matemática Índice - internas.netname.com.brinternas.netname.com.br/arquivos/material/1a4/web name...
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53
MatemáticaÍndice
Capítulo 42 – Sistema de numeração decimal ............................................................. 56
Capítulo 43 – 3ª classe – a classe dos bilhões ............................................................ 62
Capítulo 44 – Multiplicação de numeros naturais ......................................................... 66
Capítulo 45 – Divisão ....................................................................................................71
Capítulo 46 – Mais divisão ............................................................................................75
Capítulo 47 – Divisões em jogos matemáticos I .......................................................... 80
Capítulo 48 – Divisões em jogos matemáticos II ..........................................................81
Capítulo 49 – Situações-problema com as quatro operações ..................................... 83
Capítulo 50 – Probabilidade ......................................................................................... 87
Capítulo 51 – Lógica matemática ................................................................................. 93
Capítulo 52 – Termômetros e temperaturas ................................................................. 97
Capítulo 53 – Números decimais ................................................................................106
Capítulo 54 – Medidas de comprimento e temperatura .............................................. 114
Capítulo 55 – Medidas de capacidade ........................................................................ 118
Capítulo 56 – Um pouco mais sobre números decimais .............................................122
Capítulo 57 – Números decimais – milésimos ............................................................129
Capítulo 58 – Jogo matemático: as frações e os números decimais ..........................136
Capítulo 59 – Gráficos de setores ...............................................................................141
Capítulo 60 – Operações com frações ........................................................................145
Capítulo 61 – Mais probabilidade ................................................................................150
Capítulo 62 – Desafios de lógica ................................................................................154
Capítulo 63 – Divisões ................................................................................................158
Capítulo 64 – Propriedades da multiplicação ..............................................................163
Capítulo 65 – Revisão .................................................................................................170
Capítulo 66 – O tempo do relógio ...............................................................................175
Capítulo 67 – Medidas de tempo ................................................................................182
Capítulo 68 – Problemas com probabilidades .............................................................187
Capítulo 69 – Gráficos de linhas .................................................................................193
Capítulo 70 – Medidas de massa ...............................................................................198
Capítulo 71 – Avaliação ............................................................................................. 206
54
55
MatemáticaApresentação
Preparamos este livro para que você possa aprofundar os conhecimentos matemáticos vistos até este ano. Mas é claro que você também aprenderá muitas coisas novas.
Lembre-se sempre de que diariamente utilizamos matemática, e é funda-mental que você esteja sempre atento(a).
Participe, investigue, pesquise, pergunte... Nunca fique com dúvidas!Então, vamos começar?
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Sistema de numeração decimal
Matemática 42Cap
ítulo
Para começar
Vou trabalhar com sistema de numeração decimal até a classe dos bilhões.
Nesta aula, trabalharemos com o sistema de numeração decimal até a classe dos bilhões!
Veja a distribuição de 1 bilhão nas classes e ordens.
Classe dos bilhões
Classe dos milhões
Classe dos milhares
Classe das unidades simples
12ª
orde
m c
ente
na
de b
ilhão
11ª
orde
m d
ezen
a de
bilh
ão
10ª
orde
m u
nida
de
de b
ilhão
9ª o
rdem
cen
tena
de
milh
ão
8ª o
rdem
dez
ena
de m
ilhão
7ª o
rdem
uni
dade
de
milh
ão
6ª o
rdem
cen
tena
de
milh
ar
5ª o
rdem
dez
ena
de m
ilhar
4ª o
rdem
uni
dade
de
milh
ar
3ª o
rdem
cen
tena
2ª o
rdem
dez
ena
1ª o
rdem
uni
dade
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Observando o quadro, responda:
a) Quantas classes tem um número que chega à classe dos bilhões?
57
b) Qual o máximo de ordens que pode ter um número que chega à classe dos bilhões?
c) Quantas ordens tem um número que chega à ordem da centena de bi-lhão?
ATIVIDADE 2 – Leia as notícias a seguir, publicadas na Internet.
1. CROSTA DE ESTRELA É 10 BILHÕES DE VEZES MAIS FORTE QUE O AÇO, DIZ ESTUDO
Uma pesquisa de uma universidade dos Estados Unidos sugere que a crosta exterior das estrelas, corpo celeste formado pelo que sobrou de al-gumas estrelas em fim de vida após várias explosões, é formada pelo ma-terial mais resistente do Universo, 10 bilhões de vezes mais forte que o aço.
Disponível em: <http://www.uai.com.br/UAI/html/sessao_8/2009/05/15/em_noticia_interna,id_sessao=8&id_noticia=110542/em_noticia_interna.shtm>.
2. UMA HISTÓRIA DE 13,7 BILHÕES DE ANOSLogo após o big bang, você e todo o resto do Universo eram energia
pura. Começava aqui a sua jornada.Disponível em: <http://super.abril.com.br/revista/245/materia_revista_256889.shtml?pagina=1->.
58
3. GOVERNO INJETOU R$ 363 BILHÕES NA ECONOMIA DESDE AGRAVAMENTO DA CRISE
Desde o agravamento da crise financeira internacional, o governo injetou R$ 363 bilhões na economia. Seja por meio de gastos próprios, de redução de impostos ou de medidas monetárias e cambiais, as autoridades brasilei-ras permitiram a circulação para manter o nível de atividade e combater a restrição ao crédito, que irriga o consumo e os investimentos.
Disponível em: <http://www.socialismo.org.br/portal/ economia-e-infra-estrutura/102-noticia/
696-governo-injetou-r-363-bilhoes-na-economia-desde-agravamento-da-crise->.
4. ORÇAMENTO DO MEC AUMENTA EM R$ 9 BILHÕESCom o maior orçamento de sua história, de R$ 40,5 bilhões, cerca de R$
9 bilhões a mais do que no ano passado, o Ministério da Educação começa 2009 com uma série de desafios.
Disponível em: < http://www.andifes.org.br/index.php?option=com_content&task=view&id=809&Itemid=104->.
5. TOSHIBA ANUNCIA PREJUÍZO DE US$ 3,486 BILHÕESA gigante japonesa da tecnologia Toshiba anunciou um prejuízo líquido
de US$ 3,486 bilhões no ano fiscal 2008-2009.Disponível em: < http://g1.globo.com/Noticias/Tecnologia/0,,MUL1113502-
6174,00-TOSHIBA+ANUNCIA+PREJUIZO+DE+US+BILHOES.html>.
a) Quais os números que aparecem nas notícias?
Notícia 1 -
Notícia 2 -
Notícia 3 -
Notícia 4 -
Notícia 5 -
b) Por que você acha que esses números não foram escritos nas notícias somente com algarismos?
59
c) Você consegue escrever esses números somente usando algarismos? Escreva-os, colocando os números nas classes e ordens corretas.
Classe dos bilhões
Classe dos milhões
Classe dos milhares
Classe das unidades simples
12ª
orde
m c
ente
na d
e bi
lhão
11ª
orde
m d
ezen
a de
bilh
ão
10ª
orde
m u
nida
de d
e bi
lhão
9ª o
rdem
cen
tena
de
milh
ão
8ª o
rdem
dez
ena
de m
ilhão
7ª o
rdem
uni
dade
de
milh
ão
6ª o
rdem
cen
tena
de
milh
ar
5ª o
rdem
dez
ena
de m
ilhar
4ª o
rdem
uni
dade
de
milh
ar
3ª o
rdem
cen
tena
2ª o
rdem
dez
ena
1ª o
rdem
uni
dade
d) Escreva os números acima em ordem crescente.
60
e) DESAFIO! Ainda usando os números das notícias, com muita atenção, descubra quem é o antecessor e o sucessor desses números.
Antecessor Número Sucessor
3.486.000.000
9.000.000.000
13.700.000.000
10.000.000.000
40.500.000.000
363.000.000.000
f) Escreva como se lê cada número.
3.486.000.000 →
9.000.000.000 →
13.700.000.000 →
10.000.000.000 →
40.500.000.000 →
61
Para casa
Complete a tabela escrevendo os números na forma numé-rica ou na forma mista. Veja o modelo:
Forma numérica (só algarismo)
Forma mista (algarismo e extenso)
12.210.000.000 12,21 bilhões
754.500.000.000
3,542 bilhões
27 bilhões
69.900.000.000
803.500.000.000
62
3a classe – a classe dos bilhões
Matemática 43Cap
ítulo
Para começar
Vou trabalhar com a ordem dos bilhões.
Nesta aula, trabalharemos mais um pouco com bilhões!
Você sabia?Qual é a classe que vem depois da do bilhão?
Classe Forma numérica
Bilhão 1.000.000.000
Trilhão 1.000.000.000.000
Quatrilhão 1.000.000.000.000.000
Quintilhão 1.000.000.000.000.000.000
Sextilhão 1.000.000.000.000.000.000.000
Setilhão 1.000.000.000.000.000.000.000.000
Octilhão 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Observando o número 234.978.433.009, responda às questões a seguir.
a) Quantas classes esse número tem?
b) Quantas ordens esse número tem?
c) Escreva como leio esse número:
d) Quais os valores posicionais do número 9?
e) Qual o antecessor desse número?
f) E o sucessor?
63
ATIVIDADE 2 – Complete a tabela a seguir:
Antecessor Número Sucessor
3.450.000.000
562.321.789.219
13.981.473.999
100.000.000.000
7.899.765.100
ATIVIDADE 3 – Decomponha os números a seguir de acordo com o seu valor em cada ordem. Siga o exemplo.
a) 234.970.000.000 → 200.000.000.000 + 30.000.000.000 +
+ 4.000.000.000 + 900.000.000 + 70.000.000.
b) 5.500.000.000 →
c) 45.000.000.359 →
d) 120.000.450.000 →
e) 7.900.300.800 →
f) 61.500.000.023 →
64
ATIVIDADE 4 – Em qual dos números a seguir o algarismo 7 correspon-de a 70 milhões?
a) 270.436.100.000. c) 2.573.250.000
b) 70.950.549.321 d) 43.532.570.000
ATIVIDADE 5 – Ligue a coluna da direita com a coluna da esquerda de forma que os números que você ligar correspondam a uma soma que resulte em 1 bilhão.
600.000.000 750.000.000
300.000.000 900.000.000
500.000.000 800.000.000
350.000.000 950.000.000
450.000.000 700.000.000
200.000.000 500.000.000
250.000.000 550.000.000
50.000.000 400.000.000
100.000.000 650.000.000
Para casaTAREFA – De acordo com um site que estima a população
do mundo a cada segundo, neste momento calcula-se que a população mundial esteja em torno de 6.748.745.532 habitantes. Com base nesse número, responda ao que se pede.
a) Escreva como se lê esse número.
65
b) Quantas ordens esse número ocupa?
c) Decomponha-o de acordo com seus valores em cada classe.
66
Multiplicação de números naturais
Matemática 44Cap
ítulo
Para começar
Vou rever o algoritmo da multiplicação.
Você se lembra de como resolve uma multiplicação? Vamos rever fazendo a multiplicação 34 x 15. Lembre-se de que 15 = 10 + 5.
D U
3 4
x 1 5 → = 10 + 5
a) Começamos multiplicando quais números?
b) Veja o começo da resolução:
3 4
1 5
0
2
x
D U
O que representa o 2?
c) Continue multiplicando o 5.
3 4
1 5
0
2
x
D U
d) Agora, vamos multiplicar 1 dezena pelo número 34. Continue a multiplicar.D U
23 4
x 1 5
1 7 0
+
67
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Calcule:
a) 34 x 16 =
b) 64 x 15 =
c) 5 x 37 =
d) 55 x 25 =
68
ATIVIDADE 2 – Uma embalagem tem uma dúzia de caixinhas de suco. Quantas caixinhas há em 60 embalagens?
ATIVIDADE 3 – Uma padaria utiliza 35 quilogramas de farinha por dia. Quantos quilogramas de farinha serão necessários para uma quinzena?
ATIVIDADE 4 – Maria Lúcia comprou uma televisão em 12 prestações
de R$ 225,00. Ela já pagou 14
das prestações. Qual o valor que ainda falta pagar?
ATIVIDADE 5 – Um supermercado vende, por dia, 40 quilogramas de cebola, 45 quilogramas de tomate e 35 quilogramas de cenoura. Mas o que
mais vende mesmo é batata, que corresponde a 24
do total de vendas da
cebola, do tomate e da cenoura. Quantos quilogramas de batata esse super-
mercado vende por dia?
