matemática financeira prof. elisson de andrade
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Matemática Financeira Prof. Elisson de Andrade. Aula sobre utilização de calculadora financeira www.profelisson.com.br. Noções gerais. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Matemática Financeira Prof. Elisson de Andrade
Aula sobre utilização de calculadora financeira
www.profelisson.com.br
Noções gerais
Sistema RPN (primeiro são introduzidos os dados, separados pela tecla ENTER, depois são feitas as operações) e ALG (como as calculadoras normais) => esta última nem todas têm
Cada tecla possui três funções: 1) a escrita na própria tecla; 2) a função f ; 3) a função g
Noções gerais
Número de casas decimais após a vírgula: aperte a tecla f e depois o número correspondente às casas decimais desejadas
Como limpar dados: CLX: apaga valores do visor
f e x><y : limpa apenas os registradores
financeiros (importante)
f e CLX: limpa as memórias de dados
Noções Gerais
Como trocar sinais de um númeroÉ só utilizar a tecla CHS
Trocar ponto pela vírgula (R$1.250,00 ou R$1,250.00?)
Desligue a calculadoraMantenha pressionada a tecla ON, pressione a tecla ponto, agora solte ON e depois pontoEssa operação serve para mudar de ponto para vírgula e vice-versa
MEMÓRIA
Temos 20 espaços para armazenar dados, de 0 a 9, e de .0 a .9
Deve-se pressionar a tecla STO e em seguida o número do registrador
Para reclamar o número da memória, basta apertar a tecla RCL e o número do registrador
Funções de Calendário
Ativar a função D.MY, que é a utilizada por nós, brasileiros: DIA/MÊS/ANO
Aperte a função g e a tecla 4(D.MY)
A calculadora traz datas de 15/10/1582 a 25/11/4046
Funções de Calendário
Função DYS (variação de dias) fixar o número de casas decimais em 6 as datas serão introduzidas da seguinte maneira: DD.MMAAAA (não esqueça do ponto)Emprestei dia 30-07-2002 e paguei dia 28-10-2002. Qual o prazo do empréstimo?Coloca a primeira data e ENTER, depois coloca a segunda, e aperta função g DYS A resposta dará 90 diasQuantos dias cada um aqui já viveu?
Função Calendário
Função DATA (datas desejadas conforme número de dias)-
Apliquei dia 27-08-2002, num prazo de 63 dias. Qual a data do resgate?
Digita a data e ENTER, depois o prazo, depois a função g DATE.
Deve aparecer a data 29-10-2002
O dígito à direita é o dia da semana: segunda feira é 1, terça é 2 etc.
Capitalização Composta
S = P (1 + i)n
Agora sim vamos conhecer as funções financeiras da calculadora: n, i, PV, PMT e FVPara resolver problemas, devemos indicar cada um dos valores, apertando a tecla correspondente a eleNão precisa da tecla ENTER nessas operações
Capitalização Composta
Se aplico R$1.000,00 durante três meses, a uma taxa de juros de 10% ao mês, quanto resgatarei ao final do período?
RESOLUÇÃO:Aperta-se 1000 e PV
Depois 10 e i (não é a notação 0,10)
Depois 3 e n
E finalmente FV, que dará o resultado do montante (R$1.331,00)
Capitalização Composta
O sinal negativo diz respeito ao fluxo de caixa. Entradas e saídas de dinheiro.
Não existe ordem de entrada de dados.
As funções financeiras ficam na memória. Por isso, para começar qualquer outra operação, é necessário limpar a memória. Usa-se f CLX ou f x>
<y
Capitalização Composta
Quanto uma pessoa deve aplicar hoje para acumular um montante de R$100.000,00 daqui 12 meses, a uma taxa de juros de 1% ao mês?
R$88.744,92
Capitalização Composta
Determine a taxa mensal de juros cobrada de um empréstimo no valor de R$800.000,00, por oito meses, cujo valor pago foi de R$1.000.000,00.
Lembrar de deixar um dos valores (PV ou FV) negativo
R$2,83% ao mês
Capitalização Composta
Qual o montante acumulado pela aplicação de um capital de R$80.000,00, à taxa de juros de 3% ao mês, pelo prazo de 72 dias?
