manual de topo
DESCRIPTION
topografiaTRANSCRIPT
TOPOGRAFIA II
Universidad Nacional Autnoma de HondurasUNAH
Facultad de ingeniera
Laboratorios de Topografa
Gua de laboratorio de topografa II
Tcnico Docente: Ing. Geovany Sauceda
Correo electrnico:[email protected]
CONTENIDO
Contenido LABORATORIO TOPOGRAFIA IIPRACTICA N0.1 LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL CERRADAPRACTICA N0.2 CLCULO Y DIBUJO LA POLIGONAL CERRADAPRACTICA N0.3 LEVANTAMIENTO DE POLIGONAL ABIERTA (CARRETERA)PRACTICA N0.4 CLCULO Y DIBUJO LA POLIGONAL CERRADAPRACTICA N0.5 EXAMEN Terico FINAL
EJEMPLO DE CALCULO DE POLIGONAL CERRADA TOPOGRAFA IITABLA DE DATOSEstacinDistancia< HorizontalAzimutObservacin
12-1-2
11-12-15.6281125320
11-12-A1.344Esquina gradas
10-11-127.216
10-11-DEsquina gradas
10-11-CEsquina gradas
10-11-B2.244Esquina jardinera
10-11-A4.112Esquina gradas
9-10-117.902
8-9-1010.186
8-9-B7.038Esquina fotocopiadora
8-9-A4.454Esquina fotocopiadora
7-8-914.904
7-8-C1.940Esquina edificio B2
7-8-B7.250Esquina caseta elctrica
7-8-A7.850Esquina caseta elctrica
6-7-85.792
5-6-76.040
4-5-6
a-68.318
5-a4.598
4-5-CCaga de registro
4-5-B3.874Caja de registro
4-5-A3.562Poste alumbrado elctrico
3-4-510.082
2-3-417.540
2-3-A2.218Esquina edificio B1
1-2-35.695
1-2-A1.488Esquina prosene
N-1-216.354
Error angular corregido en el lado ms cort.180(N-2) ; 180(12-2) = 1800 Corregir en el lado ms cortoEst. 11-12-1) Calculo de deflexiones Calculo de las deflexiones (): se resta cada ngulo horizontal de 180 grados si el ngulo horizontal medido es mayor de 180 la deflexin ser a la derecha y si el ngulo medido en el campo es menor de 180 ser una deflexin izquierdaEstacinSE RESTA AL ANGULO Hoz. - 180DEFLEXION I DEFLEION D
12-1-2 I
1-2-3 D
2-3-487 I
3-4-5 I
4-5-6 -- 180 = I
5-6-7 D
6-7-8 I
7-8-9 I
8-9-10 D
9-10-11 I
10-11-12 I
11-12-11125320 -- 180 = 67 0640 I47926 151192615
COMPROBACIN DEFLEXIN IZQUIERDA MENOS DEFLEXIN DERECHA47926 15 - 1192615 = 360
CALCULO DE RUMBOS
Rumbo es la direccin de una lnea con respecto al norte o sur magntico, los rumbos se calculan a partir de los azimut, los rumbos no pueden ser mayores de 90 se encuentran de la siguiente manera:
Cuando el azimut cae en el primer cuadrante su valor angular varia entre 0 y 90 y su direccin es norte-este: N-ESe calcula as: Rumbo = Azimut Cuando el azimut cae en el segundo cuadrante su valor angular varia entre 90 y 180 y su direccin es sur-este S-ESe calcula as: Rumbo = 180 - Azimut Cuando el azimut cae en el tercer cuadrante su valor angular varia entre 180 y 270 y su direccin es sur-oeste S-WSe calcula as: Rumbo = Azimut 180 Cuando el azimut cae en el cuarto cuadrante su valor angular varia entre 270 y 360 y su direccin es norte-oeste N-WSe calcula as: Rumbo = 360 - Azimut
HACIENDO USO DE DEFLEXIONES: N IV I DD (-) DD (+) DD (+) DD (-) W ------------------------------------- E
III II DD (+) DD (-) DD (-) DD (+) S
Calculo de rumbosRumbo 1-2)
NSEO
1 2
NSEORumbo 2-3) 1
2
DD
3
Rumbo 3-4)NSEO
2
3 DI
4
Rumbo 4-5)NSEO
3
5
4 DI
Rumbo 5-6)
NSEO 6
DI
5 4
NSEORumbo 6-7)
7
DD
6
5
NSEORumbo 7-8)
8 DD 7
6
Rumbo 8-9)NSEO
9
DI 8
7
Rumbo 9-10)NSEO
10
DD 9
8
Rumbo 10-11)
NSEO
9
DI 10
11
Rumbo 11-12)
NSEO
