matematics (gener de 2012)

MatemaTICs

Creat per Javi Gombao®

Javi

Núm 1 – Gener de 2012-

Revista gratuïta

MatemaTICs Javi Gombao

1

Sumari Introducció

Et done la benvinguda a la nova i

“revolucionària” revista matemàtica

“MatemaTICs” on trobaràs, coneixeràs,

aprendràs i gaudiràs de molts aspectes

matemàtics, curiositats etc, utilitzant les

eines i suports que ens dóna Internet.

Aquests és el primer número de la revista

on es donarà a conèixer un poquet de l’any

que acaba de començar; 2012, parlarem

del misteriós nombre 666 conegut també

el nombre de la bèstia, aprendràs si el 0 és

parell o senar, una explicació matemàtica

del per què 2+2=4, també com a curiositat,

cal destacar també que un estudi recent ha

conegut que certs coloms també poden

contar i per finalitzar, us propose un

problemeta matemàtic, no és fàcil però

tampoc és impossible! Ànim, animeu-vos!

Tot sobre l’any 2012 Pàg 2

El nombre 666: Pàg 3, 4

És el 0 un nombre parell?

Pàg 5

Què és un Gúgol? Pàg 5

Per què 2+2=4? Pàg 6

Els coloms també saben

contar Pàg 7

Problema matemàtic Pàg 7

Bibliografia Pàg 8


2

Tot sobre l’any

2012

a) És un any bisest. Un any és bisest si és

divisible per 4, excepte l'últim de cada

segle, llevat que sigui divisible per 400 (així

2100, 2200, 2300 no bisest, però 2400 si).

Així l'any gregorià dura 365,2425 dies i

l'any tròpic dura 365,242198 dies: un petit

desajust d'un dia d'error cada 3000 anys,

encara que com la velocitat de rotació de la

Terra va canviant amb el temps, la durada

de l'any tròpic no és totalment exacta i per

tant aquesta predicció del desajust no és

encertada.

b) És un nombre parell i no primer.

c) És un nombre deficient, la suma dels

divisors de 2012, excepte el 2012, és

menor que el mateix nombre. Així els

divisors són 1, 2, 4, 503, 1006 i 2012. Com

es pot comprovar 1 +2 +4 +503 +1006

<2012

d) És un nombre malvat perquè si

expressem el nombre 2012 en sistema

binari (només format per 0 i 1) és

11111011100 i el nombre d'uns que té és

parell.

e) És un nombre apocalíptic (pàg 3),

perquè si elevem 2-2012 conté la sèrie 666

(nombre relacionat amb Satanàs i

l'Anticrist en el llibre de l'Apocalipsi del

Nou Testament.

f) És un nombre d'Ulam. Els números

d'Ulam formen una successió 1, 2, 3, 4, 6,

8, 11, 13,16, 18, 26, 28, 36,38, 47, 48, ... ...

.... El número següent és el menor sencer

positiu que s'escriu de manera única com a

suma de dos elements diferents de la

pròpia successió. Segons el llistat de la

successió: l'any que ve nombre d'Ulam serà

l'any 2032 i l'anterior va ser el 1985.

g) És un nombre polidivisible. S'entén per

polidivisible un nombre que expressat pels

seus dígits abcdefg ... .. compleix que: a no

és 0; ab és múltiple de 2, abc és múltiple de

3; abcd és múltiple de 4 i així

succesivament. El nombre 2012 compleix

que el seu primer dígit no és 0; 20 és

divisible per 2; 201 és divisible per 3 i 2012

és divisible per 4 i per tant és un nombre

polidivisible.


3

El Nombre 666

En Numerologia, el 666 és el nombre de la

bèstia, relacionat habitualment amb el

dimoni o amb l'Anticrist.

L'origen d'aquesta associació es troba en el

llibre de l'Apocalipsi al Nou Testament on

diu:

DIFERENTS INTERPRETACIONS:

Visió cristiana

Tot i que l'origen probable es troba a la

numerologia hebrea, molts cristians han

intentat justificar el perquè d'aquesta xifra.

El 666 és el 999 invertit (al igual que el

triangle invertit sol ser símbol de Satan i el

recte de Déu). 999 seria una xifra divina ja

que surt tres vegades el 9, que és 3x3

(essent tres el número de la Trinitat).

Segons algunes doctrines religioses

cristianes, aquest número seria la marca

que imposaria el dictador mundial (el

Anticrist), en la ma dreta o el front de cada

ser humà, al final dels temps.

Visió jueva

El número 666 està considerat un número

místic i sagrat. El 6 també fa referencia als

sis dies de la creació del món. A més es el

valor numèric de: ""ני-אד כח נא-יגדל ועתה"

("Ata yigdal na koach Ado-nai"; "Sigui,

engrandida la fortalesa del Senyor")

(Nombres 14:17).

