master thème : cas réel : site...

الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية وزارة التعليم العالي والبحث العلمي

Université Larbi Ben M’hidi d’Oum El Bouaghi

Institut des Sciences Et Des Science Appliquées

Département De Génie Civil

Option Géotechnique

Mémoire de fin d’étude en vue d’obtention de diplôme de

Master

Thème :

Présenter Par : Encadrer Par :

- Didi Aymen -Mme.Benayoun.F

-Mme.Chikhi.N

Devant Le Jury

Pr. Boudaoud.Zineddine Université D’oum Elbouaghi Président.

Mme. Chaboub.L Université D’oum Elbouaghi Examinateur

Mr.Mouissat Mounir Université D’oum Elbouaghi Examinateur

Modélisation D’un Glissement De Terrain Par PLAXIS2D

Cas réel : Site Serkina-Constantine

2017-2018

Remerciement :

Au terme de ce travail, avons toute chose, je remercie

le Dieu « ALLAH », le tout puissant, pour m’avoir donnée

la force et la patience.

J'adresse mes vifs remerciements à mes encadreurs

Mme. Benayoun .F et Mme. Chikhi.N

Pour m’avoir constamment guidé tout long de ce

projet et pour ces conseils précieux.

Je tiens à remercier tout particulièrement les jurys : Pr. Boudaoud. Zineddine, Mr.Mouissat Mounir et Mme.

Chaaboub. L

J’adresse aussi mes sincères reconnaissances à tous

les enseignants de l’Université De Larbi Ben M’hidi D’Oum

El Bouaghi pour leurs aides, soutiens et leurs conseils.

Sans oublier tout le staff administratif du Département

de Génie Civil.

Didi Aymen

Dédicaces

Au nom du dieu le clément le miséricordieux

Je dédiée ce travail :

A ma tendre mère, qui m’a soutenu d’amour

et de bonheur.

Tout ce que je suis, je le doit à elle.

A mon père l’homme le plus affectueux celui

qui a tout donné.

Laid

Pour que je puisse arrivée a on but qu’il ;

trouve ici mes

- Et à mes adorables frères et sœurs,

- A tous mes amis :

Lamine, Farouk, et Nezar et spécialement

Ammar Khelil

Didi Aymen

Sommaire

Introduction générale…………………………………………………………….01

Chapitre 01 : Généralités sur la stabilité des pentes……………………….......

Introduction ……………………………………………………………………...03

I.1. MOUVEMENTS DE TERRAIN…………………………………………….04

I.1.1 Définition du mouvement de terrain………………………………………..04

I.1.2. Types de mouvement de terrain……………………………………...…….04

Les mouvements lents et les mouvements rapides………………………...……..04

I.1.2.1 Les mouvements rapides et discontinus……………………………..……04

Les effondrements de cavités souterraines……………………………..……..05

Chutes de blocs et éboulements……………………………………….………05

Coulées boueuses et laves torrentielles………………………………….……06

L’érosion du littoral…………………………………………………………...07

I.1.2.2. Les mouvements lents et continus…………………………………….….08

L’affaissement…………………………………………………………..…….08

Le tassement………………………………………………………………..…09

Le glissement de terrain……………………………………………………….09

Le retrait-gonflement………………………………………………………….09

Le fluage…………………………………………………………………..…..10

Solifluxion…………………………………………………………………..…11

I. 1. 3. Le processus du glissement de terrain………………………………..……12

I. 1. 3. 1. Les types des glissements de terrain…………………………….………12

Glissements rotationnels……………………………………………………12

a. Glissement rotationnel simple …………………………………….…….12

- Glissements superficiels :………………………………………...………13

b. Glissement rotationnel complexe ………………………………………...14

Les glissements plans……………………………………………….………14

I.1.3.2 La classification du glissement de terrain…………………………………..15

https://fr.wikipedia.org/wiki/Littoral

I.1.4. Les facteurs intervenant dans les processus d’instabilité des terrains…..….16

I.1.4.1 Action et influence de l'eau……………………………………………….16

I.1.4.2 Action de la pesanteur ………………………………………………….…17

I.1.4.3 La nature des terrains………………………………………………………17

I.1.4.4 Les actions mécaniques externes…………………………………………..17

I.1.4.5 Actions sismiques………………………………………………………….17

I.1.4.6 Action de déboisement…………………………………………………….18

I.1.4.7 Actions anthropiques………………………………………………………18

I.1.5. Rôle du géotechnicien dans l’étude de stabilité :……………………………19

I.2. METHODES D’ANALYSE DE LA STABILITE DES PENTES…………….20

I.2.1. Coefficient de sécurité :………………………………………………….......21

I.2.2. CAS DES RUPTURES PLANES (GLISSEMENTS PLANS) :………..........22

I.2.3. Cas des ruptures circulaires (glissement circulaires) ……………………….23

La méthode de Fellenius…………………………………………………….23

La méthode de Bishop………………………………………………………24

I.2.4. CAS DES RUPTURES QUELCONQUES (GLISSEMENTS NON

CIRCULAIRES) :…………………………………………………………………24

I.3. METHODES D'EQUILIBRE LIMITE :………………………………………24

a) Méthode de Fellenius ou méthode ordinaire des tranches (Fellenius,

1927):…………………………………………………………………………...25

b) Méthode de Bishop (Bishop, 1955) ……………………………..………….25

c) Méthode de Janbu (1965):……………………………………………………25

d) Méthode de Morgenstern et Price (Morgenstern – Price 1965) :…………….26

e) La méthode des perturbations :………………………………………...…….26

I.4. METHODES GLOBALES :…………………………………………..………26

I.5. UTILISATION D’ABAQUES :………………………………………………27

I.6. LA METHODE BASEE SUR LES ELEMENTS FINIS :……………………27

Chapitre 02 : Présentation de PLAXIS2D ………………………………………...

Introduction……………………………………………………….…..…………29

II.1. Les options par défaut et les solutions approchées……………...………….30

II.2. Les modèles de comportements utilisés dans PLAXIS2D……..….………..33

II.2.1. Comportement élasto-plastique………………………………..………….35

II.2.2. Modèle élastique linéaire……………………………………….....………36

II.2.3. Modèle de Mohr-Coulomb……………………………………..………….38

a-Module d’Young……………………………………………….………….40

b- Coefficient de Poisson……………………………………….……………41

c- Angle de frottement………………………………………….……………41

d- Cohésion…………………………………………………………………..42

e- Angle de dilatance…………………………………………………………43

f- Les contraintes de traction………………………………………………….43

g- Les paramètres avancés……………………………………………………43

II.3. Conclusion……………………………………………………………...….....44

Chapitre 03 : Modilisation Et Vérification De La Stabilité………………………

Introduction………………………………………………………………………..46

III.1. Caractéristiques du Site…………………………………………...…………47

III.1.1. perçue géologique du site………………………………………...………..47

III.1.2. Topographie ………………………………………………………..……..48

III.1.3. Morphologie du site ………………………………………………..……..48

III.1.4. Climatologie :……………………………………………………...………50

III.1.5. Caractéristiques géotechniques …………………………………………...50

A-Reconnaissance in situ :………………………………………………..……….50

B- En laboratoire………………………………………………………..…………53

1- Essais physiques ……………………………………………………..………...53

2 -Essais mécaniques……………………………………………………..………..53

III.1.6. Résultats de la reconnaissance géotechnique in situ………..…..…………54

III.1.7. Résultats de la reconnaissance en laboratoire……………………..………56

1-Essais physiques……………………………………………….………………56

2- Analyse chimique……………………………………………….…………….58

3- Essais mécaniques……………………………………………….……………59

III.3. Vérification de la stabilité du talus………………………………………….59

a. Définition des couches……………………………………...……………59

b. Définition des paramètres physiques et mécaniques retenus par

couches……………………………………………………………..……….59

Géométrie du modèle ………………………………………..………60

Les conditions aux limites…………………………………...………61

Génération du Maillage ……………………………………..………61

Génération des pressions interstitielles :………………….………….63

Procédure de calcul ………………………………………………….63

III.4. Analyse de la stabilité des talus renforcés par pieux :……………...………..67

Procédure de calcul ………………………………….………………70

Examen des résultats…………………………………………………70

Les conditions hydroliques ………………………………………….73

Les conditions initiales …………………………………...…………74

Calcul du coefficient de sécurité final……………………………….74

Déplacements des pieux …………………………………….………79

Chapitre 4 : Etude Paramétrique …………………………………………………..

Introduction……………………………………………………………….……….81

IV.1. Influence des paramètres de calcul………………………………………….82

IV.1.1. Influence de diamètre :…………………………………………...……….82

IV.1.2. Effet du positionnement de niveau de la nappe phréatique………...……..88

IV.2. Conclusion …………………………………………………………...……..93

Conclusion Général …………………………………………………………...…..95

Référence …………………………………………………………………...……..97

Listes Des Figures

Figure I-1 Schéma Explicatif des phénomènes : Effondrements des

cavités souterraines

5

Figure I-2 Schéma Explicatif des phénomènes : les éboulements, chutes

de blocs et de pierres.

