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6. , 22 yxy +=′ , ...,3,2,1,
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1. :
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2. , mxeayy =+′ ( ) mxbxex = , am −= ( Rba ∈, ).
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3. : ) ( ) 013 32 =−+ dyexdxex yy ; ) ( ) 0cossin =++ xdydxex y .

1. : ) ( ) ( ) 012443 32322 =+−+− dyyyxxdxxyyx ; ) ( ) 02 =+− dyxdxyx ; ) ( ) ( ) 0lncossin 2 =+++ dyxxyxdxyyx ; ) ( ) ( ) 0=++− dyqypxdxqxpy .
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1. , ( ) xex x sin= ( ) xex x cos−=ψ -
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5. q 0=+′′ qyy , +∞→x ?
1. , ( ) xex x sin= ( ) xex x cos=ψ
( )
≥
x xxx
R , - .
3. - , : ) xey x sin1 = , xey x cos2 = ; ) xey −=1 , xxey −=2 .
4. : ) 02 =−′−′′ yyy ; ) 096 =+′+′′ yyy ; ) 0172 =+′−′′ yyy ; ) ( ) 0814 =− yy .
5. λ 0=λ+′′ yy , ( ) ( ) 00 =π= yy ? - .
12

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13
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3. xyyy sin56 =+′−′′ , - ( )0;0O , - Ox .

1. ( )xfyy =′−′′ , : ) ( ) 12 ++= xxxf ; ) ( ) xxexf = ; ) ( ) xxexf x cos= .
2. : ) 46124 2 −+−=′−′′ xxyy ; ) xeyy 4=+′′ ; ) xxyy 2sin4 =+′′ ; ) 13 +−=′′−′′′ xyy .
3. xeyyy 42 =+′−′′ , .
4. a axyy cos=+′′ -
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10.
1. , xey x sin= -
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11. .

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14
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∂ ∂u
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y u ∂ ∂
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) 2x y z =
) 2y y u =
u −+=
∂∂ ∂2

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19





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3 2
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1. 310−=ε , - :
) ∫ 1
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2. 310−=ε :
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1 dxxx .
3. - - :
) ∫ π

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21. . . 22. . 23. . . 24. . 25. . -
.
. 31. - -
. 32.
.

1. .. / .. . – .: , 1979. 2. .. / .. -
. – .: , 2004. – . 2. 3. .. / .. . – .: ,
2002. 4. .. / .. . –
.: , 2003.
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2000. 2. .. : / .. -
. – .: -, 2002. 3. .. / .. . –
.: , 1987.
4
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5
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10
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17
20
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