marco y carga triangular

TUTORIAL 6METODO DEL ELEMENTO FINITO

ANSYS

Tutoriales d Ansys Delgado Romero Vctor Manuel

[ESIME TICOMAN INGENIERIA AERONATUCIA]

PROCEDIMIENTOPROBLEMA A RESOLVER APLICACIN DEL TIPO DE ELEMENTO CARACTERISTICAS DEL MATERIAL SECCIONES TRANSVERSALES A EMPLEAR CREACION DE PUNTOS Y LINEAS CREACION DE MALLADO APLICACIN DE LAS RESTRICIONES APLICACIN DE LAS CARGAS EN LOS NODOS SOLUCION DEL PROBLEMA COMPORTAMIENTO DE LA ELASTICA DESPLAZAMIENTO MAXIMO LISTADO DE VALORES NUMERICOS (DESPLAZAMIENTO, REACCIONES, FUERZAS EN LOS ELEMENTOS, ETC)


[ESIME TICOMAN INGENIERIA AERONATUCIA]

PROBLEMA A RESOLVERDeterminar el comportamiento de el marco mostrado, debido a las cargas aplicadas en el, adems de el nodo donde se localiza el desplazamiento mximo, por el mtodo del elemento finito, empleando el software Ansys.

Donde w= 500 lb/IN

P=150000 Lb

CARACTERISTICAS DEL MATERIAL E = 30x106 lb/IN2 EX

= 0.3

PRXY

DONDE: E Modulo de elasticidad del material Relacin de poisson


[ESIME TICOMAN INGENIERIA AERONATICA]

Para las columnas de la estructura se empleara el elemento se usara el elemento Beam188, mientras que para el elemento viga de la parte superior, ser usado el elemento Beam189.

APLICACIN DEL TIPO DE ELEMENTO

Una vez abierto el software Ansys.

Abrimos: Preprocessor > Element Type > Add/Edit/Delete

Damos clic en Add, buscamos al elemento Beam188 y beam189, como se muestra a continuacin, ambos elementos son empleados debido a que son elementos para el anlisis de vigas con seccin transversal y ambos tienen de 6 a 7 grados de libertad.



Nota. Los elementos beam189 y beam188 no manejan constantes reales, debido a que estas sern establecidas posteriormente en la creacin de secciones de las vigas.

CARACTERISTICAS DEL MATERIALPreprocessor > Material Props > Material Models > Structural > Linear > Elastic > Isotropic En la ventana que aparece, agregar las siguientes propiedades geomtricas, que se mencionan en el planteamiento del problema:

Debemos a su vez, recordar que ansys no reconoce unidades, en caso de que deba haber conversin de unidades, para obtener todos nuestros datos en el mismo sistema. Al terminar de dar las caractersticas del material a emplear para el anlisis y solucin de este problema, damos clic en Ok para confirmar las mismas y cerramos la venta Define Material Model Behavior.

SECCIONES TRANSVERSALES A EMPLEAR

En el

problema a resolver, se manejan dos diferentes

secciones y dos diferentes tipos de elemento a emplear, Para dar las dimensiones de ambas vigas, una vez que la ventana de beam tool, se encuentre abierta, se procede a llenar todos los campos y dar las caractersticas dimensionales de nuestra viga:



Primera seccin transversal (Beam188)

ID

En este campo, debemos colocar un numero, para

identificar la seccin que se esta creando, as mismo, si manejamos diferentes secciones de trabajo, debemos tener un ID diferente para cada una. NAME Debe existir un nombre de identificacin de

seccin de viga que se esta creando, este dato de campo es requerido cuando se cree el mallado, al igual que el de ID. SUB- TYPE Al dar clic en la flecha de esta opcin, se

muestran distintos tipos de viga, que pueden ser manejados, para este problema usaremos, vigas I, para ambas secciones. OFFSET TO Permite posicionar la seccin a partir de los ejes

de coordenadas de Ansys de la seccin que se esta manejando, para el caso de las vigas a 90, usaremos CENTROID, una vez que se mallen las lneas que posteriormente sern creadas, se podr observar de una mejor manera, el como afecta en la visualizacin la posicin de centrado o origen, para estos casos en el marco.

