matematik ting 5_k2_pep pertengahan tahun 2015
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
1/40
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
NAMA: ………………….………………………………………. TINGKATAN: ………………..
MODUL PENINGKATAN PRESTASI TINGKATAN 5TAHUN 2015
MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)
MODUL 1
MATEMATIK
Kertas 2 (1449/2)
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Bahagian Soalan Markah Penuh Markah diperoleh
A
1 3
1 Tulis nama dan tingkatan anda pada
ruang yang disediakan.2 4
3 4
2 Modul ini adalah dalam dwibahasa. 4 4
5 6
6 3
3 Soalan dalam bahasa Melayu
mendahului soalan yang sepadan dalam
bahasa Inggeris.
7 6
8 6
9 4
4 Calon dibenarkan menjawab
keseluruhan atau sebahagian modul
sama ada dalam bahasa Melayu atau
bahasa Inggeris.
10 6
11 6
B
12 12
13 12
5 Calon dikehendaki membaca arahan di
halaman belakang modul ini 14 12
15 12
. 16 12
Jumlah
Modul ini mengandungi 40 halaman bercetak.
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
2/40
SULIT 2 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
RUMUS MATEMATIK
MATHEMATICAL FORMULAE
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda untuk menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah
yang biasa digunakan.
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the onescommonly used
PERKAITAN
RELATIONS
1m n m n
a a a+
! = 10 Teorem Pithagoras
Pythagoras Theorem
2 2 2c a b= +
2 m n m na a a
!
÷ = 11( )
( )( )
n A P A
n S =
3 ( )m n mn
a a= 12 ( ') 1 ( ) P A P A= !
41 1 d b
Ac aad bc
! !" #= $ %
!! & ' 13
2 1
2 1
y ym
x x
!
=
!
5 Jarak / Distance = 2 22 1 2 1( ) ( ) x x y y! + !
14 pintasan-
pintasan-
ym
x= !
y-intercept
m x-intercept =
!
6 Titik Tengah / midpoint, 1 2 1 2( , ) ,
2 2
x x y y x y
+ +! "= # $
% &
7 Purata laju = jarak yang dilalui
masa yang diambil
Average speed =distance travelled
time taken
8 Min =hasil tambah nilai data
bilangan data
Mean = sum of data
number of data
9 Min =hasil tambah (nilai titik tengah kelas ! kekerapan)
hasil tambah kekerapan
s frequencieof sum
frequencymidpoof sum Mean
)int( !=
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
3/40
SULIT 3 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
BENTUK DAN RUANG
SHAPES AND SPACE
1 Luas trapezium =1
2 ! hasil tambah dua sisi selari ! tinggi
Area of trapezium =1
2
sum of parallel sides height ! !
2 Lilitan bulatan = "d = 2" j
Circumference of circle = "d = 2"r
3 Luas bulatan = " j 2
Area of circle = "r 2
4 Luas permukaan melengkung silinder = 2" jt
Curved surface area of cylinder = 2"rh
5 Luas permukaan sfera = 4" j 2
Surface area of sphere = 4"r 2
6 Isipadu prisma tegak = Luas keratan rentas ! panjang
Volume of right prism = cross sectional area ! length
7 Isipadu silinder = " j 2 tVolume of cylinder = " r
2 h 8
Isipadu kon = 21!
3 j t
Volume of cone = 21!
3r h
9 Isipadu sfera =34
!
3 j
Volume of sphere = 34!
3r
10 Isipadu piramid tegak =1
luas tapak tinggi3
! !
Volume of right pyramid =1
3base area height ! !
11 Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n – 2) ! 180o
Sum of interior angles of a polygon = (n – 2) ! 180o
12o
panjang lengkok sudut pusat
lilitan bulatan 360=
360
arc length angle subtended at centre
circumference of circle=
13o
luassektor sudut pusat=
luasbulatan 360
360
area of sector angle subtended at centre
area of circle=
14 Faktor skala,' PA
k PA
=
Scale factor ,' PA
k PA
=
15 Luas imej = k 2 ! luas objek
Area of image = k 2 ! area of object
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
4/40
SULIT 4 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Bahagian A
Section A
[ 52 markah ]
[52 marks ]
Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
Answer all questions in this section.
