matching

LAPORAN SURVEI

Optimalisasi Reshuffle Karyawan dengan Menggunakan Graf Matching

Guna Mendapat Pelayanan Terbaik

di Hotel Pelangi Dua Malang

Untuk memenuhi tugas matakuliah

Penerapan Graph

yang dibimbing oleh Ibu Dra. Sapti Wahyuningsih, M. Si

Oleh:

Siti Muyasaroh (409312417669)

Rizqi Tri Ramadhayanti (409312417669)

Anisak Heritin (409312417683)

S

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN MATEMATIKA

Februari 2012

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Suatu masalah akan lebih mudah dipahami serta lebih mudah dianalisa

dengan menggunakan model atau rumusan teori graph yang sesuai.

Salah satu penerapan graph dalam bidang bisnis, ekonomi, sosial

maupun bidang lainnya adalah matching. Dimana, matching tentunya dapat

digunakan dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam kehidupan sehari-

hari dengan ketentuan berpasangan tepat satu-satu. Misalnya, masalah

penugasan, yakni penugasan tentor pada suatu LBB, pemilihan tenaga kerja

dengan jenis pekerjaan yang tersedia, serta penjodohan pada biro jodoh. .

Contoh aplikasi matching yang sudah pernah dilakukan antara lain: skripsi

Irawati Dwi Anggraeni, tahun 2007 dengan judul ”Penentuan Matching

Maksimal dan Matching Maksimum Pada Graph Sederhana” dan Mutia

Fatmawati, tahun 2006 dengan judul,”Algoritma Matching Maksimum untuk

Graph Bipartisi”. Dalam contoh lain yaitu laporan PKL dengan judul ,”

optimalisasi penugasan wartawan PT.Malang Post Tbk menggunakan

algoritma pada matching” yang di tulis oleh Ameita dkk dan “optimalisasi

pemilihan crew dan kasir untuk mendapatkan promosi kenaikan jenjang karir

pada cv. fantasindo citra abadi cabang kediri 2 (game fantasia kediri 2)

dengan menggunakan algoritma path aughmenting pada matching graph”,

yang ditulis oleh Ayu Sadika,tahun 2011.

Hotel Pelangi dua merupakan salah satu hotel yang dekat dengan

pusat perbelanjaan dan pusat studi Mahasiswa.Sehingga ketika ada acara

wisuda ataupun kegiatan – kegiatan kampus lainnya serta hari-hari libur

nasional, hotel tersebut ramai pengunjung.Sebagai hotel yang ramai

pengunjung, Hotel pelangi dua harus tetap menghadapi permasalahan yaitu

harus mempersiapkan setiap karyawannya sesuai kemampuan individualnya

sehingga akan dapat secara tanggap mengerjakan tugasnya sesuai dengan job

deskripsinya masing-masing. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut

dalam laporan survey ini akan menggunakan algoritma path augmenting dan

algoritma greedy. Untuk mempermudah dalam pencarian matching

maksimum serta nilai optimalnya maka digunakan suatu algoritma, yakni

algoritma path aughmenting dan alat bantu program WinQSB. Oleh karena

itulah dalam Survey ini kami mengambil permasalahan “Optimalisasi

Reshuffle karyawan dengan menggunakan Matching guna mendapat

pelayanan terbaik di Hotel Pelangi Dua ”.

Dengan penelitian ini diharapkan Hotel Pelangi Dua dapat

mengoptimalkan setiap karyawannya berdasarkan skill dan kemampuan

individualnya sehingga mendapatkan pelayanan hotel terbaik dan memuaskan

pada setiap pelanggannya dengan menggunakan matching graph. Dengan

demikian diharapkan karyawan-karyawan tersebut dapat bekerja secara

optimal dan nantinya dapat memberikan dampak positif bagi hotel tersebut.

B. Tujuan

1. Mengidentifikasi permasalahan-permasalahan yang terdapat pada Hotel

Pelangi Dua.

2. Menerapkan algoritma path augmenting dan Greedy untuk

menyelesaikan permasalahan reshuffle karyawan agar mendapatkan

pelayanan terbaik dan memuaskan pada setiap pelanggannya.

3. Menyelesaikan permasalahan reshuffle karyawan dengan alat bantu

program WinQSB.

4. Menganalisa hasil penyelesaian menggunakan algoritma dan alat bantu

program WinQSB dengan keadaan sebenarnya di lapangan.

C. Manfaat

1. Bagi Instansi

a). Menentukan karyawan yang berdasarkan job deskripsi dan

kemampuan individualnya.

b). Memberikan alternatif reshuffle karyawan demi kelancaran

regenerasi dan perkembangan Hotel tersebut.

2. Bagi Mahasiswa

a). Menerapkan ilmu yang diperoleh di bangku kuliah pada kehidupan

nyata.

b). Memberikan saran penugasan setiap karyawan guna mendapatkan

promosi hotel dengan pelayanan terbaik serta memuaskan bagi

setiap pelanggannya dengan penelitian yang dilakukan.

E. Batasan Masalah

Dalam proposal ini,graf yang digunakan adalah graf bipartisi.

Dengan ketentuan titik merupakan nama karyawan dan jobnya sedangkan

sisinya merupakan relasi antara karyawan dengan jobnya. Selain

itu,dalam menentuakan kriteria penugasan kami juga membatasi hanya

sebatas kriteria umum saja tidak secara mendetail.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

2.1 Teori Dasar

Pengertian Graph

Suatu graph terdiri dari suatu himpunan tak kosong yang masing-

masing unsurnya disebut titik (vertex) dan suatu himpunan pasangan

tak berurutan dari titik-titik tersebut yang disebut sisi (edge).

