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Manual de Metrologia
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Tabla de contenido
M A N U A L D E M E T R O L O G I A
Contenido
1. Nuestro Primer Alcance _________________________ Error! Marcador no definido.
2. Qu es Metrologia? ___________________________ Error! Marcador no definido.
3. Conversiones _________________________________ Error! Marcador no definido.
4. Fisica y Matematica Aplicada a Motores Diesel ______ Error! Marcador no definido.
5. Fisica y Matematica Aplicada a Tren de Potencia _____ Error! Marcador no definido.
6. Fisica y Matematica Aplicada a Electricdad y hidraulica Error! Marcador no definido.
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Pg. 01
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Capitulo I
Fsica y Matemtica aplicada a Motores Diesel
Capitulo II
Fisica y Matemtica aplicada a Tren de potencia
Capitulo III
Fisica y Matemtica aplicada a Electricidad e Hidraulica
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NUESTRO PRIMER ALCANCE
METROLOGIA
Etimolgicamente se define como:
Metrum: que significa medida o medicin
Logos: que significa estudio o tratado
Se define como:
Una ciencia, que estudia las mediciones (el cmo medir, qu medir; con qu
medir) adems de saber interpretarlas y analizarlas con un juicio crtico y pensamiento lgico.
Cuando mencionamos que la metrologa es una ciencia implica que tenga 3
caractersticas principales: METODO DE ESTUDIO, OBJETO DE ESTUDIO Y UN CAMPO DE
APLICACIN.
Como sabemos el mencionar medicin implica un trmino muy vital, el termino
MEDIR, entonces nos preguntamos, qu es medir?
Medir
Medir es simplemente comparar la realidad, con una unidad patrn de
referencia.
Adems de asignar un nmero y una unidad; por ejemplo: 60 cm (nmero y unidad)
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Magnitud
Magnitud es todo aquello que se pueda medir; adems existen 2 tipos de
magnitudes un ESCALAR y VECTORIAL.
Magnitud Escalar: Queda bien definido solo nmero y unidad. Por ejemplo: 2 litros.
Magnitud Vectorial: Que adems de asignar nmero y unidad; tambin seala una direccin.
Por ejemplo: 2 m/s ( )
Esquema Didctico de metrologa
Ciencia que estudia las mediciones
Objeto de estudio Mtodo de estudio
Campo de aplicacin
METROLOGIA
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Sistema Internacional de Unidades
Magnitudes unidad
Longitud metro (m)
Masa kilogramo (kg)
Tiempos segundos (s)
Temperatura Kelvin (k)
Intensidad luminosa candela (Cd)
Intensidad de corriente Amperio(A)
Cantidad de sustancia mol (mol)
Angulo plano radian (rad)
Angulo solido stereo radian (sr)
fund
ament
ales
Deri
vadas
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CONVERSIONES
LONGITUD
Km mltiplo
m unidad base
cm
mm
De las conversiones conocidas conocemos que:
1km = 1000 m
1m = 100 cm
1m = 1000 mm
Ejemplos de Aplicacion:
Convertir 200 cm a m
200cm x 1
100 =
200
100 = 2m.
Convertir 2,5m a mm
2,5m x 1000
1 =
2,51000
1 = 2500 mm.
Convertir 15m a km
15m x 1
1000 =
15
1000 = 0,015km.
Convertir 520,7 cm a m
520,7cm x 1
100 = 5,21m
Sub mltiplo
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Convertir 5.21m a km
5,21m x 1
1000= 0, 00521 km
Otras conversiones de longitudes - SISTEMA INGLES-
PULGADAS PIE
1 pulgada = 2,54 cm 1 pie = 12 pulgadas
1 pulgada =25,4 mm 1 yarda = 3 pies = 36 pulgadas
Ejemplos de Aplicacin:
Convertir 2,5m a pulgadas.