1 Gambar rajah Venn di ruang jawapan menunjukkan set F , set G dan set H dengan
keadaan set semesta, # = F $ G $ H .
Pada rajah di ruang jawapan, lorek set
The Venn diagram in the answer space shows set F , set G and set H such that the
universal set , # = F $ G $ H .
On the diagram in the answer space, shade the set .
(a) F % H ,
(b) F % (G& $ H ).
[3 markah]
[3marks]
Jawapan/ Answer :
(a)
(b)
F
G
H
F
G
H
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
5/40
SULIT 5 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
2 Jumlah harga bagi sebatang pen dan dua batang pembaris ialah RM9. Beza harga antara
sebatang pen dengan sebatang pembaris ialah RM3.
Berapakah harga, dalam RM, sebatang pen jika harga sebatang pen lebih mahal daripada
harga sebatang pembaris?
The total price of a pen and two rulers is RM9. The difference of price between a pen and
a ruler is RM3.
What is the price, in RM, of a pen if the price of a pen is more expensive than the price of
a ruler ?
[4 markah]
[4 marks]
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Jawapan/ Answer :
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
6/40
SULIT 6 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
3 Rajah 3 menunjukkan sekeping papan iklan PQRS berbentuk segi empat tepat.
Diagram 3 shows a rectangular billboard PQRS .
Rajah 3
Diagram 3
Diberi luas papan iklan PQRS ialah 24 m! , cari panjang, dalam m , PQ
Given the area of the billboard PQRS is 24 m!, find the length, in m , of PQ
[4 markah]
[4 marks]
Jawapan/ Answer:
(2 + 3) m
(2 + 1) m
Q P
RS
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
7/40
SULIT 7 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
4 Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah segi empat tepat
yang mengufuk. Segi tiga bersudut tegak QRU ialah keratan rentas seragam prisma
itu.
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Diagram 4 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. Right-
angled triangle QRU is the uniform cross-section of the prism.
Rajah 4
Diagram 4
(a) Namakan sudut di antara garis PU dengan tapak PQRS .
Name the angle between line PU and the base PQRS .
(b) Seterusnya, hitung sudut di antara garis PU dengan tapak PQRS .
Hence, calculate the angle between line PU and the base PQRS .
[4 markah]
[4 marks]
Jawapan / Answer :
(a)
(b)
P
Q
S
R
T
U
17 cm
6 cm8 cm
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
8/40
SULIT 8 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
5 Rajah 5 menunjukkan dua garis selari, ST dan QR. Garis lurus QU selari
dengan paksi-x. Titik R terletak pada paksi- x, titik Q terletak pda paksi- y
dan O ialah asalan. Persamaan garis lurus QR ialah x + 2 y = 14.
Diagram 5 , shows two parallel lines, ST and QR. Straight line QU is
parallel to x-axis. Point R lies on the x-axis and point Q lies on the y-axis
and O is the origin. The equation of straight line QR is x + 2 y = 14.
Rajah 5
Diagram 5
(a) Cari pintasan- x bagi garis lurus QR.
Find the x-intercept of the straight line QR.
(b) Cari persamaan bagi garis lurus QU .
Find the equation of the straight line QU .
(c) Cari persamaan bagi garis lurus ST.
Find the equation of the straight line ST.
[6 markah]
[6 marks]
O
y
x
R
U Q
T (2, -5)
S
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
9/40
SULIT 9 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/Answer: Untuk Kegunaan
Pemeriksa(a)
(b)
(c)
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
10/40
SULIT 10 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
6 Pada graf di ruang jawapan, lorekkan rantau yang memuaskan ketiga-tiga
ketaksamaan y < 2 x + 1, y > 3 – x dan x < 3.
