matemÁtica - ca.ufsc.br¡tica-2018.pdfinstrumentos: observações e registros, realizados pelo...
TRANSCRIPT
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
MATEMÁTICA Planos de Ensino 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 6º ano
PROFESSORA: Márcia Maria Bernal
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2018
CARGA HORÁRIA: média 144h
I) Objetivos gerais: este plano foi organizado de modo a possibilitar ao aluno um aprendizado
matemático que o leve a:
compreender conceitos e procedimentos matemáticos;
resolver problemas;
desenvolver formas de raciocínio matemático em geral;
desenvolver capacidades relativas a investigações matemáticas;
estabelecer relações entre a Matemática e a realidade social e física;
estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento;
comunicar-se e argumentar usando linguagem matemática;
manter uma relação positiva com o aprendizado matemático;
valorizar o conhecimento matemático;
desenvolver atitudes adequadas ao trabalho em equipes;
ampliar sua capacidade de aprender e pesquisar de maneira autônoma;
iniciar uma educação tecnológica.
II) Objetivo específico: Promover a aprendizagem de cada conteúdo na profundidade adequada ao
grupo e a cada aluno.
III) Estratégias didáticas, em sala de aula e em outros espaços, inclusive para as tarefas de casa:
diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o professor;
sessões de resolução de problemas;
leitura e interpretação de textos;
atividade de pesquisa e experimentação;
jogos em sala de aula, resolução de charadas e adivinhas, sessões de cálculo mental,
inclusive as tabuadas;
trabalhos em grupo;
sequência de exercícios;
saída de estudos: laboratório de MTM/UFSC, feiras, eventos;
utilização de recursos eletrônicos, como a calculadora e o computador.
IV) Avaliação do processo de ensino-aprendizagem.
Instrumentos:
observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;
trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo produção de textos e anotações no
caderno;
provas escritas;
trabalhos, seminários e outras atividades em grupo.
V) Conceitos, procedimentos e atitudes
Os itens listados a seguir não pressupõe ordem cronológica de apresentação.
1) Cálculo mental, uso da lógica em argumentos,
matemáticos ou não. (ao longo do ano)
Tabuadas orais.
Estimativas e cálculo mental.
2) Sistemas de numeração
- Sistema posicional decimal
Reconhecimento dos diferentes usos dos
números.
Números naturais: sucessor, antecessor,
consecutivos, relação de ordem (menor, igual
maior), sequências.
Reconhecimento da construção histórica dos
sistemas de numeração.
Análise e compreensão dos sistemas de
numeração usados por alguns povos antigos, em
especial o romano e indo-arábico (construção de
tabela da relação período em anos com
algarismos e séculos em números romanos).
Compreensão do sistema de numeração decimal,
identificando suas características e princípios
(quadro valor-lugar (QVL), decomposição).
QVL como referência.
Leitura e escrita de números grandes,
arredondamentos.
Uso do ábaco para cálculos de adição e
subtração.
3) Estatística: organização da informação,
(tabelas e gráficos).
Construção e interpretação de gráfico de barras:
organização dos dados estatísticos da turma –
elaboração de tabelas e gráficos; estudo de
gráficos variados: assunto, tipo.
4) Números naturais
- Problemas associados às operações
fundamentais (ideias associadas às operações e
propriedades).
- Medidas de tempo
Resolução de problemas que envolvem os vários
significados de cada uma das quatro operações.
Resolução de problemas usando a ideia de
operação inversa.
Desenvolvimento de estratégias de resolução de
problemas.
Reconhecimentos das propriedades das
operações.
MEDIDAS: tempo.
5) Potências e raízes nos números naturais.
Expressões numéricas com números naturais.
Conceituação de potência
Conceituação de raiz quadrada
Cálculo de potências e raiz quadrada (operações
inversas).
Desenvolvimento do uso de notação matemática
para expressar raciocínios.
Percepção da Matemática como forma de
linguagem
Cálculo do valor de expressões numéricas.
6) Números decimais.
- Operações
- Medidas: comprimento, massa, temperatura,
áreas, capacidade e volume.
Expressão de medidas nessa representação
Generalização de conceitos relativos à escrita
fracionária decimal
Escrita e leitura de números decimais
Comparação de números decimais
Obtenção de somas e diferenças de números
decimais usando o algoritmo
habitual/compreensão do algoritmo
MEDIDAS: comprimento, massa, temperatura.
Descoberta, com o uso da calculadora, de
padrões na multiplicação ou divisão de números
decimais por 10, 100, etc
Realização de multiplicações e divisões por 10,
100, etc
Ampliação da compreensão das regras que
caracterizam o sistema de numeração decimal
posicional
Obtenção do produto de dois números decimais,
usando o algoritmo usual/ Compreensão do
algoritmo
Obtenção do quociente decimal de dois números
naturais, usando o algoritmo usual/
Compreensão do algoritmo
Obtenção do quociente decimal de dois números
decimais, usando o algoritmo usual/
Compreensão do algoritmo
Conceituação e cálculo de médias.
MEDIDAS: áreas, capacidade e volume.
4) Frações
- conceitos, nomenclatura, escrita, números
mistos e medidas, porcentagem.
Conceituação de fração como operador e como
maneira de indicar uma relação parte-todo
Conceituação da representação fracionária
decimal (décimos e centésimos)
Cálculo de frações de quantidade
Reconhecimento de representações
convencionais de frações
Leitura e escrita de frações
Construção do conceito de medida
Expressão do resultado de medidas por meio de
números mistos
Representação de números mistos por meios
convencionais
Construção do conceito de porcentagem como
operador
Resolução de problemas envolvendo o cálculo
de porcentagens
Desenvolvimento do cálculo mental de
porcentagens
5) Múltiplos e divisores
- sequências, sequências de múltiplos, múltiplos
comuns e mmc, divisibilidade e divisores,
números primos.
OBS: este conteúdo poderá ser abordado no
estudo das frações equivalentes e operações com
frações
Reconhecimento e obtenção do múltiplo de um
número
Identificação de padrões em sequências
relacionadas com múltiplos
Construção do conceito de mínimo múltiplo
comum (mmc)
Cálculo do mmc de dois ou mais números com
base em sequência de múltiplos
Identificação dos divisores de um número
Reconhecimento das relações de divisibilidade
Identificação de números primos por meio de
seu conceito
Decomposição de um número em fatores primos
Cálculo do mmc pela decomposição em fatores
primos comuns.
6) Frações: operações
Identificação de frações equivalentes
Obtenção de frações equivalentes a uma fração
dada
Simplificação de frações
Obtenção de somas e diferenças de frações,
usando sequências de frações equivalentes
Obtenção de somas e diferenças de frações,
usando mmc dos denominadores
Obtenção de produto e quociente de frações.
7) Expressões numéricas com números racionais
decimais e fracionários.
Porcentagem com números decimais.
Desenvolvimento do uso de notação matemática
para expressar raciocínios
Percepção da Matemática como forma de
linguagem
Cálculo do valor de expressões numéricas.
Conversão de porcentagem da forma fracionária
para decimal.
Resolução de problemas envolvendo o cálculo
de porcentagens.
8) Medidas:
Tempo, comprimento, monetária, massa, área,
capacidade, volume.
Reconhecimento das diferentes unidades de
medida de tempo e conversão entre elas.
