manual de laboratorio de cÓmputo econometrÍa i modelo de regresiÓn general 1 profesor: barland a....
TRANSCRIPT
![Page 1: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/1.jpg)
MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO
ECONOMETRÍA I
MODELO DE REGRESIÓN GENERAL
1
Profesor: Barland A. Huamán Bravo
2011
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y ADMINISTRATIVAS
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS ECONÓMICAS
![Page 2: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/2.jpg)
ESQUEMA
1. FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL Y REGRESIÓN.
2. EL MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
3. EL TÉRMINO DE PERTURBACIÓN
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
2
![Page 3: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/3.jpg)
1. FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL Y REGRESIÓN
• Sea la función de densidad conjunta normal bivariada
• Funciones de densidad de probabilidad marginal:
3
2
2
1exp
2
1)(
x
x
x
xxf
2
2
1exp
2
1)(
y
y
y
yyf
22
222
)1(2
1exp
12
1),(
y
y
y
y
x
x
x
x
yx
yyxxyxf
![Page 4: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/4.jpg)
1. FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL Y REGRESIÓN
• La función de densidad condicional de Y dado X:
• Media y Varianza Condicionales:
4
)(),(
)|(xfyxf
xyf
2
2222)(
)1(21
exp)1(2
1)|( x
x
yy
yy
xyxyf
xxxxYE xyxyx
yx
x
yyx
x
yy ||)()|(
2|
22 )1()|( xYyxYVar
![Page 5: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/5.jpg)
2. MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
• El Modelo de regresión simple:
– y=variable dependiente, regresando, explicada, variable del lado izquierdo (left-hand-side variable).
– x = variable independiente, regresor, explicativa, variables del lado derecho (right-hand-side variable).
• Término de perturbación:)|( xyEyu
5
u)xy(Ey |
![Page 6: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/6.jpg)
2. MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
iii XXYE )|(
NX
NY Nu
1Y iu
1X 2X
2Y
A
B
C
6
iii XXYE 21
![Page 7: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/7.jpg)
2. MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
7
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4
X
Y
Relación poblacional positiva entre Y y X
0
2
4
6
8
0 1 2 3 4
X
Y
Relación poblacional negativa entre Y y X
• Las relaciones entre las variables x e y pueden ser: positivas o
negativas
![Page 8: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/8.jpg)
2. MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
CAUSALIDAD EN EL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL• Es importante tener en cuenta que un modelo
de regresión no implica la existencia de causalidad entre las variables.
• La causalidad - si existiera - estará determinada por la teoría económica y reforzada por pruebas estadísticas adecuadas.
8
uxyEy )|( uyxEx )|(
![Page 9: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/9.jpg)
2. MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
• La teoría económica analiza las relaciones entre variables a través de modelos. Las relaciones pueden ser uniecuacionales o multiecuacionales, bivariadas o multivariadas.
• Además, las relaciones económicas pueden modelarse como relaciones determinísticas o relaciones estocásticas.
donde g(Y) es la función esperanza condicional o regresión.
9
)( )1( YfC YC 21 )2(
uYC 21 )4(uYgC )( )3(
![Page 10: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/10.jpg)
10
2. MODELO DE REGRESIÓN SIMPLE
![Page 11: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/11.jpg)
3. TÉRMINO DE PERTURBACIÓN O ERROR
Definición• Denominado término estocástico.• La palabra estocástico proviene del griego
stokhos que significa objetivo o blanco de una ruleta:
– Una relación estocástica es una relación que no siempre da en el blanco.
– Así, el término de perturbación mide los errores o fallas de la relación determinística:
11
XYu 21
![Page 12: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/12.jpg)
3. TÉRMINO DE PERTURBACIÓN O ERROR
• La presencia del término de perturbación se justifica por los siguientes argumentos (no mutuamente excluyentes):
– Omisión de la influencia de eventos sistemáticos, muy importantes y poco importantes para la relación.
– Omisión de la influencia de innumerables eventos no sistemáticos, muy importantes y poco importantes para la relación.
– Error de medida de las variables utilizadas. – Aleatoriedad del comportamiento humano ante situaciones
similares.
12
![Page 13: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/13.jpg)
3. TÉRMINO DE PERTURBACIÓN O ERROR
– Omisión de variables explicativas: se excluyen variables que no se pueden medir.
– Agregación de variables micro-económicas. Relaciones individuales pueden tener distintos parámetros.
– Incorrecta especificación del modelo en términos de su estructura: común en datos de series de tiempo, la variable endógena puede depender de sus valores pasados.
– Incorrecta especificación funcional: relaciones lineales vs. no lineales.
13
![Page 14: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/14.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
• SC1: – Linealidad de la esperanza condicional. ¿Término de perturbación aditivo? Sí.
– Regresores Adecuados.
– Parámetros Constantes.
• SC2: Supuesto de Regresión
• SC3: Rango Completo por columnas (no multicolinealidad).
• SC4: Ausencia de relación estadística entre X y perturbaciones.
• SC5: Perturbaciones esféricas: Homocedasticidad y No
Autocorrelación.
