manual de stata 11 para economistas estandarizado.pdf
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Apreciad@ participante, Es grato dirigirnos a Usted para saludarle y a la vez darle la cordial bienvenida al Instituto de Informtica de la Pontificia Universidad Catlica del Per InfoPUC. En esta oportunidad usted se integra a nuestra familia del InfoPUC por medio del Curso de Extensin Stata 11 para Economistas. Durante su permanencia en el InfoPUC le pedimos el mayor compromiso para este curso de extensin, el cual ha sido diseado con un enfoque eminentemente prctico, con casos reales que complementan el aprendizaje de las herramientas de computacin y enfocados al quehacer del profesional que las empresas requieren. Sin ms por el momento nos despedimos, confiando en que lo aprendido en este curso, y en los futuros cursos que desee llevar con nosotros, le sern de gran utilidad en su desempeo profesional. Atentamente,
Francisco Njar Vsquez Director del Instituto de
Informtica
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STATA 11 para economistas
INDICE
1. Introduccin al STATA ............................................................................................. 7
1.1. Qu puedo hacer con STATA 11.0? ............................................................... 7
1.2. Presentaciones de STATA ............................................................................. 13
1.3. Entorno de trabajo .......................................................................................... 13
1.4. Recursos del STATA ...................................................................................... 19
1.5. Ayuda en STATA: Comandos Help, Search y Findit ....................................... 20
2. Manejo de datos .................................................................................................... 23
2.1. Creando una nueva base de datos ................................................................. 23
a. Administracin de la memoria ................................................................... 23
b. Manejo de directorios................................................................................ 24
c. Iniciar una sesin de STATA ..................................................................... 25
d. Abrir y guardar una base de datos ............................................................ 26
e. Principales comandos: .............................................................................. 26
f. Ejemplo: .................................................................................................... 27
g. Estructura de comandos ........................................................................... 30
2.2. Subconjuntos de datos: comandos if y in ................................................... 31
2.3. Generando y reemplazando variables ............................................................ 33
2.4. Uso de funciones ............................................................................................ 36
2.5. De numrico a String y viceversa ................................................................... 39
2.6. Ejercicio: Mi primer Do File ............................................................................. 43
2.7. Ejercicio: Mi primer Log File ........................................................................... 43
3. Elaboracin de Grficos .......................................................................................... 45
3.1. Caractersticas de la base de datos: ............................................................... 48
3.2. Ejercicios mediantes do files .......................................................................... 49
3.3. Histogramas y Kernels ................................................................................... 53
3.4. Do File para la elaboracin de Histogramas y Kernels ................................... 56
3.5. Box plots ........................................................................................................ 58
3.6. Comando Graph: Scatter - Twoway ................................................................ 60
4. Modelos lineales ..................................................................................................... 69
4.1. Mnimos cuadrados ordinarios ........................................................................ 69
4.2. Regresiones robustas ..................................................................................... 77
4.2.1. Regresin por mnima desviacin absoluta ...................................... 79
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INDICE
4.2.2. Regresin robusta ............................................................................ 80
5. Variable dependiente limitada ................................................................................ 85
5.1. Dependiente binaria ....................................................................................... 85
5.2. Variable dependiente politmica ..................................................................... 98
5.2.1. Logit multinomial .............................................................................. 98
5.2.2. Probit o Logit ordenado .................................................................. 103
6. Datos de panel .................................................................................................... 107
6.1. Controlando la heterogeneidad dentro de un panel ...................................... 107
6.2. Panel Dinmico ............................................................................................ 123
7. Introduccin a la programacin ............................................................................ 137
7.1. Macros local y global .................................................................................... 137
7.2. Procedimientos sistemticos: forvalues y foreach ......................................... 138
7.3. Escalares y matrices .................................................................................... 140
7.3.1. Escalares ....................................................................................... 140
7.4. Matrices ........................................................................................................ 141
7.5. Modulo MATA ............................................................................................... 142
7.6. Comandos return y ereturn ........................................................................... 143
8. Anlisis de datos con diseo muestral complejo .................................................. 145
8.1. Especificacin del Diseo Muestral: SVYSET .............................................. 146
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STATA 11 para economistas
1. Introduccin al STATA
1.1. Qu puedo hacer con STATA 11.0?
Stata es un software de anlisis estadstico y economtrico, el cual sirve de herramienta
para el anlisis de informacin en diversas disciplinas tales como las ciencias sociales,
medicina y otras. Stata es un paquete de tratamiento de datos de apariencia similar a
otro software estadsticos, en el sentido de ejecutar de manera secuencial comandos
digitados por el usuario dentro de una sesin. Inicialmente se cre con la finalidad de
analizar los datos de seccin cruzada. Sin embargo, en los ltimos aos ha alcanzado
notoriedad y potencialidad abarcando campos de la micro y macro econometra. A
travs del foro de discusin - Statalist y la permanente difusin de nuevos comandos
que incorporan complejas tcnicas estadsticas y economtricas ha cautivado a muchos
usuarios por su versatilidad y constante actualizacin. Entre las potencialidades del stata
se destaca la facilidad para manipular y describir con grandes bases de datos, donde la
principal restriccin es el tamao de la memoria de la computadora. Posee diversas
aplicaciones predefinidas: paneles, logit, probit, etc. Asimismo, posee una excelente
herramientas para realizar grficos.
En la versin 11 se destacan las siguientes funcionalidades:
Imputacin Mltiple (MI)
Proporciona una serie de mtodos que permiten realizar anlisis de datos
incompletos, datos que faltan algunos valores, brindando funcionalidades para
las etapas de imputacin y estimacin.
Entre ellas estn:
o Imputacin univariada
o Imputacin multivariada
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8 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
o Panel de control para MI.- Permite unificar las funcionalidades del
comando mi y gua al usuario desde que inicia hasta el trmino del
anlisis, es decir desde la etapa de examinar los valores faltantes hasta
realiza estimaciones e inferencia sobre imputaciones mltiples
Examine.- Se utiliza para chequear los patrones de valores
incompletos y determinar el mtodo de imputacin adecuado
Setup.- Para establecer las caractersticas de los valores que se desea
imputar. Si los datos ya han sido imputados se debe obviar esta etapa
Impute.- Se utiliza para crear imputaciones. Se puede imputar una o
ms variables simultneamente mediante la seleccin o combinacin
de los mtodos regresin, ajuste de medias predictivas, regresiones
logstica , ordinal logstica y multinomial logstica y MVN
Manage.- Para realizar el manejo de los datos
Estimate.- Para ajustar el modelo y combinar los resultados
Test.- Para realizar test de hiptesis
Series de Tiempo multivariadas
Representa o estima un amplio rango de procesos de series de tiempo
multivariable. Stata 11 a diferencia de otros programas no necesita que el
usuario especifique si el modelo es estacional o no, sino es automtico
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STATA 11 para economistas
Entre ellos estn:
o Modelos de espacio de estados
o Modelos de factor dinmico
o Modelos GARCH multivariados donde los usuarios pueden analiza las
interacciones de varias series a la vez
Datos de panel y modelos mixtos
o Estructuras de error en covarianzas
o Test de races unitarias
o Errores estndar y BLUPs
Nueva interfaz
o Manejador de variables
o Vista activa de los datos
o Filtros de datos y de variables
o Sintaxis coloreada
o Plegado de cdigo
o Marcadores
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Introduccin al STATA
Mtodo de los momentos generalizado (GMM)
o Modelos lineares y no lineares
o Estimadores en una etapa , en dos etapas e iterativos
o Datos de seccin cruzada, series de tiempo y datos de panel
o Variables instrumentales para datos de panel
Documentacin PDF.- Donde los manuales estn integrados con el sistema de
ayuda de Stata
o Distribuida con cada copia de Stata
o Contiene todos los manuales
o Integrada con los archivos de ayuda
Anlisis marginales
o Estimacin de medias marginales
o Mrgenes predictivos
o Efectos marginales promedio
Fuentes en Grficos
o Itlica y negrita
o Letras griegas
o Smbolos matemticos
o Subndices y superndices
o Fuentes mltiples
Regresin para riesgos en competencia.- Permite manejar modelos de
duracin o supervivencia cuando los individuos se enfrentan ms de un tipo de
riesgo.
o Variables que varan en el tiempo
o Grficos de incidencia acumulativa
o Razn de sub riesgo
Variables factoriales
o Interacciones
o Trminos polinomiales
o Creacin automtica de indicadores
Estadsticas exactas
o Regresin logstica para variable dependiente binaria
o Regresin de Poisson para datos de conteo
o Pruebas exactas y pruebas conjuntas
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STATA 11 para economistas
o Predicciones con intervalos de confianza exactos
Entre otras funciones tiene
o Diez generadores de nmeros aleatorios
o Ms funciones de distribucin y de densidad
o DIFBETAs, valores de desplazamiento de verosimilitud y estadsticos
LMAX para regresin de Cox
o Errores normales , GED y t de Student en ARCH
o Test multivariados
o Derivadas numricas
o Arreglos asociativos
o Funciones para cdigos Soundex
o Programacin orientada a objetos
Figura N 1: Editor de Grficos en STATA
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12 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
Figura N2: Grficos en Stata Per: Niveles del Sistema de Focalizacin de
Hogares, a nivel distrital: Niveles con mayor frecuencia en cada distrito
Figura N 3: Reportes de STATA: Anlisis estadstico en general
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STATA 11 para economistas
1.2. Presentaciones de STATA
Las diferentes presentaciones de STATA se caracterizan segn el tipo de usuario y
recursos del computador. Las versiones Stata/SE, Intercooled Stata y Small Stata varan
segn el tamao de la base de datos de anlisis:
Stata/MP Stata: para computadoras multiprocesador y de ncleo dual
Stata/SE Stata: para grandes bases de datos
Intercooled Stata: versin estndar de Stata
Small Stata comnmente utilizada por estudiantes.