Pengertian Graph Bipartisi

Graph Bipartisi adalah graph yang himpunan titiknya dapt dipisah

menjadi dua himpunan tak kosong X dan Y sehingga masing-masing

sisi di graph tersebut menghubngkan satu titik di X dan satu titik di

Y.

Pengertian Matching

Matching di G=(V,E) adalah himpunan EM dari pasangan sisi

yang tidak terhubung langsung (Rosen dkk, 2000;641)

Contoh:

M = {ae, bf , cg, dh } adalah matching di G, sedangkan

M* = { af, bg , ch } adalah bukan matching di G karena ada sisi di

M* yang terhubung langsung yaitu af dan bf.

Pengertian M-saturated

a

b c d

e f g h

Misal M adalah matching di G. M dikatakan mengsaturate titik v

jika titik v tersebut terkait dengan sisi-sisi dari M. Lebih lanjut, titik v

tersebut disebut sebagai M-saturated.

Sebaliknya, jika titik v tersebut tidak terkait dengan sisi-sisi dari M

maka titik v disebut sebagai M-unsaturated.

Contoh :

Titik b, c, d, f, g dan h adalah M-saturated, sedangkan titik a dan e

adalah M-unsaturated.

Pengertian Perfect Matching

Perfect Matching di G=(V,E) adalah matching M dengan setiap titik

di V terkait dengan tepat satu sisi di M.

Graph G dengan matching M={ ae, bf, cg, dh } merupakan perfect

matching di G.

a

b c d

e f g h

a

b c d

e f g h

G

a

c d

e f g h

b

H

Graph H dengan matching M*={ab, cf, dh} bukan merupakan

perfect matching di graph H karena titik e dan g tidak terkait dengan

matching yang ada di H.

Pengertian Ukuran Matching

Ukuran (kardinalitas) matching M adalah jumlah sisi-sisi di M, yang

biasa ditulis dengan |M|.

Contoh graph G:

Pengertian Matching Maksimum

Matching berukuran maksimum di G adalah matching M yang

mempunyai ukuran terbesar (Rosen, 2000:64)

Pengertian Matching Maksimal

Matching M adalah matching maksimal di G jika dan hanya jika

tidak ada matching lain yang jumlah anggotanya lebih dari matching

M atau matching M memiliki ukuran terbesar.

Contoh

Graph G dengan M={ae, bf, cg, dh} merupakan matching maksimum

di G.

a

b c d

e f g h

G

a

b c d

e f g h

G

a

c d

e f g h

b

H

Ukuran Matching M = |M| = 4

Graph H dengan M={ab, cf, dh} bukan merupakan matching

maksimum untuk H.

M-Alternating path adalah path(lintasan) yang mempunyai sisi-sisi

alternatif yaitu MEe dan Me .

Contoh :

Pengertian M- Augmenting Path

M-Augmenting path adalah M-Alternating path yang titik awal dan

titik akhirnya merupakan M-unsaturated.

2.2 Algoritma-algoritma pada matching

a) Algoritma Path Aughmenting

1. Cari vertex-vertex bebas, kemudian tentukan P (aughmenting path)

yang melalui vertex-vertex tersebut.

2. Lakukan “Symmetric Difference”,

3. Gambar Graph yang baru dengan matching yang baru

4. Cek apakah masih ada vertex yang bebas. Jika ya kembali ke

langkah 1. Jika tidak tidak ditemukan lagi aughmenting path P,

sehingga matching yang terakhir ditemukan adalah matching

maksimum

b) Algoritma Edmonds

1. Beri tanda genap untuk semua vertex bebas

a

b c d

e f g h

G

Lintasan (a-e-b-f-c-g-d-h) merupakan

M- alternating path.

2. Beri tanda unreached yang matched

3. Beri tanda examined edge bebas

4. Ketika ada sisi (v,w) tak examined dan aughmenting path tidak

ditemukan lagi maka tandai (v,w) sebagai examined

5. Bagi menjadi 3 kasus

6. Kasus pertama jika v genap dan w unreached maka tandai w

sebagai ood, dan belahannya z genap. Perluas hutan dengan (u,v)

dan sisi yang matched

7. Kasus dua v,w genap dan v,w Є sub pohon yang berbeda (yang

awalnya tidak terhubung), maka lintasan aughmenting ditemukan.

8. Kasus tiga jika v,w genap dan Є subtree yang sama maka blossom

(sikel) B ditemukan kerutkan B menjadi vertex b (genap).

c) Algoritma Hungaria

d) Langkah I

o Pilih bilangan terbesar dalam setiap baris dan kurangkan bilangan

terbesar itu dengan setiap bilangan dalam baris itu.

o Pilih bilangan terkecil dalam setiap kolom pada tabel yang

diperoleh dari langkah sebelumnya. Kurangkan setiap bilangan

pada setiap kolom dengan bilangan terkecil pada kolom tersebut.

e) Langkah II (uji keoptimalan)

o Untuk menguji keoptimalan dengan menggunakan teknik garis

penutup nol yaitu dengan membuat garis tegak/mendatar untuk

menutup semua nol tetapi dengan banyak garis seminimum

mungkin.

o Jika banyak garis penutup nol sama dengan n (ukuran matriks n x

n), maka tabel sudah optimal. Bila ini terjadi, harus ke langkah IV.

o Jika banyak garis penutup nol kurang dari n (ukuran matriks n x n),

maka matriks belum optimal dan bila ini terjadi, harus ke langkah

III.