6

Figure I-3 Schéma qui illustre une coulée de boue et laves torrentielles. 7

Figure I-4 Schéma Explicatif des phénomènes : L’érosion littorale 7

Figure I-5 Schéma Explicatif de phénomène : L’affaissement 8

Figure I-6 Schéma Explicatif des phénomènes : Tassement à MEXICO 9

Figure I-7 Schéma Explicatif des phénomènes : Retrait –Gonflement 10

Figure I-8 Le phénomène de fluage. 10

Figure I-9 Phénomène de la Solifluxion. 11

Figure I-10 Les types de glissements de terrain. 12

Figure I-11 Glissement rotationnel simple. 13

Figure I-12 Glissement rotationnel Complexe. 14

Figure I-13 Glissement plan. 15

Figure I-14 Action et influence de l'eau 16

Figure I-15 Action de déboisement 18

Figure I-16 surface de rupture. 20

Figure I-17 schéma type due rupture plane 22

Figure I-18 Schéma type d’une rupture circulaire 23

Figure II-1 Modèle monodimensionnel du comportement élasto-plastique. 35

Figure II-2 Représentation du comportement élastique parfaitement

plastique.

35

Figure II-3 Représentation du comportement élasto-plastique avec

écrouissage.

36

Figure II-4 Fenêtre des paramètres du modèle élastique linéaire. 37

Figure II-5 Fenêtre des paramètres avancés du modèle élastique linéaire. 38

Figure II-6 Courbe intrinsèque du modèle de Mohr-Coulomb 39

Figure II-7 Pyramide de Mohr-Coulomb tracée pour c=0 39

Figure II-8 Fenêtre des paramètres de Mohr-Coulomb. 40

Figure II-9 Définition du module à 50 % de la rupture. 41

Figure II-10 Fenêtre des paramètres avancés du module Mohr-Coulomb. 43

Figure III-1 Localisation du site sur la carte géologique EL ARIA Echelle

1/50 000

47

Figure III-2 Carte topographique de Constantine au 1/50 000

48

Figure III-3 Morphologie du site avant le mouvement de terrain. Image

Google Earth.

49

Figure III-4 Ecoulement superficiel de surface en date du 07/09/2012 49

Figure III-5 Plan d’implantation de l’investigation In Situ

52

Figure III-6 Géométrie du modèle 61

Figure III-7 Maillage du modèle 62

Figure III-8 position de La nappe phréatique 62

Figure III-9 Répartition des pressions interstitielles initiales 63

Figure III-10 Génération des pressions effectives 63

Figure III-11 l’aperçu de la fenêtre pour afficher les résultats et de calculs. 64

Figure III-12 la valeur de Fs calculée. 65

Figure III-13 les déplacements totaux 66

Figure III-14 les déplacements totaux (shadings) 66

Figure III-15 Propriétés des pieux 68

Figure III-16 talus après mise en place des pieux 68

Figure III-17 Maillage du modèle 69

Figure III-18 Définition de la nappe 69

Figure III-19 l’aperçu de la fenêtre pour afficher les résultats et de calculs 71

Figure III-20 la valeur de Fs calculée 72

Figure III-21 géométrie du modèle après ajout des pieux. 73

Figure III-22 Définition de la nappe 73

Figure III-23 distribution des contraintes totales. 74

Figure III-24 les phases de calcul du coefficient de la sécurité 75

Figure III-25 lancement de calcul 76

Figure III-26 l’aperçue de la fenêtre pour afficher les résultats et de calculs 76

Figure III-27 la valeur de FS calculée 77

Figure III-28 déplacement total 78

Figure IV-1 paramètre de pieux 2 et 3. 82

Figure IV-2 Influence de le dimètre “d” sur le déplacement dans le sol 83

Figure IV-3 Influence de le dimètre “d” sur le coefficient de sécurité. 84

Figure IV-4 Influence de le dimètre “d” sur le déplacement de pieu . 85

Figure IV-5 Influence de le dimètre “d” sur l’effort de cisaillement dans le

pieu .

86

Figure IV-6 Influence de dimètre “d” sur le moment fléchissant dans le

pieu

86

Figure IV-7 le nouveau niveau de la nappe phréatique 88

Figure IV-8 Influence de le niveau de la nappe phréatique sur le

déplacement dans le sol

89


coefficient de sécurité.

90


déplacement de pieu .

91

Figure IV-11 Influence de le niveau de la nappe phréatique sur l’effort de

cisaillement dans le pieu .

91

Figure IV-12 Influence de le niveau de la nappe phréatique sur le moment

fléchissant dans le pieu .

92

Liste Des Tableaux

Tableau I-1 La classification de glissement de terrain 15

Tableau I-2 Différents exemples de définitions d’un coefficient de

sécurité, LAMBE [1973]

21

Tableau I-3 les valeurs de FS en fonction de l’importance de l’ouvrage 22

Tableau III-1 tableau de Sondages 51

Tableau III-2 Résultats de la reconnaissance géotechnique in situ. 54

Tableau III-3 Résultats Essais physiques 55

Tableau III-4 Résultats Essais chimiques 56

Tableau III-5 Résultats Essais mécaniques 58

Tableau III-6 Résultats Essais mécaniques. 59

Tableau III-7 coordonnée du modèle géométrique du talus 59

Tableau III-8 position de La nappe phréatique 60

Tableau III-9 Coordonnée de la nappe phréatique 62

Tableau III-10 Propriétés des pieux 67

Tableau IV-1 résultat d’influence de le dimètre 87

Tableau IV-2 résultat d’influence de le niveau de la nappe phréatique 92

لخصـــم

على دلحاالتأثير وا الهبوط،ق، النزالل امثل لمشاكض ابعح رطيية طالنضغاالتربة وق افق رطلء انشاإن إ

لضعيفة اية ذلتي تتميز بالنفااية طالنضغاالتربة ص اساسا بخصائط أترتبل لمشاكھذه الخ. ورة ... المجات المنشآا

د ضدم لران اتزن اضماوري لضرن ام عليه فانهولميكانيكية. ا ھاخصائصف لى ضعإباإلضافة لعالياوه لتشوا

سة درالت ھذه اتمد ألبعااثنائي س برنامج بالكسيدام باستخك لذو سة حالةدرابث لبحھذا ا. قمنا في قالنزالا

سة درالى ؤدي إلرقمي يل التحليد. األبعااثنائي س برنامج بالكسيل باستعما ھيةلمنتالعناصر اريقة دام طباستخ

قبة.امر تيجيةاسترد ايدتحولرئيسية ط اسائولاتأثير ج باستنتا لتي تسمح لناايه طسيو

Résumé

La construction géologie de sols compressibles pose certains problèmes tels que

l’instabilité, la déformabilité et l’effort parasite sur les ouvrages voisins…etc. Ces

problèmes sont liés aux propriétés des sols compressibles caractérisés par la faible

perméabilité, la grande déformabilité et la faible résistance mécanique. A cet effet, il

est nécessaire d’assurer un bon comportement du sol vis-à-vis de la stabilité. Une

étude de cas d’un remblai a été effectuée en utilisant le logiciel PLAXIS 2 Cette

étude sera menée en utilisant la méthode des éléments finis avec le logiciel PLAXIS

2D v 2010. L'analyse numérique conduit également à une analyse paramétrique qui

nous permettra de faire une recherche sur l'influence des paramètres principaux et

aux stratégies de contrôle pour la conception.

Abstract

The construction of geology soils presents problems such as instability,

deformability and parasite effort for adjacent structures ... etc. These problems are

related to the properties of compressible soils characterized by low permeability,

high deformability and low mechanical strength. For this purpose it is necessary to

ensure good behavior of the fill vis- à-vis stability. A case study was carried out using

2D software PLAXIS 2010. This study will be conducted using the finite element

method with the software PLAXIS 2D v 2010. The numerical analysis also leads to

a parametric analysis that will allow us to research the influence of key parameters

and control strategies.

1

Introduction général :

La stabilité des pentes naturelles est un problème qui préoccupe les

géotechniciens tant praticiens que chercheurs. Les désordres engendrés par la rupture

des pentes sont généralement spectaculaires, souvent destructifs et parfois

meurtriers. De nombreuses méthodes de calcul de stabilité ont été proposées. Celles-

ci se différencient par les hypothèses admises par leurs auteurs et par la facilité de

leur mise en œuvre, mais elles s’accordent toutes à définir un coefficient de sécurité

global de la pente. Au but d’améliorer des pentes, il existe plusieurs techniques de

renforcement qui diffèrent par le procédé de leur réalisation, leur coût et leur

durabilité. Aujourd’hui, le renforcement des pentes par des pieux verticaux reprenant

les sollicitations latérales est largement utilisé en pratique répartis ou sous forme de

rideau.

