matematicas 6° a 11° 2010

PLAN DE ESTUDIOS AÑO 2011

TABLA DE CONTENIDO

INTENCIÓN. .................................................................................................................... 2

DIAGNOSTICO. .............................................................................................................. 2

JUSTIFICACIÓN. ............................................................................................................ 3

OBJETIVOS DEL AREA. ................................................................................................ 3

PROBLEMAS DEL AREA. ............................................................................................. 3

METODOLOGÍA. ............................................................................................................. 4

CRITERIOS DE EVALUACIÓN. .................................................................................... 6

PROCEDIMIENTOS. ...................................................................................................... 6

MATERIALES Y RECURSOS........................................................................................ 6

METAS DE CALIDAD. .................................................................................................... 7

ESTANDARES

MALLAS CONCEPTUALES

INTENCIÓN.

El plan de estudios del área de matemáticas que se presenta para la educación secundaria parte de una concepción integradora y cultural que va más allá de una visión academicista, basada principalmente en la deducción, resolución de problemas, los significados de los lenguajes matemáticos, los métodos con los que se pueden hacer conjeturas y el desarrollo de los diferentes pensamientos matemáticos . De esta manera el aprendizaje progresivo de los conocimientos matemáticos contribuirá al desarrollo cognitivo de los estudiantes y su formación, potenciando así capacidades y destrezas básicas como la observación, representación, interpretación de datos, análisis y síntesis; así pues se opta por una matemática progresiva, cognitiva y procedimental.

DIAGNOSTICO.

El plan de estudios del área de matemáticas se ha venido ajustando a los Estándares básicos de competencias en el marco de los lineamientos curriculares Propuestos por el MEN, con lo cual se espera que los estudiantes sean capaces de desarrollar las competencias contextualizadas que les permitan comunicarse, hacer interpretaciones y representaciones; con el fin de descubrir que la Matemática está intimadamente relacionada con la realidad y con las situaciones que les rodea, no solamente en su institución educativa, sino también en la vida Fuera de ella.

JUSTIFICACIÓN.

Se conoce que la educación matemática viene investigando, reflexionando y debatiendo sobre la manera como ésta puede contribuir más eficazmente a la grandes metas y propósitos de la educación actual para responder a las nuevas demandas globales y nacionales, como las relacionadas con una educación para todos, la atención a la diversidad, a la intercurricularidad y la formación de ciudadanos y ciudadanas con las competencias necesarias para el ejercicio de sus derechos y deberes democráticos.

OBJETIVOS DEL AREA.

La enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria y media se orientara a facilitar los aprendizajes necesarios para desarrollar en los alumnos y alumnas las siguientes capacidades: a. Utilizar el conocimiento matemático para organizar, interpretar e intervenir en diversas situaciones de “la realidad”. b. Comprender e interpretar distintas formas de expresión matemática e incorporarlas al lenguaje y a los modos de argumentación habituales. c. Reconocer y plantear situaciones en las que existan problemas susceptibles de ser formulados en términos matemáticos, resolverlo y analizar los resultados

utilizando los recursos apropiados. d. Reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades matemáticas. e. Incorporar hábitos y actitudes propios de la actividad matemática. f. Reconocer el papel de los recursos tecnológicos en el aprendizaje. PROBLEMAS DEL AREA. a. Dificultad para formular y resolver problemas. b. Bajo nivel de lecto - escritura que les impiden analizar e interpretar situaciones de contexto real. c. Dificultad para expresar el lenguaje cotidiano al lenguaje matemático. d. Falta de material didáctico: textos escolares y recursos tecnológicos para complementar el trabajo de refuerzo. e. La motivación y gestión por parte de los padres de familia es ausente. f. El método de estudio utilizado por los estudiantes es poco adecuado. g. Falta responsabilidad de los educandos en el cumplimiento de sus deberes académicos.

METODOLOGÍA.

Con los siguientes criterios, se pretenden enunciar ciertas zonas de encuentro y de equilibrio entre distintos enfoques metodológicos (Constructivismo, escuela nueva, aprendizajes significativos, etc) que permiten orientar el trabajo en el aula:

a. Interesar a los alumnos y alumnas en los objetos de estudio que se vayan a trabajar: Procurar una variada gama de situaciones didácticas surgidas en diversos contextos. Utilizar recursos diversos que permitan, a los alumnos y alumnas, la manipulación (a fin de comprender los conceptos, utilizarlos con un propósito práctico y recurrir a ellos) para verificar los resultados obtenidos y las conclusiones elaboradas. Resaltar actitudes positivas que surjan entre los alumnos, para introducir un clima “adecuado” de trabajo que equilibre el esfuerzo individual y el colectivo.

Crear un ambiente de trabajo que facilite las relaciones de comunicación durante la clase. b. Tener en cuenta, en cada situación de aprendizaje, los conocimientos que los alumnos y alumnas ya poseen:

Suscitar, ante cada nueva situación o tarea, la expresión de lo que los alumnos conocen sobre ella, aunque dicha expresión no se adecue, por tratarse de “ideas previas” o “intuiciones”, a los modos de expresión corrientes entre matemáticos. Desarrollar la convicción de que los errores son fuente de aprendizaje y una poderosa herramienta para analizar la naturaleza de los propios conocimientos y superar sus deficiencias. c. Analizar el objeto de estudio, para programar la diversidad de actividades que materializan el proceso de enseñanza y para presentar los contenidos de forma

integrada y recurrente: Integrar los objetivos y contenidos en actuaciones concretas, estructuradas como unidades lectivas o unidades didácticas.

Analizar los contenidos sobre los que se va a trabajar para disponer de una visión global, que abarque la etapa, y de una visión referida a la unidad de trabajo.

METODOLOGÍA

d. Utilizar distintas estrategias didácticas.

Analizar y estructurar la secuencia concreta de tareas que han de realizar los alumnos y alumnas. Invitar, sistemáticamente, a los alumnos y alumnas a resumir y sintetizar la labor realizada. Resumir y sistematizar la tarea realizada, integrándola con tareas y actividades anteriores. Orientar y reconducir las cuestiones enunciadas por los alumnos y alumnas, de manera que se conviertan en cuestiones matemáticas pertinentes y a su alcance. Facilitar los medios que permitan a los alumnos y alumnas contestar a las preguntas que se han formulado, suscitando estilos y climas de trabajo que faciliten la comunicación y la consecución de la tarea.

Explicitar, con la mayor precisión posible, el proceso y los instrumentos de evaluación, indicando su ponderación relativa. Evaluar la metodología a posteriori (tareas realizadas, objetivos perseguidos, los conocimientos utilizados, grado de “implicación” del grupo). e. Observar y coordinar el desarrollo de las tareas en el aula, procurando que cada alumno alcance su ritmo de trabajo óptimo.

Ofrecer en cada caso el tiempo necesario para la construcción significativa de los conocimientos. Alternar el trabajo individual con el de grupo y propiciar el intercambio fluido de papeles entre alumnos y alumnas como mecanismo corrector de posibles prejuicios sexistas. Individualizar, en la medida de las posibilidades, el seguimiento concreto del aprendizaje de cada alumno.

f. Evaluar regularmente con los alumnos y alumnas el trabajo realizado.

g. Tener en cuenta los condicionantes externos e internos: El espacio y tiempo de la gestión del aula es un elemento importante en el aprendizaje. Además de los elementos objetivos (como son, por ejemplo, iluminación, espacio de trabajo, mobiliario de almacenamiento), influyen otros elementos, de carácter más subjetivo, como son: la disposición de las mesas de los alumnos según se trate de un trabajo individual o en grupo, la accesibilidad de los recursos necesarios. Los materiales y recursos. Una gestión racional de su uso permitirá un aprovechamiento óptimo por los alumnos y las alumnas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN.

