matematika - eduportal.uzeduportal.uz/umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · matematika 6...

240
«O‘QITUVCHI» NASHRIYOT-MATBAA IJODIY UYI TOSHKENT – 2017 MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6- sinfi uchun darslik Qayta ishlangan va to‘ldirilgan 2- nashri O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi tasdiqlagan

Upload: dinhhuong

Post on 07-Feb-2018

411 views

Category:

Documents


8 download

TRANSCRIPT

Page 1: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

«O‘QITUVCHI» NASHRIYOT-MATBAA IJODIY UYI

TOSHKENT – 2017

MATEMATIKA 6

Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6- sinfi

uchun darslik

Qayta ishlangan va to‘ldirilgan 2- nashri

O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi

vazirligi tasdiqlagan

Page 2: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

2

Maxsu s muhar r i r :

A.N.Elmurodov – Respublika ta’lim markazi uslubchisi.

T a q r i z c h i l a r :

Sh.H.Saidova – Yunusobod tumanidagi 273-o‘rta maktab-

ning matematika o‘qituvchisi;

G.A.Fozilova – Yunusobod tumanidagi 274-o‘rta maktab-

ning matematika o‘qituvchisi.

Aziz o‘quvchi!

Ona yurtimiz O‘zbekiston jahon ilm-u fani, madaniyatiga yuzlab buyuk

olimlar, shoirlar, davlat arboblari, rassomlarni yetishtirib bergan. Bilingki,

siz ularning ezgu ishlari davomchisisiz! Kitobimiz sahifalarida diyorimizning

buyuk allomalari ijodidan namunalar joy olgan. Ular asrlar osha siz bilan

gaplashadilar – siz ular bilan faxrlaning!

Yoshlik bilim olish davridir. Allomalar aytganlaridek, «Yoshlikda olingan

bilim toshga bitilgan yozuv kabi o‘chmasdir». Matematikani o‘rganish qunt

va izchillikni, ko‘plab masala va misollarni tushunib, idrok qilib yechishni

talab etadi. Ushbu darslikni yaxshi o‘rganib olsangiz, u sizga umrbod do‘st

bo‘lib qoladi!

Hulq-u odobingiz barkamol, ilmingiz ziyoda bo‘lishini tilab,

Mualliflar

ISBN 978-9943-22-053-9

© M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev, 2013.

© M.A. Mirzaahmedov, A.A. Rahimqoriyev,

Sh.N. Ismailov, M.A. To‘xtaxodjayeva , 2017.

© «O‘qituvchi» NMIU, 2013, 2017.

M u a l l i f l a r :

M. A. MIRZAAHMEDOV, A. A. RAHIMQORIYEV,

SH. N. ISMAILOV, M. A. TO‘XTAXODJAYEVA

– qoida, xossa, ta’riflar;

– faollashtiruvchi savol va topshiriqlar;

– sinfda ishlanadigan mashqlar;

– rivojlantiruvchi mashqlar;

– takrorlash uchun mashqlar;

– uy vazifasi uchun mashqlar;

– mavzu matnidan masalalarni ajratish.

DARSLIKDAGI SHARTLI BELGILAR:

?

UO‘K: 51(075)

KBK 22.1ya72

M-31

Respublika maqsadli kitob jamg‘armasi mablag‘lari hisobidan

chop etildi

Page 3: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

5

6������ ���� �

7� �&�#*"+��&�!"��"'�&�"2'+'�"��

"$�$� ��8� ���9!��� �"# ��� ��� ����#

���������$�%��������&�#���$����%��������$�������������������%�����$������������� ��� ����� �������� ������� ��&�����$����������$� ����������#�������������������������#���'���������������������������������������%���#��������������%������'

6� �-$��� -"-$� .!$�%� #!"(.$�%&B

�D� C5? ⋅ @8� +� 5? ⋅ 8�D : �87 5D� �5E ⋅ >?5 � �5E ⋅ ??57

�D� � 8�E ⋅ E�� +� 55 ⋅ � 8�E7 8D� C?? ⋅ ?> � ?? ⋅ E>D : 88� + E�4

:� �=!*!� �� *�6�1!� .!$�%� -&��)!&�%� "(%� .+"#� =(%�$!� "(%)�%/!3#!/� '�� > >?�� )�%� /� �� +/�%!� 1�0$-14� �#-� "(%%!� (,!%&4

;� �(�&�*!� (�* .-*3#�/%!%&� +%!� .(��!)�%� ?� 1� 6!"6�;� ,+*!1+ *!+"�� E8� 14� �#-� (�&�*!� (�* .-*3#�/%!%&� �-2!%!� (,!%&4

<� �+%� .!*� "(%� (��$�)!14� �&�*� -� "(%� ��� &�� .(�$!%"�� '�� .(�$!%�1�&�� 5@�� 6(�"#!$"�;� �!&�!%)!)�� 8��� #("!$� .(�$�)!4� ���$�&�%"(%!1%!� (,!%&4

7� �//! �� 9�'(%)�� �?�� �� /! (.� .(*4� �� 9�'(%)�%��� 9�'(%&�� ��� �/! (.� ($!.� 6(��!$&�%� +)!;� !//�$�� 9�'(%)�&!� /! (.$�*� "(%!� +%&.(�$!.� 6($)!4� �*� .!*� 9�'(%)�� %+3# �)�%� /! (.� .(�$&�%F

�� �+%� .!*� "(%� (��$�)!14� �&�*� -%)�%� 8�� %!� ��!*!.;� ��!*1�%!�� &�� /(�,�� !*"�1;� /(�,�� 1�)�� � �?�� #("!$� .(�$�)!4� ����$�&�%� "(%!1%!� (,!%&4

=� �(%$�*� (*�"!)�&!� 6(%-%!�� %!� �%!6$�.;� .(�"#� /� �/)�&!� "(%%! (,!%&� C�� *�"1D4

()���&������� �%����������� ������������ %���#�����$������������������#�����������������%�����#���� ��������������������#���������%������������#��%����������������*'

�4 �4 ��*!1('4

C��-/"�/�1�0%�'!�� ��+%&!$1�"�/-3#��"�*!)�%4D

+, ," -. ./ ,. 01 /. ",6

%"�)%"�&2" >

#"��"'

����+�&

Page 4: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

8

� ?� �0 !.(*"!2$!/� -:��$!� "-'� 9(�1*�&!��="#!� �(,!$1�&�%4� �#-� "�.�.$!-%)�%� "+/-%)!&�� .!*� (13#!� "-' (13#!$�1(6)�� C�� *�"1D4� �&�*���� (13#!� "-'%!%&�1�""�"!� �� &� &� +%&� .(�$"�;� �� "(� )�� %+3#�� &*�11"-'� !"*(:� .(�$1(6)�F� �!*� "- /�)��3#!F� �!*� (�)��3#!F

@� �(%$!� !:()�%!%&� 6!�1� !%!� (,!%&B

�D � + � ⋅ � − � B � + C� + � − �D B � + � − C� + �D7

�D � B � + �� +� �� ⋅� C�� +� � B � − �D ⋅ ��+� � − � B C� + � ⋅ � − �D4

6A� �1�$$�*%!� .�9�*!%&B

�D�E�8 ⋅ >�@ + � �5E� :� �E7� � � � �D� ?�� ⋅ 5@ − � 85E : C5 �5� − 8? ⋅ ��D466� �+%&$�1�%!� �+3#!%&B� ?� >�� B C� 5�8 � �D� =� 5@�4

6:� ��"*$�*%!� �66("$�%&B� �D�

��� '��

��7 � � � �D

��

��� '��

��

��4

6;� �1�$$�*%!� .�9�*!%&B

�D� ( )�� �� ��

�� �� ��� �− + 7� � � � �D

� � �

�� �� ��� � �+ − 7� � � 5D

� �

�� �� ��� � �− + 4

6<� �+%&$�1�%!� �+3#!%&B

�D ( )� � �

�� �� ���− + = 7 �D ( )− + =� �� �

�� �� ��� 7 �5D�

� � �

� � ��+ = − 4

67� �� %!%&� 6�%)��� %� -*�$� 6!�1� $�*!)�B

�D��

�� /�"*� (�&�*!� /�"*7 �D�

�� /�"*� %( (�&�*!� /�"*� .(�$�)!F

6�� ��=*�9!� �� &�� +%&� .(�$&�%� .�*3#�� (�&�*!� /�"*$�*%!� �(2!%&4

6=� �1�$$�*%!� .�9�*!%&B

�D�� � ��

�� �� ��− + 7 �D ( )�� �� ��

�� �� ��− − 7 5D ( )�� � �

�� �� ��− + 4

6?� �+%&$�1�%!� �+3#!%&B

�D + =� �

� �� 7 �D − =� �

�� ��� 7 5D�

�� �

�� �� ��− = 4

�� �������8� ����9

:��+�������� �

:

Page 5: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

@

6@� �-$��� -"-$� .!$�%� #!"(.$�%&B

�D� ?;85@ − C�;��� + E;5�8D7 �D� �>;�8 + �@;5> − �?;�84

:A� �+%&$�1�%!� �+3#!%&B

�D� �;�@ ⋅ ��;8 − � = �?;@7 �D� � + �@;8 = @;�8 ⋅ E;�@4

:6� �(�&�*!� (�* .-*3#�/%!%&� .!*� (1(%!� �;?@� 1;� !//!%3#!� (1(%!+"�� -%)�%� 8� 1�* �� -2-%4� �#-� (�&�*!� (�* .-*3#�/%!%&� �-2!'�� ,+*!1+ *!%!� (,!%&4

::� ��1($�( �� 88��/1�%!�?���/1G"(� +2$!/� .!$�%;� 6($&�%� @��� /1� %!+"�� ?@�� /1G"(� � +2$!/� .!$�%-3#!.� (� )!4� ��1($�( � .- -%�(�$%!� %+3#�� "(� )�� -3#!.� (� �&�%� C5� *�"1DF

:;� ��6"!1( � 6(%-%!)�%� :(�)�$�%!.� #!"(.$�%&B�D� �;�� ⋅ ��;E + ?�;8 ⋅ �;��7 5D�5;�? ⋅ ��;> − 5;�? ⋅ �;>7�D� ��;? ⋅ ��;> − ��;? ⋅ �;>7 8D��;@ ⋅ ?;� + �;@ ⋅ C>;8 − �;�D4

:<� �+%&$�1�%!� �+3#!%&B� �D� �@;E B � = �;E7� � � � � �D� @;��� = ��;8?4

:7� �(�&�*!� (�* .-*3#�/%!%&� .(��!� 8@� "1;� +%!� +"�� .(��!%!%&E� H !%!� �"#/!$� + �)!4� �#-� (�&�*!� (�* .-*3#�/%!%&� ,+*!1+ *!'�� �-2!%!� (,!%&4

:�� ��%//�� � ��� ���� "(�1� ,-$� 6(��!$)!4� ��%/� �� �!$)�� (1(%� �3#!&�� 6(��!$&�%� ,-$%!%&� �> H !� 1-6)(*!)�� :(�)�� (�$��)!4�1(%� 3#!� �� �!$)�� %+3#�� "(�1� :(�)�� ($�)!F

:=� �� �%!1!2 ��2.+/!" (%%!%&� 1��)(%!� 88?;>� 1!%&� /'� /1C8� *�"1D4� �-� 1��)(%%!%&� �6*!.�%� ?� H !%!� +/!"$!/� �"#/!$6!$�)!4� ���)(%%!%&� +/!"$!/� 6!"�1!� %+3#�� 1!%&� /'�)*� � /!$(�1+ *)�%� !.(*� F

:?� ��6-'3#!� .!*!%3#!� /-%� /! (.%!%&

5� H !%!;� !//!%3#! /-%� /! (.%!%&

5� H !%!;� � -3#!%3#!� /-%� 6($&�%

�E .+ !%!� (�6!)!4� ��6-'3#!� ��� '�

�� /-%� %+3#�� .+ )�%� (�6!&�%F

;��+�� ����� �

<��#��$ �

5

��2.+/!" (%� �+",-.$!/�"!1��)(%!� �� 88? >��� /1�

��������

<

;

Page 6: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�������� ����� ����� ��� ��������

�� ����������� ���������� ������� �

�� ����

������������

��� �������� ��� �� ��� ������������� ������ ����������� ���� ������� ������� �������� ������� ����� �������������� � ������ ����� ������� �� ������ ��� ���� ���� ������ ��������� � ������ ������ �� ��� � �����!

� �=��� ⋅�� �=�!�⋅� �=� � ⋅�!�=�� � ⋅���"������ ��� ��� ������� �� � � ������ �������� ����� �����

���� ��������# ���� ������� �����!� �� ��� ����� ����� ������ ���� ���� $� ��� ����� ����� ������ ��� �� ���� �� ��� ����� ����� ������ ��$� ��� #�� ��� ��� ����� ����� ������ ��� � �� �� ��� ������� %�� �� �&�

'������ ����������� ������������� ������� ����� ����������������� %������� ���&�� �� ��� � �� �� ���� ����� ���� �������

������� ������ �� ��� �� ��� ������"�� �������

����(������� ������� ������� )

��� ������������ ��*������� ����� � ������+

,������� ����� �������� �� ������ ���� ������+

������ -���� ��� ����������� �� ��� ������ ��

�#$

Page 7: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��0$-1/!;� ?� %!� �;� �;� 8� '�� ?� "(%$�*!)�%� .!*!&�� .(�$"�/;� 6($�)!6)�� �� 3#!6�)!4

��"�$�%;� ? : � = ?7� ? : � = 87� ? : 8 = �7� ? : ? = �4

�;� �;� 8� '�� ?� "(%$�*!%!� ?� %!%&� ��� � ��� ��-� ?� "(%!%!� +"�� �;� �;8� '�� ?� "(%$�*!%!%&���� ���� )+.� � ��1!24���#($)�� ? "(%!� �;� �;� 8'�� ?� &�� ��� ������ )+�!$�)!4� �#-� .!$�%� .!*&�� 5� "(%!� ?� %!%&� .(�$-'�3#!"!� .(�$1��)!;� 3#-%/!� ?� "(%!%!� 5� &�� .(�$&�%)�� 6($)!6)�� �� 6(�$�)!4� �-� #($)�� ?� "(%!� 5� &�� ��� �������;� )+�1!24

%� � � � � � 5E� "(%!%!%&� .�*3#�� .(�$-'3#!$�*!%!� �(2!%&4

� + 3 # ! " # 4 � �;� �;� 5;� 8� '�� #4 /4� "(%$�*%!� /+ 1��/+ � +/"#!*��1!24� �-%)�� �&�*� -$�*%!%&� .!*(*� "(%&�� /(�,�� 1�"!� 5E� "(%!%!.+*"�;� .-%!� 6-�!)�&!3#�� �(2�1!2B

5E�=���⋅�5E�=���⋅��?�=�5�⋅����=�8�⋅�>�=�E�⋅�E�=�>�⋅�8�=����⋅�5�=��?�⋅���=�5E�⋅��4

�+1�/;� �;� �;� 5;� 8;� E;� >;� ��;� �?;� 5E� "(%$�*!� 5E� %!%&� .�*3#�.(�$-'3#!$�*!)!*4

)���%���������&��������%��������� ������������������#������� ������ ������������ . ⋅ .� ����%����� ������������'

�&�*� "(%� .(�$-'3#!$�*� /(�,�� 1�"!� "#�/$!)�� �(2!$"�;� .-� "(%��� � ��� ���� ���� ���� )+�!$�)!4

��"�$�%;� ��� "(%!%!� !//! �� .(�$-'3#!&�� 6-�!)�&!3#�� �(�!"#1-1/!%B� ��⋅���;� ��� ⋅��;� ��⋅�@;� @� ⋅��4

�(�,�� 1�$�*� /(�,�� -'3#!$�*� �* !.!&�� .(&�$!6� +1�"$!&!%!!%(.� &��($"�/;���⋅����'�����⋅���#�1)����⋅�@�'��@�⋅����(�!$1�$�*%!�.!*=!$� )+.� #!"(.$��1!24� �+1�/;� ��� "(%!� !//! �� .(�$-'3#!&�� !//!-"-$)�� �(�!$�)!B� �� ⋅���� �(/!� �� ⋅�@4

��� "(%!��;��;�5;�8;�E� '�����.(�$-'3#!$�*!&�� +&��.(�$!.;�6-�!)�&!-3# �� -"-$)�� !//! �� .(�$-'3#!&�� �(�!$�)!B� �� ⋅���;� �� ⋅�E� '�� 5� ⋅� 84

� -*�$� "(%� :� &�� ��� ����;� -� B��� "(%� )+�!$�)!4

� -*�$� "(%� :� &�� ��� ������;� -� �8� "(%� )+�!$�)!4

:-� <-� �-� ?-� 6A-� ���� >� B��� ��� �� 8����

6-� ;-� 7-� =-� @-� ���� >� �8� ��� �� 8����

A� ����� ���� B��� ��� �� 8������ ���� ����

:@� �D� � -*�$� "(%%!%&� /�**�$!"!� %!1�F� ��%)��� "(%� .+*!$&�%

%� -*�$� "(%%!%&� .(�$-'3#!"!� )+�!$�)!F

�D� �-: � "(%� )+.� %!1�&�� �� !$�)!F� �(6� "(%� )+.�3#!F� �$�*6�%)��� *�6�1$�*� .!$�%� -&�"#!� 1-1/!%F

5

Page 8: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

?

;A� �(%$�*%!%&� .�*3#�� .(�$-'3#!$�*!%!� �(2!%&B

�D�5�7� � � �D� �>7� � � 5D� @87� � � 8D� @>7� � � @D� E�7� � � ED� ?>7� � � �D� >@4

;6�� �-$(#�2�$�*� (�&�*!1!B

�D� >�� "(%!� �� &�� /�**�$!7�D� ��� "(%!� � �8?� "(%!%!%&� .(�$-'3#!"!F

;:� �-�!)�&!� "(%$�*%!%&� .�*3#�� -1-1!�� .(�$-'3#!$�*!%!� (,!%&B

�D� 5E� '�� �87 �D� �@� '�� 8?7 5D� �?� '�� 8�7 �8D��E�'��@�4

;;� �(�"#� +%&"!2$!/� �+3#!1$�*!� !3#!)�%� 9-: � '�� (6� "(%$�*%!� �9�*� !.� �(2!%&B

�D� �5 < � < 587 �D� 58 < � ≤ 857 5D��@� ≤ � ≤ �EE4

;<� �+*!$&�%� �;� �;� 5;� 8;� @;� E;� >;� ��;� ��;� �@;� �?;� ��� "(%$�*!� (*�"!)�%>; ��;���;��@;��?;���� "(%$�*!%!%&�.(�$-'3#!$�*!%!� �9*� !.��(2!%&4

;7� �((*)!%� �� %-*!)�� �� "(%� .+$&!$�%&�%4� 2;� 3;� 4;� 5;� 6� '�� 7%-6 �$�*%!%&� /((*)!%� �$�*!%!� (,!%&4� �-� %-6 �$�*&�� 1(""(%$�*� �� "(%&�� /�**�$!� .(�$�)!1!� CE� *�"1DF

;�� �(%$�*%!� !//! �� .(�$-'3#!%!%&� /(�,�� 1�"!� "#�/$!)�� �(2!%&B

�D�5?�=���⋅�4447 5D�8?�=����⋅� 4447 @D�>��=�@� ⋅�4447�D�??�=�?�⋅�4447 8D�@8�=�5�⋅�4447 ED����=����⋅�444 4

;=� �"#.-� �88;� �@5;� �8@;� �@�;� �E�;� �5>;� �8�;� �E@;� �@�� "(%$�*!(*�"!)�%� 5� &�� /�**�$!$�*!%!� (,!%&� '�� -$�*%!� /�1��!.� .(*!"# �* !.!)�� �(2!%&4

;?� �(%$�*� (*�"!)�%� (�2�*(� /�**�$!$�*!%!� (,!%&B

>7� � ��7� � �@7� � 5�7� � ��7� � ?�7� � ��7� � �87� � �?7� � 8�7� � E�7� � ��?4

;@� �(%$�*%!%&� 9(�$�%!"#!)�&!� 6(%-%!�� %!� �%!6$�.� C�� *�"1D;� -�"#!*!.� 6($)!*!$&�%� "(%$�*%!� (,!%&� C? � >� *�"1$�*D4

�8�

5 63 4 72

6?6

:�

; 6?@

=

<76

7

;@

6:6

:

; 6:

? @

Page 9: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

>

<A� ��-: �� '�� � (6�� "(�2$�*!)�%� :(�)�$�%!.;� (�&�*!� 1-$(#�2�$�*#("!$� 6!$!%&B

�D� !//! �� 9-: � "(%%!%&� �!&�!%)!"!� )(!1(� 444� .(�$�)!7

�D� !//! �� (6� "(%%!%&� �!&�!%)!"!� )(!1(� 444� .(�$�)!7

5D� -3# �� 9-: � "(%%!%&� �!&�!%)!"!� )(!1(� 444� .(�$�)!7

8D� -3# �� (6� "(%%!%&� �!&�!%)!"!� )(!1(� 444� .(�$�)!4

<6� �3#� =(%�$!� 5�∗� "(%!)�� �-$)-23#�� C∗D� (�*%!&�� 6�%)��� *��6�1%!� 6(��"�/;� (�&�*!� 1-$(#�2�� #("!$� .(�$�)!F� ��*3#�� 9��'(.$�*%!� (,!%&4

�D� 5�∗� "(%!� �� &�� .(�$!%�)!7� � � � � 5D� 5�∗� "(%!� 5� &�� .(�$!%�)!7

�D� 5�∗� "(%!� @� &�� .(�$!%�)!7� � � � � 8D� 5�∗� "(%!� >� &�� .(�$!%�)!4

<:� 8�� )�%� /� �;� >�� )�%� /!3#!/� "(%$�*� (*�"!)�%� E� &�� /�**�$!"(%$�*%!� �(2!%&4

<;� �� &�� #�1;� @� &�� #�1;� ��� &�� #�1� /�**�$!� "(%$�*� 6�%)��*�6�1� .!$�%� -&��)!F

<<� ���"!� "(%� !" �$&�%� %� -*�$� "(%%!%&� .(�$-'3#!"!� .(�$�)!F

<7� �(�"#� +%&"!2$!/%!%&� �+3#!1$�*!� (*�"!)�%� 9-: � '�� (6� "(%$�*%!�9*� !.� �(2!%&B

�D� �� < � < �@7 �D� EE < � ≤ >E7 5D�8@ ≤ � ≤ �>4

<�� �D� ��� %!%&� .�*3#�� .(�$-'3#!$�*!%!� �(2!%&7

�D� �@� %!%&� .�*3#�� .(�$-'3#!$�*!%!� �(2!%&4

<=� I�6� � .! �� .(�$-'3#!"!� .(�$&�%� %� -*�$� "(%$�*%!� �� !%&4�-%)��� "(%$�*� %+3# �F

<?� ��-: �� '�� � (6�� "(�2$�*!)�%� :(�)�$�%!.;� (�&�*!� 1-$(#�2�$�*#("!$� 6!$!%&B

�D� !//! �� (6� "(%%!%&� /(�,�� 1�"!� )(!1(� 444� .(�$�)!7

�D� (6� '�� 9-: � "(%$�*%!%&� /(�,�� 1�"!� )(!1(� 444� .(�$�)!4

<@� �E� )�%� /� �� /+ 1��/+ � /+$&�%� -3# �B� �D� 9-: � "(%%!7� �D� (6"(%%!� �(2!%&4

7A� �(%$�*)�%� .!*!%3#!"!� !//!%3#!"!&�� /�**�$!� .(�$�)!1!B

�D �88� '�� 5E7 �D 8� @8@� '�� >7 5D 5� E�?� '�� �8F

76� �(%$�*)�%� .!*!%3#!"!� !//!%3#!"!%!%&� .(�$-'3#!"!� .(�$�)!1!B

�D� @� '�� ��7 �D �>� '�� �87 5D� ?� '�� 8?7 8D� ��� '�� E5F

7:� �5;� �;� 8?;� 5;� �;� �@;� 8;� ��;� E�;� E;� ��� "(%$�*!� (*�"!)�%B

�D� .!*� =(%�$!� 9-: � "(%$�*%!7� � � � � � �D� !//!� =(%�$!� (6� "(%$�*%!75D� 8?� '�� E�� "(%$�*!%!%&� .(�$-'3#!$�*!%!� �%$�.� ($!%&4

5

Page 10: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��")!6$�*)�%� 6��"!$�*!� (�&�*!;� 6��"!$�*!� %( (�&�*!B

�&�*�"(%����&��.(�$!%"�;�-�"(%�@�&��#�1�.(�$!%�)!7

�&�*�"(%�@�&��.(�$!%"�;�-�"(%����&��#�1�.(�$!%�)!7

�&�*�"(%���&��.(�$!%"�;�-�"(%����&��#�1�.(�$!%�)!7

�&�*� "(%�@�&��.(�$!%"�;�-� "(%���&��#�1�.(�$!%�)!F

J-$("�� 3#!6�*�� ($�"!21!F� �!"($$�*� /+$ !*!%&4

6� /�������-� ������ �� ���C��������� ��� �������

6�6�� /������������ ��� ������� D6� E����F�

�&�*� !//!� �(/!� -%)�%� (* !6� %� -*�$� "(%%!%&� #�*� .!*!� .!*(*"(%&�� .(�$!%"�;� -� #($)�� .-� "(%$�*%!%&� �!&�!%)!"!� #�1� (�"#�"(%&�� .(�$!%�)!4

�&�*� %� -*�$� "(%$�*)�%� .!*!� .!*(*� "(%&�� .(�$!%"�;� !//!%3#!"!.(�$!%1�"�;� -� #($)�� .-� "(%$�*%!%&� �!&�!%)!"!� #�1� (�"#�� "(%&�.(�$!%1��)!4

6�� � � � � � 5E + ?�� �!&�!%)!� >� &�� .(�$!%�)!;� 3#-%/!� #�*� .!*6(�"#!$-'3#!� >� &�� .(�$!%�)!7� �� + ��� �!&�!%)!� E� &�� .(�$!%1��)!;3#-%/!� ��� "(%!� E� &�� .(�$!%�)!;� ��� +"�� E� &�� .(�$!%1��)!7� �5 + �5�!&�!%)!�E�&��.(�$!%�)!;� �11(��5�'���5� "(%$�*!�E�&��.(�$!%1��)!4

6�:�� "��������� ��� ������� D:� E����F�

:�� � � � � � E5 � 8>� ��!*1�� �� &�� .(�$!%�)!;� 3#-%/!� /�1��-'�3#!� '�� ��*!$-'3#!� �� &�� .(�$!%�)!7� @E � 8?� ��!*1�� E� &�� .(�$!%�1��)!;� 3#-%/!� /�1��-'3#!� @E� "(%!� E� &�� .(�$!%1��)!;� ��*!$-'3#!8?� +"�� E &�� .(�$!%�)!4

�� =(""�&�� (�="#�"#� =-$("�� 3#!6�*!"#� (�2!%&!2&�� #�'($�� 6!$!%�)!4

6�;�� 2��C��������� ��� ������� D;� E����F�

�&�*� /(�,�� -'3#!$�*)�%� .!*!� .!*(*� "(%&�� .(�$!%"�;� -� #($)�.-� "(%$�*%!%&� /(�,�� 1�"!� #�1� "#-� "(%&�� .(�$!%�)!4

;�� � � � � ��@ K ���/(�,�� 1��@�&��.(�$!%�)!;�3#-%/!��@�B�@�L�54�+1�/;� C�@ K ��D B @ L �@ B @ K �� L 5 K �� L @�4

:� 6A� ��-� 7� ��� �� :� ��� ��� ������ �� �� ���

:�6�� 6A� ��� ��� ������ �� �����

� � 6A� ��� ��� �� ���� � ��� �� � � � � � � � �A;� �A;� 5A;� 444

��� ������6A���-�7���� ��:������ ������ �� �� ��

;>7

Page 11: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�&�*� %� -*�$� "(%%!%&� �(2-'!� A� *�6�1!� .!$�%� -&�"�;� -� "(%6A� &�� .(�$!%�)!4� �&�*� %� -*�$� "(%%!%&� �(2-'!� A� )�%� :�*6$!C6;� :;� ;;� <;� 7;� �;� =;� ?;� @D� *�6�1� .!$�%� -&�"�;� -� "(%� 6A� &�.(�$!%1��)!4

<�� � � � � � � �5A� "(%!� 6A� &�� .(�$!%�)!;� 56� +"�� 6A� &�� .(�$!%�1��)!4

:�:�� 7� ��� ��� ������ �� �����

� � � 7� ��� ��� �� ���� � ��� �� � � � � � � � 7;� �A;� �7;� �A;� 444

�&�*� %� -*�$� "(%%!%&� �(2-'!� 7� �(/!� A� *�6�1!� .!$�%� -&�"�;-� "(%� 7� &�� .(�$!%�)!4� �&�*� %� -*�$� "(%%!%&� �(2-'!� 7� �(/!A )�%� :�*6$!� *�6�1� .!$�%� -&�"�;� -� "(%� 7� ��� .(�$!%1��)!4

6A� &�� .(�$!%�)!&�%� .�*3#�� "(%$�*� 7� &�� #�1� .(�$!%�)!4

7�� � � � � � ��7;� ��A� "(%$�*!� 7� &�� .(�$!%�)!7� �6;� �;;� 8?;� ��;� ��=� "(%$�*!� +"�� 7� &�� .(�$!%1��)!4

:�;�� :� ��� ��� ������ �� �����

� :� ��� ��� �� ���� � ��� �� � � � � � � :;�<;��;�?;� �A;� �:;� �<;� 444

�-%)�%� /(�*!%�)!/!;� :� &�� /�**�$!� "(%$�*� A;� :;� <;� �;� ?� *�6�1�$�*!)�%� .!*!� .!$�%� -&��)!4� �-� *�6�1$�*� B��� �8�� �� )+�!$�)!4

�($&�%� 6;� ;;� 7;� =;� @� *�6�1$�*� �8� �8�� �� )+�!$�)!4

�&�*� %� -*�$� "(%%!%&� �(2-'!� B��� �8��� .!$�%� -&�"�;� -� "(%:� &�� ��� ������� �&�*� %� -*�$� "(%%!%&� �(2-'!� �8� �8��� .!$�% -&�"�;� -� "(%� :� &�� ��� �������4

:� &�� .(�$!%�)!&�%� %� -*�$� "(%$�*� B��� ��� �;� 6($&�%� %� -*�$"(%$�*� +"�� �8� ��� �� )+�!$�)!4

��� � � � � �@A;���:;��E<;�@E�;� � ��?;� 444��� B��� ��� �;� 3#-%/!: &�� .(�$!%�)!7� 6;� ;;� �7;� �=;� 5@;� � ��=;� 444 �� �8� ��� �;� 3#-%/!:� &�� .(�$!%1��)!4

6A� &�� .(�$!%�)!&�%� .�*3#�� %� -*�$� "(%$�*� :� &�� #�1;� 7 &�#�1� .(�$!%�)!4

=�� � � � � � �D� @� 58E� "(%!� �� &�� .(�$!%�)!1!F� @� 585� "(%!�3#!F�D� �� 5�@� "(%!� @� &�� .(�$!%�)!1!F� �� 5�8� "(%!�3#!F5D� � 5?�� "(%!� ��� &�� .(�$!%�)!1!F� � 5?8� "(%!�3#!F� + 3 # ! " # 4 � �D� @� 58E� "(%!%!%&� (=!*&!� E� *�6�1!� 9-: � .(�$&�%!

-3#-%� .-� "(%� �� &�� .(�$!%�)!4�($&�%� 1!"($$�*� #�1� "#-%&�� (�="#�"#� 1-#(/�1�� 6!$!%�)!4

Page 12: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

12

Ko‘rinib turibdiki, sonlarning bo‘linish belgilari ma’lum

hollarda sonlarni bevosita «ustun usuli»da bo‘lishga murojaat

qilmasdan, biri ikkinchisiga bo‘linish-bo‘linmasligini tez aniqlash

imkonini beradi.

Masalan, 660 sonining 2 ga, 5 ga va 10 ga bo‘linish-bo‘lin-

masligini tekshiring.

Y e c h i s h . 660 ning oxirgi raqami 0. Demak, bu son 2 ga,

5 ga va 10 ga bo‘linadi.

53. 1) Yig‘indi, ayirma va ko‘paytmaning bo‘linishini misollarda

tushuntiring.

2) Qanday sonlar 10 ga; 5 ga; 2 ga bo‘linadi?

3) Qaysi raqamlar juft raqamlar, qaysilari toq raqamlar de-

yiladi?

54.Ushbu 12 + 36 + 18 yig‘indi 6 ga bo‘linadimi? 4 ga-chi?

11 ga-chi?

55. 64 – 56 ayirma 4 ga bo‘linadimi? 8 ga-chi? 7 ga-chi?

56. Ikki xonali juft son nechta? Ikki xonali toq son-chi? Ular

orasidan eng kichigini ko‘rsatish mumkinmi? Eng kattasini-

chi?

57. 58, 125, 180, 462, 1 020 va 2 725 sonlaridan qaysilari:

1) 2 ga; 5 ga; 10 ga bo‘linadi;

2) 2 ga bo‘linadi, ammo 5 ga bo‘linmaydi;

3) 5 ga bo‘linadi, ammo 2 ga bo‘linmaydi?

58. 2, 5 va 7 raqamlari yordamida (ularni takrorlamasdan):

1) 2 ga; 2) 5 ga karrali barcha uch xonali sonlarni yozing.

59. Qo‘sh tengsizlik yechimlari orasidan 2 ga, 5 ga va 10 ga

karralilarini yozing:

1) 34 < x < 53; 2) 75 < x < 95; 3) 115 < x < 132.

60. 100 ga (4 ga) karrali sonlar qatorini yozing. 100 ga (4 ga)

karrali natural sonlarning oxirgi ikki raqamiga e’tibor

bering. 100 ga (4 ga) bo‘linish belgisini ifodalang.

61. Agar har bir qo‘shiluvchi biror natural songa bo‘linmasa, u

holda ularning yig‘indisi shu songa bo‘linishi mumkinmi?

Agar mumkin bo‘lsa, misollar keltirib xulosa chiqaring.

62.Ushbu 1 653 − 78∗ ayirma: 1) 2 ga; 2) 5 ga; 3) 10 ga bo‘-

linishi uchun yulduzcha (∗) o‘rniga qanday raqamlarni qo‘-

yish mumkin?

?

Page 13: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�5

�;� ���;� @@@;� ��;� E5;� �88;� � �5E;� 5�>;� 8@?;� ?��;� �@�;� �@;� � ?>8;��;� �� @8�� "(%$�*!%!%&� 6��"!$�*!� �� &�� .(�$!%�)!F

�<� �;� �;� �;� 5� *�6�1$�*!� !"# !*(/� + &�%� +%&� /� �� '�� +%&� /!3#!/9-: � "(%$�*%!� �(2!%&4

�7� �@� &�� /�**�$!� "(%$�*� 6� (*!%!� �(2!%&4� �@� &�� /�**�$!� %� -*�$"(%$�*%!%&� (=!*&!� !//!� *�6�1!&�� +0 !.(*� .+*!%&4� �@� &�� .(��$!%!"#� .+$&!"!%!� !:()�$�%&4

��� �� &�� #�1;� @� &�� #�1� .(�$!%�)!&�%� +%&� /� �� '�� +%&� /!3#!/ (�* � =(%�$!� "(%$�*%!� �(2!%&4

�=� @� &�� .(�$!%�)!&�%� 9-: � "(%� 6�%)��� *�6�1� .!$�%� -&��)!F�-%)��� "(%� 6��"!� "(%&�� �$.� �� /�**�$!� .(�$�)!F

�?� @�@;��E�;�8E�;�@�@;���5;�� ���;�8��;�@ 85@;��?;�55;�E �5�;�?EE;�E�;� >>�;� ���� "(%$�*!%!%&� 6��"!$�*!� @� &�� .(�$!%�)!F

�@� �"#.-� @8∗ + ���� �!&�!%)!B� �D� �� &�7� �D� @� &�� .(�$!%!"#!� -3#-%�-$)-23#�� C∗D� (�*%!&�� 6�%)��� *�6�1$�*%!� 6(��!"#� 1-1/!%F

=A� � ���;�@ ���;�8@ >?�;�� ��E;�� ���;�5 ���;�5� ����'��� ��?�"(%�

$�*!)�%� 6��"!$�*!� ��� &�� .(�$!%�)!F

6�� @� ��� ��� ������ �� �����

�&�*�%� -*�$� "(%%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!�@� &�� .(�$!%"�;� -� "(%@� &�� .(�$!%�)!4� �&�*� .+*!$&�%� %� -*�$� "(%%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%�)!"!� @� &�� .(�$!%1�"�;� -� "(%%!%&� (�2!� #�1� @� &�� .(�$!%1��)!4

6�� � � � � � ? >E8� "(%!� >� &�� .(�$!%�)!1!F

� + 3 # ! " # 4 � ? >E8� "(%!%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!%!� #!"(.$���1!2B�? + > + E + 8 = ��7����"(%!�>�&��.(�$!%�)!;���0%!��� B > = 54��+�1�/;� ? >E8� "(%!� #�1� >� &�� .(�$!%�)!B� ? >E8 B > = >>E4

:�� � � � � � � E85� "(%!� >� &�� .(�$!%�)!1!F

� + 3 # ! " # 4 � � E85� "(%!%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!%!� #!"(.$���1!2B� � + E + 8 + 5 = �@� .(�$!.;� .-� "(%� >� &�� .(�$!%1��)!4

�#-� "�.�.$!� � E85� "(%!� #�1� >� &�� .(�$!%1��)!4

�-�!)�&!� 1-$(#�2�$�*� (�*!%$!1!B

(6�"(%$�*B�5�&��/�**�$!;�>�&��/�**�$!7

(=!*&!�*�6�1!�5�.(�$&�%�"(%$�*�5�&��.(�$!%�)!7

(=!*&!�*�6�1!�>�.(�$&�%�"(%$�*�>�&��.(�$!%�)!F

�!"($$�*)�� -"#-% !*!%&4

��� ������@� ��� ��;� ��� ��� ������ �� �� ��

�>=

Page 14: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�8

:�� ;� ��� ��� ������ �� ������ ;� &�� .(�$!%!"#� .+$&!"!� @� &�� .(�$!%!"#.+$&!"!&� (�="#�"#)!*4

�&�*� %� -*�$� "(%%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!� ;� &�� .(�$!%"�;� -"(%� ;� &�� .(�$!%�)!4� �&�*� %� -*�$� "(%%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!; &�� .(�$!%1�"�;� -� "(%%!%&� (�2!� #�1� ;� &�� .(�$!%1��)!4

;�� � � � � � @� 8E�� "(%!%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!� @ + � + 8 ++ E + � = �?�.(�$!.;�.-� "(%�5�&��.(�$!%�)!4��#-� "�.�.$!�@� 8E�� "(%!#�1� 5� &�� .(�$!%�)!B� @� 8E� B 5 = �� 8?�4

<�� � � � � � 8 5��� "(%!%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!� �E� &�� +%&.(�$!.;�.-�"(%�5�&��.(�$!%1��)!4��#-�"�.�.$!�8 5���"(%!�#�1�5�&�.(�$!%1��)!4

( �������������� � ������������� ������ ������ %���������*���������������&�������������������������������(�����#

����%���������*�������������������'9�������$�������:������������������%���������������$���������������������&������%��'�2����������������������

��&�������'

=6� �D� >� &�;� 5� &�� .(�$!%!"#� .+$&!"!%!� �� !%&� '��1!"($$�*)�� -"#-%� !*!%&4

�D� 5� &�� .(�$!%�)!&�%� "(%� >� &�� #�1� .(�$!%�)!1!F� >� &�� .(�$!�%�)!&�%� "(%� 5� &�� #�1� .(�$!%�)!1!F

=:� 5E5;�8@8;� ��58�;� @�8E5;� � ��@;� 5 ���;� 8 @�5� "(%$�*!� >� &��.(��$!%�)!1!F�5�&��3#!F����"!$�*!�5�&��.(�$!%1��)!F� !1��-3#-%F

=;� � ���� "(%!� /�1!)�� %+3#�� 1�* �� /+ 1��/+ � �(2!$"�;� #("!$.(�$&�%� "(%� 5� &�� .(�$!%�)!F

=<� �D���&��#�1;�5�&��#�17��D�@�&��#�1;�>�&��#�1�.(�$!%�)!&�%"(%$�*� ��%�� 6�%)��� "(%&�� .(�$!%�)!F� �!"($$�*)�� "!%�.� /(�*!%&4

=7� �D� EE�7� �D� >>57� 5D� �@?7� 8D� � ??�7� @D� � �?>� "(%$�*!%!� 5� '�� >"(%$�*!&�� .(�$!%!"#�.(�$!%1�"$!&!%!� +/"#!*!%&4

=�� �-$)-23#�$�*� C∗D� (�*%!&�� "#-%)��� *�6�1$�*%!� 6(��!%&/!;� %��

!9�)��8∗5∗�� "(%!B��D�>�&�7��D�5�&��6($)!6"!2�.(�$!%"!%4��-1�

/!%� .(�$&�%� .�*3#�� �+3#!1$�*%!� (,!%&4

==� �"#.-� �D� ∗�5 + �∗�7� �D� �∗� + 5@∗ �!&�!%)!B� �D� 5� &�7� .D� >� &�.(�$!%!"#!� -3#-%� �-$)-23#�$�*� C∗D� (�*%!&�� 6�%)��� *�6�16(��!"#� /+*�/F

5

Page 15: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�@

=?� �-�!)�&!� 1-$(#�2�$�*� (�&�*!1!B

�D� >� &�� .(�$!%�)!&�%� "(%$�*� �$.� �� 5� &�� #�1� .(�$!%�)!7

�D� 5� &�� .(�$!%�)!&�%� ��*!1� "(%$�*� >� &�� #�1� .(�$!%�)!7

5D� 5� &�� .(�$!%�)!&�%� "(%$�*%!%&� #+3#� .!*!� �?� &�� .(�$!%1��)!F

=@� I�6� � �� *�6�1!)�%� :(�)�$�%!.B� �D� 5� &�7� �D� >� &�� .(�$!%�)!&�%+%&� /!3#!/� "(%%!� �(2!%&4

?A� E�?;���;����;�� 88E;�8�5;�?E?;�@5�;���8;�?>;�>E�;�8@@;�� ��E;5 ��E;� �@ 8��� "(%$�*!� E� &�� .(�$!%�)!1!F

� ( � * " � 1 � 4 � E�?� "(%!� �� ��� ��� �����;� 3#-%/!� -�:� ��� #�1;; ���#�1���� �����4�=A� "(%!��������� �������;� 3#-%/!�-�:� ����� �����;� �11(� ;� ��� ��� �������4� �-%)�%� =-$("�� "#-/!B

�&�*� .+*!$&�%� %� -*�$� "(%� :� ��� #�1;� ;� ��� #�1� ��� ����;� .-"(%� �� ��� ���� ��� �����4

?6� �(%� E� *�6�1!� .!$�%� -&�"�;� -%!%&� E� &�� .(�$!%!"#!� (�&�*!1!F�(%� E� &�� .(�$!%"�;� -� "(%� E� *�6�1!� .!$�%� -&�"#!� (�&�*!1!F

?:� �(�"#� +%&"!2$!/� �+3#!1$�*!� !3#!)�%� 6��"!$�*!� >� &�� /�**�$!.(�$�)!B

�D� 8@5 < � < @��7 �D� 5@ ≤ % < ��7 5D� 88 < � ≤ ��F

?;� I�6� B� �D� @� *�6�1!)�%� -2!$!.� 5� &�� .(�$!%�)!&�%7� �D� E� *�6��1!)�%� -2!$!.� >� &�� .(�$!%�)!&�%� 5� �)�%� "(%� �(2!%&4

?<� 8� &�� .(�$&�%)�� 6($)!6)�� 8� &�� +%&� "(%� 3#!6!"#!� 1-1/!%1!F�($)!6)�� @� 3#!6!"#!� 1-1/!%1!F� ��'(.%!� �"("$�%&4

?7� �(�$!%!"#� .+$&!$�*!)�%� :(�)�$�%!.;� 6-�!)�&!� "(%$�*)�%� 6���"!$�*!� �� &�;� 5� &�;� @� &�� '�� >� &�� .(�$!%!"#!%!� �%!6$�%&B

�D����5E7� � � � � � ��D�?���8�7� � � � � � �5D��8�>E�7� � � � � � �8D�8���>>4

?�� E��;� ?�;� 5 55�;� 8�@;� > �58;� > 55>;� �@ ?��;� � �E5;� 8?�;� � @5E;�� @��;� � @?�� "(%$�*!B� �D� >� &�7� �D� 5� &�� .(�$!%�)!1!F

?=� ��� + �∗� �!&�!%)!B� 5� &�7� >� &�� .(�$!%!"#!� -3#-%� �-$)-23#�� C∗D(�*%!&�� 6�%)��� *�6�1� 6(��!"#� /+*�/F

??� �(�"#� +%&"!2$!/� �+3#!1$�*!� !3#!)�%� 6��"!$�*!� >� &�� /�**�$!.(�$�)!B

�D� ��� < � < ���7 �D� ?� < % ≤ >>7 5D�E5 ≤ � ≤ ���F

?@� �(�* � =(%�$!� E∗@∗� "(%!B� 5� &�7� >� &�� .(�$!%!"#!� -3#-%� �-$)-2�3#�$�*� C∗D� (�*%!&�� 6�%)��� *�6�1$�*� 6(��!"#� /+*�/F� ��*3#�

#($$�*%!� /(�*!.� 3#!6!%&4

@A� �-�!)�&!� �;� 8;� E� '�� ?� *�6�1$�*!)�%� -$�*%!� �/*(*$�1�")�%

>� &�� .(�$!%�)!&�%� .�*3#�� 8� =(%�$!� "(%$�*%!� -2!%&4

Page 16: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�E

�� )�%� .("#6�� #�*� .!*� %� -*�$� "(%%!%&� /�1!)�� !//! �� .(�$-'�3#!"!� .(�$�)!4� �;� 5;� @;� �;� ��;� �5;� ��� �� "(%$�*!%!%&� #�*� .!*!� �� �.(�$-'3#!&�� +&�B� �� '�� "#-� "(%%!%&�(�2!� C��������� ������; D4�J-))!"#-%!%&)+/;� 8;� E;� ��;� �@;� �?� "(%$�*!)�%� #�*� .!*!%!%&� !//! �)�%/(�,� .(�$-'3#!"!� .(*� C��������� ������; <'

�&�*�%� -*�$� "(%� :�6� � !//! �� .(�$-'3#!&�� C"(%%!%&�(�2!� '�� �D+&�� .(�$"�;� -� ��� ���� )+�!$�)!4

�#-� �0*!:&���"("�%;��;�5;�@;��;���;��5;���� "(%$�*!� ���.(�$�)!4�-.� "(%$�*� �0*!:!&�� �"("�%;� 6� "(%!� -.� .(�$�)!1!F

�&�*� %� -*�$� "(%� !//! �)�%� (* !6� .(�$-'3#!&�� +&�� .(�$"�;.-%)��� "(%� �������� ���� )+�!$�)!4

�#-� �0*!:&�� �"("�%;� 8;� E;� ��;� �@;� �?� "(%$�*!� �������� .(��$�)!4� �#-� �0*!:&�� �"("�%;� 6� "(%!� 1-*�//�.� .(�$�)!1!F

�-6(*!)�&!� 1-$(#�2�$�*)�%� 6-�!)�&!� �������� /+$�1!2B

6� �� -.� "(%� #�1� +1�";� 1-*�//�.� "(%� #�1� +1�"4

�-.� "(%$�*� 9�)'�$!%!� -2!"#� -"-$$�*!)�%� +%&� "())�"!� '�� "#-

.!$�%� .!*&�� +%&� 6�)!1!�"!%!� �-%(%� 1� +1� !&!� )������� �/$!:

6!$&�%4� �-� -"-$� "(%)�%� /� �� .(�$1�&�%� .�*3#�� -.� "(%$�*%!

(,!"#� -"-$!)!*4� �-� -"-$� .(��!3#�� .!*(*� %� -*�$� "(%&�3#�� .(�$&�%

.�*3#�� %� -*�$� "(%$�*� /+ 1��/+ $!&!%!� �(2!.� 3#!6�1!2� '�� -$�*

(*�"!)�%����������"(%$�*%!����������;�%� !9�)�����������%�6($&�%

������ ��� ��� �� .(�$�)!4

�-%)��� -"-$� .!$�%� -2!$&�%� -.� "(%$�*� 9�)'�$!� �)������

��� ���� %(1!� .!$�%� 1�0$-1)!*4� �*� (":+%� %� -*�$� "(%$�*%!� �

.!$�%� 6(,$�%&�%� �= �3#�&�� �(2!.;

�������� ��� ���� !&%�� .!$�%� +"#�

&�%;� %� !9�)�� +"#!/$�*� #("!$

.(�$&�%4� ��= �3#�� =-))!� &��$'!*%!

+"$� �)!;� -%)�%� 1-*�//�.� "(%$�*

+$�%!.� -"#!.� /+ !.;� ��� "(%$�*&!%�

6($&�%4� �*� (":+%� ��� ��� �� 9�)�

'�$!%!� :�6� � 6AAA� &�3#�� %� -*�$

"(%$�*� -3#-%� /+$ !*&�%4

6A ���� �� �������� ��� �

Page 17: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��"�$�%;� .-� -"-$%!� �@� )�%� /� �� .(�$1�&�%� -.� "(%$�*%!� (�,!"#)�� 6(�$$��1!2B

6�� �� )�%� �@� &�3#�� %� -*�$� "(%$�*%!� 6-�!)�&!3#�� �(2�1!2B

� 5 8 @ E � ? > �� �� �� �5

�8 �@ �E �� �? �> �� �� �� �5 �8 �@

:� � �� )�%� .("#6�� -%!%&� .�*3#�� /�**�$!$�*!%!� (�3#!*�1!2B

� 5 8 @ E � ? > �� �� �� �5

�8 �@ �E �� �? �> �� �� �� �5 �8 �@

;� � 5� )�%� .("#6�� -%!%&� .�*3#�� /�**�$!$�*!%!� (�3#!*�1!2B

� 5 8 @ E � ? > �� �� �� �5

�8 �@ �E �� �? �> �� �� �� �5 �8 �@

<� � @� )�%� .("#6�� -%!%&� .�*3#�� /�**�$!$�*!%!� (�3#!*�1!2B

� 5 8 @ E � ? �> �� �� �� �5

�8 �@ �E �� �? �> �� ��� �� �5 �8 �@

7� � �;� ��;� �5;� ��;� �>� '�� �5� "(%$�*!)�%� .("#6�� -$�*&�� /�**�$!

"(%$�*� 1�'9-)� +1�"4� �+1�/;� �;� 5;� @;� �;� ��;� �5;� ��;� �>� '�� �5

"(%$�*!� �@� )�%� /� �� .(�$1�&�%� ��� "(%$�*)!*4

�!*!%3#!� �� +%&� /!3#!/� -.� "(%� :� &�� +%&4� :� �� 9-: � -.� "(%4�($&�%� .�*3#�� -.� "(%$�*� (6� "(%$�*)!*4� �-.� "(%$�*� 3#+/"!2/(�,4

@6� �D� ��%)��� %� -*�$� "(%$�*� -.� "(%$�*� )+�!$�)!F

�D� ��%)��� "(%$�*� 1-*�//�.� "(%$�*� )+�!$�)!F

5D� ���"!� %� -*�$� "(%� -.� "(%� #�1� +1�";� 1-*�//�.� "(%� #�1

+1�"F

@:� ��;� ��;� 5�;� 5@;� 8�;� 8�;� ���;� �8�;� 5�?� '�� 5��� "(%$�*!)�%

6��"!$�*!� -.;� 6��"!$�*!� 1-*�//�.F

@;� �� &�;� 5� &�� '�� @� &�� .(�$!%!"#� .+$&!$�*!)�%� :(�)�$�%!.B

�D� ��?7 �D� ?�57 5D� 5 5��7 8D� ? 8�@7 @D���� ���

"(%$�*!%!%&� 1-*�//�.� "(%$�*� +/�%$!&!%!� /(�*"� !%&4

@<� �(�"#� +%&"!2$!/%!%&� -.� �+3#!1$�*!%!� (,!%&B

�D�8@ < � < >�7 � �D��5 < % ≤ �57 5D�8� ≤ % < E�4

5

� M �� +1� !/�;�E

Page 18: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�?

� @7� "�� ��� �C����8�� ���� )�%� /� �� .(�$1�&�%� -.� "(%$�*%!� (�,!%&4

� + 3 # ! " # 4 � �-%!%&� -3#-%� 6-�!)�&!� 9�)'�$%!� )�: �*!%&!2&�/(�3#!*!.;� .�*3#�� -.� .(�$1�&�%� "(%$�*%!� (�3#!*�1!24

� � 5 8 @ E � ? > ��

�� �� �5 �8 �@ �E �� �? �> ��

�� �� �5 �8 �@ �E �� �? �> 5�

5� 5� 55 58 5@ 5E 5� 5? 5> 8�

8� 8� 85 88 8@ 8E 8� 8? 8> @�

@� @� @5 @8 @@ @E @� @? @> E�

E� E� E5 E8 E@ EE E� E? E> ��

�� �� �5 �8 �@ �E �� �? �> ?�

?� ?� ?5 ?8 ?@ ?E ?� ?? ?> >�

>� >� >5 >8 >@ >E >� >? >> ���

6�� �� "(%!%!� (�3#!*!%&4

:� �� %!� ��$�%�&�� ($!%&� '�� �� &�� /�**�$!� 6($&�%� "(%$�*%!(�3#!*!%&4

;� 5� %!� ��$�%�&�� ($!%&� '�� 5� &�� /�**�$!� 6($&�%� "(%$�*%!(�3#!*!%&4

<� @� %!� ��$�%�&�� ($!%&� '�� @� &�� /�**�$!� 6($&�%� "(%$�*%!(�3#!*!%&4

7� �� %!� ��$�%�&�� ($!%&� '�� �� &�� /�**�$!� 6($&�%� "(%$�*%!(�3#!*!%&4

�� �#-� 9�*��(%%!� .�*3#�� "(%$�*� (�3#!*!$&-%3#�� �(/!� ��$��

%�&�� ($!%&-%3#�� )�'(1� + !*!%&4

� @�� �%&� /� �B� �D� !//!� =(%�$!7� �D� -3#� =(%�$!� -.� "(%%!� (,!%&4

� @=� �� %!%&� 6�%)��� %� -*�$� 6!�1� $�*!)�� �> ⋅ �� /(�,�� 1�B

�D� -.� "(%� .(�$�)!7 � �D� 1-*�//�.� "(%� .(�$�)!F

� @?� �3# �� /+ 1��/+ � /+$&�%� %� -*�$� "(%$�*� �!&�!%)!"!� -.� "(%

.(�$�)!1!F

� @@� �>;� �?;� 5�;� 8@;� @5;� @>;� ?�;� ?>;� ��8� '�� �@E� "(%$�*!)�%

6��"!$�*!� -.;� 6��"!$�*!� 1-*�//�.F

6AA� �(�"#� +%&"!2$!/%!%&� -.� �+3#!1$�*!%!� (,!%&B

�D��� < � < �?7 �D��� < % < 5�7 5D��5 ≤ % < 584

Page 19: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�>

� -*�$� "(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#� �� -%!� -.

"(%$�*%!%&� /(�,�� 1�"!� "#�/$!)�� �"'!*$�"#� )+1�/)!*4

��� "(%!%!%&� .(�$-'3#!$�*!B� �;� �;� 5;� 8;� E;� ��4� �-� .(�$-'3#!$�*

(*�"!)�� :� '�� ;� �� -.� "(%$�*4� �$�*� ��� "(%!%!%&� ��� ��� � ��� ��

)+�!$�)!4

�&�*� 1-*�//�.� "(%� (�2!%!%&� :�6� � -.� "(%)�%� !.(*� � /(��

,�� -'3#!$�*!� /(�,�� 1�"!� "#�/$!)�� !:()�$�%&�%� .(�$"�;� .-

1-*�//�.� "(%� ��� ���C��� ��� ���� �B�� ���� D���� ���F

)+�!$�)!4

� -*�$� "(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#)�� 6-�!)�&!

-"-$)�%� :(�)�$�%!"#� 1-1/!%4

%� � � � � 5�@� "(%!%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !%&4

� - " # - % ! * ! " # B

;67� "(%!%!� �(2�1!2� '�� (�%&� (1(%!&�� '+* !/�$3#!2!6� 3#!2�1!24� �#-� "(%%!%&� +%&� /!3#!/� -.� .(��$-'3#!"!�;� %!� '+* !/�$� 3#!2!6%!%&� (�%&� (1(%!&�� �(2��1!24� 5�@ B ; = 6A7� .(�$!%1�%!� 5�@ %!%&� �&!&�� �(2��1!24� ��@� "(%!� -3#-%� #�1� �-6(*!)�&!)+/� �(%)�"#��1!2B� ��@ B ; = ;74� �(�%&*�� 5@ B 7 = =;� � B = = 6� %!� #("!$6!$�1!24� �'.� )�&!� #�*� .!*� -.� .(�$-'3#!%!� �''�$&!.(�$-'3#!� �&!&�� '�� #�*� .!*� .(�$!%1�%!� +"�� �''�$&!� .(�$!%1� �&!&�� �(2�1!24� #�,� -" -%)�&!� .(�$!%1�)�� 6� #("!$� .(�$&�%)��&!%�;� "(%%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#� -&��)!4� �+* !/�$� 3#!�2!63#�%!%&� (�%&� (1(%!)�&!� -" -%)�� �(2!$&�%� "(%$�*� 5�@� %!%& -.� /(�,�� -'3#!$�*!%!� �"#/!$� 6!$�)!� '�� -$�*%!%&� /(�,�� 1�"!5�@� &�� +%&;� ��0%!B

;67 = = = = = ; ⋅⋅⋅⋅⋅ ; ⋅⋅⋅⋅⋅ 7 ⋅⋅⋅⋅⋅ =4

�&�*� �(�!$1�)�&!� /(�,�� -'3#!$�*� (*�"!)�� +%&� "(%$�*� .(�$"�;)�*�9�� -"#-%3#�"!)�%� :(�)�$�%!.;� �(2-'%!� "())�$�"# !*!"#� 1-1�

/!%4� ��"�$�%;� �-6(*!)�� /+$ !*!$&�%� �(�!$1�� 6-�!)�&!3#�� �(2!$�)!B

;67 = = = = = ;: ⋅⋅⋅⋅⋅ 7 ⋅⋅⋅⋅⋅ =4

;67� %!%&� .�*3#�� .(�$-'3#!$�*!� 6:� �B

6- ;-� 7-� =-� @-� 67-� :6-� ;7-� <7-� �;-� 6A7-� ;67�

���� � ��� ���� ��� ���C��� ��� ����B����

��� �

��� �

�� �

� �

66>6:

Page 20: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

6A6� �D �-.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#� )+&�%)�� %!1�%!� -"#-�

%�"!2F

�D� �*� 6�%)��� %� -*�$� "(%%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#

1-1/!%1!F� ��'(.!%&!2%!� !2(#$�%&4

5D �-.� "(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !.� .(�$�)!1!F

6A:� C�������'D� �(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !%&B

?;� � ��;� � �?;� � �@;� � ��;� � 8@;� � @�;� � E�4

6A;� E5;���;�?@;����;����;��E�;��?�;���8�"(%$�*!%!%&�6��"!$�*!� -.;

6��"!$�*!� 1-*�//�.F� �-*�//�.� "(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!�

$�*&�� �9*� !%&4

6A<� �-$)-23#�� CND� (�*%!&�� 6�%)��� -.� "(%� 6(��!"#� 1-1/!%B

�D� ��@ = 5 ⋅ 5 ⋅ N ⋅ @7 5D� 5�? = � ⋅ N ⋅ � ⋅ ��7

�D� ��� = N ⋅ 5 ⋅ @ ⋅ �7 8D� 55� = N ⋅ 5 ⋅ @ ⋅ ��F

6A7� �&�*B� �D�� = � ⋅ � ⋅ 5 ⋅ @ ⋅ @ ⋅ �7� � � = � ⋅ � ⋅ 5 ⋅ @7

�D�� = � ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ @ ⋅ � ⋅ �7��� = 8>��.(�$"�;���%!���&��.(�$&�%)�&!

