matematika 5. jávor rita - uamk-baja.koznet.hu filetananyag, tevékenységek fejlesztési...

Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben

TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben "

Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: [email protected] WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599

TANMENET – IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

Kompetenciaterület: Évfolyam: Pedagógus:

Idő óra

Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Módszerek, eljárá-

sok, eszközök

1. Bemutatkozás, ismerkedés Követelmények megbeszélése

Kommunikáció jegyzetelés, helyes tanulási szokások

Frontális Beszélgetés Magyarázat

2-3. Nem szakr.

A természetes számok A számfogalom mélyítése Számok, mint halmaz elemszáma, sorszám, mérőszám. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelő számhalma-zok keresése Rejtvények számokról A tízes számrendszer Helyi, alaki és valódi érték. A természetes számok összeg alakja a tízes számrendszer-ben a helyi érték szerint. Helyi érték táblá-zat, helyi értékes írásmód gyakorlása, szá-mok helyi értékes bontása Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgá-lata a helyiérték-táblázat alapján Számkártyákból számok összeállítása, ösz-szes lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett

A számfogalom továbbépítése Szövegértés kompetencia: Számok írása betűvel. A nagy számok nevének ismerete. Szöveggel fel-írt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, számkár-tyákból számok összeállítása, összes lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázatban sza-bályosságok felfedezése Számolás kompetencia: A természetes számok körének kiterjesztése nagy számokra, számok írása, olvasása A valóságos világból vett példák és a helyérték-táblázat tudatosítja a nagyságrendekkel való gondolkodást Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, Indukció, dedukció Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése

Frontális Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Játékos matematikai feladatok Kooperatív módsze-rek

Matematika 5. Jávor Rita

4-5. Nem szakr.

A számok írása, olvasása Kiegészítő anyag: A kettes számrendszer A kettes számrend-szer helyi értékei. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek meg-felelő számhalmazok keresése Nagy számok írása, olvasása játékos felada-tokban A római számírás, gyufaszálas feladatok

A természetes számok helyesírás A helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése. Kombinatorikai gondolkodás fejlesztése Számfogalom mélyítése Anyanyelvi kommunikáció Logikai képességek Kombináció, rendszerezés kompetencia: számok csoportosítása tulajdonságaik alapján,


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek Játékos matematikai feladatok

6-7. Nem szakr.

A természetes számok helye a szám-egyenesen A számegyenes, az egység. Számok leolvasása számegyenesről Számok, intervallumok ábrázolása; Műveletek, nyitott mondatok, szöveges fel-adatok számegyenesen A természetes számok összehasonlítása Egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfel-jebb, minden, van olyan... Jelölés számegyenesen Relációk, növekvő, csökkenő sor

Számfogalom mélyítése. Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesz-tése. Pontos és közelítő értékek Számlálás, analógia, szabályalkotás A nyelv logikai elemeinek helyes használata, szö-vegértés fejlesztése Anyanyelvi kommunikáció Számfogalom mélyítése.

Frontális Páros munka Csoportmunka Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek

8-9.

Gyakorlás: Számegyenes, számok össze-hasonlítása Nagyságrendi feltételeknek megfelelő szá-mok ábrázolása számegyenesen (<, >, ≤, ≥ legalább, legfeljebb), intervallumok

Szövegértés, logikai képesség Anyanyelvi kommunikáció Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesz-tése.

Frontális munka Páros munka Egyéni munka

Magyarázat Ki(s)számoló nagyok-nak

10-11. Nem szakr.

Természetes számok kerekítése Pontos, kerekített érték. Számok kerekítése adott értékes jegyre Pontos és közelítő érték a mindennapi élet-ben Következtetés a közelítő értékből a lehetsé-ges pontos értékre A számlálás eredményének becslése külön-böző eszközökkel, arányos következteté-sekkel A természetes számok összeadása

Következtetési képesség kialakítása. Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesz-tése Számolás kompetencia: Műveletek természetes számokkal. Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt össze-függések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különböző szövegek alapján modellek alkotása.

Frontális munka Páros munka Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek Kooperatív módsze-rek

Az összeadás és kivonás fogalmának mélyí-tése Az összeg változásai Menü összeállítása Az írásbeli összeadás algoritmusa

12-13. Gyakorlás: Kerekítés, összeadás Szöveges feladatok Nyitott mondatok megoldása

Becslés, ellenőrzés Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt össze-függések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különböző szövegek alapján modellek alkotása.

Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Ki(s)számoló nagyok-nak

14-15. Nem szakr.

A természetes számok kivonása Az összeg és különbség változásai. Műveletek összehasonlítása egy vagy több tag változtatása esetén. Műveletek sorrendje csak összeadást-kivonást tartalmazó műveletsorokban, zá-rójelek az összeadásban, kivonásban Írásbeli kivonás algoritmusa Számlálás visszafelé, nyitott mondatok Kivonás, összeadás szöveg alapján Szorzás 10-zel, 100-zal...

Számolás kompetencia Számlálás, analógia, szabályalkotás Becslés, ellenőrzés Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Fejszámolás


Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek

16-17. Nem szakr.

A természetes számok szorzása Számkártyákból számok, műveletek össze-állítása, összes eset megkeresése A természetes számok szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel… Pénzváltás, mértékegységek átváltása Helyiértéktáblázat Nyitott mondatok, táblázatok kiegészítése Szabályjáték

Kombináció, rendszerezés kompetencia: lehető-ség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett. Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázat alapján szabályosságok felfedezése. Számolás kompetencia Szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak elmé-lyítése

Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat Kooperatív módsze-rek

18-19. Nem szakr.

Gyakorlás: Műveletek természetes szá-mokkal Alapműveletek végzése fejben és írásban Szorzás írásban Az írásbeli szorzás algoritmusa

Számolás kompetencia: számolási készség, rend-szerezés, induktív következtetés Becslés, ellenőrzés Analógia, rugalmas gondolkodás

Egyéni munka

Magyarázat Önálló munkavégzés Önellenőrzés Ki(s)számoló nagyok-nak 5. osztály

20-21. Nem szakr.

A természetes számok osztása A hányados változásai A komponensek változásaival hogyan válto-zik a hányados. Kiemelni: mikor nem változik a hányados. Természetes számok osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Pénzváltás, mértékegységek átváltása Helyiértéktáblázat Nyitott mondatok, táblázatok kiegészítése Szöveges feladatok

Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Számolás kompetencia: szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak elmélyítése. Számfogalom mélyítése. Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesz-tése.

Egyéni munka Frontális Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat

22-23. Nem szakr.

Írásbeli osztás többjegyűvel Az írásbeli osztás algoritmusa Az írásbeli osztás gyakorlása

Számolás, becslés, rendszerezés, analógia, ru-galmas gondolkodás Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás

Egyéni munka

Irányított beszélgetés Magyarázat Játékos matematikai feladatok

24-25. A szorzás és osztás gyakorlása Numerikus és szöveges feladatok megoldá-sa.

Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Figyelem, koncentráció, számolási készség

Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés Magyarázat IKT1: ementor.hu

26-27. Nem szakr.

Osztó és többszörös Osztók , többszörösök keresése Osztópárok Osztók és többszörösök halmazba rendezé-se Igaz-hamis állítások

Halmazszemlélet fejlesztése Számolás kompetencia: fejszámolás, a szorzás, osztás fogalmának mélyítése.

Frontális munka Egyéni munka Páros munka

Irányított beszélgetés Magyarázat

28-29.

A műveletek sorrendje A műveleti sorrend megismerése alapmű-veletek esetében a zárójeles és zárójelet nem tartalmazó számításoknál. Összeg vagy különbség szorzása, osztása. A zárójel helyes használata szöveges felada-tok megoldásában. Kombinatorika feladatok Tájékozódó felmérő írása

Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Számolás kompetencia: fejszámolás Kombinatív képesség, megfigyelőképesség, problémamegoldás, kreativitás Kombináció, rendszerezés kompetencia: tagok, tényezők csoportosítása, rendszerezése Szövegértés kompetencia: a tanult elnevezések adekvát használata

Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka

Kooperatív módsze-rek Játékos matematikai feladatok Matematika felmérő füzet 5.

30-31. Nem szakr.

Gyakorlás: Alapműveletek Szöveges feladatok

Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Becslés

Egyéni munka Frontális munka

Kooperatív módsze-rek

Összetett számolási feladatok Játékok az alapműveletekre Igaz-hamis állítások

Döntés, összefüggések Problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése

Páros munka Játékos matematikai feladatok

32-33. Az 1. témazáró dolgozat előkészítése Az 1. témazáró dolgozat megíratása,

Egyéni munka Páros munka

IKT2: oktatóprogra-mok

34-35. Nem szakr.

Testek, felületek, vonalak Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak mélyítése játékos formá-ban Vonalak térben és a síkon Az egyenes és részei Félegyenes, szakasz, kezdőpont, végpont. Két pont távolsága. Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak összegyűjtése Térelemek kölcsönös helyzete Egyenesek kölcsönös helyzete Párhuzamos és merőleges egyenesek fo-galma. A derékszögű háromszög oldalainak meg-nevezése.

A térszemlélet alapjai. Minél többféle testen értelmezni a fogalmakat. A halmazszemlélet fejlesztése. Kommunikációs képesség rendszerezés, tudo-mány és valóság kapcsolata Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás); összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint a különféle érzékszervek tudatos Tájékozódás: Tájékozódás a térben, a síkon térérzékelési képesség, térszemlélet fejlesztése, mozgási memória fejlesztése közös tulajdonságok felismerése, megnevezése, rendszerezés

Frontális munka Páros munka Csoportmunka Egyéni munka Frontális munka Páros munka Csoportmunka

Magyarázat Beszélgetés Szemléltetés Bemutatás Magyarázat Kooperatív módsze-rek IKT3: Alakzatok Matek bevetés - CD

36-37. Nem szakr

Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása, a távolság fogalma. Pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága A síkok. Kölcsönös helyzet fogalma, metsző és párhuzamos síkok, egyenesek.

A vonalzók helyes használata, távolságok meg-határozása. A problémamegoldó képesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés írólap, szívószál, hurkapálca segítségével.

Egyéni munka Frontális munka Páros munka

Szemléltetés Bemutatás Magyarázat IKT4: alzatok vizsgá-lata interaktív táblán

38-39. Nem szakr.

Síkbeli alakzatok, sokszögek. A háromszög és a négyszög fogalma, jelölé-sek, elnevezések. A négyszögek tulajdonságai Játékos interaktív feladatok az alakzatok tulajdonságaival kapcsolatban

Halmazok, logika. Tengelyesen tükrös síkidomok. Összehasonlítás, megfigyelőképesség, lényeglátás

Egyéni munka Frontális munka Csoportmunka

Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás Magyarázat IKT5: Matek bevetés - CD

40-41. Nem szakr

A Síkbeli alakzatok, sokszögek. A kör. A kör, mint ponthalmaz. Adott ponttól egyenlő távoli pontok keresé-se.

A körző helyes használata, körvonal rajzolása. Adott tulajdonságú pontok meghatározása egy-szerűbb esetekben

Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka

Szemléltetés Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés

Körlap, körvonal, középpont, sugár, átmérő, körcikk

Pontosság igényének kialakítása.

42-43.

A kör és részei. Körökkel kapcsolatos fel-adatok. Adott tulajdonságú pontok keresése a sí-kon. Két feltételnek megfelelő pontok keresése Kör és egyenes kölcsönös helyzete Két kör kölcsönös helyzete A testek. Testek megfigyelése, csoportosítása Konvex és nem konvex testek. Sokszöglapú testek: lap, csúcs, él, összefüg-gések keresése.

Mérés, adatok értékelése, kommunikációs képesség, matematikai nyelv használata Együttműködési készség Különféle testeken megfigyelni és elemezni a tulajdonságot. Halmazszemlélet fejlesztése. Sokszöglapú testeknek meghatározni a csúcsai élei és lapjai számát. Térlátás fejlesztése

Frontális munka Páros munka Frontális munka Csoportmunka Páros munka

Magyarázat Szemléltetés, táblai rajz és szerkesztés Kooperatív módsze-rek IKT6: gyakorlás inter-aktív táblán Szemléltetés Magyarázat Bemutatás

44-45. Nem szakr.

Gyakorlás: Vegyes feladatok a Geometri-ai alapismeretek témakörből Írásbeli számonkérés Merőleges és párhuzamos egyenesek felis-merése, szerkesztése

Eszközök használata, fogalmak rögzítése. Eszközhasználat Pontosság igényének kialakítása. Esztétikai tudatosság


IKT7: Játékos felada-tok Oktató programok Önálló tevékenység

46-47.

A mérés, mint összehasonlítás Mennyiség, mérőszám, mértékegység. Egyenlő mennyiségek esetén a mérőszám és mértékegység kapcsolata A hosszúság A hosszúság mértékegységei és kapcsolatuk (SI mértékrendszer). Hosszúságok mérése választott mértékegy-ségekkel Gyűjtőmunka: régen használt vagy más országokban használt hosszúságegységek

Az elemzőképesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Különböző mérőeszközök: mérőszalag, méter-rúd, vonalzó Különböző hosszúságok becslése A mennyiség, mértékegység, mérőszám fogalma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. Megfele-lő mértékegységek használata. Megfelelő jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése. Gyűjtőmunka: régen használt vagy más orszá-gokban használt hosszúságegységek


Irányított beszélgetés. IKT8: Matek bevetés CD Irányított beszélgetés. Magyarázat Jobb leszek matemati-kából! IKT9: SDT

48-49. Nem szakr.

A tömeg Mérleg és tömegsorozat. Gyűjtőmunka, becslés, mérés Az észrevételek elemzése. A tömeg mértékegységei és kapcsolatuk (SI

Tárgyak, személyek, alakzatok, jelenségek, ösz-szességek összehasonlítása, mennyiségi tulaj-donságaik (magasság, szélesség, hosszúság, tö-meg, űrtartalom, térfogat, darabszám) szerint; becslés; mennyiségek fogalmának alapozása.

Csoportmunka Egyéni munka

Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT10: Matek bevetés -CD

Csapatverseny interaktív táblai feladatsor-ral A mértékegységek tízes rendszere Az előtagok elnevezése és a tízes számrend-szer kapcsolata. Hiányos szöveg kiegészítése Mennyiségek kikeresése, csoportosítása, számítások.

Digitális kompetencia, Idegen nyelvi kompeten-cia Mértékváltozások. Szorzás és osztás tízzel, 100-zal, ... alkalmazása A matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. Adatok lejegyzése, értelmezése, szabályszerűségek észrevétele. Szövegértés, logikai képesség Hatékony önálló tanulás

Frontális munka Csoportmunka

Szemléltetés Irányított beszélgetés. Iránytű 5.

50-51. nem szakr.

Az idő Időpont, időtartam. Az idő mértékegységei. Naptár Diagramok Oszlopdiagram, kördiagram.

Átváltás a nem tízes alapú mennyiség esetén. Az elemzőképesség fejlesztése. Táblázatok, diagramok értelmezése, a mennyisé-gek közti összefüggés megkeresése.

FOM Csoportmunka

Irányított beszélget Magyarázat Kooperatív módsze-rek

52-53.

Az átlag Az átlag értelmezése. Több szám átlagának meghatározása. Gyakorlás: mértékegységek A tanult fogalmak tudatos használata. Mennyiségek összehasonlítása, átváltása.

Számolási készség fejlesztése. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesz-tése. Számolási készség fejlesztése. Pozitív motiváció kialakítása. Értő-elemző olvasás fejlesztése.

FOM Egyéni munka Csoportmunka

Irányított beszélgetés. Magyarázat Ellenőrzés

54-55. nem szakr.

Valószínűségi játékok. Biztos, lehetséges, lehetetlen esemény. A valószínűségi szemlélet fejlesztése

A valószínűségi szemlélet fejlesztése játékos formában.

FOM Csoport-munka Egyéni munka

Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT11: SDT

56-57. A szög fogalma, fajtái A szög, szögfajták, szögek elnevezései.

Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Különböző módon (szívószál, óramutató...) előál-lított szögek felismerése, a görög betűk írása, olvasása.

FOM Csoportmunka

Irányított beszélgetés. Magyarázat

58-59. nem szakr.

A szögek mérése és rajzolása (hegyes- és tompaszögek) A szög mint mennyiség (mértékegység és mérőeszköz). Adott szögek rajzolása, szögek összeadása, kivonása

A szögmérő helyes használata. A szögfajták fokban kifejezett nagysága.

-nál nagyobb szögek rajzolása.

FOM Csoportmunka Egyéni munka FOM Csoportmunka

Irányított beszélgetés. Magyarázat Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT12: A geometria világa CD

60-61. nem szakr.

A szögmérés gyakorlása, sokszögek belső szögeinek mérése Tapasztalatgyűjtés: háromszögek, négyszö-

Adott szögek rajzolása, szögek mérése. Becslési képesség fejlesztése. Pontosság.

FOM Csoportmunka Egyéni munka

Szemléltetés Irányított beszélgetés.

gek belső szögeinek összege. Összefoglalás, gyakorlás Geometriai alapfogalmak, mérés, statiszti-ka, szögek. Ismétlés: a 2. és 3. témakör anyaga.

IKT13: Szögek mérése interaktív táblán

A 2. témazáró dolgozat előkészítése (2., 3. és 4. témakörök)

FOM Csoportmunka

Irányított beszélgetés.

62-63. A 2. témazáró dolgozat írása

A 2. témazáró dolgozat megbeszélése

FOM Egyéni munka

IKT14

64-65. Nem szakr.

Télapó Témanap: 2-2 óra magyar- matematika

Szövegek feldolgozása Térkép, tájékozódás Mérések, arányosság, mértékegységek Együttműködés fejlesztése

FOM Egyéni munka Csoportmunka

IKT15-16: interaktív táblán kivetített fel-adatlap Iránytű

66-67.

A tört kétféle értelmezése. Egységtörtek hajtogatása papírlapból (különböző alakú lapok hajtogatása; adott egység 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 egyenlő részre osztásának szemlélteté-se; a hajtogatás alapján rajz készítése illetve az egységtörtek írásá-nak gyakorlása) Egységtörtek meghatározása, ábrázolása Egységtörtek többszöröseinek előállítása hajtogatással Egységtörtek többszöröseinek meghatáro-zása, ábrázolása Különböző egységek egyenlő törtrészeinek kivágása

Számlálás, számolás: Számkör bővítés, törtfoga-lom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtré-szének előállítása Becslés, mérés: Tört mennyiségének becslése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott egységtört előállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egy-ség esetén Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtről az egészre Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák meg-oldása, szöveges feladok megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Rendszerezés: Törtek válogatása különféle szem-pontok szerint A számláló és nevező jelentése, ábrák alapján a törtrész meghatározása.


Irányított beszélgetés. Szemléltetés Tevékenység IKT17: 0561.

68-69. Nem szakr.

A törtek összehasonlítása az egésszel Vegyes szám. Vegyes számok törtté alakítása, 1-nél na-

Számlálás, számolás: Számkör bővítés, törtfoga-lom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtré-


Irányított beszélgetés. Magyarázat

gyobb törtek vegyes szám alakja Egyenlő nevezőjű, egyenlő számlálójú pozi-tív törtek Összehasonlítása A törtek sorba rendezése Törtek ábrázolása számegyesen Az ábrázolt törtek válogatása (1-nél kisebb, 1-gyel egyenlő, 1-nél na-gyobb)

szének számítása Becslés, mérés: Közelítő számítás, közelítő mérés, mérés adott pontossággal, kerekítés Eredmény becslése és közelítő számítása Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák meg-oldása, szöveges feladok megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Rendszerezés: Törtek viszonyítása adott szám-hoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek ösz-szeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Törtrészből következtetés az egészre Induktív, deduktív következtetés, azonosítás, megkülönböztetés, alkalmazás Logikus gondol-kodás, számolás

Szemléltetés 0562.

70-71. Nem szakr.

Gyakorlás Feladatok megoldása színesrúd-készlet és torta-modell segítségével Barkochba számegyes segítségével

Induktív, deduktív következtetés, logikus gondolkodás, megfigyelőképesség


Számegyenes fólián, korongok, Írásvetítő 0562.

72-73.

Gyakorlás Dominó- és memóriajáték Tapasztalatok ellenőrzése feladatlap segít-ségével

Logikus gondolkodás, számolás Induktív, deduktív következtetés, logikus gondolkodás, megfigyelőképesség


Irányított beszélgetés. Magyarázat Játék 0563.

74-75.

Nem szakr.

Törtek bővítése, egyszerűsítése Bővítéskor, egyszerűsítéskor nem változik a tört értéke. Adott tört előállítása többféle egység ese-tén, törtek viszonyítása adott számhoz, tör-tek rendezése; Azonos értékű törtek össze-válogatása

Számolási készség fejlesztése. Bővítés, egyszerűsítés végrehajtása.

FOM Csoportmunka

Szemléltetés Irányított beszélgetés. 0564.

76-77. Nem szakr.

Törtek helye a számegyenesen Közös nevező

Törtek ábrázolása a számegyenesen Kombinatív gondolkodás, megfigyelőképesség, rendszerezés



78-79. Törtek helye a számegyenesen Közös nevező

Alkalmazás, számolás Megfigyelőképesség, alkotó

FOM Csoportmunka

Szemléltetés Irányított beszélgetés.

Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása Az összeadás és kivonás értelmezése azo-nos nevezőjű pozitív törtek körében (torta-modell, csoki-modell Összeadás és kivonás ábráról leolvasása, gyakorlása (rajzkészítés, Dominó vagy Me-móriajáték)

gondolkodás, alkalmazás Jártasság kialakítása az összeadás, kivonás el-végzésében. Bővítés, egyszerűsítés alkalmazása.

Egyéni munka Szemléltetés, magya-rázat 0565.

80-81 Nem szakr.

Félévi felmérés Kompetenciamérés feladatai (2001) Szövegértés és problémamegoldás

Egyéni munka IKT18

82-83. Nem szakr.

Félévi felmérés megbeszélése Gyakorlás


Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT19

84-85.

Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása Törtek összeadása és kivonása: az egyik tört nevezője többszöröse a másik nevező-jének Közös nevező, a nevezők közös többszörö-se. A különböző nevezőjű törtek összeadásá-nak és kivonásának gyakorlása (játék: do-bókockák értéke a számlálóba és a nevező-be) Törtek előállítása különféle szám- és műve-letkártyák segítségével; műveleti sorrend a törtek körében

Logikus gondolkodás Szöveges feladatok áttekinthető lejegyzése. Vegyes számok törtté alakítása, bővítés, egysze-rűsítés Kombinatív gondolkodás, becslés

FOM Csoportmunka Páros munka

Irányított beszélgetés. Szemléltetés Magyarázat Bemutatás 0565.

86-87 Nem szakr.

Szöveges feladatok törtekkel Adott egységből különböző törtek és több-szöröseik előállítása A pozitív törtek természetes számmal való szorzásáról tanultak elmélyítése Dominó- és memóriajáték; kártyajáték

Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtré-szének számítása; Műveleti tulajdonságok megfi-gyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analó-giák keresése. Mértékváltás a törtek körében. Egyszerű egyenletek megoldása következtetés-sel.


Irányított beszélgetés. Magyarázat NSZ feladatgyűjte-mény

88-89.

Törtszámok szorzása természetes számmal Szőnyegezés színesrúd-készlettel Adott egységből különböző törtek és több-szöröseik előállítása Feladatlap kitöltése - melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 2. Törtek pozitív egész számmal való osztá-sának értelmezése diák kvartett módszerrel

Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtré-szének számítása; Műveleti tulajdonságok megfi-gyelése. Megfigyelőképesség, alkalmazás Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analó-giák keresése


Szemléltetés Irányított beszélgetés. 95/feladatlap 1-3 Színesrúd-készlet, dominó- és memória-kártyák, papírlap, feladatlapok. 0566.

90-91. nem szakr.

Törtszámok szorzása természetes számmal Szőnyegezés színesrúd-készlettel Adott egységből különböző törtek és több-szöröseik Előállítása Feladatlap kitöltése - melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 2. Törtek pozitív egész számmal való osztá-sának értelmezése diák kvartett módszerrel

Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtré-szének számítása; Műveleti tulajdonságok megfi-gyelése. Megfigyelőképesség, alkalmazás Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analó-giák keresése


Szemléltetés Irányított beszélgetés. feladatlap:1-3 Színesrúd-készlet; Színesrúd-készlet, dominó- és memória-kártyák, papírlap, feladatlapok. 0566.

92.

Törtszámok osztása természetes szám-mal Szöveges feladat alapján problémafelvetés a törtek pozitív egész számmal való osztásá-hoz Szövegértés, modellalkotás 0561 2. tanári A pozitív törtek természetes számmal való osztásáról tanultak elmélyítése Összegek és különbségek hányadosának meghatározása A számláló, ill. a nevező változtatásával hogyan változik a tört értéke.

Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Alkalmazás, számolás


Szemléltetés Irányított beszélgetés. Színesrúd-készlet, dominó- és memória-kártyák, papírlap, feladatlapok. 0566.

93-94.

Gyakorlás Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővíté-se. Műveletek. Mértékváltás

Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővítése. Műveletek. Mértékváltás, szövegértés fejlesztése. Logikus gondolkodás, számolási képesség


Szemléltetés Irányított beszélgetés. IKT21-22

Műveletek sorrendje. Szöveges feladat megoldása, problémameg-oldás: Valós életből vett problémák megol-dása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslése, Rendszerezés: Induktív, deduktív következtetés: Következ-tetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése, előállított törtek egyen-lőségének felismerése, törtrészből következtetés az egészre

Együttműködési képesség. Számlálás, számolás: Számkör bővítés, törtfoga-lom megalapozása, műveletek a pozitív törtek körében Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtré-szének előállítása Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslé-se, közelítő mérés Kombinativitás: Adott tört előállítása többféle-képpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott szám-hoz, törtek rendezése; azonos értékű törtek ösz-szeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezés-ben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analó-giák keresése, előállított törtek egyenlőségének felismerése, törtrészből következtetés az egészre

Barátaink a törtek c. oktatóprogram www.lsk.hu/smart Ki(s)számoló nagyok-nak 0567.

95. Témazáró dolgozat

96-97. Nem szakr.

Esélylatolgatás kísérletek, játékok ta-pasztalatai alapján Események előfordulása kockadobásos kísérletekben A gyakoriság viszonyítása a kísérletek szá-mához Becslés – két kockával történő dobáskor páros illetve páratlan össz pontszám esé-lyének vizsgálata, összevetése Esélylatolgatás valószínűségi játékok során

Számlálás, számolás Valószínűségi következtetés Becslés; mennyiségi következtetések; számolás Kombináció; induktív következtetés


Dobókockák 0568.

98-99. Nem szakr.

A kerület fogalmának kialakítása, elmé-lyítése

Becslés: környezetünk méreteinek meghatározá-sában.


Szemléltetés Magyarázat

http://www.lsk.hu/smart

Mérések különböző mértékegységekkel, mérőeszközökkel Kerületmérés előfeltételeinek összegzése: mértékegység, mérőeszköz; mértékváltás Kerületmérés, számítás, mértékegysé-gek. A téglalap, négyzet tulajdonságainak össze-foglalása Adott kerületű téglalapok rajzolása négy-zethálón Rácssokszögek kerülete, szoba kerülete Különböző sokszögek kerületének mérése; kerületszámítás, mértékváltás gyakorlása

Mérés: célszerű mértékegység-, ill. mérőeszköz-választás, mérőeszköz-használat, közelítő és pontos mérések, mértékváltások. Mennyiségi következtetés: mérési, ill. számítási eredmények változásainak megfigyelése az adat változása esetén. Indukció: szabályalkotás azonos típusú síkidom-ok kerületének meghatározására. Kombinatív készség: mennyiségek különböző mértékegységgel való kifejezése – mérőszám és mértékegység közti összefüggés. Mérőeszköz használata Mennyiség különböző mértékegységgel való kife-jezése Kombinativitás, összehasonlítás, rendszerezés

Egyéni munka Bemutatás 0531.

100.

Feladatok a kerület kiszámítására A kerület fogalmának elmélyítése; mérték-egységek, mérőeszközök Hosszmennyiségek a környezetben Téglalap, négyzet, háromszög kerületének kiszámítása Szöveges feladatok; összetett kerületszámí-tási feladatok

Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel becslés, hosszúságfogalom elmélyítése számolás, mértékváltás problémamegoldás, önellenőrzés, gyakorlati probléma matematikai átfogalmazása Szövegértés: szöveges feladatokhoz rajzkészítés, megoldási vázlat készítése. Beszédkészség: az észlelt matematikai összefüggések saját szavak-kal történő pontos megfogalmazása.


Szemléltetés Magyarázat Bemutatás 0531.

101-102.

A terület fogalmának kialakítása Sokszögek területének meghatározása kü-lönböző egységekkel Rácssokszögek kerület- és terület-meghatározása A terület mértékegységei. A téglalap te-rülete. Téglalapok kirakása 1 cm²-es lapokkal Mértékegységek: dm², cm², mm²; a váltó-számok leolvasása, felírása, gyakorlása A téglalap területképlete

Számolás, becslés, közelítő számítások Mennyiségi következtetés: az adatok változása hogyan változtatja az eredményt? Tapasztalati területmérések általánosítása: képletalkotás Kombinatív készség: mennyiségek különböző mértékegységekkel való kifejezése, mérőszám – mértékegység összefüggése; adott területű, de különböző alakú alakzatok alkotása Szövegértés: megoldási terv készítése Beszédkészség: szabályok szabatos megfogalma-zása Induktív, deduktív következtetés: tapasztalati mé-rések alapján a téglalap általános területszámítá-


si módjának megalkotása. Konkrét területmér-tékből következtetés az alakzat lehetséges alak-jára

0532.

103.

Gyakorlás A téglalap területképlete Sokszögek kerülete, területe Mértékváltás, területszámítás A terület mértékegységeinek kiterjesztése (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) Területszámítási feladatok

becslés, mennyiségi következtetés mértékváltás, induktív, deduktív következtetés


IKT23: A geometria világa CD 0532.

104-105. Nem szakr.

Területmérés különböző egységekkel. Területek becslése a gyakorlatban A terület mértékegységeinek kiterjesztése (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) Területszámítási feladatok Téglalapok: T = állandó, K = ?; K = állandó, T = ?

becslés, mennyiségi következtetés mértékváltás, induktív, deduktív következtetés szövegértés, vázlatrajzkészítés, képlethasználat, szorzás, induktív következtetés kombinativitás


0532.

106.

A téglalap kerülete, területe Sokszögek terület-meghatározása téglalap-pá átdarabolással Állandó területű síkidomok Pentominó alakzatok

Számolás, becslés, közelítő számítások Mennyiségi következtetés: az adatok változása hogyan változtatja az eredményt? Tapasztalati területmérések


IKT24: Ageometria világa CD 0532.

107-108. nem szakr.

Rendszerezés, gyakorlás: kerület- terület, mértékegységek. Írásbeli számonkérés. Mértékváltás, területszámítás

kreativitás, problémamegoldás, geometriai szemlélet


IKT25 0532.

109. A téglatest A téglatestről tanultak ismétlése Hálózat és felszín fogalma

Tulajdonságok megfigyelése, megfogalmazása Ábraolvasási képesség fejlesztése, logikai és kombinatív képesség



110-111. Nem szakr.

A téglatest hálózata, felszíne. Téglatest hálózata, felszíne (doboz szétvá-gása, mérés, számítás) Kocka, négyzet alapú hasáb hálózata, felszí-ne Kockahálózatok tervezése, megalkotása,

kézügyesség, térszemlélet, mérés, számítás, problémamegoldás tér- és síkszemlélet rendszerezés, kombinativitás,


IKT27: A geometria világa CD

kocka felszíne Gyakorlás: felszínszámítás különböző mértékegységekkel megadott oldalakkal

képlet alkotása 0533.

112-113. Nem szakr.

Gyakorlás, tudásfelmérés: felszínszámí-tás. A térfogat (űrtartalom) mérése Térfogatmérés egységkockákkal

szövegértés, alkalmazás FOM Csoportmunka

Irányított beszélgetés. Szemléltetés 0533.

114.

A térfogat mértékegységei A téglatest térfogata A téglatest térfogatának kiszámítása az élek hosszának összeszorzásával

Sejtések, általánosítás, szabályszerűség megfo-galmazása matematikai formában Egyszerű gyakorlati mérések végrehajtása



115-116. A téglatest térfogata. A térfogatszámítás gyakorlása Ismeretlen élek kiszámítása

Mérés, számítás, problémamegoldás tér- és síkszemlélet



117.

Gyakorlás: A testek térfogata Térfogatszámítás mértékváltással (fejszámolás, írásbeli szorzások) A térfogatszámításhoz kapcsolódó számelméleti és egyéb matematikai vonatkozású feladatok

Számolási kompetencia, ismeretek alkalmazása Frontális munka Csoportmunka Egyéni munka

Szemléltetés Irányított beszélgetés. Magyarázat 0592.

118-119. nem szakr.

Geometriai számítások: felszín, térfogat. A téglatest felszíne, térfogata Szöveges feladatok a mindennapi életből Tudásszint mérése: Felszín-, és térfogat-számítás.

Számolási kompetencia, ismeretek alkalmazása Matematikai szövegek, szöveges feladatok értel-mezése, elemzése; valóság és matematika elemi kapcsolatainak kiépítése; becslés, kerekítés, az eredmény reális voltának eldöntése



120-121. nem szakr.

A tizedes tört fogalmának kialakítása. Csoportosítás különböző számrendszerek-ben A helyiérték-táblázat kibővítése 10-es számrendszerben A tizedes tört fogalmának előkészítése Tizedes törtek írása, olvasása. Számok írása helyiérték-táblázatba A tizedes tört fogalma Összegalak írása A hosszúság mértékegységei tizedestört-alakban

Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fej-számolás Kombináció, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rende-zése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata Számfogalom, helyi-értékek Mértékegységek, helyi érték ismerete Tizedes törtek írása, olvasása


IKT30: Saját oktató program IKT31: 0581.