De ce qui précède, on peut se poser la question fondamentale suivante : La

technique de stabilisation de pentes renforcées par pieux peut-elle résoudre

définitivement le problème de glissement de terrain ? Si oui, quel est le

positionnement optimal pour ses pieux, du point de vue de sécurité et d’économie ?

Les buts principaux de ce mémoire sont de visualiser le rôle des pieux dans la

pente et de trouver l'emplacement le plus approprié de pieux dans la pente. Pour

atteindre les objectifs visés dans cette étude, nous avons divisé notre travail en quatre

chapitres, une introduction générale et une conclusion avec des recommandations.

Le premier chapitre présente des généralités sur les glissements de terrains et

sur leurs classifications avec un aperçu sur les méthodes classiques et autres évoluées

pour l'étude de la stabilité des pentes suivie des techniques d'amélioration des pentes.

Ensuite, le deuxième chapitre présentation de PLAXIS2D: un aperçu sur le

code éléments finis PLAXIS2D ; les options par défaut et les méthodes de

comportement utilisé dans PLAXIS2D.

Le troisième chapitre cœur de ce mémoire, nous présentons d’une part une

modélisation numérique à l’aide du logiciel PLAXIS2D d’un cas réel de

renforcement de pente par pieux s’agissant du glissement de site « serkina ».

Au dernier chapitre une étude paramétrique sur l’emplacement le plus

approprié de pieux dans la pente comparée résultats des études disponibles dans la

littérature.

Le mémoire est clôturé par une conclusion générale et des perspectives.

Chapitre 01

Généralités sur

la stabilité des

pentes

Chapitre 1 Généralités sur la stabilité des pentes

3

Introduction

Les mouvements des terres sont parmi les phénomènes géodynamiques les

plus répandues et souvent les plus graves à la surface de la terre. Ils provoquent une

modification naturelle et continuelle du relief et se produisent ou se réactivent

généralement de façon inopinée, notamment lors des tremblements de terre (séismes,

explosions souterraines ou sous-marines, etc.), et/ou lors des périodes pluvieuses

intenses avec des précipitations prolongées et de l’action conjuguée de facteurs

géologiques et géomorphologiques divers. Les phénomènes naturels souvent

catastrophiques, engendrent des instabilités de terrains et parfois des effondrements

de structures se trouvant dans le voisinage immédiat1.

Le risque « glissement de terrain » est lié, d’une part à la présence d'un

événement ou aléa qui est la manifestation d'un phénomène naturel

géomorphologique, et d'autre part à l'existence d'enjeux qui représentent l'ensemble

des conséquences ou des pertes attendues (vies humaines, blessés, dommages aux

biens, à l’activité économique, aux moyens de subsistance, à l’environnement ou au

patrimoine) sur un territoire2.

Plus d’un siècle les géologues, et plus récemment les spécialistes des sols ont

tenté par divers moyens, de comprendre les mécanismes et les processus qui génèrent

les mouvements de terrain et, plus précisément, les glissements de terrain. Ces

processus, initialement naturels, sont devenus au fil du dernier siècle, de plus en plus

liés aux activités anthropiques.

1 - UNDRO, 1979:(United Nations Disater Relief Coordinator), (1979): Natural Disasters and Vulnerability Analysis in Report of Expert Group Meeting (9-12 July 1979), UNDRO, Geneva. 2 - Nicolas BIGAY : Evaluation quantitative et cartographique des conséquences potentielles directes de « l’enjeu économie » face aux risques hydro-géomorphologiques ; mastère 1, option : Analyse Economique et Gouvernance des Risques 2009,13p.


4

I.1. MOUVEMENTS DE TERRAIN

I.1.1 Définition du mouvement de terrain

Un mouvement de terrain est un déplacement plus au moins brutal du sol ou du sous-

sol, sous l’effet d’influence naturelle (agent d’érosion, pesanteur, séisme…etc.) ou

anthropique (exploitation, déboisement, terrassement,…etc.). Ce phénomène

comprend diverses manifestations : lentes ou rapides, en fonction des mécanismes

initiateurs, des matériaux considérés et de leur structure.

I.1.2. Types de mouvement de terrain

Le mouvement de terrain a pour caractéristique d’être difficilement prévisible et

constitue un danger pour la vie humaine en raison de son intensité, de la soudaineté

et du caractère dynamique de son déclenchement.

Selon la vitesse de déplacement, deux ensembles peuvent être distingués :

Les mouvements lents et les mouvements rapides. Seuls les mouvements rapides

sont directement dangereux pour l’homme. Leurs conséquences sont d’autant plus

graves que les masses déplacées sont importantes. Les conséquences des

mouvements lents sont essentiellement socioéconomiques ou d’intérêt public.

I.1.2.1 Les mouvements rapides et discontinus

Ils se propagent de manière brutale et soudaine. Ils regroupent l’effondrement, les

chutes de pierres et de blocs, l’éboulement et les coulées boueuses.

Les mouvements rapides touchent majoritairement les personnes, avec des

conséquences souvent dramatiques. Ces mouvements ont des incidences sur les

infrastructures (bâtiments, voies de communication…etc.), allant de la dégradation à

la ruine totale.


5

Les effondrements de cavités souterraines

Ils résultent de la rupture des appuis ou du toit d’une cavité souterraine, rupture

qui se propage jusqu’en surface de manière plus au moins brutale, et qui détermine

l’ouverture d’une excavation grossièrement cylindrique.

FigureI-1 : Schéma Explicatif

des phénomènes :

Effondrements des cavités souterraines

Source : www. Prim.net

Chutes de blocs et éboulements

Ce sont des phénomènes rapides ou événementiels, résultant de l’évolution de

falaise, et mobilisant des blocs de roche plus ou moins homogènes depuis un sommet

ou une pente.

Ils consistent en la chute libre ou au roulement au départ, après rupture, de blocs

par fragmentation. Le mouvement pouvant ensuite se poursuivre par une série de

rebonds de hauteur décroissante (dans le cas d’une pente régulière).

La chute de blocs ne concerne qu’un nombre réduit d’éléments. Pour les

éboulements, la masse instable est beaucoup plus volumineuse.

Les blocs déstabilisés ont une trajectoire plus ou moins autonome. L’extension

du phénomène est donc variable, car la distance parcourue par les blocs rocheux sera

en fonction de la taille des blocs, de la raideur de la pente et de l’amortissement des

chocs, etc.

Ce phénomène se caractérise par une forte désorganisation ou dislocation des

matériaux mis en mouvement. Le volume de matériaux mis en jeu est extrêmement

variable, de quelques dizaines à quelques milliers de m3.


6

FigureI-2 : Schéma Explicatif des phénomènes : les éboulements, chutes de blocs et de pierres.

Coulées boueuses et laves torrentielles

Les coulées apparaissent dans des matériaux meubles (sols argileux ou marneux)

lorsque leur teneur en eau augmente de manière importante (la masse en mouvement

a franchi sa limite de liquidité). Ces coulées peuvent se produire à la suite d’une

solifluxion ou d’un glissement de terrain.

Elles consistent en la propagation de matériaux sans cohésion ou ayant perdu

brutalement leur cohésion dès la mise en mouvement.

Lors d’un phénomène de coulée boueuse :

Le degré de remaniement de la masse en mouvement est total.

La vitesse et la distance parcourue par une coulée boueuse sont très variables,

dépendant de nombreux facteurs comme la nature des matériaux, la quantité d’eau,

la viscosité du mélange eau/matériau, la topographie, la saturation en eau des sols

sur lesquels se déplace la coulée.


7

FigureI-3 : Schéma qui illustre une coulée de boue et laves torrentielles.

L’érosion du littoral

Est un phénomène naturel ou anthropique qui se produit en de nombreux endroits

du monde. La légère montée des océans, ou des phénomènes de rééquilibrage

isostatique peuvent induire un recul du littoral non compensé par l'engraissement

local, de même que la disparition (à cause d'un nettoyage trop actif) de végétaux

stabilisant les vases, dunes ou arrières plages, ou encore qu'une diminution des

apports terrigènes en sable à la suite de la construction de nombreux barrages dans

les bassins-versants des fleuves.

FigureI-4 : Schéma Explicatif des phénomènes : L’érosion littorale

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89rosionhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Littoralhttps://fr.wikipedia.org/wiki/Mont%C3%A9e_des_oc%C3%A9anshttps://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9%C3%A9quilibrage_isostatiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9%C3%A9quilibrage_isostatiquehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Sablehttps://fr.wikipedia.org/wiki/Barragehttps://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Bassins-versants&action=edit&redlink=1


8

I.1.2.2. Les mouvements lents et continus

Ces mouvements entraînent une déformation progressive des terrains, pas

toujours perceptible par l’homme. Ils regroupent : l’affaissement, le tassement, le

glissement, la solifluxion, le fluage, le retrait-gonflement et le fauchage. Ils touchent

principalement les biens, à travers la fissuration des constructions. Ces désordres

peuvent se révéler si grave pour la sécurité des occupants et par conséquent la

démolition des bâtiments s’impose.

