matemática jornada de capacitaciÓn matemÁtica ugel 01 el porvenir
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Matemática
JORNADA DE CAPACITACIÓN
MATEMÁTICA
UGEL 01 EL PORVENIR
UGEL 01 EL PORVENIR
Los participantes rotan por cada uno de los equipos y socializan las nociones matemáticas para la construcción del significado del número y del SND.
Luego, explican sobre qué implica cada una de las nociones matemáticas.
TRABAJO EN EQUIPO
UGEL 01 EL PORVENIR
UGEL 01 EL PORVENIR
Construcción del número y del SND
UGEL 01 EL PORVENIR
Secuencia verbal
• El dominio de la secuencia permitirá usar los números en diversos contextos. Sin embargo no garantiza la comprensión del número.
Conteo
• A través del conteo encuentran el número de elementos de una colección dada.
Cardinalidad • El numero enunciado en
último lugar representa el total de la colección.
Proceso de conteo y cardinalidad
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Cuerda
Cadena irrompible
Cadena rompible
Cadena numerable
Cadena bidimensional
• Empieza en “uno” y los términos no están diferenciados. Ej: unodostres,…
• Empieza en uno y los términos están diferenciados. Ej: uno, dos, tres,…
• Empieza en un termino cualquiera. Ej: cuatro, cinco, seis,…
• Cuenta una determinada cantidad, empieza en cualquier número y dice en qué número termina. Ej: cuatro, cinco, seis. ¡Es seis!• Empieza en cualquier número y cuenta
hacia adelante o hacia atrás. Ej: …seis, siete, ocho/seis, cinco cuatro…
Etapas de la secuencia verbal
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Construcción del SND
Existen maneras distintas de representar un mismo número. Trabajar estas maneras aporta a la comprensión del SND. Para establecer equivalencias entre distintas representaciones de los números es importante descomponerlos y componerlos, así mismo relacionarlos de diferentes maneras.
Las equivalencias y diversas representacionesLa construcción de la decena es
un proceso complejo en el aprendizaje, este implica que se configure en la mente una unidad nueva B.
Para la construcción de la decena el niño debe establecer:
a. La inclusión jerárquica
b. La composición y descomposición del 10 de todas las formas posibles.
c. La comprensión del valor de posición; es decir el valor que tiene una cifra de acuerdo a su posición en el número.
Construcción de la decenaLa comprensión del SND se inicia con la comprensión del número en términos de unidades solamente, lo cual implica comprenderlo en una relación de inclusión jerárquica.Implica el reconocimiento de que uno está contenido en dos, que dos esta contenido en tres; y así sucesivamente.
Inclusión jerárquica
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BLOQUE FRACCIONES
SOPORTE PEDAGÓGICO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN BÁSICA REGULARDirección de Educación Primaria
¿Cómo empezamos a trabajar las fracciones en el aula?
¿Cuáles son las actividades que permiten construir los significado de las fracciones?
Recojo de saberes previos
En equipo, resuelve el problema de los 8 panes, considerando:
o Uso del material concreto.
o diversas estrategias de resolución.
TRABAJO PRÁCTICO
En equipo, leen la separata Diversos significados de las fracciones. Luego, resuelven 2 problemas de la ficha de trabajo N° 3, identificando en cada uno los diversos significados de la fracción.
TRABAJO PRÁCTICO
En la ilustración que aparece se muestra las cinco interpretaciones de la fracción que se tuvieron en cuenta para su conceptualización. Además, se intenta mostrar que la relación parte- todo es la base para comprender las demás y que la medida es el eje básico, porque establece la relación cuantitativa entre dos magnitudes (la parte y el todo).
La fracción como parte-todo Es la expresión de una relación entre una parte y el todo. La fracción parte–todo se considera como un todo “continuo o discreto” que se divide en partes iguales indicando esencialmente la relación existente entre el todo y un número designado de partes. Es decir la medida de la parte con respecto a la medida del todo.
