matematica aplicada 1 (solucoes)

7/21/2019 matematica aplicada 1 (solucoes)

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Se a hipotenusa de um tringulo retngulo mede 10 cm e um dos ngulos mede 60, a medida dos catetos

oposto e adjacente medem, respectivamente:

Dados:

sen 30 = 0,50 cos 30 = 0,!" e tg 30 = 0,5!

sen #5 = 0,"1 cos #5 = 0,"1 e tg #5 = 1,00

sen 60 = 0,!" cos 60 = 0,50 e tg 60 = 1,"3

Escolher uma resposta.

a$ 5,! cm e !," cm$

%$ 5,0 cm e !," cm$

c$ !," cm e 5,0 cm$

d$ !," cm e 1",3 cm$

e$ 1",3 cm e 5,0 cm$

Comentrio sobre a resposta incorreta: &sta n'o ( a resposta) *eveja o material e colo+ue aten'o na

identi-ica'o da ra.'o trigonom(trica a ser usada, em -un'o das medidas dos lados +ue dever'o ser

envolvidos nos c/lculos e tam%(m na medida do ngulo interno$

Question2

vies de pe+ueno porte, ao decolarem, percorrem uma trajet2ria retilnea +ue -orma um ngulo de 30 com o

solo 4considerando a regi'o plana e hori.ontal, como mostra o desenho$ Depois de percorrer 500 metros, +ual

a altura atingida pelo avi'o

Dados:


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sen 30 = 0,50 cos 30 = 0,!" e tg 30 = 0,5!

sen #5 = 0,"1 cos #5 = 0,"1 e tg #5 = 1,00

sen 60 = 0,!" cos 60 = 0,50 e tg 60 = 1,"3


a$ #35 m

%$ !65 m$

c$ 780 m

d$ 355 m

e$ 750 m

Resposta correta: 750 m$

Comentrio sobre a resposta correta: altura solicitada ( representada pelo cateto oposto$ 9omo a distncia

percorrida corresponde hipotenusa, voc; escolheu corretamente o seno de 30 como sendo a ra.'o

trigonom(trica$

Question3


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sen 6 = 0,10 cos 6 = 0,88 e tg 6 = 0,11

sen 18 = 0,33 cos 18 = 0,85 e tg 18 = 0,3#

9onsiderando as ra.es trigonom(tricas a%ai>o, identi-i+ue se s'o 4? verdadeiras ou 4@ -alsas as a-irmativas

+ue se seguem$

4AAA B engenheiro deve usar a mesma ra.'o trigonom(trica nas duas situaes$

4AAA B comprimento do cai%ro deve ser de apro>imadamente 10m$

4AAA garagem deve -icar a 0,50 m acima do nvel da calada$

4AAA B comprimento do cai%ro deve ser de apro>imadamente !,#m$

4AAA garagem deve -icar a 0,55 m acima do nvel da calada$

ssinale a alternativa +ue apresenta a se+u;ncia 9B**&C, respectivamente$


a$ @ ? @ @ ?

%$ ? @ ? @ @$

c$ @ @ ? @ @

d$ @ @ @ ? ?

e$ ? ? @ @ ?

Comentrio sobre a resposta incorreta: E'o -oi dessa ve. +ue voc; acertou$ B%serve atentamente os

desenhos e veri-i+ue onde podem ser representados os tringulos retngulos$ Depois disso, veri-i+ue os lados

desses tringulos +ue voc; tem as medidas e +uais lados voc; deseja calcular$ @inalmente, escolha

ade+uadamente as ra.es trigonom(tricas$ & tome um cuidado especial: n'o se es+uea de somar as medidas

dos %eirais$

Question4

ara medir a largura de um rio de margens paralelas, sem atravess/Flo, do ponto , um top2gra-o no ponto

visa um ponto -i>o G na margem oposta, perpendicularmente s margens$ De , ele traa uma perpendicular

linha G e marca so%re ela um ponto 9, distando 30 m de $ &m seguida, ele se desloca para 9, marca os

pontos G e , e mede o ngulo = 60$ @inalmente, ele veri-ica +ue a distncia, so%re G, de margem do

rio ( de 75 m$

imada do rio


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9onsidere sen 60 = 0,!" cos 60 = 0,50 e tg 60 = 1,"3


a$ #0 m$

%$ 51,8 m$

c$ 76,8 m$

d$ 76,1 m$

e$ 60 m$

Comentrio sobre a resposta incorreta: Hn-eli.mente, voc; cometeu algum e+uvoco e n'o chegou resposta

ade+uada$ Hdenti-i+ue +uais s'o os lados do tringulo retngulo +ue est'o envolvidos, releia o material e

selecione a ra.'o trigonom(trica ade+uada$

Question5

B B%elisco de Guenos ires ( um monumento hist2rico nacional e cone da cidade$ Iocali.ado na la.a de la

*epJ%lica, no cru.amento das avenidas 9orrientes e 8 de Kulio, -oi construdo para comemorar o +uarto

centen/rio da primeira -unda'o da cidade$

Duas pessoas est'o em lados opostos do monumento com o o%jetivo de calcular sua altura$ B primeiro est/

direita do mastro e o%serva o topo do mastro so% um ngulo de eleva'o de 60$ B segundo, es+uerda,

o%serva o topo so% um ngulo de eleva'o de #5, como mostra a -igura a%ai>o$

Desconsiderando a altura dos olhos dessas pessoas e sa%endo +ue elas est'o distantes entre si 106 m, +ual (

a altura apro>imada do monumento


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9onsidere:

sen 30 = 0,50 cos 30 = 0,!" e tg 30 = 0,5!

sen #5 = 0,"1 cos #5 = 0,"1 e tg #5 = 1,00

sen 60 = 0,!" cos 60 = 0,50 e tg 60 = 1,"3


a$ #8,3 m

%$ "3," m

c$ 87," m

d$ 6",7 m

e$ #7,! m

Resposta correta: 6",7 m$

Comentrio sobre a resposta correta: ?oc; aplicou ade+uadamente as ra.es trigonom(tricas$

Question6

De um determinado ponto , um ge2gra-o o%serva outro ponto C no topo de uma encosta so% o ngulo de #5$

o se apro>imar dela 60 metros, ele o%serva o mesmo ponto C, por(m so% um ngulo de 60$

Lual a altura dessa encosta

Dados:


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sen 30 = 0,50 cos 30 = 0,!" e tg 30 = 0,5!

sen #5 = 0,"1 cos #5 = 0,"1 e tg #5 = 1,00

sen 60 = 0,!" cos 60 = 0,50 e tg 60 = 1,"3


a$ 60," m$

%$ 1#7,7 m$

c$ !7,7 m$

d$ 170," m$

e$ "1,5 m$

Comentrio sobre a resposta incorreta: E'o -oi desta ve.) *evise o material e o%serve a -orma de resolu'o

desta proposta +ue envolve simultaneamente dois tringulos retngulos$

matematica aplicada 1 (solucoes)

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