W1 W2 W3 T1 T2 T3

Permite dar la dimensin de la base de la viga, de la parte inferior. Permite dar la dimensin de la base de la viga, de la parte superior. Permite dar la altura de la seccin transversal de la viga. Define el primer espesor. Define el segundo espesor. Define el tercer espesor.



Una vez definidos todos los campos, de la misma manera en como se muestra en la imagen de la parte superior, procedemos a dar clic sobre PREVIEW, para poder visualizar en la pantalla, la seccin transversal que hemos creado, donde podemos observar, el momento de inercia

( Iyy ) que

corresponde al de las vigas a 90, as tambin aparecen las dimensiones de

la misma y otras propiedades de la seccin. Posteriormente damos clic en Apply y con esto bastara, para que la primera seccin quede definida.



Segunda seccin transversal (Beam189)

Siguiendo los mismos pasos que en la creacin de la primera seccin, solo tomando demasiado en cuenta, modificar desde un principio el campo de ID, para evitar errores y falta de secciones a usar en el mallado, adems de variar las dimensiones de la seccin de viga.

Posteriormente se da clic en Preview para ver la seccin creada y las caractersticas de esta misma, como se observa en la siguiente imagen.



Finalmente, esta es la segunda seccin de viga que obtenemos:

NUEVOS EJES DE ANLISISEn todos los casos en que se utilice una seccin transversal para trabajar, los ejes del plano de trabajo en ansys deben ser modificados, para que estos se adecuen a las secciones transversales que se han pre-establecido, el primer paso es dar clic sobre el botn bottom view, esto nos permite poder contar con la vista inferior de ansys y por tanto los ejes de trabajo son cambiados. Esta vista permite tener los ejes correspondientes a las secciones transversales que se han creado.



A continuacin usando el botn Dinamic model mode

y dejando apretado el botn

derecho del Mouse, mientras se tiene seleccionada la pieza o ejes en este caso, podremos rotar los ejes para tener vistas diferentes. Como a continuacin se mostrara.

Eje de trabajo para anlisis en 2D

Eje de trabajo para anlisis en 3D

CREACION DE PUNTOS Y LINEAS

CREACION DE LOS PUNTOS Estos puntos son coordenadas sobre el plano de trabajo de Ansys. Para llegar a la opcin on working plane que nos permite definir los puntos, debemos seguir la siguiente secuencia de pasos.



Una vez que aparezca la ventana para crear los puntos en los nuevos ejes de trabajo. Basta con meter las coordenadas, en x, y y z e ir dando clic en Apply cada vez que una coordenada diferente sea agregada. Estos puntos creados sern enumerados por Ansys automticamente.

NUMERO DE PUNTO

COORDENADAS (x,y,z)

CARACTERISTICA

1 2

0,0,0 0,0,400

EMPOTRE UNION DE LAS VIGAS

3 4

800,0,0 800,0,400

EMPOTRE UNION DE LAS VIGAS

En la siguiente imagen, se muestran los puntos creados.



CREACION DE LAS LINEAS

Para la creacin de las lneas solo hay que entrar a la opcin Straight line. Una vez seleccionada esta opcin, aparece una ventana la cual nos permite seleccionar los puntos que unirn las lneas.

Primero seleccionamos el punto 1 y despus el punto 2, se creara entonces una lnea de color, hacemos lo mismo con los puntos 2 -4 y 3- 4. Finalmente damos clic en Ok para confirmar la creacin de todas las lneas. Estas se visualizaran en la pantalla principal de trabajo de Ansys.

Tutoriales d Ansys Delgado Romero Vctor ManuelVISUALIZACION DEL MALLADO


En caso de que despus del mallado o durante el mismo, se desee ver la seccin transversal con la que estamos trabajando, basta con: Utilty Menu > PlotCtrls > Style > Size and Shape

Una vez aqu solo damos clic en On en la opcin Display element, despus de dar clic en Ok.



CREACION DEL MALLADO

Para conseguir la creacin del mallado, es decir; dar las propiedades del material previamente definidas. Hay que llegar hasta mesh tool. Siguiendo los pasos mostrados en la parte izquierda.

Una vez abierta la ventana de Mesh tool, tenemos que dar clic primero en la opcin ELEMENT ATTRIBUTES_GLOBAL_SET de la parte superior, para definir nuestro primer mallado. Hay que recordar que existen dos diferentes secciones transversales en el anlisis del problema y tambin dos diferentes tipos de elementos.