10
11 DI
12
Rumbo 12-1)NSEOS 2728 55 E 11
12 DI
1
Cuadro ResumenEstacionDistancia< HorizontalAzimutDeflexionesRumbo
12-1-216.344 S 4805 50 E
1-2-35.688 S 4153 25 W
2-3-417.52087 S 5010 35 E
3-4-510.058 N 7723 25 E
4-5-612.934 S 0812 00 W
5-6-76.052 N 1653 40 E
6-7-86.808 N 4455 50 W
7-8-914.918 N 5008 50 W
8-9-1010.162 N 4547 30 W
9-10-117.902 S 4857 55 W
10-11-127.218 S 3937 45 W
11-12-15.618 S 2728 55 E
* La suma del ltimo rumbo calculado y la primera deflexin da como resultado el primer rumbo. Ejemplo: (2728 55) + ( = 4805 50
Calculo de Proyecciones Directas
Calculo de latitudesCalculo de longitudes
EstacinProyec = Distancia*cos(Rumbo)
Proyeccin = Distancia*sen(Rumbo)
12-1-2
1-2-3
2-3-4
3-4-5
4-5-6
5-6-7
6-7-8
7-8-9
8-9-10
9-10-11
10-11-12
11-12-1
Cuadro Resumen
Estacin Distancia Rumbo Latitudes Longitudes
N(+)S(-)E(+)O(-)
1-2-35.688------------4.23429------------3.79791
2-3-417.52087------------11.2202713.45570-------------
3-4-510.0582.19757------------9.81540-------------
4-5-612.93412.80177------------------------1.84476
5-6-76.0525.79080------------1.75877-------------
6-7-86.8084.81981------------------------4.80814
7-8-914.9189.55971------------------------11.45245
8-9-1010.1627.08565------------------------7.28422
9-10-117.902------------5.18779------------5.96057
10-11-127.218------------5.55922------------4.60376
11-12-15.618------------4.984042.59253-------------
12-1-216.344------------10.9156512.16450-------------
121.22242.2534942.1012639.7869039.75181
1) La suma de las proyecciones debe ser cero de no ser as hay que compensar las proyecciones hasta que estas sean cero. Con las proyecciones directas encontramos el error de cierre de la poligonal y la precisin de la misma. _________________ Error cometido = (Pns) + (Pew) Precisin = _____1_____ Dist. Horz. Error com. 2) Sacar el promedio N-S y E-W:
P n-s = N + S P e-w = E + w 2 2
Es mejor trabajar con 6 cifras despus del punto decimal pero como mnimo se pueden utilizar 3 cifras
N - S= |42.25349 42.10126|= 0.15223 N + S = 42.25349 + 42.10126 = 84.35475
IE - wI = |39.78690 39.75181|= 0.03509
E + w = 39.78690 + 39.75181 = 79.53871
Error de Cierre:
E.Cierre= = 0.156221 m
Precisin:
1) Encontrar el factor f para cada proyeccin compensadas:
Fn = P n-s Fs = P n-s Fe = P e-w Fn = P e-w N S E W
2) Luego encontramos las proyecciones compensadas:
Pn comp. = fn x P norte Ps comp. = fn x P sur Pe comp. = fn x P este Pw comp. = fn x P oeste
NOTA: si las proyecciones compensadas estn correctas la sumatoria de estas debe ser cero, N = S = 0 y E = W = 0. Para una mejor precisin
Proyecciones compensadasLatitudes
Calculo de latitudes Compensadas
EstacinProyec = Distancia*cos(Rumbo)
12-1-2 (0.15223) x (10.91565) / ( 84.35475)=-10.93534
1-2-3(0.15223) x (4.23429) / ( 84.35475)=-4.24193
2-3-4( ( 0.15223) x (11.22027) / (84.35475)=-11.24052
3-4-5(0.15223) x (2.19575) / ( 84.35475)=2.19179
4-5-6(0.15223 ) x (12.80177) / ( 84.35475)=12.77866
5-6-7(0.15223) x (5.79080) / ( 84.35475)=5.78035
6-7-8(0.15223) x (4.81981) / ( 84.35475) =4.81111
7-8-9 (0.15223) x (9.55971) / ( 84.35475)=9.54245
8-9-10 (0.15223) x (7.08565) / ( 84.35475)=7.07286
9-10-11 (0.15223) x (5.18779) / ( 84.35475)=-5.19715
