Mat á framleiðni á Íslandi1973 - 1997

Sveinn Agnarsson

og

Marías H. Gestsson

Framleiðni, skilgreiningar

• Hlutfall afurða og aðfanga• Framleiðni eins framleiðsluþáttar, t.d.

vinnuafls, sem notað er við framleiðslu á einni afurð:

X

Y

Framleiðni, skilgreiningar

• Fjölþáttaframleiðni; vegið hlutfall margra afurða og aðfanga:

ii

ii

Xs

Yw

Framleiðni, matsaðferir

• Vísitölur

• Stikaðar aðferðir, t.d. framleiðslu-, kostnaðar- og hagnaðarföll

• Gagnaumgjarðarfræði (Data Envelopment Analysis, DEA)

Framleiðni, matsaðferir

• Vísitölur. Yfirleitt notuð svokölluð Törnqvist nálgun á Divisia vísitöluna:

)ln)(ln(*5.01

1,,1,,

I

ititititit YYwwFÞF

)ln)(ln(*5.01

1,,1,,

I

ititititi XXss

Framleiðni, matsaðferir

• Stikaðar aðferðir. Hér eru notuð þrjár tegundir kostnaðarfalla

1. Ótímatengd; öll aðföng eru breytileg

2. Tímatengd að hluta; eitt aðfang, fjármunir, er treg-breytilegt, hin eru fullkomlega breytileg.

3. Kostnaðaraðlögun (COA); eitt aðfang, fjármunir er treg-breytilegt; hin eru fullkomlega breytileg. Tillit er tekið til þess kostnaðar sem felst í því að aðlaga magn treg-breytilega aðfangsins að heppilegasta magni.

Aðferðafræði

• Notum kostnaðarföll• Gerum ráð fyrir fullkominni samkeppni á afurða-

og framleiðsluþáttamörkuðum• Fyrirtæki lágmarka kostnað við að framleiða gefið

magn af afurðinni• Út úr þessu fæst (lágmarks) kostnaðarfall

fyrirtækis sem fall af ytri stærðum• Notum þrenns konar líkön: Ótímatengt, ótímatengt

að hluta og tímatengt

Líkan I: Ótímatengt

• Gert ráð fyrir að öll aðföng séu fullkomlega breytileg

• Út frá þessu líkani má því draga ályktanir um langtímaþróun

• Út úr kostnaðarlágmörkun fæst (lágmarks) kostnaður (C) sem fall af verði framleiðsluþátta (P), framleiðslumagni (y) og tækni (t):

tyPPCC N ,,,...,1

• Með því að nota 2. gráðu Taylor útvíkkun á þetta fall og setningu Youngs fæst eftirfarandi jafna:

þar sem , i, y, t, ij, yy, tt,, iy, it og yt

eru stuðlar

,lnlnlnln

2

1ln

2

1ln

lnln2

1lnlnln

11

22

111

tytPyP

ttyy

PPPC

yt

N

iiit

N

iiiy

tttyyy

N

jjiij

N

i

N

iii

• Með því að nota setningu Shepards og kostnaðarfallið fást eftirfarandi jöfnur fyrir hlutdeild hvers framleiðsluþáttar í heildarkostnaði (S):

• Gerum jafnframt ráð fyrir að kostnaðarfallið sé einsleitt af 1. gráðu í verði framleiðslu-þátta og að undirliggjandi framleiðslufall hafi stöðuga stærðarhagkvæmni

NityPS itiy

N

jjijii ,...,1lnln

1

• Notum jöfnurnar og forsendurnar til þess að meta stuðlana í þeim með SUR aðferð

• Stuðlamatið og gögnin eru síðan notuð til þess að fá eftirfarandi:

Þróun framleiðni

Staðkvæmdarteygni milli framleiðsluþátta

Verðteygni framleiðsluþátta

Tækniteygni framleiðsluþátta

Líkan II: Ótímatengt að hluta

• Gert ráð fyrir að öll aðföng séu fullkomlega breytileg nema fjármunir en gert er ráð fyrir að þeir séu fastir

• Út frá þessu líkani má draga ályktanir um skammtíma- og langtímaþróun

• Út úr lágmörkun breytilegs kostnaðar fæst (lágamark) breytilegs kostnaðar (VC) sem fall af verði breytilegra framleiðsluþátta (P), framleiðslumagni (y) , magni fjármuna (k) og tækni (t):

tykPPPVCVC N ,,,,...,, 121

tykPPPVCVC N ,,,,...,, 121

• Með því að nota 2. gráðu Taylor útvíkkun á þetta fall og setningu Youngs fæst eftirfarandi jafna:

