matemática na ed indigena ok
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MATEMÁTICA PARA EDUCAÇÃO INDÍGENA
NORTE 1PCOPs: Jozani Gregolin
Juvelino Carabante
SUL 3PCOPs: Lélia Yumi Chubatsu
Givanildo Farias da SilvaRodrigo Tadeu Bento
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Vídeo: A História dos Números
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ÁBACO LINEAR
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Introdução
O ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração).
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Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.
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No ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º, da direita para a esquerda representa a unidade, e os imediatamente posteriores representam a dezena, centena, unidade de milhar e assim por diante.
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De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino, deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que deverá colocada no pino imediatamente à esquerda, representando 1 uma unidade da ordem subseqüente.
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Atividades
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Nunca 10
Objetivos: - Construir o significado de
Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;
- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.
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Material
• Ábaco de pinos – 1 por aluno • 2 dados por grupo
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Metodologia:
Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades).
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Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez.Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena.
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Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas.
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Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas. Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dos valores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando.
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Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunos possam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada um dos jogadores, etc.
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Operações
Objetivos: - Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas; - Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal; - Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração;
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Metodologia:
Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contas simples . Por exemplo:
21 + 6
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Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser
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colocadas no segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portanto deverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) .
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Faz-se a contagem encontrando 7 argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27 argolas ou unidades.
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O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.
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Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessa forma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que será colocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):
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As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição:
14 – 3
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A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a troca das unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (ou centenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita). Por exemplo:
21 – 6
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OFICINA
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MATERIAL DOURADO
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Idealizado pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o trabalho com a Matemática.
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Elaborado para o trabalho com aritmética e a educação sensorial.
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Objetivos:
• Desenvolver no aluno a independência, confiança em si mesmo, a concentração, a coordenação e a ordem;
• Gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, as abstrações cada vez maiores;
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• Fazer o aluno, por ele mesmo, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material;
• Trabalhar com os sentidos do aluno;
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• Auxiliar as atividades do ensino e a aprendizagem do sistema de numeração decimal – posicional e dos métodos para efetuar as operações fundamentais (algoritmos).
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Material Dourado = Material de Contas Douradas
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Diferenças:
Tradicional: treinos cansativos
Com o Material Dourado: imagem concreta, facilita a compreensão.
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ATIVIDADES
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JOGOS LIVRES
Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.
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MONTAGEM
Objetivo: perceber as relações que há entre as peças.
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Perguntas:
1. Quantos cubinhos vão formar uma barra?
2. E quantos formarão uma placa?3. Quantas barras preciso para
formar uma placa?
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Geometricamente:
1. Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?
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DITADO
Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.
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FAZENDO TROCAS
Objetivo: • compreender as características
do sistema decimal.• Fazer agrupamentos de 10 em
10;• Fazer reagrupamentos;• Fazer trocas;• Estimular o cálculo mental.
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PREENCHENDO TABELAS
Objetivo: • Relacionar cada grupo de peças
ao seu valor numérico;• compreender as características
do sistema decimal.
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• Fazer agrupamentos de 10 em 10;• Fazer reagrupamentos;• Fazer trocas;• Estimular o cálculo mental.• Preencher tabelas respeitando o
valor posicional;
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• Fazer comparações de números;• Fazer ordenação de números.
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PARTINDO DE CUBINHOS
Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.
• compreender as características do sistema decimal.
• Fazer agrupamentos de 10 em 10;
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• Fazer reagrupamentos;• Fazer trocas;• Estimular o cálculo mental.
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• Preencher tabelas respeitando o valor posicional;
• Fazer comparações de números;
• Fazer ordenação de números.
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VAMOS FAZER UM TREM?
Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem “1 a mais” na seqüência numérica.
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UM TREM ESPECIAL
Objetivo: compreender que o antecessor é o que tem “1 a menos” na seqüência numérica.
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Atividade:
Agora vamos calcular utilizando o material dourado:
15 + 16
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JOGO DA RETIRADA
Objetivos: compreender o mecanismo do “empresta um” nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.
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Fonte:• Costa, Maria da Piedade Resende da.
Matemática para deficientes mentais. São Paulo: EDICON, 1997.
• Falzetta, Ricardo. Construa a lógica, bloco a bloco. In: Nova Escola, 111 ed., abr 1998, p.20-23.
• Ferrari, Márcio. A criança como protagonista. In: Nova Escola, 164 ed., ago 2003, p. 32-34.
• Pacheco, Alice Teresinha. Material Dourado; Blocos Multibásicos. In: Educação Matemática em Revista, 4 ed., 2002, p. 51-56.
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