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Master Mathématiques
et Applications
Marc Arnaudon
COLLÈGE SCIENCES ET TECHNOLOGIES
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• Former des chercheurs et des ingénieurs dans tous
les domaines des mathématiques fondamentales, et
aussi en cryptologie et sécurité informatique.
• Former des enseignants avec un parcours agrégation
• Favoriser le rapprochement entre mathématiques
fondamentales et appliquées
Objectifs et points forts
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• Une formation qui met l’accent sur l’international :
• Cours en anglais en Master 2 dans trois parcours
• Double diplôme avec l’université de Xiamen, Chine
• Programme ALGANT avec 10 universités
européennes
• Possibilité, avec l’inscription à Bordeaux, de passer
une année dans une université : Californie, Northern
Arizona, Cincinnati, Melbourne, Laval (Québec),
Waterloo (Ontario), Berlin, Freiburg, Ulm, Munster,
Darmstadt, Bristol, Manchester, York, Pise, Istanbul,
Lund, Helsinki, Stockholm, Saragosso, Madrid, Milan,
etc…
Objectifs et points forts
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Architecture de la mention
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Analyse
EDP
Probas
Commun avec
la mention MAS
Algèbre
Géométrie
Théorie des
Nombres
Parcours
international
Algant
Agrégation
Cryptologie et Sécurité
Informatique
(CSI)
Commun avec la mention
Informatique
Master 1 Mathématiques FondamentalesMaster 1 CSI
Master 1
Analyse
EDP
Probas
Master 2
Analyse
EDP
ProbasMaster 2 Algèbre Géométrie
Théorie des Nombres et Algant
Master 2
Agrégation
Master 2 CSI
Parcours
M1
M2
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Débouchés, métiers principaux
• Professeur agrégé de mathématiques
• Doctorat de mathématiques
• Chercheur ou enseignant-chercheur
• Ingénieur en cryptologie et sécurité informatique
• ingénieur mathématicien
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Parcours Analyse EDP Probas Marius Tucsnak
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Analyse
EDP
Probas
Commun avec
la mention MAS
Algèbre
Géométrie
Théorie des
Nombres
Parcours
international
Algant
Agrégation
Cryptologie et Sécurité
Informatique
(CSI)
Commun avec la mention
Informatique
Master 1 Mathématiques FondamentalesMaster 1 CSI
Master 1
Analyse
EDP
Probas
Master 2
Analyse
EDP
ProbasMaster 2 Algèbre Géométrie
Théorie des Nombres et Algant
Master 2
Agrégation
Master 2 CSI
Parcours
M1
M2
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Parcours Analyse EDP Probas Marius Tucsnak
Objectif
• Offrir une formation solide en Analyse, EDP etProbabilités, ainsi que sur des thèmes optionnels telsque l’analyse numérique, la géométrie…
• L’interdisciplinarité sera fortement encouragée
• Tous les cours de deuxième année seront en anglais
• Poursuite en doctorat (université ou entreprise) ou emploi de type ingénieur dans le secteur industriel
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Master 1 Analyse EDP Probas MAS Franck Sueur
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Semestre 1 Semestre 2
1 UE au choix à 6 ECTS
- Optimisation continue
- Approximation des EDP 1
3 UEs obligatoire à 6 ECTS
- Analyse Fonctionnelle MF
- Analyse Complexe MF
- EDP 1 MF
es
3 UEs obligatoires à 6 ECTS
- Probabilités et Statistiques MF
- EDP 2
- Outils hilbertiens MF
1 UE au choix à 6 ECTS
- Simulation stochastique et
méthodes bayésiennes pour le
traitement du signal MAS
- Approximation des EDP 2
2 UEs obligatoire à 3 ECTS
- Ouverture professionnelle MAS
- Analyse spectrale MF
2 UEs obligatoire à 3 ECTS MF et MAS
- Anglais
- Ouverture professionnelle
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Master 2 Analyse EDP Probas MAS Marius Tucsnak