.(�$!%1�%!� (,!%&4

6A�� �(%%!%&� *�6�1$�*!� �!&�!%)!"!B� �D� 5� &�7� �D� >� &�� /�**�$!.(�$"�;� -%!%&� �(�!$1�"!)�� 6��"!� -.� "(%� �$.� �� .(�$�)!F

6A=� �D� �@�� %!%&� .�*3#�� -.� .(�$-'3#!$�*!� /(�,�� 1�"!%!� (,!%&4

�D� 5�8� %!%&� .�*3#�� -.� .(�$-'3#!$�*!� �!&�!%)!"!%!� (,!%&4

6A?� I�6� B� �D� �� �7� �D� 5� �� -.� .(�$-'3#!&�� +&�� .(�$&�%� %� -*�$"(%%!� �(2!%&4

6A@� �D� �5 ⋅ �7� �D� �E ⋅ �7� 5D� 8 ⋅ �7� 8D� �� ⋅ �57� @D� @> ⋅ �7� ED� � ⋅ ��E/(�,�� 1�$�*� -.� "(%1!� �(/!� 1-*�//�.� "(%1!F

66A� �(1(%$�*!� %� -*�$� "(%;� ,+*!1+ *!� +"�� -.� "(%� .(�$&�%� -3#�.-*3#�/$�*� .(*1!F� �!"($$�*� /+$ !*!%&4

666� �-.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !%&B� � �8�;� � ��?;� � ���;� ? �8>4

5

�-.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#� (�&�*!� .�9�*!$&�%1!B

�D����=�?�⋅�>�=���⋅���⋅���⋅�5�⋅�5�=��5�⋅�5�7

�D�����=�8�⋅��?�=�8�⋅�8�⋅���=���⋅���⋅���⋅���⋅���=��8�⋅��75D�8?�=�8��⋅�57

8D�?8�=�5�⋅�8�⋅��7

@D���E�=�E57

ED�����=�?� ⋅ �@F

Page 21: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

6;>6<

66:� �� %!%&� 6�%)��� %� -*�$� 6!�1� $�*!)�B

�D� @� + �7 �D� �� + �7 5D� 5@ + �7 8D��� + �"(%$�*� +%&� /�1� "(%)�&!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*�$�)!F

66;� �(�&�*!� .-*3#�/$!� ,�*�$$+$+,!,+)%!%&� #�91!� � ���� "15� .(�$!.;6!**�$�*!� -.� "(%$�*)�� !:()�$�%�)!4� �#-� ,�*�$$+$+,!,+)%!%&B

�D� .�*3#�� 6!**�$�*!� -2-%$!/$�*!%!7 �D� "!* !� �!2!%!� (,!%&4

66<� @�;� E�;� �?;� ?5;� >?;� ���;� �8�;� �8>� "(%$�*!%!%&� 6��"!$�*!� -.;6��"!$�*!� 1-*�//�.F� �-*�//�.� "(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!�$�*&�� �9*� !%&4

667� �-.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !%&B

�D�@��7� � � � � � � �D�E?E7 5D� EEE7 � � � �8D�@ ��@4

66�� �3#.-*3#�/%!%&� ,+*!1+ *!� @>� "14� �%!%&� (1(%$�*!� -."(%$�*)�� !:()�$�%�)!4� �3#.-*3#�/%!%&� (1(%$�*!� -2-%$!/�$�*!� 6�%)��� .(�$!"#!� 1-1/!%F

66=� ���� %!%&� .�*3#�� -.� .(�$-'3#!$�*!� /(�,�� 1�"!%!� (,!%&4

66?� >E� %!%&� .�*3#�� -.� .(�$-'3#!$�*!� �!&�!%)!"!%!� (,!%&4

66@� � 8?8;� � 5�@;� 8 �?�� "(%$�*!%!%&� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �(�!$�1�"!)�� �;� 5;� @� "(%$�*!)�%� 6��"!$�*!� 1�'9-)F

6:A� 8�;� @E;� �@;� >;� E;� 8;� ���;� @8;� �E>� "(%$�*!)�%� 6��"!$�*!%!� !/�

/! �� -.� "(%%!%&� /(�,�� 1�"!� /(�*!%!"#!)�� �(2!"#� 1-1/!%F

�8� '�� >�� "(%$�*!%!%&� .�*3#�� .(�$-'3#!$�*!%!� �(2!.� 3#!6��$!/B

�8 6 : ; 8 � ? �� �8

>� 6 : ; @ � > �� �@ �? 5� 8@ >�

�8� '�� >�� "(%$�*!%!%&� -1-1!�� .(�$-'3#!$�*!� C-$�*� /(�/� *�%&)�.+$&!$�%&�%D� 6-�!)�&!$�*B� 6-� :-� ;-� �4

�-� -1-1!�� .(�$-'3#!$�*� !3#!)�� +%&� /� �"!B� �4

��("#� /! (."+'�*$�*�� �%$('!� &�($!.$�*!&�

�� �� $-&�� � /! (.;� �8� �� .�)!!�� /! (.� '�

��� ��"#+0*!��/! (.�.!*�=!$)�� �6"!1$�%)!4

+3# �� (�6-'3#!� "('&��� ($&�%F

�*� .!*� &�($!.&�� %+3# �)�%� $-&�� ;

.�)!!�� '�� "#+0*!�� /! (.$�*� .+*!$&�%F

)��� ���� ������� ��� � ����+�$��� ��� ��� �

Page 22: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�� "(%!� :<� '�� @A� "(%$�*!%!%&� ���� ���� ������� ��� � �����)+�!$�)!4

�//! �� %� -*�$� "(%%!%&� ���� ���� ������� ��� � �����D)2�3F� )+.;� "#-� "(%$�*%!%&� #�*� .!*!� .(�$!%�)!&�%� +%&� /� �"(%&�� �� !$�)!4

�//! �� %� -*�$� "(%%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!� "#-"(%$�*%!%&� -1-1!�� -.� .(�$-'3#!$�*!� /(�,�� 1�"!&�� +%&4

�+1�/;� )2�3� D:<-� @AF = = = = = : ⋅⋅⋅⋅⋅ ; ===== ��

6 �� � � � � � ����� C5E;� ?8D� %!� (,!%&4

� + 3 # ! " # 4 �� - " - $ � C -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#� -"-$!D4

�����C5E;�?8D = �� ⋅ 5 = ��4����� � ' ( . B ���4

�� '�� �� %� -*�$� "(%$�*%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!6-�!)�&!3#�� .+$&!$�%�)!B� )2�3 D -� �F�

�-6(*!)�&!� 1!"($)�%� "#-%)��� =-$("�&�� /+$!"#� 1-1/!%4

)2�3 D -� �F ��� �C���� �����4

�4� �� '�� �� "(%$�*� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !$�)!4

�4� �� '�� �� "(%$�*)�&!� -1-1!�� -.� /(�,�� -'3#!$�*%!%&� +%&/!3#!/� )�*�9�$�*!� ($!%!.;� -$�*)�%� /(�,�� 1�� -2!$�)!4

54� �-2!$&�%� /(�,�� 1�%!%&� 6!�1� !� ���� C�;� �D� .(�$�)!4

:� � � � � � ������C5�;�5ED %!� (,!%&4��� - " - $ 4

��

6� 8 � � �� �� � � � � :� � �;A� �;�

:� 8 � � �� �� � � � ;� � � 67� �6?

;� 8 � � �� �� � � � � � � � � � 7� � � � 3�� ��� �� 6� ��� ���� ��������� � ����� �������� ������ ���������

���� C5�; 5ED = : ⋅ ; = �

�����;� ===== :: ⋅⋅⋅⋅⋅ ;:

� � �

� � �

� �

��� ����

?< ===== :: ⋅⋅⋅⋅⋅ ; ⋅⋅⋅⋅⋅ =�

� ! �

! � �

� � �

� � �

� �

Page 23: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

& $ � � �� �� 6 � ) � 1 4� ;A� '�� ;�� "(%$�*!� :� &�� /�**�$!� .(�$&�%!-3#-%� :� -1-1!�� .(�$-'3#!%!� 3#�,&�� �(2�1!24

�� 6 � ) � 1 4� ;A� '�� ;�� "(%$�*!%!� :� &�� .(�$!.;� %� !9�$�*%!� �(2��1!2� C67� '�� 6?D4� 67� '�� 6?� "(%$�*!� ;� &�� /�**�$!� .(�$&�%!� -3#-%; -1-1!�� .(�$-'3#!%!� 3#�,&�� �(2�1!24

5� 6 � ) � 1 4� 67� '�� 6?� "(%$�*!%!� ;� &�� .(�$!.;� %� !9�$�*%!� �(2��1!2B�7� '���4�7� '���� :�6� �6� &�� +%&�.(�$&�%�-1-1!��.(�$-'3#!&�+&�� .(�$&�%!� -3#-%� #!"(.$�"#$�*%!� (�= � �1!24� #�,)�� -*&�%"(%$�*%!� /(�,�� !*�1!2B� : ⋅ ; = �4

� !9�)�� )2�3 D;A-� ;�F = �� %!� #("!$� 6!$�1!24

;�� � � � � ��&�*�� = :: ⋅ 55 ⋅ 7 ⋅ ���'��� = �5 ⋅ ;: ⋅ @� ⋅ �5�.(�$"�;

���� C�;� �D %!� (,!%&4

� + 3 # ! " # 4 ����� C�;� �D = �� ⋅ 5� ⋅ @ = 8 ⋅ > ⋅ @ = �?�4

<� � � � � � ���� C��@; �@D (,!$"!%4

� + 3 # ! " # 4 ��@� "(%!� �@� &�� /�**�$!B� ��@ = �@ ⋅ @4

�+1�/; ���� C��@; �@D = �@4

� > �� "(%!� �� &�� .(�$!%"�;� -� #($)�� ���� C�;� �D = �� .(�$�)!4

7�� � � � � � ���� C�@;� 8ED� (,!$"!%4

� + 3 # ! " # 4 �+*!$&�%� "(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� ��

1!2B

� � � � � � 67 = ; ⋅ 7 � � � � <� = : ⋅ :;

�@� '�� 8E� "(%$�*!%!%&� -1-1!�� -.� .(�$-'3#!$�*!� �(�64� �-%)��#($$�*)�� .+*!$&�%� "(%$�*%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$!'3#!"!� �� &�

+%&�.(�$�)!4��+1�/;��@�'��8E�"(%$�*!�-3#-%����� C�@;�8ED = �4

�1-1!�� -.� .(�$-'3#!&�� +&�� .(�$1�&�%� "(%$�*� ����� �������� )+�!$�)!B� ���� C�;� �D = �;� �� '�� �� �� %� -*�$� "(%$�*4

��� '�� ��;� �8� '�� �@� "(%$�*!� ����� ��� "(%$�*4� �#-%!%&� -3#-%

����� C��;� ��D = ����� C�8;� �@D = 64

�//! �� /+ 1��/+ � /+$&�%� %� -*�$� "(%$�*� )(!1(� (�2�*(� -..(�$�)!4

�5

� � �

� �� �

! � �

� � � �����

Page 24: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�8

6:6� �D� �//!� "(%%!%&� -1-1!�� .(�$-'3#!"!� )+&�%)�� %!1�%!� -"#-�

%�"!2F� �%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!� )+&�%)��3#!F� �� 6�%�)��� .+$&!$�%�)!F

�D� �//!� "(%%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!%!� .!$&�%#($)�� -$�*%!%&� -1-1!�� .(�$-'3#!$�*!� 6�%)��� (,!$�)!F

5D� ��%)��� "(%$�*� (�2�*(� -.� )+�!$�)!F� �$�*� -3#-%� ����%!1�&�� +%&F� �!"($$�*� /+$ !*!%&4

6::� C�������4D� �*� .!*� "(%%!%&� .(�$-'3#!$�*!;� "(%$�*%!%&� -1-�1!�� .(�$-'3#!$�*!� '�� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!%! (,!%&B

�D� 8� '�� �E7� � � � � �D� E� '�� �@7� � � � 5D� 8� '�� ��7 � 8D� ?� '�� �?4

6:;� �-�!)�&!� "(%$�*%!%&� -1-1!�� .(�$-'3#!$�*!� '�� +%&� /� �-1-1!�� .(�$-'3#!"!%!� (,!%&B

�D� E@� '�� �>@7� � � �D� 5E� '�� �?7 � 5D� �?� '�� 8?7� � 8D ?8� '�� ���4

6:<� ��;� ��;� �@� '�� �>� "(%$�*!)�%� .+"#� 9-: � (�2�*(� -.� "(%$�* -2!%&4

6:7� �-�!)�&!� "(%$�*%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!%! (,!%&B

�D @8;� 5E� '�� >>7 5D �;� �@� '�� 5?7 @D 5�8;� �?E� '�� 85�7

�D 5�;� @�� '�� ��7 8D @E;� ?8� '�� ��E7 ED ��@;� 85@� '�� E��4

� 1 - % � B � ����� C@8;� ?�;� �?>D� %!� (,!%&4

� + 3 # ! " # 4 � �(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� �1!2B

5

� � � � � � � �7< = :�⋅�;� ⋅;� ⋅;� � � � � ?6 = ;�⋅�;� ⋅;� ⋅;� � � � � � 6?@ = ;�⋅�;� ⋅;� ⋅=� � � �7< = :�⋅�;;7� � � � � � � � � �?� = ;;

�⋅;7� � � � � � � � ��?> = ;;�⋅�=4

�+1�/;� ����� C@8;� ?�;� �?>D = ;; = :=4 � � ' ( . B � :=4

6:�� ?;� @8;� E5;� ��� "(%$�*!%!%&� #�*� .!*!&�� "#-%)��� "(%� �%$�%&/!;%� !9�)�� (�2�*(� -.� "(%$�*� 9-: !� #("!$� .(�$"!%4

6:=� ����� C@E;� ��8D = ���� (�&�*!1!F� !"(.$�"#%!� .�9�*1�")�%;=� ($!//�� �(�$� 6(��!$&�%!%!� 6�%)��� (,!"#� 1-1/!%F

� ! �

� � �

� �

� � �

� �

� � �

� � �

� � �

� �

� � �

� � � �

� � � �

� � � �

� � �

Page 25: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�@

6:?� �� '�� �� "(%$�*%!%&� ���� !%!� (,!%&B

�D� � = �� ⋅ @5 ⋅ ��7�� = � ⋅ @� ⋅ �57

�D� � = �� ⋅ 5� ⋅ @7�� = � ⋅ 5 ⋅ @57

5D� � = @ ⋅ � ⋅ ��7�� = @� ⋅ �� ⋅ �57

8D�� = � ⋅ 5 ⋅ @� ⋅ �7�� = �� ⋅ 5 ⋅ �4

6:@� �D� 8�� "(%!%!7� �D� ��� "(%!%!� 5� �� -.� "(%%!%&� �!&�!%)!"!� /(�*!�%!"#!)�� .!*� %+3# �� -"-$)�� �"'!*$�%&4

� 1 - % � B � �� + 85 + �� = 444 = ��4

6;A� �-�!)�&!� �")!6$�*)�%� 6��"!$�*!� (�&�*!;� 6��"!$�*!� +"�%( (�&�*!F

�D� �//! �� 1-*�//�.� "(%� (�2�*(� -.� .(�$�� ($1��)!4

�D� �//! �� 1-*�//�.� "(%� (�2�*(� -.� .(�$!"#!� 1-1/!%4

5D� �//! �� -.� "(%� #�*� )(!1� (�2�*(� -.� .(�$�)!4

8D� �-.� '�� 1-*�//�.� "(%$�*� (�2�*(� -.� .(�$�� ($1��)!4

6;6� ��=*�9!� �@� &�� +%&� "#-%)��� #�11�� (�&�*!� /�"*$�*%!�(2!%&/!;� -$�*%!%&� "-*� � '�� 1�=*�9!� (�2�*(� -.� .(�$"!%4

6;:� �-*� !� ��� &�� +%&� "#-%)��� #�11�� %( (�&�*!� /�"*$�*%!�(2!%&/!;� -$�*%!%&� "-*� � '�� 1�=*�9!� (�2�*(� -.� .(�$"!%4

6;;� ��7� 5?7� @87� 8>� '�� ���� "(%$�*!%!� -.� "(%$�*� �!&�!%)!"!� /(��*!%!"#!)�� !:()�$�%&4

6;<� �!*� =!$� *�6�1$�*)�%� -2!$&�%� .�*3#�B� �D� -3#� =(%�$!7�D (�* =(%�$!� "(%$�*%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!%! (,!%&4

6;7� �(,!%&B

�D� ���� C5@;� @@;� 8@D7 � � �D� ���� CE�;� �8;� ���D4

6;�� ��� )�%� 5�� &�3#�� C5�� #�1� /!*�)!D� .(�$&�%� %� -*�$� "(%$�*(*�"!)�� (�2�*(� -.� .(�$&�%$�*!%!� �$(#!)���$(#!)�� �(2!%&4

6;=� �D� @�� '�� E�7� � � �D� ��� '�� ?87� � � 5D� ��@� '�� @�7� � � 8D� >5� '�� ?@"(%$�*!%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!%!� (,!%&4

6;?� ��" $�./!� 5�� �� %� -*�$� "(%$�*� (*�"!)�� E� "(%!� .!$�%(�2�*( -.� .(�$&�%� "(%$�*� %+3# �F� �� "(%!� .!$�%�3#!F� �>� "(%!.!$�%�3#!F

6;@� ��=*�9!� �?� &�� +%&� "#-%)��� #�11�� (�&�*!� /�"*$�*%!�(2!%&/!;� -$�*%!%&� "-*� � '�� 1�=*�9$�*!� (�2�*(� -.� .(�$"!%4

5

Page 26: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�E

5E� '�� 8?� "(%$�*!&�� /�**�$!� "(%$�*%!� �(2!.� 3#!6��$!/B

;�� ����� ��� � �� 5E �� ��? 6<< �?� ��E �@� :?? 444

<?� ����� ��� � �� 8? >E 6<< �>� �8� :?? 55E 5?8 444

�-� "(%$�*� (*�"!)�� !//�$�� 6� (*� -3#-%� -1-1!�� .(�$&�%� "(%$�*.(*B

6<<;� :??;� <;:;� 444 4

�$�*� 5E� '�� 8?� "(%$�*!%!%&� -1-1!�� /�**�$!"!)!*46<<� "(%!� 5E� '��8?�&��/�**�$!� .�*3#��%� -*�$� "(%$�*� !3#!)�� +%&

/!3#!&!)!*4� 6<<� "(%!%!� 5E� '�� 8?� "(%$�*!%!%&� ���� ������� ������

��� ���� D��� ��� �����F� )+�1!24

�!*� %+3# �� %� -*�$� "(%%!%&� #�*� .!*!&�� .(�$!%�)!&�%� +%&/!3#!/� %� -*�$� "(%� -$�*%!%&� ���� ������� ������� ��� ���D)2�2F� )+�!$�)!4

6�� � � � � � ���� C5�;� 5ED� %!� (,!%&4

� + 3 # ! " # 4 � �� - " - $ � C -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !"#� -"-$!D4

)2�2� D;A-� ;�F = = = = = :: ⋅⋅⋅⋅⋅ ;: ⋅⋅⋅⋅⋅ 7 ===== 6?A�� � � �� � ' ( . B � �?�4

�-6(*!)�&!� 1!"($)�%� "#-%)��� =-$("�&�� /+$!"#� 1-1/!%4

)2�2 D -� �F ��� �C���� �����4

�4� �� '�� �� "(%$�*� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !$�)!4

�4� �� '�� �� "(%$�*)�&!� -1-1!�� -.� /(�,�� -'3#!$�*%!%&� +%&/� �� )�*�9�$�*!� '�� -1-1!�� .(�$1�&�%� -.� /(�,�� -'3#!$�*)�%/(�,�� 1�� -2!$�)!4

54� �-2!$&�%� /(�,�� 1�%!%&� 6!�1� !� (,!$�)!4

�-� 6!�1� � ���� C�;� �D� .(�$�)!� C�$� �� �� %� -*�$� "(%$�*D4

;� ===== :: ⋅⋅⋅⋅⋅ ;:

� � �

� � �

� �

� � � �

� � �

;A ===== : ⋅⋅⋅⋅⋅ ; ⋅⋅⋅⋅⋅ 7�

� � �

� � �� �

���

)��� ������� ������� ��� �� D��� ��� ���F67>6�

Page 27: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�� - " - $ 4

6� 8 � � �� �� � � � :� � � ;A� � ;�

:� 8 � � �� �� � � � ;� � � 67� � 6?

;� 8 � � �� �� � � � � � � � � � 7� � � � 3�� ��� �� ��$��� ���� ���������� ��������� �� ������C� ��������� ��������� C����� 8������� ��� ���

���C�������

:�� � � � � � ����� C�@;� ��D %!� (,!%&4

� + 3 # ! " # 4� �� - " - $ 4 � �@� '�� ��� "(%$�*!%!� -.� /(�,�� -'3#!�

$�*&�� �9*� �1!2B

�@ =� 5� ⋅�@� � '�� � �� =� :� ⋅⋅⋅⋅⋅�:� ⋅�54

67� "(%!%!%&� .�*3#�� /(�,�� -'3#!$�*!%!� C.-� 6-$��;� 3#-%/!�@� >� ��D� �(2!.� ($�1!2� '�� -%!� ��� "(%!)�� .(*;� �11(� �@� "(%!)��(�6� .(�$&�%� ���������� :� ⋅⋅⋅⋅⋅� :� ����%��� .!$�%� (�$)!*�1!2� �(/!�� "(%!%!%&� .�*3#�� /(�,�� -'3#!$�*!%!� �(2!.� ($�1!2� '�� -%!�@ "(%!)��.(*;����)���(�6�.(�$&�%� ����������7�����%������.!$�% (�$)!*!.;� 6-�!)�&!%!� #("!$� 6!$�1!2B

��

��� ������� � � � � ��= ⋅ ⋅ ⋅ = �(/!�

��

��� ������� � � � � ��= ⋅ ⋅ ⋅ =���

�� - " - $ 4 ���� C�@;� ��D %!� 6-�!)�&!3#�� (,"�/� #�1� .(�$�)!4

�D� �@� '�� ��� "(%$�*!%!� /(�,�� !*�1!2B

�@�⋅����= �?�4

�D� ����� C�@;� ��D� %!� (,�1!27� ������ C�@;� ��D =� 54

5D��?��:�5�=�E�4

� � ' ( . B � ����� C�@;� ��D�=�E�4

�� -"-$%!� -1-1!�� #($)�� "#-%)��� �(2!"#� 1-1/!%B

���� C�;� �D�=��� ⋅�� B ���� C�;� �D;

���� C�;� �D� ⋅����� C�;� �D�=��� ⋅��4

;�� � � � � � ����� C��;� 55D� %!� (,!%&4

�� = ��⋅���⋅�@�'��55 = 5�⋅������(�2�*(� -.�"(%$�*;�-$�*%!%&�-1-�1!�� -.� .(�$-'3#!$�*!� �(�64� �� #($)�;

����� C��;� 55D = ��� ⋅�55 = EE�4

�//! �� (�2�*(� -.� "(%%!%&� ���� ������� ������� ��� ���� "#-

"(%$�*%!%&� /(�,�� 1�"!&�� +%&4

)2�2� D;A-� ;�F ===== : ⋅⋅⋅⋅⋅ ; ⋅⋅⋅⋅⋅ 7 ⋅⋅⋅⋅⋅ � ===== 6?A

Page 28: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�?

<�� � � � � � ����� C�8�;� E�D %!� (,!%&4

� + 3 # ! " # 4 � �8� L 8 ⋅ E�;� ��0%!� �8�� "(%!� E�� &�� .(�$!%�)!4� �%�

)��� #($)�� ����� C�8�;� E�D = �8�� .(�$!"#!� *�'"#�%4

�&�*� .!*� "(%� !//!%3#!"!&�� .(�$!%"�;� -� #($)�� /� �� "(%� "#-

"(%$�*%!%&� +%&� /!3#!/� -1-1!�� /�**�$!"!� .(�$�)!4

6<A� �D� �//!� "(%%!%&� -1-1!�� /�**�$!"!� %!1�F� �%&� /!3#!/� -1-�

1!�� /�**�$!"!�3#!F� �� 6�%)��� .+$&!$�%�)!F�D� �//! �� (�2�*(� -.� "(%%!%&� ���� !� %!1�&�� +%&F5D ��%)��� #($)�� !//!� "(%)�%� .!*!� -$�*� -3#-%� ����� .(��$�)!F

6<6� C�������4D� �-�!)�&!� "(%$�*%!%&� (�* �� -1-1!�� /�**�$!"!� '�

+%&� /!3#!/� -1-1!�� /�**�$!"!%!� (,!%&B

�D� �� '�� E7� � � � � �D� 5� '�� @7� � � � � 5D� E� '�� ?7� � � � � � 8D� �?� '�� >4

6<:� ��01-*�%!%&� .!*� 6�)�1!� @8� "1;���%2-*�%!/!� E5� "14���%�)��� +%&� 6!"6�� 1�"(:�)�� -$�*%!%&� (�(6� !2$�*!� -" 1��-" � -�"#�)!F

6<;� �%&� /!3#!/� -1-1!�� /�**�$!"!B� �D� ��7� �D� �@7� 5D� �E7� 8D� E�.(�$&�%� -3# �)�%� "(%� �(2!%&4

6<<� �.)-*�#1(%;� ��01-*�� '�� ��%2-*�� /- -.=(%�)�� -3#*��"#!"#)!4� �$�*� (�* �"!)�&!� "-#.� � 9�*��(%!)�� �.)-*�#1(%

1�/ �.� /- -.=(%�"!&�� #�*� 5� /-%)�;� ��01-*�� #�*� @� /-%�)�;� ��%2-*�� +"�� #�*� �� /-%)�� .(*!"#!� �%!6$�%)!4� �$�*� /+��!%&!� 1�*( �.�� 6�3#(%� -3#*�"#�)!$�*F

6<7� ��)'�$%!� (�$)!*!%&� '�� =-$("�� 3#!6�*!%&B

� �? 8@ @� ��� 5�� 8��

� �� 8? @@ ?� ��8 8��

�����C�;���D �>

�����C�;���D @8

��⋅�� 8?E

�����C�;��D�⋅������C�;��D 8?E

6<�� �(%$�*� 6� (*!� -2!$!"#!)�&!� 6(%-%!�� %!� �%!6$�.;� 5� �&�)�'(1� + !*!%&B

�D� >�;� �?�;� ���;� 5E�;� 4447� � � � � � �D� �@;� �@�;� ��@;� 5��;� 444 4

�� (*$�*)�%� :(�)�$�%!.;� ���� C>�; �@D� %!� (,!"#� 1-1/!%1!F

5

Page 29: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�>

6<=� �&�*B

�D� � = � ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ @ ⋅ �7� �� = � ⋅ 5 ⋅ � ⋅ ��7

�D�� = 5 ⋅ 5 ⋅ @ ⋅ � ⋅ ��7� �� = 5 ⋅ @ ⋅ @ ⋅ � ⋅ ��

.(�$"�;��� &��/�**�$!� +%&�/!3#!/� "(%%!�#("!$�6!$!"#�-3#-%���%!%+3#�� 1�* �� (* !*!"#� /+*�/F

6<?� ����� C�$� �D = 85�;� ����� C�$� �D = ��� '�� �� '�� �� %� -*�$"(%$�*� .!*�.!*!&�� .(�$!%1��)!4� �#-� "(%$�*%!� (,!%&4

6<@� �!&�!%)!"!� '�� ��!*1�"!� -.� "(%� .(�$�)!&�%� !//! �� -.� "(% (,!%&4

67A� 5�� %!%&� %+3# �� -.� .(�$-'3#!"!� .(*F

676� ��"*� 1�=*�9!%!%&� ���� !%!� (,!%&B

�D�

�� '��

�7� � � � � � � � �D�

��

��� '��

��7� � � � � � � � � 5D�

��� '��

��

��4

67:� �(%$�*%!� -.� /(�,�� -'3#!$�*&�� �9*� !%&B

�D����7� � � � � �D�� 88?7� � � � � 5D�E��7� � � � � 8D�> >>>4

67;� �(%$�*%!%&� +%&� /� �� -1-1!�� .(�$-'3#!"!%!� (,!%&B

�D� �@� '�� ��@7 �D� >E� '�� �@E7 5D� 5�� '�� 8?4

67<� �-�!)�&!� "(%$�*%!%&� +%&� /!3#!/� -1-1!�� /�**�$!"!%!� (,!%&B

�D� �� '�� �>7 � �D� @�� '�� 5>7� � � 5D� ��� '�� 5@7� � � 8D� ���� '�� 5@4

677� �(%$�*%!%&� +%&� /!3#!/� -1-1!�� /�**�$!"!%!� (,!%&B

�D � = �� ⋅ 5� ⋅ ��7� � = �5 ⋅ 5� ⋅ ��7

�D � = 5 ⋅ � ⋅ ��7� � = 5� ⋅ � ⋅ ��4

67�� �-�!)�&!� "(%$�*%!%&� +%&� /!3#!/� -1-1!�� .(�$!%-'3#!"!%! (,!%&B

�D� 8@;� >�;� �?�7� � � � � � �D� �@;� �@;� ���7� � � � � � 5D� 5�;� 8@;� ��@4

"�#�$� �������� %����#��

%� ������ ��� �� 8� �� � ���$��56� �� ���� "+/-%)� (� !"#!� -3#-%� 6�*!�.� ;:� ��

/- !"#&�� (�&�*!� /+$�)!46��� ���� .+ $!� /! (.%!%&� 6�$!%$!&!� <A� ��� )�%� (* !6.(�$�)!4

6 AAA AAA AAA

Page 30: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

5�

+�$����$��� ������ ������9�)���6

6� �+*!$&�%� �7� �7� 57� �@7� ��7� �57� 8>7� E87� ���7� 5�87� 5�87� � ���"(%$�*!� !3#!)�� %+3# �� -.� "(%� .(*F

�D� 57 �D� 87 �D� @7 �D� �4

:� ��� "(%!%!%&� %� -*�$� .(�$-'3#!$�*!� %+3# �F

�D� ��7 �D� >7 �D� ��7 �D� ��4

;� E� '�� �E� "(%$�*!%!%&� -1-1!�� .(�$-'3#!$�*!� %+3# �F

�D� 87 �D� 57 �D� �7 �D� @4

<� 8�� "(%!%!%&� -.� .(�$-'3#!$�*!� �!&�!%)!"!%!� (,!%&4

�D� ��7 �D� @7 �D� ��7 �D� >4

7� � �?� �@5� "(%!� -"#.-� "(%$�*)�%� 6��"!� .!*!&�� 6($)!6"!2� .(��$!%�)!F

�D� 57 �D� ��7 �D� @7 �D� >4

�� ���"!� 9-: $!/� (�2�*(� -.� "(%$�*)�%� !.(*� F

�D� CE7� ?D7 �D� C>7� �@D7 �D� C��7� �@D7 �D� #�11�"!4

=� ����� C�E?;� �58;� E�D %!� (,!%&4

�D� �E?7 �D� �5�7 �D� E�7 �D� E4

?� ?� '�� ��� "(%$�*!%!%&� +%&� /!3#!/� -1-1!�� /�**�$!"!%!� (,!%&4

�D� ?7 �D� ��7 �D� 8�7 �D� �?4

@� �&�*� �� '�� �� != !�(*!�� %� -*�$� "(%$�*� .(�$"�;� -� #($)�� �� + ?�!:()�� 6-�!)�&!� "(%$�*%!%&� 6��"!� .!*!&�� 6($)!6"!2� .(�$!%�)!F

�D� �7 �D� 87 �D� 57 �D� ��4

6A� �����C�;��D = 5E�;������C�;��D = ���#�1)����'����%� -*�$

"(%$�*� .!*�.!*!&�� .(�$!%1��)!4� �#-� "(%$�*%!� (,!%&4

�D� 8�7� ?�7 �D� �?7� ��7 �D� 8�7� ��7 �D� 8�7� �?�4

& � � # � � � � � # � � � � � � � � � � � � � �

�8�����>�())�%-1.+* ��� ��>�1-$ !,$+

B�������>�+'+%�%-1.+* �������>�,*!1+�%-1.+*

��� ��� ����>�)!'!)+%) ������������>�3(1,("! +�%-1.+*

��� � ����>�)!'!"(* )2�3�>�O*+� +" �(11(%��!'!"(*�CO�D

��� �����>�6-( !+% )2�2�>�P+�" �(11(%��-$ !,$+�CP�D

Page 31: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��������� � �� ���� ���� �������� �������������� ������

������� �� ������ ����� ������� �����������

���

�� ��

�� � �

������� ��� ����� ���� ���� �������� ������������������ !�����

� ����!��� ����� ���� ������ ������"� = =� � �

� � ��

# ���� =� �

� �� ���������� ������� ��������� $���

�� � �����

���� �� ���%���� �� �� ���&!��� ��� ������������ ��&� �� ���

����� �� ����� �� ��� �������� '�����⋅⋅

= =� � � �

� � � ��� � (�)

*�����������

�� � ��� ���� ����� � ���� �� ��� ���� ���������

������� �������

�� � ������ ���� �� ���%���� �� �� ���&!���� �

!��������� !+��"�⋅⋅

= =� � � �

� � � �� (�)�� (�)� �� (�)� �"� = =� � �

� � ��

���

�� ��

�� � ���� ����� ���� ������� ��� ����� ���� �������

$��� � ������ ���� �� ���%�� !��� ���� ������ ���� ��� &!����� �� � ������ ��!���� ������!��� !+��� ����� ������� � �� �� ��� ������

,�� �� � ������� ����� ����� �!����-����!� ���� ��� �� ��� ��!������ !��� �� ������"

� � �

� � �

⋅⋅

= �� ���� ��� ����� .� ������ �����

�������������� ������� ����� ��������������������

/ /�

*�������������!������ ����������������������� ����������

���� !������ ����� ����

Page 32: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

���� ��� ������ � ��� ��� �������� ��� ���� �� ��� ����������������� ��� �������� �����������

��� ������ ������� �������� ������ ������� ���������� � �! ����"

���� ������ ������� ���������� #���������� � ������� ��������$�� %!����� ���� �����&

���'

()� � � � � � � ����

*

��)� � � � � � � ����

+)� � � � � � � ����

,

()� � � � � � � ����

+

+"

���� -$��������� ������������ � �! ����&

��� =� �

� �.) ��� =� �'

( �') ��� =' �'

* �() ��� =� '

�/ '/"

���� 0 ������� ������ ������� ������ �$������ �����&

�����

+���

'

�/��

���

��

�+��

�/

�/) ���

,�

**��

'

+��

**

�����

�/

��"

���� ������ � ��� ��� ������� ������ ����� ������������&

��� =� �

, �+) � ��� =+ �,

' �') ��� =� ,

� ��) ��� =( +*

, '��

��� 0 ������� ������� ������� ��� ������� ���� ����� �����! ����&

�)� � � � 1�

�)� � � � �

+)� � � � �

�)� � � � � �

(

,)� � � � �

'

��)� � � � �

,)� � � � �

��

��"

��� -��������� �������� ���������� ������� ����� %!������ ��

�$�� ��������� ������"� 2���'

�� ������� ������"� 3!����

��� #���������� = =� �� ��

. �� ��� $����� ��������"

����(

�������������&������)������)������)������)������)�� ��)

��� ��)� � ���� �� ��� �$�� ���� �!������� �����"

�����

�� ��� �$�� ������� �� ��� ���� �����"

���� 4 ���� ��� �������+

*� ������ � ���� ��� ��������� ������

����� �! � ������ �$�� ������� ������� ���� �����"

�����

���

.��

�� �������� !�� ������ $%!���

��� � �!� ���

���� �������� �$������� � �! ����&

��(

*� ���

��

�() ��

'

�,� ���

�'

�+/) ��

'� ���

��

�') ��

*

��� ���

��

++"

Page 33: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�%�� 7��������!������"��)� +=� ��

� ��5���)��

−=3 �

6 �4

�5���)�

+ =� 3

�� �

��

= ��� "�� � ��

� �8�� �� �� � � �

�� � �

+⇒= + = ⇒ + = ⇒ = � !���

���:���=�����:���=������+���=������=��������&�� ����������

�# � �������� ������"� � = = = = = = =� > > > > > > >

3 �� �3 �� �3 �� �3 ���#

�#���

����

6

4��

6

�3��

3

���

��

��� � ���� ������ ��� ���%�� ���������

�������� %������� = ��� "� ⋅⋅

= =� � �� ��

� � �� �8� !���� =

�� � ��

� �8�

�#�� �������� � ��������?$�����+���!����������������� ������� ��� � ������� ���� ���� ������ ������ ����� ���� ��������@� ���� ������� ���������1� A����������� � ����� $!������ ������� �������� ���� �� ����� !������������&����

0� � � �� ����+���=���+���=���+���=� ���������� 2�! ������

�#&� �� ��2�� ������ ����� �������� B����� ������ ����� ���������� �� ��%������ �+����� �� ��2�� ����� ��!� ��� ����� ����1

�#'� 0��&� ������ ���� ��� ��!� ���� ����� ��� ��� ������1$)� �� !���� ��� !���� ��� !���� ��� !���� 5,)� �� !���� ��� !���� �5')� �� !���� ��� !���� ��� !���� 5C)� ����!���!�

�#"� �� � �� ������ �������� ����� ������� � �������1

�#%� �)��

�������%������5���)�

�3���

���%�� ���� �� ����� � �� �� ��� !������

�##��

���

���

� ���������� ��� ����� ������

�8� ��� �� ���1

�#$� 7�������� !������"� �)� =�

8 �8

�5 � � �)� =� ��

�� �5 � ��)� =� ��

88��

�#���

���

���

8��

���

���

4

6��

�����

���� ���������%�����������

� �� ����� �� ��������

�$ � �������� ������"� � = = = = = = =� > > > > > > >

� �� � �� �� � ��

� D #���������

Page 34: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�$�� 7��������� ���� ������ �������������� �� ���������"

�)� =� ��

� �95 �)� =8 ��

� ��5 �)� =� ��

� ��5 )� =�9 �9

�� ���

�$�� #��%�"� �)��

�85� �)�

��� � ������ ���%��� ����� ���

��� � ��� ����� ������� ������� � �� !������

�$&�3

���

4��

��

���

3��

4

� � ���� �����������%�� ���������

�������� %����� !������

��

��

��

��

⋅⋅= � .� ��� ������� ���� ������� �������� ������

�������� ���� ��� ����� .� ������ ������ ,�� ������������ ��&� ������ �� ����� ����������� �� ��������� -� ���� ��!���2������ �� ��� �����"

� � �

� � �

⋅⋅

= �� ���� ��� ����� .� ������ �����

'����� ��������� � ������ � � �� ����� �� � � �� ���%����������� �����!� ��������� ��� ���� ��� �� ���� � ������ ��! ���� ������!��� ����� ��� ����� � �� �� ��� ������

� �)� � � ���� �� �� �

�� �� �� �= = �� ���� � �� �� �� �� ���������

� �)� � � ��8 8 �� �

�9 �9 �� �= = �� ���� � �� �� �� �� ���������

0 ������ ���� �� ���%���� �������� �� �� 2����� �����!���&!������ ��� ����� �� ������ ����������� �!����

0 ������ � �!� �� ���� ��!������ �2�� �� ��� �������

$��� � ������ ���� �� ���%�� ���� ���� ������ ��������� �� �� ���� � ������ ��!���� ������!��

�/ /

� � = =� � �

� �� ������������ �� ������� �������� �������

����& !�� ����� ����������

Page 35: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

0 ���� �� ����������� ����� ����� ������ ������ ���� ����%�� ���������� ������� � �� �� ��� ������

E�� ��!� � ���� ��� �� ������ �� ������� ��������!��

# �����

�� � ���� �� �������� �����!��� ������� ������ ����

� �� ���%�� � ����� ���� �����!� ����������� ��� �� �

*+�� ��� ������� �������� ������ ��� � �� ��� �����,

� � � � � 0 ������ ���� �� ���%������ C0-, �� ��&����

� � � � � 0 ������ ���� �� ���%�� ��� C0-, �� ��������

0 ������ �� ������ ������ ����� � ������ ������� ��������

� � � � �� *���� �� ���%������ ���� ���� �����!� ������

��� ��� �� ������ ��� !+��� ���� (�������)� ��������� � ����

&)� � � � ����

��� �� ���� �� ���������

� � � � � � �� � � � � � C0-,� (���� ���)� ��� ��&����

�� = �� ⋅ ��� ��� = ���� ����� C0-,� (���� ���) = �� = ����

� � � � ���� ��� ���� �

��� ��� ���� �= = �� 0 �� ���� �� �� ���������

F��� ���� �����%���� ���� ���� ������ ���� ����� �� ���

���� ����!�� �� ���� !���� �� ���������� � �� �������� ����� ��

��!��� !�����"

=��� �

��� �� !����

��� �

��� �= � A � � � "

��

� � � � �� *���� �� ���%������ �����!� �������������� ���� ��� � � �� �� ��� ���������� �� ������ ��� !+��� ���������

��������� � ������ �����!����

')� � � � ���

�8� � ���� �� ���������

� � � � � � ���� �8 � �

�8 �� �� �= = = � ( ���� �� ��� ������ � ��

���� ��!��� � � �� �� �� ��������)� A � � � "

��

�$'��)� 0 ���� �� ������ �� ���� ������ �� ��� ��1�)� :� ��� � � �� ���1� #� ����� �����������)� :�!� � ���� �� ������ �� ������1

(

Page 36: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�$"� 0 ������ �� ���������� ������ �������� ��!������ ��&���"

�)�⋅⋅

� �

� �5 �)�

⋅⋅� �

� ��5 �)�

⋅⋅

� �

� ��5 )�

⋅⋅

� �

� ��5 �)�

⋅⋅

�� �

� �9�

�$%�8

����

��

����

��

����

�9

�8��

89

��9��

�8

�9���

��

����

88

���� �������� ��������

�%���� �� �� ��������� E� ��� ������� �� � ������������ !������

�$#� E�� ���� � ������ ���� �� ���%���� �������� C0-, ���������"�

�9�����

�9

�99������

��

��������

��

��������

��

�9������

��

��9������

�9�

��9�������

��

�9�

�$$� ,������� � ������ ���� �� ���%���� �� ���� ��!������"

�)�

��5 �)�

��

��5 �)�

��

��5 )�

��

��5� � �)�

8�

��5 �)�

��

�9�

�$�� ,������� � ��� ����� ������� �� ��� � � ���� ��&���"

�)�

��

5 �)�

665 �)�

6

�65 )�

�5 �)�

�35 �)�

33�

�� � �)���

�95� �)�

��

89� � ��� ����� �������� ���� ����� �� ���%�

��� � ������ ����� �� ���%��� ������� ������� � �� � �

!������

���� F�!� � �� ������� ��� !������ �� ���������� ���� �� �� ��������"� ���5� ��5� ����5� ����5� ����5� ����5� ����5� ������

���� 0 ���� �� ��� �� ����������� %����� ������ �� �� �� ������"�9

�9����

�9����

��

�9����

��

�����

���

�������

��

�9����

��

�8����

��

�9�����

��9

��9����

���

�9��

= ��� "��

�� �

�� �= �

��&� :�!���� � ���� ������ �� ��� � � ������ %����� !�����"

��

��� � � � � � �

�9

��� � � � � � �

��

���� � � � � � �

��

���� � � � � � �

��

�8�� � � � � � �

��

���

��'� 0 ������ �� ��������� �� �������� ������ �� ����� %�����"

�9

�8����

��

89����

�9�9

������

�8�

�8����

��8

�9����

���

�9����

��9

89����

���

8�����

��9

���

-�����.

+ = =�

3 � � �

�� �� �

/�������.

+ += = =�

3 � 3 � �

�� � ��

Page 37: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��"� �� ����� ��!� ������ ��!��������

�� � �� ������ ��

�����1

��%� �� ����� ��!� ������ ��!��������

�� � �"� �)� ������ ��

�����5� �)� �� ���5� �)� �� ��� � � �� �����1

��#� A������ �� ��� � � �� ������� ��� ������"

�)� �� �5� � �5� � �� ��������� ��!� �� ����� � ��������1

�)� � �5� �� �5� �� �� ������������� ��!� �� ����� ����� ����1

��$� G2������ ��� ��!������ ��&���"

�)�� ��

��

+5� �)�

��

�� �8− 5 �)��� ��

� �� 8

−⋅ + �

� � � � � � �= ��� "�⋅ − ⋅ ⋅ −⋅ + ⋅ ⋅ +

= =�

�� 3 � �� �� �3 �� �

� 4 � � � �4 �� 6�� � � � A � � � "�

��

���� (����� ���)� :� ������ �� ������� ������� � ���� ��!����&����� -��� ���� ���� �������� !������ �� &��� ��� �������� ��� � ��� ����� �� ��� � � ���� ��&� �������2� �������� 7�& ������ ��!� �%��������� ��� �������:�������� ����� ��� ������ � ��� �� ����� ������H

� � ,����������� ����������� � ���� ����� ���������� � � ��� ������ � ���� ����� ,������������ ���������� �� ������ �� ����� ����1

� �� F��� !������ ����� ����� �� ����� �������� �! �� ����� �������1

� �� *����� �� ���%�� � � C0-,� (���� �) �� ����� ������� ���� ��&���� �� ���� �� ���������

� &� 0 ������ �� ���������� ������ �������� ��!������ ��&���"

�)�⋅⋅

� �

� �5 �)�

⋅⋅

8 �

�� �5 �)�

⋅⋅

� �

�� �5 )�

⋅⋅

� ��

�� ��5 )�

⋅⋅

�� �9

�� �9�

� '� 0 �������� ���� �� ���%���� �� �� ��������� E� ��� �������� � ������������ !�����"�

��� � � �

���� � � �

��

�3�� � � �

�3

���� � �

��

���� � � �

��

���� � � �

�3

���� � �

��

6��� � �

��3

����

� "� E�� ���� � ������ ���� �� ���%���� �������� C0-, ���������"��

�9�� � �

��

�9�� � �

��

�9�� � �

��

���� � �

�9

�99�� � �

��

��9�� � �

�99

��9�� � �

��

��9�� � �

���

��9�

� %� *����� ��� ���%�� � � C0-,� (��� �) �� ����� ������� ���� ��&���� �� ���� �� ���������

Page 38: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� #� �� ����� ��!� ��!������8

�� � �"

�)� ������ ��� �����5� �)� �� ���5� �)� �� ��� � � ������1

� $� 0 �������� ��������"���

����

43

�����

���

�����

���

�����

��3

4�3��

��

��3��

�3

�3��

��

�3�

� �� 0 ������ �� ��������� �� �������� ������ �� ����� %�����"

� � � ���

���� � � �

43

3��� � �

6�

���� � �

���

���� � �

��3

����� � �

���

����� � �

�3

���� � �

�6�

����� � �

�3�

�3�

�� :�!���� =6

�� �

������������������&����

$)��5 ,)�5 ')��5 C)���&��������!��

�� ,���������9�

������ ������ ���������

I)����

���5 ,)�

���

���5 ')�

�6

�45 C)�

��3

��3�

&� 0 ������ �� ���������� ������ ������ ��!������ ��&���"

⋅ ⋅⋅ ⋅

� � �9

�� �� �9�

I)��

65 ,)�

⋅ ⋅⋅

� � �

�� ��5 ')�

⋅⋅

� �

�� ��5 C)�

⋅⋅

� �9

�� ���

'� #��%�� ��� ����� � � C0-,� (�� ��) �� ����� � �����&���� �� ���� �� ���������

$)�8

��5�

�5 ,)�

��

��5�

�5 ')�

��5�

�5 C)�

��5�

���

"� C0-,�(����) = ������� �� = �

6

���������������� �����&����

I)�� = ��� = 5 ')�� = ��� = 5,)�� = ��� = 5 C)�� = ���� = ��

%� C0-,� (���� �� )� ��� ��&���"

$)� 5 ,)� 5 ')� �5 C)� �

#� C0-0� (���� �� ��) ��� ��&���"

$)� � �5 ,)� � �5 ')� � �5 C)� �

$� C0-0 (��� �) = ���� � ⋅ � = �� ���� �� C0-, (��� �) ����&����$)� �5 ,)� 5 ')� �5 C)� �

0��������� ����� ������.-12-��

Page 39: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

0 ������ � �!� �� ��� 2�!������ ��� ���� ���%��� � � ����� ���%���� ����� ������� � ���� ����� �� ����� �� �������,��!� ����� ��� ���� ���%��� � ���� ������� �������� ��� �������� �!����

�)� � � � ���

��� ��

��

��� � ������ �����!� ���%�� ����������

,��� �������������!����%�� �� ��������� ����������

�� ���� !+��� �� �� �� ��� ���������� �����!� ����� �� ����� ��� ��

���� ,����� ���!� �����!� �������� ���� ��� ���&"� �� ����� ��� �� ����� (�����!)� ���%� ���� ������� ����� ��� ������������� � ���� ���%�������� C0-0 ����� !+��� � ������������ *������ ���%�� � ������� � ������ �� ��� ���� �� ������������� ��� ���� � �� ������ �������� ������������ ��&����,������ ������ !���� ���%� � ��� ��� ���� � ������ ���%��

�������"� � "� � = 5� " �� = �� '�������

�3� � ��� � �����

��

��� ��� � � � ���� �������� ����������� ������� :�� �����

���&!����������� �� � ������ ��&� ����������� !����� ��

!������ ��� ���� �� ���%���� ��� ������ ���&!������������&!�������� =��%� ��!������ �� ��� ������"

� � = =� �� �� J � �8

�� �� J � 89� �� = =

� �� �� J � ��

�� �� J � 89� � � A � � � "

�8

89��

��

89.

*���!� ������� ���� �������� � ������ �����!� ���%����������

!�� ����� ������� �������� �+ ������ ��� ��� ����� ���� �� � �� ���� �3��� �����

,������� ��� ������ ������� �������� ��� ���� � �� ���%������������ +�� ������� ���� !+��� � ���� ���%�������1!4! ����

,��� ������ ����2��!�� ����1

�'��% !�� ����� ������� �������� �+ �����

Page 40: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

���������� �� ��� ��� ������� �������� ������� � �� ���

�� ���� ��� �� ������ ������ �������������� �� �������� ������ �������������� ���� � ���������

� !������� ��� �"#� �����$�������� #�� ��$�� ���������������� ������ #�� ��� ��� �"#�� ����#��"#� ����$%���"#��� �����# ��� �

&� '�� ��$�� ������� ����� �� ��������� ������ �������#��"#� ����$���"#������ ����$�����# ��� �

�� � � � � � � ��(

��� ���

�) �������� �����$ �������� ���������

* � " # � � # � +����"#� ������� ������� � ��"#������� �����%

���� ���������, ��� , � = �� +����$ #���� ������������� �����������$ ������ ������������ - ��"#� ��� �"#�� ����#��"#� ����$���"#� ��������� ���������� � �� �����

. � � � � , �(

���

�/

���.

�� � � � � � � ��

0 ��

� �������� �����$ �������� ���������

����������� ���������� 1 ��2��� ��� ������� +����$ #���������$ ������ �������� ������ �������������� ����$�����������, � ⋅ � = ���

3��� � � ��

� ��= 4

� � ��

) ��= . . � � � � ,�

�)

��,

��

��.

���� �5 ��������� �����$ �������� �������# ���� ������6

57����������� ��� ������ �������������� #�� ������ ������%�� �����$ ���������� �����$ ������� ������ �����������6

&5 7��������� ��2��� ��� ������� � � ������� ��� �"#� �����$ ������� ������ ����6

���� 8�������5 ��������� �����$ �������� ��������,

�5�

0 ��

�4 5

� ��

��4 &5

�� ��

�4 �5

��

0

�9�

���� ��������� �����$ �������� ��������,

�59

����

��4 5

����

�4 &5

���

��4 �5

��

����

���

���� ��������� �����$ �������� ��������,

�5�

�� ��

�4 5

� ��

4 &5

� ��

94 �5

0��

9

���

Page 41: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��'� ,��� ���� ��� ���� �2����"

�)��

�3���

6

��5 �)�

3

�� ��

65 �)�

��� ��

�35 ��)�

�� ��

6

���

��"� 0 ������ �� ���������� ������ �����!� ���%�� ���������"

�)��

�� ��

��

��5 � �)�

8� ��

8

�5 � � �)�

�� ��

8

�5 � � ��)�

��

�����

�9

���

��%��

���

���

3

���

��

��

����

��

����

��

��� � ������ �� ���%�� ����������

��#��

���

��

���

��

����

��

����

8

�8� � ����� ���� ����� %�2�� ����� � ���

�������

��$� 0 ������ ���!� �� ������������ ��� ���� %�2������� � ��� ����� ���%���� ���� ���� ���� ��"

�)��

���

��5� � ��)�

8

����

�8

��5� � � �)�

�����

8

��5� � ��)�

�����

��

���

���� 0 ������ �� ���������� ������ �����!� ���%�� ���������"

�)���

�����

4�

��5���)�

��

�3���

��

�35���)�

�����

�43

��5���)�

��

�����

��

6��

�� � A������ �� ��� � � �� ������� ��� ������"

�)� �� �5� �� �� ��������� ��!� �� ����� � ����� ����1�)���� �5���� �����������������!��� ����� � ����� ����1

���� :� ��� � �� ������ !����� ������� ������ ������ �����!���%�� ���������� �� ��!��� ���� �� ������� !�����"

� �)��

��

�8

����

����

��

����

��5 �)�

��

����

���

��

����

8

���

8

���

����0 ������ ���� ���� ��� ���� �2����"

�)�4

3�� ��

��

���5� � � ��)�

6

���

�6

���� ��

��5� � ��)�

6��

�4

����

3

��� ��

3

��

��&��

����

3

�� ������ �� �����%�� ��� �� ������������ �� ���1

��'� 0 ������ �� ��������"

��

�9�� �

��

�8�� �

��

���� �

��

9�� �

��

8��� �

��

����� �

�8

�8��� �

��

�8� �

��

��9�

5�6� �����...

7�� ���6� �+������� ����.

%6�"� −��6�"� = %6�"� : �6�".� � � !�� ����� ������������

��� � ����� ��� ������� ��8��,

���������= = =��� �� �� ��

��� �� �� ��

Page 42: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��"� #��%�� �� �� ����� ������� ������ �������� � �� ��%�� ����

�+����� � ��2�� ��!� ��� ����� ��� ������1

��%� #+���� � ���� !���� �� �������

3� ���� #����� � �

6 ��� �2���� -���� �! �� ����� � ���� ���� !�����1

��#� (����� ���)� G����� � �� ��!��� ��&���� �� &��� �� �� �������� ��� � ������ ���� � ���� ����2� �������� '�� ��������& �������� ��!� �%������� ��� �������

0 ������ �����!� ���%�� ���������� (��$����)"

��$� �)��

�� ��

��

�85 �)�

��

�9� ��

��

�85 �)�

�� ��

��

��5 �)�

��

����

��

���

���� �)��

�� ��

�95 �)�

8

��� ��

�95 �)�

�8� ��

��5 �)�

��� ��

���

�& �0 ������ ���� ���� ��� ���� �2����"

�)��

�3� ��

�4

���5 � � � ��)�

3

����

��� ��

�4

��5� � � � ��)�

��

����

�6

��� ��

�3�

�&�� 0 ������ �����!� ���%�� ���������"

�)�

�� ��

��5 � �)�

�� ��

�95 �)�

��� ��

�5 �)�

�9� ��

8�

�&�� :� ��� � � ������ !����� ������� ������ ������ ���� �����������!� ���%�� ���������� �� �� ��� ���� �� ������� !�����"

�)��

�3��

��

�4

3���

3��

45 �)�

����

�3

43��

4

���

��

����

��

���

�&&��

��� ��

��� ������ �� �� ���%�� �� �� ����� ������ � �

���1

�&'� 0 ������ �� ��������"��

�8��

�9

����

��

����

��

����

��

����

��

����

�����

��

��8�

�&"�� 0 ������ �����!� ���%�� ���������"

�)���

�����

��

��5� � ��)�

�����

��5 �)�

�9� ��

�85 �)�

����

��

�9�

������ ������ ������

5����������� ������� �+���.

# � !� ��� ������ �� ��� ���� ��������� �&� !������ �� � ���� �$� !������ �&��� ��� �� %� !������ ������� �� �2��� ����� *���!� ����� ������ ���������������� 2�!������ ���� ���� ��� ��� ���� ����H9+��6� � �� ����� ��� ���������

Page 43: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�#��$

,��� ���� ���%��� �� ���� ���� ������ � ������ ���� � �� ��� ���� ��2�� ��� ���

# �����

� >

��� ������� � > �� !����

�9� <

�9�� ������� � < ��

# ����8

>

8

���� ������� � < ��� !����

�<

�� ������� > ��

-������ ���� � < �� ��� �6� �� �� ��� >� �

� �� ��� ����

E�� ���� ���%��� � ������ ���� � �� ������ ������ �����!���%�� ������� �� �����

# �����

�9 ���

��� � ������ ���� �!�����C0-0� (��5� �) = ���

����� ��� � ���� ������ �����!� ���%� ���� ��� ������ ��� &!��������� � � �� : �� = �� �� �� : � = �� ������

-� ����� � �

�9 �9= � ��

� � �

�� �9= �� ,�����

�9 >

�9�� ����

�� >

�3�

�� ��

�� � ���� ��!������ ���� ���"

�)� ����� > ��� ���� ���

�>

�� �����5���� ����� � � ! �����

����5

�)� ����� < ��� ���� ���

�<

�� �����5���� ����� � � ! �����

�����

:� � � � � � �)�3

�>

4

6�� ������� ⋅ > ⋅ �� !+��� � > ��5

:! ��� �������&�!����!����1

��

�������!����

�������1

��

���� �� � ������ �� ��� ����� ����� ��

Page 44: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�)� =3 ��

���� ������� ⋅ � = ⋅ ���� !+��� � = �5

�)� <�� 6

4 ��� ������� �� ⋅ < ⋅ �� !+��� � < ��

,������� �������� � ������ ���� � �� ������� �������� ;����

��� ��������"� � ������� ���� � �� ���!���

��� ��

��

��� � ������ ���� �!�����

��

��� ����� ����� ����������� �"

− = − =�� �� �� �

�� �� �� ��� 5�

��

�3����������� ����������� �� � �

�3��!+��

��

�3� − = − =�3 �� �

�3 �3 �3�� ,���� >� �

�� �3�� ����� <�� ��

�� �3�

G���� �������� � ��� �! �� ��������� ����� ����������� �� ���������� �� �� �� � �� ���� ������ �� � ������ �! �� ������������� ����������� �� ���� ���� �� �� �� � �� ������� ������

$!���� ������ � ������ ��� !���� ����� ����� ��� ����� ������� ���� � �� ���� � ��� ������

�)� � � ����

�� ��

�8

��� � ������ ���� �!����� �

��

��< � .� �������

� ��� >��

�3� � � � ���������� � ��� �������

�3 ��

�4 �3< �

�)� � � ���8

��� ��

��

�8� � ������ ���� �!����� �

�8 �

�� �> �� ������

� �8

� ��= 5� �

�� �

�8 �< �� �������

� ��

� ��= �� '�����

�8 ��

�� �8> �

�&%� �)� ,��� ���� ���%��� � ���� ��!� ���� ���1� *������

����� ������� � ��� ���1� #� ����� �� ����������

�)� E�� ���� ���%��� � ���� ��!� ���� ���1

�&#� 0 ������ ���� ����� ���%��� ? > @� !���� ? < @� ����� �� �����!�����"

�)�4

��� ��

4

��5 �)

�3� ��

��5 �)�

���3

���4� ��

����

���4�

�&$� :! �� � �� ���"� �)��

�� !����

65 �)�

6� !����

6

��1

(

����� ���� ��� �� # ��� ������ $�� ������ ������

���� ��� ������ ����� ������� �������

Page 45: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�&�� 0 ������ �� ��� ���� �� ������� %�!� �������"

��

������

��

������

������

��

������

���� � �

��

������

������

�9

������

��

���� � �

��

���

-��� �� ��� ���� ���������� �� ���� ��� ���� ���� �����

�' � 0 ������ �� ��������� ������ ���� ���"

�)��

�8� ��

��

�5� � �)

��

��� ��

��

�95 � � �)

�8

��� ��

��

��85� � ��)

��

��� ��

��

���

�'�� 0 ������ ���� ���"

�)��

�� ��

�95� � ��)�

�� ��

��5� � �)�

��

�����

��

��5� � ��)�

�8���

��

��

�'�� :! �� � �� �� �� !���"

�)��

8�� !���� �

8

�5 �)�

�9�� !���� �

��

��5

�)�

4� � !���� �

65 �)�

��

��� � !���� �

��

��1

�'&� 0 �������� ��������� �������� ������ ���� ���"

�)�3

� ��

�3

�5� � ��)�

�6� ��

4

5 � � � �)�

��� ��

��

435 �)�

��

3� ��

��

�''� $�����=�������������������� ��−+

��������� ������ �����

�� ��� ���� �� ������� !������

�'"� ������"���)� <�

��

5�������)�4

�� ≤ 5�������)� <

��

�5�������)�

���

� ≤

���� �������� ��������������� ����� ������ ��!�������

!������

�'%� �� ������ �

�� ��< < � ��� �� ���� ������ �������� �������� ���

����� ��!������ ��&����� ,��!� ��!����� �����1

�'#� 0 ������ ���� ���"

�)���

��� ��

��

��5� ��)�

��

��� ��

��

��5 �)�

�8

�����

��

��5� � ��)�

��

�����

��

���

�'$� �� ����� ��!� ������ ��!������ �� +� �� �� �� ����� ����� ���� ������� �����!� ����� �� � �����"

$)��5� � � � � � � �,)�5� � � � � � �')�5� � � � � � �C)��5�1

�'�� 0 ������ ���� ����� ���%��� ? > @� !���� ? < @� ����� �� �����

!�����"

�)��

��� ��

��5� � � �)

��

��� ��

��

��5 � �)

��� ��

��5� ��)�

��

��� ��

��

���

Page 46: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�" � 7�������� !������"

�)� +=� �

� 8� 5 �)�+=� 3

4 �

�5 �)� −

=�� �

� �� �

= ��� � �−

=�� �

� ��5� �� � 8 ��

� � 8 ��� �� ��

�� �

⋅− ⋅

= = ⇒ − = ⇒ = �

�"�� $��� � = �5� �� �� � = �5� �� ���� �� � �������� ��!�������&����� #������ ���� �� �� ���������� :� ��� � � ���������� !������

�)�+

+��

��

�5 �)�

++�

�5 �)�

−−

��

�8

�5 �)�

+−

��

�8

��

�"�� ,�� �� �������� ���!� ������������ (�� � �)�� ����!���!

