KELOMPOK 3

NAMA : NUR AZIZAH. A

PURNAMA

FITRIA

ABDUL SABIL

SAPRIADI

KATA PENANTAR

Pelajaran matematika bukanlah pelajaran hafalan, walaupun ada beberapa materi matematika yang perlu dihafal, seperti mengenai fungsi invers. Salah satu yang sangat penting dan ditekankan dalam belajar matematika adalah memahami konsep dan rumus-rumus. Dengan pemahaman yang kuat, konsep dan rumus-rumus itu akan tersimpan lama dalam otak. Berbeda dengan hafalan, konsep dan rumus-rumus itu akan mudah hilang. Cukuplah hanya memahami konsep rumus–rumus dalam pelajaran matematika.

DAFTAR ISI :

KATA PENGANTAR………………………………………….. 1

BAB 1 : MENENTUKAN INVERS SUATU FUNGSI……………………… 2

: INVERS SUATU FUNGSI

: FUNGSI INVERS

: MENENTUKAN INVERS DARI SUATU FUNGSI

1. Invers suatu fungsiInvers suatu fungsi disebut pula balikan suatu fungsi. Invers dari fungsi F dilambangkan dengan F-1 . A B f fungsi f: AB memetakan X C € A ke y € B. fungsi F-1 : B A memetakan y€ y € B ke x € A

2.Fungsi inversSecara umum invers dapat diartikan sebagai kebalikan suatu

kejadian. Invers suatu fungsi belum tentu berbentuk fungsi. Jika invers suatu fungsi, invers tersebut disebut fungsi invers.

Fungsi f mempunyai fungsi inversjika dan hanya f suatu fungsi bijektif (korespondensi satu-satu). Misalkan f:AB bijektif maka f memetakan setiap x € A ke y € B dan f-1 memetakan setiap y € B ke x € A. dengan kata lain,F(X)= y f-1(y)=X

Daerah hasil (Range= R) f adalah daerah hasil f-1 dan daerah asal f adalah daerahf-1 (Rf = Df-1 dan Df = Rf-1).f-1 : AB f-1 : BAf= (a1,,b1), ( a2, b2), (a3, b3) f : (b1,,a1), ( b2, a2), (b3, a3)

Dimisalkan 9 bukan suatu fungsi bijektif. Fungsi 9 dapat mempunyai fungsi invers jika daerah asalnya dibatasi sedemikiansehingga fungsi tersebut menjadi fungsibijektif.

X= f-1 (y) Y=f(x)

A1

A2

A3

B1

B2

B3

A1

A2

A3

B1

B2

B3

3.Menentukan invers suatu fungsiLangkah-langkah menentukan invers suatu fungsi F(X) sebagai berikut :a.Misalkan F(X) sebagai variable y.b.Selesaikanpersamaan y = F(X) sehingga diperoleh X sebagai fungsi

dar y atau X= f-f (y).c. Garis variable y pada f-f (y) dengan X sehingga diperoleh f-1(y)

dengan X sehingga diperoleh f-f (X) yang merupakan invers dari F(X).