matemaatika pÕhikoolis - oskused ja teadmised … · korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga...

MATEMAATIKA PÕHIKOOLIS

Matemaatikapädevus põhikoolis

Matemaatikapädevus tähendab matemaatiliste mõistete ja seoste tundmist, suutlikkust kasutada matemaatikat temale omase keele, sümbolite ja

meetoditega erinevate ülesannete modelleerimisel nii matemaatikas kui ka teistes õppeainetes ja eluvaldkondades. Matemaatikapädevus hõlmab

üldist probleemi lahendamise oskust, mis sisaldab oskust probleeme püstitada, sobivaid lahendusstrateegiaid leida ja neid rakendada,

lahendusideed analüüsida ning tulemuse tõesust kontrollida. Matemaatikapädevus tähendab loogilise arutlemise, põhjendamise ja tõestamise ning

erinevate esitusviiside (sümbolite, valemite, graafikute, tabelite, diagrammide) mõistmise ja kasutamise oskust. Matemaatikapädevus hõlmab ka

huvi matemaatika vastu, matemaatika sotsiaalse, kultuurilise ja personaalse tähenduse mõistmist.

Matemaatika nädalatundide jaotumine klassiti põhikoolis

Õppeaine

Nädalatunde klassiti

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. Kokku

Matemaatika 4 4 5 5 4 5 4 5 5 41

Põhikooli õppe- ja kasvatuseesmärgid matemaatikas

Põhikooli matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane

1) arutleb loogiliselt, põhjendab ja tõestab;

2) modelleerib looduses ja ühiskonnas toimuvaid protsesse;

3) püstitab ja sõnastab hüpoteese ning põhjendab neid matemaatiliselt;

4) töötab välja lahendusstrateegiaid ja lahendab erinevaid probleemülesandeid;

5) omandab erinevaid info esitamise meetodeid;

6) kasutab õppides IKT-vahendeid;

7) väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;

8) rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus.

Õppesisu ja õpitulemused klassiti

Matemaatika – I kooliaste

I kooliastme õpitulemused matemaatikas

I kooliastme lõpuks õpilane:

1) saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid täita;

2) loeb, mõistab ja edastab eakohaseid matemaatilisi tekste;

3) näeb matemaatikat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil;

4) loendab ümbritseva maailma esemeid ning liigitab ja võrdleb neid ühe-kahe tunnuse

järgi;

5) kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid;

6) kasutab digitaalseid õppematerjale (sh õpiprogramme, elektroonilisi töölehti);

7) tunnetab soovi ja vajaduse erinevust;

8) tunneb huvi ümbritseva vastu; tahab õppida;

9) hoiab korras oma töökohta, tegutseb klassis ja rühmas teisi arvestavalt, mõistes, et see on oluline osa töökultuurist;

10) oskab ohuolukordi analüüsida ning jõuab olemasolevatest faktidest arutluse kaudu järeldusteni.

Õppesisu ja õppetulemused klassiti: Moodul Kooliastme vastava

ainevaldkonna õpitulemus

riiklikust õppekavast

1. klass 2. klass 3. klass

A. Arvutamine A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja

võrdleb naturaalarve 0 – 10 000-

ni

A2. Esitab arvu üheliste ja

A1. Loeb, kirjutab,

järjestab ja võrdleb

naturaalarve 0 – 100-ni

A2. Esitab arvu üheliste

A1. Loeb, kirjutab, järjestab

ja võrdleb naturaalarve 0 –

1000-ni


A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja

võrdleb naturaalarve 0 – 10

000-ni


kümneliste summana

A3. Loeb ja kirjutab järgarve

A4. Liidab ja lahutab peast arve

100 piires, kirjalikult 10 000

piires

A5. Valdab korrutustabelit;

korrutab ja jagab peast

ühekohalise arvuga 100 piires

A6. Tunneb nelja aritmeetilise

tehte liikmete ja tulemuste

nimetusi

A7. Leiab võrdustes tähe

arvväärtuse proovimise või

analoogia põhjal

A8. Määrab õige tehete

järjekorra avaldises (sulud;

korrutamine/jagamine;

liitmine/lahutamine)

ja kümneliste summana

A3. Loeb ja kirjutab

järgarve

A4. Liidab ja lahutab

peast arve üleminekuga

20 piires ja üleminekuta

100

A5. Tunneb kahe

(liitmine, lahutamine)

aritmeetilise tehte

liikmete ja tulemuste

nimetusi

kümneliste, sajaliste

summana

A3. Loeb ja kirjutab

järgarve

A4. Liidab ja lahutab peast

arve 100 piires, kirjalikult

100 piires, sajaliste,

täiskümnete ja

–sajalistega 1000 piires

A5. Valdab korrutustabelit

20 piires.

A6. Tunneb nelja

aritmeetilise tehte liikmete

ja tulemuste nimetusi


järjekorra avaldises

( liitmine/lahutamine)

kümneliste summana

A3. Loeb ja kirjutab järgarve

A4. Liidab ja lahutab peast

arve 100 piires, kirjalikult 10

000 piires






nimetusi



analoogia põhjal





B. Mõõtmine ja

tekstülesanded

B1. Selgitab murdude 5

1

4

1,

3

1,

2

1ja

tähendust, leiab nende murdude

põhjal osa arvust ning osa järgi

arvu

B2. Kasutab mõõtes sobivaid

B1. Selgitab murdude

4

1,

2

1ja tähendust.

B2. Kasutab mõõtes

B1.Selgitab murdude

4

1,

2

1ja tähendust

B2. Kasutab mõõtes

B1. Selgitab murdude

5

1

4

1,

3

1,

2

1ja

tähendust, leiab

nende murdude põhjal osa

arvust ning osa järgi arvu


mõõtühikuid, kirjeldab

mõõtühikute suurust temale

tuttavate suuruste kaudu

B3. Hindab looduses kaugusi

ning lahendab liiklusohutuse

ülesandeid

B4. Tunneb kella ja kalendrit

ning seostab seda oma elu

tegevuste ja sündmustega

B5. Teisendab pikkus-, massi- ja

ajaühikuid (valdavalt ainult

naaberühikuid)

B6. Arvutab nimega arvudega

(lihtsamad juhud)

B7. Analüüsib ja lahendab

sobivaid mõõtühikuid,

kirjeldab mõõtühikute

suurust temale tuttavate

suuruste kaudu

B3. Hindab looduses

kaugusi ning lahendab

liiklusohutuse ülesandeid

B4. Tunneb kella ja

kalendrit ning seostab

seda oma elu tegevuste ja

sündmustega

B5. Arvutab nimega

arvudega (lihtsamad

juhud)

B6. Analüüsib ja

lahendab iseseisvalt

erinevat tüüpi

ühetehtelisi

tekstülesandeid ning

hindab õpetaja abiga

ülesande lahendamisel

saadud tulemuse

reaalsust

B7. Koostab ühetehtelisi

tekstülesandeid

sobivaid mõõtühikuid,

kirjeldab mõõtühikute

suurust temale tuttavate

suuruste kaudu

B3. Hindab looduses

kaugusi ning lahendab

liiklusohutuse ülesandeid

B4. Tunneb kella ja

kalendrit ning seostab seda

oma elu tegevuste ja

sündmustega

B5. Teisendab pikkus-,

massi- ja ajaühikuid

(valdavalt ainult

naaberühikuid)

B6. Arvutab nimega

arvudega (lihtsamad juhud)





B3. Hindab looduses kaugusi

ning lahendab liiklusohutuse

ülesandeid

B4. Tunneb kella ja kalendrit

ning seostab seda oma elu

tegevuste ja sündmustega

B5. Teisendab pikkus-, massi-

ja ajaühikuid (valdavalt ainult

naaberühikuid)


