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David Radío Álvarez
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Colegio FUENTELARREYNA
RESOLUCIÓN de 30 de septiembre de 2009 en la que se establecen los estándares o conocimientos esenciales de la materia de Matemáticas para el primer curso de la Educación Secundaria Obligatoria (1º ESO) en la Comunidad de Madrid.
PRIMERA EVALUACIÓN TEMAS: 1-2-3-4 y 5
David Radío Álvarez
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TEMAS 1
Números naturales
1. Leer, escribir y ordenar cualquier número natural. 2. Pasar al sistema decimal de numeración, números en el sistema romano de numeración, tales como: MMCXXI, CMX, CMXLIII. 3. Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos. 4. Descomponer cualquier número natural atendiendo al valor de posición de sus cifras. 5. Calcular con soltura el resultado de expresiones que combinan operaciones con números naturales, respetando la jerarquía de operaciones y los paréntesis. 6. Determinar, dada una pareja de números, si uno de ellos es, o no, múltiplo o divisor del otro. 7. Hallar los primeros múltiplos de un número natural dado. 8. Conocer y aplicar las reglas de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11. 9. Hallar todos los divisores de cualquier número menor que 200. 10. Identificar y definir números primos y números compuestos. 11. Hallar, dados dos números menores que 100, sus divisores comunes. 12. Aplicar la divisibilidad a la resolución de problemas en los que sea necesario hallar divisores o múltiplos de un número.
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OBJETIVO: Utilizar el sistema romano de numeración para datar hechos históricos.
Algunos números romanos:
1 = I 2 = II 3 = III 4 = IV 5 = V 6 = VI
7 = VII 8 = VIII 9 = IX 10 = X 11 = XI 12 = XII
13 = XIII 14 = XIV 15 = XV 16 = XVI 17 = XVII 18 = XVIII
19 = XIX 20 = XX 21 = XXI 29 = XXIX 30 = XXX 31 = XXXI
39 = XXXIX 40 = XL 50 = L 51 = LI 59 = LIX 60 = LX
61 = LXI 68 = LXVIII 69 = LXIX 70 = LXX 71 = LXXI 74 = LXXIV
75 = LXXV 77 = LXXVII 78 = LXXVIII 79 = LXXIX 80 = LXXX 81 = LXXXI
88 = LXXXVIII 89 = LXXXIX
90 = XC 91 = XCI 99 = XCIX 100 = C
101 = CI 109 = CIX 114 = CXIV 149 = CXLIX
399 = CCCXCIX 400 = CD
444 = CDXLIV 445 = CDXLV
449 = CDXLIX
450 = CDL 899 = DCCCXCIX
900 = CM
989 = CMLXXXIX
990 = CMXC 999 = CMXCIX
1.000 = M 1.010 = MX 1.050 = ML
1997 MCMXCVII 2007 MMVII
575 DLXXV
1966 MCMLXVI MMCXXI 2.121 CMX 910
CMXLIII 943 MCMXCIX 1.999 MCI 1-101
1.- Escribe en números romanos.
2.- Traduce al sistema decimal:
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OBJETIVO: Descomponer un número compuesto en producto de factores primos. Conocer los números primos menores de 60
Descomposición factorial de los números menores de 60
1 7·321 41 primo
2 primo 11·222 7·3·242 3 primo 23 primo 43 primo
224 3·224 3 11·244 2 5 primo 2525 5·345 2
3·26 13·226 23·246 7 primo 3327 47 primo
328 7·228 2 3·248 4 239 29 primo 2749
5·210 5·3·230 25·250 11 primo 31 primo 17·351
3·212 2 5232 13·252 2 13 primo 11·333 53 primo
7·214 17·234 33·254 5·315 7·535 11·555 4216
22 3·236 7·256 3 17 primo 37 primo 3·1957
23·218 19·238 29·258
19 primo 13·339 59 primo
5·220 2 5·240 3 5·3·260 2 Conocer los números primos menores de 60 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59
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OBJETIVO: Manejar con soltura el vocabulario propio de la divisibilidad:
“a es múltiplo de b”, “b es divisor de a”, “a es divisible por b”, “b divide a a”, “b es un factor de a”.
