DISUSUN OLEH :

DHIMAS ERNANDA (05/XI IPA 3)

DIYAH AYUNITA (07/XI IPA 3)

ERNA NOVIANI (08/XI IPA 3)

MUZZAMMIL FADLI (20/XI IPA 3)

NOVITA ANGGRAHINI (23/XI IPA 3)

SELPHA JAMALKHIRANA (31/XI IPA 3)

Rumus Jumlah dan Selisih pada Sinus dan Kosinusa. Rumus Penjumlahan Cosinus

Berdasarkan rumus perkalian cosinus, diperoleh hubungan penjumlahan dalam cosinus yaitu sebagai berikut.2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B) Misalkan

Selanjutnya, kedua persamaan itu disubstitusikan.2 cos A cos B = cos (A + B) + cos (A – B)2 cos 1/2 (α + β) cos 1/2 (α – β) = cos α + cos βatau

Perhatikan contoh soal berikut.Contoh soal:Sederhanakan: cos 100° + cos 20°.Penyelesaian:cos 100° + cos 20° = 2 cos 1/2(100 + 20)° cos 1/2(100 – 20)° = 2 cos 60° cos 40° = 2 1/2 cos 40°⋅ = cos 40°

b. Rumus Pengurangan CosinusDari rumus 2 sin A sin B = cos (A – B) – cos (A + B), dengan memisalkanA + B = α dan A – B = β, terdapat rumus:

Perhatikan contoh soal berikut.Contoh soal:

Sederhanakan cos 35° – cos 25°.Penyelesaian:

cos 35° – cos 25° = –2 sin 1/2 (35 + 25)° sin 1/2 (35 – 25)° = –2 sin 30° sin 5° = –2 1/2 sin 5°⋅ = – sin 5°

c. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan SinusDari rumus 2 sin A cos B = sin (A + B) + sin (A – B), dengan memisalkanA + B = α dan A – B = β, maka didapat rumus:

Agar lebih memahami tentang penjumlahan dan pengurangan sinus, pelajarilahpenggunaannya dalam contoh soal berikut.Contoh soal:Sederhanakan sin 315° – sin 15°.Penyelesaian:sin 315° – sin 15° = 2 cos 1/2 (315 + 15)° sin 1/2 (315 – 15)°⋅ ⋅ = 2 cos 165° sin 150°⋅ ⋅ = 2 cos 165 1/2⋅ ⋅ = cos 165°

d. Rumus Penjumlahan dan Pengurangan Tangen

Perhatikan penggunaan rumus penjumlahan pada contoh soal berikut.Contoh soal:Tentukan nilai tan 165° + tan 75°Penyelesaian: