcionar un
enfoque innovador desde el ámbito educativo. Entre los recursos
empleados se hallan la autoevaluación como elemento de
autoconocimiento, los laboratorios virtuales como recurso formativo y el
trabajo en equipo como dinámica de participación.
Las metodologías activas y su origen
Según, Labrador, J. & Andreu, A. (2012) en el libro “Metodologías activas”
indica lo siguiente al referirse al origen de las metodologías activas
establece que:
Los antecedentes teóricos de las metodologías activas tienen como
referentes a autores como Herbart, Pestalozzi, Fröebel, Dewey entre
otros. Desde el campo de la filosofía griega pensadores como
Sócrates criticaron la concepción tradicional que la educación griega
tenía en la época. En la época romana el filósofo, orador y político
Marco Tulio Cicerón mantuvo una crítica similar a la educación
romana, otros autores como Erasmo harían lo mismo en el
Renacimiento. (P. 5 – 6)
14
Como puede notarse el término “metodología activa”, no es nuevo por
cuanto ya grandes pensadores y pedagogos así como psicólogos,
filósofos ya la utilizaban como forma de nominar a una nueva forma de
enseñar en la cual los estudiantes tenían participación activa dentro del
proceso de aprendizaje por ello es importante considerar el aporte teórico
de estos personajes dentro de la investigación sobre la importancia de las
estrategias activas.
Es así que el método inductivo ligado a la educación popular
propuesta por el reformador de la pedagogía tradicional Pestalozzi en el
siglo XVII, propone un método “lógico” basado en la concepción “analítica
y sistemática” de la enseñanza del aprendizaje donde se examina los
objetos por su Forma (observar, medir, dibujar y escribir) enseñarles a
describir y a darse cuenta de sus percepciones, y por su Número
(relaciones métricas y numéricas) enseñar a los niños a considerar cada
uno de los objetos que se les da a conocer como unidad.
A finales del XIX y principios del XX se produce un movimiento
denominado Educación nueva, el cual estaba orientado a producir una
renovación pedagógica cambiando el rumbo tradicional de la educación
cuyo objetivo es producir un rechazo del aprendizaje memorístico,
fortaleciendo un desarrollo del espíritu crítico mediante métodos de
carácter científico. En la actualidad las metodologías activas poseen un
concepto ligado a los métodos, técnicas y estrategias utilizadas por el
docente para llevar a cabo los procesos de enseñanza ligados a la
participación activa de estudiantado.
El desarrollo de una programación educativa integral forma parte
de la sistematización pedagógica integral que puede fortalecer el
desarrollo profesional desde la profundización de la autonomía, desarrollo
del trabajo, cooperación, comunicación y creatividad. De esta manera se
fue desarrollando el enfoque que hoy se estructura como metodologías
activas, las cuales son necesarias para integrar los procesos adaptativos
ligados a la enseñanza de la actualidad.
15
La concepción de que las metodologías activas inciden en el
aprendizaje parte de antecedentes que remontan del pensamiento
filosófico de la antigüedad donde el enfoque tradicional de la educación
era comprendido como un punto de arranque para nuevas concepciones
de la educación de la época, en ello se fundamentan las diferentes
iniciativas desarrolladas desde lo institucional cuyo objetivo planteaba
producir una cristalización de todo lo concerniente a lo educativo. El
cambio producido en el siglo XVII motivó que las instituciones trabajaran
en el desarrollo de métodos y programas que bajo una directriz formativa
pudieran trabajar el proceso de aprendizaje.
Tipos de estrategias metodológicas
Hablar de estrategias metodológicas es referirnos a un sinnúmero
de técnicas aplicables al proceso de aprendizaje, que permiten generar
procesos cognitivos de alta calidad por ello se presentan a continuación
una clasificación de las misma. Según el portal Educrea, (2011) en el
artículo “Estrategias Metodológicas” establece la siguiente clasificación:
Estrategia de ensayo: Constituye estrategias que trabajen en
torno a la repetición y denominación del contenido aprendido.
Estrategias de elaboración: Constituyen las herramientas que
proporcionan un uso específico de las imágenes mentales que
operan como elementos representativos del contenido estudiado
en el aula, a través de las cuales se crean relaciones que permiten
comprender mejor lo aprendido.
Estrategias de organización: Encierran aquellas estrategias en
las cuales el aprendiz puede fácilmente comprender el contenido
impartido en el aula mediante a organización de los conceptos que
lo forman. Esto se efectúa mediante el subrayado de las ideas
principales para de esta manera diferenciarlas de las secundarias y
16
tener una comprensión organizada de todo lo que encierra el
contenido.
Estrategias metacognitivas: Estos se desarrollan a partir de la
revisión y supervisión de los elementos que engloban el contenido
de una materia determina, al igual que la revisión y supervisión de
lo desarrollado. El sujeto aprende a partir de trazar metas
específicas en torno al aprendizaje, que luego continúa a partir de
la evaluación de las metas.
Es importante indicar que la variación de los enfoques particulares y la
aplicación de las diferentes estrategias permiten desarrollar se define
mediante la utilidad que pueden tener desde un uso específico. De esta
manera se amplía la comprensión general de lo estudiado. La aplicación
estrategias específicas permite ordenar el contenido en torno a una
estructura determinada.
Por ello la aplicación de estrategias metodológicas, a través de la
clasificación mediante las tipologías facilita la aplicación hacia diferentes
ámbitos del panorama educativo, porque las estrategias se configuran con
elementos integradores de las diferentes concepciones metodológicas
permiten desarrollar un acercamiento lineal al concepto planteado.
Las estrategias metodológicas activas en el entorno educativo
Las estrategias metodológicas activas como se indicó en el párrafo
anterior son múltiples y varias y su utilización deprenderá del objetivo que
el docente plantee para su clase por ello y según el portal Educación 3.0
(2012) en el artículo titulado “Metodologías activas para el aula: ¿cuál
escoger? indica:
Las estrategias metodológicas y su uso parten de las problemáticas
que el estudiante puede tener a lo largo del proceso educativo. Entre
las metodologías utilizadas se tiene como punto de partida una
variedad de sistemas que pueden ser aplicadas de acuerdo a la
17
necesidad evidenciada durante el momento. Las metodologías activas
fomentan el trabajo en equipo dentro del aula y brindan las
herramientas necesarias para llevar a cabo la práctica adecuada de
todo lo que esencialmente se requiere dentro del aula. (P. 2)
De esta manera se logra que haya una mayor aplicación desde la
motivación y participación que el estudiante requiere para desarrollar un
aprendizaje y visión autónoma de su proceso individual. Mediante la
participación individual y colectiva se integra el desarrollo de las
habilidades y capacidades que engloban el uso del texto, profundización
de la información de acuerdo al contexto planteado.
La práctica metodológica en el aula requiere que se estructuren
directrices que permiten llevar a cabo el aprendizaje adecuado del
contenido impartido en el aula, por ello la aplicación de metodologías
activas tiene una importancia relevante ya que permite integrar los
enfoques innovadores que caracterizan a la pedagogía, de esta manera
se recurre a establecer un marco metodológico que fortalezca una mayor
aprehensión de todo lo que conlleva el contenido didáctico.
Los modelos pedagógicos y las estrategias activas
Al referirnos a modelos pedagógicos es indispensable señalar lo
establecido por Araujo, M. (2010) quien en el artículo titulado “Modelos
pedagógicos” indica:
La pedagogía aplicada a las estrategias metodológicas activas se
entiende como construcciones teórico formales de carácter
fundamental que científica e ideológicamente permite definir una
interpretación, reglamentación y organización del proceso educativo.
Por ello, los modelos pedagógicos que forman parte de este ámbito se
sustentan en teóricas de índole filosófico, sociológico, psicológico y
pedagógico que faciliten la profundización del proceso de enseñanza –
aprendizaje. (P. 4)
18
Por ello y según el autor anteriormente citado se presentan una serie de
modelos pedagógicos muy utilizados dentro del campo educativo, mismos
que se detallan a continuación:
Modelo pedagógico tradicional
Es un modelo de carácter humanista en el que el docente se encarga de
transmitir conocimiento enfocado a las disciplinas científicas que forman
parte del humanismo y ética inspirado en la tradición metafísica religiosa.
El Método es de carácter academicista y verbalista, por ello el docente
dicta las clases según un régimen disciplinario en que el estudiante
interactúa como un receptor pasivo del aprendizaje, cuya interacción se
resume únicamente en la obtención de la preparación académica
necesaria.
El modelo tradicional se logra el aprendizaje mediante la transmisión de
informaciones, donde el educador es quien escoge los contenidos a tratar
y la forma en que se dictan las clases; teniendo en cuenta la disciplina de
los estudiantes quienes juegan un papel pasivo dentro del proceso de
formación, pues simplemente acatan las normas implantadas por el
docente.
Modelo pedagógico conductista
La teoría conductista plantea que los hábitos se efectúan como
una conducta automática carente de reflexión que puede operar mediante
entrenamiento y condicionamiento determinados. El proceso de
enseñanza-aprendizaje desde esta óptica le proporciona al estudiante el
que programen los contenidos y objetivos de enseñanza proporcionándole
una participación que englobe tareas y ejercicios determinados que
contribuyan con la consolidación de hábitos y habilidades adquiridas que
fortalezcan una retroalimentación que se entienda desde el estímulo y la
sanción.
19
La evaluación del proceso de enseñanza-aprendizaje se desarrolla
a través del control de los cambios conductuales que forman parte de las
pruebas objetivas. Este modelo conductista hay una fijación y control de
logro de los objetivos, transmisión parcelada de saberes técnicos,
mediante un adiestramiento experimental; cuyo fin es modelar la
conducta.
Modelo pedagógico naturista
Encierra las potencialidades internas del estudiante mediante el
cual el sujeto fortalece como meta el desarrollo de vivencias, experiencias
e intereses determinados. El desarrollo natural del sujeto se configura de
acuerdo a una meta orientada al proceso educativo, por ello se
comprende como un proceso espontáneo, que debe ser valorado y
respetado. Es necesario que las experiencias, vivencias e intereses de los
estudiantes permitan fortalecer una participación adecuada desde el
desarrollo de los contenidos de aprendizaje.
Para ende el conocimiento impuesto trabaja a partir de la
planificación de programas definidos que contribuyan con el desarrollo de
la libertad e individualidad. La atención que el estudiante debe
proporcionar permite fortalecer las habilidades metacognitivas que
permiten desarrollar un análisis, valoración, y decisión de los logros
conectados a la visión interior.
Este modelo se fundamenta esencialmente en las potencialidades
que posee internamente el sujeto. Esta fuerza, que emana del interior es
la que permite al alumno asimilar el conocimiento. Se respeta y se valora
el desarrollo espontáneo del estudiante mediante sus experiencias vitales
y su deseo de aprender, por ello dentro de este modelo se utilizar
estrategias que permitan desarrollar aprendizajes que el mismo
estudiante pueda descubrir a través de la observación, análisis y
valoración de la problemática presentada.
20
Modelo pedagógico social
Está formado por el estudio del aprendizaje en relación a los
procesos mentales que involucran la mediación como una herramienta a
través de la cual el individuo puede producir una transformación del
ambiente que lo rodea. Mediante las herramientas que forman parte de
ello se pueden generar mediadores simbólicos asociados con la conducta
humana.
La zona de desarrollo próximo parte del principio de que todas las
funciones superiores se originan como relaciones entre seres humanos.
La interrelación de los estudiantes con su entorno, crea una condición de
interaprendizaje que debe desarrollarse en procesos planificados por los
profesores en sus áreas de trabajo (zona real de aprendizaje).
El propósito de este modelo es lograr el máximo desarrollo de las
capacidades e intereses del individuo. Este desarrollo está determinado
por la sociedad, por la colectividad en la cual el trabajo productivo y la
educación están estrechamente relacionados, por lo que se garantiza el
desarrollo del espíritu colectivo y con ello el conocimiento pedagógico,
polifacético y politécnico. También se desarrolla la práctica para la
formación científica de las nuevas generaciones.
La motivación se vincula con el interés que genera la solución de
los problemas tomados de la realidad social, por lo que el docente y los
estudiantes están comprometidos con sus opiniones para explicar la
situación objeto de estudio.