10-11-12 (0.15223) x (5.55922) / ( 84.35475)=-5.56925
11-12-1 (0.15223) x (4.98404) / ( 84.35475)=-4.99303
Calculo de Longitudes Compensadas
EstacinProyec = Distancia*cos(Rumbo)
12-1-2(0.03509) x (12.16450)/(79.53871)=12.15913
1-2-3(0.03509) x (3.79791)/( 79.53871)=-3.79958
2-3-4(0.03509) x (13.45570)/( 79.53871)=13.44976
3-4-5(0.03509) x (9.81540)/( 79.53871)=9.81106
4-5-6(0.03509) x (1.84476)/( 79.53871)=-1.84557
5-6-7(0.03509) x (1.75877)/( 79.53871)=1.75799
6-7-8(0.03509) x (4.80814)/( 79.53871)=-4.81026
7-8-9(0.03509) x (11.45245)/( 79.53871)=-11.45750
8-9-10(0.03509) x (7.28422)/( 79.53871)=-7.28743
9-10-11(0.03509) x (5.96057)/( 79.53871)=-5.96319
10-11-12(0.03509) x (4.60376)/( 79.53871)=-4.60579
11-12-1(0.03509) x (2.59253)/( 79.53871) =2.59138
stacionLatitudesLongitudesCoordenadas
XY
1-2-3-4.24193-3.7995810.9509311.24052
2-3-4-11.2405213.4497624.400690.00000
3-4-52.191799.8110634.211752.19179
4-5-612.77866-1.8455732.3661814.97045
5-6-75.780351.7579934.1241720.75080
6-7-84.81111-4.8102629.3139125.56191
7-8-99.54245-11.4575017.8564135.10436
8-9-107.07286-7.2874310.5689842.17722
9-10-11-5.19715-5.963194.6057936.98007
10-11-12-5.56925-4.605790.0000031.41082
11-12-1-4.993032.591382.5913826.41779
12-1-2-10.9353412.1591314.7505115.48245
Tabla Resumen LABORATORIO DE TOPOGRAFIA II| FACULTAD DE INGENIERIA UNAH Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================
Escribir texto]Pgina 30
Coordenadas
XY
10.9509311.24052
24.400690.00000
34.211752.19179
32.3661814.97045
34.1241720.75080
29.3139125.56191
17.8564135.10436
10.5689842.17722
4.6057936.98007
0.0000031.41082
2.5913826.41779
14.7505115.48245
10.9509311.24052
Calculo de reas por coordenadas
Coordenadas
XY
10.9509311.24052
24.400690.00000
34.211752.19179
32.3661814.97045
34.1241720.75080
29.3139125.56191
17.8564135.10436
10.5689842.17722
4.6057936.98007
0.0000031.41082
2.5913826.41779
14.7505115.48245
10.9509311.24052
Productos
(10.95093)( 0.00000)=0.00000
(24.40069)( 2.19179)=53.48119
(34.21175)(14.97045)=512.16529
(32.36618)( 20.75080)=671.62413
(34.12417)( 25.56191)=872.27896
(29.31391)( 35.10436)=1,029.04605
(17.85641) ( 42.17722)=753.13373
(10.56898)( 36.98007)=390.84162
(4.60579)( 31.41082)=144.67164
(0.00000)( 26.41779)=0.00000
(2.59138)(15.48245)=40.12091
(14.75051)( 11.24052)=165.80340
=4,633.16692
Productos
(10.95093)( 15.48245)=169.54723
(14.75051)( 26.41779)=389.67588
(2.59138)( 31.41082)=81.39737
(0.00000)( 36.98007)=0.00000
(4.60579)( 42.17722)=194.25942
(10.56898)( 35.10436)=371.01728
(17.85641)( 25.56191)=456.44395
(29.31391)( 20.75080)=608.28708
(34.12417)( 14.97045)=510.85418
(32.36618)( 2.19179)=70.93987
(34.21175)( 0.00000)=0.00000
(24.40069)( 11.24052)=274.27644
=3,126.69870
A = [] =[4,633.16692 - 3,126.69870] = 753.23411
CALCULAR EL REA CON LAS DOBLES DISTANCIAS MERIDIANAS (DDM) Y PARALELAS DDPM
1) Tambin se puede calcular el rea con Las Dobles Distancias meridianas (DDM), con este mtodo trabajamos primero solo con las proyecciones este y oeste, sea las proyecciones X para luego multiplicar por las proyecciones norte y sur, sea las proyecciones Y dividiendo el producto entre dos ser igual al rea del polgono.