A continuacin aparece la siguiente ventana. En caso de que en esta ventana no aparezcan las propiedades de

secciones transversales, entrar de nuevo a commom sections y dar Ok para cada ID de seccin.

Posteriormente aparece la ventana Meshing attributes, donde en la opcin despegable section number, si no aparece 1 viga 1 debemos entonces elegirla, para aplicar el mallado. Cave recordar que 1 viga 1, corresponde a la primera seccin transversal definida previamente. Finalmente verificados o hechos estos cambios damos clic en OK.



Ahora, regresando a la ventana de Mesh tool, damos clic en la opcin SET de Size Controls_global_SET, como se marca en la imagen de la parte izquierda. Para definir el numero de divisiones por elemento de nuestras primeras vigas.

En el campo NDIV damos 80, con esto nuestro elemento de longitud de 400 IN, quedara dividido entre 80, formando 80 elementos de 5 IN cada 1. Esto se lleva acabo, para apreciar de una manera ms adecuada el comportamiento de la elstica, una vez que se desee ver esta.



Cave mencionar que este primer mallado es solo para las vigas que estn a 90.

Ahora, damos clic en la opcin Mesh, para mallar, nuestra primera linea, que con las propiedades que hemos definido corresponde y tendr las propiedades de la primera seccin transversal previamente creada.

A continuacin, seleccionamos las lneas que deseamos mallar y damos clic en Ok, para confirmar que por el momento, solo deseamos crear el

mallado en esas lneas. El mallado se visualizara en la pantalla principal



Ahora para el mallado de la viga de la parte superior, se repiten los mismos pasos, solo tomando la consideracin de cambiar en Meshing Attributes el usar el elemento Beam189 y la seccin numero dos de viga.



Ahora, regresando a la ventana de Mesh tool, damos clic en la opcin SET de Size Controls_global_SET, como se marca en la imagen de la parte izquierda. Para definir el numero de divisiones por elemento de nuestra segunda viga.

En el campo NDIV damos 40, con esto nuestro elemento de longitud de 800 IN, quedara dividido entre 40, formando 40 elementos de 20 IN cada uno. Esto se lleva acabo, para apreciar de una manera ms adecuada el comportamiento de la elstica, una vez que se desee ver esta.



Finalmente haciendo las consideraciones necesarias en el segundo mallado y repitiendo los mismos pasos que en el primer mallado, el marco completamente mallado queda de la siguiente manera:



APLICACIN DE LAS RESTRICCIONESLa aplicacin de restricciones, nos permite, elegir con respecto a que ejes, queremos que nuestra viga se encuentre limitada en su desplazamiento. Para acceder a esto, se siguen los siguientes pasos: Solution > Define Loads > Apply > Structural > Displacement > On Nodes

Seleccionando los nodos, donde sera aplicada la condicion de restriccin en todos los sentidos, se es da

decir el empotre, una vez seleccionados, Apply en la ventana de

Apply U,ROT on nodes, posteriormente, en la

ventana que aparece se elije All DOF y se da clic en OK.



Cuando se ha elegido All DOF en la ventana de trabajo de Ansys aparece en los nodos elegidos, tanto las restricciones lineales (tringulos azules), como rotacionales (tringulos naranjas), en todos los sentidos, por tratarse de empotre en ambos nodos.



Una manera distinta de identificar los nodos donde debemos colocar ya sea las restricciones o las cargas es: Al dar clic en NODES del men LIST, aparecer la ventana mostrada en la parte inferior, donde damos clic en Ok. Esto permite que se despliegue una lista donde se encuentran las coordenadas de todos los nodos.

Una vez que aparezca la lista de los nodos, basta con buscar dependiendo de las coordenadas y encontrar el nmero del nodo, as de esta manera, en vez de seleccionar el nodo donde aplicaremos las restricciones o las cargas, basta con colocar el nmero del nodo en la casilla.



APLICACIN DE LAS CARGASPara aplicar los valores de las cargas puntuales en la viga, basta con seguir la secuencia de pasos, que se muestra en la imagen de la izquierda. En el caso de las cargas puntuales que deben ser aplicadas en el costado derecho del marco, estas se encuentran a unas distancias poco difciles de encontrar a simple vista, por lo que debemos buscar con respecto a las coordenadas, los nmeros de los nodos, en los que estas se localizan, como se mostr anteriormente.