Conceituação de unidade de medida padronizada
Construção de ideias e percepções em relação às
OBS: conteúdo abordado no estudo dos números
naturais (tempo) e números decimais.
unidades mais usadas do sistema métrico
Conceituação de perímetro
Conceituação de unidade de medida monetária,
de massa e de capacidade.
Conceituação de área e retomada do conceito de
perímetro
Obtenção de uma fórmula para a área do
retângulo/ Compreensão do raciocínio utilizado
Resolução de problemas sobre cálculo de área de
retângulos, incluindo composição e
decomposição de figuras
Resolução de problemas sobre cálculo de áreas
nas unidades mais comuns, com eventuais
conversões de medidas.
9) Geometria
- formas tridimensionais
Identificação de prismas e pirâmides.
Montagem de prismas e pirâmides com base na
planificação.
Interpretação de vista de sólidos.
Representação de sólidos por meio de vistas.
Identificação de cilindros, cones e esferas.
10) Geometria plana: conceitos, construções
com régua, ampliações e reduções em papel
quadriculado (geoplano), simetria, – medidas de
ângulos.
Conceituação de ângulo
Identificação de ângulos retos, rasos, agudos,
obtusos e ângulos de uma volta
Conceituação de paralelismo e
perpendicularismo entre retas
Traçado de ângulos e de retas paralelas e
perpendiculares com esquadros
Conceituação de polígono e identificação de
seus elementos
Identificação dos quadriláteros mais comuns
(propriedades)
Desenvolvimento de habilidades no emprego de
instrumentos de desenho
Ampliação e redução de figuras planas
Desenvolvimento de organização, capricho,
senso estético
Determinação do eixo de simetria
Construção da simétrica de uma figura em
relação a um eixo
Desenvolvimento da observação de
regularidades geométricas.
OBS: A distribuição dos conteúdos de Geometria ao longo do ano adequar-se-á à proposta de
atividade interdisciplinar.
VI) Referências
1. PCN- Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília:
MEC, 1998.
2. DANTE, L. R. Tudo é matemática. 3. ed. São Paulo: Ática, 2009.
3. IMENES, L M; LELLIS, M. Matemática: Imenes & Lellis. São Paulo: Moderna, 2009.
4. BIANCHINI, E. Matemática Bianchini. 8. ed. São Paulo: Moderna, 2015.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
IDENTIFICAÇÃO OBJETIVO GERAL
Curso: 7º ano – Ensino Fundamental Relacionar os conceitos matemáticos e suas
representações utilizando-os como ferramentas
para o desenvolvimento de sua comunicação,
criatividade e de estratégias de resolução de
problemas que interrelacionem o conhecimento
científico ao seu cotidiano.
Disciplina: MATEMÁTICA
Professsor: Lucas Ramiro Talarico
Ano: 2018
CH teórica: média 146h
EMENTA
Conjunto dos Números Inteiros. Equações e Inequações de 1º grau. Razão e Proporção.
Proporcionalidades.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
Objetivos de Aprendizagem Conteúdos C.H. Estratégias
- Retomar as aplicações dos
números naturais em diferentes
contextos e os conceitos de
múltiplo e de divisor.
- Conceituar corretamente e
aplicar o mmc e o mdc entre
números.
- Ampliar os conhecimentos sobre
números fracionários e decimais,
suas representações e operações.
- Ampliar os conhecimentos sobre
medidas de tempo e suas
unidades.
UNIDADE 1: Conjunto
dos Números Naturais
(revisão)
UNIDADE 2: Frações e
Números Decimais
(revisão)
10(ha)
- Resolução de exercícios
- Solicitação da participação
dos alunos para sondar os
conhecimentos prévios.
- Escrever e representar
geometricamente o conjunto Z.
- Identificar e escrever
subconjuntos de Z.
- Identificar números opostos ou
simétricos.
- Obter o módulo de um número
inteiro.
- Comparar números inteiros
relativos.
- Adicionar, subtrair, multiplicar e
UNIDADE 3: Conjunto
dos Números Inteiros
- Introdução
- Conjunto Z e seus
subconjuntos
- A reta dos números
inteiros
- Módulo de um número
inteiro
- Comparação de
números inteiros
30(ha)
- Resolução de problemas
- Atividades em duplas
- Aula expositiva e
dialogada
- Uso de data show
- Jogos didáticos (trunfo da
matemática, tiro ao alvo na
caixa de pizza)
- Uso de pesquisa:
resultados de jogos de
futebol do campeonato
dividir números inteiros.
- Determinar a potência e a raiz
de números inteiros.
- Determinar o valor de
expressões numéricas.
- Oposto ou simétrico de
um número inteiro
- Escrita de subconjuntos
de Z
- Operações com
números inteiros: adição,
subtração, multiplicação,
divisão, potenciação,
radiciação e
propriedades
- Expressões numéricas.
catarinense
- Cálculo mental e
estimativa.
- Aplicar o conceito de números
diretamente/inversamente
proporcionais para resolver
situações-problema.
- Resolver situações-problema
que envolvam duas ou três
grandezas variáveis dependentes
direta ou inversamente
proporcionais.
UNIDADE 4:
Proporcionalidades
- Números diretamente e
inversamente
proporcionais
- Grandezas
proporcionais
- Regra de três simples
- Regra de três composta
- Porcentagem
30(ha)
- Resolução de problemas
- Atividades em duplas
- Cálculo mental e
estimativa
- Aula expositiva e
dialogada
- Possibilidade de aplicação
no projeto didático
elaborado (provável
remanejamento antecipando
o tema).
- Identificar razão de dois
números racionais a e b (b≠0)
como o quociente de a por b.
- Identificar proporção como a
igualdade de duas razões.
- Aplicar as propriedades das
proporções.
UNIDADE 5: Razão e
proporção
- Razão
- Proporção
- Propriedades.
30(ha)
- Resolução de problemas
- Atividades em duplas
- Aula expositiva e
dialogada
- Cálculo mental e
estimativa.
- Identificar a equação como uma
sentença matemática expressa por
igualdade que apresenta um ou
mais elementos desconhecidos.
- Resolver equações do 1º grau
com uma incógnita escrevendo
seu conjunto solução de acordo
com o conjunto universo dado.
- Representar o enunciado de uma
situação-problema por meio de
uma equação.
- Interpretar a solução da equação
de uma situação-problema.
- Identificar que uma equação do
1° grau com duas incógnitas tem
infinitas soluções.
- Resolver sistemas de equações
do 1° grau com duas incógnitas
UNIDADE 6: Equações
e Inequações de 1º grau
* Equação do 1º grau
com uma incógnita
- Introdução
- Resolução
- Aplicações em
situações-problema.
* Equação do 1° grau
com duas incógnitas
- Introdução
- Sistemas: método de
substituição
* Inequação do 1° grau
com uma incógnita
- Introdução
- Resolução.
46(ha)
- Resolução de problemas
- Atividades em duplas
- Aula expositiva e
dialogada
- Confecção da balança de
pratos, trabalho conceitual
em equipes
- Utilização de papel
quadriculado em
representação gráfica.
- Cálculo mental e
estimativa.
pelo método de substituição e
representá-lo graficamente.
- Reconhecer uma inequação
como a sentença matemática que
contém um elemento
desconhecido e é expressa por
uma desigualdade.