DDM = solo e-w La primera solo se copia con su signo La segunda DDM = primera DDM + primera DDM + segunda DDM La tercera DDM = segunda DDM + segunda DDM + tercera DDM La cuarta DDM = tercera DDM + tercera DDM + cuarta DDM La quinta DDM = cuarta DDM + cuarta DDM + quinta DDM Y as sucesivamente segn el nmero de estaciones que haya.
La doble rea = DDM x Proyeccin N-S
El rea del polgono = Doble rea Meridiana 2
2) Tambin se puede calcular el rea con Las Dobles Distancias Polares (DDP), con este mtodo trabajamos primero solo con las proyecciones norte y sur, sea las proyecciones Y para luego multiplicar por las proyecciones este y oeste, sea las proyecciones X dividiendo el producto entre dos ser igual al rea del polgono.
DDPM = solo n-s La primera solo se copia con su signo La segunda DDP = primera DDP + primera DDP + segunda DDP La tercera DDP = segunda DDP + segunda DDP + tercera DDP La cuarta DDP = tercera DDP + tercera DDP + cuarta DDP La quinta DDP = cuarta DDP + cuarta DDP + quinta DDP Y as sucesivamente segn el nmero de estaciones que haya.La doble rea = DDP x Proyeccin E-W
El rea del polgono = Doble rea Polar 2
Calculo de dobles distancias
LABORATORIO DE TOPOGRAFIA II| FACULTAD DE INGENIERIA UNAH LABOARTORIO DE TOPOGRAFA Elaborado por ING. GEOVANY SAUCEDA==============================================================================================================================1)
2) -3.79958-3.7995813.449763) 5.8506013.449769.811064) 29.111429.81106-1.845575) 37.07691-1.845571.757996) 36.989331.75799-4.810267) 33.93706-4.81026-11.457508) 18.66930-11.45750-7.287439) -1.07563-7.28743-5.9631910) -14.32625-5.96319-4.6057911) -24.89523-4.605792.5913812) -26.909642.5913812.1591313) -12.15913
DDP (Latitudes)1) -4.24193-4.24193-11.240522) -19.72438-11.240522.191793) -28.773112.1917912.778664) -13.8026612.778665.780355) 4.756355.780354.811116) 15.347814.811119.542457) 29.701379.542457.012868) 46.316687.07286-5.197159) 48.19239-5.19715-5.5692510) 37.42599-5.56925-4.9930311) 26.86371-4.99303-10.9353412) 10.93534
Tabla Resumen
EstacionLatitudes Longitudes DDMDDP
1-2-3-4.24193-3.79958-3.79958-4.24193
2-3-4-11.2405213.449765.85060-19.72438
3-4-52.191799.8110629.11142-28.77311
4-5-612.77866-1.8455737.07691-13.80266
5-6-75.780351.7579936.989334.75635
6-7-84.81111-4.8102633.9370615.34781
7-8-99.54245-11.4575018.6693029.70137
8-9-107.07286-7.28743-1.0756346.31668
9-10-11-5.19715-5.96319-14.3262548.19239
10-11-12-5.56925-4.60579-24.8952337.42599
11-12-1-4.993032.59138-26.9096426.86371
12-1-2-10.9353412.15913-12.1591310.93534
DM*Latitudes
1(-4.24193)(-3.79958)=8.51839
2(-11.24052)(5.85060)=-65.76378
3(2.19179)(29.11142)=63.80612
4(12.77866)(37.07691)=473.79323
5(5.78035)(36.98933)=213.81127
6(4.81111)(33.93706)=163.27493
7(9.54245)(18.66930=178.15086
8(7.07286)(-1.07563)=-7.60778