(lihtsamad juhud)


iseseisvalt erinevat tüüpi ühe-

jaja kahetehtelisi

tekstülesandeid ning hindab

õpetaja abiga ülesande

lahendamisel saadud tulemuse

reaalsust

iseseisvalt erinevat tüüpi ühe- ja

kahetehtelisi tekstülesandeid

ning hindab õpetaja abiga

ülesande lahendamisel saadud

tulemuse reaalsust


tekstülesandeid

iseseisvalt erinevat tüüpi

ühe- ja kahetehtelisi

tekstülesandeid ning hindab

õpetaja abiga ülesande

lahendamisel saadud

tulemuse reaalsust

B8. Koostab kahetehtelisi

tekstülesandeid

B8. Koostab kahe ja

kolmetehtelisi tekstülesandeid

C. Geomeetrilised

kujundid

C1. Eristab lihtsamaid

geomeetrilisi kujundeid (punkt,

sirge, lõik, ring, kolmnurk,

nelinurk, ruut, ristkülik,

viisnurk, kuusnurk, kera, kuup,

risttahukas, püramiid, silinder,

koonus) ning nende põhilisi

elemente

C2. Leiab ümbritsevast

ainekavaga määratud tasandilisi

ja ruumilisi kujundeid

C3. Rühmitab geomeetrilisi

kujundeid nende ühiste tunnuste

alusel

C4. Joonestab tasandilisi


geomeetrilisi kujundeid

(punkt, sirge, lõik, ring,

kolmnurk, nelinurk, ruut,

ristkülik, viisnurk,

kuusnurk, kera, kuup,

risttahukas, püramiid,

silinder, koonus) ning

nende põhilisi elemente


ainekavaga määratud

tasandilisi ja ruumilisi

kujundeid

C3. Rühmitab


nende ühiste tunnuste

alusel




(punkt, sirge, lõik, ring,

kolmnurk, nelinurk, ruut,

ristkülik, viisnurk,

kuusnurk, kera, kuup,

risttahukas, püramiid,

silinder, koonus) ning nende

põhilisi elemente




kujundeid


kujundeid nende ühiste

tunnuste alusel





nelinurk, ruut, ristkülik,

viisnurk, kuusnurk, kera, kuup,

risttahukas, püramiid, silinder,

koonus) ning nende põhilisi

elemente




kujundeid


kujundeid nende ühiste

tunnuste alusel


kujundeid; konstrueerib

võrdkülgse kolmnurga ning

etteantud raadiusega ringjoone

C5. Mõõdab õpitud

geomeetriliste kujundite küljed

ning arvutab ümbermõõdu

kujundeid



etteantud raadiusega

ringjoone

C5. Mõõdab õpitud geo-

meetriliste kujundite küljed




C5. Mõõdab õpitud

geomeetriliste kujundite küljed

ning arvutab ümbermõõdu

Matemaatika – II kooliaste

II kooliastme õpitulemused matemaatikas

II kooliastme lõpuks õpilane:

1) kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt teisele;

2) liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi;

3) tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

4) leiab ülesannetele erinevaid lahendusteid;

5) põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;

6) kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks;

7) näitab üles initsiatiivi lahendada kodus ja koolis ilmnevaid matemaatilist laadi probleeme;

8) kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot erinevatest teabeallikatest.

Moodul Kooliastme vastava




A. Arvutamine

Õppesisu: Naturaalarvud

0 – 1 000 000 ja nende

esitus (järguühikud,

järkarvud)


võrdleb naturaalarve (kuni

miljardini), täisarve ning

positiivseid ratsionaalarve

A1. Loeb, kirjutab,


naturaalarve kuni

sajatuhandeni,

A1. Loeb, kirjutab,

järjestab , võrdleb

naturaalarve miljonini ja

miljardini

A1. Loeb , kirjutab,


täisarve, ning positiivseid

ratsionaalarve miljardini

Õppesisu: paaris- ja

paaritud arvud

A2. Eristab paaris ja paarituid

arve

A2. Number, arv, paaris

ja paaritud arvud

A2. Paaris ja paaritud

arvud

A2. Paaris ja paaritud

arvud

Õppesisu: Alg- ja

kordarvud. Suurim

ühistegur ja vähim

ühiskordne.

A3.Kirjutab naturaalarve

järkarvude summana ja

järguühikute kordsetena

A3Teab arvu järke,

oskab kirjutada arve,

oskab kirjutada arvu

järkarvude kordsete

summana, arvu

järkarvude summana,

A3Järguühikud,


summa

A3Järguühikud,


summa

Õppesisu: Neli põhitehet

täisarvude ja positiivsete

ratsionaalarvude vallas

A4. Tunneb tehete omadusi

ning tehete liikmete ja

tulemuste seoseid

A4. Teab nimetusi:

liidetav, summa;

vähendatav, vähendaja

,vahe .oskab kasutada

summa lahutamise ja

vahe liitmise omadust

A4. Tehete liikmete

omadused, ja tulemuste

seosed

A4. Tehete liikmete

seosed ja tulemuste

seosed

A5. Arvutab peast ja kirjalikult

täisarvudega ning positiivsete

A5. Peastarvutamine,

kirjalik liitmine

A5. Neli tehet

positiivsete ja

A5. Peast ja kirjalik

arvutamine Tehete

ratsionaalarvudega, rakendab

tehete järjekorda

lahutamine. Tehete

järjekord. kirjaliku

korrutamise ja jagamise

õppimine.

ratsionaalarvudega,

tehete järjekord

järjekord

Õppesisu:

Jaguvustunnused (2-, 3-,

5-, 9- ja 10-ga)

A6.Sõnastab ja kasutab

jagavuse tunnuseid (2-ga, 3-ga,

5-ga ,9-gaja 10-ga)

A6.Jagavuse tunnuste

kordamine ja

rakendamine

A6.Jagavuse tunnuste

sõnastamine,

rakendamine

A6.Jaguvuse tunnuste

kasutamine ülesannete

lahendamisel

Õppesisu: Naturaalarvu

vastandarv ja pöördarv.

Täisarv.

A7.Ümardab arvu etteantud

täpsuseni

_ A7.Ümardamise

põhireeglid, ligikaudse

arvu tähendus.

Naturaalarvu

ümardamine nõutava

järguni. Kümnendmurru

ümardamine

A7.Ümardamine etteantud

täpsuseni

A8.Esitab naturaalarvu

algtegurite korrutisena vähima

ühiskordse ning leiab arvude

suurima ühisteguri ja vähima

ühiskordse

_ A8.Algarvud ja

kordarvud. Kordarvu

lahutamine algteguriteks.

Arvude ühistegurid .SÜT

ja VÜK leidmine

A8.SÜT ja VÜK

kasutamine ülesannetes

Õppesisu: Arvu

absoluutväärtus

A9.Leiab arvu ruudu, kuubi,

vastandarvu, pöördarvu ja

absoluutväärtuse

_ A9.Arvu ruut ja kuup A9.Vastandarv, pöördarv

ja absoluutväärtus

Õppesisu: Harilik ja

kümnendmurd ning nende

teisendamine

A10.Tunneb harilikku ja

kümnendmurdu ning kujutab

neid arvkiirel, kujutab joonisel

harilikku murdu osana tervikust

A10.Harilik murd, antud

arvust mingi osa

leidmine .Antud osa järgi

terviku leidmine.

A10.Osa leidmine arvust,

arvkiirele kandmine.

Kümnendmurd, mõiste ja

kirjutamine.

Kümnendmurru liitmine,

lahutamine, korrutamine

jagamine, võrdlemine

A10.Osa leidmine arvust

kümnendmurru ja hariliku

murru puhul

A11.Teisendab hariliku murru

kümnendmurruks, lõpliku

kümnendmurru harilikuks

murruks ning leiab hariliku

murru kümnendlähendi

_ _ A11.Kümnendmurru

teisendamine harilikuks

murruks, hariliku murru

teisendamine

kümnendmurruks.

