matemÁticas 2º eso problemas - … · d)¿cuántas gallinas hay en un corral si la mitad de ellas...

IES Zaframagón Curso 2013 - 2014

MATEMÁTICAS 2º ESOPROBLEMAS

1.-Un auto tarda 2 horas en hacer un camino. Si baja su velocidad en 20 km/ h, tarda media hora más. ¿Qué velocidad llevaba?.

2.-El ángulo central de un polígono es 60º. ¿De qué polígono se trata?.¿Cuánto mide el ángulo del polígono?.

3.- Una máquina produce 1530 piezas al día. Si hay que servir un pedido de 275.400 piezas, ¿cuántos días tardarán en fabricarlas cinco máquinas iguales a la primera.

4.- Veinticuatro obreros montan 384 bicicletas en 8 días.¿Cuántas bicicletas harán 18 obreros en ese tiempo, si trabajan al mismo ritmo?

5.- Si juntamos dos clases sumamos 76 alumnos/as. Si una de ellas tiene cuatro alumnos/as más que la otra, ¿cuántos hay en cada clase?

6.-El ángulo interior de un polígono es 108º. ¿De qué polígono se trata?¿Cuánto mide su ángulo central?

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7.- Un corredor de maratón lleva recorrido 15 km en 45 minutos. Si continua a la misma velocidad, ¿cuánto tardará en los próximos 6 km?

8.- En un campo de 27.597,5 metros cuadrados se ha sembrado la séptima parte de maíz y la mitad del resto de trigo, dejando lo que queda para una construcción. ¿Cuántos metros ocupa el maíz?.¿Cuántos el trigo ?. ¿Cuánto queda para la construcción?

9.- Una parcela es triple de larga que de ancha. Se deja un pasillo (para árboles) externo a todo lo largo de la parcela de dos metros de ancho. La parte interior se cierra con una empalizada que mide, en total, 144 metros. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela?

10.- Un reloj se atrasa 120 segundos cada media hora. ¿Cuántos minutos en una semana?

11.- Una piscina tiene el doble de largo que de ancha. Se ha construido una valla paralela a los bordes a una distancia de 5 metros de los mismos. Para ello se han necesitado 190 metros de alambrada. ¿Cuáles son las dimensiones de la piscina?

12.-Un agricultor ha cosechado un campo en tres días. En el primer día recolectó 3/7 de la finca, el 2º ¼ y el 3º terminó. ¿Qué fracción recolectó el tercer día?. ¿Qué día recolectó más?

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13.-Un pentágono tiene un ángulo recto, otro 120º y los otros tres son iguales. Averigua cuánto miden esos tres ángulos.

14.- Un tren a 80 km/h, tarda 5 horas en ir de la población A a la B ¿A qué velocidad debería ir para llegar en 4 horas?15.- Averigua qué tanto por ciento de rebaja me hicieron, si compré un pantalón que valía 50 euros y pagué 40.

16.- Un grifo tiene un caudal de tres litros por minuto y tarda 10 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si el caudal fuera de 12 litros por minutos?

17.-Plantea con ecuaciones:a) En una granja había gallinas y conejos. Si se podía contar 190 cabezas y 600 patas, ¿cuántas gallinas y cuántos conejos había?

b)Ana tiene 10 años y su hermana el doble. Cuántos años tienen que pasar para que su edad sea triple de la de su hermana?

18.- ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse un tanque de 27.986 litros de agua, que tiene un orificio por donde salen 35 litros por minuto y el grifo que lo llena vierte 42 litros por minuto?

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19.-Si el ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 76º, ¿cuánto miden los otros dos?

20.- Queremos dividir un trozo de tela de 369,75 metros cuadrados en 5 trozos iguales. Si con cada uno de ellos hacemos 15 vestidos, ¿cuánta tela emplearemos para confeccionar un sólo vestido?.

21.- La suma de dos números pares consecutivos es 134. ¿Cuáles son dichos números?

22.- Una bolsa de naranjas valía 8 euros. me pareció demasiado grande y pedí que me quitaran 4 kg. Ahora vale 4,8 euros? ¿cuánto pesaba la bolsa?

23.- En un trapecio isósceles los ángulos miden 1/3 del obtuso. ¿Cuánto miden cada uno?

24.- Me quedan 4 €, que es un tercio de lo que tenía al salir de casa. ¿Cuánto tenía?

25.- De un depósito que contenía 4.567 litros de agua salen por minuto 18 litros. Hay otro grifo que vierte en el depósito 20 litros por minuto. ¿Cuántos litros de agua habrá en el depósito al cabo de un cuarto de hora?