1.3. Entorno de trabajo
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14 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
El despliegue de Stata 11 presenta cuatro ventanas diferentes:
Tabla N1: Ventanas de STATA
Review Aqu aparecen los comandos que han sido utilizados durante la sesin. Solo los resultados ms recientes son visibles en esta pantalla.
Command Sirve para utilizar Stata de forma interactiva, es decir se emplea para crear las lneas de comandos y llevar a cabo las aplicaciones disponibles en el software.
Variables Nos informa sobre las variables que estn disponibles en nuestra base de datos para realizar las diversas aplicaciones
Results Esta nos permite visualizar los resultados (outputs) de los estadsticos que pedimos calcular o de los modelos que solicitamos estimar.
Figura N4: Entorno de STATA
Review Comandos
Resultados Variables
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STATA 11 para economistas
El tamao y posicin de las ventanas puede ser configurado segn las preferencias del
usuario y las cuales se pueden realizar siguiendo los siguientes pasos:
1. Se selecciona el Men Edit, en la opcin Preferences, se elige General
Preferences
2. En la pestaa Windowing se configura e ingresa los valores que se desea.
Tambin podemos modificar el color de fondo o las fuentes de la ventana Stata Results
siguiendo los siguientes pasos:
1. En el Men Edit se selecciona la opcin Preferences
2. Se elige la opcin de General Preferences
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16 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
3. Se elige la pestaa Result Colors y se personaliza el color que se desea en la casilla
de Color Scheme
Otras ventanas importantes son:
Stata Editor permite navegar y modificar los datos como si fuese una hoja de
Excel.
Stata Viewer permite acceder a informacin en lnea y tambin a la ayuda del
programa.
Stata Graphs presenta el ltimo grfico realizado.
Stata Do-file Editor es una ventana separada en Windows y funciona como un
editor de textos que permite ejecutar una lista de comandos.
Stata Browser permite visualizar los datos, mas no modificarlo Men de
Comandos Desde la versin 8 del Stata, todos los comandos (excepto los de
programacin) han sido implementados con cuadros de dilogo y se pueden
acceder a ellos desde el men principal, el cual est organizado por tpicos:
Figura N5: Comandos de STATA
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STATA 11 para economistas
Seleccionamos una opcin desde los mens Data, Graphics o Statistics y llenamos la
caja o cuadro de dilogo correspondiente:
Por ejemplo, para acceder al cuadro de dilogo siguiente, utilizamos la ruta que
presentamos a continuacin, la cual se encuentra en los mens desplegables:
PASOS
1. Seleccionar el men Statistics y elegir la opcin Linear models and related
2. Seleccionar la opcin de Linear regression
Figura N6: Anlisis Estadstico a travs del Men desplegable
Esta forma de trabajar con el programa de manera interactiva es lo que Stata llama GUI
(Graphic User Interface), lo cual es una mejora con respecto de las versiones anteriores.
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18 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
Stata permite trabajar de manera interactiva y por medio de comandos (al igual que
RATS 6), debido a que cada ventana se encuentra asociada a un comando.
La barra de Herramientas
Adems, Stata presenta una barra de herramientas que permite realizar operaciones
usuales como abrir un archivo, grabarlo, imprimir o ver alguna ventana en particular..
Figura N7: Barra de Herramientas
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STATA 11 para economistas
1.4. Recursos del STATA
Stata permite la actualizacin constante de sus comandos a travs programas escritos
en un lenguaje llamado ado-file. Dichos comandos y las nuevas tcnicas son
realizados por los propios usuarios y presentados a travs de la lista de STATA:
StataList, de suscripcin gratuita.
Desde el siguiente link http://www.stata.com/statalist/, se discuten las ltimas tcnicas y
rutinas programadas en Stata, dicha informacin mantiene una base de datos desde el
ao 1997, todos los items posteados en StataList han sido ubicados en el Boston
College Statistical Software Components (SSC).
Algunos otros recursos en la red:
http://www.stata.com/
http://www.stata.com/support/faqs/
http://statcomp.ats.ucla.edu/stata/
Figura N8: Portal del STATALIST
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20 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
1.5. Ayuda en STATA: Comandos Help, Search y Findit
Comando help
Este es uno de los comandos ms importantes de Stata, pues presenta la sintaxis de los
comandos as como ejemplos de cmo se usan. Para pedirle ayuda a Stata sobre un
comando se escribe en la ventana de comandos help seguido del nombre del comando
que queramos conocer. A continuacin se muestran los siguientes ejemplos:
help if
help summarize
help regression
help tabulate
Se observa que las dos primeras letras del nombre del comando estn subrayadas, esto
indica que en lugar de escribir el comando como summarize se puede escribir su (o
cualquier forma intermedia).
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STATA 11 para economistas
Se va a utilizar la siguiente sintaxis simplificada
Notemos que todo lo que va entre corchetes es optativo y que en la sintaxis de los
comandos primero se ponen las variables, luego el peso, los condicionales (if) preceden
a los rangos (in) y les siguen las opciones despus de un coma:
[varlist] es la lista de variables.
[if] Debe estar seguida de una expresin lgica para que los datos que slo
cumplan con la condicin puedan ser incluidos en dicho anlisis.
[in] permite se indica el rango de los datos que se desea analizar.
[weight] son los pesos o ponderaciones.
[options] Son las opciones de cada comando que se est utilizando
command [varlist] [if] [in] [weight] [, options]
]
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22 Instituto de Informtica
Introduccin al STATA
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23 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
2. Manejo de datos
2.1. Creando una nueva base de datos
a. Administracin de la memoria
Las bases de datos pueden variar de tamao. Por defecto Stata nicamente lee
archivos hasta de 10mb (mximo espacio de los datos) de hasta 5000 variables.
Si se intenta leer un archivo ms grande sale el siguiente mensaje de error.
no room to add more observations r(901);
Se puede utilizar el comando memory1 para asignar suficiente memoria para el
archivo. Por ejemplo si tenemos un archivo de 18 mb por lo menos debemos de
asignar 20 mb (debemos de tomar en cuenta la creacin de nuevas variables).
set memory 20m (20480k)
Se puede hacer permanente esta configuracin de la siguiente manera:
set memory 20m, permanent
Adicionalmente el comando matsize permite establecer el nmero de variables que
pueden ser incluidos en las estimaciones realizadas por Stata. El uso de este comando
puede ser til en ciertas aplicaciones.
Por ejemplo, si al estimar una regresin anova, aparece un error matsize too small. Este problema se puede superar mediante el comando set matsize. La mayor configuracin es de 800.
set matsize 800
Se puede hacer este cambio permanente de la siguiente manera
1 El comando set memory slo se puede utilizar en las versiones estndar (Stata/IC), estndar + base de datos
extensas (Stata/SE) y en la versin Stata/SE + procesamiento paralelo (Stata/MP). No es aplicable en la versin
para estudiantes de pregrado (Small Stata). En la versin Stata/SE el lmite de variables independientes es
11,000 (matsize) mientras que el lmite de la memoria es igual al del sistema operativo
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24 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
set matsize 800, permanent
b. Manejo de directorios
Stata se instala por defecto en C:\STATA\ y guarda los datos con los que se trabaje en
C:\DATA\ salvo que dicha configuracin de archivos haya sido cambiada. Para conocer
con que directorio est trabajando Stata se utiliza el comando pwd
Con el comando sysdir se pueden visualizar los directorios que STATA emplea para
guardar el programa y la informacin. Con el comando cd podemos cambiar de
directorio donde se guardan los datos, aunque estos cambios solo sern validos por la
sesin en uso.
Para crear un nuevo directorio se emplea el comando mkdir:
mkdir sesion21012006
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STATA 11 para economistas
c. Iniciar una sesin de STATA
STATA permite guardar un registro de los comandos y los resultados. Para crear un
archivo de bitcora se usa el comando log using:
log using bitcora
Por defecto se guarda en el directorio en uso y en formato SMCL (que es el que usa
STATA) para presentar los resultados.
Para parar momentneamente el registro de la bitcora:
log off
Para reanudar el registro de la bitcora:
log on
Este comando ser registrado:
tab rep78
Para detener la bitcora:
log close
Para reanudar una bitcora:
log using bitcora, append
Para sobrescribir una bitcora:
log using bitacora, replace
Para ver una bitcora:
type bitacora.smcl
Si lo nico que se desea es guardar los comandos debe emplearse cmdlog. Esta
opcin es especialmente til cuando lo que se busca es crear un archivo do.
cmdlog using C:\infopuc\cursos\stata\sesion02\comusados
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Manejo de Datos
d. Abrir y guardar una base de datos
La forma como STATA carga los datos a la memoria es similar a la de un procesador de
textos o a la de una hoja de clculo. No se realizan los cambios hasta que el usuario
explcitamente los guarda.