Hariliku murru

kümnendlähend

Õppesisu:

Arvutiprogrammide

kasutamine nõutavate

oskuste harjutamiseks

A12.Kasutab digitaalseid

õppematerjale ja

arvutiprogramme õpetaja

juhendamisel ja iseseisvaks

harjutamiseks ning koduste

tööde kontrollimiseks , kasutab

vajaduse korral taskuarvutit

A12.Tutvumine

taskuarvutiga koduste

ülesannete kontrollimise

eesmärgil

arvutiprogrammide

tutvustamine

A12.Taskuarvuti koduste

ülesannete

kontrollimiseks

arvutiprogrammid

A12.Taskuarvuti koduste

ülesannete

kontrollimiseks,

arvutiprogrammid, nende

kasutamine

Õppesisu: Rooma

numbrid

A13.Loeb ja kirjutab Rooma

numbreid kuni kolmekümneni

(XXX)

A13.Rooma numbrid

kuni kolmekümneni

(XXX)

A13.Rooma numbrid

kuni 30-ni (XXX)

A13.Rooma numbrid kuni

30-ni (XXX)

B. Andmed ja algebra

Õppesisu: protsent, osa

leidmine tervikust

B1.Tunneb protsendi mõistet ja

leiab osa tervikust

_ _ B1.Protsendi mõiste, osa

leidmine tervikust

B2.Lahendab ja koostab

mitmetehtelisi tekstülesandeid

ning kontrollib ja hindab

tulemust

B2.Mitmetehteliste

ülesannete lahendamine

B2.Mitmetehteliste

ülesannete lahendamine,

kontrollimine

B2.Mitmetehteliste

ülesannete lahendamine,

kontrollimine, tulemuste

hindamine

Õppesisu:

koordinaatteljestik,

temperatuuri ja liikumise

graafik

B3.Joonestab

koordinaatteljestiku, märgib

sinna punkti etteantud

koordinaatide järgi, loeb

teljestikus asuva punkti

koordinaate, loeb ja joonestab

temperatuuri ning liikumise

graafikut

_ _ B3.Koordinaatteljestiku

joonestamine,, sinna

punkti märkimine

etteantud koordinaatide

järgi, teljestikus punktide

lugemine

Õppesisu: Arv- ja

tähtavaldis.Tähtavaldise

väärtuse arvutamine.

Valem.Võrrand.

B4.Lihtsustab ühe muutujaga

avaldisi ning arvutab

tähtavaldise väärtuse

B4Tähtavaldise

arvutamine

B4.Muutujaga avaldise

lihtsustamine

B4.Ühe muutujaga

avaldise lihtsustamine ja

arvutamine ja

B5.Leiab etteantud arvude seast

võrrandi lahendi, lahendab

lihtsamaid võrrandeid

B5Etteantud arvude seast

võrrandi lahendi

leidmine, lihtsamate

võrrandite lahendamine

B5Lihtsamate võrrandite

lahendamine

B5.Lihtsamate võrrandite

lahendamine

Õppesisu: Arvandmete

kogumine ja

korrastamine.

Skala.Sagedustabel.

Aritmeetiline keskmine.

Arvutiprogrammide



B6.Kogub lihtsa andmestiku,

koostab sagedustabeli ning

arvutab aritmeetilise keskmise

_ B6.Sagedustabeli

koostamine, aritmeetilise

keskmise leidmine

B6.Sagedustabeli

koostamine, aritmeetilise

keskmise leidmine

Õppesisu: Diagrammid

(tulp-, sirglõik- ja

sektordiagramm).

B7.Illustreerib arvandmestikku

tulp- ja sirglõikdiagrammiga

B7.Tulp ja

sirglõikdiagrammi

lugemine

B7.Diagrammiga

arvandmestiku

illustreerimine

B7.Tulp ja

sirglõikdiagrammi

koostamine, lugemine,

kasutamine

B8.Loeb andmeid tulp- ja

sektordiagrammilt, sh

liiklusohutusalaste

diagrammide lugemine ja

analüüsimine

B8.Liiklusohutuste alaste

diagrammide lugemine

B8.Andmete lugemine

tulp- ja

sektordiagrammilt

B8.Sirglõik, tulp- ,

sektordiagrammide

joonestamine ja lugemine

C. Geomeetrilised

kujundid ja mõõtmine

Õppesisu: mõõtühikud

C1.Teab ning teisendab pikkus-

pindala-, ruumala- ja

ajaühikuid

C1.Pikkus-, pindala-,

ruumala ja ajaühikud

C1.Pikkus-, pindala-,

ruumala-, ja ajaühikud ja

teisendamine

C1.Pikkus- pindala-,

ruumala-, ja ajaühikud ja

teisendamine

Õppesisu: Plaanimõõt

C2.Teab plaanimõõdu

tähendust ja kasutab seda

ülesandeid lahendades

C2.Plaanimõõt,

ülesanded

plaanimõõduga

C2.Plaanimõõt,

ülesanded

plaanimõõduga

C2.Plaanimõõt, ülesanded

plaanimõõduga

Õppesisu: Lihtsamad

geomeetrilised kujundid

C3.Joonestab ning tähistab

punkti, sirge, kiire, lõigu,

murdjoone, ristuvad, lõikuvad

ja paralleelsed sirged, ruudu,

ristküliku, kolmnurga, ringi.

C3.Punkti, sirge, kiire,

lõigu ja murdjoone,

joonestamine Kolmnurga

joonestamine, ristküliku

ja ruudu joonestamine

C3.Ristuvate ja

paralleelsete sirgete

joonestamine. Ruudu

ristküliku, kolmnurga,

ringi joonestamine

C3.Ristuvate ,

paralleelsete sirgete,

ruudu, ristküliku, ringi,

kolmnurga joonestamine

Õppesisu: Nurkade

võrdlemine, mõõtmine,

liigitamine

C4.Joonestab, liigitab ja

mõõdab nurki (täisnurk,

teravnurk, nürinurk, sirgnurk,

kõrvunurgad, tippnurgad)

_ C4.Nurkade liigitamine,

joonestamine ja

mõõtmine

C4.Nurkade liigitamine,

joonestamine ja mõõtmine

Õppesisu: sirgete

lõikumine, ristumine,

paralleelsus.Kõrvunurgad,

tippnurgad. Sümmeetria

sirge suhtes.Lõigu

keskristsirge ja

nurgapoolitaja.

C5.Konstrueerib sirkli ja

joonlaua abil keskristsirge,

nurgapoolitaja ning sirge suhtes

sümmeetrilisi kujundeid

_ _ C5.Keskristsirge

konstrueerimine sirkli ja

joonlaua abil,

nurgapoolitaja ning sirge

suhtes sümmeetriliste

kujundite konstrueerimine

Õppesisu:

Arvutiprogrammide



C6.Kasutades IKT võimalusi C6.Internetiotsingu C6.Internetiotsingu C6.Internetiotsingu

(internetiotsing, pildistamine),

toob näiteid õpitud

geomeetriliste kujundite ning

sümmeetria kohta arhitektuuris

ja kujutavas kunstis

tutvustamine kasutamine kasutamine

Õppesisu: Kolmnurk ja

selle elemendid.

Kolmnurkade liigitamine,

joonestamine ja võrdsuse

tunnused. Kolmnurga

pindala leidmine aluse ja

kõrguse abil.

C7.Rakendab kolmnurkade

sisenurkade summat ja

kolmnurkade võrdsuse

tunnuseid (KKK, KNK, NKN)


_ _ C7.Kolmnurkade

sisenurkade summa

kasutamine ülesannete

lahendamisel (KKK;

KNK; NKN)

C8.Liigitab kolmnurki külgede

ja nurkade järgi, joonestab

kolmnurga kõrgused ning

arvutab kolmnurga pindala

_ _ C8.Kolmnurkade

liigitamine, külgede ja

nurkade järgi, kõrguste

joonestamine , kolmnurga

pindala arvutamine

Õppesisu: Ringjoon,

selle pikkus. Ring, selle

pindala

C9.Arvutab ringjoone pikkuse

ja ringi pindala

_ _ C9.Rindjoone pikkuse ja

ringi pindala arvutamine

Õppesisu: Ruumilised

kujundid (kuup ja

risttahukas)

C10.Arvutab kuubi ning

risttahuka pindala ja ruumala

_ C10.Kuubi ja risttahuka

pindala ja ruumala

C10.Kuubi ja risttahuka

pindala ja ruumala

arvutamine arvutamine

Matemaatika – III kooliaste

III kooliastme õpitulemused matemaatikas

III kooliastme lõpuks õpilane:

1) koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade ülesandeid lahendades;

2) püstitab hüpoteese (sh matemaatilisi ning tervise, ohutuse ja keskkonna kohta), kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;

3) põhjendab väiteid, on omandanud esmase tõestusoskuse;

4) kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit ja muid abivahendeid;

5) näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;

6) hindab oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning arvestab neid edasist tegevust kavandades.

