Matemaacuteticas en la bibliotecaMarta Macho Stadler UPVEHU

La Ciencia desde el ojo matemaacuteticoU de Sevilla 25 de abril de 2013

iquestLibros iquestNuacutemeros

iquestCifras

iquestMatemaacuteticas

iquestLetras

iquestBiblioteca

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Elipse

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas

Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

iquestLibros iquestNuacutemeros

iquestCifras

iquestMatemaacuteticas

iquestLetras

iquestBiblioteca

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Elipse

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas

Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Elipse

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas

Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas

Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Elipse (del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a

otros dos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices del mismo lado del veacutertice

Elipsis (Del lat ellipsis y este del gr ἔλλειψις falta)1 f Gram Figura de construccioacuten que consiste en omitir en la oracioacuten una o

maacutes palabras necesarias para la recta construccioacuten gramatical pero no para que resulte claro el sentido

2 f Gram Supresioacuten de alguacuten elemento linguumliacutestico del discurso sin contradecir las reglas gramaticales p ej Juan ha leiacutedo el mismo libro que Pedro (ha leiacutedo)

Con estas y con otras leyes y estatutosnos conservamos y vivimos alegressomos sentildeores de los campos de los sembradosde la selvas de los montes de las fuentes de los riacuteoslos montes nos ofrecen lentildea de balde los aacuterboles frutoslas vintildeas uvas

Miguel de Cervantes

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Hipeacuterbola (del lat hyperbŏla y este del gr ὑπερβολή)f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos de un plano cuya diferencia de

distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante Resulta de cortar un cono circular por un plano que encuentra a todas las generatrices a ambos lados del veacutertice

Hipeacuterbole (del lat hyperbŏle y este del gr ὑπερβολή)1 f Ret Figura que consiste en aumentar o disminuir excesivamente aquello de

que se habla 2 f Exageracioacuten de una circunstancia relato o noticia

Porque te miro y mueroMario Benedetti

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola

Cono de Apolonio(Francisco Trecentildeo)

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o

semejanza una verdad importante o una ensentildeanza moral

2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Paraacutebola (del lat parabŏla y este del gr παραβολή)1 f Narracioacuten de un suceso fingido de que se deduce por comparacioacuten o semejanza una verdad

importante o una ensentildeanza moral2 f Geom Lugar geomeacutetrico de los puntos del plano equidistantes de una recta y de un punto fijos que

resulta de cortar un cono circular recto por un plano paralelo a una generatriz

Un conejo estaacute sentado delante de una cueva escribie ndo cuando aparece un zorro que curioso pregunta

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo una tesis doctoral sobre coacutemo lo s conejos comen zorros- Pero iquestqueacute dices- iquestNo te lo crees Anda ven conmigo dentro de la cu eva

Los dos entran se oyen gruntildeidos terribles y tras u nos minutos sale el conejo con la calavera del zorro y continuacutea escribiendo Al cabo de un rato llega un lobo

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen zorros y lobos- Jajaja iexclqueacute bueno iexclqueacute chiste maacutes divertido- iquestNo te lo crees Anda ven dentro de la cueva que te voy a ensentildear algohellip

Se oyen aullidos desesperados y cabo de unos minut os sale el conejo con la calavera del lobo y empieza otra vez a escribir Al poco ra to llega un oso

- Hola conejo iquestqueacute haces- Estoy acabando de escribir mi tesis doctoral sobre coacutemo los conejos comen

zorros lobos y osos- Anda ya iexclno te lo crees ni tuacute- Bueno iquesta queacute no te metes en la cueva conmigo

Se meten los dos en la cueva donde un leoacuten enorme se tira encima del oso y se lo comehellip El conejo recoge la calavera del oso sale fue ra y acaba su tesis

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

MORALEJA

1 No importa lo absurdo que sea el tema de tu tesishellip

2 No importa si no tiene el maacutes miacutenimo fundamento cientiacuteficohellip

3 No importa si tus experimentos jamaacutes llegan a probar tu teoriacuteahellip

4 No importa ni siquiera si tus ideas contradicen los maacutes obvios conceptos de laloacutegicahellip

Lo que verdaderamente importa es

iexclQUIEacuteN ES TU DIRECTORA

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Matemaacutetica s lenguaje universal

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

iquestCoacutemo no se me habiacutea ocurrido utilizar este medio tan sencillo Tratando de recordar mis estudios escolares traceacute sobre el carnet la figura geomeacutetrica que ilustra el teorema de Pitaacutegoras No escogiacute este tema por casualidad Recordeacuteque en mi juventud habiacutea leiacutedo un libro sobre empresas del futuro en el que se deciacutea que un sabio habiacutea empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos [hellip]

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Ahora era ella la que se mostraba aacutevida de establecer contacto Di las gracias mentalmente a Pitaacutegoras y me atreviacute un poco maacutes por la viacutea geomeacutetrica Sobre una hoja de carnet dibujeacute lo mejor que supe las tres coacutenicas con sus ejes y sus focos una elipse una paraacutebola y una hipeacuterbola Despueacutes sobre la hoja de enfrente dibujeacute un cono de revolucioacuten Debo recordar que la interseccioacuten de un cuerpo de esta naturaleza con un plano es una de las tres coacutenicas que siguen el aacutengulo de interseccioacuten Hice la figura en el caso de la elipse y volviendo mi primerdibujo indiqueacute con el dedo a la maravillada mona la curva correspondiente

El planeta de los simios Pierre Boulle (1912-1994)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tercios

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo entran tres

tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Ceacutesar Pones primero un tercio de curaccedilao Pero ten cuidado un tercio pequentildeito Bueno Ahora un tercio de limoacuten Un poco maacutes grande Bueno Ahora un BUEN tercio de Amer Picoacuten Mira el color Fiacutejate que bonito es Y al final un GRAN tercio de agua Ya estaacute

- Mario Y eso hace cuatro tercios- Ceacutesar Exacto Espero que por fin lo hayas comprendido- Mario En un vaso no hay maacutes que tres tercios- Ceacutesar Pero imbeacutecil iexcleso depende del tamantildeo de los tercios - Mario No no depende Incluso en una regadera soacutelo se pueden

poner tres tercios- Ceacutesar Entonces expliacutecame como he puesto cuatro en este vaso- Mario iexclEso es aritm eacutetica - Ceacutesar Tiacutepico cuando ya no se sabe que decir el viejo truco de

desviar la conversacioacuten

Mario Marcel Pagnol (1895-1974)

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Fui a una escuela de matem aacutetica donde el profesor instruiacutea a sus disciacutepulos siguiendo un meacutetodo difiacutecilmente imaginable entre nosotros en Europa La proposicioacuten y la demostracioacutenpareciacutean escritas claramente en una oblea fina con tinta hecha de un colorante cefaacutelico Esto teniacutea que tragaacuterselo el estudiante con el estoacutemago en ayunas y no comer nada sino pan y agua durante los tres diacuteas que seguiacutean Al digerir la oblea el colorante se le subiacutea al cerebro llevaacutendose la proposicioacuten al mismo tiempo Pero hasta ahora el resultado ha defraudado ya por alguacuten error de dosis o de composicioacuten ya por la picardiacutea de los mozalbetes a quienesda tanto asco esa piacuteldora que por lo general se escabullen subrepticiamente y la expulsan por arriba antes de que pueda hacer efecto y tampoco se les ha persuadido todaviacutea para que guarden una abstinencia tan larga como exige la receta

Los viajes de Gulliver Jonathan Swift (1667-1745)

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Pura loacutegica hellipTomen un ciacuterculo acariacutecienlo y se haraacute un ciacuterculo vicioso

La cantante calva Eugegravene Ionesco

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En el tiempo que Sancho fue gobernador de la iacutensula Barataria tuvo que resolver complicadas situaciones que le planteaban sus ldquosuacutebditosrdquo para que hiciera justicia Asombroacute a todos con las atinadas decisiones Una de las maacutes conocidas es lasiguiente paradoja

Sancho Panza enBarataria Gustavo Doreacute

El Quijote Miguel de Cervantes (1547-1616)