La pedagogía permite desarrollar estrategias que a partir de la
concepción planteada por las metodológicas activas permita estructurar
construcciones teóricas que fortalezcan el desarrollo de enfoques de
carácter científico e ideológico bajo una reglamentación adecuada, que
científica e ideológicamente permite definir una interpretación,
reglamentación y organización del proceso educativo. Por ello, los
21
modelos pedagógicos que forman parte de este ámbito se sustentan en
teóricas de índole filosófico, sociológico, psicológico y pedagógico que
faciliten la profundización del proceso de enseñanza – aprendizaje.
Realidad Internacional
Los sistemas educativos del mundo empeñados en alcanzar la tan
anhelada calidad en la educación implementan constantemente técnicas y
estrategias para alcanzar este objetivo necesario y fundamental para el
desarrollo de las sociedades, en este sentido se presenta a continuación
modelos educativos del mundo desarrollado en los cuales se aplican
técnicas y estrategias metodológicas activas.
Según, Ortega, C. (2017) en el artículo titulado “Los 9 modelos
educativos más destacados del mundo” presenta lo más destacado de
cada modelo pedagógico implantado en los países:
Corea del Sur
El modelo que integra la realidad educativa de Corea del Sur se
caracteriza por un proceso de aprendizaje estricto y riguroso. Los
estudiantes van a clases durante el año, van siete veces a la semana a la
escuela y estudian durante doce horas diarias entre el colegio y la casa, lo
cual se fundamenta en la cultura surcoreana. Los resultados a nivel
general producen buenos resultados en relación a las pruebas
internacionales en el análisis y pensamiento crítico.
Finlandia
El modelo educativo finlandés está caracterizo por una exigencia y
flexibilidad en la cual los estudiantes van a la escuela durante 5 horas y
no deben realizar tareas en la casa. Por ello el sistema finlandés forma
parte de un aprendizaje basado en la experiencia que promueve una
variedad de actividades de tipo extracurricular. Como escenario la escuela
22
se concibe dese una perspectiva comunitaria con espacios recreativos y
salones de juego.
Japón
Japón posee uno de los modelos educativos más sobresalientes
del mundo gracias a la alta inversión que poseen en tecnología. Posee un
sistema organizado y un currículo académico estandarizado aplicable en
instituciones educativas de toda índole, tiene como objetivo lograr que los
estudiantes reciban una educación equitativa, lo que fortalece el que haya
una disminución en la brecha de conocimiento al momento de desarrollar
una variedad de metodologías. Los estudiantes japoneses trabajan
durante un nivel aproximado de 240 días al año a partir de la escuela, lo
que integra un tiempo que es significativo de acuerdo a la comparación
que tienen con otros países.
Holanda
En años recientes Holanda llevó a cabo la implementación del
modelo educativo “Para la Nueva Era” formulado por Steve Jobs, el cual
parte de la aplicación de un aprendizaje de tipo autónomo que hace que
el estudiante desarrolle metas individuales mediante la guía del
estudiante. El sistema caracteriza a la tecnología como un elemento
intrínseco del currículo académico, por ello la tecnología concibe el
contenido educativo desde la lúdica porque fortalece un proceso individual
ligado a herramientas digitales que mejoren la retención y aprehensión de
lo aprendido, por ello, la tecnología se entiende como un elemento clave
de este proceso.
Canadá
La realidad educativa canadiense propone la asistencia a la
escuela de los 5 a los 18 años donde el idioma profesado en la institución
puede ser en inglés o francés. Entre los elementos clave que posee
Canadá está en que el porcentaje de graduados es de los más altos del
23
mundo, lo que tiene como fuente indirecta a la inmigración. Hay que
resaltar es que Canadá cuenta con uno de los índices de graduados de la
Universidad más altos del mundo. La educación superior posee una
amplia apertura y l el costo de vida es generalmente bajo, produciendo
oportunidades orientados a proyectos de tipo agrícola, medioambiental,
tecnológico sustentado por empresas privadas y públicas.
Singapur
La educación de Singapur se caracteriza por el recibimiento de
talleres, capacitaciones y cursos orientados al desarrollo personal y
profesional enfocado al avance de la nación ya que proporciona un
progreso que integra la labor del docente y del estudiante en relación a un
aprendizaje integral. Por ello el compromiso ha generado resultados de
alto rendimiento académico en las pruebas internacionales donde destaca
el ámbito de la lectura, ciencias, matemáticas y pensamiento analítico.
Reino Unido
Reino Unido destaca dentro de los modelos educativos más
innovadores del mundo gracias a que integra la innovación y adopción de
la tecnología, que conlleva un acercamiento al desarrollo de currículos
característicos a la educación primaria, por esta razón el gobierno
británico trabaja con la elevación de los estándares educativos dirigidos a
los niños y jóvenes que van de los 5 a los 16 años. Este desarrollo
educativo engloba la informática, las matemáticas, la ciencia y el diseño.
A nivel internacional la práctica de las metodologías activas
contribuye con desarrollar enfoques y aplicaciones de carácter
pedagógico que tienen como objetivo fortalecer un adecuado desarrollo
del aprendizaje. La realidad educativa de los diferentes países que
integran de manera correcta la concepción actual de la educación se
caracteriza por proponer un acercamiento integral de todo lo concerniente
a la innovación pedagógica y tecnológica. Por ende, los modelos
24
educativos desde planteamientos semejantes pero diferenciales en la
adaptación que tienen hacia la realidad integran los estándares de calidad
estructurales de la educación.
El tratamiento del pensamiento lógico matemático en el Ecuador
La profundización de la educación desde lo que propone la realidad
nacional involucra la práctica del pensamiento lógico matemático, el cual
responde al desarrollo que el trabajo gubernamental realiza en torno a la
regulación y modernización educativa. Por esta razón el trabajo sobre la
educación y la profundización que en la actualidad posee tiene como eje
alcanzar un desarrollo particular y general de todos los elementos que
configuran a la educación.
La reforma curricular
La reforma curricular en el ámbito de la educación a nivel nacional
integra las estrategias metodológicas activas partiendo de la
modernización de la educación a nivel global desarrollada con la
integración de la tecnología educativa, por ello se presentan resultados de
investigaciones realizadas y ejecutadas en donde las estrategias
metodologías activas han sido el camino a seguir en el mejoramiento de
la calidad de educación.
Según Sánchez, L.(2012), en la investigación sobre la
“Elaboración de un manual metodológico matemático, de juegos
didácticos para desarrollar el razonamiento lógico en los niños de primer
año de educación básica de la escuela "Once de Noviembre"” indica:
Se entiende como recursos didácticos a la integración de equipos,
elementos y materiales que forman el proceso que caracteriza al
interaprendizaje, que es un proceso pedagógico formado por medios
de índole cultural, social y material. Integra la representación de seres,
fenómenos, hechos y cosas con fines didácticos. La utilización de
recursos influye en el desarrollo del razonamiento y curiosidad que el
25
pensamiento necesita para llevar a cabo un conjunto de experiencias
que fortalezcan el desarrollo integral del niño. (P. 21-22)
La escuela como institución dedicada al desarrollo del rol educativo
en el aula tiene como finalidad estimular el interés por el trabajo,
investigación, descubrimiento e investigación para el estudiante. La
aplicación de estrategias metodológicas activas facilita el desarrollo de
enfoques innovadores a través de los cuales el estudiante concibe el
aprendizaje de los contenidos didácticos desde la perspectiva creativa
requerida. El niño comprende mediante un acercamiento científico a
profundizar de manera clara y concisa como se lleva a cabo la
estructuración del aprendizaje en el aula.
Bajo el término de recursos didácticos se reúnen todos los
elementos que conforman el aprendizaje, el cual se entiende como un
proceso pedagógico comprendido en relación al ámbito social y cultural,
para el cual se integra un conjunto de fenómenos trazados con el objetivo
de proporcionar un rol dinámico. Por ello se entiende al progreso como un
elemento ligado al desarrollo individual que parte de generar la motivación
en el niño.
Las estrategias metodológicas activas contribuyen con desarrollar
enfoques de aprendizaje desde una perspectiva científica que permita
fundamentar y alcanzar los objetivos trazados por un tipo de aprendizaje
integral requerido por las metodologías activas.
El interaprendizaje está formado por un conjunto de elementos que
caracterizan a la didáctica, cuya función consiste en representar todos los
elementos que engloban la constitución de la realidad desde lo ontológico
hasta lo representativo dentro de la realidad material, por ello se ejecutan
a partir una experiencia posteriormente profundizada desde la concepción
del niño, que es supervisada y dirigida por el docente a través de la
metodología activa.
26
La escuela en el rol institucional tiene como deber estimular el
interés del estudiante por el conocimiento de la realidad y por la
valoración de la experiencia como vehículo de descubrimiento de la
misma. De esta manera se comprende que la metodología activa esté
sustentada por enfoques de carácter científico que integren de forma
estructurada el proceso que vaya generando la continua interacción del
niño con el fenómeno estudiado.
La práctica de las estrategias metodológicas activas en la escuela de
educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro.
En la Escuela de Educación Básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”
se evidencia que las estrategias metodológicas activas están limitadas por
el contenido didáctico impartido debido a que requieren de la existencia
de un marco didáctico que proporcione la apertura necesaria para
desarrollar las estrategias desde una perspectiva mucho más amplia, por
ende la transición que implica la educación actual de la tradicional
conlleva un cambio de enfoque que se va desarrollando de manera
indefinida, por lo cual, la aplicación de las estrategias requieren de la
adaptación a los nuevos enfoques educativos.
El pensamiento lógico matemático
Definiciones
Según, Rodríguez, C. (2014), en el artículo “10 Trucos para
estimular el desarrollo del pensamiento Lógico-Matemático “indica:
El pensamiento Lógico-Matemático se define como la habilidad de
pensar y trabajar con números y llevar a cabo la capacidad de llevar a
cabo el razonamiento lógico. El pensamiento tiene como clave producir
el desarrollo de la inteligencia en las matemáticas que es fundamental
en el desarrollo integral de los niños. (P.1)
27
La inteligencia lógico matemática engloba las capacidades
numéricas direccionadas a la comprensión de conceptos y relaciones
ligadas a la lógica de manera esquemática, la cual está orientada al
cálculo, cuantificación, hipótesis y proposiciones. Por ello es importante
que su desarrollo se realice de manera integral en la vida del estudiante
ya que mediante ella se pueden alcanzar los diferentes objetivos ligados
al aprendizaje lógico matemático.
Según Mejía, C. (2011) en el artículo “Características del
pensamiento lógico-matemático” indica:
El pensamiento lógico infantil se comprende como el direccionamiento
del aspecto sensomotriz, el cual se desarrolla a través de los sentidos,
por ende, se concibe como una capacidad estructurada por una
multiplicidad de experiencias en las cuales el niño puede realizar de
manera consciente su percepción sensorial en relación a sí mismo.
(P.1)
El desarrollo del pensamiento lógico matemático infantil engloba un
conjunto de elementos ligados a la capacidad de crear y fundamentar el
aprendizaje desde las matemáticas. Está íntimamente ligado con
experiencias de carácter intelectual orientadas a la estructuración de
dinámica que cumplan los objetivos trazados.
Origen histórico del pensamiento lógico matemático.
Según Cifuentes, C. (2012) en el artículo “Historia de la lógica
matemática indica lo siguiente:
La lógica matemática como denominación fue expresada por
Giuseppe Peano, quien partió su desarrollo a partir de la lógica de
Aristóteles. Luego de la realización de diferentes ensayos orientados a las
operaciones de carácter lógico y formal a través del estudio de autores
como Leibniz y Lambert. A partir de ello autores como George Boole y
Augustus De Morgan plantearon que en la mitad del siglo XIX el
28
desarrollo de un sistema matemático orientado a modelar operaciones
lógicas. Se desarrolló a partir de la reestructuración de la lógica
tradicional aristotélica a través de la obtención de herramientas orientadas
a fundamentar las matemáticas. Se poseen dos etapas dentro de la lógica
entre las que se tienen:
Lógica Antigua:
La lógica antigua remonta del trabajo de Aristóteles quien la amplia a
partir de la silogística, luego la escuela estoica desarrolla este concepto
con el silogismo hipotético y profundizan la lógica proposicional. El aporte
hacia el avance de la lógica desarrollada en la Edad Media medieval
permitió que progrese el estudio de la lógica aristotélica hacia otros
campos como la semántica.