Moodul Kooliastme vastava




A. Arvutamine ja

andmed

Õppesisu: Arvutamine

ratsionaalarvudega

A1.Liidab, lahutab, korrutab,

jagab ja astendab

naturaalarvulise astendajaga

ratsionaalarve peast, kirjalikult

ja taskuarvutiga ning rakendab

tehete järjekorda

A1. Liidab, lahutab,

korrutab, jagab ja astendab

naturaalarvulise

astendajaga ratsionaalarve

peast, kirjalikult ja

taskuarvutiga ning

rakendab tehete järjekorda

- -

Õppesisu: Arvu 10 - -

astmed (ka negatiivne

täisarvuline astendaja).

Arvu standardkuju.

Naturaalarvulise

astendajaga aste.

A2. Kirjutab suuri ja väikseid

arve standardkujul

A3. Ümardab arve etteantud

täpsuseni

A4. Selgitab naturaalarvulise

astendajaga astendamise

tähendust ning kasutab

astendamise reegleid

A2. Kirjutab suuri ja

väikseid arve

standardkujul

A3. Ümardab arve

etteantud täpsuseni

A4. Selgitab

naturaalarvulise

astendajaga astendamise

tähendust ning kasutab

astendamise reegleid

- -

Õppesisu: Arvu

ruutjuur

A5. Selgitab arvu ruutjuure

tähendust ja leiab peast või

taskuarvutil ruutjuure

A5. Selgitab arvu

ruutjuure tähendust ja

leiab peast või

taskuarvutil ruutjuure

Õppesisu Statistiline

kogum ja selle

karakteristikud

(sagedus, suhteline

sagedus, aritmeetiline

keskmine).:

A6. Moodustab reaalsete

andmete põhjal statistilise

A6. Moodustab reaalsete

andmete põhjal statistilise

- -

kogumi, korrastab seda,

moodustab sageduste ja

suhteliste sageduste tabeli ning

iseloomustab statistilist

kogumit aritmeetilise keskmise

järgi

kogumi, korrastab seda,

moodustab sageduste ja

suhteliste sageduste tabeli

ning iseloomustab

statistilist kogumit

aritmeetilise keskmise

järgi

Õppesisu: Tõenäosuse

mõiste.

A7. Selgitab tõenäosuse

tähendust ja arvutab

lihtsamatel juhtudel sündmuse

tõenäosuse

A7. Selgitab tõenäosuse

tähendust ja arvutab

lihtsamatel juhtudel

sündmuse tõenäosuse

- -

Õppesisu:

Arvutiprogrammide


oskuste harjutamiseks.

Arvutiprogrammide

kasutamine nõutavate oskuste

harjutamiseks.

Arvutiprogrammide


oskuste harjutamiseks.

- -

B. Protsent

Õppesisu.Protsendi

mõiste ja osa leidmine

tervikust (kordavalt).

Promilli mõiste

tutvustavalt. Terviku

leidmine protsendi järgi.

Jagatise väljendamine

protsentides.

Protsendipunkt.

Kasvamise ja

kahanemise

väljendamine

protsentides.

- -

B1. Leiab terviku protsentides

antud osamäära järgi

B2. Väljendab murruna antud

osa protsentides

B3. Leiab, mitu protsenti

moodustab üks arv teisest

B4. Määrab suuruse kasvamist

ja kahanemist protsentides

B5. Eristab muutust

protsentides muutusest

protsendipunktides

B6. Tõlgendab reaalsuses ja

teistes õppeainetes esinevaid

protsentides väljendatavaid

suurusi, sealhulgas laenudega

(ainult lihtintress) seotud

kulutusi ja ohte

B7. Arutleb maksude olulisuse

üle ühiskonnas

B1. Leiab terviku

protsentides antud

osamäära järgi

B2. Väljendab murruna

antud osa protsentides


moodustab üks arv teisest

B4. Määrab suuruse

kasvamist ja kahanemist

protsentides

B5. Eristab muutust


protsendipunktides

B6. Tõlgendab reaalsuses

ja teistes õppeainetes

esinevaid protsentides

väljendatavaid suurusi,

sealhulgas laenudega


kulutusi ja ohte

B7. Arutleb maksude

olulisuse üle ühiskonnas

- -

C. Algebra

Õppesisu: Üksliige ja

hulkliige. Tehted

üksliikmete ja

hulkliikmetega.

C1. Korrastab üks- ja C1. Üksliige. Korrastab C1. Hulkliige. Korrastab -

hulkliikmeid, liidab, lahutab

ning korrutab üks- ja

hulkliikmeid ning jagab

üksliikmeid ja hulkliiget

üksliikmega

üksliikmeid, liidab,

lahutab ning korrutab

üksliikmeid ning jagab

üksliikmeid üksliikmega

hulkliikmeid, liidab,

lahutab ning korrutab

hulkliikmeid ning jagab

hulkliiget üksliikmega

Õppesisu: Ruutude

vahe, summa ruudu ja

vahe ruudu valemid.

C2. Tegurdab hulkliikmeid

(toob sulgude ette, kasutab

abivalemeid, tegurdab

ruutkolmliiget)

C4. Lihtsustab kahetehtelisi

ratsionaalavaldisi

-

C2. Tegurdab

hulkliikmeid (toob sulgude

ette, kasutab abivalemeid,

tegurdab ruutkolmliiget)

C4. Lihtsustab

kahetehtelisi

ratsionaalavaldisi

-

Õppesisu: Võrrandi

põhiomadused.

Lineaarvõrrand.

Lineaarvõrrandisüsteem.

Täielik ja mittetäielik

ruutvõrrand.

Võrdekujuline võrrand.

Võrdeline jaotamine

C5. Lahendab võrrandi

põhiomadusi kasutades

lineaar- ja võrdekujulisi

võrrandeid

C6. Lahendab

C5. Lahendab võrrandi

põhiomadusi kasutades

lineaar- ja võrdekujulisi

võrrandeid

C6. Lahendab

lineaarvõrrandisüsteeme

lineaarvõrrandisüsteeme ning

kasutab arvutit


graafiliselt lahendades

C7. Lahendab täielikke ja

mittetäielikke ruutvõrrandeid

ning kasutab arvutit


graafiliselt lahendades


mittetäielikke

ruutvõrrandeid

Õppesisu: Algebraline

murd. Tehted

algebraliste murdudega.

C3. Taandab ja laiendab

algebralist murdu; liidab,

lahutab, korrutab ja jagab

algebralisi murde

- - C3. Taandab ja laiendab

algebralist murdu; liidab,

lahutab, korrutab ja jagab

algebralisi murde

Õppesisu:

Tekstülesannete

lahendamine võrrandite

ja võrrandisüsteemide

abil.

C8. Lahendab tekstülesandeid

võrrandite ja

võrrandisüsteemide abil

C8. Lahendab

tekstülesandeid

lineaarvõrrandite abil

C8. Lahendab

tekstülesandeid

lineaarvõrrandisüsteemide

abil

C8. Lahendab

tekstülesandeid

ruutvõrrandite ja

võrrandisüsteemide abil

D. Funktsioonid

Õppesisu: Muutuv

suurus, funktsioon.