Estos criterios de evaluación emanan de la justificación que se ha hecho del área y por tanto, de la propuesta de objetivos realizada. El proceso de evaluación hace referencia al seguimiento y valoración de los aprendizajes de los alumnos y alumnas, que el profesor realiza de forma sistemática y continua: a. Desarrollo de unidades didácticas, trabajos en clase y fuera de ella, con situaciones problemáticas de contexto real.

b. Aplicar el conocimiento matemático para interpretar, argumentar y proponer soluciones a diferentes situaciones de su entorno.

c. El estudiante demuestra por medio de su responsabilidad su actitud personal frente al área.

d. El desempeño del estudiante en el manejo de los conceptos demostrado en su competencia en el área.

e. El desempeñó en el uso de la nuevas tecnologías de la comunicación y la información ( TICS).

PROCEDIMIENTOS.

Cada logro será evaluado teniendo en cuenta una rúbrica o matriz de evaluación que los estudiantes previamente

conocerán. Dicha evaluación será continua, integral y se tendrá en cuenta la autoevaluación, autoevaluación y evaluación externa. La valoración del desarrollo de estos procesos se expresar en forma cualitativa y cuantitativa. El concepto evaluativo estará sujeto a las normas emanadas por el MEN y el SIEE de la institución educativa en concordancia con el decreto 1290 de 2009. MATERIALES Y RECURSOS.

a. Textos guías. b. Computadores. c. Calculadoras d. Talleres e. Calendarios matemáticos. f. Guías de trabajo. g. Unidades didácticas. h. Elementos de geometría. i. Software especializado en matemáticas. j. Simulaciones k. Laboratorios. l. Medios audiovisuales m. Revistas. n. Internet.

METAS DE CALIDAD.

a. Que los estudiantes expresen ideas y relaciones matemáticas utilizando terminologías, notaciones y estructuraciones adecuadas al nivel de aprendizaje donde

se esté trabajando. b. Elaborar y manejar representaciones (gráficos, modelos, diagramas,...) para expresar conceptos, discriminando entre sus características más o menos

relevantes. y, establecer relaciones entre los mismos. c. Justificar los distintos pasos de un procedimiento, valorando la oportunidad de los mismos. d. Sistematizar y resumir conclusiones de un trabajo realizado e interpretar las ideas matemáticas presentes, en distintas formas de expresión. e. Traducir los elementos de un problema de un modo de expresión a otro (por ej. De un enunciado a una gráfica) y, argumentar las estrategias más oportunas para

su resolución. f. Localizar un mismo concepto en distintos contextos, valorando su utilidad como modelo explicativo. g. Conocer hechos específicos con la terminología adecuada y, relacionar conjuntos estructurados de hechos mediante conceptos. h. Utilizar algoritmos (numéricos, geométricos, algebraicos) para efectuar operaciones y, conocer sus limitaciones. i. Organizar y analizar datos e informaciones y, reconocer y descubrir relaciones. j. Reconocer patrones y proponer hipótesis explicativas (conjeturas). k. Verificar conclusiones y realizar inferencias empleando distintas formas de razonamiento (inductivo, informal, proporcional, espacial, analógico, deductivo). l. Enunciar argumentos para convencer a los demás, valorar y criticar los argumentos de otros y, elaborar contraejemplos. m. Utilizar distintos procedimientos, argumentar la conveniencia de cada uno para operar en cada situación y, describir el procedimiento empleado en la resolución

de un problema.

ESTANDARES:

ESTANDARES DE MATEMÁTICAS GRADOS 6º Y 7ª PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS ESTANDARES:

1. Utilizar números (fracciones, decimales, razones, porcentajes) para resolver problemas en contextos de medida. 2. Justificar la representación polinomios de los números racionales utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. 3. Generalizar propiedades y relaciones de los números naturales (ser par, impar, múltiplo de, divisible entre, conmutativa, etc. 4. Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números. 5. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones. 6. Formular y resolver problemas aplicando conceptos de la teoría de números (números primos múltiplos) en contextos reales y matemáticos. 7. Resolver y formular problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. 8. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa. 9. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. 10. Hacer conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. 11. Justificar la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. 12. Utilizar argumentos combinatorios (tabla, diagrama arbóreo, listas) como herramienta para interpretación de situaciones diversas de conteo.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS ESTANDARES:

13. Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. 14. Identificar y describir figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. 15. Clasificar polígonos en relación con sus propiedades. 16. Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (translaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones

matemáticas y en el arte. 17. Resolver y formular problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales. 18. Resolver y formular problemas usando modelos geométricos. 19. Identificar características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

20. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. 21. Resolver y formular problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). 22. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. 23. Identificar relaciones ente unidades para medir diferentes magnitudes. 24. Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación.

PENSAMIENTO ALEATORIIO Y SISTEMAS DE DATOS ESTANDARES:

25. Comprar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 26. Reconocer relación entre un conjunto de datos y su representación. 27. Usar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos (diagramas de barras, diagramas circulares). 28. Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. 29. Usar modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento. 30. hacer conjeturas acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad. 31. Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. 32. Predecir y justificar razonamientos y conclusiones usando información estadística. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS 33. Describir y representar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas). 34. Reconocer el conjunto de valores de una variable en situaciones concretas de cambio (variación). 35. Analizar las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos. 36. Utilizar métodos informales (ensayo-error, complementación) en la solución de ecuaciones. 37. Identificar las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que

representan.

GRADO SEXTO MATEMATICAS

PERD.

EST.

CONTENI

TEMAS TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Pri

mer Periodo

1,3,4,6,20,21, 23

Números Naturales

1. Adición y sustracción. 2. propiedades de la

adición y de la sustracción.

3. Ecuaciones y problemas. 4. Multiplicación y división

de naturales. 5. Propiedades de la

multiplicación. 6. Ecuaciones y problemas. 7. potenciación de los

números naturales y sus propiedades.

8. Radicación y logaritmación.

4

4

4

4

4

3

4

3

Reconocer la adición y la sustracción como operaciones binarias.

Aplica las propiedades de la adición en el cálculo numérico.

Reconocer la multiplicación y la división como operaciones binarias y aplicar los algoritmos correspondientes.

Emplear las propiedades de la multiplicación en el cálculo numérico.

Reconocer la potenciación como una operación entre números naturales y aplicar sus propiedades.

Reconocer la radicación y la logaritmación como operaciones inversas de la potenciación.

Reconocer y utilizar propiedades de la radicación y de la logaritmación.

Analizar relaciones de orden en el conjunto de los números naturales

Identifica las características del conjunto de los números naturales.

Establece relaciones entre números naturales.

Efectúa operaciones básicas con números naturales, aplicando las propiedades correspondientes.

Resuelve polinomios con números naturales.

Halla la solución de ecuaciones que involucran números naturales.

Interpretativa. Argumentativa

Propositiva.


PERD.

EST.

CONT.

TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SEGUNDO PERIODO

1,2,20,23

Sistemas de numeración

1. sistema de numeración decimal.

2. Sistema de numeración binario.

3. Sistema de numeración Romano.

5

5

5

Reconocer las características de nuestro sistema de numeración decimal.

Identificar las características de sistemas de numeración en otras bases diferentes.

Conocer la estructura y principios de la numeración romana.

Identifica las diferentes formas en que puede representarse un mismo número.

Identifica las semejanzas y diferencias de los diferentes sistemas de numeración.

Transforma un número expresado en un sistema de numeración a otro.

Interpretativa.

Argumentativa

Propositiva

1,3,5,6,20,23

TEORIA DE NUMEROS

1. Múltiplos y divisores.

2. Números primos y compuestos.

3. Criterios de divisibilidad.

4. Descomposición factorial.

5. Mínimo común múltiplo (m.c.m).

6. Máximo común divisor.

3

3

3

3

3

3

Analizar las relaciones “Es múltiplo de” , “Es divisor de” en los números naturales.