f) Langkah III

Tinjau bilangan yang sama sekali belum tertutup garis penutup nol. Pilih

bilangan terkecil dalam kelompok tersebut. Kurangkan setiap bilangan

yang tidak tertutup garis penutup nol dengan bilangan terkecil tersebut dan

tambahkan setiap bilangan yang terletak pada perpotongan garis penutup

nol dengan bilangan terkecil tadi. Selanjutnya langkah II.

g) Langkah IV

Mencari angka-angka nol yang menyusun pola optimal yaitu dengan cara:

o pilih angka nol yang sendirian dalam baris atau kolom

o coret baris dan kolom yang memuat nol yang terpilih tadi

o ulangi lagi kerja di atas terhadap sisa angka-angka nol yang belum

terpilih

o bila masih terdapat lebih dari satu angka nol pada baris/kolom,

pilih salah satu diantara mereka. Kemudian ulangi langkah III.

d) ALGORITMA KUHN-MUNKERS

Dimulai dengan sembarang feasible vertex labeling 𝓁, tentukan

G𝓁 dan pilih sembarang matching M di G

1. Jika X adalah M-saturated, maka M adalah perfect matching

(karena |x|=|Y|) dan karena itu, berdasarkan teorema 3.2.1 maka

M matching optimal. Dalam kasus ini, algoritma berhenti. Jika

tidak, misal u suatu titik M-unsaturated. Bentuk S = {u} dan T=

ᴓ

2. Jika ( ) lanjutkan ke langkah 3, jika tidak,

( )

. Hitung

*| | | | ( )+

Dan feasible vertex labeling l diperoleh dari

( ) {

( )

( )

( )

(Perhatikan bahwa ( ) ) kemudian ganti

𝓁 dengan Î dan G dengan G𝓁

3. Pilih suatu titik y di ( ) . Jika y M-saturated dengan

,maka ganti S dengan * + dan T dengan * +, dan

kembali ke langkah 2. Jika y M-unsaturated, maka misalkan P

suatu M-augmenting (u,y) di G𝓁.Ganti Mk dengan ( )

dan kembali ke langkah 1.

e) ALGORITMA GREEDY

Langkah-langkah menentukan matching maksimal dengan

menggunakan algoritma Greedy adalah sebagai berikut :

1. Ambil sebarang Mn= dengan n=1,2,3,…

2. Pilih sisi en yang tidak mempunyai sisi yang sama dengan sisi di

Mn.

3. Jika Mn+1 = Mn en, ulangi dari langkah 2 dengan Mn=Mn+1 dan

Mn+1=Mn+2.

4. Jika Mn+1 Mn en, berhenti. Jadi Mn adalah matching

maksimal.

Langkah-langkah menentukan matching maksimum dengan

menggunakan algoritma Greedy adalah sebagai berikut :

1. Ambil sebarang matching M di G.

2. Konstruksi suatu alternating tree pada graph G.

3. Temukan blossom pada alternating tree, kemudian susutkan

blossom tersebut untuk mendapatkan graph baru G/B.

4. Temukan path augmenting yang melalui b ke akar r.

5. Perbesar matching M dengan menggunakan path P yang

menghasilkan matching maksimum.

Algoritma-Algoritma terbaru pada matching yang belum diterapkan

pada PKL ataupun Skripsi :

1. Algoritma pencarian string

Pencocokan string (string matching) menurut Dictionary of

Algorithms and Data Structures, National Institute of Standards and

Technology (NIST), diartikan sebagai sebuah permasalahan untuk

menemukan pola susunan karakter string di dalam string lain atau

bagian dari isi teks. Ada beberapa macam algoritma string:

a. Algoritma Knuth-Morris-Pratt

b. Algoritma Colussi

Algoritma Colussi merupakan suatu pengembangan dari

algoritma Knuth-Morris-Pratt. Pada algoritma Colussi sendiri,

himpunan dari posisi pola dibagi menjadi dua subhimpunan

terpisah.

c. Algoritma Boyer-Moore

Algoritma Boyer-Moore adalah salah satu algoritma

pencarian string. Algoritma ini dianggap sebagai algoritma yang

paling efisien pada aplikasi umum. Tidak seperti algoritma

pencarian string yang ditemukan sebelumnya, algoritma Boyer-

Moore mulai mencocokkan karakter dari sebelah kanan pattern. Ide

dibalik algoritma ini adalah bahwa dengan memulai pencocokkan

karakter dari kanan, dan bukan dari kiri, maka akan lebih banyak

informasi yang didapat.

http://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma_pencarian_string

http://id.wikipedia.org/wiki/Algoritma_pencarian_string

d. Algoritma Brute Force String Match

Algoritma brute force string match adalah algoritma yang

paling sederhana untuk memecahkan masalah string match. Cara

kerja algoritma ini adalah dengan mencoba setiap posisi

pattern(kata yang akan dicocokkan) terhadap teks, kemudian

dilakukan proses pencocokan setiap katakter dan teks pada posisi

tersebut.

e. Algoritma Genetika

Algoritma genetika bertujuan untuk mencari individu dengan

nilai fitness yang paling tinggi. Nilai fitness adalah nilai yang

menyatakan baik tidaknya suatu solusi(individu). Nilai fitness ini

yang dijadikan acuan dalam mencapai nilai optimal algoritma

genetika

2. Algoritma phonetic string matching

Pencocokan string berdasarkan kemiripan ucapan (phonetic string

matching) merupakan pencocokan string dengan dasar kemiripan dari

segi pengucapannya meskipun ada perbedaan penulisan dua string

yang dibandingkan tersebut.

Algoritma phonetic string matching meliputi algoritma soundex,

metaphone, dan caverphone.