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

ndash Sentildeor un caudaloso riacuteo dividiacutea dos teacuterminos de un mismo sentildeoriacuteo (y esteacute vuestra merced atento porque el caso es de importancia y algo dificultoso) Digo pues que sobre este riacuteo estaba una puente y al cabo della una horca y una como casa de audiencia en la cual de ordinario habiacutea cuatro jueces que juzgaban la ley que puso el duentildeo del riacuteo de la puente y del sentildeoriacuteo que era en esta forma

ldquoSi alguno pasare por esta puente de una parte a ot ra ha de jurar primero adoacutende y a queacute va y si jurare verdad deacutejenle pasar y si dijere mentira muera por ello ahorcado en la horca que alliacute se mues tra sin remisioacuten

algunardquo [hellip]Sucedioacute pues que tomando juramento a un hombre juroacute y dijo que para el juramento que haciacutea que iba a morir en aquella horca que alliacute estaba y no a otra cosa Repararon los jueces en el juramento y dijeron

ldquoSi a este hombre le dejamos pasar libremente mint ioacute en su juramento yconforme a la ley debe morir y si le ahorcamos eacute l juroacute que iba a morir en

aquella horca y habiendo jurado verdad por la mi sma ley debe ser librerdquoPiacutedese a vuesa merced sentildeor gobernador queacute haraacuten los jueces con tal hombre

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Estamos en una ciudad tranquila un domingo por la mantildeana Dos hombres Berenguer y su amigo Juan estaacuten sentados en la terraza de un cafeacute De repente un rinoceronte atraviesa la plaza con gran estruendo los personajes (la sentildeora el caballero anciano el loacutegico el duentildeo del cafeacute la camarera etc) observan la carrera del animal volviendo a sus ocupaciones inmediatamente Repentinamente cruza la plaza en sentido inverso al primero otro rinoceronte La sentildeora aparece abatida con su gato en brazos que el rinoceronte ha aplastado en su carrera

La rinoceritis simboliza al fascismo que poco a poco invade a todo un pueblo en la obra se critica el conformismo la sumisioacuten al poder la conquista del colectivo sobre el individuo cualquier forma de totalitarismo etc

Todos van sucumbiendo poco a poco Berenguer queda solo delante del espejo iquestQueacute hacer Decide resistir ldquoiexclSoy el uacuteltimo hombre seguireacute sieacutendolo hasta el fin iexclNo capitulordquo

Rhinoceacuteros

Eugegravene

Ionesco

(1909-1994)

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Los siguientes fragmentos reproducen la conversacioacuten (entremezclada con el diaacutelogo entre Juan y Berenguer que se simboliza con [hellip]) que tiene lugar durante el primer acto entre el anciano caballero y el loacutegico es una disparatada leccioacuten de Loacutegica

EL LOacuteGICO iexclHe aquiacute pues un silogismo ejemplar El gato ti ene cuatro patas Isidoro y Fricottienen cada uno cuatro patas Ergo Isidoro y Fricot s on gatosEL CABALLERO Mi perro tambieacuten tiene cuatro patasL Entonces es un gato [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado largamente) Asiacute pues loacutegicamente mi perro seriacutea un gatoL Loacutegicamente siacute Pero lo contrario tambieacuten es verdad [hellip]C Es hermosa la loacutegicaL A condicioacuten de no abusar de ella [] Otro silogismo todos los gatos son mortales Soacutecrates es mortal Ergo Soacutecrates es un gatoC Y tiene cuatro patas Es verdad Yo tengo un gato que se llama SoacutecratesL Ya lo ve ustedhellip [hellip]C iquestSoacutecrates entonces era un gatoL La loacutegica acaba de revelaacuternoslo [hellip] El gato Isidoro tiene cuat ro patasC iquestY usted como lo sabeL Resulta de la hipoacutetesis [hellip]C iexclAh por hipoacutetesis [hellip]L Fricot tambieacuten tiene cuatro patas iquestCuaacutentas patas tendraacuten Fricot e IsidoroC iquestJuntos o separados [hellip]L Juntos o separados es seguacuten [hellip]C (despueacutes de haber reflexionado trabajosamente) Ocho ocho patasL La loacutegica lleva al caacutelculo mental C Tiene muchas facetasL iexclLa loacutegica no tiene liacutemites [hellip]

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

L Usted lo iraacute viendohellip [hellip] Quito dos patas a esos gatos iquestCuaacutentas le quedan a cada unoC Es complicadoL Nada de eso Es muy sencilloC Lo seraacute para usted quizaacute no para miacute [hellip]L Esfueacutercese en pensarhellip vamoshellip Apliacutequese [hellip]C No veo [hellip]L Hay que deciacuterselo a usted todo [hellip] Tome una hoja de papel Calcule Quitamos seis pata s a dos gatos iquestCuaacutentas les quedan iexclA cada unoC Esperehellip [hellip] Hay varias soluciones posiblesL Usted diraacute [hellip] Le escucho [hellip]C Primera posibilidad uno de los gatos puede tener cuatro patas y el otro dos [hellip]L Tiene usted dotes basta con hacerlas valer [hellip] iquestY las otras soluciones Con meacutetodo con meacutetodohellip (El caballero empieza de nuevo a calcular) [hellip]C Puede haber un gato con cinco patashellip [hellip] Y un gato se queda con una pata Pero entonces iquestseguiraacuten siendo gatosL iquestPor queacute no [hellip]C Quitando dos patas de las ocho que tienen los dos gatoshellip [hellip]L Podemos tener un gato con seis patashellip [hellip]C Y un gato sin pata ninguna [hellip]L En ese caso habriacutea un gato privilegiado [hellip]C iquestY un gato despojado de todas sus patas desclasad o [hellip]L Lo cual no seriacutea justo Ergo no seriacutea loacutegico [hellip]C iquestNo seriacutea loacutegico [hellip]L Porque la justicia es la loacutegica [hellip]C Ya comprendo la justiciahellip [hellip]L El espiacuteritu se le va iluminando [hellip]C Ademaacutes un gato sin patashellip [hellip]

L iexclYa va usted haciendo progresos en loacutegica

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Alicia ya adulta y el reverendo Dodson casi anciano intercambian una serie de cartas en las que lo que no estaacute escrito es maacutes importante que lo visible La uacuteltima de esas cartas que no llega a ser enviada sino que es deslizada por el reverendo por detraacutes del azogue de un espejo provoca que la Alicia del pasado y la del presente se fundan en una sola y reconstruyan el viaje a un paiacutes de las maravillas que no son soacutelo las de la mente sino tambieacuten las del laberinto del cuerpo Cada vez que Alicia tiene que escoger entre comer de un lado o de otro de la seta o beberse un liacutequido con un letrero sospechoso lo que estaacuteen juego no es su tamantildeo fiacutesico sino su edad El regreso al paiacutes de las maravillas es un paseo en el que la Alicia anciana dialoga con la que soacutelo es una nintildea y la mujer con la adolescente Todas se asombran de cosas diferentes Su mente ha ido cambiando a la medida de su cuerpo de los encuentros que se han producido en su vida El camino que Alicia estaacute recorriendo es el de sus propias venas entrando y saliendo de su corazoacuten

Alicia volaacutetilSofiacutea Rhei (1978-)

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Con ilustraciones de Sofiacutea Rhei Ignacio Vleming y Lewi s Carroll Alicia Volaacutetil se revela en la contraportada como Poesiacutea en tres dimensiones con precisas instrucciones de uso

1 Abra el libroRecorte y poacutengase las gafas2 Cierre uno de sus ojos

Lea un poema3 Cierre el ojo contrario

Vuelva a leer el mismo poema4 Abra los dos ojos

Lea el poemaen su tercera dimensioacuten

El libro contiene el material necesario para construir unas gafas 3D que una misma debe

recortar y construir una bonita cartulina decorada con flores dos trocitos de papel

celofaacuten azul y rojo se recorta se pega y iexcltodo listo para

comenzar la aventura

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Alicia perpleja Alicia rodante Alicia Iacutecaro Alicia Newton Alicia Einstein Alicia Primordial Alicia Muacuteltiple Alicia anciana Alicia Proust el idioma Alicia asimeacutetrica Alicia y la sonrisa volaacutetil Alicia tira los dados para abolir el azar Alicia retraacutectil Alicia Moebius Alicia alterada Alicia de seda Alicia Deacutedalo Alicia Evanescente 64 Alicias componen este libro en donde las referencias cientiacuteficas abundan la biologiacutea la fiacutesica las matemaacuteticas la quiacutemica dibujan las facetas y las singularidades de cada Alicia