Cuando se emplea el comando use, los datos se cargan a la memoria del ordenador.
Para guardar los datos se debe emplear el comando save. Es recomendable no
sobrescribir los datos y trabajar en un directorio diferente del donde se encuentran los
datos originales. Los datos pueden ser cargados al programa utilizando el comando use
seguido por la ruta en donde se encuentra la base de datos.
use C:\infopuc\cursos\stata\sesion02
use "C:\infopuc\cursos\stata\sesion02\auto.dta"
save "C:\infopuc\cursos\stata\sesion02\sesion07022005\auto_r.dta
e. Principales comandos:
COMANDO DESCRIPCIN
help Ayuda de programa stata, para
comandos.
log Uso de archivos de bitcora
use Abrir una base de datos en stata
(extensin .dta)
edit Ingreso de datos por medio de
ventana de Stata Editor
codebook Muestra variables con estadsticos
descriptivos
describe Describe contenido de datos en
memoria o sobre el disco
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STATA 11 para economistas
save Guarda los datos en disco con
extensin *.dta
List
Lista de valores de variable
... if ... Selecciona observaciones cumpliendo
cierta condicin para la ejecucin del
comando
drop
Borrar variable o dato en memoria
keep Borra variables o datos no
seleccionados
label variable
Comando de etiqueta de variables
label define Primer paso para etiquetar valores de
una variable
label values Segundo paso para etiquetar valores
de una variable
f. Ejemplo:
El ejercicio consiste en abrir una base de datos de nombre sumaria_2008, la cual se encuentra grabada en el siguiente directorio:
C:\sesion1
1. En primer lugar se indica la ruta del directorio de trabajo a travs del comando cd:
cd c:\Clase 2010
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28 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
2. Una vez que se ha definido la carpeta de trabajo, se invocar la base de datos a
travs del comando use
use sumaria_2008.dta
Al abrir la base de datos se cargar la ventana de variables. Para pedir ayuda sobre el
comando se deber invocar la ayuda del Stata:
help use
Figura N: Uso del Comando Use a travs del HELP
3. Para conocer el contenido de las base se emplearn los comandos describe y
codebook:
El comando describe es empleado para describir el contenido de datos en la memoria
del computador. Brinda la siguiente informacin:
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STATA 11 para economistas
Contenido de la data: C:\Clase 2010\sumaria_2008.dta
Numero de observaciones, variables
Fecha y tamao de la memoria empleada
Nombre de la variable, tipo de almacenaje (string o numrica), y la etiqueta
de la variable
Figura N: Comando Describe
4. Otras formas de abrir una base de datos Al digitar en la lnea de comandos la siguiente sintaxis
use sumaria_2008 in 1/10
Se le indica al STATA la apertura de los 10 primeros registros de la base de datos. Este
tipo de rdenes se aplicar cuando se desee realizar una exploracin a la base de
datos, sin necesidad de cargar la base completa.
De la misma manera, es posible aplicar filtros que indiquen que parte de la base de
datos ser utilizada. En la base sumaria_2008, la variable mieperho representa el total
de miembros del hogar. Por lo que s est interesado en conocer solo las caractersticas
de los hogares con ms de 8 miembros, se aplicar el siguiente filtro:
use sumaria_2008 if mieperho>8
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30 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
En muchas ocasiones, slo sern de nuestro inters alguno de las variables contenidas
en la base de datos. Para ello se emplear la siguiente sintaxis:
use conglome vivienda hogar ubigeo using sumaria_2008
Donde los comandos empleados son use y using, mientras que las variables de inters
son conglomerado, vivienda y hogar. Como en los casos anteriores, la base de datos se
denomina sumaria_2008. Cabe mencionar que no ha sido necesario incorporar el
nombre del directorio, debido a que eso fue establecido lneas arriba a travs del
comando cd.
g. Estructura de comandos
En funcin al anlisis de datos que se desee realizar, la estructura de la sintaxis
cambiar con la finalidad de elaborar reportes segn las necesidades del investigador.
Por ejemplo, el comando summarize brinda reportes de los principales estadsticos de la
base de datos. Dicho comando es empleado de las siguientes maneras:
summarize gashog2d if gashog2d>10000
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STATA 11 para economistas
bys mes: summarize price if gashog2d>1000
summarize gashog2d,detail
2.2. Subconjuntos de datos: comandos if y in
Stata posee los siguientes conectores lgicos y relacionales, as como los operadores
aritmticos:
Conectores relacionales
< menor que
mayor que
>= mayor o igual que
!= diferente a , tambin puede usarse ~=
() parntesis para indicar el orden de evaluacin
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32 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
Conectores lgicos
& y
| o
Operadores aritmticos
+ Suma
- Resta
* Multiplicacin
/ Divisin
^ Potencia
+ Concatenacin de cadenas alfanumricas
Ejemplos
sysuse auto, clear
Stata posee un conjunto de bases de datos que se encuentran instaladas en la carpeta
de instalacin. La forma de llamar a dichas bases de datos es a travs del comando
syuse. En este caso se har uso de la base auto.dta, la cual recoge informacin sobre
el precio de automviles, dicha base est compuesta por 74 observaciones y 12
variables.
sum price if price>1000 & price
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33 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Al ejecutar dicha orden en la ventana de comandos, se solicita al STATA el reporte de
los estadsticos de la variable Price, indicando las siguientes restricciones: siempre que
el precio sea mayor de 1000 y menor de 6000. A travs del smbolo & se ejecutarn
ambos filtros.
sum price if ~(price>1000&price
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34 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
Aparece el siguiente cuadro de dilogo se escribe logeduc
Luego pulsamos en Create el cual nos va a llevar al siguiente cuadro de dilogo Ahora elegimos la opcin Mathematical y vamos a la opcin logaritmo natural ln() le
damos doble clic y en los parntesis escribimos educ luego pulsamos el botn OK en
ambos cuadros de dilogo y tenemos nuestra nueva variable creada.
Ahora generemos un ratio
ratio = educ\meduc
Repetimos el proceso con la diferencia que en Generate variable escribimos ratio.
Luego pulsamos Create y usando la calculadora del costado definimos nuestro ratio
doble clic y nuestra nueva variable esta creada:
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35 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Y finalmente creamos una nueva variable:
tt= ((educ+100)\ln(feduc-4))
Volvemos a repetir el proceso y tenemos nuestra nueva variable tt.
Nota : Observemos que por defecto las nuevas variables que hemos creado tienen
formato float.
En el cuadro de dilogo expression builder podemos insertar las variables a
transformar hacindoles click en la ventana de variables.
Estas nuevas variables aparecen al final de la Ventana Stata Editor
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36 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
Si la variable ya existe usaremos el comando replace.
2.4. Uso de funciones
Otras funciones para usar con generate:
generate y=abs(x) valor absoluto|x|
gen y=exp(x) exponencial, ex
El comando egen
Es una extensin del comando generate. Este comando me va a permitir calcular
expresiones ms complejas, tales como: medias, desviaciones estndar, promedios
mviles, variables estandarizadas, etc.
Ejemplo
Generemos una serie que sea igual al valor mximo de la variable educ
egen max_X =max(educ)
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37 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Pasos
1. En el men Data, se selecciona la opcin de Create or change data
2. Se elige la opcin Create new variable (extended)
En Generate variable escribimos max_X en Egen function elegimos la opcin
Maximum ponemos el cursor en el casillero Expresin y le damos un clic en la ventana
de variables a educ luego pulsamos OK y tenemos nuestra serie creada con el valor
mximo de la variable educ
Generemos una serie que sea igual a la mediana de la variable educ
egen median_X =median(educ)
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38 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
Ahora para esta nueva serie repetimos el proceso anterior pero ahora elegimos la
opcin Median.
Generemos una serie de precios que sea estandarizada, de media cero y varianza 1
egen std_X =std(educ),mean(0) std(1)
Elegimos la opcin Standardized values en media digitamos 0 y en desviacin 1 OK
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39 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
El comando replace
Nos da la posibilidad de modificar alguna de las variables disponibles
replace tt= tt\100
2.5. De numrico a String y viceversa
a. Conversin de Variables string a Variables numricas Existen varios mtodos para convertir variables string a variables numricas. Uno
de ellos es utilizando el comando destring
destring [varlist] , {generate(newvarlist) | replace}
Por ejemplo:
destring cumple , generate(cumplenum)
Otra forma de convertir variables string a variables numricas es realizando los
siguientes pasos:
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40 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
1. En el men Data , se debe elegir la opcin Create or Change data
2. Seleccionar la opcin Other Variable Transformation commands
3. Luego elegir la opcin Convert variables from string to numeric
4. Aparece el siguiente cuadro
Otra forma de convertir variables de cadena a variables numricas, siempre y
cuando la variable de cadena no contenga nmeros almacenados como string, se
puede utilizar el comando encode:
La sintaxis de encode es de la siguiente manera
encode [varname] [if] [in] , generate(newvar)
La primera lnea abre el dataset con extensin dta que para este caso es auto.