����� ��� ���� ������ ����� !������ �� �� �� ����� ���� ���

% '��

�"&� 0 ������ ���� ���"

�)�

4� ��

3

��5 �)

��� ��

�35 �)

��

�� ��

�3

��5 �)

��

�����

��

��

�"'� 0 ������ �����!� ���%�� ����������� ������ ���� ���"

�)��

�3� ��

�35 �)�

���

�� ��

35 �)�

��

3

� ��

��

�""� *������� ���� ���"

�)��4

��� ��

�3

�5 �)�

��

�3� ��

��

�35 �)�

66

���� ��

�6

3��

�"%� :! �� � �� �� �� !���"

�)�6

��� � !���� �

�4

��5 �)�

�� � !�����

45

�)��

��� � !���� �

��5 �)�

��

��� � !���� �

��

�81

�"#� 0 ������ ���� ����� ���%��� ? > @� !���� ? < @� ����� �� �����!�����"

�)��

����

�5� � � ��)�

���

�95 ����)�

�����

8

��5�����)�

��

�9���

��

�9�

�"$� 0 ������ ��!��� ���� �� ������� %�!� �������"

��

������

6

������

��

������

������

��

������

��

������

�3

������

������

��

������

��

���

Page 47: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��� *��� �� � <�+�=������� �� ��� ����� ������� ��� ������� �����) ������ + ����� ��������

�) � � � � � �� ,��� ���� ���%��� � ������ ��� �� �� ������ � ��� ����� ������� ��� ����� �� ���%�� ������ � ��� (����)� ���������

-������ ��� �� �� �� ������ � �� ��� ������� � � �

� � �

++ = �

�) � � � � � �� ,��� ���� ���%��� � ������ !��� �� ������ �� !���������� ������ !������������� ����� !������ �� ���%������� � ��� (����)� ���������

-������ ��� �� �� �� ������ � �� ��� ������� � � �

� � �

−− = �

���� � �≥ �

��� ���� �� � ������ �� ��� ����� �������

:� � � � � *!!��� ��������� ����� !���������

�9� �� ������ �����

���� ����� � ��

�� �� ����� �� ��� ������ *!!��� ����� ���� !�������

����� �� ����� �� ��� �����1

� � � � � � �� ,�� ����� %���� ���� �� �������

��� ��

�� � �

����� ��� �� �� ������ ' ���� ��� � ������ ���� ���� ���%������������ ,������� � ���� ���%�������� ���� ������� �����!����� �� �� �� ������ ,�������� � �� ������ ��� ������ ���&! ������� �� (� " � = �)�� ��������� � �� ������ ��� ������ ���&! ������� � (�� "� � = )� ������

*���!� �������� �� � 8 � 8 � ��

�9 � �9 �9 �9 �9

++ = + = = � (� ����� �

���)�

K /

=� �

� �

. /

�=� �

� �

L ��� ����������H

&��&& ���� �� � ������ �� ��� ����� ������� ��� ������

Page 48: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

F��� ����� ������� ���� ������ �� �� !�����!��� -� ����� ��� �� %�!���� ��!������ �����"

� �� � 8 � ��

�9 � �9 �9

++ = = �

A � � � "� !!��� ����� ���� !����������

�9� �� ����� �� ��� ������

���� �� � ������ �� ��� ����� ������� �����,

� � � �� -��� ���� ���� (�����!)� ���%�� ����������� � � �� E� ��� �������� ������ ��� ����� �� ���%�

(!������� � ���)� �����!� ���%� !������

&�� ���� �� � ������ �� ��� ����� �������

: � � �� $!������ ��&���"� −3 �

� ��

� � � � � � �� ,������� � ���� ���%�������� ���� ������� ��� ��!� ����� �� ��� �� ������ ,�������� � �� ������ ��� ������ ��� &!������� �� (��� "� = �)�� ��������� � �� ������ � � ��� ��������&!������� �� (��� "� � = �)� ������� =��%��� ��&���"

� �� � �9 � �9 � �

8 � �� �� �� ��

−− = − = = � !���� �� ���"�� �� � �9 � �

8 � �� ��

−− = = �

���� �� � ������ �� ��� ����� ������� �����,

� � � � � -��� ���� ���� (�����!)� ���%�� ����������

� � � � � 0�!���������� ������ !������������� ����!������ �� ���%�� (!���� � ���)� �����!� ���%� !������

$��� ���%� �� ������ � �� �� ��� ���� �� �� ���� �� �� ���������� ���������� � ��� � � ������ �� ��� %������ �� � � �� ��� ������� ��� !������

# ����� � �

� � � � 3 �

3 � � � �

−− = = = 5� �� �� � �9 � �

� 8 �� �� ���

++ = = = �

�"�� �)� E�� ���� ���%��� � ���� ��!� ��� ����1

�)� E�� ���� ���%��� � ���� ��!� !�����1

�% ��������������&���" ��)� +�4 �

�3 35������ �)�

� �

3 �3+ 5�������)� +4 3

�� ���

�%�� E� �����"���)� +3 6

� �5 ��)� +� �

� �5 ��) +� 4

�� ��

�%�� 0 �������� ����"���)�� �

� 4+ 5 ��)�

� �

� �3+ 5 ��)�

� �

3 �+ �

(

Page 49: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

$!������ ��&���� (�%&.�%")"

�%&� �)� −4 �

� �5 �)� −6 �

� 35 �)� −� �

� �5 �)� −� 3

4 ���

�%'� �)�� �

8 �− 5 �)� −� �

�9 ��5 �)� −� �

��5 �)�

� �

�9 �9− �

�%"� �)�� �

� 3− 5 �)�

� �

4 �− 5 �)�

� �

�3 �− 5 �)�

� �

3 4− �

�%%� $���� = ��

�5 �

�35 �

�5 �

������ �� −�6

��

���2��������!�����

��&����

�%#� M��� �&����� ��������� ��� !�������� !������� �������� ��� � � ������ !�������� ����� ���� �� ����� �� ��� �����-� ����� ��� !�������� ��!� �� ����� �� ��� �����1

�%$� ���������� ��&���"

�)� + +�� � �

�9 �� �95�� �)� + +�� �

�9 �9 �95 �)� + +� � �

� � �9�

�%�� $!��������&���������%������ �� ���������� ������"

�)� −�� �

�8 ��5 �)� −� ��

�9 ��5 �)� −�� �

�8 �5 �)� −�� �

�� ��

�# � $������� �%����"

�)� + −�� � 4

�� � ��5 �)� − +�6 � �

� �3 �5 �)� − +� � ��

4 �� �3�

�#�� 7�������� !������"

�)� − =� �

�9 �� 5 �)� + =�� ��

�� �8� 5 �)� − =� ��

�� ��� �

�#�� � = �

�5�

�5�

����

��� ������� −��

���

��2������ ��!�����

��&����

�#&� ,��� �������� ����������������!�����

������� �������� ������ �

�������7�����������������������! �����������!�������1

:����� ���1

�#'� ;*+�������� ��������>� �������� :! �� ��� �������� ����� ��

������"

�)������5������5������5������5������5 ������)��5��5�5�5��1

� D #��������

Page 50: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�#"� 0��������� ����� ( )�

�� � �� ( )�

�% � ������� (�� � �)

����������� *��� ���� ( )� �

� �& + � �� ( )� �

� �' − � ��������

���������

�� ��� (

�#%� (����� ���)�#��%������������������� ��������� �� �������������� �����!�����&�����-�����������������!������� &��� �� �� �������� �������� '�� ������� ��& ���������!��%���������� ��������������

�##� ,������������ ����������&!�� ��� ����������*��� �� �������!������ ������ �����������!����������� ������ ����1

�#$� $��� � = �

�5�

��

��5�

��

�85�

�� ���� �� −��

���

��2������ ��!�����

��&����

�#�� 0 ������ ���� ���"

�)�6

����

65 �)

6���

4

�5 �)

3

6���

4�

$������� �%����� (�$ ��$�)"

�$ � �)��� �

� ��− 5 �)�

� �

� 8− 5 �)�

�� �

�� �− 5 �)�

�� �

�8 ��− �

�$�� �)�6 � �

� � 3+ + 5 �)�

�� �� ��

�3 3 43+ + 5 �)�

� 4 �6

�3 � 43+ + �

�$�� �)�� � ��

�� �� �8+ − 5 �)�

�� � �

�� 8 ��+ − 5 �)�

�� � �

�� �9 �9− + �

�$&� 7�������� !������" �)�6 �

� �� + = 5 �)�

�3 3

�� ���− = �

�$'� #����� �+���� � �2����

3� ���� G ����� � � ���

#�������

�3� ��� �������� B������ � �

�� ��� ��

���� ���� �� ��� ������ *���� �2��� B����� ����� ���

�� ��� �����1

Page 51: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�� ����������K�����

�� ��/��1 ����������

�� �������.�����

�� �/�1

,��� ���� ���%��� �� �� ������� ��� �� �� �� !��� ��� ���!���� �������� � ����� �������

?�� ��� �� ����� ������� �����,

� �������� ������ �� ����� ����� ��� ����� �� ���%�������� ����� ������ ����� �������� !�����5

� ������ � �� �� ���� ��� ������ ��� ���������� � �� �� ������ �� ������ ������ �� ��� %������ �� �� �� ��� ������� �����

�� ��� ��� ����� ��� ������ ������ � �� !����� ���!����$��� � �� �� ��� �� ������ � �� �� ��� ���� �� �� �� ��

�������

# �����

� 6 � 6 �� � �

�� �� �� �� �� �� � � � � �

++ = = = = �

?�� ��� �� ����� ������� �����,

�� �������� ������ �� ����� !������ �� !���� �������� ����� ������ ����� �������� !�����5

�� ��� � �� �� ����� !������� �� ������ � �� �� ��� ���� �� �� �� ��������� �� �� ��� ������� ������ �� ��� ��� �����

# �����

3 � 3 � � �

� � � � �� � � � �

−− = = = �

�&���� ?�� ��� �� ����� ������

���� �� � ������ �� ��� ��� �� ����� ������� �����,

� � � �� $���� � �� �� ����� �����!� ���%�� ����������

� � � � *������ ��� �� �� ���� ���� ���%��� �� �� �� ����� ��� �� �� ��� ��� ����� �%�����

&'�&# ?�� ��� �� ����� ������� ��� ������

Page 52: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�) � � � �� �� � � � �� �

�9 �� �9 �� �9� � � � �

+⎛ ⎞+ = + + + = + =⎜ ⎟⎝ ⎠

�� ��

�9 �9� �= + = � !���� �� ���"�

� �� � �� � ��

�9 �� �9 �9� � � �

++ = = �

�)� � � � � �)�� �� � � �� �8

� � �� ��� � � �

++ = = 5

�)�� �� � � � �

� � � �� � � �

++ = = �

&)� � � � �� � �� �� � �� �� �9 �� �

�� �� � �� �� ��� � � �� �� ��

+ ++ + = = = 5

C0-0 (��� ��� ) = ��

')� � � � �� 3 4 �� 4

6 �� 6 �� ��� � � 3 �+ + + + + =

( ) ( ) ( )� � � � � �

� � � � �� ��� � � � � � � � ��= + + + + + = + + = �

,�� !��� ��� �� ������ ������ �� ����� �� �� ������ �� ��

�������� 2�!������

�&���� ?�� ��� �� ����� ������

���� �� � ������ �� 3�� ��� �� ����� ������� �����,

� � � � $���� � �� �� ����� �����!� ���%�� ����� �����

� � � �� $!��� �� ���� ���� ���%��� �� �� ������� !��� ���� �� ���� �%�����

�)� � � � �� �� � �� �� ��

� �� �8 �9� � � �

−− = = �

������� ����������� �� ��� ��!���������� � �� �� ��!������������� � �� �� ���� ����

�)� � � � � ( ) � �� � � � � � �9 �

8 � 8 � 8 � ��� � � �

−⎛ ⎞− = + − = + − = + =⎜ ⎟⎝ ⎠

� �

�� ��� �= + = � !���� �� ���"�

� �� � �9 � �

8 � �� ��� � �

−− = = �

,�� �� ��� ��!���� ����� 2�!�����"� �������� ���

����� �����)������������� ��������������������� ����� ���

� ����) ���*��� ����� ���������� ������ ����

Page 53: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

&)� � � � � ( ) ( )� � � � � �

� �� �� �� � ��� � � � � �− = − + = − − =

� �� � �� �� �� ��

� �� �8 �8 �8� � � �

−= − = + = + =

!���� �� ���"�� �� � �� �� ��

� �� �8 �8� � � �

−− = = �

,�� !��� ��!���� ����� 2�!�����" ����� ������

����� ����� ����� ��������������� �� +�����,� �����) ����*���� ����� ���������� ����� �����

')� � � � �� � � �

� � � �� − = − = �� ������� �� ��� � ����� ������ �

���� ����� ���%��� � �� ������ �2�� �� �������

")� � � � � ( ) −− = + − = =8 � 8 � 8 �

� � � � �� � � � � (� �� ���� ����)�

%) � � � �− − −− = + = + + = + =

� �� � � � 8 � � � � �

� � 8 8 8 8 8� � � � � �

!���� �� ���"�− −− = = =

� �� � � � � � �

� � 8 8 8� � � � � �

*������� �� ��� ��!���������� � �� �� ��� !������������

� �� �� ���� �������� !+���� �

� �< �� ,��!� ���� ��!���������

������ �� ���� ���� ������� ������ �� ��8

8� � �� ������� ��� �2�

����

A � � � " �3

� �

-������ ������ ������ �� ������� � ������ ����������� ����� ����� ��� ������.�� ������� ����� �������

���*���� ������� *�������� ����������

�$"� �)� ,��� ���� ���%��� �� �� ������� ��� �� �� �� !��� �� ���

���� �2������ :�� �� ������ ��!� ����������� ��� ��1�)� E�� ���� ���%��� �� �� ������� ��� �� �� ��� ���� �2� �����)�E�� �������%��� �� �� ������� !��� �� ��� ���� �2������)� $!��� ������ ��!� ����������� ��� ��1

(

Page 54: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���������� ��&���� (�$%��$�)"

�$%� �) +� �

� �� � 5 �) +� �

�4 �4� 5 �) +� �

� � � 5 �) +�� �

� �� �

�$#� �) +� �

8 �� � 5 �) +� �

� ��� � 5 �)

� �

�8 �� �+ 5 �) +� �

�9 �9 � �

�$$� �)� 3

�� �� �+ 5 �)

� �

� � �+ 5 �)

3 �

6 �+ 5 �)

� 3

�� � �+ �

�$�� �) +� �

� � � 5 �) +� �

3 �� 3 5 �) +� �

�� 3� � 5 �) +� �

4� 4 �

�� �� �� �� ����� �� �� ���� ����� ������� ������

= �

���& ��� = �

��&' � �� �� = �

��'% � �� ���� �� �� ��

��&����

���� G2������ ��!������ ��&���"

�)�� �

� � �� � �+ + 5 �)�

� �� �

�9 �9 �� + + 5 �)�

� ��

� � ��� � + + �

���� :��������� � ��4

�� � ���� ������ �������

�� � ��� �

���������� ���������� � �� � � ������ �� ������ � ���

!������ ����

�� � ��� �� ������� :��������� � �� ����

��������� (�� � �)1

�&

��&� :�� �� �� ���������� 2�!������ !��������� �� �����"

�)� ( ) ( )+ + + + +� �� � � �

�� �� � �� � ��� � � � � 5

�)�3 � � �� �

� 3 4 � 3 4� � � �� � 3+ + + + + �

� � � � � � $!������ ��&���� (��'���%)"

��'� �)3 �

�3 �− 5 �)

3 3

4 ��4 �− 5 �)

� �

� ��� �− 5 �)

� �

� �8� − �

��"� �) − �

8 � � 5 �) −4 �

� ��� � 5 �) −�� �

�9 �� � 5 �)

3 �

� ��� �− �

Page 55: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��%� �)4 �

6 4� �− 5 �) −� �

3 ��� 5 �)

� �

�� �− 5 �)

3 �

4 3� − �

��#� ,�� �� �� ���

�� ��� ������ �� ����� ������������ � �

�� � ���

G� ���� �� ����� ��������1

��$� A����� ���������"

�4

����

4�

6

����

4

���

���

� �

3�

�9� 3

��

� + ��

���� �� �

3

� − ��

����

��

���� =��+���� ����� ��&���"

�)� �

� �� �+ = 5 �)

� �

� �� �− = 5 �)

� �

� �� �� + = �

& �4

�3�3 � ��� �� ��� ���� �� ������

� � �� ��!� ����� ��� �� �

����1

& �� G�������&���������

��� ���������������

�����������

:! �� ��&����� ��� ���&� �� ������ ���&1

& �� G2������ ��� ��!������ ��&���"

�)�� �� �

� � ��� �+ − 5� ��)� ( ) 8 �

�� � ��� + − 5 �)�

� � �

�� �� � 8� � �− + − �

& &� *������� ���� ����� -������� !������ �� �� !��� �����&���"

�)�4

��� � ����

�� 5� � � � ��)�

4

��� � ����

�� 5 � � ��)�

��� � ����

��� �

& '� � �� �� ����� �� �� ���� ����� ������� ������� $��

= �

3��% � ��� = �

���& � �� �� = 4

���'% � �� ���� ���� ��

��&����

& "���� ��� ��� �� ��� ���� ���� ����� �������� ������!���� �������� ��!����� ����� ����� !������

Page 56: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

$������� �%����� (& %�& #)"

& %�� �) + −4 4 �

�3 �� ��� � 3 5 � �) + −� �� ��

� �� ��� � � 5 �) − +�� � 3

�� � �� � � �

& #�� �)�� � �

� � �− − 5 ��)�

� � �

� � �� �− − 5 �)� − +� � �

� � 8� � �

& $�� $������� �%����"

� �) + −3 � ��

� � � � � 5 � �) + −� 8

�� � ��� � � 5 �) − +� � �

� �� � �

& �� 7�������� !������"

�)� ( )− + =� � �

� 8 �� � �� 5 �)� + = +� � �

�� � 3� �

&� � �� �� ������ ����������

� � �� ����� �� ������ ��������

� ���

�3� � �� ������ :! �� �� �� ����1� :����� ����1

&��� *������ ����� �� ������� �� � ������� ���!���� (�� � �)"

−−−−− �

��

�'

( � . 1 K�1 @�(

���

��

���

&��� ,�������� ����

�� � �� ������ G�������� ��� ����

�� � �� ������

-�������� ��� ��� ����� ��� !������ ���6

�� � �� ���

-���� ��� !������ ���� ��&����

&�&� ,��� ���&��

�� � �� ����� �������� �� � � ����

�9� � �

��� ���� ����� G���� ���&� %��� ����� ����� ���� ���1

&�'� F�!����� �����

��� !��� �� �� ����

��

��� ��

��

�8� �����

!��� ��� ����� ��� �� ��� ������� :�!� ��� ��!����1

&�"� ,��� ��� ��������� �����

�9� �� ������� -������� !������ �

�9� � �� ������ *��� ������� ��&����

&�%� $��� = �

��� � �� = �

��� � ���� �� + − �

�� � � �2������ �����!

������ ��&����

Page 57: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

&�#� 7�������� !������"

�)� ( )− − =�� �� �

� �� ��9� � �� 5 �)� ( )− + =� � ��

� �9 � � ��

&�$��

�8 ������ ������� ��������

�� ������!� ������!���� �

����1

&��� G2������ ��!������ ���!� � ��� ����� �� �����"

�)� ( )� � ��

� � �� − + 5 �)� ( ) �

�� �� �� + − �

$������� �%����� (&� �&�")"

&� � �)� +� �

4 4� 5 �)� +3 �4

�� ��� 5 �)� +� �

3 3� 5 �)� +� �

� �� � �

&��� �)� +� �

� �� 5 �)� +

�� 8 5�� �)� +� �

� 5 �) +� �

� � � �

&��� �)� �

6 � �+ 5 �)

� 3

� � + 5 �)

� �

�3 6� + 5 �)

3 �

��+ �

&�&� �)� −� �

� � 5 �)� −� �

3 33 � 5 �)� − �

4 4 5 �)� −� �

3 33 �

&�'� �)� −� �

6 �� � 5 �)� −� 3

�� ��� 5 �)� −3 �

�� � 5 �)� −4 3

� � � �

&�"� �)�� 4

�� �3� �− 5 �)�

4 3

� � �− 5 �)�

3 �

�� �3 �− 5 �)�

� �

�3 � �− �

&�%� *�&����������

�� �� ��� ����������� -�����

� ���� �

������� *����� ����� ����� ����� ��� ����1

&�#� ,��� �������

�� ���� �������� �� � � ����

3� ��� ��

���2��� ����� G���� ������ %��� ����� ��������

���2��� ���1

&�$� ,��� ���&� �� �� �����

�� � ��� ������

�9�� � �� ���

������� �������� ��!����

��� � �� ���� ������ 7��&� ��

� �� ������� ����� ����� �� � ������1

&��� :��!� � ��� ����� �� �����"

�)� + +4 � �

� 3 � � � 5� ��)� + −�� 3 3

�3 �� ��� � � 5 ��)� ( )+ − �

�� �� ���� � �

&& � �� �� ��6

��� �� ����� �� �� � �

�� �� �� ������ :! �

�� �� ����1� :����� ����1

Page 58: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�� ���������� �� �����"� +� �

� ��

$)�3

5 ,)�

35 ')�

35 C)�

��

������������� �� �����"� +� �

� ��

$)�3

�5 ,)�

�5 ')�

35 C)�

��

&�� $!������ �� �����"� −� �

� ��

$)��

85 ,)�

�5 ')��5 C)�

��

'� ���������� ��&���"� +� �

� �� � �

$)���

5 ,)�

3

� 5 ')�

3� 5 C)�

3� �

"��$!������ ��&���"� −� �

�� �

$)��

�� 5 ,)�

3 5 ')�

��� 5 C)�

�� �

%� $����� �%����"� − �

�� � �

$)�

�� 5 ,)�

�� 5 ')�

� 5 C)�

�� �

#� G2������ ��!������ ��&���"� − +� � �

� ��

$)��

�5 ,)�

��

�35 ')�

�35 C)�

3�

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

��������������� ��� ������������������ ��&��2!���

2������

������������������ ����������������������

���������

�������������� �������������&��&���2������

��������� ��������� ��� �������������������

0��������� ����� ������.-12-�&

Page 59: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

���� ����� ����� �� �� ��� ������ ���� ��� �������

������������� �� ��������� ���

������ ���� �� ����������� ������ �� ��������� ���������

�� � � � � �� ����� ����� � �� ���

�� ����������� ������� �����

������

�� ��� ����� � ����� �������� ������!��

��� � �� �!�� �� ��� ��� � "�����

��� ���� ��

� � ! ! � �� #� �� ������� � ���� �������� ������!���� � �

���� ��� �� �� ��� ���� �"����� �����$��

�� �� = %&'� ��&

��� = %&(� ���� )� ����� � = %&' ⋅ %&( = %&�(� *���+�

, ��� ������ � �� ��� �� �� ������ ���� �� ������$

�� � �

��

�� �

��� ���&�� �� �� ��= = �

-!� ��. �� ����� ������ � ���� �� �� ��� ���� �� ����

�� � ��� �� �� � ����� ������ �!��� �� /��. � ���

�� !���

������ � ����� !����� � �� ��������� � ⋅ �� �&� �0�.�� ��0�.��� � �� ��������� � ⋅ �� �� �� ������ ����� ��� �!������� 1��

��� ����� ��

�� ���

�� ��

�� ���� � �� ���������� �� �� ����

����� 2���&�� � �

� � � � �

⋅⋅

⋅ = = �

�����

���

���

� �

�����

���

� �

� �⋅ �

3�

� ����� �� �� ��� ��� � ������ ����� �������� ��������

Page 60: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'%

�� ! ! � ��� �

� �⋅ � �� ������ !��! � �! ��� �!����� ������

����� ����� ������ ��� �� ���� 0��� ��������� �� ����&� ����

�������� ������!���� � �� �!��� �� �!� ���������� � '� ���

�� ��� 4�! � �� !��! � ! � �� �!����

�� ���� �� �� �� �������

2���&�� � �

� � ��⋅ = � *���+�

-! � � ����� ����&� !��� '� �� ����� ������ !��! � �� �� �� �&

�0�.� ��� �� ����� ������ !��! � �� �� �� �� �� ����������� ����

�� ���

�� ��� 5�

�� ��

�� ���� � �� ��������� �������

6 � � � $��

��� ����

��� ��� �� ��� ������ ���� � ���� ���� �� �� !�� !������ �������� �� ��. � �� !����� ������ ����7

�� �0�.���� �������� �� ��. � �� �0�.��� ������ �����

1�"��� �������� �!� ���� �� �!�������� ������ �!��� $

� � � �

� � � �

⋅⋅

⋅ = &� �! �� �&� �&� �&� �� 5� �!��� � ���

�"# � � � � �� � � �

� � � � ��

⋅⋅

⋅ = = � � 6 � � � $ ��

���

8��� �!��� � ����&� ���������� �� �.���� � ���� � ���������!���� � �� !���� �� �0�.� �� ��������!���� � �� �0�.��� !���� ��� � ���������� ����� �9�!�� �������

�"# � � � � ��⋅⋅

⋅ = =� �

� �

�� �� �� �� �

�� � �� � �� � 6 � � � $ �

��

:�����!������� � �9������ �!��� � � ����&� !�� �� �0��.�� �� ����� � ����� ���� �����!��� ��)� ����� �� �� �!���� � �� �� �!��� � �� ���� �!�������� ����� ������������������ �!��� �

$"# � � � � ��� � � � � �

� � � � � � ��

⋅⋅

⋅ = ⋅ = = = � ����� �����$

�� � � �

� � � ��

⋅⋅ = = = � 6 � � � $�

� �

�"# � � � � ��� � ; �� �

�� �� � �� ��; �⋅ = ⋅ = = � �����

�� �

�� �� �� �� �

⋅⋅ = = = �

Page 61: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

%��� ��� ������ �� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ ������ ���� ���!

�� � � � � /�!��� � �� ��� !����� ����������� ������� � � � � #0�. � �� ���� �� ���������� ��������� �����

1�"��� �������� !��!� ���� �� �!�������� ������ �!��� $

⋅⋅ =� � �

� �� ������

⋅⋅ =� � �

� �� &��! ���&��&���5� �!���� ���

8��� ������!������� � ����� ���� �� �� ����&� !� ����� ��������� ��� ���� �� �� �������� 8�� ��&� ��� �������� ����� �� �� ����&� ������!������� � ����� ������ ���� �� ��������

�"# � � � � ��

� � ⋅ = ⋅ = � 6 � � � $� %�

&"# � � � � �� 8��� ( )��� �⋅ − = � ����&� !� ������

�� − = � �

����&��

�� = � 6 � � � $�

�� = �

������' ������ ����� ��� ������ ���

�"# � � � � � ��

� � �� �� �� �� �� �

� � � � � � � �� � �

⋅⋅

⋅ = ⋅ = = = �� � � 6 � � � $ ��

�� �

�" ( � � � � �� 8���� � �� �� ����������� !��! � !�� �� ���������� ���� �� �����&� �� ��� !�� �� �� �� ���� ������������ ������� ����� ����������� �����

�"# � � � � � ��

� � �� � � � �� �

� �� � �� � � �� ��� �

⋅⋅

⋅ = ⋅ = = = �� � 6 � � � $;

��� �

�" ( � � � � �� 8���� � �� ���� ����������� !��! � �������� � �� ��������� ���� �� �����&� �� ��� ����� ������ � �� �� ������ � ���� ����������� �����

$"# � � � � � ( )� � �

� � ��⋅ = + ⋅ = + = � ����� �����$

�� �� �

� � ��⋅ = = = �

$" ( � � � � �� 8���� � �� �!��� *�!�! +� � �� ����������!��! � �!�! � �� ��� ���� �� ������������ �����������9�!�����

Page 62: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

�"# � � � � � � ( ) � �

� �

� � � � � � � �

� �� � � � �� �� ��� � � � � �

⎛ ⎞⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

�"# � � � � � � ( ) � �

� �

� � � � � � � ��

� �� �� � �� �� �� ���� �� �� � ��

⎛ ⎞⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ =⎜ ⎟⎝ ⎠

$$���+� :�� ���� � ��� ������������<�+� /�!��� � � ���� � ��� ������������<�+� 8���� � � ���� � �� � ��� ������������<(+� 8���� � � ���� � ��� ������������<�+� 8���� � � �!�! � � �� � ��� ������������<

:��������� �� �.�� �� *$$��$$�+$

$$�� �+� ⋅� �

�7 �+�

� �⋅ 7 �+� ⋅� �

�7 (+� ⋅� �

� �7 �+� ⋅� �

�� ��

$$$� �+� ⋅�

;7 �+� ⋅� �

� �7 �+� ⋅� �

�� ;7 (+� ⋅; �

�� ��7 �+� ⋅� �

�� ��

$$�� �+� ⋅3 �

� �7 �+� ⋅�� �

�� ;7 �+� ⋅� �

� ��7 (+� ⋅� ��

� �7 �+� ⋅� ��

���

$$�� :��������� �� �.�� �� �� ��. �� ���� � � ����� �������� �$

�+� ⋅ �

� 7 �+� ⋅ ��

� 7 �+� ⋅ ��

� 7 (+� ⋅�

�� 7 �+� ⋅�

��� �

$$&� :��� �� �������� �$���

&�

��

���&�

� �

������ )�� � �$

�+� ����� ��� �7� � � � � � �+� �������� �� ���� ��

$$)� ��� �����

��� �� �� �� ����� � *�'� ��+�� ) � � "����

� ��&� �� ��� �� ��� ��� �� ����� ��

*

�������� �������� ����� � �� � ������ � ��� ��� �� �� �������� � ��� �� ����������������� � ����� �������!���������� �� � �"#���� �����������$�� � ���$���� ��������� � ��������� ��� "

� ��

� ��

��&

$$+� ="�� � �� ������ �� ���� �$

�+� ⋅ +�� �� �

�� �3 �� 7 ��+� − ⋅� �3 ;

�� �� �� 7 �+� + ⋅� �� ��

�� �� ��� �

Page 63: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

$$,� 1���� �$� �+� ⋅ ⋅ � �

� �� 7 �+� ⋅ ⋅ � �

� � ��7 �+� ⋅ ⋅ ⋅ � � ��

� � �

:��������� �� �.�� �� *$���$��+$

$��� �+�� �

� �� �⋅ 7 �+�

� �

�� ��� �⋅ 7 �+�

� �

3 ;� �⋅ 7 (+�

� �

�� �� �⋅ �

$��� �+��

�� ⋅ 7 �+�

� �

�� ��⋅ 7 �+�

� �

� �� ⋅ 7 (+�

� ��⋅ �

$��� 4������ ������� ��� ��� ��� � �� �� ����� �� *��� ��+�

$�$� :��������� ���.�� �$���+�� �

�� � ⋅ ⋅ 7������+�

� � �

� � ��� � �⋅ ⋅ ⋅ �

$��� :���� � �� ���� ���

3� � ����) � �� ���������� �� �!�� �� ���

�� ��

$��� ��� �����

; �� �� �� �� ����� � *��� ��+�� ) � � "���

�� ��&�

�� �� �� ��� ���� ����� ��

�)

*> � >

��� >

���

�� * *

>�

*

� � ��

��+

$�&�1���� �$

�+� ( )� � � �

� � �� ���� � �� ��+ ⋅ − 7 �+

� � �

�� � �� �� � � ��⋅ + ⋅ �

$�)� 1���� �$� �+� + −� ;

�� 3 �� � � 7 �+� − +; � �

�� � � �

$�+� �������� ������!���� � �� �����

��� ��&�� ����! � �

3� �����

����� 4�!� �������� ������!�����

� �� �!�� �� ���� �� *��� ��+� ��*�� +

�*%�

+

� � � -

�,

Page 64: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'(

$�,� ?/����@� �� ���� ��� �� ����

3� � ������� ��� � �� ���!� (�� �� !�

����� �!����� #�� � � ��� ���

" �� ����� ���� � *�%� ��+<

$��� '(� � � �� !���� �!�� � � �� ����� ���� ����� ����� ��

������ �!��� ��<

$��� A��� ����� ������� �������� �.���� <

B+�� � � � �

� � ��

++

+ = = 7 2+�� � � �� � �� �� �� ��

� � �� ���

⋅ + ⋅ ++

+ = = = = 7

-+�� � � � �

� � ��

+⋅

+ = = 7 ,+�� � � � � � � ��

� � �� ��

⋅ + ⋅ +⋅

+ = = = �

$��� :��� �� ����� �$� �+�������

������� ��

��

��7 ��+�

��

��� ��

���

����

$�$� -��� ������

��� � ��&� ���� ������ ! �� ��� ��

��� � ��

������ ���� ����� =���� ������ ���� ��������� ����� ���<

:������ �� ���� �� *$���$�,+$

$��� �+� ⋅� �

� �7 �+� ⋅ �

�� �7 �+� ⋅� �

� 7 (+� ⋅� �

�� �7 �+� ⋅ �

� ��

$��� �+� ⋅�

� ��7 �+� ⋅�� �

�� ;7 �+� ⋅; �

3 �7 (+� ⋅� �

�� 7 �+� ⋅�� �

�� �

$�&� �+� ⋅ �

��� 7 �+� ⋅ �

��� 7 �+� ⋅

;� 7 (+� ⋅;

��� 7 �+� ⋅��

�3� �

$�)� �+�� �

; �; �⋅ 7 �+�

� �

�� � �⋅ 7 �+�

; �

�� � ⋅ 7 (+�

� �

� �⋅ �

$�+� �+�� ��

�� ��� ⋅ 7 �+�

�� �

���⋅ 7 �+�

�� ��� ⋅ 7 (+�

�� �

� ���⋅ �

$�,� �+��

�� �⋅ 7 �+�

��� �⋅ 7 �+�

�� �⋅ 7 (+�

� �

� ��⋅ �

$&�� �������� ������!���� � �� � ���

�� � ��&� ������ �� � �� �

��

���� !�! �� ) � �� �!�� �� ���� ��

$&�� :!�&� ��.� �� ������ ������� � ���� ����� �������<

���

Page 65: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

�$���

:����� � ������ ������ � � � �� ����� ����� ��� �� ���

���� ���� �������� -! ��� ����� ����������� ��� � ���������

�� � � � � � � �� ��� ��� ���� � ���

�� ������ "��� �����������

/���� ��������� ������ "��� ��������� *��� ��+<

C � � � � � � � -!� ����� �� � � � ��

���� �� ������ ���� ���� ������ 2���&

�� � ���

������ ��������$�� $ � = ����� � �

��������� � ��

������� �������������&��! � ��!��! ��� �

�� �� �����������$� � ⋅ � = ��� 8��� �� ��� �

�� � �� �������� �

����� ��&� �!�������� ��.�� ������$

� � �

� �� �

⋅⋅ = = � *��+�

2���&� �� ��� ������ "��� ��������� �� -! ��� ����� ���

� � ��

�� ���� �� ������&� �������

6 � � � $� �� ��� ������ "��� ��������� �

-!� ���$� �� 5� ������ � � &��

�� 5� ��� ���� � ��� �

�"��������� ��&� �� 5� ������ � � � �� ��� ���� � �����

4� � �� ������ � ���� �� ������ !��! � � �� ! � �� ���� ��"��������� ���� ����������� ����$

� � �

� ��

⋅⋅ = &� �! �� �&� �&� �� 5� �!��� � ���

�"# � � � � � � (�� � ���

�� ���� �� ���� ��

C � � � � � � �⋅⋅ = = ⋅ =

� �� �

� ��� � � ���

6 � � � $ � ���

���

.������� (��#���� ������

� D#������&�'

Page 66: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

''

�"# � � � � � ��

��% � � ��

�� ���� �� ���� ��

C � � � � � � ��� �

� �

� �� �

� � � � � ��⋅ = ⋅ = � � � 6 � � � $� �(�

-!� ������ � � �� ���� �� �������&� ��! ��� �( > �

��% �

4�! � �� !��! � !�!���� ����� ��� ��� ���� � � ������&� ��������

$&�� �+� 4� � �� ������ � ����� � ��� �������<�+� 4!�� � �� ������&� ��������� ���� ��<

1���� �� *$&$�$&)+$

$&$� �+� �%%� � ����

�� ���� �7 �+� ��%� � ��

��

��� ���� ��

$&�� �+��

��� � � ��

��

��� ���� �7 �+� '&�� � ��

;� ���� ��

$&�� �+��

� � ��

��� � ���� �7 �+�

��� � ��

� ���� ��

$&&� �+� ��� ��� � ���

�� ���� �7 �+� (�� ��� � ��

�� ���� ��

$&)� �+� ��� ��� � ���

�� ���� �7 �+� �&�� ��� � ��

��� ���� ��

$&+� E������ !�!����� *��� �������+�

��� ���� ����� �����

�� � �

������� !�!���� � � ��� ����� ��� ��<

$&,� F����� �� ���� �� �� � ��

�� ���� �� ���������

� �� ������ �� ���� �� ! � �� ��� ���� �����

������ �����<

$)�� ������ ��� �� ��� ���� ����� 2���

! � ���

� ����&� �� ��� ���� � ��� � �

3� ����� ������� ��� ���� 4�! �

�� � ������ ���� ����� ��� ����

*��� ��+<

$)�� 4���� ����� �� �������� !��! � ��� ��� ��� � ���

�� ����

���������� A ��� ���� ���� <

*

��

Page 67: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

$)�� )���!���� � �� ���������� ��&�� ��� ) � �� ���� ���� �

��������� � ���

�� �����&� ���� ����� ��

;� ������ �� ��

4�!� !���!���� � �� ���� ��� �� ���� ��

$)$�A��������� � �� �������� � '%%� �G�� &� ��!��!����� � �� ����

����� ����������� ������� � ��

�� ���� �&� ������� � �� �������

����������� ������� � ��;

��� ���� �� ������ ������� H�!��!��

����� �� ������� � �� ������� �� ���� �� *��� ��+�

�$

&��� ���!� & ��� � �������!� �

$)�� 2���� �� ��������� � '%%� ��� ! � ���

� ����� �!����&

�!�� � ���� � �� ���� � ! � ���

�� ����� �������� A ��

! � ������� ���� <

$)�� -���� � ��� ��� ����� ������ ��� ��� �� !��� !���� ���� .���

� ���� -��� ���� ���� ���� ���� � ���

� ����&� ���� ���

�����

�� ����� .��� ���� )��� ���� ���� � ��� ����

.��� � <

$)&� �(� ���� ����� � �� �!��� ��������� �� :���� � �� ������ � ���� � ��!�� �� ���� ��� -������ � ���� � �

�!��� ���� �� �<

$))� �% �� !�! ������� ��������� � ��

�� ���

��� ������� ��� � � � �� �&� ���� ����

����� ����� ���� <

$)+� ���� �$� �+� �%� � ���

� ���� �7 � � ��+�

�� � � ��

������� ��

$),� �������� ������!���� � �� ������ ��� �&� � �� �� ����� � ��

������� �� ��� 4�!� �������� ������!���� � �� �!��� �� ���������� �� ���� ��

���

�,&��#�

Page 68: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

���� � � � � �������� ������!�����

� ��������;

3� ���&�� ����

�� �����

�� ��� 4�!� �������� ������!���� � �

��������� �� ���� ��

C��� � � � � ��!! � � � �������� ������!���� � �� ���������� ����� �� ���� ���� ����� ��� � �� �� ������� �� �� *��� ��+&� �9 �

'�=�� ⋅ *��+�+�-! � $

+⎛ ⎞= ⋅ + = ⋅ = ⋅ = ⋅ = =⎜ ⎟⎝ ⎠

� �

� �� � � ��

� � �� � � � � � � � �� ���

�� ! ! � � � �������� ������!���� � �� ���������� ! � �� ������

���� � � �� ����� ����� �� ��� 4�!� ��� � ����&� �� = �� = �� �

�� = �� = � ����� �� !��! $

'�=���+���+��+��=����+���

-! � &��

; � ; � �� ; ��

3 � 3 � � � � �� � � � � � �� ��� = ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ = + = =

6 � � � $ ��

� � ���

I������� �� ������ � �� ����� !!��� � ����� ����&

( )⋅ + = ⋅ + ⋅ � �

� �� � � � � � � �

)�!� &� �/� � ��� � �0��� �� ������ ��� ����� �� �� � � ���(������� �1����� �� ����!

⋅ 2�� +� 3� =� � ⋅⋅⋅⋅⋅ � +� ⋅⋅⋅⋅⋅ �

�����2��4�3

�� �

��

*��J�(+ ⋅ (���� ⋅ (�J�( ⋅ (��"��� �� ����������<

/����� ��� �������� ���<

/����� ������ �������� ���<

6��� ����� �������� ���<

������� �������� ��(��#��� (�����

��� ������ �����(�� ��&��+

Page 69: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

'�

-!� �� ����� ������ �������� ��(��#��� (����� �� �"�������

4� �� ����� ���� ����������� !��! � �!� � �� ������!������� � �� ��� ������ ����������&� �� ��� ����� ����� ��������� �� ������� �����

������� �� ! �� ������!������� � �� ������ � ����� �����

� �� ��� ���� ������

*� + + ⋅ !� �� *�� −� + ⋅ !� ���������� � � ⋅ ! + ⋅ !� ����� ����� �� � ⋅ !5 ⋅ !� ������ ������ (����� ��� � ����� ��������

8�� ��&� � ⋅ ! + ⋅ !� ����� ��� � *� + + ⋅ !� ��������&� ⋅ !5 ⋅ !� ����� � *� − + ⋅ !� ��������� ������ !�!���������!���� �� (������� ����(� ���� ��(� ���� ��������

:��������� � �� ������� �� ! �� �������� �� ������

������ !��! � �� ����� ��&� ������� �������� ����� �����

�" # � � � � � ( ) �

� � �

� � �( �� ( �� ( �� �� �� �% ���⋅ = + ⋅ = ⋅ + ⋅ = + =

�" # � � � � � ( )�� � � � �� �

� �� � �� �� � � ���� � ' � � �� ' � ��⋅ + ⋅ = ⋅ + = ⋅ =

( )= + ⋅ = ⋅ + ⋅ = + =�

� � �

�� ��� �� � �� �� �� � ���

$"# � � � � � � ( ) � � � �

� � � � � � � � � � �%⋅ − ⋅ = ⋅ − = ⋅ =

( )� � �� � �

� �� � �� �� �� �� � �� �= + ⋅ = ⋅ + ⋅ = + = + =

�"# � � � � � � ( )� � � � � ��

� � � � �� � � � �

⎛ ⎞+ = + = + =⎜ ⎟⎝ ⎠

�"# � � � � � � ( )� �� � ��

� � � � � � ��� � � � �

⎛ ⎞− = − = − =⎜ ⎟⎝ ⎠

4���� ������� �! ��� ���� ��������� �����������

&"# � � � � � � + = �

� �� � � &� ��! ��� + = = � �

� � ���

)"# � � � � � � − =� �

�� �� ��� � � &� ��! ���

−− = =� � �

�� �� �� ���

$+�� �+� ������� �� ! � �� ��� �� �� �������� �!�! ���� ���+� A��� �� ������ ��� �� �� �� �!�! ��<�+� )�!���� ������!���� �� ��� � ������� ������� ��<

*

Page 70: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�%

$+�� A!��� !!�� ��� � ����� �$

�+� ⋅ − ⋅� � � �

; �� �� ;�� � � � 7 �+�

� � � �

� �� � ��� �� � �⋅ − ⋅ �

$+�� 1���� �$� �+� ⋅ + ⋅� � �

�� � �� �� � � 7 �+� ⋅ − ⋅� � � �

� � �� � � � �

$+$� ="�� � �� � � ������ �� ���� �$

�+� ( )⋅ +�

� � &� �! �� ��=�

�� 7� = �

���� 7

�+� − �

� �� �� � &� �! �� ��=�

�� 7� = �

��� �

$+�� 1���� �$� �+� ( )− ⋅� �

�� 7 �+� ( )− ⋅� �

�� ��� 7 �+� ( )⋅ − �

� �� �

$+�� A!��� !!�� ��� � ����� �$

�+� ⋅ + ⋅� � �

3 � 3 �� � 7 �+� ⋅ + ⋅� � � ��

�� �� �� ���� �� �� � 7

�+� ⋅ − ⋅

�� �� �� ��� 7 (+� ⋅ − ⋅�� � �� �

�� � �� ��� � � � �

$+&� ="�� �� ��������� �$

�+� + �

; ��� � 7 ��+� − �

� �� � 7 ��+ −��

� �� � � 7��(+� + �

� � �� � �

$+)� ="�� �� ��������� �$

�+� + − �� ��

�� �3 �� � � 7 �+� − +� � �

� �� � �� � � �

$++� -���� ������ ��� �� �������� ��������� ���� � � �� � �� ����� ����� �� �������� !��! � ���� !���� �� ��������� ����� *�'� ��+<

$+,� ��∗�∗ � �� �'� �� ����� ���� �9�!��4�!� � � �� �!���� �� ������ 0� ������ ����� �� ���� ��

$,�� 8���� �� �.�� �$

�+ ( )� � �

� �+ + ⋅ 7� � � � � �+ ( )� � �

� � � � − + ⋅ �

$,�� ������� � � �� ����� ���� ��%� �� �� ��� -��� ���� � � �!

����� �� � ��

�� ���� �&� ���� ���� � � ���� ���� � � ��

���� �&� !��� ���� � � �� ���� � ����� � � ����� ��� � ��

����� �� ������ ������� 4�!� � �� �� ���� ��

�) �+ �$ ��

�� �, �� �)

�$ �� �� �&

�& �� �$ ��

��&*

Page 71: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

$,���

� � ��

�� � � ���� ����� ��� � ��

��� ���� �� ���� ��

$,$�

� � ��

��

�� � � ���� ����� � ��

��� ���� �� ���� ��

$,�� ="�� �� ��������� �� �� ������ � �� !��! � ! � �� ������� �� ���� �$

+ − � ��

; � � � � &� �! ����=� '�7�

��� 7�

�� 7����

$,�� ?C��� �����! ���@� �������� 9���

8 ��� ���� �� ���� ��� ������ �

������ �������� )� ���� � ���

��� ���� �

���� � � ���� � �����&� ���� � ���������� �� � ��� ��� ����� �� �� 8 ��� �

� ��� ����� �!����� ����� *��� ��+<

$,&� 1����� �� ������� �$

�+� ⋅ = ⋅ + = + =�

�� � �� � �� � �� � � 7

�+� ⋅ = − = − =�

��� � � � �� � � � �

���� ���� ��� �! �� ��0��� ������� � (5�� �� �� �!��� ��

$,)� 4����� !��� �! �� �� ��� ����� �!����� �� �! �� !� ���� � �

(% K � �&� �� �! �� �� ���� � ���

�� ���� �� ������� )� �� �! �

� ��� ����� �!�� <

$,+� A������ �� ������ ������� 0����� � "�����

��� ����� �$

�+� ( )+ −�� �

� � �7

�+� ( )+ −

� � �� �

$,,� ?(� � ��@� ���� ��� L���� ������ ����� .���� �� � ��

��� � �������� �� *�� ��+�

�)

4��$

!���� !���� ���

-���� -� !����

&� �,

��

&

�+

4����

Page 72: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

���� 8��������� ��(� ��� ���� �� ����� ������� -���� ������

���� � �� ������ ��� *����+� ����� ! � ��;

�� ���� �&� �������

����������

�� ���� �� ������ ���� ��A��� ������ ������

���� � ������ ����� �� A��� ����� ���� ���������� �� �<

���� �������� ������!���� � �� � ���

� � ��� �� �� ��� -����� �

� �� � �&�� ��� !�! �� ) � �� ��������� �� ����� !!�� ��� � ���

��� ��

���� ="�� � �� ������ �� ���� �$

�+ ( )− ⋅ �

�� �� � �� 7 � � ��+ ( )+ ⋅�� ��

� �� � � �

��$� C!��!������ *∗ +� ��� ��� � ��� � �� �� ������� �!��� $

�+�� � M

� M ��⋅ = 7 �+�

� M 3

M ; ��⋅ = 7 �+�

M

3 � M⋅ = 7 (+�

� � M

M M �3⋅ = <

���� ="�� �� ��������� �� �� ! � �� � � ������ �� ���� �$� �

�� �� �+ &� �! ����=�

��7�

�7� '7� (7� ���

���� 1���� �� �� ��.�� ������ � �� ���� �$

�+� ⋅ + ⋅�

� � � ��� �� 7 �+� ⋅ − ⋅

�� ���� � � � �

��&� A!��� !!�� ��� � ����� �$

�+� ⋅ − ⋅� � � �

�� �� �� � 7 �+� ⋅ + ⋅� � �

�� � �� �� � � � �

��)� ="�� �� ��������� �� �� ������ � �� !��! � ! � �� ������� �� ���� �$

+ −�� ��

�� � ��� �� � � &� �! �� ��=� �7� �

�;7� �

�;� 7� � (&��

��+� -��! ��� �������� �� ��� !�! ������� ����� �9���� ���

������ �� �! � �������� ���� � ��

��� ���� �&� �� �! � ��

����� �� �9��������� C � ���� ��������� ����� �9����� ���� ����<

��,� �������� ������!���� � �� ������

3� ��&� � �� �� ! �

�& ��� ����� 4�!� �������� ������!���� � �� ��������� ����� ��

Page 73: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

�� ������ ���� � ��� �������� ������� ������ �����

����� ������� ����

�� ����� ��������

�� �����

�� ������� �������� ����

�������� �������

�� �����

� ������� �������� ����� �������

����� �� ��� �� �� � ����� ������

����� ������� ������ ������� �� �� ����� ��� �� ������ !��"

���� � ����� ���� �������#� $� � � �

� � � �

⋅⋅

⋅ = = �

%������ ������ ��������� ��� �� ���� ����� ���

&�� �� ���� �� ��� ��� ������� �� �� ��� ����� ���������� ��� �������

'���������(�� ���� )�*��� ������� ������ ������������ ����

����� ��������� ����� �����#��

+$��� = ,�

+

���� = �� -�� �������

������� ������ ����������� .����� �

� �$⋅ = �

��� � � � � ��

�� � ����� ������ ��� � ����� -������ ����

������ ��� � ������� �� ������ ⋅ =�

�� �� �� ⋅ =��

�$� ,� = �

��� �

/ � � � � � � � � � ⋅ = ⋅ =� � �� �

� �� � ��� � �� � � � 0 � � � � #�

���

��� � � � � � )�*�� ��� ������ ��� � ���#���

��

�� ��

��� ������ = = �

%���� ������� ������ ��� � ��� �.��� ��� ���� � ��� ���"

���� ���� ������ ���� �1����� 2��������

��� ������� ������ ��

=�� �

�� ��� � �������

��� ����� ����������

� �����������������������������

������������� ����������

�� �����������������

����������������������

����� ����� �������� ��� ��

Page 74: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

/ � � � � � � � #�� ��

�� ��⋅ = �� � � 0 � � � � # �

��� �

3%������ ������ �����4� ����.������ �������� �!!��������

1��������� ������ -���� !������ ����� !������ ����� !����

�������>�������������������� �

� �< �������������������� �����

����� ������ ������� �����

��� � � � � � �� <� ��� ����� ��� ������� ��������� �.��

>� �

� � ������� ������ ��5� 3 6 4� ����� ������ ������ �.��

3 7 4� ������� ���������

��� � � � � >� �

� �� ���� ������#� >�� 8

�� ����

�� ������� ������ ����

�,�

�� ��� ������ ����� ����

��� ����� ������� <� �

� �� ������� � ����

9���� ����� <8 ��

: :� ;3 7 4� ����� 3 6 4� ��� �������<�

��� � � � � ���:�

��:8� ���

� ���

� ���� �������� �!!������

=��� ��� ������ ������� � ���#

� �:8 �

� �:� ��:�$= ,� � � � � �

� ��� �

� ��� � ����= �

-�� ��� ���� �� �������� �!!������� !������� �����#

� �

� �:� � ���> �� ��5�

� �:8 � ���

� �:� ����> �

&�������� ��������� ������� 3 7 4� ����� ����� ������

��������� ������� ������� 3 6 4� ����� ������� �����#

� �:� � ���

� �:8 � ���< �

� ������ ������� �������� ������� ������� �� �� ��������

� �������������������������������������������������

� �� ����������������������!�� �� �����"������������

������������ ��������������������������

� ������������������������� ������������������� ����������

Page 75: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

���� �<� >����� ������ ������� ������ ������ ������?

(<� =��� !����� � ����� ����� ������ ��� �������?� )� �� ������ ��� �������?

�<� �������� ����� ������ ��� !����� � ���?

<� %������ ������ ������ ��� �� ���� ����� ��?� &�� �� "���� ����� ��� ������� ������ !����� ������ ������?

���� ;���#����<� �<��

�,� (<�

��

�,� �<�

�� �������� ������ ��� �� ��

���� �),� )�(�,� (��,��

�+,�

�� ,�

��� �������� ������ ������ � ��

���� >������ ������ ������� ������#

�<��

�:� ���

�� ,� � (<� )��� ��� �,� � �<�

+ � ���

+

��, <�

�� ����)��?

���� �<��

�� ���

�� ������� �����,� (<�

�� � ���

��� � ������

������,� �<��

��� ���

�� ������� ��� �� ������ �����

��� � ��

���� %������ �������

+$ ����

+

�� �������#��<�

:��!������,�(<�

��

������ � ������ ����� ������� ������ ������� ������ ������������?

���� %������ ������ ��� ��� )�(�� �����#� �<� (� ��� ������,(<� �� ��� ��� �� ���� � ������ ����� ������� ������ ������ ������ �������?

���� -������ ����� ������ ��� �5�1��� 1��������� ������"���� ��.��#

�<�

�$�⋅ = , (<

��$ $� ⋅ = , �<

�� ��⋅ = , �< )���⋅��=���

���� %������ ������ ������ ��� �� ���� ��������� 1��������1����� !��� � � �#

�<� ( )�� + 8

:8 8 +⋅ ⋅ , (<� ( )� � �

� �� ��� ��⋅ ⋅ , �<� ( )+ � � �

� � � �� �⋅ ⋅ ⋅ �

���� �������� ������� ��� � ����� ������ ��� � �#

�<�� � � �

8 +� � +8 �+ �⋅ + ⋅ , (<�

� � � �

� � � 8� � ��⋅ − ⋅ �

����>�!������ ������� ������ ����� ���� !�!������ ����� �����"��?� '������� ��� ���

Page 76: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���� %������ ������ �������� ��� �� ��� ��� �� ����� @��.���� �.����� ��� �� ����� ;���� �������<�� � ������ ������ ������ ������ ������?� '��������� ���� ���

���� (" �������� $�� %� ��� &� ��������� ������� ���� ��������������� ���� �� ��� � �� ���� �����.�������� ����A�.��� ��1 ������� .���� ���� ��� ��������� ����!������� �������

���� @1����� !��� � � �#� ⋅ ⋅8 � ��

�� �� ��

A � . � � � � � ( )⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ =8 � �� 8 � �� 8 8

�� �� � �� �� � �� ��� � 0 � � � � #

8

���

-�� ������� ������� ��������� ������#

����� �� ��� ������ �� ��� ��� �� ������ ������� �� �� ��"������� ��� �� ������ � ����� ���� �� ���� ���� ����!�����

B��� !������ ������ �������#

�<� ⋅ ⋅� �: ��

+ �� �:� , (<� ⋅ ⋅� �

�� �+��� , �<� ⋅ ⋅� 8

8 ���� �

���� @1����� !��� � � �#

�<� ⋅ ⋅� �� �

� � ��� , (<� ⋅ ⋅� �

� $ ��$� , �<� ⋅ ⋅ �

����� ��� � �

���� -������ ����� ������ ��� ����#

�<��

���

���

��

�, (<�

$ ��

��� ��

�� , �<� )��,� )��,� ��)��

���� >������ ������ ������� ������ �������#

�< �8

��� ���

+

8$ ,� � � (<���(�� ��� )�*, �< ��� ���

��,� � �< (��� ��� �?

� � �

���

Page 77: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

���� B��������� ��� ����� (� ��� ����� ����� �� ������ ������

����� ��.�� ��� �� �� �������

��� !��� �� ������ ����

��.�� ��� !�.��� ����� ����� �� ������ �����?

���� ������=��,��,��

�,� (��,�

�� ,����� �������� ⋅+

�$ � � 1����� ��

�� �� ��� ��� �.��� !��� ���� �������� 1��!� � ��

���� ��� �� )�*� !��� ���� �� ���

+� !��� �!!������

���� ( )��� � ��� �� (� ��!��� ��� ��1�� �� �������� ������������� !���

���� &��������� !���� ��� �� �#��������

������� ����

�������

������?

���� �������� ������� ��� � ����� ������ ��� � �#

�<��

���� + , (< −�

�� ��� , �<� +� �

� �� � , �<� �( − (�)��

���� %������ ������ ������� �5�1��� 1��������� ������"���� ��.��#

�<���(�� ⋅��=��, (<� ⋅ =�

� �� , �<� ⋅ =�

��� �� �

���� /������� ��.��#

�<� ( )+ − ⋅ =� �8 �

� �+ ��� � �� , (<� ( )�� � ��

�� � �+� � � ��+ − ⋅ = �

���� -������ �������� ������ ������ � �#

�+� �� � � �

��

+�� �� � � � (�*,� � � ���)�,� � � ��(�,� � � �

+

��+ �� � � �

�8

��� �

����+

�� � ��� ��(� �����#� ��������� ��������� ��� ��� �� �����

������ ������� ������ �����

���� /������� ��.��#

�<� + − = �

� � � � , (<� − − =: :

� �� $ � �� � �

���� =������� ��� � ����� ������ ��� � �#

�<� ⋅ + ⋅�

�� ���� ���� ���� , (<� ⋅ − ⋅� �

�� ���� ��� � ����

���� @1����� !��� � � �#� �<� ⋅ ⋅�� � ��

�� ��� ,���(<� ⋅ ⋅�

��� ��� �

���� /���������.��#��<� ⋅ ⋅ ⋅ =� +

+ ��� ��� �� ,����(<� − =8 �

� ��� � �

Page 78: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�*

�����

&������� ������� ����.������ ���� �����.�� � �� ���������������

� � � � � � /������ ��� ���.����� �����

�� �(� ���� �� ���

�� ��� ���� B��� ������ ��� ���.����� ����� � ��

A � . � � � � � /������ ��� ���.����� ����� � ������� �� ���"

����������������������� �

� +�⋅ = � ;�<� ������� ���� ������

&������� ������� �.��� ���� �� �� ;� ����<� ������ ������ �5�1� ��!�����

B���� �.��� ;�<� ���������� �

� ��� = � ;(<� � ����� !��"

���� C�� ����� �������� ������� !����� ��� ��� .�!������

;�<� �������� ������ !��� � ������ ������

�� ������

�������

�� ������� ��� �� ����#� �

� � � �

� � � ��⋅ ⋅ = ⋅ �

-�� ������ .�� � !����� ��� �� ���� !������ !���"

����� � ���#� ( )� � � �

� � + ��⋅ ⋅ = ⋅ �� ����� ⋅ =� �

� �$�� �������

� �

� �� = ⋅

�����

� � �

� � � ��� = ⋅ = = � ;�<�

� / � � � � � � � ��� �

� �

� � � � � � �

� � � � � � ��

⋅⋅

⋅ = ⋅ = = �

;�<� �������� ���� ���� �����

�� ��� ���� B�����

!���� ������ ������� ���� ������#�� �

� �= �

0 � � � � # � ������ ��� ���.����� ������

�� � ��

2������ ����� �������� ������� !����� !�����.��� 1���"����� �����

&���� ������� ������� �.��� ������.�� ������.�� ��������� ��� �� ���� �����#

�� � � � � �

� � �

⋅⋅

= ⋅ = �� ����� ��� ��� ��� �� �� � ����� ������

�!!�"� ���� ����� #� ��$

Page 79: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��� � � � � �

� � �

� � � ��

⋅⋅

= = �

����� ������.�� ���� ������.�� �� �� ��� �������� �� ���"���� �� ������� ����� ��������� 1���������

�� � � � � ��

� �� � �� � ��

� � � � � ��� � � ��

⋅⋅

= = = = �

��� � � � � ��

� � � � � �

�� �� � �� � ��� � �

⋅⋅

= = = �

-��!�� ������ ������� ���� � �� �� ����� ������� !������#

� � �� �

�� �� ��� � = = �

����� ������� ������ .���� �������� ��� �������� ����� ������ ������� ���� ���� ��� 1�!� � ������ ���� �������������� ������

��� � � � � �

� � �� � �� � �� ��

� � � � � � � �� � � �

⋅⋅

= = = = �

����� ������� ������ .���� ���� ����� �������� ���������������� ���� �� ����� ������� ���� ���� ��� 1�!� ������ ���� ������� �������� ������

��� � � � � �� �

� �� �

� � �� � � �� � ��

⋅⋅

= = = = �

��� � � � � �

� : � : � �+

� � � � � ��� � � ��

⋅⋅

= = = = �

���� �<� &���� ������� ������� !����� ��������?

(<� &���� � ����� ����� ������� !����� ��������?

�<� �������� ������ ������� !����� ��������?