Primer paso (m a cm)
2,5m x 100
1 = 250 cm
Segundo paso (cm a pulg)
250cm x 1
2,54 =
250
2,54= 98, 4 pulgadas
Convertir 205 pulg a kilmetros
Primer paso (pulg a cm)
205pulg x 2,54
1= 520,7cm
Segundo paso (cm a m)
520,7cm x 1
100 = 5,207m
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Tercer paso (m a Km)
5,207m x 1
1 000 = 0,005207 Km
Convertir 5000 cm a yd
Primer paso (cm a pulg)
5000 cm x 1
2,54= 1968,5 pulg
Segundo paso (Pulg a yd)
1968,5pulg x 1
36=
1968,5
36= 54,68 yd
VELOCIDAD:
Es una magnitud que relaciona la distancia que recorre un
mvil y el tiempo que emplea en recorrerlo; se mide en m/s km/hr RPM
RPS.
Como mtodo prctico para convertir de Km/hr a m/s solo deberamos multiplicar
(5/18) y si deseamos de m/s a Km/hr solo multiplicamos el valor pero invertido
Ejemplos de Aplicacion
Convertir 36 km/hr a m/s
36 x 5
18 = 10 m/s
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Convertir 100 m/s a km/hr
100 x 18
5 = 360km/hr
AREA:
Es aquella magnitud que se mide en cm2, m2, mm2, yd2, etc.
Ejemplos de Aplicacin
10 2 a 2
Primer Paso
102 x (1
100 )2
Segundo Paso
10 2x 12 2
(100)2 2
Tercer Paso
10 1
100 100 =
10
10000 = 0,001
VOLUMEN: Es una magnitud que se puede medir en cm3, m3, pulg3, etc.
Ejemplos de Aplicacin
Convertir 23 a 3
Primer paso
23 = (1
100)3
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Segundo paso
23=133
100)3 3
Tercer paso
1
100 100 100 =
2
1000000 = 0,000002
CAUDAL: Es una magnitud que relaciona el volumen de un fluido que
atraviesa una seccin en cierto tiempo; se mide en 3
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3
Ejemplos de Aplicacin
Convertir 1 3
a
3
Primer paso
13
x (
2,54
1)3x (
1
100)3x (
1
3600)
Segundo paso
13
x
2,5433
13 x
133
10033 x
1
3600
Tercer paso
2,5431
10033600 =
3
=0, 000004552
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CAPTULO I
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FSICA Y MATEMTICA APLICADA A MOTORES DIESEL
MOTOR, DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO
Un motor para poder identificar su trabajo que va a realizar tiene que basarse en 2
parmetros; que se podr identificar en el siguiente grfico.
MOTOR DE COMBUSTION INTERNA:
Es un motor que convierte la energa calorfica de la combustin en energa cintica de
rotacin, a travs del mecanismo biela-manivela.
El motor Diesel es una mquina de combustin interna que debe su nombre a su inventor el
Ingeniero alemn Rudolf Diesel, quien lo patent en la ciudad de Munich en 1982, para luego
construir el primero de esta serie de motores en 1986.
En este tipo de motor, solamente se comprime aire dentro de los cilindros, para luego, cuando
el aire ya est lo suficientemente comprimido, inyectar la carga de combustible finamente
atomizada dentro del cilindro logrando la ignicin por el calor producido gracias a la
compresin del aire, la que vara a razn de entre 13 y 22:1;(valor mnimo valor mximo)
Muchas veces hemos odo que el motor ofrece potencia; pero que es potencia?
MOTOR
POTENCIA
VELOCIDAD
POTENCIA EN
LA VOLANTE
POTENCIA
NETA
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POTENCIA
Desde nuestra humilde punto de vista; podremos decir que la potencia es la relacin entre el
trabajo efectuado por la maquinaria y el tiempo que utiliza para realizar dicho trabajo.
Donde:
P: Potencia y se mide en Watts
W: Trabajo y se mide en Joule
t: Tiempo y se mide en segundos.
Otra forma de medicin de la Potencia son H.P. (Horse Power) Caballos de Fuerza y
tambin los C.V. Caballos de Vapor (Para maquinas martimas).
Tambin recordar que:
Como hemos observado en lneas arriba hay 2 tipos de potencia
. POTENCIA EN LA VOLANTE: es la potencia utilizable disponible para trabajo en el
volante
1 H.P. 746 W
1 C.V. 735 W
P
W
t
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. POTENCIA NETA: Es el tipo de potencia que se mide en el pistn antes de que se use para
mover piezas como el cigeal o el turbocompresor.