1. Algoritma soundex merupakan algoritma yang paling banyak

digunakan. Algoritma soundex menghasilkan kode fonetik

dengan panjang empat karakter untuk semua panjang string

masukan

2. Algoritma metaphone merupakan algoritma yang melakukan

penanganan secara khusus terhadap setiap fonem (satuan bunyi

bahasa) dalam kata.

3. Algoritma caverphone merupakan algoritma yang masih baru

dan berusaha menyempurnakan algoritma-algoritma terdahulu.

4. Ketiga algoritma memiliki langkah umum yang sama dalam

mencocokkan kata.

2.3 Hasil penelitian yang sudah di lakukan

1. Makalah ini merujuk pada skripsi yang ditulis oleh Irawati Dwi

Anggraeni yang berjudul ” Penentuan Matching Maksimal dan

Matching Maksimum Pada Graph Sederhana” yang membahas

tentang teori-teori serta contoh aplikasi matching baik dengan

menggunakan algoritma matching maksimum untuk graph sederhana

maupun masalah penugasan yang diselesaikan dengan menggunakan

algoritma Greedy dan Algoritma Edmonds.

2. Laporan PKL dengan judul ” Optimalisasi Pemilihan Crew dan

Kasir untuk Mendapatkan Promosi Kenaikan Jenjang Karir pada

CV.FANTASINDO CITRA ABADI Cabang Kediri 2(Game Fantasia

Kediri 2) dengan Menggunakan Algoritma Path Aughmenting pada

Matching Graph”, yang ditulis oleh Ayu Sadika, yang hasilnya dapat

memberikan solusi pemilihan crew dan kasir sesuai dengan skill dan

kemampuan individual.Dimana permasalahan tersebut dapat

dipresentasikan dalam bentuk graph bipartisi, yakni banyaknya crew

& kasir dan posisi kerja yang akan ditempati sebagai titik serta nilai

dari pembobotan masa kerja, pendidikan terakhir, penilaian etos

kerja oleh store manager, kedisiplinan, kesesuaian posisi kerja,

rekomendasi dari store manager sebagai bobot sisi.

3. Laporan PKL dengan judul ” optimalisasi penugasan wartawan

PT.Malang Post Tbk menggunakan algoritma pada matching” yang

di tulis oleh Ameita dkk, yang hasilnya dapat memberikan solusi

penempatan wartawan pada bagian berbeda sesuai dengan skill

kemampuan individual serta satu posisi hanya boleh diisi oleh satu

wartawan saja.

4. Skripsi yang di tulis oleh Andrieanto dengan judul “ pencarian

perfect Macthing optimal dengan menggunakan algoritma

khunmunkers” tahun 2008 yang membahas tetang graf bipartisi yang

berbobot dan tak berbobot. Pada graf bipartisi berbobot digunakan

sebuah algoritma untuk mencari perfect matching dengan bobot

maksimal yaitu algoritma khunmunkres dengan menggunakan

bahasa pemrogaman Delphi.

5. Skripsi yang ditulis oleh Evira dengan judul “Penentuan Matching

Maksimum dan Matching Maksimal pada Graf Sederhana dengan

menggunakan Algoritma Greedy dan Algoritma Edmons” tahun

2009 yang membahas tentang pencarian matching maksimum dan

matching maksimal pada graf sederhana dengan menggunakan

menggunakan algoritma greedy dan algoritma edmons.

DAFTAR PUSTAKA

Rosen, H.Kenneth dkk.2000.Handbook of Discreate and Combinatorial

Mathematics.Florida:CRC Press LLC.

Wilson, R.J and Watkins, JJ.1990.Graph and Introductory Approach A First

Course in Discreate Mathematics.John Willy and Sons.Inc.Canada

Fatmawati, Mutia. 2006. Algoritma Matching Maximal untuk graph bipartisi/

skripsi. Malang : FMIPA Universitas Negeri Malang.

Sadika ,Ayu. 2011. Optimalisasi Pemilihan Crew dan Kasir untuk

Mendapatkan Promosi Kenaikan Jenjang Karir pada CV.FANTASINDO

CITRA ABADI Cabang Kediri 2(Game Fantasia Kediri 2) dengan

Menggunakan Algoritma Path Aughmenting pada Matching Graph/ laporan

PKL.Malang:Universitas Negeri Malang.

Evira. 2009. Penentuan Matching Maksimum dan Matching Maksimal pada

Graf Sederhana dengan menggunakan Algoritma Greedy dan Algoritma

Edmons/skripsi. Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang.

Andrianto. 2008. pencarian perfect Macthing optimal dengan menggunakan

algoritma khunmunkers/skripsi. Malang: FMIPA Universitas Negeri Malang.

Ameita dkk. optimalisasi penugasan wartawan PT.Malang Post Tbk

menggunakan algoritma pada matching/ laporan PKL.Malang:Universitas

Negeri Malang.

Anggraeni, Irawati. Penentuan Matching Maksimal dan Matching Maksimum

Pada Graph Sederhana/Skripsi. Malang:FMIPA Universitas Negeri Malang.

BAB III

METODOLOGI

3.1 Data-data yang kami peroleh dari survey di Hotel Pelagi Dua

Malang, diantaranya :

Nama Karyawan

Pendidikan karyawan

Pengalaman kerja karyawan

Keterampilan karyawan

Pekerjaan yang ada di Hotel Pelangi Dua Malang.

3.2 Analisis Data

Dalam matching penugasan menempatkan seorang karyawan tepat

pada satu pekerjaan, hal ini bersesuaian dengan cara kerja matching

yang menghubungkan setiap titik himpunan pertama dengan tepat satu

titik pada himpunan kedua.

