Matemagisk 3A Grunnbok er en del av læreverket Matemagisk 1–7. Læreverket følger læreplanen for 1.–7. årstrinn (2013).

© H. Aschehoug & Co. (W. Nygaard) 2013 1. utgave/1. opplag 2013

Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven eller i strid med avtaler om kopiering gjort med Kopinor, Interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Redaktører: Merethe Anker-Nilssen, Katrine Hagen og Linn VangenGrafisk formgivning: Mari Groeng, 07 Oslo Illustrasjoner: Erik ØdegaardOmbrekker: Torgeir UlshagenGrunnskrift: FrutigerTrykk: 07 Gruppen asInnbinding: Bokbinderiet Johnsen as

ISBN 978-82-03-34421-3

Matemagisk 1–4 er en bearbeiding av Lena Palovaara, Anna Kavén og Hans Persson: Uppdrag Matte: Mattedetektiverna.© Lena Palovaara, Anna Kavén og Hans Persson, Liber AB, Stockholm www.aschehoug.no/grunnskole

1

2

3

4

5

Tallene til 1000 4

Underveisvurdering

Samarbeid

Tid 36

Multiplikasjon og divisjon 60

Lengde og vekt 90

Vinkler og parallelle linjer 114

INNHOLD

SYMBOLER

Kalkulator

4

31

4

Tallene til 1000

Viktige begreper: ener, tier, hundrer, hundrersiffer, tiersiffer, enersiffer, runde av, overslag

55

Etter kapitlet skal jeg kunne:• telletil1000• plasseretallenetil1000påtallinja• deletallihundrere,tiereogenere• rundeavtilnærmestetieroghundrer• gjøreoverslagmedtalltil1000

Viktige begreper: ener, tier, hundrer, hundrersiffer, tiersiffer, enersiffer, runde av, overslag

6

Tegn ring rundt 300 ruter.Tegn ring rundt 500 ruter.

Ola har tegnet ring rundt én rute.Aili har tegnet ring rundt ti ruter.

Nils har tegnet ring rundt           ruter.

Ola Aili Nils

7

Tegn ring rundt 1000 ruter.

8

100 20 4 124 + + =

300 + + =

+ + =

+ + =

+ + =

+ + =

+ + =

Skriv hundrerne, tierne og enerne hver for seg.

Skriv hvor mange det er.

9

341

413

143

314

431

134

Fargelegg riktig antall.

341

254

372

Tegn strek til riktig tall.

10

134 =

100 165 = + +

212 = + +

594 = + +

839 = + +

153 kr 135 kr 351 kr

260 kr 602 kr 220 kr

406 kr 476 kr 460 kr

403 kr 430 kr 330 kr

Tegn ring rundt riktig pengesum.

hundrer tiere enere

Del i hundrere, tiere og enere.

11

300 40 1 341 = + +

234 = + +

268 = + +

499 = + +

302 = + +

110 = + +

Del i hundrere, tiere og enere.Tegn pengene.

12

147

Skriv hva nullen i tallet betyr.

102 Her betyr nullen at det er .

430 Her betyr nullen at det er .

1067 Her betyr nullen at det er .

309 Her betyr nullen at det er .

Regn ut.

54 pluss 2 tiere og 3 enere:

98 minus 5 tiere og 6 enere:

Skriv tallet som har

1 hundrer, 4 tiere og 7 enere:

1 hundrer, 6 tiere og 2 enere:

2 hundrere, 3 tiere og 1 ener:

1 hundrer og 8 tiere:

2 hundrere og 9 enere:

7 tiere og 3 enere:

Skriv med tall.

femtiseks etthundre og fire

tjuetre femhundre og sekstini

syttifem nihundre og nittiåtte

0 tiere

13

900 500 700 600 800

400 300 200 500 100

• Tell hundrelappene i tegningen.

Tegn slik at det er 1000 kr i hver rute.

Ebba har 1000 kr.

Skriv hvor mye Ingrid har.

Tegn strek mellom to og to tall som er 1000 til sammen.

Tegn hvor mye som mangler for at Ingrid skal ha 1000 kr.

14

123 0 1 2 3468509730

75247

61000

764

Gjør ferdig tabellen.

tusenere hundrere tiere enere

Hvert siffer i tallet 764 har verdi ut ifra hvor i tallet sifferet står.