Alicia Moebius

Si a los adultos soacutelo les muestro una cara siempre la mismame vereacute obligada a curvarme de manerascada vez maacutes osadas porque los adultos estaacuten por t odas partes

Desgarrada por lo que imagino que piensanpor la torsioacuten de las opinionesvuelvo a encontrarme yo misma despueacutes del bucley comprendo que ha sido necesario

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Cercle Vicieux es un coacutemic palindroacutemico puede leerse ndashy la histori a que aparece es ideacutentica exactamente la mismandash desde la primera vintilde eta hasta la uacuteltima o viceversa El tebeo tiene 30 paacuteginas ndash6 vintildeetas por cada una de e llasndash y la uacuteltima vintildeeta de la paacutegina 15 es la que marca el punto central de este magniacutefico paliacutendromo la imagen de esta vintildeeta es simeacutetrica respecto a la vertical

Vintildeeta central

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

A partir de alliacute ndashes la vintildeeta nuacutemero 90ndash se advierte que la casilla 91 es la misma que la 89 y se van observando estas identificaciones entre vintildeetas 92=88 100=80 179=1 hasta llegar a la casilla final la 180 que se reserva para la palabra FIN iquesto es el principio

En las 15 primeras paacuteginas Cercle Vicieux habla de la maacutequina del tiempo que el profesor y su ayudante no consiguen poner en marcha los mandos de la maacutequina enviacutean mensajes extrantildeos uno de los interruptores de la maacutequina estaacute apagado y algo sucede de repente ndashexactamente en la vintildeeta 90 de las 180 de las que consta el tebeondash algo que hace cambiar el ritmo y el tema de la trama a las 12h21

En ese momento ndashy se veraacute a lo largo de las 15 uacuteltimas paacuteginasndash aparece la atraccioacuten y el deseo sexual Leacutecroart cuenta esta uacuteltima parte de la historia invirtiendo el sentido de las vintildeetas pero sin ninguacuten otro cambio ni en las imaacutegenes ni en los diaacutelogos Si leyeacuteramos la historia desde el final ndashcasillas 179 178 177 etcndash comenzariacuteamos de nuevo la historia del sabio que dice desesperado a su secretaria que no consigue poner en marcha su maacutequina del tiempo se trata sin duda de un auteacutentico Ciacuterculo Vicioso

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Cuentas en cuentos

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En la escena XII Acto primero de Don Juan Tenorio de Joseacute Zorrilla (1817-1893) se da el siguiente diaacutelogo

DON LUIS Razoacuten teneacuteis en verdad Aquiacute estaacute el miacuteo mirad por una liacutenea apartados traigo los nombres sentados para mayor claridadDON JUAN Del mismo modo arregladas mis cuentas trai go en el miacuteo en dos liacuteneas separadas los muertos en desafiacuteo y las m ujeres burladas Contad L ContadJ Veinte y tresL Son los muertos A ver vos iexclPor la cruz de San Andreacutes Aquiacute sumo treinta y dosJ Son los muertosL Matar esJ Nueve os llevoL Me venceacuteis Pasemos a las conquistasJ Sumo aquiacute cincuenta y seisL Y yo sumo en vuestras listas setenta y dosJ Pues perdeacuteisL iexclEs increiacuteble don JuanJ Si lo dudaacuteis apuntados los testigos ahiacute estaacuten qu e si fueren preguntados os lo testificaraacutenL iexclOh y vuestra lista es cabal

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

J Desde una princesa real a la hija de un pescador iexcloh ha recorrido mi amor toda la escala social iquestTeneacuteis algo que tachar L Soacutelo una os falta en justiciaJ iquestMe la podeacuteis sentildealarL Siacute por cierto una novicia que esteacute para profesarJ iexclBah pues yo os complacereacute doblemente porque os digo que a la novicia unireacute la dama de alguacuten amigo que para casars e esteacuteL iexclPardiez que sois atrevidoJ Yo os lo apuesto si quereacuteisL Digo que acepto el partido iquestPara darlo por perdido quereacuteis veinte diacuteasJ SeisL iexclPor Dios que sois hombre extrantildeo iquestCuaacutentos diacuteas empleaacuteis en cada mujer que amaacuteisJ Partid los diacuteas del antildeo entre las que ahiacute encontr aacuteis Uno para enamorarlas otro para conseguirlas otro para abandonarlas dos para sustituirlas y una hora para olvidarlas Pero la verdad a hablaros pedir maacutes no se me antoja porque pues vais a casaros ma ntildeana pienso quitaros a dontildea Ana de Pantoja

Seguacuten sus cuentas Don Juan necesita 363 diacuteas (72 mujeres x 5 diacuteas = 360 y 72 mujeres x 1 hora = 3 diacuteas) al antildeo para su s conquistas iquestEn que utiliza Don Juan los dos diacuteas del antildeo sobrantes iquestV acaciones amorosas

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Estas gentes son excelentiacutesimos matemaacuteticos y han llegado a una gran perfeccioacuten en las artes mecaacutenicas con el amparo y el estiacutemulo del emperador que es un famoso protector de la ciencia [] Quinientos carpinteros e ingenieros se pusieron inmediatamente a la obra para disponer la mayor de las maacutequinas hasta entonces construida Consistiacutea en un tablero levantado tres pulgadas del suelo de unos siete pies de largo y cuatro de ancho y que se moviacutea sobre veintidoacutes ruedas Los gritos que oiacute eran ocasionados por la llegada de esta maacutequina que seguacuten parece emprendioacute la marcha cuatro horas despueacutes de haber pisado yo tierra La colocaron paralela a miacute pero la principal dificultad era alzarme y colocarme en este vehiacuteculo Ochenta vigas de un pie de alto cada una fueron erigidas para este fin y cuerdas muy fuertes del grueso de bramantes fueron sujetas con garfios a numerosas fajas con que los trabajadores me habiacutean rodeado el cuello las manos el cuerpo y las piernas Novecientos hombres de los maacutes robustos tiraron de estas cuerdas por medio de poleas fijadas en las vigas y asiacute en menos de tres horas fui levantado puesto sobre la maacutequina y en ella atado fuertemente Todo esto me lo contaron porque mientras se hizo esta operacioacuten yaciacutea yo en profundo suentildeo debido a la fuerza de aquel medicamento soporiacutefero echado en el vino []

Gulliver en Liliput Jonathan Swift (1667-1745)

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

iquestLo que cuenta Jonathan Swiftes creiacuteble

iquestHacen falta realmente 900liliputieneses para instalar a

Gulliver en un carro situado a 3 pulgadas del suelo iquestNo haraacuten falta maacutes

Un liliputiense mide 6 pulgadas(15 cm) y Gulliver unos 6 pies

(180 cm) es decir 12 veces maacutes

Si un hombre puede desplazarfaacutecilmente a otro iquestno bastariacutean 12 liliputienses para desplazar a

Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

No un liliputiense no es soacutelo 12 veces menos alto que un hombre sino 12 veces menos largo y 12 veces menos ancho Asiacute un liliputiense pesa 123 = 1728 vecesmenos que un hombre Swift habla de 900 liliputienses (maacutes o menos la mitad de

1728) cada uno debe desplazar el equivalente a 2 veces eacutel mismo lo queparece posible para liliputienses fuertes ayudados por cuerdas y poleashellip

Carlos Manuel Diaz Consuegra

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

El lector puede tener el gusto de observar que en la uacuteltima de las normas necesarias para recobrar la libertad el Emperador estipula que se me conceda una cantidad de comida y bebida suficiente para mantener a 1728 liliputienses Alguacuten tiempo despueacutes habiendo preguntado a un amigo de la Corte coacutemo se las arreglaron para fijar una cifra tan concreta me dijo que los matemaacuteticos de su Majestad tras medir la altura de mi cuerpo usando un cuadrante y descubrir que era maacutes grande que el suyo enla proporcioacuten de doce a uno concluyeron por la semejanza de sus cuerpos que el miacuteo debiacutea contener al menos 1728 de los suyos y conse-cuentemente requeririacutea tanto alimento como se necesitaba para mantener el mismo nuacute-mero de liliputienses Con esto puede el lector hacerse una idea del ingenio de aquella gente asiacute como de la prudente y escrupulosa administracioacuten de soberano tan grande

