Identidades Trigonomtricas Unaidentidad trigonomtricaes una igualdad entre expresiones que contienenfunciones trigonomtricasy es vlida para todos los valores del ngulo en los que estn definidas las funciones (y las operaciones aritmticas involucradas).

Logaritmo NaturalEnmatemticasse denominalogaritmo naturalo informalmentelogaritmo neperianoallogaritmocuyabasees elnmeroe, unnmero irracionalcuyo valor aproximado es 2,7182818284590452353602874713527. El logaritmo natural se suele denominar como ln(x) o a veces como loge(x), porque para ese nmero se cumple la propiedad de que el logaritmo vale 1.El logaritmo natural es entonces una funcin real condominio de definicinlos nmeros reales positivos:

y corresponde a lafuncin inversade lafuncin exponencial:

La funcin logaritmo natural ln:R+Rse define como:

Logaritmo Base 10En los logaritmos decimales no es necesario especificar la base.log 10 = 1101= 10log 1000 = 3103= 1000log (1/10 000) = 4104= 1/10 000

Propiedades de los Logaritmos1.El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores:

Ejemplo

2.El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor:

Ejemplo

3.El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base:

Ejemplo

4.El logaritmo de una raz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el ndice de la raz:

Ejemplo

5.Cambio de base:

Ejemplo

Funciones ExponencialesLa Funcin Exponencial (yexponencialesen base distinta ae) satisfacen las siguientes propiedades generales. Son las nicas funciones que son igual a su derivada (multiplicada por una constante, en el caso de que tengan una base distinta ae)

Universidad Catlica Santa Mara La Antigua

Segundo Cuatrimestre

Matemticas II

Tarea

Nombre:Marie Batista8-872-1358

Profesor:Eduardo Oses

Fecha:19 de Mayo de 2015