Una vez que la lista de los nodos aparece, se busca las coordenadas y el nmero del nodo, para introducir este en la ventana que aparece cuando se da clic en ON NODES de la opcin FORCE/MOMENT. Los nodos en los cuales las cargas puntuales sern aplicadas son:

NODO 107 NODO 123



Colocando nodo por nodo, primero el 107, aparece la siguiente ventana, despus de dar clic en Apply en la ventana anterior, aqu damos el sentido de la direccin de la fuerza y su valor numrico, despus solo clic en Apply y hacemos el mismo procedimiento, pero ahora para el nodo 123, como se muestra en la parte de abajo.



Finalmente hecho esto, en la pantalla de trabajo de Ansys, podemos visualizar las cargas puntuales y las restricciones en los nodos:



Pero aun falta un dato de problema la aplicacin de la carga distribuida aplicada, sobre toda la superficie de la viga superior.

Llegando hasta la opcin de PRESSURE_ON BEAMS, para aplicar la carga distribuida, al dar clic en esta ultima, aparece la siguiente ventana:

Esta ventana nos pide que seleccionemos cada uno de los elementos que componen a la viga, para que quede definido que ser sobre estos, donde la presin ser aplicada, as que seleccionamos cada uno de los elementos que tendrn la presin uniforme.

Aqu se debe tener cuidado en seleccionar el elemento adecuado, al que se le debe aplicar la carga distribuida o presin, adems esta presin es constante, en caso de que se quisiera una triangular por ejemplo, entonces se tendran que obtener los valores de la carga distribuida por elemento, es decir las alturas, usando tringulos semejantes.



Una vez seleccionados cada uno de los elementos que tendrn la presin, damos clic en Apply y en la siguiente ventana que aparece en la casilla VALI se da el valor de la carga, que en este caso corresponde a 500 lb/IN. Recordando que Ansys no reconoce unidades, obviamente solo se coloca el valor numrico y se da posteriormente clic en OK.



SOLUCION DEL PROBLEMA

Para solucionar el problema solo basta con seguir la siguiente secuencia de pasos hasta llegar a Current LS. Y dar clic en OK, en las ventanas que salgan, hasta que aparezca Solution is done, esto quiere decir que el sistema ha sido ya solucionado y se han encontrado las incgnitas, como reacciones, desplazamientos, momentos, etc. Presentes en la viga.



COMPORTAMIENTO DE LA ELASTICA

Si queremos ver la elstica formada, por el momento, solo abrimos el General post processor > Plot results > Contour plot > Nodal solution.

Posteriormente elegimos Dof Solution > Z - component of displacement. Teniendo asu vez en consideracin, el tener activada la opcin Undisplaced Shape Key como Deformed Shape with undeformed model, con esto no solo podremos ver el modelo

deformado, si no tambin el modelo de viga marcado con lneas punteadas, es decir el modelo sin deformarse. Damos clic en OK para poder apreciar el

comportamiento de la elstica.



DESPLAZAMIENTO MAXIMOComo se puede observar en la parte inferior, existe un desplazamiento mximo de 0.977196 IN en el eje de las Z negativo para esta viga. Tambin se puede observar en la paleta de colores los valores de desplazamiento en el eje Z, dependiendo esto, de la seccin de la viga.



LISTADO DE VALORES NUMERICOS (DESPLAZAMIENTO, REACCIONES, FUERZAS EN LOS ELEMENTOS, ETC)

Si deseamos ver los valores de desplazamiento, fuerzas en los elementos o reacciones de la viga, basta con seguir los pasos mostrados en la imagen.

Dependiendo de lo que deseemos obtener, sera lo que elijamos.

Si queremos los desplazamientos en Z, elegimos entonces NODAL SOLUTION y seguimos los mismos pasos de la figura de la parte izquierda.



De igual manera, hacemos lo mismo si deseamos obtener las fuerzas en los elementos o las reacciones de la viga.



DIAGRAMAS DE MOMENTO Y CORTANTEPara encontrar las graficas de momento y cortante que actan en nuestro marco, debemos, ir a General Postprocessor< Define Table, dar clic y una vez que aparezca la siguiente ventana, introducir los comandos mostrados:





Una vez puestos esos comandos, cerramos la ventana y dentro del mismo General Post Processor, vamos a Plot Results

marco y carga triangular

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