Titik-titik pada himpunan pertama diilustrasikan sebagai nama

karyawan dan titik-titik pada himpunan kedua diilustrasikan sebagai

jenis pekerjaan. Kemudian lulusan, keterampilan, dan pengalaman

kerja karyawan akan dijadikan bobot dari sisi graph.

Algoritma yang dipilih adalah Algoritma Path Aughmenting serta

Algoritma Greedy. Alasan pemilihan Algoritma tersebut karena dapat

diselesaikan secara manual dan juga bisa diselesaikan dengan program

yaitu WINQSB.

Hal ini yang mendasari pemilihan Algoritma Path Aughmenting dan

algoritma Greedy yang merupakan salah satu algoritma pada teori

graph. Sehingga pemilihan Algoritma tersebut diharapkan dapat

saling menjadi pembanding .

3.3 Alat bantu yang digunakan

Alat bantu program yang dapat digunakan adalah WINQSB.

Cara menggunakan program WinQSB:

a. Buka program WinQSB.

b. Pilih shortcut network modeling.

c. Pilih ikon Net Problem Specification untuk memilih tipe network

yang akan digunakan.

d. Pilih Assignment Problem pada kolom Problem Type dan

Maximization pada Objective Criterion. Hal ini menunjukkan bahwa

tipe network yang dipilih adalah masalah penugasan dengan hasil

maksimum.

e. Isikan jumlah baris dan kolom dan click botton OK.

f. Setelah muncul tabel,isikan bobot dari setiap baris dan kolom.

g. Untuk mendapatkan solusi dari suatu contoh pilih Solve dan Analyze.

h. Kemudian piih Solve the Problem.

i. Sehingga diperoleh penyelesaian permasalahan tersebut.

3.4 Contoh Permasalahan

Berikut merupakan data dari Hotel Pelangi Dua, terdapat data nama

karyawan, pendidikan terakhir, pengalaman kerja, ketrampilan serta

posisi karyawan tersebut. Untuk lebih lengkapnya data di tampilkan

sebagai berikut :

No. Nama

Karyawan

Pendidikan

Terakhir

Pengalaman

Kerja

Ketrampilan Posisi

1. Ghanis

Candra Dewi

SMK

(Jurusan

Tata Boga)

1 tahun 4 bulan Memasak Waiters

2. Eky Septian SMK

(Jurusan

1 tahun 2 bulan Bahasa

Asing

Recepsionist

Akutansi)

3. Rika Rindra SMK

(Jurusan

Tata Boga)

6 bulan Memasak Waiters

4. Eko Prayogo SMK

(Jurusan

Tehnik)

1 tahun 10

bulan

Bela Diri Security

5. Alvin

Widiantoro

SMK

(Jurusan

Info dan

Komunikasi)

Tidak

Berpengalaman

Bahasa

Asing

Room Boy

6. Yani

Mahardika

SMK

(Jurusan

Akomodasi

Perhotelan)

1 tahun 8 bulan Tidak

Mempunyai

Ketrampilan

House

Keeping

7. Anesti

Adiratna

SMK

(Jurusan

Akutansi)


Asing

Recepsionist

8. Putri

Diyanita

SMK

(Jurusan

Akutansi)


Asing

Resepsionist

9. Dwi

Sujatmiko

SMK

(Jurusan

Info dan

Komunikasi)

3 tahun Bela Diri Room Boy

10. Johan Edi SMK

(Jurusan

Akomodasi

Perhotelan)

2 tahun 7 bulan Bela Diri House

Keeping

Inisialisasi Nama:

A : Ghanis Candra Dewi F : Yani Mahardika

B : Eky Septian G : Anesti Adiratna

C : Rika Rindra H : Putri Diyanita

D : Eko Prayogo I : Dwi Sujatmiko

E : Alvin Widiantoro J : Johan Edi

Inisialisasi Posisi Kerja:

1 : Recepsionist

2 : Waitres

3 : Security

4 : Room Boy

5 : House Keeping

Pembobotan:

a. Pendidikan Terakhir:

2 : Jurusan Info dan Komunikasi

3 : Jurusan Tata Boga

3 : Jurusan Akomodasi Perhotelan

4 : Jurusan Tehnik

5 : Jurusan Akutansi

b. Pengalaman Kerja:

1 : Berpengalaman 0 – 1 tahun

2 : Berpengalaman 1 – 1,5 tahun

3 : Berpengalaman 1,5 – 2 tahun

4 : Berpengalaman 2 – 2,5 tahun

5 : Berpengalaman 2,5 – 3 tahun

c. Ketrampilan

0 : Tidak Mempunyai Ketrampilan

3 : Memasak

3 : Bela Diri

5 : Bahasa Asing

d. Kecocokan dengan bidang kerjanya

0 : Tidak Cocok

1 : Kurang Cocok

2 : Cocok

3 : Sangat Cocok

Total Dari Pembobotan

No. Nama 1 2 3 4 5

1. A 8 11 9 9 8

2. B 12 12 13 15 12

3. C 7 10 8 8 7

4. D 13 10 11 10 12

5. E 8 7 10 7 9

6. F 7 6 9 6 8

7. G 14 15 14 17 14

8. H 15 16 15 18 15

9. I 11 10 13 10 12

10. J 12 11 14 11 13

Model Graph:

F

A

B

C

D

E

G

H

I

J

1

2

3

4

5

Penyelesaian Menggunakan Algoritma Path augmenting

Pada algoritma path augmenting terdapat beberapa simbol penulisan

sebagai berikut :

: menunjukkan matching ke-i

: menunjukkan path augmenting ke-i


( ) : menunjukkan bobot (nilai) path augmenting ke-i

( ) : menunjukkan bobot (nilai maksimum) matching ke-i

Untuk selanjutnya, langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan

algoritma path augmenting adalah sebagai berikut :

Iterasi 1

*( )+

( )

*( )+

( ) ( ) ( ) ( )

Karena masih terdapat titik bebas, maka kita lakukan iterasi

selanjutnya.

Iterasi 2

*( )+

*( )+

( )

*( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 3

*( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 4

*( ) ( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )

Iterasi 5

*( ) ( ) ( ) ( )+

*( )+ atau *( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ atau

*( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )

Bila kita perhatikan semua titik pada himpunan titik yang

menunjukkan posisi kerja yang akan ditempati sudah dipasangkan

semua dengan titik. Hal ini berarti sudah tidak ditemukan titik

bebas lagi yaitu semua titik sudah terhubung dengan matching,

maka adalah matching maksimum, dan pencarian berakhir.

Dari hasil penyelesaian dengan menggunakan algoritma path

augmenting terdapat 2 pilihan solusi matching maksimum yaitu

*( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ atau

*( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ dengan nilai maksimum

hasil penilaian terhadap pencocokan karyawan adalah 72. Jika

digambarkan maka graphnya seperti berikut :

1

2

3

4

5

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

1

2

3

4

5

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

atau

Penyelesaian Graph dengan WinQSB

Pertama kita pilih program kemudian pilih Win QSB lalu pilih Network

Modeling maka akan muncul tampilan berikut ini :

Setelah muncul layar seperti dibawah ini, kita pilih file lalu pilih new

problem

Sehingga diperoleh bagan seperti dibawah ini, lalu pilih assignment

problem, maximize, dan isikan judul serta jumlah karyawan dan jumlah

jabatan.

Isikan data pada tabel sebagai berikut :

Kemudian pilih solve the problem pada solve and analyze, akan

muncul tampilan berikut

Dari table diatas dapat dilihat nilai maksimum dari permaslahan

tersebut adalah 72, nilai yang sama didapat saat menggunakan cara

manual. Bila dilihat dari graph akan diperoleh sebagai berikut :

BAB IV

HASIL SURVEY

4.1 Hasil Data

Hotel Pelangi Dua Malang merupakan salah satu hotel yang dekat

dengan pusat perbelanjaan dan pusat studi Mahasiswa.Sehingga ketika ada

acara wisuda ataupun kegiatan – kegiatan kampus lainnya serta hari-hari

libur nasional, hotel tersebut ramai pengunjung.Sebagai hotel yang ramai

pengunjung, Hotel pelangi dua harus tetap menghadapi permasalahan

yaitu harus mempersiapkan setiap karyawannya sesuai kemampuan

individualnya sehingga akan dapat secara tanggap mengerjakan tugasnya

sesuai dengan job deskripsinya masing-masing. Pekerjaan yang ada di

sana diantaranya adalah direksi, accounting, front office, housekeeping,

laundry, service, security, kitchen, dan general afair. Dari masing- masing

job yang ada itulah, para karyawan bekerja sesuai dengan skillnya agar

diperoleh pelayanan yang memuaskan. Hotel ini mengutamakan mutu

sehingga diperlukan orang-orang yang tepat untuk melaksanakan visi dan

misi dari hotel tersebut. Dan demi menaikkan mutu inilah, hotel ini

biasanya setiap 3 tahun sekali mengadakan reshuffle karyawan yang mana

tujuan reshuffle ini adalah agar dapat memperoleh karyawan- karyawan

yang mempunyai potensi berkualitas sesuai bidangnya. Namun kegiatan

reshuffle itu tidaklah mudah karena harus mencari karyawan- karyawan

yang mampu memenuhi criteria- criteria yang ditentukan oleh hotel

tersebut. Dalam makalah ini kami akan merumuskan reshuffle kepada 8

karyawan dari 16 karyawan yang ada di Hotel Pelangi Dua Malang untuk

ditempatkan pada 8 posisi atau bagian yang tepat. Setiap karyawan

ditempatkan hanya ke satu bagian dengan syarat poin maksimum, dengan

kata lain antara karyawan dengan bagiannya bersifat satu-satu. Dengan ini

diharapkan metode yang digunakan dapat menjadi alternatif dalam

penyelesaian masalah pencocokan.

Data yang diperoleh adalah 16 karyawan dan 8 pekerjaan yang

keduanya akan dicocokan berdasarkan pembobotan yang akan diberikan

pada masing-masing sisi yang terhubung. Pembobotan tersebut

berdasarkan kriteria sebagai berikut :

Pembobotan:

e. Pendidikan Terakhir:

Jika lulusan S1 Akutansi diberikan bobot 6

Jika lulusan S1 Manajemen diberikan bobot 6

Jika lulusan S1 Pariwisata diberikan bobot 5

Jika lulusan D1 Pariwisata diberikan bobot 4

Jika lulusan SMK diberikan bobot 3

Jika lulusan SMP diberikan bobot 2

Jika lulusan SD diberikan bobot 1

f. Pengalaman Kerja:

Jika pengalaman kerja < 1 tahun diberikan bobot 1

Jika pengalaman kerja 1tahun-1 tahun 11 bulan diberikan bobot 2

Jika pengalaman kerja 2tahun-2tahun11bulan diberikan bobot 3

Jika pengalaman kerja antara 3- 4 tahun diberikan bobot 4

Jika pengalaman kerja > 4 tahun diberikan bobot 5

Jika tidak berpengalaman diberikan bobot 0

g. Ketrampilan

Jika mempunyai keterampilan memasak diberi bobot 3

Jika mempunyai keterampilan beladiri diberi bobot 3

Jika mempunyai keterampilan bahasa asing diberi bobot 5

Jika tidak mempunyai keterampilan diberi bobot 0

h. Status jabatan

Belum pernah menjabat 1

Sudah pernah dijabat 0

i. Kecocokan dengan bidang kerjanya

Jika pendidikan dan keterampilannya sangat sesuai dengan bidang

kerjanya diberikan bobot 5

Jika pendidikan dan keterampilannya sesuai dengan bidang


Jika pendidikan dan keterampilannya kurang sesuai dengan bidang


Jika pendidikan dan keterampilannya tidak sesuai dengan bidang


Adapun data 16 karyawan adalah sebagai berikut

No

. Nama Karyawan

Pendidikan

Terakhir Ketrampilan Posisi

Pengalaman

kerja

1. Masitah Hendriano S1 Akutansi Bahasa Inggris Accounting 3 Tahun

2. Wijanarko S1 Akutansi Bahasa Inggris Front Office 3 Tahun

3. Dwi Susanto S1 Manajemen Bahasa Inggris Front Office 2,5 Tahun

4. Farid S1 Pariwisata Bahasa Inggris Front Office 2 Tahun

5. Samsul S1 Pariwisata Bahsa Inggris Front Office Tidak

berpengalaman

6. Roby S SMK Bela diri House

Keeping 6 bulan

7. Sugeng SMK Bela diri House

Keeping 1 Tahun

8. Firman SMK Memasak House

Keeping 6 Bulan

9. Piani SD Memasak Loundry Tidak

berpengalaman

10. Wiwik D1 Pariwisata Tidak

memiliki Service 1 tahun

11. Suria D1 Pariwisata Memasak Kitchen 6 Bulan

12. Sulasmi D1 Pariwisata Memasak Kitchen 6 Bulan

13. Purwadi SMK Bela diri Security Tidk

berpengalaman

14. Eko S SMK Bela diri Security 5 Bulan

15. Fauzi SMP Bela diri General a

fair

Tidak

berpengalaman

16. Suroto SMP Bela diri General a

fair 1 tahun

4.2 MODEL GRAPH

Total pembobotan:

A B C D E F G H

1 20 20

2 21 19 18

3 19 19 17

4 17 16

5 15 13

6 11 13

7 12 14

8 9 13

9 8 10

10 7 11 9

11 14 12

12 14 12

13 11 11

14 12 12

15 11 9

16 12 10

Dengan Inisialisasi Nama:

1 : Masitah 6 : Robby S 11 : Suria 16 : Suroto

2 : Wijanarko 7 : Sugeng 12 : Sulasmi

3 : Dwi Susanto 8 : Firman 13 : Purwadi

4 : Farid 9: Piani 14 :Eko S

5 : Samsul 10 Wiwik 15 : Fauzi

Inisialisasi Posisi Kerja:

A : Accounting F : Kitchen

B : Front Office G : Security

C : House Keeping H : General a Fair

D : Loundry

E : Service

Sehingga diperoleh model graph,

1

2

3

4 5

6

7

8

9

10

11

1

2 1

3 14

15

16

A

B

H

G

F

E

D

C

4.3 Hasil Perhitungan

Permasalahan diatas dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu

Algoritma Path augmenting dan Algoritma Greedy.

Penyelesaian Menggunakan Algoritma Path augmenting

Pada algoritma path augmenting terdapat beberapa simbol penulisan

sebagai berikut :


: menunjukkan path augmenting ke-i


( ) : menunjukkan bobot (nilai) path augmenting ke-i

( ) : menunjukkan bobot (nilai maksimum) matching ke-i

Untuk selanjutnya, langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan

algoritma path augmenting adalah sebagai berikut :

Iterasi 1

*( )+

( )

*( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 2

*( )+

*( )+

( )

*( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 3

*( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 4

*( ) ( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 5

*( ) ( ) ( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 6

*( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 7

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Iterasi 8

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

*( )+

( )

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

( ) ( ) ( ) ( )


selanjutnya.

Bila kita perhatikan semua titik pada himpunan titik yang

menunjukkan posisi kerja yang akan ditempati sudah dipasangkan

semua dengan titik. Hal ini berarti sudah tidak ditemukan titik

bebas lagi yaitu semua titik sudah terhubung dengan matching,

maka adalah matching maksimum, dan pencarian berakhir.

Dari hasil penyelesaian dengan menggunakan algoritma path

augmenting terdapat 2 pilihan solusi matching maksimum yaitu

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

dengan nilai maksimum hasil penilaian terhadap pencocokan

karyawan adalah 116. Jika digambarkan maka graphnya seperti

berikut :

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6

A

B

H

G

F

E

D

C

Penyelesaian dengan menggunakan algoritma Greedy

ITERASI I

Anggap M1={ (1,B),(2,A)} dengan

( ) ( )

Maka

ITERASI II

( ) ( ) ( ) dengan ( )

Maka ( )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2 1

3 1

4 1

5 1

6

A

B

H

G

F

E

D

C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

A

B

H

G

F

E

D

C

ITERASI III

( ) ( ) ( ) dengan ( )

Maka ( )

ITERASI IV

( ) ( ) ( ) dengan ( )

Maka ( )

1

2

3

4 5

6

7

8

9

1

0 1

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6

A

B

H

G

F

E

D

C

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6

A

B

H

G

F

E

D

C

ITERASI V

( ) ( ) ( ) dengan ( )

Maka ( )

ITERASI VI

( ) ( ) ( ) dengan ( )