Lógica Moderna:
Hacia la mitad del S. XIX, la lógica se transforma radicalmente en lógica
matemática. Esto se debió a que se realizaron encuentro de cuatro
corrientes distintas:
1. La lógica aristotélica.
2. La idea de un lenguaje matemático universal.
3. Los progresos de álgebra y la geometría.
4. La concepción de amplios sectores de la matemática como
sistema deductivo, lo cual conducía a la necesidad de construir "la
lógica de la matemática”. (P.1)
El habitual desarrollo de la lógica destacaba su centro de interés en
la forma de argumentar, mientras que la actual lógica matemática lo
centra en un estudio combinatorio de los contenidos. Esto se aplica tanto
a un nivel sintáctico (es decir, el envío de una cadena de símbolos
perteneciente a un lenguaje formal a un programa compilador que lo
convierte en una secuencia de instrucciones ejecutables por una
máquina), como a un nivel semántico, construyendo modelos apropiados.
29
Etapas del pensamiento lógico matemático
(Conde, 2011), en el artículo “Pensamiento Lógico Matemático (II):
La Clasificación” indica: El pensamiento lógico matemático se clasifica a
través de etapas de la siguiente manera:
Etapa de alineamiento: Engloba un conjunto de objeto
alineados en una dimensión específica escogidos de forma
heterogénea.
Etapa de objetos colectivos: Engloba una colección de
dos o tres dimensiones agrupada por elementos cuya
semejanza habitualmente está constituida por la geometría.
Etapa de objetos complejos: Engloba objetos iguales cuya
variedad radica en las formas o figuras que representan.
Etapa de colección no figural: Componen momentos
diferenciales entre los que se halla la agrupación de objetos
por parejas y las agrupaciones complejas que derivan en
sub agrupaciones.
Las diferentes categorías en que se clasifican las etapas orientadas
al pensamiento lógico matemático permiten comprender los enfoques
diferenciales bajo los cuales se puede trabajar todo lo relacionado a la
lógica matemática y fortalecer el aprendizaje y dominio de la misma.
El Pensamiento lógico matemático en el entorno educativo
La revista electrónica Nueva Ágora (2015) en la investigación “La
inteligencia lógico-matemática en el aula” establece que:
La relación que tiene el desarrollo de las inteligencias múltiples
de Gardner en consonancia a las actividades que forman la
inteligencia emocional está orientada al aprendizaje eficaz y autónomo.
Por ello se plantea producir un desarrollo ligado a las inteligencias y
todo lo que conllevan. De esa manera el trabajo se centra en la
preparación de recursos y actividades que puedan fortalecer el
30
proceso que involucra la inteligencia lógico-matemática y propuesta
para el aula. (P.1 - 2)
El direccionamiento que los niños tienen está relacionado a la
habilidad que mantienen en relación a la efectividad del análisis y
razonamiento adecuado. En el aprendizaje se plantea una accesibilidad
asociada a las propuestas que incluyen propuestas para cada alumno. La
integración del aprendizaje y la similitud que radica en la educación a
nivel integral plantea que se lleven a cabo los procesos que forman parte
del desarrollo dentro del aula. La clasificación y categorización de los
elementos que integran el cálculo y la generalización también influyen en
el desarrollo de las matemáticas.
El desarrollo de la inteligencia lógico matemática conlleva un
entrenamiento previo de las habilidades que permitan traducir todos los
elementos que conforman el lenguaje de las ciencias exactas.
Herramientas como los puzles pueden proporcionar el acercamiento
lúdico que facilite el objetivo pedagógico de la enseñanza de este tipo de
inteligencia.
El seguimiento que facilita la ejecución de dinámicas determinadas
permite enfocar el pensamiento desde posiciones que permitan inferir las
situaciones que componen el estudio de la lógica matemática, mediante
juegos de técnicas secuenciales y pasatiempos se pueden alcanzar un
sinnúmero de acercamientos.
El trabajo que Gardner realiza en torno a la inteligencia, la define
como una clasificación, donde entra la inteligencia lógico matemática que
en la actualidad educativa es de amplia importancia para comprender
todo lo que conforma el rendimiento en esta área. La adecuada
supervisión del proceso de aprendizaje que el niño vaya desarrollando
influirá en la calidad de comprensión que este vaya adquiriendo.
31
Los elementos que la conforman motivan el fortalecimiento de
propuestas que integren maneras novedosas de promover el interés por
la lógica matemática. El análisis y razonamiento se ve beneficiado por la
apertura que brinda la aplicación de enfoques novedosos ligados al
aprendizaje.
Realidad Internacional
(Matin, 2016), en el artículo “¿Cuáles son los mejores países en
matemáticas y ciencias?” en base a ese estudio manifiesta que:
El Estudio de Tendencias en Matemática y Ciencias (TIMSS)
mediante la comparación del desempeño entre estudiantes de
diferentes países entre cuarto grado (9 y 10 años de edad) y octavo
básico (entre 13 y 14 años) indica que en cuarto grado los países que
forman parte de las ciencias engloban Japón, Corea del Sur, Singapur
y Rusia. (P. 1 – 4).
En Latinoamérica Chile es el único país destacable respecto al
rendimiento en matemáticas que lo ubica en el puesto 38 y 31 a nivel
mundial. En otro punto se tiene a Estados Unidos quien obtuvo el
catorceavo puesto en matemáticas en alumnos de cuarto grado y el
décimo entre aquellos de octavo grado. En España el cuarto grado mejoró
en matemáticas y ciencias, pero igualmente se ubica debajo de la media
que encierra a la Unión Europea. La brecha de género también ha influido
en el rendimiento en relación a las matemáticas y ciencias.
El equipo encargado de la investigación afirmó que la brecha
persiste de mayor manera en niños que en niñas, como ocurre en países
como Finlandia, Bulgaria, Suecia y Lituania donde los niños tienen un
mejor desempeño en matemáticas y ciencias que las niñas. En España se
da una brecha en matemáticas detrás de otros países como Italia y
Croacia. Chile evidencia una mayor brecha de género en América Latina,
que a pesar de ello influye en estudiantes de secundaria en ciencia y
matemáticas.
32
De forma general se evidencia que la enseñanza del pensamiento
lógico matemático y la influencia que tiene en la educación actual varían
en relación al desempeño en los diferentes países del continente. Países
entre los que destacan Japón, Corea del Sur, Singapur y Rusia lideran el
rendimiento en matemáticas, mientras que Latinoamérica con Chile como
único país relevante destaca de forma moderada, un posicionamiento
parecido tiene España, país que está por debajo de los índices de la
mayoría de países que conforman la Unión Europea.
Proponentes de la nueva pedagogía sobre el pensamiento lógico
matemático
(Rodríguez M. , 2011), en el artículo “El pensamiento lógico
matemático desde la perspectiva de Piaget “indica:
El razonamiento Lógico Matemático se construye desde el individuo y
posee un enfoque particular en la resolución de problemáticas
específicas. El sujeto construye a través de la abstracción y la
coordinación de las acciones la sujeción de los objetos. El niño crea y
construye relaciones con los objetos que arrancan de las etapas que
se van presentando. (P.4 – 5).
Entre los postulados que lo conforman se encuentran:
El niño aprende en el medio de acuerdo a la interacción con los
objetos, por ello adquiere del medio las representaciones mentales
mediante las cuales hará representaciones simbólicas. El conocimiento se
elabora a través del equilibrio que conlleva la asimilación, adaptación y
acomodación, por esta razón está caracterizado por desarrollar acciones
y diálogos que desde la reflexión de Piaget encierran argumentos
objetivos y subjetivos orientados al desarrollo de conclusiones.
El trabajo que encierra el desarrollo de pensamiento lógico
matemático en el ámbito de la nueva pedagogía tiene un sustento y
profundización orientado hacia la concepción de diferentes autores para
33
quienes el trabajo puede fortalecer un desarrollo integral en el rol
pedagógico que conlleva la enseñanza del pensamiento lógico
matemático.
Dentro de la realidad nacional, la práctica del pensamiento lógico
matemático responde directamente a la reforma curricular y a como esta
se ha ido instaurando. Por ello la profundización que en la actualidad
posee tiene como eje alcanzar un desarrollo particular y general de todos
los elementos que configuran a la educación.
La reforma curricular que compone la educación a nivel nacional ha
ido integrando de manera paulatina cambios derivados de la tecnología
educativa, la cual puede complementar tácitamente el contenido didáctico
que encierra la enseñanza de la lógica matemática en el aula.
El Pensamiento lógico matemático en el quehacer de la educación
básica
(Vara, 2014), en la investigación “La lógica matemática en la
educación infantil” indica:
En el ámbito de la educación básica se parte de desarrollar una
formación característica de la vida en sociedad, para la cual se trabaja
desde un aprendizaje de las matemáticas cuya importancia se
desarrolla como una de las ramas más importantes de la vida del
individuo. Por ello, el desarrollo de la educación tiene como objetivo
proporcionar un conocimiento ligado a la agrupación y clasificación que
permita lograr un cambio en torno a la cultura dentro de la comunidad
a nivel local y regional. (P. 12 – 13)
El aprendizaje de la matemática nace de la adquisición de un
lenguaje universal agrupado por palabras y símbolos que pueden ser
utilizados para llevar a cabo un tipo de comunicación referente al número,
espacio, formas, patrones y problemas cotidianos. Por ello la aplicación
34
de la lógica desde una óptica general contribuye a generar un análisis del
razonamiento y los elementos que lo estructuran.
El niño construye el pensamiento lógico matemático mediante el
logro de oportunidades que perciben el aprendizaje por el aprendizaje
bajo la supervisión de un adulto. Por ello se entiende que entre las
necesidades que lo caracterizan se requiere trabajar sobre la observación
del entorno la cual engloba los sentidos y utiliza las posibilidades
proporcionadas por el cuerpo en relación a la exploración del entorno.
Tiene una gran importancia comprender que la función de la
escuela está ligada con la transmisión del conocimiento y con las
condiciones adecuadas para desarrollar su construcción. Por ende, a la
escuela le corresponde trabajar sobre un adecuado desarrollo moral que
contribuya a solucionar los problemas sociales.
En el ámbito de la educación básica se parte del desarrollo
formativo de la vida en sociedad, desde la cual se trabaja en el
aprendizaje de las matemáticas. La importancia que tienen dentro de la
vida del individuo tiene como punto trabajar en el desarrollo, agrupación y
clasificación del pensamiento lógico matemático y los elementos que lo
engloban Para ello se requiere integrar de manera adecuada todo lo
relacionado a lo educativo dentro de lo que integra la educación en el
campo de las matemáticas.
Este importante recalcar que dentro el sistema educativo el
desarrollo del pensamiento lógico matemático es indispensable para
estimular las destrezas y habilidades necesarias para mejorar el proceso
de aprendizaje y con ello alcanzar la calidad educativa que todo el
sistema educativo aspira, por ello es indispensable desarrollar esta
investigación considerando la importancia del tema y de la problemática
detectada en la escuela fiscal, Carlos Camacho Navarro del recinto
Cerecita.
35
Fundamentaciones
Fundamentación Filosófica
(Ecured, 2012) En el artículo “Lógica Matemática” indica lo
siguiente:
La lógica tiene antecedentes ligados al periodo comprendido entre
el año 600 AC y 300 AC, en que diferentes autores de la Grecia
clásica comenzaron a estructurar los principios que formarían a las
matemáticas. Destaca Platón, quien introdujo ideas y abstracciones
fundamentando la teoría del conocimiento mediante la cual
sustenta su concepto de una república gobernada por filósofo que
justifica a lo concreto en relación con lo abstracto y el mundo
sensible que sustenta su existencia en el mundo e las ideas.
Aristóteles produjo el razonamiento inductivo y sistemático en los
tratados de lógica que conforman el Organón, el cual contiene las
leyes del pensamiento empleadas para fundamentar a la lógica
como ciencia. Por otra parte, Euclides desarrolla el método
axiomático conformando así un progreso en la evolución de la
corriente. (P.1)
El origen del que remonta la lógica y el antecedente que tiene en la
antigua Grecia al igual que los aportes de diferentes pensadores
marcaron el enfoque que la razón tiene en el mundo occidental y la
posterior importancia de comprenderlo para dominar todo lo que involucra
la dimensión de las matemáticas, como ocurre en el campo de la
educación básica.