La comida de Gulliver

Carlos Manuel Diaz Consuegra

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Thales el detective

Itsvan Orosz

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

La salida del sol en un horizonte puro anuncioacute un diacutea magniacutefico uno de esos hermosos diacuteas otontildeales con los que se despide la estacioacuten calurosa Habiacutea que completar los elementos de las observaciones de la viacutespera mediante la medicioacuten de la altitud de la meseta panoraacutemica sobre el nivel del mar- iquestNo va a necesitar un instrumento anaacutelogo al de ayer ndashpreguntoacute Harbert al ingeniero- No hijo miacuteo ndashrespondioacute eacuteste- Vamos a proceder de otro modo y casi con la misma precisioacuten [hellip]

La isla misteriosa Julio Verne (1828-1905)

Cyrus Smith se habiacutea provisto de una vara recta de unos 360 metros de longitud Esta longitud la habiacutea medido a partir de su propia estatura Harbert llevaba una plomada que le habiacutea dado Cyrus Smith consistente en una simple piedra atada con el extremo de una fibra flexible Llegado a unos sesenta centiacutemetros de la orilla de la playa y a unos ciento cincuenta metros de la muralla graniacutetica que se erguiacutea perpendicular-mente Cyrus Smith clavoacute la vara en la arena a unos sesenta centiacutemetros de profundidad y tras sujetarla bien logroacutemantenerla perpendicular al plano del horizonte gracias a la plomada Hecho esto se apartoacute a la distancia necesaria para que tumbado sobre la arena su mirada pusiera en liacutenea el extremo de la vara y la cresta de la muralla Despueacutes sentildealoacuteel punto con una estaca

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

- Harbert iquestconoces los principios elementales de la geometriacutea - Un poco sentildeor Cyrus ndashrespondioacute Harbert que no queriacutea comprometerse

demasiado- iquestRecuerdas las propiedades de los triaacutengulos semejantes - Siacute ndashrespondioacute Harbertndash Sus lados homoacutelogos son proporcionales- Bien hijo miacuteo Acabo de construir dos triaacutengulos semejantes ambos

rectaacutengulos El primero el maacutes pequentildeo tiene por lados la vara perpendicular y la liacutenea entre la estaca y la base de la vara y por hipotenusa mi radio visual El segundo tiene por lado la muralla perpendicular cuya altura queremos medir y la distancia de su base a la vara y por hipotenusa tambieacuten mi radio visual que prolonga la del primer triaacutengulo- iexclAh sentildeor Cyrus ya comprendo ndashexclamoacute

Harbert- Al igual que la distancia de la estaca a la base de la muralla la altura de la vara es proporcional a la altura de la muralla- Asiacute es Harbert de modo que cuando hayamos medido las dos primeras distancias conociendo la altura de la vara no tendremos maacutes que hacer un caacutelculo de proporcioacuten para saber la altura de la muralla sin tener que medirla directamente []

Teorema de Thales

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Me entregoacute este mismo papel que tengo aquiacute Watson y tal es el extrantildeo catecismo al que cada Musgrave hab iacutea de someterse al hacerse cargo de la propiedad Voy a leerle las preguntas y respuestas tal como aparec en aquiacute

ndash iquestDe quieacuten era ndash Del que se ha marchado

ndash iquestQuieacuten la tendraacute ndash El que vendraacute

ndash iquestDoacutende estaba el solndash Sobre el roble

ndash iquestDoacutende estaba la sombra ndash Bajo el olmo

ndash iquestCon queacute pasos se mediacutea ndash Al norte por diez y por diez al este por cinco y por cinco al sur por dos y por dos

al oeste por uno y por uno y por debajo ndash iquestQueacute daremos por ella ndash Todo lo que poseemos

ndash iquestPor queacute deberiacuteamos darlo ndash Para responder a la confianza

El original no lleva fecha pero corresponde a medi ados del siglo diecisiete ndashobservoacute Musgravendash Temo sin embargo que en poco puede ayudarte esto a resolver el misterio [hellip] Fue perfectamente obvio para miacute a l leer el Ritual de los Musgrave que las medidas habiacutean de referirse sin duda a alguacuten punto al que aludiacutea el resto del documento y que si podiacuteamos encontrar ese punto es tariacuteamos en buen camino para saber cuaacutel era aquel secreto que los antiguos Musgrave habiacutean juzgado nece sario enmascarar de un modo tan curioso y peculiar Para comenzar se nos daban dos guiacuteas un roble y un olmo En cuanto al roble no podiacutea haber la menor duda Directamente ante la casa a la izquierda del camin o que llevaba a la misma se alzaba un patriarca ent re los robles uno de los aacuterboles maacutes magniacuteficos que yo ha ya visto jamaacutes

El ritual de Musgrave Arthur Conan Doyle (1859-1930)

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

ndash iquestYa estaba aquiacute cuando se redactoacute vuestro Ritual ndashp regunteacute al pasar delante de eacutelndash Seguacuten todas las probabilidades ya lo estaba cuand o se produjo la conquista normanda ndashme respondioacutendash Tiene una circunferencia de veintitreacutes pies Asiacute quedaba asegurado uno de mis puntos de partidandash iquestTeneacuteis alguacuten olmo viejo ndashinquiriacutendash Antes habiacutea uno muy viejo pero hace diez antildeos cay oacute sobre eacutel un rayo y soacutelo quedoacute el tocoacutenndash iquestPuedes ensentildearme doacutende estabandash Ya lo creondash iquestY no hay maacutes olmosndash Viejos no pero abundan las hayasndash Me gustariacutea ver doacutende creciacuteaHabiacuteamos llegado en un dog-cart y mi cliente me co ndujo en seguida sin entrar en la casa a una cica triz en la hierba que marcaba donde se habiacutea alzado el olmo E staba casi a mitad de camino entre el roble y la cas a Mi investigacioacuten pareciacutea progresarndash Supongo que es imposible averiguar queacute altura teniacutea el olmo ndashquise saberndash Puedo deciacutertelo en seguida Mediacutea sesenta y cuatro piesndash iquestCoacutemo lo sabes ndashpregunteacute sorprendidondash Cuando mi viejo profesor me planteaba un problema de trigonometriacutea siempre consistiacutea en una medicioacuten de alturas Cuando era un mozalbete calculeacute las de todos los aacuterboles y edificios de la propiedad Habiacutea sido un inesperado golpe de suerte y mis datos acudiacutean a miacute con mayor rapidez de la que y o hubiera podido esperarrazonablemente [hellip]Eacutesta era una excelente noticia Watson pues indicab a que me encontraba en el buencamino Mireacute el sol Estaba bajo en el cielo y calc uleacute que en menos de una hora se situariacutea exactamente sobre las ramas maacutes altas del viejo roble y se cumpliriacutea entonces una condicioacuten mencionada en el Ritual Y l a sombra del olmo habiacutea de referirse al extremo distante de la sombra pues de lo contrario se habriacutea elegido como guiacutea el tronco Por consiguiente habiacutea de ave riguar doacutende se encontraba el extremo distante de la sombra cuando el sol estu viera exactamente fuera del aacuterbolndash Esto debioacute de ser difiacutecil Holmes dado que el olmo ya no estaba alliacute

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Pero al menos sabiacutea que si Brunton pudo hacerlo yo tambieacuten podriacutea Ademaacutes de hecho no habiacutea dificultad Fui con Musgrave a su estu dio y me confeccioneacute esta clavi-ja a la que ateacute este largo cordel con un nudo en c ada yarda Cogiacute despueacutes dos tramos de cantildea de pescar que representaban exactamente se is pies y volviacute con mi cliente alliacutedonde habiacutea estado el olmo El sol rozaba ya la cop a del roble Asegureacute la cantildea de pescar en el suelo marqueacute la direccioacuten de la sombra y la mediacute Su longitud era de nueve pies Desde luego el caacutelculo era ahora de lo maacutes sencillo Si una cantildea de seis pies proyectaba una sombra de nueve un aacuterbol de se senta y cuatro pies proyectariacutea una de noventa y seis y ambas tendriacutean la misma di reccioacuten Mediacute la distancia lo que me llevoacute casi hasta la pared de la casa y fijeacute una c lavija en aquel punto