L’affaissement

L’affaissement c’est une dépression topographique en forme de cuvette à grand

rayon de courbure dû au fléchissement lent et progressif du terrain de couverture

avec ou sans fractures ouvertes. Dans certains cas il peut être le signe annonciateur

d'effondrement des bâtiments

Cet affaissement crée un tassement différentiel sur les fondations qui se traduit

par des fissures plus ou moins importantes et ouvertes, parfois traversantes, allant de

la dégradation du ravalement à la ruine des murs porteurs, en passant par le blocage

des portes et fenêtres1.

Figure I-5 : Schéma Explicatif de phénomène : L’affaissement

1 - Plan de prévention du risque mouvements de terrain Chaville ; direction départementale de l’Equipement Hauts-de-Seine ; Atelier Urbanisme et Habitat ; 2005 ; 13p.


9

Le tassement

Le tassement c’est une diminution de volume de certains sols (vases, tourbes,

argiles...etc.), sous l'effet des charges appliquées et de l’assèchement. Ce phénomène

peut être de grande extension et affecte des agglomérations entières (Mexico,

construite sur des alluvions, s'est tassée de sept mètres depuis le début du siècle par

exploitation excessive de la nappe).

Figure I-6: Schéma Explicatif des phénomènes: Tassement à MEXICO

Le glissement de terrain

Il s’agit du déplacement lent d’une masse de terrain cohérente le long d’une

surface de rupture. Cette surface a une profondeur qui varie de l’ordre du mètre à

quelques dizaines de mètres dans des cas exceptionnels. Les volumes de terrain mis

en jeu sont considérable, les vitesses d’avancement du terrain peuvent varier jusqu’à

atteindre quelques décimètres par an. *Se produisent généralement en situation de

forte saturation des sols en eau.

Le retrait-gonflement

Le retrait-gonflement se manifeste dans les sols argileux, il est lié aux variations

d’eau dans le sol. Lors des périodes de sécheresse, le manque d’eau entraine un

tassement irrégulier du sol en surface (retrait). A l’inverse, un nouvel apport d’eau

dans ces terrains produit un phénomène de gonflement.


10

FigureI-7 : Schéma Explicatif des phénomènes : Retrait –Gonflement

Le fluage

Le fluage est caractérisé par des mouvements lents et continus, mais à des vitesses

faibles.

Dans le cas du fluage, il est difficile de mettre en évidence une surface de rupture.

Le mouvement se produit généralement sans modification des efforts appliqués

(contrairement aux glissements) : en fait le matériau est sollicité à un état proche de

la rupture. Ce type de mouvement peut : soit se stabiliser, soit évolué vers une

rupture.

Figure I-8 : Le phénomène de fluage.


11

Solifluxion

La solifluxion est un phénomène d’écoulement des sols en surface sur des pentes

très faibles. Elle correspond à un mouvement de masse superficiel qui est déclenché

lorsque la charge en eau dépasse le seuil de plasticité du matériau. Le sol peut alors

fluer dans la pente sur un plan de décollement saturé d’eau.

Figure I-9 : Phénomène de la Solifluxion.


12

I. 1. 3. Le processus du glissement de terrain

Les glissements de terrain peuvent se produire sur des pentes modérées à raide de

10° à 40° degrés et se différencient selon la nature du sol et l’influence de l’eau ; Les

mouvements de terrain varient par leur vitesse et par leur forme.

I. 1. 3. 1. Les types des glissements de terrain

Les glissements de terrain apparaissent plutôt le long des surfaces planes et dans tous

types de matériaux. Ils correspondent au déplacement d'une masse de terrains

meubles ou rocheux au long d'une surface de rupture (plane, circulaire ou

quelconque). Selon la géométrie de cette surface, on peut distinguer deux types

principaux de glissements :

Figure I-10 : Les types de glissements de terrain.

Glissements rotationnels

a. Glissement rotationnel simple:

Ce type de glissement est très fréquent. La surface de rupture correspondante a

une forme simple et peut être assimilée à un cylindre dans la plupart des cas

(FigureI-10).


13

Sa projection sur le plan transversal correspond à un arc de cercle, d’où le nom

de glissement circulaire. Dans le cas contraire, le glissement est non circulaire.

Figure I-11 : Glissement rotationnel simple.

C’est dans ce type de mouvements que l’on identifie le mieux les éléments

géomorphologiques le composant. Les glissements simples peuvent être superficiels

ou profonds.

- Glissements superficiels :

Les figures du cercle de rupture sont nombreuses et les deux cas les plus

classiques sont :

Glissement de crête

Glissement de pied

Glissements profonds

Ils intéressent surtout les remblais sur sol mou le cercle de rupture est tangent

au substratum lorsque ce dernier n’est pas trop profond.


14

b. Glissement rotationnel complexe :

Il s’agit de glissements multiples emboîtés les uns dans les autres, dus à la

suppression de la butée provoquée par le glissement précédent, ce qui entraîne

ainsi des glissements successifs remontant vers l’amont.

Figure I-12 : Glissement rotationnel Complexe.

Les ruptures selon des plans de cisaillement rectilignes sont causées par un

mouvement de rotation de la masse instable du sol. Elles peuvent se produire en trois

endroits dans le dépôt, à flac de talus, au pied du talus et au-delà du pied du talus.

Dans chacun des cas, le centre du cercle de rupture peut occuper un nombre infini

de position

Les glissements rotationnels ont quelques caractères communs, dont on

distingue essentiellement des fissures de traction apparaissant en tête ; un

escarpement correspondant au départ de la surface de glissement ; un bourrelet

de pieds formé à la base par la masse glissée.

Les glissements plans

Ce type de glissement se produit lorsque, le massif en pente est constitué de

sols par exemple meubles reposant sur un substratum, ou encore lorsque la longueur

de la surface de rupture potentiel est très grande par rapport à l'épaisseur du terrain.


15

La taille de tels glissements est très variable et peut comprendre des surfaces

allant de quelques mètres carrés à plusieurs kilomètres carrés.

Les zones de flysch, les schistes marno-calcaires ou les schistes

métamorphiques sont les formations les plus sujettes à ce genre de glissement

(Figure)

Figure I-13 : Glissement plan.

I.1.3.2 La classification du glissement de terrain

Les glissements de terrain peuvent être classés en fonction de la profondeur de

leur surface de glissement et de la vitesse moyenne du mouvement1.

TableauI-1 : La classification de glissement de terrain.

1 - Office fédéral de l’environnement Division Prévention des dangers;2009.


16

I.1.4. Les facteurs intervenant dans les processus d’instabilité des terrains

De nombreux facteurs influent sur la stabilité des pentes, et sur le mécanisme

de leur déformation. Chacun des facteurs prédétermine la stabilité des pentes en

fonction de la nature des liaisons structurales des sols et des roches.

L’analyse des processus de déformation dans les pentes naturelles doit tenir

compte de l’influence des facteurs naturels et techniques

I.1.4.1 Action et influence de l'eau

La variation des conditions hydrauliques est l’une des principales causes de

glissement de terrain et son action dans la rupture de l’équilibre se manifeste à travers

plusieurs façons et à différents stades. C'est principalement, la pluviométrie que les

auteurs s'accordent à considérer comme étant le facteur le plus influent, et plus

particulièrement, ils montrent une occurrence entre des mouvements et des pluies de

fortes intensités.19 Les eaux provenant des ouvrages construits par l’homme :

pratiquement tous recevant ou transportant de l’eau peuvent être à l’origine de

glissement de terrain. L’action de l’eau sur différent type de sol, mais surtout pour

les sols fins et argileux, l’apport d’eau entraine une baisse de résistance du milieu.

Figure I-14 : Action et influence de l'eau


17

I.1.4.2 Action de la pesanteur :

L’action de la pesanteur est le moteur principal du mouvement. La stabilité

d’un bloc est donnée par le rapport entre les forces stabilisantes et les forces

déstabilisantes. On parle du facteur de sécurité (F). Si celui-ci est inférieur à 1, il y a

rupture de l’équilibre, et s'il est supérieur à 1, il y a conservation de l’équilibre. Si

l’on augmente le poids d’un bloc ou d’une portion de terrain, cela engendrera une

augmentation des forces déstabilisantes et le rapport F diminuera jusqu’à atteindre le

seuil d’équilibre limite avant rupture. L’action de la pesanteur, en tant que facteur de

mouvement, est intimement liée à l’action anthropique, car le plus souvent l’homme

change les conditions du milieu vers et parfois au-delà de la limite de rupture, soit

par surcharge, soit par suppression de la butée en pied1

I.1.4.3 La nature des terrains

La nature des terrains est un des principaux facteurs d’apparition de ce

phénomène tout comme l’eau et la pente. La très grande majorité des glissements

apparaissent dans des terrains argileux ou dans des formations grenues suffisamment

chargées en argile pour que ce matériau impose son comportement. La prédisposition

au glissement des terrains fins et argileux tient d’abord du rôle que peut jouer l’eau

sous ses diverses formes

I.1.4.4 Les actions mécaniques externes

La pente du versant, les fouilles et affouillements au pied du versant, le

déboisement du site et la surcharge déposée sur une pente, peuvent avoir des

conséquences sur la stabilité des terrains.

