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MATEMATICA FINANCIERA
Y SU APLICACIÓN EN LAS NIIF
Interés. Es el Dinero que se gana por entregar en arriendo un
dinero o su equivalente durante un periodo determinado
Retribución económica que devuelve el capital inicial por periodo
transcurrido, de forma tal que compense la desvalorización de la
moneda, que cubra el riesgo y que pague el alquiler del dinero
como premio al dueño por no haberlo consumido.
Tasa de Interés. Es el Porcentaje que se paga por el
alquiler del dinero.
TIPOS DE INTERES:
• INTERÉS SIMPLE: Se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a
que los intereses generados no se capitalizan.
• INTERÉS COMPUESTO. En cada periodo el capital sobre el cual se
calculan los intereses se incrementa en el valor de los intereses del
periodo anterior, por lo que cada mes este capital sufre un
incremento
INTERES SIMPLE:
• El interés obtenido en una inversión es proporcional al
tiempo.
• El capital sobre el cual se calcula el interés no se
aumenta con los intereses causados.
• No hay reinversión de los intereses sobre los intereses.
• El valor futuro de una inversión va aumentando
linealmente en el tiempo
EJEMPLOS DE INTERES SIMPLE
• Préstamos de dinero entre personas o empresas, de plazos y montos moderados
(por facilidad en el cálculo).
• Préstamos en los cuales el deudor se compromete a pagar los intereses a
medida que se van causando, como en:
• Algunos CDT’s
• Bonos con pago periódico de intereses
• Períodos de gracia de capital, con pago periódico de intereses
• Cálculo de intereses de mora. El caso contrario es el ANATOCISMO que consiste en
que cuando no se pague la totalidad o una parte de la cuota que corresponda, el
monto dejado de pagar se le sumará al capital prestado, y pasará a formar parte del
monto al cual se le calcularán los nuevos intereses. En Colombia, en general, no se
aplica, excepto para deudas impagas por mas de 12 meses, o si se ha convenido
como clausula del prestamo
INTERES COMPUESTO
• El capital se incrementa periódicamente con los intereses
generados. A este efecto se le denomina capitalización.
• A iguales tasas de interés e iguales capitales, genera mayores
saldos que el interés simple.
• Los intereses causados y no pagados se reinvierten a la misma tasa
de interés. Se da el efecto de generación de intereses sobre
intereses.
• El valor futuro de una inversión aumenta exponencialmente en el
tiempo.
TASA NOMINAL, PERIÓDICA Y EFECTIVA
Conceptos básicos:
• TASA NOMINAL : Es la tasa aparente – Es la tasa que se fracciona o se divide –De esta tasa resulta la tasa efectiva – Tiene 2 nombres y 2 apellidos.
• TASA PERIÓDICA : Es la tasa fraccionada – es la tasa que se utiliza para
liquidaciones - depende de la tasa nominal y del numero de periodos. La tasa periódica solamente puede hallarse dividiendo la tasa nominal en el numero de periodos
• TASA EFECTIVA : Es la tasa real – No se fracciona – Es la tasa resultante después de la capitalización de intereses – Tiene un solo nombre y apellido
EXPRESIÓN DE LAS TASAS Y PERIODICIDAD
Ejemplos:
Tasa Nominal : 18%NAMV
Tasa Periódica: 1.5% MV
Tasa Efectiva: 19.56% EA
NAMV 12 periodos (meses) NABV 6 periodos (bimestres) NATV 4 periodos (trimestres) NASV 2 periodos (semestres)
EQUIVALENCIA DE TASAS
Dos tasas son equivalentes cuando tienen la misma efectividad
Frecuentemente se halla la equivalencia de las tasas para reliquidar prestamos, cambiar periodos de pago o amortización en una situación determinada
Ejemplo: Una tasa nominal mensual es equivalente a una tasa efectiva anual, cuando el resultado esperado es el mismo, para cualquiera de las dos opciones
REGLAS PARA LA EQUIVALENCIA DE TASAS
• Nunca se divide una Tasa Efectiva
• Nunca se multiplica una Tasa Nominal
• Siempre que multiplique una tasa Periódica el resultado es una Tasa
Nominal
• Siempre que se divida una Tasa Nominal el resultado será una Tasa
Periódica
• Nunca se divide una Tasa Periódica
• La equivalencia entre Tasas Anticipadas y Vencidas solo se aplica
para Tasas Periódicas
EQUIVALENCIA DE TASAS
TASA NOMINAL 1 Vencida o anticipada
TASA EFECTIVA
TASA NOMINAL 2 Vencida o anticipada
EQUIVALENCIA DE DINERO EN EL TIEMPO
Reglas:
1. Solo es posible comparar sumas de dinero que están ubicadas en el
mismo momento de tiempo.
2. Solo es posible sumar o restar montos de dinero que están en el mismo
momento del tiempo.