En las divisiones exactas se cumple la relación de divisibilidad:
cba :
c
b
a
“a” es múltiplo de “b” “a” es divisible por “b”
“b” es divisor de “a” “b” es factor de “a” “b” divide a “a”
Ejemplo:
45:20
4
5
20
“20” es múltiplo de “5” “20” es divisible por “5”
“5” es divisor de “20” “5” es factor de “20” “5” divide a “20” Nota: A los divisores de un número también se les llama factores
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OBJETIVO: Descomponer un número compuesto, en producto de factores primos.
Ejemplo 1.- Descompón en producto de factores primos.
378 1.144 1.872 378 2 1144 2 1872 2 189 3 572 2 936 2 63 3 286 2 468 2 21 3 143 11 234 2 7 7 13 13 117 3 1 1 39 3 13 13 1
Ejemplo 2.- Descompón en producto de factores primos: 180 392 225 1.260
180 2 392 2 225 3 1260 2 90 2 196 2 75 3 630 2 45 3 98 2 25 5 315 3 15 3 49 7 5 5 105 3 5 5 7 7 1 35 5 1 1 7 7 1
1·13·11·21144 31·7·3·2378 3 1·13·3·21872 24
1·5·3·2180 22 1·7·2392 23 1·5·3225 22 1·7·5·3·2260.1 22
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OBJETIVO: Hallar el máximo común divisor de varios números
Para calcular el máximo común divisor (m.c.d.) o (M.C.D.) de dos o más números, se siguen los siguientes pasos: 1º.- Descomponemos cada uno de los números en producto de factores primos 2º.- Elegimos “los factores comunes de menor exponente” Importante: Entenderemos como factor común aquel que se repita en todos los números. 3º.- Finalmente el m.c.d. se obtiene multiplicando los factores elegidos
Ejemplo 1: m.c.d (8, 12, 16)
“factores comunes de menor exponente”
m.c.d (8, 12, 16)= 422 Ejemplo 2: m.c.d (36, 12, 25)
“factores comunes de menor exponente”
m.c.d (36, 12, 25)= 1 Ejemplo 3: m.c.d (18, 24)
“factores comunes de menor exponente” m.c.d
(18, 24)= 63·2
328
3·212 2
4216
·22 3·236
3·212 2
2525
23·218
3·224 3
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OBJETIVO: Hallar el mínimo común múltiplo de varios números
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) o (M.C.M.) de dos o más números, se siguen los siguientes pasos: 1º.- Descomponemos cada uno de los números en producto de factores primos 2º.- Elegimos “los factores comunes y no comunes de mayor exponente” 3º.- Finalmente, el m.c.m. se obtiene multiplicando los factores elegidos Ejemplo 1: 1.- Hallar el m.c.m (8, 12, 16)
“factores comunes y no comunes de mayor exponente”
m.c.m (8, 12, 16)= 483·24 Ejemplo 2: Hallar el m.c.m (36, 12, 45)
“factores comunes y no comunes de mayor exponente”
m.c.m (36, 12, 45)= 1805·3·2 22
Ejemplo 3: Hallar el m.c.m (36, 12, 25)
“factores comunes y no comunes de mayor exponente”
m.c.m (36, 12, 25)= 9005·3·2 222
328
3·212 2
4216
22 3·236
5·345 2
3·212 2
22 3·236
2525
3·212 2
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TEMAS 2 y 3
Números enteros 13. Utilizar números negativos para reflejar situaciones diversas: Temperaturas bajo 0, débito en cuentas bancarias, profundidades marinas, pisos por debajo del nivel del suelo, etcétera. 14. Situar sobre una recta, una vez marcados el 0 y el 1, cualquier número entero. 15. Ordenar series de números enteros. 16. Intercalar entre dos números enteros otros números enteros. 17. Utilizar correctamente las reglas de los signos en operaciones con números enteros. 18. Hallar el opuesto y el valor absoluto de un entero. 19. Eliminar paréntesis en las operaciones con números enteros. 20. Calcular el resultado de operaciones combinadas con números enteros, utilizando correctamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis. 21. Identificar una potencia de un número natural como un producto de factores iguales. 22. Conocer la lista de los primeros números cuadrados perfectos. 23. Identificar en una potencia de base 10 el exponente con el número de ceros que siguen a la unidad y verificar de este modo las propiedades del cálculo con potencias. 24. Efectuar cálculos en los que intervienen potencias de 10, utilizando las reglas básicas de las operaciones con potencias. 25. Expresar un número natural mediante suma de potencias de 10. 26. Conocer la raíz cuadrada de los primeros números cuadrados perfectos menores que 200.