Hallar los factores primos de un número.

Establece el máximo común divisor de varios números.

Determinar el mínimo común múltiplo de varios números.

Reconoce las propiedades de conjuntos de números como los primos, compuestos y amigos.

Halla y utiliza procedimientos para calcular el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Aplica de manera significativa el mcd y mcm en la solución de problemas. Interpretativa

. Argumentativ

a Propositiva


PERD.

EST.

CONTENI

TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Tercer Periodo

1,5,6,13,20,23

NUMEROS FRACCIONAROS

1. Significado de las fracciones.

2. Representación de las fracciones.

3. Fracciones equivalentes.

4. Comparación de fracciones.

5. Adición y sustracción.

6. Multiplicación y división.

7. Problemas. 8. Operaciones

combinadas. 9. Ecuaciones con

fracciones. 10. Potenciación y

radicación.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número fraccionario.

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números fraccionarios.

Usar estrategias de estimación, tanto en el cálculo de operaciones, como en la solución de problemas.

Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números fraccionarios.

Reconoce situaciones en las que se usa el concepto de fracción.

Establece las relaciones que existen entre las diversas maneras de representar una fracción.

Compara y ordena fracciones.

Reconoce una fracción decimal y al representa gráficamente.

Genera formas equivalentes de una fracción.


Propositiva.


PERD.

EST.

CONTENI

TEMAS TIEMPO


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

Cuarto Periodo

1,3,4,5,6,20,23

EXPRESIONES DECIMALES

1. Fracciones y expresiones decimales.

2. clasificación de los decimales.

3. Ubicación de decimales en la recta.

4. comparación de números decimales.

5. Adición y sustracción de decimales.

6. Problemas. 7. Multiplicación de

decimales. 8. División de

expresiones decimales.

9. Problemas. 10. Potenciación y

radicación.

3

3

3

3

3

3

3

3

3

3

Identificar las clases de expresiones decimales.

Aplicar los algoritmos de las operaciones con expresiones decimales

Establecer relaciones de orden con expresiones decimales.

Estima el resultado de una operación con decimales.

Expresa un decimal en forma extendida.

Aplica los algoritmos de las operaciones con números decimales al solucionar ejercicios y problemas.

Compara y ordena expresiones decimales. Ubica cantidades decimales en la recta.


Propositiva.

GRADO SEXTO ESTADÍSTICA Y GEOMETRIA

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO

LOGROS INDICADORES DE

DESEMPEÑO COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

25, 26

ESTADISTICA

1. Datos estadísticos y procedimientos

2. recolección de datos

3. variables estadísticas

4. población y muestra.

5. 1.Distribución de frecuencias

6. 2,.diagramas de barras

7. Histogramas

1

1

1

1

2

2

2

Aplico los pasos fundamentales para organizar y recolectar datos estadísticos

Explico los conceptos básicos de estadística sobre la recolección de datos con ayuda de una situación que requiere de ellos.

Aplico los pasos fundamentales para el diseño de una distribución de frecuencias.

Soluciono y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas o diagrama de barras.

Entiendo como puedo recolectar y organizar datos estadísticos.

Reconozco y diferencio los conceptos de población y muestra y de variables cualitativas y cuantitativas.

Aplico los pasos fundamentales para el diseño de una distribución de frecuencias.

Soluciono y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas o diagrama de barras.

Interpretativas: Realiza correctamente la recolección y organización de datos estadísticos. Distingue entre variable cuantitativa y cualitativa en la recolección de datos Realiza la distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos Construye diagramas de barras a partir de una recolección de datos. Diseña un diagrama de barras a partir de un grupo de datos. Construye un polígono de frecuencias

SEGUNDO PERIODO

27

1. diagramas estadísticos

2. polígonos de frecuencias

3. diagramas estadísticos de doble barra

1

3

3

formula problemas o situaciones en diferentes disciplinas en donde se utiliza un polígono de frecuencias diseñado a partir de un grupo de datos.

Construye un diagrama de barras a partir de una colección de datos e interpreto los resultados.

diseña un polígono de frecuencia con base en una distribución de frecuencias.

Realizo correctamente el análisis de un diagrama estadístico de doble barra.

a partir de un colección de datos Interpreta la información presentada en un diagrama circular.. Hace conjeturas y pone a prueba prediccones acerca de la posibilidad de ocurrencia de un evento. Argumentativa: Explica la diferencia entre población y muestra y entre variable cualitativa y cuantitativa en un a recolección de tados estadísticos. Hace conjeturas acerca del valor obtenido para la probabilidad de

31,27,29,30

4. diagramas circulares

5. probabilidad 6. técnicas de

conteo

1

1 1

Analizo interpreto y planteo eventos a partir de un diagrama estadístico circular.

Calculo la probabilidad de un evento relacionándolo con la posibilidad de ocurrencia..

Interpreto y diseño un diagrama circular a partir de un grupo de datos.

Calculo la probabilidad de un evento relacionándolo con la posibilidad de ocurrencia..

ocurrencia de un evento dependiente de otro . Obtiene conclusiones acertadas a partir de un diagrama de barras Justifica la interpretación que obtiene de un diagrama estadístico circular Diseña un diagrama circular a partir de un grupo de datos Propositiva:

Propone un diseño artístico y una recolección de datos estadísticos con base en las conceptos estadísticos desarrollados en la unidad. Formula un procedimiento adecuado `para realizar una distribución de frecuencias a partir de un grupo de datos. Propone un a investigación estadística que puede ser representada en un diagrama de barras. Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemático que hace uso de los diagramas estadísticos circulares.

GRADO SEXTO GEOMETRIA

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO



CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO

15,20,18,23

GEOMETR I A

1. Conceptos básicos en geometría.

2. Unidades de longitud y conversiones.

3. Ángulos. 4. Medición y

clasificación de ángulos.

5. Medición y construcción de ángulos.

6. Sistema ingles de medición.

7. Polígonos. clasificación

8. Perímetro 9. Circulo y

circunferencia

1

2

1

1

1

1

1

1 1

Utilizo las unidades de longitud y los conceptos geométricos para hallar la solución a un problema.

Utilizo las nociones sobre ángulos para describir algunos diseños geométricos.

Utilizo las características de un polígono y su perímetro para la solución y le planteamiento de un problema dentro y fuera del contexto de las matemáticas.

Reconozco las diferentes unidades de longitud y realizo conversiones entre ellas.

Mido y construyo ángulos con base al sistema sexagesimal de medida.

Reconozco las unidades de medida de longitud en el sistema ingles de medición.

Calculo el perímetro de una figura geométrica.

Interpretativas: Describe las características de los

conceptos geométricos. Describe las características

geométricas de un ángulo y los clasifica de acuerdo a su amplitud.

Describe las características de diferentes polígonos.

Traslada figuras en el plano, teniendo en cuenta a medida y dirección señalada e identifica y aplica reflexión de otras figuras.

Argumentativa: Realiza construcciones

geométricas con base en los conceptos básicos.

Construye ángulo que cumplan las características dadas.

Clasifica los polígonos en relación con sus características y propiedades.

CUARTO PERIODO

16,18

1. Transformaciones en el plano.

2. Traslaciones y reflexiones.

3. Rotaciones 4. homotecias

2

3

2 3

Aplico los movimientos en el plano como modelos geométricos para resolver problemas en diferentes áreas del conocimiento.

Utilizo los movimientos en el plano, como la rotación y la homotecia, para resolver problemas de otras disciplinas.

Aplico una traslación a figuras geométricas con base en un vector.

Hallo por reflexión y con base en un eje, la imagen de una figura geométrica.

Aplico rotaciones y homotecias a diferentes polígonos.

Explica el procedimiento adecuado y correspondiente para aplicar algunas transformaciones de figuras en el plano.

Propositiva:

Propone un diseño artístico con base en los conceptos geométricos desarrollados en la unidad.