122.

Tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása A tizede törtek modellezése játékpénzzel Számok többféle alakja, tizedes törtek írása, olvasása Törtalakú számok tizedestört-alakja – bőví-tés, egyszerűsítés, összehasonlítás

Számfogalom, helyi érték ismerete Számfogalom fejlesztése, műveletek törtekkel


Irányított beszélgetés. Magyarázat IKT32 A számok vilá-ga CD 0851.

123-124.

Tizedes törtek ábrázolása számegyene-sen, kerekítés Tizedes törtek számszomszédai, bővített alakjai Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen Tizedes törtek kerekítése

Számegyenes, számok ábrázolása Számok nagysága, a tizedes tört fogalma Kerekítés gyakorlása

FOM Csoportmunka


125. Tizedes törtek ismerete A tizedes törtekről tanultak rendszerezése Diagnosztizáló mérés.

A tizedes törtek fogalma FOM Csoportmunka

Irányított beszélgetés. IKT33 0581.

126.

A tizedes törtek összeadása, kivonása Tizedes törtek összeadása számegyenesen Sorozatok tizedes törtekkel Bűvös négyzetek, számpiramisok Tizedes törtek összeadása, kivonása írásban

Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fej-számolás, írásbeli műveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rende-zése Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Tájékozódás a számegyenesen


Szemléltetés Magyarázat Ismétlés 0582.

04.09. 127-128.

A tizedes törtek összeadása, kivonása Írásbeli műveletek végzése Az írásbeli összeadás és kivonás algoritmu-sának elkészítése Szöveges feladatok

Számolási készség Számfogalom, helyi értékek ismerete Problémamegoldás, becslés, ellenőrzés Műveletvégzés lépéseinek ismerete Fejszámolás, szabálykövetés, kombinativitás



TANESZKÖZÖK

Kiadói kód Cím Engedélyszám Kiadó Pályázati forrásból

KK-H-AMAT0502

Matematikai kompetenciaterület "A" Matematika 5. évfolyam Tanulói mun-kafüzet 2. félév

KHF/1028-8/2009 (2009.06.15. - 2014.08.31.)

Kompetencia Konzorcium X

AP-050803 AP-050804

Matematika tankönyv 5. évfolyam I., II. kötet

KHF/224/2008 (2008.08.18. - 2013.) KHF/227-19/2008 (2008.08.19. - 2013.08.31.)

Apáczai Kiadó

AP-050805 Nem szakrendszerű matematika fel-adatgyűjtemény 5. évfolyam

KHF/756-12/2009 (2009.02.16. - 2014.08.31.)

Apáczai Kiadó X

AP-050840 Matematika felmérő füzet 5. KHF/2980-26/2008 (2008.10.18. - 2013.08.31.)

Apáczai Kiadó

NT-80203 Ki(s)számoló nagyoknak 5. osztály KHF/1541-21/2008 (2008.07.07. - 2013.08.31.)

Nemzeti Tankönyvkiadó

NT-80370 Jobb leszek matematikából! 5. osztály KHF/3267-12/2009 (2009.07.14. - 2014.08.31.)

Nemzeti Tankönyvkiadó X

MS-2305 Sokszínű MATEMATIKA tankönyv 5. 14634-3/2006 (2006.07.11. - 2011.08.31.)

Mozaik Kiadó.

MS-2315 Sokszínű MATEMATIKA munkafüzet 5. 14923-31/2006 (2007.06.08. - 2012.08.31.)

Mozaik Kiadó

NT-00520 Iránytű 5. KHF/3374-12/2009 (2009.08.07. - 2014.08.31.)

Nemzeti Tankönyvkiadó X

NT-80218 Játékos matematikai feladatok Nemzeti Tankönyvkiadó MK–6215-3 A számok világa 5-6 osztályosoknak CD Műszaki Kiadó X MK–6216-0 Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X MK–6179-8 MK - Matek bevetés - CD Műszaki Kiadó X

Matematika számok nélkül VIOLA Software Számítás-technikai és Oktató Bt.

X

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=KK

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=AP

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=AP00122253&kezd=2&old=&szin=1


http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=AP00112453&kezd=2&old=&szin=1


http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=NT00039067&kezd=2&old=2&szin=1

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=NT

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=NT00119515&kezd=2&old=2&szin=1


http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=MS00016203&kezd=2&old=1&szin=1

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=MS

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=MS00016301&kezd=2&old=2&szin=1

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/kiado_reszl.asp?kkod=MS

http://www.tankonyv.info.hu/kir_tkv_rendeles/tkreszl.asp?tkkod=NT00119444&kezd=2&old=&szin=1



matematika 5. jávor rita - uamk-baja.koznet.hu filetananyag, tevékenységek fejlesztési...

Documents