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26.-En una etapa ciclista, un corredor ha recorrido 3/5 del trayecto. Si aún le quedan 30 km, ¿cuánto es la longitud total de la etapa?

27.- Un empresario abre un negocio con una inversión inicial de 800.000 euros. Durante el primer año pierde a razón de 60.000 euros mensuales. A partir de ahí gana 40.000 euros cada mes. ¿Cuánto tiempo transcurre desde que inicia el negocio hasta que amortiza el gasto?

28.- Cuatro hermanos se reparten un premio de modo que al mayor le corresponde el doble del mediano y a éste el triple que a los dos más jóvenes, a los que les corresponde la misma cantidad. Si el total era de 1100 euros, ¿cuánto le corresponde a cada uno?

29.- Luis tiene 28 años menos que su padre y 58 menos que su abuelo. Si entre los tres suman 116 años, ¿cuántos años tienen cada uno?

30.-Con una botella de aceite de ¾ de litro hemos llenado una aceitera de medio litro. ¿Cuánto queda en la botella?

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31.-Hemos comprado una barra de mantequilla de medio kilo y hemos gastado la tercera parte en la receta de un bizcocho. ¿Qué fracción de kilo de mantequilla lleva el bizcocho?

32.-Un comerciante vende sus artículos 5/20 más caros que el precio de coste. ¿ A qué precio venderá un artículo que le ha costado 60 €?

33.-En un huerto hay un peral y un melocotonero. Del peral hemos cogido 252 peras y del melocotonero 189 melocotones. Hemos colocado las frutas, sin mezclarlas, en cajas lo más grandes posibles. ¿Cuántas cajas hemos necesitado?

34..-Tengo una parcela que mide 2.540,5 metros cuadrados de superficie que está valorada en 38.107,5 euros. Para conseguir el dinero necesario para vallarla he tenido que vender 283,25 metros cuadrados a 10 euros el metro cuadrado. ¿A qué precio tendré que vender el metro cuadrado de la parcela que me quedó para no perder dinero?.

35.-De una pieza de tela que medía 5.000 cm se han cortado varios trozos iguales de 659,30 cm . Si después de cortar dichos trozos todavía quedan en la pieza 384,9 cm, ¿cuántos trozos se cortaron?.

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36.-Resuelve con ecuaciones:a) Halla un número tal que al sumarle 24 sea el triple de sí mismo.

b) La mitad de un número, el tercio y la cuarta parte suman igual que dicho número más tres.

c)Si al doble de un número le restas la mitad resulta 54. ¿De qué número se trata?

d)¿Cuántas gallinas hay en un corral si la mitad de ellas más el doble suman las que hay más tres?

37.-Un tren a 80 km/h, tarda 5 horas en ir de la población A a la B. ¿A qué velocidad debería ir para llegar en 4 horas?

38.-Averigua qué tanto por ciento de rebaja me hicieron, si compré un pantalón que valía 50 euros y pagué 40.

39.- Un grifo tiene un caudal de tres litros por minuto y tarda 10 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si el caudal fuera de 12 litros por minuto?

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40.- He recorrido la tercera parte del camino y aún me quedan 360 m por recorrer. ¿Qué longitud tiene el camino?.

41.-La base de un rectángulo es 5 cm más larga que la altura, y el perímetro es 42 cm. Calcula sus dimensiones

42.-Adrián tiene 6 años más que su hermano, y hace dos años le doblaba la edad. ¿Cuántos años tienen cada uno?

43.- Samuel compra un tubo de chocolatinas. El primer día se come la mitad. El segundo día se come un tercio de que le quedaba. el tercer día se come un cuarto del resto. El cuarto día se come tres chocolatinas y se le termina el tubo. ¿Cuántas chocolatinas había?

44.-En un triángulo, el ángulo mayor mide 30º más que el mediano y éste, 15º más que el menor ¿Cuánto mide cada ángulo?45.- Un joyero consigue una rebaja de 140 euros en la compra de 16 broches iguales, cuyo precio, según el catálogo, es de 87,5 euros cada unidad. ¿A cuánto debe vender cada uno si desea ganar 500 euros?

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46.-Una industria de perfumería mezcla un perfume de 15 € el litro con otro de 20 €. Si se obtiene 30 litros de 17 € el litro, ¿qué cantidad he mezclado de cada uno?