I.1.4.5 Actions sismiques

Les séismes, par la mise en vibration des éléments du sol et la modification

des conditions de pesanteur peuvent être à l'origine de la déstabilisation des masses

en place.

Nous avons vu également dans les milieux meubles saturés, un séisme donnant

naissance à une pression interstitielle qui peut entrainer la liquéfaction instantanée,

partielle ou totale du milieu.

1 -Besson, 1996 : « les risques naturels en montagne traitement, prévention, surveillance » Ed : Artès-Publial, Grenoble, 438p.


18

I.1.4.6 Action de déboisement

Le déboisement d’un versant entraine fréquemment, l’apparition de glissement

de terrain. Il désorganise le terrain en profondeur et favorise ensuite la pénétration

des eaux dans la masse.

Le rôle stabilisateur des arbres tient à plusieurs facteurs :

L’ancrage par les racines

Le drainage par évapotranspiration

La rétention des eaux de pluie : l’eau retenue par des feuilles et la couverture

du sous-bois.

La protection contre l’érosion.

Figure I-15: Action de déboisement

I.1.4.7 Actions anthropiques

L'action anthropique qui influe sur l'aléa : lors des chantiers de construction,

les opérations de terrassements peuvent entraîner la suppression d'une butée de pied

stabilisatrice d'une masse de terrain, ou bien augmenter la pente d'un versant

composé de matériaux pas assez cohérents pour cette nouvelle topographie. Le

remblai engendre une surcharge pouvant déclencher ou aggraver un glissement.


19

I.1.5. Rôle du géotechnicien dans l’étude de stabilité :

L’étude de stabilité d’un terrain peut prendre plusieurs formes en fonction du

problème pose

En effet, en cas d’un terrain en mouvement, l’intervention consiste à étudier

l’évolution du phénomène (vitesse de mouvement du massif), à la stabilisation ou

confortement du terrain, à titre provisoire ou définitif ou enfin à mettre en place une

station de surveillance.

En cas d’un glissement finalise, il peut être demande une expertise ou d’étudier la

réparation de l’ouvrage endommage.

En cas d’un projet de réalisation d’un déblai ou d’un remblai, il sera demande

d’effectuer un dimensionnement, a la base d’une étude stabilité au glissement, en

définissant éventuellement une méthode de construction (barrages, remblai sur sol

mou,…).

Enfin, en cas d’un nouveau projet, il sera éventuellement demande en phase de

terrassement, de définir les mesures préventives afin de prévenir tout risque

d’instabilité à court ou long terme.

Dans tous les cas, il faut disposer d’un ensemble de données nécessaires sur le projet,

issues de la reconnaissance géologique, géotechnique, et hydrogéologique.


20

I.2. METHODES D’ANALYSE DE LA STABILITE DES PENTES

Les méthodes de calcul de stabilité des terrains sont basées sur la constatation

suivante : lorsqu’il y a glissement de terrain, il y a séparation d’une masse du sol du

reste du massif et son glissement se fait suivant une surface de rupture. Ayant défini

une surface de rupture « S », on étudie la stabilité de la masse (1) mobile par rapport

au massif (2) qui est fixe .

Figure I-16: surface de rupture.

Il existe, en principe, deux possibilités pour calculer la stabilité d’une pente.

La première est de considérer que la masse instable forme un bloc rigide, que

le sol à un comportement rigide – plastique et donc qu’à la rupture tous les points de

la masse stable atteignent en même temps leur seuil de rupture : ce sont les méthodes

de calcul à la rupture, les seules encore employées pratiquement à ce jour.

La seconde possibilité est d’appliquer une méthode numérique (éléments finis

ou déférence finis) en choisissant une loi de comportement réaliste ; en réduisant, par

exemple, les caractéristiques de sol jusqu’à la rupture.

Qu’est-ce qu’un critère de rupture ?

Le critère de rupture utilisé est le critère de Colomb.

τ ≤ ’ × tg φ’ + c’

Si l’on vérifie la stabilité de la pente par apport à une première rupture éventuelle,

on

Prendra : φ pic, C pic

Si l’on vérifie la réactivation d’un glissement qui s’est déjà produit, on prendra :

φ rés, C rés


21

I.2.1. Coefficient de sécurité :

Si les données géotechniques nécessaires sont définies, le calcul de la stabilité des

pentes peut être effectué à l’aide d’une des méthodes de calcul connues.

Le principe de calcul consiste à déterminer le facteur de sécurité FS par lequel il faut

diviser la résistance de la surface de glissement pour que la masse potentiellement

stable soit à la limite de l’équilibre.

On distingue deux manières différentes d'utiliser les méthodes de calcul :

Dans la première, le glissement a déjà eu lieu, il s’agit d’une valeur de FS

inférieure ou égale à 1, dans ce cas la surface exacte est connue et on cherche à

déterminer, pour FS=1, les caractéristiques correspondantes.

La deuxième, la plus fréquente, consiste à déterminer la marge de sécurité

disponible et adopter les solutions adéquates pour améliorer la sécurité de l’ouvrage

en répondant à des exigences en fonction de l’emploi des talus.

Pour évaluer la stabilité d’une pente, l’ingénieur doit choisir entre plusieurs

définitions du coefficient de sécurité, ce coefficient peut être un rapport de forces, de

moments, de grandeurs par rapport à une grandeur limite comme le montre le

(tableau 2)

Tableau I-2 : Différents exemples de définitions d’un coefficient de sécurité, LAMBE [1973]

Théoriquement, le talus est dit stable si FS > 1, l’état d’équilibre limite (rupture) est

obtenu lorsque FS = 1, mais dans la pratique, le coefficient FS est compris entre 1,15

et 1,30 en tenant compte des facteurs suivants :

Les erreurs dues à l’exactitude des méthodes de calcul de la stabilité du bord.


22

Les incertitudes expérimentales de la détermination des propriétés physico-

mécaniques des roches, comme par exemple la valeur moyenne du poids

volumique des roches composant le massif.

Les incertitudes de la détermination de l’influence de la fissure.

Le tableau ci-dessous, nous donne les valeurs de FS en fonction de l’importance de

l’ouvrage et des conditions particulières qui l’entoure.

Tableau I-3 : les valeurs de FS en fonction de l’importance de l’ouvrage

I.2.2. CAS DES RUPTURES PLANES (GLISSEMENTS PLANS) :

Ce type de rupture est rencontré lorsque le massif est constitué de plusieurs couches

de caractéristiques physico-chimiques et mécaniques très différentes, ou lorsque la

longueur de la surface de glissement potentielle est très grande par rapport à

l’épaisseur du terrain

Figure I-17: schéma type due rupture plane


23

Le coefficient de sécurité est donné par l’expression suivante :

Dans laquelle L désigne la longueur du talus, α sa pente, W le poids des terres

en mouvement, U la résultante des pressions interstitielles éventuelles, c' la cohésion

effective et ϕ' l’angle de frottement interne effectif.

I.2.3. Cas des ruptures circulaires (glissement circulaires) :

Ce type de rupture est rencontré lorsque le massif est homogène

Figure I-18: Schéma type d’une rupture circulaire

Deux méthodes de calcul permettent de traiter ce problème :

la méthode de Fellenius, dans laquelle on admet que les forces externes inter-

tranches sont

égales. D’où l’expression suivante du coefficient de sécurité :


24

la méthode de Bishop, dans laquelle on admet que seules les composantes

horizontales des forces externes inter-tranches s’équilibrent. D’où l’expression

suivante du coefficient de sécurité :

I.2.4. CAS DES RUPTURES QUELCONQUES (GLISSEMENTS NON

CIRCULAIRES) :

Ce type de rupture est rencontré lorsque des hétérogénéités sont manifestes.

Ce problème est traité par la méthode des perturbations, dans laquelle on considère

que la contrainte normale n’est pas constante le long de la courbe de rupture comme

c’est le cas des deux méthodes précédentes.

Cette méthode est globale et applicable à une courbe de rupture quelconque

envisagée. Elle est basée sur la simple résolution des équations de l’équilibre statique

avec ajustement automatique de la distribution de la contrainte normale obtenue par

une perturbation de la contrainte normale de Fellenius le long de la courbe de rupture.