On the graph in the answer space, shade the region which satisfies the three
inequalities y < 2 x + 1, y > 3 – x and x < 3.
[3 markah]
[3 marks]
Jawapan/ Answer :
y
x
10
62 4
6
' 2
O 8
4
2
8
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
11/40
SULIT 11 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
7 (a) Diberi1 2 3 1 01
4 3 4 1 0 1
n
m
!" #" # " #=$ %$ % $ %
! !& '& ' & ' Cari nilai m dan nilai n.
Given1 2 3 1 01
4 3 4 1 0 1
n
m
!" #" # " #=$ %$ % $ %! !& '& ' & '
Find the value of m and of n
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
(b) Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk matriks:
Write the following simultaneous linear equations as a matrix form:
x + 2 y = 1
4 x – 3 y = – 18
Seterusnya, menggunakan kaedah matriks, hitung nilai x dan nilai y.
Hence, by using matrix method, calculate the value of x and of y.
[6 markah]
[6 marks]
Jawapan/ Answer :
(a)
(b)
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
12/40
SULIT 12 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
8 (a) Nyatakan sama ada yang berikut adalah pernyataan atau bukan pernyataan:
State whether the following is a statement or not a statement :
k + 4 = 0
(b) Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan majmuk berikut:
Write two implications based on the following compound statements:
x >7 jika dan hanya jika x > 6
x >7 if and only if x > 6
(c) Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut:
Write down Premise 2 to complete the following argument:
Premis 1 : Jika dua digit terakhir dalam x boleh di bahagi dengan 4 maka x ialah
gandaan bagi 4
Premise 1 : If the last two digits of x is divisible by 4 then x is a multiple of 4.
Premis 2 : ……………………………………………………………….
Premise 2 : ……………………………………………………………….
Kesimpulan : Dua digit terakhir dalam x tidak boleh di bahagi dengan 4
Conclusion : The last two digit of x is not divisible by 4
(d ) Diberi bahawa luas bagi sebuah bulatan ialah " j2 , j ialah jejari.
Buat satu kesimpulan secara deduksi untuk luas bagi sebuah bulatan dengan jejari
8 cm.
It is given that the area of a circle is "r 2
, r is the radius.
Make one conclusion by deduction for the area of a circle with radius 8 cm
[6 markah]
[6 marks]
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
13/40
SULIT 13 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/ Answer : Untuk
Kegunaan
Pemeriksa(a)
(b)
(c) Premis 2 / Premise 2: ………………………………………………..
……………………………………………………………………......
(d ) Kesimpulan / Conclusion: ……………………………………………
……………………………………………………………..…………
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
14/40
SULIT 14 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
9 Rajah 9 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan JKLM sebagai tapak
mengufuknya. PQRS ialah segi empat sama dan trapezium JKQP ialah
keratan rentas seragam bagi prisma itu. Tinggi prisma itu ialah 9 cm. Sebuah
kon dengan diameter 6 cm dan tinggi 7 cm dikeluarkan daripada prisma itu.
Diagram 9 shows a solid in the shape of a right prism with JKLM as its
horizontal base. PQRS is a square and trapezium JKQP is the uniform cross-
section of the prism. The height of prism is 9 cm. A cone with diameter 6 cm
and 7 cm height is removed from the prism.
Rajah 9
Diagram 9
Menggunakan " =7
22 , hitung isi padu, dalam cm
3, pepejal yang tinggal
itu.
Using " =7
22 calculate the volume, in cm3, of the remaining solid.
[4 markah]
[4 marks]
10 cm
16 cm
L
K J
S R
Q P
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
15/40
SULIT 15 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/ Answer : Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
16/40
SULIT 16 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
10 Rajah 10 menunjukkan corak pada satu daun pintu pagar rumah Azman berbentuk
segi empat sama. AC dan EFGH ialah lengkok-lengkok bulatan dengan pusat B.