7 står på hundrerplassen og har verdien 700.

6 står på tierplassen og har verdien 60.

4 står på enerplassen og har verdien 4.

764 = 700 + 60 + 4

I tallet 691 har sifferet på enerplassen verdien 1.

Skriv verdien til 6 i 691:

Skriv verdien til 9 i 691:

15

5725 = 700 + 20 + =

366 = 300 + + 6 =

871 = + 70 + 1 =

942 = 900 + + 2 =

106 = + 0 + 6 =

490 = 400 + 90 + =

746

• Det er flere svar på oppgaven.

Skriv tallet som har

4 tiere, 6 enere, 7 hundrere:

4 hundrere, 6 tiere, 1 ener:

4 enere, 7 tiere, 1 hundrer:

8 hundrere, 7 enere, 1 tier:

Hvilket av tallene du skrev er størst?

Svar:

Hvilket tall er minst?

Svar:

Bytt plass på to sifre i 623 slik at tallet blir mindre.

Hva er det nye tallet? Svar:

Bytt plass på eneren og hundreren i 329.

Hva er det nye tallet? Svar:

Er det nye tallet større eller mindre enn 329? Svar:

Finn tallet som skal stå i stedet for

Hvordan vet du hvilket tall som er størst og minst?

16

172 587 341

794 250 899

171 173

243 351 717

649 891 592

233 253

518 887 172

374 539 730

418 618

700600 800 900 1000

Skriv tallet som er én mer og én mindre.

Skriv tallet som er ti mer og ti mindre.

Skriv tallet som er 100 mer og 100 mindre.

Finn tallene på tallinja.

17

787

230

+10 +10 +10

172

+100 +100 +100

230

+20 +20 +20

240

272

250

Hopp på tallinja.

1 mindre enn 788 er 1 mer enn 788 er

10 mindre enn 788 er 10 mer enn 788 er

1 mindre enn 780 er 1 mer enn 780 er

100 mindre enn 236 er 100 mer enn 236 er

10 mindre enn 452 er 10 mer enn 452 er

20 mindre enn 452 er 20 mer enn 452 er

50 mindre enn 452 er 50 mer enn 452 er

18

100500 150 200 250 300 350 400

40 80 110 170 220 280 300 370 390

0 200

100 120 90 180

0 1000

512 751 249 899

700 1000

850 721 960 998

Tegn strek til riktig sted på tallinja.

19

302271320

217

571 198

999 436

50 100 150

1000 900 800

730 630 530

210 320 430

86 82 78

1000 920 840

Fortsett tallmønsteret.

Sorter tallene i riktig rekkefølge.

20

kr

kr

159 kr

kr

kr

kr

49 kr

110 kr

150 kr

230 kr

61 kr

420 kr

251 kr

239 kr

43 kr

420 kr

74 kr

22 kr

Tegn pengene du må betale. Skriv hvor mye det er.

21

+ = kr

34 ≈ 30

36 ≈ 40

35 ≈ 40

20 22 ≈ 48 ≈ 56 ≈ 75 ≈ 19 ≈ 84 ≈ 37 ≈ 61 ≈ 93 ≈ 158 ≈ 194 ≈ 199 ≈

61 kr 27 kr 19 kr 194 kr

124 kr 266 kr 63 kr158 kr

+ = kr + = kr

60 30 90 + = kr

Rund av til nærmeste tier.

Noen ganger er det nok å vite omtrent hvor mye noe koster. Da runder vi av tallene til nærmeste tier, hundrer eller tusener.

Et bølgete likhetstegn heter tilnærmet lik.

Tallene 31, 32, 33 og 34 rundes ned til 30.

Tallene 35, 36, 37, 38 og 39 rundes opp til 40.

Omtrent hvor mye må du betale?Rund av til nærmeste tier. Regn ut.

22

Vi bruker overslagsregning når vi vil vite omtrent hvor mye noe koster.

Omtrent hvor mye koster det å kjøpe én av hver?Gjør et overslag der du runder av til nærmeste tier.

Gjør overslag ved å runde av til nærmeste tier.Tegn ring rundt riktig svar.