Formula un procedimiento adecuado para clasificar los polígonos.

Plantea diferentes situaciones dentro y fuera del contexto matemático que hacen uso de las transformaciones en el plano.

GRADO SÉPTIMO MATEMATICAS

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

3,4,5,6,7,9,10,11,33,34,,36

NUMERO ENTEROS

9. El conjunto Z 9.1. Concepto de número

entero. 9.2. Representación de

números enteros en la recta numérica.

9.3. Valor absoluto de un número entero.

9.4. El plano cartesiano. 9.5. Orden en el conjunto de

los números enteros 10. Operaciones en el conjunto de

los números enteros. 10.1. Adición de números

enteros. 10.2. Sustracción de números

enteros. 10.3. multiplicación de

números enteros y propiedades.

10.4. División exacta de números enteros.

10.5. Potenciación de números enteros.

10.6. Radicación de números enteros.

2

3

3

3 3

3

3

3

3

2

2

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero.

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros.


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros.

Identifica las características del conjunto de los números enteros.

Establece relaciones entre números enteros.

Efectúa operaciones básicas con números enteros, aplicando las propiedades correspondientes.

Resuelve polinomios con números enteros.

Halla la solución de ecuaciones que involucran números enteros.

Interpretativa. Argumentativ

a Propositiva.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SEGUNDO PERIODO

1,2,4,5,6,7,9,10,11,12,33,34,36

NUMEROS RAC IONALES

4. El conjunto Q. 4.1. Concepto de número

racional. 4.2. Representación de los

números racionales en la recta numérica.

4.3. el plano cartesiano. 4.4. orden en el conjunto de

los números racionales.

5. Operaciones en el conjunto de los números racionales. 5.1. Adición de números

racionales y propiedades.

5.2. Sustracción de números racionales.

5.3. Multiplicación de números racionales y propiedades.

5.4. División de números racionales.

5.5. Potenciación de números racionales.

5.6. radicación de números racionales.

6. Polinomios aritméticos con números racionales.

7. Ecuaciones en el conjunto de los números racionales.

Numero racional decimal.

11

8

5

6

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número racional.

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números racionales.


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números racionales.

Reconoce las características de los números racionales.

Determina cual debe ser la ubicación de un número racional en la recta numérica y en el plano cartesiano.

Identifica y establece relaciones entre los números racionales.

Plantea y resuelve operaciones básicas con números racionales.

Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificación de polinomios con números racionales.

Plantea y resuelve situaciones problemáticas a partir del planteamiento de ecuaciones en el conjunto de los números racionales.

Reconoce los números decimales como números racionales.

Efectúa conversiones de fracciones decimales a números decimales y viceversa

Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con decimales.

Interpretativa. Argumentativa Propositiva.

GRADO SEPTIMO MATEMATICAS

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO

1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37

PROPORC IONAL I DAD

7. Razones y Proporciones. 7.1. Razón. 7.2. Serie de razones

iguales. 7.3. Proporción. Propiedad

fundamental. 7.4. Cálculo de un

elemento en una proporción.

7.5. Otras propiedades de las proporciones.

8. Proporcionalidad directa y proporcionalidad inversa. 8.1. Magnitudes

directamente proporcionales.

8.2. Magnitudes inversamente proporcionales.

8.3. Representaciones en el plano cartesiano

10

10

10


Aplicar la proporcionalidad en la solución de problemas que relacionen magnitudes en forma directa e inversa.

Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y ecuaciones.

Analizar y compara gráficos que representen magnitudes directas e inversamente proporcionales

Plantear y resolver problemas utilizando la regla de tres simple directa e inversa

Identifica razones y proporciones

Aplica las propiedades de las proporciones.

Identifica y discrimina magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales.

Comprende y aplica el proceso de regla de tres simple directa e inversa


PERD

. ESTD.

CONT

. TEMAS

TIEMP

O LOGROS

INDICADORES DE

DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

CUARTO PERIODO

1,4,6,8,9,10,11,27,,33,34,35,36,37

APLICAC IONES DE LA

PROPORCIONALIDAD

9. Aplicaciones de la proporcionalidad.

10. Regla de tres simple directa

11. Regla de tres simple inversa

Regla de tres compuesta

Directa

Regla de tres compuesta. Inversa

Regla de tres compuesta mixta

Tanto porciento

Repartos proporcionales.

interés

Plantear y resolver problemas utilizando la regla de tres simple directa e inversa

Ensolver situaciones problema utilizando la regla de tres compuesta directa e inversa

Utilizar la proporcionalidad para resolver problemas de porcentajes

Resuelve problemas de regla de tres simple directa e inversa

Resuelve problemas de regla de tres compuesta directa , inversa y mixta

Resuelve problemas sobre porcentajes

Resuelve problemas con repartos proporcionales

Interpretativa Propositiva

argumentativa

GRADO SEPTIMO ESTADISTICA

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMP

O LOGROS

INDICADORES DE DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO Y SEGUNDO

25,26,27,28,29, 30,31

DATOS ESTADISTICOS

1. Conceptos básicos

2. Organización y presentación de datos

3. Diagramas 4. Medidas de

tendencia central

5. Probabilidad 6. Diagrama de

árbol para espacios muéstrales

7. Sucesos y eventos

10

10

Identificar las diferentes

variables estadísticas Representar la

información en tablas de frecuencias

Representar la información por medio de diagramas estadísticos

Analizar y sacar información de un grafico estadístico

Hallar el espacio maestral de un suceso probabilístico

Utilizar el diagrama de árbol para hallar espacios muéstrales

Escribe ejemplos sobre diferentes clase de variables

Representa información utilizando cuadros de distribución de frecuencias

Identifica un suceso de un evento

Propositiva Argumentativa interpretativa

GRADO SEPTIMO GEOMETRIA

PERD

. ESTD

. CONT

. TEMAS

TIEMPO



CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO y CUARTO

1,4,5,6,7,8,9,10,11,21,23,24,27,33,34,36,37

SISTEMA METRICO DECIMAL.

11. Conceptos básicos. 12. Unidades métricas de

longitud. 12.1. El metro.

Múltiplos y submúltiplos.

12.2. Otras unidades de longitud.

13. Unidades métricas de superficie. 13.1. El metro

cuadrado. Múltiplos y submúltiplos.

13.2. Unidades agrarias de uso en Colombia.

14. . Unidades métricas de superficie. El metro cubico

15. Otras magnitudes

15.1. El litro. 15.2. Relación entre

unidades de volumen y capacidad.

15.3. El peso. 15.4. Relación entre

unidades de volumen y peso.

16. Otras medidas de capacidad y peso usadas en Colombia.

6

6

6

6

6

Formular y resolver problemas asociados a la medición de longitud, peso capacidad, perímetro área y volumen.

Aplicar la proporcionalidad en situaciones métricas.

Reconoce las unidades de medida utilizadas en el sistema métrico decimal.

Determina la medida de un objeto teniendo en cuenta sus atributos.

Realiza estimaciones de la medida de un objeto.

Identifica y aplica relaciones entre peso, capacidad y volumen.


ESTANDARES DE MATEMÁTICAS 8 Y 9

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

SISTEMAS NUMÉRICOS

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉT RICOS

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

SISTEMAS DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMAS DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

1. Utilizar números reales en sus diferentes representaciones en diversos contextos.

5. Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

9. Generalizar procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y volumen de sólidos.

12. Reconocer que, diferentes maneras de presentar la información, pueden dar origen a distintas interpretaciones.

21. Identificar relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas.

2. Simplificar cálculos usando relaciones inversas entre operaciones.

6.. Reconocer y contrastar propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

10. Seleccionar y usar técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficies, volúmenes y ángulos con niveles de precisión apropiados.

