mÁquina de induÇÃo circuito equivalente recomendado pelo ieee ?3?10

MÁQUINA DE INDUÇÃO

Circuito equivalente recomendado pelo IEEE

V1

2R

s

2X

mX

1R 1X1I

2I

I

?3 ?10


1.A corrente de excitação IΦ (corrente que circula pela reatância de magetização) é alta, da ordem de 30% a 50 % da corrente de plena carga.

2.A reatância de dispersão X1 é alta.

3.A resistência de perdas Rc é omitida e as perdas no núcleo são concentradas com as perdas por atrito e ventilação.


Circuito Equivalente de Thevenin

thR thX

V1

2X

2R

s

2I

Air gap

thV

?


A tensão e a impedância de Thevenin podem ser calculadas da seguinte maneira:

m

th 112 22

1 1 m

XV

R X XV

m 1 1

th1 1 m

jX (R jX )Z

R j X X


TESTE A VAZIO, TESTE A ROTOR BLOQUEADO E PARÂMETROS DO CIRCUITO EQUIVALENTE

Os parâmetros do circuito equivalente podem determinados do resultado do teste a vazio, do teste a rotor bloqueado e da medição da resistência cc do enrolamento do estator.

TESTE A VAZIO

O teste a vazio em uma máquina de indução, assim como o teste de circuito-aberto no transformador fornece informação sobre a corrente de excitação e as perdas rotacionais.

1.Teste executado pela aplicação de tensões polifásicas equilibradas no enrolamento trifásico do estator na frequência nominal.

2.O rotor é mantido desacoplado de qualquer carga mecânica.


3.A perda de potência mecânica na máquina operando em vazio é devido à perda no núcleo e as perdas por atrito e ventilação.

4.A perda rotacional total na tensão e frequência nominais em carga é considerada constante e igual ao valor da perda rotacional sem carga.

TESTE A ROTOR BLOQUEADO

O teste a rotor bloqueado na máquina de indução, assim como o teste de curto-circuito no transformador fornece informação sobre as impedâncias de dispersão.

1.O rotor é mantido bloqueado (sem girar)

2.O teste a rotor bloqueado deve ser executado nas mesmas condições de corrente e frequência que prevalecem na operação normal da máquina.


3. Quando a máquina está funcionando em condição normal, ela opera com valor de escorregamento baixo, o que significa que a resistência efetiva e a sua reatância possuem valores diferentes dos valores na frequência nominal.

4. O teste deve ser executado com tensão reduzida e corrente nominal. A frequência também deve ser reduzida.

5. O IEEE recomenda um valor de frequência de 25% da frequência nominal.

O exemplo a seguir ilustra o procedimento de cálculo para encontrar os parâmetros do circuito equivalente do motor de indução trifásico recomendado pelo IEEE.

Os seguintes resultados foram obtidos de motor de indução trifásico, 60 hp, 2200 V, 6 pólos, 60 Hz, do tipo gaiola de esquilo.


1.Teste a vazio1.1 Frequência: 60 Hz1.2 Tensão de linha: 2200 V1.3 Corrente de linha:4,5 A1.4 Potência de entrada: 1600 w

2. Teste a rotor bloqueado2.1 Frequência: 15 Hz2.2 Tensão de linha: 270 V2.3 Corrente de linha: 25 A2.4 Potência de entrada: 9000 w

3. Teste de medição da resistência cc do enrolamento do estator por fase:R = 2,8 Ω


Determine:

a)Perda rotacional sem cargab)Determine os parâmetros do circuito equivalente recomendado pelo IEEEc)Determine os parâmetros do circuito equivalente de Thevenin

SOLUÇÃO:

a)Do teste sem carga, a potência sem carga é:

A perda rotacional sem carga é:NL 1600wP

2R NL 1 1

2R

R

P 3R I

P 1600 3 2,8 4,5

1429,9w

P

P


b) Para a condição sem carga, R2/s é muito elevada, pois o escorregamento é baixo.

V1

NLR 1X

mX

1I

?


Para essa condição, a reatância de magnetização está em paralelo com um ramo com resistência muito elevada. Pode-se considerar, como o valor resultante igual ao Xm.

O valor da tensão de entrada por fase no circuito representando o comportamento em vazio do motor de indução trifásico:

A impedância sem carga é igual a:

1

2200V 1270,2V

3

11

1

V 1270,2Z 282,27

I 4,5


O valor da resistência sem carga é:

A reatância sem carga é:

Assim,

NLNL 2 2

1

P 1600R 26,34

3I 3 4,5

2 2NL NL NL

2 2NL

X Z R

X 282,27 26,34 281

1 m NLX X X 281 ?


Para o teste a rotor bloqueado, jXm está em paralelo com ramo que contém a impedância jX2+R2 .

V1

2R

s

2X

mX

1R 1X

1I2I

I

m 2 2X R jX O ramo central é desprezado


O circuito equivalente adaptado para a condição de rotor bloqueado.

1R 1X 2X

2R

V1

1I


A resistência a rotor bloqueado é:

Como a resistência do enrolamento do estator já foi encontrada a partir do teste de medição de resistência (cc), então:

Para o cálculo da impedância, deve-se considerar que a frequência é igual a 15 Hz. Então a reatância que encontrada é com referência a esta frequência.

BLBL 2 2

1

P 9000R 4,8

3 I 3 25

BL 1 2

2 BL 1

2

R R R

R R R 4,8 2,8

R 2


A impedância a rotor bloqueado é:

A reatância a rotor bloqueado na frequência de 15 Hz é:

1BL

1

270V 3Z 6,24I 25

2 2BL BL BL

2 2BL

BL

X Z R

X 6,24 4,8

X 3,98


O valor da reatância é 60 Hz:

Assim,

Na frequência de 60 Hz.

Sabemos que X1 + Xm=XNL

BL

60X 3,98 15,92

15

BL1 2

X 15,92X X 7,96

2 2

m NL 1X X X 281 7,96 273,04


Características de desempenho

1.Eficiência2.Fator de potência3.Corrente4.Torque de partida5.Torque máximo

O torque mecânico desenvolvido por fase é dado por:

Onde: (velocidade mecânica)

2 2mec mec 2

RP T I (1 s)

s

2 n

60


Sabe-se também que:

Onde ωs é a velocidade síncrona em rad/s.

s

s

1s

(1 s)

n2 (1 s)

60

120f 4 f2

p60 p


Cálculo do torque mecânico (por fase) em função da velocidade síncrona:

Do circuito equivalente de Thevenin:

2 2mec s 2

2 2mec s 2 ag

mec ags

RT (1 s) I (1 s)

sR

T I Ps

1T P

2 2mec 2

s

1 RT I

s

[3]


Do circuito equivalente de Thevenin:

O torque acima é por fase. Para encontrar o torque total trifásico é preciso multiplicar por três.

Para valores baixo de escorregamento, tem-se que:

2th 2

mec 22s 2

th th 2

1 V RT

sRR X Xs


Para valores baixo de escorregamento, tem-se que:

2th th 2

2th

2th

mecs 2

RR X X

sR

Rs

1 VT s

R


TORQUE MÁXIMO – COMO ENCONTRAR?

Uma expressão para o torque máximo pode ser encontrada derivando a fórmula do torque mecânico em relação ao escorregamento.

escorregamento correspondente ao torque máximo

222th th 2

T max

RR X X

s


TORQUE MÁXIMO

2th

max 22s

th th th 2

1 VT

2 R R X X

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