En la segunda lnea codifica la variable string make a variable numrica llamada
num
sysuse auto, clear
encode make, generate(num)
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41 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Otra forma de convertir una variable string a variable numrica es mediante el
comando real(s)
Por ejemplo
gen n2 = real (str2)
Si tenemos una variable Xstr su conversin a variable numrica Xnum puede ser
obtenida de la siguiente forma:
generate double Cumplenum = real(Cumple)
b. De una variable numrica a una variable string
Se utiliza los mismos procedimientos pero utilizando el comando tostring. La
sintaxis es la siguiente
tostring [varlist] , {generate(newvarlist) | replace}
Por ejemplo:
tostring num , generate(a2)
Otra forma de realizar la conversin de variables numricas a cadenas es
realizando los siguientes pasos:
1. En el men Data se selecciona la opcin Create or change data
2. Se elige la opcin Other variable-transformation commands
3. Se selecciona la opcin de Convert variables from numeric to string
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42 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
4. Se ingresa los valores que se van a configurar en la ventana
Otro mtodo para codificar una variable numrica a string se utiliza el comando
decode , el cual se basa en los principios de encode
decode varname [if] [in] , generate(newvar)
Por ejemplo
decode num , generate(a2)
Si quisiramos ver la lista y asignacin de los valores de las variables entonces
digitamos el siguiente comando:
label list num
Podemos generar una nueva variable que contenga algn subconjunto de los
nombres de las caractersticas generadas por alguna variable anterior.
Por ejemplo se desea generar una variable string de nombre a2 que contiene
como caractersticas los caracteres 2 a 4 de la variable make
generate str4 a2 = substr( make,2,4)
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43 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
2.6. Ejercicio: Mi primer Do File
sysuse auto,clear
generate jose = 0
generate precio2 = price2
list precio2 price
Dicotmica que identifique a los carros que cuestan ms de 6000
g dico=1 if price>6000
replace dico=0 if price6000
sum price if forei==0
sum price if forei==1 by foreign: sum Price
2.7. Ejercicio: Mi primer Log File
/* Una forma de pone comentarios*/
clear
cd c:\clase1
set mem 100m
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44 Instituto de Informtica
Manejo de Datos
use sumaria_2008
log using jose,text replace
des gashog2d /*abreviatura de describe*/
sum gashog2d
log close
-
45 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
3. Elaboracin de Grficos
A continuacin veremos cmo introducir algunos comandos bsicos en Stata 11,
incluyendo histogramas, grficos de caja, ploteos y matrices de ploteos. El propsito de
esta seccin es entender los fundamentos de los grficos y dar los elementos para
generar y modificar estos. Usaremos el mdulo de empleo e ingresos de la 2Nacional de
Hogares del ao 2007 (mdulo 500).
La base de datos se denomina enaho01a_2007_500.dta, la cual se encuentra
almacenada en la carpeta C:\Clases 2010 del directorio de trabajo. Como en la mayora
de aplicaciones frecuentes esto se puede hacer por dos medios:
1. Usando el men desplegable siguiendo los siguientes pasos:
a. En el men Graphics, se selecciona la opcin twoway graph (scatter, line..)
b. Se selecciona el botn de Create
2 Para mayor informacin de la base de datos, revisar la pgina web del Instituto Nacional de Estadstica e
Informtica - INEI: www.inei.gob.pe
-
46 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
c. Se selecciona las variables las cuales se desea graficar y el tipo de grfico que
se requiere
2. Trabajando con un *.do
A continuacin se iniciar la seccin de grficos mediante un ejemplo, en el cual se
indique las diversas opciones del editor de grficos del STATA 11
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47 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Es posible cambiar la apariencia de los grficos a travs del men del Stata Graph
realizando los siguientes pasos:
1. En el Menu Edit seleccionar la opcin Apply new scheme tal como lo indica la
figura
2. Se selecciona el nuevo esquema
Los grficos se pueden editar directamente y las posibilidades de tipo y
presentacin de grficos slo est limitado por la imaginacin. Los usos
frecuentes de carcter exploratorio de los datos son a travs de las densidades y
los diagramas de cajas
-
48 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
3.1. Caractersticas de la base de datos:
La base de datos es posible descargarla desde la seccin Microdatos de la
pgina web del INEI. Una vez dentro de la seccin, pulsar la tecla Enter para
acceder a las bases de datos que dispone el INEI
Una vez dentro del sistema, pulsar la opcin Encuesta: Condiciones de Vida y
Pobreza ENAHO, en la casilla ao sealar el 2007, y en el periodo indicar el
periodo anual (enero diciembre), se desplegar un conjunto de bases de datos
tal como se detalla a continuacin.
Para seleccionar la base de datos se escoge la fila 5 correspondiente al modulo
de empleo e ingresos, y en la columna selecciona el botn de Descargar, se
cuentan con las opciones para obtener la base de datos en formato de SPSS o
DBF.
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49 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Posteriormente, se deber emplear un convertidor de bases de datos como el
Stat Transfer o el DBMS Copy con la finalidad de migrar el formato de bases dato
de SPPS o DBF hacia el STATA.
Un vez que la base de datos se encuentre en formato de STATA, se proceder a
la creacin del do file conteniendo las sintaxis que permitan ejecutar los diversos
tipos de grficos que permite el STATA. A continuacin se abrir una ventana
vaca de do- file la cual se grabar bajo el nombre de 0_anatomia_grafico.do, tal
como se muestra a continuacin.
En dicho do file se realizar la digitacin de las rdenes correspondientes.
3.2. Ejercicios mediantes do files
Una vez que disponemos de la base de datos, enaho01a_2007_500.dta dentro
del directorio de trabajo se proceder a completar el do file respectivo.
En primer lugar se definen aspectos del entorno de trabajo. A travs del comando
Clear, se borrar de la memoria las bases de datos que estuvieran abiertas.
Clear
Asimismo, se procede a especificar el tamao de la memoria virtual de la PC que
se dispondr para el trabajo. Debido a que la base de datos contiene ms de 65
mil variables. Como regla, se le asignar un tamao de memoria similar al
tamao del archivo expresado en megabytes.
set mem 100m
Es importante especificar el directorio de trabajo a travs del comando cd:
cd "C:\Clases 2010"
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50 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
A travs del comando use se abrir la base de datos, ntese que la inclusin de
comentarios en el do file se realiza incluyendo el smbolo (*) al inicio de la lnea.
use "enaho01a_2007_500.dta"
Dentro de las opciones para realizar grficos es posible indicar los estilos de
presentacin de los grficos predeterminados por el Programa.
A travs del comando 'Scheme' nos permite cambiar el formato del grfico. Para
ver todas las posibilidades que tiene Stata incorporados digitar en la ventana de
comandos:
help schemes
Los siguientes tipos de esquemas se encuentran predeterminados, en el presente
ejercicio se escoger la segunda opcin, la cual alude a los estilos de grficos del
STATA Journal:
set scheme s1color
set scheme sj
set scheme s1rcolor
set scheme economist
set scheme s2color
A continuacin se realizar el grafico del Ingreso Laboral segn sexo para ello se
emplear un grafico de dispersiones tipo scatter. Se ensayarn los diversos
esquemas de presentacin activando la casilla correspondiente. Las variables de
trabajo son las siguientes: i524a1 p208a p207, las cuales tendrn una inspeccin
a travs del comando codebook:
codebook i524a1 p208a p207
-
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STATA 11 para economistas
El resultado del codebook se indica a continuacin:
-
52 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
Los filtros sobre las variables de anlisis se realizaran a travs de las siguientes
sintaxis:
*Grfico 1: Ingreso en la ocupacin principal y edad de los hombres
scatter i524a1 p208a if p207==1
*Grfico 2: Ingreso en la ocupacin principal y edad de los mujeres
scatter i524a1 p208a if p207==2
Una vez realizados el scatter del ingreso laboral segn edad y sexo se proceder
a emplear el comando twoway para realizar el grfico del ingreso laboral para
ambos sexos:
*Grfico 3: Ingreso en la ocupacin principal y edad de las mujeres y los hombres
twoway
(scatter i524a1 p208a if p207==1) ///
(scatter i524a1 p208a if p207==2)
*Grfico 4: Lo mismo que 3
tw (sc i524a1 p208a if p207==1) ///
(sc i524a1 p208a if p207==2)
*Grfico 5: Lo mismo que 4
tw (sc i524a1 p208a if p207==1) ///
(sc i524a1 p208a if p207==2) ///
, ///
title("Ttulo: Ingreso de la ocup. princ. y edad segn sexo") ///
subtitle("Subttulo: Ingesos anualizados") /// ytitle("Ingreso")
xtitle("Edad") ///
note("Nota: Elaboracin propia a partir de la ENAHO 2007") ///
legend(title(Leyenda) order(1 "Hombres" 2 "Mujeres"))
text(200000 80 "Comentario")
-
53 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
3.3. Histogramas y Kernels
a. Histogramas hist -
Los Histogramas consisten en una herramienta grfica que permite ilustrar las
discontinuidades de la informacin que se solucionan agrupando los datos. Lo
anterior pasa por decidir cuantas barras o _CLASES_ emplear, o lo que es lo
mismo decidir cunto es el ancho de banda. Como regla prctica el nmero de
CLASES se aproxima por la raz cuadrada del nmero de datos empleados, en
nuestro caso es aprox. igual a 256:
display sqrt(65549)
-
54 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
Histograma
El nmero de CLASES puede modificarse con la opcin bin del comando -hist-
. Otra opcin interesante es acompaar el grfico con la curva normal que se
ajusta a los datos.