100 kr holder til to brød. Ja Nei

50 kr holder til én smultring og to kanelsnurrer. Ja Nei

300 kr holder til to marsipankaker. Ja Nei

To kranser koster mindre enn én marsipankake. Ja Nei

Tre smultringer koster mer enn ett brød. Ja Nei

smultring krans kanelsnurr brød marsipankake

9 kr 79 kr 12 kr 38 kr 195 kr

23

29 cm63 cm

38 cm15 cm

22 kr58 kr

15 kr24 kr13 kr

Bruk kalkulator og regn ut den nøyaktige prisen.

Gjør overslag over hvor mye tingene koster til sammen.Vis hvordan du regner.

Skriv hvor lange du tror plankene er til sammen.Vis hvordan du regner.

Bruk kalkulator og regn ut den nøyaktige lengden.

Regn ut forskjellen på det du trodde og den nøyaktige lengden.

24

245, 246, 247, 248, 249, 250, 251 252, 253, 254

Rund av til nærmeste tier.

I Stines klasse går det 19 elever.

Det går omtrent elever i Stines klasse.

På Stines skole går det 284 elever.

Det går omtrent elever på Stines skole.

På Stines skole jobber det 34 lærere.

Det jobber omtrent lærere på Stines skole.

Skriv tallene som blir 250, når du runder av til nærmeste tier:

Skriv tallene som blir 220, når du runder av til nærmeste tier:

Skriv tallene som blir 300, når du runder av til nærmeste tier:

25

693 ≈ 700

657 ≈ 700

649 ≈ 600

609 ≈ 600

122 ≈ 348 ≈ 556 ≈ 775 ≈ 349 ≈ 507 ≈ 937 ≈ 350 ≈ 199 ≈ 158 ≈ 819 ≈ 999 ≈

100

200 300 500 + = kr + = kr

+ = kr + = kr

158 kr 349 kr 199 kr 507 kr

819 kr 65 kr 549 kr350 kr

Rund av til nærmeste hundrer.

Vi kan også runde av til nærmeste hundrer.

Tallene fra 650 og opp til 699 rundes opp til 700.

Tallene fra 649 og ned til 601 rundes ned til 600.

Rund av til nærmeste hundrer. Regn ut.

26

?323 kr 234 kr 432 kr

104 kr 401 kr 410 kr

524 = + + 739 = + +

231 = + + 409 = + +

430 = + + 308 = + +

500 1000

650 520 900 750

Prøve

Tegn ring rundt riktig pengesum.

Del i hundrere, tiere og enere.

Del i hundrere, tiere og enere.Tegn pengene.

Tegn strek til riktig sted på tallinja.

27

?

6 ≈ 14 ≈ 25 ≈ 68 ≈

26 kr13 kr28 kr55 kr

64 kr21 kr47 kr18 kr

451 = 400 + 50 + =

279 = + 70 + 9 =

692 = 699 + + 2 =

Gjør overslag over hvor mye hver skal betale.

Skriv tallet som har

1 hundrer, 4 tiere og 2 enere:

2 hundrere, 6 tiere og 5 enere:

Hva er 152 pluss to tiere og tre enere? Svar:

Hva er 297 minus fire tiere og seks enere? Svar:

Rund av til nærmeste tier.

Skriv tallet som skal stå i stedet for

Sum ≈ Sum ≈

28

432

243

324

423

234

342

241 = + +

+ + = 561

+ + = 999

+ + = 607

Sifferet på enerplassen er tre større enn sifferet på tierplassen. Sifferet på hundrerplassen er 9.

Tallet kan være:

Lag en egen oppgave. La en annen elev løse oppgaven din.

Tegn pengene. Del tallene i hundrere, tiere og enere.

Tegn stek til riktig pengesum.

29

638 30 300

783 308 837

638 1876 8341

Hvilken verdi har sifferet 8 i tallene?

Hvilken verdi har sifferet 3 i tallene?

Skriv tallet som har

1 hundrer, 4 tiere og 3 enere:

4 hundrere, 4 tiere og 2 enere:

3 tiere, 7 enere og 4 hundrere:

8 enere, 9 hundrer og 0 tiere:

1 tier og 3 enere:

3 har verdien 3 har verdien 3 har verdien

3 har verdien 3 har verdien 3 har verdien

8 har verdien 8 har verdien 8 har verdien

8 har verdien 8 har verdien 8 har verdien

783 308 837

30

Skriv tallet som har

Regn ut.