- Resolver uma inequação do 1°
grau com uma incógnita,
aplicando os princípios de
equivalência das desigualdades.
- Representar geometricamente e
simbolicamente o conjunto
solução de uma inequação do 1º
grau.
REFERÊNCIAS BÁSICAS:
1. Matemática Bianchini. Edwaldo Bianchini. Moderna, 2015.
2. Coleção Tudo é Matemática. Luiz Roberto Dante. Ática, 2009.
3. Coleção Praticando Matemática. Álvaro Andrini, Maria José Vasconcellos. São Paulo: Editora do
Brasil, 2012.
4. Coleção Matemática na Medida Certa. Marcelo Cestari Terra Lellis, José Jakubovic, Marília
Ramos Centurión. São Paulo: Scipione, 2002.
5. Coleção Matemática Pensar e Descobrir: O + Novo. José Ruy Giovanni, José Ruy Giovanni
Júnior. São Paulo: FTD, 2002.
6. Coleção Projeto Radix. Ribeiro,Jackson. São Paulo: Scipione, 2005.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
SÉRIE: 8º ano
PROFESSORA: Camilla Fernandes Diniz
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2018
CARGA HORÁRIA: média 144h
I) Objetivos gerais:
- Compreender conceitos e procedimentos matemáticos.
- Resolver problemas.
- Desenvolver formas de raciocínio matemático em geral.
- Desenvolver capacidades relativas a investigações matemáticas.
- Estabelecer relações entre a Matemática e a realidade social e física.
- Estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento.
- Comunicar-se e argumentar usando linguagem matemática.
- Manter uma relação positiva com o aprendizado matemático.
- Valorizar o conhecimento matemático.
- Desenvolver atitudes adequadas ao trabalho em equipes.
- Ampliar sua capacidade de aprender e pesquisar de maneira autônoma.
- Iniciar uma educação tecnológica.
II) Objetivo específico: Promover a aprendizagem de cada conteúdo na profundidade adequada ao
grupo e a cada aluno.
III) Estratégias didáticas, em sala de aula e em outros espaços, inclusive para as tarefas de
casa:
- Diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o professor;
- Sessões de resolução de problemas;
- Leitura e interpretação de textos;
- Atividade de pesquisa e experimentação;
- Jogos em sala de aula, resolução de charadas e adivinhas, sessões de cálculo mental, inclusive as
tabuadas;
- Trabalhos em grupo;
- Sequência de exercícios;
- Saída de estudos: laboratório de mtm/UFSC, feiras, eventos;
- Utilização de recursos eletrônicos, como a calculadora e o computador.
IV) Avaliação do processo de ensino-aprendizagem
Instrumentos: - Observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;
- Trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo as produções do estudante e anotações no
caderno;
- Provas escritas;
- Trabalhos, seminários e outras atividades em grupo.
V) Conteúdo Programático Os itens listados a seguir não pressupõe ordem cronológica de apresentação.
CONTEÚDOS OBJETIVOS ESPECIFICOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
- Conjunto dos Números Reais: naturais,
inteiros, racionais e irracionais e sua
representação na reta
- Raiz quadrada e aproximada
- Números racionais: representação decimal e
fracionária, dízimas periódicas e fração geratriz
- Números irracionais a partir do conceito do
número π.
- Identificar os conjuntos N, Z e Q e representá-
los geometricamente.
- Escrever os números fracionários na sua
representação decimal e vice-versa.
- Determinar a raiz quadrada exata e aproximada
de um número racional.
- Identificar as dízimas periódicas, os tipos e
suas frações geratrizes.
- Reconhecer um número irracional como aquele
cuja representação decimal é infinita e não-
periódica.
- Identificar o conjunto R como a união dos
conjuntos Q e Ir.
CÁLCULO ALGÉBRICO
- Expressões algébricas
- Valor numérico de uma expressão algébrica
- Monômios
- Monômios semelhantes
- Operação com monômios
- Polinômios
- Polinômio reduzido
- Operação com polinômios
- Representar sentenças matemáticas usando
expressões algébricas.
- Reconhecer as variáveis de uma expressão
algébrica.
- Calcular o valor numérico de uma expressão
algébrica.
- Identificar, num monômio, o seu grau, o seu
coeficiente numérico e a sua parte literal.
- Reconhecer monômios semelhantes.
- Efetuar operações de adição algébrica,
multiplicação, divisão e potenciação de
monômios.
- Efetuar operações de adição algébrica e
multiplicação entre polinômios e divisão entre
polinômios e monômios.
FRAÇÕES ALGÉBRICAS E SISTEMAS DE
EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS
INCÓGNITAS - Equações fracionárias
- Equações literais
- Plano cartesiano
- Sistemas de equações do 1º grau com duas
incógnitas
- Resolução (métodos de substituição, adição e
resolução gráfica)
- Resolver equações do 1º grau com uma
incógnita e aplicá-las em situações-problema,
utilizando os procedimentos adequados e
discutindo o significado das soluções.
- Resolver sistemas de equações do 1º grau com
duas incógnitas pelos métodos de adição e
substituição.
-Traduzir para sistemas de equações situações
problemas simples e resolvê-las pelo método
mais apropriado.
- Classificação de um sistema de equações do 1º
grau com duas incógnitas
- Aplicações em situações-problema.
- Identificar, quanto à solução, os diversos tipos
de sistemas e fazer a representação gráfica.
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
- Produtos notáveis
- Fatoração de polinômios.
- Calcular os três produtos notáveis (quadrado da
soma de dois termos, quadrado da diferença
entre dois termos e produto da soma pela
diferença de dois termos).
- Reconhecer e aplicar os casos de fatoração de
polinômio (fator comum em evidência,
agrupamento, trinômio do quadrado perfeito,
diferença de dois quadrados).
RETAS E ÂNGULOS
- Posição de retas
- Construção de retas paralelas e perpendiculares
- Segmentos congruentes
- Ponto médio
- Tipos de ângulos
- Relações entre ângulos
- Ângulos: elementos e medidas
- Ângulos correspondentes, alternos e colaterais.
- Identificar a posição das retas.
- Construir com régua e compasso retas paralelas
e perpendiculares.
- Identificar e construir segmentos congruentes.
- Determinar o ponto médio de um segmento.
- Identificar o que são ângulos complementares e
suplementares.
- Determinar a bissetriz de um ângulo.
- Identificar ângulos opostos e adjacentes.
- Reconhecer ângulos correspondentes, alternos
e colaterais.
ESTUDO DOS POLÍGONOS
- Elementos de um polígono
- Diagonais de um polígono
- Soma das medidas dos ângulos internos e
externos de um polígono
- Congruência de polígonos
- Identificar os elementos de um polígono.
- Reconhecer as diagonais de um polígono.
- Calcular a soma dos ângulos internos e
externos de um polígono.
- Reconhecer a congruência de polígonos.
ESTUDO DOS TRIÂNGULOS - Tipos de triângulos
- Ângulos internos e externos de um triângulo
- Triângulos: elementos (altura, mediana,
bissetriz), condição de existência, classificação,
congruência, demonstração geométrica.
- Identificar os tipos de triângulos quanto aos
lados e aos ângulos.
- Calcular a soma dos ângulos internos de um
triângulo.
- Identificar e calcular os ângulos externos do
triângulo.