Visió acadèmica

Investigacions sobre descobriments

recents, com els Papirs d'Oxirinc, una de

les coŀleccions de manuscrites més

importants, actualment en el Ashmolean

Museum d'Oxford, han confirmat que el

nombre representat en el original de

l'Apocalipsi de Joan en realitat fou el 616 i

no el 666. Encara que ja se sabia que la

variant de 616 existia, donat que autors

com Ireneu l'esmenten. El descobriment

del seu original grec suggereix que la

redacció més primitiva de l'Apocalipsi de

Joan portava el número 616 per referir-se

al nom d'una persona a qui els cristians

denunciaven com enemic.

EL PAPA DE ROMA

Alguns comentaristes protestants de la

Bíblia han equiparat la bèstia d'Apocalipsi

capítol 13 amb el Papa. , Efectivament, els

caràcters d'un suposat títol del Papa,

Vicarius filii Dei (Vicari del Fill de Déu),

sumen al total de 666 en nombres romans.

El primer registre existent d'un escriptor

"Aquí cal emprar l'enginy: qui sigui prou

inteŀligent, que calcule la xifra de la

bèstia, que és una xifra de nom propi; la

seva suma dóna la xifra de sis-cents

seixanta-sis."

Apocalipsi 13, 18


4

protestant sobre aquest tema és del

Professor Andreas Helwig el 1612 en la

seva obra Antichristus Romà. L'esmentat

títol apareix en un document anomenat

Donació de Constantí, document falsificat

per l'emperador Constantí el Gran, pel qual

grans privilegis i riques possessions eren

conferides a la papa i l'Església romana. No

obstant això, aquest títol mai va ser un títol

oficial del Papa:

ALTRES INTERPRETACIONS

Els Testimonis de Jehovà creuen

que la bèstia anomenada 666, simbolitza a

molts governs, que estaria en harmonia

amb la representació simbòlica dels

governs anteriors (indicats com a "reis") en

el Llibre de Daniel com bèsties salvatges. La

bèstia es diu que és "un nombre humà" i

els governs que simbolitza la bèstia són

tots d'un origen humà, no estan formats

per entitats espirituals o dimonis.[4]

Simbolitza el sistema polític a tot el món,

autoritzat i controlat per Satanàs.

José Luis de Jesús Miranda

fundador i líder de la secta Creixent en

Gràcia l'any 2007 s'auto proclamà l'anticrist

marcant-se el nombre 666 en el braç. La

majoria dels seus adeptes el consideren

l'encarnació de Jesucrist a la terra.

Alguns relacionen l'abecedari

(A=100, B=101, C=102 ...) amb la paraula

"HITLER" obtenint amb aquesta suma

també 666:

107+108+119+111+104+117 = 666.

CURIOSITATS DEL NOMBRE 666

La suma de tots els nombres

naturals des de l'1 fins al 36 (els

nombres de la ruleta), ambdós

inclosos, dóna 666

El 666 és la suma dels quadrats

dels set primers nombres primers

(22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 +

172 = 666). I, a més, és l'únic

nombre que es repeteix tres

vegades en el triangle de Pascal

formant un triangle equilàter, i, per

tant (3 angle de 60 º)

En base 10, el 666 és un nombre

capicua, un nombre les xifres són

totes iguals. Un quadrat màgic cosí

recíproc basat en 1 / 149 en base

10 té un total màgic de 666

El numeral romà que representa el

número 666 (DCLXVI) fa servir una

vegada cadascuna de les xifres

romans el valor és menor que

1000, en ordre descendent

respecte al seu valor (D = 500, C =

100, L = 50, X = 10 , V = 5, I = 1)

El 666'666 ‰ del dia horari és 16

hores, temps mitjà de vigília i

activitat humana

6 neutrons, 6 protons i 6 electrons

formen l'àtom de carboni que

forma part de tots els compostos

orgànics


5

És el 0 un nombre

parell?

Sí I es veu amb claredat de la següent

manera: un nombre parell d'objectes es

pot repartir de manera equitativa entre

dos xiquets, de manera que cada un d'ells

rebi la mateixa quantitat.

El número 10 és parell perquè deu

caramels es poden repartir equitativament

entre dos nens. El 11 és senar perquè 11

caramels indivisibles només es poden

repartir de manera que sobre un.

Com es reparteixen zero caramels entre

dos nens? No és que sigui molt generós,

però es pot: no sobra cap caramel. Per

tant, el zero és un nombre parell.

Què és un Gúgol?

Un Gúgol és un nombre, el nombre 10

elevat a 100 (10100), que escrit en la seva

totalitat seria un 1 seguit de 100 zeros. És

més gran que el nombre d'àtoms que hi ha

al univers, el qual només és de 10 elevat a

78 (1078).

El terme Gúgol el va introduir el 1938 el

matemàtic nord-americà Edward Kasner,

segons explica ell mateix, va demanar al

seu nebot Milton Sirotta, que tenia nou

anys, que inventés un nom per a un

nombre gegantí, i el petit Milton respondre

"Gúgol".