146 pluss to enere, fire tiere og fem hundrere:

51 pluss tre enere og fem tiere:

36 pluss en hundrer og tre enere:

104 pluss to hundrere, åtte tiere og fire enere:

Skriv tallet som har

ni enere:

fem tiere:

en tier:

åtte hundrere:

tre hundrere:

to tiere og fire enere:

25 enere:

11 tiere:

12 hundrere:

69 enere:

23 tiere:

25 hundrere:

Skriv hvor mange tiere 260 er:

Skriv hvor mange hundrere 1500 er:

seks hundrere, tre tiere og åtte enere:

31

200 + 10 + = 215 =

+ 50 + 3 = 453 =

600 + + 8 = 678 =

+ 30 + 4 = 434 =

700 + 50 + 5 = =

Lisa samler på kronestykker, May på tiere og Cecilie på hundrelapper.Nå har de ti stykker hver.

Hvor mye har

Cecilie? Svar:

May? Svar:

Lisa? Svar:

Finn tallet som skal stå i stedet for

Hvilke sifre i tallet 763 har byttet plass i tallet 367?Tegn ring rundt det som stemmer.

Sifrene på enerplassen og tierplassen har byttet plass.

Sifrene på tierplassen og hundrerplassen har byttet plass.

Sifrene på hundrerplassen og enerplassen har byttet plass.

Hvor mye mer har

Cecilie enn May? Svar:

May enn Lisa? Svar:

Cecilie enn Lisa? Svar:

32

283 749 381

491 301 299

312 571 90

Finn tallet.

10 mindre enn 233 er 10 mer enn 233 er

20 mindre enn 721 er 20 mer enn 721 er

50 mindre enn 877 er 50 mer enn 877 er

20 mindre enn 610 er 20 mer enn 610 er

40 mindre enn 435 er 40 mer enn 435 er

Skriv tallet som er ti mer og ti mindre.

Sifferet på enerplassen er 3.

Sifferet på tierplassen er fem større enn sifferet på enerplassen.

Sifferet på hundrerplassen er dobbelt så stort som sifferet på enerplassen.

Tallet er

Sifferet på enerplassen er 1.

Sifferet på tierplassen er tre større enn sifferet på enerplassen.

Summen av sifrene er åtte.

Tallet er

33

12 ≈ A

39 ≈

36 ≈

8 ≈

24 ≈

68 ≈

98 ≈

47 ≈

58 ≈

85 ≈

82 ≈

68 ≈

94 ≈

10

+ = kr

51 kr 109 kr

79 kr 53 kr

145 kr 301 kr

99 kr12 kr

28 kr85 kr

63 kr

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A G R N T I Å P L R

12 kr

+ = kr

+ = kr

+ = kr

Steinar og Christian har regnet ut hva tingene koster til sammen, ved å runde av til nærmeste tier. De har fått ulike svar.

Tegn ring rundt han som har rundet av riktig.

Steinar Christian 180 kr 190 kr

Hva kan ha blitt feil? Svar:

Rund av til nærmeste tier og regn ut.

Rund av til nærmeste tier.Finn den hemmelige beskjeden.

34

Omtrent hvor lang tror dere veien mellom husene er?Vis hvordan dere tenker.

Omtrent hvor høy tror dere muren er?Vis hvordan dere tenker.

Jeg er 1 m og 3 cm.

Jeg har gått 200 meter.

Omtrent hvor langt tror dere gjerdet er?Vis hvordan dere tenker.

Jeg er åtte år.

35

Bruk kalkulator og regn ut den nøyaktige prisen.

Noel skal plante blomster i hagen.Han har tenkt at blomstene ikke skal koste mer enn 800 kr.Lag en innkjøpsliste som viser hva han kjøper.Rund av til nærmeste tier før du legger sammen.

plante pris avrunding antall sum

fiol lavendel jordbær petunia peon rose valmue solsikke 89 kr 17 kr 35 kr 24 kr 42 kr 36 kr 98 kr 45 kr