9(-5.19715)(-14.32625)=74.45567
10(-5.56925)(-24.89523)=138.64776
11(-4.99303)(-26.90964)=134.36064
12(-10.93534)(-12.15913)=132.96422
Calculo de dobles productos
DDP*Longitudes
1(-3.79958)(-4.24193)=16.11755
2(13.44976)(-19.72438)=-265.28817
3(9.81106)(-28.77311)=-282.29471
4(1.75799)(4.75635)=25.47378
5(-4.81026)(15.34781)=8.36162
6(-11.45750)(29.70137)=- 73.82696
7(-7.28743)(46.31668)=-340.30345
8(-5.96319)(48.19239)=-337.52956
9(-4.60579)(37.42599)=-287.38038
10(-1.84557)(-13.80266) =-172.37625
11(2.59138)(26.86371)=69.61408
12(12.15913)(10.93534)=132.96422
rea = rea =
4.068N2.0481.04833.02041.178Edificio B2AABACBACBA101112Edificio B21256789Prosene0.8900.8903.168
ACB4.1464.4604.1461.952DA3.1683.16811112BA
NIVELACINEST.+(BS)HI-(FS)ELV.(ELEVACION)OBSERVACIONES
BM1.5001066.6861065.186BM GEODESICO
11.5531065.133
21.2721065.414
31.0871065.599
TP2.1541067.9510.8891065.797
42.1541065.797
51.8921066.059
TP2.4101069.2941.0671066.884
61.3691067.925
71.1441068.15
81.6951067.599
TP0.5931068.1921.6951067.599
91.5491066.643
TP1.1321066.7322.5921065.600
102.6601064.072
BM1.5501065.182
COMO SE CALCULA
HI = ELEV DEL BM GEODESICO + BS (EN EL BM)
ELEV EST. #1 = HI FS (DE LA EST #1)
ELEV TP (-) = HI FS (DEL TP)
HI del TP (+) = ELEV DEL TP + BS (DEL TP +)
COMPROBACIONELEV. BM INICIAL ELEV. BM FINAL 0. BS y TP - TP Y FS
+ -
LEVANTAMIENTO POLIGONAL ABIERTA
Datos de campoEstacinAngulo Horizontal azimut
0+164.508
0+160
0+140
PI5=0+134.2681502500
0+120
PI4=0+109.6281755955
0+100
PI3=0+082.1741843555
0+080
0+060
PI2=0+054.3161880940
0+040
PI1=0+028.1321921000
0+020
0+0003263750
Calculo de deflexiones (): PI-5=0+028.132= 1921000- 180= 1210 (derecha) PI-4=0+054.316= 1880940 -180 = 80940(derecha) PI-3=0+082.174= 1843500-180= 43500(derecha) PI-2=0+109.628= 1755955-180 = 405(izquierda) PI-1=0+134.268= 1502500 -180= 29350(izquierda)HACIENDO USO DE DEFLEXIONES:
N IV I DD (-) DD (+) DD (+) DD (-) W ------------------------------------- E
III II DD (+) DD (-) DD (-) DD (+) S Clculos de rumbos:
EstacinCalculoRumbo
PI (1)0+000 a 0+028.132360 -Azimut (3263750)N332210W
PI (2) 0+028.312 a 0+054.316:N332210W -1210 (derecha)N211210W
PI (3) 0+054.316 a 0+082.174:N211210W - 80940 (derecha)N130230W
PI (4) 0+082.174 a 0+109.628:N130230W -43500 (derecha)N82730W
PI (5) 0+109.628 a 0+134.268:N82730W +405 (izquierda)N122735W
PI (6) 0+134.268 -0+164.508:N122735W +29350 (izquierda)N 42235W
Clculo de distancias horizontales: PI (1)0+000 a 0+028.132= 28.132m PI (2) 0+028.132 - 0+054.316= 26.184m PI (3) 0+054.316 - 0+082.174= 27.858m PI (4) 0+082.174 - 0+109.628= 27.454m PI (5) 0+109.628 - 0+134.268= 24.640m PI (6) 0+134.268 -0+164.508= 30.240m
Estacin Distancia Rumbo
0+00028.132N332210W
0+020
PI=0+028.13226.184N211210W
0+040
PI=0+054.31627.858N130230W
0+060
0+080
PI=0+082.17427.454N82730W
0+100