- Definir e identificar as alturas, as medianas e as
bissetrizes de um triângulo.
- Aplicar em situações-problema os casos de
congruência de triângulo.
ESTUDO DOS QUADRILÁTEROS
- Quadriláteros: classificação e propriedades
(paralelogramos, retângulos, trapézios e
losangos).
- Reconhecer e representar os quadriláteros e
seus elementos.
- Comparar e classificar os quadriláteros
(paralelogramos, retângulos, trapézios e
losangos).
ESTUDO DA CIRCUNFERÊNCIA E DO
- Reconhecer a circunferência e seus elementos:
CÍRCULO
- Circunferência
- Círculo
- Comprimento da circunferência
- Posições relativas entre ponto e circunferência,
reta e circunferência e duas circunferências
- Ângulo central e ângulos cujos vértices não
pertencem à circunferência.
raio, centro, corda e diâmetro.
- Identificar as retas secantes, tangentes e
externas a uma circunferência.
- Calcular a medida ou comprimento de uma
circunferência ou de um arco de circunferência
em função de seu raio.
- Relacionar a medida do ângulo central com a
medida do arco correspondente.
- Relacionar as medidas de ângulos cujos
vértices não pertencem à circunferência com as
medidas dos arcos correspondentes.
VI) Referências 1. PCN- Parâmetros Curriculares Nacionais – Matemática para o Ensino Fundamental. Brasília:
MEC, 1998.
2. ANDRINI, A; VASCONCELLOS, M J. Praticando Matemática 8º ano. Ed renovada. São Paulo:
Editora do Brasil, 2012.
3. BIANCHINI, Edwaldo. Matemática Bianchini 8º ano. São Paulo: Moderna, 2015.
4. DANTE, L. R. Tudo é matemática. 8º ano. Ed renovada. São Paulo: Ática, 2015.
5. IMENES, L M; LELLIS, M. Matemática: Imenes & Lellis 8º ano. São Paulo: Moderna, 2014.
6. SILVEIRA, Ênio. Matemática Compreensão e Prática 8º ano. São Paulo: Moderna, 2015.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Fundamental
ANO: 9º ano
PROFESSOR: Muhamad Subhi Mahmud Hasan Husein
DISCIPLINA: Matemática
ANO LETIVO: 2018
CARGA HORÁRIA: média de 144ha
I) Objetivos gerais: este plano foi organizado de modo a possibilitar ao aluno um aprendizado
matemático que o leve a:
compreender conceitos e procedimentos matemáticos;
resolver problemas;
desenvolver formas de raciocínio matemático em geral;
desenvolver capacidades relativas a investigações matemáticas;
estabelecer relações entre a Matemática e a realidade social e física;
estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento;
comunicar-se e argumentar usando linguagem matemática;
manter uma relação positiva com o aprendizado matemático;
valorizar o conhecimento matemático;
desenvolver atitudes adequadas ao trabalho em equipes;
iniciar uma educação tecnológica.
II) Objetivo específico: Promover a aprendizagem de cada conteúdo na profundidade adequada ao
grupo e a cada aluno.
III) Estratégias didáticas, em sala de aula e em outros espaços, inclusive para as tarefas de casa:
diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o professor;
sessões de resolução de problemas;
leitura e interpretação de textos;
atividade de pesquisa e experimentação;
trabalhos em grupo;
sequência de exercícios;
saída de estudos: laboratório de mtm/UFSC, feiras, eventos;
utilização de recursos eletrônicos, como a calculadora e o computador.
IV) Avaliação do processo de ensino-aprendizagem: Instrumentos:
observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;
trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo produção de textos e anotações no caderno;
provas escritas;
trabalhos, seminários e outras atividades em grupo.
V) Conceitos, procedimentos e atitudes, períodos (estimados)
1) Potenciação:
conceito e propriedades.
Identificação dos termos da operação de potenciação, cálculo
de potências de base real e expoente inteiro, reconhecimento e
aplicação das propriedades da operação de potenciação,
cálculos com potências de base dez empregando notação
científica.
2) Radicais:
conceito, propriedades,
simplificação, extração e
introdução de fatores no
radicando, operações com
radicais, racionalização.
Identificação dos termos de um radical, aplicação das
propriedades com radicais, simplificação e comparação de
radicais, extração e introdução de fatores no radicando,
determinação do produto e do quociente de dois radicais de
mesmo índice, transformação de radicais em potência,
racionalização de denominadores de uma fração.
3) Estatística:
pesquisa estatística,
frequências, gráficos, medidas
de tendência central.
Conceituação de pesquisa estatística e termos associados,
cálculo de frequência absoluta e relativa, construção e leitura de
gráficos; conceituação, cálculo e interpretação das medidas de
tendência central (média, moda, mediana). Uso do programa
Excel.
4) Equação do 2º grau:
definição, resolução, relação
entre coeficientes e raízes,
equações sujeitas a condições
dadas, equações biquadradas,
equações irracionais, sistemas
de equações, problemas
envolvendo equações do 2º
grau.
Reconhecimento e identificação de uma equação do 2º grau e
seus coeficientes, determinação das raízes de uma equação do
2º grau, reconhecimento e resolução de equações fracionárias,
biquadradas e irracionais, relacionamento entre raízes e
coeficientes de uma equação do 2º grau, reconhecimento e
resolução de sistemas de equações do 2º grau, resolução de
problemas por meio de equações do 2º grau.
5) Segmentos proporcionais:
razão entre segmentos,
segmento proporcional, feixe
de paralelas, teorema de Tales,
teorema de Tales aplicado no
triângulo.
Medição e operações com medidas de segmentos, identificação
de retas paralelas, perpendiculares e concorrentes,
reconhecimento de proporcionalidade entre medidas de
segmentos expressando-as na forma de proporção,
reconhecimento e aplicação do teorema de Tales num feixe de
retas paralelas e em triângulos.
6) Relações métricas no
triângulo retângulo: elementos
do triângulo.
Reconhecimento, dedução e aplicação das relações métricas do
triângulo retângulo na resolução de problemas.
7) Razões trigonométricas:
seno, cosseno e tangente, lei
dos senos, lei dos cossenos,
valores notáveis e aplicações
das razões trigonométricas.
Determinação do seno, do cosseno e da tangente de um ângulo
agudo num triângulo retângulo quando são dadas as medidas de
seus lados, aplicação da lei dos senos e dos cossenos num
triângulo qualquer, aplicação das razões trigonométricas na
resolução de problemas.
8) Circunferência e círculo:
Definição, reconhecimento e representação da circunferência e
definição de circunferência e
círculo, elementos da
circunferência, posições
relativas entre ponto e
circunferência, reta e
circunferência e duas
circunferências, comprimento
da circunferência e de um arco
de circunferência, ângulo
central e ângulos cujos vértices
não pertencem à
circunferência, relação entre
cordas numa mesma
circunferência.
de seus elementos: raio, centro, corda e diâmetro,
reconhecimento, representação e identificação de retas secantes,
tangentes e externas a uma circunferência, reconhecimento,
representação e identificação de circunferências secantes,
tangentes e não secantes, cálculo da medida ou comprimento de
uma circunferência ou de um arco de circunferência em função
de seu raio,
Relacionamento da medida do ângulo central com a medida do
arco correspondente, relacionamento das medidas de ângulos
cujos vértices não pertencem à circunferência com as medidas
dos arcos correspondentes, aplicação das relações das cordas
numa mesma circunferência.