þar sem , i, k, y, t, ij, kk, yy, tt,, ik, iy, ky,

kt og yt eru stuðlar

,lnlnlnln

lnlnlnlnln

2

1ln

2

1lnln

2

1

lnlnln2

1lnlnln

1

1

1

1

1

1

222

1

1

1

1

1

1

tytkyk

tPyPkP

ttyyk

kPPPVC

ytktky

N

iiit

N

iiiy

N

iNiik

tttyyykk

x

N

jjiij

N

i

N

iii

• Með því að nota setningu Shepards og kostnaðarfallið fást eftirfarandi jöfnur fyrir hlutdeild hvers af breytilegu framleiðsluþáttunum í breytilegum kostnaði (S):

Og fyrir hlutfall fjármuna af breytilegum kostnaði (Pk: verð fjármuna):

1,...,1lnlnln1

1

NitykPS itiyik

N

jjijii

tyPkVC

kPS ktky

N

iikkk

kk

lnlnln1

1

• Gerum jafnframt ráð fyrir að kostnaðarfallið sé einsleitt af 1. gráðu í verði breytilegra framleiðsluþátta og að undirliggjandi framleiðslufall hafi stöðuga stærðarhagkvæmni

• Notum jöfnurnar og forsendurnar til þess að meta stuðlana í þeim með SUR aðferð

• Stuðlamatið og gögnin eru síðan notuð til þess að fá eftirfarandi:

Þróun framleiðni

Þróun nýtingar framleiðslugetu

Staðkvæmdarteygni milli framleiðsluþátta í bráð og til lengdar

Verðteygni framleiðsluþátta í bráð og til lengdar

Tækniteygni framleiðsluþátta

Framleiðsluteygni framleiðsluþátta

Líkan III: Tímatengt

• Gert ráð fyrir að öll aðföng séu fullkomlega breytileg nema fjármunir en gert er ráð fyrir að þeir séu fastir

• Út frá þessu líkani má draga ályktanir um skammtíma- og langtímaþróun

• Út úr lágmörkun breytilegs kostnaðar fæst (lágamark) breytilegs kostnaðar (VC) sem fall af verði breytilegra framleiðsluþátta (P), framleiðslumagni (y) , magni fjármuna (k), fjárfestingu (i) og tækni (t). Sérstakt tillit tekið til hversu hratt fyrirtækið aðlagar fjármunaeign sína að heppilegustu stærð.

tykPPPVCVC N ,,,,...,, 121

• Aðföngum skipt í breytileg og eitt treg-breytilegt, fjármuni.

• Kostnaðarsamt að breyta þeim fjármunum sem fyrirtækið ræður yfir. Ástæður:

• 1. Vaxandi jaðarkostnaður við fjármagna fjárfestingar.

• 2. Vaxandi kostnaður við að meta þörfina fyrir nýjá fjármuni.

• 3. Aukin eftirspurn eftir tilteknum fjármunum getur hækkað verð þeirra.

• 4. Vaxandi kostnaður við uppsetningu fjármuna• 5. Lágt verð fæst fyrir notaða fastafjármuni.

• Fyrirtæki lágmarkar kostnað að gefnu verði breytilegu aðfanganna, verði treg-breytilega þáttarins, vöxtum og framleiðslumagni.

• Fyrirtækið ákveður þá notkun breytilegra og treg-breytilegra framleiðsluþátta sem samsvarar þessari kostnaðarlágmörkun.

tYXXPCv ,,,,

dtXcqIPVeLt

rt )()0(0

• Hið tímatengda lágmörkunarvandamál fyrirtækisins má rita sem .

Þar sem

XXI

táknar frjárfestingu og C(X) táknar aðlögunarkostnað fjárfestingar. P og V tákna verð og magn breytilegra aðfanga.

Kostnaðarfallið sem meta skal er normalíserað með því að deila í gegnum verð með verði vinnuafls, launum.

TY

KPP

Y

CTKMMEE

v 10

2

2

1

2

122*5.0 TY

KK

Y

KPP TTIIKKMMEE

Y

KP

Y

KPPP MMKEEKMEEM

11

TY

KTPTP KTMMTEET

1

TY

KPP

Y

E

P

CETEKMEMEEEE

E

v 1

TY

KPP

Y

M

P

CMTMKEEMMMMM

M

v 1

Y

MP

Y

EP

Y

C

Y

LME

v

Með því að nota setningu Shepards má leiða út eftirspurnina eftir breytilegu aðföngunum:

2

2

1

2

1220 *5.0 T

Y

KK

Y

KPP

Y

LTTIIKKMMMEEET

Y

KTY

KKKT

11

Á hverju tímabili aðlagar fyrirtækið eftirspurn sína eftir fjármunum að heppilegustu fjármunaeign:

1*

1 KKKK

Þar sem gildir að

II

KKrr 4

*5.0

• Eftirspurnina eftir fjármunum má rita sem:

Y

KUTPPrr

Y

KKKTMMKEEKK

KKII

KK 11 14*5.0

Atvinnugreinaflokkun

• Skoðum 12 atvinnugreinar árin 1973 - 1997• Notum ISIC flokkunarkerfi Sameinuðu þjóðanna

frá 1968• Sú flokkun notuð á Íslandi á gagnatímabili

(Þjóhagsstofnun og Hagstofa Íslands)• Skortur á gögnum hefur áhrif á hversu ítarleg

flokkunin er

Atvinnugreinarnar (ISIC nr.)

1. Landbúnaður (11)

2. Fiskveiðar (13)

3. Iðnaður

= Fiskiðnaður (30)

+ annar matvælaiðnaður (31)

+ annar iðnaður

(32-36, 38-39)

4. Ál- og kísiljárnframleiðsla (37)

5. Rekstur rafmagns, hita og vatnsveita (41 – 42)

6. Byggingarstarfsemi (50)

7. Heildverslun, smásöluverslun og veitinga og hótelrekstur (61 – 63)

8. Samgöngur á landi (712 – 714)

9. Samgöngur í lofti (717 – 718)

10. Samgöngur á sjó (715 – 716)

11. Póstur og fjarskipti (719 – 720 og 72)

Flokkun framleiðsluþátta

• Fjármunir, vinnuafl, olía, rafmagn og önnur aðföng

• Ekki næg gögn til þannig að hægt sé að hafa alla þessa þætti með í öllum atvinnugreinum

• Olía og rafmagn takmarkandi aðföng hvað þetta varðar

Framleiðsluþættir Atvinnugreinar Framleiðsluþættir notaðir í rannsókn1. Landbúnaður Fjármunir, vinnuafl og önnur aðföng2. Fiskveiðar Fjármunir, vinnuafl, olía og önnur aðföng3. Iðnaður Fjármunir, vinnuafl, rafmagn og önnur aðföng4. Ál- og kísiljárnframleiðsla Fjármunir, vinnuafl, rafmagn og önnur aðföng5. Rekstur rafmagns-, hita-, og vatnsveita Fjármunir, vinnuafl, olía og önnur aðföng6. Byggingarstarfsemi Fjármunir, vinnuafl og önnur aðföng7. Heildverslun, smásöluverslun og veitinga og hótelrekstur Fjármunir, vinnuafl og önnur aðföng8. Samgöngur á landi Fjármunir, vinnuafl og önnur aðföng9. Samgöngur í lofti Fjármunir, vinnuafl, olía og önnur aðföng10. Samgöngur á sjó Fjármunir, vinnuafl, olía og önnur aðföng11. Póstur og fjarskipti Fjármunir, vinnuafl og önnur aðföng12. Starfsemi hins opinbera Fjármunir, vinnuafl og önnur aðföng

Viljum skoða eftirfarandifyrir einstakar atvinnugreinar á Íslandi

• Framleiðniþróum• Þróun í nýtingu framleiðslugetu• Staðkæmdarteygni milli framleiðsluþátta (í bráð

og til lengdar)• Verðteygni framleiðsluþátta (í bráð og til lengdar)• Tækniteygni framleiðsluþátta, þ.e. áhrif

tæknibreytinga á eftirspurn eftir framleiðsluþáttum

Gögn, framleiðsluuppgjör ÞHSY = virðisauki + aðföng, ÞHS

Py = virðisauki á nafnverði/virðisauki á föstu verðlagi

K = fjármunastofn

k = magnvísitala

Pk = K/k

Kcost = afskriftir + r*K, r=raunvextir ríkisskuldabréfa

Uk = Kcost/k

Gögn, framleiðsluuppgjör ÞHSL = launaliður

l = fjöldi ársverka

Pl = L/l

M = aðföng

Pm = FFV án húsnæðis

Upplýsingar um orkunotkun einstakra greina, bæði rafmagn og olíu, eru fengnar hjá Orku- stofnun. Þaðan koma einnig verðvísitölur fyrir rafmagn og olíu.