PI=0+109.62824.640N122735W
0+120
PI=0+134.26830.240N 42235W
0+140
0+160
0+164.508
Calculo de proyecciones directas: X Latitud = P N-S = Y = DIST. Cos rumbo Y Longitud = P E-W = X = DIST Sen RumboLatitudes: (1) =28.132*cos(332210)= 23.49420 (2) = 26.184*cos(211210)= 24.41151 (3) = 27.858*cos(130230)= 27.13944 (4) = 27.454*cos(82730)= 27.15539 (5) = 24.640*cos(122735)= 24.05968 (6) = 30.240*cos( 42235)= 22.45749Longitudes: (1) =28.132*sen(332210)= 15.47360 (2) = 26.184*sen(211210)= 9.46996 (3) = 27.858*sen(130230)= 6.28642 (4) = 27.454*sen(82730)= 4.03821 (5) = 24.640*sen (122735)= 5.31616 (6) = 30.240*sen( 42235)= 20.25139
Calculo de coordenadas:EstacinLatitud(N)Latitud(S)Longitud(E)Longitud(W)Coordenada(Y) (1000)Coordenada(X)(1000)
0+00023.49420----------15.473601023.49420984.5264
0+020
PI-1=0+028.13224.41151----------9.469961047.90571975.05644
0+040
PI-2=0+054.31627.13944----------6.286421075.0515968.77002
0+060
0+080
PI-3=0+082.17427.15539----------4.038211102.20054964.73181
0+100
P-4I=0+109.62824.05968----------5.316161126.26022959.41565
0+120
PI-5=0+134.26822.45749----------20.251391148.71771939.16426
0+140
0+160
0+164.508
Datos de nivelacin LINEA CENTRALEstacin BS(+)HIFS(-)elevacin
BM1.2341066.421065.186
0+0000.4631065.957
0+0200.8701065.55
0+028.1321.0201065.4
0+0401.7671064.653
0+054.1362.1411064.279
0+0602.3111064.109
0+0802.8411063.579
0+082.1742.8611063.559
0+1003.1211063.299
0+109.6283.1981063.222
0+1203.3751062.045
0+134.2683.7131062.707
TP1.6151064.3223.7131062.371
0+1401.9481060.371
0+1603.5891060.733
0+164.5083.9801063.342
TP2.7021066.5410.4831063.839
BM1.3311065.21
ERROR DE NIVELACIONError de cierre=BS (+) -FS (-)Error de cierre= 5.551 5.527Error de cierre = 0.024mDATOS SECCIONES TRASVERSALESIzquierdaLnea CentralDerecha
1.423 1.2478 41.2210+0001.239 1.2694 8
1.57641.6220+0201.575 1.5854 8
1.030 0.7667.4 3.70.8460+028.1320.913 1.3824 8
1.639 1.505 6 31.5850+0401.553 1.314 1.037 2 3 9
2.314 1.3306 41.2480+054.1361.291 0.368 0.4294 6 8
1.805 1.4187 51.4150+0601.458 0.515 0.4703 5 8
2.165 1.9019 61.9920+0802.000 0.681 0.4902 5 7
2.194 1.99210 61.9690+082.1741.999 0.758 0.5603 5 7
1.852 1.513 1.40912 9 41.3320+1001.380 1.3744 6
1.613 1.4738 41.3590+109.6281.399 1.3834 7
1.621 1.5958 41.5730+1201.542 1.3914 7
1.724 2.04310 41.8810+134.2681.881 1.685 1.635 1.5641 2 5 8
0.475 0.562 0.78610 7.075 3.200.6390+1400.575 0.134 0.1332 4 9.34
2.319 2.4094.5 2.902.2820+1602.295 1.300 1.3242.9 3.7 0 6.6
3.505 2.729 2.6796.70 4.35 2.172.6730+164.5082.835 2.751 1.593 1.6251 3.7 5 8
CLCULOS DE ELEVACIN DE LAS SECCIONES TRASVERSALESizquierdaLnea centralderecha
1065.755 1065.9311.423 1.2478 41065.9571.2210+0001065.939 1065.9141.239 1.2694 8
1065.5961.57641065.551.6220+0201065.661 1065.6511.575 1.5854 8
1065.215 1065.4691.030 0.7667.4 3.71065.4000.8460+028.1321065.332 1064.8630.913 1.3824 8