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Y Holmes siguioacute el resto de las indicaciones del ritual y descubrioacute en una cava secreta la antigua corona de los reyes de Inglaterrahellip y algo maacuteshellip

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Descifrando mensajes

Edgar Alan Poe (1809-1849) ndashcuyos relatos fueron calificados por Neruda

como tinieblas matemaacuteticas ndash impregnoacutede referencias cientiacuteficas muchos de sus

textos

En su faceta de criacutetico literario refirieacutendose a los escritores CorneliusMathews y William Ellery Channing

escribioacute socarronamente

To speak algebraicallyMr M is execrable but

Mr C is(x+1)-ecrable

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Y al llegar aquiacute Legrand habiendo calentado de nuevo el pergamino lo sometioacute a mi examen Los caracteres siguientes apareciacutean de manera toscamente trazada en color rojo entre la calavera y la cabra

53+++305))64826)4+)4+)80648+8para60))851+(+8 +83(88)5+46(8896rsquo8)+(485)5+2+(49562(5mdash4)8para8 406

9285))6+8)4++1(+9480818+148+854)485+5288068 1(+948(884(+3448)4+161188+

[hellip] - Y el casomdashdijo Legrandmdashque la solucioacuten no resulta tan difiacutecil como cabe imaginarla tras del primer examen apresurado de los caracteres Estos caracteres seguacuten pueden todos adivinarlo faacutecilmente forman una cifra es decir contienen un significado pero por lo que sabemos de Kidd no podiacutea suponerle capaz de construir una de las maacutes abstrusas criptografiacuteas Penseacute pues lo primero que eacutesta era de una clase sencilla aunque tal sin embargo que pareciese absolutamente indescifrable para la tosca inteligencia del marinero sin la clave- iquestY la resolvioacute usted en verdad- Faacutecilmente habiacutea yo resuelto otras diez mil veces maacutes complicadas Las circunstancias y cierta predisposicioacuten mental me han llevado a interesarme por tales acertijos y es en realidad dudoso que el genio humano pueda crear un enigma de ese geacutenero que el mismo ingenio humano no resuelva con una aplicacioacuten adecuada [hellip] En general no hay otro medio para conseguir la solucioacuten que ensayar (guiaacutendose por las probabilidades ) todas las lenguas que os sean conocidas hasta encontrar la verdadera Pero en la cifra de este caso toda dificultad quedaba resuelta por la firma El retrueacutecano sobre la palabra Kidd soacutelo es posible en lengua inglesa Sin esa circunstancia hubiese yo comenzado mis ensayos por el espantildeol y el franceacutes por ser las lenguas en las cuales un pirata de mares espantildeoles hubiera debido con maacutes naturalidad escribir un secreto de ese geacutenero Tal como se presentaba presumiacute que el criptograma era ingleacutes

El escarabajo de oro Edgar Alan Poe (1809-1849)

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Fiacutejese usted en que no hay espacios entre las palab ras Si los hubiese habido la tarea habriacutea sido faacutecil en comparacioacuten En tal caso hubiera yo comenz ado por hacer una colacioacuten y un anaacutelisis de las palabras cortas y de haber encontrado como es muy probable una palabra de una sola letra (a o I-uno yo por ejemplo) habriacutea estimado la solucioacuten asegurada Pero como no habiacutea espacios alliacute mi primera medida era averiguar lasmletras predominantes asiacute como las que se encontraban con menor frecuencia Las conteacute todas y formeacute la siguiente tabl a

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Ahora bien la letra que se encuentra con mayor frecuencia en ingleacutes es la e Despueacutes la serie es la siguiente a o y d h n r s t u y c f g l m w b k p q x z La e predomina de un modo tan notable que es raro encontrar una frase sola de cierta longitud de la que no sea el caraacutecter principal [hellip] Puesto que nuestro signo predominante es el 8 empezaremos por ajustarlo a la e del alfabeto natural [hellip] Ahora de todas las palabras de la lengua the es la maacutes usual por tanto debemos ver si no estaacute repetida la combinacioacuten de tres signos siendo el uacuteltimo de ellos el 8 [hellip] Podemos pues suponer que representa t 4 representa h y 8 representa e quedando este uacuteltimo asiacute comprobado Hemos dado ya un gran paso [hellip] Y volviendo al alfabeto si es necesario como antes llegamos a la palabra tree (aacuterbol) como la uacutenica que puede leerse Ganamos asiacute otra letra la r representada por ( maacutes las palabras yuxtapuestas the tree (el aacuterbol) [hellip]Ahora si sustituimos los signos desconocidos por espacios blancos o por puntos leeremosthe tree thr h the y por tanto la palabra through (por a traveacutes) resulta evidente por siacute misma Pero este descubrimiento nos da tres nuevas letras o u y g representadas por + y 3 Buscando ahora cuidadosamente en la cifra combinaciones de signos conocidos encontraremos no lejos del comienzo esta disposicioacuten83 (88 o agree que es evidentemente la terminacioacuten de la palabra degree (grado) que nos da otra letra la d representada por + Cuatro letras maacutes lejos de la palabra degree observamos la combinacioacuten 46 ( 88cuyos signos conocidos traducimos representando el desconocido por puntos como antes y leemosth rteaArreglo que nos sugiere acto seguido la palabrathirteen (trece) y que nos vuelve a proporcionar dos letras nuevas la i y la n representadas por6 y Volviendo ahora al principio del criptograma encontramos la combinacioacuten53 +++Traduciendo como antes obtendremosgood

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Lo cual nos asegura que la primera letra es una A y que las dos primeras palabras son A good (un buen una buena) Seriacutea tiempo ya de disponer nuestra clave conforme a lo descubierto en forma de tabla para evitar confusiones Nos daraacute lo siguiente

Tenemos asiacute no menos de diez de las letras maacutes importantes representadas y es inuacutetil buscar la solucioacuten con esos detalles Ya le he dicho lo suficiente para convencerle de que cifras de ese geacutenero son de faacutecil solucioacuten y para darle alguacuten conocimiento de su desarrollo razonado Pero tenga la seguridad de que la muestra que tenemos delante pertenece al tipo maacutes sencillo de la criptografiacutea Soacutelo me queda darle la traduccioacuten entera de los signos escritos sobre el pergamino ya descifrados Hela aquiacute

A good glass in the Bishoprsquos Hostel in the devilacutes seat forty-one degrees and thirteen minutesnortheast and by north main branch seventh limb ea st side shoot from the left eye of the

deaths head a bee-line from the tree through the s hot fifty feet out

Un buen vaso en la hosteriacutea del obispo en la silla del diablo cuarenta y un grados y trece minutos Nordeste cuarto de Norte rama principal seacuteptimo vaacutes tago lado Este soltar desde el ojo izquierdo de la cabeza de muerto una liacutenea de abeja desde el aacuterb ol a traveacutes de la bala cincuenta pies hacia fuera

Gerald Kelley

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Demostrando con funciones

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Cierto hermano masoacuten le habiacutea revelado la siguiente profeciacutea relativa a Napoleoacuten sacada del Apocalipsis de San Juan Evangelista Dicha profeciacutea se encuentra en el capiacutetulo XIII versiacuteculo 18 y dice asiacute ldquoAquiacute estaacute la sabiduriacutea quien tenga inteligencia cuente el nuacutemero de las bestias porq ue es un nuacutemero de hombre y su nuacutemero es seiscientos sesenta y seisrdquo Y en el mismo capiacutetulo el versiacuteculo 5 dice ldquoY se le dio una boca que proferiacutea palabras llenas de orgullo y de blasfemia y se le confirioacute el poder de hacer l a guerra durante 42 mesesrdquoLas letras del alfabeto franceacutes como los caracteres hebraicos pueden expresarse por medio de cifras y atribuyendo a las diez primeras letras el valor de las unidades y a las siguientes el de las decenas ofrecen el significado siguiente