47.-En un bar, a la hora del desayuno, han preparado el doble de bocadillos de jamón que de chorizo, y de chorizo 10 más que de queso. Si todos los bocadillos se venden a 1,20 €, y en total han hecho una caja de 60€, ¿cuántos bocadillos de cada tipo se han vendido?

48.-Si del total de peces que hay en un acuario, ¾ partes son rojos, 1/5 son azules y 2 son blancos, ¿cuántos peces hay en el acuario?

49.- Un albañil presenta una factura de 2.530 €, incluido el iva. que es del 16 %, ¿Cuál es el importe de obra sin iva?

50.- Un abrigo tenía marcado un precio de 253 €, pero durante las rebajas lo compraron por 215 €. ¿Qué porcentaje tiene de descuento?

51.- Un padre tiene 24 años más que su hijo y dentro de 2 años su edad será quíntuple que la de su hijo. ¿Cuántos años tienen cada uno?

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52.- En una garrafa hay doble cantidad de agua que en otra. Sacando 5 litros de cada una, la primera quedaría con el triple de agua que la segunda. ¿Cuántos litros hay en cada garrafa?

53.- La edad actual de Elena es doble de la de su hermana. Hace 5 años Elena era tres veces mayor que su hermana. ¿Cuántos años tiene cada una?

54.- Un chico dijo: la mitad, el tercio y la cuarta parte de mis años suman la edad que tengo más tres. ¿Cuántos años tengo?

55.- Entre Juan, Pedro y Luis tienen 100 €. Juan tiene 10 € más que Luis y Luis 15 más que Pedro: ¿Cuánto tenía cada uno?

56.- Un galgo persigue a una liebre. La liebre da saltos de 3 metros y el galgo da saltos de 4 metros. Si en un momento determinado las huellas del galgo coinciden con las de la liebre, ¿cuántas veces vuelve a ocurrir lo mismo en los próximos 200 metros?

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57.- Ana tiene 39 años y su hijo 15. ¿Dentro de cuántos años la edad del hijos será la mitad de la edad de la madre?

58.- En un corral hay 78 gallinas y por cada gallina blanca hay 3 negras y 9 pardas. ¿Cuántas gallinas hay de cada color?

59.- Si una persona tarda ¾ de hora en ir de su casa al trabajo, y lo mismo en volver, ¿cuántas horas empleará a la semana en desplazarse si trabaja 5 de lenes a viernes?

60.- Un bolígrafo cuesta 50 céntimos más que un lapicero. He pagado 4 € por tres lapiceros y dos bolígrafos. ¿Cuál es el precio de cada uno?

61.- Un caminante lleva recorrido 425 m. Si aún le queda por recorrer 3/5, ¿cuánto medía el camino

62.- Una fábrica de confección, trabajando 8 horas al día, tarda 5 días en servir un pedido de dos mil camisas. ¿Cuánto tardaría si trabaja 10 horas diarias?

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63.- En una excursión se reunieron 24 personas con reserva de agua para 18 días. Por el camino encontraron tres personas perdidas, ¿Para cuántos días tendrán reserva de agua?

64.- Un corral tiene conejos y gallinas; en total 35 cabezas y 116 patas.¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay?

65.- En un triángulo ABC el ángulo B mide el doble que el C y el A mide triple que el C. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos A, B, C ?

66.- Un padre es 30 años mayor que su hijo. Si dentro de 4 años la edad del padre es 4 veces mayor que la del hijo, ¿qué edad tienen el padre y el hijo?

67.- Calcula el área de un cuadrado cuya diagonal coincide con el lado de otro cuadrado de 10 metros cuadrados'

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68.- Al mezclar 60 kg de café de 7,20 €/kg con café superior de 9,60 €/kg, resulta una mezcla de 8,70 €/kg. ¿Cuánto café superior se ha utilizado?

69.- Javier preguntó a su prima Marisa cuántos años tenía y Marisa le contestó: si al triple de los años que tenía el año pasado le restas los años que tendré dentro de 30 años, obtendrás la mitad de los años que tengo ahora.

70.-Una pirámide cuadrangular tiene 75 metros cúbicos de volumen y 18 metros de altura. ¿Cuál es el lado de la base?

71.-Un aventurero realiza 2/5 de un viaje en coche, 1/3 a caballo y el resto andando. si el paseo a pie ha sido de 80 km, ¿cuál es la longitud total del recorrido?

72.- En un examen hay 20 preguntas. Por cada fallo me quitan dos puntos y por cada acierto me dan 3 puntos. ¿Cuántas preguntas he acertado y cuántas he fallado si he obtenido un total de 15 puntos.?

