Pembinaan Olimpiade Sains Astronomi 2016 - Hafizh Tsaqib dan Widya Suminar

�

Matematika Astronomi Dasar

1. Logaritma

�� = � 𝐥𝐨𝐠� � = �Penulisan untuk basis 10 (a=10) ��� = � adalah 𝐥𝐨𝐠�=bSifat logaritma :𝐥𝐨𝐠� +� 𝐥𝐨𝐠� � = 𝐥𝐨𝐠�(��)𝐥𝐨𝐠� −� 𝐥𝐨𝐠� � = 𝐥𝐨𝐠�(�/�)𝐥𝐨𝐠� � = 𝐥𝐨𝐠�𝐥𝐨𝐠� �𝐥𝐨𝐠� � . 𝐥𝐨𝐠� � = 𝐥𝐨𝐠� �𝐥𝐨𝐠� �� = � . 𝐥𝐨𝐠� �� �

𝐥𝐨𝐠 � � = � . 𝐥𝐨𝐠� �2. Lingkaran dan Elips xGambar di samping merupakan gambar lingkaran dengan jari-jari R

Luas lingkaran = �𝑅2R α

Keliling lingkaran = 2πR RSudut 1 lingkaran penuh = 3600 = 2π radian

� = 2�𝑅𝛼

, dengan α dalam radian

Gambar disamping merupakan gambar elips, elips mempunyai 2 titik focus (titik di dalam elips) a = sumbu semi mayorb = sumbu semi minor b

c = jarak focuse = eksentrisitas = c/a

�2 + �2 = �2 c

a

3. Geometrisin 𝛼= ��cos 𝛼= �� x ztan 𝛼= ��

�2 + �2 = �2y α

x ys i n � = s i n � = s i n 𝛼 α� � � z

Pembinaan Olimpiade Sains Astronomi 2016 - Hafizh Tsaqib dan Widya Suminar

�2 = �2 + �2 − �� cos 𝛼

π 𝞀

Pembinaan Olimpiade Sains Astronomi 2016 - Hafizh Tsaqib dan Widya Suminar

Soal Latihan

1. log2 4 =2. log2 8 + log2 32 =log 13 625 3. =log 13 54. log3 93 =5. log 4 + log 25 =6. Bila 10=60’=3600’’, maka 1’’ = …. Rad, 1 rad = …..”7. Bila ada sebuah elips. Sumbu semi mayor nya 4cm dan sumbu semi minornya 3cm.

Berapakah jarak fokusnya? Berapakah eksentrisitasnya?8. Bila ada segitiga siku-siku dengan panjang sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku

panjangnya 5 dan 7 cm. Berapa kah panjang sisi miringnya? Hitunglah sin cos tan setiap sudut dalam segitiga tersebut!

9. Ada segitiga sembarang ABC dengan panjang AB=5cm, panjang BC = 6cm, dan panjang CA=7cm. Hitunglah besar setiap sudut dalam segitiga tersebut!

10. Ada segitiga sembarang ABC dengan panjang AB=8cm,AC=9cm, dan sudut A=250. Hitungpanjang BC! Cari besar setiap sudut dalam segitiga!