matemÁtica

MATEMÁTICA

UNIDADE 7

Conteúdo: Função logarítmica

Duração: 10 40’

04/11/13Matemática – logaritmo André Luiz

AGRONEGÓCIO - TURMA 1º A & B

FUNÇÃO LOG

Considera-se logaritmo de b na base a o expoente x ao qual se deve elevara base “a” de modo que a potência x seja igual a “b”.

Logaritmando (b>0)

Basea>0 e ≠ 1

Logaritmo

baxbx

a log

FUNÇÃO LOG

a) Propriedades Operatórias

b) Propriedades básicas (Consequências)

FUNÇÃO LOG

c) Mudança de base

Exemplos propostos

1) As indicações R1 e R2 de dois terremotos, na escala Richter, estão relacionadas pela equação R1-R2=Log(E1/E2), em que E1 e E2 medem as respectivas energias liberadas e formas de ondas. Nessas condições, se R1=8,5 e R2=7,0, a razão entre E1 e E2 equivalea-( ) 0,5 b-( ) 1,5 c-( ) 100,5 d-( ) 101,5

R1 - R2 = Log(E1/E2)

8,5 - 7 = Log(E1/E2)

Log(E1/E2) = 1,5

101,5 = E1/E2

b) Dada a função real de variável real o número real x tal que f(x)=1 é igual a

Exemplos propostos

)3

42(log)( 10 x

xxf

)3

42(log)( 10 x

xxf

a-( ) 1/5 b-( ) 1/2 c-( ) 1 d-( ) 2/3 e-( ) 1/7

)3

42(log1 10 x

x 1)

3

42(log10

x

x

110 )3

42(

x

x

30x= 2x+4

30x-2x=428x=4 x=1/7

x

c) Dados Log2=0,301 e Log3=0,477, o valor mais próximo de x real na equação 3 +6x.4=183 é

a-( )1,93 b-( )2,12 c-( )2,57 d-( )2,61 e-( )2,08

Exemplos propostos

3+ 6x.4=183 - 3

6x.4=180

6x=180/4

6x = 45log log

x.log6= Log(3².5)

x.log6 =Log(3²)+log(5)

x.log2.3=2log3 + log(5)x.(log2+log3)=2log3 + log(5)

???5=10/2

x.(log2+log3)=2log3 + log(10/2)

x.(log2+log3)=2log3 + log(10) - log(2)x.(0,301+0,477)=2.0,477 + 1 – 0,301x.(0,788)=1,653 x=2,09

x

Exercícios de Aprendizagem

1)(UFAM) O valor de x que satisfaz a equação é igual aa-( ) 2 b-( ) 1 c-( ) 5 d-( )4 e-( ) 0


2)


3)

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