I.3. METHODES D'EQUILIBRE LIMITE :

L’analyse de la stabilité des pentes s’effectue habituellement à la rupture à

l’aide de la méthode des tranches. Cette méthode donne par l’intermédiaire du

coefficient de sécurité une idée de l’état d’équilibre de la pente étudiée par rapport

à l’équilibre limite. L’expression du coefficient de sécurité est différente selon qu’il

s’agit d’une rupture plane, circulaire ou quelconque. Dans tous les cas, les calculs

de stabilité s’effectuent en contraintes totales à court terme et/ou en contraintes


25

effectives à long terme. Le degré de précision des calculs dépendra toutefois de la

qualité de détermination des paramètres de cisaillement, mais aussi des moyens de

calculs mis en œuvre. Le coefficient de sécurité est déterminé par un calcul manuel

ou à l’aide d’abaques dans le cas de configurations simples ou d’avant-projet

sommaire et à l’aide de programmes de calcul sur ordinateur pour les configurations

complexes ou de projets détaillés.

La mise en équation du problème de l’équilibre d’une masse de sol peut se

faire de deux manières :

Etude de l’équilibre de l’ensemble de la zone de glissement. La ligne de

rupture est la plupart du temps supposée circulaire. C’est la "méthode globale"(par

exemple méthode de TAYLOR ; de CAQUOT ; de BIARETZ…).

Décomposition du talus en tranches dont on étudie d’abord l’équilibre

individuel, avant de globaliser le résultat en faisant intervenir certaines hypothèses

simplificatrices ; c’est la méthode des tranches (par exemple méthode de

FELLENIUS ; BISHOP…).

Nous citons certaines méthodes d’Equilibre Limite :

a) Méthode de Fellenius ou méthode ordinaire des tranches (Fellenius, 1927):

Méthode des tranches basée sur une rupture circulaire. Cette méthode ne satisfait que

l'équilibre des moments. Par ailleurs les forces inter-tranches sont supposées égales ou

opposées.

b) Méthode de Bishop (Bishop, 1955) :

Méthode des tranches basée comme la précédente sur une rupture circulaire.

Dans sa version simplifiée Elle ne satisfait que l'équilibre des moments, la

composante verticale des forces inter-tranche est négligée. La version modifiée ne

tient compte que des forces inter-tranches horizontales.

c) Méthode de Janbu (1965):

Méthode des tranches permettant de traiter une ligne de rupture de forme

quelconque.

Elle ne satisfait cependant que l'équilibre des forces.


26

d) Méthode de Morgenstern et Price (Morgenstern – Price 1965) :

Aussi satisfaire à la fois les forces et les moments et suppose une fonction des

forces inter-tranches. (A.KOUDERY, 2005).

e) La méthode des perturbations :

La méthode des perturbations est une méthode de vérification de la stabilité

des talus en rupture circulaire ou non. Il s’agit de la seule méthode permettant de

vérifier les 3 équations de base (équilibre horizontal, vertical et celui des moments)

tranche par tranche, et donc d’optimiser la vérification de la stabilité des pentes.

Les auteurs proposent une loi de répartition de type σ=γh*cos2α*(λ+μ.tg α)

qui est plus satisfaisante que celle de FELLENIUS σ=γh*cos2α

Remarques sur la méthode des perturbations :

Utilisée depuis de nombreuses années, cette méthode donne des résultats

très proches de ceux de la méthode de Bishop lorsqu'elles sont comparées sur des

cas de rupture circulaire.

Elle ne soulève pas de difficulté de convergence et, à ce titre, ne nécessite

pas d'introduire des tests complémentaires de limitation des contraintes à l'instar de

Bishop.

La méthode n'est pas applicable au cas d'une rupture plane (ou rupture par

"coin de glissement").

La méthode d’équilibre limite est calculée à l’aide d’un logiciel nommé

Géostudio on utilise le sous-programme SLOPE/W qui est réservé spécialement

pour l’analyse de la stabilité des pentes ce programme utilise une interface graphique

sous le system d’exploitation Windows qui permet aux utilisateurs de générer

rapidement un modèle de géométrie ainsi que les condition du terrain afin de trouver

le cercle de rupture le plus défavorable qui donne un facteur de sécurité minime.

I.4. METHODES GLOBALES :

La méthode globale suppose en principe un milieu homogène et isotrope défini

par α, φ, c et u quand en présence d’une nappe aquifère. Le calcul est effectué en

admettant que le massif considéré comme solide indéformable est en équilibre limite

et en assimilant la ligne de glissement à un arc de cercle.


27

I.5. UTILISATION D’ABAQUES :

Les calculs sont longs et fastidieux à effectuer. Actuellement les calculs sont

souvent réalisés sur ordinateur à l’aide de logiciels. Pour dégrossir un problème, les

abaques sont toujours utiles. Le massif est supposé à géométrie simple, homogène,

rupture circulaire et en absence de nappe. Nous citons à titre d’exemple l’abaque de

Taylor-Biarez ; l’abaque de Taylor simplifié et modifié (méthode globale).

I.6. LA METHODE BASEE SUR LES ELEMENTS FINIS :

La méthode des éléments finis consiste à remplacer la structure physique à

étudier par un nombre fini de composants discrets ou d’éléments, lié entre eux par

des nœuds, qui représente un maillage. On considère d’abord le comportement de

chaque partie indépendante, puis en tant qu’objet de telle sorte qu’on assure

l’équilibre et la compatibilité des déplacements réel de la structure.

La méthode des éléments finis nécessite un grand nombre de calculs, cause de

leur nature répétitive, s’adaptent parfaitement à la programmation numérique.

Il est par ailleurs possible d’utiliser des modèles couplés, mais leur mise en

œuvre demeure complexe.

De nombreux logiciels existent sur le marché. Les plus récents nécessitent une

licence. On constate depuis quelques années un rapide élargissement du champ

d'application des logiciels qui permettent maintenant de tenir compte d'un grand

nombre de paramètres et qui intègrent les conditions hydrauliques et les sollicitations

sismiques selon la méthode pseudo-statique ou la méthode dynamique directe.

Nous citons ci-dessous quelques logiciels de calcul de stabilité

des pentes. Talren – Plaxis – Geostudio –Geoslope – Slide – Clara –

Flac – Petal …

Chapitre 02

Présentation de

PLAXIS2D

Chapitre 2 Présentation de PLAXIS2D

29

Introduction

PLAXIS2D est un programme d’éléments finis en deux dimensions

spécialement conçu pour réaliser des analyses de déformation et de stabilité pour

différents types d’applications géotechniques. Les situations réelles peuvent être

représentées par un modèle plan ou axisymétrique. Le programme utilise une

interface graphique pratique permettant aux utilisateurs de générer rapidement un

modèle géométrique et un maillage d’éléments finis basés sur la coupe verticale de

l’ouvrage à étudier. Les utilisateurs sont supposés être capables de travailler dans un

environnement Windows.

L’interface d'utilisation de PLAXIS2D se compose de quatre sous-

programmes (Input, Calculations, Output et Curves).

Conçu par des géotechniciens numériciens, le code éléments finis PLAXIS2D

représente certainement un optimum actuel sur les plans scientifique et pratique en

l’analyse pseudo-statique 2D. Scientifiquement, c’est un outil d’analyse non linéaire

en élasto-plasticité non standard, avec prise en compte des pressions interstitielles

(et même consolidation linéaire), doté de méthodes de résolution et d’algorithmes

robustes, éprouvés, ainsi que de procédures de choix automatique évitant des choix

délicats à l’opérateur peu averti. Bien que très fiable sur le plan numérique, le code

fait appel à des éléments de haute précision (triangle à 15 nœuds), ainsi qu’à des

processus de pilotage de résolution récents (méthode de longueur d’arc). Du point

de vue pratique le système de menus arborescents à l’écran rend l’utilisation souple

et agréable, car l’opérateur ne s’encombre pas l’esprit outre mesure. Le recours aux

manuels devenant rare, ceux-ci sont de volume réduits, faciles à consulter.

L’ensemble des options par défaut (conditions aux limites) rend la mise en données

aisée et rapide. Enfin, les options simplifiées (initiation des contraintes, pressions


30

interstitielles) permettent d’aller droit au but (prévoir le comportement d’un

ouvrage), quitte à réaliser ultérieurement, avec le même code et les mêmes données,

un calcul affiné.

II.1. Les options par défaut et les solutions approchées

Le système d’option par défaut et de solutions approchées spécifiques, qui est

un des fers de lance de l’outil de projet pour la géotechnique, est destiné à faire

gagner du temps à l’opérateur, à lui éviter de devoir faire des choix tracassant, et

enfin à améliorer la convivialité du logiciel. Ce système est inséparable du traitement

à partir d’un menu arborescent. Chaque branche du menu est évidemment figée, car

elle réalise une tâche précise, bien définie, mais la diversité des branches en fait

globalement un outil extrêmement souple.