73.-Para el desmonte de una carretera se han empleado 4 camiones de 10 toneladas de carga, durante 15 días. ¿cuánto hubieran tardado 8 camiones de 6 toneladas?

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74.-Cuando Miguel nació su padre tenía 42 años. Ahora la edad del padre es el triple de la edad de Miguel. ¿Cuántos años tienen cada uno?

75.- La edad de Rosa es triple de la de su hija Sara, pero dentro de 10 años será solamente el doble. ¿qué edad tienen cada una?

76.- Si a Pablo se le doblara la edad, aún le faltarían 5 años para igualar la edad de su padre. Sabiendo que Pablo nació cuando su padre tenía 25 años, ¿cuál es la edad de cada uno?

77.- Una cinta de música cuesta 5 € menos que un CD, pero el precio de dos cintas sobrepasan en dos € al de un CD. ¿Cuánto cuesta una cinta y un CD?

78.-En un triángulo escaleno, el lado mediano es de 5 cm más corto que el lado mayor y 5 cm más largo que el lado menor. Calcula la medida de cada lado sabiendo que el perímetro es de 45 cm.

79.-La generatriz de un cono es de 12cm y su base mide 314 cm2 . Halla su volumen.

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80.-¿Cuántos decímetros cuadrados de papel se necesitan para construir una cometa con forma de rombo, cuyo lado y diagonal menor miden 4 cm?

81.- Marta tenía hace 16 años, 2/3 de la edad que tiene ahora. ¿Cuál es su edad actual?

82.-Cuatro excavadoras trabajando 8 horas diarias hacen un trabajo en 10 días. ¿cuántos días necesitarán 10 excavadoras trabajando 4 horas diarias?

83.- Tengo 39 años y mi hijo 15. ¿Dentro de cuántos años la edad de mi hijo será igual a la mitad de la mía?

84.- Un empleado paga 540 € mensuales por la hipoteca de su vivienda, lo que le supone las tres décimas partes de su sueldo. ¿Cuánto gana al mes?

85.- Un parque rectangular de 520 m de largo y 390 m de ancho tiene un jardín con forma de rombo cuyos vértices están situados en la mitad de los lados del parque. ¿Cuántos metros de valla necesitaremos para cercar el jardín?

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86.- Aurora, entre las moscas y las arañas de su colección de bichos, ha contado 11 cabezas y 76 patas. ¿Cuántas arañas y cuántas moscas tiene en su colección?

87.- Tengo en el bolsillo 25 monedas. Todas son de 0,50 euros y de 0,20 euros. En total tengo 8 euros, ¿Cuántas monedas tengo de cada clase?

88- Se quiere colocar una alfombra de 3 m de larga y 2 m de ancho en una sala circular de 18, 84 m de circunferencia. ¿Qué superficie de suelo quedará al descubierto?.

89- Un campesino posee una huerta cuadrada, la divide con sus diagonales en cuatro partes. Una la emplea para plantar lechugas, otra cebollas y en el resto siembra forraje. ¿Qué superficie ha destinado a cada cultivo sabiendo que desde el centro de la huerta a uno de sus vértices mide 60 m?

90- En un parque de forma rectangular que tiene 200 m de longitud y 80 m de anchura. Se construye en uno de sus vértices un café con forma de triángulo rectángulo e isósceles, midiendo uno de sus catetos 25 m . Si se construye una terraza cuadrada aprovechando el lado más largo, ¿cuál será la medida de la terraza?. ¿Cuánta zona libre de parque quedará?

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91.- Un pentágono irregular tiene un ángulo obtuso de 140º, uno recto, y los otros tres iguales. Halla el valor de esos tres ángulos.

92.- El ruedo de una plaza de toros tiene 533,8 m de circunferencia y está rodeado de un callejón cuya circunferencia máxima mide 546,36 m ¿Qué superficie tiene el callejón?

93.- Una circunferencia está dividida en 6 arcos iguales. Calcula el valor de los ángulos interiores que se forman.

94.-Hemos gastado 4,90 euros en 7 lápices y 14 gomas. ¿Cuánto vale cada uno sabiendo que un lápiz vale 10 céntimos más que una goma?

95.- La base de un rectángulo es 9 cm mayor que su altura. Su área mide 400 centímetros cuadrados. Calcula las dimensiones de este rectángulo.

96.- Para sacar los escombros de un derribo en 15 días se han necesitado 4 camiones de 10 toneladas de carga. ¿Cuánto tardarían 8 camiones de 6 toneladas?