Escribiendo con este alfabeto en cifras las palabras lrsquoempereur Napoleacuteon la suma de los nuacutemeros correspondientes daba por resultado 666 de lo que resultaba que Napoleoacuten era la bestia de que hablaba el Apocalipsis Ademaacutes al escribir con ese mismo alfabeto cifrado la palabra francesa quarante deux es decir el liacutemite de 42 meses asignados a la bestia para pronunciar sus palabras orgullosas y blasfemas la suma de las cifras correspondientes a la palabra uacuteltima era tambieacuten 666 de lo que se inferiacutea que el poder napoleoacutenico terminaba en 1812 fecha en que el emperador cumpliacutea los cuarenta y dos antildeos

Guerra y Paz Leoacuten Tolstoi (1828-1910)

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Tolstoi define una funcioacuten Φ Alfabeto rarr Nuacutemeros naturales

Φ(a)=1 Φ(b)=2 Φ(c)=3 Φ(d)=4 Φ(e)=5

Φ(h)=8 Φ(i)=9 Φ(k)=10 Φ(l)=20 Φ(m)=30

Φ(p)=60 Φ(q)=70 Φ(r)=80 Φ(s)=90 Φ(t)=100

Φ(w)=130 Φ(x)=140 Φ(y)=150 Φ(z)=160 iquest

Φ(f)=6 Φ(g)=7

Φ(n)=40 Φ(o)=50

Φ(u)=110 Φ(v)=120

Le empereur Napoleacuteon

Le empereur20+5+5+30+60+5+80+5+110+80

= 400

Napoleacuteon40+1+60+50+20+5+50+40 = 266

Y la suma da 666hellip

Quarante-deux

Quarante70+110+1+80+1+40+100+5

= 407

deux4+5+110+140 = 259

Y la suma da 666hellip

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Napolean

40+1+60+50+20+5+1+40 =

217

Buonaparte

2+110+50+40+1+60+1+80+100+5 =

449

Y la suma da 666hellip

httpwwwnapoleonorg

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Sorprendente combinatoria

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Arnaut Daniel(iquest1150-)

Lo ferm voler

Canzoniere A Cittagrave del

Vaticano Biblioteca

Apostolica Vaticana lat 532 (fine

sec XIII copiato in

Italia) fol 39v [Avalle 21993 n0 59]

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Lo ferm voler quel cor mintraArnaut Daniel

Lo ferm voler quel cor m intra nom pot ges becs escoissendre ni onglade lauzengier qui pert per mal dir s arma e pus no laus batrab ram ni verja sivals a frau lai on non aurai oncle jauzirai joi en vergier o dins cambra

Quan mi sove de la cambraon a mon dan sai que nulhs om non intra-ans me son tug plus que fraire ni oncle -non ai membre nom fremisca neis l ongla aissi cum fai lenfas devant la verja tal paor ai nol sia prop de l arma

Del cor li fos non de l arma e cossentis ma celat dins sa cambra que plus mi nafral cor que colp de verjaquar lo sieus sers lai ont ilh es non intrade lieis serai aisi cum carn e onglae non creirai castic damic ni d oncle

Anc la seror de mon onclenon amei plus ni tan per aquest arma quaitan vezis cum es lo detz de l ongla sa lieis plagues volgresser de sa cambra de me pot far lamors quins el cor m intramiels a son vol com fortz de frevol verja

Pus floric la seca verjani de nAdam foron nebot e oncletan finamors cum selha quel cor m intranon cug fos anc en cors no neis en arma on queu estei fors en plan o dins cambra mos cors nos part de lieis tan cum ten l ongla

Aissi sempren e sen onglamos cors en lieis cum lescorsen la verja quilh mes de joi tors e palais e cambra e non am tan paren fraire ni oncle quen Paradis naura doble joi m arma si ja nulhs hom per ben amar lai intra

Arnaut tramet son chantar d ongle donclea Grant Desiei qui de sa verja larma son cledisat quapres dins cambra intra

Primera sextina en la historia de la literatura

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

La sextina estaacute formada por seis estrofas de seis versos cada una de ellas seguidas de un paacuterrafo de tres versos Cada liacutenea pertenece a uno de los seis grupos de rimas identidad de acuerdo con el esquema

ABCDEF - FAEBDC - CFDABE - ECBFAD - DEACFB - BDFECA - ECA

En teacuterminos matemaacuteticos se trata de una permutacioacuten que se escribe

Es una permutacioacuten de orden 6 ie cuando se hacen 6 iteraciones (no antes) se reencuentran las palabras de rima en su forma original en teacuterminos matemaacuteticos es σ6 = Id (σ2 ne Id σ3 ne Id σ4 ne Id σ5 ne Id)

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Sextina de mis muertosAna Nuntildeo (1957-)

Ya no los cuento O mejor dicho cuento los antildeos Y van cinco Uno tras otro disciplinados y llevando el paso desfilaron hasta hundirse del todoen el reverso blando de las cosas donde se alivian de peso los huesos

Cierro los ojos pero veo el huesodel recuerdo no la carne El des cuentofinal comienza entre indistintas cosas(hierbas como piedras quietas) y el otrosaldo el del pasado cesa del todo sin apremio el tiempo embarga tus pasos

iexclY queacute largo el tiempo entre paso y paso ahora que los tuyos quieren ser hueso En las calles sobre los muros todosigue igual el traacutefico inmoacutevil el cuentoinfantil de los graffiti sin otroalarde que el acopio de las cosas

Y peor si he de sortear tus cosasde madrugada cuando oigo en mis pasoslos tuyos desde otra orilla Desde otrovaciacuteo que el de mi corazoacuten tus huesosquieren volver al desorden al cuentode cada diacutea a vuelta a empezar todo

Pero te detienes lejos de todo Nada distrae tu ausencia las cosas como el suentildeo o tu silla eran un cuentode antes de dormir nada ni los pasosque doy sobre la hierba de tus huesosen la mantildeana vaciacutea ni el otro

ramo dejado siempre porqueacute otro queacute otra sobre tu cabeza sobre todoeso que fue tu cabeza ni huesosahora s όlo una cosa entre cosas Nada te devolveraacute al tiempo al pasoligero de las horas y tu cuento

es de otros ahora de eacuteste de todos Pero sigo viendo el hueso la cosasin nombre un pasillo desierto de pasos

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Cent mille milliards de poegravemesRaymond Queneau (1903-1976)

Queneau escribe 10 sonetos (dos cuartetos y dos tercetos en todo

caso 14 versos) Estos 10 sonetos se imprimen sobre 10

paacuteginas (uno por paacutegina) pero todos sobre paacuteginas ldquoimparesrdquo que se recortan en 14 trozos cada uno correspondiente

a una liacutenea a un verso

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero del primero etc Esto hace 100 mil millardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10 para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto

1014 = 100 000 times 109

(cien mil millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

De manera que se puede hojear el libro y encontrarse leyendo el primer

verso del seacuteptimo poema seguido del segundo verso del deacutecimo del tercero

del primero etc Esto hace 100 milmillardos de poemas porque hay 10 elecciones para el primer verso 10

para el segundo y asiacute hasta el 14 por lo tanto 1014 = 100 000 times 109 (cien mil

millardos = 100 billones de poemas) de posibilidades

Queneau hace un caacutelculo del tiempo que se precisariacutea para leer todos lospoemas posibles

bull 45 segundos para leer un poema bull 15 segundos para cambiar las tiras bull 8 horas de lectura al diacutea bull 200 diacuteas de lectura al antildeohellip

1 milloacuten de siglos de lecturahellip

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Jordi Doce ha sido el creador del modelo de

rima -un soneto en alejandrinos de 14

siacutelabas con cesura en medio cada verso

dividido por lo tanto en dos hemistiquios de siete siacutelabas- y todas y todos

los demaacutes sonetistas respetan esa rima para crear los 1014 poemas

Aunque en realidad hay 1015

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

n1 Habitacioacuten 316Es una cancioacuten que explora la poesiacutea combinatoria en la cual podraacutes interactuar

con las letras a traveacutes de la libre eleccioacuten de las frases Relata el encuentro de dos desconocidos en una habi tacioacuten de hotel y las casi

infinitas versiones acerca de lo que allaacute sucedioacute Dos personas se acercan o se alejan se unen o se r etraen entran o no en contacto

mientras se van descubriendo Con cada reproduccioacuten la cancioacuten aporta una mirada ligeramente diferente acerca de los sucesos de una misma noche