Les options par défaut commence dés le maillage : L’opérateur peut bien

entendu spécifier un maillage très détaillé, mais si seules les grandes lignes de celui-

ci importe, le détail des éléments, agencé de manière optimale du point de vue

numérique, sera entièrement généré par le logiciel à partir d’un petit nombre de

nœuds clé, avec contrôle permanent à l’écran. Le meilleur est d’ailleurs en cours de

refonte en vue d’accroître son efficacité.

De même en ce qui concerne les conditions aux limites en déplacements : Si

celles-ci sont complexes, l’ingénieur devra en spécifier les subtilités d’une manière

précise, face de bloc par face de bloc. Par contre, si elles ont un caractère standard

(vecteur déplacement nul à la base du domaine étudié et vecteur déplacement

horizontal nul sur ses faces latérales), l’application peut être réalisée

automatiquement (par défaut) à partir du menu avec contrôle immédiat du résultat à

l’écran.


31

L’application des contraintes initiales dues au poids des terres peut être

réalisée de manière exacte par activation du multiplicateur de chargement relatif au

poids propre. Par contre, si comme bien souvent en géotechnique on connaît ou on

sait estimer un état K0 donné, celui-ci peut être spécifié directement. Dans ce cas, le

massif est souvent en léger déséquilibre (incompatibilité entre K0 et les autres

caractéristiques mécaniques). Le menu permet alors, par un chargement fictif nul,

de rééquilibrer le massif, puis de réinitialiser à zéro le champ de déplacement de

manière à prendre comme nouvelle origine l’état du matériau après application de la

gravité. L’option K0 est particulièrement intéressante (et réaliste) dans le cas d’un

modèle hétérogène de surface libre presque horizontale (paroi moulée dans un sol

mou par exemple).

Les pressions interstitielles ont été l’objet d’un soin particulier dans PLAXIS2D :

Pour qui souhaite faire un calcul précis du champ de pressions interstitielles en

régimes permanent ou transitoire, c’est possible grâce au module d’écoulements en

milieu poreux. Mais bien sûr, cette opération demande du temps (d’opérateur et de

machine). Si la nappe phréatique n’est pas trop éloignée de l’horizontale, dans ses

états initial et final, on sait que la pression diffère peu de la pression hydrostatique ;

si l’on adopte ces champs de pression approchée, les calculs deviennent très simples

puisqu’il s’agit seulement de manier les variations de la poussée d’Archimède ;

PLAXIS2D offre cette possibilité qui est souvent très appréciable.

La conduite des calculs non linéaires constitue un autre exemple de la

souplesse d’utilisation que procure ce logiciel : L’opérateur peu évidemment faire

lui-même ses choix de taille d’étape de chargement, de nombre d’étapes, de rigidité

d’interface, de méthode de résolution, … etc. ; s’il ne désir pas assumer ces choix,

le logiciel peut les décider à sa place, compte tenu de l’expérience des numériciens


32

en la matière. Pour les calculs de consolidation, réalisés en différences finies

explicites sur le temps, le choix du pas de temps peut également être décidé par

l’utilisateur, ou bien calculé dans l’option par défaut, selon les critères numériques

connus.

Le coefficient de sécurité est une notation peu magique en géotechnique,

puisqu’il résume en une seule information une quantité considérable de données.

L’approche classique évalue généralement ce nombre selon la théorie de l’équilibre

limite, supposant une réduction proportionnelle généralisée de la résistance

mécanique des matériaux impliqués, ce qui ne constitue manifestement pas un

scénario réel de rupture. C’est la même approche, adaptée aux éléments finis élasto-

plastique, qui préside à l’évaluation du coefficient de sécurité dans PLAXIS2D. Le

critère de rupture est ici qualitatif, et laissé à l’appréciation de l’observateur ; en tout

état de cause, il est fondé sur le niveau de déplacement d’un point de contrôle lié à

l’ouvrage étudié. Le champ de déplacement obtenu est évidemment tout à fait fictif.

Un calcul par éléments finis fournit une masse imposante de résultats : Des

résultats directement utiles au projeteur : déplacements, contraintes, pressions

interstitielles à un stade donné du chargement, et des résultats plus mathématique

concernant le déroulement du processus de calcul proprement dit. L’ensemble de ces

résultats est accessible, selon que l’on est intéressé par l’un ou l’autre aspect ; c’est

également un système de menu arborescent qui permet de sélectionner les

informations souhaitées.


33

II.2. Les modèles de comportements utilisés dans PLAXIS2D

Les modèles de comportement de sols sont très nombreux : depuis le modèle

élastique-plastique de Mohr-Coulomb jusqu’aux lois de comportement les plus

sophistiquées permettent de décrire presque tous les aspects du comportement

élasto-visco-plastique des sols, aussi bien sous sollicitation monotone que cyclique.

Ces modèles ont été développés dans le but d’être intégrés dans des calculs par

éléments finis. Dans ce schéma, la modélisation par éléments finis permet de

résoudre le problème aux limites en tenant compte, par une loi de comportement

réaliste, du comportement réel du sol. Deux difficultés majeurs ont empêché la

réalisation complète de ce schéma : d’une part les lois de comportement qui

décrivent bien le comportement des sols sont complexes et demande, pour la

détermination des paramètres qu’elles contiennent, des études spécifiques lourdes

sortant du cadre des projets d’ingénierie même complexe. La validation des lois de

comportement a fait l’objet, dans les années 80 de plusieurs ateliers pour comparer

les réponses des différents modèles sur différents chemins de sollicitation. La

seconde difficulté a été l’intégration de ces lois de comportement dans ces codes par

éléments finis, bi ou tridimensionnels. Peu de codes sont opérationnels actuellement,

avec des lois sophistiquées. Le coût de ces calculs est généralement important.1

La démarche suivie dans le développement du code PLAXIS2D est différente.

Un des objectifs de PLAXIS2D est de fournir à l’utilisateur un code d’éléments finis

qui soit à la fois robuste et convivial, permettant de traiter des problèmes

géotechniques réels, dans un délais raisonnable en utilisant des modèles de

comportement de sols dont les paramètre puissent être déterminés à partir d’une

1 - Boulon M, Flavigny E, Malcot Y et d’autres : « Pratique éclairée des éléments finis en Géotechnique », document1, Laboratoire 3S et Terrasol, Novembre 2004.


34

étude géotechnique normale. En ce sens, PLAXIS2D peut apparaître comme une

règle à calcul de l’ingénieur géotechnicien, où le micro-ordinateur a remplacé la

règle. C’est pourquoi les différents modèles de comportement utilisés dans

PLAXIS2D sont des modèles qui peuvent apparaître simple, voir simplistes, mais

qui sont efficients quand ils sont utilisés dans des cas adaptés.

Pour traiter un problème de soutènement (paroi moulée, palplanche, … etc.), il est

tout à fait adapte de considérer le sol comme élasto-plastique et le modèle de Mohr-

Coulomb sera bien adapté dans ce cas ; on rejoint ici le calcul des soutènements par

les méthodes élasto-plastique de coefficient de raideur. Mais pour traiter une

construction de remblai sur sols mous, avec chargement par étapes et consolidation,

il faut tenir compte de l’écrouissage. Le matériau se consolide et il est plus adapté

d’utiliser le soft soil model qui prend en compte cette évolution du matériau. Pour

un calcul d’écoulement, il suffit de prendre un matériau élastique, mais on peut avoir

à coupler, écoulement et déformation ; dans ce cas un modèle élasto-plastique peut

être justifié.

Les règles d’or dans le domaine de la simulation du comportement d’un ouvrage

sont :

- Quel est le comportement principal à modéliser ?

- Utiliser un modèle qui décrive ce comportement ;

- Interpréter les résultats, notamment en fonction des paramètres de la

modélisation.

En ce sens, la modélisation numérique ne fournit sous une autre forme que les

données du problème posé.


35

II.2.1. Comportement élasto-plastique

Le comportement élasto-plastique peut être représenté par un modèle

monodimensionnel, en série un ressort de raideur K, pour symboliser l’élasticité du

matériau, à un patin de seuil S0 (figure II.1).

K

F

0 S0

l

Figure II.1 : Modèle monodimensionnel du comportement élasto-plastique.

La courbe effort-déplacement ou contrainte-déformation que l’on trouve est

présentée sur la figure II.2.

Figure II.2 : Représentation du comportement

élastique parfaitement plastique.

Lors d’une décharge, le comportement est élastique et réversible. La longueur

de la déformation plastique est a priori indéterminée.


36

Le type de comportement représenté par les figures II.2 et II.3 est un

comportement élastique-plastique sans écrouissage. La figure II.3 représente un

comportement élastique-plastique avec écrouissage1 .

Figure II.3: Représentation du comportement élasto-plastique avec écrouissage.

