1. Resolve as seguintes equações, indicando o respectivo conjunto de solução:

1.1. x2− 3

2=5 1.2

y3−2= y

6 1.3 a−3

2−7=0 1.4

b4−1=b−7

2 1.5 2 x−1= x3

1.6 0,1 x−2=−1− x5 1.7 x−8

4=1− x

2 1.8 13x75

=x 1.9 c3−2c1=1

42−5c

2. O Luis vai acampar durante 3 dias consecutivos no mês de Julho. Reparou que, se somar esses dias do mês, obtém 60 e o seu aniversário coincide com o último dia.Qual é o dia de aniversário do Luis?

3. A Laura tem mais 29 anos do que a sua filha e menos 24 do que a sua mãe. A soma das três idades é 100. Qual é a idade de cada uma.

4. O Paulo comprou duas caixas de bombons, uma grande e uma pequena.

4.1. O Paulo pensou em repartir os bombons da caixa grande da seguinte forma:

- dois terços dos bombons para a Catarina;

- três quintos para a Sofia;

- os oito bombons que sobram ficariam para si próprio.

Diz, justificando, se é possivel fazer esta distribuição.

4.2. Na caixa pequena, um terço dos bombons tem recheio de licor, metade de

amêndoa e os restantes sete de avelã.

Qual é o número de bombons da caixa pequena? Equaciona e Resolve o problema.

5. Resolve cada um dos seguintes sistemas de equações, classifica-os e indica o

conjunto de solução:

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Ficha de Matemática

9.º Ano Sistemas de Equações

Nome:_____________________________________

a) yxyx =−∧−=+ )1(32 b) 3313

1 =−∧=−+ yxyx

6. A diferença entre a idade do Tiago e a do seu avô é igual a 46 anos. A idade do avô do Tiago é igual ao triplo da idade que o Tiago terá daqui a 6 anos. Qual é a idade do Tiago e do avô? Considera t a idade do Tiago e a a idade do seu avô.

Assinala com uma X qual dos seguintes sistemas traduz o problema.

7. Considera as representações gráficas da figura abaixo indicada.

d) Escreve um sistema indeterminado, em que uma das equações seja:0)32(22 =−− xy

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Com base nas equações dadas escreve:

a) um sistema possivel determinado;

b) um sistema impossivel;

c) um sistema de duas equações com duas incógnitas cuja solução seja: (3;0).