Fundamentación Pedagógica. – El pedagogo (Olivera, 2013) en el
artículo “La enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el
preescolar” indica:
36
En el campo educativo la enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas están dirigidas a la exploración conceptual del
número, el cual concibe un acercamiento al desarrollo de las
capacidades que el niño tiene en relación a la edad en torno a la
zona de desarrollo real y la zona de desarrollo próximo, lo que
conlleva que exista una mediación que, desde el profesor de
apertura a la evolución de la competencia numérica desde el
contexto natural, social, afectivo, cultural, entre otros. (P.1)
El aprendizaje de las matemáticas desde el campo que engloba la
lógica se orienta hacia la profundización de las capacidades que encierran
el desarrollo que se puede generar desde el número hacia diferentes
contextos. Desde este punto se integra la profundización de la materia a
partir de lo que implica la competencia desde los diferentes contextos que
estructuran la dimensión humana.
La concepción que propone el desarrollo del niño requiere de
trabajar a partir de componentes de carácter lógico y psicológico ligado a
las matemáticas. La competencia numérica permite que haya una
necesidad de reproducir procesos orientados a la reconstrucción de
conocimiento desde la pedagogía activa hacia las acciones que engloban
la programación y desarrollo. El proceso favorece el aprendizaje individual
y estimula el entendimiento desde la concepción de la interacción de
profesores, estudiantes, compañeros de clase, familiares y la sociedad en
general.
El proceso de aprendizaje que el niño desarrolla desde la óptica
pedagógica tiene su fundamento en la importancia que la lógica
matemática tiene como herramienta útil para desarrollar el razonamiento.
La evolución de esta facultad le permite al niño adaptarse a los desafíos
que integra el estudio de las ciencias exactas.
37
Fundamentación Psicológica.
(Olivera, 2014) en el artículo “Inteligencia lógico matemática” indica
lo siguiente:
A partir de la perspectiva psicológica se comprende a la lógica
matemática como un tipo de inteligencia caracterizada por la
habilidad que el individuo tiene de pensar y trabajar numéricamente
ejerciendo el razonamiento lógico. Esta capacidad opera en el
hemisferio cerebral izquierdo y es de manera general reconocida
como la inteligencia más recurrente desde una concepción
tradicional. Para autores como Gerard Gardner, autor de la teoría
de las inteligencias múltiples, las personas que poseen este tipo de
inteligencia afrontan la “solución de problemas” de manera rápida y
eficaz. La solución que conlleva al problema comienza en la mente
antes de ser articulado de manera verbal. (P.1)
La psicología aporta a la comprensión del tema desde la teoría de
las inteligencias múltiples propuesta por Gardner, la cual propone la
existencia de diferentes tipos de inteligencia entre las que se halla la
inteligencia lógico matemática, que parte de la capacidad de
razonamiento formal requerida en la resolución de problemas orientados a
los números.
(Olivera, 2014) continúa:
El objetivo que persigue la resolución de problemas en torno al
pensamiento lógico matemático desde una óptica psicológica
conlleva la profundización de cómo se genera el funcionamiento de
las cosas y como el individuo se adapta a su desarrollo en las
diferentes etapas en las que se desenvuelve. Cabe recalcar que,
desde la concepción psicológica, la estimulación debe estar de
38
acuerdo a la edad del niño, ya que proporciona el ritmo más
adecuado. (P.1)
La psicología aporta una comprensión profunda del individuo en
relación a la forma en que opera la lógica matemática, motivando a que
se produzca un mayor conocimiento de cómo efectuarlo de manera
adecuada, para generar un interés que contribuya con el aprendizaje de la
lógica matemática.
Fundamentación Legal
La (Constitución de la República del Ecuador, 2008) en el Capítulo
segundo, de los derechos del buen vivir, de la sección quinta, educación
manifiesta lo siguiente:
Art. 27.- La educación se centrará en el ser humano y garantizará
su desarrollo holístico, en el marco del respeto a los derechos humanos,
al medio ambiente sustentable y a la democracia; será participativa,
obligatoria, intercultural, democrática, incluyente y diversa, de calidad y
calidez, impulsará la equidad de género, las justicia, la solidaridad y la
paz; estimulará el sentido crítico, el arte y la cultura física, la iniciativa
individual y comunitaria, y el desarrollo de competencias y capacidades
para crear y trabajar. La educación es indispensable para el conocimiento,
el ejercicio de los derechos y la construcción de un país soberano, y
constituye un eje estratégico para el desarrollo nacional.
Art. 343.- El sistema nacional de educación tendrá como finalidad
el desarrollo de capacidades y potencialidades individuales y colectivas
de la población, que posibiliten el aprendizaje, y la generación y utilización
de conocimientos, técnicas, saberes, artes y cultura.
El sistema tendrá como centro al sujeto que aprende, y funcionará
de manera flexible y dinámica, incluyente, eficaz y eficiente. El sistema
nacional de educación integrará una visión intercultural acorde con la
39
diversidad geográfica, cultural y lingüística del país, y el respeto a los
derechos de las comunidades, pueblos y nacionalidades.
La (LOEI, 2011) Ley Orgánica de Educación Intercultural en el
Título I de los principios generales Capítulo único del ámbito, principios y
fines, manifiesta lo siguiente:
Art. 2.- Principios. - La actividad educativa se desarrolla
atendiendo a los siguientes principios generales, que son los fundamentos
filosóficos, conceptuales y constitucionales que sustentan, definen y rigen
las decisiones y actividades en el ámbito educativo:
f.- Desarrollo de procesos. - Los niveles educativos deben
adecuarse a ciclos de vida de las personas, a su desarrollo cognitivo,
afectivo y psicomotriz, capacidades, ámbito cultural y lingüístico, sus
necesidades y las del país, atendiendo de manera particular la igualdad
real de grupos poblaciones históricamente excluidos o cuyas desventajas
se mantienen vigentes, como son las personas y grupos de atención
prioritaria previstos en la Constitución de la República.
w.- Calidad y calidez. - Garantiza el derecho de las personas a una
educación de calidad y calidez, pertinente, adecuada, contextualizada,
actualizada y articulada en todo el proceso educativo, en sus sistemas,
niveles, subniveles o modalidades; y que incluya evaluaciones
permanentes.
Así mismo, garantiza la concepción del educando como el centro
del proceso educativo, con una flexibilidad y propiedad de contenidos,
procesos y metodologías que se adapte a sus necesidades y realidades
fundamentales. Promueve condiciones adecuadas de respeto tolerancia y
afecto, que generen un clima escolar propicio en el proceso de
aprendizaje.
40
CAPÍTULO III
METODOLOGÍA, PROCESO, ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
Diseño metodológico
El Diseño metodológico constituye la forma de organización y de
determinación de estrategias y procedimientos que permiten la
recolección de datos, procesamiento, análisis e interpretación con el
propósito de dar respuestas al problema planteado. El presente proyecto
de investigación se encuentra estructurado acorde a una metodología que
tiene como objetivo proporcionar una contestación acorde a la
problemática asociado a la falta de un seminario taller dirigido a docentes
sobre el manejo de estrategias activas dentro del proceso de aprendizaje
en la unidad educativa “Dr. Carlos Camacho Navarro”.
Por esta razón se citan diferentes fuentes bibliográficas para
fundamentar la investigación, las cuáles como en toda investigación
ofrecen el sustento teórico necesario para diseñar una metodología, como
se da en el presente caso. La recolección de datos obedece a un
esquema, el cuál fue planeado por la autora, en cuanto a tiempo,
metodologías y lugar.
El primer paso fue solicitar el permiso a las autoridades plantel,
posteriormente se pasó a realizar una entrevista a el director del plantel,
para conocer su perspectiva con respecto al tema en cuestión, suposición
con respecto al trabajo que se pretende elaborar dentro de la unidad
educativa “Dr. Carlos Camacho Navarro”, y su punto de vista con respecto
a la propuesta que la investigadora procura implementar.
41
Una vez obtenido el permiso de la autoridad de la institución
educativa, se procedió aplicar las encuestas a los docentes que permitió
recabar la información cuantificable. Todos los datos fueron tabulados y
expresados de manera gráfica, para ser analizados e interpretados.
El proceso investigativo fue ideado, para la conjugación de las dos
variables analizadas en el proyecto. Se trata de adaptar las necesidades y
perspectivas de la variable: estrategias metodológicas activas y su
incidencia en el desarrollo del pensamiento lógico matemático en los
estudiantes de educación básica media. Se busca relacionar los aspectos
de ambas variables analizando las causas o los factores que pudieran
desarrollar de forma óptima las variables anteriormente mencionadas,
para poder buscar posibles soluciones al problema en el déficit en el
desarrollo del pensamiento lógico matemático. Luego de investigar las
causas, se desarrolla la propuesta.
Tipos de investigación
Investigación cuantitativa. - La presente investigación es cuantitativa
debido a que los datos a emplearse serán de tipo numérico, estos serán
utilizados para tabular la información obtenida de las opiniones y
encuestas realizadas a los docentes y representantes legales del centro
de estudio base de esta investigación.
Investigación cualitativa. - Es cualitativa porque se basará en las
características comunes de los estudiantes de la Escuela de Educación
Básica Fiscal “Dr. Carlos Camacho Navarro” y una entrevista que se
realizará a la autoridad de la Institución. La modalidad de investigación se
desarrolla bajo proyecto factible porque comprende la elaboración y
desarrollo de una propuesta de un modelo operativo viable para
solucionar el problema de la institución que es la incidencia de las
estrategias metodológicas activas en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático.
42
Investigación de campo. - La investigación de campo en el presente
proyecto se realiza en Escuela de Educación Básica Fiscal “Dr. Carlos
Camacho Navarro”, que es el lugar donde se genera el problema, la cual
sugiere explicar de manera directa las variables y palpar la influencia de
las variables en acción, se acude directamente al campo de acción y
plantea las soluciones inmediatas al problema presentado.
Investigación bibliográfica. - Se empleó en fuentes de carácter
documental como libros, revistas científicas, informaciones del periódico,
ensayos, folletos, manuales, páginas webs, se utilizó fuentes
bibliográficas que permitieron consultar y obtener la información necesaria
para solucionar el problema existente. Para la ejecución de este proyecto
se añaden dos tipos de investigación, la exploratoria y explicativa.
Investigación exploratoria. – se exploró la problemática desde su
origen, se desentrañaron las variables y su influencia en los menores en
el centro educativo base de la investigación para proporcionarles
soluciones radicales. Se observó que los estudiantes de educación básica
media necesitan que se fomente más las estrategias metodológicas para
mejorar el rendimiento escolar desarrollando el pensamiento lógico
matemático de los mismos.
Investigación explicativa. - Se utilizó para comprobar la relación
existente entre las variables de investigación en la variable dependiente y
sus efectos en la variable independiente. En este caso la Incidencia de las
estrategias metodológicas activas en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático en los estudiantes de Educación Básica Media. Se buscó
establecer las causas del fenómeno como problemática que motiva a la
investigación.
Población y muestra
Población
43
Es el conjunto de entidades, que pueden ser individuos, objetos o
medidas que poseen entre sí algunas características comunes
observables a simple vista en un lugar y momento determinado, que
generalmente está envuelta en un fenómeno y a partir de los cuales se
formula una hipótesis de investigación, se toma una muestra o a partir de
las que se generan una conclusión.
Según, Pacheco, Gonzales, Zurita y Figueroa, (2012) en su artículo
sobre tecnología educativa, citando ha Hurtado y Toro, manifiestan que:
“La población es el total de individuos o elementos que forman
una investigación, es todo lo estudiado, que también es referenciado
bajo el término de universo” pág. 3
La definición establecida para el concepto de población se
encuentra caracterizada por los elementos que conforman a la
“población”. Como término tiene un significado colectivo ya que consiste
dentro del ámbito estadístico en el conjunto de elementos e individuos
definidos bajo un término general. La población se detalla en el cuadro
adjunto
Cuadro N° 1 Población
ÍTEM CRITERIO POBLACIÓN
1 Autoridades 1
2 Docentes 15
3 Estudiantes 101
4 Representantes Legales 100
TOTAL 210
Fuente: Escuela de Educación Básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
44
Muestra
Según García, J.(2013), desde su obra sobre “Materiales
educativos para el apoyo de la enseñanza en cursos de probabilidad y
estadística” establece la siguiente definición sobre la muestra:
La muestra es la parte que se toma de un conjunto para analizar y
estudiar la inferencia y características de un problema, el estudio de la
muestra es empleado para analizar el total de conjunto investigado, en
vista de que la resolución del problema impide como tal el análisis del
conjunto total. (p. 12)
La muestra es un elemento que se sustrae del total del conjunto de
la población investigada, el estudio de una parte determinada del conjunto
permite estudiar y profundizar la naturaleza general del total investigado,
tomando en cuenta de que el estudio del conjunto total es dificultoso,
muchas veces imposible. Se trata en otros términos de un subconjunto
representativo de la población.