69
ATIVIDADE 6 – Um agricultor que produz café exporta 72 sacas de café por mês. Sabendo que cada saca é vendida a R$ 65,00, quanto o agricultor arrecada com a venda de café em um ano?
ATIVIDADE 7 – DESAFIO! Observe o quadro a seguir e responda.
A× B
C
1º fator
2º fator
produto
a) Os fatores de uma multiplicação são 3 e 7. Qual será o seu produto?
b) Se você dobrar um desses fatores, por quanto será multiplicado o pro-duto?
c) Se os dois fatores dobrarem, por quanto será multiplicado o produto?
d) Se o primeiro fator for dividido por 3, o que ocorrerá com o produto?
e) Se o primeiro fator for dividido por 3 e o segundo multiplicado por 3, o que ocorrerá com o produto?
70
Para casa
Calcule:
a) 29 x 17 =
b) 48 x 18 =
c) 124 x 32 =
d) 142 x 15 =
71
DivisãoMatemática 45C
apítu
lo
Para começarVou aprender a técnica da divisão com zero intercalado no
quociente.
ATIVIDADE – Observe como dois alunos resolveram a divisão 3.075 ÷ 15.
– 3 0
0
– 7 5
3 0 7 5
0 7 5
2 5
1 5
UM UDC
Aluno 1
– 3 0
0
– 7 5
3 0 7 5
0 7 5
2 0 5
1 5
UM UDC
Aluno 2
Qual das duas contas está correta? Como você fez para descobrir?
Leia:
1º Dividimos 30 centenas por 15, o que dá 2 centenas e resto 0.
– 3 0
3 0 7 5
0
2
1 5
UM UDC
UDC
2º Depois, dividimos 7 dezenas por 15. Como não há dezenas suficientes para fazer a divisão, colocamos 0 dezena.
– 3 0
3 0 7 5
0 7
2 0
1 5
UM UDC
UDC
72
3º Para finalizar, trocamos as 7 dezenas por 70 unidades e as somamos com as 5 já existentes no número. Dividimos as 75 unidades por 15, o que dá 5 unidades e resto 0.
– 3 0
3 0 7 5
0 7 5
– 7 5
0
2 0 5
1 5
UM UDC
UDC
Para conferirmos o resultado da divisão, fazemos a operação inversa, que também é chamada de prova real. A operação inversa da divisão é a multiplicação.
No nosso exemplo, teremos: 205 x 15 = 3.075
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Agora é com você! Calcule as divisões e confira o resultado com a operação inversa.
a) 1.391 ÷ 13 =
b) 2.222 ÷ 22 =
73
c) 3.698 ÷ 12 =
d) 3.268 ÷ 16 =
ATIVIDADE 2 – Lidiane é uma grande colecionadora de moedas. Ela tem uma coleção de 3.780 moedas. Para guardar suas moedas, comprou pastas especiais que acondicionam 36 moedas e pagou por cada pasta R$ 9,00. Lidiane comprou o número exato de pastas para organizar todas as suas moedas. Quanto ela gastou?
74
Para casa
TAREFA – Faça as divisões a seguir e confira o resultado com a operação inversa.
a) 2.650 ÷ 25 =
b) 9.889 ÷ 32 =
c) 9.227 ÷ 45 =
75
Mais divisãoMatemática 46C
apítu
lo
Para começar
Vou aprender um pouco mais sobre divisão.
Leia:
DividendoDivisor
Resto
Quociente
– 5
0
– 4 5
5 4 5
0 4 5
1 0 9
5
UDC
UDC
Como você já estudou, o quociente é o resultado de uma divisão e o resto é o número que sobra no final.
É possível estimar quantos algarismos teremos no quociente de uma divi-são antes mesmo de realizar o cálculo. Para fazer isso você deve observar o dividendo e o divisor. Veja:
5 4 5 5
UDC
UDC
Quando o primeiro algarismo do dividendo é igual ou maior que o divisor, temos no quociente a mesma quantidade de algarismos que no dividendo.
5 4 6 6
UDC
UD
Quando o primeiro algarismo do dividendo é menor que o divisor, temos no quociente menos algarismos que no dividendo.
76
1 2 3 5 1 5
UM UDC
DC
Esse é o mesmo caso da divisão anterior, ou seja, quando o primeiro algarismo do dividendo é menor que o divisor, temos no quociente menos algarismos que no dividendo.
Antes de iniciar o cálculo de uma divisão, faça sempre a estimativa de quantos algarismos terá o quociente e, assim, você evitará erros.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Agora é com você! Não é preciso resolver as contas a seguir, apenas estime a quantidade de algarismos dos quocientes de cada uma das divisões.
a) 510 ÷ 5 =
b) 618 ÷ 6 =
c) 480 ÷ 12 =
d) 480 ÷ 48 =
e) 2.545 ÷ 5 =
f) 3.264 ÷ 2 =
g) 625 ÷ 25 =
h) 7.800 ÷ 15 =
i) 2.600 ÷ 2 =
j) 2.600 ÷ 4 =
k) 285 ÷ 25 =
l) 285 ÷ 55 =
77
ATIVIDADE 2 – Observe a divisão a seguir e responda:
1 5
– 5
– 1 5
1
1 5 6
0 6
3 1
5Dividendo Divisor
Resto
Quociente
C D U
D U
a) Se o dividendo aumentar em 2 unidades, o que acontecerá com o quo-ciente e com o resto?
b) Se o dividendo aumentar em 4 unidades, o que acontecerá com o quo-ciente e com o resto?
c) Se o divisor aumentar em 1 unidade, o que acontecerá com o quociente e com o resto?
78
ATIVIDADE 3 – Complete a tabela.
Divisão Quociente Resto
225 ÷ 5 = 45 0
226 ÷ 5 =
227 ÷ 5 =
228 ÷ 5 =
229 ÷ 5 =
230 ÷ 5 =
231 ÷ 5 =
232 ÷ 5 =
233 ÷ 5 =
ATIVIDADE 4 – Em uma divisão exata entre dois números pares, o que acontecerá com o quociente se esses dois números forem divididos ao meio? Dê um exemplo.
ATIVIDADE 5 – Em uma divisão, o quociente é 33, o divisor é 12 e o resto é 5. Qual é o dividendo?
79
Para casa
TAREFA – Estime a quantidade de algarismos dos quocien-tes de cada uma das divisões.
a) 612 ÷ 3 =
b) 620 ÷ 5 =
c) 745 ÷ 15 =
d) 980 ÷ 9 =
e) 1.040 ÷ 20 =
f) 2.164 ÷ 2 =
g) 4.562 ÷ 12 =
h) 6.500 ÷ 10 =
i) 5.600 ÷ 56 =
j) 5.600 ÷ 560 =
k) 385 ÷ 15 =
l) 385 ÷ 55 =
80
Divisões em jogos matemáticos I
Matemática 47Cap
ítulo
Para começar
Vou fazer divisões com centenas e milhares com resto por meio de um jogo.
Este jogo será em duplas e antes de iniciá-lo leia as regras dele. Você uti-lizará o material que o professor indicar, além de um lápis e o caderno para seus cálculos.
Avançando com o resto do resto
• Usem apenas a apostila de um dos jogadores como tabuleiro. Cada jogador deve embaralhar suas cartas de 1 a 9, formar com elas um monte e colocá-las com a face para baixo ao lado do tabuleiro. Então, devem-se ter dois montes com as cartas de cada jogador, um ao lado do outro.
• Todos os peões começam na casa 473. Decidam no grupo quem ini-ciará o jogo.
• O jogador escolhido vira uma carta de cada monte e forma o maior número de dois algarismos possível. Esse número será o divisor, enquanto o número onde o peão está será o dividendo. Como é a primeira jogada, o dividendo é o 473. Então, calcula-se o resultado da divisão, e o resto dessa primeira divisão será o próximo dividendo.
• O mesmo jogador, ainda, joga o dado, e o número que sair será o divisor. Então, divide-se o resto da primeira divisão pelo número que saiu no dado. O resto dessa segunda divisão é o número de casas que o jogador deverá andar. O número da casa onde ele para será seu próximo dividendo. Devolvem-se as cartas, colocando-as no final dos montes e, então, é a vez do próximo jogador.
• Caso alguém erre o cálculo, perde a vez de jogar.• Caso alguma divisão dê exata, não sobre resto, o jogador não anda
nenhuma casa. • Se cair na casa 0, está fora do jogo e o oponente vence.• Ganha quem chegar primeiro na palavra FIM, exatamente, sem
ultrapassá-la. Caso ultrapasse, deve voltar à casa em que estava anteriormente.
81
Divisões em jogos matemáticos II
Matemática 48Cap
ítulo
Para começar
Vou explorar o jogo “Avançando com o resto do resto”.
Na aula passada, você jogou “Avançando com o resto”, praticando suas habilidades com a divisão. Nesta aula, praticaremos um pouco mais!
ATIVIDADE – Pensando sobre o jogo…
a) Por que o jogo tem esse nome?
b) Por que na casa com o número 0 está escrito “TCHAU”?
c) De acordo com as regras do jogo, é possível formar o número 37 como divisor? Por quê?
d) Se você estiver na casa 600 e formou com as cartas o número 82, quan-tas casas você andará?
e) Encontre no tabuleiro um número que, dividido por 32, dê uma divisão exata, ou seja, sem resto. Depois, demonstre que é uma divisão exata, regis-trando o cálculo a seguir.
82
Para casa
Complete a tabela, resolvendo divisões que podiam ter apare-cido no jogo “Avançado com o resto do resto”.
Dividendo Divisor Quociente Resto
a) 761 54
b) 99.999 31
c) 7.543 76
d) 11.451 20
e) 7.000 42
Dividendo(resto da anterior)
Divisor Quociente Resto
a) 5
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
83
Situações-problema com as quatro operações
Matemática 49Cap
ítulo
Para começar
Vou utilizar meus conhecimentos sobre as quatro operações para resolver diferentes situações-problema.
ATIVIDADE 1 – Pensei em um número, multipliquei-o por 5 e, ao resulta-do, somei 25. Depois, dividi por 2 e, então, subtraí 5. O resultado final foi 50. Em que número pensei?
ATIVIDADE 2 – Multiplicando um número por 15 e somando 440, obte-mos 8.000. Qual é o número?
ATIVIDADE 3 – Numa divisão não exata, o divisor é 8, o quociente é 64 e o resto é o menor possível. Qual é o dividendo?
84
ATIVIDADE 4 – Um mercado fez a seguinte promoção:
Leve 3 pacotes de biscoitos recheados e pague 2.
O dono da cantina da escola aproveitou a promoção e comprou os biscoi-tos recheados para vender na cantina. Quantos biscoitos ele vai pagar se levar:
33 biscoitos 34 biscoitos 40 biscoitos
ATIVIDADE 5 – Uma caixa com 24 barrinhas de cereal tem 600 g. Quan-tos gramas “pesa” cada barrinha?
ATIVIDADE 6 – Um overloquista, trabalhando de segunda a sábado, pas-sa por mês 1.222 peças de roupa numa máquina de overloque. Sabendo-se que o mês em questão tem 30 dias e que 4 dias são domingos, quantas pe-ças de roupas ele passa na máquina ao final de um dia?
85
ATIVIDADE 7 – Uma quituteira produz 600 queijadinhas por fim de sema-
na, sendo 14
produzido no domingo. Considerando-se que o ano tem mais ou
menos 52 semanas, quantas queijadinhas a quituteira faz, aproximadamente, ao final do ano, contanto-se sua produção apenas aos sábados?
Para casa
TAREFA – Resolva as situações-problema a seguir.
PROBLEMA 1 – Uma empilhadeira tem capacidade para carregar 1.250 kg por vez. Quantas viagens serão necessárias para carregar 315 caixas com 10 quilos de sabão em pó cada uma?
86
PROBLEMA 2 – Em uma banca na feira, 6 caixas de morango esta-vam sendo vendidas por R$ 9,00. Qual é o preço de 18 caixas? E o preço de 1 caixa?
PROBLEMA 3 – Melissa comprou uma calça e uma blusa por R$ 180,00
e pagou sua compra em 3 parcelas iguais. Sabendo-se que a blusa custou 13
do valor da compra, qual é a parte referente ao valor da blusa em cada parcela?