D1. Selgitab näidete põhjal

muutuva suuruse ja

funktsiooni olemust

D1. Selgitab näidete

põhjal muutuva suuruse ja

funktsiooni olemust

- :

Õppesisu: Võrdeline ja

pöördvõrdeline

sõltuvus.

D2. Selgitab võrdelise ja

pöördvõrdelise sõltuvuse

tähendust eluliste näidete

põhjal




põhjal

- -

Õppesisu: Praktiline

töö: võrdelise ja

pöördvõrdelise seose

määramine (nt

liikumisel teepikkus,

ajavahemik, kiirus).

D1. Selgitab näidete põhjal

muutuva suuruse ja

funktsiooni olemust




põhjal

D1. Selgitab näidete

põhjal muutuva suuruse ja

funktsiooni olemust




põhjal

- -

Õppesisu:

Lineaarfunktsioon.

Ruutfunktsioon.

D3. Joonestab valemi järgi

funktsiooni graafiku (nii

käsitsi kui ka

arvutiprogrammiga) ning loeb

graafikult funktsiooni ja

argumendi väärtusi

D4. Selgitab (arvutiga tehtud

dünaamilisi jooniseid

kasutades) funktsiooni

graafiku asendi ja kuju

sõltuvust funktsiooni avaldises

olevatest kordajatest

(ruutfunktsiooni korral ainult

ruutliikme kordajast ja

vabaliikmest)

D5. Määrab valemi või

graafiku põhjal funktsiooni

liigi

D6. Selgitab nullkohtade

tähendust ning leiab nullkohad

graafikult ja valemist

Lineaarfunktsioon.


funktsiooni graafiku (nii

käsitsi kui ka

arvutiprogrammiga) ning

loeb graafikult funktsiooni

ja argumendi väärtusi

D4. Selgitab (arvutiga

tehtud dünaamilisi

jooniseid kasutades)

funktsiooni graafiku

asendi ja kuju sõltuvust

funktsiooni avaldises



graafiku põhjal

funktsiooni liigi


tähendust ning leiab

nullkohad graafikult ja

valemist

- Ruutfunktsioon

D3. Joonestab valemi

järgi funktsiooni graafiku

(nii käsitsi kui ka

arvutiprogrammiga) ning

loeb graafikult

funktsiooni ja argumendi

väärtusi

D4. Selgitab (arvutiga

tehtud dünaamilisi

jooniseid kasutades)

funktsiooni graafiku

asendi ja kuju sõltuvust

funktsiooni avaldises


(ruutfunktsiooni korral

ainult ruutliikme

kordajast ja vabaliikmest)


graafiku põhjal

funktsiooni liigi


tähendust ning leiab

nullkohad graafikult ja

valemist

D7. Loeb jooniselt parabooli

haripunkti ja arvutab parabooli

haripunkti koordinaadid

D7. Loeb jooniselt

parabooli haripunkti ja

arvutab parabooli


Õppesisu:

Arvutiprogrammide



D8. Kasutab funktsioone

lihtsamate reaalsusest

tulenevate probleemide

modelleerimisel

D8. Kasutab

lineaarfunktsioone



modelleerimisel

D8. Kasutab

ruutfunktsioone



modelleerimisel

E. Geomeetria

Õppesisu: Definitsioon,

teoreem, eeldus, väide,

tõestus.

E5. Selgitab teoreemi, eelduse,

väite ja tõestuse tähendust

E6. Selgitab mõne teoreemi

tõestuskäiku

- E5. Selgitab teoreemi,

eelduse, väite ja tõestuse

tähendust

E6. Selgitab mõne

teoreemi tõestuskäiku

-

Õppesisu: Hulknurgad

(kolmnurk, rööpkülik,

trapets, korrapärane

hulknurk). Ring ja

ringjoon.

E1. Joonestab ning

konstrueerib (käsitsi ja

arvutiga) tasandilisi kujundeid

etteantud elementide järgi

E1. Joonestab ning


arvutiga) tasandilisi

kujundeid (kolmnurk,

rööpkülik) etteantud

elementide järgi

E1. Joonestab ning


arvutiga) tasandilisi

kujundeid (ring ja

ringjoon, trapets,

korrapärane hulknurk)

-

E2. Arvutab kujundite

joonelemendid, ümbermõõdu,

pindala ja ruumala

E4. Kirjeldab kujundite

omadusi ning klassifitseerib

kujundeid ühiste omaduste

põhjal


joonelemendid,

ümbermõõdu, pindala ja

ruumala


omadusi ning

klassifitseerib kujundeid

ühiste omaduste põhjal

etteantud elementide järgi


joonelemendid,


ruumala


omadusi ning

klassifitseerib kujundeid

ühiste omaduste põhjal

Õppesisu: Kesknurk.

Piirdenurk, Thalese

teoreem. Ringjoone

puutuja. Kolmnurga

ning korrapärase

hulknurga sise- ja

ümberringjoon. Sirgete

paralleelsuse tunnused.

Kolmnurga ja trapetsi

kesklõik. Kolmnurga

mediaan ja raskuskese.

Kolmnurkade sarnasuse

tunnused. Hulknurkade

sarnasus.

E3. Defineerib kujundeid,

kolmnurga ja trapetsi

kesklõiku, kolmnurga

mediaani, kolmnurga ümber-

ja siseringjoont ning kesk- ja

piirdenurka

E8. Leiab täisnurkse

- E3. Defineerib kujundeid,

kolmnurga ja trapetsi

kesklõiku, kolmnurga

mediaani, kolmnurga

ümber- ja siseringjoont

ning kesk- ja piirdenurka

E8. Leiab täisnurkse

-

kolmnurga joonelemendid

E9. Kasutab kolmnurkade ja

hulknurkade sarnasust

probleemülesandeid

lahendades

kolmnurga joonelemendid

E9. Kasutab kolmnurkade

ja hulknurkade sarnasust

probleemülesandeid

lahendades

Õppesisu: Maa-alade

plaanistamine.

Pythagorase teoreem.

Teravnurga

trigonomeetrilised

funktsioonid.


tõestuskäiku

E7. Lahendab geomeetrilise

sisuga probleemülesandeid

E6. Selgitab mõne

teoreemi tõestuskäiku

E7. Lahendab

geomeetrilise sisuga

probleemülesandeid

Õppesisu: Ruumilised

kujundid

(püströöptahukas,

püstprisma, püramiid,

silinder, koonus, kera),

nende pindala ja

ruumala.


joonelemendid, ümbermõõdu,

pindala ja ruumala


joonelemendid,


ruumal

Õppesisu:

Arvutiprogrammide



E10. Kasutab olemasolevaid

arvutiprorgamme

seaduspärasusi avastades ja

hüpoteese püstitades

E10.Kasutab

olemasolevaid

arvutiprorgamme

seaduspärasusi avastades

ja hüpoteese püstitades

E10. Kasutab

olemasolevaid

arvutiprorgamme



E10. Kasutab

olemasolevaid

arvutiprorgamme



Lõiming teiste ainetega

Loodusõpetus -

- kasutab protsentarvutust

liikumise kiiruse

muutumise kirjeldamisel,

leiab toote (eseme)

koostise, kasutab

korrektselt ligikaudse

arvutamise reegleid ja

annab vajaduse korral

vastuse standardkujul.

- suured arvud planeetide

masside ja kauguste

väljendamisel, väikesed

arvud aine osakeste

mõõtmete ja masside

kirjeldamisel

- kirjeldab ühtlast

liikumist

Inimeseõpetus -

Füüsikas ja keemias -

Tehnoloogiaõpetus –

- kasutab vajadusel

diagramme, koostab ja

tõlgendab neid.

- võrdekujulise võrrandi

lahendamisoskus on väga

oluline. Pöörata

tähelepanu võrdest liikme

avaldamisele. Kasutada ka

x-st erinevaid tähti, et

õpilane tunneks ära sama

teema füüsikas ja keemias.

- teab hulknurgakujuliste

konstruktsioonielementide

kasutamise võimalusi

erinevates ehitus-

konstruktsioonides.