13. Interpretar analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

22. Construir ex presiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

3. Utilizar la notación científica para representar cantidades y medidas.

7. Aplicar y justificar criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

11. Justificar la pertinencia de utilizar unidades de medida específicas en las ciencias

14. Interpretar conceptos de media, mediana y moda.

23. Usar procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas.

4. Identificar la potenciación y la radicación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas.

8. Usar representaciones geométricas para resolver y formular problemas en la matemática y en otras disciplinas.

15. Seleccionar y usar algunos métodos estadísticos adecuados según el tipo de información.

24. Modelar situaciones de variación con funciones polinómicas.

16. Comparar resultados experimentales con probabilidad matemática esperada.

25. Identificar diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

17. Resolver y formular problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas).

26. Analizar los procesos infinitos que suby acen en las notaciones decimales.

18. Reconocer tendencias que se presentan en conjuntos de variables relacionadas.

27. Interpretar los diferentes significados de la pendiente en situaciones de variación.

19. Calcular probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

28. Interpretar la relación entre el parámetro de funciones con la familia de funciones que genera.

20. Usar conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia...).

29. Analizar en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones polinómicas, racionales y exponenciales.

GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

1,2,26,4,3

SISTEMA NUMEROS REALES

1. Los números reales. 1.1. Expresiones

decimales. 1.2. Números

Irracionales. 2. Operaciones con

números reales. 3. Notación

científica.

Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número real

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números reales


Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números reales.

Reconoce las características de los números reales.

Determina cual debe ser la ubicación de un número real en la recta numérica y en el plano cartesiano.

Identifica y establece relaciones entre los números reales.

Plantea y resuelve operaciones básicas con números racionales.

Reconoce y aplica el orden en las operaciones en la simplificación de polinomios con números reales.

Plantea y resuelve situaciones problemáticas a partir del planteamiento de ecuaciones en el conjunto de los números reales.

Reconoce los números decimales como números reales.

Efectúa conversiones de fracciones decimales a números decimales y viceversa

Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con reales


a Prepositiva.

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

SEGUNDO PERIODO

22,23,

POLINOMIOS

8. Expresiones algebraicas.

9. Polinomios. 10. Adición de polinomios. 11. Sustracción de

polinomios. 12. Multiplicación de

polinomios. 13. Cuadrado de un

binomio. 14. Suma por diferencia de

un binomio. 15. Producto de dos

binomios que tienen un término común.

16. Cubo de la suma y de la diferencia de un binomio.

17. Triangulo de Pascal. 18. división de polinomios.

Utilizar los modelos algebraicos para resolver situaciones problemáticas de contexto real.

Realizar operaciones con expresiones algebraicas.

Identificar los productos notables trabajar con expresiones algebraicas usando sus propiedades.

Construir polinomios usando esquemas geométricos gráficos.

Adquirir habilidad en el manejo del lenguaje matemático algebraico y traducirlos al lenguaje común y viceversa.

Reconoce una expresión algebraica por su número de términos.

Suma términos semejantes en y arma con ellos polinomios.

Efectúa sustracciones entre polinomios.

Aplica el algoritmo de la multiplicación con polinomios.

Resuelve ejercicios donde desarrolla el cuadrado de un binomio.

Compara el cuadrado de un binomio con la suma por diferencia y desarrolla ejercicios de aplicación.

Aplica los modelos de producto notables cubo de la suma y de la diferencia de binomios en la solución de ejercicios.

Resuelve cualquier potencia de un binomio aplicando el procedimiento conocido como triángulo de Pascal.

Aplica el algoritmo de la división entre polinomios.


Propositiva.

GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TERCER PERIODO

1,2,22,23,

FACTORIZACION

1. Factor común. 2. Agrupación

de términos. 3. Trinomios

cuadrados perfectos.

4. Trinomios X2 + bx + C

5. trinomios de la forma aX2 + bx + c

6. Diferencia de cuadrados perfectos.

Miscelánea de factorización.

Reconocer en una expresión algebraica un factor común.

Identificar los tres tipos de trinomios y aplicar su modelo para factorizarlos.

Factorizar cualquier expresión algebraica, aplicando adecuadamente su correspondiente modelo de factorización.

Comprender las aplicaciones de los productos notables, los cocientes notables y los casos de factorización en los desarrollos teóricos de la matemática y de otras ciencias.

Explica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y de la resta al obtener un factor común monomio.

Manipula adecuadamente las expresiones algebraicas para obtener un factor común agrupando sus respectivos términos.

Factoriza trinomios cuadrados perfectos.

Factoriza trinomios de la forma X2 + bx + C

Factoriza trinomios de la forma aX2 + bx + c

Aplica la diferencia de cuadrados en el desarrollo de ejercicios de factorización.

Factoriza cualquier expresión algebraica que se acomode a uno de los modelos de factorización estudiados.


a Propositiva.

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

CUARTO PERIODO

1,2,18,21,22,23

ECUACIONES E INECUACIONES LINEALES

1. Ecuaciones con una sola operación.

2. Ecuaciones con más operaciones.

3. solución de ecuaciones.

4. Problemas de aplicación.

5. Desigualdades e inecuaciones

Resolver ecuaciones lineales con una variable en las que interviene un sola operación.

Resolver y evaluar ecuaciones lineales con una variable cuando intervienen dos o más operaciones.

Plantear y resolver problemas de contexto real en los interviene ecuaciones lineales con una variable.

Resolver ejercicios y problemas de contexto real donde intervengan los conceptos de inecuación.

Comprende el procedimiento para despejar una variable de una ecuación en la que interviene una sola operación.

Aplica el procedimiento de transposición de términos para llegar a resolver una ecuación lineal con una variable y en las que interviene una o más operaciones.

Encuentra la solución a ejercicios en los que debe resolver ecuaciones lineales.

Resuelve problemas de aplicación de contexto real y de su entorno en los que debe resolver ecuaciones lineales con un variable.

Reconoce en una ecuación lineal sus partes y componentes.

Explica el significado de una desigualdad

Identifica la presencia del concepto de desigualdad en algunas situaciones de su entorno.

Plantea y resuelve problemas en los que interviene el concepto de desigualdad.


Propositiva.

ESTADÍSTICA GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO COMPETENCIAS

Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER PERIODO

12,13,17 17,18,14

ESTADISTICA

1. Toma y organización de datos de una

2. población 3. frecuencias

relativas 4. frecuencias

absolutas 5. frecuencias

porcentuales 6. Análisis de

graficas 7. diagramas de

barras 8. histogramas 9. polígonos de

frecuencia 10. ojivas 11. diagrama

circular 12. medidas de

tendencia central.

Selecciona técnicas de muestreo mas indicada para una investigación.

Construyo y analizo graficas estadística usando conjuntos de datos.

Analizo la información estadística con medidas tales como media, moda y mediana

Selecciona la técnica de muestreo mas indicada y recolecta información para realizar un estudio estadístico.

Construyo e interpreto la tabla de frecuencias de una muestra estadística.

Construyo y analizo graficas estadísticas usando conjuntos de datos.

Analizo la información estadística con medidas tales como media, moda y mediana

Interpretativas: Recolecta y organiza información de una investigación proveniente de diferentes fuentes. Interpreta el comportamiento de una variable estadística a partir de sus representaciones Reconoce las técnicas de conteo en estadística. Argumentativa: Justifica la elección de métodos estadísticos para resolver problemas. Reconoce y argumenta si el promedio de una serie es representativo usando las medidas de dispersión. Utiliza argumentos combinatorios como herramientas para la interpretación de situaciones diversas

SEGUNDO PERIODO

17,18

1. Medidas de dispersión

2. amplitud total 3. varianza 4. dispersión 5. principios de

conteo 6. permutaciones y

combinaciones

Describo el comportamiento de una serie estadística por medio de las medidas de dispersión.

Aplico técnicas de conteo para resolver situaciones estadísticas.