87
ProbabilidadeMatemática 50C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver situações com a ideia de probabilidade.
A figura a seguir representa um terreno visto de cima, sobre o qual um paraquedista amador saltou de um avião. Qual a cor da parte do terreno em que ele tem mais chance de cair?
Terreno 1
E neste outro? Qual a cor da parte do terreno em que ele tem mais chance de cair?
Terreno 2
Para saber qual fato tem maior ou menor chance de acontecer, observa-mos e pensamos em probabilidade.
88
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Pensando no paraquedista, responda:
a) Observando o terreno 1, qual a cor da parte do terreno em que ele tem maior probabilidade de cair? Por quê?
Chamamos de fato ou situação de sorte caso aconteça um fato que tenha menor ou igual probabilidade de acontecer.
b) Observando o terreno 2, há alguma cor do terreno em que o paraquedis-ta tem maior probabilidade de cair? Por quê?
ATIVIDADE 2 – Leia as situações a seguir e escreva SORTE para situa-ções em que aconteceu o menos provável ou que tinham igual probabilidade e PROBABILIDADE naquelas em que aconteceu o que era mais provável. Depois, justifique sua resposta.
a) Camila estava jogando um jogo de trilha e faltavam apenas seis casas para vencer o jogo. Quando jogou o dado tirou exatamente um 6, o número de que precisava!
89
b) Pedro estava jogando dominó e precisava de uma peça que tivesse um 2. No monte de compras de pedra havia quatro pedras: três que tinham o número 2 e uma que não tinha. Então, Pedro pegou uma pedra no monte de compras e conseguiu tirar o 2 de que precisava.
c) A professora decidiu sortear o calendário da sala. Cada aluno escreveu seu nome apenas uma vez e colocou-o em um saquinho. Augusto foi sorteado e ficou muito contente com o calendário que ganhou.
d) Uma classe estava jogando bingo e ganhava quem tivesse todos os nú-meros de sua cartela sorteados primeiro. Janete venceu e ganhou um lápis de prêmio.
e) Margarete foi preparar seu lanche e resolveu pegar um suco qual-quer, sem olhar. No armário havia quatro sucos de uva, dois de maracujá e um de pêssego. Margarete levou de lanche um suco de uva.
90
ATIVIDADE 3 – A mãe de Joel trouxe uma caixa contendo alguns pico-lés: 4 de morango, 2 de limão e 1 de chocolate. Joel estava brincando com mais quatro amigos: Gabriel, Jorge, Pablo e Cristian. Joel, muito gentil, pediu que seus amigos pegassem primeiro o picolé. Mas de modo aleatório: cada um enfiaria a mão na caixa, sem ver, e ficaria com o picolé que retirasse.
a) Gabriel foi o primeiro a pegar. Qual sabor Gabriel tinha maior probabili-dade de pegar?
b) Gabriel pegou um picolé de limão. Então, foi a vez de Jorge. Qual sabor Jorge tinha maior probabilidade de pegar? Por quê?
c) Jorge pegou um picolé de morango. Então foi a vez de Pablo, que tam-bém pegou aquele que tinha maior probabilidade de pegar. Cristian pegou também de morango! Finalmente chegou a vez de Joel. Há algum sabor de picolé que Joel tinha maior probabilidade de pegar? Por quê?
91
d) Joel pegou o de chocolate, justamente o que ele queria! Ele teve sorte ou a probabilidade de pegar o de chocolate era maior? Justifique.
Para casa
TAREFA – Numa caixa há uma bolinha laranja, três verdes e três roxas.
a) Se eu colocar a mão na caixa e tirar qualquer bolinha, qual cor teria me-nor probabilidade de sair? Por quê?
92
b) Se eu tirasse uma verde e a deixasse para fora da caixa, qual cor teria maior probabilidade de sair da próxima vez que eu tirasse alguma bolinha? Por quê?
c) Se eu quisesse tirar a bolinha laranja e a tirasse logo de primeira, pode-ria chamar esse fato de sorte? Por quê?
93
Lógica matemáticaMatemática 51C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver desafios de lógica.
ATIVIDADE 1 – Uma classe fará uma coleção de sementes. Então, a profes-sora pediu que os alunos trouxessem alguns exemplares de alguma semente.
Leia as pistas e descubra o nome dos alunos, a semente e a quantidade que cada um trouxe.
NOMES: Cristiane, Fabiano, Juliano e TalitaSEMENTES: laranja, melancia, mamão e tomateQUANTIDADE: 4, 8, 9 e 11
1. Cristiane é a que trouxe menos sementes, já que a fruta escolhida por ela tem menos sementes que as outras.
2. Talita trouxe um número par de sementes e, por coincidência, a fruta que ela escolheu e seu nome próprio começam com a mesma letra.
3. Fabiano trouxe a semente da fruta favorita da Magali, personagem das histórias em quadrinhos de Maurício de Sousa.
4. Juliano trouxe uma dúzia de sementes menos 1.
Nome Semente Quantidade
ATIVIDADE 2 – Acrescente sete palitos de fósforo aos desenhados a seguir e transforme-os em 100. Desenhe como você pensou.
94
ATIVIDADE 3 – SUDOKU! Atenção! Você deve preencher os quadri-nhos com os números de 1 a 9 de forma que eles não se repitam, nem nas linhas, nem nas colunas, nem nos quadrantes.
Linha Coluna Quadrante
4 2 1 9 5 8 2 1 4 7 9
7 3 2 5 9 1 1 6 9 7 2 8
9 1 8 3 4 7 5 7 8 9 3 2 1
1 2 8 3 7 6 5 2 9 3 8
7 6 9 2 8 2 1 3 5 8 6 7
3 9 5 2 7 1 4 9 6 3 1 2 5
2 6 3 7 8 5 9 7 9 2 3 4 6
8 9 6 1 7 3 5 6 4 9 1
5 1 2 3 6 6 2 9 8 7 3
ATIVIDADE 4 – Faça com que a soma de cada linha dê 60, usando so-mente números de 0 a 10, sem repeti-los.
1
40
5
8 2
7 3
6 4
95
ATIVIDADE 5 – Cada pessoa almoça num horário diferente, mas o mais importante é fazer uma refeição saudável e completa.
Leia as pistas e descubra quem comeu o que no almoço, o suco que tomou e o horário em que almoçou.
NOMES: Mário, Tamires e RafaelCOMIDA: macarrão, panqueca e churrascoSUCO: laranja, abacaxi e maracujáHORÁRIOS: 11h, 12h e 13h
1. Tamires comeu quatro panquecas no seu almoço.2. A primeira pessoa a terminar o almoço é a que tomou suco de laranja,
mas não comeu macarrão.3. Tamires almoçou antes que Rafael.4. Aquela pessoa que almoçou mais tarde entra no trabalho também mais
tarde do que aquele que tomou suco de maracujá.5. Ninguém comeu churrasco às 12h.6. Mário não tomou suco de maracujá.
Nome Comida Suco Horário
ATIVIDADE 6 – Complete o quadrado mágico de forma que a soma das linhas, das colunas e das diagonais dê sempre 15, usando os números de 1 a 9, sem repeti-los.
96
ATIVIDADE 7 – Complete as sequências a seguir:
1. A, BB, CCC, DDDD, , , .
2. ZY, XW, VU, TS, RQ, , , .
3. A1B2, C3D4, E5F6, , , .
4. ACB, DFE, GIH, JLK, , , .
5. ZXY, WUV, TRS, QOP, , , .
Para casa
Complete o triângulo de forma que todos os seus lados so-mem 17. Atenção: não repita números e use somente números
de 1 a 9.
17
97
Termômetros e temperaturas
Matemática 52Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender sobre termômetros e temperaturas.
ATIVIDADE 1 – Leia as explicações do quadro e, depois, faça o que se pede.
O aparelho usado para medir a tem-peratura é o termômetro.
O grau Celsius (°C) é uma unidade de medida de temperatura.
A temperatura indicada neste termô-metro é de 25 °C (lê-se: vinte e cinco graus Celsius).
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Observe os termômetros e escreva, com algarismos e por extenso, a temperatura indicada em cada um deles.
98
a) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Temperatura:
b) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Temperatura:
c) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Temperatura:
d) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Temperatura:
99
ATIVIDADE 2 – Escreva as temperaturas indicadas nos termômetros do exercício anterior em ordem crescente.
ATIVIDADE 3 – Observe as condições climáticas que aparecem nas ilustrações. Para você, quais temperaturas correspondem a cada ilustração? Relacione-as.
JAN
K10
00 /
DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
a
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
AS
DF
_1 /
DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
b
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
100
AF
P /
HE
MIS
.FR
/ R
IEG
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BE
RT
RA
ND
c
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
–20
–25
PH
OTO
DIS
C /
GE
TT
Y IM
AG
ES
d
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
ATIVIDADE 4 – Observe as condições climáticas do município de Gra-vataí, no Rio Grande do Sul:
26/5/2009 27/5/2009 28/5/2009 29/5/2009
Máxima: 24 °CMínima: 15 °C
Máxima: 21 °CMínima: 9 °C
Máxima: 22 °CMínima: 8 °C
Máxima: 24 °CMínima: 10 °C
101
1. Entre os dias 26 e 27 de maio:
a) a temperatura máxima variou graus Celsius;
b) a temperatura mínima variou graus Celsius.
2. Entre os dias 28 e 29 de maio:
a) a temperatura máxima variou graus Celsius;
b) a temperatura mínima variou graus Celsius.
ATIVIDADE 5 – Observe um mapa de previsão do tempo para o dia 26/5/2009 para alguns municípios do estado de São Paulo.
C. do Jordão
11°/21°
Votuporanga18°/31°
P. Prudente20°/30°
S. J. do Rio Preto19°/30°
Bauru19°/27°
Araraquara16°/30°
Ourinhos17°/25° Sorocaba
16°/27°
Rib. Preto16°/30°
Campinas18°/28°
Itapeva15°/26°
CananeiaIguape
SantosGuarujá
Ubatuba
CAPITAL16°/26°
S. J. dos Campos17°/27°
Sol Sol e nuvens Sol e pancadas
de chuva
ChuvaNublado Nublado com
chuva
28°/32°
24°/27°
19°/23°
Acima de 32°
Abaixo de 19°
a) Como está o tempo na maioria dos municípios?
102
b) Qual é o município que está nublado e sem chuvas?
c) Qual é o município com menor temperatura?
d) Qual é o município com maior temperatura?
e) Você sabe qual a temperatura aproximada de seu município, hoje?
103
ATIVIDADE 6 – Você sabe o que é febre? Leia a explicação a seguir.
Febre é a elevação da temperatura do corpo acima dos valores normais para o indivíduo. São aceitas como indicadores de febre as temperaturas acima de 37,5 °C.
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Neste tipo de termômetro, o número 37 está escrito em vermelho. IN
TS
T /
DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
• Em sua opinião, por que isso ocorre?
104
Para casa
TAREFA A – Escreva as temperaturas indicadas nos termô-metros e marque um X nos que mostram uma pessoa com febre.
a) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
b) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
c) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
d) 40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
105
TAREFA B – Quantos graus a temperatura marcada no termômetro a seguir teria de diminuir para que a temperatura de alguém fosse conside-rada normal?
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
106
Números decimaisMatemática 53C
apítu
lo
Para começar
Vou rever o que já aprendi sobre números com vírgula.
ATIVIDADE 1 – Em que situações você pode encontrar números com vírgula?
Isso você já sabe: na linguagem matemática, os números com vírgula são chamados números decimais.
Leia a explicação a seguir para rever o que são números decimais.Considere um quadrado como 1 unidade ou 1 inteiro.
1 unidade ou
1 inteiro
Observe esse quadrado dividido em 10 partes iguais. Ou seja, 1 unidade dividi-da em 10 partes iguais.
1 unidade ou
1 inteiro
107
Se pintarmos 1 parte, teremos 1 décimo.
1
10
1 décimo
Se pintarmos 3 partes, teremos 3 décimos.
3
10
3 décimos
A representação fracionária de 3 décimos é 3
10 e a decimal é 0,3.
Chamamos o primeiro algarismo à direita da vírgula de décimo, pois esse algarismo indica a décima parte ou as décimas partes do inteiro.
ATIVIDADE 2 – Complete com a representação fracionária e a represen-tação decimal das partes pintadas de azul em cada figura. Veja o exemplo:
108
a)
510
ou 0,5
b)
c)
d)
e)
f)
Leia a explicação a seguir para rever como os números decimais devem ser lidos.