Histograma con ajuste normal
-
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STATA 11 para economistas
b. Kernel kdensity
En trminos sencillos los kernels permiten suavizar nuestros histogramas
tratando de conservar la forma de la distribucin de nuestros datos. Esto se
consigue fijando ventanas alrededor de un punto y al interior ponderando los
casos tal que el peso sea menor cuanto ms alejado se encuentre del punto
central de la ventana, el efecto del suavizamiento se consigue al desplazar la
ventana.
Al igual que los histogramas hay que elegir el nmero de barras o
equivalentemente cuanto es el ancho de banda 2 Esa no es la nica decisin,
tambin hay que decidir qu funcin de distribucin a usar.
Para el primer punto se suele usar la sugerencia de Silverman (1986) el cual
busca minimizar el valor esperado del error al cuadrado (opcin por defecto en
stata)
El kernel es la funcin de distribucin que se usa para suavizar el histograma.
Bajo ciertas circunstancias se puede probar que el Kernel conocido como
Epanechnikov tiene un criterio optimizador (opcin por defecto en stata)
-
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Elaboracin de Grficos
3.4. Do File para la elaboracin de Histogramas y Kernels
Clear
set mem 100m
use "enaho01a_2007_500"
*1 etapa: hist p208a,freq
*2 etapa: hist p208a,freq normal
*3 etapa: hist p208a,freq normal kden
*4 etapa: Distribucin de la edad en un slo grfico
tw (kdensity p208a if p207==1) (kdensity p208a if p207==2)
kdensity p208a if p207==1, name (jose1,replace)
kdensity p208a if p207==2, name (jose2,replace)
graph combine jose1 jose2,rows(1)
graph drop _all
-
57 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
*6 etapa:
kdensity p208a, name(jose1,replace) title(Epanechnikov)
kdensity p208a, name(jose2,replace) kernel(gauss) title(Gausiano)
kdensity p208a, name(jose3,replace) kernel(cosine) title(Coseno)
graph combine jose1 jose2 jose3,rows(1)
graph drop _all
*7 etapa:
-
58 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
kdensity p208a, name(jose4,replace) title("Ancho de banda ptimo",size(*.8))
kdensity p208a, name(jose5,replace) bwidth(3.558) title("Doble del Ancho de
banda ptimo",size(*.8))
kdensity p208a, name(jose6,replace) bwidth(0.8895) title ("Mitad de la banda
ptimo",size(*.8))
graph combine jose4 jose5 jose6,rows(1)
graph drop _all
3.5. Box plots
Junto con el histograma o los kernels, los diagramas de cajas son probablemente
las herramientas grficas ms importantes para realizar un anlisis univariado
-
59 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Algunas definiciones antes de empezar:
Mediana o percentil 50.- Valor que divide la muestra en partes iguales Percentil
25.- Debajo de este valor se encuentra el 25% de los datos
Percentil 75 .- Similar al anterior
Rango intercuartilico IQR = P75 - P25
Outlier.- En un sentido ms flexible es un dato con un valor muy alejado
formalmente.
A continuacin se trabajar con el do file: 2_graph box.do
clear
set mem 100m
use "enaho01a_2007_500"
*1 Etapa: distribucin del ingreso
graph box i524a1
*2 Etapa: identificando a los "outliers"
egen id=group(conglo vivienda hogar codperso)
graph box i524a1, marker(1,mlabel(id)) scheme(s1color)
graph drop _all
-
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Elaboracin de Grficos
*3 Etapa:
graph hbox i524a1, scheme(s1color) over(p207)
graph drop _all
3.6. Comando Graph: Scatter - Twoway
Comando Graph
Los comandos que generan grficos son:
-
61 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Comando Graph Twoway
Los miembros de la familia de los grficos twoway son llamados plottypes
[graph] twoway plot [if exp] [in range] [, twoway_options]
Donde plot es definido de la siguiente forma:
[(] plottype varlist ..., options [)] [||]
-
62 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
Grfico Twoway Scatter
[twoway] scatter varlist [weight] [if exp] [in range] [,
marker_options
marker_placement_option
marker_label_options
connect_options
axis_selection_options
composite_style_option twoway_options ]
Grfico Twowat Line
[twoway] line varlist [if exp] [in range] [, line_options ]
Opcin Combine
En la misma rea de grficos, combina 2 o ms grficos (pueden ser de diferentes
tipos.
graph combine name [name ...] [, combine_options ]
Opciones de marcador
Modifica los marcadores y/o sus etiquetas para ajustarse a las preferencias del usuario.
marker label option
Grficos de pie
Se utilizan cuando nos interesa analizar proporciones.
graph pie yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]
Grficos de barras
Se pueden realizar grficos con barras verticales y horizontales.
graph bar yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]
graph hbar yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]
-
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STATA 11 para economistas
Grfico de puntos
graph dot yvars [weight] [if exp] [in range] [, options ]
Grfico Twoway HIstogram
twoway histogram varname [weight] [if exp] [in range]
[, [discrete_options|continuous_options] common_options ]
Grfico Twoway Kdensity
twoway kdensity varname [if exp] [in range] [, kdensity_options line_options]
Para mayores detalles, revisar el libro: Mitchel, M. (2004); A visual guide to Stata
graphics, University of California, Los Angeles. A Stata Press Publication Disponible en
el siguiente vnculo:
http://www.stata-press.com/books/vgsg.html
Ejemplos:
clear net from http://www.stata-press.com/data/vgsg
net install vgsg
help vguse
set scheme vg_s2c
vguse allstates.dta
twoway (scatter propval100 popden) (lfit propval100 popden)
-
64 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
twoway (scatter propval100 popden) (lfit propval100 popden)
(qfit propval100 popden)
twoway (scatter propval100 popden) (mspline propval100 popden)
(fpfit propval100 popden) (mband propval100 popden) (lowess propval100 popden)
-
65 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
twoway (lfitci propval100 popden) (scatter propval100 popden)
vguse spjanfeb2001.dta
twoway dropline close tradeday
-
66 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
vguse sp2001ts.dta
twoway tsrline high low, sort
vguse spjanfeb2001.dta
twoway bar close tradeday
-
67 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
vguse allstates.dta
graph matrix propval100 rent700 popden
graph hbar popk, over (division)
-
68 Instituto de Informtica
Elaboracin de Grficos
graph pie popk, over (region)
vguse allstatesdc.dta
twoway (lfitci ownhome pcturban80, stdf) (scatter ownhome pcturban80)
-
69 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
4. Modelos lineales
Probablemente en econometra el uso de modelos de regresin lineal y sus extensiones
sea la metodologa ms empleada en la investigacin emprica. El conocimiento de
estos y su estimacin es el objetivo de esta seccin.
Mnimos cuadrados ordinarios (MCO) es el mtodo ms popular, mientras que una
variante que contempla la presencia de heterocedasticidad y corrige su presencia son
los mnimos cuadrados ponderados (MCP). Mientras que los estimadores bajo MCO
tienen como objetivo minimizar la suma de los errores al cuadrado, minimizar la suma de
los valores absolutos de los errores nos conduce al modelo de mnima desviacin
absoluta (MDA) la generalizacin de este procedimiento se conoce como regresin
cuantlica.
De otro lado, la mala especificacin de un modelo, en particular la omisin de una
variable relevante, podra provocar en los parmetros una situacin indeseada por los
econometristas: parmetros insesgados y peor an, parmetros inconsistentes. Un
procedimiento comnmente para lidiar con este problema es una regresin con variables
instrumentales (VI). En lo que sigue se aborda cada uno de los temas mencionados.
4.1. Mnimos cuadrados ordinarios
regress
Otra vez recurrimos a la ENAHO 2008 para presentar una regresin lineal simple con
r6 como variable dependiente:
reg r6 edad r11h
-
70 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
Tarea 1: Interprete todos los estadsticos reportados en el output anterior teniendo
en cuenta que r6 es el ingreso laboral mensual, edad son los aos cumplidos y
r11h son las horas mensuales laboradas.
xi:
El prefijo xi: permite agregar fcilmente variables categricas en un modelo de
regresin. Imagine que se plantea la hiptesis que las lneas de regresin para cada
dominio geogrfico tienen distinto intercepto:
xi: reg r6 edad r11h i.dominio
-
71 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Distinto intercepto y distinta pendiente
xi: reg r6 i.dominio*r11h
-
72 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
Trminos de interaccin:
xi: reg r6 i.dominio*i.sexo
-
73 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Tarea 2: Cree las dicotmicas que sean necesario, compruebe e interprete todos
los resultados anteriores.
predict
Debe tener en cuenta que cuando existe un missing en una de las variables que
intervienen en la regresin, todo ese registro se pierde al realizar la estimacin as
existan observaciones en el resto de variables. Si por alguna razn el objetivo es
quedarse con el conjunto de variables en los cules no exista ningn missing en el
conjunto de datos se puede ejecutar lo siguiente:
regress postestimation
Almacenamiento de informacin
Luego de estimar una regresin el software almacena las estimaciones en objetos que
luego pueden ser fcilmente empleados.