Cuento los elementos de un conjunto por medio de expresiones que involucran factoriales.

Describo el comportamiento de una serie estadística por medio de las medidas de dispersión.

Cuento los elementos de un conjunto por medio de expresiones que involucran factoriales.

de conteo. Argumenta la frecuencia de ocurrencia de un evento usando los datos en un experimento aleatorio Hace conjeturas acerca del valor obtenido para la probabilidad de ocurrencia de un evento dependiente de otro . Propositiva: Propone formas de clasificar la información según su ocurrencia en un estudio estadístico. Utiliza las diferentes formas de analizar la información estadística a partir de las medidas de tendencia central. Predice y justifica procedimientos y conclusiones usando conceptos de estadística Propone relaciones entre conjuntos . asociadas a eventos cotidianos.

19,20

1. Probabilidad 2. eventos 3. reglas básicas

de probabilidad

Determino los eventos posibles de una situación de la vida cotidiana.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un experimento aleatorio.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que depende de otro.

Determino los eventos posibles de una situación de la vida cotidiana.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento dado en un experimento aleatorio.

Calculo la probabilidad de ocurrencia de un evento que depende de otro.

GEOMETRIA GRADO OCTAVO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMPO


DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

TERCERO Y CUARTO

6,9,10,11,16,17,18,20,21,22,24,33,34

PERÍMETRO Y ÁREA

1. Perímetro. 1.1. Perímetro de

polígonos. 1.2. Longitud de la

circunferencia. 2. Área de polígonos.

2.1. Área del rectángulo.

2.2. Área del cuadrado.

2.3. Área del paralelogramo.

2.4. Área del triángulo.

2.5. Triángulo rectángulo.

2.6. Teorema de Pitágoras.

2.7. Área del trapecio.

2.8. Área del rombo.

2.9. área de polígonos regulares.

2.10. Área del círculo.

Área de regiones sombreadas.

2

8

Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los lados de un polígono.

Usar propiedades métricas para caracterizar los polígonos.

Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición de los elementos de un polígono, del circulo y de la circunferencia.

Comprender y aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar medidas indirectas.

Reconoce el perímetro como un atributo medible en los polígonos.

Determina correctamente las relaciones métricas entre el área de los lados y la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

Reconoce y determina la medida de la superficie en una figura plana.

Aplica el concepto de área en la solución de situaciones problemáticas.


Propositiva.

GRADO NOVENO

PERD.

ESTD.

CONT. TEMAS TIEMP

O LOGROS


COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMESR

PERIODO

24, 28, 29

FUNCIONE

S

-Función Constante. -Función lineal. -Rectas paralelas y perpendiculares. -Ecuación general de la recta. -Función inversa. -Función cuadrática. -Funciones crecientes y decrecientes. -Función exponencial -Función logarítmica. -Propiedades de los logaritmos.

-Reconozco cualquier tipo de función a través de la observación y el análisis de gráficas. -Dibujo la gráfica de una función a partir de su expresión algebraica. -Identifico situaciones Problemáticas de su entorno que se ajusten a modelos de funciones. -Establezco relaciones entre magnitudes que se ajusten a modelos de funciones de números reales. -Resuelvo problemas de contexto real en los que se involucren conceptos de funciones.

-Grafico la ecuación lineal -Describo las propiedades, características y modelos de una función lineal. -Reconozco a través del análisis de las pendientes cuando dos rectas son paralelas o perpendiculares. -Obtengo analíticamente la ecuación general de una recta. -Obtengo la gráfica de una función cuadrática. -Analizo los diferentes modelos de funciones cuadráticas para ver gráficamente su comportamiento. -Explico cuando una función es creciente y cuando es decreciente. -Establezco diferencias significativas entre las funciones logarítmica y exponencial. -Aplico las propiedades de los logaritmos en el desarrollo de ejercicios y problemas de contexto real.

-Interpreto la grafica de cada una de las funciones estudiadas -Propongo ejercicios siguiendo modelos dados -Desarrollo ejercicios y problemas donde intervengan diferentes clases de funciones

SEGUNDO PERIODO

23 , 24 ,25

ECUACION

LINEAL Y SISTAMAS DE ECUACIONE

S

-Ecuación de gráfica lineal. -Pendiente de una recta -Grafica de la ecuación lineal -Sistemas de ecuaciones -Métodos de solución de ecuaciones 2x2 -Determinantes -Problemas de aplicación

-Identifica la ecuación lineal y la grafica en el plano -Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales con dos variables en las que interviene una sola operación. -Resuelvo y evaluar ecuaciones lineales con dos variables cuando intervienen dos o más operaciones. -Planteo y resuelvo problemas de contexto real en los interviene ecuaciones lineales con dos variables. -Resuelvo ejercicios y problemas de contexto real en los que aplique los métodos de solución de ecuaciones lineales con dos variables,

-Comprendo el procedimiento para despejar una variable de una ecuación en la que interviene una sola operación. -Aplico el procedimiento de transposición de términos para llegar a resolver una ecuación lineal con dos variables y en las que interviene una o más operaciones. -Encuentro la solución a ejercicios en los que debe resolver ecuaciones lineales. Con dos variables aplicando uno cualquiera de los métodos de solución. -Resuelvo problemas de aplicación de contexto real y de su entorno en los que debe resolver ecuaciones lineales con dos variables. -Evalúo la pertinencia o no de la aplicación de cada método de solución de sistemas de ecuaciones 2 x 2

- Hallo la ecuación de la recta conocida la pendiente .Grafico la ecuación lineal hallando los interceptas -Propongo solución de sistemas de ecuaciones por el método mas apropiado

GRADO NOVENO

TERCER PERIODO

23,224,25

ECUACIONES CUADRATICAS.

-Solución de ecuaciones cuadráticas. -Fórmula cuadrática. Discriminante. -Problemas con ecuaciones cuadráticas

-Resuelvo una ecuación cuadrática por factorización o usando la fórmula cuadrática. -Planteo y resolver problemas de contexto real y de aplicación real, donde aplique los procedimientos para resolver ecuaciones cuadráticas.

-Identifico las ecuaciones que son cuadráticas de las que no lo son. -Aplico los casos de factorización de trinomios para resolver una ecuación cuadrática. -Aplico el método de fórmula cuadrática para resolver una ecuación cuadrática. -Puedo encontrar la solución de una ecuación cuadrática a través del análisis del discriminante. -Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadráticas.

-Desarrollo ejercicios de ecuaciones cuadráticas por formula general y factorizacion - Soluciono problemas que se reajusten a modelos de ecuaciones cuadráticas. - Propongo soluciones de ecuaciones cuadráticas por el método mas aconsejable según el caso

CUARTO PERIODO

3 4

POTENCIACION Y RADICACION

-Potenciación y propiedades -Notación científica -Radicación y propiedades -Operación con radicales -Racionalización -Números complejos

-Aplica las propiedades de la potenciación y radicación en el desarrollo de ejercicios ---Utiliza la notación científica para expresar cantidades. -identifica las probidades de la radicación y la aplica en la solución de ejercicios -Racionaliza expresiones racionales utilizando el conjugado -Identifica el conjunto de los números complejos y sus principales características

-Resuelvo ejercicios utilizando las propiedades de la potenciación y radicación -Expreso cantidades numéricas en notación científica -Utilizo la expresión de conjugado para racionalizar expresiones -Reconozco el conjunto de los números complejos y sus propiedades

-Consulto ejercicios sobre potenciación y radicación y los desarrollo por mi cuenta -Propongo cantidades de mi entorno y las expreso en notación científica -Resuelvo ejercicios utilizando los números complejos

ESTADISTICA Y GEOMETRIA GRADO NOVENO

PERD.

ESTD.

CONT.