-������ ������� ;�������<#

���� �<�� �

� �� , (<

� �

� +� , �<

� +

� �� , �<

� �

� +� , �<

� +

8 ��� �

���� �<��

�� � , (<

�� � , �<

$� � , �<

��

��� �� , �<�

� � �

� �������������� ����������

� ���������������������������� �� ���������������������

Page 80: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*)

���� ;��#�����<��<��

�� � , (<

��� � , �<

8$ � , �<

8

��� � , �<

+$ � �

���� �<�� �

� �� � � , (<�

� �

� +� �$ , �<�

� �

8 �� � � , �<�

+ �

� �$� � � �

���� �<�� �

: �� $ , (<�

� +

� �� � , �<�

�� �

�� �8� � , �<�

� �

� +� � �

���� �<�� � �

� �� �:�⋅ , (<�

8 � ��

�� �� ��� ⋅ , �<�

� � �

8 � ���⋅ , �<�

� � �

�� �� :� ⋅ �

���� A����

�� � �(� ��� ��� ������� �� �� ���� )��� �(� ��� ��

������� �.� �� ��������� ������� ����?

���� �<� /������ ��� ���.����� ����8

���� � ��(�� ����� ���

�� ���� B��� ������ ��� ���.����� ���� �� � ��

(<� /������ ��� ���.����� ���� �(� ��(�� �������� ���

�� ���� B��� ������ ��� ���.����� ���� �� � ��

���� 0������ ������#

�$ �

��

��$

��

��

���

��

�$

��

�� ⋅�� � �) ��

��

�� #���

�� �*

���� �������� ������#

�<� ( )� � �

� � �$� � � + ⋅ , (<� ( ) ( )�8 � �� �

�� �� +� +�� � � � �

���� B����!� ������ ������ ���� ������ !����� ;�)" ����<#

��

��

$�$ D �

�� �

#

� �

$

��

��

$

$��

Page 81: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*�

���� E������ �� ��� "�� ��� �� ��� ((�� ��� ����1�� �� ��� �� ��� ��� �.��� ����� �� ����1�� ����� �� ��?

���� E�����#��<��

�� ��� ���

��� ���,�(<�

�� ��� ���(�� �������1�

����� �� ���� E������� ����� ��� ��� �.��� ����� �?

���� F���� ��.��� ����� ��� ��

�$$ ��� ;��" ����<�� �� ��� ���

�.��� ��� ��� ����� �� ��?� �* ������1�".�?

���� ��� �� ��� �� ���1���� ������ ��������!������ !������� � ���� ������ ����� ����� ������ ;���.��������� !����<#

�<����� + ���� = �����, (<���� + ��� = ����

-������ ������� ;�������<#

���� �<�� �

� , (<�

� �

�� , �<�

� �

� , �<�

�� �

�� � �

���� �<��

, (<�

�� , �<�

$ , �<�

��

��$ �

���� �<��

� $� , (<�

� � , �<�

�� � , �<�

��

���� �

���� �<� �

� ++ � , (<

+ �

� �� $ , �<

� �

8 � � , �<�

� �8

� ��� �

���� �<� /������ ��� ���.����� ����

���$ ��(� ���� ����� ���

++ �� ��� ���� B��� ������ ��� ���.����� ���� �

� ��

���� E������ (� ��� "�� ��� �� ��� ���� �������1�� ����� �� ���� � ��� ��� �.��� ����� �� ����� �����?

���� /������� ��.��#

�<� + =� �

� ����� � , (<� ( )+ ⋅ =� �

� ��$ ��� , �<� − =� �

� �� � �� � �

���� @1����� !��� � � �#

�� � �� ������ = �,�

�,�

$ ,�

�,� (,� ��,���,� )����

��

G'� ��� ����

Page 82: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*(

A�������� ��������

.������!����)����

0��� �������� �.��

��������?

��

���

����� ��������� ���� ����� !��� ������� ������� �����!��� ����.��� ���� ���� � ��� ����� � ����� -����� ��"�������� ������� ���� ��.�����

��� � � � ���������� � ���� �� �� � ��!��� ��� ���� �"

�����

�� !��� ������ !���� ;�(" ����<�� B��� � ��� �.��

�� �?

A � . � � � � � '�������� � �����

�� !��� �� ��� ����

��5����� �� ������ � ��� �� ������

�� !��� � ����� ���"

���-�������!��������(���� ���������5��� :�(�=��*��������

& ���� ������ �� �����

�� � ������ !����� ��5�

�� ��� !���"

����� �� ��� �� ��� � �������� 2������ � ���� ������ �� ����* ⋅ � = �)� �������� B������ !���� ��� � ����)� �� �� ���� �!"�����

������ � ����� 1�!� � � �� ������� ������� ������� ����� ��!������ �������� ������ =�!!� �� ����

� ��

� ��� �� ��= ⋅ = � ;�� <�

0 � � � � #� � ��� �)� �� ��

-�� ��������� ������� ������� ������ ���� ���� � ���

�� %����&�� ����� ������&� ����� ��'��$

Page 83: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*�

-������ !����� ������ ���� ���� � ��� �.��� ����� !��� 1������.�� ������� ������� ������

-��!� ������ ���������� �������� ������� �������������� ��"���� ���������� ��� ����� ���� ��.���� ��!������ ����1!�2�� ���� ������� ��� ������ ���� ��� ������� ������� ������ ������ � ����� B������ ����� ������� ��� �������������� ��� �� ������ @��� ������ � ���� ������ ��� ���������

� � � � ��

�� !��� �*� ��� ��� ������� ��� � ��

2�� ���� ������ ��� �����

+� !��� � ���#��*� :� ��=��

2������ ������ ��� ��� ⋅ �� =� (�� ��� ���0 � � � � # � (��

���� �<� -������ !��� ����.��� ���� ���� !����� � ���?

(<� B��� ������� !��� !����� � ���?� -���� !������������� 1���������?� '��������� ���� ���

���� �<��

��!����)���,���<�

+

��!����))���,��(<�)��!����(���,

�<� )�*� !��� (��� ��� ��� ������� ��� ������� � ��

���� �<��

��!��������,��(<�)�(��!�������,��<�

�$ �!���)�*���,

� �<��

�� !���

+� � ��� ��� ������� ��� � ��

���� /������ ��� ���.����� ������

�� � ���� �� ���� ������

��

!����� ���� /������ ��� ���.����� ���� ����� ��?

���� /������ ��� ���.���� ��������� �������

�� !����� �����

!����� !����� ���� ��� ������ %������� �))� �(� ������ ���"��� �������� ��� !�.��� ������ �����?

���� 3%� � ��4� 1������ �������� �*)� ��� ������� �������� ����

����� -�� ���� �� �� ���� �������+

�� !��� ������ !"

����� H������ ��������� ������ !�.��?

Page 84: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*�

��

�����

���

������ B��������� ���� �������� ��"

���� ��� .�!!�� �������� �� ������� �������� B����� �� �������� ������.��� ������� ����"

���

��!����� ��������!"

����� -������� ���� �.��� �"

���� �� ����� ������ ��������" ������ ;��" ����<?

���� �<� /� ���!� ����� !���� ������ 1��!� ����?

�<� ()� ���

+� !��� � �� (<�

+� !��� ()� ��� ��

������� ��� � ��

�<� @����� ;��" ����<� ��!������ !���� �������� '�����;��" ����<� ���� !���� ������� �������� .������� 1��"������ ���� ���

���� '�5����� � ��� ����� �)� ���� >��� ����� ���� ����"

���

��� !��� ��� ����� ������

��� !��� �����

� ���� -���� ����� � ��

���� �<��

���!����(���,��(<�)�)��!��������,��<�

��!�����*���

��� ������� ��� � ��

���� A�����.�� �� ��� ������ �������1�� ����� �� ����� ������ ����� ���� �� ��� ��� !�.��� ����1�� ����� �� ��?

����� $%� ������ ������#� �<��

� !��� ��� ��� ��,� (<�

�� !��

�� ��� ��� ���� $%� ������� ������ � ��

���� /������ ��� ���.���� �������

�� !��� �(� ��� ��� ���� C

�������

�� !��� ������ � ���� B��� ������ ��� ���.���"

�� ���� �� � ��

Page 85: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*�

���� @��� .�������� ��"����� !����� ��� !����!��� ��� ��! ��

������� .�!��� -�.�� .���������

�� ��� ��� �(� ���� ��"

.��� �����

+��� ������ �������� ����������������

�� � ��� ��

���� �.�������� �������� !����!���� �������� ����1�

� �� ;�" ����<�

��

���� F���� ��.�� ��� ����� (� ��� ����

�$� � ��I��� � ����� ����

����� �� ��� ��� �����

�$� � ��I��� � ����� ���� �������� ���

����1�� �� ��� ��� ����� �� ��� �.��� !����� ����� ��������� �����?

���� =������#

�<� ( ) ( )� � 8 � + � �

� + �� � 8 � ���� � � # ��� # � # �

⎛ ⎞− ⋅ ⋅ ⋅ −⎜ ⎟⎝ ⎠,

(<� ( )� � + � : � � �

+ 8 �� � � �+ � +� � 8 � � ��

⎛ ⎞⎛ ⎞⋅ ⋅ − ⋅ − + ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠�

���� /������� ��.��#

�<� ( )+ − =� � � �

� �+ � �� � �� , (<� ( )− ⋅ + =� � � �

� �� � �� �� �

���� J������ �������� K����� � �� ���������� �������� �����.��� �*)� ��� ���� ���� ���� -�� ���� �������� ��� �����"

���

�� !��� ������ � ���� J�������� ������ ��

������ �.��� ��� ��?

���� 3&���� 4� ����� �������� ������ �) �� ���� ����

'����� ���� �))� ��� ����

�� �� ���� ���1������ -�����

���� ��)� ��� � ����� �� ��� �.��� �� ���?

Page 86: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*

� � � � � � � � � � � � � � � � �

��'�"�����$������ �.� � ������ ���$�����$�(��)����

��'�"�)*+$������� ��� .���� � �����L

��(������(��)������� ��� �����L ���������������� �������. ��.��

&)�)$ ��$�(��)���������.� �����L ������

��

�(����

�(����

��� �(�����,���� ��

���� /����� ������ ������� �.����" �������� � �� ��!��!������� ��� ��� �����?

���� B��������� �" ��� ��������� ����1����

��� !��� ����

�� ����� (" ��� ���� �" ��� �� ���� ����1��� )�*� !������� �� ���� ����� ���������� (" ��� (�� ��� ����� ������ ����� �������� ��������� ����1�� �.��� ����� �?

���� �������� ������� ��� � ����� ������ ��� � �#

�<� − ⋅� �� � �

� �� � � , (<� + ⋅� � �

� �� � � � �

���� /����� � ��� A������� ������������ ��� ��! ��� ��"����!����� ��� ����� ��.�� ������� .�!��� �*" ������� !�������������� �������� ����1�� � ��

��������� - ���

���� -������ ������ �������� �� �� ���� ��� �������� �" ���� ��

���� �������

�� !���� ��.�����

�� !���� �.�.����

���� !����� ()� ��� ����� �������� -������ ���� �.��� ���"������ ����� �����?

Page 87: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

*�

�� B�� ������� ��� �� ��#� ⋅

���� �

�<� (*, -<� ��, 2<� *�, C<� ���

��&���� ����� ��� �� ��#� ⋅��

���� �

�<� �(, -<� �, 2<� �*, C<� ���

��=������#� ⋅��

� �

�<���

�, -<�

��

��, 2<�

, C<�

��=������#� ⋅ �

��� � �

� � ��<���

, -<� (, 2<�

, C<� ��

�� =������#�� �

� � �

�<� ���, -<��

�, 2<� � # �, C<� ��*�

�� -������ ������#�� �

� �� �

�<���

��, -<�

��� , 2<� ���, C<� � # ��

�� /������� ��.��#� ( )− ⋅ =� + �

8 8 �� $ $� �

�<��

�� , -<� (, 2<�

�� , C<� )����

�� /������ ��� ���.����� ���� �(� ��(� ���� �� �����

�� � ��� ��

���� B��� ������ ��� ���.����� ����� � ��

�<� ��� ��, -<� �)� ��, 2<� (� ��, C< �� ���

���&���� ����#� �����&�./0.��

Page 88: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

��� ����� ����� �� �� ����

����� ���������� ��� ������

����� ������ ���������� � �� ������������ ��������� �������� ��������� ����� � ������������� ������� � � �������� ��� �������������

�� �� �� ��������� ������ ���� �� ������ �� ������ ������������ ������� ��������� ��������

�� ��� �� ���������� �������� � ��������� ��� �������� � ���� ������������������������

!���� ������� "� ���� ������ ������� � ���� ������� �������� ���������������� ��� �� ����� ���� �������� ���������

!���� ������� "� ���� ������ ������� � ���� ������� �������� ����������������� ������� �������� ������ �������� ���������

�� ��� �� ���������� ���������� ������� � �� # $� ����� ����� ���

%����� ���������� ����������� � � �� ������

��

&������ ��������� ������ '���������� �������

��� � � � (������������� ��%����� ������ )*� ������ ��� ������+������,�������-���������� �����.���������)���������� ����� �)�� ���� ����� �.�� ���� ����� ��� ������ ��������� ������� ������ ������� ���������� ��/����

0 � � � � � � &�%����� ������ ����� )*� +�-�+�)� =�.,� ������ ��� ������������� 1������ �.�� ���� ����� ��� ������ ��������� ����

��� ������ ������� �������� - .,� ������

��� ��� ������

��� ������� ����

����������� ���� ������

�� ������� ���� �����%�� 2 ����� �.�� ���

����� ��� ������ ����� ��� �����������

�� �������� ������ ������

������ ' ������ �����%�2��� '�� ������� ������� #�������� % ������� �������$� � �

������� �������� �������� � �����

��� � � � �� ===== *� ��� ����� ===== +� ��� ���������� ������� ���

����%� #.3� ����$�� ��� ���������� ��� ��� ���������

�� ��� �����

����= � �������� � ����� ��������� ���� "�,� ������ % �� �����

�����

Page 89: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�3

2 ��������������� �

� �= ��������� � �������������������

��������� ������ ������

��� � � � 2��� ��/��� +�� ���� ������������ .)� ��� ������������� "� ��/����� ��������� )� ��/�������� ����� ������ ���/4

0 � � � � � � +� .)� ��������� ��%���%� ��� ��� ���� �����5672 #+��� .)$� =� "*� ��� ������������%�� &�������� +� .)� =� . )� ��

���� �����% ��

�� � � ���= = �

8 � � � � "� ��/����� ��������� �������� ��/�������� "�,� ��������/�

��� � � � �� &�������� ������ ����������� ��%��� �� �

� �� � �

0 � � � � � �� � � � � �

� � � � � �� � � � � � �= = = �

8 � � � � � 3 +�

� � � �� 1������ ������ ������ ���������� ������� ����������� �� � ���� ��'������ ���������� �������� ����������� ������� ��

�������� �������� ������� � ���� ��'����� *� ��� ���/���������

!���� ��������� � ��� ������ ����������� �������� ������ ����� ������ ������ ��������� �������� �%���

��� � � � �� -.� ��� ����� )�3)� �� ��� ���������� ��/����

0 � � � � � ��� ��

��� �� 9���= = � � � 8 � � � � � �),�

6�������� ������� '��������� ��������

�� ��������� � ��������� ��%�

��� ������ � =� �

� ��� #����� =� ��

� ��:� =� ��

� ��$�� 2 ���� ������� ����������

�������� ��%������ � �����

�9��= � ���

�����= �� 2 ����� ��������

����������������������

����� ����������� �������� �� ����� ��������

*���

�!

+���

� � � �

Page 90: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3

;��/����������� � ���� ��������� � =� �

� �� ������ � = � ��2

/��/����������� ��� ����� �� ��� �������� �� ����� �� ��� ���������� ������

����� ��� ������� ��� ���������� ������� ��� �������� ��������� ���� �������� � �����

������ ����

� �

� �

� " ��=====�� " �

������ ��

� �

� �=

������ �� ������ ��

������ ���� ������ ��

� �

� �

;��/��������� ������ �� ���� ����������� ������ �������������� ������� ��������� ;��/������� �������� ������ ������ ��/����� � ��� ������� /��/����������� � ���� �������� �� ��� �� ������ ���� ����� ����

������� ��������

#�!� "$� &������ ���� ������� �������4

)$� &���������� ������� '��������� �������.$� ;��/������� ���� ������� �������4

+$� &���� � ��� ��

� ��= � ���

��� �

�� �= � ������� /��/������� ���

�����4� 2 � /��/������������� ������ #�����$� �������� �������

#!$� #��������$�"$�")������+���:�)$�+������")���:�.$�*�.������3���:

+$� .� ������

� ��� ���������� ��/����

#!�� &�������� ����� ������������ ��%���� ��� � ����� ������� �������������

������"$�"� : -):��������)$�"+ : )�:��������.$ " : ".:��������+$ " : ",�

#!�� #������� ������$� 6 ���������%��� ������ <������������ ������������� �������� ������� �������� ��� � ������� � ���%������ � %����

8���� �������� ���� � ���� ��:� � � � ������� ����������� ���� ��:������������� ���� ���

%� ����&��

• <������������ �������� ��������� ����������� �������������� ���������� ��/���� ��� ' ���� ���������

• � <���������� �������� ��������� ����� �������� ������� ����������� ��/����

'

Page 91: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3"

• � <������������ �������� ����� ����� �������� ��������� �������� �������� ������ �����4

• 8���� �������� ����� ����������� �������� �������� ���������� ���/4

• =����� �������� ���/ � ���������������� ����� ������������������4� &���� ������ ���/4

&�������� �������� ##!��#!#$

#!�� "$� "� +�: )$� . *,: .$� " "),: +$� 3* *+�

#!#� "$� , � ��� ����� )� �� ��: )$� ) � ���� ����� )� �������

6���� ������ ���������� � � �� ������ ���������� ����������##!�>#!�$

#!�� "$� "�+ )�": )$� �, .�,: .$� � " ): +$� .�) )�+�

#!(� "$�� ��

� �: )$�

� ��

� �: .$�

� ��

� �: +$�

� ��

���

#!�� "$�� ��

� ��� � : )$�

� �

� �� � : .$�

� �

� �� � : +$�

� �

� �� � � �

#!�� &���������� ����? �� ������ ��/���

"$ =�

�� � �� : )$ =� �

� �� � � : .$ =

�� 9�� �� �

#!!� (�������������� ��%���� ��� ��@������ �����/��������� ��%����� ���� "*� ��@������ (�������������� ��%���� �����/���������� ��%������� ����� ������ ���/4

�$$� &�������� %��������� � ������ ���������� �������� ���������

"$� "� )� = " ��� = . ���: � � � )$� " )�, = ) ��� = ��� )��

�$�� &�������� ������������� � "$� �-, .-,:� � � )$� "++ : "�� " ����

6 � � � � � � � � �� &���������� ��� ���� ������ � � ���������5672 ���� �������

�$�� A��������� ����������� ��� .,� ���� ��������� "� ���������� ���������� ������� ������ ��?���� ��� � �������� �������"$� !���� � ������ ���������� ����������� .",� ������ ������ ������ ���������� ������� � � � ���� ����� ���������� ��������������4)$� !���� ���������� ���������� ).� ���� ������� ������ ���� ����� ������ ����� ������ ������4.$� !���� ���������� -��� ��� ������� ��� )+� ������ ����������� ������ ����� �������4� B��� ���� ��������� �����*+� ���� ����� ������� ����� ��� ���� �������� ��� ����� ������� ��������� ������� �����������4

Page 92: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3)

�$�� C ���� ������������ � �������� ��������� ������� �����%������������� ������� ������ #+�� ����$ � ������ � �����%���� ��/������ ",� ��� ���/���� *� �������� C %��� ���� "�� ������ -� ������ ������ 7������ ������ ��������� �����%����� �������� ������������ ���/4

�$#� 6 ������ �������� +� ��� ��� ������ �������� � ������ �������� ��� ����� .� ������ % ��� D � � ������� � "$� ��������:� )$� ������� ��������� % ������� ����������:� .$� �������:� +$� ���������������� ��/����

�$�� = ������� ���������� ��������� ����� �������� �������� ��� ������� /��/��������� � %���

)� "+:�����

�� � � :����� +:����

� �

� �� :����. "�:����)�- : .�*:���. ��.�

�$(� D����������� ��%���� 3��� ��@������ ������ ��������������%���� ���� "��� � ��@����� ��� ������ 2 � ��%������� �@�� ������������� ��� 3�� "�� = ��� ���� /��/����������� ����� ����������� �������� ��������

�$�� 2��� �������������������������������������)�,� ���B���������� ����� � "$� ����������:� )$� �������� ��������� ��� ��������������� ��/����� �������� /��/������� � %���� #"� � = "���� �$�

�$�� = ������� ������������� �������� ����� ��������������� �������

"$�� �

� �� � � � � ��= :� � � � �)$�

��� ��

�� �= :� � � � � �.$�

���� ��

�� �=

�$!� D������ ������� �������� ���� �������� �������� #+"� ����$4

�#$

�#�

'

E >

'

E

' '

��

��

�� �

��

��

Page 93: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3.

��$� B��������� ������������� ���������� �������� ������� ��/����

"$�*, ⋅ + : + ⋅ + : + ⋅ + : + ⋅ + : +:� � � �)$�� ⋅ � : � ⋅ � : � ⋅ � : � 4

���� &�������� ����� ������������ ��%���� ��� � ����� ������� �������������

"$� .* )-:� � � � � � )$ ), *,: .$� +3 .,: +$� ""3 *.�

���� 6���� ������ ���������� ��� ��� ������ ���������� ����������

"$��� ��

�� ��� :�

� �

�� ��� � � :�

� �

� �� � � :�����)$ �)+ �-):���"), �),�

���� &���������� ����? �� ������ ��/���

"$� =� �

� �� � : )$�-) �� =� 3: .$� =� �

� ��� � �� �

��#� = ������� ������������ ��������� �������� ��� ��������� ����������� �������� �������

"$�* "� = " .:���)$�+.�+ .�" = �- �)�:���.$�* "+ = "+ +3�

���� &������� ) ,� ��� ����� ������� .� � ��� ���� ��/����� 7�����/��/��������� %��������� ���� ������

��� � � � �� =� �

� �� /��/���������� + ⋅ "� ��� , ⋅ �� ���/������

������� �������� ����� �������

=� �

� �� #����� � � = � �$� /��/������� � �� � ⋅ �F � ⋅ �� ������

�������� !�������� ��� ��� �� ��� �� ����� ����� ��������� ������ ����

���� ��� � �� � ⋅ � F � ⋅ �� ������� ������� ������� � ����� =� �

� �������� ����� �������� ��?������ ��� �� ����� ������ /��/������� �����

������

=� �

� �=� �

� �=� �

� �

=� �

� �=� �

� �=� �

� �=� �

� �

� ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ � = = = = = � ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ �

=� �

� �

�!�(� ��� ��������� ���� )��

Page 94: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3+

� ⋅ � F � ⋅ �� ������� �� ��������� ���� )����� ����������

����������

� �

� �

����������

� " ��=====�� " � � ⋅⋅⋅⋅⋅ ��=====�� ⋅⋅⋅⋅⋅ �

��� �����������*��+�� �,���� +�- �����������-����,����+�-� �������*���

� �

� ⋅ � F � ⋅ �� ���������� � ��� /��/��������� � %��� � ����������������� ������ ����������

��� � � � �� ;��/����������� ������������� ���������

� � �

� �� �� �9 �= �

0 � � � � ��� � �

� � ���9⋅ = ⋅ �� 2 � /��/������� ��������� � ���� /���

/����������� ������� '������� ��������� �� �

�� ��= �

��� � � � �� ��� -�� "+�� "*� ������� /��/����������� ������ ���������4

0 � � � � � - G "* = � G "+� �������� � �� �������� ������ /���

/������� ������ ����� � = ��

� ��

8 � � � � � ��� /��/������� ������ �������

#�� � � � �� "�� )�� .�� +� ������� /��/����������� ������ ��������4

0 � � � � �" G .�≠�) G +��" G + ≠ ) G .��" G ) ≠ . G +��������� � ��������� ������ /��/����������� ������ ����� �������

8 � � � � � "�� )�� .�� +� ������� /��/����������� ������ ����� ���������� � � � �� ;��/����������� ����? �� ������ ��/���

� �

� �� �� � � � = �

0 � � � � ��

� �� ���� � �� �� �

�� �� � ��� � �� � � � �

�� � �

�⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅= = = = = = �

(�� � � � �� ;��/����������� ����? �� ������ ��/��� � �

� ���9�� � � ��= �

0 � � � � �

��

� � ����� ���� ���� ��

���� � � ��� �� ��� �� ��� � � � �� � �� �� ��

��� � �

��

�⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅ ⋅⋅= = = = = = = �

Page 95: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3,

;��/����������� ����? �� ������ ��/��� ������������� ��� ��

��������

��(� "$ ;��/������� ������� ������� '������� ���4

)$� &���� � ��� ��

�� �= � /��/������� ������4

.$� ;��/��������� ������ �������� ������� � � ����%4

���� ;��/����������� ������� '���������� ����������� � ������������������ ������ ����� /��/������� ��������� ��������� �

"$� =� ��

� ��: )$� =�� ��

� : .$� =�� �

��� ���: +$� =�� ����

� ��

8��������%��� ��������

���� &������ �"$�.���:�)$��,���:�.$�

����:�+$�

�� ���� �����������

�������� /��/������� � %����

& � � � � �� (������� �������� ,� ��� ����� ������� /��/���������

+, 3 = , ":�������,, "" = -, ",:���������, �" = .�, �-:

��, "�-� =� )�, �,� ��� � ��� 2 ����� /��/����������� ��������������� '���������� ����������� ���������� � %��� � �����

��!� 2������� �������� �������� ����� � ����� ������� /��/������� %���

"$� -:� 3:� .:� )": )$�

�:�

�:�

�:�

�: .$� "*:� "):� .:� +�

��$� 2������� ������������ ���������� /��/������� � %���

", ,:����"- .+:������ �

�� ��� :�����* �",:���

� �

� �� :������" �)�

���� H������.�,� �������"+���������������� ������7� � ������%��������� ����� ������������������� �������������������4

���� ;��/��������� ����� � � ����� ���������

"$�"� * = -, ),:������)$�"+ ., = )) ,,:�����.$�)" . = +) *�

���� "$� ;��/����������� ������ ������ �� ��� ",� ���� ������ ���������� ����� "� ��� ������ ;��/����������� �������� ������ �������/����)$� ;��/����������� ������ ������ )�� ��� "� ���� ������ ���������� ����� .,� ��� ������ ;��/����������� �������� ������ �������/����6 � � � � � � � � �� H���� /��/������� � %����� �������� /��/������������ ����? �� ������ ��/����

'

Page 96: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3*

��#� ;��/����������� ����? �� ������ ��/���

"$� � "� = *� "-: .$� )� � = - 3: ,$� * ", = � ):

)$� "� , = -) �: +$� � 3 = ., ",: *$� ,, � = , .�

���� ( ����� ������� ������ /��/����������� � %���

"$� - ⋅ "� = )" ⋅ *: )$ .�, ⋅ * = "�+ ⋅ ",: .$ * ⋅ )" = "+ ⋅ 3�

��(� <��������� ������

"$� =� �

� ��

�: � )$� = ��

� ���: � .$� =� �

�� ��

�: � �+$� =�� ��

�� ���

���� ������� �������� � ������ /�����/�/��� ������������ � %��������� 7������ ��������� ��������� *� ���� ����� ���� -)� ��.�!���� �������� �������� � ������ /�����/�/������� ���������� -�) ��� ��� ����� ������� ����� ������� ��/����

���� ;��/����������� ����? �� ������ ��/���

"$��

����� :: =� : )$�

��� :: �= �

��!� A����� ������ ���/�������� .*� ��� ����� ������� ������� /���/������� � %����� 2 ����� /��/������������ ������ � %��� ����4� 8��������%��� �%����� ��� ' ���� ���������

��$� 0 ������������+��������������� ��������*�������%������������� ������� <�%���� �������� ��� ��� ������� ������ ��������� � ����� ������ ����� �������� ���� ������4

���� <��������� ������

"$�

−=

�: )$

� =−�

: .$�

+= �: � +$

� =+ ��

���� +�� ")� ��� )�� ������� ����� � �� � ����� ���� ��������������� ��/������� ��������� � � ������ /��/������� ������ ������(����� ������ �������� ���4

���� ������� ��������� "3� �)� ��� ����� ������� �������� ��? �� ���������� ��������� D ���� ����� ������ "..� �)� �� �������������� � �� ������ ����� ������ ������4

��#� <��������� ������

"$� ( ) ( )+ = + �

� �� ��� � : )$� ( )− =� �

� ��� �� ���� �� �

���� 6������ �� ����� ��� ������ ���%������� ������ �����������4

Page 97: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3-

��(� 1����� ���������� ��%�����

�� � ��@����� ���� ������� ���������

� ��� �� � ������ ��%���� �����

��� � ��@����� ��� ������ =�����

����� ������ ������ �������� ��� ������� ������ ��%������ ���/����� A�%���� � "$� ���������� ������ ������ �������� ��%������:� )$� ���������� ������� ������ ��%������ ������������������� ����������� #+)� ����$�

����;��/��������� %��������� ������ ��������

� � �

��� �� �� �= = = = = �

7�� � ������������ /��/������� � %��� � ������� #������!$

���� "$� 3 )+� ��� . �: )$� " 3� ��� + .*: .$� ") ))� ��� "" *4

��!� "$� ��" : ���,� ��� ��� : ��+: � � )$�� ��

� � � ��� ".�, : "��,4

�#$� ;������ .� ������� "��,� ��� ���� � ����� ;������ � ����� ��%������� � ����� +�,� ������� ����� �������� ���� ������4

�#�� ;��/����������� ������ ������ *.� ��� ,+� ���� ������ ������������� ���� )+� ��� ������ D � /��/����������� �������� ����������� ��/����

�#�� ;��/����������� ������ ������ ")� ��� *�� ���� ������ ������������� ���� )+� ��� ������ D � /��/����������� �������� ������ ������� ��/����

�#�� ;��/����������� ����? �� ������ ��/���

"$� � .* = - .,: )$� .* )- = .�-, �: � � .$� "� + = � ")�

�##� ( ����� ������� ������ /��/����������� � %���

"$� * ⋅ .) = . ⋅ 3*: )$� + ⋅ .� = "� ⋅ "): .$�"�), ⋅ "* = ) ⋅ "��

�#�� = ������� ��������� /��/������� � %��� � ������

"$� )*�� .3�� *�� 3: � )$� ��� "*�� "3�� .*: � � � .$� ��� "+�� +�� -4

� �

� �

� � � �

���

�����@���� ���@����

#�

�� ���@����

- I (�����������*

Page 98: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

3�

��� .*�� ��&,��� &��,��� �� � ������� ���������� ���� ���������%���%� ����� � ������ 2 � ���������� ���� ���� �������� ����/��/�������� ������� ���������� ������ ��/��� ����� �������

/ � ��#�� �!�� ������ ������������$!���� "�� ������ #/ � ������$� )� ����� ,� ������ ������ ��������

� ������ .� ����� ������ ������ ��������40 � � � � � � (������� � ��� � ����� ������ � ������ 7���

���� ������� ����������"$� �� ������ .� ����� �� ������ ������ ���������

������� (���������� ������������� �����������% � ��������� ������� ����� ��� ���� ����� ��%�������� �?������������

)$ (������� � ��� ����������� �������� ������ ��/� ������������ ������ ���� ��/� ���� ��������� ����������� ������������� ��������� 7�� � ���������� � %���%

�� � � � �

� � �� �⋅ = ⇒ ⋅ = �

D ������ ��/� �� ������ ������� ��'������ ���� ����� �� ����������� � ������� &���? �� �� ���������� �'����� ����������� ���/���% � � = *�

8 � � � � �� ������ .� ����� *� ������ ������ ���������

;��/��������� ���� ������ ���������� � � � �� 2�� ����������� � ������� ��������� ��������� (������� ,� ��� ������� �������������� ������� >� ����? �� ������� �� ��/�����

��� ��� ��������� �,,��������� D��� ������������ ����������� � "$� ����������� ��� ������ ���:� )$� ������� ����� ���������������� ��� ����:� .$� /��/����������� ����� ������ ���� ���������� ����� ������ ���������� #����� �����������$�� /��/������� � %��������

D����� �������� ���� ������������ ����������� /��/������������� �����������

/� � � �� ;��/��������� ������������� �� � �

�� � 9 = �

0 � � � � ��� � �

� � � �9 = � /��/����������� ����� �������

+� ��� #5676� ��$� ���/��������� ��/���%

)+ " = 3*� +�� � ����� � )+ " = 3* +�

"�����

�)���.

�,����

(��(# ��� ����� ���� )������� ����&���

Page 99: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

����� ����� ������ ������� � � �� ������ �������� ����������

���� �

�� �

� �� � ��� ���� : ������ ����

�� � ��� � ���� �

����� �

��� ��

� � � ��� ����� � ����� ����

���� � ��� � � �

���� ������� � �������

��� ��� � ���� ��� ��� : �� � � �� ��� ��� : � ��� � � ������� ��� � ���� ��� ��� : ��� � ���� ���� �� : � ��� � � ���

���� ��������� ����! �� ��"�� ��#���

�� =� �

� �� �� �� � ��� =� �

� � � � � � ��� =� �

�� ���� � �� �

�� =� ��

��� �� � ��� =� �

� �� � �� � ��� =� �

� ��� � �� �

���� ��� ��� $%���� ���� �� � �&"�$� �%#"�� � ���� ��� $%���� �%#�� '� �� ��'��� � �&"�$� (%��(� ��&�")

���� �� ��� ��� �� ( �"�� ��� (�� $%�� $%$"�� �� ��� �� �"�$� ��� '� �� ( ���� ��'��� $%�� �&������ (%��()

���� *��#���$��� $%'���� +�� �� ��#����

��+ =� � �

�� �

�� �� +

=�� ��

�� � ��� �� −

=� �

� ��� ��

−=� �

� �

��

��� ,����� '����� �� �"�$� ��&���'�� ����� ������(�� ��-"��� #��#���$�� � .��� � �(�� ��&���

��� ��� ��� �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ���� ��� ����

�� ��

�� � ��

/�������� �%'���� $%'��� ���)� 0�1����.�� ��������

���� �� ��� ������ �� ����� "�1��"�� ��� ��� � 1�� (���"��� �����'� ���"�� �� ��� �� �"�$� ������ �� ����"�� �%'��� ( �� �%��� 1�� ������ '� ���")

���� =� �

� �� #��#���$�� �&��� ��&�"���� �� � ������ (���"��-

����� ��#��� +��- ������

� ���������� ���������������������������������������������������������� �����������

Page 100: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"��

���� !��� � "$� "� �� � ������ �������� "� ��:� )$� ,� �.� ��������� �������

+� �:� .$��

���.� �������� �������� +.�� �:� +$� �������� ,� ��� ����

���� ����������� � �������� �������� " +")�,� �� ��� ����� �������� � ��� ������ ���� ��� ��������������� %�������� �@��.

����� ��@�.� ����� ���������

��(� #"������� �������$� "��� ��� ������� "��� � ���� "��� ��� ���������� "�� ��� ������� "�� � ���� ����� ��������� ���� �����4

���� 7% ����� ,*� �� ��� ����� ������� ������� � ����������� �������������6�����������))��� ������������������ � ����),���������� ���������� 6����������� ������ �������� ������ � �� ����� ������ ������� ������ ������4

���� H��� � ���������� ��%� ������������ �+ J ���� ����������� "* ������ ����� ��������� � �� ������ ���� ������ ������4

��!� D������� �� � ���� ��? �� ���� ������ ������ ��������� 7��

"� � �� � � �� ���������

� ��������� )� � �� ������ ��������

��������� .� � ��������)"�*���������� ���������������2 � �

���� �����4

6 � � � � � � � � �� <������� � %���� ��� ��� ������� #++� ����$�

�($� ;��/��������� %��������� ������ �������� �� �� ��� �� ��� ���

�� �� �� ��� ��� �= = = = = �

�(�� ;��/����������� ����? �� ������ ��/���

"$� � .* = - .,: )$� .* )- = .�-, �: .$� "� + = � ")�

�(�� &���������� ����? �� ������ ��/���

"$ =�

� � �� : )$ =� �

� �� � :� � .$ � : ��) = )�: +$ ��3 : � = .�

�(��� +� ��� ����� � �� )� ���� ����� ��������� !���� � � �������-� ��� ������� ������ / � ��������4

�(#� &������ � "$� ��),� ��:� )$� )� ��� ����� ������� ���� /��/������� %����

�(�� ",� ��.� �������� �������� "..�,� ��� ))� ��.� �������� �������

������ ������4

� �

� �

�����

����� �

� �

� �⋅ ���� )"�*���

�##

Page 101: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�"

(�������� �������� ������������� ���� ��������� ������� ���������������������������

2�%� � � ������ �������� /��/�������� ��������� ������ � � ����� ������%�

������ (������ "� ������� -�� ��� ���� �������� 7� � ������%��� �����"�,:�):�.:�+:�+�,:�*:�-�,:��� �������������������� ���������4

(����� ��������� �� � ������ ������������ �������

K���� #����$ " "�, ) . + +�, * -�, �

<�%��� #��@����$ -� -� -� -� -� -� -� -� -�

H������� ���� #��$ -� "�, "+� )"� )�� .", +)� ,), ,*�

8������� ���� ������ � ����� ' ������ �����% �� ) � � � �� K���� ����� ������ ������� �������� ��%����� �����

�������� ���� ��� � ���� ������ �������

(������ "�,� ������� "�,� ��� ���� �������� D��������� ������) ������ ���������� � "�, ⋅ ) = .� #����$�� 7� ���� ������ �������� ������ )� ������ ������ � )"� "�, = )� #�����$�

�� ) � � � � H������� �������� ������� �������� >� ��%��� ��%�������� �����

= = = = =� ��� ��� ���

� ��� � � �

!���� ���� ������� �� ������ ��������� �������� ������� ��� ������ ������� � ����� ��������� ��-�-��� �� ������� ��&�,����� ��������

�� ��� �� �������� /��/�������� ��������� ������� ��� ���������

��������� =�

�� � ����� �� =� � ⋅ �� ���� �� ���������� ��������� �

������ �� >� �������� /��/���������� ���##�������� ��������� �� >

��� ��� ����� ����� ����

��� � ��.�������� � ��"" +��� ����� ���������D ����������� �� ������ ����� ����� � ����4

0 � � � � � "� � � � (������� /��/������� � %��� ����������%�

(��(( %�-�-��� �� �*+��� �� ������� ��&,����

Page 102: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�)

.���LLLLL

�"" +��� ������#.����������"" +�����������������$

�� �� LLLLL� �� ���� � � � � #�� �� ������� �� ����� ���� �����$

������� ���� ���� $�������� ���%� #↓↓) ���������� ������� ���&������������������� ����������������������

;��/������� � %���% �� �����

� �= � #����� . � = "" +�� �$�

;��/����������� ������� '��������� �����

.� = "" +�� G ��

� ������ = "" +�� ⋅ � . = "" +�� . ⋅ � = . ��� ⋅ � = .� +���#����$�

)� � � � "� � � � � � � "� �� ����� ����� ����� � ����4

"" +�� : . = . ���� #����$�

)� � � � � � � �� �� ����� ����� ����� � ����4

. ��� ⋅ � = .� +��� #����$�

8 � � � � � �� �� ����� .� +��� ����� � �����

(�������� ���������� ��������������� ����� ����� >� ������� ���&������������� 2 � � � ������ ���� �� ���� ������ ����� �����������

D�%��� �����%���� � %�� )+� ��)� ��� ����� ������� ���� ������������ ������ ������� � %���� ��%������� ������ ������ ����������� ���� ��/��������� ������

<������� ������ ��������� ������� ��������� % ��������#�� ��$� �� ��� �� ������ � %���� ���� '� ����� ��������%� #+,� ����$�7��� ' = ��� ���� �� ����� ������������� �����%�� D������ �������� = )+�� = ������� �������� � %���%

8�������� ������������� �� ��� �� ������� ���������� � ���������� ���� ���� �������������� ���/�������� ���� '�� #��%������$��� � )+� ��� ����� �������� 2 ����� ��������� ������� �����������������������)+�������������������������������������##����������������1������ �������� ������ ��������� � %�� ��%������� ������� ������������� ��%���� ������� ������������� �������

�)+���)

#� ��#��$ " ) )�+ . + , ")

��#��$ )+ ") "� � * +�� )

'�#��)$ )+ )+ )+ )+ )+ )+ )+

Page 103: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�.

!���� ��%���� ���������� ����� ���������� ��������� ���� ���������� ������� #��������$� ����� ���������� � ���� ������ ��������� #�����$�� � ����� ��������� �������� /��/�������� ���������� ��������

�� ��� �� �������� /��/�������� ��������� ������� ��� ���������

����������

�� = � ���� �� ���������� ��������� � � ������ �� >� �����

��%������� #��� ��� ����� ����$� ����� (������� ����� � = )�+� ��� ����

���� � ���� ����������

���9� = = � #��$� �������� 5���� �� ���� ��?��

)�+����,����������������%��7������ = )�+ ⋅ , = ")����������� ���

���� ���������

�� = = � #��$� ��� ������ ��?��� � = ") : )�+ = ,������

���������� 2 ���� �������� ������ ��������� ������ ��� ���� ��%����������� ������������ ������� ���/�������� >� �������� ������ ���������� � %�� �� = )+� ��%���������� ����������

B������� � ����� ���� ���������� � ���� � � �� ������������������ ����� ��������� ���������� ������ ������� ����� ���������� � ������ 2 ����� ������ ��%�������� ����� ���������� � ��� � � �� ������ ������ �������� �������

��� � ��+� ��� ��������� �����.)� �����������������D � ������ ���� � ������ �������� � �� #����������� ��� � �������� ���'�$� ������ ��������� ����� ������ ������4

0 � � � � �� 2������� ��� ������� �������� � �� ������� ������� ������� ����� ��%���� �������� /��/�������� ������������� ��?��������� ����� ���� ����� ������ ������� � � ������� ��������� ������ ���� ������ ���������� M�� �� ������� ������� �� ����� ���������%� ��� ������ �������� ������ ������������ ��%���%� #�������"� � ��� = )+� ����� ���� ������$�� H������� ��� '�� �����������#↓↑)� ��������� �������� /��/�������� ����������� �����������������

����� ����� ������� ���� K����� ����

"� ��� + .)

)� ��� � )+

� �

��= � /��/��������� ���� �����%�� � �����

� �� �� �

�� � ���

⋅= = = �

������� ����� ����� ���� ����� �������� ��� ������� %�� �� �������� ����� *� ���� ��?��� ��������� * − + = )� ��� ����� ������ �������

Page 104: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�+

D � �������� ��������� ������� ������� �� ���� ������������ ��� �������� 7� ���� /��/������� � ��������� ������

� �

� ��+= �� � ����� )+ ⋅ #+ + �$ = + ⋅ .)� ��� ���� �����%�

8 � � � � � )� ������ ��������� ����� ������

�((� "$� <������� /��/�������� ��������� ���� ������� �������4)$� ;��/���������� ��������������� ���� ������� �������4.$� <������� /��/�������� ��������� ���� ������� �������4+$� <������� /��/���������� ��������������� ���� ������� �������4,$ <������� /��/�������� ��������� ����� �������� /��/��������� ��������� ������������ ������� ����� ���������4

�(�� �6������ ������ ��������� ����� ������ "��� ��� ����������� � �� ��+� �� �������� ���������� = ����������� ��/��� "$� �6�������� ),�� ��� ������ ������ � �� ����� ���� ����%��� ���������4)$� ..�*� �� �������� ����� �6�������� ����� �������� ���� ���� � ����4

�(�� 0 �� ������������� ��%���� *�� ��@������ 7� "$� ",� ���:)$�)�����:�.$�+,����:�+$�)�,�����:�,$� �.�),�����:�*$�+� ����:-$� +� ����� � ",� ��� ���� ������ ���� � ����4� 8������� ����������������� �������

�(!� = ������� ������������ ������ ������� �� ��� �� ��������� �������/��/�������� ����������� ������ �����4

"$ � " ) . + , )$ � *� .� ") * ��*

� , "� ", )� ), � )� "� + ) "

<����� ������ /��/���������� ��������������� ������� ����4

��$� 7% �����,�������������� ����������������+.�� ���"$�7% ������ +� �:� ,�� �:� ")� ��� ������� �������� �������� �����������4� )$� (����� ��� % ���� ���������� ������������� /���/���������� ��������������� ������� ����4

���� 8������� � %�� ��� ��)� ��� ����� ������� �������� ������ ���������� ������� ��������� % ������� ��������� 8������� �����������

"� ������ #��$ " ) + � "�

)� ������ #��$ �� "* +

'

Page 105: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�,

���� #��������$� = ������� ������������ ������ ������� �� ��� �� ���������� �������� /��/�������� ����������� ������ �����4

"$ � �" ) . * 3 )$ � ��" ��. ��, ) )�,

� "� 3 * . ) � "� . ) ��, ��+

<����� ������ /��/���������� ��������������� ������� ����4

���� ��� ��@����� ��%��� ����� ����������� �(���%�� ������ ���������� <���������� N ���������� ������� ��������� "�,� �������� ������ ������� D � ��������� ������� -,� ��@����� ��%������� ������ ������� ������ ������4

��#� D����� +�,� ��@����� ��%��� ����� � ����� ����� �����.�) ����� ��������� D � ������ )�+� ������� ������ � �� � �������� ��%��� ����� � ����� �����4

���� K����/����� ")� ��@����� ��%��� ����� <���������� 0����������� )�,� ������� ������� 7� � � �������� � "$� )� ������:)$� )� ����� � +�� ��� ���� ������ ������� � �� ������� ��%������� � ����� �����4

��(� <������� ��� D��������� ��������� ���������� ������.,+ ���� �!���������� /���%��� � �������� � "$ ) ������:)$ )� ����� � "�� ��� ���� ������ � ������������%��������� ������ ������ #+*� ����$4

���� 0������� .�*� ��@����� ��%��� ����� � ����� ����� �����)�,� ����� ��������� 7� ,� ��@����� ��%��� ����� � ����� � � ����������� ����� ��������4

���� (��% �����

��� ��������� � ���� ��� ��'������� ���� '�� ���� �����

���� B���� ������� ������� ���������������� �������

������ ����

���� (��% ��� ������� ���� �������4

��!� �(���%�� ������ ��������� ��� ��@����� ��%��� ����� ���������������� > �������� ������ �� � � ������� ������ ��������������� 8������� ����������

� #����$ ��) "�) )�+ . .�, +

(� #��@����$ �� �� �� �� �� ��

�� #��$

#(

Page 106: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�*

��$� = ������� ������������ ������ ������� �� ��� �� ��������� �������/��/�������� ����������� ������ �����4

"$ � " ) . + , )$ � .� ", * . ��.

� + � ") "* )� � "� , ) " "

����� &������ .� ��� ������

�� ������� ������ �������� 7�

�� ��� �����

����� ������� ������ ������4

���� = ������� ������������ ������ ������� �� ��� ����������� �������/��/�������� ����������� ������ �����4

"$ � ���) ) . + *�, )$ � " ) . , *

� *� * + . ) � .� ", "� * ,

!���� ������ ������ /��/���������� ��������������� ������� ����4

���� D������� "�,� ������� " )��� ��� ��������� ���� ������� 7� ����� ��%��� ����� . )��� ��� ��������� ������ ������ ���� ������4

��#� "�� ��� ����� ���/� ������� ������ '����������� )+� � �����?��������� D � ����� ")� ��� ����� ����� � ���� ��������4

0 � � � � � 8���� �������� ����� + + " = ,� ���� B��� ���� �������"� : , = )� #��$� �������� ������� ��?����� = )� ������� �������� +� ��

������ �������� ������� � �� �� = ) ⋅ + = �� #��$� �������

8 � � � � ��� = �������� = ) ����� � � �� �� ��� �� ������ )� ��� .� ��������� /��/��������

�� ��� �� ���������� ����������� "��� ��� ������ D � �������� ��/����

0 � � � � �� 1������ /��/���������� ����������������� ��/��� ��%���� ;��/���������� ����������������� �� ����� ��������%�� (����

��� � �� "�� ��� % �������� ��� �������� �� � ���� + "����� ��������� ������� �������� �������� ��� ��� ��� ������ % ���������� ��/���� #+-� ����$�

#� � � �

� �

� ��+�������

"������

"���

%�-�-��� �� �*+��� �� ��������&,��������� �����-�(!��#

Page 107: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�-

���������

��= � ���

��= � ��������� ������������ ��%���%�� 7� ���

� = � ⋅ )�� � = � ⋅ .�� 2�%��� � + � = "��� ������ ��? ��� 2 ������ ⋅ ) + � ⋅ . = "��� �������� ����� �������� 2 � ���������� ���/������������� ��������� ��� ������ ����������� � ��������� ��%��

����% � � ⋅ #) + .$ = "���� 2 �������� ���

� ���

+= = = �� 5���� �%����

������� �������� ��/���% � � = )� ⋅ ) = +��� � = )� ⋅ . = *��

8 � � � � � +�� ��� *��

0������� ������ � ��������� ��� ���������� � "��� �������������� )� ����� .� ��� �������� ����� ������� �� ��� �� �������� �������

2 � ����� �������� � ������� ������ �������� ��������

(������� �� � ������ �������� ������%

"$�) + . = ,:�)$ ����

)�= :�.$�� = )� ⋅ ) = +�:�+$�� = )� ⋅ . = *��

< � � � � � � � � +� + *� = "��:� +� *� = ) .�

8 � � � � � +�� ��� *��

�� � � �� -��� ��� "�,:� ��-,:� ��+:� "�),� ��������� /��/��������� ������ �������� �������� �������

0 � � � � �� �%���������� �������� �"�� �

):� �

.� ��� �

+� ��� �����

��������%�� (����� �������� �

" �

) �

. �

+ = "�, ��-, ��+ "�),

��������� ��%�� ����%�6���� ������ ���������� � � �� ������ ���������� ����������%

�" �

) �

. �

+ = .� ", � ),�

�� ��

�� �� � � ����

+ + += = = �� �

" = "� ⋅ .� = .���

�) = "� ⋅ ", = ",��� �

. = "� ⋅ � = ���� �

+ = "� ⋅ ), = ),��

8 � � � � � .���� ",��� ���� ),��

#�� � �� �� ��� �� ������� +� ��� ,� ��������� �������� /��/����������!���� ������������������-)���� �������������� ����� ���������/����

0 � � � � �� -)� ������� +� ��� ,� ��������� �������� /��/�������

������� ������� ������� ������ � � �������

�� ���

�� ��������� �������

/��/�������� ����� ������ ���������

"$�� �� � � � �

� � �9 �9

++ = = : )$��

� ���

�� �-� -� �*�= ⋅ = �

Page 108: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"��

<������� /��/�������� �������� ��������� ������ ��������������� �� ��� �� �������� ��/���%

���9 �9� = ⋅ = ��

���9 �� = ⋅ = �

8 � � � � �� = +��� � = .)�

2 � ����� ���������� �������� �� � ��������� ������������

2����� ������ �������� �������� �������� /��/�������� �������������� � �� � ������ �������� �������� �������� �������� �������/��/�������� ����� ��������� �������� ������

C��%��� ����� ���������� /��/��������� ���������� ������ ���

�� � � �� N����� /����������� ������������ .,J ���� ������������ -��� �� /������ ������ ���� � �� ������ '��� ����������� ������4

0 � � � � �� �� �� '��� ������ ������ �������� ;��������� �����'��� ���������� "�� J > ., J F *, J� ���� ������ ������

5���� ������� ��%���%

�� �� � � � � � � � � "�� J

-��� �� � � � � � � � *, J

<������� � %���%� ��� ��� ������%

� � � � � ���

��� ��� ���

��� �� ������

��

⋅= ⇒ = = � #�$�

-��� �� /������ ������ ���� � �� " )��� �� '��� ������ ��������� �������

8 � � � � � " )��� �� ����� "�)� ���

(�� � �� 5�������� .�� �� � %� ��� "-�� �� � �� ����� 5������������ ���%� � %� ��������� ��/����

)��������� ���������� #���� �������� ���������� ���������#������ ������$� ������������ ���������� #������ ������$ � ���� ���������� ����������� ��� �� ��� �������������������

��������� � �

����������� � �������������������*� +,,-�⋅

0 � � � � �� (����� �������� ������ ������ #� %$����� �������.�� ��� ����������� #� % O � �$� �������� ���� .� O "-� F )��� #�$�� < %�

����� ����������� ���%� ���������� ��/���% ���

����� ��⋅ = �

Page 109: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"�3

(��������� ����������� ���%� �������� ������������ ������������������������ ���� ��� �������� �< %����� ", J� �� ������������������� �������� � %� ������� ������������ ", J� ���� ������ ����������������

8 � � � � � ", J�

2 � ������ ����� �������� ���%� ������������ 7��� ,� �������� �����%�

��� � �� ") J� �� .��� �� ��������� "��� �� � �� ��������< %����� ����������� ���%� �������� ������ �����4

0 � � � � �� 1�������� ����������� � %����� ���������� ��/���% ") J F ��")�� � ���� .�� G ��") F .* #�$�

5�������� � �� ����������� � %����� �������� ���������� ������������ �������� ���� ������ � .�� O "�� F +�� #�$�� 2 ����� � %����

����������� ���%� ����������

����� �⋅ = � ��� �������� ����� �������

(������� /��/������� � %��� ������ ��� � �����

.���� ") J

+���� � J

<������� � %���%� ��� ��� ������% ���� ��� �

��� � ����

��

⋅= = �

� ����� � F 3 J�

8 � � � � � 3 J�

��� � �� 3)�� /������ "��� �� ����-,)� /������ "��� �� ����� ����� ��������������� &�������� ������� /������ ��������� ���� ������ #+�� ����$4

0 � � � � �� 2������� ������������ �������� "��� �� ����� ��3)� ��������� ��?��"�� G ��3) F "*,�*� #�$� ��� ������ ������� �������� ������������ ������������"������������-,)������������?���"�� G ��-,) F -,�)�#�$��������� ������� 1������ ���� �������� ������������ ���� ����"*,�* O -,�) F )+���� #�$� ��� ������ ������� =����������� � ����������� "�� O "�� F )��� #�$� ��� ������ 7����� /������� � ������������

��� �����

�� ������ ���⋅ = = �

8 � � � � � �*�� /������ �������� ���� �������

���� >� ������� �������� ���%����� ������� ������� ������

������ ������ ���� ����������?��������������

#�

Page 110: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

""�

H���� #����� /������� � � �� ����� ���������� ������$����������� ������������ � � ��� ��%��� ������������ �������������� ���� ����� #/������� � � �$� ������ �������� �������� ���� ���� ������ ��������

���� �� � ���� ��� �������� . ,� ����� ��������� ����� �������� ��������� ��� ���������� % ����� +�� ���� B��� ���� ��������� % ����� �����4

��(� �� � ����.)� �������� , +� ����� ��������� ����� �������� ��������� .)� ���������� % ����� .*� ���� B��� ���� ��������� % ����� �����4

���� �+�������������� �"$�) .:�)$�". ������ ��������� �������

���� <����������� �/� /�'��� ��� ��/�������� ������� ������� ������� ��������� * +� ����� ���������"$� "� ��� )��� �� ������������ �/�������� /�'��� ���4)$� )� ��� ,��� �� ������������ �/�������� ��/���� ���� #+3� ����$4

��!� D�������� ������ � �� ������ + *� ����� ��������� ����� ��������� ��������� 6����� ���������� % ����� 3+� ���� <���������� % ������� ��/����

�!$� !��� ��� ������ ������� /����������������� ���� ��������� ������������ !����� "+� ������� ����������� ")� ������

"$� D���������� ����� �������������� ����4

)$� D���������� ����� ���������������� ����� #,�� ����$4

�!�� *�� "��� ")� ����������� +�� ")�� �� ��������� /��/�������� ��������� ����������� ;��/���������� ����������������� ��/����

�!�� !����� , - ".� ����� ��������� ���� ������� ���������� !������ ������������ ���� % ��� ���� ���������� )� �� ��� ��� �� % ��� !��������� ��� ���� ������� % ������� ��/����

�!�� 7���� �������� �������� ) . �� ������ ������� ����������� ���*-�*� ��� ������ D � ��������� ���� �������� ����� ���� �������

����� ����������� ��/����

#!

�$

Page 111: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"""

�!#� 7�� ��������� ��������� +�� 3� ��*� ��������� /��/��������� !��� "$ ���� �����:� )$ ���� % �:.$ �������� ������ % ������.* ��� ��� ����� ������� � � ����������� ��/���� #,"� ����$�

�!�� =�� �������� �������� �������� ����.� ��� ������ ������ ��������

,�� "��� )��� +��� ����� ����� ��� �

�!(� -3������

��

�����

����������� ��������/��/��������������������

�!�� D ����� �������� ��/������� ��� ��� .*� ������ � "$� .�� "�� ":

)$�

��

���

�� ���������/��/�������� �������

�!�� ))�+� ������ � "$� +� ��� "�:� )$� .� ��� ,� ��������� �������/��/�������� ������� ������� ������� ���������

�!!� ,+�� ������� .�� +� ��� *� ��������� �������� /��/�������� ������ ���� ������� ���������

($$� )++� ������� "�� )�� .� ��� ,� ��������� �������� /��/�������������� �������� ������� ���������

($�� -*,� ��������

�:�+����

�� ��������� ��������/��/��������������

���� ������� ���������

($�� "$ 3 P +� ������� �������� ������� ������� #,)� ����$� ����������� )� ��� ����� ������ �������� ����4� !������� ������ ����������%� ��%������ ��������������� ���������

)$� =����� ������ ���� ����������������� �������� ������ ����� ������4

($�� 7���� �������� � ��)�� ����3�� �� �������� ������� )� ��� � ������ �������� � �� ,� � ���� ������ �������� %�� �� ������4

($#� *� ��� � ���� � �� +�� � ���� 3�� ��� ���� ���������� "�� ��� ���� � �� ,�� � ���� ������ ���� ������� �����4

($�� 5���"�"����������")*������/�����������+)��������'��/��������� � ������ 5��� ��3� �� ������� ""�� �� ���/���� ������ ����� /���� ������ � ����4

� �

���

/ F �� O �� O ����

��

Page 112: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"")

($(� "�������������.,�� ����-�,*� ��/�������������������D ����� ���� ��?���� ����� ")� ��� �������� +,� � ���� ������ /���������� ������4

($�� < ��� % �������� '���������� ��� ����� ���������� ���� '��������� ������������ ��������� &�������� ���� ���������������� ����� ���������� '������ �������� ),� ����� ���/������� 1������ '������ ������ ������4

($�� !���� +��� �� ��������� "*� �� � %� ������� ��������� ����� ���%� %� ��������� ��/����

($!� ,� J� �� ������� ���� ����� � �� +��� �� � %��� ������ � ���������� �����4

(�$� ���� �� ��������� ,�� �� ��� � %�� ����� )+�� �� ��������� �������� � %�� ���4

(��� "����� ��� �"$�",���:�)$�*����:�"����� %��������������������#�����������$� ����������������� ������ ������4

(��� =��������� �+ J� ������ "� J� � ����� + J� ���� ��� ) J� ����� �� ����� ")�� ��� ���������� � � ����������� ��� ���������������� ������4

(��� (���������� ")�� ��� ���� ������� 7� �������� +� J� ���� ����������� .�� ��@����� ��%��� ������ ������ �������� ������� ��%�������� )� J� ���� ��%��� ����� � /���� ������ ������ ������(���������� � � �� ������ ������ ������� ������ ������4

(�#� 0 %�� )+�� �)� ������� ���������� ����������� �/���� ���������������� ", J� ���� ����������� #,.� ����$�� D/���� ���������������� � %�� � � �������� ������������ .) J ��������� ������� (������ ������������� � %���� ��/����

(��� <������ �� ��� ����� ������������ � %���� ��������� � ���� = .� ��:� ,� ��:� �� ��:� "�� ��:� ",� ���� 6����������� � %�� �� ����� ������� �������� /��/�������� ��������� ����� ������4&���� � �4

(�(� ;����� ��������� ��%������� ����� ������������ ��%���������������� ��������� �������� /��/�������� ��������� �������),� ��.� /��������� �������� ",�*� �� ����� � "$� ")� ��.� �����/����� ������������ ������� ���� �������� ���� �����4)$ ).�+ �� �������� /��������� ������� ����� ���� �����4

��

Page 113: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"".