Cuadro N° 2 Distributivo de la muestra
N° DETALLE CANTIDAD
1 Autoridades 1
2 Docentes 15
3 Estudiantes 101
4 Representantes Legales 100
TOTAL 210
Fuente: Escuela de Educación Básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Operacionalización de las variables
La investigación sobre la incidencia de las estrategias metodológicas
activas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático aplicada a la
escuela de educación básica Dr. Carlos Camacho Navarro, en los
45
estudiantes de la básica media presenta dimensiones e indicadores
mismos que se presenta a continuación y que permitirán comprender de
mejor manera la problemática educativa que afecta el normal desarrollo
del proceso de clase y adquisición de aprendizajes significativos.
Por tal motivo se presenta el siguiente cuadro de operacionalización de
las variables de investigación:
Cuadro N° 3 Operacionalización de las variables
VARIABLES DIMENSIÓN INDICADORES
Estrategias
metodológicas activas
Definiciones
Tipología
Desarrolladores
Historia
Las estrategias metodológicas
activas en el entorno educativo
Realidad internacional
Proponentes de la nueva
pedagogía sobre las estrategias
metodológicas activas
Casos sobre las estrategias
metodológicas activas en otros
países.
Realidad nacional y
local
Reforma Curricular
Las estrategias metodológicas
activas en el quehacer de la
Educación Básica.
Las estrategias metodológicas
activas en la escuela de educación
básica “Dr. Carlos Camacho
Navarro”
Pensamiento lógico
matemático
Definiciones
Tipología
Desarrolladores
Historia
El pensamiento lógico matemático
en el entorno educativo
Realidad internacional
Proponentes de la nueva
pedagogía sobre el pensamiento
lógico matemático
Casos sobre el pensamiento lógico
matemático en otros países
Reforma Curricular
El pensamiento lógico matemático
en el quehacer de la educación
46
Realidad nacional y
local
básica.
La práctica del pensamiento lógico
matemático en la escuela de
educación básica “Dr. Carlos
Camacho Navarro”
Elaborado por: Lainez Mora Katiuska Lissette
Métodos y técnicas de la investigación
En el proceso de la investigación se hace necesaria la utilización
de métodos que permiten la actividad de la teoría, nos señala el camino
que seguiremos para encontrar una solución al proyecto que estamos
presentando:
Su objetivo es comprender el proceso de la investigación y no los
resultados de la misma, se pueden tener tantas metodologías como
diferentes formas y maneras de adquirir conocimientos científicos del
saber común que se denomina ordinario, las cuales responde de distinta
manera a cada una de las preguntas y cuestionamientos que se plantea la
propia metodología.
Método analítico: Es aquello que distingue las partes de un todo y
procede a la revisión ordenada de cada uno de los elementos por
separado. Es muy indispensable este método cuando se llevan a cabo
trabajos de investigación documental, que consisten en revisar de manera
separada todo el acopio del material necesario para la misma
investigación.
(Ruiz Limón, 2011) En su libro sobre la historia y evolución del
pensamiento científico manifiesta que:
Es aquel método de investigación que consiste en la desmembración
de un todo, descomponiéndolo en sus partes o elementos para
observar causas, la naturaleza y los efectos. El análisis es ala
observación y examen de un hecho en particular. Es necesario
47
conocer la naturaleza del fenómeno y objeto que se estudia para
comprender su esencia. (P.23)
Este método nos permite conocer más del objeto de estudio, con lo
cual se puede: explicar, hacer analogías, comprender mejor su
comportamiento y establecer nuevas teorías. En el desarrollo del proyecto
se utilizó esta forma de investigación para profundizar y conceptualizar el
contenido académico de la investigación.
Método inductivo: Es el razonamiento mediante el cual, a partir de los
análisis de hechos singulares, se pretende llegar a leyes. Es decir, se
parte del análisis de ejemplos concretos que se descomponen en partes
para posteriormente llegar a una conclusión. Este método sirvió para
desmenuzar los elementos que conforma la interrogante diseccionando lo
particular para dar origen a resoluciones concretas.
(García Rivas Plata, 2010), citando a Vásquez, en relación a los
métodos manifiesta lo siguiente:
El método inductivo o inductivismo es aquel método científico que
obtiene conclusiones generales a partir de premisas particulares.
Empleamos método inductivo cuando de la observación de los hechos
particulares obtenemos proposiciones generales, o sea, es aquél que
establece un principio general una vez realizado el estudio y el análisis
de hechos y fenómenos en particular. (colbertgarcía.blogspot.com)
Método Deductivo: Es una manera de razonamiento que se inicia de una
verdad universal para obtener conclusiones particulares. Es la
investigación Científica, este método tiene una doble función; encubrir
consecuencias desconocidos de principios conocidos. El método
deductivo se contrapone a la inducción.
(García Rivas Plata, 2010), citando a Vásquez manifiesta:
48
La deducción va de lo general a lo particular. El método deductivo es
aquél que parte los datos generales aceptados como valederos, para
deducir por medio del razonamiento lógico, varias suposiciones, es
decir; parte de verdades previamente establecidas como principios
generales, para luego aplicarlo a casos individuales y comprobar así
su validez. (colbertgarcía.blogspot.com)
Observación
La observación como la participación es un proceso que no se
encuentra predeterminado, es excesivamente panificable. El proceso de
observación – objeto, empieza de lo particular a lo físico para poder llegar
a lo general, a las causas, a establecer relaciones, a su sentido, en suma,
a descubrir la idea que le confiere la unidad al objeto. (Rojas, 2010),
manifiesta:
La observación sistemática es una de las que más se emplean en la
investigación social. Lo habitual es que la observación sea encubierta
también abierta. Estas suelen ser abiertas por lo que se produce una
reactividad inevitable, con lo que se suelen usar diferentes
instrumentos para evitarla o introducen un observador que se acomoda
de forma que su presencia no suponga una reactividad del sujeto
observado. (P.8)
De lo observado hay que sacar conclusiones. La observación nos
permite reconectar la percepción con la realidad mediante los elementos
que conforman la realidad.
Observación directa: Se realiza en contacto con la naturaleza, la cual
permite que al estudiante conocer mejor lo que lo rodea. Puede utilizarse
como instrumento de medición en muy diversas circunstancias. Puede
servir para determinar la aceptación de un grupo respecto a su profesor,
analizar conflictos dentro del aula, relaciones entre pares etc.
49
Observación indirecta: Se dirige hacia la obtención de datos no
observable directamente, datos que se basan por lo general en
declaraciones verbales de los sujetos. Se establece cuando es necesario
a recurrir a dibujos, gráficos, diapositivas, láminas o esquemas.
Observación dirigida: La observación dirigida es la que ocurre cuando
hay un objeto concreto, se conocen claramente cuáles son los aspectos a
observar, para alcanzar tal objetivo. Se utiliza para iniciar a los
estudiantes en el correcto uso de la técnica de la observación y centrar
las observaciones en lo esencial y no en lo accesorio.
Observación libre: Es la que se la ejecuta al estudiante sin la ayuda del
docente, el cual solo lo orientará en caso de tener dificultades. La técnica
de la observación la aplicamos cuando visitamos la institución educativa
para obtener la información que guarda una estrecha relación con el
proyecto de investigación.
Técnicas de investigación
Entrevista
Una entrevista consiste en diálogo entablado entre dos o más
personas: el entrevistador o entrevistadores que interrogan y el o los
entrevistados que contestan. Se trata de una técnica o instrumento
empleado por diversos motivos, investigación, medicina, selección de
personal, etc.
Una entrevista no es casual, sino que es un diálogo interesado, con
un acuerdo previo a unos intereses y expectativas por ambas partes.
También la entrevista puede significar mucho para otras personas ya que
pueden ayudar a conocer personas de mucha importancia. En este caso
se la aplicaremos a la Autoridad de la Institución.
Encuesta
El Centro de Investigaciones Sociológicas (CIS, 2016) manifiesta:
50
En una encuesta se realizan una serie de preguntas sobre uno o varios
temas a una muestra de personas seleccionadas siguiendo una serie
de reglas científicas que hacen que esa muestra sea, en su conjunto
representativa de la población general de la que procede.
La encuesta es una técnica cuantitativa que consiste en una
investigación realizada sobre una muestra de sujetos, representativa de
un colectivo más amplio que se lleva a cabo en el contexto de la vida
cotidiana, al utilizar procedimiento estandarizados de interrogación con el
fin de conseguir mediaciones cuantitativas sobre una gran cantidad de
características del universo o población.
La encuesta fue realizada para determinar mediante el segmento
poblacional seleccionado una respuesta que evidencie el vínculo e
importancia que existe entre la iniciativa educativa de las estrategias
metodológicas activas en el desarrollo del pensamiento lógico
matemático. En el presente estudio se les aplicó a los docentes y a los
estudiantes de la básica media de la institución.
51
Encuesta dirigida a los docentes
Cuadro N # 3 Conocimientos actualizados
1.- ¿Cree importante que los docentes deben tener conocimientos solidos sobre el pensamiento lógico matemático?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 14 93%
2 De acuerdo 1 7%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
Total 15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico N # 1 Conocimientos actualizados
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta realizada a los docentes el 93% manifiesta estar
totalmente de acuerdo con que creen que es importante que tengan
conocimiento actualizado sobre el pensamiento lógico matemático,
mientras que el 7% se encuentra de acuerdo con la interrogante.
93%
7%
0%
0% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
52
Cuadro # 4 Habilidad básica del desarrollo integral
2.- ¿Considera que el pensamiento lógico matemático es una habilidad básica dentro del desarrollo integral de los seres humanos
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 13 87%
2 De acuerdo 2 13%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
Total 15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 2 Habilidad básica del desarrollo integral
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los docentes encuestados en un 87% consideran estar totalmente de
acuerdo con que el pensamiento lógico matemático es una habilidad
básica del desarrollo integral, con este criterio coincide un 13% de ellos
quienes señalan estar de acuerdo. Este resultado factibilizan la
investigación por cuanto los docentes consideran al pensamiento lógico
matemático básico y fundamental.
87%
13%
0% 0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
53
Cuadro # 5 Las técnicas lúdicas en el aprendizaje de las matemáticas
3.- ¿Considera que si se aplicase técnicas lúdicas mejoraría el pensamiento lógico matemático?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 11 73%
2 De acuerdo 2 13%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 2 12%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
Total 15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 3 Las técnicas lúdicas en el aprendizaje de las matemáticas
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los docentes encuestados en un 73% indican estar totalmente de
acuerdo con que si se aplicaran técnicas lúdicas dentro del aprendizaje de
las matemáticas el pensamiento lógico mejoraría, con este criterio un 14%
muestra estar de acuerdo, un 13% de los docentes muestra estar ni de
acuerdo ni en desacuerdo frente a esta interrogante. Este resultado
permite validad la investigación considerando el objetivo establecido en la
propuesta de investigación.
73%
14%
13%
0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
54
Cuadro # 6 El método de solución de problemas
4.- ¿Aplicando al proceso la metodología de la solución de problemas considera que el pensamiento lógico matemático mejoraría?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 8 53%
2 De acuerdo 7 47%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 4 El método de solución de problemas
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta aplicada se desprende que el 53% de docentes
encuestado están totalmente de acuerdo en que el método de solución de
problemas mejorará de forma sustancial la lógica matemática, con este
criterio el 47% de ellos indica estar de acuerdo. La respuesta permite
factibilizar la ejecución de la propuesta de investigación.