Considere um retângulo como 1 unidade ou 1 inteiro.
109
1 unidade ou
1 inteiro
Considere esse mesmo retângulo dividido em 10 partes iguais.
1 unidade ou
1 inteiro
Se considerarmos 1 retângulo inteiro e 6 décimos de um outro retângulo, temos 1,6.
1, 6
Parte
decimal
Parte
inteira
Lemos: 1 inteiro e 6 décimos, 1 unidade e 6 décimos ou 1 vírgula 6.
110
ATIVIDADE 3 – Indique a representação decimal correspondente às partes pintadas de amarelo.
a)
b)
c)
ATIVIDADE 4 – Represente os números decimais indicados pintando as figuras.
a) 1,7 →
1,7 =
111
b) 2,5 →
2,5 =
c) 3,4 →
3,4 =
ATIVIDADE 5 – Relacione.
1 unidade 5,2
5 inteiros e 2 décimos
10 décimos
3 unidades 6,2
6 unidades e 2 décimos
7,1
7 vírgula 130
décimos
ATIVIDADE 6 – Complete as sequências.
0,4 0,5 1,1
5,2 5,4 5,6
1,5 2,5 4,5
10,0 6,5
112
ATIVIDADE 7 – Complete com os sinais > (maior que), < (menor que)ou = (igual a).
5,2 7,1 0,2 2,2 0,9 1
3,5 5,3 1,0 1 0,7 1,7
6,5 5,5 4,0 0,4 6,0 6
ATIVIDADE 8 – Responda:
a) 5,8 tem quantos décimos a mais que 4,9?
b) 5,0 tem quantos décimos a mais que 4,3?
c) 4,0 tem quantos décimos a menos que 4?
d) 8 tem quantos décimos a menos que 8,7?
e) 3,7 tem quantos décimos a mais que 3,2?
ATIVIDADE 9 – Escreva os números decimais na ordem crescente.
7,0 3,2 1,3 7,8 3,5 2,6
ATIVIDADE 10 – Escreva os números decimais na ordem decrescente.
7,8 8,5 0,4 1,9 6,3 2,5
113
Para casa
TAREFA A – Complete com os sinais > (maior que), < (me-nor que) ou = (igual a).
3,2 2,3 6,0 0,6
4,7 4,9 0,7 0,9
5,5 0,5 0,6 0,3
2 2,0 3,0 3
3,2 2,8
TAREFA B – Responda:
a) 6,8 tem quantos décimos a mais que 5,8?
b) 7,0 tem quantos décimos a mais que 6,5?
c) 8,0 tem quantos décimos a menos que 8?
d) 6 tem quantos décimos a menos que 6,4?
e) 2,2 tem quantos décimos a mais que 1,7?
114
Medidas de comprimento e temperatura
Matemática 54Cap
ítulo
Para começar
Vou estudar números decimais em medidas de comprimen-to e temperatura.
ATIVIDADE 1 – Qual é o comprimento exato da caneta?
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Resposta:
Para responder à questão da atividade 1 foi preciso observar na régua os centímetros e também os milímetros.
O centímetro é dividido em 10 partes iguais que se chamam milímetro. Cada milímetro é um décimo do centímetro.
1 mm = 1
10 cm ou 1 mm = 0,1 cm
Sendo assim, o comprimento da caneta pode ser indicado de três formas diferentes. Veja:
14 centímetros e 3 milímetros (com as unidades de medida: 14 cm e 3 mm)ou
143 milímetros (com a unidade de medida: 143 mm)ou
14,3 cm
ATIVIDADE 2 – Complete as igualdades, seguindo o exemplo.
a) 5 cm = 50 mm
b) 4,5 cm =
c) 20 cm =
d) 15 mm =
e) 75 mm =
f) 104 mm =
115
ATIVIDADE 3 – Qual o comprimento de cada linha colorida? Use a régua para medir e, depois, registre a resposta em centímetros e em milímetros.
cm
mm
cm
mm
cm
mm
cm
mm
cm
mm
cm
mm
ATIVIDADE 4 – Observe o termômetro a seguir.
19
20
21
22
Na parte do termômetro que aparece acima conseguimos ler a temperatu-ra: vinte e um graus e quatro décimos. Como já estudamos, essa temperatura é representada da seguinte forma:
21,4 °CA escala do termômetro também é dividida em décimos, ou seja, cada
grau é dividido em 10 partes iguais.
116
Agora é a sua vez! Leia as temperaturas e, depois, registre como são lidas.
Exemplo:
17
18
19
20
18,5 °CDezoito graus
e cinco décimos
15
16
17
18
16,8 °C
10
11
12
13
11,2 °C
Para casa
TAREFA – Observe os termômetros de duas diferentes ci-dades em um determinado dia do mês de junho.
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
40
35
30
25
20
15
10
5
0
–5
–10
–15
Florianópolis-SC São Paulo-SP
117
a) Qual é a temperatura de:
Florianópolis? São Paulo?
Qual a diferença entre as temperaturas de Florianópolis e São Paulo?
b) Se a temperatura de São Paulo subir 3,5 °C, quanto vai marcar o termô-
metro?
c) Se a temperatura de Florianópolis descer 2,5 °C, quanto vai marcar o
termômetro?
118
Medidas de capacidade
Matemática 55Cap
ítulo
Para começar
Vou relembrar unidades de medida de capacidade.
ATIVIDADE 1 – Observe as fotografias.
ER
ICLE
FR
AN
CA
IS /
DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
B
IGT
EX
PH
OTO
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RE
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M
AR
TK
OT
/DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
AP
PLE
R /
DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
119
PO
DIU
S /
DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
IGA
BR
IELA
/ D
RE
AM
ST
IME
.CO
M
Normalmente, quais desses produtos são vendidos em:
a) litros (l)?
b) mililitros (ml)?
Lembre-se: O litro (l) e o mililitro (ml) são unidades de medida de
capacidade.1 litro corresponde a 1.000 mililitros
1 l = 1.000 ml
ATIVIDADE 2 – Faça os cálculos necessários para descobrir quais em-balagens têm capacidade para:
a) 12
l
b) 14
l
c) 15
l
d) 34
l
120
ATIVIDADE 3 – Quanto falta para completar 1 l?
0
500 ml
1 l
0
500 ml
1 l
0
500 ml
1 l
0
500 ml
1 l
0
500 ml
1 l
0
500 ml
1 l
0
500 ml
1 l
a. b. c.
d. e. f.
ATIVIDADE 4 – Complete a tabela.
Capacidade de cada xícara (ml)Quantidade de xícaras
para formar 1 l
500 ml
250 ml
200 ml
125 ml
100 ml
50 ml
121
ATIVIDADE 5 – Relacione a unidade de medida mais adequada em cada caso.
a) A quantidade de água da caixa-d’água:
b) Uma dose de xarope:
c) Uma lata de tinta:
d) Uma gota de adoçante:
ATIVIDADE 6 – Como lemos?
a) 122 ml:
b) 250 ml:
c) 40,5 ml:
d) 2,5 l:
e) 215,234 l:
ATIVIDADE 7 – Escreva com algarismos.
a) Cinquenta litros:
b) Quatrocentos mililitros:
c) Três litros e meio:
d) Sete mililitros e meio:
Para casa
TAREFA – Complete:
a) 1,5 l = ml
b) 500 ml = l
c) 2,5 l = ml
d) 7,5 l = ml
e) 10 l = ml
f) 9.500 ml = l
g) 13.500 ml = l
h) 700 ml = l
i) 7.600 ml = l
j) 14
l= l = ml
122
Um pouco mais sobre números decimais
Matemática 56Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender mais um pouco sobre números decimais.
Leia.Considere um quadrado como 1 unidade ou 1 inteiro.
1 unidade ou
1 inteiro
Considere 1 unidade dividida em 10 partes iguais.
1 unidade ou
1 inteiro
123
Se pintarmos 1 parte, teremos 1 parte de 10 partes iguais, ou seja, 1 déci-mo. Isso você já aprendeu, não é mesmo?
1 décimo
1
10
Considere o mesmo inteiro, só que agora dividido em 100 partes iguais.
1 unidade ou
1 inteiro
124
Se pintarmos 1 parte, teremos 1 parte de 100 partes iguais, ou seja, 1 cen-tésimo.
1 centésimo
1
100
Observe:
1 ÷ 10 = 1
10= 0,1
1 ÷ 100 = 1
100= 0,01
Agora, veja as representações decimais e fracionárias dessas divisões.
1
10= 0,1
Fração
decimal Número
decimal
Lê-se um décimo
1
100= 0,01
Fração
decimal Número
decimal
Lê-se um centésimo
125
Para continuarATIVIDADE 1 – Complete a tabela com as representações
fracionárias e decimais. Para isso, considere as partes pintadas de laranja.
Representaçãográfica
Representação numérica
Lê-seFrações
decimais
Números
decimais
126
Observe no quadro os nomes que recebem as ordens numéricas à direita da vírgula nos números decimais.
U D C
1 , 7 5
Unidades
Décimos
Centésimos
Parte
inteira
Parte
decimal
ATIVIDADE 2 – Insira os números decimais no quadro.
C D U , d c
5,25 ,
45,5 ,
102,7 ,
30,6 ,
75,99 ,
29,01 ,
184,3 ,
ATIVIDADE 3 – Preencha a tabela escrevendo a parte inteira e a parte decimal de cada um dos números.
Número decimal Parte inteira Parte decimal
2,75
4,50
127
Número decimal Parte inteira Parte decimal
12,05
207,01
ATIVIDADE 4 – Faça a decomposição dos números decimais como mostra o exemplo.
a) 2,75 → 2 unidades, 7 décimos e 5 centésimos
b) 5,65 →
c) 8,05 →
d) 13,8 →
e) 7,60 →
f) 13,25 →
g) 12,80 →
h) 45,5 →
i) 200,03 →
j) 124,5 →
ATIVIDADE 5 – Escreva usando algarismos.
a) Sessenta centésimos →
b) Três centésimos →
c) Sete décimos →
d) Quatro inteiros e oito décimos →
e) Um inteiro e sete centésimos →
f) Cinco inteiros e dezesseis centésimos →
g) Nove inteiros e três décimos →
h) Cem inteiros e setenta e cinco centésimos →
128
ATIVIDADE 6 – Complete com > (maior que), < (menor que) ou = (igual a).
a) 5,75 7,25 d) 9,5 9,05
b) 7,30 7,25 e) 1,40 1,04
c) 1,8 1,80 f) 3,47 3,5
ATIVIDADE 7 – Escreva os números na ordem crescente.
2,2 2,02 2,15 2,5 2,05 2,1
Para casa
TAREFA A – Complete com os sinais > (maior que), < (me-nor que) ou = (igual a).
5,5 0,5 0,67 0,70
3 3,0 4,5 4,45
0,4 0,35 8,13 8,11
2,7 2,75 9,4 9,40
6,25 6,20
TAREFA B – Quanto falta para cada número completar uma unidade?
0,8 0,2 0,23 0,05 0,75
TAREFA C – Organize os números decimais em ordem crescente.
1,19 1,9 1,10 1,50 1,09 1,05 2,07 0,58 2,7 1,01
129
Números decimais – milésimos
Matemática 57Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender como se leem números decimais com três casas decimais.
Considere um cubo como 1 inteiro.
Em aulas anteriores, estudamos e vimos que, se dividirmos 1 inteiro em 10 partes iguais e pintarmos 1 parte, teremos 1 parte de 10 partes iguais, ou seja, 1 décimo.
1 décimo
10 placas
1 : 10 = = 0,11
10Lê-se um décimo
Fração
decimal
Número
decimal
130
Também vimos que, se dividirmos o mesmo inteiro em 100 partes iguais e pintarmos 1 parte, teremos 1 parte de 100 partes iguais, ou seja, 1 centésimo.
1 centésimo
100 barras
1 : 100 = = 0,011
100Lê-se um centésimo
Fração
decimal
Número
decimal
Existe, também, a terceira casa decimal, que é chamada de milésimo.Se dividirmos o mesmo inteiro em 1.000 partes iguais e pintarmos 1 parte,
teremos 1 parte de 1.000 partes iguais, ou seja, 1 milésimo.