– oskab kasutada

väikeseid arve tehnikas

(täppismõõtmine).

– kahe või enama valemi

kombineerimisel tekib

konkreetse ülesande

lahendamiseks vajalik

valem.

– oskab leida kahe keha

sirgjoonelisel liikumisel

kohtumispunkti või

kohtumiseks kulunud aega

– leiab eseme

raskuskeskme, leiab plaani

järgi objekti reaalsed

mõõtmed.

– liikumisülesannete

lahendamine

– ülesande lahendamiseks

vajalike valemite

kombineerimine,

tulemuse lihtsustamine.

– valmistab ruumilise

kujundi mudeli, mõõdab

sellelt vajalikud suurused

ja teeb nõutud arvutused.

Kehaline kasvatus –

Geograafia -

- orienteerumine kaardi

(plaani) järgi.

– kasutab kaarti ja plaani,

määrab kaardi järgi

objektide vahelise tõelise

kauguse.

Kujundav hindamine kooliastmeti, moodulite kaupa

A. Arvutamine

Õpitulemused I kooliastmel

Klass

Kujundava hindamise kriteeriumid

1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine


võrdleb naturaalarve 0 - 10 000 1. A1-1. A1-2. A1-3.

2. A1-1. A1-2. A1-3.

3. A1-1. A1-2. A1-3.

A2. Esitab arvu üheliste,

kümneliste, sajaliste ja

tuhandeliste summana

1. A2-1. A2-2. A2-3.

2. A2-1. A2-2. A2-3.

3. A2-1. A2-2. A2-3.

A3. Loeb ja kirjutab järgarve 1. A3-1. A3-2. A3-3.

2. A3-1. A3-2. A3-3.

3. A3-1. A3-2. A3-3.

A4. Liidab ja lahutab peast arve

100 piires, kirjalikult 10 000

piires

1. A4-1. A4-2. A4-3.

2. A4-1. A4-2. A4-3.

3. A4-1. A4-2. A4-3.




1. A5-1. A5-2. A5-3.

2. A5-1. A5-2. A5-3.

3. A5-1. A5-2. A5-3.



nimetusi

1. A6-1. A6-2. A6-3.

2. A6-1. A6-2. A6-3.

3. A6-1. A6-2. A6-3.



analoogia põhjal

1. A7-1. A7-2. A7-3.

2. A7-1. A7-2. A7-3.

3. A7-1. A7-2. A7-3.





1. A8-1. A8-2. A8-3.

2. A8-1. A8-2. A8-3.

3. A8-1. A8-2. A8-3.

B. Mõõtmine ja tekstülesanded


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

B1. Selgitab murdude 5

1

4

1,

3

1,

2

1ja

tähendust, leiab nende murdude

põhjal osa arvust ning osa järgi

arvu

1. B1-1. B1-2. B1-3.

2. B1-1. B1-2. B1-3.

3. B1-1. B1-2. B1-3.





1. B2-1. B2-2. B2-3.

2. B2-1. B2-2. B2-3.

3. B2-1. B2-2. B2-3.

B3. Hindab looduses kaugusi ning

lahendab liiklusohutuse ülesandeid 1. B3-1. B3-2. B3-3.

2. B3-1. B3-2. B3-3.

3. B3-1. B3-2. B3-3.

B4. Tunneb kella ja kalendrit ning

seostab seda oma elu tegevuste ja

sündmustega

1. B4-1. B4-2. B4-3.

2. B4-1. B4-2. B4-3.

3. B4-1. B4-2. B4-3.

B5. Teisendab pikkus-, massi- ja

ajaühikuid (valdavalt ainult

naaberühikuid)

1. B5-1. B5-2. B5-3.

2. B5-1. B5-2. B5-3.

3. B5-1. B5-2. B5-3.


(lihtsamad juhud) 1. B6-1. B6-2. B6-3.

2. B6-1. B6-2. B6-3.

3. B6-1. B6-2. B6-3.


iseseisvalt erinevat tüüpi ühe- ja

kahetehtelisi tekstülesandeid ning

hindab õpetaja abiga ülesande

lahendamisel saadud tulemuse

reaalsust

1. B7-1. B7-2. B7-3.

2. B7-1. B7-2. B7-3.

3. B7-1. B7-2. B7-3.


tekstülesandeid 1. B8-1. B8-2. B8-3.

2. B8-1. B8-2. B8-3.

3. B8-1. B8-2. B8-3.

C. Geomeetrilised kujundid


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine




nelinurk, ruut, ristkülik, viisnurk,

1. C1-1. C1-2. C1-3.

2. C1-1. C1-2. C1-3.

3. C1-1. C1-2. C1-3.

kuusnurk, kera, kuup, risttahukas,

püramiid, silinder, koonus) ning

nende põhilisi elemente


ainekavaga määratud tasandilisi ja

ruumilisi kujundeid

1. C2-1. C2-2. C2-3.

2. C2-1. C2-2. C2-3.

3. C2-1. C2-2. C2-3.


kujundeid nende ühiste tunnuste

alusel

1. C3-1. C3-2. C3-3.

2. C3-1. C3-2. C3-3.

3. C3-1. C3-2. C3-3.





1. C4-1. C4-2. C4-3.

2. C4-1. C4-2. C4-3.

3. C4-1. C4-2. C4-3.

C5. Mõõdab õpitud geomeetriliste

kujundite küljed ning arvutab

ümbermõõdu

1. C5-1. C5-2. C5-3.

2. C5-1. C5-2. C5-3.

3. C5-1. C5-2. C5-3.

A. Arvutamine

Õpitulemused II kooliastmel

Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

A1. Loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb

naturaalarve (kuni miljardini), täisarve

ning positiivseid ratsionaalarve

4. A1-1. A1-2. A1-3.

5. A1-1. A1-2. A1-3.

6. A1-1. A1-2. A1-3.

A2. Eristab paaris- ja paarituid arve 4. A2-1. A2-2. A2-3.

5. A2-1. A2-2. A2-3.

6. A2-1. A2-2. A2-3.

A3. Kirjutab naturaalarve järkarvude

summana ja järguühikute kordsete

summana

4. A3-1. A3-2. A3-3.

5. A3-1. A3-2. A3-3.

6. A3-1. A3-2. A3-3.

A4. Tunneb tehete omadusi ning tehete

liikmete ja tulemuste seoseid 4. A4-1. A4-2. A4-3.

5. A4-1. A4-2. A4-3.

6. A4-1. A4-2. A4-3.

A5. Arvutab peast ja kirjalikult

täisarvudega ning positiivsete

ratsionaalarvudega, rakendab tehete

järjekorda

4. A5-1. A5-2. A5-3.

5. A5-1. A5-2. A5-3.

6. A5-1. A5-2. A5-3.

A6. Sõnastab ja kasutab

jaguvustunnuseid (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-

ga ja 10-ga)

4. A6-1. A6-2. A6-3.

5. A6-1. A6-2. A6-3.

6. A6-1. A6-2. A6-3.

A7. Ümardab arvu etteantud täpsuseni 4. A7-1. A7-2. A7-3.

5. A7-1. A7-2. A7-3.

6. A7-1. A7-2. A7-3.

A8. Esitab naturaalarvu algtegurite

korrutisena ning leiab arvude suurima

ühisteguri ja vähima ühiskordse

4. A8-1. A8-2. A8-3.

5. A8-1. A8-2. A8-3.

6. A8-1. A8-2. A8-3.

A9. Leiab arvu ruudu, kuubi,

vastandarvu, pöördarvu ja

absoluutväärtuse

4. A9-1. A9-2. A9-3.

5. A9-1. A9-2. A9-3.

6. A9-1. A9-2. A9-3.

A10. Tunneb harilikku ja

kümnendmurdu ning kujutab neid

arvkiirel; kujutab joonisel harilikku

murdu osana tervikust

4. A10-1. A10-2. A10-3.

5. A10-1. A10-2. A10-3.

6. A10-1. A10-2. A10-3.

A11. Teisendab hariliku murru

kümnendmurruks, lõpliku

kümnendmurru harilikuks murruks

ning leiab hariliku murru

kümnendlähendi

4. A11-1. A11-2. A11-3.

5. A11-1. A11-2. A11-3.

6. A11-1. A11-2. A11-3.

A12. Kasutab digitaalseid

õppematerjale ja arvutiprogramme

õpetaja juhendamisel ja iseseisvaks

harjutamiseks ning koduste tööde

kontrollimiseks; kasutab vajaduse

korral taskuarvutit

4. A12-1. A12-2. A12-3.

5. A12-1. A12-2. A12-3.

6. A12-1. A12-2. A12-3.

A13. Loeb ja kirjutab Rooma numbreid

kuni kolmekümneni (XXX) 4. A13-1. A13-2. A13-3.