1064.599 1064.7331.639 1.5056.140 3.1001064.6531.5850+0401064.685 1064.924 1065.2011.553 1.314 1.0372.330 3.800 9
1063.163 1064.1972.314 1.3306 4164.2791.2480+054.1361064.236 1065.159 1065.0981.291 0.368 0.4294 6 8
1063.719 1064.1061.805 1.4187 51064.1091.4150+0601064.066 1065.009 1065.0541.458 0.515 0.4703 5 8
1063.406 1063.6702.165 1.9019 61063.5791.9920+0801063.571 1064.89 1065.0812.000 0.681 0.4902 5 7
1063.334 1063.5362.194 1.99210 61063.5591.9690+082.1741063.529 1064.77 1064.9681.999 0.758 0.5603 5 7
1062.70 1063.408 1063.1521.852 1.513 1.40912 9 41063.2291.3320+1001063.181 1063.1871.380 1.3744 6
1065.968 1063.1081.613 1.4738 41063.2221.3590+109.6281063.182 163.1981.399 1.3834 7
1062.961 1062.9871.621 1.5958 41063.0451.5730+1201063.04 1063.1911.542 1.3914 7
1062.864 1062.5451.724 2.04310 41062.7071.8810+134.2681062.707 1062.903 1062.953 1063.021.881 1.685 1.635 1.5641 2 5 8
1062.538 1062.451 1062.2270.475 0.562 0.78610 7.075 3.201062.3740.6390+1401062.438 1062.879 1062.880.575 0.134 0.1332 4 9.34
1060.696 1060.6062.319 2.4094.5 2.901060.7332.2820+1601061.715 1060.691 1060.722.295 1.300 1.3242.9 3.7 0 6.6
1059.51 1060.286 1060.3363.505 2.729 2.6796.70 4.35 2.171060.3422.6730+164.5081060.180 1060.264 1060.422 1061.392.835 2.751 1.593 1.6251 3.7 5 8
N0+000
0+020
PI-2
0+040PI-3
PI-4
PI-5
PI-6
CURVAS HORIZONTALES
Sub tangente:ST = R tan ( / 2) = Deflexin. R = radio de la curva.
Longitud de curva:LC = R 180
PI = PC + ST PI: Punto de interseccinPT = PC + LC PC: Punto de comienzo de la curva PT: Punto de terminacin de la curva
Formulas de una curva circular:
R = 572.96 ST = R tan ( / 2 ) C = 2 R sen ( / 2 ) GG = 572.96 L = 10 M = R (1- cos ( / 2) R GE = R (SEC ( / 2)-1) c = 2 R sen (G/2)
DISTANCIA ENTRE PI
Para encontrar la distancia entre PI hay dos casos: Cuando el levantamiento es completamente nuevo entonces la distancia entre PI y PI se encuentra nicamente restando la estacin del PI-2 menos la estacin del PI-1
Ejemplo: PI 1 = 0+ 875.300 PI 2 = 1+ 325.450 Dist (PI1- PI2) = 1325.45 875.300 = 450.150 metros.
Cuando el levantamiento esta ya hecho entonces se toman en cuenta las curvas horizontales para encontrar la distancia entre PI y PI
Dist. (PI 1 PI 2) = PI 2 - PT 1 + ST 1 Ejemplo: PI 1 = 0+ 400.00 PI 2 = 0+ 806.62 Datos de la curva: PT 1 = 0+511.33 ST 1 = 139.58
Dist. (PI 1 PI 2) = 806.62 - 511.33 + 139.58 = 434.87 metros.
CALCULO DE PENDIENTES
Las pendientes que se calculan son las de la subrasante.Subrasante : es el nivel de terracerias terminadas sobre la cual se coloca el pavimento. __________________ Carpeta asfltica o CH Base triturada_______ Sub.-base granular___ Subrasante
Calculo de pendientes: X = Diferencia de elevacin X = % (nos queda en porcentaje)100 distancia
EL XITO DE UN INGENIERO ES DARLE LA IMPORTANCIA A LA TOPOGRAFIA