Bienvenidos a nUna app de canciones de Jorge Drexler

especiacuteficamente escritas y producidas para ser transformadas y editadas por usuarios de smartphones

y tablets Esta aplicacioacuten ofrece un acercamiento revolucionario a la composicioacuten en la cual por primera

vez el oyente se convierte en el usuario y las canciones se vuelven experiencias

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

n2 Madera de Deriva se eligen los lsquolugaresrsquo de la orquesta que se debe incorporar a la muacutesica

Esta cancioacuten fue grabada con la Euskadiko Orkestra Sinfonikoa y las voces de KUP Taldea incluye todos

los instrumentos que contiene una orquesta

completa y se puede elegir queacute instrumentos suenan

junto con el coro de voces

La cancioacuten se divide en 12 pistas (maacutes la voz) que cuando suenan conjuntamente forman el tema completamente instrumentado Durante la reproduccioacuten el usuario podraacute activar o desactivar las pistas que tenga desbloqueadas En todo momento al usuario se le indica la direccioacuten del siguiente instrumento maacutes proacuteximo y la distancia aproximada a la que estaacute

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

n3 Deacutecima a la deacutecima 10 estrofas de 10 versos y por cada uno de ellos el usuario puede elegir 10 opciones diferentes Cada una de las estrofas estaacute cantada por un cantante diferente pudiendo ir alternando de cantante a medida que suena la cancioacuten

Tenemos 10 deacutecimas con un mismo esquema de rima que pueden combinarse entre siacute 1010 estrofas ndashcancionesndashdiferentes cada una con su significadoiexclEs exactamente lo mismo que hace Raymond Queneau en sus Cent mille milliards depoegravemes hellip soacutelo se cambian los sonetos del autor oulipiano por las deacutecimas de Drexler

Los cantantes son Jorge Drexler Xoel Loacutepez Vitor Ramil Fernando Cabrera Martiacuten Buscaglia Kevin Johansen Daniel Drexler Kiko Veneno Alex Ferreira y Reneacute Peacuterez

httpbitlyVnekfO

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Me estoy d esorientando hellip

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

1- La banda de Moumlbiussoacutelo tiene una cara

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

2- La banda de Moumlbius es no orientable dibuja por ejemplo una mano sobre la banda y mueacutevela a lo largo de su uacutenica carahellipobserva que cuando regresas al punto de partida iexclla mano ha cambiado de sentido

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Seguacuten la ley cuatro relatos sobre el ser humano

tiene estructura de banda de Moumlbius cuatro historias interconectadas que pasan de una a otra formando

una banda de Moumlbius

1 LEY SOBRE EXAMEN FORENSE Y AUTOPSIA Un bioquiacutemico canadiense Nicholas S investiga sobre el enigma de la postura vertical del ser humano Estaacute a punto de estudiar el cadaacutever de una joven que ha fallecido de hipotermia y que ha donado su cuerpo a la ciencia

2 LEY DEL TALIOacuteN Tanja L desea descubrir la naturaleza del dolor estudia Derecho y tiene poderes paranormales

3 LEY DE CAIDA DE LOS CUERPOS DE GALILEO ReneacuteG un matemaacutetico daneacutes tiene la ambicioacuten de tomar el miacutenimo espacio absoluto posible para un ser humano

4 LEY (SEGUNDA) DE LA TERMODINAacuteMICA Alette V es una escultora canadiense especializada en bustos que suentildea con fundirse en una materia inanimada Se suicida y dona su cuerpo a la cienciahellip

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En la primera cara de una banda de papel rectangular (al menos 10 veces maacutes larga que ancha) se escribe la mitad de la poesiacuteaTrabajar trabajar sin cesarpara mi es obligacioacutenno puedo flaquearpues amo mi profesioacutenhellip

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poemaEs realmente un tostoacutenperder el tiempoy grande es mi sufrimientocuando estoy de vacacioacuten

Poema sobre banda de Moumlbius Luc Eacutetienne (1908-1984)

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Trabajar trabajar sin cesar es realmente un tostoacutenpara mi es obligacioacuten perder el tiempo

no puedo flaquear y grande es mi sufrimientopues amo mi profesioacutenhellip cuando estoy de vacacioacuten

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

La cancioacuten Serenata mariachi de Les Luthiers serenata de dos enamorados Bernardo y Porfirio a su amada Mariacutea Lucrecia

En la primera cara de una banda de papel rectangular se escribe la mitad de la poesiacutea (Bernardo canta)

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Se gira esta tira de papel sobre su lado maacutes largo (es esencial) y seescribe la segunda mitad del poema (Porfirio canta)

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Bernardo canta

Siento que me atan a ti tu sonrisa y esos dientes

el perfil de tu nariz y tus pechos inocentes

Luego Porfirio

Tus adorados cabellos oscuros desordenados

clara imagen de un anzuelo que yo mordiacute fascinado

Se pega la tira para obtener una banda de Moumlbius y sobre ella se lee (soacutelo tiene una cara) algo con sentido ldquoopuestordquo a la suma de los dos poemas anteriores

Siento que me atan a ti tus adorados cabellos tu sonrisa y esos dientes oscuros desordenados

El perfil de tu nariz clara imagen de un anzuelo y tus pechos inocentes que yo mordiacute fascinado

httpwwwyoutubecomwatchv=CEUs6FS_sk4

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

[hellip] Habloacute con una voz distinta- Soy rey de los Secgens Muchas veces los lleveacute a la victoria en la dura

batalla pero en la hora del destino perdiacute mi reino Mi nombre es Isern y soy dela estirpe de Odin [hellip]

- Ando por los caminos del destierro pero auacuten soy el rey porque tengo el disco iquestQuieres verloAbrioacute la palma de la mano que era huesuda No habiacutea nada en la mano Estaba vaciacutea Fue soacutelo entonces que -advertiacute que siempre la habiacutea tenido cerrada Dijo miraacutendome con fijeza

- Puedes tocarloYa con alguacuten recelo puse la punta de los dedos sobre la palma Sentiacute una cosa friacutea y vi un brillo La mano se cerroacute bruscamente No dije nada El otro continuoacutecon paciencia como si hablara con un nintildeo

- Es el disco de Odiacuten Tiene un solo lado En la tierra no hay otra cosa que tenga un solo lado Mientras esteacute en mi mano sereacute el rey [hellip] Entonces yo sentiacute la codicia de poseer el disco Si fuera miacuteo lo podriacutea vender por una barra de oro y seriacutea un rey [hellip]Me dio la espalda Un hachazo en la nuca bastoacute y sobroacute para que vacilara y cayera pero al caer abrioacute la mano y en el aire viacute el brillo Marqueacute bien el lugar con el hacha y arrastreacute el muerto hasta el arroyo que estaba muy crecido Ahiacute lo tireacute Al volver a mi casa busqueacute el disco No lo encontreacute Hace antildeos que sigo buscando

El disco Jorge Luis Borges

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

iexclDivina aacutelgebraLas laacutemparas de la calle apareciacutean vellosas a causade la lluvia fina que caiacutea Mientras regresaba a mi casa me sentiacutea muy mayor y al mirarme la punta de la nariz veiacutea unas cuentas finas de humedad mas el mirar cruzando los ojos me mareaba y lo dejeacute Camino de casa iba pensando en la gran noticia que le dariacutea a Jem al diacutea siguiente Se pondriacutea tan furioso por haberse perdido todo aquello que pasariacutea diacuteas y diacuteas sin hablarme Mientras regresaba a casa penseacute que Jem y yo llegariacuteamos a mayores pero que ya no podiacuteamos aprender muchas maacutes cosas excepto posiblemente aacutelgebra

Matar a un ruisentildeor Harper Lee (1926-)

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En Mecano o el Anaacutelisis Matricial del Lenguaje Raymond Queneau utiliza las reglas del producto de matrices para generar poemas