9) Polígonos:
elementos, perímetro,
diagonais, ângulos de um
polígono convexo e de um
polígono regular.
Reconhecimento dos elementos notáveis de polígonos e
classificação de acordo com o número de lados, determinação
da soma das medidas dos ângulos internos e externos de um
polígono convexo e de um polígono regular, diferenciação entre
um polígono inscrito e um polígono circunscrito em uma
circunferência, estabelecimento e aplicação das relações entre
os elementos de um polígono regular inscrito em uma
circunferência, determinação do perímetro de um polígono
regular.
10) Triângulo:
elementos, condição de
existência, classificação,
congruência.
Identificação dos vértices, lados, ângulos internos e ângulos
externos de um triângulo, determinação da soma dos ângulos
internos e das relações entre ângulos e lados de um triângulo,
classificação dos triângulos quanto aos lados e quanto aos
ângulos, aplicação das propriedades dos triângulos isósceles e
equiláteros, definição, representação e identificação de
mediana, altura, bissetriz, ortocentro, baricentro e incentro de
um triângulo, identificação dos casos de congruência de
triângulos.
11) Quadrilátero:
elementos, classificação,
paralelogramos, trapézios.
Identificação de vértices, lados, ângulos internos, ângulos
externos e diagonais de um quadrilátero, determinação da soma
dos ângulos internos e externos de quadriláteros, aplicação das
propriedades dos paralelogramos, definição, representação,
identificação e classificação dos trapézios.
12) Áreas:
cálculo de área dos principais
polígonos convexos e de
regiões circulares, figuras
equivalentes.
Dedução das fórmulas das áreas dos principais polígonos
convexos e de regiões circulares e sua aplicação na solução de
situações-problema.
VI) Referências
1. BIANCHINI, Edwaldo. Matemática Bianchini. 9º ano. São Paulo: Moderna, 2016.
2. DANTE, L. R. Tudo é matemática. 9º ano. São Paulo: Ática, 2015.
3. IMENES, L M; LELLIS, M. Matemática: Imenes & Lellis. São Paulo: Moderna, 2016.
4. ANDRINI, A; VASCONCELLOS, M J. Praticando Matemática 9. São Paulo: Editora do Brasil,
2012.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
I) Objetivos gerais: este plano foi organizado de modo a possibilitar ao aluno um aprendizado
matemático que o leve a:
- compreender conceitos e procedimentos matemáticos;
- resolver problemas;
- desenvolver formas de raciocínio matemático em geral;
- desenvolver capacidades relativas a investigações matemáticas;
- estabelecer relações entre a Matemática e a realidade social e física;
- estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas do conhecimento;
- comunicar-se e argumentar usando linguagem matemática;
- manter uma relação positiva com o aprendizado matemático;
- valorizar o conhecimento matemático;
- desenvolver atitudes adequadas ao trabalho em equipes;
- ampliar sua capacidade de aprender e pesquisar de maneira autônoma;
- iniciar uma educação tecnológica.
II) Objetivo específico: Promover a aprendizagem de cada conteúdo na profundidade adequada
ao grupo e a cada aluno.
III) Estratégias didáticas, em sala de aula e em outros espaços, inclusive para as tarefas de casa:
- diálogo e troca de ideias entre os alunos e entre eles e o professor;
- sessões de resolução de problemas;
- leitura e interpretação de textos;
- atividade de pesquisa e experimentação;
- jogos em sala de aula, resolução de charadas e adivinhas, sessões de cálculo mental,
inclusive as tabuadas;
- trabalhos em grupo;
- sequência de exercícios;
- saída de estudos: laboratório de mtm/UFSC, feiras, eventos;
- utilização de recursos eletrônicos, como a calculadora e o computador.
IV) Avaliação do processo de ensino-aprendizagem.
Instrumentos:
- observações e registros, realizados pelo professor, das várias interações com os alunos;
INSTITUIÇÃO: Colégio de Aplicação
CURSO: Ensino Médio
SÉRIE: 1º ano
DISCIPLINA: Matemática
PROFESSORA: Silvana Leonora Lehmkuhl Teres
ANO LETIVO: 2018
CARGA HORÁRIA: média 144 horas
- trabalhos do aluno durante o ano letivo, incluindo as produções do estudante e anotações no
caderno;
- provas escritas;
- trabalhos, seminários e outras atividades em grupo.
V) Conteúdo Programático Os itens listados a seguir não pressupõe ordem cronológica de apresentação.
CONTEÚDOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Conjuntos - Noções
- Simbologia
- Operações
- Aplicações em situações-problema
- Identificar os diferentes tipos de conjuntos e
suas representações.
- Utilizar notação e linguagem dos conjuntos.
- Resolver situações-problema que envolvam
as operações com conjuntos.
Conjuntos Numéricos - Conjuntos: N, Z, Q, Ir, IR
- Ordenação
- Intervalo
- Operações com intervalos
- Reconhecer os diferentes campos numéricos.
- Identificar as propriedades dos conjuntos
numéricos empregando suas diferentes
representações.
- Operar com intervalos.
Funções - Pré-requisitos: par ordenado, produto
cartesiano
- Relação entre grandezas variáveis
- Definição
- Domínio e imagem
- Construção e interpretação de gráfico
- Crescimento e decrescimento de uma
função
- Problemas que envolvam o conceito de
função
- Reconhecer, definir, representar e interpretar
graficamente funções.
- Determinar a lei, o domínio e a imagem de
uma função.
- Determinar e reconhecer o significado da
intersecção da função com os eixos do sistema
cartesiano.
- Aplicar a definição de função em situações-
problema.
Função Polinomial do 1º grau - Definição
- Gráfico
- Crescimento e decrescimento
- Zeros da função
- Estudo do sinal
- Determinação do domínio de uma função
- Aplicações em situações-problema
- Identificar, construir, ler, interpretar gráficos
e fazer o estudo do sinal de função polinomial
do 1º grau.
- Aplicar o conceito de função polinomial do
1º grau na resolução de situações-problema.
Função Polinomial do 2º grau - Definição
- Gráfico
- Concavidade
- Vértice
- Ponto máximo ou mínimo
- Identificar, construir, ler e interpretar
gráficos de função polinomial do 2º grau.
- Determinar a função polinomial do 2º grau a
partir do seu gráfico.
- Aplicar o conceito de função polinomial do
2º grau na resolução de situações-problema.
- Zeros da função
- Identificação da imagem
- Crescimento e decrescimento
- Estudo do sinal
- Determinação do domínio de uma função
- Aplicações em situações-problema
Classificação das funções e operações com
funções - Função sobrejetora, injetora e bijetora
- Função inversa
- Função par e função ímpar
- Função composta
- Função definida por mais de uma sentença
- Classificar as funções e reconhecer uma
função inversível.
- Determinar a função composta de duas ou
mais funções.
- Representar graficamente uma função dada
por mais de uma sentença.
Função Modular - Pré-requisitos: módulo ou valor absoluto de
um número real
- Definição
- Gráfico
- Equações
- Aplicações em situações-problema
- Reconhecer, representar e interpretar
gráficos de função modular.
- Resolver equações modulares e aplicá-las em
situações-problemas.