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Semestre 1 Semestre 2
5 UEs au choix à 6 ECTS
- Calcul stochastique et Processus de
Markov MAS parcours statistiques
- Systèmes dynamiques, méthodes
probabilistes pour les EDP
- Analyse et contrôle en dimension
infinie
- Analyse harmonique, analyse
complexe théorie des opérateurs et
des fonctions
- Outils d’analyse pour les EDP
- Analyse spectrale pour la physique
mathématiquees
1 UE au choix à 3 ECTS
- Anglais
- Projet
Stage ou mémoire, 27 ECTS
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Parcours Algèbre Géométrie Théorie des NombresChristine Bachoc
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Analyse
EDP
Probas
Commun avec
la mention MAS
Algèbre
Géométrie
Théorie des
Nombres
Parcours
international
Algant
Agrégation
Cryptologie et Sécurité
Informatique
(CSI)
Commun avec la mention
Informatique
Master 1 Mathématiques FondamentalesMaster 1 CSI
Master 1
Analyse
EDP
Probas
Master 2
Analyse
EDP
ProbasMaster 2 Algèbre Géométrie
Théorie des Nombres et Algant
Master 2
Agrégation
Master 2 CSI
Parcours
M1
M2
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Parcours Algèbre Géométrie et Théorie des NombresChristine Bachoc
Objectifs
• Offrir une formation dans les domaines de l’algèbre, la géométrie ou la théorie des nombres
• Préparer à une poursuite en doctorat
• Ouverture vers les applications : mathématiques de la Cryptographie
• Cours de deuxième année en anglais
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Master 1 Mathématiques Fondamentales Philippe Jaming
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS25/06/2015
Semestre 1 Semestre 2
4 UEs obligatoire à 6 ECTS (Agreg -TC)
- Analyse Fonctionnelle
- Analyse Complexe
- Modules et Espaces quadratiques
- Théorie des Groupes
Analyse Fonctionnelle (contenu à
redéfinir)
Analyse Complexe
Modules & Espaces quadratiques
Théorie des groupes
1 UE au choix à 6 ECTS
- Théorie de l’information CSI
- EDP A-EDP-P
- Mathématiques avancées
4 UEs obligatoire à 6 ECTS
- Analyse Fonctionnelle A-EDP-P
- Analyse Complexe A-EDP-P
- Modules et Espaces quadratiques
- Théorie des Groupeses
2 UEs au choix à 9 ECTS
- Analyse spectrale A-EDP-, distributions
- Géométrie
- Théorie des nombres
- Outils hilbertiens A-EDP-P + projet
1 UE au choix à 6 ECTS
- Outils hilbertiens
- Algèbre et Calcul formel CSI
- Probabilités et Statistiques A-EDP-P
2 UEs obligatoire à 3 ECTS A-EDP-P
- Anglais
- Ouverture professionnelle
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Master 2 Algèbre Géométrie Théorie des Nombres Algant Christine Bachoc
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Semestre 1 Semestre 2
2 UEs au choix à 9 ECTS
- Théorie des Nombres
- Géométrie Algébrique
- Géométrie
1 UE au choix à 6 ECTS
- Cours avancé 2
- Cours avancé 3
Stage ou mémoire, 24 ECTS
1 UE au choix à 6 ECTS
- Cours avancé 1
- Algorithmique arithmétique CSI
2 UE au choix à 3 ECTS
- Anglais
- Projet
- Projet
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Parcours international ALGANT Christine Bachoc
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Analyse
EDP
Probas
Commun avec
la mention MAS
Algèbre
Géométrie
Théorie des
Nombres
Parcours
international
Algant
Agrégation
Cryptologie et Sécurité
Informatique
(CSI)
Commun avec la mention
Informatique
Master 1 Mathématiques FondamentalesMaster 1 CSI
Master 1
Analyse
EDP
Probas
Master 2
Analyse
EDP
ProbasMaster 2 Algèbre Géométrie
Théorie des Nombres et Algant
Master 2
Agrégation
Master 2 CSI
Parcours
M1
M2
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Parcours international ALGANT Christine Bachoc
Algebra, Geometry And Number Theory
• Un Master international spécialisé en algèbre, géométrie etthéorie des nombres.