TEMAS TIEMP

O LOGROS


COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS

PRIMERO Y

SEGUNDO

DATOS

AGRUPADOS

- Sumatorias y propiedades -Tablas de frecuencias - Gráficos estadísticos - Medidas de tendencia central -Propiedades

-Conoce las propiedades de la sumatoria y su aplicación a la estadística -Realiza distribución de frecuencias para datos agrupados -Halla cada una de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Grafica el histograma y el polígono de frecuencia

-Aplica las propiedades de la sumatoria en el desarrollo de ejercicios -Analiza el comportamiento de las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Realiza la grafica de una distribución de frecuencias agrupadas

- Desarrollo un ejercicio estadísticos con datos tomados de un problema de investigación de mi entorno

TERCERO Y CUARTO PERIDO

AREAS Y

VOLUMENES

1. Cuerpos geométricos. 2. poliedros. 3. cuerpos redondos. 4. área y volumen de

cuerpos geométricos.

Identifica los cuerpos geométricos.

Establece diferencias entre los poliedros.

Halla el área de algunos cuerpos redondos.

Resuelve problemas de aplicación de áreas y volúmenes de cuerpos redondos.

Clasifico según sus características a los cuerpos redondos.

Obtengo el área de cuerpos redondos.

Describo las características de los cuerpo redondos.

Hallo el volumen de alguno cuerpos geométricos.

Armo los cuerpo geométricos a partir a partir de su desarrollo.

Construyo cuerpos sólidos y geométricos a partir de las características de los mismos.

Aplico los modelos matemáticos de cada uno de los cuerpos geométricos en la solución de situaciones del entorno.

ESTANDARES DE MATEMÁTICAS GRADOS 10 Y 11 PENSAMIENTO NUMERICO Y SISTEMAS NUMERICOS 1. Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales 2. Reconozco la densidad e in completitud de los números racionales a través de métodos numéricos , geométricos y algebraicos 3. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros , racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y

utilizar los diferentes sistemas numéricos 4. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

5. Identifico en forma visual, grafica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos con cortes longitudinales , diagonales y transversales en un cilindro y en un cono

6. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de las figuras cónicas por medio de trasformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras

7. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias 8. Describo modelo y fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonometricas

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS

9. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos 10. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones como valores de otras

magnitudes , como velocidad media , la aceleración media y la densidad media 11. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva , rangos de variación y limites de situación de medición

PENSAMIENTOS ALEATORIOS Y SISTEMAS DE DATOS

12. Interpreto y comparo resultados de estudios con información estadística provenientes de medios de comunicación 13. Justifico o refuto inferencias basados en razonamientos estadísticos a partir de resultados de estudios publicados en los medios o diseñados en el ámbito

escolar 14. Describo tendencias que se observan en conjuntos de variables relacionadas 15. Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población , muestra , variable aleatoria , distribución de frecuencias , parámetros

y estadígrafos 16. Uso comprensivamente algunas medidas de centralización , localización , dispersión , correlación ( percentiles ,cuarteles ,rango, varianza y normalidad) 17. Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos 18. Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad ( combinaciones , permutaciones , espacio maestral ) 19. Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS

20. Utilizo la técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos 21. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente de una curva y desarrollo métodos para hallar las

derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos 22. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y graficas de funciones polinómicas y racionales y sus derivadas 23. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto sus derivada

TRIGONOMETRIA DECIMO

ESTAND

AR CONTENIDOS TEMAS

TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE

DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O

CONOCIMIENTOS

PRIMER

PERIODO

8 9

RELACIONES Y

FUNCIONES TRIGONOME

TRICAS

-.Definición de Angulo -.Sistemas de medida - Operaciones -Relaciones trigonometricas para ángulos y triángulos rectángulos -.Manejo de calculadora -Funciones trigonometricas y grafica - Amplitud y periodo

5 8 3 6 3

-Expresa ángulos en diferentes sistemas y realizar operaciones con los mismos -Defino las relaciones trigonometricas para ángulos en posición normar y triángulos -Manejar apropiadamente la calculadora -Graficar las funciones trigonometricas y analizar dominio , rango , amplitud y periodo de cada una de ellas

-Mide ángulos, realiza

operaciones y los grafica en posición normal -Define las relaciones trigonometricas para ángulos y triángulos -Utiliza apropiadamente la calculadora para hallar el valor de las relaciones trigonometricas -Grafica y analiza las funciones trigonometricas

-Utiliza el graduador para medir y graficar ángulos -Expreso ángulos en diferentes sistemas y realizo operaciones con los mismos -Utilizo la calculadora para hallar el valor de las relaciones trigonometricas -Analizo cada una de las funciones trigonometricas a partir de su grafica

SEGUNDO PERIODO

7

APLICACIONES DE LAS

RELACIONES TRIGONOME

TRICAS

- solución de

triángulos rectángulos -Solución de problemas -Teorema de seno y problemas -teorema de coseno y problemas

4 8 6 6

-Aplicar las funciones trigonometricas en la solución de triángulos y solución de problemas -Identificar los teoremas de seno y coseno y los aplica en la solución de problemas

-Soluciona problemas aplicando las relaciones trigonometricas -Utiliza los teoremas de seno y coseno en la solución de triángulos y solución de problemas

-Aplica las relaciones

trigonometricas en la solución de problemas -Plantea y soluciona problemas con la ayuda de los teoremas de seno y coseno

TERCER PERIODO

7 5

GEOMETRIA ANALITICA LA RECTA

- la recta -Distancia , punto medio - pendiente, ecuación -Posiciones de dos rectas en el plano - ángulos entre dos rentas- gráfica e interceptos con los ejes de coordenadas -Problemas de aplicación

6 5 5 4

-Ubicar puntos en el plano, halla distancia, punto medio, pendiente y ecuación de la recta que pasa por ellos. -Analizar la posición de dos rectas en el plano y ángulos que forman entre si -graficar rectas en el plano a partir de la ecuación general

-Halla la distancia, pendiente y ecuación de la recta que pasa por dos puntos -Determina la posición de dos rectas en el, plano y halla el Angulo que forman entre si -Grafica rectas en el plano a partir de la ecuación general y de sus elementos

-Aplica la formula de la distancia en la solución de problemas -Soluciona problemas donde interviene pendiente y ecuación de la recta -Grafica rectas en el plano halla el Angulo y posición de las mismas

CUARTO PERIODO

6 5

GEOMETRIA ANALITICA CONICAS

-.la circunferencia,

ecuación y grafica - la parábola, ecuación elementos y grafica - la elipse, elementos, ecuación y grafica - la hipérbola, elementos ecuación y grafica

6 6 6 6

-Deduce cada una de las cónicas a partir de la ecuación de segundo grado -Graficar la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola a partir de sus elementos -Aplicar la ecuación cónica y ecuación general en la solución de ejercicios y problemas

-Analiza la ecuación de segundo grado y deduce de ella cada una de las cónicas -Identifica y grafica cada una de las cónicas a partir de sus elementos. -Aplica las ecuaciones de las cónicas para solucionar ejercicios y problemas

-Grafica las cónicas a

partir de sus elementos -Soluciona ejercicios de aplicación con las ecuaciones de cada una de las cónicas. -Halla la ecuación general de cada una de las cónicas a partir de su grafica

ESTADISTICA DECIMO

PERD. ESTD. CONT. TEMAS TIEMPO LOGROS INDICADORES DE


CONOCIMIENTOS

PRIMER

Y SEGUND

O PERIODO

15 13

DIAGRAMAS ESTADISTICO MEDIDAS DE DESENTRALIZACION

-Diagramas de hojas y tallo -Diagrama de serie de tiempo -Diagramas circulares para variables cualitativas - Tablas de contingencia - Aplicación a problemas Medidas de tendencia central -Medidas de posición: cuarteles, deciles -Medidas de localización, dispersión y correlación. -Manejo del computador

3

3

3

3 5

-Identifica diferentes diagramas estadísticos - Utilizar el diagrama adecuado en la representación de información estadística -Manejar las tablas de contingencia para resumir información de variables cualitativas -Reconoce las medidas de tendencia central y sus propiedades -Conoce las medidas de posición en una muestra de datos -Utilizar el computador para agilizar la obtención de medidas estadísticas.