Função Exponencial - Pré-requisitos: potências e suas propriedades
- Equação
- Gráfico
- Inequações
- Aplicações em situações-problema
- Identificar função exponencial.
- Resolver equações e inequações
exponenciais.
- Construir, ler e interpretar gráficos da função
exponencial.
Função Logarítmica - Definição de logaritmo
- Condições de existência
- Gráfico
- Equações aplicando a definição
- Propriedades operatórias
- Equações com aplicação das propriedades
- Cologaritmo
- Sistemas de logaritmos
- Mudança de base
- Logaritmos decimais: determinando
logaritmo usando calculadora
- Expressões numéricas com logaritmos
- Resoluções de equações aplicando
logaritmos decimais
- Aplicações dos logaritmos
- Conceituar função logarítmica e representar
graficamente.
- Aplicar as propriedades operatórias.
- Resolver equações logarítmicas.
- Aplicar logaritmos decimais em situações-
problema.
VI) Referências
01. BARROSO, Juliane Matsubara. Conexões com a Matemática. São Paulo. Moderna, 2010. 3v.
02. BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. 3v.
03. BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2000. (Ensino
fundamental). 4v.
04. DANTE, Luiz Roberto. Matemática - Contexto e Aplicações. 1ª. ed. São Paulo: Ática, 2009. v.
único.
05. _____. Matemática - Contexto e Aplicações. 3ª.ed. São Paulo: Ática, 2017. 3v.
06. _____. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2002. (Ensino fundamental). 4v.
07. GIOVANNI, José Ruy; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. Matemática - Pensar e descobrir. São
Paulo: FTD, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
08. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze
de. Matemática: Ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2017. 6 ª. ed.
09. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática para todos. São Paulo: Scipione, 2014.
(Ensino fundamental). 4v.
10. NETTO, Scipione Di Pierro; SOARES, Elizabeth. Matemática em Atividades. São Paulo:
Scipione, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
11. PAIVA, Manoel. Matemática. São Paulo: Moderna, 2017. 3v.
12. SOUZA, Joamir. Matemática/ Coleção Novo Olhar. São Paulo. FTD. 2014. 1v.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: Matemática
SEGMENTO: Ensino Médio
SÉRIES: 2ª A / B / C
ANO LETIVO: 2018
PROFESSORA: Claires Marcele Sada
CARGA HORÁRIA:
Aulas semanais: 004
Total anual: 160
Desconto de 10%: 016
Aulas previstas: 144
OBJETIVO GERAL:
Relacionar os conceitos matemáticos e suas representações utilizando-os como ferramentas para o
desenvolvimento de sua comunicação, criatividade e de estratégias de resolução de problemas que
interrelacionem o conhecimento científico ao seu cotidiano.
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO E OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
CONTEÚDO1 OBJETIVOS
1. Logaritmos2
. Definição
. Condições de existência
. Propriedades operatórias
. Sistemas de logaritmos
. Mudança de base
. Logaritmos decimais
. Equações logarítmicas
. Função logarítmica
. Aplicar a definição e as propriedades
operatórias de logaritmos.
. Resolver equações logarítmicas.
. Representar graficamente a função logarítmica.
. Aplicar logaritmos decimais em situações
problema.
1 A sequência dos itens listados não pressupõe ordem cronológica de apresentação e de estudo.
2 Conteúdo referente à primeira série do Ensino Médio.
2. Sucessão ou sequência numérica
. Progressão aritmética (PA)
. Progressão geométrica (PG)
. Identificar e determinar sucessões numéricas.
. Reconhecer progressões aritméticas (PA) e/ou
progressões geométricas (PG).
. Interpretar problemas e calcular termos e
elementos de uma PA e/ou de uma PG, bem
como a soma de seus termos.
. Aplicar as fórmulas relativas à PA e/ou à PG na
resolução de situações problema.
3. Matrizes
. Definição e notação
. Tipos
. Igualdade
. Operações e propriedades
. Matriz transposta e matriz inversa:
determinação e propriedades
. Representar e interpretar uma tabela de
números como uma matriz, identificando seus
elementos e os tipos mais frequentes de
matrizes.
. Operar, reconhecer e aplicar as propriedades
das operações com matrizes.
. Determinar a matriz oposta, a matriz transposta
e a matriz inversa de uma matriz dada.
. Interpretar e resolver problemas aplicados à
situações diversas e que envolvam dados
organizados em matrizes.
4. Determinantes
. Definição
. Determinante de matriz quadrada de ordem 2, 3
e de ordem maior que 3
. Propriedades
. Conceituar e calcular o determinante de
matrizes de várias ordens.
. Aplicar as propriedades de determinantes na
resolução de situações problema.
5. Sistemas Lineares
. Classificação
. Resolução
. Discussão
. Classificar sistemas lineares como possíveis
determinados/indeterminados ou impossíveis.
. Resolver e discutir sistemas lineares.
. Interpretar e resolver problemas aplicados a
situações diversas e que envolvam dados
organizados em sistemas lineares.
6. Trigonometria
. Circunferência: conceitos básicos, arco, ângulo
central, comprimento de arco
. Unidades de medidas de arcos e ângulos
. Ciclo trigonométrico
. Funções circulares: seno, cosseno, tangente,
cotangente, secante, cossecante
. Redução ao 1º quadrante
. Relações trigonométricas fundamentais:
expressões e identidades
. Transformações trigonométricas: fórmulas de
adição, multiplicação e divisão de arcos
. Equações trigonométricas
. Expressar a medida de um ângulo em graus
e/ou radianos.
. Identificar o quadrante a que pertencem arcos
diversos.
. Identificar arcos côngruos.
. Associar os valores de seno, cosseno e
tangente de um arco no ciclo trigonométrico ao
conceito das razões trigonométricas no triângulo
retângulo.
. Construir e interpretar gráficos das funções
seno, cosseno e tangente.
. Operar com valores do seno, cosseno e
tangente dos arcos de 30°, 45°, 60°, 90° e seus
múltiplos em situações problema.
. Desenvolver o conceito de cotangente, secante
e cossecante.
. Reduzir arcos ao primeiro quadrante
estabelecendo relações entre os valores do seu
seno, cosseno e tangente.
. Simplificar expressões trigonométricas.
. Adicionar, multiplicar e dividir arcos com
aplicação das fórmulas.
. Resolver equações trigonométricas.
7. Análise Combinatória
. Fatorial de um número
. Princípio fundamental de contagem
. Arranjos
. Permutações
. Combinações
. Compreender, aplicar e generalizar o
princípio multiplicativo.
- Aplicar os conceitos de arranjos simples, de
permutação simples e de combinação simples na
resolução de situações problema.
. Interpretar e resolver problemas de
combinatória aplicados a situações diversas.
8. Binômio de Newton
. Definição
. Números binomiais
. Termo geral
. Reconhecer o triângulo de Pascal e suas
propriedades.
. Aplicar a fórmula do Binômio de Newton e a
do termo geral em expansões binomiais.