Batang besi BJ , BD dan BK ialah sebagai penyokong struktur.
Diagram 10 shows a pattern of a square gate of Azman’s house. AC and EFGH
are arcs of a circle with a centre B . An iron rod BJ , BD and BK are the supported
structure.
Rajah 10
Diagram 10
[Guna/Use 7
22=! ]
Hitung
Calculate
(a) perimeter, dalam cm, kawasan berlorek,
the perimeter, in cm, of the shaded region,
(b) luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
the area, in cm2 , of the shaded region.
[6 markah]
[6 marks]
2 m
G
F
J
D K C
B E
H
3.5 m
45°
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
17/40
SULIT 17 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/ Answer : UntukKegunaan
Pemeriksa
(a)
(b)
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
18/40
SULIT 18 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
11 Rajah 11 menunjukkan lima biji bola ping-pong yang berlabel dengan huruf.
Diagram 11 shows five table tennis ball labelled with letters.
Rajah 11
Diagram 11
Kesemua bola ini dimasukkan ke dalam sebuah kotak. Suatu kod dua huruf
hendak dibentuk menggunakan mana-mana dua daripada bola ini. Dua bola
dipilih secara rawak, satu persatu tanpa dikembalikan.
All the balls are put into a box. A two letter code is formed by using any two of
the balls. Two balls are picked at random, one after another without
replacement.
(a) Senaraikan ruang sampel,
List all the sample space,
(b) Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa
List all the outcomes of the events and find the probability that
(i) Kod itu bermula dengan huruf P,
The code begin with letter P,
(ii) Kod itu terdiri daripada satu vokal dan satu konsonan.
The code consist of one vowel and one consonant .
[6 markah][6 marks]
P R UAK
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
19/40
SULIT 19 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/ Answer : Untuk
Kegunaan
Pemeriksa(a)
(b) (i)
(ii)
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
20/40
SULIT 20 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
21/40
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
22/40
SULIT 22 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Jawapan /Answer :
(a) y = x3 – 10 x + 3
x –2(5 –1(8 –1 1 1(8 3 4 4(5 5
y 12(4 15 –6 –9 0 49 78
Jadual 12
Table 12
(b) Rujuk graf di halaman 23.
Refer graph on page 23
(c) (i) y = …………………………...
(ii) x = ……………………………….
(d )
x = ………………………………….., …………………………………….
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
23/40
SULIT 23 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Graf untuk Soalan 12 Graph for Question 12
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
24/40
SULIT 24 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
13 (a) Rajah 13.1 menunjukkan satu titik Q di atas satah Cartes.
Diagram 13.1 shows a point Q on a Cartesian plane.
Rajah 13.1
Diagram 13.1
Penjelmaan T ialah satu translasi !!"
#$$%
&'
2
3
Penjelmaan R ialah satu putaran 90° ikut arah jam pada titik (7, 1)
Nyatakan koordinat imej bagi titik Q di bawah setiap penjelmaan berikut :
Transformation T is a translation !!"
#$$%
&'
2
3.
Transformation R is a rotation 90° clockwise at point (7, 1)
State the coordinates of the image of point Q under each of the following
transformation:
(i) R ,
(ii) RT.
[3 markah]
[3 marks]
x
y
8
6
4
2
2 4 6 8 10 12 140
Q
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
25/40
SULIT 25 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/ Answer: Untuk Kegunaan
Pemeriksa
(a) (i)
(ii)
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
26/40
SULIT 26 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
(b) Rajah 13.2 menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGCHJ dan KLMHN, dilukis
pada suatu satah Cartes.
Diagram 13.2 shows three pentagons ABCDE, FGCHJ and KLMHN, drawn on a
Cartesian plane
Rajah 13.2
Diagram 13.2
(i) Pentagon KLMHN ialah imej bagi pentagon ABCDE di bawah gabungan
penjelmaan VU.