-Utiliza apropiadamente el grafico estadístico en la representación de información -Resume información utilizando una tabla de contingencia -Utiliza el computador como herramienta para hacer gráficos estadísticos -Halla las medidas de tendencia central en un conjunto de datos -Halla las meddidas de posición en una muestra de datos -Utiliza el computador como herramienta en el proceso de la información

-Representa información estadístico en un grafico apropiado -Utiliza las tablas de contingencia o cruzada para resumir información -Realiza gráficos estadísticos en el computador -Interpreta las medidas de tendencia central en un conjunto de datos y saca conclusiones - Saca conclusiones en una muestra de datos según las medidas de posición -Aplica formulas estadísticas en el computador

TERCER

O PERIODO

16 13

SEMEJANZA

Teorema de Pitágoras -Razones y proporciones -Teorema de Thales -Polígonos semejantes -Semejanza de triángulos - Problemas de aplicación

10

- Identifico el teorema de Pitágoras y de Thales y los aplico en la solución de Problemas. -Identifico los criterios de semejanza de polígonos y de triángulos Resuelve problemas utilizando los teoremas de Pitágoras y de Thales -Resuelvo problemas donde intervengan la semejanza de triángulos y de polígonos

- Aplico el teorema de pitagoras y teorema de thales en la solución de problemas -Resuelvo problemas de figuras sombreadas

- Consulto problemas y los desarrollo utilizando los teoremas de Pitágoras Thales

CUARTO PERIODO 16

13

CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

Elementos y longitud de la circunferencia -Ángulos de la circunferencia -Área del circulo -Figuras sombreadas

10

-Resuelvo problemas donde intervengan los elementos de la circunferencia - Resuelvo problemas de figuras sombreadas.

- -Represento los elementos de la circunferencia mediante un grafico

-Resuelvo problemas de figuras sombreadas

MATEMATICAS GRADO ONCE

ESTAN

DAR

CONTENIDOS

TEMAS TIEMPO

LOGROS

INDICADOTRES DE DESEMPEÑO

COMPETENCIAS Y/O CONOCIMIENTOS

PRIMER

PERIODO

1 3 4

NUMEROS REALES

-Conjuntos. relaciones, operaciones, intervalos -Números reales, propiedades, desigualdades -Solución de inecuaciones lineales y cuadráticas -Aplicaciones ejercicios

5 5 5 5

-Aplica la teoría de conjuntos en la solución de problemas -Identifica plenamente el conjunto de os números reales ,propiedades de desigualdad e intervalos -Aplica las propiedades de las desigualdades en la solución de inecuaciones

- Realiza operaciones

con conjuntos e intervalos -Aplica las propiedades de los números reales en la solución de ejercicios -Resuelve inecuaciones lineales y cuadráticas por diferentes métodos.

--Resuelve problemas

aplicando la teoría de conjuntos -Ubica números reales en la recta e identifica las relaciones de orden - Realiza operaciones con intervalos -Soluciona inecuaciones lineales y cuadráticas aplicando las propiedades de las desigualdades

SEGUNDO

PERIODO

22 FUNFIONE

S

--Relaciones,

clases -Funciones, clasificación -Función en los números reales, graficas -Dominio y rango -Función compuesta

3

6

6

6

-Clasifica e identifica funciones en los números reales -Grafica diferentes funciones en el plano y halla el dominio y rango de las mismas. -Realiza operaciones con funciones.

-Clasifica funciones

en pares , impares , crecientes, decrecientes ,poli nómicas, racionales etc.. y las grafica en el plan. - Realiza operaciones con funciones y halla el dominio y rango de las mismas

-Representa funciones reales en el plano -Identifica la grafica de algunas funciones en el plano -Halla el dominio y rango de funciones especiales en los números reales -Halla la función compuesta de dos funciones dadas

TERCER

PERIODO

20

LIMITE Y CONTINUID

AD

-Sucesiones; convergentes y divergentes -limites al infinito - Limite de funciones en un punto -propiedades de los limites -Limites indeterminados -Calculo de limites

4 5 3 3 5 4

-Define limite de una sucesión -Aplica la definición de limite a funciones en un punto -Resuelve ejercicios de limites indeterminados -Aplica las propiedades de los limites en la solución de ejercicios y problemas

-Identifica diferentes

sucesiones y halla el limite de las mismas -Aplica las propiedades de limite de funciones para hallar los limites determinados e indeterminados -Define el limite de las funciones trigonometricas -

-Halla el termino general de una sucesión -Aplica las propiedades de limites en la solución de ejercicios -Soluciona limites indeterminados en funciones -Halla el limite de las funciones trigonometricas+

CUARTO PERIODO

10 21 23

DERIVADAS

-Definición de derivada -Derivada de funciones reales -Propiedades de la deriva -Derivada de un producto, de un cociente -Derivación en cadena -Derivada de las funciones trigonometricas

3

3

5

5

5

3

- Define el concepto de derivada a partir de la recta tangente a una curva -Aplica las propiedades de la derivada en la solución de ejercicios -Aplica formulas de derivación (producto, cociente, en cadena) en la solución de ejercicios. -Halla la derivada de las funciones trigonometricas.

-Reconoce el concepto de derivada a partir de la recta tangente a una curva -Aplica formulas para hallar derivadas de sumas, productos cocientes y derivación en cadena -Aplica las reglas de la derivada de funciones logarítmicas, exponenciales y trigonometricas el la solución de ejercicios y problemas

-Resuelve ejercicios de

derivada a partir de la definición -Resuelve ejercicios aplicando formulas de derivada -Desarrolla ejercicios de derivación en cadena. -Halla la derivada de funciones exponenciales y logarítmicas -Halla la derivada de funciones trigonometricas.

ESTADISTICA GRADO ONCE

ESTANDA

R CONTENIDOS TEMAS

TIEMPO

LOGROS INDICADOTRES DE


CONOCIMIENTOS

PRIMERO

Y SEGU

NDO PERIODO

17 18 19

PROBABILIDAD . Espacio maestral -Técnicas de conteo - Permutaciones -Combinaciones -teoría de las probabilidades -Aplicación a problemas -Desarrollo pruebas tipo iccfes

3 5

5

5

5

-Identifica las técnicas de conteo -Identifica el calculo de probabilidades -Aplica los conocimientos estadísticos aprendidos en la solución de problemas del entorno

- Aplica las técnicas de

conteo como permutaciones y combinaciones en un espacio muestral -Aplica la teoría de las probabilidades en sucesos y eventos -Vivencia el estudio de la estadística en su entorno

- Halla es espacio muestra en un experimento aleatorio -Resuelve problemas aplicando las técnicas de conteo -Resuelve problemas aplicando las teoría de las probabilidades -Desarrolla pruebas como entrenamiento para el icffes

TERCERO Y CUARTO PERIODO

12 13

APLICACIONES -Desarrollo de pruebas tipo icffes -Análisis de de datos estadísticos utilizados en los medios de comunicación y del entorno

12 8

-Resuelve pruebas don donde se aplica el análisis de gráficos y datos estadísticos. -Analiza y saca conclusiones sobre datos estadísticos utilizados por los medios de comunicación

-Aplica el conocimiento

estadístico adquirido durante el bachillerato en el Análisis y desarrollo y desarrollo de pruebas -Deduce y saca conclusiones sobre información estadístico de radio ,prensa, volantes, recibos

--Desarrolla pruebas como entrenamiento para el icffes -Propone y hace conjeturas en problemas estadísticos del entorno

matematicas 6° a 11° 2010

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