ASPECTOS METODOLÓGICOS
Entre as diversas possibilidades de trabalho em sala de aula para a construção da prática pedagógica
e melhoria da qualidade do ensino da Matemática, destacamos que os conteúdos serão
desenvolvidos por meio:
- de aulas expositivas e dialogadas;
- da leitura, interpretação e resolução de problemas visando à construção de conceitos matemáticos a
partir de situações que envolvam, desafiem e motivem o educando a querer resolvê-las, estimulando
a sua curiosidade matemática;
- de atividades de pesquisa;
- de trabalhos em grupo;
- de sequências de exercícios;
- de saídas de estudo;
- da utilização de diferentes mídias, com o objetivo de oportunizar mais um canal de comunicação
com o educando através de redes sociais e também como forma de explorar os conceitos aplicados a
situações diversas em vídeos e documentários selecionados;
- da Etnomatemática e da utilização da História da Matemática, com o objetivo de valorizar os
conhecimentos matemáticos informais construídos pelo educando em seu cotidiano vivencial bem
como de enriquecer, culturalmente, o ensino da Matemática;
- de projetos de ensino com abordagem temática;
AVALIAÇÃO DO PROCESSO DE ENSINO E DE APRENDIZAGEM:
A nota trimestral será resultante da média aritmética ponderada das notas obtidas em instrumentos e
situações avaliativas diversas como a participação/produtividade nos trabalhos e atividades
realizadas ao longo do trimestre, observações e registros realizados pelo professor das várias
interações com os educandos, provas escritas individuais, atividades individuais e/ou em grupo
realizadas em sala e extraclasse, trabalhos práticos e produções do educando que envolvam a
conceituação abordada nas diversas unidades em estudo, incluindo anotações no caderno, entre
outros.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
1.BARRETO FILHO, B.; SILVA, C. X. da. Matemática aula por aula. 1ª ed. São Paulo: FTD, 2005. V. 2.
2. DANTE, L. R. Matemática. 1ª ed. São Paulo: Ática, 2010. v. único.
3. ______. Matemática - contexto e aplicações. 3. ed. São Paulo: Ática, 2008. v. único.
4. ______. Matemática - contexto e aplicações. São Paulo: Ática, 2016. 3v.
5. GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R.; GIOVANNI Jr., J. R. Matemática fundamental: uma nova
abordagem. São Paulo: FTD, 2002. v. único.
6. GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática Completa. São Paulo: FTD, 2005. 3v.
7. IEZZI, G. et all. Matemática: ciência e aplicações. 1ª ed. São Paulo: Atual, 2001. 3v.
8. ______. Matemática: ciência e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 2010.
9. SMOLE, K. C. S.; DINIZ, M. I. de S. V. Matemática – ensino médio. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2010. 3v.
10. SOUZA, J. Matemática - Coleção Novo Olhar. São Paulo: FTD, 2010. 3v.
LIVRO TEXTO:
1.DANTE, L. R. Matemática: contexto & aplicações: ensino médio. 3. ed. São Paulo: Ática, 2016.
(Obra em 3 volumes).
2. SOUZA, J. Matemática - Coleção Novo Olhar. 1ª ed. São Paulo: FTD. 2010. v. 2.3
3 Livro adotado no Colégio de Aplicação em 2017. Será usado como bibliografia complementar para o estudo de
Logaritmos e Sucessões – Sequências Numéricas (PA e PG).
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
CENTRO DE CIÊNCIAS DA EDUCAÇÃO
COLÉGIO DE APLICAÇÃO
PLANO DE ENSINO
DISCIPLINA: MATEMÁTICA SÉRIES: 3ª A / B / C / D
Ensino Médio
ANO LETIVO: 2018
CARGA HORÁRIA: AULAS SEMANAIS: 004
TOTAL ANUAL: 160
DESCONTO DE 10%: 016
AULAS PREVISTAS: 144
1. OBJETIVO DO COLÉGIO:
“O Colégio de Aplicação propõe-se à transmissão, produção e apropriação crítica do conhecimento
com o fim de instrumentalizar a responsabilidade social e a afirmação histórica dos educandos.”
2.OBJETIVOS ESPECÍFICOS DO COLÉGIO DE APLICAÇÃO:
" Os conteúdos trabalhados e a metodologia de ensino visam a:
a) propiciar os conhecimentos necessários para instrumentalizar o educando na sua atuação,
tornando-o crítico e produtivo no processo de transformação no mundo e na consequente construção
de uma sociedade justa, humanitária e igualitária;
b) possibilitar ao educando a vivência de práticas democráticas concretas para que este possa
desenvolver –se como sujeito livre, consciente e responsável na construção coletiva de sua realidade
histórica."
3. OBJETIVO DA DISCIPLINA:
“Orientar o educando na aquisição de técnicas de estudo e trabalho para dominar os conteúdos
programáticos, evidenciando condições de continuidade.”
4. OBJETIVO DA DISCIPLINA PARA A SÉRIE:
“Desenvolver no aluno habilidade de cálculo, bem como capacitá-lo na interpretação e resolução de
problemas, inerentes a disciplina e a sua série.”
OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTEÚDO PROCEDIMENTOS
METODOLÓGICO
Identificar função exponencial;-
Resolver equações e inequações
exponenciais;
Construir, ler e interpretar
gráficos da função exponencial;
Resolver problemas aplicando
conceitos relacionado a função
exponencial.
1.Função Exponencial
- Pré-requisitos: potências e suas
propriedades
- Equação
- Gráfico
- Inequações
- Aplicações em situações-
problema.
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
OBS.: Conteúdo referente ao
primeiro ano do Ensino Médio.
Conceituar função logarítmica e
representar graficamente;
Aplicar as propriedades
operatórias.
Resolver equações logarítmicas;
Aplicar logaritmos decimais em
situações problema.
2. Função Logarítmica
- Definição de logaritmo
- Condições de existência
- Gráfico
- Equações aplicando a definição
- Propriedades operatórias
- Equações com aplicação das
propriedades
- Cologaritmo
- Sistemas de logaritmos
- Mudança de base
- Logaritmos decimais:
determinando logaritmo usando
calculadora
- Expressões numéricas com
logaritmos
- Resoluções de equações e
Problemas aplicando logaritmos .
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
OBS.: Conteúdo referente ao
primeiro ano do Ensino Médio
Reconhecer e desenvolver
binômios da forma (x + a)n;
Relacionar os coeficientes do
desenvolvimento do binômio
com os elementos do Triângulo
de Pascal;
Determinar a expressão do termo
geral de um binômio;
3. Binômio de Newton
- Número binomial;
-Triângulo de Pascal e propriedades;
- Desenvolvimento do binômio;
- Termo geral do Binômio;
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
OBS.: Conteúdo referente ao
segundo ano do Ensino Médio.
Reconhecer os conceitos de
Evento e espaço amostral;
Identificar o conceito básico de
probabilidade;
Relacionar o conceito de
probabilidade com o de razão,
porcentagem;
Resolver problemas que
envolvam o cálculo de
probabilidade.
4. Probabilidade
- Experimentos;
- Evento e Espaço amostral;
- Probabilidade de Evento;
- Probabilidade da união de dois
eventos;
- Probabilidade de eventos
complementares;
- Multiplicação de probabilidades;
- Distribuição de binomial.
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Localizar um ponto no sistema
cartesiano
Calcular distância entre dois
pontos, ponto médio, baricentro,
área de triângulo.