1.000 cubinhos
1: 1.000 = = 0,0011
1.000Lê-se um milésimo
Fração
decimal
Número
decimal
1 milésimo
Se 1 metro for dividido em 100 partes iguais, cada parte terá 1 centímetro.
131
Portanto, 1 metro de comprimento tem 100 centímetros. Isso significa que 1 centímetro é igual a 1 centésimo de 1 metro.
1 m = 100 cm1 cm = 0,01 m
Se 1 metro for dividido em 1.000 partes iguais, cada parte terá 1 milíme-tro.
Portanto, 1 metro de comprimento tem 1.000 milímetros. Isso significa que 1 milímetro é igual a 1 milésimo de 1 metro.
1 m = 1.000 mm1 mm = 0,001 m
Quando falamos em unidades de medida de capacidade, não é diferente. 1 litro tem 1.000 mililitros. Se o litro for dividido em 1.000 partes iguais, cada
parte terá 1 mililitro. Isso significa que 1 mililitro é igual a 1 milésimo de 1 litro.
1 l = 1.000 ml1 ml = 0,001 l
Veja como ocorre nas unidades de medida de massa. 1 quilograma tem 1.000 gramas. Se dividirmos 1 quilograma em 1.000 par-
tes iguais, cada parte terá 1 grama, ou seja, 1 grama é igual a 1 milésimo de quilograma.
1 kg = 1.000 g1 g = 0,001 kg
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Responda:
a) Qual o nome de cada uma das três casas decimais à direita da vírgula?
132
b) Como se representam 5 décimos, 5 centésimos e 5 milésimos usando algarismos?
c) 6.000 ml corresponde a quantos litros?
d) 0,250 kg corresponde a quantos gramas?
e) 4.750 g corresponde a quantos quilogramas?
f) Um comprimento de 65 m tem quantos centímetros? E quantos milíme-tros?
g) Quantos mililitros são 7 litros e 120 milésimos de litro?
133
ATIVIDADE 2 – Represente no quadro de ordens os números indicados.
Números
Parte inteira Parte decimal
Cce
nten
a
Dde
zena
Uun
idad
e
, ddé
cim
o
cce
ntés
imo
mm
ilési
mo
78,167 ,
56,243 ,
841,278 ,
105,750 ,
42,584 ,
31,280 ,
ATIVIDADE 3 – Ao escrever os números por extenso, não use as pala-vras décimo e centésimo.
Número decimal Escrita por extenso
0,005
0,025
0,125
3,007
4,750
16,135
134
ATIVIDADE 4 – Numere a coluna B de acordo com a coluna A.
Coluna A Coluna B
( 1 ) Metade de um inteiro 3,0
( 2 ) Número entre 6,1 e 6,2 1,5
( 3 ) Número entre 0 e 1 6,163
( 4 ) Triplo de 0,5 0,5
( 5 ) Dobro de 1,5 0,398
Para compararmos números decimais, primeiro comparamos a parte inteira. Se os números da parte inteira forem iguais, então comparamos os décimos, depois os centésimos e, finalmente, comparamos os milésimos.
ATIVIDADE 5 – Complete com os sinais > (maior que), < (menor que) ou = (igual a).
a) 5,03 5,003 f) 0,50 0,500
b) 7,6 7,60 g) 0,22 1,199
c) 3,164 3,075 h) 0,5 0,452
d) 8,785 8,799 i) 3,4 3,199
e) 6,25 6,415
ATIVIDADE 6 – Escreva os números em ordem crescente.
7,156 7,678 7,15 7,45 7,8 7,75 7,5
135
ATIVIDADE 7 – No número 4,752, o valor posicional do algarismo 4 é igual a 4; do algarismo 7 é igual a 0,7; do algarismo 5 é igual a 0,05 e do al-garismo 2 é igual a 0,002. E, nos números a seguir, qual é o valor posicional de cada algarismo?
4,275 15,753
4 → 15 →
2 → 7 →
7 → 5 →
5 → 3 →
Para casa
TAREFA – Descubra o segredo e complete as sequências.
a)
0,005 0,01 0,015
b)
0,30 0,35 0,55
c)
1,03 1,015 1
136
Jogo matemático: as frações e os números decimais
Matemática 58Cap
ítulo
Para começar
Vou rever frações decimais e seus correspondentes núme-ros decimais por meio de um jogo.
Este jogo pode ter de 2 a 4 participantes. Cada um de vocês possui um jogo no encarte de sua apostila, mas apenas um participante de cada gru-po deverá recortar as 28 peças, de modo que cada grupo utilize apenas 1 jogo.
O dominó das frações segue o mesmo princípio do dominó que conhece-mos, porém devemos encaixar frações que equivalem a números decimais e não frações iguais. Por exemplo:
2,75
810
0,87891 000.
Leia as regras do jogo com bastante atenção.
Dominó de frações e números decimais
• Embaralhe as peças viradas com a face para baixo.• Cada jogador deve pegar 7 peças. Se o grupo não for
de 4 jogadores, as peças que sobram ficam para serem compradas, caso algum jogador não tenha nenhuma das peças em jogo.
• O jogador que tiver a peça com a fração 1
10 e seu nú-
mero decimal equivalente 0,1 começa o jogo.• Então, o jogador da esquerda coloca uma peça com
uma fração ou número decimal que equivalha ao seu correspondente que está na mesa. Caso não tenha a peça, deve comprar no monte disponível até encontrar uma que sirva. Se não houver monte disponível, passa a vez para o jogador à sua esquerda.
• Ganha o jogo o primeiro jogador a terminar com suas peças.
137
Para continuarATIVIDADE 1 – Complete a tabela com os sete pares de
frações e números decimais equivalentes que aparecem no jogo e a forma como são lidos. Veja o modelo.
DOMINÓ DE FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS
110
Um décimo 0,1 → um décimo
138
ATIVIDADE 2 – O que você pode observar sobre a escrita das frações e números decimais equivalentes da atividade anterior? Todos são equivalen-tes também na leitura?
ATIVIDADE 3 – Escreva os números decimais do jogo que têm partes inteiras.
ATIVIDADE 4 – Escreva os números decimais do jogo em ordem cres-cente.
139
ATIVIDADE 5 – Complete a tabela, seguindo o modelo.
Fração Número DecimalLeitura do Número
Decimal
5610
5,6Cinco inteiros e seis décimos
0,65
839100
Dezesseis inteiros e sete décimos
67,1
12,378
Um inteiro e quatrocentos e um milésimos
4 6911 000
..
ATIVIDADE 6 – Faça a correspondência entre as colunas A e B:
Coluna A Coluna B
Metade de cinco inteiros 3
Número entre 9,3 e 9,4 1,5
Número entre 0,5 e 1 9,371
Triplo de 0,5 2,5
Dobro de 1,5 0,654
140
ATIVIDADE 7 – Complete com os sinais > (maior que), < (menor que) ou = (igual a).
a) 7,04 7,004
b) 5,8 58100
c) 3,461 3,046
d) 8,675 8,679
e) 6,42 6,421
f) 710
0,700
g) 0,98 8
100
h) 0,5 0,576
i) 9,7 9,07
Para casa
TAREFA – Decomponha os números como no exemplo.
a) 2,351 → 2 unidades, 3 décimos, 5 centésimos e 1 milésimo.
b) 7,62 →
c) 9,035 →
d) 4,8 →
e) 1,40 →
f) 16,75 →
141
Gráfi cos de setoresMatemática 59C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver problemas com gráficos de setores.
Nesta aula, vamos observar e interpretar os chamados gráficos de se-tores. Ele tem esse nome porque cada uma de suas partes é chamada de setor. Trata-se de um gráfico em forma de círculo. O círculo todo equivale ao total da amostra e cada setor corresponde a uma parte dessa amostra. Va-mos entender na prática?
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Observe o gráfico de setores a seguir e responda às questões.
Quantidade de escolas por nível na
cidade do Rio de Janeiro
Ensino
Médio: 566
Educação
Infantil: 1.492
Fundamental:
1.718
Fonte: IBGE, 2007.
a) Qual o total de escolas que o Rio de Janeiro possui?
b) Em qual nível de escolaridade o Rio de Janeiro possui mais escolas?
142
c) Há quantas escolas de Ensino Fundamental a mais do que de Educação Infantil?
d) Qual a diferença entre o número de escolas de Ensino Fundamental e de Ensino Médio?
e) A diferença entre escolas de Ensino Fundamental e de Ensino Médio é bem grande. Baseando-se no dado respondido no item anterior, você acha que é possível que todos os adolescentes que saem das escolas de Ensino Fundamental ingressem no Ensino Médio? Justifique sua resposta.
143
ATIVIDADE 2 – Observe o gráfico a seguir com atenção e preencha a legenda de acordo com os nomes das regiões e a quantidade de estados que cada uma possui, seguindo as dicas. Depois, pinte o gráfico com as res-pectivas cores.
Quantidade de estados por
região do Brasil
1. A região Nordeste é a que tem maior número de estados e a quantidade de estados que possui corresponde ao maior algarismo.
2. As regiões Centro-Oeste e Sul têm o mesmo número de estados.
3. A região Sudeste tem um estado a mais que as regiões que têm o mes-mo número de estados.
4. A região Norte é a segunda com maior número de estados e possui dois estados a menos que a região que possui mais.
5. O Brasil possui, no total, 26 estados.
ATIVIDADE 3 – Foi feita uma pesquisa numa escola sobre a preferência esportiva de cada aluno. Foram entrevistados 480 alunos e as opções de esporte eram futebol, basquete e vôlei. Observe o gráfico da pesquisa.
Futebol
Basquete
Vôlei
Agora, responda: quantos alunos escolheram cada esporte?
Futebol: ; basquete: ; vôlei: .
144
Para casaTAREFA – Uma pesquisa sobre matérias favoritas de uma
classe do 5º ano deu como resultado o gráfico a seguir. Pinte e preencha a legenda de acordo com o gráfico e com a tabela.
Matemática Português Ciências História e Geografia
16 11 7 5
Qual o total de alunos dessa classe?
145
Operações com frações
Matemática 60Cap
ítulo
Para começar
Vou fazer cálculos com frações.
ATIVIDADE 1 – Leia as frases e responda ao que se pede.
“Hoje comprei 1 kg de carne para preparar 12
kg no almoço e o restante no jantar.”
“Preciso abastecer o carro, pois o tanque está com apenas 14
de combus-tível.”
“Uma partida de futebol tem 2 tempos de 34
de hora.”
a) 12
kg de carne corresponde a quantos gramas?
b) E 14
kg corresponde a quantos gramas de carne?
c) Por que podemos dizer que 24
kg e 12
kg são a mesma coisa?
d) Se o tanque de combustível do carro tem capacidade para 44 l, 14
da
capacidade do tanque corresponde a quantos litros?
e) A quanto corresponde 34
h?
Atenção: grama (g) como unidade de medida de massa é substantivo masculino, portanto, falamos o grama.
146
ATIVIDADE 2 – Calcule as frações de tempo.
a) 14
dos meses do ano:
b) 12
ano:
c) 12
década:
d) 14
de década:
e) 15
de década:
f) 12
século:
g) 12
hora:
h) 14
de hora:
i) 24
de hora:
j) 1
10 de minuto:
k) 15
de 1 milênio:
ATIVIDADE 3 – Observe a ilustração e, depois, responda às perguntas.
a) Em uma aula de Educação Física o professor usou 16 bolas de borra-cha, sendo 10 na cor azul e 6 na cor rosa. Quais são as frações que indicam a quantidade de bolas azuis e rosas?
147
b) Qual é a fração que corresponde a todas as bolas?
c) Para fazer a atividade, o professor colocou 14
do total de bolas em cada
canto da quadra. Quantas bolas foram colocadas em cada canto?
ATIVIDADE 4 – A professora do 5o ano perguntou aos alunos quais ativi-dades eles costumavam fazer durante um dia. Levantou os dados e chegou a um resultado aproximado para a maioria dos alunos da classe. Então, com os dados em mãos, pediu ajuda para a turma e construiu um gráfico de setores. Para fazer o gráfico foi considerado um dia com 24 horas. Veja:
2
24
3
81
8
1
6
1
245
24
Dormir
Fazer as refeições
Estudar na escola
Brincar
Fazer lições de casa
Participar de outras
atividades
Para responder às questões a seguir, considere um dia com 24 horas.
a) Quantas horas a maioria dos alunos dedica por dia para realizar cada atividade?