Ejemplos de Aplicacin:
1. Un motor 3406 tiene trasladar del banco al suelto una carga muy pesada; para lo cual
tiene que realizar un trabajo de 500 000 Joule (J) y para realizar todo este acarreo
utiliza 2 horas Cul ser la potencia del motor 3406?
Solucin:
Datos
Trabajo realizado: 500 000 J
Tiempo: 2 horas
Nos piden Potencia
Operacin:
Sabemos que la definicin de potencia es el trabajo realizado entre el tiempo empleado; pero
usando el trabajo en Joule y el tiempo en segundos.
Por lo tanto, sabemos que 1 hora hay 3600 segundos, luego:
En 2 horas existir:
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2 horas x 3600
1 = 7200 segundos
Ahora utilizando la formula tenemos:
Potencia =
=
500 000
7200 = 69.44 watts
Ahora hazlo t:
2. Un motor 3412 tiene trasladar del banco al suelto una carga muy pesada; para lo cual
tiene que realizar un trabajo de 200 000 Joule (J) y para realizar todo este acarreo
utiliza 2,5 horas Cul ser la potencia del motor 3412?
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3. Una gra eleva un bloque de 50 kg en una altura de 8 metros en 4 segundos Cul es
su potencia?
Sol:
Datos:
Masa del bloque: 50 kg.
Altura a subir: 8 metros
Tiempo usado: 4 segundos.
Nos piden la potencia.
Operacin:
Calculando el trabajo realizado por la gra para alzar el bloque, es:
W=m.g. h; donde, m: masa, g: gravedad (10 m/s2), h: altura.
Reemplazando:
W= 50 x10 x.8 = 4000 J
Utilizando, la formula antes mencionada
P =
=> =
4000
4= .
Y si nos pidieran en kilowatts; hallaramos la respuesta de la siguiente manera:
1000 Watts x 1
1000 = 1 Kilowatts.
A
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Ahora Hazlo t:
4. Una gra eleva un bloque de 70 kg en una altura de 10 metros en 70 segundos Cul
es su potencia? (Rpta en Watts y Kilowatts)
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5. Calcula la potencia realizada por una retroexcavadora en 120 min, si realiza un
trabajo de 7600J, en el acarreo de tierra?
Datos:
Tiempo: 120 min
Trabajo: 7600 Joule.
Nos piden potencia
Operacin:
En primer lugar; tendramos que convertir el tiempo en segundos:
120 min x 60
1 = 7 200 seg.
Luego aplicaremos la formula aprendida:
Potencia =
=
7600
7200 = 1, 05 Watts.
Ahora Hazlo t:
6. Calcula la potencia, en Kilowatts, realizada por una retroexcavadora en 20 min, si
realiza un trabajo de 7900J, en el acarreo de tierra?
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7. Un motor de 120 cv es capaz de levantar una carga de 2 toneladas hasta 25 m, cul
es el tiempo empleado?
Datos:
El tiempo nos piden
Masa: 2 toneladas
Altura: 25 metros
Potencia: 120 cv
Operacin:
En primer lugar; tendramos que convertir la masa en kilogramos:
2 Ton. x 1000
1 . = 2000 Kg.
En segundo lugar; tendramos que convertir la potencia en watts:
120 c.v. x 735
1 ... = 88 200 Watts
Tambin, calcularemos el trabajo realizado por el motor:
W= m.g.h; reemplazando
W= 2000 x 10 x 25 = 500 000 Joule.
Luego aplicaremos la formula aprendida:
Tiempo =
=
500 000
88 200 = 5, 66 seg.
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Ahora hazlo t:
8. Un motor de 220 cv, de una gra, es capaz de levantar una carga de 2.5 toneladas
hasta 15 m, cul es el tiempo empleado?
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9. Una retroexcavadora tiene un motor 3306; cuya potencia es de 20,6 HP, sta realiza
un trabajo durante 2 horas tiempo en que se efectu el acarreo. Calcular el trabajo
realizado?