Primer ejemplo sencillo

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

El sol negro de la melancoliacutea se levantaba al final de la autopistaEl sherpa tibetano de la expedicioacuten se aferraba al pico de la montantildeaEl socorrista fornido de la playa se bantildeaba al borde de la costaEl sicario enamorado de la marquesa se escondiacutea al lado de la almena

Un ejemplo maacutes ldquocomplicadordquo

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Bella poes iacutea binaria 13 4

La Vie sonnetagrave Pierre Lusson

000000 0000 01011010 111 001101011 101 001110011 0011 01

000101 0001 01010101 011 001010101 011 001010101 0001 01

01 01 01 0010 1101 01 01 01 01 11001 001 010 101

000 1 0 1 001 00 00 0 0 0 0 11 0 0 0 0 101

0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 00

14 Jacques Roubaud compositeur de matheacutematique e t de poeacutesie

Poema binario Jacques Roubaud (1932- )

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Este poemario estaacute basado en el alfabeto ndashcada una de sus catorce series comienza y estaacute dominada por una letra de la A [albaricoquero] a la N [noche]ndashy la sucesioacuten de Fibonacci ndashcada poema posee tantos versos como el teacutermino correspondiente de esta sucesioacuten de la que la autora elimina los dos primeros elementosndash Ademaacutes la divisioacuten de los poemas muestra con claridad algunos teacuterminos de esta sucesioacuten el primer poema de la serie basado en la letra A tiene un verso el segundo basado en la letra B posee dos el tercero basado en la letra Cconsta de tres el cuarto basado en la letra D tiene cinco versos y asiacute sucesivamente

Alfabet Inger Christensen (1935-2009)

bella tambieacuten la de Fibonacci

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

1-A (1 verso)apricot trees exist apricot trees exist

2-B (2 versos)bracken exists and blackberries blackberriesbromine exists and hydrogen hydrogen

3-C (3 versos)cicadas exist chicory chromiumcitrus trees cicadas existcicadas cedars cypresses the cerebellum

4-D (5 versos)doves exist dreamers and dollskillers exist and doves and doveshaze dioxin and days daysexist days and death and poemsexist poems days death

5-E (8 versos)early fall exists aftertaste afterthoughtseclusion and angels existwidows and elk exist everydetail exists memory memorys lightafterglow exists oaks elmsjunipers sameness loneliness existeider ducks spiders and vinegarexist and the future the future

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

6-F (13 versos) 7-G (21versos con la divisioacuten

1+2+2+3+3+5+5) 8-H (34 versos con la divisioacuten

2+3+3+5+5+8+8) Es una progresioacuten continua 14 poemas el primero con un

uacutenico verso y el decimocuarto con 610

La letra final la N iquestes una alusioacuten a los nuacutemeros

naturales

A1 B2 C3 D5 E8 F13 G21 H34 I55 J89 K144 L233 M377 N610

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

1 Rodolfo Hinostroza (Peruacute 1941)2 Enrique Veraacutestegui (Peruacute 1950) 3 Joseacute Florencio Martiacutenez (Burgos

1950)4 David Jou (Barcelona 1953)5 Ramon Dachs (Barcelona 1959)6 Daniel Ruiz (Venezuela 1964) 7 Agustiacuten Fernaacutendez Mallo (La

Coruntildea 1967)8 Javier Moreno (Murcia 1972)9 Julio Reija (Madrid 1977) y 10Jesuacutes Malia (Caacutediz 1978)

son los diez poetas que llenan las paacuteginas de este libro

Y la poes iacutea de la coleccioacuten PI

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

La vida es puro azar

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

DoMiPo es el tiacutetulo de un tebeo-dominoacute de la guionistaAnne Baraou en colaboracioacuten con el dibujante Patrice

Killoffer (editado en LrsquoAssociation 2009)Es un coacutemic de lectura aleatoria

DoMiPo es un juego de dominoacute normal pero las fichas con nuacutemeros se han sustituido por otras con las vintildeetas de un tebeo El juego contiene 28 fichas impresas por el anverso-reverso de 11 cm x 5 cm y en cuatricromiacuteahellip

En cada ficha aparecen entre 0 y 6 personajes y como en el dominoacute claacutesico los jugadores y jugadoras deben unir soacutelo los lados que contienen al mismo nuacutemero de personas es decir fichas con dibujos iguales Al final de una partida resultaraacuteuna larga cinta que seraacute de hecho una historia diferente dependiendo de la suerte y de las elecciones realizadas

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Como todo coacutemic Coquetegravele (Anne Baraou y Vicent Sardon ) cuenta

historias Para verlas deben tirarse los

tres dados y aparece la aventura en cuestioacuten ante nuestros ojos

Las vintildeetas de este coacutemic pueden colocarse y leerse en cualquier

orden

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Un extraterrestre aterriza accide-ntalmente con su nave en nuestro planeta en pleno Juraacutesico Este aacutelbum ndashsin palabras las imaacutegenes son la uacutenica fuente narrativandashcuenta las aventuras de este pequentildeo alieniacutegena a lo largo de la historia de la Tierra y de la Humanidad

Fabrice Parme (dibujo) y Lewis Trondheim (guioacuten)

El aacutelbum un enorme aacuterbol de pro-bilidad en las laacuteminas se mues-tran simultaacuteneamente los dife-rentes itinerarios que el personaje puede tomar En funcioacuten del camino elegido en este diagrama en aacuterbol que ofrece el coacutemic el alieniacutegena seraacute devorado aplasta-do quemado fusilado un uacutenico camino le permitiraacute llegar a la eacutepoca actual reparar su nave y regresar a su planeta

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

El pequentildeo personaje azul aparece en un mismo escenario en repetidas ocasiones ndashrepresentando las diferentes opciones en su caminar y la evolucioacuten de la historia en cada itinerario elegidondash la paacutegina doble en la que hay menos extraterrestres aparecen 30 y en la que maacutes 79 Con 1236alieniacutegenas dibujados y otros 878 personajes correspondientes a diferentes eacutepocas la cantidad de sucesos narrados y de informacioacuten suministrada son enormes es preciso esforzarse para no perderse ninguna de las aventuras

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

Este libro se propone mostrar que en contra de lo que suele creerse la presencia de figuras y conceptos

matemaacuteticos no ha sido esporaacutedica en la repuacuteblica de las letras antes bien

vendriacutea a conformar una auteacutentica corriente literaria cuyo curso no

siempre regular a menudo velado puede seguirse de obra en obra e incluso

contemplarse en detalle []En las paacuteginas de este ensayo coinciden

pues escritores y matemaacuteticos tan fascinantes como Swift y Newton

Lautreacuteamont y Pitaacutegoras Dostoievskiy Lobachevski Proust y Poincareacute

Beckett y Goumldel y muchos otroscreadores cuyo diaacutelogo secreto evidenciaque las ldquodos culturasrdquo en apariencia tandistanciadas nunca dejaron en realidadde estar unidas como lo estaacuten los dos

hemisferios del cerebro

Para terminar

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en

cuenta la velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en efecto posible maacutes que con un

tiempo bastante tranquilo para que una vez puesto el primer 2 se quede

en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y

dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propieda des aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

En todos los intentos realizados hasta nuestros diacuteas para demostrar que 2 + 2 = 4 nunca se ha tenido en cuenta la

velocidad del vientoLa suma de nuacutemeros enteros no es en

efecto posible maacutes que con un tiempo bastante tranquilo para

que una vez puesto el primer 2 se quede en su sitio hasta que se pueda poner la pequentildea cruz despueacutes el segundo 2 y

despueacutes el pequentildeo muro sobre el que sentarse para

reflexionar y por fin el resultado El viento puede soplar despueacutes dos y dos son cuatro

Algunas observaciones someras relativas a las propie -dades aerodinaacutemicas de la suma Raymond Queneau

Si el viento empieza a elevarse he aquiacute el primer n uacutemero caiacutedo Si continuacutea ocurre lo mismo con el segundo iquestCuaacutel es entonces e l valor de

Las matemaacuteticas actuales no estaacuten en la medida de r espondernos []Si el viento hace deslizar la operacioacuten en curso se puede casi siempre recogerla antes de que llegue al margen Se obtendr aacute asiacute auacuten con una tormenta de equinoccio resultados como eacuteste

GRACIAS

GRACIAS