Fyrri rannsóknir Hagfræðistofnunar á framleiðni

Y = magnvísitölur atvinnugreina og landsframleiðslunnar í heild. Flutt á fast verðlag með því að nota þáttatekjur á grunnári.

K = magnvísitala fjármunaeignar flutt á fast verðlag með meðalverðlagi á grunnári.

L = fjöldi ársverka.

Fyrri rannsóknir Hagfræðistofnunar á framleiðni

a = hlutur fjármuna í vergum þáttatekjum.

= (afskriftir og rekstrarafgangur)/vergar þáttatekjur.

(1-a) = hlutur launa í vergum þáttatekjum.

Samanburður á gögnumMunurinn á þeim gögnum sem notuð voru við

fyrri athuganir HHÍ og þeim sem notuð eru nú er aðallega tvenns konar:1. Í fyrri athugun var hlutur fjármuna metinn

sem afskriftir + rekstrarafgangur. Nú er hann metinn sem afskriftir + r*K.

2. Fyrri athugunir tóku einungis til fjármuna og vinnuafls, nú eru önnur aðföng tekin með.

Heildarþáttaframleiðni, allar atvinnugreinar.

8090

100110120130140150160170180

Div1 Div2 Output

Heildarþáttaframleiðni, allar atvinnugreinar. Hlutfallsbreytingar.

-25-20-15-10

-505

1015202530

1

Div1 Div2 Output

Framleiðni vinnuafls og fjármuna, allar atvinnugreinar

0

50

100

150

200

1973 1978 1983 1988 1993

Vin1 Vin2 Fjá1 Fjá2

Framleiðni vinnuafls og fjármuna, allar atvinnugreinar. Hlutfallsbreytingar

-10

-5

0

5

10

15

1974 1979 1984 1989 1994

Vin1 Vin2 Fjá1 Fjá2

Framleiðni og framleiðslumagn. Allar atvinnugreinar. Hlutfallsbreytingar.

Div1 Div2Heildarþáttaframleiðni 0.880 0.724Framleiðni vinnuafls 1.806 1.992Framleiðni fjármuna -0.345 -0.326Framleiðslumagn 2.445 2.445

Framleiðniþróun

Div1 Div2 I II III1. Ál og kísiljárnsframleiðsla - -1.6 0.4 1.6 -2.92. Byggingariðnaður -0.6 1.0 0.2 1.6 -1.53. Fiskveiðar 2.2 -1.7 1.7 1.9 1.04. Iðnaður - 0.1 -0.4 1.8 0.25. Landbúnaður -1.0 1.2 -1.0 1.9 1.26. Póstur og fjarskipti - 6.1 7.6 7.3 44.87. Samgöngur á landi - -1.1 0.5 -1.5 1.38. Samgöngur í lofti - -0.9 -0.1 1.2 -9.09. Samgöngur á sjó - -3.7 0.1 0.4 -3.310. Veitur 1.4 -10.4 1.7 2.5 -11. Verslun og þjónusta - -2.1 -1.5 -2.6 -2.5

Divisia Kostnaðarföll

Landbúnaður

020406080

100120140

1974 1979 1984 1989 1994

Div1 Div2 Static COA Output

Fiskveiðar

0

50

100

150

200

1974 1979 1984 1989 1994

Div1 Div2 Static Partial COA Output

IðnaðurIðnaður

020406080

100120140

1974 1979 1984 1989 1994

Div2 Static COA Output

Ál- og kísiljárnframleiðslaÁl og kísiljárn

050

100150200250300350

1974 1979 1984 1989 1994

Div2 Static Partial COA Output

ByggingarstarfsemiByggingarstarfsemi

0

50

100

150

200

1974 1979 1984 1989 1994

Div1 Div2 Static Partial COA Output

Heildverslun, smásöluverslun og veitinga- og hótelrekstur

Verslunog þjónusta

0

50

100

150

200

250

1974 1979 1984 1989 1994

Div1 Div2 Static Partial COA Output