3. Geometria Analítica
3.1 Estudo do ponto
- Sistema Cartesiano
- Propriedades
- Distância entre dois pontos
- Ponto médio
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Determinar as coordenadas do
ponto de intersecção entre retas
Reconhecer e determinar
coeficiente angular e linear
Estabelecer equações de retas
paralelas e perpendiculares
Calcular distância entre ponto e
reta
Verificar colinearidade
3.2. Estudo da reta
- Equação reduzida e geral
- Interseção entre retas
- Coeficiente angular e linear
- Posições relativas entre ponto e
reta e reta e reta
- Condição de paralelismo e
perpendicularismo
- Distância entre ponto e reta
- Ângulo entre duas retas
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Identificar as equações de
circunferência
Determinar centro e raio
Posições relativas entre ponto e
circunferência, entre reta e
circunferência e circunferência e
circunferência.
3.3. Estudo da circunferência
- Conceito
- Reconhecimento
- Posições relativas
- Problemas de tangência
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Identificar as equações das
cônicas;
Determinar elementos e
características importantes de
cada cônica tais como foco,
excentricidade, posições,
intersecções, dentre outros.
3.4. Estudo das Cônicas
- Definição (dedução da equação)
de elipse, parábola e hipérbole
- Estudo de propriedades e
características de cada cônica –
equações típicas
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Reconhecer números complexos
Representar e operar na forma
algébrica
Representar na forma
trigonométrica
4. Números Complexos
- Definição
- Forma Algébrica e Operações
- Plano de Argand Gauss
- Forma Trigonométrica e
Operações
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Identificar e operar polinômios
Determinar as raízes
Resolver identidades
Operar
5. Polinômios
- Definição de Polinômio real de
uma variável
- Valor numérico
- Raízes
- Operações, identidades
- Método de Descart, divisão
euclidiana, Dispositivo prático de
Briott Ruffini
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Reconhecer e resolver uma
equação algébrica
Determinar as raízes racionais de
uma equação
Estabelecer as Relações de
Girard
6. Equações Algébricas
- Princípio fundamental da álgebra
- Decomposição de um polinômio
- Multiplicidade de raízes
- Raízes nulas e complexas
- Raízes racionais
- Relações de Girard
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
Reconhecer e classificar os
principais sólidos
Calcular área e volume dos
principais sólidos
7. Geometria Espacial
- Introdução: Poliedros
- Prisma: conceito, elementos
- Pirâmide: conceito, elementos
- Cilindro: conceito, elementos
- Cone: conceito, elemento
- Esfera: conceito, elementos
aula expositiva dialogada, com
utilização do quadro branco,
textos, listas de exercícios, livro
didático.
5. AVALIAÇÃO DO PROCESSO ENSINO/APRENDIZAGEM
Testes, provas, exercícios individuais em grupo, trabalhos práticos que envolvam a conceituação
vista na unidade.
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS DO PROFESSOR
01. BARROSO, Juliane Matsubara. Conexões com a Matemática. São Paulo. Moderna, 2010. 3v.
02. BEZERRA, Manoel Jairo. Matemática para o ensino médio. São Paulo: Scipione, 2001. v. único.
03. BIANCHINI, Edwaldo; MIANI, Marcos. Construindo conhecimentos em matemática. São
Paulo: Moderna, 2000.
(Ensino fundamental). 4v.
04. BIANCHINI, Edwaldo; PACCOLA, Herval. Matemática. São Paulo: Moderna, 2004. 3v.
05. BIGODE, Antonio José Lopes. Matemática hoje é feita assim. São Paulo: FTD, 2000. (Ensino
fundamental). 4v.
06. DANTE, Luiz Roberto. Matemática - Contexto e Aplicações. 3ª. ed. São Paulo: Ática, 2008. v.
único.
07. _____. Matemática - Contexto e Aplicações. São Paulo: Ática, 2011. 3v.
08. _____. Tudo é Matemática. São Paulo: Ática, 2002. (Ensino fundamental). 4v.
09. FILHO, Benigno Barreto; SILVA, Claudio Xavier da. Matemática - Aula por aula - Nova edição.
São Paulo: FTD,
2005. 3v.
10. GIOVANNI, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. A conquista da
matemática: a +
nova. São Paulo: FTD, 2003. (Ensino fundamental). 4v.
11. GIOVANNI José Ruy; BONJORNO, J. Roberto. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo:
FTD, 2001. 3v.
12. _____. Matemática: uma nova abordagem. São Paulo: FTD, 2002. v. único.
13. GIOVANNI, José Ruy; JÚNIOR, José Ruy Giovanni. Matemática - Pensar e descobrir. São
Paulo: FTD, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
14. GOULART, Márcio Cintra. Matemática no ensino médio. São Paulo: Scipione, 1999. 3v.
15. GUELLI, Oscar. Matemática - Série Brasil - Volume Único. São Paulo: Ática, 2003. v. único.
16. _____. Matemática em Construção. São Paulo: Ática, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
17. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto. Matemática:
Ciência e aplicações.
São Paulo: Atual, 2002. v. único.
18. IEZZI, Gelson, DOLCE Osvaldo; DEGENSZAJN, David; PERIGO, Roberto; ALMEIDA, Nilze
de. Matemática:
Ciência e aplicações. São Paulo: Atual, 2010. 6 ª. ed.
19. IEZZI, Gelson; DOLCE, Osvaldo; MACHADO, Antonio. Matemática e Realidade. São Paulo:
Atual, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
20. ISOLANI, Cléia Maria Martins; MIRANDA, Diair Terezinha Lima; ANZZOLIN, Vera Lúcia
Andrade; MELÃO,
Walderez Soares. Matemática. Série do Ensino Fundamental. Curitiba: Módulo, 2002. 4v.
21. JAKUBOVIC, José (Jakubo); LELLIS, Marcelo; CENTURIÓN, Marília. Matemática na medida
certa. São Paulo:
Scipione, 2005. (Ensino fundamental). 4v.
22. IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática para todos. São Paulo: Scipione, 2005.
(Ensino
fundamental). 4v.
23. NETTO, Scipione Di Pierro; SOARES, Elizabeth. Matemática em Atividades. São Paulo:
Scipione, 2005. (Ensino
fundamental). 4v.
24. PIRES, Célia Carolino; CURI, Edda; PIETROPAOLO, Ruy. Educação Matemática. São Paulo:
Atual, 2005.
(Ensino fundamental). 4v.
25. PAIVA, Manoel. Matemática. São Paulo: Moderna, 2009. 3v.
26. SANTOS, Carlos Alberto Marcondes dos; GENTIL, Nelson; GRECO, Sérgio Emílio.
Matemática - Edição
Compacta - Série Novo Ensino Médio. São Paulo: Ática, 2003. v. único.
27. SMOLE, Kátia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez de Souza Vieira. Matemática – Ensino
Médio. São Paulo:
Saraiva, 2010. 6 ª. ed.
28. SOUZA, Joamir. Matemática/ Coleção Novo Olhar. São Paulo. FTD. 2010. 3v.
29. YOUSSEF, Antônio Nicolau; SOARES, Elizabeth; FERNANDEZ, Vicente Paz. Matemática de
olho no mundo do
trabalho. São Paulo: Scipione, 2005. v. único
7. REFERÊRENCIA BIBLIOGRAFICAS PARA O ALUNO:
1. Dante, Luiz Roberto,Matemática : contexto & aplicações : ensino médio / Luiz Roberto Dante. --
3. ed. --
São Paulo : Ática, 2016. Obra em 3 v.