• Une formation proposée par un partenariat de 10 universités (France, Italie, Pays-Bas, Allemagne, Canada, Afrique du Sud,Inde)
• Plus de 150 diplômés issus de plus de 30 pays
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Parcours international ALGANT Christine Bachoc
Organisation des études
• Sélection des candidats en février
• M1 et M2 dans deux des universités partenaires
• Double diplôme ou diplôme conjoint
• Le programme du parcours ALGANT à Bordeaux est identique à celui duparcours Algèbre, Géométrie et Théorie des Nombres
• Enseignements en anglais, cursus personnalisé
• Il est possible d’intercaler la préparation à l’agrégation entre M1 et M2
• Accompagnement lors de la mobilité par le service des Relations Internationaleslocal et l’équipe pédagogique
• Débouchés : poursuite en doctorat (85% des diplômés) ; le réseau offre denombreuses opportunités
• Possibilités de bourses (ALGANT, FIDEX)
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Parcours Agrégation Michel Bonnefont
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Analyse
EDP
Probas
Commun avec
la mention MAS
Algèbre
Géométrie
Théorie des
Nombres
Parcours
international
Algant
Agrégation
Cryptologie et Sécurité
Informatique
(CSI)
Commun avec la mention
Informatique
Master 1 Mathématiques FondamentalesMaster 1 CSI
Master 1
Analyse
EDP
Probas
Master 2
Analyse
EDP
ProbasMaster 2 Algèbre Géométrie
Théorie des Nombres et Algant
Master 2
Agrégation
Master 2 CSI
Parcours
M1
M2
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Parcours Agrégation Michel Bonnefont
Objectif : préparer au concours de l’agrégation externe de mathématiques. Au parcours Agrégation s’ajoute en deuxièmeannée une préparation à l’agrégation. Chaque étudiant suit en2ème année environ 640 h de formation, auxquelles s’ajoutentun stage et un mémoire.
Débouchés
• Professeur du secondaire
• Poursuite en master recherche puis en doctorat : l’agrégation est un plus pour obtenir un poste de Maître de Conférences à l’université
• Professeur de classes préparatoires : après doctorat
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Master 1 Mathématiques Fondamentales Philippe Jaming
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS25/06/2015
Semestre 1 Semestre 2
4 UEs obligatoire à 6 ECTS (Agreg -TC)
- Analyse Fonctionnelle
- Analyse Complexe
- Modules et Espaces quadratiques
- Théorie des Groupes
Analyse Fonctionnelle (contenu à
redéfinir)
Analyse Complexe
Modules & Espaces quadratiques
Théorie des groupes
1 UE au choix à 6 ECTS
- Théorie de l’information CSI
- EDP A-EDP-P
- Mathématiques avancées
4 UEs obligatoire à 6 ECTS
- Analyse Fonctionnelle A-EDP-P
- Analyse Complexe A-EDP-P
- Modules et Espaces quadratiques
- Théorie des Groupeses
2 UEs au choix à 9 ECTS
- Analyse spectrale A-EDP-, distributions
- Géométrie
- Théorie des nombres
- Outils hilbertiens A-EDP-P + projet
1 UE au choix à 6 ECTS
- Outils hilbertiens
- Algèbre et Calcul formel CSI
- Probabilités et Statistiques A-EDP-P
2 UEs obligatoire à 3 ECTS A-EDP-P
- Anglais
- Ouverture professionnelle
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Master 2 Agrégation Michel Bonnefont
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Semestre 1 Semestre 2
2 UEs obligatoires à 9 ECTS
- Techniques d’analyse et de
probabilités approfondies 1
- Techniques d’algèbre et de
géométrie approfondies 1