. ereturn list
scalars:
reg r6 edad r11h
keep if e(sample)
reg r6 edad r11h estat ovtest /*Test RESET de Ramsey (variables omitidas)*/
estat ic /*Criterios de informacin*/
estat vif /*Factor de inflacin de varianza*/
-
74 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
e(N) = 45232
e(df_m) = 2
e(df_r) = 45229
e(F) = 1265.502981280802
e(r2) = .0529942555816602
e(rmse) = 370.1935843435196
e(mss) = 346857383.838377
e(rss) = 6198330958.394218
e(r2_a) = .0529523795399869
e(ll) = -331683.1548708656
e(ll_0) = -332914.5987825873
e(rank) = 3
macros:
e(cmdline) : "regress r6 edad r11h"
e(title) : "Linear regression"
e(marginsok) : "XB default"
e(vce) : "ols"
e(depvar) : "r6"
e(cmd) : "regress"
e(properties) : "b V"
e(predict) : "regres_p"
e(model) : "ols"
e(estat_cmd) : "regress_estat"
matrices:
e(b) : 1 x 3
e(V) : 3 x 3
functions:
e(sample)
-
75 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Por ejemplo, usando la calculadora de Stata se puede digitar en la lnea de comandos
display e(r2)- para reportar el R cuadrado de la regresin.
Tambin pueden invocarse los parmetros estimados de otra manera: Por ejemplo, en
promedio el ingreso mensual para una persona que tiene 30 aos y trabaja 48 horas a la
semana, asumiendo que existe causalidad en el modelo y este se encuentra
correctamente especificado es:
Correlacin Serial
Slo aplica cuando la fuente de datos es temporal, si ese es el caso STATA exige que
los datos sean declarados como temporales con el comando -tsset-.
- Durbin-Watson. Test de autocorrelacin de primer orden
. tsset qtrs
. regress Y X1 X2 X3
. estat dwatson
. estat
dwatson
-
76 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
- Correccin de Autocorrelacin
MCP Usando el mtodo de Cochrane
Errores estndar sugeridos por Newey-West
Donde lag(#) especifica el orden de la autocorrelacin
Heterocedasticidad
Test de White
Mnimos cuadrados ponderados
Comando wls0
(http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/ado/analysis/wls0.htm para mas detalles y un
ejemplo)
Errores estndar corregidos por heterocedasticidad
. prais Y X1 X2 X3, corc
. newey Y X1 X2 X3, lag(#)
. regress Y X1 X2 X3
. estat imtest, preserve white
. regress Y X1 X2 X3, robust
-
77 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
4.2. Regresiones robustas
Una vez que se ha establecido que existe una relacin lineal entre dos
variables Y y X, todava queda la tarea de determinar cul es la mejor recta
que refleja esta relacin? O lo que es lo mismo Cul es la ecuacin que
describe estos datos? Ya que se observa y se asume una relacin lineal los
datos deben seguir una ecuacin de la forma: Y = mX +b
El problema requiere la determinacin de los coeficientes m y b. Se podran
hacer conjeturas sobre que nmeros deberan ser, pero estas deben ser "lo
mejor posible. Pero, Qu se entiende por "mejor posible"?3. Lo anterior
implica la descripcin de un criterio para medir el error entre "la mejor" lnea y
los datos. Una vez que el criterio ha sido especificado, entonces el objetivo es
reducir al mnimo este error. La lnea con el mnimo error de los datos es la
"mejor" lnea.
La regresin por mnimos cuadrados ordinarios es el procedimiento ms
utilizado debido a su simplicidad y facilidad de clculo. Como se sabe la
medida de error de este mtodo es el cuadrado de la desviacin de los datos
de la lnea de regresin respecto a los Y observados (e2). El objetivo es
minimizar la sumatoria de los errores al cuadrado obtenindose "la mejor"
lnea. La desventaja del mtodo es que es muy sensible a valores atpicos.
3 Se debe notar que a no ser que su sea una relacin lineal exacta entre X e Y, entonces ms de una
lnea podra describir estos datos.
-
78 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
Por ejemplo utilizando la base auto (que se encuentra por defecto en la
carpeta Stata) en el modelo hipottico: mpg=a+m*weight se tendra:
Tarea 3: Cree el mismo grfico utilizando la opcin predict y tambin generando la
variable predicha con la forma de recuperar coeficientes visto lneas arriba
(_b[variable]).
El problema que presenta este mtodo es que las observaciones que se encuentren
ms alejadas de la recta de ajuste reciben una mayor ponderacin. Si se decide
excluirlas, van a afectar fuertemente a los estimadores. Existen por lo menos dos formas
de estimar una lnea que no est altamente influenciada por valores atpicos, estas
metodologas descansan en lo que literatura se conoce como regresiones robustas.
sysuse auto
twoway (lfit mpg weight) (scatter mpg weight)
-
79 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
4.2.1. Regresin por mnima desviacin absoluta
Este mtodo es muy similar al mtodo de mnimos cuadrados. La diferencia
es que la medida de error de este mtodo es el valor absoluto de la
desviacin de los datos de la lnea de regresin respecto a los Y observados
(|e|). Aunque parece un mtodo ms simple de describir al error, su proceso
de minimizacin es complicado. Los algoritmos iterativos que reducen al
mnimo el error se basan en la programacin lineal. Este mtodo es menos
sensible a outliers si se compara con el mtodo de la regresin mnimo
cuadrtica. Cuando el criterio de minimizacin es alcanzado el 50% de los
residuos son negativos. En forma anloga al modelo de regresin simple, en
la que la esperanza de Y dado X viene a ser la recta de mejor ajuste
(E(Y/X)=XB), en este tipo de modelos la recta estimada es la mediana de Y
condicionada a X (Q(Y/X)0.50= XB).
En Stata el comando qreg, cuando no se especifica el cuantil con el que debe trabajar, estima por defecto al modelo, que en el caso general es conocido como regresin cuantlica.
qreg
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80 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
4.2.2. Regresin robusta
La idea bsica de este tipo de estimacin es calcular los estimadores que
minimicen la siguiente funcin:
w(e)e2
Donde w(.) es una funcin de ponderacin que se introduce para reducir
(e incluso eliminar) el efecto de residuos elevados. Por tanto se definen los
pesos w(.) de tal forma que tomen valores pequeos para residuos
grandes. El proceso de estimacin es iterativo comenzando por una
regresin simple de la cual se derivan los primeros errores y tambin los
primeros ponderadores que son reestimados las veces que sean
necesarios para que la mxima diferencia entre el ltimo y el penltimo
ponderador sea mnima.
. qreg mpg weight
. g mediana=_b[_cons]+_b[weight]*weight
. tw (scatter mpg weight) (line mediana weight)
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81 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
En Stata el comando rreg permite obtener estimaciones robustas de
acuerdo al siguiente procedimiento: Excluye a las observaciones que
tengan una distancia de Cook mayor a uno (esto lo realiza asignando un
peso de 0 a dichos registros). Utiliza dos funciones de ponderacin:
Huber y Biweights, ambas funciones de ponderacin son usadas porque
los ponderadores de Huber tiene problemas cuando se encuentra con
outliers muy elevados mientras que Biweights algunas veces falla al
converger o tiene mltiples soluciones. Los ponderadores iniciales de
Huber mejoran el comportamiento del estimador Biweight.
La caracterstica del ponderador a lo Huber es que los casos con errores
pequeos reciben un peso de 1, los dems casos tienen ponderadores
inversamente proporcional al tamao de los residuos. De otro lado, los
pesos Biweight, para errores pequeos, asignan una ponderacin que
decrece exponencialmente con el tamao del error, a los dems casos se
le asigna un peso de 0.
Donde:
ei = yi - XiB; ui = ei/s;
s = M/0.6745;
M = mediana (|ei mediana(ei)|);
ch y cb son constantes predeterminadas
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82 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
. rreg mpg weight, genwt(w)
Huber iteration 1: maximum difference in weights = .79065466
Huber iteration 2: maximum difference in weights = .16435086
Huber iteration 3: maximum difference in weights = .07997553
Huber iteration 4: maximum difference in weights = .02086117
Biweight iteration 5: maximum difference in weights = .2751323
Biweight iteration 6: maximum difference in weights = .12290063
Biweight iteration 7: maximum difference in weights = .06995163
Biweight iteration 8: maximum difference in weights = .01619982
Biweight iteration 9: maximum difference in weights = .00890816
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83 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
En el grfico anterior se muestra la recta de ajuste robusta acompaada
de los ponderadores estimados, como se puede observar, mientras ms
alejado de la recta de ajuste se encuentren los datos menor ponderacin
le es asignado, llegando inclusive a ser cero.