R$85.890,46 regime de capitalização misto
R$85.881,44 regime de capitalização composta
Capitalização Composta
Lembrete importante. Estado “C”Quando o período é quebrado, deve-se ativar o indicador “C”, que aparecerá no cando direito da tela. Deve-se pressionar: STO e EEXDeposito R$150,00 durante um ano e três meses, a uma taxa anual de 12%, quanto terei no final do período (RESOLVAM)R$172,83
Capitalização Composta
Em quanto tempo um capital de R$100.000,00 aplicado à taxa de juros de 400% ao ano, produz um montante de R$150.000,00?
A resposta dá 1 ano
Agora vamos resolver algebricamente pela fórmula S=(1+i)n
A resposta dá 0,2519 ano, ou seja, 91 dias
Capitalização Composta
A HP-12C arredonda a resposta de n para o inteiro imediatamente superior quando o resultado de n for fracionário
Para contornar o problema deve-se registrar no lugar de i a taxa de juros diária. Assim, o resultado apresentará o número exato de dias
Essa conversão é feita por equivalência de taxas (1+4)1/360-1= 0,4481% ao dia
Equivalência de taxas
Não existe uma fórmula direta para conseguir calcular equivalência
Pode-se fazer um programa na calculadora, mas isso nem sempre é vantagem
Programinha de equivalência de
taxas
f CLX
f R/S
f R
STO 0
RCL i
1
%
1
+
RCL 0
RCL n
yx
1
-
100
x
g R 00
f R/S
Equivalência de taxas
Como usar o programaPrimeiro armazena a taxa a ser convertida no registrador i
Armazene o prazo da taxa fornecida no registrador n
Coloque o prazo que você quer e pressione a tecla R/S
Qual a taxa anual equivalente a 1% a.m.?
Equivalência de taxas
Taxa anual equivalente a 2% ao mês: 26,82% ao ano
Taxa mensal equivalente a 60,103% ao ano: 4% ao mês
Taxa anual equivalente a 0,19442% ao dia: 101,22% ao ano
Taxa de 183 dias equivalente a 65% ao ano: 28,99% em 183 dias
Taxa anual equivalente a 15 dias: 26,97% ao ano
Desfazendo a programação
Como apagar o programaf R/S
f Rf R/S
Equivalência de taxas
Pessoa aplica R$15.000,00 durante 61 dias, à taxa de 72% ao ano. Qual o montante?
Ou transformo a data em anos ou a taxa anual em de 61 dias
Resposta: R$16.443,73
RESOLVER A LISTA DE EXERCÍCIOS ANTERIORES
NA CALCULADORA
SÉRIE DE PAGAMENTOS
SÉRIES DE PAGAMENTOSVai utilizar as mesmas teclas financeiras que a capitalização composta, mais a tecla PMT, que seriam os termos (o nosso R)Também há a divisão de termos:
Vencidos: função g e tecla 8 (END)Antecipados: função g e tecla 7 (BEG)
O modo de fazer a entrada de valores é igual ao da capitalização composta
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Lembrar de apertar f CLXEX1: Um produto à vista custa R$200,00, ou em cinco prestações, sendo a primeira paga ao final do primeiro mês. A taxa de juros é de 5% ao mês. Qual o valor das prestações?RESPOSTA: PMT = R$46,19
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Uma geladeira custa R$800,00 à vista. Pode-se pagar em 12 prestações, sendo a primeira parcela paga hoje. O valor dos juros cobrados pela loja é de 4,5% ao mês. Qual o valor das prestações?
RESPOSTA: PMT = R$83,95
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Um senhor contraiu um empréstimo pessoal de R$1.000,00 para ser quitado em 3 prestações mensais iguais, vencendo a primeira 30 dias após a contratação. Sabendo que a taxa de juros é de 10% ao mês, qual o valor das prestações?
R$402,11
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Qual o preço à vista de um produto que será pago em 6 prestações mensais iguais de R$1.000,00, à taxa de 1% ao mês? Considere termos vencidos.
R$5.795,48
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Qual o valor de resgate de uma aplicação de 12 parcelas mensais de R$600,00, a uma taxa de juros de 26,824% ao ano, dentro do conceito de termos antecipados?
R$8.208,20
SÉRIES DE PAGAMENTOS
A partir de hoje, quanto devo aplicar mensalmente, à uma taxa de juros de 3,0225% ao bimestre, para poder resgatar daqui a seis meses, a quantia de R$3.000,00? OBS: no mês de resgate não haverá depósito.
R$474,46
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Aplicando mensalmente o valor de R$481,58 a uma taxa de juros de 9,3443% ao semestre, quanto tempo demora para ter a quantia de R$3.000,00? (use termos vencidos)
6 meses
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Um televisor é financiado com os seguintes dados:
5% ao mês de juros
Entrada de R$180,00, mais cinco prestações mensais também de R$180,00
Qual o valor à vista?
R$959,30
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Qual a taxa de juros de um investimento em que aplicarei a partir de hoje sete parcelas de R$1.000,00 por mês, e que acaba gerando um montante de R$7.344,19?
1,2% ao mês
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Qual a taxa de juros do seguinte financiamento:
Valor à vista: R$20.000,00
20% deve ser dado como entrada
Mais 24 prestações mensais de R$954,52
A primeira parcela vence ao final do primeiro mês
3,10% ao mês
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Um produto é comprado em 12 prestações mensais de R$2.200,00. A primeira prestação vence em 120 dias da data do contrato. A taxa cobrada é de 5% ao mês. Qual o valor financiado?
Resposta: 16.844,10
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Uma concessionária faz o financiamento de um carro, com preço à vista de R$23.000,00, com taxa de juros de 1,2% ao mês, para ser pago em 48 parcela, a primeira parcela só será paga daqui noventa dias. Qual o valor das parcelas?
R$648,42
SÉRIES DE PAGAMENTOS
Desde o dia de nascimento de seu filho, o pai começou a depositar R$3.000,00 em todo dia do aniversário. Isso durou até os 18 anos do filho. Hoje é aniversário de 21 anos do filho e se quer saber quanto ele possui na conta. Considere uma taxa mensal de 1%.
R$293.314,75
SÉRIES DE PAGAMENTOSUma classe iniciou o planejamento de sua formatura no dia 5 de julho de 2003. A partir desse dia todo aluno pagaria R$40,00 e isso continuaria todo dia 5 dos meses seguintes. A última mensalidade se deu no dia 5 de junho de 2005. Sabendo também que cada aluno contribuiu com duas rifas, no valor de R$250,00 cada (pagas dias 5/10/2003 e 5/10/2004), quanto de dinheiro eles possuíam no dia 5 de julho de 2005? Considere a taxa de juros da aplicação de 0,95% ao mês.
R$1.659,87
AMORTIZAÇÃO
Apenas para tabela PRICE
Tecla laranja AMORT
Entra com os valores de PV, i, n e PMT
Depois consegue calcular juros pagos, parcela amortizada e saldo devedor, para qualquer mês
Exemplo de tabela Price, à taxa de 3% ao mês
n juros amort pgto SD
0 8530,2
1 255,91 744,09 1000 7786,11
2 233,58 766,42 1000 7019,69
3 210,59 789,41 1000 6230,28
4 186,91 813,09 1000 5417,19
5 162,52 837,48 1000 4579,7
6 137,39 862,61 1000 3717,1
7 111,51 888,49 1000 2828,61
8 84,858 915,14 1000 1913,47
9 57,404 942,6 1000 970,87
10 29,126 970,87 1000 0
Resolução de amortização
Insere os valores de PV, i e n
Calcula o PMT
Daí digita o número do mês a ser calculado (mês 1, por exemplo). Daí tecla f + AMORT
Aparece valor de juros pagos
Tecla x><y, tem-se valor da amortização
Tecla RCL + PV tem-se o novo saldo devedor do mês 1
Isso pode ser feito para qualquer mês
Exemplo de tabela Price, à taxa de 3% ao mês
n juros amort pgto SD
0 8530,2
1 256 744 1000 7786
2 234 766 1000 7020
3 211 789 1000 6230
4 187 813 1000 5417
5 163 837 1000 4580
6 137 863 1000 3717
7 112 888 1000 2829
8 85 915 1000 1913
9 57 943 1000 971
10 29 971 1000 0
PV = 8530,2
i = 3 e n = 10
Press PMT
1+f+AMORT
x><y
RCL+PV
E reinicia
1+f+AMORT
x><y
RCL+PV
...