2 UEs obligatoires à 9 ECTS
- Techniques d’analyse et de
probabilités approfondies 2
- Techniques d’algèbre et de
géométrie approfondies 2
Stage en laboratoire, 6 ECTS
1 UE au choix à 6 ECTS
- Probabilités et Statistiques
- Algèbre et calcul formel
1 UE obligatoire à 12 ECTS
- Projet tuteuré
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Préparation à l’Agrégation Michel Bonnefont
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
L’écrit L’oral
- Cours intensifs sur 7 semaines – 7
compositions de 2h en
Mathématiques Générales et
Analyse-Probabilités
- Stage libre en lycée d’une semaine
- 6 compositions de 6 heures en
Mathématiques Générales et
Analyse-Probabilités
- Mémoire
- Leçons d’algèbre et de géométrie
- Leçons d’analyse et probabilités
- Préparation sur l’année à l’épreuve
orale optionnelle : Algèbre et Calcul
Formel ou Probabilités et
Statistiques
- Oraux blancs
Cette préparation vient s’ajouter au programme de Master 2 Agrégation
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Parcours Cryptologie et Sécurité Informatique Gilles Zémor
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Analyse
EDP
Probas
Commun avec
la mention MAS
Algèbre
Géométrie
Théorie des
Nombres
Parcours
international
Algant
Agrégation
Cryptologie et Sécurité
Informatique
(CSI)
Commun avec la mention
Informatique
Master 1 Mathématiques FondamentalesMaster 1 CSI
Master 1
Analyse
EDP
Probas
Master 2
Analyse
EDP
ProbasMaster 2 Algèbre Géométrie
Théorie des Nombres et Algant
Master 2
Agrégation
Master 2 CSI
Parcours
M1
M2
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Parcours Cryptologie et Sécurité Informatique Gilles Zémor
Objectif : former des ingénieurs cryptologues et des experts en sécurité informatique.
Enseignements de mathématiques et d’informatiqueCe parcours forme aussi des chercheurs
Débouchés
• Ingénieur, spécialiste en cryptologie et sécurité informatique• Développement des cartes à puce, commerce électronique,téléphonie mobile, armement, sécurité des logiciels, sécuritédes réseaux• Poursuite en doctorat (10 à 20 %)
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Master 1 CSI info Gilles Zémor
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Semestre 1 Semestre 2
1 UE au choix à 6 ECTS
- Analyse, classification, indexation
des données
- Systèmes d’exploitation
4 UEs obligatoire à 6 ECTS
- Théorie de l’information
- Théorie de la complexité
- Programmation
- Arithmétique
3 UEs obligatoires à 6 ECTS
- Calcul formel
- Sécurité logicielle
- Cryptologie
1 UE au choix à 6 ECTS
- Optimisation combinatoire
- Programmation des architectures
parallèles
- Outils hilbertiens MF A-EDP-P MAS
- Introduction à la vérification
- Administration des réseaux
2 UEs obligatoire à 3 ECTS
- Anglais
- Stage ou UE dans un autre parcours
2 UEs au choix à 3 ECTS
- Communication et insertion
professionnelle
- UE à choisir dans un autre parcours
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Master 2 CSI info Gilles Zémor
UNIVERSITÉ DE BORDEAUX, MASTER MATHEMATIQUES ET APPLICATIONS26/11/2015
Semestre 1 Semestre 2
5 UEs obligatoire à 6 ECTS
- Vérification logicielle
- Carte à puce
- Algorithmique arithmétique AGTdN
- Courbes elliptiques
- Cryptanalyse
- Cryptologie avancée
- Sécurité systèmes
- Sécurité des réseaux
1 UE obligatoire à 3 ECTS
- Projet
1 UE au choix à 3 ECTS
- Projet
- Anglais
Stage 24 ECTS