La relación parte-todo es un camino natural para llegar a comprender algunas propiedades como la “fracción propia” e “impropia”, algunas relaciones como la de equivalencia, y algunas operaciones como la suma y la resta.
Por ejemplo:Sombrear la un cuarto del rectángulo Colorear un cuarto de la colección
Todo “continuo” Todo “discreto”
Si las canicas son cinco sextos de la unidad ¿Cuál es la unidad?
La fracción como cociente La fracción como cociente indicado es el resultado de dividir uno o varios objetos entre un número de personas o partes. En este caso, la fracción es el resultado de una situación de reparto donde se busca conocer el tamaño de cada una de las partes resultantes al distribuir a unidades en b partes iguales.
Kieren (1980) señala que, “para el niño que está aprendiendo a trabajar con las fracciones, el dividir una unidad en cuatro partes y coger tres () resulta bastante diferente del hecho de dividir tres unidades entre cuatro personas, aunque el resultado sea el mismo.”
Por ejemplo:4 niños van a repartirse 3 chocolates. Como deben hacer la repartición si todos quiere comer la misma cantidad.
Fracción como operadorEn este caso la fracción actúa sobre una parte, un grupo o un número modificándolo, en lugar de como una entidad con sentido autónomo. Esto se explicita cuando se piden, por ejemplo, los 4/5 de 20 (o el 80% de 20) ó los 3/4 de 56 (75% de 56).
De acuerdo a Kieren (citado en Perera y Valdemoros, 2007) el papel de la fracción como operador es la de transformador multiplicativo de un conjunto hacia otro conjunto equivalente.
La comprensión de este significado les permitirá a los estudiantes comprender con mayor facilidad la multiplicaciones de fracciones.
Por ejemplo:Los de los estudiantes de sexto grado son mujeres. Si en total hay 24 estudiantes, ¿cuántas son mujeres?
La fracción como razón Es una comparación entre dos cantidades o conjuntos de unidades (de igual o diferente magnitud).
Es una comparación entre dos cantidades o conjuntos de unidades (de igual o diferente magnitud). Las razones pueden ser comparaciones parte-parte en un conjunto (magnitud discreta) o comparaciones parte todo (magnitud continua y discreta). Por ejemplo:La relación entre el número de hombres y el de mujeres en el aula es:3
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En un concurso de pintura al aire libre se presentaron 50 participantes y 10 obtuvieron algún premio. ¿Qué fracción representa los ganadores?
La fracción como medida
La fracción aparece cuando se desea medir una determinada magnitud, en la cual la unidad no está contenida un número entero de veces en la magnitud que se quiere medir.
La comprensión de este significado les permitirá a los estudiantes resolver con mayor habilidad sumas y restas de fracciones, y relacionarlos con otras representaciones como lo son los números decimales y los porcentajes.
Por ejemplo:
Para medir la longitud del lápiz en centímetros es necesario dividir la unidad en diez partes iguales, entonces el lápiz mide 6 y de cm.
Ideas fuerza La fracción es un concepto matemático que tiene varios
significados: • Parte –todo• Cociente• Operador• Razón• Medida
La fracción como relación parte-todo es la idea más elemental del concepto de fracción.
Las distintas concepciones de la fracción deben ser construidas a partir de la relación parte – todo, así como también las operaciones con las fracciones.
La fracción como medida es usada en contextos en los que se trata de expresar la medida de una magnitud con respecto de la unidad, cuando esta medida requiere fraccionar la unidad. Este concepto de fracción aparece de la mano de los demás conceptos.
Secuencia didáctica en las sesión de Matemática
Comprensión del Problema
Representación (De lo concreto – simbólico)
Formalización
Transferencia
Reflexión
Búsqueda de estrategias
Problematización
Saberes previosMotivación
Evaluación
Gestión y acompañamiento
Propósito y organización
“La Matemática es el telar en el que Dios tejió la tela del universo”.
Galileo