Kasner va ser un pas més enllà i definir el

gúgolplex com el número 10 elevat a un

Gúgol, un nombre immens, realment

inconcebible, que consisteix en un 1 seguit

d'un Gúgol de zeros. El gúgolplex no es pot

escriure en el sistema decimal, ja que

encara que es fes servir cada àtom de

l'univers per contenir cadascuna de les

xifres que el componen, no tindríem

suficient.

Per cert, la semblança d'aquest nom

(googol en anglès) amb la denominació del

cercador Google no és casual. El nom

Google es va triar amb tota la intenció

d'abastar una quantitat descomunal de

pàgines a internet. Per aquest motiu la seu

principal de Google es diu Googleplex.


6

Per què 2+2=4?

Doncs està ben clar! ¡Quan alguna cosa

està clar es diu que dos més dos són

quatre! Això és més banal encara que

l'expressió "dos per dos són quatre"!.

Però un moment! No hi ha res clar. En

matemàtiques, igual que en altres moltes

ciències, podem qüestionar-nos fins i tot

afirmacions que semblen clares: per què

això és així? I també podem donar-los

resposta, ja que es pot demostrar que 2

més 2 és igual a 4. Com veurem, es pot,

encara que resulte la mar de complicat.

Per demostrar "2 + 2 = 4" cal aprofundir

una mica més en els axiomes de Peano. Els

axiomes de Peano serveixen per construir

molts dels conjunts de sistemes numèrics

(nombres enters, racionals, reals,

complexes,...), i en les estructures

matemàtiques que s'utilitzen avui en dia

(ho vorem amb més profunditat en el

segon número de MatemaTICs). Un dels

axiomes diu que existeix un "primer"

nombre natural al qual anomenem 1. Un

altre afirma que cada nombre natural n té

un "successor" que designem amb número.

Això ja ens permet començar a treballar en

condicions. Per demostrar que "2 + 2 = 4"

cal aclarir què volen dir 2 i 4, i què significa

"+". D'aquesta manera sabrem amb

exactitud què signifiquen la meitat

esquerra i la meitat dreta de la igualtat, i

podrem decididr si són iguals o no.

Tot nombre natural té un successor, de

manera que també el té el número 1. Al

successor 1 'd'1 en diem 2. Al successor de

2 el denominem 3; expressat mitjançant

una fórmula seria: 2 '=: 3. (Els dos punts

indiquen que es defineix el que apareixen a

la part de la igualtat on hi ha els dos punts

en el nostre cas, el símbol "3".) Finalment,

definim:

4: = 3 '= (2') '= ((1')')'.

Vegem ara l'addicció. Definim en primer

lloc per a tot nombre natural la suma n + 1

com n '. Expressat en una igualtat seria:

n + 1: = (n ')'.

Ja podem expressar també la part esquerra

de la nostra igualtat:

2 + 2 = 1 '+ 2 = ((1')')'

Com hem vist més amunt, aquesta és

justament l'expressió de 4. De manera que,

en efecte, es compleix que

2 + 2 = 4.


7

Els coloms també

saben contar

Fins ara es pensava que només els primats

eren capaços de raonar numèricament. Un

experiment ha demostrat que els coloms

també poden resoldre proves

matemàtiques senzilles.

Un dels autors de l'estudi, va emprar un

any a entrenar a diverses coloms de

l'espècie Columba livia. Les aus van

aprendre a ordenar de forma ascendent

diferents conjunts que contenien d'un a

nou objectes. Per a més dificultat, aquests

objectes no eren iguals, sinó que variaven

en la seva forma i color. D'aquesta manera,

els animals van haver d'aprendre que el

que importava era el nombre d'objectes i

no la seva forma o color.

Els resultats de l'estudi suggereixen que,

tot i la diferent organització del seu cervell,

tant micos com coloms podrien resoldre

aquests senzills test matemàtics de la

mateixa manera. A més, aquest treball

obre la porta a noves preguntes: quins

altres animals seran també capaços de

"portar el compte"?

Problema

matemàtic:

T’atreveixes a utilitzar el teu enginy?

Anima’t i intenta resoldre aquest

problema:

La circumferència de la Terra és

d'aproximadament 40,000 quilòmetres.

Decideixes construir una banda metàl·lica

que doni la volta a la Terra tocant el sòl en

tots els llocs que travessa. A la nit, i per

confondre als matemàtics, augmentes 10

metres la longitud de la banda. Amb

aquesta nova mesura: Podria una mosca,

un conill, o fins a un home passar per sota

d'ella?


8

Bibliografia

http://wikipedia.cat

http://muyinteresante.es

http://quo.es

www.webmath.com

www.mathway.com

http://wikipedia.cat/

http://muyinteresante.es/

http://quo.es/

http://www.webmath.com/

http://www.mathway.com/

matematics (gener de 2012)

Documents