5. A13-1. A13-2. A13-3.

6. A13-1. A13-2. A13-3.

B. Andmed ja algebra


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

B1. Tunneb protsendi mõistet ja

leiab osa tervikust 4. B1-1. B1-2. B1-3.

5. B1-1. B1-2. B1-3.

6. B2-1. B2-2. B2-3.

B2. Lahendab ja koostab 4. B2-1. B2-2. B2-3.

mitmetehtelisi tekstülesandeid ning

kontrollib ja hindab tulemust 5. B2-1. B2-2. B2-3.

6. B3-1. B3-2. B3-3.

B3. Joonestab koordinaatteljestiku,

märgib sinna punkti etteantud

koordinaatide järgi, loeb teljestikus

asuva punkti koordinaate, loeb ja

joonistab temperatuuri ning

liikumise graafikut

4. B3-1. B3-2. B3-3.

5. B3-1. B3-2. B3-3.

6. B4-1. B4-2. B4-3.

B4. Lihtsustab ühe muutujaga

avaldisi ning arvutab tähtavaldise

väärtuse

4. B4-1. B4-2. B4-3.

5. B4-1. B4-2. B4-3.

6. B5-1. B5-2. B5-3.

B5. Leiab antud arvude seast

võrrandi lahendi, lahendab

lihtsamaid võrrandeid

4. B5-1. B5-2. B5-3.

5. B5-1. B5-2. B5-3.

6. B6-1. B6-2. B6-3.

B6. Kogub lihtsa andmestiku,

koostab sagedustabeli ning arvutab

aritmeetilise keskmise

4. B6-1. B6-2. B6-3.

5. B6-1. B6-2. B6-3.

6. B7-1. B7-2. B7-3.

B7. Illustreerib arvandmestikku

tulp- ja sirglõikdiagrammiga 4. B7-1. B7-2. B7-3.

5. B7-1. B7-2. B7-3.

6. B8-1. B8-2. B8-3.

B8. Loeb andmeid tulp- ja

sektordiagrammilt, sh

liiklusohutusalaste diagrammide

lugemine ja analüüsimine

4. B8-1. B8-2. B8-3.

5. B8-1. B8-2. B8-3.

6. B8-1. B8-2. B8-3.

C. Geomeetrilised kujundid ja mõõtmine


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

C1. Teab ning teisendab pikkus-, 4. C1-1. C1-2. C1-3.

pindala-, ruumala- ja ajaühikuid 5. C1-1. C1-2. C1-3.

6. C1-1. C1-2. C1-3.

C2. Teab plaanimõõdu tähendust ja

kasutab seda ülesandeid lahendades 4. C2-1. C2-2. C2-3.

5. C2-1. C2-2. C2-3.

6. C2-1. C2-2. C2-3.

C3. Joonestab ning tähistab punkti,

sirge, kiire, lõigu, murdjoone, ristuvad,

lõikuvad ja paralleelsed sirged, ruudu,

ristküliku, kolmnurga, ringi

4. C3-1. C3-2. C3-3.

5. C3-1. C3-2. C3-3.

6. C3-1. C3-2. C3-3.

C4. Joonestab, liigitab ja mõõdab

nurki (täisnurk, teravnurk, nürinurk,

sirgnurk, kõrvunurgad, tippnurgad)

4. C4-1. C4-2. C4-3.

5. C4-1. C4-2. C4-3.

6. C4-1. C4-2. C4-3.

C5. Konstrueerib sirkli ja joonlaua

lõigu keskristsirge, nurgapoolitaja

ning sirge suhtes sümmeetrilisi

kujundeid

4. C5-1. C5-2. C5-3.

5. C5-1. C5-2. C5-3.

6. C5-1. C5-2. C5-3.

C6. Kasutades IKT võimalusi

(internetiotsing, pildistamine), toob

näiteid õpitud geomeetriliste kujundite

ning sümmeetria kohta arhitektuuris ja

kujutavas kunstis

4. C6-1. C6-2. C6-3.

5. C6-1. C6-2. C6-3.

6. C6-1. C6-2. C6-3.

C7. Rakendab kolmnurga sisenurkade

summat ja kolmnurkade võrdsuse

tunnuseid (KKK, KNK, NKN)


4. C7-1. C7-2. C7-3.

5. C7-1. C7-2. C7-3.

6. C7-1. C7-2. C7-3.

C8. Liigitab kolmnurki külgede ja

nurkade järgi, joonestab kolmnurga

kõrgused ning arvutab kolmnurga

pindala

4. C8-1. C8-2. C8-3.

5. C8-1. C8-2. C8-3.

6. C8-1. C8-2. C8-3.

C9. Arvutab ringjoone pikkuse ja ringi

pindala 4. C9-1. C9-2. C9-3.

5. C9-1. C9-2. C9-3.

6. C9-1. C9-2. C9-3.

C10. Arvutab kuubi ning risttahuka

pindala ja ruumala 4. C10-1. C10-2. C10-3.

5. C10-1. C10-2. C10-3.

6. C10-1. C10-2. C10-3.

A. Arvutamine ja andmed

Õpitulemused III kooliastmel

Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

A1. Liidab, lahutab, korrutab, jagab ja

astendab naturaalarvulise astendajaga

ratsionaalarve peast, kirjalikult ja

taskuarvutiga ning rak. tehete järjek-a

7. A1-1. A1-2. A1-3.

8. A1-1. A1-2. A1-3.

9. A1-1. A1-2. A1-3.

A2. Kirjutab suuri ja väikseid arve

standardkujul 7. A2-1. A2-2. A2-3.

8. A2-1. A2-2. A2-3.

9. A2-1. A2-2. A2-3.

A3. Ümardab arve etteantud täpsuseni 7. A3-1. A3-2. A3-3.

8. A3-1. A3-2. A3-3.

9. A3-1. A3-2. A3-3.

A4. Selgitab naturaalarvulise

astendajaga astendamise tähendust

ning kasutab astendamise reegleid

7. A4-1. A4-2. A4-3.

8. A4-1. A4-2. A4-3.

9. A4-1. A4-2. A4-3.

A5. Selgitab arvu ruutjuure tähendust

ja leiab peast või taskuarvutil

ruutjuure

7. A5-1. A5-2. A5-3.

8. A5-1. A5-2. A5-3.

9. A5-1. A5-2. A5-3.

A6. Moodustab reaalsete andmete

põhjal statistilise kogumi, korrastab

seda, moodustab sageduste ja

suhteliste sageduste tabeli ning

iseloomustab statistilist kogumit

7. A6-1. A6-2. A6-3.

8. A6-1. A6-2. A6-3.

9. A6-1. A6-2. A6-3.

aritmeetilise keskmise järgi

A7. Selgitab tõenäosuse tähendust ja

arvutab lihtsamatel juhtudel

sündmuse tõenäosuse

7. A7-1. A7-2. A7-3.

8. A7-1. A7-2. A7-3.

9. A7-1. A7-2. A7-3.

B. Protsent

Õpitulemused III

kooliastmel

Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

B1. Leiab terviku

protsentides antud

osamäära järgi

7. B1-1. B1-2. B1-3.

8. B1-1. B1-2. B1-3.

9. B1-1. B1-2. B1-3.

B2. Väljendab murruna

antud osa protsentides 7. B2-1. B2-2. B2-3.

