matematicas noveno 2015

7/25/2019 Matematicas Noveno 2015

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Noveno ao de Educacin BsicaMatemti cas

Temari os de examen del Segundo QuinquemestreNombre:________________ paralelo:_____________

o Ecuaciones lineales con una incgnitao Identidado Ecuacin linealo Problemas de aplicacin de ecuaciones

o Nmeroso Nmeros sucesivoso Nmeros pares e impares consecutivoso Permetros de figuraso Monedaso Edades

o Inecuaciones lineales con una incgnita.o Solucin de una inecuacino Representar intervalos en la recta numricao Intervalos y representacin de la solucin de una inecuacino Inecuaciones simultaneas

o Geometra planao reas sombreadaso Resolucin de tringulos rectngulos

Teorema de Pitgoras

Slidos de Revolucin

o Volmenes Cono Cilindro Esfera Semi esfera

o Factorizacino Factorizacin de binomios

o Diferencia de cuadrados perfectoso Suma o diferencia de cubos perfectos

o Factorizacin de trinomioso Trinomio cuadrado perfectoo Trinomio de la forma o Trinomio de la forma o Factor comn, Factor comn por agrupacin


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Este grupo de ejercicios es para practicar y reforzar conocimientos previos al examen

no necesariamente sern los mismos a evaluarse en la prueba escrita

1. Defina lo siguiente

Ecuacin

Inecuaciones

o Smbolo de relacin de orden

o Intervalos abiertos y cerrados

Solidos de revolucin

o Cono

o Cilindro

o Esfera

o Media esfera


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2. Resolver las siguientes ecuaciones lineales

PARTE 1: ECUACIONES ENTERAS.

Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones enteras de primer grado:

1) 6(2x 5) + 2 = 20 2) 5(3x 1) + 3 = 13

3) 9(7x 2) 10 = 36 4) 12 + 3(2x 5) = 9

5) 25 5(4 + 3x) = 15 6) 2 = 7(5x 9) 5

7) 4(7x 12) = 8 8) 5 (10x 1) = 30

9) 3x(x 2) = 3x2 12 10) 7x(2x 5) = 14x2 105

11) 2x(8 6x) = 80 12x2 12) 5(x + 3) + 2(x 9) = 4

13) 8(x 1) + 3(x + 4) = 48 14) 4(3x 5) 7(4x + 9) = 13

15) 13(x + 4) = 40 2(x 7) 16) 6(x + 1) 9(x 5) = 3(4x + 2)

17) 3(4x 3) 4(3x + 8) = 7(x 6) 18) 5(7x 8) = 3(x + 8) 4(6x 7)

19) (x + 2)(x 5) = (x 8)(x + 3) 20) (x 9)(x + 4) = (x 6)(x 1)

21) (8x + 2)(x 5) = (4x 3)(2x + 3) 22) (x + 2)(x + 1) = (x 2)(x 1)

23) (6x + 3)(3x 5) = (9x 4)(2x 7) + 7 24) 4(x 1)(x + 3) = (x 7)(4x + 2)

25) 6(x + 2)(2x 3) = 4(3x 1)(x + 1) 26) (4x 3)(4x + 3) + 2x(3 8x) = 7x 2

27) 12x(2 3x) + (5 + 6x)2= 11 + 12x 28) 33x + (8x + 3)(8x 3) = 16x(2 + 4x) + 8

29) (12x + 7)(12x 7) = (12x 9)2 + 86 30) (20x + 15)(15 20x) = 25 (20x 10)2

31) (8 + 6x)2 + (8x + 6)2 = (10x + 10)2 + 8 32) (9x 3)2 + (12x 4)2 = (15x 10)2

33) [3 + (x + 2)]2 = x2 + 5 34) [(x 1) (x + 1)]2 = x 3

35) (x 5)3 + 1 = (x + 4)(x 4)(x 15) 36) (x 1)3 = (x + 2)3 9(x2 1)


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3. Determine la solucin de las siguientes ecuaciones