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
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1.- Calcula la siguiente suma de números enteros:
a) 963485
b) 6151371110
c) 1169108157
2. - Calcular:
a) 555
b) 47612
c) 14101118
3. - Quita paréntesis y calcula.
a) 4657
b) 511139
c) 261538
4.- Quita paréntesis y después opera:
a) 8310271
b) 185348
c) 854153
5.- Calcula operando primero dentro de los paréntesis:
a) 942135362
b) 715125118
c) 63119718615
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11
6. - Calcular:
a) 7264
b) 5249
c) 57212
7. – Calcular:
a) 6375
b) 5478
c) 10486
8. – Opera:
a) 4119316
b) 1376910
c) 283753
9. - Opera:
a) 4119316
b) 1376910
c) 283753
10. - Opera:
a) 4119316
b) 1376910
c) 283753
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SOLUCIONARIO
SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS 1.- Calcula la siguiente suma de números enteros:
d) 1963485
e) 26151371110
f) 81169108157
2. - Calcular:
d) 5555
e) 547612
f) 514101118
3. - Quita paréntesis y calcula:
d) 04657
e) 6511139
f) 4261538
4.- Quita paréntesis y después opera:
d) 118310271
e) 5185348
f) 2854153
5.- Calcula operando primero dentro de los paréntesis:
d) 5942135362
e) 2715125118
f) 3163119718615
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6. - Calcular:
d) 77264
e) 65249
f) 2657212
7. – Calcular:
d) 76375
e) 25478
f) 010486
8. – Opera:
d) 34119316
e) 11376910
f) 12283753
9. - Opera:
d) 294119316
e) 11376910
f) 10283753
10. - Opera:
d) 294119316
e) 191376910
f) 2283753
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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS 1.- Recuerda la regla de los signos y multiplica.
a) 87 b) 96 c) 115
d) 125 e) 123 f) 155
2.- Calcula los productos:
a) 15 b) 15 c) 15
d) 215 e) 215 f) 215
3.- Calcula los productos:
a) 315 b) 55 c) 13
d) 212 e) 235 f) 215
4.- Calcula los productos:
a) 31 b) 255 c) 313
d) 2212 e) 23 f) 215
5.- Recuerda la regla de los signos y divide.
a) 8:24 b) - 8:24 c) 13:130
d) 7:77 e) 3:9 f) 12:144
a) 8:24 b) 8:24 c) 13:130
d) 7:77 e) 3:9 f) 12:144
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6.- RECUERDA LA JERARQUÍA DE LAS OERECIONES: 1º Hacer las multiplicaciones y las divisiones 2º Hacer las sumas y restas
a) 345 b) 692
c) 18527416 d) 24235
e) 102:84 f) 538:24
g) 853·52 h) 82244
7.- RECUERDA LA JERARQUÍA DE LAS OERECIONES CUANDO HAY PARÉNTESIS: 1º Resolver los paréntesis 2º Hacer las multiplicaciones y las divisiones 3º Hacer las sumas y restas
a) 3)45( b) )69(2
c) )185(27)46(1 d) 242)35(
e) 102:)84( f) )53(8:24
g) 853·52 h) 822)44(
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SOLUCIONARIO
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
1.- Recuerda la regla de los signos y multiplica.
a) 87 -56 b) 96 54 c) 115 55
d) 125 -60 e) 123 36 f) 155 75
2.- Calcula los productos:
a) 15 5 b) 15 -5 c) 15 -5
d) 215 -10 e) 215 10 f) 215 10
3.- Calcula los productos:
a) 315 15 b) 55 -25 c) 13 -3
d) 212 -4 e) 235 30 f) 215 -10
4.- Calcula los productos:
a) 31 -3 b) 255 -50 c) 313 -9
d) 2212 -8 e) 23 6 f) 215 10
5.- Recuerda la regla de los signos y divide.
