matematica i 2003

7/23/2019 Matematica i 2003

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Expediente N11404/311-03-F.C.E. y E.

Rosario, 04 de marzo de 2003

VISTO: La propuesta de programa de la asignatura Matemtica I, correspondiente alciclo introductorio de las carreras de Contador Pblico, de Licenciatura en Administracin y deLicenciatura en Economa, presentada por el Profesor Titular de la referida ctedra, Ing. RicardoFrancisco SAGRIST .

Teniendo en cuenta que el proyecto presentado se adecua a los planes de estudiosaprobados por Resoluciones C.S. n 674/2002 (Contador Pblico), C.S. n 671/2002(Licenciatura en Administracin) y C.S. n672/2002 (Licenciatura en Economa).

CONSIDERANDO: Lo establecido en el artculo 23, inciso b) del Estatuto de laUniversidad.

POR ELLO,

EL CONSEJO DIRECTIVODE LA FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y ESTADISTICADE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIO

RESUELVE:ARTICULO 1 - Aprobar el programa, objetivos y sistema de evaluacin de la asignaturaMATEMATICA Icorrespondiente al ciclo introductorio de las carreras de Contador Pblico, deLicenciatura en Administracin y de Licenciatura en Economa, cuya vigencia rige a partir del10-03-2003 para el desarrollo de las clases y a partir del 01-08-2003 para la toma de exmenesy que como Anexo nico forma parte de la presente Resolucin.ARTICULO 2 - Comunquese, cpiese y archvese.

RESOLUCION N 9626-C.D.Cont. ALICIA INES CASTAGNA

DecanaPte. Consejo Directivo

MARTA GRACIELA YACONOSecretaria Administrativa

-----------Es copia

Lic. DIANA CRISTINA LALLASecretaria - Consejo Directivo

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ROSARIOFACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y ESTADSTICA

BOULEVARD OROO 1261 - 2000 ROSARIO - REPBLICA ARGENTINA


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ANEXO NICO

Programa de MATEMATICA I

CICLO INTRODUCTORIOCarreras de Contador Pblico, Licenciatura en Administracin y Licenciatura en Economa

Duracin: cuatrimestral carga horaria 96 horas

OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURAQue el alumno ingresante:* Adquiera los conocimientos bsicos de lgebra y Geometra necesarios para una buenapreparacin matemtica a utilizar en materias de aplicacin y en su futuro quehacer profesional,adems de constituir una buena base para cursos ms avanzados del rea, en su carrera.* Logre salvar el salto conceptual que significa el paso del nivel medio al universitario, encontenidos, profundidad y conceptualizacin de los mismos.* Se familiarice con definiciones formales; organice y relacione sus conocimientos.* Comprenda que la materia constituye una continuidad terica-prctica que requiere sntesis yrevisin permanentes, y se introduzca as en la abstraccin.* Tienda a ser autnomo, en la medida de su maduracin y entrenamiento.* Aprecie la forma especfica del pensamiento matemtico, que hace que esta disciplina seaesencialmente formativa del pensamiento, del discernimiento y no slo proveedora de tcnicasde clculo que, aunque importantes, por s solas no tienen ese papel formador.* valore, por ser una materia instrumental, su importancia dentro de la carrera, a travs deaplicaciones adecuadas.* Se sienta incentivado a utilizar la herramienta computacional, instancia auxiliar poderosa parael aprendizaje de la matemtica.

PROGRAMA:

CAPTULO I - El nmero real. Inecuaciones.Sucesivas ampliaciones de los conjuntos numricos. El nmero real. Representacingeomtrica. Propiedades de orden. Desigualdad entre nmeros reales. Propiedades. Intervalos.Inecuaciones. Inecuaciones equivalentes. Propiedades. Sistema de inecuaciones. Valorabsoluto de un nmero real. Propiedades. Inecuaciones con valor absoluto. Entorno de unpunto.

CAPTULO II - Principio de induccin matemtica. Anlisis combinatorio.Principio de induccin matemtica. Los smbolos factorial y sumatoria. Propiedades. Arreglos,permutaciones y combinaciones simples. Nmero combinatorio. Propiedades. Potencia naturalde un binomio. Frmula de Newton.

CAPTULO III - Elemento de trigonometra plana.Coordenadas cartesianas ortogonales en el plano. ngulos, sistemas de unidades angulares.Concepto de funciones. Funciones trigonomtricas. Identidades fundamentales. Relacionesentre las funciones trigonomtricas de ngulos congruentes, complementarios, suplementarios,que difieren en 180 y simtricos. Resolucin de tringulos rectngulos.

CAPTULO IV - Vectores.Vectores geomtricos. Igualdad. Operaciones: suma, resta, producto por un nmero real versor.Condicin de paralelismo. ngulo entre vectores. Producto escalar. Condicin deperpendicularidad. Proyeccin de un vector sobre otro. Base cannica en R1, R2 y R3.Descomposicin cannica de un vector. Vector en componentes. Operaciones y propiedades.Cosenos directores de un vector. Relacin fundamental. Sistemas de coordenadas cartesianasortogonales en el espacio. Vector posicin. Componentes de un vector determinado por dos

puntos.RESOLUCION N 9626-C.D.


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CAPTULO V - Geometra lineal del plano y del espacio.Recta en el plano. Ecuaciones: vectorial, paramtrica, general, normal, explcita y segmentaria.