1. El doble de un nmero aumentado en 12 es igual a su triple disminuido en 5.Cul es el nmero?

2. Un nmero multiplicado por 5 sumado con el mismo nmero multiplicado por 6 da 55.Cul es el nmero?

3. Tres nmeros impares consecutivos suman 81. Cules son los nmeros?

4. Hallar dos nmeros enteros consecutivos cuya suma sea 103.

5. Tres nmeros enteros consecutivos suman 204. Hallar los nmeros.

6. Hallar dos nmeros enteros pares consecutivos cuya suma sea 194.

7. La suma de tres nmeros impares consecutivos es 99. Hallar los nmeros

8. Hallar tres nmeros enteros consecutivos, tales que el doble del menor ms el triple delmediano, ms el cudruple del mayor equivalgan a 740

9. El doble de un nmero ms el triple de su sucesor, ms el doble del sucesor de ste es

147. Hallar el nmero


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10. El permetro de un tringulo issceles es de 35 centmetros. Si los lados igualesmiden cada uno el doble del lado desigual, cunto mide cada lado?

11. El permetro de un rectngulo es de 288 centmetros. Si la base mide el doble que laaltura, cules son las dimensiones del rectngulo?

12. A un cine fueron 450 personas. El nmero de hombres era el doble que el demujeres, y de nios el doble que el de hombres y de mujeres juntos. Cuntoshombres, mujeres y nios fueron al cine?

13. En un autobs viajan hombres, mujeres y nios .El nmero de mujeres es eltriple que de nios y el nmero de hombres es el doble que de mujeres y niosjuntos. En total viaja 60 personas. Calcule cuntos nios, mujeres y hombresviajan en dicho autobs.R. nios 5, mujeres 15 y hombres 40

14. Si a un nmero se le suma la mitad de su sucesor y se le resta 2 unidades dacomo resultado 15. Calcule dicho numeroR. 11

15. Luisa Mara tiene $ 1.25 en monedas de 5 cent. y 10 cent. Si dispone en totalde 20 monedas, Cuntas de cada clase posee?R. 15 de 5 cent. y 5 de 10 cent.

16. Si se tiene un tringulo escaleno donde sus lados son tres nmeros imparespares consecutivos, si el permetro de la figura es 63 cm. Cules son lasmedidas de cada uno de sus lados?

R. 19, 21, 23

17. Si se tiene un rectngulo cuya base es tres unidades ms que la altura y supermetro es 38 unidades. Determine las dimensiones de la figuraR. 11, 8 unidades

18. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 102. Halla esos nmeros.R. 50 y 52

19. La suma de tres nmeros impares consecutivos es 69. Busca los nmeros.R. 21, 23 y 25

20. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 210. Halla esos nmeros.R. 104 y 106

21. La suma de dos nmeros es 32 y uno de ellos es la sptima parte del otro.


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Halla los dos nmerosR. 4 y 28

22. La suma de dos nmeros pares consecutivos es 54. Busca esos nmeros.R. 26 y 28

23. Halla dos nmeros sabiendo que uno es triple que el otro y su suma es 20.R. 5 y 15

24. Halla dos nmeros sabiendo que uno excede al otro en 6 unidades y su suma es40 R. 17y 23

25. Se reparten bombones entre tres nios. Al 2 le dan el doble que al primero y altercero el triple que al segundo. Si el total es de 18 bombones.Cuntos bombones dan a cada nio?R. Al 1 2 bombones, al 2 4 bombones y al 3 12 bombones

26. Si se tiene un tringulo issceles donde su lado desigual es la cuarta parte de lamedida de uno de los lados, si el permetro de la figura es 36 cm. Cules sonlas medidas de cada uno de sus lados?R. 16, 16, 4

27. Entre dos amigos tienen 87 cromos. Si uno tiene el doble que el otro,Cuntos cromos tienen cada uno?R. 29, 58


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4. Grafique el conjunto solucin de cada una de las siguientes inecuaciones

5. Represente los siguientes intervalos en la recta numrica

[]

( [

(]

(] (


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6. Determine la solucin de cada una de las siguientes inecuaciones y represntela enla recta numrica

( (

(

(


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7.

8. Resuelva las siguientes inecuaciones


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9. Determine el rea sombreada de las siguientes figuras


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Lado del cuadrado 8 cm



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0

d=4cm D=12cm



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10. Desarrolle los siguientes ejercicios mediante el teorema de Pitgoras

1. Determine la distancia entre lastorres de iluminacin de la figura

2. Calcule el valor de x en lassiguientes figuras

3. Calcule la altura del embudo

4. Determine los valores de a y den la figura

5. Desde un balcn de un castillo en laplaya se ve un barco a 85 metros,

cuando realmente se encuentra a 84

metros del castillo. A qu altura se

encuentra ese balcn?