Dormir –
Fazer as refeições –
Estudar na escola –
Brincar –
Fazer lições de casa –
Participar de outras atividades –
b) Somando-se todas as horas que os alunos dedicam para cada atividade, quantas horas se obtêm?
148
Como já estudamos, os gráficos de setores também são conhe-cidos como gráfico de pizza. Esses gráficos são utilizados para representar um único tema, como as atividades realizadas durante 24 horas.
Somando-se todos os números de um gráfico de setores, o resul-tado deve ser 100%. No gráfico da atividade 4, por exemplo, a soma das horas utilizadas para cada atividade resultou em 24 horas, o que corresponde a 100% das horas de um dia.
ATIVIDADE 5 – Calcule as quantidades a seguir e, depois, complete a tabela com os valores encontrados.
Inteiro12
13
14
12 pães 6 pães
24 laranjas 8 laranjas 6 laranjas
36 ovos
60 l de diesel
84 kg de farinha 21 kg de farinha
96 m de arame 48 m de arame
R$ 108,00 R$ 54,00 R$ 27,00
149
ATIVIDADE 6 – Dos 160 salgadinhos de uma festa de aniversário, 14
eram empadinhas, 25
eram bolinhas de queijo e o restante eram coxinhas.
a) Qual era o total de empadinhas?
b) Qual era o total de bolinhas de queijo?
c) Qual era o total de coxinhas?
Para casa
TAREFA – No aniversário de Camila foram servidos 240 do-
cinhos, sendo 13
de brigadeiro, 16
de cajuzinho, 28
de beijinhos
e 14
de olho de sogra.
Qual foi a quantidade servida de cada docinho?
Brigadeiro –
Cajuzinho –
Beijinho–
Olho de sogra –
150
Mais probabilidadeMatemática 61C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver situações com a ideia de probabilidade.
Para entendermos a ideia de probabilidade podemos pensar em fatos do nosso próprio cotidiano. Se no seu estojo há 12 lápis de cor e 2 lápis grafite e você pegar um lápis qualquer, sem olhar, você terá mais chances de pegar um lápis de cor ou um lápis grafite?
Como há mais lápis de cor do que grafite, as chances de pegar um de cor são maiores.
Podemos medir essas chances usando números. Para isso somamos a quantidade de lápis de cor e grafite (12 + 2 = 14). A chance de eu tirar um lá-
pis grafite, sem olhar, é de 2 em 14, ou seja, de 214
. A chance de eu tirar um
lápis de cor é de 12 em 14, ou seja, 1214
.
A essa forma de medir as chances denominamos probabilidade.
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Quando jogamos um dado, temos 6 dife-rentes possibilidades: pode sair qualquer número de 1 a 6. Dependo da mi-nha sorte para tirar o número de que preciso. Logo, se eu quiser tirar um 4,
dizemos que a probabilidade é de 1 em 6 ou, em forma de fração, 16
.
a) Num jogo, preciso tirar ou 3 ou 6. Qual a probabilidade de eu tirar qual-
quer um desses dois números?
b) Tirando qualquer número acima de 2 eu ganho o jogo. Qual a probabili-
dade de eu tirar mais que 2?
c) Complete a tabela com todas as possibilidades de soma jogando dois dados.
151
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
d) Quantas são as possibilidades no total?
e) Qual a probabilidade de se obter a soma 5 num jogo de dois dados?
f) Quais resultados de soma têm menor probabilidade de se obterem? Qual é a probabilidade de sair um desses resultados?
g) Qual resultado de soma tem maior probabilidade de se obter? Qual a probabilidade de sair esse resultado?
h) Qual a probabilidade de sair um 2 em qualquer um dos dados, em qual-quer soma?
152
ATIVIDADE 2 – Num supermercado aconteceu uma promoção re-lâmpago: a cada R$ 20 gastos, ganhava-se um cupom para concorrer a um sorteio de um carro no final do dia. Sabendo que Paula gastou R$ 560,00 e Virgínia gastou R$ 80,00, responda:
a) Quantos cupons cada uma conseguiu?
b) Quem tinha maior probabilidade de ganhar o carro?
c) Represente essa probabilidade em forma de fração, considerando ape-nas os cupons das duas compradoras.
d) Sabendo que no final do dia havia 578 cupons no total dentro da urna, qual era a probabilidade de Paula ganhar?
e) E qual era a probabilidade de Virgínia ser sorteada?
f) O sorteio foi feito e quem ganhou foi Virgínia! Podemos dizer que foi uma situação de sorte? Por quê?
153
Para casa
TAREFA – Escreva um exemplo de uma situação de sorte.
154
Desafi os de lógicaMatemática 62C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver desafios de lógica.
ATIVIDADE 1 – Para fazer um jardim na escola, cada criança trará uma muda de uma flor diferente. Descubra o nome de cada criança, a flor que cada uma trará e a cor da flor.
NOMES: Priscila, Lídia, Danilo, Pedro e VitorFLORES: azaleia, violeta, lírio, dália e crisântemoCORES: rosa, branco, laranja, amarelo e roxo
1. Priscila trará violetas.2. A muda de crisântemo é da cor amarela.3. Nem Lídia, que trará a muda de flor branca, nem a criança que trará a
flor laranja trarão azaleias.4. A flor que Pedro trará, que não é rosa, é a dália.5. Nem a criança que trará a flor roxa nem Vitor trarão azaleias.
Nome Flor Cor
155
ATIVIDADE 2 – Descubra o valor de cada símbolo. Símbolos iguais cor-respondem a algarismos iguais. Há apenas um algarismo par e três ímpares.
X
=
=
=
=
ATIVIDADE 3 – Numa escola, a cada dia da semana há uma combina-ção de merenda. Leia as pistas e descubra qual a merenda de cada dia da semana.
DIAS DA SEMANA: segunda, terça, quarta, quinta e sextaBEBIDAS: leite, suco de uva, chá gelado, vitamina e iogurteLANCHES: bolacha, bolo, pão, cereal e mingau
1. Na segunda, que não tem leite, tem pão.2. No dia que tem mingau tem suco de uva.3. Nem terça nem no dia da bolacha tem leite.4. Na quarta, que não tem chá gelado, também não tem bolo.5. Tem iogurte bem no meio da semana.6. No último dia da semana não tem chá gelado.
Dia da semana Bebida Lanche
156
ATIVIDADE 4 – Complete os espaços entre os números com os sinais +, –, x ou :, de modo que os resultados fiquem corretos.
5 5 5 5 = 4
5 5 5 5 = 0
5 5 5 5 = 6
5 5 5 5 = 3
ATIVIDADE 5 – Patrícia fez e recebeu 12 ligações em seu celular em um dia. Se somarmos o dobro das ligações que ela fez com o triplo das ligações que ela recebeu, temos um total de 34 ligações. Quantas ligações Patrícia fez e quantas recebeu?
157
Para casa
SUDOKU! Atenção! Você deve preencher os quadrinhos com os números de 1 a 9 de forma que eles não se repitam, nem nas linhas, nem nas colunas, nem nos quadrantes.
Linha Coluna Quadrante
5 1 2 7 8 6 9
9 4 3 5 7 8
7 6 8 9 1 2 5
1 2 7 6 9 3 4
6 7 4 1 9 5
3 4 9 8 2 1 7
7 3 1 2 6 5 8
9 1 5 7 3 4 2
8 5 2 9 3 6 7
158
DivisõesMatemática 63C
apítu
lo
Para começar
Vou fazer divisão exata com zero no final do dividendo e também no final do quociente.
Por exemplo, na divisão 960 ÷ 16, o dividendo 960 termina em zero, e o quociente também.
Primeiro dividimos 96 dezenas por 16, o que dá 6, com resto 0.
– 9 6
9 6 0
0
6
1 6
C D U
D U
Então, dividimos 0 unidade por 16, o que dá 0.Na divisão 960 ÷ 16, o dividendo termina em zero e o quociente termina
em zero.
– 9 6
9 6 0
0 0
6 0
1 6
C D U
D U
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Faça as divisões a seguir.
159
a) 1.680 ̧ 14 =
b) 2.250 ¸ 45 =
c) 2.800 ̧ 35 =
160
ATIVIDADE 2 – Na escola há 560 alunos. 12
dos alunos estuda no perí-
odo da tarde e, desses alunos da tarde, 1
10 está na Educação Infantil que só
tem à tarde. Quantos alunos não estudam na Educação Infantil?
ATIVIDADE 3 – Um caminhão tem capacidade para carregar 8 tonela-das de areia por viagem. Quantas viagens serão necessárias para carregar 50.000 quilogramas de areia?
161
ATIVIDADE 4 – Para minha festa de aniversário, minha mãe comprou um bolo de 2,5 kg por R$ 22,00 o quilograma, 250 salgadinhos por R$ 20,00 o cento, 6 dúzias de docinhos por R$ 15,00 a dúzia e 10 refrigerantes por R$ 2,00 cada um.
a) Quanto minha mãe gastou com comidas e bebidas da festa?
b) Minha mãe também comprou 48 pratinhos por R$ 3,00 a dúzia, 48 gar-finhos por R$ 2,00 a dúzia e 4 pacotes de guardanapo por R$ 2,50 cada um. Quanto ela gastou na compra de pratinhos, garfinhos e guardanapos?
c) A festa começou às 19h30 e terminou às 23h10. Quanto tempo durou a festa?
162
Para casa
TAREFA – Faça as divisões a seguir e, depois, faça a ope-ração inversa para conferir os resultados.
Divisões:
a) 660 ÷ 33 =
b) 2.080 ÷ 16 =
c) 4.232 ÷ 47 =
163
Propriedades da multiplicação
Matemática 64Cap
ítulo
Para começar
Vou aprender algumas propriedades da multiplicação.
Leia.Observe a imagem a seguir e veja como dois alunos fizeram para calcular
a quantidade de bolinhas dentro da caixa.
Aluno 1São 4 linhas com 5 bolinhas cada uma.
5 =4 54 =4 =54 = 2002020204 × 5 = 20
Fatores Produto
Aluno 2São 5 colunas com 4 bolinhas cada uma.
4 =5 44 =5 =45 = 2002020205 × 4 = 20
Fatores Produto
Os dois alunos chegaram ao mesmo resulta-do. Isso porque a ordem dos fatores não altera o produto.
164
Para continuar
ATIVIDADE 1 – Calcule a quantidade de bolinhas em cada grade de quadrados ordenados.
a)
b)
c)
165
ATIVIDADE 2 – Observe a seguir algumas grades de quadrados orde-nados para representar o número 12.
2 x 6 = 12 ou6 x 2 = 12
6 x 2 = 12 ou2 x 6 = 12
4 x 3 = 12 ou3 x 4 = 12
a) Invente outra grade de quadrados ordenados para representar o número 12.
166
b) Desenhe duas grades de quadrados ordenados diferentes para repre-sentar o número 15.
Leia.O dono de um restaurante vende, por dia, três caixas de latinhas de
suco. Veja como dois alunos pensaram para calcular quantas latinhas de suco são vendidas por dia.
Aluno 1
5 ≈ 5 ≈ 3 =
25 ≈ 3 =
75
Quantidade
de latinhas
de suco
por caixa
Quantidade
de caixas
Aluno 2
Fatores
5 ≈ 5 ≈ 3 =
5 ≈ 15 =
75
167
Numa multiplicação com 3 ou mais fatores, o resultado é igual quando associamos os fatores de formas diferentes.
ATIVIDADE 3 – Faça o cálculo de cada multiplicação, associando os fatores de duas formas diferentes.
a) 5 x 3 x 4 =
b) 10 x 7 x 2 =
Leia.Observe a organização das bolinhas pretas e amarelas na caixa a seguir:
Uma loja comprou seis caixas de bolinhas para revender. Veja como dois alunos pensaram para calcular o total de bolinhas compradas:
Aluno 1Em cada caixa há 20 bolinhas pretas e 12 amarelas, no total temos 20 +
12 = 32 bolinhas.São 6 caixas de bolinhas, então temos 6 x 32 = 192 bolinhas.
Aluno 2Em cada caixa há 20 bolinhas pretas, então temos 6 x 20 = 120 bolinhas
pretas.Em cada caixa há 12 bolinhas amarelas, então temos 6 x 12 = 72 boli-
nhas amarelas.
