1. MATEMTICA BSICA
ESCUELA DE
ASISTENCIA GERENCIAL Y RELACIONES PBLICAS
Ciclo:
Segundo
Bimestre:
Segundo
Nombre:
Ing. Jorge E. Guamn J.
Abril Agosto 2011

2. Indicadores de aprendizaje
Al finalizar el presente bimestre y con el soporte de esta asesora se pretende que el profesional en formacin pueda:
Conocer e identificar los diferentes tipos de funciones

Graficar ecuaciones lineales y cuadrticas.

3. Usa el mtodo adecuado para encontrar las ecuaciones de las rectas de acuerdo a parmetros dados. 4. Aplicar el fundamento terico en problemas reales.2
5. UNIDAD 3: Funciones y Grficas
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6. Unidad 3: Funciones
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Concepto: f(x)
Es una regla que asigna a cada nmero de entrada un nmero de salida.
Dominio: Es el conjunto de nmeros de entrada
la variable que representa este conjunto se llama variable INDEPENDIENTE.
Rango Codominio: Es el conjunto de nmeros posibles de salidade una funcin.
la variable que representa este conjunto se denomina variable DEPENDIENTE.
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Tipos de Funciones:
Funcinconstante: h(x) = c, cesunaconstante
Funcinracional: Cociente de funciones polinomiales.
Funcin valor absoluto: f(x) = |x|
Funcin Lineal: y=f(x) = ax + b
X es cualquier nmeroreal
a y bson constantes y a debe ser diferente de cero
Nota:
La grfica de una funcin lineal es una lnea recta
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Intersecciones de la grfica con los ejes x, y
Interseccin x: es el punto donde la grfica interseca al eje x
Para encontrar hacemos que el valor de y sea cero, y=0 y calculamos el valor de x,
Interseccin y: es el punto donde la grfica intersecta al eje y.
Para encontrar la interseccin hacemos que el valor de x sea cero, x=0 y calculamos el valor de y.
9. Resolvamos elejercicio:

Encontrar las intersecciones de la funcin y graficarla:

10. Resuelva: Las interseccionesde la funcin f(x)= 3x-5 ?7
2x2 + 6x + 5 y 3x2 - 2x - 1
Y= f(x)= 2x + 3
11. Simetra con los ejes de coordenadas tanto x, y
Simetra con el eje y: el punto (-a,b) y (a,b) estn en la grfica.
Reemplazamos y por y en la ecuacin dada, si se obtiene una ecuacin equivalente es simtrica.
Simetra con el eje x: el punto (x,-y) y (x,y) estn en la grfica.
Reemplazamos x por x en la ecuacin dada, si se obtiene una ecuacin equivalente es simtrica
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12. Ejercicios
Encontrar la simetra con respecto al x,y son:
y=f(x)= x2 4
La simetra con respecto al eje x, y de la funcin:
y= f(x) = x3 4x, es?
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13. UNIDAD 4: RECTAS Y PARBOLAS
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14. Ecuacin de la Recta
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Una recta es una sucesin infinita de puntos, situados en una misma direccin.
La inclinacin de una recta se denomina pendientem, si conocemos dos puntos de la recta podemos calcular su pendiente con:
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TIPOS DE PENDIENTES:

Pendiente positiva

Cuando la recta es creciente, es decir cuando al aumentar los valores de x, aumentan los de y, su pendiente es positiva.
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Grficas de recta sin pendiente y con pendiente cero.
17. Tipos de ecuaciones de la recta
Forma punto pendiente:
y-y1 = m(x-x1)
Forma pendiente interseccin:
y = mx + b
Forma Lineal -General
x+y + c = 0
Recta Horizontal: y = b
Recta Vertical: x = a
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18. Ejercicios
Encontrar la ecuacin dado:
Dos puntos de la recta (-3, 5) (1, 2)
Pendiente 3 y el punto de la recta (1,4)
Paralela a la recta y= 4x + 5
Perpendicular a la recta 3y+6x + 9 =0
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19. FUNCIONES CUADRTICAS
f(x) = ax2 +bx + c, donde a, b y c son constantes y a es diferente de cero.
La grfica de la funcin cuadrtica se denomina PARBOLA, la misma que es simtrica respecto a una recta vertical llamada EJE DE SIMETRA
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20. GRFICA DE LA f. CUADRTICA
Si a>0, la parbola abre hacia arriba, caso contrario a