La comparacin de las tres rectas de ajuste nos permite comprobar la
menor sensibilidad de los mtodos alternativos a la regresin simple.
reg mpg weight
g mco=_b[_cons]+_b[weight]*weight
tw (line mco weight, clcolor(pink) clpat(dash)) ///
(line mediana weight, clcolor(green) clpat(dot)) ///
(line robusta weight, clcolor(blue)) (scatter mpg weight)
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84 Instituto de Informtica
Modelos Lineales
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85 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
5. Variable dependiente limitada
5.1. Dependiente binaria
Cuando la variable dependiente toma dos valores, tpicamente 1 y 0. La
estimacin de un modelo con esta caracterstica empleando la metodologa
MCO convencional se conoce como el modelo de probabilidad lineal, sin
embargo su estimacin presenta los siguientes problemas:
Predicciones fuera de muestra (nada garantiza que las predicciones del
modelo se encuentren en el intervalo de 0 a 1)
La perturbacin aleatoria no sigue una distribucin normal
Presencia de problema de heterocedasticidad
Caminos alternativos que superan los problemas anteriores se basan en
estimaciones no lineales bajo la metodologa de mxima verosimilitud. Los
modelos tipo probit y logit asumen que el trmino de error aleatorio siguen
una distribucin normal y logstica respectivamente, su estimacin es
precisamente empleando los comandos -probit- y -logit-, y como se sabe los
efectos marginales, al no ser un modelo lineal, se estiman evaluando la
expresin correspondiente en las medias de las variables explicativas.
dprobit, estima un modelo probit por mxima verosimilitud, pero no reporta
los coeficientes como este ltimo sino que reporta el cambio en la
probabilidad ante un cambio infinitesimal en las variables continuas
independientes y, por defecto, reporta el cambio discreto en la probabilidad
para variables dummy.
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86 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
Si se estima con datos agrupados, vea el comando bprobit descrito en [R]
glogit
Los comandos auxiliares pueden ser corridos despus de probit, logit o
logistic; vea [R] logistic para una descripcin de esos comandos.
Nota Tcnica
Stata interpreta el valor 0 como resultado negativo (falla), y trata todos los
otros valores (excepto missing) como resultados positivos (xito). Entonces,
si su variable dependiente toma el valor de 0 y 1, 0 es interpretado como falla
y 1 como xito. Si su variable dependiente toma el valor de 0,1 y 2; 0 es
interpretado an como falla, pero 1 y 2 son tratados como xitos.
Identificacin del modelo
El comando probit tiene una caracterstica adicional y es probablemente la
ms importante. Este revisa el modelo para la identificacin y si est
subidentificado elimina las variables y observaciones necesarias para que
proceda la estimacin.
Ejemplo
. describe
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87 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
. sum
-
88 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
. regress grade gpa tuce psi
. probit grade gpa tuce psi
Iteration 0: log likelihood = -20.59173
Iteration 1: log likelihood = -13.315851
Iteration 2: log likelihood = -12.832843
Iteration 3: log likelihood = -12.818826
Iteration 4: log likelihood = -12.818803
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89 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Podemos observar que todas las variables son significativas. El modelo es
globalmente significativo pues es el (Prob > chi2 = 0.0014) y el ajuste del
Pseudo R2 es 0.3775, lo cual para cortes transversales es aceptable.
matrix coeficientes=e(b)
matrix list coeficientes
Con el comando predict generamos una variable donde almacenamos la
probabilidad predicha de que el alumno aumente su nota:
predict probprobit, p
Graficando la probabilidad predicha contra tuce (el resultado previo
obtenido en un examen de economa)
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90 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
Graficando la probabilidad predicha contra gpa (la nota global del alumno)
Para obtener los efectos marginales empleamos el comando dprobit:
. dprobit grade gpa tuce psi
Iteration 0: log likelihood = -20.59173
Iteration 1: log likelihood = -13.315851
Iteration 2: log likelihood = -12.832843
Iteration 3: log likelihood = -12.818826
Iteration 4: log likelihood = -12.818803
-
91 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
En este caso dF/dx se refiere al efecto marginal (en cuanto aumenta la
probabilidad de que suba la nota del alumno promedio cuando las variables
continuas aumentan en una unidad. Para las variables no continuas como psi,
STATA calcula el cambio en la probabilidad ante un cambio discreto de una
unidad (en el caso de psi, de pasar de no participar a participar en la nueva
metodologa) Tambin muestra las medias y un intervalo de confianza para la
prediccin.
La interpretacin es como sigue: 0.5333471 es el aumento de la probabilidad
(de que aumente la nota) para un alumno medio (gpa=3.117, tuce=21.938 y
psi=0.438). Del mismo modo 0.4644 es el aumento en la probabilidad (de que
aumente la nota) para un alumno medio (gpa=3.117, tuce=21.938) cuando
recibe el nuevo mtodo de enseanza (pasa de tuce=0 a tuce =1). No olvidar
que en todos los casos se debe incorporar la constante al calculo de .
Para tratar las variables discretas del mismo modo que las continuas se
emplea la opcin classic.
. dprobit grade gpa tuce psi, classic
Iteration 0: log likelihood = -20.59173
Iteration 1: log likelihood = -13.315851
Iteration 2: log likelihood = -12.832843
Iteration 3: log likelihood = -12.818826
Iteration 4: log likelihood = -12.818803
-
92 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
Para calcular la probabilidad de un aumento de la nota para un individuo de
determinadas caractersticas deben definirse estas mediante una matriz. Por
ejemplo, cul es la probabilidad de que un individuo con gpa=3, que obtuvo 20
en su nota previa de economa (tuce=20) y que ha estado expuesto al nuevo
mtodo de enseanza (psi=1) debemos emplear la opcin at
Observe que el cuarto componente es la de la constante:
matrix carac=[3, 20, 1, 1]
dprobit grade gpa tuce psi, at(carac)
. dprobit grade gpa tuce psi, at(carac)
Iteration 0: log likelihood = -20.59173
Iteration 1: log likelihood = -13.315851
Iteration 2: log likelihood = -12.832843
Iteration 3: log likelihood = -12.818826
Iteration 4: log likelihood = -12.818803
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93 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Comando mfx
Es la manera genrica de calcular efectos marginales, y no es de uso exclusivo a
este tipo de estimaciones. La ventaja es ser flexible a la hora de calcular diversos
variantes de los efectos de las explicativas sobre la variable dependiente
. mfx compute
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94 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
Calculando las elasticidades:
. mfx compute,eyex
Elasticities after dprobit
Calculando semielasticidades:
. mfx compute,dyex
Elasticities after dprobit
. mfx compute,eydx
Elasticities after dprobit
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95 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Tabla de bondad de ajuste
Comparando la capacidad del modelo lineal y el probit, se observa que ste
ltimo slo es ligeramente superior al primero.
. tab grade aciertoprobit
. tab grade aciertolin
Para contrastar la bondad de ajuste es preciso tabular que tan bien predice el
modelo.
Graficando el efecto marginal de psi
Si se grafica (por ejemplo para cien puntos) el efecto de psi sobre la probabilidad
de aumentar la nota, se puede graficar el efecto puro de psi sobre las medias
(trazo continuo) mientras que los puntos son el efecto de psi para cada individuo
en particular.
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96 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
Por el contrario este grfico permite comparar el efecto predictivo del modelo
para la variable psi.
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97 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Identificacin del modelo
La variable potexp fue eliminada por ser colineal a las otras.
. probit union age exp2 grade married lnwage potexp high
note: potexp dropped due to collinearity
Iteration 0: log likelihood = -521.79847
Iteration 1: log likelihood = -465.83446
Iteration 2: log likelihood = -463.72828
Iteration 3: log likelihood = -463.71437
Iteration 4: log likelihood = -463.71436
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98 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
5.2. Variable dependiente politmica
5.2.1. Logit multinomial
Una variable es nominal es aquella donde sus categoras no se pueden
ordenar. Ejemplos, de lo anterior son estado civil y condicin de actividad
laboral. En el modelo logit multinomial, nosotros estimamos el conjunto
de coeficientes (1), (2) y (3) correspondiente a cada categora del
resultado.
El modelo, sin embargo, no es identificado en el sentido de que hay ms
de una solucin para (1), (2) y (3) que conduce a las mismas
probabilidades para y=1, y=2 y y=3. Para identificar el modelo, uno de los
(1), (2) y (3) es arbitrariamente fijada a 0. Si arbitrariamente se
fija (1)=0, los coeficientes restantes (2) y (3) medirn el cambio
relativo al grupo y=1.
Si en lugar de fijar (1)=0, fijamos (2) =0, los coeficientes restantes
(1) y (3) mediran el cambio relativo al grupo y=2. Los coeficientes
diferiran porque tienen diferentes interpretaciones, pero las probabilidades
predichas para y=1, 2 y 3 seran las mismas. Por lo tanto, cualquier
parametrizacin sera una solucin.
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99 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Dado (1)=0, las ecuaciones se convierten en
La probabilidad relativa de y=2 es
Llamaremos este ratio como el riesgo relativo, y asumiremos despus que
X y son vectores iguales a (x1,x2,x3 .. xk) y ( ),
respectivamente. El ratio de riesgo relativo para un cambio unitario en Xi
es entonces:
As, el valor exponenciado de un coeficiente es un ratio de riesgo relativo
para un cambio unitario en la variable correspondiente.