Datos:
El trabajo nos piden
Tiempo: 2 horas
Potencia: 20,6 HP
Operacin:
En primer lugar; tendramos que convertir el tiempo en segundos:
2 Horas. x 3600
1 = 7200 seg.
En segundo lugar; tendramos que convertir la potencia en watts:
20, 6 HP x 746
1 . = 15 367, 6 Watts
Luego aplicaremos la formula aprendida:
Trabajo= Potencia x Tiempo; reemplazando
Trabajo = 15 367, 6 watts x 7200 seg = 110 646 720 Joule.
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Ahora hazlo tu:
10. Una mototrailla tiene un motor 3306; cuya potencia es 15,6 HP, sta realiza un trabajo
durante 9 horas tiempo en que se efectu el acarreo. Calcular el trabajo realizado?
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Otra forma de calcular de potencia es
Potencia = fuerza x velocidad
Donde:
Potencia, se mide en Watts
Fuerza, se mide en Newton
Velocidad, se mide en m/s
Ejemplos de Aplicacin
1. Una retroexcavadora tiene un motor 3306; cuya potencia es de 15 HP, realiza un
trabajo a una velocidad de 15 m/s durante el acarreo. Calcular la fuerza ofrecida por
el motor de la retroexcavadora?
Datos
Potencia: 15 HP
Velocidad: 15 m/s
Nos piden fuerza
Operacin:
En primer lugar, tendramos que convertir la potencia en watts
15 HP x 746
1 = 11 190 watts.
En Segundo lugar, aplicaremos la frmula mencionada lneas arriba
Potencia= fuerza x velocidad; reemplazando
11 190 watts = fuerza x 15 m/s
Fuerza: 746 N
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Ahora hazlo t
2. Una retroexcavadora tiene un motor 3308; que tiene una fuerza de 5000 Newton,
realiza un trabajo a una velocidad de 15 m/s durante el acarreo. Calcular la potencia
ofrecida por el motor de la retroexcavadora?
Tambin, tenemos
Potencia= TORQUE x VELOCIDAD (RPS)
Donde:
Potencia, se mide en Watts
Torque, se mide en Newton- metro
Velocidad, se mide en Revolucin Por Segundo
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3. Un cargador frontal con un motor 3406, cuya potencia es 756 700 Watts y su
velocidad de 1800 RPM Calcular el torque en N-m que puede proporcionar?
Datos
Potencia: 756 700 watts
Velocidad: 1800 RPM
Nos piden el torque
Operacin
Primero calcularemos la velocidad en RPS; as
1800 RPM x 1
60 = 30 RPS (Revoluciones por Segundo)
Luego, aplicaremos la formula mencionada lneas arriba
Potencia= torque x velocidad angular; reemplazando
756 700 watts= torque x 30 RPS
Torque= 2 522,33 N-m.
Ahora hazlo t:
4. Un cargador industrial tiene un motor 3406, cuya torque es 2500 N-m y su velocidad
de giro es de 1800 RPM Calcular la potencia que tiene el motor?(En watts y HP)
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A continuacin definiremos el trmino trabajo.
TRABAJO:
Es la capacidad de una fuerza para poder cambiar de posicin un objeto y desde el punto de
vista de maquinaria pesada, es la fuerza que tiene un implemento para hacer rotar o mover un
objeto.
Donde:
Trabajo se mide en Joule, la fuerza se mide en Newton y la distancia se mide en metros.
Importante:
Si los datos otorgados no tienen estas unidades; se tendr que hacer uso de las conversiones
pertinentes.
TRABAJO= FUERZA X DISTANCIA
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DATOS TCNICOS EN MOTORES DIESEL
CILINDRADA:
Es el volumen total de aire que se desplaza el pistn a medida que se mueve
desde el Punto Muerto Inferior (PMI) hasta el Punto Muerto Superior (PMS).
Se calcula: AREA DEL CALIBRE X CARRERA
Teniendo en cuenta la definicin, tenemos:
CILINDRADA =
(calibre). (Carrera)
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Ejemplos de Aplicacin
1. Un motor 3406 tiene las siguientes especificaciones:
Calibre = 10 cm; Carrera= 2,5 pulg; Calcular la cilindrada total?