a) 8:24 -3 b) - 8:24 3 c) 13:130 10
d) 7:77 -11 e) 3:9 3 f) 12:144 -12
a) 8:24 3 b) 8:24 3 c) 13:130 10
d) 7:77 11 e) 3:9 -3 f) 12:144 12
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6.- RECUERDA LA JERARQUÍA DE LAS OERECIONES: 1º Hacer las multiplicaciones y las divisiones 2º Hacer las sumas y restas
a) 345 -7 b) 692 12
c) 18527416 -20 d) 24235 3
e) 102:84 -2 f) 538:24 -1
g) 853·52 0 h) 82244 -6
7.- RECUERDA LA JERARQUÍA DE LAS OERECIONES CUANDO HAY PARÉNTESIS: 1º Resolver los paréntesis 2º Hacer las multiplicaciones y las divisiones 3º Hacer las sumas y restas
a) 3)45( 3 b) )69(2 6
c) )185(27)46(1 -12 d) 242)35( 8
e) 102:)84( -4 f) )53(8:24 -11
g) 853·52 16 h) 822)44( -10
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MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS 2
1.- Calcular:
a) 1193 e) 10641
b) 945 f) 11531286
c) 12495 g) 5138134
d) 2533 h) 24362
2.- Calcular:
a) 35826245
b) 2233:6
c) 34:853354
3.- Calcular:
a) 35826245
b) 2233:6
c) 34:853354
d) 911:128:10
4.- Calcular:
a) 2358286245
b) 2:102233:6
c) 34:853354
d) 3:6241513:6
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5.- Calcular:
a) 5482
b) 2536
c) 7523858
6.- Calcular:
a) 5482
b) 2536
c) 7523858
7.- Calcular:
a) 54823
b) 253659
c) 75238584
8.- Calcular:
a) 52:482
b) 25346
c) 7523858
9.- Calcular:
a) 15232:1012
b) 4653:45
c) 410413324
10.- Calcular:
a) 63127:15926
b) 1038:25
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20
SOLUCIONARIO
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS 2
1.- Calcular:
a) 1193-6
b) ) 10641-15
c) 94525
d) 11531286-6
e) 1249513
f) 513813438
g) 2533 10 h) 24362 12
2.- Calcular:
a) 358262451
b) 2233:66
c) 34:853354-3
3.- Calcular:
a) 3582624533
b) 2233:6-10
c) 34:85335417
d) 911:128:105
4.- Calcular:
a) 235828624531
b) 2:102233:6-18
c) 34:853354-25
d) 3:6241513:63
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5.- Calcular:
a) 5482
-18
b) 253621
c) 752385823
6.- Calcular:
a) 54822
b) 2536-9
c) 752385817
7.- Calcular:
a) 54823-15
b) 25365917
c) 7523858427
8.- Calcular:
a) 52:482-22
b) 2534649
c) 752385831
9.- Calcular:
a) 15232:101213
b) 4653:45-22
c) 41041332433
10.- Calcular:
a) 63127:159262
b) 1038:25-3
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TEORÍA DE POTENCIAS
Concepto de Potencia: Una potencia es una multiplicación que tiene todos los factores iguales.
Términos de una potencia: Exponente
ExponenteBase 32
Base
La Base es el factor que se repite y el Exponente indica el número de veces que se repite le base.
El signo de una potencia: Si la base es negativa y el exponente es impar, siempre será NEGATIVA.
En el resto de los casos siempre será POITIVA
OPERACIONES CON POTENCIAS CON LA MISMA BASE
Producto: Para multiplicar potencias de la misma base se suman los exponentes:
nmnm aaa ·
División o cociente: Para dividir potencias de la misma base se restan los exponentes:
nmnm aaa :
Potencia de otra potencia: Para hallar la potencia de otra potencia, se multiplican los
exponentes.
nmnm aa ·
OPERACIONES CON POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE POTENCIA DE UN PRODUCTO
nnnbaba ··
PRODUCTO DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
nnn baba ··
POTENCIA DE UN COCIENTE
nnnbaba ::
DIVISIÓN DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
nnn baba ::
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30 ACTIVIDADES CON POTENCIAS 1.- Calcular:
5
2 2
5 4
2
3
10 5
2 22
43 03 0
3
2
2 35 2
10
2.- Calcular:
24 33 210 310
410 510 610 010
81 81 4
2 5
2
3
10 2
10 0
10 2
5
3.- Averigua el valor de x en cada caso:
1253 x
x
1253
x
x
111 x
x
111
x
x
814 x
x
000.13 x
x
4.- Calcula el valor de x, y, z, k:
83
x x 814 y y
15 z z 15
k k
5.- Cálculo de potencias:
0
12 15 1
3 06
1
2 2
2 3
2 4
2
5
2 6
2 32 25
6.- Cálculo de potencias:
0
12 15 1
3 06
1
2 2
2 3
2 4
2
5
2 6
2 32 25
7.- Halla las potencias siguientes.