8. B2-1. B2-2. B2-3.

9. B2-1. B2-2. B2-3.


moodustab üks arv teisest 7. B3-1. B3-2. B3-3.

8. B3-1. B3-2. B3-3.

9. B3-1. B3-2. B3-3.

B4. Määrab suuruse

kasvamist ja kahanemist

protsentides

7. B4-1. B4-2. B4-3.

8. B4-1. B4-2. B4-3.

9. B4-1. B4-2. B4-3.

B5. Eristab muutust


protsendipunktides

7. B5-1. B5-2. B5-3.

8. B5-1. B5-2. B5-3.

9. B5-1. B5-2. B5-3.

B6. Tõlgendab reaalsuses

ja teistes õppeainetes

esinevaid protsentides

väljendatavaid suurusi,

sealhulgas laenudega


7. B6-1. B6-2. B6-3.

8. B6-1. B6-2. B6-3.

9. B6-1. B6-2. B6-3.

kulutusi ja ohte

B7. Arutleb maksude

olulisuse üle ühiskonnas 7. B7-1. B7-2. B7-3.

8. B7-1. B7-2. B7-3.

9. B7-1. B7-2. B7-3.

C. Algebra


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

C1. Korrastab üks- ja hulkliikmeid,

liidab, lahutab ning korrutab üks- ja

hulkliikmeid ning jagab üksliikmeid

ja hulkliiget üksliikmega

7. C1-1. C1-2. C1-3.

8. C1-1. C1-2. C1-3.

9. C1-1. C1-2. C1-3.

C2. Tegurdab hulkliikmeid (toob

sulgude ette, kasutab abivalemeid,

tegurdab ruutkolmliiget)

7. C2-1. C2-2. C2-3.

8. C2-1. C2-2. C2-3.

9. C2-1. C2-2. C2-3.

C3. Taandab ja laiendab algebralist

murdu; liidab, lahutab, korrutab ja

jagab algebralisi murde

7. C3-1. C3-2. C3-3.

8. C3-1. C3-2. C3-3.

9. C3-1. C3-2. C3-3.

C4. Lihtsustab kahetehtelisi

ratsionaalavaldisi 7. C4-1. C4-2. C4-3.

8. C4-1. C4-2. C4-3.

9. C4-1. C4-2. C4-3.

C5. Lahendab võrrandi põhiomadusi

kasutades lineaar- ja võrdekujulisi

võrrandeid

7. C5-1. C5-2. C5-3.

8. C5-1. C5-2. C5-3.

9. C5-1. C5-2. C5-3.

C6. Lahendablineaarvõrrandisüsteeme

ning kasutab arvutit lineaar-

võrrandisüst-e graafiliselt lahendades

7. C6-1. C6-2. C6-3.

8. C6-1. C6-2. C6-3.

9. C6-1. C6-2. C6-3.


mittetäielikke ruutvõrrandeid 7. C7-1. C7-2. C7-3.

8. C7-1. C7-2. C7-3.

9. C7-1. C7-2. C7-3.

C8. Lahendab tekstülesandeid

võrrandite ja võrrandisüsteemide abil 7. C8-1. C8-2. C8-3.

8. C8-1. C8-2. C8-3.

9. C8-1. C8-2. C8-3.

D. Funktsioonid


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

D1. Selgitab näidete põhjal muutuva

suuruse ja funktsiooni olemust 7. D1-1. D1-2. D1-3.

8. D1-1. D1-2. D1-3.

9. D1-1. D1-2. D1-3.


pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust

eluliste näidete põhjal

7. D2-1. D2-2. D2-3.

8. D2-1. D2-2. D2-3.

9. D2-1. D2-2. D2-3.


funktsiooni graafiku (nii käsitsi kui ka

arvutiprogrammiga) ning loeb

graafikult funktsiooni ja argumendi

väärtusi

7. D3-1. D3-2. D3-3.

8. D3-1. D3-2. D3-3.

9. D3-1. D3-2. D3-3.

D4. Selgitab (arvutiga tehtud

dünaamilisi jooniseid kasutades)

funktsiooni graafiku asendi ja kuju

sõltuvust funktsiooni avaldises

olevatest kordajatest (ruutfunktsiooni

korral ainult ruutliikme kordajast ja

vabaliikmest)

7. D4-1. D4-2. D4-3.

8. D4-1. D4-2. D4-3.

9. D4-1. D4-2. D4-3.

D5. Määrab valemi või graafiku

põhjal funktsiooni liigi 7. D5-1. D5-2. D5-3.

8. D5-1. D5-2. D5-3.

9. D5-1. D5-2. D5-3.

D6. Selgitab nullkohtade tähendust

ning leiab nullkohad graafikult ja

valemist

7. D6-1. D6-2. D6-3.

8. D6-1. D6-2. D6-3.

9. D6-1. D6-2. D6-3.

D7. Loeb jooniselt parabooli

haripunkti ja arvutab parabooli


7. D7-1. D7-2. D7-3.

8. D7-1. D7-2. D7-3.

9. D7-1. D7-2. D7-3.

D8. Kasutab funktsioone lihtsamate

reaalsusest tulenevate probleemide

modelleerimisel

7. D8-1. D8-2. D8-3.

8. D8-1. D8-2. D8-3.

9. D8-1. D8-2. D8-3.

E. Geomeetria


Klass


1. tase

Teadmine

2. tase

Rakendamine

3. tase

Arutlemine

E1. Joonestab ning konstrueerib

(käsitsi ja arvutiga) tasandilisi

kujundeid etteantud elementide järgi

7. E1-1. E1-2. E1-3.

8. E1-1. E1-2. E1-3.

9. E1-1. E1-2. E1-3.


joonelemendid, ümbermõõdu, pindala

ja ruumala

7. E2-1. E2-2. E2-3.

8. E2-1. E2-2. E2-3.

9. E2-1. E2-2. E2-3.

E3. Defineerib kujundeid, kolmnurga

ja trapetsi kesklõiku, kolmnurga

mediaani, kolmnurga ümber- ja

siseringjoont ning kesk- ja

piirdenurka

7. E3-1. E3-2. E3-3.

8. E3-1. E3-2. E3-3.

9. E3-1. E3-2. E3-3.

E4. Kirjeldab kujundite omadusi ning

klassifitseerib kujundeid ühiste

omaduste põhjal

7. E4-1. E4-2. E4-3.

8. E4-1. E4-2. E4-3.

9. E4-1. E4-2. E4-3.

E5. Selgitab teoreemi, eelduse, väite

ja tõestuse tähendust 7. E5-1. E5-2. E5-3.

8. E5-1. E5-2. E5-3.

9. E5-1. E5-2. E5-3.


tõestuskäiku 7. E6-1. E6-2. E6-3.

8. E6-1. E6-2. E6-3.

9. E6-1. E6-2. E6-3.

E7. Lahendab geomeetrilise sisuga

probleemülesandeid 7. E7-1. E7-2. E7-3.

8. E7-1. E7-2. E7-3.

9. E7-1. E7-2. E7-3.

E8. Leiab täisnurkse kolmnurga

joonelemendid 7. E8-1. E8-2. E8-3.

8. E8-1. E8-2. E8-3.

9. E8-1. E8-2. E8-3.

E9. Kasutab kolmnurkade ja

hulknurkade sarnasust

probleemülesandeid lahendades

7. E9-1. E9-2. E9-3.

8. E9-1. E9-2. E9-3.

9. E9-1. E9-2. E9-3.

E10. Kasutab olemasolevaid

arvutiprogramme seaduspärasusi

avastades ja hüpoteese püstitades

7. E10-1. E10-2. E10-3.

8. E10-1. E10-2. E10-3.

9. E10-1. E10-2. E10-3.

matemaatika pÕhikoolis - oskused ja teadmised … · korrutab ja jagab peast ühekohalise arvuga...

Documents