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97.- Una pieza de tela mide 50 metros y vale 8,50 euros el metro. Quedan por vender 2/5. ¿Cuánto vale lo que se ha vendido?

98.- ¿Cuántos litros de agua contiene un depósito cúbico de 12 metros de altura, que se encuentra lleno en sus tres cuartas partes?

99.- Tengo en el bolsillo 25 monedas de 50 céntimos y de 20. En total tengo ocho euros. ¿Cuántas monedas tengo de cada clase?100.- Inventa, redacta y resuelve un problema que se resuelva con ecuaciones.

101.- Dibuja y calcula el valor de los ángulos centrales y los ángulos del polígono de las siguientes figuras: a) Un hexágono b) Un pentágono c) Un octógono

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102.- Dibuja los triángulos con las medidas que se indican y busca el ortocentro, el baricentro, el incentro y el circuncentro de a) lados de 10 cm, 12 cm, 18cm

b) hipotenusa 25 cm y un cateto 15cm

103.- Para cubrir un patio rectangular, se han usado 175 baldosas cuadradas de 20 dm2 cada una. ¿Cuántas baldosas de 50 cm de lado serán necesarias para cubrir el patio, idéntico, de la vecina?.

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104.- ¿Cuánto cuesta embaldosar una habitación de 3,2 m de ancho por 4,8 m de largo si las baldosas cuadradas de 40 cm de lado valen 4,2 euros cada una y la mano de obra, 11,3 euros el metro cuadrado?

105.- Construye un pentágono regular inscrito en una circunferencia de radio 3 cm. Traza, en rojo, todas sus diagonales: obtendrás una estrella de cinco puntas.

106.-En una sala, entre sillas y taburetes, hay 20 asientos. Cuando hay una persona sentada en cada uno de ellos, el número total de piernas y patas es 108. ¿Cuántos taburetes hay (Se supone que los taburetes tienen tres patas cada uno)

107.-Un confitero mezcla 5 kg de caramelos de naranja, cuyo precio es de cuatro euros por kg, con tres de limón. Si la mezcla sale a 4,75 euros por kg, ¿cuánto vale un kg de caramelos de limón?

108.-Dos hermanos se reparten una herencia a partes iguales. El primero invierte su dinero en la compra de 80 caballos y el segundo en la compra de 100 vacas. Un caballo cuesta 150 euros más que una vaca. ¿A cuánto ascendía la herencia?

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109.-Un grifo abierto 9 horas durante 8 días ha arrojado 5.400 litros. ¿Cuántos litros arrojará durante 18 días a 8 diarias?

110.-Se sabe que los dos quinceavos de la remolacha se convierten en azúcar. ¿Cuánta remolacha hay que adquirir para obtener 2.376 kg de azúcar?

111.-Calcula cuánto mide el perímetro de un triángulo rectángulo de 36 metros cuadrados de superficie y 3 metros de altura.

112.-La base de un rectángulo es 18 cm y su perímetro 6 metros. Calcula cuánto valen su altura y su área.

113.-En un mes, un equipo de 22 albañiles ha enlosado una acera de 160 metros. ¿Cuántos metros en losarán 15 albañiles en 22 días?

114.-Calcula el área de un tetraedro sabiendo que una de sus aristas mide 8cm

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115.-Una empresa textil fabrica 2400 prendas entre faldas y camisas. Venden las camisas a 20 € y las faldas a 40 € y recaudan 60.000 €. ¿Cuántas camisas y cuántas faldas han fabricado?

116.-Paula va a una tienda y ve que un boli cuesta 30 céntimos más que un lápiz. Decide comprar 4 bolis y 3 lápices y paga 6 € ¿Cuánto cuesta un lápiz?

117.-En una urna hay doble número de bolas verdes que amarillas y triple número de bolas rojas que verdes y amarillas juntas. Si en total hay 312 bolas, ¿cuántas hay de cada color?

118.-Un solar tiene forma de trapecio. Sus lados iguales y su base menor miden 10 metros, y la base mayor 26 metros. Calcula el precio del solar si se vende a 115 €/m2

¿Cuánto cuesta vallarla, si el metro lineal cuesta 80 €?

119.-En una caja hay menos de 100 manzanas. Es igual envasarlas de 4 en 4, de 5 en 5 ó de 6 en 6, siempre sobran 3. ¿Cuántas manzanas hay?

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120.- Realiza el estudio de las siguientes funciones y después las representas

a) y = 4x

b) y = 5x -1

c) y= - 2x + 3

d) y= - 6

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