Ejemplo
Se tienen datos acerca del tipo de seguro de salud disponible para 616
personas que sufren de depresin en Estados Unidos. El seguro es
categorizado en dos planes: plan de indemnizacin y de prepago.
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100 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
La tercera posibilidad es que no se tenga seguro alguno. Usted desea
estudiar los factores demogrficos asociados a cada categora de seguro.
Como introduccin a la muestra, uno de los factores demogrficos es la
raza de los individuos, codificado como blanco o no blanco:
use http://www.stata-press.com/data/r8/sysdsn3
Se rechaza la hiptesis nula de que las columnas y las filas son
independientes (prueba Chi cuadrado). Aunque en el cuadro el seguro
aparece como Indemnity, prepaid y Uninsure, el seguro en realidad toma
los valores de 1, 2 y 3. Los nombres aparecen porque las variables
numricas del seguro han sido asociadas con ellos.
Cuando se estima un modelo logit multinomial, usted puede sealar a
mlogit la categora base que desea utilizar o puede permitir que mlogit
escoja. Para ajustar un modelo de seguro sobre nonwhite, dejando que
mlogit escoja la categora base, digitamos:
.tabulate insure nonwhite, chi2 col
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101 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
mlogit insure nonwhite
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102 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
El ratio de riesgo relativo de prepaid sobre la categora base (indemnity)
es:
Si se cambia el grupo base:
. mlogit insure nonwhite, base(2)
Multinomial logistic regression Number of obs = 616
LR chi2(2) = 9.62
Prob > chi2 = 0.0081
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103 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
5.2.2. Probit o Logit ordenado
Una variable es ordinal cuando sus categoras pueden ser ordenadas:
encuestas de opinin (de acuerdo o descuerdo), niveles de pobreza, entre
otros. El modelo probit o logit ordenado se estima con el objetivo de
determinar de forma paramtrica la probabilidad de pertenencia en cada
una de las categoras contempladas. El modelo tiene la siguiente forma:
Con Z como el conjunto de variables independientes y un residuo que se
asume normalmente distribuido entre las observaciones en el caso se
asuma normalidad o logstica en el otro caso. Con el fin de no obtener
probabilidades negativas se normaliza tanto la media como la varianza de
dentro del rango [0, 1]. De esta manera, si p1, p2 y p3 son los grupos
determinados endgenamente determinados por el algoritmo propuesto
por Esteban y otros (1999) se tiene
donde los s son parmetros desconocidos a estimarse en el modelo.
use http://www.ats.ucla.edu/stat/stata/examples/long/ordwarm2, clear
describe
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104 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
sum warm yr89 male white age ed prst
Logit ordenado
. ologit warm yr89 male white age ed prst
Iteration 0: log likelihood = -2995.7704
Iteration 1: log likelihood = -2846.4532
Iteration 2: log likelihood = -2844.9142
Iteration 3: log likelihood = -2844.9123
-
105 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Del mismo modo el comando para el modelo probit ordenado es -oprobit-.
Las siguientes lneas permiten estimar ambos modelos y compararlos:
ologit warm yr89 male white age ed prst
est store modelo1
oprobit warm yr89 male white age ed prst
est store modelo2
est table modelo1 modelo2
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106 Instituto de Informtica
Variable dependiente limitada
-
107 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
6. Datos de panel
En esta seccin se emplear la base nlswork.dta la misma que contiene una
muestra de 4711 mujeres con trabajo remunerado de 14 a 26 aos cumplidos al
ao 1968 y que fueron encuestadas a lo largo de 21 aos (1968-1988) excepto
los aos 1974, 1976, 1979, 1981, 1984, y 1986. La variable dependiente en todas
las estimaciones es el logaritmo del ingreso. Se recurrirn a algunos comandos
que no estn cargados en Stata. Es importante entonces que antes de iniciar
escribas en la lnea de comando (mientras ests conectado a Internet) las
siguientes indicaciones:
ssc install xtserial //Si este comando no funciona, intente: -findit xtserial-
ssc install xttest2
ssc install xttest3
Los datos se encuentran alojados en la siguiente ruta:
6.1. Controlando la heterogeneidad dentro de un panel
Regresin agrupada (pooled ols)
El enfoque ms simple de analizar datos tipo panel es omitir las
dimensiones del espacio y el tiempo de los datos agrupados y slo
calcular la regresin MCO usual. Este modelo se expresa como:
use http://www.stata-press.com/data/r10/nlswork.dta
des
sum
generate age2 = age*age generate black = (race==2)
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108 Instituto de Informtica
Datos de Panel
Donde i significa la i-sima unidad transversal (estado) y t el tiempo t
(ao). Si tratamos de explicar la variable spend con las variables
independientes de la clase pasada, basta con que indiquemos en la
ventana de comandos de Stata:
Efectos aleatorios
La ecuacin (1) supone que el intercepto de la regresin es la
misma para todas las unidades transversales. Sin embargo, es muy
probable que necesitemos controlar el carcter individual de cada
estado. El modelo de efectos aleatorios permite suponer que cada
unidad transversal tiene un intercepto diferente. Este modelo se
expresa como:
Donde i + ui
Es decir, en vez de considerar a como fija, suponemos que es una
variable aleatoria con un valor medio y una desviacin aleatoria de
este valor medio. Sustituyendo en i + ui (2) obtenemos:
Stata estima el modelo de efectos aleatorios con el comando xtreg, re. En
nuestro ejemplo, indicamos en la ventana de comandos:
reg ln_wage age age2
xtreg ln_wage age age2, re
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109 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Si analizamos la ecuacin (3), observamos que si la varianza de u es
igual a cero, es decir u2 = 0, entonces no existe ninguna diferencia
relevante entre (1) y (3). Cmo podemos saber si es necesario usar el
modelo de efectos aleatorios o el de datos agrupados? Breusch y Pagan
formularon la prueba conocida como Prueba del Multiplicador de Lagrange
para Efectos Aleatorios. La hiptesis nula de esta prueba es que Si
la prueba se rechaza, s existe diferencia entre (1) y (3), y es preferible
usar el mtodo de efectos aleatorios4. La prueba de Breusch y Pagan se
implementa en Stata con el comando xttest0 despus de la estimacin de
efectos aleatorios.
. xtreg ln_wage age age2, re
. xttest0
Breusch and Pagan Lagrangian multiplier test for random effects
ln_wage[idcode,t] = Xb + u[idcode] + e[idcode,t]
4 Recuerde que referencialmente una Hiptesis nula se rechaza si el p-value es pequeo, menor a 0.10, por
ejemplo.
-
110 Instituto de Informtica
Datos de Panel
El p-value nos indica que podemos rechazar la Ho; por lo tanto, los
efectos aleatorios i u son relevantes y es preferible usar la estimacin
de efectos aleatorios en vez de la agrupada.
- Efectos fijos
Otra manera de modelar el carcter individual de cada estado es a
travs del modelo de efectos fijos. Este modelo no supone que las
diferencias entre personas sean aleatorias, sino constantes o fijasy
por ello debemos estimar cada intercepto ui . Cmo podemos permitir
que el intercepto vare con respecto a cada estado? Una manera es la
tcnica de las variables dicotmicas de interseccin diferencial, que
se expresa de la siguiente manera5
Donde es un vector de variables dicotmicas para cada estado. El modelo
de efectos fijos puede ejecutarse en Stata con el comando:
. xi: reg ln_wage age age2 i.idcode
O
. areg ln_wage age age2,a(idcode)
El cual estima una dummy para cada estado.
Una opcin ms sencilla es el comando
xtreg: . xtreg ln_wage age age2, fe
5 Como repasamos en clase, utilizar variables dicotmicas conduce al mismo resultado que si
restamos a cada observacin la media de cada estado (demeaning the data).
-
111 Pontificia Universidad Catlica del Per
STATA 11 para economistas
Qu modelo es mejor (1) (4)?
En relacin con el modelo (4), el (1) es un modelo restringido, pues asume
un intercepto comn para todos las personas (es decir, no incluye
variables dicotmicas de cada persona). Por lo tanto, podemos utilizar una
prueba F restrictiva para contestar la interrogante. La hiptesis nula es que
v1= v2= vi =0 (o sea, que todas las variables dicotmicas estatales son
iguales cero). Si la prueba se rechaza, significa que al menos algunas
variables dicotmicas s pertenecen al modelo, y por lo tanto es necesario
utilizar el mtodo de efectos fijos. La prueba F de significancia de los
efectos fijos se reporta automticamente con el comando xtreg, fe.
Al final del output de la estimacin de efectos fijos aparece:
El p-value nos indica que podemos rechazar la Ho, por lo que es
preferible usar el mtodo de efectos fijos al modelo agrupado.
- Efectos fijos vs. aleatorios
Las pruebas de Breusch y Pagan para efectos aleatorios, y la prueba F
de significancia de los efectos fijos nos indican que tanto el modelo de
efectos aleatorios como el de efectos fijos son mejores que el modelo
agru