Maka ( )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

A

B

H

G

F

E

D

C

1

2

3

4 5

6

7

8

9

10

1

1 1

2 1

3 1

4 1

5 1

6

A

B

H

G

F

E

D

C

ITERASI VII

( ) ( ) ( ) dengan ( )

Maka ( )

Jadi, dari hasil penyelesaian dengan menggunakan algoritma

greedy diperoleh

*( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )+

dengan nilai maksimum hasil penilaian terhadap pencocokan

karyawan adalah 116.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

1

2 1

3 1

4 1

5 1

6

A

B

H

G

F

E

D

C

Penyelesaian Graph dengan WinQSB

Pertama kita pilih program kemudian pilih Win QSB lalu pilih Network

Modeling maka akan muncul tampilan berikut ini :

Setelah muncul layar seperti dibawah ini, kita pilih file lalu pilih new

problem

Sehingga diperoleh bagan seperti dibawah ini, lalu pilih assignment

problem, maximize, dan isikan judul serta jumlah karyawan dan jumlah

jabatan.

Isikan data pada tabel sebagai berikut :

Kemudian pilih solve the problem pada solve and analyze, akan uncul

tampilan berikut

Dari table diatas dapat dilihat nilai maksimum dari permaslahan

tersebut adalah 116, nilai yang sama didapat saat menggunakan cara

manual. Bila dilihat dari graph akan diperoleh sebagai berikut :

4.4 Analisa Hasil

Dengan menggunakan Algoritma Path Augmenting dan Algoritma

Greedy di dapat 2 solusi yang berbeda namun nilai yang diperoleh

sama. Hal ini, juga berlaku bila kedua algoritma tersebut

dibandingkan dengan alat bantu WINQSB. Ternyata menghasilkan

nilai optimal yang sama yakni sebesar 116 .

Algoritma Path

Augmenting

Algoritma Greedy Win QSB

Accounting Wijanarko Wijanarko Wijanarko

Front Office Masitah Masitah Masitah

House Keeping Roby Sugeng Sugeng

Loundry Piani Piani Piani

Service Dwi S Dwi S Dwi S

Kitchen Firman Firman Firman

Security Sugeng Robby Robby

General afair Eko Eko Eko

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Bagi hotel diharapkan hasil penelitian ini dapat dijadikan

alternative dalam masalah reshuffle di hotel yang bersangkutan.

Bagi Pembaca diharapkan dapat menjadi sumber data untuk

pembelajaran khususnya dalam matching pada penerapan teori

graph.

5.2 Saran

Diharapkan bagi hotel merekrut tidak hanya dari pengalaman kerja

dan lulusannya saja melainkan dari hasil kerja dan keuletan.

PENGALAMAN SURVEY

Sebelum kami melakukan survey, kami mendaftar berbagai alternatif

tempat terlebih dahulu. Karena tempat yang akan kami tuju tersebut harus sesuai

dengan data yang kami inginkan, yaitu data tentang Matching. Akhirnya kami

memilih survey di Hotel Pelangi Dua yang terletak tidak jauh dari UM.

Dimana Hotel Pelangi Dua Malang merupakan salah satu hotel yang

mempunyai nilai sejarah tinggi di kota Malang. bangunan hotel yang eksotis ini

berbaur budaya kuno kolonial dengan akal Jawa terletak di jantung kota Malang.

Hotel pelangi Malang adalah contoh kemegahan arsitektur kolonial di tahun yang

dibangun di tahun 1915 dengan nama “Palace Hotel”. Kemudian berubah nama

menjadi “Asoma Hotel” pada tahun 1925. Pada saat kemerdekaan pada tahun

1945 nama Asoma Hotel berubah kembali menjadi “Palace Hotel”. Akhirnya di

tahun 1953 sampai sekarang nama Asoma Hotel berubah kembali menjadi “Hotel

Pelangi”. Letak yang strategis membuat hotel ini mudah dijangkau dari arah

manapun,dekat dengan pusat perbelanjaan, perkantoran, universitas, stadion olah

raga, masjid, toko cindera mata, dan pusat oleh-oleh khas Malang . Dari uraian

sejarah hotel tersebut lah akhirnya kami memutuskan untuk observasi pada hotel

tersebut dengan mengambil sasaran penelitian adalah karyawan pada hotel

tersebut. Tujuan dari observasi adalah mencari kecocokan setiap karyawan dengan

job yang ada pada hotel tersebut agar pelayanan pada hotel tersebut tetap terjaga

dengan promosi pelayanan hotel terbaik di malang.

Tapi,Sebelum kami melakukan survey,kami meminta izin terlebih dahulu

pada pihak hotel apakah menerima mahasiswa yang akan melakukan observasi

pada hotel tersebut.ternyata selang beberapa menit pihak hotel menyetujui

permintaan kami.

Dua hari kemudian kami melakukan observasi di hotel tersebu t sekaligus

membawa surat pengantar survey,dari observasi tersebut kami memperoleh data-

data yang kami inginkan. Awalnya kami mengalami beberapa kesulitan karena

pada hari itu kami tidak menemui orang yang sama pada bagian office boy dengan

hari pertama kali kami kesana. Sehingga terdapat missing communication antar

pihak hotel. Dan setelah di bicarakan dengan pihak hotel bagian tertinggi

akhirnya semua menjadi clear dan kami di sambut dengan baik oleh pihak hotel.

Setelah itu, kami mengambil foto bersama dengan pihak hotel di halaman

depan office, selain foto dengan pihak hotel, kami juga mengambil gambar-

gambar tiap sudut hotel juga mengambil gambar saat pengunjung datang ke hotel

tersebut.

matching

Documents