62 0)2( 43 3)5(
6)2( 6)1( 4)3( 22
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24
OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE 8.- Reduce a una sola potencia:
9.- Expresa como una única potencia:
224
46 5:5
03
33 23
2
326
3:3 026
3:3
10.- Reduce a una sola potencia:
68 : xx xx2 xxx
xx :3 23 : xx 33 : xx
11.- Reducir a una sola potencia:
423 :)( aaa 25 : xxx 347 :: mmm 1043 : aa
3242 : xx
2534 : mm 453 : aaaa 3423 :: xxxx
12.- Calcular:
24
035
5
5555
32
043
2
2222
3210
0579
33
333
5555
5555
0344
5235
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25
13.- Calcular:
234
3253
7·7
7·7·7·7
423
0453
10·10
1010·10·10
14.- Opera estas expresiones:
a) 33
12:12
b) 89
8:8
c) 534
5:55
15.- Opera estas expresiones:
d) 327
66:6
e) 347
2:2:2
f) 347
2:2:2
16.- Reducir a una sola potencia y después calcula:
410 4:2 335 25:55
26 9:3 224 27:93
43 5:25 8:42 23
17.- Calcula:
444 22:12
2453 44:44
5577 32:5:30
18.- Calcula.
333
432
3325222
222
452
2233
4:83:6
David Radío Álvarez
26
OPERACIONES CON POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
POTENCIA DE UN PRODUCTO
nnnbaba ··
PRODUCTO DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
nnn baba ··
POTENCIA DE UN COCIENTE
nnnbaba ::
DIVISIÓN DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
nnn baba ::
Ejemplo: 3333333 102:202:202:4·5
3666:632:5:303·2:5:30 257575577
19.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
44 25
22 52
33 10:20
20.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
33 9:18
66 6:12
44 7:21
21.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
55 2:4
33 5:15
33 25
22.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
44 8:24
44 5:10
55 7:14
23.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
333 2:45
444 22:8
7777 32:5:30
333 7:21:6
555 2:5:20
444 32:12
David Radío Álvarez
27
OBJETIVO: Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias y raíces cuadradas sencillas. 24.- Calcula:
2
2·5·2 12·5·22
2
2·5·22 )5(32:64
2
25.- Calcula:
2
2)3·(5836 2
2)3·(5836
0)3·(8)2(:44 03·82:204
26.- Calcula:
2
25·2 23
222
252·222
)5(32:642
27.- Calcula:
2
2)3·(58
)3·(8)2(:4
32)3·(582
3:12)4·(4)7(5 2
28.- Calcula:
2
2)3·(58136
2)3·(8)2(:164
2
2)3·(525·849 20
2·23·82:20
29.- Calcula:
)5·(222)3(2
2)53·(44:1030
5335)2(:44 2
13835
30.- Calcula las siguientes potencias
333 2:45 954 2:22
5577 32:5:30 355 3:5:15
444 92:36 779 34:12
954 2:22
2453 44:44
David Radío Álvarez
28
OBJETIVO: Conocer la raíz cuadrada de los primeros números cuadrados perfectos menores que 400.
11 24 39 416 525 636 749 864 981 10100 11121 12144 13169 14196
Otros: 15225
16256
17289
18324
19361
20400
David Radío Álvarez
29
SOLUCIONARIO
30 ACTIVIDADES CON POTENCIAS 1.- Calcular:
5
2 - 32 2
5 25 4
2 16
3
10 - 1000 5
2 32 22 - 4
43 - 81 03 - 1 0
3 1
2
2 4 35 125 2
10 100
2.- Calcular:
24 16 33 27 210 100 310 1.000
410 10.000 510 100.000 610 1.000.000 010 1
81 1 81 - 1 4
2 16 5
2 - 32
3
10 - 1.000 2
10 100 0
10 1 2
5 25
3.- Averigua el valor de x en cada caso:
1253 x
x - 5
1253
x
x 5
111 x
x - 1
111
x
x 1
814 x
+ 3 x - 3
000.13 x
x - 10
4.- Calcula el valor de x, y, z, k:
83
x x 2 814 y y 3
15 z z - 1 15
k k - 1
5.- Cálculo de potencias:
0
12 1 15 5 1
3 - 3 06 1
1
2 - 2 2
2 4 3
2 - 8 4
2 16
5
2 - 32 6
2 64 32 - 8 25 - 25
6.- Cálculo de potencias:
0
12 1 15 -5 1
3 3 06 - 1
1
2 2 2
2 4 3
2 8 4
2 16
5
2 32 6
2 64 32 8 25 25
7.- Halla las potencias siguientes.