Solucin:
Como sabemos un motor 3406 tiene 6 cilindros
Calibre = 10 cm
Carrera = 2.5 pulg.
Como la carrera est en pulgadas, convertiremos en cm
2,5pulg x 2,54
1 = 6,35cm
Reemplazando, tenemos:
Cilindrada= 3,14
4 . (10)2 (6,35)
Cilindrada UNITARIA = 498,48 3 cc
Finalmente:
Cilindrada TOTAL = 498,48 x 6
Cilindrada TOTAL = 2990,88
Ahora hazlo t:
2. Un motor 3408 tiene las siguientes especificaciones:
Calibre = 9 cm; Carrera= 2,8 pulg; Calcular la cilindrada total?
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RELACION DE COMPRESION: (R.C.)
Es una comparacin del volumen total de aire en la cmara
de combustin cuando el pistn est en la parte inferior de su carrera comparado con el
volumen cuando el pistn est en la parte superior de su carrera.
Ejemplos de aplicacin
3. Un motor disel 3408, tiene las siguientes
especificaciones:
Calibre= 10 cm
Carrera= 1,5pulg
Y tiene un volumen comprimido de
20,35 3
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Calcular R.C y cilindrada total
Solucin
Como sabemos un motor 3408 tiene 8 cilindros.
calibre= 10 cm
Como la carrera era 1,5 pulg; lo convertimos a centmetros as:
1, 5 pulg x 2,54
1 = 3,81cm
Primer paso: Calculemos la cilindrada
Cilindrada = 3,14
4 (10)2(3,81)
Cilindrada Unitaria = 299,09 c3
Segundo paso: Calcular la relacin de compresin
R.C ,
, = 14,69: 1
Tercer paso: Hallemos la cilindrada total: 8 x 299,093
Cilindrada Total = 2392,72
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Ahora hazlo t:
4. Un motor disel 3406, tiene las siguientes
especificaciones:
Calibre= 12 cm
Carrera= 1,8pulg
Y tiene un volumen comprimido de
24,35 3
Calcular R.C y cilindrada total
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TERMODINAMICA
Es la parte de la fsica que estudia las diversas formas de convertir el
calor en trabajo mecnico.
La termodinmica se basa en 3 parmetros o magnitudes fundamentales:
PRESION; que se mide en Pascal y cuyo smbolo es (P).
VOLUMEN; que se mide en metros cbicos y cuyo smbolo es (m3).
TEMPERATURA; que se mide en Kelvin y su smbolo es (k).
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Todos ellos se relacionan, de la siguiente forma:
.
CONCLUSIONES:
Si la TEMPERATURA ES CONSTANTE entonces Si aumenta la presin entonces
disminuye el volumen y si disminuye la presin entonces aumenta el volumen.
Si el VOLUMEN ES CONSTANTE entonces Si aumenta la presin entonces aumenta
la temperatura y si disminuye la presin entonces disminuye el volumen.
Si la PRESION ES CONSTANTE entonces Si aumenta la temperatura entonces
aumenta el volumen y si disminuye la temperatura entonces disminuye el volumen.
PRINCIPALES PROCESOS TERMODINAMICOS
1. Proceso a VOLUMEN CONSTANTE O ISOCORICO
No hay rea bajo la curva entonces no hay trabajo
1000
50.
20.
Pa
V (m3) 20 m3
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2. Proceso a PRESION CONSTANTE O ISOBARICO
Como hay rea bajo la curva entonces existe trabajo
3. Proceso a TEMPERATURA CONSTANTE O ISOTERMICO
Como hay rea bajo la curva entonces existe trabajo
P (Pa)
V (m3) 5 m3 10 m3
rea bajo la curva
P
V
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4. Proceso ADIABATICO
En este tipo de trabajo el sistema NO libera NI emite calor.
Como hay rea bajo la curva entonces existe trabajo
EL CICLO DIESEL, DESDE EL PUNTO DE VISTA MATEMATICO Y FISICO:
1-2 Admisin
2-3 Compresin
3-4 Combustin
4-1 Escape
V
P