matemática e suas tecnologias ensino médio, 1º ano função exponencial: propriedades da...
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Matemática e suas tecnologiasEnsino Médio, 1º ano
Função exponencial: propriedades da potenciação.
- Potência -É todo número escrito na
forma:
Lê-se: elevado
a
base
expoente
Matemática, 1º ano, Potência
próximo
Exemplo de potência:
Lê-se: 5 elevado a 2
baseexpoent
e
ou 5 elevado ao quadrado.
= 5 . 5
= 25
Matemática, 1º ano, Potência
próximo
Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Exemplo de potência:
Lê-se: 4 elevado a 3ou 4 elevado ao cubo.
Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados.
Expoente 2 é quadrado.
Expoente 3 é cubo.
Matemática, 1º ano, Potência
próximo
Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Matemática, 1º ano, Potência
Exemplo de potência:
Lê-se: 2 elevado a 9
próximo
ou 2 elevado a nona.
Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Matemática, 1º ano, PotênciaPotência com base negativa:
9
próximo
Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Lê-se: -3 elevado ao quadrado.
menos com menos é mais
Matemática, 1º ano, Potência
Potência com base fração:
próximo
Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Matemática, 1º ano, PotênciaPotência com expoente negativo:
Invertemos a base e o expoente perde o sinal.
próximo
Matemática, 1º ano, Potência
Propriedades da potenciação
Repetimos a base e somamos os expoentes.
próximo
1) Produto de potências de bases iguais:
Repetimos a base e somamos os expoentes.
Matemática, 1º ano, Potência
Propriedades da potenciação
Repetimos a base e subtraímos os expoentes.
próximo
2) Quociente de potências de bases iguais:
Ex:
Repetimos a base e subtraímos os expoentes.
Matemática, 1º ano, Potência
Propriedades da potenciação
Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.
próximo
3) Potência de potência:
Ex:
Repetimos a base e multiplicamos os expoentes.
Matemática, 1º ano, Potência
Propriedades da potenciação
Distribuímos o expoente para cada fator.
próximo
4) Potência de produto:
Ex:
Distribuímos o expoente para cada fator.
Matemática, 1º ano, Potência
Propriedades da potenciação
Distribuímos o expoente.próximo
5) Potência de quociente:
Ex: Distribuímos o expoente.
Matemática, 1º ano, Potência
Propriedades da potenciação
próximo
6) Potência de expoente racional:
Transformamos em radical.
Fração
Ex:
Matemática, 1º ano, Função exponencial
Função exponencial
próximo
Ex:
Gráfico da função exponencial
próximo
O gráfico da função exponencial é uma curva acima do eixo ox
(abscissa) e pode ser crescente ou decrescente.
Matemática, 1º ano, Função exponencial
Gráfico da função exponencial
próximo
1
x
y
Matemática, 1º ano, Função exponencial
Exemplo:
próximo
1
x
y
Como a = 2
Matemática, 1º ano, Função exponencial
Ex:
próximo
1
x
y
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
Exercício1) Classifique as funções em CRESCENTE ou
DECRESCENTE:a)b)
c)
d)
e)
CRESCENTE
DECRESCENTE
CRESCENTE
DECRESCENTE
CRESCENTE
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
1
x
y
a > 1
Exercício1) Construa o gráfico de cada função
abaixo:
crescente
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
1
x
y
0 < a < 1
Exercício1) Construa o gráfico de cada função
abaixo:
decrescente
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
1
x
y
a > 1
Exercício1) Construa o gráfico de cada função
abaixo:
crescente
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
1
x
y
0 < a < 1
Exercício1) Construa o gráfico de cada função
abaixo:
decrescente
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
1
x
y
a > 1
Exercício1) Construa o gráfico de cada função
abaixo:
crescente
Matemática, 1º ano, Função exponencial
próximo
1
x
y
Será que é uma função exponencial ?
AGORA OBSERVE:
Se o x está no expoente, então ela é exponencial.
Calculando f(0) obtemos f(0) = 4, este é o ponto de intersecção com o eixo oy.4
Matemática, 1º ano, Função exponencial
Matemática, 1º ano, Função exponencial