6. La altura de una portera de ftbolreglamentaria es de 2,4 metros y la

distancia desde el punto de penalti

hasta la raya de gol es de 10,8

metros. Qu distancia recorre un

baln que se lanza desde el punto

de penalti y se estrella en el punto

central del larguero?


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7. Desde un acantilado de 200 metros dealtura se observa un barco que se

encuentra a 210 metros de dicho

acantilado. Qu distancia, en metros,

recorre la visual desde el acantilado

hasta el barco?

8. La Torre de Pisa est inclinada demodo que su pared lateral forma

un tringulo rectngulo de catetos

5 metros y 60 metros. Cunto

mide la pared lateral?

9. Una escalera de bomberos de 14,5metros de longitud se apoya en la

fachada de un edificio, poniendo el pie

de la escalera a 10 metros del edificio.

Qu altura, en metros, alcanza la

escalera?

10.Una escalera de 15 metros seapoya en una pared vertical, de

modo que el pie de la escalera se

encuentra a 9 metros de esa pared.

Calcula la altura

En metros, que alcanza la escalera

sobre la pared.


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11.Calcular el volumen de los siguientes solidos

6 6

3 3

3 33 3


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12.Realice los productos mediante la regla de producto notable.

4343

2222

8383)4

)3

3232)2

117117)1

baba

byxabyxa

yxyx

xx

2121

11

432432

)8

3535)7

610610)6

5757)5

xaxa

xxxx

nmnm

yxyx

baba

aaaa

xbaxba


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13. Realice los siguientes productos notables

25 117)1 x

2

23

4

12)2

yx

2

225

5

4)3

byxa

22 5)4 xa

2

42

5

3)5

bax

242 32)6 gb

2

32

5

14

7

5)7

yx

298 3)8 yx

2243 32)9 zyx

2

253

2

3

3

2)10

qpa

2

9232

4

3

3

2

)11

yx

wm

293 6.01.0)12 wg 2

327

5

35)13

nfn

2

2

2

12)14

m


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14. Factorice los siguientes polinomios

1)

4

111121)2 36 tt

122 10081)5 kf m

2612 93025)6 arraqaq

42 25.036.0)11 qg

92)12 48 zk


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42 2549)13 ca

84342)14 2 cc

mmm 8118)15 23

2544)61 24 kk

22 6136)17 ycyc

22222222 9436)18 ybyabxxa


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Indicadores de Evaluacin

Criterios de Evaluacin.

Se evaluaran las definiciones de los conceptos de la pgina 2 del temario Se plantearan ecuaciones donde el estudiante deber encontrar la solucin Se evaluar el planteo y solucin de ecuaciones en la resolucin de problemas

de aplicacin

Se Plantearan ejercicios de resolucin de inecuaciones. Evaluando el procesopara llegar al resultado.

El examen tendr ejercicios donde deber obtener volmenes de solidos derevolucin

Uso correcto del teorema de Pitgoras en la resolucin de tringulos

El estudiante en el examen deber calcular reas de regiones sombreadas Se evaluara la correcta resolucin de ecuaciones lineales y su aplicacin en el

desarrollo de problemas

La prueba constar de ejercicios donde el estudiante aplicar reglas de productosnotables y de factorizacin de polinomios

Criterios de Calificacin.

El Examen del Quinquemestre constar de preguntas de seleccin mltiple y dedesarrollo. Las preguntas de opcin mltiple corresponden a las definiciones de los temas

planteadas en los criterios de evaluacin y tendrn una ponderacin del 30% dela nota del Examen.

Las preguntas de desarrollo corresponden a los problemas de aplicacin de lostemas que se indican en los criterios de evaluacin y tendrn una ponderacindel 50% de la nota del examen.

Se evaluaran preguntas de nivel crtico donde el estudiante deber emitir unjuicio de valor acerca de uno de los temas trabajados que puede ser eldesarrollo de un problema de aplicacin, esto tendr un valor del 20% de la nota

de Examen.

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