53%
47%
0% 0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
55
Cuadro # 7 Las estrategias y técnicas activas
5.- ¿Las estrategias y técnicas activas contribuyen a mejorar el proceso de comprensión de las matemáticas?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 5 33%
2 De acuerdo 10 67%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 5 Las estrategias y técnicas activas
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta aplicada se desprende que un 67% de los docentes
encuestados muestra estar de acuerdo con el criterio de que las
estrategias y técnicas activas mejorar el proceso de comprensión de las
matemáticas, con este criterio el 33% de docentes está totalmente de
acuerdo.
33%
67%
0% 0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
56
Cuadro # 8 Los representantes y la gestión docente
6.- ¿Cree que si los representantes apoyaran la gestión docente el rendimiento escolar mejoraría?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 2 13%
2 De acuerdo 13 87%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 6 Los representantes y la gestión docente
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Un 87% de docentes encuestados muestra estar de acuerdo con que los
representantes serian un apoyo fundamental dentro del proceso de
aprendizaje de las matemáticas, con este criterio un 13% se muestra
totalmente de acuerdo.
13%
87%
0%
0% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
57
Cuadro # 9 El ajuste curricular
7.- ¿El ajuste curricular de la educación general básica permite desde las recomendaciones metodológicas mejorar el proceso de comprensión de la matemática?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 5 33%
2 De acuerdo 7 47%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 3 20%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 7 El ajuste curricular
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los docentes encuestados en un 47% indican estar de acuerdo con que
el Ajuste Curricular de le EGB, permite mejorar el proceso de
comprensión de las matemáticas, con este criterio un 33% de ellos se
encuentra totalmente de acuerdo, dejando a un 20% quienes establecen
que no están ni de acuerdo ni en desacuerdo con la premisa.
33%
47%
20%
0% 0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
58
Cuadro # 10 Los recursos didácticos y la matemática
8.- ¿Se debe utilizar material concreto para mejorar el proceso de comprensión de la matemática y con ello el pensamiento lógico?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 15 100%
2 De acuerdo 0 0%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 8 Los recursos didácticos y la matemática
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta aplicada se desprende que el 100% de docentes
encuestados demuestran estar totalmente de acuerdo con que para
mejorar la comprensión de las matemáticas y desarrollar el pensamiento
lógico matemático se debe utilizar material concreto que permita al
estudiantes apropiarse del conocimiento a través del “aprender haciendo”.
Estos resultados factibilizan la propuesta de investigación.
100%
0% 0%
0% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
59
Cuadro # 11 El aprendizaje situado
9.- ¿Considera que el aprendizaje situado es una alternativa metodológica para desarrollar el pensamiento lógico matemático?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 6 40%
2 De acuerdo 3 20%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 6 40%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 9 El aprendizaje situado
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los docentes encuestados en un 40% indican estar totalmente de
acuerdo con la premisa sobre el aprendizaje situado, sin embargo un
grupo de docentes que alcanza el 40% indican no estar ni de acuerdo ni
en desacuerdo, dejando a un 20% de profesores quienes se muestran de
acuerdo con que el aprendizaje situado es una alternativa metodológica
confiable.
40%
20%
40%
0% 0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
60
Cuadro # 12 Los talleres y el pensamiento lógico matemático
10.- ¿Considera que la realización de talleres de capacitación sobre el uso de metodologías activas dentro del PEA, permitirá mejorar el pensamiento lógico matemático en los estudiantes?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 5 33%
2 De acuerdo 10 67%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
15 100% Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 10 Los talleres y el pensamiento lógico matemático
Fuente: Encuesta dirigida a docentes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los docentes encuestados en un 67% se muestran de acuerdo en la
realización de talleres de capacitación sobre estrategias metodológicas
activas, con este criterio un 33% de docentes indica estar totalmente de
acuerdo. Esta conclusión permite factibilizar la aplicación de la propuesta
de investigación.
33%
67%
0% 0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
61
Encuesta aplicada a estudiantes
Cuadro # 13 El aprendizaje lúdico
1.- ¿Desearías que los docentes te enseñen de forma divertida?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 95 94%
2 De acuerdo 6 6%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 11 El aprendizaje lúdico
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los estudiantes en un 94% indican estar totalmente de acuerdo en que
las clases de matemáticas sean más divertidas para de esta manera
poder desarrollar de mejor forma el pensamiento lógico matemático, con
este criterio un 6% está de acuerdo. El resultado de la encuesta permite
factibilizar la ejecución de la propuesta de investigación.
94%
6%
0%
0%
0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente endesacuerdo
62
Cuadro # 14 El material concreto y la matemática
2.- ¿Los docentes utilizan material concreto para la enseñanza de matemática?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 0 0%
2 De acuerdo 15 15%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 27 27%
4 En desacuerdo 57 56%
5 Totalmente en desacuerdo 2 2%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 12 El material concreto y la matemática
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los estudiantes indican en un porcentaje que alcanza el 56% que sus
docentes no utilizan material concreto para la enseñanza de las
matemáticas, un 27% señala que solo en ocasiones los utilizan, dejando a
un 15% de ellos quienes indican que sus docentes si utilizan material
concreto en el salón de clase para la enseñanza de las matemáticas.
0% 15%
27% 56%
2%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
63
Cuadro # 15 Los juegos y las dinámicas
3.- ¿Los docentes utilizan juegos y dinámicas para enseñar matemática?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 0 0%
2 De acuerdo 0 0%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 4 4%
4 En desacuerdo 87 86%
5 Totalmente en desacuerdo 10 10%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 13 Los juegos y las dinámicas
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los estudiantes indican en un 86% que los docentes no utilizan juegos ni
dinámicas para enseñar matemáticas por ello se muestran en total
desacuerdo con la pegunta planteada, sin embargo un 10% de ellos
señala que sus docenes si realizan actividades lúdicas como estrategia
de aprendizaje.
0%
0%
4%
86%
10%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
64
Cuadro # 16 Los trabajos grupales
4.- ¿Sus docentes realizan trabajos grupales como forma de mejorar la comprensión de matemática?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 10 10%
2 De acuerdo 78 77%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 13 13%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 14 Los trabajos grupales
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los estudiantes encuestados en un 77% indican estar de acuerdo con
que sus docentes utilicen casi siempre trabajos de tipo cooperativos,
como forma de generar aprendizajes en las matemáticas, con este criterio
coinciden un 10% quienes indican que siempre sus docentes trabajan con
este tipo de estrategias
10%
77%
0% 13% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
65
Cuadro # 17 Los recursos tecnológicos
5.- ¿Considera que los docentes deberían de utilizar los recursos tecnológicos como forma de desarrollar el pensamiento lógico, matemático?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 98 97%
2 De acuerdo 3 3%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación Básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 15 Los recursos tecnológicos
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación Básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los estudiantes encuestados indican en un 97% que están totalmente de
acurdo en que sus docentes utilicen recurso tecnológicos como forma de
generar aprendizajes, con este criterio coinciden el 3% de los estudiantes
quienes se muestran de acuerdo con la premisa presentada.
97%
3%
0% 0% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
66
Cuadro # 18 Los ejercicios prácticos
6.- ¿Consideras que se deben utilizar ejercicios prácticos para comprender matemáticas?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 7 7%
2 De acuerdo 91 91%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 2 2%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 16 Los ejercicios prácticos
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados De los estudiantes encuestados un 91% indica estar de acuerdo con que
las clases de matemáticas deben ser más prácticas para que se puedan
desarrollar de mejor manera el pensamiento lógico, con este criterio el 7%
se muestra totalmente de acuerdo. Un 2% indica no estar de acuerdo ni
en desacuerdo. Con este resultado la investigación y la propuesta se
vuelven pertinentes
7%
91%
2% 0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
67
Cuadro # 19 La participación familiar
7.- ¿Consideras importante que tus padres de familia te apoyen en realizar las tareas escolares?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 91 90%
2 De acuerdo 7 7%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 3 3%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 17 La participación familiar
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta aplicada se desprende que el 90% de estudiantes está
totalmente de acuerdo con que los padres de familia apoyen a realizar las
tareas, con este criterio un 7% de estudiantes muestra estar de acuerdo,
dejando a un 3% quienes indican no estar ni de acuerdo ni en
desacuerdo.
90%
7%
3%
0%
0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
68
Cuadro # 20 Las técnicas y estrategias didácticas
8.- ¿Consideras que los docentes deben estar preparados en manejo de técnicas y estrategias didácticas que estimulen te la resolución de problemas matemáticos?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 95 94%
2 De acuerdo 6 6%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 18 Las técnicas y estrategias didácticas
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta realizada se desprende que el 94% de los estudiantes
encuestados están totalmente de acuerdo con que los docentes deben
estar preparados en el manejo de técnicas y estrategias didáctica, con
este criterio un 6% de so encuestados se muestran de acuerdo con esta
aseveración, con lo cual factibilizan la investigación.
94%
6%
0% 0% 0% 1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
69
Cuadro # 21 El texto y los procesos de comprensión
9.- ¿El texto de matemática que manejan dentro del aula te permite desarrollar procesos de comprensión?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 13 13%
2 De acuerdo 73 72%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 15 15%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 19 El texto y los procesos de comprensión
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
Los estudiantes encuestados en un 72% indican que el texto que utilizan
presenta ejercicios que les permiten desarrollar proceso de comprensión,
con este criterio el 15% se muestra en desacuerdo. Un 13% señala estar
totalmente de acuerdo.
13%
72%
0% 15% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
70
Cuadro # 22 La capacitación docente
10.- ¿Consideras que sus docentes deben asistir a cursos de capacitación para mejorar las clases?
Categorías Frecuencia Porcentajes
1 Totalmente de acuerdo 61 60%
2 De acuerdo 40 40%
3 Ni de acuerdo ni en desacuerdo 0 0%
4 En desacuerdo 0 0%
5 Totalmente en desacuerdo 0 0%
101 100% Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Gráfico # 20 La capacitación docente
Fuente: Encuesta dirigida a los estudiantes de la escuela de educación básica “Dr. Carlos Camacho Navarro”. Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
Análisis e interpretación de resultados
De la encuesta aplicada se desprende que un 60% de los estudiantes
encuestados está totalmente de acuerdo en que sus docentes se
capaciten para mejorar los procesos de clase, con este criterio un 40% se
muestran de acuerdo. Este resultado permite factibilizar la investigación y
ejecución de la propuesta.
60%
40%
0% 0% 0%
1 Totalmente de acuerdo
2 De acuerdo
3 Ni de acuerdo ni endesacuerdo
4 En desacuerdo
5 Totalmente en desacuerdo
71
CAPÍTULO IV
PROPUESTA
Título
Seminario taller dirigido a docentes sobre el manejo de estrategias activas
dentro del proceso de aprendizaje
Justificación
Las estrategias activas dentro del proceso de aprendizaje se
concibe como un proceso en el que el principal protagonista de la
aprehensión de conocimientos es el estudiante, el que lejos de ser
receptor pasivo, se convierte en actor activo del proceso en el que, guiado
por el maestro construye saberes que le son interesantes y útiles en su
vida diaria.
Las metodologías que se fundamentan en métodos de enseñanza
activa se centran en los estudiantes, son más formativos, más
generadores de aprendizaje significativo y favorecen de mejor manera la
memorización y la transferencia de aprendizaje que las metodología
centradas en el profesor, pues ya no se dirige a un conjunto de teorías,
modelos o conceptos abstractos, sino que se construye a partir del
análisis de casos concretos, la resolución de problemas reales, la
observación de fenómenos, la ejecución de tareas o roles en
determinados entornos problemáticos, la experiencia en determinadas
situaciones (reales o imaginarias), es decir, la construcción del
conocimiento se realiza a partir de experiencias concretas lo más cercana
posible a la realidad del estudiante. (MInisterio de Educación y ciencia,
2015).
72
El sentirse capaz de dominar un conocimiento, de crear o construir
por sus propios medios y esfuerzos o de desenvolverse eficazmente en
situaciones en las que tiene que resolver problemas reales le otorga al
estudiante la sensación de valía personal y el experimentar conocimiento
como una actividad gratificante.
Para (Rollo & Allueva, 2013) “Los métodos de enseñanza activa se
relacionan directamente con las competencias genéricas, es decir
aquellas relacionadas con las propias habilidades, las capacidades de
comunicación, las relaciones interpersonales e interculturales, la gestión
del propio trabajo y el uso de las TIC”. (p. 123). De esta manera las
estrategias metodológicas basadas en el método activo se aplican
interdisciplinariamente en todos los campos del saber, pues desarrollan
capacidades atendiendo su individualidad y respetando sus propios
estilos y ritmos de aprendizaje.