168
Somando bolinhas pretas e amarelas, temos:120 + 72 = 192 bolinhasOs dois alunos chegaram ao mesmo resultado, veja:Aluno 1: 6 x (20 + 12) = 192 Aluno 2: 6 x 20 + 6 x 12 = 192
Quando multiplicamos um número pelo resultado da soma de outros dois, é o mesmo que multiplicarmos esse número pelos outros dois, um de cada vez, e, então, somarmos os produtos encontrados.
ATIVIDADE 4 – Resolva o problema a seguir, utilizando as mesmas es-tratégias de cálculo dos dois alunos.
As bolinhas de borracha foram organizadas em quatro caixas, da se-guinte forma:
Quantas bolinhas de borracha há ao todo?
Leia.
Na caixa acima estão faltando quatro bolinhas amarelas e quatro bolinhas pretas. Veja como dois alunos calcularam para encontrar o total de bolinhas que estão na caixa:
Os dois alunos, mais uma vez, chegaram ao mesmo resultado, veja:
169
Aluno 1: 4 x (8 – 2) = 24 Aluno 2: 4 x 8 – 4 x 2 = 24
Multiplicar um número pelo resultado da subtração de outros dois é o mesmo que multiplicar esse número pelos outros dois, um de cada vez, e, então, subtrair os produtos encontrados.
ATIVIDADE 5 – Utilizando as estratégias de cálculo apresentadas, resol-va o problema:
Em uma caixa foram organizadas bolinhas amarelas e vermelhas. Mas a caixa onde as bolinhas foram colocadas ficou incompleta.
Quantas bolinhas foram colocadas na caixa?
170
RevisãoMatemática 65C
apítu
lo
Para começar
Vou usar meus conhecimentos matemáticos para fazer di-ferentes atividades.
ATIVIDADE 1 – Os dados da tabela a seguir são referentes ao censo de-mográfico de 2000. Observe-a e complete-a com as informações que estão faltando.
Região População
Escrita por extenso do número que representa a quantidade
de pessoas em cada uma das 5 regiões brasileiras
Norte 12.900.704
Nordeste 47.741.711
SudesteSetenta e dois milhões, setecentos e doze mil e quatrocentos e onze
Sul 25.107.616
Centro-OesteOnze milhões, seiscentos e trinta e seis mil e setecentos e vinte e oito
TotalCento e setenta milhões e noventa
e nove mil e cento e setenta
Fonte: http://www.ibge.gov.br
171
ATIVIDADE 2 – Veja, de acordo com informações de pesquisa em 2005, quais são os 5 maiores países do mundo em extensão territorial.
Países Extensão territorial
Brasil 8.514.205 km2
Canadá 9.970.610 km2
China 9.572.900 km2
Estados Unidos 9.372.614 km2
Federação Russa 17.075.400 km2
Escreva os nomes dos países em ordem da maior para a menor exten-são:
ATIVIDADE 3 – Dário tem 24 anos. Seu pai lhe diz: “Se eu adicionar minha idade à de sua mãe, dobrar o resultado e adicionar a sua idade, te-rei como resultado o número 246.” Sabendo-se que a mãe de Dário tem 53 anos, qual é a idade do pai dele?
172
ATIVIDADE 4 – Para conseguir dinheiro para a formatura, a turma de alunos do 5º ano precisava vender 100 números de rifa a R$ 10,00 cada um.
Os alunos conseguiram vender 45
dos números. Quantos reais conseguiram arrecadar?
ATIVIDADE 5 – Uma família percorreu 150 km, o equivalente a 34
do
percurso que precisa percorrer para chegar à cidade onde passará as férias. Quantos quilômetros ainda faltam percorrer?
173
ATIVIDADE 6 – O tanque de um carro tem a capacidade de 44 litros. Se
o marcador mostrar 14
dessa quantidade, quantos litros serão necessários
colocar para completar o tanque?
ATIVIDADE 7 – Maria é 16 centímetros mais alta que Joana, que é 12 centímetros mais baixa que Clarice. Se Clarice tem 1,74 metro de altura, qual é a altura de Maria? E a de Joana?
174
ATIVIDADE 8 – Uma receita de brigadeiro rende 40 docinhos. Um pacote de chocolate granulado, que custa R$ 2,00, dá para confeitar 60 brigadeiros. Quantos pacotes serão necessários para confeitar 180 brigadeiros? Qual de-verá ser o valor pago na compra desses pacotes de chocolate granulado?
Para casa
TAREFA – Dois garotos subiram juntos em uma balança e totalizaram 90 quilogramas. Calcule a massa de cada menino,
sabendo que um pesa 6 quilogramas a mais que o outro.
175
O tempo do relógioMatemática 66C
apítu
lo
Para começar
Vou ler horas e calcular intervalos de tempo.
ATIVIDADE 1 – Observe estes relógios e registre as horas indicadas. Siga os exemplos.
a) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
2 horas
14 horas
b) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
2 horas e 15 minutos
14 horas e 15 minutos
c) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
d) 111
210
48
57
176
e) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
f) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
ATIVIDADE 2 – Desenhe os ponteiros destes relógios para mostrar as ho-ras indicadas. Siga o exemplo.
a) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 d)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
9 horas 10 horas, 5 minutos, 5 segundos
b) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 e)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
9 horas e 30 minutos 10 horas, 50 minutos, 10 segundos
c) 111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 f)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
10 horas 11 horas e 10 minutos
177
ATIVIDADE 3 – Calcule a duração de cada viagem.
a)
Partida Ilhéus (BA)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Chegada Salvador (BA)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
b)
Partida Goiânia (GO)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Chegada Brasília (DF)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
178
c)
Partida Belém (PA)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Chegada Vitória (ES)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
d)
PartidaFernando de Noronha (PE)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Chegada Porto Alegre (RS)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
179
e)
Partida Florianópolis (SC)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Chegada Rio de Janeiro (RJ)
111
210
48
57
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
ATIVIDADE 4 – Veja como podemos calcular:3 h 15 min 10 s + 2 h 05 min 05 s
É só somar segundos com segundos, minutos com minutos e horas com horas.
+ 3 h 15 min 10 s2 h 5 min 5 s
5 h 20 min 15 s
Calcule:
a) 1 h 13 min 6 s + 7 h 29 min 24 s =
180
b) 9 h 2 min 51 s + 10 h 4 min 1 s =
c) 2 h 24 min 3 s + 8 h 29 min 2 s =
d) 24 h 6 min 23 s + 18 h 12 min 15 s =
181
Para casa
TAREFA – Vamos encontrar equivalências entre medidas de tempo? Observe o exemplo:
Um milênio equivale a 1.000 anos.
1. Um século equivale a anos.
2. Uma década equivale a anos.
3. Um biênio equivale a anos.
4. Um ano equivale a meses.
5. Um semestre equivale a meses.
6. Um trimestre equivale a meses.
7. Um bimestre equivale a meses.
8. Um mês equivale a dias.
9. Um dia equivale a horas.
10. 12
dia equivale a horas.
11. 1 hora equivale a minutos.
12. 12
hora equivale a minutos.
13. 1 minuto equivale a segundos.
182
Medidas de tempoMatemática 67C
apítu
lo
Para começar
Vou relacionar unidades de medida de tempo e continuar calculando intervalos de tempo.
ATIVIDADE 1 – Observe a tabela e responda às questões.
1 ano 1 mês 1 dia 1 hora 1 minuto
365 dias 30 dias 24 horas 60 minutos 60 segundos
1. Quantos meses há em:
a) 1 bimestre:
b) 1 semestre:
c) 1 biênio:
d) 1 década:
e) 12
século:
f) 1 milênio:
2. Quantos dias há em:
a) 12
ano:
b) 1 ano e 12
:
c) 12
década:
3. Quantas horas há em:
a) 5 dias:
b) 1 mês:
4. Quantos minutos há em:
a) 1 hora e 12
:
b) 2 horas e 13
:
c) 4 horas e 16
:
d) 12 horas:
5. Quantos segundos há em:
a) 12
minuto:
b) 2 minutos:
c) 24 horas:
183
ATIVIDADE 2 – Veja como podemos calcular:
3 h 15 min 10 s – 2 h 5 min 5 s
É só subtrair os segundos dos segundos, os minutos dos minutos e as horas das horas.
3 h 15 min 10 s– 2 h 5 min 5 s1 h 10 min 5 s
Calcule:
a) 6 h 10 min 9 s – 1 h 5 min 1 s =
b) 8 h 30 min 30 s – 5 h 10 min 20 s =
c) 11 h 28 min 4 s – 8 h 3 min 2 s =
184
d) 9 h 15 min 58 s – 7 h 10 min 46 s =
ATIVIDADE 3 – Veja como podemos calcular:
3 h 15 min 10 s + 2 h 45 min 50 s
• Primeiro você soma segundos com segundos, minutos com minutos e horas com horas.
3 h 15 min 10 s+ 2 h 45 min 50 s
5 h 60 min 60 s
• Como 60 s corresponde a 1 min, junto com 60 min, resultando em: 3 h 15 min 10 s
+ 2 h 45 min 50 s5 h 61 min 00 s
• Como 61 min corresponde a 1 h e 1 min, junto 1 h com 5 h, resultando em:
3 h 15 min 10 s+ 2 h 45 min 50 s
6 h 01 min 00 s
Calcule:
a) 10 h 45 min 16 s + 12 h 15 min 49 s =
185
b) 11 h 52 min 49 s + 11 h 52 min 18 s =
Para casa
TAREFA – Resolva as situações-problema:
1. Num CD, a primeira música tem duração de 2 min 15 s e a segunda, 1 min 48 s. Calcule quantos minutos têm, ao todo, as duas primeiras músicas do CD.
2. Carolina foi ao cinema. Ela saiu de casa às 18 horas e chegou ao cinema às 18 h 37 min. Conseguiu pegar a sessão das 19 h às 20 h 50min. Chegou a sua casa às 21 h 34 min.
a) Quanto tempo tem o filme a que Carolina assistiu?
186
b) Após o filme, quantos minutos ela levou para chegar em casa?
c) Quanto tempo ela gastou com o passeio completo?
187
Problemas com probabilidades
Matemática 68Cap
ítulo
Para começar
Vou resolver problemas com a ideia de probabilidade.
ATIVIDADE 1 – Os alvos a seguir são para jogos com dardos. Cada cor corresponde a uma pontuação. Observe-os e responda:
Alvo 1 Alvo 2
a) No alvo 1, em quantas e em quais cores tenho chance de acertar o dardo?
b) No alvo 1, alguma cor oferece mais chance de ser acertada? Por quê?
Para lembrar!
Para representarmos probabilidade, devemos saber a quantidade total de possibilidades e o número de chances possíveis. Se tenho 15 moedas de R$ 0,10 e 5 de R$ 0,25 e quero saber a probabilidade de eu pegar, sem ver, uma moeda de R$ 0,25, somo o total de possibilidades (15 + 5 = 20) e as chances de tirar R$ 0,25, que são 5.
Em forma de fração:
5
20
Numerador: quantas chances possíveis
Denominador: total de possibilidades
188
Numa situação com mais de uma possibilidade, cada possibilidade é uma chance.
c) Represente a fração da probabilidade de se acertar uma das cores do alvo 1.
d) No alvo 2, em quantas e em quais cores tenho chances de acertar o dardo?
e) No alvo 2, em qual cor se tem maior probabilidade de acertar o dardo? Por quê?
f) No alvo 2, represente em forma de fração a probabilidade de acertar o dardo na cor vermelha.
g) No alvo 2, represente em forma de fração a probabilidade de acertar o dardo na cor amarela.
189
ATIVIDADE 2 – Providencie uma moeda de qualquer valor. Sabendo que o lado que mostra o número do valor da moeda é chamado de coroa e o lado oposto chama-se cara, jogue 20 vezes a moeda para cima e marque embaixo de cada número de jogada CO se sair coroa e CA se sair cara.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Agora, responda:
a) Qual o total de chances que você teve para jogar a moeda?
b) Quantas vezes saiu cara?
c) Represente com uma fração as vezes em que saiu cara.
190
d) Posso afirmar seguramente que a fração representada no item anterior me dá o número de probabilidades de eu tirar cara em 20 jogadas de cara ou coroa? Justifique.
e) Para conseguir mais caras ou coroas em um jogo de cara ou coroa de-
pendo do fator de (contrário de azar).
f) Não é possível prever a probabilidade de eu tirar cara ou coroa em 20 jogadas, mas é possível representar a probabilidade em cada jogada. Repre-sente-a em forma de fração.