Huraikan selengkapnya penjelmaan:
Pentagon KLMHN is the image of pentagon ABCDE under the combined
transformation VU.
Describe in full, the transformation:
(a) U,
(b) V.
(ii) Diberi bahawa pentagon ABCDE mewakili suatu kawasan yang mempunyai
luas 525 cm2.
Hitung luas, dalam cm2, kawasan yang berlorek.
It is given that pentagon ABCDE represents a region of area 525 cm2.
Calculate the area, in cm2, of the shaded region.
[9 markah]
[9 marks]
x
y
12
201816
2
4
6
8
10
14121086420
D
L K
J
H
G
F
E
C
B
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
27/40
SULIT 27 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Jawapan/ Answer : Untuk Kegunaan
Pemeriksa(b) (i)(a)
(b)
U : ……………………………………………………………………
………………………………………………………………………..
V : ……………………………………………………………………
………………………………………………………………………..
(ii)
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
28/40
SULIT 28 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
29/40
SULIT 29 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
14 Jadual 14 pada ruang jawapan menunjukkan taburan kekerapan umur, dalam tahun, bagi
92 orang bapa bagi sekumpulan murid.
Table 14 in the answer space shows the frequency distribution of the ages, in years, of
92 fathers for a group of pupils.
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
(a) Lengkapkan Jadual 14 di ruang jawapan pada halaman 30. [3 markah]
Complete Table 14 in the answer space on page 30. [3 marks]
(b) Hitung min anggaran umur, dalam tahun, bagi seorang bapa. [3 markah]
Calculate the estimated mean of the ages , in years, of a father. [3 marks]
(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 31.
Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada
10 orang bapa pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut.
[4 markah]
For this part of question, use the graph paper provided on page 31.
You may use a flexible curve rule.
Using a scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 10 fathers on
the vertical axis, draw an ogive for the data. [4 marks]
(d ) Pihak sekolah merancang menghantar 25% daripada bapa-bapa yang lebih tua
mengikuti seminar di Langkawi.
Berdasarkan ogif yang dilukis di 14(c), nyatakan umur minimum, dalam tahun,
bagi bapa-bapa yang akan mengikuti seminar itu.
[2 markah]
The school plans to send 25% of the older fathers to a seminar in Langkawi.
Based on the ogive drawn in 14(c), state the minimum age, in years, of fathers
who will attend the seminar . [2 marks]
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
30/40
SULIT 30 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Jawapan/Answer:
(a)
Umur
(tahun)
Age
( years)
Kekerapan
Frequency
Titik Tengah
Midpoint
Sempadan Atas
Upper Boundary
Kekerapan
Longgokan
Cumulative
Frequency
26 – 30 0 28 30(5 0
31 – 35 4
36 – 40 6
41 – 45 13
46 – 50 26
51 – 55 26
56 – 60 15
61 – 65 2
Jadual 14
Table 14
(b)
(c) Rujuk graf di halaman 31
Refer graph on page 31
(d )
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
31/40
SULIT 31 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Graf untuk Soalan14
Graph for Question 14
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
32/40
SULIT 32 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
33/40
SULIT 33 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
15 (a) Lengkapkan Jadual 15 di ruang jawapan pada halaman 34, bagi persamaan
x y
15!=
dengan menulis nilai-nilai y apabila x = – 10 dan x = – 2.
[2 markah]
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Complete Table 15 in the answer space on page 34 , for the equation
x y
15!= by writing down the values of y when x = – 10 and x = – 2.
[2 marks]
(b) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan pada halaman
35. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 2 unit pada paksi- x dan 2 cm kepada
2 unit pada paksi- y, lukis graf x
y15
!=
untuk –15
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
34/40
SULIT 34 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
kegunaan
pemeriksa
Jawapan /Answer :
(a) x
y15
!=
x –15 –13 –10 –7 –5 –3 –2 –1 –0(8
y 1 1.2 2 3 5 15 19
Jadual 15
Table 15
(b) Rujuk graf di halaman 34.