14
![Page 15: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/15.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOSSC1: LINEALIDAD DE LA ESPERANZA CONDICIONAL1. Lineal en parámetros y variables: en general para k
variables:
Notación matricial:
15
uXy
nnkknnnn
kk
kk
uxxxxy
uxxxxy
uxxxxy
332211
222332222112
111331221111
)1(
2
1
)1(
2
1
)(21
22221
11211
)1(
2
1
nnkkknnknn
k
k
nn u
u
u
xxx
xxx
xxx
y
y
y
![Page 16: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/16.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
• Coeficientes de la Regresión y Efectos Marginales• Interpretación de los parámetros
16
Tabla 1: Interpretación de los coeficientes del modelo de regresión X Log(X)
Efecto Marginal
Y Cambio en el nivel de Y ante un cambio en una unidad de X
Cambio en el nivel de Y ante un cambio porcentual de X
(Modelo Semilog) Semi-elasticidad de Y ante X Elasticidad de Y ante X
Log(Y) Cambio porcentual de Y ante un cambio en una unidad de X
(Modelo Semilog)
Cambio porcentual de Y ante un cambio porcentual de X: ()
(Modelo Doble log)
![Page 17: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/17.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
2. Regresores adecuados: el modelo especificado es el “verdadero”
• No se omiten variables importantes.
• No se incluyen variables redundantes.
3. Los parámetros son constantes:
• Para la muestra analizada: individuos o tiempo.
• Al menos que fluctúen (poco) alrededor de un valor constante.
• No hay cambio estructural o de régimen (series de tiempo), cualidades (corte transversal).
17
![Page 18: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/18.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
SC2: SUPUESTO DE REGRESIÓN:
• MEDIA INCONDICIONAL DEL TÉRMINO DE PERTURBACIÓN IGUAL A CERO:
– Regresores son fijos en muestreo repetido.
– Regresores son variables aleatorias y con distribución totalmente independiente del término de perturbación.
• MEDIA CONDICIONAL DEL TÉRMINO DE PERTURBACIÓN DADO X ES IGUAL A CERO:
– Regresores son variables aleatorias y con distribución independiente en media del término de perturbación.
18
n,,i,)u(E i 10 0)u(E
n,,i,)Xu(E i 10
![Page 19: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/19.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
SC3: RANGO COMPLETO POR COLUMNAS DE X– No es posible que n<k
• El número de observaciones es mayor al número de regresores:
n > k (variación de los regresores).
– Columnas linealmente independientes• No existen relaciones lineales exactas entre regresores:
Ausencia de Colinealidad o Multicolinealidad.
– Implicancias: • X’X es positivo definida
• la inversa de (X’X) existe!
19
![Page 20: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/20.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
SC4: AUSENCIA DE RELACIÓN ESTADÍSTICA ENTRE REGRESORES Y
PERTURBACIONES:
Se presentan dos casos:
– Regresores Fijos en muestras repetidas (no estocásticos).
– Regresores Estocásticos:
• Independencia total.
• Independencia en media.
• Ausencia de relación lineal contemporánea.
20
![Page 21: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/21.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
• Independencia Total de las perturbaciones y regresores.
• Independencia en media de las perturbaciones.
Si se cumple SC2 , entonces :
21
iiji uEX|uE
Kj ,,1 n,i 1 ijiiji XfufX,uf
n,i 1 Kj ,,1
0iuE 0iji X|uE
![Page 22: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/22.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
• Ausencia de relación lineal contemporánea entre perturbaciones y regresores.
Si , entonces :
22
n,,i 1 Kk ,,1 0 )uX(E)u,X(Cov iikiik
0)u,X(Cov ijiKj ,,1 n,i 1
0iuE
![Page 23: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/23.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
SC5: PERTURBACIONES ESFÉRICAS
– Homocedasticidad:
• Supuesto sobre el segundo momento condicional.
• Si se cumple SC2 y SC4 (al menos independencia en media):
23
22 ]X|u[E in,,i 1
22
2
]X|u[E
]X|])X|u[Eu[(E)X|u(Var
i
iii n,,i 1
![Page 24: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/24.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
– No autocorrelación:
• Si se cumple SC2 y SC3:
• En series de tiempo: ausencia de correlación serial.
24
0]X|uu[E ji ji
0
)X|uu(E]X|u,u[Cov
)X|)]u(Eu)][u(Eu[(EX|]u,u[Cov
jiji
jjiiji ji
![Page 25: MANUAL DE LABORATORIO DE CÓMPUTO ECONOMETRÍA I MODELO DE REGRESIÓN GENERAL 1 Profesor: Barland A. Huamán Bravo 2011 UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA](https://reader035.vdocuments.pub/reader035/viewer/2022062309/5665b4e91a28abb57c94b569/html5/thumbnails/25.jpg)
4. LOS SUPUESTOS CLÁSICOS
– Perturbaciones Esféricas: Notación matricial
• La matriz de segundos momentos es proporcional a la
identidad.
• Si se cumple SC2 y SC4 (al menos independencia en
media):
25
nI]X|'uu[E 2
nI]X|'uu[E)u(Var 2