II.2.2. Modèle élastique linéaire

Le modèle élastique linéaire utilisé dans PLAXIS2D est classique. Les tableaux

de rentrée des données demandent le module de cisaillement G et le coefficient de

Poisson ν. l’avantage de G est d’être indépendant des conditions de drainage du

matériau (Gu = G’), ce qui n’est pas le cas des modules d’Young : le module d’Young

non drainé est supérieur au module d’Young drainé. Il aurait pu sembler logique, si

G est utilisé comme paramètre élastique, d’utiliser K comme second paramètre.

D’une part Ku est infini (correspondant à νu= 0.5) et il est moins courant d’emploi.

G est en fait le module mesuré dans les essais pressiométriques2.

La relation entre le module d’Young E est les autres modules sont données par

les équations :

1 - Brinkgereve R.B.J. et Vermeer P.A. « PLAXIS version 8, scientific manual », DELFT University of Technology and PLAXIS BV, Pays-Bas, 2003. 2 - Brinkgereve R.B.J. et Vermeer P.A. « PLAXIS version 8, scientific manual », DELFT University of Technology and PLAXIS BV, Pays-Bas, 2003.


37

Le modèle élastique linéaire de PLAXIS2D peut être employé surtout pour

modéliser les éléments de structures béton ou métal en interaction avec le sol. Il peut

aussi être intéressant pour certains problèmes de mécanique des roches.

Les paramètres de ce modèle sons représentés sur la figure II.4 :

Figure II.4 : Fenêtre des paramètres du modèle élastique linéaire


38

Et les paramètres avancés sur la figure II.5 :

Figure II.5 : Fenêtre des paramètres avancés du modèle élastique linéaire.

Les paramètres avancés sont reliés par l’équation :

II.2.3. Modèle de Mohr-Coulomb

Le comportement de Mohr-Coulomb présente un comportement élastique

parfaitement plastique sans écrouissage. Il a une grande utilisation dans la

géotechnique vu les résultats obtenus dans les calculs.

Dans le plan de Mohr, la droite intrinsèque est représentée par :

τ = σn tanφ + c ;


39

où σn et τ sont respectivement les contraintes normales et tangentielles de

cisaillement, et c et φ respectivement la cohésion et l’angle de frottement du

matériau (figure II.6).

Figure II.6: Courbe intrinsèque du modèle de Mohr-Coulomb

Le critère de Coulomb à trois dimensions suppose que la contrainte

intermédiaire n’intervient pas. La forme du critère est celle d’une pyramide

irrégulière construite autour de la trisectrice (figure III.7) sur l’hexagone irrégulier

de Mohr-Coulomb.

Figure II.7 : Pyramide de Mohr-Coulomb tracée pour c=0


40

Le modèle demande la détermination de cinq paramètres (figure II.8). Les deux

premiers sont E et ν (paramètres d’élasticité). Les deux autres sont c et ,

respectivement. Ce sont des paramètres classiques de la géotechnique, certes souvent

fournis par des essais de laboratoires, mais nécessaires à des calculs de déformation

ou de stabilité.

Figure II.8 : Fenêtre des paramètres de Mohr-Coulomb.

a-Module d’Young

Le choix d’un module de déformation est un des problèmes les plus difficiles

en géotechnique. Le module de déformation varie en fonction de la déformation et

en fonction de la contrainte moyenne. Dans le modèle de Mohr-Coulomb, le module

est constant. Il parait peu réaliste de considérer un module tangent à l’origine (ce qui

correspondait au Gmax mesuré dans des essais dynamiques ou en très faibles

déformations). Ce module nécessite des essais.

spéciaux. Il est conseillé de prendre un module moyen, par exemple celui

correspondant à un niveau de 50 % du déviateur de rupture (figure II.9).


41

L’utilisateur doit rester conscient de l’importance du choix du module qu’il

prendra en compte. Il n’y a là rien d’étonnant et la même question se retrouve par

exemple dans tout calcul classique de fondation, par exemple.

Figure II.9 : Définition du module à 50 % de la rupture.

Dans la boite de dialogue des paramètres avancés, on peut aussi rentré un

gradient donnant la variation du module avec la profondeur.

b- Coefficient de Poisson

On conseille une valeur de 0,2 à 0,4 pour le coefficient de Poisson. Celle-ci est

réaliste pour l’application du poids propre (procédure K0 ou chargement gravitaires).

Pour certains problèmes, notamment en décharge, on peut utiliser des valeurs plus

faibles. Pour des sols incompressibles, le coefficient de Poisson s’approche de 0,5

sans que cette valeur soit utilisable.

c- Angle de frottement

PLAXIS2D ne prend pas en compte une variation d’angle de frottement avec

la contrainte moyenne. L’angle de frottement à introduire est soit l’angle de

frottement de pic soit l’angle de frottement de palier. On attire l’attention sur le fait

que des angles de frottement supérieurs


42

à 35° peuvent considérablement allonger les temps de calcul. Il peut être avisé de

commencer des calculs avec des valeurs raisonnables d’angle de frottement, quitte

à les augmenter dans la

suite. Cette valeur de 35° est compatible avec les angles de frottement cv (à volume

constant, au palier).

En peut déterminer l’angle de frottement à partir de la courbe intrinsèque du

modèle de Mohr-Coulomb (figure II.6).

d- Cohésion

Il peut être utile d’attribuer, même à des matériaux purement frottants, une très

faible cohésion (0,2 à 1 kPa) pour des questions numériques. Pour les analyses en

non drainé avec φu = 0, PLAXIS2D offre l’option de faire varier la cohésion non

drainée avec la profondeur : ceci correspond à la croissance linéaire de la cohésion

en fonction de la profondeur observée dans des profils au scissomètre ou en

résistance de pointe de pénétromètre. Cette option est réalisée avec le paramètre c-

depth. Une valeur nulle donne une cohésion constante. Les unités doivent être

homogènes avec ce qui a été choisi dans le problème (typiquement en kPa/m).


43

e- Angle de dilatance

Le dernier paramètre est l’angle de dilatance noté ; c’est le paramètre le moins

courant. Il peut cependant être facilement évalué par la règle (grossière) suivante :

Le cas où ψ < 0° correspond à des sables très lâches (état souvent dit métastable,

ou liquéfaction statique). La valeur ψ = 0° correspond à un matériau élastique

parfaitement plastique, ou il n’y a donc pas de dilatance lorsque le matériau atteint

la plasticité. C’est souvent le cas pour les argiles ou pour les sables de densité faibles

ou moyenne sous contraintes assez fortes.

f- Les contraintes de traction

La pyramide de Mohr-Coulomb permet des contraintes de traction (figure II.7).

Celles-ci sont souvent peu réalistes pour les sols et il est possible de couper ces

contraintes de traction (tension cut-off) ou de les diminuer (Tensile strength).

g- Les paramètres avancés

Pour tenir compte des variations avec la profondeur, on utilise les paramètres

avancés (figure II.10).

Figure II.10 : Fenêtre des paramètres avancés du module Mohr-Coulomb.


44

II.3. Conclusion

L’utilisateur doit se concentrer sur deux choix : l’un est inhérent à la

géotechnique en général, l’autre concerne la simulation numérique.

La détermination des paramètres géotechniques à entrer dans PLAXIS2D n’est

pas différente d’un choix de paramètre de calcul de tassement ou de stabilité : à partir

d’essais, il est indispensable d’arriver à ce que l’on pourrait appeler un modèle

géotechnique de terrain. Certains des paramètres sont différents dans leurs

expression, mais toujours reliés à des paramètres géotechnique classiques. Le

paramètre le moins courant est vraisemblablement l’angle de dilatance.

Chapitre 03

Modilisation Et

Vérification De

La Stabilité

Chapitre 3 Modilisation Et Vérification De La Stabilité

46

Introduction

L’objectif de la modélisation « au sens large » en géotechnique est souvent la

recherche d’une réponse, d’une solution à un problème particulier et complexe. La

modélisation numérique est un outil puissant, elle est en constante progression

depuis les années cinquante. Aujourd’hui, la modélisation intervient dans tous les

domaines sans exception. Dans ce chapitre on va travailler sur deux parties à l’aide

d’un logiciel en éléments fins (PLAXIS 2D 8.2) :

→ La première partie consiste de faire une vérification de la stabilité d’un cas réal

qu’est actuellement en état de construction.

→ La deuxième partie s’intéresse à une étude paramétrique sur l’effet de positio-

nnement de pieux sur la stabilité des pentes ainsi qu’une comparaison avec les

résultats disponibles dans la littérature.

PLAXIS 2D offre une large gamme de modèles décrivant le comportement des

matériaux (11 en tout) et permet également à l’utilisateur de créer et de définir son

propre modèle. Parmi ceux-ci, des modèles linéaires et non-linéaires ainsi que

dépendants du temps sont proposés. Il est donc possible

master thème : cas réel : site...

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