(��� 2 ������ ����������� �" J� �� ��� ) J� �� ������� �������� ��"- J� �� ��/����������� )�,� �� � ��������������� ����������������� ��� ��/��� ������4

(��� 2��������� � %���� � ������ ���������� � �� � J� ��� ������������ � �� - J� �� ��� ��������� � �� * J� �� �������#� %�� ������$� ���������� "$� "�� ��� �:� )$� "*���� �:� .$� ,�� ��� ��������� ��������� � �� ������ � %� ������ ������4

(�!� &��'�� �� ����� ������� ��� ��� ����� ), J� ���� ������������ )� J� ��� ��%�������� ������ ���� )� J� ��� ������������� B�%��� � � ��� ��� ����� �������� ���������4(�� ����� ��������� ���'��� ������ � �� ���'��� �������%��� �������������� �����4

(�$� ����� ��������� ���� '������ ��������� ���� '�� ���'��� ���������2������� ������� ������� ���'��� "� J� ���� ���� ������ ����������)� J����������������������������������������.� J����������� B�%��� � � ������������� ������������� ���'�� ���� '���4

5 � � � � � �� (������� �������� ����������%� ����������� ��� ���'���� ������ ������ �������� %�� �� �������� ���������

(��� D�� �������� *� ����� ��������� "+�+� ��� ��������� ����������� 2 � ��� "�� ��� ��������� ����� ������� ����� ������4)���� ��� �����������4

(��� "��� �.� ������ )"� �.� �������� ����� 2����� )�� ��� ���� ")� ���� ��������� .�,� �� ������� �/���� %����� ����� � �� ������������ ���4

(��� "� ����� ����������� ���'�� )� J� ����%����������� ������ "� ���� ����������� !���������� ��������� ����'���� ��/���� #,+� ����$�

(�#� 2������� ���� "� J� ���� �������� ������� ), J� ��� ����������� 7���� � ����� �������� ���/�������� �������%��� ������4

(��� <������������ ���� �������� � �� % �������� ����� �����")� �� % �������� ������ �������� ������������ !���� )+�� ������� ���� ���� ��������� ������� ����� �������� �����")� ������� ������� ���������� ������� �����4

(�(� �� � ���� ��� �������� + .� ����� ��������� ����� �������� ��������� �� ���������� % ����� *.� ���� B��� ���� ��������� % ����� �����4

(��� �+� ������ � "$� , "*:� )$� � ".:� .$� "" "�:� +$� ) "3:,$� "- +:� � *$� " *� ����� ��������� �������

�#

� I (�����������*

Page 114: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

""+

(��� <������ .��������������� ����������������������6���������������� % ����� -)� ���� 2������� ���������� % ����� �����4

(�!�� ")�� ������ � "$� + , .:� )$� ", "* 3� ����� ��������� �������

(�$� !����� ) + "�� ����� ��������� ���� ������� ���������� !���������������� ���� ������� ���� ������������ % �������� )� �+� ��� ��� ������� !��������� ��� ���� ������� % ������� ��/����

(��� 7�� ��������� /��������� ")�� ���� !���� �� ����������������� ,�� ")� ��� ".� ��������� �������� /��/�������� ������ ����� ����������� ��/����

(��� �� ��� �� >� �������� /��/�������� ��������� �������� 8���������������

� "� ), � )� ��, .)

� +��

�" )�, ) ), +

(��� .*��� ������� .� ��� -� ��������� �������� /��/�������� ������������� ������� ���������

(�#� *"��������"��)��.����,� ��������� ��������/��/���������������������� ������� ���������

(��� =�� ���������������������������������������/����#,,� ����$�

00 1� �1 23 24 50 �6 55��

(�(� 7���� ��� �� .� � ���� 3� ��� � ' �� ��������� *� ��� ��� �* � ���� ������ � ' �� �������4

(��� �+� ������� +� ��� .� ��������� �������� /��/�������� �����������������

(��� 0 ���� "�,� ������� ,� ��� ������� ����� *�+� ������� ����������������� ����� ������� )� ��� ������� ����� � � � ������� ������� ������ ��������4

(�!� 6��������� ���'�� ", J� ��� ��%������������ 1�������� ���'�

"$� * ���� ����: )$� "� ���� ����

������� ������ ����� ����� �������� ���������4

(#$� !�������� ��%��� ��� "��� ��� ��� ������ ������ � �� �� �������� ���� ���� �� ���%��� ���������� =����� ������ ��%������������ ���%��� ���/4

(#�� M������ � � �� ������ � �� ����� ��� � � ����� , �� ������������� �������� ����������� !���� � �������� )�� �� ����������� ������������ ���������� ��/����

Page 115: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"",

� ��� ������� '�������� )�,� ��

������� !�������4

� <������� ��� <����%� � �����

���� ���������� ������� -�� ���

Q�������� � � ��������� ����

���������� ���� �����4

;��/����������� ���������� ����� ���� ��������� ��������� ���� ��� � ������ ����� ����������

,*� ������� H�%��������� R��/ ����������� '�������" +� ��� ���� ���� ����� ��%������ 2 � ��%��� '�������� � %���������� ��������� ������� ���������� +� ��� ���� ������ ������������ ��%�������� ���������� D ����� � �� '�������� "� ��� ����������� % ����� +� ��� ���� �� = +��� ��� �� ��������� ���������� 2������� ���������� '���������� ������� ������� ���

������ �������� /��/�������� ������ ��

����� ��������������= �� 2

���� �������� >� /��/���������� ��������������� ��%�������� ��������= ������� ��������� ��������� � %������ ������������

��%�������� ������������ '�������� � %����� ����������� �������������� 2 ���� � ��� �������� ��������� ������ ���������� �����������

A�%������� �'�������� ���������� % ����� ��� ���� #������$���� ��������� ������� % ���� �������� /��/�������� �������������

/���� >� ��%������� ������������ ������� ���������������

/���� >� ��%������� ������ ������� ������������� ������ ����������� ������� ���� ����

Q��������� ��%������� ( " "���� � ( " " ����� ���� ����� ������ �������� 7��� >� ��%�������� '���������� ������������

(������� ( " " ���� ��% �� ��%������� ������������������ �������� �������� " "���� ����� ����������� ��?��� ���������������� ����� � �� ��%������� �������� "���� ��� ���/��������� #"���� ������ ��������$� ����������� ���������

(�������" +���������"�������+�����

�(

����� /���

Page 116: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

""*

6����� � � �������� ����������� ������������� ��������� � �� "� ":� "�� ":� ���� ����� ������������� ������������� 2 ������ �������� ������� �������� ��%������ ������� "�� ������"��� ������� ���� ������������������ ���������

��� � �� A�%������� ��������� " +���� A�%����� �/��������������� ������ ,�� ���� ���� +�� ��� ������� ����� ��������������� ������4

0 � � � � � D/���� ������������ ������� % ������� �� ���������� ;��/������� � %���%

,� : � = " : +���� � ����� � = ,� ⋅ +�� = )� ���� #��$ = )��� #�$�

(����������������� #������$� % ������� �����������7����

+� �� = " +���� ��?��� � = +� ⋅ +�� = "* ���� #��$ = "*�� #�$�

8� � � � � �/���� ������������ ������ )��� ��� ���� "*�� ��(������� ��������� ����� ��� � ������ (����������

��?������� ������� ������� % ������ ��/��� � �� ��%������ % ������ +��� ��� ���/�������� �%���

,� ⋅ +�� = )� ���� #��$ = )��� #�$:�+� ⋅ +�� = "* ���� #��$ = "*�� #�$�

��� � �� B������� ������������� % ����� ,� "� ����������� ",� ��� ��� ������ 7����� ������� % ����� �����4

0 � � � � �� B������� ������������� ������� % ����� ,�� ������� ������������� ������������� !���� ������� ��������� % ������������������ ���������% � ",� �� F ",�� ���� ����������� ��#��%�����$� % ������� � ��� ���� ��������%�

;��/������� � %���%� ��� ��� ������%

,� "� F� ",� ��� �� F� ",� ,� F .� #��$�

8 � � � � � ������� ������������� ��� % ����� .� ��� ��� �����

�� � � �� 1 �������� ���� ������ �� ������� ����������� 7� � �� ��������� ������ � ������� ������* ��� ������� 6������ � ������� ��%�������� ������ � "$ .� ��:� )$� )� ��:.$ "�, ��� ����� ������������� ������= �� ������� ����� ������ ���������������� #,-� ����$4

0 � � � � �� "� ������ ������� ������%�� 6������ � ��� % ������ ������ ���������������� ������� =������� ������ �������� ��%�����/��� � �� � � ������ � ���� ���� �� ���� ������ ���������������� �����%�� D ����� ������ � ������ ������� % ����� F * . F )� #�����$� ��������������� ����� ��%����� ��%����" )� ����������� ������������

��

Page 117: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

""-

8 � � � � � ��%��� " )� #" .:� " +$� ���������� ��%����� ����)� ������ #.� �����:� +� �����$� ���������������

#�� � �� 7% �%��� ����� ������������� ����� ������� ������� ���������� .*�� ��� ���� ���� )+�� �� ��� �����" " )��� ��������� ��%����� ���������� ��������� ������� ������#,�� ����$4

0 � � � � � 2�������� ������� ���������� ��%����� " )��� ������ ������� ������������

1������ ��%����� ��������� �������� � ����

��� �� ����= = = � ��

�������� 5��� ���� = = =��� �� ��� �

���� �� ���� � ��� ��� ������ ������

(������� /��/������� � %��� ������ ��� � ����� ����7% �������� ��%������� �������� �� ��� ������� (����� ����������� /��/������� � %���%�� � ���� .*�� � = .* ���� ��� �������� �������� ���� ������� � ���� �������� ��%����� ��������������������

� .* ��� = " " )���� � ����� " )��� = .* ����� ��?��� � = .�� #��$�

2�������� ��%������� ������ �� ������� � ��������� � ��%������������ � )+ ��� = " " )���� � ����� " )��� = )+ ����� � = )�� #��$�

8 � � � � � ��%����� ��������� ������ .�� ���� ���� )�� ��� �������

(#�� "$� (������� �������� ������� � � ����%4� (������ ���������

)$� " "�� " "���� ���� ����� ���������� ����� "� "�� "�� "�� �������� �������������� ������ ������4

(#�� 0��� �������� '���������� �������� " " ���� ���� ������������Q���������� ������ �������������������� � "$� "� ��:�)$� "�-� ��:.$� +� ��:� +$� ,�,� ��:� ,$� -� ��:� *$� "�� ��� ��� ������ B����������������� ��������

(##� " )��� ��������� � "$� % ����� ,� �� �� �������:� )$� ���� ��.�)� �� �� �������� ����������

(#�� <������� ��� &�������� �������� ���������� ������� +.) ���" ) ��� ���� ��������� '�������� � � ������� ������ ������4

(#(� Q�������� )�-� ��� % �������� �������� ,+� ��� �� ������� ���������� !���� '�������� ����� ����� ���������� ������� ")�*� ��������� ��� ���������� ������� ������ ����� �������4

��

S � " " )��

"���

'

Page 118: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

""�

(#�� A�%������� ��������� " ,���� A�%����� ������ +�� ���� ������� .�� ��� ������� �������� ������ ����� ��������� �/��������������� ������� % ������� ������ ������4

(#�� ,3� ������� �������� ������ ������ ��������� ���� ������������� ����� ������������M�� �� ���������� ���������� ���� ������������ /���������� ��� � %���� ��/����

(#!� "$ 6������ �����%��� ����������������� ����� ������� �������� ��������� ����������� #*�� ����$�� 6������%������ �������� �������� � '����������

)$� B���� ������� �������� ������������ ����� ����� ��������� ��������� ������ � ����4

(�$� " )��� ��������� ��%����� ������ ������ .�� ���� 7������������ ������ �������� ����4

(��� 2������� ������������� .�� .�� G " ��� O . ��. G "�� 3��� �������������� ) �"-� ��� ����������� ���������

(��� Q���������� ��������� " "� ��� ����� !���� �������� ������,�� ��:� ",�� ��:� " ���� ��� ������� '���������� ��������� % ����� ������ ������4

(��� " ,�� ���� ��������� '�������� ����� ������ ���������� �������� )+� ��� ��� ������ 2 � ������� " )�� ���� ��������'�������� ������ ��������� ��/����

(�#� 2 ������ ��/��� ��?����� "� ��������� ��)+� �������� ������������ " "� ���� ��������� ������ ������ ")� ��� ��� ���"� ��� ������� �������� ������ ����� ��������� ����������/��� � �� ������ � ������ ������ ������4

(��� M������ � ���� ��/��� ��?����� "� ��������� ��,� ��� ��� �����<����� % ����� )�� ���� ���� ",� ��� ������� �������� ������� ����� ��������� ��������� ��/��� � �� ������ %����� � ���� ������ ������4� (������� " "� ����

(�(� " .� ���������� ���������� ��%����� �������� ������ ���������� ������ )+� ���� ���� ���� "3�)� ��� ��� ������ Q ���� � �������� ������ ��������� " ")� ������������ ��%������� �������� �������� % ����� ������ ������4� " "�� ������������4

(�"� �)���

�!

($

Page 119: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

""3

(��� !������ ������'��������� � �������� ��������� ����������� ������� � ������ 7�������� ������ *� �� ����� �������� *"����������� ����������� ������ +� ��� ��� ������ 8������������ ����� ������ �������������4(��������� ��������

(��� Q���������� ��������� " " ,�� ����� Q��������� ")��� ��� �� ������ ������������ ������������� ������� ��������� ����������)� ����� � +�� ��� ���� ������ ������� 7������%���� ������� ������4

(�!� D/���� %������� ����� ��������� ,�� ��� ��� .�� ��� �������������� ������ ����� �������� !���� �������� ��������" ")�� ������� %������ ��������� #������ ��� ���$��� ��������

(($� ����� ����� ���������� ������� ,��� ���� Q�������� � � ������),� ��� ������� '������ ������� ���������� ��%����4

((�� 2���� �������� ������ ����� ������� ������� ����� ��%������������ .�� ���� ���� +�� ���� A�%��� " " ���� ���������� ����������� ������� ��������� �������� /����������� ��/����

((��� +�� ��� ��������� ��%����� )�� ��� �������� ������� A�%��������� ������ ���������� ������� "*� ��� ������� ������ � � ��������� ���������� ������� ����� �������� ������4

((�� B������� ������� *� ��� ����� ������������� 7����� ��������������� ��,� ���� B������� ������� ����� ������ ���������������4

((#� (����%����� ������ ������ �������������� #*)� ����$�

((�� 0 %�� ,� ��� ������� ����������� ���������� ),� ��� ��� )�� ��� �������������� ������ ����� ��������� �������� ��%��� � �� ������� ������������4

(((� Q�������� ����� ��������� ,� ��� ��.� ��� ������� �������� ������ ���������������� ����� !���� �������� ���������� " .��� ������� '�������� �������� ������ ��������

((�� <������� ��������� " )���� !���� �������� ������� )�� �:,� �:� ),�� �� ������� ����� ������ �������� �� ���� ������������� % ������� ������� ������4

"

+

(�

(�

Page 120: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

")�

((�� <���������� ����������� � ��������� �� J�� ��/����� ���-, J� �� �������� +� ��� � ������ ��� ,� ��� ��/�� ������������������� =����� ������� ������� �� ������4

((!� ;���%������ ��%���� *�� ��@������ (�������� " : ) ��� ���������� '�������� .�� ��� �� ������ ��������� ������������ �������� ��������� � � /���%�� ����� ������� ������ ������4

(�$� !������������ ��%���� ��� ��@������ (�������� " : " ��� ���������� '�������� )+� ��� �� ������ ��������� ������������ �������� ��������� ��������� ����� ������� ������ ������4

(��� *.� ������� �������� ����������������� ������������ ����� ������������M�� �� �������� ��������� ���� ������������� ������� /��������� ��� � %�����/����

(��� D������������ % ����� ) ".-� ��� �������� 7��� � %��� '���������� ��'�������� !���� '���������� ��������" ) ,�� ���� ������� ���������� '���������� % ����� ��'������������� ����4

(��� <������� ���������������� � �������� ��������� -�,� ��� �������� ������� <������������� ��� ��������� .-, ��� <���������� � ������ ����� ������ ������������� �����������4

(�#� = ������� ���������� "� �������� �������� ������� % �����)� �������� ���� ����� /��������� ������������� D � �����������������

� + ,� "�, )�+ .�, 3

� / .* +�+ ��" ,�) )�

(��� <������� ��� <����%� �������� ���������� ������� -��� ���2 � ������� '�������� -�� ��� ��� �������� ������� Q�������������������� ��/����

(�(� 0 %�� )�� ������� ������� ����� ������������ ��������,� ��� ��� +� ��� �� �������� ������ ����� ��������� ��������%��� � ������������������������������4

(�

(�"� �,���

/ ��+E�

' � �)

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����������� �* ��+����/��� �� �������/��/������

�&�������� ������������ 0�� ���/���������

Page 121: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

")"

�� �� � ������� �������� ����� ������� � ����� ������������ � ���

�� = "*��������� = ��������

��������������/����

���!$�

�: 2$�

: 1$�): 5$�

�� &����������������������*�������������������������������������4

!$�+�� : .: 2$�. : +��: 1$�) : ",: 5$�", : )�

��=����� ��������� /��/������� ������ �����4

"$�)* ,�)����.3 -��: .$�"��, .����."�, 3:

)$�-�, )�,����)�, "�,: +$�" )����"�* .�,�

!$�":�.: 2$�":�): 1$�.:�+: 5$�):�+�

#� ;��/���������������? �������� ��/��� � � ))�, �� =� +, *�

!$� )�,: 2$�*: 1$�.: 5$�+�,�

�� ;������ �������� +� ��� ��%��� ����� ���������� D ����� ��%��

����� �)� ����� �+,���� ���������������������������4

���!$�3�+���: 2$���*���: 1$�"����: 5$�""����

(� (��������������-)������%��������.� �����)����� ��� �����7

� ����������)������ �+����� ����������� � �����������%��

����� � ����� �����4

!$� 3*� ��@����: 1$� 3�� ��@����:

2$� �,� ��@����: 5$�"�����@�����

�� ����� ����� ���������� ������� +��� ���� Q���������� ��������

" " ��� ����� Q�������� � � ������� ���������� ������� �����

������4

!$�+��� ��: 2$�)+���: 1$�3*���: 5$�+�����

�� <������� ������ ����� ��������� ��������� " )��� ��������

��%������� ��������� ,�� ��� ��� *�� ��� ��� ������ 2�������

� %���� ��/����

!$�"�)���: 2$���*���: 1$�*���: 5$�"����

1- ���� ��� ���� +�-����2%34%��

Page 122: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

"))

% � � ) � � � � 5 � � � � � � �

;��/������� ������� �/��/������� ���%����� ��������������������������������?��������������

2 � �� � ���� ����� 5��������� �&���%���� �������/��/��������� ��%���������� ����� ������ ��������� 5����� � � = � �/��/����������� �������� ���������������������������������������

� � = � �: �� � = � �:����#� + �$ � = #� + �$ �:#� − �$ � = #� − �$ �: �� #� − �$ = � #� − �$�

2 � �� ����� � ��������%� 6��� 7����.*������ #3-.>"�+�$� ����������� ��� ���������������������/������������%�����&�����������%������������������������������������������� ����

2������� ���� ��� ��� �� ���� �������� � = � ��/��/��������������? ������������/��� �������� � �� ������� ��������� ��������� ��? �� �������� 2 � ������ 2�� ��������������������������������2�� ����,��-����������",��"-����������� � ������ �����������������������������������������

D � �������� 2�� ���� ������������ ����������������

6���7�����.*�����������N�����������������,� +� .� % �������������������2 �����������.���������������'��*���������H�����������*��)� % �����������������)��������������������'�������������������4

0 � � � � ��%����������/ ������������������������2���������? ��������������� ���������������������

D������� �� �����������%����

� �� � � �

� ��= ⋅ ⋅ ⋅ �

2 ����������������? ���������/���� �� � �

�� � � ��

⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅

= ��� ����

� = *+�#�����$�8 � � � � �*+�������

(���������� ����������������������������2�� ���������� ��2 ����������������B�������������������������������������

7�� �����������%����%���������7% �����"���������������������������)�"�����������������������

� ��"* ����������������������������") �������� ��������������� % �����",����������*��������� ������ ���������������������������4

#8 � � � � �"�����$�

������# (

� �

��$���$

�($����

6���7�����.*�����#3-.>"�+�$

Page 123: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

����� �� �� ������ ������������� ������ � ��� ��� ��� �������� ������ ����������� ��������� ! ���"#

� $���%� ������ ��&����� ����� �������'� (�������� ����%�� ����� � ������� ��������'� ) ��� � %������ �� �� ���� ��� !

������'� *��� �� ��� ����� � ����� �� �� ��������'+,����� �� �� �� %�����'-� ����� �����!

��� +�� � ����� ���%-�� +.� � ����� ����%-� ����� /����!�� ��� ���������#

)�� �� ���� ����������� ����%� ������ ��&�!���� �������� �������� �� �� ���� %����� %�!������#� $������� ������ ���� +�� � ����� ���%-�+. � ����� ����%-� /������ �� �� ������ ���� �����!���� +������� �� � ����� ��%� �-�� +������� .� � �������-� /������ �� ����� +� 01�� −. 01� ������� � ���!��������� ������#

$������� %������ �� �� ���� ������������������ ��� ��� ���!�� � �� ��� ����� ������� ������ −�2� −�2� −�� ��� �# �#� ������ ����� �� � #� ,������ ����� � ����� ��� ��� �������#

�� � � � � � + 2� − 2� +32� −�� ����� ���� ��%���#� 4�� ���� %������ �������� %������ �� ��� ���&��'

5����� ��� ���&��� ����� � ��&�%�� �� �� ���� ����������������� ��� �&��� ����������� ��� ������ ����� ������ ������� �������%������� �������� ��� ��� ����#

*�� ��� ����� � ���� ��� ��� ###"�� ����� %� ���!%� ���� ����� �−��� −��� −��� ###"� ��� ���� �6"� ������ ��� ��� ��� ������#

###��−���−���−���6����������� ###������ �%�� ����������� ���������������#

,���� ����� � %�� ���� 6� �������� ������� /���������� ��� ���� ###� ����� �������� � ����� ������������� ��� ������ ������#

,���� ����� � %�� ���� 6� �������� ������� /���������� −��� −��−��� ###� ����� �� ����������� ��� ��� �������#

�� �������� ��������� �������� ���� ������

��

����� �� ������� �������� ���� ������������� ������������

Page 124: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

,���� ����� � %�� �� ���������� ��/�����"� �� �� &�� ������ ��!��������7

��8� 9###�� −��� 6�� ��� ###:#6� ����� ��� ��� ������ �����"� ����� ��� ����� ���&��� ���!

�� ���� �/ ���� � ���#

���� �"� ,���� ����� � ��� ������� �������'

�"� ,���� ����� � %�� �� ������� ������� ���������'�"� ,���� ������ ��� ���&��� ����� � ��� ������� �������'

���� + ; -� ��� + � -� ���� ��� ��� %������� ������ ��� ����� ����� ��������7�"� <����������� %���� =����� ����%� ������� ���� ��� ����%� �����%� ������ ���#� >��� ����%� ��� �� ����� ����� �� ������ �� ���� 4��� ��� 30� ����%�� ?����%��� ����������/������� %������� 60�� <������������� ������ /������� %��������� �0��0� ����%��� ������� %�����#� )����� ��� ����� �� �!� ����� �������� /������� ������ �������� ������������� ������%#(��� ���� ���� �������� ��� ����� �� �� ���� ���� �����! ���7� ����� �������� ���� ����%� ��"� �� ����� �� �� ���4��� ��� ������� ��0��@0� ��%� ��� ) ������ �60� ����%%��������� ���#� � )����� ��� ��� �� � �66� �� ��%� ���� ���� ������� �� �� �� �� �� �� �������� 6��.�6�@60� ��� ��������� ���#<������������� ��� ��������� %������� �� ����� ��� �������� �� �� ���� �60� ����%��� ������� ���#� A� ��� ����� ��� �� �� ������� 60� ����%%����� ��������#� ) ���� �! �&���� �60� ����%���� ���� �� �� �� �����������#� ,�� ��� ���������� %���� ���%� �����#�"� ?����%����� /���������� 5�������%� ������� <������������� ���� ��%��� � ������� �������� ��� �� ���"#�" ���� � ����������� ����%%�� ������� �������� �BB� ���%� �"� <������������� ��� ������� ��%����� #

���� C������� ����� �� �� ���� +�� 01� ������#� C������ �!� �� �� �6 01� ��� ��������� ����� @ 01� ��� ���� ����#> ����� ����� �� �� ���� %������ ������'

�� � <������������� ��� ������� ����%%��� ������ ������� �BB �� ������� ����� � �������� $� =���� ��� �������"�� � ������ ��%�� ������ �������� ��� �� ���� �5�������%� ������"#>��� ���� ��� ��� ������� ��%��� � � �������� &� %� %�����'

!

Page 125: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��.

���� )���� �� � � �� �������� ����� ������ ����������� ��� ��� ����#�� � �� � ����������� �� %������ �� ����� ����� ���%��������� ������'� ?�������� /������� ��� ��&� �������� ������ ���������� ������ ��� ����� ��� ������#� <���� � �&����� /�������+ ; -� ����� + � -� ���� ��� ��� %���������� �������D

$��� $���� E� �! (��%�! $��� $���� $��������� �� =� ��� ��� ����� �� =� ���/����� =� �����" �����" �����" �� =� �����" �����"�����"

�# ��. 666 ��6 666 ��. 666 ��6 666

�# ��� 666 ��6 666 ��� 666 ��6 666

�# .6 666 B 666 .6 666 B 666

# . 666 B 666 . 666 B 666

� F���

��"� F���������� ����� ��%�� �� ����� + ; -� ����� + � -� ���� ��� ����������� %������� ����� ���7

$���� E���� (���� � ������� G���!����� ���� ��������� ������� �� ����� ��! �� ����� ��!

���������� �� ��� 01� �� �� ��� 01� ��

5� ������ @.� �� =� ### 01� ����%� =� ### �. 01� ����% =� ###

*������� .6� �� = ### @ 01� ����%� =� ### �� 01� ����%� =� ###

*����� � @� �� =� ### � 01� ���%� =� ### �B 01� ����%� =� ###

F����= �6� �� =� ### � 01� ����%� =� ### �� 01� ����%=� ###

$��� %��� �3.� �� =� ### �6 01� ���%� =� ### �. 01� ����%� =� ###

���� ) ��� � ������� �������#� 4���� %�������� �� �� ���� �������� ���� ��������7

�+�� 01�� � � −� 01�� � � +� 01�� � � −B 01�� � � +. 01�� � � +3 01#���� A�������� �� � ������ �� ������ ���%���� ������ �� ������ �����#

A���������� ����������� � ����� %�������� ����� ������������#

�"�� = .��� = �2 �"�� = �6��� = ��2 �"�� = @��� = �2 "�� = ��� = 3�%������ ��� /�����������H������� ������ ���#

?������ ����� ��� ������� �������� ��� ���'

Page 126: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��#� F���������� ����� ��%�� �� ����� /��������� ��H������� ��������� ��� ������7

F���� � � � � � 4����� ��H����

)�� �� �� −@ 01� ��� ����� ��# )�� �� �� @01� ��� ### #

(����� ���� ����� �� ��� ���� (����� ���� ����� �� ��+��� ��� ��� ����� ��# ����� ��� ��� ��� ### #

,����� −.666� ����� +&����- ,����� .666� ����� ###� ����������� ������# ������#

E� ����� 6� ����� ������# 5������� ���������� ###��� ������#

���� I������ ����� �� ����� �� #� 4� ���� ������� �� �������� ���!������ ������� ��� �� &����#� )������� � ������� ���� ������������� I������ ����� %������ ���� %�����'� ����������� �����7�"�� = .6 666��� = �� 6662 �"�� = �. 666�� � = �. 6662�"�� = 6 666��� = �6 666#�?����������� �������������������� ���'� F������������ ������ ���#

���� ,� � ����� ��� ��� �������� ����������� ��� ����������� �6� ����#� $��� ����� ��� �����#

���� G&�������� %�������� �����7

( ) ( ) ( ) ( ) ( )− ⋅ − ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ −� � � � �

� � � �� ���� � � ��� � � �

���� 5������ ����������� ��� ���&��� ������ ����� %����� �� �� �%���'

�� � )���� �� �� �� ��������� ����� ��� ���� ���� � �� �� ���B� ��� ��� ��#� $��� ���� �� �� �� ����� ������ ���� �����#

���� $������� � �� �������� ����� � ��������� ������ � ������� ���!���� � : � ����#� ?������ ��� ������ ����� ���� %����� �� �� ��! ������� �������� � ������� ��� ������ �������'

A"� �B ,"� �� E"� �� >"� �.#

��"� C������� ����� �� �� ���� +�� 01� ������#� C������ �!� �� �� �. 01� ��� ��������� ����� � 01� ��� ���� ����#> ����� ����� �� �� ���� %������ ������'

���� ) ��� � ������� �������� ����� %�������� �� �� ���� �������� ���� ��������7

+�6 01�� � +@ 01�� � +� 01�� � 6 01�� � −� 01�� � −. 01�� � −�6 01#

������� ���� � ����� �������� � ��� ������� ��� ����� ������������� ������������������ ������������������

Page 127: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��@

���� 4����� − 2� −@2� �.2� 62� −�32� ��2� −��2� �2� −�.2� �.� ����� �� ������� ������ ��� ���&��� ����� ��� �/ ���� ������#

��#� J�� ������� � �B� ������#� �"� �62� �"� B2� �"� @2� "� ��� ���� ������� ����� ������� �������'� F��������� ��H������� ������ ���#

���� 5 ������ +A���� � *�����-� ������� ������� ��� /���� ��&� � ������ ���%���� �� ��&� � ������ ��� ������� ���� �����#(���������� � ����� %�������� ����� ������� ������#

�"�� = @6��� = B62 �"�� = .6��� = 62 �"�� = �.��� = .62 "�� = @���� = @��%������ ��� /�����������H������� ������ ���#

���� C������ �� �� ���� −@ 01�� ��� �� �� ���� ��� +�� 01#4�� �� �� ���� ������� �� �� ������� ����� � ����&� %� %�����'

���� ?�� �� �������� �� ����� ����� �� �� �� ���������� ����%���������������������������#�A�� 7��"�� = �. 666��� = �� 6662�"� � = � 666�� � = � 6662� �"� � = �. 666�� � = �@ 666� �������?�� �� ���� ��� ����� ���� %����� �� ���� ������� ��� �����������'� ?����� ������ ����� ���������'� A�� � �������� =� ��%�������� ������� ������ ����� ������� ��� �� ������ ������ ������ ����� %� �� ������� %�����'

���� <�!����� �� �� ���� ��� ���������� + + -� ��� + − -� ���� �!�� ����� &���������� ������7

�"� �� 01� ����%2 �"� �@ 01� ����%2 ."� @ 01� ����%2

�"� �B 01� ����%2 "� � 01� ����%2 �"� � 01� ���%#

) ��� � ���������� ������� ����� /���������� ������� ���������� ������� ��%� �� %����� ��� ������ �� ���� ��=������#

) ��� ��� �� ������� ������� %�������� ������� ���������� � 6� ���� ����� �������� ���&��� ����� � ��� 6� ���� ����� �!������ /���������� �������#

,����� �� ��%����� �������� ������������ ������� ����������� ��%����� �������� ������������ ����� ����������� ��� %����%������#� �������� � ���� �� �����%��� ������� ������������ ��������������������� � ���� �������%���������������������%� ������ ��!���� %����� %�������#�������� ����������� ������� ���� ��� ����� ���"�� ������� ��� �������#� 4���� %� ���!%� ���� ���������� �������������� �������#

$���������� ��%&%��� ���'�&%��� ����� �

������� ��������� ���� �%����� ��� ����������#

Page 128: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��B

$���%� ������ ���� ��%�� ��� ������ ��%���� ������ �� ��� �/ �!���#�*����������� ������������������� ����������������������������� ���� ���"� ��� ������#�*������ ����� ������� ����������� ���������������������������������"�����������.! ���"#

C�� ������ ���� �� ����������� ��%������ ��� �������� ������ ��%���� ���� �������� ������ �������#

*�%������ ��� �������� ���� ��%������ ��� ������ ������������� �� ���� ����&���� /������������� ����� ���#

�(� � � � � � �� C�� ������ ���� �� ����������� .� ������� ����������� ��%���� ��������#

,�� ��������� ��� ������ ���� �� ����������� ��� �������� .� ����� �������� ��%���� ������� ��� ���� ������ ������#

( � � � � � � � , ������ ���� .� ������ ��������� ������ ����%������ � ��%����� �������� �� ���� ������� ������� .� �� �%������ ���%����� ��@! ���"#� ,����� �� ���� ��������� ����� ����!��� ���� ������ ��%�� ������������ ��%�� �������#

6

����������

+*��-� �������

)����*� �� )�+��

����*� ����� ��H!

����� ����� ���#

������� ������������

����� ������������

���

$���� �� �� �� ������� ��������#� �� ��%����� �������� ��� !������ ���� �� ��������������� ��� ��������������������� �� ������%������ ���%����7� ����%� ��������� ��������� ���������� ��%��� ������ ��� ��� ###� ������� ������� "� ����� ���� ��������� ���������� ��%�!�� ���� ��� −��� −��� −��� ###������ ����� ��� %�������#

)���� �� �����%������ ��������� ������ ������ ���� ��� ����� ��������������� ������������������ ������� �������������#

�� ��%���� ���� ����� ���� ������� ������ �� ��%���� ��� ��!������ ������ ��� ��%�� ������ ���� �6"� ����� �������#

��! ������ � ��%���� �� ������ !� ��%���� − � ����� ���� �!������ ��H��� �� ����� � ��%������� − � ����� ��� !� ��%������ ��� !��������� #� ,���� %��%����� ��"�� !�− "� ����� �������#

�#

! �

�. � �� �� �� ��6 ��� ��� ��� �� ��.

��

Page 129: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��3

" (� � � � � � � � C�� ������ ���� �� ����������� ��� �������� −� ����� �������� ��%���� �����#

( � � � � � � � , ������ ���� −�� ���&��� ��������� ������ ����%�������� ��%����� �������� �� ���� ������� ������� ���� �� %��������%����� ��B! ���"#� ,����� �� ���� ��������� ����� ������� ��������� ��%�� ������������ ��%�� �������#

� � �"� C�� ������ ���� �� ��������� ������� ������� ���������'�"� C�� ������ ���� �� ��������� �� �������� � ����� ������������� ����� � %�� ��� /���������'� 5��&��� ����� !���'1�������� ��� �����#�"� *�%������ ��� �������� ����'� 5������ ��� ������ ���#

� �� �3! ������ ���� ������� �� !�� "�� #� ��� $� ��%��� ������� ������� ���� ������#

� "� C�� ������ ���� �� ����������� �− "� ��%���� ��������# ��%����7

�" ������� �� �� ���� ����&���� �������� ! ��%���2

�" ������� � �� ���� ����&���� �������� "� ��%���� ��������#! ��� "� ��%��� ����� ��� �������� ������� ��'� 4�� ��������#

� �� C�� ������ ���� �� ����������� �2� −�2� −.2� �� ��� −�� ����� ������� �������� ��%��� ��� �� !�� "�� #� ��� $� �� &�� � �������������#

� �� �@"� ��%�7� �" +�� �� ���2� �" −@� �� ���2� �" 6 �� ���2 " ��. �� ���2� ."� −�� �� ���� ����&���� ������ ������ �������� ������������� ��%��� ����� ��� ������� ���� �����#

� #� $�����%���7� �"� −�� ��� �2� �"� �� ���−�2� �"�− � ��� 2� "� �� ��� −������ ���� ���� ��%��� ��� ��������#� �� � �� � ����� � /�&������� ��%��� � ������ �������� �������� %������ /���������'

6 � � � . 6−�−�−�

��

.��� ����������

������ ������������ ��

! " # $�

−. − −� −� −� 6 +� +� + +.+�

��

!

3 K5���������

Page 130: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��6

� �� C�� ������ ���� �� ����������� ��� �������� %�������� ������&���� %������ ���� ��� ��%��� ��� ��������7

�"��

�� ��− 2 �"�

�� �⋅ 2 ."� ( )� �

� ��− ⋅ 2 @"�

� �

� �� � 2

�"� �

� �� �⋅ 2 "� ( )� �

� �� �− 2 �"� −�3 7 ��B"2 B"� ��� 7 ���#

� �� �� ��%����7� �"� �� ��� .� ��� �������� ��%���2� �"� �� ��� � ���������!� ��%���2�"� � ��� ��������� "� ��%���2� " . ��. ��� ��������� #� ��%���� ��������� ����� ����� ��� ������� ���� ������#

� �� C�� ������ ���� �� ����������7� �"� �� �������������2� �" −.� �������� ������2� �"� −�� ��!������ ������2� "� 6� ���� ������� /������!���� �� �� ��%���� ��������� ��� ��� ������� ���������� ������#

� �� C�� ������ ���� �� ����������� ���� �������@6! ���"� � ���� �������� ����� ���&����'

�� � ���%�� ����%�����������%����� ������������!���%����.� ��� ������� �����#� "� ��� #� ��%��� � �� ��%���� �������%�� ��� /���������� �@�! ���"7

��"� C�� ������ ���� �� ����������� −�� �������� ��� ���%������������ ��%���� ���������� ��� ����� ��� ������� ���� ������#(���� �� /�&� �������� ����� ��� ������#

���� C�� ������ ���� �� ����������� ��"�� ###� ��%��� ��� ��������#5�H������ ��� /��������� �����7

*�%� ! " # $ % & '

C�� ������� � −� −� � � −. .

! " # $�

−. − −� −� −� �6 � � � .

���� @�! ������ ���� ������� �� !�� "�� #� ��� $� ��%��� ������� ������� ���� ������#

�"

! " � #

−. 6

��

6�

−�

�(

6

�(

Page 131: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

���� � ⋅ � ⋅ � ⋅ ⋅ ### ⋅ B. ⋅ B�������������������������� ������'

��#� )��������� ������7� ( )− + =� � � �

�� �� � �� � � � ) #

���� $��� ��%���� �� ����� ���� ������� �@�! ���"#� 4� ���� ���!����� ����� ���&����'

�" � C�� ������ �%����� *���."�� ###� ��%��� ��� ��������#� 5�H��!���� ��� /��������� �����7

*�%� �* + � , $ % & '

C�� ������� ��. −� � −� � − −�

�"�� 5��� 60 1� ��� ����#� $��� +�660 1� ���� ��� � +@B0 1� �������%� ���� −�3�0 1� ���� ����%� ���� ��� −��60 1� ���� �����+�30 1� ��� %�������#� C���� ��� −��30 1� ��� ��������#�60 1 ��� �� ������� ���� %������� ��� ��H������ ��� � ����

���"� ��%��� ��������#

�����������������(

������������

���� ��"� ��%�7� � �"� +�� �� ���2� � � � �"� +�� �� ���2� � � � �"� −�� �� ���2 " −� �� ���2� ."� −������&���� ������ ������ �������� ������ ����!���� ��%��� ����� ��� ������� ���� �����#

���� $��� ��%���7� �"� �� �������� ������2� �"� −�� �������� ������2�" −��.� �������� ������2� "� 6�.� �������� ������� /����������� �� ��%���� ��������� ��� ��� ����� ��� ���������� ������#

���� @ ! ������ ���� ������� *�� +�����,�� $� ��� %� ��%��� ������� ������� ���� ������#

�(

�����������6 ������������ �����������6 ������������ ������������

��� ���������� ���� ���� ������

!��������������������������� ���� �������������

��-���������� ��.� �������������� ������������

���������� ����������� ��/

��

���������* �����������+ ������������ ������������ �����������, �����������$ �����������%

−. − −� −� −� 6 � � � .

��

Page 132: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��� ,�����(������� �������� C�� ������ ��%���� ����%� ����������� � � ���� ���� /���������� ������ ��%�� �������� �@.! ���"# ��%������ ��� �������� �� !� ��%������ ��� �������� − � �����7 � "�� !�− "#� ��%�� ����%� ��������� � �� ���� �������� !� ��%���� ����%� ��������� � �� ���� ������� � ����#

� ��� − � ����� �� �� !�� ����� &�%�� ���� ���� ������ &� %� %�����#

,� !�� ����� &�%�� ���� ���� ������ &� %� %��������� ����� ������-��������� ����������#

E����� � ��� !� ��%��� ��� ���� �������� � ��� − � ����� �%� ���!%� ���� ����� �� #� L����� ����������� −�� ��� �2� �� ��� −�2−�� ��� �� ��� �# �#� ����� � ���� %� ���!%� ���� ����� �� #

?� ���!%� ���� ����� � ��� ������ ���� �� ����������� ����%��������� �� � =��� ���%������ /���������� �������#

�� � %������ �������� ������� ������ + � -� ���� ���� %������������ ������ %� ���!%� ���� ���� ������ �������#

5�������� �� ��� %� ���!%� ���� ���� −�� ��� ���������� −�� ��%� ���!%� ���� ���� ��� �2� −@� ��� %� ���!%� ���� ���� −�−@" = @���� ���������� @� ��� %� ���!%� ���� ���� −@� �������#

4������� �� ������� %� ���!%� ���� ���� −��� ��H�� −-−�. = = = = = �

&� ����� �� ����#

(�%� ������ ���������� ����� ������-������ ��� ������ ���������� ��� ����� ���%���#

�! = � � � � #� C�� ������ ��%���� �� � %������ ������ %� ���!%� ���� &�%�� ���� ���� ���� �����#

�! = � � � � #� 5����� ������ %� ���!%� ���� ���� ���&��� �������&��� ������ %� ���!%� ���� ���� ��� ������ ���� �������#

�! = � � � � #� 6� ����� ������� ����� %� ���!%� ���� ����� 7

= −= −= −= −= − = += += += += + �

!�� " � "�

�. � �� �� �� � � � .6

�#

����� ,�����(������� �������� /�����&� �����

Page 133: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

"�� /�����&� ������

/�����&� ������ ��� ��� ������ ���� �� ����������� ������������� ���� ������ ���� �������� ����������� �����������������������#

@�! ������ � ��%������ ��� �������� � ��� ���� ��� ��%�����%� ��������� � �� ���� ������� /���������#�� � ��������� ����!������ ��H��� ����%� ������ �� ��%����� � ������� ���� ������� ��%������� �������� ����&�� ���� � ��� ��7� � = #� E�����H �&��� ��� ��� � ��������� ������� � ��� ��#

$��� �������� !� ��%������ ��� �������� −�� ��� ���� �� ����%��������� �� �� ���� ������� /���������#� �!� ��������� �����������H��� ����%� �������� ��%�����−�� ����������� ��������!� ��%�!������ �������� ����&�� ���� �� ��� ��7� �! = �#� E����� �H �&����� �� −�� ��������� ������� �� ��� ��#

$����������� � �������� ���� ��� ����� ���� �������#� �� ���!����� ������� � � ����� ����������� ��� +�� ����� ������-� ��� ��%�!����#� $������� ������� ���&��� ����� ��H��� � ≥6#

� � �� ��� .� ��� �������� ��%����� �� ��%������� �����������&�2

� � �� ��� 6� ��� �������� ��%����� �� ��%������� �����������&�2

�− � �� ��� − � ��� �������� ��%����� �� ��%������� �����������&�#� 4������� � �− � ���� ��� ������ ���� �� ����������� ��"��%����� !��"� ��%������� �������� ����&���� ����� ���� �@@! ���"#

5�������� � � �� � � � �− − = + = = � �� ��� .� ��� − � ��%��� � �������� ����&��� #

!���" � "�

� �� �� �� � � � 6

��

6 � ���� �

� �−

����

���� ���������� ��� ����������

Page 134: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

5����� �������� ������� ���� �������� ������� ��7

� �= �� ������ � M 6#

5������7� �� = 2� �� = 2� ������ = 2� ���� = 2�

= .

5��&��� �������� ������� ����� %� ���!%� ���� ������ �������7

� �= − �� ������ � < 6#

5�������� − = − − =� � � 2� − = − − =�� � ��� �� � ����� %��%����7

� − =�� �� 2� � �− =

?� ���!%� ���� ����� ����� ������� �� ���� �� ��� �������7

� �� �= −

5�������� =+=− 2� ��� =+=− #

6� ��������� ������� 6� ��� ��7� � �= #

�(� � � � � #� �� = � ��������� ������#

( � � � � � #� $��� ����������� ��� ��� ��H�������� &������!�����#� � = � ��� � = − � ��%��� � ������ ����%� ��������� ��� ������������� ����&��� � ��#

F � � � � 7� � ��� − #"(� � � � � #� � �) − = � ��������� ������#

( � � � � � #� $��� ����������� ��� ��� ��H������� ��������� ���������� ����&���� 6� ��� ��� �������� ��%��� ��� �������@B! ���"#� ,������ ������ ��������� %����������� ������ ������7

� � � � �� � �− = ⇔ − = ⇔ = #

F � � � � 7� � = �#

� �� � ���� 0� ��� ����� ����� ����� ������������� �������������� ���������� ��������� ���� �� ����� ��� ��� �������

������� ���� �� ���

!���" ��"�

�. � �� �� �� � � � .6

���� ���������

���� ���������

��

Page 135: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��.

�""� �"� ?������ ����� � �� !�� ���� %� ���!%� ���� ����� � �������'?� ���!%� ���� ����� � ��� ������ ���� �� ����������� %�����/���������� �������'

�" C�� ������ ���� �� ����������� � ������ ������ %� ���!%� ���� ����� ���� ���/��'�"� *��� ������� %� ���!%� ���� ���� ������� ��' "� $������� ������� ��� ������� �������'." 5����� �������� ������� %������ ���� �������'� 5��&���������� ������!���'� 6� ��������� ������� ������� ��'�"� $������� ������� ���&��� ���� ��������� ��������'

�. �6

�"�� @3! ������ −.� ��� �� ����� �� %� ���!%� ���� ����� #� �� ��������'� ,������ &����������� ���� ���� ��%���� 62� �2� −�2� �2� −���%��� ��� ��������#� N������ ��&� �������� ������� �����#

�"�� F�������� ����� ���7

� , ����� ?� ���!%� ��� , ����� ?� ���!%� ������ ��� ��� ���

− −�− " = −.

+�� −�+��" = −�� −�.

+� 33� −� 6�B

�"#� ��������"��"�@����−@2� ��"�+.����.2� ��"�−B����B2� � "������−�%� ���!%� ���� ����� ��'

�"�� G&�������� %�������7� �"� %� ���!%� ���2� �"� ��� �� ����������7

�"� ��. ⋅ �B + ��. ⋅ .��2 �"� ��� ⋅ ��. + ��. ⋅ ��B2�"� .�� ⋅ 3�B − ��B ⋅ .��2 "� ��� ⋅ �.�� − ��� ⋅ .��#

�"�� C�� ������ ���� ������������7��"�−�2��"�−@2��"��2� "�− � ���!�� � ��� ����� %� ���!%� ���� ����� ��� ��������#

C� � � � � � #� �� ������� �� ���� ����� ��� �����#

�"�� C�� ������ ���� �� ������������ &����������� %����� ��������!����� ����� ������� ���� �����7

�"����B�<���<� �3��2 �"�−����<���<� �@2 �"�−3�O ��O −�#

��

!

Page 136: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�"�� �"� $��� ��%���� −��� ��� ��� ����� �� � ������ ����� ����� ���/���������'�"� $��� ��%���� −�� ��� �� ����� ����� � � ������ ����� �������� /���������'� ��� ��� ��� ���#"

�� � )������ ���� �� ��������� ������ %���� ������� %������ ������������ � ��7�"� −�###" = −@�2 �"� −�###" = � 2 �"� −�###" = −3'

���� �� ����� ������ �� ����� ����������� %�������� �����7

�"�−� = −�2� � � ��"�−� = .2� � � ��"�−� = −�+@"2� � � � "�−�−�" = �#��"� ?�������� ���������� ���� %����� �� �� ���� �������� ���%����7

�"� ���� �� � ���� ��������� %� ���!%� �������� ��� ���#�"� A�� � � = −�� �������� �� ������ � = −�� �������#�"� A�� � � = −�� ��� � = �� �������� �� ������ � = �� �������#

���� ?�������� ����� ����� ������� ���� ������ ��� /������� �������� ��������� ������� ������ ������ �������� ���/���� ��%���7

�"�−�2� 2�−�.62� @.2� −@B2 �"�−.�2� �32�− .2�−��2� ��#���� C�� ������ ���� �� ����������� ����%� ������ �� ��%����7

��"2�!�−@"2�"�−�"2�#�− "2�$�−�"���%�������������������!&���� �����#

��#� A�� 7� � = −�2� �62� −@�2� ..2� −�� �������� −�� ��� | � |� ��� �����#���� ���������7

�"� �� �� � �− + − − − ⋅ − 2 �"� �� �� � � �− + − − − − #

���� 5������ �� ���� ����� ����� �� ��� ���������� � �� ���������#

���� � � � �− + � �&�������� %�������� ������� �����7

�"�� = −� � ���� = −� 2 �"�� = −@���� � = −�6#�"�� = −��� ���� = − .2 "�� = −.���� � = −�.#

)��������� ������� ������� "7

���� �" � �) − = 2����"� �)− = 2�����"� � �) − = 2��� "� �)− = − .

�� � �"�−� = �2 �"�−� = −�2 �"�−�B = −�2 "�−�B = �#���� $���� ����� /�������������� %���������� ���%����� ���� ��

%���� ������ ������ ������ �B6! ���"#

12

34

15 15

26

11 17

/

3�

Page 137: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��@

��"� ,���� �������� ������� �� � ����� ��� ��� ���� ���������'I�%�� �� � ���� ������ ��� ����%� �� ����� ���#� ,�� %����� ���'*���� ������ %������ ����� ����� � ������ ��� ����%� �� ����������� ������ ���#

���� $��� ��%���� �B�! ���"� �� ��� �� ����� ��� ���� ��%��� � ��!��������#

�"� , ������ ����� ���� %����� �� �� ���� ������� ������ ���!�����'�"� ?����� �������� ������� ���� ������� ������ ��������'

���� $��� ��%���� �� ��� �� �� %� ���!%� ���� ����� � �B�! ���"#, ������ ��� �� ��� �� ����� ���� %����� �� �� ��� ���� ��������%����� �� �� ��� ������� �������� ��� ������� ������ ���!�����'� F������������ ��������#

��#� �� ����� %������ %�������7� �"� |� | = �2� �"� |� | = −�� ������� ����� �������'

���� ,����� /���� ��� ���� ����� ��� %������� �B�! ���"7

���� C����7� �"� B� ��2� �"� −.� ��2� �"� 6� ��2� "� �� ��� ��� ��������� �� ���!�� ������ ����� ������ ������#

���� ���������7� ( ) ( )− ⋅ − ⋅� � � � �

� � � � �� � � � #

A"� 2 ,"� B2 E"��

�� 2 >"� �#

���� �� !�� "��#�� $�� %�� &� ��� '� ��%��� ����� ��� ������� ���������� �B ! ���"7

−�

! " # $� % & '

−. − −� −� −� 6 � � � . �

�# � )������� ���� %����� �� �� ���� �7

�"� −�−@" = @2 �"� +3 = −�+3"2 ."�−B = −�+B"2�"� −�+3" = −32 "� −�+��" = −��2 �"�−�−��" = ��'

� � � � �

�� �"

��

��P 7 P 7

! ! ! !

Page 138: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��B

�#�� ��B2��.2����2��.2����2���2�32����� ����� ������������� ��������� �� ���� � ������ ������#

�#"� F�������� ����� ���7

� − −@ −� �B �@

−� 6�B −� −�� −�B6 �3

�#�� $���� ����� ������� ���� ������� /������� ������ ��� ��������������7�"�−.�2� �2�−�.2�−�662� −�.2 �"�−32� @2�− 2�−.2� −�#

�#�� ���������7

�"� � ��− + 2 �"� �� �− − 2 �"� � − + − .�##� )��������� ������7

�"� �� = 2 �"� � �� − = 2 �"� � �� + = 2 "� ��− = − #

�� /�������� ������������ 5��&��� ����� ����� � �� !�� �� ���������&��� ����� ����� ������ ����� � ������� �������� ���&��� ����� ������ %������ �%%������������ �� �������#

G����� ������� ��� ������ ���� �� ����������� ������� /������!����� ����� ������� /����������� ������� �������#

G����� ����� ������� ����� ����� � %�� ���� ������� /��!��������� ����� ������� /����������� ������� �������#

5�������� �� >� ��� �� >� 6�� 6� >� −��� −�� >� −��� −�� >� −�� ��������������

###�−���−.�� − ��−���−��� −��� 6�� ��� ��� ��� ###����� ����� � %�� ���� �� ����� �� ����� �� ����� 6� ��������� 6� ����� −���������� −�� ����� −�� ��������� −�� ����� −�� �������� ������� � ����B ! ������ %� ���"#

�����������������������������>����������<��������������������������#

,���� ����� ��� �%%����������� ��%� ���� ��� ������ %������!���� �������� =������� ��� ������7

�"� �=��� ��������� ���7� �"� 6� ���2� �"� �=��� ������&��� ���������2

�"� �=��� ��� ���&��� ���� 6� ���� ������� ����� 6� ����� �=��� �����&��� ������� ���#

/�������� ������������ ������������&�%'&����������

Page 139: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��3

$��� ��%���� ������ ���&��� ������� ������� ������ ���� �%�������#�5�������� | −��| <� | −�.| ��������� ������ −��� >� −�..

�� �������� ������ �������� �� >� 6� ������ ���&��� �������� � < 6������ ���&��� �������� ������&�������� 6� ���� ���� ����� 6� ��������"� � ≥ 6� ������ ������ �������� �������������� 6� ���� ����������� 6� ��� ������"� �� ≤ 6� ����� ��������#

"� ������������&� �%'&�������� 5�%�� �� � ����� ���� =��������!��� ��7� ����� �� �� ���2� ������ ���������� �� �� ���2����� ��������� �����2� ������������ �����2� �� ��� ��������� ����2������� ���2� ������� ������� ��%�� �� ��� �# �#� > ����� ����� �� �!� ���� �6 01�� �������� �B 01�� ������ �� ��� . 01� ��������� �����#C������� �� ������ �� ����� �� �� �� B 01� ��� ������� ���������� ����� ��� �� 0Q� ��� 0������#� )�� �� ������ � ������� ���!��� ���� ������� ������������ ��� ���&��� ���� ������ �&���������#E����� �������� �� ������ �� ����� �� �� �� ��������� ���!����� +B 01� ����� ���2� �������� ��������� �� ����� ��� −�� 01� ������� ���#

C�� ������ ��%�� �������� ��%�� ������� ����� ������� ���/����������#� *�%������ �%�&&�� ���/����� ����� ���� ������� ���1&����/����� ��� ������� ���� ������ ����������#

�� � � � �� ��"� ��%�� ������� �� �� ���� ���/������� ������ ��� !�������� � + � = �� ��������� ��"� ��%�� ��� ������ ��%���� ! ��"��%���� �����#� A�� � ��"� ��%�� �� �� ���� ������� ���/����� �������� �������� −�� ��������� ��H��� ��"� ��%�� ���� " �−�"� ��%��������� �B.! ���"#

" !�

�. � �� �� �� � � � .6

�� ;�

�� � %��������%�� ����� � ������������� ���� ������� ������!������ ��� ���&��� ���� ������ �&�������� ������#

�#�� �" ,���� ����� � %������ �%%��������'�" 5��&��� ����� � %������ �%%��������'�" ?����������� �6��������'�?����������� �6�����������' " 5�%�� �� ����� ����� ������� ������� � ��� ���#." )�������� ������� ��� �������� ������ ����������� ����������� ������%� %������ ��%�� �� � ����� ��� � ���'

�#

!

Page 140: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� 6

�#�� ��������"�A�� 7��"��� ����������������������������� ���!��2��"���������������������������������������&��2��" �����−�� ���� ���� �������� ������ �� �����2� "� �� ���� − � ���������� �������� ������ �� ���&��� ��������� ��� ��'� F������!������ ��������#

�#�� ?�������� ����� ��7� �"� �����2� �"� �������� �� ���� � �����/������� ���7

�"�−B2��2�−32�62�@2�−��2� � � � � � � � � � � ��"�−�2�B2� �62�−�2����2�.#�#�� �"� �� ���� ������� ��� �� ���� ���2� �"� 6� ���� ���� ��� − � ���

���� ������� �������� ����� ����� � �� ��'

�� � �"�−�� ���� ������� ��� ����� ��%��� 6� ���� ���� ����� � �� ��'

�"�6�������������������� ��%���6��������� ����� ����/����'1��������� &���������� ������ ���#

���� 4����� ����� � ���!�� ������ %����� ����� ����� � � �����/���������'� F������� %����� ��������� ��� ��������� ������7

�"�62�����"�−��2�����"�� 33�2����� "�−�62����."��62�����"�−� 6�@#��"� $���� ��� �%%������� ��� ��� � � ������ ��������� ��������

%������7

�"� −�� ��� 62 �"� −�� ��� �2 �"� −�� ��� −.2 "�.66����−.66#���� C�� ������ ���� �� ����������� ����� ��%����� %����� �� �

������� /���������7

�" �− "����!�6"2� � ��""���"����#���"2� � ��"�$�−�"����%�−�"'

���� G&����� � %������ ���� �%%������7

�"� � − + − ���� � − − 2���"� � ��− + ���� � ��− − − #

��#� $��� ��%����� &����������� %����� ������������� ����� �����!�� ���� �����7

�"�−��≤ ��≤ �2 �"�−B < ��≤ .2 �"�− �≤ � O �#

���� ?����� ��������� �� ����� ��������� ������ ����� ��%�� �� �������� ������ %������7

�"� −� < ### < �2 �"� − < ### < −�2 �"� −. < ### < �#

���� (��������� �� ����� ��������� ���� �� ����������� �%����������7

�"�−�6� < −�∗�2 �"� − @∗B > − �@�B2 �"�−�∗� < −�.�#

���� (���������� � �� ����� �%����� %����������� ����� � � ��������� ��������� ��������� %������7

�"�− ∗∗ ### − @∗∗2 �"�−∗ � ### −∗∗�∗2 �"�−∗∗∗ ### 6#

Page 141: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� �

���� C�� ������ ��%���� ��"� ��%���� ��������#� A�� � � ��%�7

�" −.���2��"�+ ���2��"�−����2� "�+��.�������/�������������������%���� ��������� ��� ������ ��� ���������� ������#� ,� �������� �� ����#

�� � >��� ������7� �"� ����� =�����2� �"� ���� =�����2� �"� �� � =�����2 "� ���� =������ ����� ������ ������#

���� A�������� �� ��� ����&���� ������ ������ �� &��������� � �� ������ ��%�� �� /�������� � �����7

� � � � ��� " � � .�. � �6 �� �. �B

� � � � �� ���" �6 �6 6 .. �6 �66 ��6 �.6 �B6

� ��� �� ��%�� �� � � ������ %������ ����������� �� '� � : � ���!����� �����#

��"� )������ ��������� �� ��� �������� ���� ������ ����� 8 = ��������� �������#� �� ��%�� � ����� ���� ����� ������%� �������� 8��%�� � ���� ����� ���#� F�������� ����� ���7

�� ���" � � ��. � ��. . @ �6

8 = �� ����" �

�� ��� 8� ��%�� �� � ���� �� ���� �"� � ��� ������� ��%�� �� ��'

���� G�� ������ ��H������� ������ ���7

�"��� �����������������7�+B���2�+�6���2�−.���2�−������������� ��2�"� �� ����7� +.6 666� ����2� 6� ����2� −� �66� ����� ������2�"� �����7� �6 666� ����2� −�� 666� ����� )&����-� ������ ������#

���� ���������7 �"� �� � �− ⋅ − + − ⋅ − 2� � � � � �"� � �− ⋅ − − − ⋅ − #

��#� * ��"� ��%�� %����� ������������ ������� �� ���� ���/�����7

�"�+ �−�"2� � � � � �"�� �."2� � � � �"�� �6"2

"� , �−�"� ��%���� �����'

���� 5� ������ ���� �� �� �� �������������� %������ ���� �� �� �� ����!����� ����� ��� �������� �B�! ���"#

���� )���������� ���� %����� �� �� ���� �7

A"� 6 O −��2 E"� −@ O −��2,"� −�3 M −�62 >"� −�6 M �'

@

.

��

Page 142: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� �

���� ?�������� ����� ��7� �"� �����2� �"� �������� �� ���� � �����/������� ���7

�"�− 2��62�−.2��2�−@2�−�62� � � � �"�−�2��2�62�−��2���32�−�2��B#���� 4����� ����� � ���!�� ������ %����� ����� ����� � � �����

/���������7

�" �B2������"�−3�.2�������"�−�6�.2������ "�−� 6�B2������."�6��'�� � $��� ��%���� ����� ��%����� %����� �� �� ������� /���������7

�" �−�"� ��� !�−�"2 �" $�−�"� ��� %��"2 �" "��"� ���#�−�"'���� $���� ��� �%%������� ��� ��� � � ������ ��������� ��������

%������7

�" − � ��� −�2 �" 6� ��� −�2 �" − � ��� −�2 " −������#��"� G&����� � %������ ���� �%%������7

�"� �� �− + − � ��� �� �− − 2 �"� � �− + − � ��� � �− − − #

���� $��� ��%����� &����������� %����� ������������� ����� �����!�� ���� �����7

�"� −@ ≤ � ≤ �2 �"� −� < � ≤ ��2 �"� −�6 ≤ � O 6#

���� C�� ������ ��%���� �−�"� ��%���� ��������#� A�� � ��%�7�"� +�� ��2� �"� −�� ��2� �"� + � ��� ���/����� �� ��������� ��%������������ ��� ������ ��� ���������� ������#

��#� + �−�"� ��%�� %����� ������������ ��� ����� �� ���� ���/�����7�"�, ��"2� � �"�� �−."2� � �"�� �6"2� � "�% �−�"� ��%���� �����'

���� C���� ����� ����� �� �� ���� −� 01� ��#� A�� � �� ������������� ����� �� �� ���7� �"� −@ 01� ��2� �"� . 01� ��2�" � 01���2� "� 6 01���� ����� ���� �������� ����������� ��! �� ���� ����� � ����� �������'

���� −.2� −� 2� −�2� −���2� �2� − �2� −6�@2� −6�632� −�� 2��6�66�� ����� �������� ��� �������� ��� ��� �������� ���%����#

���� −� < � ≤ �� ����������� %�������� ������ ����� ����� ��� ��!������ �� ���� � ������ ������#

���� � ����� � �����

?�������� �;"�� ��� ���� ��"�� ������� ���� �R"� ������ ������� ���� ����� �������� 4# <� �� ����!�����2������� ���� � P "� ��� �������� � 7 "� ������ ���� �������� � ����� ������ S# T������� ���� ����������3B!� ��� ��B !����� ��� �� ����#� �� �������� ������� ) "� ��������� ����� �������� C#U��� ����B �! ������ �� ����#

Page 143: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� �

�� G&������ %� ���!%� ���� ������ �����7� − + ⋅ �

����� ���� � � ��� � #

A"� −���.2 ,"� �@�.2 E"� −�.2 >"� ���/��� ���#

"�C�� ������ ��%���� −

�� � ��� �� ����� �� � �������� ����� ����� ��

�����#

A"� −��� −���−�2 E"�− �� −��� −�2,"�−��� −��� −��� 62 >"� � 62� �#

��C�� ������ ��%�����

�− � ���� %����� ����� ����� � � ������ /��!

�������'

A"� 6� ��� �2 ,"� −6�3� ��� 62 E"� −�� ��� 62 >"� �−�� ��� −�#

��, ������ −���� ��������� ������� ������� ��'

A"� −���2 ,"� ���2 E"� −��2 >"� � ��#

#� G&�������� %�������� �����7� V −B� V + V −�3 V − .6#

A"� 62 ,"� �.62 E"� −�.62 >"� � .6#

��4����� 2� −�2 − � ��� �� ����� ����� %����� �� �� ��� ������ ���� ������������ ����%��� ���� �������� ���� �%��� /���������'

A"� 2 ,"� −�7 E"� − 2 >"� �#

�� G&�������� %�������� �����7� ��� �� ���− + − + − .

A"� .2 ,"� −.2 E"� �� 2 >"� � .6#

�� �� = � ������ �� ����� ����������� �� ����� �� ���� %������ ���

�����7

A"� �� ��� ��2 ,"� −�2 E"� �2� � � >"� ������� %������ � ���%#

� � � � � � � � � � � � � � � �

���������������������� ������������

����������������������� 0��������������� ����

������(��������������� ������&������������������&����������� � ����

2%'��&�'��� ����� 0�%���&345/4��

Page 144: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

4 � � � 6 � � � � � 7 � � � � � � �

5��&��� ����� ���� ������� � /���� %����� ������� !����%�����&�������� ����&������������ #�5��&�������� !���+%� �-������������� ������+���!����-���H������

���������� #� L������� ����� 8��� /������� ��������� ���� �� � ���������������� �� ������� ����+?� �������������%� ��%�������������/���%� ���������������-��������#�5��&����������������� ����� !�� �����/ ����� ������ ��� ��� � ��� �������� ������� ��� ���������#�5��&��

����� ��������� ������ � %������� �����������9����������������������6��&1����.3B���6"��� �� ������� ����#�,��������� �������+���!��� ���-� ��� +���&��� ���-� ������ �� 5� ��4���������������� ���������� ������������!����� �� ��� �������� ������ ����� :�� ,������� 6��� @ "� ��������� )$���(�(����(������*���� ������� �����#�A��������A������5�������� ?������� 4������� ��� �������5� ��� 4������� ������ ����������� ������������ �� ?�������� N����� ��� S����������F���������!C������%����� ���������������#�A��5� ���������7�9/���� ������ 0+��00�;� ���� �������������0����������%��������0��:#

A���?������������ ���������� �������H �&������������������ ������ ������������������� �����7

-+�. P -−�. = −��<��-−�. P -+�. = −��<��-−�. = -−�. = +���

L������������ ��������������+/�-����%�%��"�����&����������� +&�-���������"���������� ����� #�������������� ����������������+���-�����&���������+%� �-������%���%������� #�<� ������������������ ����:� �����3 6�33B"������ ������� �������&���������&����������#�S�� ����(� ������+�����-����+���&��-������ �LW��� �=� �� ������������>+���������� ��� %������H�����������#�T��� ���������&���������+%� �-��������"���������� ���#

5��&�������� ���������%��������������������������� �����������!���������������:� 8�������.3.�����"���������� �& �����������?� 9+0������.3����.6"���� �� ���������������#

:���,������� 6��� @ "

Page 145: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��� ����� ����� �� ����� ������� �������� �����

����� �� �� ���� ����� �� ��� ���� �������� �� ����� �� �� � ��� ��� ��������� ������ �� �� �� ����������� � ������� � ��� ��� �� �� + � �� = !� ��� ��"����� #�� �� �� ����������� ��� �"$�� ��������� ���"��������� ���� %&���� �� ��� ������ �� ���� −�' ��� ��� ��������� ������ �� �� �� ����������������� (������� ��� �� ��� ��� (�" ������ #�� �� �� ���� ������������� ��� �"$�� ��������� ���"��������� ��� ��� ��$�� �����$)

!� �� + *−�' ��+ = �� ���,������� �� ������ �� ������ �"������ �� ������ �� �� ��((�

����������� ���(�� �

�� � ������ ���� ����� ������ ���� �"������� � ����� ���-������ �"������� (��������

�� � � � � � −.� ��� �� ����� �� ���"��������� ������/ & � � � � � � %�� ������ �" ���� � *−.+� �� ���� ���������$� ��

���� � �� ��(� �"����� ���0����$�� 1������ � *−.+� �� �� � *−!+� �� 2���� �"���� *��2 ���+�

3��(�� *−.+ + � = −!�

�� � � � � � −�� ��� −�� ����� �� ���"��������� ������/ & � � � � �%�� ������ �" ���� � *−�+� �� ���� ���������$� ��

���� &���� ������� �� �� ��(� ���0����$�� 1�������*−�+� �� ��� *−�+�� ���� �"���� *��2 ���+�

3��(�� *−�+ + *−�+ = −��

� �

4. 4� 4� 45 4! ' � ! 5 �

6��*���� ��(��"����+

4�

��

−��*���� ��(�&�����+�� �

4� 4� 45 4! ' �4�

��

��������� �������� �������� ���� ��� ������������� �� �����

!"#!$

�' 78����(���.

Page 146: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��.

"� � � � � � !� ��� −!� ����� �� ���"��2������� ������

/ & � � � � �� %�� ������ �" ���� *!+� �� ���� ���������$� ��� ���� &���������� !� �� ��(� ���0����$�� 1������*!+� �� �� ������ *(�� �����+� ��������� ������ � *'+� �� ����"���� *�92 ���+�� 3��(�� ! + *−!+ = '�

:� ���2 � ���� ����� � ���"������� ������ ��)� �� +� %−�&� '� (�

$� � � � � −�� ��� '� ����� �� ���"��������� ������/ & � � � � � � %�� ������ �" ���� � *−�+� �� ���� ���������$� ��

���� '� ������� �"$�� � ���$�� '� �� ��((�� ���0����$�� ������ −�� �������"$�� � �����$�� ���� �"$� 0������� �"$�� �����$� ���� ���$�

3��(�� *−�+ + ' = −��

1����� ������ �"������ ������ �"$�� � �����)� � + + + + + ( = = = = = ��

��!� �+� �� ������ �� ������ �"������ ������� ������� ��������$;!+��� ������������ �� ������ �"���������� ������ �"$�� ���;5+� �� ���������-��� �� ������ �"�������� �� ������ �"$�� ���;�+� �� ������ '� ��� �"�������� �� �"$�� ������ ��(�� ��" ��;�+ :� ���2 � ����� ����� � ���"������� ������� ��;

%�� ������ �"�" �� &��$��"�� �� ������� ����� � ���"�������������� *�!(#�!�+)

�!(� �+ −�� ��� 5< !+� 5� ��� −�< 5+ −5� ��� �< �+ �� ��� −.��!�� �+ �� ��� '< !+� '� ��� −5< 5+� �� �� −�< �+ 4!� ��� !�

�!�� =-�������� �������� �����)

�+� **−�+ + �+ + 5�!< 5+� ' + *��� + *−���++<

!+� *−���+ + **−�+ + �+< �+� ( )( )� �

� �� � �− + + �

�!"� %�� ������ �"�" �� &��$��"���� �� ��� � + �� ����� � ����������*9'2 ���+�

1����" ��)��+ � + 5<���!+�� + *−!+<��5+�� + *−�+<��+�� + *−!��+<

�+� ( )�

�� + − <� � .+�

��� + � �� ��� ��� ���������

�� ������ + �

−! *!��� ��(�&�����+

��

�4� !'

�!

!(

)

Page 147: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�!$� ����� �� �� ��� −� ��� ���� >�� � �� �� �)� �+� � ��� ��<!+� −! ��� ��<� 5+� . ��� ��<� �+� −� ��� ��<� �+� ' ��� ��� �"$�� �������� �� �� ���� �&��� � ����� ��"����;� 1���� ��� �"2�������� (�� ������ �" �� �� ������� ��0� ����

�!*� %�� ������ �"�" �� &��$��"���� �� ��� � − !� ����� � ���� ������*9�2 ���+�

1����" ��)��+ � + !<�!+�� + *−5+<�5+�� + *−���+<��+ ( )+ − �

�� <

�+� *� − !+ + !��<� .+� *� − !+ + *−���+� �� ��� ��� ����������!+� �+� ? �(��� �"�" �� &��$� ��� � *−�+� �� ���� ���������� ,����)

�+�*−�+ + !<��!+�*−�+ + �<� �5+�*−�+ + *−�+<� ��+�*−�+ + �����"��2���� ��� ���� (���&��� �� ��� ��� ���������� 1�"�� �� � �(���"�" �� &��$� ��� �� ������ ���0���� ��������� �-��������

�+ /� � �������� �"@������ ����� � ��� �"����� ������� ,����0� ������ �������$����� ���-��������$��� �(��-� ������� A��2��� � � ������ ��0� ��������� (��� ��� (�" ����

�!�� %�� ������ �"�" �� &��$��"���� �� �� ���� � + ����� �� ���� ��� + *−�+� ���� ���� (������ ��� (�������� �" ������ ����� ������� (����;

�!�� :����� ����� )�+� '� �������� 5� �� ��((�< 5+� −�� �������� �� �� ��((�<!+� −�� �������� �� �� ��((�< �+� −!� �������� !� �� ��((��$� �������;� ,�� ��� (�� ������ �"�" �� &��$��"���� (�" ������

�!!�%�� ������ �" ������ �� ����� + ����� �� ���� ���� + *−�+�������� (��������� (�������� �" ������ ����� �������� (����;

�((�3�-� ����$��� 9!2 �������� �� ��� �� ���(��� ��� &��$��� ������,�� ��� �" �� (��(&������ �$������ �� �� ���(�&����� ����2���� �0 ����(��� ��� � �"��� ��������� ���(�&����� � ����

�� � − !�� − ���

!�

!� � �

Page 148: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�(����+ −�<� !+� −*−�+� ���)� �+������<� �+����-��<� �+����� ��"��������(����;

�(�� ��4������� ������4����-��� ������"������:�������� ����$2��(�� ���� ����� �� �� �"�" ��� ����� �� �� ���"�" �;� :������������ 0����� � ���� ���(��� ���;� B���� �&���;

�+���<� '< 5+��<�'< �+�−��<�< �+���<�< 9+���<�−<

!+�−��<� '< �+�−�<�'< .+�−��>�< �+���>�< �'+�−�<���% � " � � � � �� �� ��� � �" ����� ���� ����� ��� �������

�("� :����� ������ −'�'�<� '�''�� ��� −'��'�� ����� �� �"���� �� ���� ������ 0������� �����;

>+� −'�'�<� −'��'�<� '�''�< 3+� −'��'�<� −'�'�<� '�''�<#+� '�''�<� −'��'�<� −'�'�< C+� '�''�<� −'�'�<� −'��'��

�($� #�"���������� �������� �� �� ��"�� ������ �����)

�+�*! ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ �+ : *! ⋅ �+<� � � � �!+�*! ⋅ � ⋅ � ⋅ � ⋅ �5+ : *� ⋅ � ⋅ �5+�

%�� ������ �"�" �� &��$��"�� �� ������� ����� � ���"������������� *�(*#�(++)

�(*� �+ −!� ��� �< !+� �� ���−�< 5+ −!� ��� −�< �+ − �

�� � ���

��

�(+� �+ '� ��� 5< !+� −!� ��� !< 5+� '� �� −�< �+ − �

�����

��

�(�� #(���� ���������� �� (����� ������ ��� ����� �� (����� &�� ���>���������� ��"���&���� � ����� ��&����� �"$�� ��;

�(�� =-�������� �������� �����)

�+� **−�+ + �+ + ���< !+� *−5��+ + **−.+ + .+�

�(!�� �+ −!���� ��� !���<� !+� −�''� ��� �''<� 5+ −99� ��� �99� ����� �� ������ �&��� ����� ���� �� ;

��(� :������ ��� �� ��� �������� ����(�� � �" ����� ��"����)

�+�−� + = −�< !+�−� + *−+ = −< 5+�� − = �;

���� �+ −������<�!+� − �

�����

�<�5+ −���������������� �� �����������

�� ��� � �$� ��(��� 0���������;

���� :����� ����� )

�+� '� �������� �� �� ��((�< 5+ −!� �������� �� �� ��((�<!+� �� �������� �� �� ��((�< �+� −5� �������� 5� �� ��((��$� �������;� ,�� ��� (�� ������ �"�" �� &��$��"���� (�" ��2����

Page 149: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��9

!*#!�

�� � � � � � /��"������� �����)� *−5+ + *−�+�

/ & � � � � � � −5� <� '�� �� =− � (���� �������

�����−9�� −−−−−��� −��� −.�� −��� −��� −−−−−"�� −!�� −��� � '�� � ��� � !�� ���

#���� ����� � �� ���� −�� ��2������ �������� �,� ������� �2 ��� � �� ������ �������$�� 1������������ *−�+� ��� (���� �"@��������(�

*−5+ + *−�+ = −��#�� 0� ������� ���� �" ���� ���

(�" ������ ���(��� *952 ���+�1��� �" ���� *−5+� ������� ���� (���&��� �� ���� ���������$�� #� ��((������ ���� �� ����� �������� �,� ������� 4� �" � ��"��������� � ���2 � ���� ������� �� �� �� �"����$�� ������� −�� ������(����$�

���������&�����

�� � � � ������� �� �� ���� −� ��� ���� �� −5 ��� ��� �"$�� 2���� ������ �� �� �� ��������� ����(�� ,� ������ �� �� �*−�+ + *−5+� � ������� ��� ��"������ %�� ������ �"�" �� &��$��"��� ������� ����� ��� �"������ �&���� � *−�+� �� ���� 5� �� ��(&������ ���0����� ( �(�� 1������ � *−�'+� �� ���� (����$�� 3��(�

*−�+ + *−5+ = −�'�� 1��� ������ �� ��� � + 5 = �'� ��� � �− = �� � �− =(������ ���� � � ����

#�� ������� ���� �������� @�������� (����� ���(��)

������ ������� �--��� ����� ������� � ���.

�2 � � �� )� ��� ����� ������� ���� �"�����<

!2 � � �� )� ������ ��"����� ���� ������� ������ D 4 E� ���� ����� �"����� ( �(�

(−(−(−(−(− � � &� + (−+ (−+ (−+ (−+ (− � � & ===== −−−−−

� � �

� � �

+++++

!" #5��������������� ��(�(���������� ��&�����

49 4� 4� 4. 4� 45 4! 4� ' �4� !

������ ������� ������� ������

Page 150: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��'

��"� �+� 8��-��� ����� ��� �"������ ��������� ������!+ 8��-��� ����� ��� �"������ ���0������ ���� ������ ��"��������(����;5+ 8��-��� ����� ��� �"�������� ����� ����� � �� ���� ��(�� ������ �"�" �� &��$��"���� ������ ����

��$� −5� ����� −�� ��� �"$�� ���� ������ ��"����� ���� ������ �������� ����� ������� ��"����;� ������ ��������� ������ ��"����� ���2��&��� ��"����� ����-�� �&����� ��;� −5� ��� −�� ����� ��������"������� �&����� ��;

��*� :���� (���� ������ �� ���� ������� �� ��&��� �� ����� ��2 �� �� −� �� ���� �((��&��� �� ����� ���−. �������"$�� ���� 1������� �� �� �� �&��� � ������� �"$�� ���;

:�"�������� ��0� ���� *��+#���&)

��+� �+� −�! + *−�+< !+� −!� + *−��+< 5+�−�� + *−�5+����� �+� −��� + *−��5+< !+� −!�� + *−5�!+< 5+� −��� + *−��.+�

���� �+� ( )− + −� �

� �< !+� ( )− + −� �

� �� � < 5+� ( )− + −� �

� �� � �

��!� A�"�" �� ����$��(� ������ ��"������ �&���� * ∗ +� �" ����� D F E��(�� D G E� ������ ���� ����������� �"����� ( �()�+�−�! + *−��+� ∗�−!9< !+�−�� + *−��+� ∗ −5�;

��(� >�� )� �+� � = −!��� ��� = −5��<� !+� � = '��5� ��� = −5��5<5+ � = ���� ��� = !�5� ��"����� −� + *−+� �-�������� �������������

���� %�"�� �� �� �" ����� �������� ������ ������(��� ���0����"�" �� ����(� ������ ��"����)

�+� −� + ��� = −!'< 5+� −� + ��� = !'<!+� −� + ��� = −5< �+� −� + ��� = 5�

���� A� ������� ��� ����$��(� ��(�� ����(� ��������� �"����)

�+� *−��+ + *−9+� ��� −*�� + 9+< 5+�−**−5��+ + �+����5�� + �<

!+� *−��'+ + *−�9+� ��� −*��' + !'+< �+ ( )( )�

��� �− − − ���� −�

�� ��

=-�������� �������� ������ *��"#��*+)

��"� �+ ( )( ) ( )( )� � � �

� � � �� � � �− + − + − + − < 5+ ( )( ) ( )�� �

�� ��� + −− + − <

!+ ( )( ) ( )( )� �� �

�� ��� �� ��� � + − + −− + − < �+ ( )( ) ( )�� �

�� �� + −− + − �

��$� �+ *−� + *−�!++ + *−� + *−9++< ��!+ *−5� + *−��++ + *−! + *−!9++�

)

Page 151: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��*� �+� *−!�5�� + *−5�.!�++ + *−'�� + *−5�!++< 5+� −.�5� + *−���9+<!+� *−'�5!� + *−'���++ + *−'�5 + *−'�.!5++< �+� −!�.! + *−��5�+�

��+� A�" �� ���(������ �&��� (��� ���� 0�������������� �����2����� ��� ����� *9�2 ���+�� #�� ������������ ������� ��-�2���� �" ��&��� (��� ������ ��"��� (��(�� ��� ���(��� ��� ��� �������� 0������� ����

���� 8���� �� ��� 8��$� �� �� � @�� � ���� ���� �$������ �� � ���� @������ �������� ������ ��� ��� ��"���&���� �� ���"��2������� ������������� /��"����8���� ���� �'�� 8��$� ������ �'� &�� ���� ,�� ���� ����� �� �� @��� ��������� ��������$��;� H������ &�� � ����

���� �� ���� �� ��&��� ����� ��"�� �� �� *9�2 ���+;

��!� A����(�� ���� ����� �� �� ���"�" �;

>+ −*−�+ = �<��#+ +*−�+ = −�<��3+ −*+�+ = −�<�� �C+�+*−�+ = ���"(� A�"�" �� ����$��(��� (�" �����)

>+ −� > !<� � �#+ −!' < −�'<� � �3+ −�� < − 5.<� � �C+ −�! > −�5�:�"�������� ��0� ���� *�"�#�""&)

�"�� �+� −�� + *−�.+< !+� −9 + *−5�+< 5+�−�� + *−��+��"�� �+ −��� + *−5��+< !+ −��� + *−��5+< 5+ −!��. + *−��!�+�

�""� �+� ( )− + −� �

� �� � < !+� ( )− + −� �

� � < 5+ ( )− + −� �

�� �� � �

=-�������� �������� ������ *�"$#�"*+)

�"$� �+ *−9! + *−�++ + *−! + *−�++<���!+ *−�5 + *−��++ + *−5 + *−9�++�

�"*� �+� ( )( ) ( )( )� � �

�� �� � �� �− + − + − + − <�����5+ ( )( ) ( )�� �

�� ��� � + −− + − <

!+� ( )( ) ( )( )� � � ��

�� �� �� ��� � �− + − + − + − <� � � �+ ( ) ( )( )� ��

� ��� � + − + −− �

!$

!*

Page 152: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��!

!�#�((

8����� ��� ���-��� ����� ��� �"������ ��� ��� ��� (�� � ����� 2����� (���� �" ��� ������� ���� ��� �� ������� ������ ���� ��"�2�������

=@��� ��� ��� � ��� �� ������ ��(�� ���-��� ����� � �&���

� +++++ � ===== � +++++ �� � *�" ��� ������� ���� �����+<

%� +++++ �& +++++ ===== � +++++ (((((� +++++ &� *�� ������� �����+

����(�� � �" ����� ��"�����#� � �&��� �"������&���� ����� ���"��������� �������� �"�����2

����� ��� ������ �� �� ������� ������ ��� ����� � ����� ��0� �������������� ��� ��������� ���� ���(���

A� ��� ���� ���� �� � �&��� ������ �"������ �&���� ������ �����-��� ����� � ������ � ���2 � ���� ����� � �������2������� �"��������� 1������� ��"��� ������ ��"����� ���0��� � �"��������

�� � � � � � −� + *−��+ = −!��� ��������(�� −�� + *−�+ = −!��3��(�� −� + *−��+ = −�� + *−�+��� � � � � � *�5 + *−��++ + *−�.+ = −� + *−�.+ = −!'�� ��������(�

�5 + **−��+ + *−�.++ = �5 + *−55+ = −!'�"� � � � � 5�� + *−!�.+ + ��. + *−��9+ = *5�� + ��.+ + **−!�.+ +

+ *−��9++ = ��� + *−���+ = −'���#�� � ��� ������� �������2�������� ������ ����� ��� ���������(�

$� � � � � �

��� ��� � ���� � ���� ��� ���� � �����+ + − + − + = + − +�������

��� �� ���� ���� ���+ + − + =�������

#�� � ��� � ���2 � ���� ����� ����� ���"������� ������ ����"������ �&���� ��� ��� �������2�������� �� ������(�� #������ ���2�� ��� ���� � ���2 � ���� ����� � ������ �� � @��� &��$� &���� &��$������� ��� � (������ ���������� 0� �������� ��$������� �����"���� 4� ��� ������ ��$���� � �@&�����������

*� � � � � � /��"������� �����)� *−�+ + *+.+�/ & � � � � � � +.� >� '�� + = � ��� � �− = � (���� �������

#���� ����� � �� ���� *−5+� �������� �������� ����� ������ � ��� .� �� ������ �������$�� 1������ ������� *+!+� ������� (����"@������ ���(�� *−�+ + *+.+ = +! = !�

I � � � � ) � !�

/�� 0��� ������� ������� ������

Page 153: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��5

.��������"�����

����� −��� −−−−−$�� −5�� −!�� −��� � '�� ������ 5�� ��� ��� .�� ���

#�� �������� ������ �"������&������� ������� (��� ���� ���2����� �&���� ���� ���"����� 4� ���0�� ������ ���� &�� ���

*−�+ + *+.+� ���"������� (�� ������ �"�" �� &��$��"���� ��������"$����$��� ������� �����$�

#����� �� ��(� (���� �" � ��"���������� (�� �������� *−�+� ��"�2���� �� ����� �������� .� �� �� �"�������

+� � � � � � /��"������� �����)� *+!+ + *−�+�/ & � � � � �− ��<�'���� � �− = ���"�������&�������������� � �2

� ���� �� �������� �������� �,� ������� � ��� �� �� ������������$�� 1������ ������� *−5+� ������� (���� �"@������ ���(�*+!+ + *−�+ = −5�

I � � � � ) � −5�

����� −.�� −���−��� −−−−−"��−!�� −��� '�� ��� ��� 5�� ��� ���

!2 �������� ���-��� �"������&������� ������� (��� ���� ���2����� �&���� ���� ���"����� 4� ���0�� ���-��� ���� &�� ���

�2� ��� !2 ������� ���� �������� @�������� (����$�

/�� 0��� ������� �� �������� �1��� ���� ��� �--��� ����������� � ���.

�2 � � ��)� ������� (������ ������� (�&������� ��� ���<

!2 � � ��) ��� ��� ������� ������� (��� �"������&��� ����2 ������ �"����� ( �(�

�2� ��� !2 ������� ��� (�" ��((��� ������ ���"��������� ���� ���� ��� 2������� ��� ��$������� ��"�� �� ������� � ��� ����� ��������

+ + + + + � � � > > > > > −−−−− �� �

(−(−(−(−(− � � &� + (++ (++ (++ (++ (+ � � & ===== +++++ �

� � ��

� ����

� ���

−−−−− − − − − − � � � > > > > > +++++ � �

(+(+(+(+(+ � � &� + (−+ (−+ (−+ (−+ (− � � & ===== −−−−− �

� � ��

� ����

� ���

−−−−−

� ���������&�����

Page 154: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�� � � � � � /��"������� �����)� *+�+ + *−�+�/ & � � � � � � −�� <� '� ��� � �− = � ��"������ �&���

�����−��� −��� −5�� −!�� −��� (�� ��� !�� 5�� ���*�� ��� ���

#���� ����� � �� ���� �� �������� �������� �,� ������� �2 ����� �� ������ �������$��1������ �������'� �������(���� �"@��������(�� *+�+ + *−�+ = '�� � I � � � � )� '�

,������� �0�������� �� ���� � ���

���+�(�'��2� −��+�(�'�−��

�"+� �+� :�"���������� �" ��� ������� ���� ��� �� ������� ������ � ������ �-���������;� ,�� ����� �� -�� � �� ��������� �-���������$����!+� :�"������ ������ �� �� ������� ������������ ������ ����2����� ���� ���(��;5+ �� � @��� ���� ���� ����� ����� ��� �"������ ������ ���� �������+� :� ���2 � ���� ����� � ���"������� �&����� ��;�+� 1��� ��� �������� ���"������� ������� ��;

�"�� *�� �����+� :�"������ ������ ����� -���������� ���������)

�+�−. + !5 + *−!5+<��!+�−!� + *−�. + *−59++<��5+��� + !� + *−�'+�:����� ����� ������ ���������� *�"�4�"!+)

�"�� �+� −�! + *−�5+ + *−��+< 5+� −��� + *−��!+ + *−�'+<!+� �9 + *−!9+ + *−5.+< �+� −.�! + *−���+ + *−�+�

�"!� �+� −9�! + ��� + *−5�.+< 5+� −��5 + *−!�!+ + *−���+ + *−5��+<!+� −'�� + *−��'�+ + *−.�.+< �+� ��� + *−��5+ + *−���+ + *−��9+�

�$(� >�� )��+�� = −5��� = ����� = −�.<�!+�� = !�5�� = −��9��� = −5��<5+� � = −������ = −!'�� � = −��!� ��"���� � + + �� �-�������� ��� �������� ������

�$�� /��"������� ���������)

�+� −� + ! + *−5+ + � + *−�+ + . + *−�+ + � + *−9+ + �'<!+� � + *−!+ + 5 + *−�+ + � + *−.+ + � + *−�+ + 9 + *−�'+<5+� −� + *−!+ + *−5+ + *−�+ + *−�+ + *−.+ + *−�+ + *−�+ + *−9+�

�$�� #� � @��� �"������&���� � ���"��������� ���������)

�+� −5 + *−5+ + *−5+ + *−5+ + *−5+ + *−5+ + *−5+ + *−5+ + *−5+ + *−5+<!+� −� + *−�+ + *−�+ + *−�+ + *−�+ + *−�+ + *−�+ + *−�+ + *−�+<5+�

�� �� �����������

�� � ��� � ��� � ���− + − + + − + −���������������

���������&�����

)

Page 155: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

���� ������ �� � �� �� ����� ����� ������ �� ����������� �� ������ ������ −� + �−�� + ��� + �−�� = −��� �� − + �− � + ��� + �− � = −!"��� −� + �−�� + ��� + �−�� = −"�� "� −# + �−#� + ��� + �−#� = − ��

���� $������� ��� ��%�&� �'������!� �& �� ����� (��������� ���

��%�&� ������ ��%�&������

����&��� ����� �� � �� �� ��������� �����%��� ��� ���� ��������� ��� ��%�&%�) �� *��� ��������� �+� ��%�&%� � ��%��$�� ���� ,���&���� �� *�'�����,��� �#!� ���&��

-� ������� ��.����� ����������

���� �� �+�� + �−��� �� �−"� + �−!�� �� �+� � + �−�+���� �−��� + �+���� "� �−#� + �+#�� !� �+�� + �−!��

��� �� �− )�� + �+�)��� �� �+") � + �−�)��� �� �−#)�� + �+�) ���� �−+)�� + �+�)��� "� �++)�� + �−�)��� !� �−#)�� + �+�)���

���� �� ( ) ( )− + +�� ��

�� ��� � � �� ( ) ( )� �

# � �+ + − � �� ( ) ( )+ ��

�� �"�+ + − �

���� /�%����� �� �%������

0����� 0��1�* 2����2���� �1�%� �� ���� �� ���� �1�%�����

��������� ��������� ��*&���*�� ��%��� *�� ��%���

�� + �−��� + �−+� + �� �� −�� ��

�� + �−� � + � + �−���

�−"�� + " + �−��� + ��

�−�+� + �−��� + �� + �"

�−�+�� + +� + �−���� + ��

��� 2���� &�&�� �� ���� �� ���� &��1�*� �� &����� �� &��1�*

������� *�� ��%��� � �������%� *�'���� −�� − � −���� −#)���

#" �

( � & � � � � ��� −� = �− � + �−��� = �−��� + �−+� = ��� ��� −� = �−�� + �+�� = �+"�� + �−"�� = ��� �

Page 156: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��.

�*(� 8������ ��� ������ ����� :�&���� �((�� �������� ���"������)�+� �+� ������ �� ������<� �+� ������ �� ����-��� ��"����;!+� �+� ������ ���<� �+� ���-��� ���� ��"������ ���(��;

�*��� I�������� �"��� ���)

8���� 8��-�� 1����

1����� �-��� �"���2 �"���2 �-����������&���� ���&���� ��������"������ ���"������

!�� + *−���+ + *−5��+ + ��! � −���5 −��5

*−9�!+ + *−���+ + ���� + !�.

( ) ( )− + + − + � � �

�� �� �� ��� � � �

( ) ( )+ − + − +� � �� �

� �� �� �� � � �

�*��� /��"������� �����)

�+ *−�+ + *−�+ + *+�+ + *+�+< 5+� *−�+ + *−.+ + *−�+ + *+!�+<!+ *−�+ + *+!+ + *+�+ + *−!+< �+ *+�9+ − *−!'+ − *−59+ + *−�+�

�*"� /��"������� �����)

�+� −.�� + *−��5+ + ��5 + 5< �+� ��� + *−���+ + ��! + *−��!+<!+� ��� + *−��+ + ���� + *−.+< �+��! + *−���+ + *−!�5+ + *−5�!+<

5+ ( )− + − + + − �

� �� � � � �� < .+ ( ) ( )+ − + − +� � � �

�� �� �� ��� � � � �

�*$� 1���� ����� ����� ������� �����)

− �

�� <

��− < −'��<

�− < −����

B ���� � �� *−5���+� ��������� ����� ������� ������/ & � � � � � � 1������� ����� �����4� ���� ������� (��� ��"�2������ ��� (��� ����� ����� *−5���+� ���� (��� ��"��������� (��� ����� ���� *−�+� ��� ���I � � � � ) −��

�**� :����� � ��� � �-��(� ������ ���� -����������� 5����� �� �� 5� �� 2������� �-������������ ���� �� ������ ���� ������� :�"������2&���� ����� �" ���� �� ���������� ���� ���� �� ������� (� ������B ���� � �� 5�� ����� �� �� 5� �� ������� ��$�����)

5� = 55 + 5 + �

��

Page 157: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�*+� #���� �� � ���� ������ � �-�2�(� ������ � ��� ����� ���� -����2�������−�����−����−���'����������������� ���� ������ ������

�*�� /����$&��� �" ����� F�� G�� J� ������ ����� ������� �"����)

� � � � ��+�−�'�+��' ∗ '< �+ !� + *−.9+ ∗ −�'<!+ −9'�+� 99 ∗ �< �+ ��+� *−�+�+� *−�+ ∗ '<5+ ���+� *−��+ ∗ '< .+ �!�+� *−�'+�+� *−�+ ∗ '�

�*�� I�������� �"��� ���)

� !�� −��� −5��� −��9� ��95 − �

��

���

��

���

� −5�� ' !��� ���9� −����5�

− �

�� − ��

��

� + � −� −���

�*!� =-����� ����� ���� ������ ���� � ������)

�+� *−��+�+� *−9+� ���−*���+� 9+< 5+�−**−��+�+� 5+� ��� ���−� �<!+� *−�+�+� *−�+� ���−*��+� �+< �+ −**−5!+�+��!+����5!�−��!�

�+(� B��������� -���������� ���������)

�+�−!'!�+� *−�9�+< 5+�−5� +� *−�.!+< �+�−!�9�+�*−��.+<!+ −55��+� *−.!+< �+ −��� +� *−�!�+< .+ −�!9�+�*−�5�+�B ���� �)� −��� + *−95.+ = −*��� + 95.+ = −� ����

�+�� #���� &��((�� &��$�"�&���� ����2���� �"����(��� �� ����� &��(��)

�+� �((��� �&��� &��((�<

!+� �&��� �&��� &��((�<

5+� �&��� &��(� ��� �" �� &��((�<

�+ �((��� �&��� &��(� ��� �" 2�� &��((�<

�+ �((��� �" �� &��((�� �0 ����*9�2 ���+�

�+�� −59�� −�5�� −���� −��� ����� ����� ��� (������� (�" ������>+ −59< #+ −�5< 3+ −��< C+ −���

:����� ����� ������ ���������� *�+"4�+$+)

�+"� �+� −!�� + *−'��+ + *−��9+ + *−��.+< 5+� −5� + *−!!+ + *−�5+<!+� −��5 + *−���+ + *−���+ + *−���+< �+� �! + *−��+ + *−�!+�

*��*��*��*��*

!�

Page 158: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�+$� �+� � + *−!+ + 5 + *−�+ + � + *−.+ + � + *−�+<!+� −5 + � + *−�+ + 9 + *−��+ + �! + *−��+ + !.<

/��"������� ������ *�+*#�+�&)

�+*� �+� !5 + *−!�+< 5+� *−!5+ + �9< �+� *−��+ + �'<!+� *−!�+ + �'< �+� � + *−��+< .+� �� + *−�'+�

�++� �+� ��� + *−���+< 5+� ���� + *−!���+< �+� −9�� + ��!<!+� −��5 + ���5< �+� −��9 + ���!< .+� ��� + *−���+�

�+�� �+� ( )+ −� �

�� � < 5+� − +� �

� � � < �+�

� �

� ��� − + <

!+� − +� �

� � � < �+� ( )+ −� �

� �� < .+� ( )+ −� �

�� ��� � �

�+�� # ������ * ∗ +� �" ����� F�� G�� J� ������ ����� ������� �"����)

�+�−�.' + .' ∗ −�''< �+�−�' + �' ∗ '<!+ −�' + *−.'+ ∗ '< �+� −9�� + �! ∗ 5<

5+ 5�� + *−�'��+ ∗ −�< .+� ( )+ −� �

� �� � ∗ '�

�+!� :����� ����� ������ ���������)

�+� −�. + !5 + *−!5+< �+� �� + *− 5� + �'+<

!+� −�� + 5' + *−��+< �+� �. + *−!'+ + !�<5+� �! + *− !! + ��+< .+� .9 + *−!9+ + �'�

��(� I�������� �"��� ���)

� −23 �� −�� −�5 �' �� −�� −�9 �' '

−� −22 ' �'' −5' −.� �. �' −�� −�!

� !� �5 −!9 −�� −27 −�' −� −� −�' �.

� + + �

���� �+� ����� �� �� ���� ����� +� ��� ��"����� (��� ��������. ��� ��� ��������� %&���� �� ��� ����� �� �� ���� �&��� ����� ��"����;

!+������ �� �� ���� ����� −� ��� ��"����� �������� �� ��+� ��� ��� (�"� ������ �������� �� �� �� �&��� � ������"����;

5+� ����� �� �� ���� (����$�� −� ��� ���� %&����� ������� �� �� � ��� ��� ��������� ��"����� ����� �� �� ����&��� � ����� ��"����;

Page 159: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��9

�--�� ������� ��� �� ��� �������� ������ �������(��� ����� ����&����� �"�������� (������&��� ������ ��"�����

�� ��� �� ����� � ��� ����� � − �� �������� ���(��� ���� �� ��� �"��2��(�� �� ������ ��"����)

%��−��&� +���=���

8���������! − *−�+ = �.��&���(���. + *−�+ = �!�������������� ���! + *+�+ = �.�

#�� ��������� �������� @�������� (����$)

�� � ������� �((��&��� ������ ��� ���� �&���� (������&����� �� �2���&����� � ���2 � ���� ������ �"������ ( �(�� �����)

��−���=��� +� %−�&�

������������� *� + *−�++ + � = � +� **−�+ + �+ = � + ' = ��#�$���������(������������� ������������������ �������0���

#������ �������� @�������� (����$�

1���� ��� ��� ���� ������ ������ �� � ���� ��0� ������=������� �((�� ���� �&���� ��� ����� ��� ����� ��"�������� �����

������� �(���&���� ������ �((�� �������� ��� ����� (�" ��������� �-�2������� ���(���

H�������� (�&��(� ������� (��� ������ ��� ���� ���(���� 8���2���)

�+� !� − 5� = !� + *−5�+ = −�!<!+� !�'� − ��'� = !�'� + *−��'�+ = −5<3) −� = �' − �� = ��9 − .�9 = ��� �� &���(�

�' + *− ��+ = ��9 + *−6�9+ = ��� = −��:�������� -� ������ ����� �"�" �������� ������� ��� (��� �����

�"$����$��� ������� ��������

>�� � (������&��� *�� J� '+� ������ ��� ��"����� ��� ��� �� ����2&����� ��� ��"����)

( − � ' −��

>�� � �� ����&��� *� J '+� ������ ��� ��"����� ��� ��� (���2���&����� ��� ��"����)

� − ( ' ��

1��� �" ���� ��� ���� �������� ������ ���� ����� ���(��������������� ��� (�" ����(�

3������� ������(�#�(�

Page 160: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�.'

�� � � � �� >�� ����� �����)� � − ��� #�� ��� ��� � + *−�+� �����

/ & � � � � � %�� ������ �"�" �� &��$��"���� �� ������� ���� (2���&��� �� ���� ���������$�� 1��� �� ����� �������� �� ��(� (�����&���� �������� ������ �" � ��"���������� � ���2 � ���� ������� �� �� �"����$�� ������� *−5+� ������� (����$� *9�2 ���+�3��(�� � − � = � + *−�+ = −5�

I � � � � ) −5�

�� � � � �� −! − *−5+� ��� ����� ������/ & � � � � � −*−5+ = 5� (���� �������� ,� ������

−! − *−5+ = −! + 5 = �� *992 ���+�I � � � � ) � ��

"� � � � �� %�� �������� �� ��"����� �*�+� ��� (�� �������. ��"����� �*.+� �� �� � �������� ����-���� ������

/ & � � � � � � %�� ������ �"�" �� &��$��"���� �������� �((�� �� �� �������� ����-�� �&��� �� ���� �� ��� ��� ��"����� (��������$������� (���� ��������3��(�� �������������� (���������$��2������� ������ ��" ���� ���

%�� ������ �"�" �� &��$��"���� �*�+� �� ����� �������� �� ��((������ �" � ��"���������� � �� �� �"���(�� �*.+� �� ���� (��2��$�� ����(��,� ������ � + � = .�� ������� � = . − ��� � = ��

1������� �������*�+� �� ����� �������� �� ��(� (���� �" � ��"��2�������� �� �� �� �"������� �*.+� �� ���� (�������� ������ �� = �*�''2 ���+�

45 4! 4� '

5��� ��(��"����

� !

#��#%#"&�'�#��4�"�'��

4� '

!��� ��(�&�����

� !

#��#%#"&�'�#��4�"�'�"�#���'��

5

��(�

���� ��(��"����

' � ! 5 � � . � � 9

��*�+�*.+

4� 45 4! 4� ' �� ! 5 �

���������������� ��(�(���������� ��&�����!�

!!

�((

Page 161: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�.�

#�$����� �������� ��� (�������� �@� �� *�"��� �&��+� �� �� ���"����� ������ (�� �������� .� ���� ������ *&���� �&��+� �� �� �� ��"2����� ������ (�� �������� �� ��� ���� 3��(�� �� = . − � = .�

I � � � � ) � ��#�� ��������� �������� @������ (���� &�� ���)

%�� ������ �"�" �� &��$��"������ (�������� �$������� ������"��� �&��� (�� �������� ������ &���� �&��� (�� ������������ ��� ��2����� ���

$� � � � � � �+ �*−�+� ��� �*�+<� !+ �*−5+� ��� �*'+<� 5+ �*−�+� ���*−!+� �� ��� � � �������� ����-���� ������

/ & � � � � � �+� �� = � − *−�+ = � + � = ��� � I � � � � ) ��!+��� = ' − *−5+ = ' + 5 = 5�� � � � � I � � � � ) 5�5+��� = −! − *−�+ = −! + � = .�� � I � � � � ) .�

����������������������������� �� ���!���������������� � ��������� ���������� ������������� ������ � ���! � ����� ���������"�� � ��������� ���������� �� ���������� #�� � ���! � ����� ������ �����

#�� � ����$�� −−−−−���'�(�

���� �+� =((�� �������� ��� ����� ��� ������� �������;!+� 1���� � ������ ������� (�" �� ��� �����;5+� %�� ������ �"�" �� &��$��"���� (�������� �$������� ������������;

��"� >�� ������ �"������ *D + E+� ������ ������� ���� ��� ���������)

�+ −�� − �.< !+ −�. − ��< 5+ −5. − *−5'+<� � �+ −�' − *−�'+�B ���� � ) �−�� − � = *−��+ + *−�+ = −*�� + �+ = −!��

��$� >�� ������ �"������ *D + E+� ������ ������� ���� ��� ���������)

�+ 5' − *−�+< � !+ −� − *−.+< ��5+ 9' − *−�'+<����+ −�5 − *−!5+�C � � � � � ) � − *−�+ = �� (������� -�����������

��*� ���������)

�+� −�5 − *−�+ + *−�+< 5+� �! − *−�!+ − �'�<!+� −5 + *−�+ − *−�5+< �+ −�� − *−��+ + *−!�+�

��+� I�������� �"��� ���)

� �� −!' � �! ' � −5� −�� −�! 5� −�'� !' −�' −5 �� −� −! ' −�� !� −5 −�'

� − � −� ��

)

�� 78����(���.

Page 162: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�.!

���� # ������ * ∗ +� �" ����� ���� ����� ��� �"����)�+ �� − ∗ = '< 5+ −� − ∗ = '<!+ �. − ∗ = −�< �+ ∗ − *−5+ = ��

���� >����� ��� ��0� ���)�+� −9 + *−!�+ − *−!�+< 5+� −�. − *−5'+ + *−5'+<!+ !' − *−9+ − 9< �+ −�! − � + *−�'+�

>�� ������ ��0� ���� *��!#��(+)

��!� �+ −5�� − !�!< 5+ −'��� − '< �+ −9�5� − *−9�5�+<!+ −��9 − *−���+< �+ ' − *−���+< .+ −��5 − *−9�5+�

��(� �+� ( )− − −� �

�� ��< 5+� ( )− −� �

�� �< �+� ( )− − −� �

�� ��<

!+� ( )− − −� �

� �< �+� ( )− − �

� � < .+� ( )− − −� �

� �� �

���� >�� ����� �� ����&����� � ���2 � ���� ������ �"������ ������������ ���� ��� ���������)

�+� !��−� *−�+< 5+� *−.5+� −� *−�!+< �+�*−5�+�−�*−��+<!+� 5'�−� *−�+< �+ *−�9+� −� *−��+< .+�*−5�+�−�*−5�+�B ���� � )� *−!�+ − *−5�+ = *−!�+ + *+5�+ = �'�

���� B��������� -���������� ���������)

�+� −5�� − *−5�!+< 5+� −9�� − *−�5�+< ��+�−�!' − *−!�'+<!+� −��� − *−5.�+< �+� −5�� − *−��'+< � .+ −��' − *−5�'+�B ���� � )�−��� − *−�.�+ = −��� + �.� = −*��� − �.�+ = −��5�

��"� %�� ������ �"�" �� &��$��"���� (�� ������� �� ������ � ������((�� �� �� � �������� ����-���� �����)

�+��*−!+���*!+<� �*'+���*�+<� %*5+��&*�+<� �*−5+���*'+<

!+�'*−�+��(*−�+<�)*−�+��**�+<��*−�+���*−!+<�+*−�+!,*−�+�8��� &��$���� ��� &��$����

��$� 1������� (�� � ����� ���� ���� ������ ������ ����� ����� ��� 2������� ���� *−5���+� ��������� (�� � ������� ������

/ & � � � � � � −5��� − *−�+ = −5��� + � = '��.�

I � � � � ) � '��.�

1�������(�� � ������������)� − �

�� < − �

�� <��−'��<� − �

�<��−!���

��*� /��"������� �����$� ��$���� ��� ���������)

�+� *−��+ + *−��+< 5+� �� + *−��+< �+�*−5�+ +*−�� + �'+<!+� *−��+ + *−�.+< �+� �! + *−!!+< .+�−5� + *−!� + ��+�B ���� � )� *−�.+ + *−!�+ = −�. − !� = −�'�

Page 163: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�.5

��+� ���������)

�+�−� + 9 − �' + �� − �! + �5 − �� + �� − �. + �� − �� + �9<!+�� − ! + 5 − � + � − . + ��� + 99 − �''�

���� −�� ��� �� ����� �� � ������ �&��� ����� ���� 0���������;>+ �5< #+ �!< 3+ ��< C+ �'�

���� A��������� �&����)

�+�- + �'�=� 5< 5+ −� − -�=�−�'< �+�−� + - = −5'<!+�−� − -�=�−�< �+ - + ���=� '< .+�- − !5 = −�5�B ���� � )���� − - = −���<�- = ��� − *−���+<�- = ��� + ���<�- = .�.�

��!� 1���� ��)� �+� �((��� ���-��<� !+� ������ ��� ���-��� ����������"������� (�" ��������� ���� ����)

−�.< −�< −! '��< −�< � � � '< � � � �5��!(� −5��<� 5��<� −�<� 5� ����� ����� ������ �)

�+ − � + - = −���< !+� 5 − - = �� ����������� ����$�� ��"����;

�!�� �+ �'�2 �������� ������ ��2 �������� D + E� ��� D − E���� ��� ���� �������� �"2����(��� ����(� �" ����� ��"�2����� #����� �� ��� �"���� � ���� ��� ���� ���� �� � ���� ���(���

!+ � � � � � � � �� ��$���2����� �� ��� � ���� � � �2����� �"������ ��������� �������� �"����(��� ���0���� ������ '''� ��� ��� ��"����� �-���� ������ ��"�����

�!�� >�� ������ ��0� ���)

�+��9�−�99< !+���5�−� ��5< 5+��'��−�!!�<���+�! '���−�! '����!"� >�� ������ �"������ ������ ������� ���� ��� ���������)

�+ −�� − �5<� � � �!+ −.9 − ��<�� � �5+ −��' − �'<� � � ��+ −�.' − �'��!$� I�������� �"��� ���)

� 5 −�� −!' −� !� 5� �! −�� −�� �' −�'

� � −� �' �� !9 �� .� �� −55 9� −�'

� − � −�

�!*� A��������� �&����)

�+ 5' − - = �!< 5+ .! − - = −�< �+ −- − 5�� =� .�.<!+ −� + -�= −�< �+ −��� + -�=�−�< .+ −�' − -�= −���

� + � = "

−−−−−� + � + " = $

� �� −−−−− " −−−−− $ = 55555� � �� + " −−−−− $ −−−−− 55555 = 66666−−−−−� + � + " +++++ $ +++++ 55555 − 66666 = 77777

� � " $ 55555 66666 77777 = 88888 � � " $ 55555 66666 77777 88888 = 99999

�(�

Page 164: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�.�

�!+� ���������)

�+� −!� − *−�'+ + *−�'+< 5+� �� − *−��+ − �'�<!+� −. + *−��+ − *−�.+< �+ −!� − *−��+ + *−�'+�

�!�� B� ��� � � �������� ����-���� �����)

�+�� *−�+� ���� *−�+< 5+�' *−5+� ���( *!+<!+�� *− ���+� ���� *−���+< �+�% *−5+� ��� & *4!+�

��/��"������� �����)� *−�� + �'+ + *−�� + ��+�>+� �!< #+� −�!< 3+� −��< C+�−5��

��� /��"������� �����)� *!'' + *−!'.++ + *�. + *−��++�>+� −9< #+� −��< 3+� −!'< C+� !'�

"�/��"������� �����)� �9 + *−*−.�++ + *−��'+�>+� �'< #+� −9'< 3+� −���< C+�−!'�

$�/��"������� �����)� *5�� − ���+ + *−.�5 + ��5+�>+� −5�.< #+� 5�.< 3+� −'��< C+� −����

*�/��"������� �����)� ( )( ) ( )� � �

� �� ��� � �+ − − + − �

>+��

��� < #+�

���� < 3+� −5< C+� 5�

+�>����� ��� ��0� ���)� *−�5 + ��+ − *−� + �+�>+� −�< #+� −!< 3+� −5< C+� 5�

��>����� ��� ��0� ���)� −!9 − *�� − 9�+�>+� �9< #+� −�9< 3+� −�'< C+�−59�

��>����� ��� ��0� ���)� −�'� − *−�� − �5+�>+� −��< #+� −5�< 3+� −��< C+� ���

!�>����� ��� ��0� ���)� *−5��� + !���+ − *−��� + ���+�>+� −!���< #+� !���< 3+� 5�55< C+� −'����

�(� >����� ��� ��0� ���)� −��9 − *��� − �'��+�>+� −��.< #+� −���9< 3+� −��9< C+� ���9�

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����������#����������� �����#� ��� ���������#���������� �,�#��-�1 ,1�����#��� �� -1 �#�����

5���������� ���� -������67837��

Page 165: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�� � � � � � ����� ��� ���� �� ����� � ����� ���� ������� ������ ������ ���� ��� ���� ����� ��� � � ���� ��� � ���� � � + ����� �� ����� ���

� ��� �! ⋅ ��" = "���#� $ %& $ �& % � % � '%− ⋅ − = − ⋅ − = ⋅ = �

� � � � � � �( �� ��� ���� �� ����� � ����� ���� ������� ������ ������ ���� ��� ���� ����� ��� � � ���� ��� � ���� � � ) ����� �� ����� ���

� �*� �� � �� �� � �� � ��⋅ − = − ⋅ − = − ⋅ = − �

������������ �� ��� �� ��� �� ��� ����− ⋅ = − − ⋅ = − ⋅ = − �

+���� ��� ���������������*

������� ������������������������������� ��������� ����� �������,����������� ������

� � � = = = = = � � � � = = = = = ��

� ��� �+� - , = ,#� � , - �+� = ,#� � �−" - , = ,#� � , - �−" = ,������ ��������������������������������� ��������� ����� ��

����������������� ������������������������������������� ������./� ���� �����)������ ������������������� ������ ������������ � �*

� � �−−−−−�� ===== −−−−−� �−−−−−�� � � ===== −−−−−��� ����−� ⋅ = −#��−� ⋅ �−� = ��

���������� ��� ����� �������������� ��� ��� � ���� �����

�� � ���� � ������������ ��� ��������� ��������� � ������

��� ���� ������ �� ������ ���������� !�������" �� �� ���"

� −−−−− �������� �−−−−−����� � ===== �� �������

����

����

�������

�������

������ ����

+++++

#� !�������"��$���"�������������

#� !�����%"������#� !�����

& & &

� � &

& � �� & �

'������� �� !�������"��(���)

Page 166: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

*+*� �� � ���� ��� ���� �#� 0� � �� ��� ���� �� �� �� ���� ��� �� �� �� ���� ��1���� �� � ������������ � ���� �/�� � �� �� ���� ��� ������ ���� �� � �� �� ���2 � ��1

*++� 3 �� ��� ���������*

�� �� −� −� −� � ! −�� �4 −�" −� �

�� −" � −� −" −� − ! −� −�

� - � � , �

+��� 5��� ��� ��� ������*

��− ⋅ �� ⋅ �− �# "�−" ⋅ �−� ⋅ !# ��−�! ⋅ �−" ⋅ �− # �� ⋅ � ⋅ �−�# ��−� ⋅ �� ⋅ �# ��−�� ⋅ �−� ⋅ �−��

+��� � 3 �� ��� ���������*

������������� − �, " ��� −! �, −� � −4 �

������������� " − � −�, � −� �� −� −�,

������������� � � −� − −" − − −� −�, −��������� - � - � −� ,

+�� 3 �� ��� ���������*

� −� �" −" �" − � − � −� �,

��−��, �, �, −�, −� −� � � −� −! ,

� - � �,

+�,� 6��� ������������ ��� ����0 ���6�� ����� ����0 ��/���� ���������1�+ �� �� �� �� 0������������1���� ��/�������

+�-� 78�� ����� ��� ���� ����� ������*��−! ⋅ �−��−�, ⋅ �− # "�−! ⋅ �−��− (−�� ⋅ �−"# " ⋅ �−4�−�� ⋅ �−�# � −�� ⋅ ��−� , ⋅ 4 ⋅ �−��

+�(� 6��� ������������ ��� ��� �8����6�� ����� ��� �8���/������������1�+ �� ���� ��0������������1���� ��/�������

( �� � �� �� �������2 � � 9 �� ��� ������

��:�� � �/��*

�� ; ��

��;�� ��;�

�����;�� �,�;,

��.(��;��.(

� ��/��;�� ��/�

0

Page 167: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��!

+�)� � = −�,�� � = !�� � = −��� /� ��� � <���� 5��� ��� ��� ������*

��� ⋅ � ⋅ �#��� �−� ⋅ �−� ⋅ �#���" −�� ⋅ � ⋅ �#������ ⋅ � ⋅ �−��+�/� 5��� ��� ����� � ��� 0���*� � ��0 �#� 0� � �8��#� �� ��

/� ����� ��� ��*

��−� ⋅ �− ⋅ ��� ⋅ �−44 ⋅ �−�,,# "��− , ⋅ �−� ⋅ , ⋅ , ⋅ �,,# �− ⋅ �−� ⋅ �−� ⋅ ��� ⋅ �−�,,# ��−� ⋅ �−" ⋅ ��� ⋅ �−44�

+�*� =/���:����� � �� � ���������� 0����� �� �� ���� ��� ���������*

� −� ≤ � ≤ ,# −�,, ≤ � ≤ �,,# " −� ≤ � ≤ −��+�+� � 5 � ��� �� −�� � −"� �� −�� �� −!� � −4� �� ����

���� �� 9�� ����������� � ������ �� ��� ���� �� � � �� ��2� �� 0������ � ���� ��� ��� �8��� ��� 0����� ��, 2 �� � �� −�� − � −"� −�� −�� −�� −!� −� −4��� ���0/��� ���6 �� �0��� �/��� �� � � ��� �� � 9�� ������ �� ��, 2 �� � ��+�� � ����� 0���� � � ��� �� � ���� �� 9�� ����������� ������ �� � �� �� ��� ���� �� � � �� ��� �� 0������ ���������� −��� 0�����" − � − � − � −"� −"� −"� �� ����� 0���� � � ��� �� � ���2� �� 9�� ����������� � ������ 0 ��� � �� �� � � ���� �� 0��2���� � ���������� −�� 0����� ��, 2 �� � ��

� � �

−−−−−-

−−−−−(

−−−−−�

−−−−−�

−−−−−�

−−−−−�

+��� 6�0�� ���−"4� −� � � � 4� �� ����� � � ��0� 0����� � ���0�� 9�� �������*

� � � � �> −� � −"4�� 4�� �# .� ��� 4�� −"4� −� #�� −"4� −� �� 4�� �# ?� ��� 4� −� � −"4�

+��� 5��� ��� ��� ������*

� �− ⋅ �−�# "� ! ⋅ �− # �−�� ⋅ �−� # �� �, ⋅ �−��

(��0 ��� �+��+�,*

+�� �� � ⋅ ! ⋅ �− # "� �−! ⋅ �−�, ⋅ �−�# �� �− ⋅ �� ⋅ �− �# � −� ⋅ �− ⋅ # �� �−" ⋅ �−� ⋅ �−�# �� �−� ⋅ �� ⋅ ��

��

Page 168: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

+�,� �� �− ⋅ �−� − ! ⋅ # "�−�� ⋅ �− − �−" ⋅ �− �# �− 4 ⋅ " − �−�, ⋅ � # � −"� ⋅ �−�� − �−�� ⋅ �−� �

+�-� 5��� ��������� 0 9 �� � ��� ���� ��� �� �� � ��� 0���*

� ��0 �#� � � 0� � �8��#� � � �� ��� /� ����� ��� ��*

�� �� ⋅ �� ⋅ ��� ⋅ ⋅ � ⋅ �−� ⋅ �− ⋅ ��� ⋅ �−�� ⋅ �−��# �− � ⋅ �− � ⋅ ��� ⋅ �− ⋅ �−� ⋅ , ⋅ � ⋅ ⋅ ��� ⋅ � ⋅ �#"�− ⋅ " ⋅ �−� ⋅ � ⋅ �−� ⋅ ! ⋅ �− ⋅ 4 ⋅ �−�, ⋅ �� ⋅ �−� �

+�(� 3 �� ��� ���������*

� −"� −�, �� −�� −� −"� � −!� − −�

� −� ��� ���4 −�, − −� − −�� � −�

� ! � −��, −� �

+�)� =����� � ������� ���� ��� �*� ���0 �� ��#� 0�� �8��� ��0�� �� ���� ������� ������ ���� �� � ��� � ��� � �/���������1� ��� �� �/�������

�� 1�� 2�� ��"����� �������� �� ���"� ������ � 0/��� �� ���2� ��� � � � ���� ������� �� �� 0���� 0������ � ��������� ���� �2������� ���� ���

�� ��� �� � � 0����� )� 0�� ���� �� �� ��� ������ �/� ����� ��� �� = �� 0�� ���

� ��� * � = !�� ������� ! ⋅ � = #� − * �−� = !�� ������! ⋅ �−� = − #�− * � = −!���������−! ⋅ � = − #� * �−� = −!��������−! ⋅ �−� = �

@������ ��� ���� : �� �� 0��������� ��0�� ���� ��� �/�0���� ���

1� ���"��$���"�������������

1� �����%"� 1� ���%"� 1� �����

& & &

� � &

& � �� & �

���� � ����������−−−−−� ���� � ===== �

�����������������

������������� ������ ����

��� ������������

����

'������� �� ���"��/���+

Page 169: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�� � � � � � � � ���� ��� ���� �� �� ���� ������ ������ � ��������� ��� ����� ��� � � ������ � ���� � � + �� ����� ���� ������ ���

� � � ! �� : � " = ! "#� � $� % � &� $ % & $ % & ��− − = − − = =

� ��� �� �������� ����� �������� ��������

� � � � � � � ' �� ��� ���� �� �� ���� ������ ������ � ��������� ��� ����� ��� � � ������ � ���� � � ( �� ������� ���� ������ ���

� � � ���� % � ���� ���� % ��� ���� %��� ����− = − − = − = −)��� � � ����� ��� ���������� �������

�� *���� ��� �� + ���� ��,������� � ��� � ������ ,�- � � � � ,.������

� � � = = = = = ��

� ��� / � �−�� = /#� � / � 0 = /�

����� ������� ������ �����

� � � �−�� � /� � � " � /� 1 ��� ��2�� �� � 3��� � .� � .� 4

���������� ��� � � ,.��� ��� � �� ��� � ������ � �������5�������� � � � 5� ����� � ,.��� ��� ���

� � �−� = −��

!�"� ��� �� ���� ��� ���� �#� ��� � �� ��� ���� �� �� ���� ��������� ���� �� �2��6� ��� �� � ,����,������

!�� /� ��� ��� �� + ���� ��,������� ��� � ������ ���1����6

"�� 7�,������� ����� ��� � ������ ���1����6

!�#� �������� � - ������ * ,�- ����� ,������������ ������ �

1��� �,����� �� �� ,.1�������

��� �� � �−��# !�� −08 � "# "�� −�� � �−��# � � � ���� −"� � �−���!�!� '��� ���

��� ��8 − ��� � ��# "�� 0! � �−!! − ���# 8��−08 � ��0 − �!�#

!�� −08 � ��0 − �!�# ��� / � �−!8 + ���# ���−�� � �−!� + ����

!�� *�� 3��� ��� � ��� ,������

��� !8 = −�//# "��− � " = −8#����� 8��8+0/ = −�/ � �#

!��−! = −��# ��� " = −8�# ��� −/ � = −� !�

$

����

����

Page 170: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!,

+�� (��0 ��*

�� �− + �, − ! * �−�# "� �−4, − �, − , * ��# �−"! + �� − � * # �� �−4� − � − ! * � �

+� 78�� ����� ��� ���� ����� ������*

�� �−� ⋅ �−4 * �− ⋅ �−"# "� �−�4 ⋅ * �−! ⋅ �# �−� ⋅ �−�� * �−! ⋅ �# �� �−� � ⋅ �� * �− � ⋅ �−"�

+,� 3 �� ��� ���������*

� −� � −� �� , − −" −�� −! � − �

� � −� −� −" −� −! −�� � − �

��+�� ,

��−�� −

�� ⋅�� −�

�� *�� −�

+-� �� * � = �� /� ��� �� 8��� ��0�� ����� ��� �8�� ����� ������ ����� ������*

� −�� * �# −� ⋅ �# " �� * �−�# � �� * �−��+(� +���� ��� �� ���� ����� � 0����� ������� 0����� �� ���0 ��

���������� � � ��� ��*

�#���#��−�,#��−"#��−!#� −��#���#� ��,#�� ,#�� −� #�� �#�� −�,�

A ��� *� ��� ��

� �% ����

−−

= = = � � ��− −

−− = = = =�� �� ��

� � �� ��� �

+)� >� ���� 0 9 ����*

��� �−��� * �−�!� + �− � ⋅ �−"� − �−4�� * # � �−!,� * �− � − �−��� *� + �" * �−4��

+/� =/���:����� � �� � ���������� �� ������ /��� ���������� /��� �� �� � 0�����*

�� �� ���− ≤ ≤ − # � − ≤ ≤ −� ��� # "� − ≤ ≤ −� �

' �� �

+*� =/�� � ��� �/�����*

�� � − �� : �−�� = �−��� : ��# "��� − �� : �− ��� = �− ,��� : #

� − = − −� �

� � � $ & � � $ �&�� ����� + �� : �−�� � = �−��� : ��

++� (��0 ��*

��� ��� − "� + �� − !� + �4 − ��� + ��� + �4! − 44�� : �− ��# �� �� − � + �� − �� + ��, − � � + ��� + �4� − �,,�� : �− �,��

Page 171: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!�

+,�� 3 �� ��� ���������*

� � �� −� −�� 4 � ! −� � −"

� − −�� −� − , � "� ", − −

� � * �−"�� +� � * �− � ,

+,�� (��0 ��*��� �−4�� + ��� − ��� : �−���# � �� �−"�� + �! − !� � ⋅ ����

+,� @��������� � � ���� ��� �� ,� � � �/��� 0��� �� �,� � � � ��� ��� �������

+,,� C������ 0/���� ������ � ��� �� ���� �������� ��,"2 � ���

��,

0

* �− � D �,

0

E�−��0 0−−−−−�

�*��−��

+,-� �������� 0 9 ����*

��� −�,, * �# � −�� * �−��# "� 44 * �−"�# � � −!� * �−���+,(� (��0 ��*

��� −� * �−"� − � # �� ��4 − �4� * # "�� −� * �� − ���+,)� , * � = ��� /� ��� �� 8��� ��0�� ����� �� ���� ���0 ��*

��� − , * �−���# "�� − , * �− ��# ����−��� ⋅ �− ��# � − , * ��# �� − , * �# ��� �−��� ⋅ ��

+,/� 3 �� ��� ���������*

* −� −! , − ��, −�,�, �� !4 "!� −����

−" �

−�

�� )�

"� )

+,*� =/�� � ��� �/�����*

��� " ⋅ �−�� + �� = � − � # ��−"� − ��=��� − ��+,+� (��0 ��*

��� − �! : �−,�"�� − ��# "�� �! : �−"� + ���#

�� ( )− −� �

�� ��� � � $ �& # �� ( )− + −� �

�� ��% � � $ �& �

Page 172: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!

�� 8�������� ������ "����� ���"��%"��

�� � �� ���������� � ��:����� ������� 0��� �� �� �

��������� ������� �/�� ���� 0��� � �F0����� ���� �F� ��� � ���

7��������� 0����� ��� �� � ���� ����� ������� �� ��� =�

�� � �/0

��:��� �������

� ����

��

−− = #� � = �

�� #� � =

� �

��0 �� � � � �8��� ������ � � ��� � �� �� �� � � ����� � �� � �� � ���� � �� �����

� � � � � ����� − �

�#�� ��

��− #��"� −,�"#����� �

� #����� �!�"#����� − �

��

�� �� ���� ���� ����1

���−− =� �

� �# "��

�����

−− = # ����� ����

���� ��������� �= = #

��

� ��

−− = # ��� =� ��

� � # ��

−− = − =� �� ��

� � �� �

�/��� �� �� ������ � �� 0�����

�� ���������� � ��:����� 0���

�)� 0����� ���� �) � ��� � ���./� ��� 0�� �� ������ � �� �� � ���� � �� �����

� � ���� � ��� � �� ��� 0��� ��� ������ �� � �� �� �����

0 ��� � �� ��� � 0����� ���

G ���� � �� ������ ����������� ���� ��� ���� ��� �� � 0����� �� � �� 0�������� ��� �� 8 ���� 0�� �� � �� � ���� ��� 0�� ���

� � � � � � � � � � ���− − +− + = + = =

� �� � � � �� �� ��

� � � � �� ��#

�� �� �� �� �� � �

�� �� �� �� ��

− −− = = = − #

8�������� ������ "����� ���"��%"��

8�������� ������ ������ ��9�������$��������� 2��������

������

Page 173: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!"

"�� ( ) ( ) � �

� �

� � � � � � � � � �

� � � � � � � � � ��

− ⋅ ⋅− − ⋅ ⋅

⋅ − = ⋅ = = = = #

��� ( ) ( ) ( ) � �

� �

� � �� �� �� �� �� �� �

�� �� �� �� �' � ��

⎛ ⎞− = − = − = − ⋅ = − = −⎜ ⎟⎝ ⎠

� 8�������� ������ ������ ��9�������$�� ������� 2���������

��� �� � � �� )� ���������� � ���� � �� �� 0�����+���� ��� �� �� ���������*

�� 2 � � � � � G ���� � �� ���� ������� ������ � ������� � ����� �� �� ��� � /� �� � <��

� + + + + + � = = = = = � + + + + + � � � � + + + + + �� + + + + + � = = = = = �� + + + + + �� + + + + + �� 2 � � � � � A���� ������� ����� ��:� ����� ���*

� + + + + + � = = = = = ��

,� 2 � � � � � + � � 2� ���� �� �� ���������� ��� � �/�����*

� + + + + + �−−−−−�� = = = = = ��

-� 2 � � � � � G ���� � �� ���� ���� ������� ������ � ������� � ����� �� �� ��� � /� �� � <��

� - � = = = = = � - � � � � - �� - � = = = = = �� - �� - �

(� 2 � � � � � �� � � ���� ������� � ���� � ����� ��:� ����� ���*

� - � = = = = = � - � ===== ��)� 2 � � � � � G ���� � ��� 0� �� ������� ���� ��� �� ,� �

�/�����*

� - � = = = = = � - � ===== ��

/� 2 � � � � � H�: ��� �/� ��� � ���� � �� �� ���� ��� �� �� � �/�����*

⋅ =��

�� . ����� ≠ �� �

*� 2 � � � � � G ���� � �� ���� ���� ������� ������� � ��0 2� �� � ������ �� �� � /� �� � <��� ���������� � ���� � ��� ��� ��� ������

�� +++++ �� - = = = = = � - +++++ � - �/����� ����������

+� 2 � � � � � 5��� ��� � ���� ������� �� �� �/��� 0��� � �� 0���� ��� � �/��� 0�� ��� � ��� � �/�����*� � �� � - � = ,� 0�� �� ���� �� = , ����� � = ,� �� ��� = ,�� � �� � = ,� 0��������������

Page 174: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!�

+-�� ��� + �� �� �� �� � ���� � �� �� �/�� ��1

�� G ���� � �� ������ ����������� ���� ��� ���� ��� �� � 0����� �� � �� �� ��� 0�� ��1� ��� �� �/�������

"� G ���� � �� ���� �������� ���� ������� �� ���� ������ � � ��� �� � ��������������� 7���� � � ���� � ������� ���� ��� �� � ����� ��� � �/��0�� ��1��5��� ����������� ������� � ��0 � �� � ������ �� �����:����

+-�� C�� �����

�� ���������� � ��:����� 0��� ���)�0����� ���� ��)

� ��� � ��*��#� ��#� �,#� �−�#� �− ��4#� �"� �#� � − �

#� �

�#� �

�� �

+-� >� ���� 0 9 ����� � � � ��9 ����

�� ���������� � ��:���� ��� )

0����� ���� �� )� � ��� � ���*

��� − +� �

� �# ��� ( )+ −� �

� �� � # !��

� � − − − #

��� � �

� � �− − − # ���

� � �

� � − + # ��� ( )�

� �− − − #

"�� ( )� �

� �⋅ − # ��� ( )− ⋅ −�

� �� # 4�� ( )−� �

� � �

+-,� (��0 ��*

��� � � � � � � � �

� � � � � � � � ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ #����"�� ( ) ( ) ( )� �

� � � �� � � − − − #

� � �� : �−�"� + �� � : �−,���# ��� ( ) ( )− ⋅ + −� � �

� � � �� � � �

+--� 5� �� ������ � � � ��� ��� � �� � �� �� ���������� −�, � �/���� ����� � � �� � � �� �� ����� ������� �/� �� ��,�2 � ��1

−�

� −

� − �

� � −

� −

���

−�

� −

�� − �

�� � � −

�� −

� −

��-

+-(����� = − !�"��� = −� ��#� � ��� = −������� = ���4����� � �� � +� � = � + �� �/��������� ������������� �/��������

0

Page 175: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

���� ����� ��� ���� ������ ��

�� ��� + �−���� + ��� + �−����� ����� + �−���� + �−���� + �−�����

�� + + − −� � � � �

�� �� �� �� ��� �� ( ) ( )− + − + + −� � � �

� � � �� � � � �

���� ��� ��!"� � !� � �� #�!�$� � � !����%����� � ��%� ��"��&!�%�� '��� ��%(�"�(� !)*��%� ��

�� −�� ⋅ �−��� �� −�� ⋅ �−��� ��−�� ⋅ �� ��−��� ⋅ ������� +�%����� ,� � �(� -��(��� ��� ,���� ���(� ������ ��

�� −�� ⋅ �� ⋅ �−��� �� ( )− ⋅ ⋅ −� � �

� � �� �

�� − ⋅ ⋅� � �

� �� �� � � �� −�� ⋅ �−�� ⋅ ��

�� �� ⋅ �−��� ⋅ � ⋅ �−��� �� ( )− ⋅ − ⋅ −� �

�� �� �� � �

���� ."�"�� *�� ��!�/0�� � ,�/(� !��,�%��� 0��,�%� � /������� ��

�� ��� ⋅ ��� − ��� ⋅ �−����� �� ��� ⋅ ��� − ��� ⋅ �−�����

�� ( )� � � �

� � � �− ⋅ + − ⋅ � �� ( )− ⋅ − ⋅ −� � � �

� � �

��� ��� ��!�%�� � � ,������� ���!� !�,�"�! '����� + �� ⋅ �� = � ⋅ � + � ⋅ � � ��1��% ���� ���� ,��� ��

��� = ����� = −����� = −������ �

��� = − � = − �

��� � = − �

��� (�

'�� � � !����%����� � !)*��%�� *��%� ��

���� 2�(/�� �����0�� �� ��� ��%�*�!�� �� (� � ��% ,������(�� �!�� ��%�*�!�� �� (� )� � ��% ���%���(�� 3�,�%�(���0�� ��%0��*(� �'�%�� �!% � � �� � ��%0������ ���� ��&%�/0�� �� (�� ���� � !� � �*�� �!�$�(� $�(/�� � � �!*��� � �0��(� (��%�0���� ��1���� $�/�� 0��,� ����& %�"��

� �

��

� �

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��� �� ��

��

Page 176: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!�

+(� @���������� ���0 ��*� � + − " − � + � + � − ! − + ��� + ",��

+(,� C��� ����� � −�� � �� �"� 0����� � �8 � � 9�� �� �� �� ����������

>� −��"# �� −��"� � � −��!# .�−��"� � � ��!# ?�−��!�

+(-� C�� �����

�� ��������� � ��:����� 0��� ��� )� 0����� ������ )

� ��� � ��*

!#��−��#��� ��#���− ��"#���−��,�#���� �#��� − �

�#���

−�

�#���

�� �

+((� >� ���� 0 9 ����� � � � ��9 ����

�� ���������� � ��:���*

��− + �− # " −�� + �− # �� − +� ��

�� ��#

� ( )− ⋅ −� �

� � � # �� ( )⋅ − �

� � � # �� − �

��' % � � �

+� �� ��� 0� �� ���0 ��� �+()�+(**

+()� �� ( )− −�� �

� � ��� � � # "� ( )− − − �

� �� � $ � %& �

� ( ) ( )� � �

� � �� � �− − − # � ( )− − �� �

� �� ��� � � �

+(/� �� ( )( )� �

��− ⋅ ⋅ − # "� ( )− ⋅ ⋅ −� �

� �# �� ( )⋅ − ⋅� �

��� �� #

� ( )⋅ ⋅ −� � �

� � �� � # �� ( )⋅ − ⋅� �

� �� # �

� � �

� � �% �− ⋅ ⋅ �

+(*� ��−�� ⋅ "! + �� ⋅ "! − �4 ⋅ "! + �! ⋅ "!# � � ⋅ �� − �� ⋅ ! + "� ⋅ �� − ", ⋅ ��#"� −� ⋅ �� * � + �� ⋅ � * �−��#�� ! ⋅ " * �−! − " ⋅ ! * �−"�

>� ���� 0 9 ���� �+(+�+)�*

+(+� � ( )− − ⋅ +� � � �

� � � �� � � � � % #� � � � � ( )− −� � �

� � � �� � � � � � �

+)�� �� ���,�4 − �,�� * ,�4 − ,� # � �,�" ⋅ ��� − "� ⋅ �" * ,� − ��

+)�� �� �−�� ⋅ ,� − ��" ⋅ �− , − ���# � −��, ⋅ � �� − ��� ⋅ �−"�� + ����

Page 177: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!!

�� '�����$ ����9����� "�������"�

A ��� � ������� � � 9 �� �����2�� �� 0� �� �2 ��8� � � ���� ��:�?���� � ��� � �� �� � 0��� ��� � 0�� �8��� ������� � � 9 �� ������� 2���� � �� �������� �������

�� � � � � � � �− " = �− ⋅ �− ⋅ �− ���� ��� ��� ���0 ���

@ / � � � � � � − = �−� ⋅ #�− ⋅ �− ⋅ �− = �−� ⋅ ⋅ �−� ⋅ ⋅ �−� = �−� ⋅ �−� ⋅ �−� ⋅ " = −�./� ��� �− " = − = − "�6��� ��� � �� 0���� �� � � �/��� 0��� �� �� � � ��� )� � ��� � ��

���� ������������ ���� ��� �� �� ������� !" #�$������ �/�� ��� � �!� � 0�� 0/�� � ��*

���= ⋅ ⋅ ⋅��

�����

� �

� � � �

� � � � � � � �− � = �− ⋅ �− ⋅ �− ⋅ �− � ���� ��� ��� ���02 ���

@ / � � � � �� � �

� �

$ �& $ �& $ �& $ �& $ �& � � �� � �− = − ⋅ − ⋅ − ⋅ − = ⋅ = =����� �����

@������ ��� ����� ���� �� ����� ��� ������� ��� � � �/ ��:�

� �8��� ������� 9�8�� � � 9 �� ��0 �� ���� ���� � � 9 �� � �8����� 0�� ��*

� �− = ! !� � �� � � + +− = − � �! !� � �

0��� � �� � � �� )� � ��� � �� ��

� :��������� ��������� ��� �� �$�� ������� ����;����� "�������"�

. � 0� ����� ��� ����� � ��� �����0� ���� ��:�

�� � � � � � � � 5� �� ������ �/���/���� �,� �� � � �/���� C���� �� ������ ��:���� �������

@ / � � � � � 5� �� ������ ������� �, * �; ��� ��� � � �/���C������� ������ ������ ��:�� "; �� ; �� �� � � � �/���

3 � � 0 * � "; �� � �

< 9 � � � 7 7 7

(−1(−1(−1(−1(−1�&,,=� ,,

�−−−−−-�=�−−−−−�-

(−(−(−(−(−�� ��/=−−−−−�

(−(−(−(−(−�� ��*=�

(�+= (+���/=�

'���� "������� ������� ���������$ ����9�����.

���������� ��������� ��� �� �$�� ������� ����;�����"�������"� >����� ���� "����� ���"��%"�

��,

� F� �/� ��� ���

Page 178: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!�

� � � � � � � � =������ �� � � �/��� 0��� �� �� �� ������ ��:��,, � � � � �/���� C��� �� �� ������ ��������� �������

@ / � � � � � � C� ��� � ���� �� "; � ; �,,� � �� 5� �� �� ��2��������� �:������ )� ��0 �� ���� 5� �� ��� �,,� � � �/��� 0��� ���0 �� ��� / � �,� � � �/���

3 � � 0 * � �; �,� ����� � � � ��0 �� ������� �� �� ��� � <��� 0��� �� �

��� ������� ��:���� ��������:� � �������� �/ ���� � <��� "� J ,� ����0�� �� ��� �� 0�:� ���� �� �� J ,� ����� ��� ��:���� ��� � "; �

0�� ���� =���� �� ��0 �� �� ��� ����� ���� � 0/�� � ��*� � �=� � ��� ���� "� � �� ���� ��� �� ��#������ ������� �������� �/���� �/0���� ���� >��8�/���� �� �� �� ���:��� ������ � �� ������� ����;���%"������"� �/0� � ��� � � �� �� �� �� � ���� ���� � �� � �/� �� � ����

) ��#������������� ���������������/�� ���

./� �� "; �,,� � � 0��� �� �� �� ������ ������

� �� �= = = � ���

>��8�/���� �� �� �� ���:��� ������������������� �������� ��� � �� �������������/0��� ������ ��������������������C������� �� ����:� �� ���� ���� ��������� � �2 ��8� �/0� � ����� � �/������ ����2� �0� ���� ���

,� � � � � � � �� ��� ���= �� ������� ��� = �� �#

���� ���

��� ��= = �� �������

� ���

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= #

"���� � �� ��

� � �� �= = = = �� �������

� �

� �� ��

� � �⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠= = = �

,� >����� ���� "����� ���"��%"��

7� � �� � ���� � ����� �0���� ��� 0������ ��� �� ��/��� ������/��:� � ����� ����� � �� ���������� � �8�� �� �������

-� � � � � � � �����

�#� ��

�� � � ���� ����

� �� � � ��������

@ / � � � � �� ��� >� �� ��� �� ���� ������� � ������ � �� 9���� ��0� ���� ����2��� �� � 9� �� �� � 8 � �� � � � �� ��0� �� ��������� /� �� 0��� �� � ���� ��/��� ����� �� ���������� � ��:��� ������������ /2

$ %�

$ &

% &

' &

( & &

( & &

&

$ &(� ) *

Page 179: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�!4

��0� ��� ��:���

��� � ������ � �� 9�� �,� ����� � � 9 �� ����������

�8�� � ���� ��������� �� � ��

� � � �� �

⋅⋅

= = = �

./� ��� 0/��� �� � ���� �0���� �� ����� 0� �� 0��� ��

��/��� ����� � �� ���� 0�� ��*��

��� '�= �

���

�� � ������� �� 9�� "� ��� 0����� � 2

��� � ��� � ���� �����0�� �,� ����� � � 29 ���� ���� ���0� 0��� ����� ������ ������ 0� �� 0��� �� � � �� ����� 0��� �������� � �� � � 0����� � � 0��� ��� � � ����� ���� 0�� �/� ���

./� ��� 0�� ������ � ���� ����� � �� � ������� � 0����� 9 � ����� ����� � �2���� � <��� ��/��:� � ���� /� ���� �����

� ��9 �� � ,�������� ������ ���� ������� � <����

� ������= �� 5���

���� �� 0��������� ��� � ������� �� � � ������� ��/��:� ����

� �� � ������ � ���� � � ���� ������� �� � ���,�������� ���� ��/��:� � ����� ����� � �� ����� ��� �� � �����

���� �/�� ���� ���� ���)�� � 0�� ��:��� � 0�� ����� ��H � � � � � �*� ���� 0����� � ��� � ����� ����� ���� 0����� ���

� ��� ��

K/���� �� �/������ 0��� ����� ��� ������ ������ �:���:� �/�� 2�/�� � ���� � ��� �� ��/��:� ����� � �� ��� ������ � ��� �����/�� ���� +�� ���������� ������� � 9�� �� ����� ����������$ ����� �/0� � ��� � � ������� ���� ��:� ���

� ��� ,�!!!��� = ���/�#� ��!�!�!��� = ���/�#�� �� �� ����� = (��*-��� �� ��� � ����� ����� � � �������� � � �� �� 0������������� � ������� �������������� �!�� �����2

��������� / � ���7� � �� ��/��:� � ����� ����� � ���� ������ � �� � � ������

�������

C�8� � ����� ����� � ���� ������ � �� � � ������� ������ ������ ���� ��� ����� ������ � ������ �� ��� �/0�� � ���� � �/��� � � �� 0�� �� ����� � 4� � �� �0�� �� ����� ������ � ������ �� 9�� �/0� ���� ��8�� � �� ���

� �����

��������� � �=

&� , , , ����

$$ &

( '

-

$ &

( '$ &

( '

$

Page 180: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� ,

0+)� �� C������� � � 9 �� �/0� ��� � � ��� ��1� ��� ��

������������ �� >��8�/���� �� �� �� ���:� �/� �� � ��� ��� ����� �:1"��+ �� �� ����� � � �� �8� � ����� ����� � �� �/�� ��1�. ����� 1��� C�8� � ����� ����� � �� ������ � �� � � �� �� � ����� ��1

+),� . � 9 ����� ���� ���� ��� ��� � � ���0 ��*

��� �−���,# �� �−��!# "�� �−"� # ��� �− �!# ��� �−�� ,�!�+)-� (��0 ��*��� " ⋅ �− ���+�� ⋅ �−"�"#� � � � � �−��� ⋅ �− �"�−� �−��" ⋅ �+)(� (��0 ��*�����−���"�−��−�����+��−���!#�� ���− �"�−��−"�"�+��−"� �

+))� >� ��� = −�#� −4�"#� −,� #� − #� − �

�� #� − �

�� �0�� ��� ��8�� ����

���� ����� �������

+)/� >� �� � = −�#� − #� ,��#� −���#� ,�!#� − �

�� #�

�� � 0�� �

�" �8�� ����� ���� ����� �������

+)*� @�:�� ����� ���� � 0��� �� �� �� � ������ ��������� ������*���"��� #� ��� ��� #�"� �4� � #����,������ #������4��� �

+)+� . ����� ����� � �� ���������� � �8�� ��*��

�#�

�#�

��

+/�� 6�0�� � ����� ����� � ���� ��� � ��������� � ��:���*

��� �� ���# � � �� ��"!"!"!���# � � � "�� "��, �, �, ��� �

+/�� L�/��:� ����� � �� ���������� � ��:���*� ���"�#� ,�� �#� ,��,,���

+/� @���������� ���0 ���� � ��9 ��� � ����� � �� ���������� � ��:���*

��� ( )� �

� � ��+ + − # � �� ( )� � �

� � �� �+ − + # � � � �"�� ( )� � �

� � �� �+ − + �

+/,� (��0 ��*� ��� �− � + �4� − �−��"# �� �−�"� − �−��� �+/-� (��0 ��*� ��� �−����−� �−�� �−� �−���# � �−�� �+��−����+��−����+/(� @�:�*����"� �� � #� ��,� ���� #�"�������� #�����,,�� ��

�/��� 0��� �� �� �� ������ �/���/������ �������

+/)� . ����� ����� � �� ���������� � �8�� ��*��

#�

#�

��

+//� . ����� ����� � ���� ��� � ��������� � ��:���*

��� ,�"""���# � � � � �� ����������# � � "�� ��, , , ��� �

+/*� L�/��:� ����� � �� ���������� � ��:���*

���,!�#� � � � � � � ,��� �#� � � � � � � ,�� "�#� � � � � � � ,���!��

+/+� @���������� ���0 ���� � ��9 ��� � ����� � �� ���������� � ��:���*

��� ( ) �

� �� �+ − # � � �� ( )� �

� �� �+ − # "�� ( )�

� �� �+ − �

Page 181: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

� �

��5��� ��������� 0 9 ����*� �− �� ⋅ " ⋅ ��

>�� !�# ��� �,,# .�� −�,,# ?�� −",,�

�5��� ��������� 0 9 ����*� � � ⋅ �−�� ⋅ �

>�� −�,,,# ��� �,,,# .�� −� �# ?�� �,,,�

,�>� ���� 0 9 ����*� �− � ⋅ � + �−"� ⋅ � − �− ��

>�� ",# ��� −",# .�� −� �# ?�� ��

-�>� ���� 0 9 ����*� �−��� ⋅ � + �−� � * �−"� − ��, * �−���>�� −��# ��� ��# .�� �4# ?��−�4�

(��������� 0 9 ����*� �−� � * �−�� * �− � * �

>�� −�# ��� −� # .�� # ?�� − �

)�(��0 ��*� �−"�" * �−"� + �− �" * �−��� − �−�� * �−��!�

>�� �,# ��� −�,# .�� −��# ?�� � �

/�(��0 ��*� −! ⋅ � + "� ⋅ �� + "� ⋅ �−���

>�� −! ,# ��� ��# .�� − ��# ?�� −����

*�(��0 ��*� ��� ⋅ �− �� + �� ⋅ �� * �,�

>�� ��,# ��� −"# .�� �# ?�� −��

+�>� ���� 0 9 ����*� �−�4 + ��� * (−���

>�� −"# ��� −�# .�� �# ?�� "�

��� >� ���� 0 9 ����*� �−� � ⋅ � + �−��� * " − �− � * �−����>�� − �# ��� −! # .�� 4,# ?��− ��

��� (��0 ��*� � ⋅ �−� � − 28 ⋅ �− � * ���>�� −�,# ��� ,# .�� − ,# ?��− ,�

�� (��0 ��*� ! �,4 * �−4� + �−"� � ⋅ ��>�� − �,# ��� − ��,�# .�� ,��# ?�� −,���

% � & ' � ( � � ' � � � � ) $ & � � �� � ( *

������������������ ���� �����������;��� �/���0/� ����������$����9������M/���8 ������������/�/ ���� ����0/� �/���

? ;��$�;�� ����� �� ���$7@A'@*

Page 182: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

����� ����� ���� ������ �������

�� ��������� ������� ��������� �������� ������ ��� �� ����� ����� �� ���� ������������� ��� ������ ������ ������� �������� � ���� ��� ������ ��� ������������ ������ �������� ��� � ��� ������� ���� ������ ��� �������� ��������� ���� �����������

���������� �� ���� ������� ������ �� ���������� ���������

������ � �� ������ ����������� ������� ���������� ����������� ������� ������� ������ �������� ����������� ����� ���� �� �����������

�� � � � � � �� !���� ��� � ������� " + #� � ���� �� ������ ���� �$� ������� ��� ������ ���� ���� ��� � ��������� ��� ���������������� ����������� ����������$� ��� � ��� " + #� � ���� ���� � ��������� �� ��� ��%

� � +++++ �� −−−−− �� ===== � +++++ � −−−−− ��

�� � � � � ��+&−�' + � − ��( = −�' + � − �� = −�)�

�� � � � � � �� !���� ��� � ��������� ��������� ��� ��������� � ���� ����������� ���� �$� ������� " + #� � ���� �� ���� ���� ������ ��������%

� � � +++++ �� +++++ �� ===== � +++++ � +++++ ��

�� � � � � �� −�$� + &�$� − *$+,( = −�$� + �$� − *$+, = −*$+,�

�� � � � � � �� !���� ��� � ������� " − #� � ���� �� ������ ���� �$� ������� ��� � ��������� ��� ������������ � ���� ���� ������-���- �� ���� ���� �����$� ��� ��� ���� �� ��� %

� −−−−− �� −−−−− �� ===== � −−−−− � +++++ � �� � � � − − − − − �−−−−−� +++++ �� ===== � +++++ � −−−−− ��

�� � � � � �� −&−* + � − �)( = * − � + �) = �,�

�� � � � � � �� !���� ���������� ��� ������ ����$� ��� � ������� " + #� ���� �� ����� �$� �� ������ ��� ��� �������� ��� ���������������� ��������� ������� � ��� ������������

�� � � � � ��−�, + � − � = +&−�, + � − �( = +&−*( = −*�

� � � � � � �� !���� ���������� ��� ������ ����$� ��� � ������� " − #� ���� �� ����� �$� �� ������ ��� ��� �������� ��� ���������������� ��������� ������-��� �� ���� ��������������

� � � � � ���� − �� + �+ − �, = −&−�� + �� − �+ + �,( = −&−�)( = �)�

��������� ������� ��������� !��""�#����#��$%��&

Page 183: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��,

��� !��""�#����#� #'��'������

!���� ������ ��� ��� ���� ������ ������������ ������ ���������� ���� �$� ����� ������� ������ ���������� (��""�#����#

��������

$� � � � � � � . ⋅ � ⋅ ( )− �

�� ⋅ � ⋅ *� �������� ������ �������

/ � � � � � � � ������ ��������������� �������� ��� ������� ����-������ �������$� ���� ������������ ���������� ������ �������� �0�������$�� ������ � �� �������� ������ ���� ����� ��� �� � ���������

1������� �0�������� ����� ��� ���� ������� ������ �������2���� �������� 0� ������ ������ ������$� �2��� ������� ���� ��������������� �������� ������� ��� ������ ��� ���� 3������������������� ���� ��������%

� ( ) ( )( )� � ��

�� �� �� � � � � ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = − ⋅ ⋅� � � � � � �

3����� ��������� �������� �� ����� ����� ������ ���� ���� �������

4��� $� − ⋅ ⋅��

�� � � �������� − ��

�� ���� ����� �������

5����$� ����� ���� ������ �������������� ������� ��������6����� ���������� ��������� +�� ��� −�� ����� ������$� ������-�� $� ��������� ����� ���� ������ ����� ������ �������� ��� ��� ������� ������������� �� &�2��� " ⋅ #������(� ��������%����$�−��,�

7�����������$��������� ������ �������������� ���� �� �� ������� ������������� ������ ����������� �������� ���������� ��������

������� �� ���������� ������� ����� ��������

)*+� �(� "8�� ������ ���� �#� �������� ������� � ���� ��9� � 8�� �������" + #�� ��" − #� � ���� ������ �$���� ������������������9

�( /���������� ��� ������ ����$� ��� � ������� " + #� � �� " − #� ���� �� ����� �$� ��� ���� ��������� ��� ���������������� � ��-�� �� �����������9

,(� ������ ���� ���� ������� ������9� :� �������� � ���������

)(� 6������� ��� ���� ������� �� ����� �� &" ; #(� ����������9

.(� 1������� ������ ���� �� �������� ������� � ���� ��9

)*�� !����� ��� ������ ������$� ������� �� ������%

�(�−&�, + .�( + .�<���(�+&−�, − .�'(�+��,<��,(�−&−,��+�)'(�+�)'�

������� ���� ������� + ! ������� ���������� ��� ���������� ������ � ������ �������

,

Page 184: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��)

)*�� 8�� ������ ������%

�(�−�&� − ,� + +(< ,(� &,� − �� − .( ⋅ )< .(� .&, − � + � (<�(� &� − .�( ⋅ &−)(< )(�−&−*" − � + �(< +(�−'$.&) + �� − � (�

)*��� !����� ��� ������ ������$� ������� �� ������%

�(�+&+. + ,. − �'�(< ,(�−&� ⋅ = + , ⋅ * − +�(<�(� −&+. + ., − ,�(<� � � � � � � � � � )( −&� ⋅ �� − ) ⋅ = − .+(�

)*�� 8�� � ������%� �(� " + #� � ���� ���<� �(� " − #� � ���� ���� �����$��������� � ��� ��� ����������� ��� ��� ����� �� ������%

�(� +. + =) − ). − �,< ,(� +�* + ,�, − .�) − *��<�(�−=* + �, − )� + ��'< )( −,=* + �)� − ,�) + �'��3 ���� � %� −�* + �, − ,, + .' = −&�* − �,( − ,, + .' = �,�

)* �� 8�� ������ ������� ��� �� ������%

�(� &��= + .��( − &−�= + ��=(< ,(� &��� − )�.( − &�� − ),.(<�(� &+�. + �,=( − &,�. + �,=(< )( −&�= + �'=( − &,*� − *�(�

)*$�� " 9 #� ���������� �������� �� � �������� ������ &�'+- �� �(%

)*&�� 8�� ������ �����$� ���������� �������� �� ������%

�(� &�' − &−+(( − &�. − &−��((< ,(�−&−+.( − &−.. − ,=( − &−,)(<�( −�= − &�� − *)( − &*) − �=(< )( −)� − &−��( − &−,) − &−,((�

)**�� 8�� ������ ������� ��� ���������� �������� �����%

�(� &)$*� − �$=( + &�$= − )$*�(< ,(� &.$= + ,$�( − &.$= − ,$�(<

�(� ( ) ( )− − −�� �

�� �� ��� � ��� < )(� ( )− − −�� � ��

�� � ��� �

)*)� 8���� � ��� ������ �� ������%

�(� �� ⋅ .� − �� ⋅ ,* − �� ⋅ �,< ,(��� ⋅ *) + �� ⋅ �� − �. ⋅ �'<�(� )� ⋅ ,� − ,� ⋅ )� + �� ⋅ �+< )(�−��� ⋅ ,= + *� ⋅ ,� + +) ⋅ .=�

))+� >���������� ������%

�( �$. − &+$. − "( = ,$�< ,(�−&=$� − "( − �'$. = −�'$�<�(� −�$," + &�$� + =$,"( = =$�< )(� −+$*" + &−,$. − ,$,"( = +$.�

))�� 8���� � ��� ������ �� ������%

�(� �. ⋅ += − �. ⋅ ,* − �. ⋅ ��< ,(��� ⋅ )* + �� ⋅ �, − ,' ⋅ �)<�(� �) ⋅ �, − �, ⋅ �) + �� ⋅ )'< )(�+) ⋅ )� − +) ⋅ �� − �. ⋅ ���

�+$�' −.' −�'�' .

; 9 ? 9 @ 9 % 9

9 * 99 9

% &−,( ; &−.( −&−�'( +&−�'(

�(

�(

Page 185: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��.

))�� 4����������� ������� �� � �������� ������ &�'*- �� �(%

8�������� �� ���� ������� �� � ��������� ����� ������ ������

�*

9

�. *, �*

9

?

; &−.(

?

?

; ,

9

9

9

−�=

9

�* * ��

9

@

; &−*(

@

?

% &−,(9

9

9

))�� &��������(� 8������� ������������� ����� ������� ����%

�(� −�$��< ,(�−=< .( − �

�� � <

�(� .$.�< )( −�$��< +(��

���

))�� 1������� ������ ������� ��� ������ ����� ������� �����%

�(� �$," − )$�" + .$,"< ,(�−= ⋅ &−�( + ) ⋅ &−(<�(�−� ⋅ &−"( − , ⋅ &−�(< )(�−" ⋅ &−,$�( + � ⋅ &−*(�

)) �� 1��������� ��� �������� �����%�(�−'$)�� �����%� �( ��=�−'$'�<� �(� −�$.<� ,(� −)<� )(� '$'.<

�(� �$��$� �����%� �( ��=��

��� <� �( − �

� <� ,( − �

�� <� )(�−'$')�

))$� A��������� ������� +'� �B ���� C����� �� ����� �����

�� ��� ���� ������� C� � = �

�; �$)<� ,<� ,$.<�

�� ; *$�� ����

������� ���� �� ���9

))&� 1������� ������ ������� ��� ����� ��������� ������ �������%

�(� '$�� ⋅ �$.< ,( −)$. ⋅ &−�$�"(< .( − �� ⋅ &− ,$.)(<

�( ( ) ( )⋅ − ⋅ −� � �

� � �� � �� � )( −� ⋅ &−�( ⋅ &−(< 6) ⋅�� �

�� ��� � .

))*� 7���������� ���� �� ������� ���������� �������$� � ����������������� ����� &9(� ������ &�'�- �� �(�

�+&

#$% #$&

#%'

�+* #'�( #$�&

)

#%* #+,

#-%

Page 186: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��+

!����� ��� ������ �����$� ������� �� ������� &)))%�++�(%

� )))� �( +&�) − �'� + �.(< )( −&.= − +=( − �=<�( +&�+ − =�( + )�< .( −&��) − )= − �))(<,( −&). − += − ��(< +( +&−,� − )�'( + ,��

�+++� �(� &��= + �)�( − &−.= + ��=(< ,(�&��� − ��.( − &�� − ,�.(<�( &,�. + ��=( − &��. + ��=(< )(�−&�� + =�( − &��+ − �+(�

�++�� �( −=. − &,, − *.(< ,( ,.' + &)* − ,)'(<�( − =$* + &−�$� + =$*(< )( =$*. − &�$'. − �$,(�

�++�� �(� )$=. + &,$�*. − )$=.(< �(� ( ) ( )+ − +� � � �

� � � � � �

�++�� 1������� ������ ������� ��� ����� ������� ������� ���- ����%

�(� −'$�� ⋅ &−�'�(< ,(� −'$* ⋅ '$)�< .(�−�$+"� ⋅ &−'$.(<�( �$�� ⋅ &−�( ⋅ '$.< )( .� ⋅ &−'$�(< +(� '$��� ⋅ &−�'�(�

�++�� 1��������� ��� �������� �����%

�(� −�$��$� ������ � = −�$.<� �$+.<� −.$.<� − �

��� <

�(� .$��$� ������ � = −�'<� −'$'�<� �

��� <�

��− �

��� -./������ ������� ��� '����� �/��� �����

0 � � � � � � ��� −� +�� −� )�� �������� ������ �������/ � � � � � � ���� �������� �������� �� ����� ����� ��� ����� ��%

���−� +��−� )� = �� + &− +�( + &− )�($

���� $� ������ ���������� ��� ������������ �� � � ����������������� ������� ��$� − +�$� − )�� ��� ������������ ���� 0��� ������ ��-

���������� ���$� ����� ���-�������� ����� ����� ����� �������������� �������� ������ ��� ������������ �./������ ������� ��������

>�� ���� ��������� �������$� ������ ���������� �� ����� ���� � �������� ������� �� ��� ��%

�� − +� − )� = &� − + − )(� = −���D � � � � % � −���7������ �����$� ��������� �� − +� − )�� ������ ����� ���� �������

����� ������ ������ ������ ������ ���� ��������

1��� � �2�' ��� �'#'� (��""�#����#�����3����� #��� ������ ���������*%��)

Page 187: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��*

1������� ����� ���� �������� ����� ������ ������ ������ ��������� ���� �� �����%

�- � � � ��%� ��0 �� �� ����������� ����� �������� ��� ������<�- � � � ��% ������ ������ ������ ������������ ����-

��������

1������� ������ ������ ���� �� �./������ �������� �/��� ������������

�������� ������ &� + �( ⋅ = � + �� �� ���� 0� � �� �0�����$� �� ��� � ������ ������ �������� � ������ ���� ���

&� + �( ⋅ ������� � + ��� �� ⋅ &� + �( ��������� + �� ����������� ���� ���� �� ���� ��������� ������� ��������

� + ����������&� + �( ⋅ � �� ⋅ &� + �( ���������������� ���� ������� ���������� � ��� ������� #��������� ���������� ��������

��� 1��� � �2�' ��� �'#'� (��""�#����#��� ���3����� #��� �����

��������� >�������$� ���������� ���� �$� ������������ ������� �- ����������� ������ 7��$� ����� ��������$� .- ������� ��� � ���>���������� ���� ���� ����� �� ������� ������ ���������

���� +- ������ ����� ������� �������������$� �2��� ���.�������

����� ������� ����/��� ����������� ����������� ���� ���� �����-������� ������ ����������� ��2���� �� �� ���� ���� ������� ���� �" = �� &������ �� ��� �? � ������ �����$� "� � �� ����2��� ��(� ������ ���� ������

>�������� ��� ���� ����� ���� �� ������ ������ ���������

0�� � � � � � C�������� ����� ���� ������ � ������ ��������,� �� �� ��$� ��������� ��������� � �� �� �� ������ C�������� -����� ��������� .�� �� ���� �$� ������ ��������� ����������� ������

/ � � � � � � � C�������� ����� ���� �������� " �� ���� �� C������ ������ � ������ ������ &" + ,(� �$� ��������� ������ � �&" − �( �� ��������� :� ���� ������� �������%

" + &" + ,( + &" − �( = .����� �������� �0�������$�," + � = .�� ���������� ������$� �����

"�?�����2���� ��$��2������������ �������������� ���������������>������������ ,"$� �$� .�� ��������� #��� ��� �������� ���-

������3���2���� "� ���� ������� ������� �� ��� .��?� ������������3��� �������� ��������

��� �������� ������ ��������%

�(�," + � = .�� ����� ��������� � ������ ����� &−�(� ������ ���- �����%

," + � + &−�( = .� + &−�($��������," = .� − �$����� ��� + &−�( = '�," = .� − �� ����� � ," + � = .�� ������������ ����� �� ������� +�

Page 188: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��� ��������� ������-��� ��� � ����� ������ &−�� ������(� ���������������� �� ����� ��������� ����������� 3������� ," = .�� �������� �� ����������

�(� ," = .�� ������������ ���� � ���� �� ����� ,� ��� ��������%

," : , = .� : ,$� �������" = �*� & �(�

C������������� ����� ����������*� �$��'� �$��.� ����������> � � � � � � % � �* + , = �'$� �* − � = �.$� �* + �' + �. = .��D � � � � % � �*� �$� �'� �$� �.� ��

:� ���� ������� �� � �������� ���������� ���� �� �������-���� ������ 0��� ���� ������%

�� / � � � � � � >������������ � ������ ������ ������ � ���� ���������-��� �� ���� ����������$� ������������ ���� �� ������ ������ �� ����� �� ��� �� ��� ���

�� / � � � � � � >������������ ������� ���������� ������ ���� ����-������ ���� ���� ����� ������� �� � �� ����� �� ��� ���

��� 0� ����� #��� ��� ������� /������������� C������ ������ ��������� ��������� �������������

�� � � � � � � .&− �" + ,( = �' − )"� ���������� �������

/ � � � � � ���� ���������� ������ ��������� ����������%�(� ��� ������ �������%� −�'" + �. = �' − )"<�(� ����2���� "� ��� ���� ����� ��������� ����� ����� ����

�� ����$� ����� ��������� ����� ����� ����� �� ����� �- 0� ����������� �� ������%� −�'" + )" = �' − �.<

,(� ��0 �� �� ��������� �0���������%� −+" = −.<)(� �- 0� ���� ����$� ��� ������������ ���� � �� �� ������

������ &−+(� ��� ��������%

−+" % &−+( = −. % &−+($� ��������

�" = �� > � � � � � � %

�(� �

� �� �� �� ���

� � � �� � � ��

− +⎛ ⎞⋅ − ⋅ + = − + = =⎜ ⎟⎝ ⎠� &����� �� ��(<

�(� �

� �� �� �� ���

� � � ��� � ��

−− ⋅ = − = = � &����� �� ��(�

4��� $� �������� ������� ���������� � � D � � � � % ��

��

�� � � � � �� >���������� ������%� ," + � = )&" + �( − "�/ � � � � � �� 8�� ������ �������� ��� ��0 �� �� ��������� �0����-

������� 3���2���� "� ���� ����� ������������ ��������� �����-������� ����� �� ����$� ����� ��������� � �� ����� �� ����� �� �-������ ��� ������%

�," + � = )" + ) − "<� �," + � = ," + )<� �," − ," = ) − �<� �' ⋅ " = ��

Page 189: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��=

3����� �0����� ����� ������������ ���� �� ��� ��������� 7��-����������� ����� "���������������������������������������-��� ������ ��������� �������� ������� ��� ����$� �2��� ������ �����������

D � � � � %� ������������ ������� ���� &�������� ���� ��� (�

�� � � � � �� >���������� ������%� ," + � = .&" + �( − �" − ,�/ � � � � � �� 8�� ������ �������<� ����2���� ���� ����� ���-

������ ����� ����� ����� �� ����$� ����� ��������� ����� ����� ������ ����� �- 0� ���� �������� �� ������� ��� ��0 �� �� ��������� �0-����������� 3������� ���������� �� ��� �������%

," + � = ." + . − �" − ,<�," + � = ," + �$�," − ," = � − �$�' ⋅ " = '�

3����� �0����� ����� ������������ ���� �� ��� ��������� 4�-�� $� ����� � "� ����� � ������ ����������� ������������ ��� " �����0����� ������ ��������� ������������ ������� � �����$� �2���������� ������ ��� ������� ���� � ������ ����������

D� � � � %� �������� ��� ��� ���� �������� ����

' ⋅ " = �����' ⋅ " = '��������������"��������������� ����� ���'� ����� ��� ��� ��� ��� ������� � ����� �������

:��� ��� &��������� ���������(� ���������� ������ ���������

�� � � � � �� >���������� ������%� &�" + �(&." − ,(&" + ,( = '�/ � � � � � �� C���� �������������� ������ �� ������ ���$

�� ������ ���������������� ������ ����� ������ ���� ��������>�������� ����� ��������� ���������� ��������%

�(� �" + � = '$� ������� �" = −�$� �2��� " = −� % �$� " = −'$.<�(� ." − , = '$� ������� ." = ,$��2���" = , % .<� " = '$+<

,(�" + , = '$� �������" = −,�7������ �����$� ��������� �������� ����� �������� ����

D � � � � %� −'$.<� '$+<� −,�

�������� �������������� ����� ��������������� ���� ���

���� ����� ������ �� ����� ����������� �������� �������������

���������� ������ �������� ������������ ����� �����������

����� ��� ������ ��� ������ ��������� ��������� ������������

�++ � �(� 5�0 �� �� ������� ���� ������� ������9�(� 5�0 �� �� ��������� �0������ �� ������� ��������9,(� >���������� ���� �� �������� ������� � ���� ��9)(��&" − ,( = + − "� ���������� � �������� ��������/���� ��� ����������� �����

,

Page 190: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�='

�++$� 8�� ������ ������� ��� ��0 �� �� ��������� �0��������%

�(�−&−*� + .( − )$.��+� �$�< ,(� &,� − �( ⋅ &−.( + )<�(� &�$)" − �( ⋅ &−'$.( − '$."< )(�−�& − ,( + =�

�++&� 5�0 �� �� ��������� �0��������%

�(�−�� − .� + *� + ��< ,(���� − �'� + =� − ���<

�( �$,� − )$,� − .$*� − �$=�< )(�� � � �

� � � �� � � ,� � � �+ − − �

�++*� 1������� ������ ������$� ������� ������ ��� ������������%

�( *" − )� + ." − +� + =�$� ������ " = �

��� , � = −�$�<

�( −�$*� + �. − �$,� − *$.$� ������ " = �

��� ;

��� �

�++)� �������� ������ �� ���� 0� � ���� �������$� ����������������� �����%

�(� �* ⋅ +*= + �* ⋅ ,��< ,(�=$*+ ⋅ ,$)� + +$.= ⋅ =$*+<

�(� ⋅ + ⋅� � � �

� � � � � � < )(�

� �

�� �� �� ��) � ) �⋅ − ⋅ �

>���������� ������� &�+�+%�+��(%

�+�+� �(� .&" − �( + * = ,&" + �( + �< �,(�,&," + .( − )&," − .( = '<�( �&" + �( + , = ,&" − �( + +< �)( *&. − "(�+�� = .&+ − "( + ��

�+��� �( )&" − ,( − ,&" + �( = −�=< ,(�−.&* − "(�− )&" − �( = ,<�(� �" + � + ,&" − �( = �)< )(� �&" − )( − .&" − +( = ��

�+��� �(�−= ⋅ &�" − *( + �* ⋅ &" − �( = '< ,(�.&" + )( = =" + ��<�( − * ⋅ &�" − ,( + . ⋅ &," − �( = '< )(�� − .&) − ,"( = ���

�+��� �( −� ⋅ &," − �( + . ⋅ &." − ,( = '< ,(�," − * = �" + ,<�(�." + + − &," − )( = " − , − &�" − )(< )(��� − =" = �) − ��"�

�+��� 1 ��� ���- �� ������ ������� ������ ������� �� ���� ������� 7��� �������� ������

�+� � ����������<� �<� −�<� ,<� '$.� ������������ �� ����� � ���� ���-��������� ������� �������%� )&�" + ,( = *&" + �(9

�+�$� >������� ��������� ����� ��� ���� ��������� ������� �.� � ��� ����� ����� ������� �$+� ����� ������ 7��� ��������������� ����� ����� ��� ������ ������

�+�&�C���� � ����� ����� �.,� �� ���� ����� ��������� � ����� � - ����� ���� ���������� ��� �� ����$� �������� ���� ���������+� �� ��� ���� ����� 6��� ���� � ����� ��������� ������������� ������

Page 191: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�=�

�+�*�4������������� �$� �$� ,$� )$� .$� +$� *$� �$� =� ������������ ���-��� ����� �$� �������� ������� ����� � �� ��� ���� ��%

� � � � � � � � � � � � � � � �E� � � � � � � � F� � � � � � � � �E � � � � �F�. .+��

�+�)� 1 ��� ���- �� ������ ��� ������ ������� �� ).�� ��� ����7��� �������� ������

�+�+�C�������� ����� ��������� �'� ��� C����� ���� ������ ����� ����� )� �� ����$� �������� ����� ,� �� �� ���� 7����������� ����� ��������� ������ ������� ������

�+���>������� ��������� ����� ��������� .+� �� ��� ����� ����������� �$�� ����� ������ 7��� ������� ��������� ����� �-�������� ������ ����� ��� ������ ������

5�0 �� �� ��������� �0��������� &�+��%�+��(%

�+��� �(�.� + ,� − *� − ��< ,(� �$�" + ,$." − �$�" − �$."<�(�−)� + .� − +� + ,�< )( �=� − ��� − *� + �)��

�+��� �( �=� − ��� − *� + �)�< ,(� *$." − =$)� − ,$." + )$)�<

�(�� � � �

�� � �� �� � � �" " " "+ − − < )(�

� � � �

� �� � ��" � " �− − − �

�+���!����� �������� ������ ������$� ������� ������ ��� ��-������ �����%

.� − *� + ,� − ��$� ������� = −�$*.<� �

�� = �

>���������� ������� &�+� %�+�&�%

�+� � �( ,&) − "( + � = �&, − "( + +< ,(��" − �= = � − "<�(� &. − ,"( − &* − �"( = −, − �"< )(��� − +" = ,� − �'"�

�+�$� �(� " + � = −" + �)< ,(�). − �" = ," + .< .(�)" − * = �" − ,<�(��" − , = " + �< )(�=" − ,� = � + ."< +(��" − , = " + ���

�+�&� �(�)" + , = " − =< ,(�*" + , = ," + �*< .(�)� − " = �" + =<�(��" − �= = � − "< )(�," − * = �" + ,< +(��' + ," = ) − "�

�+�*� 8������� −,<� −�<� '<� �<� �� ���������� �� �� ����� ���������������������� ������� �������9� C������ ������� ������

�(�+" + * = ," + �'< ,(��" + * = +" − �< .(��" − . = ," − .<�(�." + * = " − �< )(��" − * = )" + ,< +( ." + , = +" + ��

�+�)� ������ ������� ��� ��������� !���� ����� .� ��� ��� �� ��� �-

������� ,� ��� ������ �$� '� ��������� 8����� ��� ��������9

�+�+� 1 �� ������� ����� �� *� ��� ����� C�������� ����� � ����� �-���� *� ����� ���� 7��� �������� ������

Page 192: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�=�

���� ����2������ � �� ����� ������ ������������� ���� �� 0��������� ����� ������ ������������� ���� ���� ��0 ���� �����

>����������� ��������� �������� �� ��������� ���� �� ���- ���� ������� �����%

�( ����� ��� ��� � �������� ����2������ ������ ����� ������ ������� �<�( �� ���� �������� ���������$� ������ ���������� � � ��-

�������� �������� ��� �<,(� �������� ���������� ���� �<)(� �� ������ ��������� ������� ������ ���� �<.(� ���������� �� ���� ���������� �� ������� � ���� ��4��� $� �� ������ ���� �� ����� �� � ���������� ��� �� ��

���� ���� ���� ����������� ���� ������ ������ �� ���� �������"������ � ��#��� �� ������$� �� �������� ������ � ������� �-�����$� ������

0��������� ��������� ����� �������� ���� ������� �����

��� ������ 1���������2 ���������� ������ ��������� �� ��

����� ���������� �������� �� ������������� ����� ������������

�� � � � � � �� >������� ��������� ����� ��������� .�� ��� ����������� .� �� ������ C����� ��������� ����������� ������

/ � � � � � � � >������� ��������� ����� ������ "� ������ �������-�����C� ������ ������ ����� " + .� ��������� >������� ��������� ������� ���� ��������� ������� �� .� % � = �=� & �(� ��� ����� 4��� $�� ���� ������� �������$� " + &" + .( = �=�� !��� ��� ��������� ���� ���������� �� � ������������ C��� ���� �� � ��%

�" + . = �=<� �" = �= − .<� �" = �)<� " = ��� & �(�

C������� " + . = �� + . = �*� & �(�D � � � � % � ������� ��������� ����� ��������� �*� �� ��� ��� ��:� ���� ���� ������ ���� ���� � ���� ��� �$� ���� "�� �����

������� �������� �������� ��� ������������ ������� ���� � ��� ���$������-��� �� ���� ��������� �#� � ���� ��� �� ��� ���

�� � � � � � �� :��� ���� ��� ��������� !���� ���� �� �� ��������$� �� ��� �������� ��������� �� ��� ������$� �����������'� ��� ��� ���$� ����������� �.� ��� ��� ��$� �'� �� ��� ��������� :���������� ����� ������

/ � � � � � �� �- � � � �� 7������ ������ �������������� ������������������ � ���������� !��������� � ���� ������� ������-���-

�� ���� ���� �������� &�'=- �� �(�

��+%���4����� ��������� ���� � �2�' ��� (���

(��""�#����#��� ���3����� #��� ������ �������

Page 193: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�=,

�- � � � �� :� ���� ������� ������ � ����� ��� ��

5���� � ����� :����� �� �����

5�������� �� "

C� �� ��� ���������� �"

�������� ����� �� �� ��� �������� �" % �

6� ��� �������� ����������� �'� ��� ����� �" % � + �'6� ��� �������� ����������� �.� �������

��� �������� �'� �� ��� ������ �" % � + �' − �. = �'

6� ��� �������� ���������� ���� �� ����������� ������� ���������D � � � � % � ���� �������� ��� �'� ��� ����

�� � � � � � ��!���� ������ ���� 0������ ������� �� ���� ����� �-������$� ������� ����� �������� *� ������� ����� �$� �� ��� ����������� 0������ ��������� �������� �� � ����� ����� , ...� ��� ����� ���-������ 7��� ����� ������

/ � � � � � �� C��� 0������ ��� "� ���� ���� !���� ���� 0������ ��-����� ����� �������� *� ������� ���� �$� �� ���� 0������ ��� ���������� ���� * ''' + "� ������ ����<� ������ ����� �������� *� ���������� ����������0������ ����� ����������$������'" + *� ������ ���������� �� ��� ���� 3������� �������� ���������� ���� ��������%

� �* ''' + " = �'" + * + , ...���� ���������� �����$� ������%

* ''' + " = �'" + , .+�$� ������� * ''' − , .+� = �'" − "$, ),� = ="� " = , ),� % =$� " = ,���

> � � � � � � % � * ,��� ��� , ��*� ?� �� � ���� ���� ��������� ���0������ ������� ����� ��� ����� ����������� *� ��������� ��� ������ ��� �������� ������� * ,�� − , ��* = , ...� ?� �� ���� �������������������

D � � � � %� ,�� ? ��������� ���� 0������ ���

)(�)' % � F��'��(��'�@��. F��.< �(��.�?��' F�.< ,(�. ; � F�)'<

D � � � � %� �'�

5 � 6 * % �+ 7 �

6 � 5 * 7 �+ % �

��+

�+)

�, G:����� �$�+

Page 194: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�=)

>���������� ������� &�+��%�+���%

�+��� �(� '$�." + '$)" = * − '$,."< ,(� '$," − '$�" + . = " − )<�(� )&�$. − "( − )$. = ��$.< )(� �$." + =$. = , − "�

�+��� �( �$.&) − �"( − .&� − ,"( = .< ,( −&" − .( − �$�&. − )"( = �$�<

�(� ( ) ( )� � � �

� � �� � �" "− − − = < )( ( ) ( )� �

� �� � �$. ." "− − − + = �

�+��� �(� '$= ⋅ &−)"( ⋅ &−'$.( = −+$,< ,(� −�$) % �$, = " % +$=<�(� −'$�) ⋅ &−'$.�( ⋅ &−�'( = −�$�< )(� � % &−,$.( = ) % �$)�

�+��� >���������� ������%

�(�� �

�,

−+

= <����(�� �

� �

++

= <���,(�� � �

� �

+−

= <����)(�� � �

� � �

− +− −

= �

3 ���� � % �� �

+−

= � ���������� �������

/ � � � � � � � ��� ���������� ������ ��$� �2��� � �� �� ��-����� �������� ���� ���� �� ��� ��%� &" + *( % &) − "( = � % =�A����� ������� � � �� 0� � ���� �������%� =&" + *( = �&) − "($������$� ��� ������ ������ =" + +, = � − �"� ���������� ���-����� C��� �������%

=" + �" = � − +,<� ���" = −..<� " = −.. % ��<�" = −.�

> � � � � � � %� � � �

� � �� � �

− +− − +

= = � &������������ ����� �� ��($

���� $�� �

= �� � D � � � � % " = −.�

:� ��������� ����� � �������� &�������$� �������� ����$� ����-���� �����(� ������� &�+� ?�+�$(%

�+� � :�� ��� ���� �����������C��� .� ��� ��������$� )� ��� ����-����3�������� �'���� �������6� ��� �������� ������� ,' H� ���,� ��� �������� ���$� �� ��������:�� ��� �������� ����� ������

�+�$� C���� � ����� ����� ,��� �� ���� �������������� � ����� � - ����� ���� ���������� �*� �� ��$� ����� �������� ���� ��-�������� �'� �� ���� ���� ����� 6��� ���� � ����� �������� ���� ���9

:� ������ ���� �������� ����$� ���� � ���� � ������ ��-�������� ������� &�+�&%�+�)(%

�+�&� !���� ����2���� ������� ����� ,� ��� ������ ����� .� ��-��� �� ��� ������ �� ��� ������ �$� ������� �������� �����������,� ��� ��� �� ������ �������� �� ��� �������� �$� .+� �� ����������� 3���2���� ����� ������

Page 195: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�=.