El presente taller tiene como finalidad exponer una serie de
estrategias basadas en el aprendizaje activo que permitan al profesor
aprovechar las potencialidades encontradas en sus estudiantes y
partiendo de sus propias experiencias estimular el aprendizaje
significativo. Se pretende redefinir estrategias metodológicas en el aula,
conducentes a implementar aquellas basadas en el método activo que
mejoren las condiciones para un mejor aprendizaje de los estudiantes y el
cumplimiento de los objetivos pedagógicos de los docentes en un marco
de aprendizaje flexible, agradable, dinámico centrado en los intereses del
estudiante.
Objetivos
General
Diseñar un seminario taller dirigido a los docentes sobre
estrategias activas dentro del proceso de aprendizaje para
desarrollar el pensamiento lógico matemático en los estudiantes de
73
educación básica media de la escuela fiscal “Dr. Carlos Camacho
Navarro”
Específicos
Determinar las técnicas y estrategias más idóneas para el diseño
del taller sobre el manejo de estrategias activas dentro del proceso
de aprendizaje.
Planificar el seminario taller dirigido a los docentes sobre la
aplicación de técnicas y estrategias en el aprendizaje de las
matemáticas.
Ejecutar el seminario taller sobre las estrategias didácticas y su
incidencia en el pensamiento lógico matemático.
Factibilidad
Los recursos humanos será provistos por la autora de la presente
propuesta con la colaboración de directivos y docentes de la institución,
de igual manera existe la voluntad política y apoyo de las autoridades del
Centro Educativo y Padres de familia de implementar la propuesta. Los
recursos pedagógicos serán provistos por la autora y los de
infraestructura y tecnológicos por los directivos de la institución.
La (ASAMBLEA NACIONAL, 2011) en la expedición de la LOEI, en
el artículo 10 referente a los derechos de los docentes dice “Acceder
gratuitamente a procesos de desarrollo profesional, capacitación,
actualización, formación continua, mejoramiento pedagógico y académico
en todos los niveles y modalidades, según sus necesidades y las del
Sistema Nacional de Educación”.
Por lo expuesto, es factible dictar el seminario taller Dirigido a
docentes sobre el manejo de Estrategias Activas dentro del Proceso de
aprendizaje en la Escuela Fiscal “Dr. Carlos Camacho Navarro” , Zona 5,
74
Distrito 24D01, Circuito 03, Provincia de Santa Elena, cantón Santa Elena,
parroquia Chanduy, recinto Cerecita.
Descripción de la propuesta
La presente propuesta de investigación centrada en el diseño de un
seminario taller sobre el uso de estrategias metodológicas activas dentro
del proceso de aprendizaje como forma de desarrollar el pensamiento
lógico matemático, está constituida por actividades que utilizan técnicas y
estrategias de mucha valía dentro del proceso de aprendizaje y está
estructurada de la siguiente manera:
Titulo
Objetivo
Recursos
Contenidos
Desarrollo de la actividad
Evaluación
Conclusiones
En ella se consigan las características objetivos y demás parámetros
necesarios para desarrollar el seminario taller.
75
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL
FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SISTEMA DE EDUCACIÓN SUPERIOR PRESENCIAL
CENTRO UNIVERSITARIO: MATRIZ GUAYAQUIL
SEMINARIO - TALLER
PORTADA
“EL MANEJO DE ESTRATEGIAS ACTIVAS DENTRO DEL
PROCESO DE APRENDIZAJE”
Autora: Laínez Mora Katiuska Lissette
GUAYAQUIL, 2017
10-10-2017
76
10-10-2017
MANEJO DE
ESTRATEGIAS
ACTIVAS DENTRO
DEL PROCESO DE
APRENDIZAJE Seminario-Taller
Laínez Mora Katiuska Lissette
77
ESTRATEGIAS CENTRADAS EN LOS ESTUDIANTES
Estrategia # 1
El método de la solución de problemas
Objetivo Generar aprendizajes significativos mediantes la aplicación de
estrategias didácticas basadas en hipótesis para ejercitar en los
estudiantes la reflexión de los estudiantes que permita tomar
decisiones en la resolución de problemas matemáticos.
Recursos Estudiantes
Problemática
Material concreto
Cuadernos
Contenidos Se presentara a los estudiantes problemas de diversas índoles
como por ejemplo:
El docente en este punto, debe preparar el ambiente de tal
manera que este apto para el proceso de aprendizaje.
Se debe indicar que en una hoja se consignen las diversas
formas de llegar a la solución.
Fomentar la discusión entre los participantes del grupo
Desarrollo Esta estrategia se aplica siguiendo los siguientes pasos:
Planteo del problema
Hipótesis
Definición
78
Exploración lógica
Presentación de pruebas
Comprobación de la hipótesis
Evaluación El docente valorar la aplicación de la técnica utilizando para ello
rubricas de evaluación.
Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
https://www.panamericanworld.com/sites/default/files/styles/node-main-pic-700_320/public/startups-tecnologicas-
cincodias.jpg?itok=77j408-S
79
Estrategia # 2
Método del juego de roles
Objetivo Activar los procesos lúdicos en el aprendizaje de las
matemáticas, mediante situaciones de juego que permitan
desarrollar actitudes y habilidades en los estudiantes a fin de
lograr desarrollar el pensamiento lógico matemático.
Recursos Estudiantes
Material concreto (varía de acuerdo a la actividad planteada)
Hojas evaluativas
Hoja del texto
Contenidos Se necesita una copia ampliada de los siguientes dibujos,
colocando el “B” debajo del “A”:
Divide los participantes en 6 grupos iguales asignando a cada
grupo un papel: Vendedores al por menor, Vendedores al por
mayor, Compañía importadora, Compañía exportadora,
Almacenista y Cultivadores.
La banana vale 0,50 €. Cada grupo decidirá qué parte de ese
dinero debe ser para él de acuerdo con los gastos y el trabajo
utilizado por cada grupo en el proceso.
Cuando cada grupo dice el dinero que pide, se va troceando la
banana de la pared de forma proporcional, pero si el total pasa
de 0,50. Se debe hablar y negociar dentro de cada grupo y entre
los grupos.
Cuando se ha logrado que la suma de los diferentes grupos sea
0,50 se descubre el dibujo “B”.
Después se comenta el proceso y las implicaciones. ¿Cómo se
sienten los miembros de cada grupo? ¿Existe algún mecanismo
para que los cultivadores obtengan un mayor beneficio de la
80
banana?
Desarrollo El docente cuando aplique o utilice esta estrategia debe seguir
los siguientes pasos:
Familiarizar a los estudiantes con el tema que siempre debe
guardar relación con alguna temática sobre las matemáticas.
Explicar a los estudiantes en que consiste el juego de roles
Se debe solicitar que de forma voluntaria dos estudiantes se
ofrezcan para participar como interpretes
Los estudiantes en grupos cooperativos preparan la
escenificación
La escenificación no debe ser mayor a 10 minutos
Evaluación La evaluación debe considerar no solo la observación de la
escenificación sino se debe considerar toda la parte preparatoria
y de colaboración entre los estudiantes por ello se aplicara una
rúbrica de evaluación.
Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
http://estrategias-didacticas.hol.es/wp-content/uploads/2015/07/Juegos_de_Presentacion.jpg
81
Estrategia # 3
El método de situaciones
(Estudios de casos)
Objetivos Desarrollar las habilidades y destrezas presentes en los
estudiantes mediante la descripción o análisis de situaciones
reales o similares a la realidad que les permita desarrollar el
pensamiento lógico.
Recursos Estudiantes
Situaciones reales (textos)
Recursos del medio
Recursos tecnológicos.
Contenidos Se presenta el siguiente caso que deberá siguiendo el proceso
ser analizado por parte de los estudiantes.
En una institución de nivel primario el director observa un
proceso de aula en la materia de matemáticas donde se
propone desarrollar la capacidad de resolución de problemas
de adición con números naturales. Par ello la docente entrega
a sus estudiantes una hoja donde está la explicación de cómo
resolver problemas además ejemplifica y resuelve uno de los
problemas en la pizarra. Luego les pide que desarrollen los
demás problemas. En este punto se plantea la pregunta ¿la
docente hizo bien o mal darles la explicación a los estudiantes
de cómo resolver el ejercicio?
Desarrollo Para aplicar esta estrategia el docente debe considerar las
siguientes características:
Los estudiantes deben poseer los conocimientos teóricos para
comprender la problemática es decir el docente no puede
seleccionar ejemplos en los cuales utilicen contenidos que no
han sido tratados en clase.
Se debe explicar el ejercicio en función de los objetivos, el
tiempo y el método
82
Se divide al curso en grupos pequeños.
Se comparte el material sea ese impreso, audio o mediante
proyecciones.
Se realiza el análisis del caso
Las soluciones se los llevan a plenaria para generar procesos
de discusión sobre la respuesta encontrada por cada grupo
cooperativo.
Evaluación La evaluación de la participación de cada estudiante en los
grupos cooperativos se realizar a través de la aplicación de
rubricas de evaluación.
Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
https://image.slidesharecdn.com/metodoestudiodecasos-150304211831-conversion-gate01/95/metodo-de-estudio-
de-casos-3-638.jpg?cb=1425503974
83
Estrategia # 4
El método de proyectos
Objetivo Aplicar los conocimientos adquiridos en la ejecución de
proyectos reales en donde se ponga en práctica las
habilidades y conocimientos adquiridos en clase, para
generar aprendizajes autónomos.
Recursos Internet
Cartulinas
Proyector
Revista etc.
Contenidos Se debe plantear una problemática que genere una
investigación y sobre este campo desarrollar proceso de
investigación relacionados a la ejecución de proyectos de
aula.
El proyecto para el área de matemáticas será denominado
“Aprendamos matemáticas con material lúdico”
Desarrollo La estrategia sobre el método d proyectos permite obtener
resultados positivos dentro de la formación integral de los
estudiantes, por ello para su aplicación es importante
considerar las siguientes recomendaciones:
Trate de llevar el proyecto fuera de clase para que so
estudiantes e entusiasmen y colaboren de forma directa en la
ejecución del mismo
Trasforme el aula de clase para motivar a los estudiantes y
dar la impresión de una investigación seria.
Asegúrese que cada estudiante cumpla una función
específica dentro del desarrollo del mismo
Seleccione grupos heterogéneos de estudiantes
Los grupo no deben de exceder las 4 personas
Evaluación La evaluación se realizar por los productos presentados por
84
los grupo es decir los proyectos deben ser presentados en
espacios destinados para ello (casa abierta), siempre
aplicando rúbricas de evaluación.
Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
http://2.bp.blogspot.com/-j_gaUm3CGIs/VjvvJy5GoaI/AAAAAAAAABc/hCBuRx2Qblo/s1600/Aprendizaje-basado-en-
proyectos.jpg
85
ESTRATEGIAS CENTRADAS EN EL PROCESO
Estrategia # 5
El método de los cuatro pasos
Objetivo Estimular el pensamiento lógico matemático con la aplicación del
método de los cuatro pasos para permitir que los estudiantes
desarrollen procesos cognitivos de calidad mediante la
realización de ejercicios prácticos con niveles de complejidad
alta.
Recursos Recursos tradicionales
Recursos tecnológicos
Estudiantes
Materiales del medio
Contenidos Este método está centrado en el cumplimiento de cuatro pasos
fundamentales que son:
El docente dice y hace
El alumno dice y el docente hace
El alumno dice y hace
El alumno hace y el docente supervisa.
Esta metodología permite construir de una manera lúdica el
aprendizaje de las matemáticas puesto que el estudiante cada
vez que avance a cada paso será más libre e independiente para
buscar alternativas de solución al problema planteado.
Desarrollo El docente en función del tema que quiera desarrollar cumpla de
forma práctica con el primer paso dando un contenido teórico
solido del problema para que los estudiantes e el segundo paso
lo utilicen.
Luego el estudiante utilizando esos contenidos propone al
docente realizar un ejercicio pero es el estudiante quien lo
desarrolla verbalmente y le dice al docente que hacer.
Luego el estudiante sale al pizarrón o mediante dispositivas
explica la forma de solucionar el problema.
86
Luego solo el estudiante sin ayuda o intervención del docente
realiza con libertad el ejercicio o problema planteado.
Evaluación El docente valorar la intervención de cada estudiante y luego
validara cuantitativamente los ejercicios resueltos.
Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
https://encrypted-
tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTo4_ifVw4n2wSfLd9I8TDa6Tn6aezDpXgp5LuTfBMK79rEpHtuLg
87
Estrategia # 6
El trabajo colaborativo
Objetivo Alcanzar resultados de aprendizaje del ámbito actitudinal:
cooperación, tolerancia, escucha activa, comunicación y
compromiso, mediante la aplicación de técnicas que utilicen
proceso de cooperación.
Recursos Grupos focales
Materiales concretos
Internet
PPT
Contenidos Esta técnica puede ser utilizada por cualquier área curricular
puesto que permite mejorar de forma sustancialmente las
relaciones interpersonales además de permitirá desarrollar la
creatividad y pensamiento lógico considerado que cada
estudiante desde su experiencia participará de forma activa en el
objetivo planteado.
Desarrollo El docente aplicara una técnica para forma grupos de trabajo
heterogéneos, posteriormente le pedirá que en función de un
proyecto que se genere el diseño de PPT para presentar a los
compañeros los avances en la ejecución de los proyectos.
El docente pedirá que se asigne un coordinador de grupo para
que explique los pasos que dieron antes de presentar las
diapositivas a los compañeros.
Esta actividad permitirá fomentar las relaciones interpersonales
en entre so compañeros.
Evaluación Para la evaluación o valoración de la `participación de los
estudiantes en el trabajo cooperativo es indispensable utilizar
rubricas de evaluación.
Elaborado por: Laínez Mora Katiuska Lissette
88
https://userscontent2.emaze.com/images/a04bc681-6949-4a44-be4b-e01de4692e7e/d904fd6d-b15b-
43cb-b354-7aefcc9219dfimage7.jpeg
89
Beneficiarios
Los beneficiarios de la presente propuesta serán los docentes,
estudiantes y comunidad educativa de la Escuela Fiscal “Dr. Carlos
Camacho Navarro”, Zona 5, Distrito 24D01, Circuito 03, Provincia de
Santa Elena, cantón Santa Elena, parroquia Chanduy, recinto Cerecita
A corto plazo están los estudiantes, mientras que a largo plazo se
pretende beneficiar a el sector educativo no solo de la Escuela Fiscal “Dr.
Carlos Camacho Navarro”, sino que indirectamente también se beneficia
a los todos los docentes de la provincia de Santa Elena, debido a que se
está contribuyendo en desarrollo de estrategias activas y motivadoras
para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Impacto social
El impacto social de la aplicación de la presente propuesta será
positiva, debido a que influirá beneficiosamente en el proceso enseñanza
aprendizaje. Al participar directamente de la actividad, los docente
vivenciarán la misma para que después puedan replicarla con sus
estudiantes con ciertas variantes que dependerán de los objetivos de su
clase.
Las personas que manifiestan habilidades lógico matemáticas son
más proactivas y toman decisiones adecuadas de acuerdo al entorno y
cada situación particular que les toma vivir. Con las estrategias activas los
estudiantes experimentarán la satisfacción de construir su conocimiento y
desarrollar habilidades que les servirán para la vida.
La presente propuesta generará un impacto social positivo en lo
educativo y en lo socio cultural.
90
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Conclusiones
Uno de los mayores retos para el docente actual es lograr que el
estudiante adquiera habilidades relacionadas con el desarrollo del
pensamiento. Las actividades relacionadas con la adquisición de
habilidades lógico matemática que implícitamente se relacionan con el
área de matemática y afines son consideradas por los estudiantes como
muy complicadas y aburridas.
La aplicación de estrategias activas por parte del docente como
parte de la teoría del constructivismo que se fundamenta en la
construcción de sus propios saberes constituye un factor muy importante
para alcanzar logros en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.
Al implementar estrategias activas en el proceso de enseñanza
aprendizaje, se observará un cambio de actitud del estudiante pues
manifestará interés en el área de matemáticas y en todo lo que tiene que
ver con el acto de pensar, considerándolas en adelante como actividades
placenteras de ingenio en que el aprendizaje activo en el que participa
con dinamismo reemplaza al pasivo y monótono en el que solo se limita a
escuchar.
Recomendaciones
Implementar el Seminario – taller sobre el manejo de estrategias
activas dirigido a docentes de la Escuela Fiscal “Dr. Carlos Camacho
Navarro”, pues generará actitudes positivas en los estudiantes y
comunidad Educativa en General.
91
Continuar investigaciones sobre nuevas técnicas y estrategias
innovadoras relacionadas con el método activo en el que los estudiantes
se empoderan de la adquisición de sus conocimientos y conviertan a la
clase en un ente atractivo para el aprendizaje.
Realizar creativamente las variaciones que se consideren
necesarias de acuerdo a la asignatura y objetivos de la clase, asegurando
siempre la participación activa del estudiante en las actividades
organizadas por el docente; así como proveerse con anticipación de todos
los recursos metodológicos sean físicos, virtuales o tecnológicos.
Realizar reuniones periódicas entre docentes para compartir
experiencias y resultados de la aplicación de la presente propuesta, así
como para colaborar con los compañeros que han encontrado dificultades
en la implementación de la misma.
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Universidad de Valladoid.
94
PLANIFICACIÓN DE LAS ACTIVIDADES 1. DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRE DEL
DOCENTE: Laínez Mora Katiuska ÁREA /
ASIGNATURA: Matemática GRADO /
CURSO: Básica media PARALELO: A
N° DE UNIDAD DE
PLANIFICACIÓN: 1 TÍTULO DE LA
PLANIFICACIÓN: SEMINARIO TALLER SOBRE MANEJO D
ESTRATEGIAS ACTIVAS DENTRO DEL PEA N° DE
PERÍODOS: 2
SEMANA DE
INICIO:
OBJETIVOS ESPECÍFICOS DEL
TALLER:
Mejora los procesos de aprendizaje del área de matemática, mediante la aplicación de talleres de capacitación sobre manejos de técnicas y estrategias activas que permitan desarrollar el pensamiento lógico matemático.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN: Se desarrollarán talleres sobre la metodología determinada en la propuesta y se aplicarán rubricas de evaluación
2. PLANIFICACIÓN:
¿QUÉ VAN A APRENDER? DESTREZAS CON CRITERIOS DE
DESEMPEÑO
¿CÓMO VAN A APRENDER? ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
ESTRATEGIAS METODOLOGICAS
RECURSOS
EVALUACIÓN
INDICADORES DE
LOGRO TÉCNICAS E
INSTRUMENTOS Desarrollar técnicas y estrategias activas para mejorar los procesos de comprensión matemáticos
Aplicación de estrategia centrada en los estudiantes “el método de la solución de problemas” Desarrollo de la técnica “El juego de roles” Participación de los docentes y representantes en la aplicación de la estrategias “El método de situaciones” Aplicación del método de “Los cuatro pasos” Desarrollo de las actividades de tipo “colaborativo”
Presentación con imágenes •computadora • Internet • marcadores • pizarra • fuentes de consulta •guía del docente • texto del estudiante • cuaderno
Desarrollarán de forma efectiva las técnicas y estrategias lúdicas con la participación de estudiantes y representantes
Instrumento: rúbrica
ELABORADO REVISADO APROBADO
DOCENTE: LAÍNEZ MORA KATIUSKA
FIRMA: FIRMA: FIRMA:
FECHA: 28-10-2017 FECHA: FECHA: 28/10/2017
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
CARRERA: EDUCACION BÁSICA ENCUESTA REALIZADA A LOS DOCENTES DE LA ESCUELA
ENCUESTADORA: KATIUSKA LISSETTE LAINEZ MORA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: “DR. CARLOS CAMACHO NAVARRO”
JORNADA: MATUTINA FECHA: 8 DE AGOSTO DEL 2017
Objetivo: Determinar la incidencia de las estrategias metodológicas activas en el desarrollo del pensamiento lógico matemático, de los estudiantes de básica media.
INSTRUCCIONES Marque con una “X”, en el casillero que corresponda a la columna que refleje mejor su criterio tomar en cuenta los siguientes parámetros.
VALORACIÓN
1= Totalmente de acuerdo 2= De acuerdo 3= Ni de acuerdo ni en desacuerdo 4= En desacuerdo 5= Totalmente en desacuerdo
N°
PREGUNTAS: 1
1 1
2 3
3 4
4 5
5
1
¿Cree importante que los docentes deben tener conocimientos solidos sobre el pensamiento lógico matemático?
2
¿Considera que el pensamiento lógico matemático es una habilidad básica dentro del desarrollo integral de los seres humanos?
3
¿Considera que si se aplicase técnicas lúdicas mejoraría el pensamiento lógico matemático?
4
¿Aplicando al proceso la metodología de la solución de problemas considera que el pensamiento lógico matemático mejoraría?
5
¿Las estrategias y técnicas activas contribuyen a mejorar el proceso de comprensión de las matemáticas?
6
¿Cree que si los representantes apoyaran la gestión docente el rendimiento escolar mejoraría?
7
¿El ajuste curricular de la educación general básica permite desde las recomendaciones metodológicas mejorar el proceso de comprensión de la matemática?
8
¿Se debe utilizar material concreto para mejorar el proceso de comprensión de la matemática y con ello el pensamiento lógico?
9
¿Considera que el aprendizaje situado es una alternativa metodológica para desarrollar el pensamiento lógico matemático?
10
¿Considera que la realización de talleres de capacitación sobre el uso de metodologías activas dentro del PEA, permitirá mejorar el pensamiento lógico matemático en los estudiantes?
UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL FACULTAD DE FILOSOFÍA, LETRAS Y CIENCIAS DE
LA EDUCACIÓN CARRERA: EDUCACION BÁSICA
ENCUESTA REALIZADA A LOS ESTUDIANTES DE LA ESCUELA ENCUESTADORA: KATIUSKA LAINEZ MORA INSTITUCIÓN EDUCATIVA: “DR. CARLOS CAMACHO NAVARRO” JORNADA: MATUTINA FECHA: 8 DE AGOSTO DEL 2017
INSTRUCCIONES Marque con una “X”, en el casillero que corresponda a la columna que refleje mejor su criterio tomar en cuenta los siguientes parámetros.
VALORACIÓN
1= Totalmente de acuerdo 2= De acuerdo 3= Ni de acuerdo ni en desacuerdo 4= En desacuerdo 5= Totalmente en desacuerdo
N°
PREGUNTAS: 1
1 1
2 3
3 4
4
5
1
¿Desearías que los docentes te enseñen de forma divertida?
2
¿Los docentes utilizan material concreto para la enseñanza de matemática?
3
¿Los docentes utilizan juegos y dinámicas para enseñar matemática?
4
¿Sus docentes realizan trabajos grupales como forma de mejorar la comprensión de matemática?
5
¿Considera que los docentes deberían de utilizar los recursos tecnológicos como forma de desarrollar el pensamiento lógico, matemático?
6
¿Consideras que se deben utilizar ejercicios prácticos para comprender matemáticas?
7
¿Consideras importante que tus padres de familia te apoyen en realizar las tareas escolares?
8
¿Consideras que los docentes deben estar preparados en manejo de técnicas y estrategias didácticas que estimulen te la resolución de problemas matemáticos?
9
¿El texto de matemática que manejan dentro del aula te permite desarrollar procesos de comprensión?
10
¿Consideras que sus docentes deben asistir a cursos de capacitación para mejorar las clases?
Fig. 1 Con la tutora Msc. Irina Alcívar revisando el Proyecto educativo.
Fig. 2 Firmando la Aprobación y Finalización del Proyecto educativo.
Fig. 3 Exteriores de la Institución donde se realizó la investigación.
Fig. 4 Con el Lic. Juan Avelino Quimi Director de la Institución.
Fig. 5 Los estudiantes en su hora de receso.
Fig. 6 Socialización del Seminario Taller dirigido a docentes.
Fig. 7 Intercambiando ideas con los profesores de la Institución.
Fig.8 Los estudiantes de séptimo año básico, listos para llenar la
encuesta.
Fig.9 Los estudiantes de Quinto año básico, haciendo la encuesta.
Fig.10 Dialogando con la Lic. Estrellita Rivas tutora de Quinto grado.