ATIVIDADE 3 – Muitas pessoas gostariam de ficar ricas do dia para a noite, por isso tentam sua sorte jogando nas loterias. Observe a seguir a ta-bela de probabilidade de ganhar em dois tipos diferentes de loteria federal.
A probabilidade de ganharna Lotomania é a seguinte:
Faixas
20 números
19 números
18 números
17 números
16 números
00 números
1/11.372.635
1/352.551
1/24.235
1/2.776
1/472
1/11.372.635
Probabilidade
A probabilidade de ganharna Lotofácil é a seguinte:
Faixas
15 números
14 números
13 números
12 números
11 números
1/3.288.760
1/21.791
1/691
1/59
1/11
Probabilidade
191
A probabilidade de ganharna Lotomania é a seguinte:
Faixas
20 números
19 números
18 números
17 números
16 números
00 números
1/11.372.635
1/352.551
1/24.235
1/2.776
1/472
1/11.372.635
Probabilidade
A probabilidade de ganharna Lotofácil é a seguinte:
Faixas
15 números
14 números
13 números
12 números
11 números
1/3.288.760
1/21.791
1/691
1/59
1/11
Probabilidade
Caixa Econômica Federal.
Agora, coloque V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas.
A probabilidade de ganhar na Lotofácil é maior que ganhar na Lotoma-nia.
A probabilidade de acertar 19 números na Lotomania é maior que acer-tar 14 números na Lotofácil.
A probabilidade de acertar nenhum número e acertar 20 números na Lotomania é a mesma.
A probabilidade de acertar 16 números na Lotomania é de 1 em 472.
Há maiores chances de se acertarem 11 números na Lotofácil.
A probabilidade de se acertarem 12 números na Lotofácil é de 1 em 691.
Há mais chances de se acertarem 17 números na Lotomania que 13 na Lotofácil.
Para casa
TAREFA – Num jogo de cartas, cada jogador tira uma carta do monte e não deve deixar que os outros jogadores a vejam.
No monte há 52 cartas e com valores diferentes. Vence a rodada quem tirar a carta maior. São quatro os jogadores.
192
a) Represente em forma de fração a probabilidade que cada um tem de ganhar uma rodada.
b) Numa rodada, Mateus tirou a maior carta do baralho. Quais chances Mateus tem de ganhar essa rodada?
c) Se você fosse Mateus, apostaria todos os seus pontos? Por quê?
193
Gráfi cos de linhasMatemática 69C
apítu
lo
Para começar
Vou resolver problemas com gráficos de linhas.
Nesta aula, vamos interpretar gráficos de linhas.
Para continuarATIVIDADE 1 – No Brasil, temos uma lei que garante que
o trabalhador com carteira registrada ganhe no mínimo uma de-terminada quantia como salário, ou seja, se tiver registro na car-
teira, não pode ganhar menos que o valor estipulado como salário mínimo. Mas, infelizmente, muitos trabalhadores não têm registro neste documento chamado carteira de trabalho e acabam ficando fora da lei que garante esse direito e, assim, trabalham ganhando menos que um salário mínimo. Observe o gráfico do valor dos salários mínimos a seguir e responda às questões.
0
50
100
150
200
250
300
400
450
500
350
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
151
180200
240260
300
350
380
415
465
Salário mínimo no Brasil
Disponível em: <http://www.guiatrabalhista.com.br/guia/salario_minimo.htm>. Acesso em 26 de maio de 2009.
194
a) O gráfico mostra o valor do salário mínimo de um período de quantos anos?
b) Desde 2000, o salário mínimo vem aumentando ou diminuindo?
c) Em que anos o salário mínimo sofreu seus maiores aumentos? De quan-to foi esse aumento?
d) De quanto foi o aumento do salário mínimo desde 2000 até 2009?
e) Com base no aumento mostrado no gráfico, faça uma estimativa: quanto deve ser o valor do salário mínimo em 2010?
195
ATIVIDADE 2 – Observe o gráfico sobre o crescimento da população das cidades de São Paulo, Rio de Janeiro e Brasília. Depois, responda às questões.
0 1991 1996 2000 2007
2.000.000
4.000.000
6.000.000
8.000.000
10.000.000
12.000.000
1.806.3541.601.094 2.051.1462.455.903
5.480.768 5.504.436 5.857.9046.093.472
9.646.185 9.736.24910.434.252
São Paulo
Rio de Janeiro
Brasília
10.886.518
IBGE.
a) Complete a tabela a seguir com os dados mostrados no gráfico.
São Paulo Rio de Janeiro Brasília
1991
1996
2000
2007
b) Observando o gráfico, qual a cidade mais populosa? Como você pôde observar isso?
196
c) Ainda observando o gráfico, qual cidade teve maior crescimento popula-cional? Por que você acha que houve este aumento nessa cidade?
d) Quanto a população de Brasília cresceu de 1991 até 2007 em número de pessoas?
e) Qual a diferença entre a população das cidades de São Paulo e do Rio de Janeiro em 2007?
Para casa
TAREFA – Observe a tabela a seguir. Ela se refere às tem-peraturas máximas e mínimas de uma cidade do Brasil no perí-
odo de uma semana.
DO
MIN
GO
SE
GU
ND
A
TE
RÇ
A
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AR
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QU
INTA
SE
XTA
SÁ
BA
DO
MÁXIMA 27 °C 25 °C 20 °C 22 °C 24 °C 21 °C 20 °C
MÍNIMA 16 °C 16 °C 15 °C 14 °C 15 °C 11 °C 11 °C
197
No gráfico a seguir, só estão marcadas as temperatura mínimas. Mar-que as temperaturas máximas, fazendo um pequeno círculo na temperatura de cada dia. O domingo já está marcado. Depois, faça uma linha com a ré-gua, ligando esses pontos que você marcou. E então responda: Qual o dia da semana em que houve menor diferença entre as temperaturas máxima e mínima?
0
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Domingo Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado
198
Medidas de massaMatemática 70C
apítu
lo
Para começar
Vou relembrar unidades de medida de massa.
ATIVIDADE 1 – Observe as ilustrações.
LAN
DR
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RE
AM
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DR
EA
MS
TIM
E
199
a) O que pesa mais de 1 quilograma?
b) O que pesa menos de 1 quilograma?
Lembre-se: Para medirmos massas maiores que 1.000 gramas, utilizamos o quilo-
grama.1 quilograma corresponde a 1.000 gramas.
1 kg = 1.000 g
ATIVIDADE 2 – Acompanhe o raciocínio: 1.800 gramas de batatas equivalem a quantos quilogramas?
1.800 g = 1.000 g + 800 g1.800 g = 1 kg + 800 g1.800 g = 1 kg + 0,800 kg
Então:1.800 g = 1,800 kg
Agora, responda registrando como você pensou para obter cada resposta.
a) 1.350 g de maçãs equivalem a quantos quilogramas?
200
b) 3.987 g de melancia equivalem a quantos quilogramas?
c) 1,888 kg de cenouras equivalem a quantos gramas?
ATIVIDADE 3 – Observe as ilustrações.
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MS
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a) O que pesa mais de 1 tonelada?
b) O que pesa menos de 1 tonelada?
Lembre-se: Para medir massas maiores que 1.000 quilogramas utilizamos a tonelada.
1 tonelada corresponde a 1.000 quilogramas1 t = 1.000 kg
ATIVIDADE 4 – Resolva.Um vagão de trem pode carregar no máximo 100 toneladas de mercado-
rias. Ele já foi carregado com 9.875 kg de arroz, 16.618 kg de feijão, 14.325 kg
202
de soja, 19.991 kg de farinha de trigo, 25.000 kg de açúcar. Quantos quilogra-mas de mercadorias ainda podem ser colocados nesse vagão?
ATIVIDADE 5 – Vamos fazer uma experiência?
a) Observe uma folha de papel sulfite. Em sua opinião, qual é a unidade de medida de massa apropriada para medir essa folha? Grama ou miligrama? Justifique sua resposta.
Lembre-se: Para medirmos massas menores que 1 grama, utilizamos o miligrama
(mg) como unidade de medida. 1 grama corresponde a 1.000 miligramas
1 g = 1.000 mg
b) Faça uma estimativa de quanto deve ser a massa dessa folha.
c) Em sua opinião, é possível medir a massa dessa folha usando uma ba-lança digital? Justifique sua resposta.
203
d) Com uma balança em sala de aula, meça a massa de um pacote com 100 folhas de papel sulfite e, na sequência, a massa de 500 folhas. Registre as massas de cada um desses pacotes.
e) A partir dessas informações, qual deverá ser o procedimento para se cal-cular a massa de uma folha de papel sulfite? Converse com seus colegas.
f) Utilizando uma calculadora, calcule a massa de uma folha de papel sulfite.
ATIVIDADE 6 – Como lemos?
a) 2,7 kg:
b) 5 t:
c) 8,725 t:
d) 7,3 t:
e) 15,234 kg:
f) 9,9 g:
ATIVIDADE 7 – Escreva com algarismos.
a) Três quilogramas e meio:
b) Meio quilograma:
204
c) Dezenove toneladas e meia:
d) Meia tonelada:
e) Vinte toneladas, quatrocentos e cinquenta e seis quilogramas:
Para casa
TAREFA – Observe os produtos e seus preços por quilo-grama.
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AM
ST
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M
Sabão em póR$ 4,29
GR
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/ D
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AM
ST
IME
.CO
M
FeijãoR$ 2,75
GA
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AM
ST
IME
.CO
M
Farinha de trigoR$ 1,69
AN
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OTO
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RE
AM
ST
IME
.CO
M
RaçãoR$ 9,99
205
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ArrozR$ 2,49
ST
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DR
EA
MS
TIM
E.C
OM
MortadelaR$ 9,00
Quanto você gastaria se comprasse as quantidades dos produtos rela-cionados a seguir? Registre todos os seus cálculos.
a) 2 kg de feijão:
b) 5 kg de arroz:
c) 7 kg de ração:
d) 3 kg de sabão em pó:
e) 4 kg de farinha de trigo:
f) 1,5 kg de mortadela:
206
AvaliaçãoMatemática 71C
apítu
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Hoje você vai avaliar o que aprendeu e o que não aprendeu.
Para começar
Vou avaliar o que foi aprendido.
PARTE 1 – Você vai ler as afirmações a seguir, que começam sempre com “EU SEI”. Se você:
• souber a resposta, marque x, na coluna do SIM; • tiver alguma dúvida, marque em “TENHO DÚVIDA”; • não souber responder, marque NÃO.
SIMTENHO DÚVIDA
NÃO
1. Eu sei que, dos números a seguir, o que tem o algarismo 8 na dezena de milhões é o:( ) 183.145.378 ( ) 118.230.587( ) 811.283.875
2. Eu sei que, quando multiplico dois números:
a) posso mudar a ordem desses números e o re-sultado não se altera.
b) não posso mudar a ordem desses números, pois o resultado se altera.
3. Eu sei que o resultado de 32 x 16 é o mesmo que: a) 8 x 64 b) 16 x 8 c) 72 x 4
4. Eu sei que 26
é equivalente a:
a) 16
b) 39
c) 48
207
SIMTENHO DÚVIDA
NÃO
5. Eu sei que, no número 10,6, a parte inteira é:
a) 106 b) 6 c) 10
6. Eu sei que o número que tem apenas 2 déci-mos é:
a) 5,2 b) 5,02 c) 5,002
7. Eu sei que o polígono que é quadrilátero é o:
a) retângulo. b) triângulo. c) círculo.
8. Eu sei que a probabilidade de sair o número 3 em um dado comum é:
a) 16 b)
13 c)
36
9. Eu sei que 5 cm é igual a:
a) 50 mm b) 500 mm c) 0,5 mm
PARTE 2 – A atividade de Matemática que mais gosto de fazer é:
resolver problemas.
fazer gráficos.
completar as tabelas.
trabalhar com calendário.
trabalhar com atividades de medida.
fazer contas
208
PARTE 3 – Escreva para a sua professora ou seu professor, dizendo o que você achou das aulas de Matemática.
O que eu aprendi até aqui
Objetivos Dê um exemplo
Trabalhar com números naturais,
decimais e fracionários .
Utilizar a medida de temperatura em situações-problema.
Resolver diferentes situações-problema.