62 - 64 0)2(1 43 - 81 3)5(
- 125
6)2(64
6)1(1 4)3(
81 22 - 4
David Radío Álvarez
30
OPERACIONES CON POTENCIAS DE LA MISMA BASE 8.- Reduce a una sola potencia:
x 12y
8z 9x
2y
10z 8x 1 1
9.- Expresa como una única potencia:
224
- 32 46 5:5 25
03
33 - 27 23
2 64
326
3:3 1 026
3:3 729
10.- Reduce a una sola potencia:
68 : xx 2x xx2 3x xxx 3x
xx :3 2x 23 : xx x 33 : xx 1
11.- Reducir a una sola potencia:
aaaa 423 :)( 625 : xxxx 1:: 347 mmm 21043 : aaa
23242 : xxx 22534 : mmm 3453 : aaaaa 23423 :: xxxxx
12.- Calcular:
24
035
5
5555-5
4
2
222232
043
3210
0579
33
3331
5555
5555
0344
5235
1
David Radío Álvarez
31
13.- Calcular:
7
7·7
7·7·7·7
234
3253
100
10·10
1010·10·10
423
0453
14.- Opera estas expresiones:
c) 112:1233
d) 88:889
c) 255:55534
15.- Opera estas expresiones:
d) 3666:6327
e) 12:2:2347
f) 642:2:2347
16.- Reducir a una sola potencia y después calcula:
44:2 410 2525:55 335
99:3 26 927:93 224
255:25 43 168:42 23
17.- Calcula:
8122:12 444
1644:44 2453
3632:5:30 5577
18.- Calcula.
29432333
733325222
36452222
54:83:32233
David Radío Álvarez
32
OPERACIONES CON POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
POTENCIA DE UN PRODUCTO
nnnbaba ··
PRODUCTO DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
nnn baba ··
POTENCIA DE UN COCIENTE
nnnbaba ::
DIVISIÓN DE POTENCIAS CON EL MISMO EXPONENTE
nnn baba ::
Ejemplo: 3333333 102:202:202:4·5
3666:632:5:303·2:5:30 257575577
19.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
44 25 10.000
22 52 100
33 10:20 8
20.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
33 9:18 8
66 6:12 64
44 7:21 81
21.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
55 2:4 32
33 5:15 27
33 25 1.000
22.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
44 8:24 81
44 5:10 16
55 7:14 32
23.- Calcula operando con potencias del mismo exponente:
333 2:45 1000
444 22:816
7777 32:5:301
333 7:21:6 8
555 2:5:20 32
444 32:12 16
David Radío Álvarez
33
OBJETIVO: Calcular el resultado de operaciones combinadas sencillas incluyendo potencias. 24.- Calcula:
2
2·5·2 40 12·5·22
- 38
2
2·5·22 42 )5(32:64
23
25.- Calcula:
2
2)3·(5836 -21 2
2)3·(5836 17
0)3·(8)2(:44 - 6 03·82:204 6
26.- Calcula:
2
25·2 - 2 23
222 - 68
252·222
- 37 )5(32:642
3
27.- Calcula:
2
2)3·(58 - 27
)3·(8)2(:4 26
32)3·(582
14
3:12)4·(4)7(5 280
28.- Calcula:
2
2)3·(58136 - 14
2)3·(8)2(:164 - 70
2
2)3·(525·849 - 14 20
2·23·82:20 - 10
29.- Calcula:
)5·(222)3(2
19 2)53·(44:1030 - 6
5335)2(:44 0 2
13835 2
30.- Calcula las siguientes potencias
333 2:45 1.000 954 2:22 1
5577 32:5:30 36 355 3:5:15 9
444 92:36 16 779 34:12 144
954 2:22 1
2453 44:44 16
David Radío Álvarez
34