Significado geomtrico de los coeficientes. Haz de rectas que pasan por un punto. Recta quepasa por dos puntos. Condiciones de paralelismo y perpendicularidad. Distancia de un punto auna recta. Interseccin de rectas.Aplicaciones de la recta en la Economa. Funciones lineales de oferta y demanda. Equilibrio demercado. Funciones lineales de ingresos y costo totales. Anlisis de equilibrio. Utilidad.Inecuaciones lineales en dos variables, sistema de inecuaciones lineales. Aplicacioneselementales a la programacin lineal. Plano. Ecuaciones: vectorial, general, normal ysegmentaria. Significado geomtrico de los coeficientes. Casos particulares. Condiciones deparalelismo y de perpendicularidad. Distancia de un punto a un plano. Interseccin de planos.

CAPTULO VI - Secciones cnicas.Circunferencia, elipse, hiprbola y parbola. Sus ecuaciones cannicas. Translacin de ejes.Trinomio de segundo grado. Inecuaciones de segundo grado en una variable.

Aplicaciones a la Economa. Funciones cuadrtica de oferta y de demanda. Equlibrio demercado.

CAPTULO VII - Nmeros complejos. Polinomios.Necesidad de ampliacin del conjunto de los nmeros reales. Nmero complejo. Igualdad.Unidad imaginaria. Conjugado. Operaciones racionales.Polinomios a coeficientes reales. Generalidades. Races de un polinomio. Igualdad.Operaciones. Regla de Ruffini. Teorema del resto. Enunciado del teorema fundamental dellgebra. Descomposicin factorial de un polinomio. Multiplicidad de una raz. Propiedades delas races completas. Clculo de las races racionales de un polinomio a coeficientes enteros.

CAPTULO VIII - Matrices y determinantes.Matrices. Generalidades. Tipos particulares de matrices. Igualdad. Suma de matrices.

Propiedades. Producto de un nmero real por una matriz, propiedades. Producto entre matrices,propiedades. Aplicacin en ejemplos simples de planificacin.Determinante de una matriz cuadrada. Clculo de determinantes de orden 2, 3. Adjunto de unelemento. Desarrollo de un determinante por los elementos de una lnea. Propiedades de losdeterminantes. Matriz inversa de una matriz cuadrada. Existencia y unicidad. Matriz adjunta.Clculo de la matriz inversa.Aplicaciones en modelos de insumo-producto.

CAPTULO IX - Sistemas de ecuaciones lineales.Submatrices. Rango de una matriz. Transformaciones elementales de una matriz. Invariabilidaddel rango por transformaciones elementales. Clculo del rango.Sistemas de ecuaciones lineales. Generalidades. Notacin matricial. Sistemas equivalentes.

Teorema de Rouche. Mtodo de Gauss. Sistemas homogneos. Soluciones no triviales oautosoluciones. Condicin necesaria y suficiente para su existencia.Aplicaciones.

BIBLIOGRAFA:* Arya, J. - Lardner, R. -Matemticas aplicadas a la Administracin, Economa, Ciencias

Biolgicas y Sociales. Edit. Prentice-Hall.* Chiang, Alpha C.Mtodos fundamentales de Economa Matemtica. Edit. McGraw-Hill.* Draper, J. -Klingman, J.-Matemticas para Administracin y Economa. Edit. Harla S.A.* Hadley, W.-lgebra Lineal. Edit. Fondo Educativo Latinoamericano S.A.* Haeussler, E -Paul, R.-Matemticas para Administracin y Economa. Edit. Prentice Hall.*Grossman, S. I.-lgebra Lineal. Edit. McGraw-Hill.

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* Kovacic, M. L.-Matemtica. Aplicaciones a las ciencias econmico-administrativas.Edit.Fondo Educativo Interamericano S.A.

* Mizrahi, A. - Sullivan, M.-Matemtica finita en Ciencias Sociales y Administracin. Edit.Limusa S.A.

*Yamane, Taro-Matemtica para economistas. Edit. Ariel.*Weber, J. E.-Matemtica para Administracin y Economa. Edit. Harla S.A.

SISTEMA DE EVALUACION*Tomar un parcial prctico que incluya ejercicios conceptuales. Estos ltimos para ser resueltosrequieren por parte del alumno el conocimiento de definiciones, propiedades y conceptosbsicos tericos (no demostraciones). Con ello se pretende que el alumno integre losconocimientos terico-prcticos y no se mecanice en realizar ejercicios esquemticos.*Si el cuatrimestre tiene 16 semanas el parcial, tentativamente, se tomara despus de la 8semana.*El alumno que apruebe el parcial es regular en la asignatura.

*El alumno que no apruebe el parcial, podr realizar un recuperatorio. Se opina que el mismodebera ser tomado antes de las vacaciones (1 2 semana de julio).*El alumno que no apruebe o no se presente al parcial o su recuperatorio, es libre en laasignatura.*Para aprobar la asignatura, el alumno regular tendr un examen final comn para todas lascomisiones sobre los temas de prctica no incluidos en el parcial y sobre temas de la totalidadde la teora de la misma. La prueba ser nica y llevar una nica nota final que surgir en basea un mnimo de realizacin correcta tanto en el aspecto terico como en el prctico.*Para la aprobacin de la asignatura, por parte del alumno libre, se seguir el mismo esquemapero con temas de la totalidad de la prctica y la teora de la misma. Si el alumno, libre noalcanza el mnimo de realizacin correcta tanto en el aspecto terico como en el prctico, perollega a un 50% de realizacin correcta, tanto en el aspecto terico como en el prctico, obtendr

la condicin de alumno regular. Para aprobar la asignatura deber rendir, en otra instancia, unexamen final como alumno regular.

RESOLUCION N 9626-C.D.CONT. ALICIA INES CASTAGNA

Decana

Pte. Consejo Directivo

MARTA GRACIELA YACONO

Secretaria Administrativa

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Es copia

Lic. DIANA CRISTINA LALLA

Secretaria - Consejo Directivo

matematica i 2003

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