Refer graph on page 34.
(c) (i) y = ………………………………..
(ii) x = ………………………………..
(d )
x =…………………………….. , ………………………………..
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
35/40
SULIT 35 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Graf untuk Soalan15
Graph for Question 15
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
36/40
SULIT 36 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
16 Rajah 16 menunjukkan umur, dalam tahun, 35 orang peserta yang menghadiri suatu
temuduga.
Diagram 16 shows the ages, in years, of 35 participants attending an interview.
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
22 33 39 40 23 29 43
26 38 34 29 34 35 45
33 31 44 32 31 25 36
40 27 30 26 28 44 42
37 31 45 24 39 34 37
Rajah 16
Diagram 16
(a) (i) Lengkapkan Jadual 16 di ruang jawapan pada halaman 38. [3 markah]
Complete Table 16 in the answer space on page 38. [3 marks]
(ii) Nyatakan kelas mod. [1 markah]
State the modal class. [1 mark ]
(b) Berdasarkan Jadual 16, hitung min anggaran umur, dalam tahun, bagi seorang
peserta yang di temuduga. [3 markah]
Based on Table 16, calculate the estimated mean of the age, in years, of a
participant interviewed . [3 marks]
(c) Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 39
Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.
Menggunakan skala 2 cm kepada 5 tahun pada paksi mengufuk dan 2 cm
kepada 1 orang peserta pada paksi mencancang, lukis satu poligon kekerapan bagi
data tersebut. [4 markah]
For this part of the question, use the graph paper provided on page 39.You may use a flexible curve rule.
Using the scale of 2 cm to 5 years on the horizontal axis and 2 cm to 1 participant
on the vertical axis, draw a frequency polygon for the data. [4 marks]
(d ) Berdasarkan poligon kekerapan poligon di 16 (c), nyatakan bilangan peserta yang
berumur lebih daripada 32 tahun. [1 markah]
Based on the frequency polygon in 16 (c), state the number of participants who are
more than 32 years old. [1 mark ]
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
37/40
SULIT 37 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
HALAMAN KOSONG
BLANK PAGE
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
38/40
SULIT 38 1449/2
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) SULIT
Untuk
Kegunaan
Pemeriksa
Jawapan / Answer
(a) (i) Umur (tahun)
Age ( years)
Kekerapan
Frequency
Titik tengah
Midpoint
16 – 20 0 18
21 – 25
26 – 30
31 – 35
36 – 40
41 – 45
46 – 50
Jadual 16
Table 16
(ii)
(b)
(c) Rujuk graf di halaman 39
Refer graph on page 39.
(d )
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
39/40
SULIT 39 1449/2
[ Lihat halaman sebelah
1449/2 Modul 1 © 2015 Hak Cipta Terpelihara MPSM (Kedah) "#$%&
Graf untuk Soalan16
Graph for Question 16
-
8/17/2019 Matematik Ting 5_k2_pep Pertengahan Tahun 2015
40/40
SULIT 40 1449/2
KERTAS SOALAN TAMAT
END OF QUESTIONS PAPER
MAKLUMAT UNTUK CALON INFORMATION FOR CANDIDATES
1. Modul ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B.
This modul consists of two sections: Section A and Section B.
2. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.
Answer all questions in Section A and any four questions from Section B.
3. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini.
Write your answer in the spaces provided in the question paper .
4. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.
Show your working . It may help you to get marks.
5. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang
baharu.
If you wish to change your answer , cross out the answer that you have done. Then write down the new
answer .
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated .
7. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.
The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets.
8. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 dan 3.
A list of formulae is provided on pages 2 and 3.
9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
You may use a scientific calculator .
10. Serahkan modul ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.
Hand in this module to the invigilator at the end of the examination.