�+�*� :��� ���� ��� ��������� !���� ������ )�� ��� �����$� ���������� ��� ������ ��$� � '�'� �� ��� ��������:��� �������� ��-��� ������

�+�)� C�������� ����� ��������� +�� ��� C����� ���� ������ � - ����� ����� .� �� ����$� �������� ����� )� �� �� ���� 7����������� ����� ��������� ������ ������� ������

�+�+� &3��4������ ���������(�7������������������������������-���� ����� ����� �$� �� �������� 7������� ������� ������

�+��� �(� �$." − � = �� − �$."< ,(� ,$*" − �$� = .$� − ,$,"<�(� �+$)" − )$� = +$)" + .$�< )(�−�$) − *$." = ��$." + ��$+�

�+��� !���� ����2���� ������� ����� ,� ��� ����� ����� ������������������ .� ��� ��� �$� ������� �������� )� ��� �������� �$�� ��� �������� ���������� �=� ����� �� ��� ������ .� �������� �$� ,� �� ��� ��������� 3���2���� ����� ������

�+��� 3���2���� ��� �� ��� ��������$� ����������� ).'� ��� ���-������ ���������� .''� �������� 3���2���� ����� ������

�+��� ������ ������� ������������C� ��� )� ��� ������ �� ��� ������-����� +� ��� ��� �$� �)� �� ��� ��������� 8����� ��� ��������9

��� >���������� ������%� ,&" + �( = .&" + �( + )�!(� �< �(� −,< 4(� �< I(�−��

��� >���������� ������%� −�" + , = ," + ��!(� �< �(� −�< 4(� '< I(� ��

�� 1 �� ������� ������� �� �)'� ��� ����� ��������� ������� � H �� ������ ������� + H� ���� ����� 7��� �������� ������

!(� +'<� �'< �(� *.<� +.< 4(� .'<� ='< I(� *'<� *'�

�� 1 �� ������� ������� �� �)'� ��$� ��������� ����� �� � �� +'� ������� 7��� �������� ������

!(� *'<� *'< �(� ��'<� ,'< 4(� �''<� )'< I(� �'<� +'�

�C���� ���- �� ������ ����� ������ ������� � −,� ��� ����7��� �������� ������

!( −,$� '$� ,< �(� −�$� −�$� '< 4(� −�$� �$� �< I(� �'$�−�$� ��

� � � � � � � � � � � � � � � � �

#��� ��%�������� �./�������������%� ����������

#��� ������3��%��������������� ���3�����#��� ��%���������������

-.3��3�� ����� (�.��8�94��)

Page 196: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

�=+

�� � � / � � � � 2 � ' � # � � �

�" + � = '� ������ ������� �����������3����� #��� ����������J����������������������7��� �������� ����-���������� ������ ����������$� ��������� ���� �

� ������� ���� �����$� ��� � ������ � ����� 0'�� ��� ��

0'������:���3 �������;<��=�������� '�����������������������������(�#��>� � ������ ����� ��������!�-K������� ��� � ���� ������ ��������������� � � �������! �������������$�/����������������������������-

��������������������������������� ���������$������ � ����� ��������� 7����-�� L����� ���-��� ��������� ��� �� � ������� �������������"!������#����� ������������ ���������������-��� ������ ���� � ��� ��������� "��-����#� ����-������"�������#� ��������� ������ �������������

K1M�� ������� �������-K�������� � � ��-���� ���� ����� ������� ������� ���� ������ ��������

!�-K������� ������� �� ���������� ����� ���������� ������������������������������������������� �����%

;���� �����" �#�(������������ '��((��

����������� �.3� ������ ��'����� ;<��=���� ����

'������������������������������(�#��>��#�2��"����� ?� ��'(�� ����� #���� ������?� ������#� �� #'3�����?� ��

#���� ��������������������������?������������������������#� �����?��'���(?� ���� �.��������?� �������� �.#(�3�����?� '�������(��� ��

���������'���./������#'����������������(��������'��'��'�3��'����>�

<��=������� �����������������������2����������"!�-����#������-����������������&"���� #�� ������(��������� �$���������������������� ������� �������� ������� ���� ������������� ��� �����- �������������������

���� '������� �� ������� ���!������������C����������������0- �� �� ������� �0����������$� ������������ � ���� �� ������� ���

�������� ���������������

0'�� ��

�� 0'�����:���3 ��&*�'?�.'(

Page 197: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��� ���������� ��

������� ��������� �� ������ � �� � �� ����� ��� �� �� �������� �������� � ��������� �������� ������� ��������� � ��� �� ����� � ��������� ������ ���� ����������� � �������� ��������� ������� �������� ����� �� �������� ��������� ����� !������� ������� ��������

"� �� !� #��$������� �� ��� � ������ � ������� ����%����� � �� ���

����� ���������� ���������� �

��� ��� � � � � � � � ����� ���� ��� ���������� ����

� "� &'( �) * �+ �,

- "� &.( �/ / - �0

� � ������ ����� ��� ���� � � - �,

.����� �������� ��!������ �� !� �� ����� #��$��� � �������������� ���������� � �� !������ �� ����� ������� ������ �������� ��� ��� �� �#���������� ������� �� ���������� ���� �

� !"� �1� 2��������� �#�#������� ������ �� �������3-1� 4�������� ������� ��� �� �������� �� ���� ��������� �� �#���� ���3*1� 5���������$��3� .� ���������� �� ���� ��������� ��!�������3

� !#� 6���� �� ������ � �� 7������� �������� � ���� � �� �# ������� � ����������� ��� ���������� ��������� ���������� 8

���$%�� ���&�'���� �� ������()��� ���&� �$�$������*�+���$ �����$���� � %�

��� �

0�-9 ':4;2�: 0"�/0 ��-�/0 /-*

�"0< ='>7?; 0��00 ��0�-0 )00

�"0< 7' '>=':4 0��00 �0��0, */*

�"-9 .@A�>� 0,�00 ����/� )"-

,

��������-!.�-"

Page 198: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��,

���� ����� � - / 0+����1�2 ��'+�2 �3$2 ��+�2 �+���

���' ���� %� ��

� � "� &'( * 8 * � 8 - + � � � / 8 ) *

� - "� &.( * 8 * ) 8 ) + - + - , 8 , -

* "� &4( - 8 � ) 8 ) � �� + / � 8 " �

=������� ���������� ����� ���� �8

�1 B��������� � ������ ����� �� ������ ������ ������ $� � � ��#�� ����� ���!�����3� =����� ����� � �� ���� ����� ���!�����3

-1 C#��$��� 7������ ���� ������ ������� $� � �� $������� ���!�����3

*1 :���� 7������ �� ��� =������ ������������� ���$���������� � �� ������ D������1� ���� %��3

� !4� 2�������� ��� ����� ��������� #��$����� � �� ������������� �������� �#�#������� ���������� ���������� 8

���� ��$� ��� ��� ��� �% ��� 5����� 1�%��� ����

� � 7���� -- *0 �) -, �)

� - ?���� �/ �� -0 �� �0

�*

E������������

-) *- -� �, �"

�/

;����

������ � �- �" //

�)

6�% ������

�) �� -* �/ "*

���� 6" 74 7� 7" /#6

7��������� ����� ���� �8�1� :����� ����� �$���� ������ ������ ��������� 3-1� /� �� �$����� �$���� ������ ������ 3*1� 7� ����� ����� ����� �#���� �$���� ���� ���� �� 3/1 4������ ����� �� ���� ������� � �� �#�� ���� �� 3� / �����$��3

)1� =����� ���� � �� �#�� ���� ���� �� 3� F �� �����$��3"1� .#����� � � � ������ � ��� � �� ���#� ����� �#����3

� !6� 7� !������ !���� �������� � �� ������� �� #��� ��� $����� ��

Page 199: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

7��������� ����� ���� �8�1� =����� ����� � �� �#�� �#������ �� �� 3-1� =����� ����� � �� ���� �#������ �� �� 3*1� =����� ����� � �� �#�� ��� �� ������ �#������ 3/1� =����� ����� � �� ���� ��� �� ������ �#������ 3)1� =����� ����� � �� �#�� ��� ��� 3"1� =����� ����� � �� ���� ��� ��� 3

� !7� '��� � � � � � �� � � � � �� 5 ������ ����� � !����� ���� %�����#��� ��!�� � �� ���� ������� �� $��� ��� �� ���� ������� ���� � ��� �� #��� ��� $���� ��� :�������� �� �������� ������� �#��� ������� �!���� �8

8�$��� �2 $�� � -2 $�� � /2 $�� � !2 $�� � ����

� � � "

� � � !

� � � /

� � � -

� ����

7��������� ����� ���� �8

�1 =����� ��!����� � �� �#�� ���� ��� ���3

-1 =����� ��!����� � �� ���� ���� ��� ���3

*1 =����� ��!����� � �� �#�� &)(� ������� ���3�F �� ����$��3

/1 6#��� ��!��� �$����� ������ ����� � �#���� ��� ���3

)1 �%����� �#��� ��!��� �$����� ������ ��� �� ������ ��� ���3

� " � '�� � � � � � � �� � � � � �� 7� !������� ��� �� ������ ���� ��#����� � �� � ���� ��� :�������� �� ������� �#�� ������� �!���� ��

� "�� 7� !������ !���� �������� � �� ������� �� #��� ��� $����� ��

���� ������ � - / ! " �3$%� ��+��� �+���

�� "� &'( - 8 * � 8 - 0 8 0 - 8 � / ) 8 " /

�- "� &.( * 8 - ) 8 0 0 8 � �/ 8 - � �- 8 ) �

�* "� &4( - 8 � 0 8 ) � 8 � - 8 0 � ) 8 � -

�/ "� &F( 0 8 0 � 8 0 � 8 � - 8 - " / 8 * *

�) "� &9( � 8 - - 8 / 0 8 - - 8 - � ) 8 �0 )

Page 200: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-00

7��������� ����� ���� �8

�1� =����� ����� � �� �#�� �#������ �� �� 3-1� =����� ����� � �� ���� �#������ �� �� 3*1� =����� ����� � �� �#�� ��� �� ������ �#������ 3/1� =����� ����� � �� �#�� ��� ��� 3

� "-� ����� ������� ��� �� ������ ���� ��#���� � �� � ���� ��� :��������� �� ������� �#�� ������� �!���� ��

6���� ����������� �� #�$����� ���������� ����� ���� �� � � ������ �� � ����������� ����� � ������ � ������ �� ������ �������������� ����� � �������� $� � %������� $����������� ���'���2������ � !����� ������4������������ $�� %��� �#������ ���� 8� ��������(� 3$�&���� ��

�� ����� 4������� ���������� ���� � )� �� !��� �� ����� ����

�� � � � �� � "� �� !��� ����������� �#��$��� #�������� � ����

������ ����� ���������� �������� ������� �#�� ������� ������� 8

.����� &)( &/( &*( &-(

�#��$������ � � �" �� �� -

���������� ��������� �� ������ ���� ����� �#�� ������� �!����� ��

.��

�#��$������� �

"

��

��

-

.��� ��������� #���$��������������

&-( &*( &/(&)(

�� ���

.��

�#��$������� �

&)( &/( &-(&*(

"

��

��

-

1��'��������-#.�-4

Page 201: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0�

C � $ � � � � � � '������� #���� �� ��� ���� ��������� ���� ������� "G ��G� ��G� -� � ���������� �#�#��� �#����$������� $�������� D��0�����1�� ?���� �#��� � $������ �� ��� ��������� �� �������� �������@�� ��� ����������� � ��������� �� �� $�������� ���������

���� ���� F ��� ����������� ��������� �� ��������� ���� �����#�� ������� �!���������&)(�� &/(�� &*(�� &-(� ���� ��� � #��$������ � � �� � ����

"G ��G� ��G -� ��� �� �� �#��� � ��������� �#�� ������� ������������D���� ����1�� ?���� �#��� � ��������� $�������� ��������� ��������� �������

� "/� �1� =� ���� ������������ �� �������3-1� @�� ��� ���������� ���3� ������ ����� ��*1� H�������� ���������� ���3� ������ ��� ���� ��

����������� ��� �� ���� $�������� ������������� $���� �D� "!.� "618

� "!� C��� ����!����� � �� ���������� ���� �, I� ��� ������-� I ��� ��� � ��� ������ ������� ���� � I� �� �������� �������

� ""� '��������� �� ������ ������������� � ������ �� � �� ������������� ����) I� �������/ I� �������� ���0�) I� ��������� ��� 0�) I� �� �������� �������

� "#� 6������ �#�������� �������� ���������� ��� � ), I� ��� �����/ I� ��� ���� ���� -, I� �� �������� �������

� "4� ��-� ��������� ������������ �#����� !���� � �� �� ������ � ������ �������� �� $��� ����������� %����� ���� �� ������ ������� ���������� ���������� �� C� ���� ����� !�������� $��� ��� ���� $��� !���� � �� ����������� ������ �����#�� ��� �������� =��� � !������� � �� ����������� ���!������ ���� � ������� ������ �

��- - -)0

- 000

� �)0

� )00

� -)0

� 000

�)0

)00

-)0

0C� � 9��� ��� '��� �� ;�

;�!����

;;�!����

;;;�!����

;J�!����

,

Page 202: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0-

4���������� � !����� ��� ���������� ����� ���� �8�1� '����� ����� ;J� !���� � �� ����������� �� ���� ������������ 3-1 =����� ������� ;;;� !����� ����� ������ �#��$��� ;;� !������� � #���3*1� ;� � ����� ;� !���� � �� ����� ������ �� ���� �#��� � ������ ��/1� "� �� ��� ���� �#��� ������ !����� �#�� ����� ����� 3

� "6� 7���� �#��������� �-� #��$��� ��� �������� @����� 8� �) ��!���� ���%���� �#���������� -0� �!���� ��������� �0� �!���������� ,� �!���� ���� �� ������ ��� ���� ����� !������ ���� �������� �#��$����� � �� ����� ������� �#��$��� �#������������ ��� ���������� ��� �� ��� ���������� ���� ��

����������� ��� �� ���� $�������� ������������� ���� �D� "7.� #-1�

� "7� ������������ �%��������������� � ������ � �� "� �� !��������������� � #�������� � ����� ���������� ��������� ������� 8

8� ��+,0 ,�+�0 � ��+�00

�+���3$���� ���� / �" �0

� # �=����������������#��$�� � ������� ����!���������������� �

9����� �����

4�� 4��� ������ .���� @%���� ��� ���� ��������� � �� ��� !���������

�������2��'��� *��� � � * � / ,��� �:��� ;

� #��=������� ��������� ��� ��� � �� ������ ������� �

�%����� 6� $� '��� ���� ?� � 7������� �

<�&�� :���������� �*�/ �/�� �*��

%�� %�� ����;

������� ��&�0��� �������+�����(���������� �������� �

� #-� "� �� !��� �� ������ � #�������� � ����� ���� �#�� �#����� %������ � �� ��������� ������� �� .� ���� �� ���� ������$���� ��� ���������� $���� ��

�� ���� ���� 0 � -+/ )+" "����� ��#�

�+���3$���� ���� * ) �) " �

Page 203: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0*

5 ������ ������������� ������ ������������� ������ �� � ��� ��� ����� ������������ ��� ��� ��������� !����� ������� � ��������� ����� � ��� �������� ��������� ���������� @������ ������ �������� � � �� �%� %� ��%��� ���� � � �� �%� ����% ���� �%���� ��� �$������� ����� �� �7��������� %���������������� � �� � �� ����� ������8� �+� �� ����2

�� �%� ����� (� �+&'����$� %��'�'�(� ����� ��� ���������2 � � � � � � 7��%���� #�� �� ����������� "� �� ! � �� ,� �!��

#��$������ ��� ���������� �*G� �*G� �-G� �*G� �0G� �*G� �-G� �0� $���#������� @���� ��� � $����� � �� #���� ���!������ �� �������8

�� �� �� �� �� �� �� ��

���

+ + + + + + + = �

4������ ���%���� #�� �� ����������� "� �� !� #��$��������� � $������ � �� #���� ���!������� �-� $������F ��� � ��� � �� #���� ���!������ �� � ��� � �� ����� � 3$��2

� ���� ��������� � !����� ��� ��������

.������ � � ���� �������� ��������� � � �� �$��� ����������� � $������ �� �#�����$��� � � #���� � � �� ����� 3$�� � ���� ���������

����� �� ������� ������� � � ��� �� ������ $���������� �#���$��� ������� �#�� ������ ��������

�3$%���� ���� �3$%������'� ����� � 3$�� � ���

�* /

�- -

�0 -

2��������� ���� ���� � �� � �� �

� � ���

⋅ + ⋅ + ⋅+ +

= �� ������� � ��� � �� #���

���!������� �-� $����� �� �� ��� �2������� � �#�� ��� ���������� $������ � � ���������� � �� � �

�������� �*�� � �� ��$����� �0�� .����$��� ����� ���� $������ � ���������� � �� �+&'����$� %��'�'�� �* − �0 K *� ��� �

�+&'����$� %��'�'�� ����� ������� � � ���� ���������� � �� ������ � ���� � � �� ��$���� � � ����������� ���������

����� ��� �$���-6.�-7

Page 204: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0/

6�% ������� �������� ����������� � �� #�������� �� ����� �������� ���� �����

-2� � � � ���� � �� � =����������� � �� ���� �����������*0 LH�� �������������� �� ������� −��0 LH � ��� �� ��� �#��������� ����� �� ��� �� D��*� ����1�������� ���������� � �� #��

������� �� ����� �� �������8

�*0 LH − D−��0 LH 1 K *00 LH �������� #��������� �� �����*00 LH �#������� �� ����������� $� � ����� ���������� � � ���� ����������

���������� � �� � �� �� ���� #�������� �� ����� �� �������� ���� ������� � �� � �� ������ � � �������� ��� � �� ��$���� � � ������� ��������� ���� ��������� ��!��� �#������ 7��������� %����������������� � �� � �� �#�� !����� ������� � ���� ����� ������ ����

.������ � � ���� ���������� ������ $��������� � �� ������#��� � � � � ���� ����� � �� ������� ���������

/2� � � � �� �#��$�� � �� ����������� ������� � ��� � ��������8� )�� )�� )�� /�� *�� /�� )�� /�� )�� )���#��$����� � �������������� ��� � ������� � �� ������ $���������� �� �������� ������� �#��� ������� �������

8�$� ����� � 3$�� � ���

&)( "

&/( *

&*( �

7��������� %���������������� � �� �� �� ���� ���� +� �����������

.������ � � ��� � �� � �� ��� �#����� � ����� ��� � �������2����� #���� � ��� �� ������� ���� � ����������� ����� � �� #��������� � � ����.������ � � ���� � �� �!�� �#����� � ����� ��� � �� ����� ���

#���� � ��� �� #����� ���������� ����������� ��� #������ ���� ����� � � �� #���� ���!��������� �� �� �#�����

!2� � � � �� ���� �� � �� ���� $��� ��!��������� ��� � �� #����$��� �������� ������������� ��!��� � ����� �#��$��� ��� ���������� * LHG� / LHG� ) LHG� , LHG� " LHG� / LHG� � LH �#����

4������ #��$����� � ������������� � $����� ��������� ��� � ������� � ��������8�)�

��/

Page 205: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0)

?�!������ ���������� � �� ����� ��� �� ������ $� � � ��� �#����� ���������� ���������� �������������8� *G� /G� /G� )G� "G� �G� ,�@���� ������� � � ���� � �� ��� +� ��� � ����� #������ !����

������ � � ����@� )� � ��� .� )� � �� +� ������� � � ���� ����� � ����������� 4��������� $���� � � D*�� /�� /1� ����� � � �� � � ���������� � ��$����� ���� ��� $���� � � D"�� ��� ,1� ���� �� � ������

����� ���������������������� ���������������������� �

������������������������������������������� �����

��! ��������������

� #/� �1� =� ���� ���������� %���������������� �� �������3-1� .������ � � ��� � �� #�������� �� ������ ���3� ���$��3*1� .������ � � ��� � �� ����� ���� �� ���� �������3

� #!�7 ��� � �� ������� � ������ $��������� ���������� ���� #���� ���!������� ��� ����� �� ��� ��

����� ����� � 3$�� � ���

�/�*) /

���� *

��� -

� #"� 7 ���� ����� � �� #���� ���!������� ��� #�������� �� ����� ���� �8� )��G� � "��G� � /�,)G� � )�*G� � /��G� � )�*)�

� ##� 7 ���� ����� � �� ����� �� ��� �8

*�)G������-�"G������*�)G��������*G������-�"G������*�)G��������-�

� #4� 7 ��� � �� #�������� �� ����� �� ������ ��� ����� �� ��� �8

*-�*G� � � � � � -���G� � � � � � /)G� � � � � � -���G� � � � � � /*�"G� � � � � � *-�*�

� #6� C� ���� �� � �� ���� ��������� ��� � �� ������������� ��������� - LH�� ������ " LH�� ����� � ���� � / LH�� ��$��� * LH�� � ��� 0 LH� �#�����1 ?�� � �� �������� #���$��� ������������� �$��� ������� �#��� 3-1� 7���� �������� ��� � �� #�������� �� ������ �� ���3*1� 7�� ��������� ���� ������������ � �� ������ ����3

� #7� 9���� ������� ������������ � �� �� #�� ��� �, 000� �!���-� #�� ��� �) -00� �!���� *� #�� ��� �" �00� �!��� ��� /� #�� ���� �� )00� �!��� �#����� 9���� ������� ������������ � �� � �� #�������� �� ����� �� ��� ��

� 4 � H����� �������� ������������ � ��� � ������� ��� ������� #���� ���!�������� #�������� �� ������ ��� ����� ��� ���� ��

,

Page 206: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0"

=������ ���%�� +� ���������� � �� �� �� ������������ ���� �#���������� � ������ 6�������� ��% ���� ��� ������� $����������� $��������� � ��������� �� ��$����� ������� �#�� �#������ ���� �� .����� � �� � �� �$���3� @��� �� �� ���� ��������� ���� 35��� ������� � �� ��� ���������� ����� �������

�� � � � � � �� ��������-0� ���� -� �������� *0� ����������� �� �������� � �� � �� ��� �� �$��� %��� ����� ����� ���� 3� >������ ���� -0� %��� ������ 7� ��� #%������� -� ������� � �� � ���� �� *0� %��� �������������� ��@������ ��� ���� -� ������� ��� ����� ������ � �� ������������ � ��-0 M *0 K )0� ����#�����5#����� � ������� ���� ������ � �� ��������� ��������� �!���

������

� 4�� �1� 5��� ������� �� ���� ���������� ����� ������3

-1 5��� ������ � �� �#������ ������ �� ����� ��������� ���� ��

� 4-� @�������-��*��/��)� ����������� � ����� �$���8��1�-�% ���G-1� *� % ���� � ���� ����� �#����3� >�������� ������� �������� � ��� ������� ����� ���� � �#��� � ����� �� �#���� $���� ��

� 4/� .��� ���� ������� � ������ � �� �� �������� &'��� #���� ���%������N(� ������� �� .��� �� ��������� �#���� � �� #�� ����� �� ������������� ���� ��� ������� �� ����� �����$���� .&�����(��� �$���� ����� �#����3� =� ��� ��� &�����( �� �����#�� ��$��N

� 4!� 6�#����� �#���� /� ��� �#�� ���� ������� 5#���� �$��� %������� ������ ��� ������� ���� 3� '���� ��������� ������#��� � �������$��3

� 4"� :������ �� �� �� '����% � ��� ������� #����������������� �#��� ������ ��� ������ ������� �� �������������� ���������$���� . �� �$��� %��� ����� �������� �#����3

� 4#� �1�-���G�-1�*���G�*1�/���G�/1�)���G�)1�"�����#�#���$������� ��#��� ���� � �$���� ������ ��������������� 3� �� ����$���� ��

� 44� ?�$�� ������ *� ����� ����� ������ ���� �#�������� � ��#���� ����������� 8� �1� *� ��G� -1� /� ��� �#�#��� $������ ��������� �� �$���� ������� ��������3

� 46� �1� -� ��G� -1� *� ��� ���� �� � �� �#��� ���� � �$���� ��������� �������� ���� �#������ ���� 3

,

=������ ���%�� ����� ����/ .�/�

Page 207: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0�

� 47� 7����� ����� ��� ���!����� ��� ���� -� ��� ����� ���� � �$��� %��� ����� ����� ���� 3

� 6 � �1� -� ��G� -1� *� ��� ���� � � �� ���� ����� ���� � ���� ���� � ����� ����� ���� � #���� ���������� �������� �� �$���� ��������������3

� 6�� /� �!��� #��$���� � -� �!��� �� &.�������� ���������(����� ������� $� � �� ���� ������$���� . �� �$��� %������� ��������� ���� 3

� 6-� 6���������� �� ��� �� �#�#��� $��������� #���� ������������� �#�#��� $�������� -� ���� �� �#�#��� $�������� *� ��� ���������� �� �� .������ �� � ������� ��������� ���� � ��������������� . ��� �$���� $���$���� ����� �#����3

� 6/� 6#�#��� $�������8� �1� -� ��G� -1� *� ��G� *1� )� ��G� /1� �0� ��� ���������� ���� ?��� ���� ����� �$���� ������ ����� �#����3

� 6!� ;%������� �������� ���� �� $���� �� ��� ��8� �1� *� ��G� -1� /� ��G*1� "� ��� ��� �� ������� ���.������ �� � ������� ��������� ����� � ������������ ��?������������ �$���� ����������� �#����3

� 6"� �1� :�$���� ����� % ���� � � )� ��� �#�� ���3

-1� :�$���� $�� % ���� � � )� ��� �#�� ���3

�� � � � � � .� �#�� ��� �� ��������� � 7������ ���$������� ����� +� ������ ��� �� ���� ����� ���� ������� ���� �7������ ��� � 6���� ���$��� ���� �#��� %��� ��� +� �������������� ������ ��� �� ���� ����� ���� ������� ���� �� .� ��#��� � 7������ �� ������ 6���� ���� �$��� %��� �#�� ���� � ������#����3

C � $ � � � � �� '����� .� �#��� � 7������ ���� ���� ����$���#������ � ���� �� �� �������� . � �� -� ��� ��� ������ ���� 7������� ���� �����$��� 6���� ���� ���� ���$��� �#������ � ���� ��� �������� . � �� ���� /� ��� ��� ������ ���� 4������ .� �#���� � 7������ �� ������ 6���� ���� ������ � �� ����� ��� ��������� �� - O /" ,� ��� ��� �.� ������� ���� ������ � �� %�+��� ����$� ������� �� �!��������

� 6#� �1� 5��� ������ � �� �#���������� ������ �� ����� ��������� ���� ��-1 5��� ������ � �� �#���������� ������� �� ���� ����������� ����� �������� ���� #�������3

,

�/-.�//������ %������ ���%�� ��������

:%�+��� ����$;'�� ���� ������ ���������� ��3$��$

Page 208: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

-0,

� 64� 7��� ���� ���� � ��������$��� ������� ����� ����� ���� ����� ���� ������� ���� �� @� �������� � $���������� ������ ����$���� ������� � 7��� ��� � �� ������ ������ ������ ��� �� ���� ����� ���� ����� �#������ 7���� ���� ������ ���������� �# ���� � ����� � ����� ����� �$��� %��� �#�� ���� � ������� ���� 3

� 66� *�� "�� ��� �� ����������� � ��� �� ������������ � ���� �#��� � ���$��� �#��� % ���� � ��� �� ��� ��� .� � ���������� �$�����8� �1� /� ��� �#�� ���G� -1� "� ������� ���� ����� ���G� *1� �� ������� ���� � ������3

� 67� :����% ��� '������� :���� � �� )� ��� ������ ���� :�����% � ��� �� ����� ��� ���� ������ �#���$���� . � � �$��� %��� ���� ��3

� 7 � 6���������� ��$�� ������ $������ ������ �#�#��� $�������� ���������� 8� �1� *� ��G� -1� /� ��G� *1� )� ��� ��� � �� ���� ���� ����� ����� ���� � ���������$��� �$���� �#�#��� $������ ��3 �� ����� $���� ��

� 7�� 6���! � ��� ������� �������� � �� �� ����! � ���������� % ���� � ����� � ������ ��� --/� � ��� � ����� ����� 7���� ����� �$���� ������� %������ �#��������� ���� 3

� 7-� 6#�#��� $�������8� �1� /� ��G� -1� )� ��G� *1� "� ��� ����� �������� ����@$������ ������� � �������� � ������ �$���� ����� %�������� ����� �#����3

� 7/� 4����� ���������� � �� �#���� � �� ������� ��� ���� � $��������� 5�� ����� ���������� � ������ � *� % ���� � �� � ���

����� 4����� �� �� ���� �#����� ���� �� � � �� � ���#�� ���� �� ��� #�������� ������� "� ��� � �� �������� @� �#��

���� � �$���� �� ����� � �# �� ����� �� $������ ���� 3'���� ���� ���� �� ������ *0� ��� �� ������� � �� $��� ������

�# �� ����� �� $��� ����3

� 7!� -� ��� �#��� ��� ���� *� �!��� ������� � -� �!��� �� ��� ���� �$��� %��� ����� #�������� ���� 3

� 7"� ���������� % �������� ���������� �������� �� � $����$���� ��� �#����$������ � �� � �� �)� ���� @��� � �� �� ������ � �� )*� ���� >��������� �$���� $���$���� ��� �$����#����$���� $������� 3

� 7#� 5#$������� ����� �� �� � )0� ��$��� ����� �� �� 7�� ���� ���������� /� ������� �$��� ������ �������� ���� 3

� 74� *� ��� ����� %�� �� *� ��� ����� � ������� �$��� %��� ����� �������������� ���� 3

Page 209: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

���������������������� ����� ������� ���������� ����

���� ������� ��������� ��������� �� �� � ������� ������������� ! � ��"� �� ���� ������� ��� ��� �������� �#��������������� �� �� � ����� ���� �#$�$� ������� �#��� �#������� ��� ! � ��"�

������������ ���������� ����� ���� �������� �����

��� �������� ������� % � ��� ��� ����������

�� � % � ����� ������������ ������ ��� ��� �� �����

������������ �#�#��� ������� ���&! ��"�

����������� � �� ����� ��������� ���� ����� �#�

������ ���� #$���#%�� ���$������ �'�( � ���� ���&! ��")

∠∠∠∠∠�� +++++� ∠∠∠∠∠�� +++++� ∠∠∠∠∠� = = = = = �����

*������� �#$� ���������) ������ �������� ���������������� ������������������������������������������������ ���

�������� ���������� �� ����� ���� �� �������� ���� �������� ������������� �#$����� ������ ��! +�%�� ���"�

�#�#���� �#$� ���������) �� �� ���� ��� ��� ���"��� �� �� �� %� ����� ���� ��� �#$����� ������ ��! +�%�� ���"�

���� ���� �#���� �,�� �� = ��� �#$��� #���� �� �#�#�

������������ ���� ��������

� � �

������������������

�� ���

������������

������������

������������

�������� � �� ��������

��� ���� �� ���� � ����

���� �� ����� ��� � �������

!������"�������������

��# ��$

��������%� � � �� &������� '� �����()*�(�

� -.������� /

Page 210: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

(� �������� � �� &������� ������������ ���� �#!�#�� ��������� ���$������ ����� ������� ����������� ������#$����� ��&! ����� ���� ���� ������� �������� ������)

�� =====� ��� +++++� ��� +++++� ���

� !�����

�������� � � �������� � � +��� ����� ,���-������� ��� ����

0�� 1$��� �������������� #$��� ��������

*�������� �#$�$� ���������� �#$�$� ��������

*�������� 1$��� �������

��� #$��� ��������

" !�����

�������� � � �������� � � +��� ����� ,���-

���� �� ��� ����

���� �#�#�� ���� �#�#���#$�# ����) �������"

�� = ���=���

2���� �#�#��#$�# ����) ���� �#���

�� = ��

���� �#�#���������� � 3��) ����� �#�#���

�� ≠ ��4 ��� ≠� ��#

� � � � � � ���≠����

� �

� �

� �

Page 211: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��.�� �" �������� ��� ���� ������5 6����� ��������!����

�" ������������ ������� ��� ���� ������5

7" ������������ �#�#��� #��� ���� �#�$����� �#5

" " �������� �#$4 �" �#�#���� �#$ �����!���� ���� ���� �#$�����5 .#� ������ ��������

&" 2���� ������) �" #$���4 �" �#$�$� �#$��� �����!��� �#��5 8�� �����5 9%#�������� �#�����

��..�������������) �" ���� ������ #$�# ����4 �" �������� ���( �� �#��� ����� ������ �� #$�# �����:�� �������� �#����� *� �������� ���� �����!��� �#$���5

�������������� ������� �#$��� ������� ������������� ��������5 :����� ������������

�" ��7 ��4 ��; ��4 & ��4 7" �� ��4 � ��4 ��� ��4

�" ��' ��4 �� ��4 ��� ��4 " ��4 ��& ��4 ��/ ���

����������������� �� ������ �( � ����� 2������� ��!���� �� ���� ��& �� ���� :�� �������������������� �������� �#����� *� �������� ���� ���!����� �#$���5

����� 9�%��� �#$������ % ������������ ����� ��������� �� �< ������������ �#�#��� ��������")

� � �/������ �������� � �

���

/�& �� ;�� �� '�; ��

�� �� ��/ �� &�� ��

�& �� ��& �� ;& ��

��; �� �; �� &�' ��

���(� �" ������������ �� �#�#�� /�& ��� �������� �#�#��� ��� �������� �#�#�� �� � ��� :�� ������������ ��!������� �#���� ����� ��#� �������

�" " � = &�' ��4 � = �/ ��4 �" � = ;�7 ��4 � = '�� ���#$���� ������� ��#����� �#� �������� �#�����

���#�*� ������ �#��� ���� ������ ���$������� ���� �#$�!�� �������� �#��5 � ���� �������� �#$���5

0

Page 212: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

���$����� �#�#��� ������������ �#�#�� �������� &�' �� ������ ����� ��������� �#�����

���)������������� �� �#�#�� '�� �� � ����� ���� ��!������ �#�#�� ��' �� ����� �������� �#�#�� �� 7�/ ������� :�� ������������ ��������� �#�����

���1�0������ ��������� 7� ��� ��� �� % �& �� �#$���������� �������� ���#����� � ����������� #�����5 8�� �����5

��������� �#��� ������������ �#�� ���7 �� �� �#��#�#�� �� �/�� �� � ����� ����� ��������� �#�����

���.������������� �� ������ ;�( � ����� 2������� ��!���� �� ���� � �� ������� :�� ������������ ��!������� �#����� *� �������� ���� ���������#$���5

��������� �#��� ������������ ������� ������ &�( � �����=�#����� ��������� �#�����

����� 9�%��� �#$������ % ������������ ����� ��������� �� � < ������������ �#�#��� ��������"�

� � � /�������������� � �

���

��' �� �/ �� �� ��

�'�' �� ���� �#�#���

7/ �� 7�/ �� ���' �

�& �� �� & � �;�7 ��

����� �" ���� �#�#��� ������������ ������� ;&�� �� ������ ����� �#�#��� ���������� �#������" ���� �#�#��� ������������ �#�#�� ���������7�' �� � ����� ����� ��������� �#�����

���(����� �#��� ������������ �#�� ; �; �� � ����� >#�

�#�#�� �#���� �

�� �� ������� :�� ������������

��������� �#�����

���#������������� �� ������ ������������ ��( � ����������� ������ �� ������������ ��( � #���� :�������������� ��������� �#����� *� ���� �����!��� �#$���5

Page 213: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��7

:�� &! ����� �#$�$� �#$���������� ������ ���#���� �#��������� �������� ���� �#$�$� �#$������� ������� ���#��������

?��� ������������ ������ ���� ���#������ #$���������$� �#$�$� �#$������ #��� ���/! ��"� ����� �� ���#�����#$������� *��� �#$�$� �#$������ � � #$�# ���� ��� %��$ �#$�$� ������� �������� +���� ���� ����� #��������!��� �#$���� ���� ������������� ��������� ���#����#��� ������ ���;! ��"�

�#�#��� < �#$�� ��#��" � %��� ���������" � �#$��� �#$�$��#$���������� ���� % @ �� �#��!�� �#$ ���#��������� ��������#$�$� �#$������ #$�# ���� ��!��� �#$�$� ������� ���������+���� ����� ���� �#$�$� ��!����� ������������ ���� �#$�$��#$���������� ������ ���� ��

������ % ����� � �

�� ��= � ����

�#$��� ���'! ��"�

�#$�$� ������� ��������!���� ���� ������ ��������� �#$!���������� ���� �����

0 ���� ���������� �#��#����� �#$�$� ������� ���������+���� ������ ����! ��"�

� �#�� ������ ������������ ���� ������� �#����#$���� ���#�����)

��� �� ��= ⋅

� � $

��

� �

$

$

��

� �

� $

��

��) ��1

���

��.

��

�������� � �� �����()*�(�

Page 214: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

*� �#������� �#$�$������� ��������� #$������� �%#� ��!������

1���� �$ < ������������ �������� �� ��" % �������#$������� �� �#�#� �� ������������ ����� ��" ��� #������

0 ���� ������������ ���� ����� �#�� % ��������

�#$���������� ���� ����) �

�� ��= �

���$� �" A��� ���5 B��#����� ���5�" �#$�$� ������� ������������ ���� ���� ���#�!����57" 23���#�� ������������ ���� ���� ���#�����5

���)� �" ���! ��� �#$������ #$����� �#$���� �#$���!������� ������ ���#������" ���! ��� ��%����� �#$�$� ������� ��������!����� �������� #$����� % ������ ���#�����

���1� ���! ��� ��%����� � �� �������� ���� � �% ��!���� ���������� �#�����

�����*#$���� ������������ ������ �#���� ���7! ��"�

���.������������� ������� ��& �� � ����� ����� �� �#!�#�� ������������ 7�' �� ����� ������������ �� �� ������� :�� ������������ �#�#����� �#�����

�����=�#�� &�� ��� �������� �& �� �#$��� �������� ���!����� ����� ������ ���#����� ?��� ������ ������������� �% #������� �#�� ��� �� % �������� � ���#$��� ������������ �� ������ ���#����� >��� ���!

� �% �����

��� ��(

� � $

�& ��

& ��

& ��

��� ���

0

Page 215: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��&

����� �#����� ��� �#��� �������� ������ ���� ��!�#����� C��#� ��������

����� �� ! � ��� ��%����� ��������� ����� � �% ��!���� ����� 8�� ����� ������ ��������� �����������5:��� ���� �� ! � �� �#�� �����

����� ��&! ��� ��%����� �#$�$� �#$������� �����#�������� ����"� *#$���� ������������� ����� ���� 3����5

���(� ��/! ����� �&$� �'$ %��$ ������������� �������� ����� ���� ������ ��!���������� C��#� ��������

���#��������� �� �������������� #$���#%� �������� ��!��������� � �� ������������ ��������� �� ����!��� ����������� ��& ������ :�� ������������ ��!������� �#�����

���$�A%���� �#$�� ���� �#$�$�������� �������� �����#������ A%������ �#��� ���!������ ������ �#����� *� �#$�!����� ���� ���� �#$������;! ��"5

� & '

( ) $

��)

� �%

�����

7�

� �

��# ��$��

��

7

' �� / ��

/ �� ' ��

/ ��

' ��

' ��

/ ��

��1

���)��#$�$� ������� ������������ ������) �" � �� %/ ��4 �" ���' �� % �� ��4 7" ��& �� % �� ��4 " 7�/ ��% & �� �#$��� ����� ������ �#�����

5

Page 216: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��/

���1�=�#�� &�� ��� �������� �& �� �#$��� �������� ���!����� ����� ������ ���#����� ?��� ������ ������������� �� #������) ���+� �#�� ��� �� % ��������� �� �#$��� �������� �#��� �#$���� ����� �� ���������#����� >��� �������� �#����� ��� �#�� % ����!���� ������ ���� ���#����� C��#� ��������

����� ��'! ��� ��%����� ���� �#��������������� ������ ���#���� %���� ��� �������� ����� �����#$��� �#$�$� �#$������ ����!�� �#$������ *��� ��@ / ����$ @ ' ���

���.��������� �#�#��� ��������� 7� � & �#���� �#�#��#��� ���!���� �� �/ �� � ����� �����!��� �#�#��� ����������� �#�����

��(������ �#��� ������������ �#�� �� �� � ����� �����

�#� �#�#�� �#������ �

� ������ ����� :�� ��������!

���� ��������� �#�����

��(���������� �������)

�" �* + &�7 = * − &�&4 �" �;* − ��' = 7�� + ���*�

��(���#$�$� ������� ������������ �!����� ��#$�$� ����� ������ ���%����#�#��") �" � �� % / ��4�" ���' �� % �� ��4 7" ��& �� %�� �� �#$��� ����� ������ �#�����

��((� ���! ��� ��%����� �#$���!������� ������ ����� �#�#������������� #$���� �#�����

��(#������������� �#�� � �� � ������������� �#���� ��� �� �������:�� ������������ ������ �#�����

��($������������� �������� �' ��� �#�� �� ������������/ �� ���� :�� ������������ ������ �#�����

��()��������� �������)

�" * − ��/ = /* − ;�/4 �" �;* − ��' = 7�� + ���*�

��(1������������� �� ������ ������������ �&( #���������������� �� �( ��� :�� ������������ �����!���� �#�����

$ �

���

� �

� + ) $

��.

Page 217: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��;

:�� &! ����� �������� ���� ���������� ���� �������� �#$�$��#$������ % �%������ ������ ���#������ #$��������

:#�� �#��� �������� ���� ������� �#�� �#$���� �#������

2��� � �� ���� �� ������� < ���� ����� ����� �%���������� �#������ ������ �������

.���� �7�! ����� ������� ����� �%���� �#$������� ������� ������ ����� ����� �%��� �#���� ���#�������

A���� �#�$#�� ������ �#$���������� ������ ���#��������� D/��� 3������E ��� ������ �#����� ��������� 0�� ��� �#�#�� �������� � �� �#$����� A���� �#�$#�����#$�$� ������� ��������� �������� < ����� �%�� ����������� � ����� ��� ������ � �#�� �#$���������� ����������� �#��� �#$���� ���#�����)

��

,� = + − �

*� �#���� < �#$������ ������� �#��� ���������� �#��� ( < �#$������ ����� �#��� ����� ����� �#���

�4� � � � � �#$�$� �#$���������� �#�� & �� �� ����!���� �� � ����� :�� �#$�$� �#$���������� ������ �#�����

> � � � � � � � �! � � � � � �#$�$� �#$���������� ������ ���#�!��� �#����� % @ � F � � �#$)

%@ & F @ �� ����"�

�! � � � � � :�� +%#����� G�� �#������#���� ���� �#��������� �#$�� ���!����� ����� ������� ������� #������7�! ��"�

�" �#$�$� �#$������ ����� �#�������� ������� ��#$� ��� ���������"������) �� F 7 @ �� �� �,�� (@ ���

� ���

�" �" � "� ��

%@ ; ��� %@ � ���%@ 7 ���

�(�

& ��

��

�(�

+����� ������ � ���� �� ���������#$*�#)

Page 218: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��'

�" �#$�$� �#$������ �#�#���� �#��� ����� ������������� ��� ���������" ������) �� � F �7 H /" @ �' ���,�� @ �'� G�� �#������� �#$������)

��

��� � � �� ��� = + − = + = ����"�

*� ����� �#� +����� %%� ���#����� ���� �����>���� ���#�������� �� ����� ������� % ������� ?�� ��!

����� ��� �#�$#�� ���� �#$������ �������� �#$������ %�#$����������� ������ ���#������ �#����������

�4� � � �� �#$�$� ������� ������������ ������ / ��

% ' ��� ����� ������ �#����� .#� ���� ��������

> � � � � � � � �! � � � � � �

�� ��= �#���� ��%#����

�� � �� = ⋅ ⋅ = ����"�

�! � � � � � *���� �%������� �������� ������� �������������) �� (@ �; �� �������� ������� �#$��� +#����!�� ����� �#�� @ �/ �� G�� �#������� �#$������)

��

�� � � �� �� = + − = + = ����"�

:����� ������ ����� ���� �� �� 3�� ���+ ���#���9 % # � ) %@ � ����(4 � � � �� �7�! ����� �������� ������ ���#�����> � � � � � � � ����� ����� �#���� ������) @ �&� (@ 7 �

G�� �#������� �#$������)

��

�� � �� �� ���� = + − = + = ����"�

������������ ������ �#���� �#��!

��� �

�� ��= �#$���� ��

�� � ���� = ⋅ ⋅ = ����"�

I���� G�� �#����� �#$�$� ���+�����#���

��(�� �" �#$�$� �#$������ % �������� ������� ���#����!���� ���� �������� ������5

�" G�� �#����� ����� ����� ���������5

7" 23���#�� �������� ������� % G�� �#����� �#�!��� ����� ������ ���#�����

0

�(�

Page 219: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��(.��-� ������������ - ������ �#$�$�� =� �-@ �� ��% �- @ �� �� �#$��� ������������ ������ �#�����

��#�� �77! ����� ��������� ������ �#���� �� ��� < � ���"�

��#������� ������� �������� ������������� ������ G���#����� �#���� ���#���� ��7 ! ��"�

��#��*#$���� ��������� ������ �#���� ��7&! ��"�

��#(������������� �� ������ /�( � ����� 2������� ��!���� ���� ��& �� ���� :�� ������������ �����!��� �������� �#���� % ������� �#$ ����� �������

��##� �7/! ����� ��������� ������ �#�����

�((

�(#

�" �� �� ��

�" �" �"

�($

�" �" �"

�()

�" �" �"

Page 220: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

A���� �#�$#�� �#$������ ������� ���#����� #������ ��������� �%#� ��������

�4� � � � �7;! ����� ���� .�������� ���� ��� ���������� ������ ���#�����

> � � � � � � � ����� ����� �#����������� J��� @ �' ������ ������ ���������"� (@ �� ��#$� ������ ���������"� G�� �#��������#$������)

��

��� � � �� ��� = + − = + = ����"�

G����#������� ���� % @ �� �#��� ���� ���#������%@ �� �#��� �#$���� % @ ; F @ �' ����"� *� �#�� ��

G�� �#����� �#$�$� ���+�� �����

�4� � � � �7'! ����� �#$������������ ���#�����

> � � � � � � � ����� ����� �#���� ���!���� J��� @ �� ������ �� ���� �����!����"� (@ & ��#$� �� ���� ���������"�G�� �#������� �#$������)

��

�� � ��� ���� = + − = + = ����"�

9 % # � ) % @ ��& ����

��#$������ ������ ��������� ��������� ������ G�� �#!����� �#���� ���#���� ��7�! ��"�

�(1

�(�

�(.

�" �" �"

��#)��#$�$� �#$���������� ������� �/ �� �� �#�#���!�� ��� �� � �� � ����� :�� �#$�$� �#$��������������� ���� ����� �%������ �#�#���� �#�����

�#1*�#�+����� ������ � ���� �� ���������

�� � �� � ����

Page 221: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��#1�.���� �%������ ���� �#$������ ���#���� ���� ���� ��������� �#��� �������� � ��!����� ���� � � ���� �������� %!���� ����� ������� ����������������� ������ G�� �#����� �#!���� ���#���� �� �! ��"�

��#������� ������� �������� �����!���� ������ G�� �#����� �#�����#���� �� �! ��"�

��#.��#$�$� �#$���������� �� �#�#�� �& �� �� �������� �#!�#�� �� �/ �� � ����� :�� �#$�$� �#$��������������� ���� ����� �%������ �#�#���� �#�����

��$���#$�$� �#$���������� ���� � ��� �� �#�#������������� � ) & � ����� :�� �#$�$� �#$���������� ���!������ �#�����

��$�������������� �#�� �' �� �� �������� ��; �� � �����:�� ������������ ������ �#�����

��$�� ����� ������ ��������� �������������� G�� �#����� �#���� ���#�!��� �� �! ��"�

��$(������������� ���� ��� ' ���� �!������� /� ��� :�� �������������#�� ���������� �#�����

��$#� � 7! ����� ��������� ������ �#���� �� ������������� � ��� � ���� ��� #����"�

�#�

� ���

�" �" � "

�#(

�#�

�" �" �"

�#�

Page 222: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�� 5�� � ��� ����� =���� �#� ���������� ���� &! ����!� ����������� =���� ���� ������ ������� %����� �+!���) �#�$#� ��#��� ������ ������ �#$��� ������7 �� % & ��" ����� �#� ����� #����� I#� ������ ��#������ ��������� 6����$������� - ������� �,�� ���#� �#�����

��� ����� �#$���� % ��� � ���� ���� ��������� :#$��� ������ �#���� �#��� �����$��� �#$��� #$�� �#�#�� ���� �#$� ��������� I#���� �������� �����$���� ���������� +#���� � ���� ��� ������� #����� 0#��� �#$��� ��

���� ��� �������� �#$���� C���� ��� ����� �������� �������� �� �+��� �� ! ��"�

?��� ��� ���������� ����� ������� ������ ��������� � ���� ��������� ���������� �����K" �������� ���#��� �#$!���� 1$�������� ���#� �+�� �#$������� ���� �������� �� �� ������ 7�� % 7�� �#��� #��� �#$����

=��� ������������ ��� ��� ������� ������ ���#���π (D��E ��� #$�����" ��� ���� ���������� =��� ���������� ��������� �� �������� � ��� ���� ��������� � �#��

� = = = = = �%� � � 6 � = π = π = π = π = π% �,�� � 6 ,�- = = = = = πππππ

�#$���� *���� � = π = π = π = π = π ⋅⋅⋅⋅⋅ � �#�� � = = = = = �πππππ�

=��� ���������� �#���� ����� ����� �������� π �#����#$������� ����

π �#�� < #$���� �#�� π �#�� ��� ������ �#�$��� ����

π �#�� �%�� �#$���� ������� #$��� �� �#$������� ��!%������� ������� .��# ����$��� ��3#���� π �#������%������ ������� �; � 3#��� ��� �#�����)

π = π = π = π = π = (%�#�$.�)$($�.1.(�$���

-

� � � 7 & / ; '

� @ �π��/�π�

= = π�

� �

� �

��������0

� @ � ��

�� = /��' ���

�##

-

�-

��

5�� � ��� ����� '� ��� �����$�*�$�

Page 223: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��7

*� ���+���� ���#�� B$��#������ 9����� �!A#��������D=��� ���� ��#�E ��� ��#� �������

Α����#��� ����� �+���� �#����� ������ �#$������

π = 7�� ��,�� π = 7�� �/4 �

��=π " ��� #������

�4� � � � =������� ����� 7 ��� ����� ���������� �#�����> � � � � � � � � = �π�� �#���� �#���

� = � F 7�� F 7 = / ⋅ 7�� = �'�' ���"�

9 % # � ) �'�' ���

�4� � � � =��� �������� ���&/ �� � ����� ����� !������� �#�����

> � � � � � � � � = �π�� �#������

� = � ) ��π" = ���&/ ) �� F 7�� " = ���&/ ) /��' = � ���"�

9 % # � )� � ���

��� 7�� � �� ������I#� ������ % ��� ���� �����������

I#����� ���� �� 8 πππππ � �#��� �#$���� ���#������

I���� �#����� ���� �#!�#�� ��� �#� ������ �����#$��� �%�� ������ π�� ��� ��� �� &! ��"�

(4� � � � I#����� !����� � �� � ����� ����������� �#�����

> � � � � � � � % = π� �� �#��!�� �#$� % = π F �� = π ����"�

9 % # � ) � % = π ����#4� � � �� I#����� ���� ���&/ ��� � ����� ����� !

������� �#�����

> � � � � � � � % = π� � �#����� % = ���&/4 π = 7�� ��������&/ = 7�� F � �� ����� � � = � L��� �#� #$�!#$��� �#$����!���� ������5

� F � = � F �� ����� � = � ���"�

9 % # � ) � � = � ���

��$$� �" =��� ��� ���� �����5 I#� ���!���5 ��������!����� ��� ����!��� #$3�������� ����5�" =��� �������� ����� ����� ���������5 � �����#��� �#$���� ���#�����5 .��#�� ���������

@ π F-

% � �

�#$

0

Page 224: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��

7" I#� ������ ���#���� �#������� ��������5

" =��� ������������ ������ ������ ���� ����5π ��� ����� �������5

��$)�J�����) �" ��& ��4 �" & ��4 7" �� ��4 " �� �4&" � �� �#$��� ������� ���������� �#�����

��$1�I�����) �" ��4 �" &� ��4 7" ���� �4 " ��� ��4&" ��� �� �#$��� ������� ���������� �#�����

��$����������) �" 7�� �� �4 �" &/�&� �� �4 7" ��/�' � �4 " ��&�� � � ���� �#$��� ������� ������ ���������5

��$.�=��� ����� 7 �� � #�������� :�� ��� ������������� #���5

��)��I����� �� �� � ���� �#$��� �$����� � �;� � �!�#�� ���� �� �����5

��)��B$����� � ;/7�� � ��#�� � �� ������ :�� �$��!������� ����� ���� ���5

��)��J�����) �" &�& �� �4 �" ���' �� �4 7" �&�� �� � �����#$��� �#����� ������ �#����� 8��+�� ����� ���3#������ �3�������

��)(�I�����) �" 7�/ ��4 �" ��� � � ���� �#$��� �#����������� �#����� 8��+�� ��� 3#������ �3�������

��)#� �" I����� �/ �� �#$��� ������#� �#$�� �������� '� ���#$��� ����� ����� ����� #$�����5

�" �������� '& �� �#$��� ����� ����� �����!���5

��)$�I#����� ����� ��� �� #��� ����� ���� �����#���5

��))�I#����� ����) �" 7/π ��� �4 �" �/π ��� �4 7" '�π ��� ������ :�� �#� ��������� �������� ����5

��)1�A%������ �#�#�� �� ����� �� /! ��"� *#$��!�� ������ �#���� % �!��+��� ���#����� C��#���������

��)��>��� &��� ��� � �����#$��� �#� ����������������� ���� ��������58��+�� #$��� ��� 3#!������ �3������� � $

� �

-

�#)

Page 225: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��&

��).�A�� �#����� �� ;! ��" !����� ��7 �� �� �#$���� ����� �� π ��� � ����� A������#����� ������� �#�����

��1��B$��������� ������ /' �� ������ � ��� �� ���������� ����� �#��� #$���5

��1�� " J�����) �" 7�/ �� �4�" � �� � ���� �#$��� ��!����� ���������� �#����� 8��+����� 3#������ �3��������" I�����) �" &�' �� �4 �" � �� � ���� �#$��� ��!����� ���������� �#����� 8��+�� ��� 3#������ �3!�������

��1��>���) �" �&π ��� �4 �" 7� ��� � ���� �#$��� �#� �!�������� �������� ����5

��1(�I#����� ���� 7� ��� � ����� I#� �������� �#�����

������ �#�#��� ������������ ������� �'�' �� � ���������� �#�#�� ���������� �#�����

=" ��/ ��4 *" ���/ ��4 I" '�/ ��4 ?" ���/ ���

�������������� ������� �;�' �� � ����� ����� �� �#�#!�� ������������ 7�& �� ����� ������������ �� ��; ������� :�� ������������ ���� �#�#�� ���� �������5

=" �'�' ��4 *" ���; ��4 I" �&�7 ��4 ?" ���& ���

(�=������� �������� �&��� �� � ����� :�� ��� ��������#�����

=" /��' ��4 *" 7�& ��4 I" ��4 ?" �/ ���

#�J����� 7 �� �#$��� �#� ������ �#���� � ����π ≈ ��� #����"�

=" �'���/ ���4 I" �����/ ���4

*" �'�7/ ���4 ?" �;��/ ����

-

1 �

�#1

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

���������*������� �� �*������

��9�������*�������� �&������*�����#��

�' ��*����� ����*��

:��� ��� �� �� �� ���� �;<=2<���

�& -.������� /

Page 226: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

� � � � � � � � � � �� � � �

π ��������� ���� ���� ��� ���� �����

������ �������� �� ���� � � ������� ����� ���

�������� �� �������� ����� �������� ������

������ ������ �����

������������� � πππππ������ ������� ��������

������� ������������

����� ������������� �

���� ����������

�������������

������ ��!"#$�%&'

������((( !"#$)%$�

*� ����� ������� ������ ��

!"#�&)) #������(

+ ����� ��������(( ������ �� !"#$#�� !

,��� �� (( -� �� !"#��#$ #

����� * .����� �� !"#$#&/ &

0��1��� * -� �� !"#$#�) !

������ *(( .����� ��!"#$�!$'!"#$�%

���� !"#$�%&'�������� *((( 234����� �� !"#$#�) !

��-��4�� �� �����

5 ������

����6��(- 234����� ��

!"#$�%&'7������ !"#$)%$ �

8������-((( ( ��� !"#$#%! !

��*��1��

����� -(( .����� �� !"#$#�) !

������������ ������ !� �������� �� "#$%$&'()&"&*'+'"(&,,, $+��-�����

���7�����*��� -*( 7����� !"#$#&/��&!& #)

π� ��� ������� ��������� ������� ���� ������ � ����� �����1����3���� 9���3���� ������������� �� �1��� ��������� ����

���:������ ����������� ����� ;�����4�

Page 227: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�������� ����� �

��� ���������� ������� �� ��������

��������� ��� ������� �� �� ��� ������� ��������� �� ���� �� ������ ��� ������ ����� ����� ����� �� ��� ������ �� ��������� ��� ��� ���� ����� ��� ��� ������� ��!���

�����"�� �#���� $∗%� ������� ��� ��� ������ ��������� ���&� ������� ������� ��� �� ��� �������'

(%� �∗)* �%� ∗(�* �%� (�∗* +%� + ∗�,������ (%� (� �� ���� ������ ������ ���� �� �� ��� ������ ���� �����

�����-� �%� �� ��� ������ ���� ���������-

�����"�� �#���� ������� ��� ��� ������ ��������� ���&� ������� ������� ��� �� ��� �������'

(%� �)� . (∗�* �%� ∗�( . (�∗* �%� � �(� / ∗�,������0����� �����#����� ���� ������������ ��!��'

(%�(�≤���≤���* �%��(�≤���≤�+�* �%�(�(�≤���<�((+������"�� �#������� ������� ��� ��� ��������� ��������

� +�) + + ∗�∗� ����� �*� �∗+∗ / ��(�� ������� �� ��� ��������

��� ��� ���� ���� ��� �� ����� !�� �� �� "�� ���� �

���#�1�������'

(%� 234� $����� (�)%* �%� 234� $)+��� ���%*

�%� 2343 $)(��� ,(%* +%� 2343 $�+�� �,%�

�����1�������'� � (%��� �� ��

�� �� �+ + * �%�

� �� ��

� �� ��+ + �

�����5�������� ������'

(%� ( )�� � ��

� � ���− + = * �%� ( )� � �

� �� ��� − + = �

���$�36� ������ �������

�� � �� �������� �� �������� ������������

��� �� ���

�� � �� �#��� ����� ��

�� � �� ������� 5������

�������������� !��������� 6� ������ !�������� �� ������� �����-

�������� ������ �� ����� ����� ������� �&���� �'��

���� = � ��

�� ������� ���

�� ����#��������������#���������!���

Page 228: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��)

�����0����� ����� ����� ��������'

(%��� �� ��

� �� ��� �� �− + * �%�

� �� �

� �� ��� �+ − �

�����7������� ������

���� � �����������

���� � 6��

��

���� � ������ ���

��� ������ ���� ��� ������ ����� ��� 7������� ���� ��!���

$�� %&&��� �� ����� ���'���� �� "�� ����� �

�����8�������� ��&����'

(%�� �� � �

� �� �� � � � �⋅ − ⋅ * �%�

� � � �

�� �� � ��� � � � � �⋅ ⋅ − �

�����0����� ����� ����� ��������'

(%�� �� � ��

� �� � ���� � � �⋅ − ⋅ * �%� ⋅ + ⋅� �� � ��

� � � �� � � � �

����� ���� �����

�� ������ ����������� ��� ������ ���� ��� ��� ���

��!���

���#�9����������� �������� ��� �� ��#��� ����� �� ������� +,�������� ��� ������ ��������,���� ��#���������� ������������������� ��� ��� 9����������� &���� ����� �������� ����� �����-

�����8�������� ��&����'

(%� + −� �� � �

�� � ��� � �� ��� � � � � *

�%�� �� �� � �

� �� �� �� ���� � � ���� � � �− + �

�����5������� ����������������#���

��� ������������������

�� �����

����� ��� �������� �������������� ���� ������ ��!���

��� (� ��� "�� '�'� ���

���$�3���� ������ �������� ����� ������ ��������� �����������'

(%� ���,� '� ���,* �%�� � ��

� �� ��� � * �%�

� �

� � � �

�����:�������� ���;���� �� ��� ��!��'

(%� �� '� (���<���,* �%� (�)� '� ��<� (�,* �%�� �

� �� �� �� = �

�����:�������� �� !��!������� ��#���� ������'

(%� (�,� '� ��,� 6��� �

� �� � � * �%� +� '� (� 6�� (�� '� ��,-

Page 229: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

�����=��!��������� ������� >������ �� ?�� ������ ��������

������'

(%�� � ��

� �

�+ = * �%�� � �

� � �� � � � ����= * �%�

� �

� � � �� �− −= �

����� ���� ��� ������� �� (��� ��� ������ ��� ������ ������

��� ' ��)� ��� ����� ��� ������� ��!���

�����@����� �� �, A�� ��!� �� ���� �� A� ��>���� ����� ,� �� ���

���� �� ����� ���� ��>���� ����� ��������� ��!� �

����� ���� ��>������ $�������� ��������%� ���� ����� �-

�����"�#�� ��� ������ ������� ��� ��� ����� �����������

,� ��� ��� +� ��� ��� �������� ������������ ����� ���� ������

���#���� ����� ���������� �� ��� ������� ���-

��##�=��!��������� ���;���� �� ��� ��!��'

(%� �� '� )�<�+� '��* �%�� � �

� � �� � � � ��= *

�%� ��)� '� ��<� ���� '� (��* +%�,� '� +�<���,� '���

��#�� (��� ���� (,� ������� ���������� ��� ��� ���� ���������� ���

��!����� ���&� �� ��� ������ !��!������� ������ ������

9������ ������ ��������� ���-

��#���� 6�� �� ���������� ����� ���� ����?�� ()�� ��� ��� ����?�

������ ������ �� �� ���� ��� ��� �������� �� ���� �� ���� �

������ ������ ��� � �� �� ��� ������ ��� ��������� ������

���� ��� B� �� ���� 6��� ���� ���� ��� ������ ������������

�� ������� ���� ��� 4���� � ������ �� ����� �������� ��� �

�������� ����-

��#$�=��!��������� ������� >������ �� ?�� ������ ��������

������'

(%�� � � �

� �+ −= * �%�� �

� �� ��� � � �� = *� � � � �%� − +

=���� ��

�� ���� ��

��� )� ��� "�� ���*��� ������ )� ��� "�� ���*�� ������� !�� �� �� "�� ���� �

��#��3��� ����� ���� �� �$�%� ����� �������� �������� �� ���� ��������� ���&������ �� ���� �$/�%� ������� ��� ��� �� ��������� ������ 6�� ������ ������� ���&������-

��#��1�������'

(%�� �

� ���� ��� � �− ⋅ − ⋅ − ⋅ − * �%�

� �

�� � ���� � �− ⋅ − − ⋅ − �

Page 230: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

��#��5�������� ������'

(%� C � C�=� (* �%� C � C� =� (�,* �%� C ��/�� C�=� ����#��1�������'

(%� (�, + $$−(�,% + �,%* +%� ���( + $$−���(% + �%*�%� (+� − $(�� − $−��%%* ,%� (+� + $−(��% + (��*�%� −��� + $$−�)% + (��%* �%� +��( − $��) − $−���(%%�

��#�� �� ���� �� ��� ������� ����� �������� ��� ����� ������ ���� ����?��� ��!���� 9��� �������� ���#��'

(%��$−(%���$�%* �%��$−+%���$−(%* ,%��$−�%���$�%*�%� �$��,%�� $+�,%* +%�$−(%���$�%* �%��$−,%�� $(%�

��#��5�������� ������'

(%�(� + ��=�−�� + $−,%* �%�−(��−�� = �� − $−(�%*�%�−(� + ��=�−(( − $−(�%* +%� � + $−()% = −�� − $−(�%�

���#�1�������'

(%� −�� − $−�(%* �%�−$−) − (+% − $−() + ��%*

�%� −$−���% − )��* +%� ( ) ( )� � � �

� � � �� � � �− − − − − �

�����"�� �#���� (∗)� ������� ���� ������ ������'(%�−�) + $−��% + ∗�=�−,,�−� �*�%� ∗ − �� − $−�)% = −���−� $−�(%*�%�−�) − $−��% − ∗ = −$−��% − ���

��� )� ��� "�� ���*��� ������� ���'���� �"�� ����� �

�����D���&���� ���������� ������'

(%� $−(%(* �%� $−(%�* ,%� $−(%� �(�*�%� $−(%�* +%� $−(%+* �%� $−(%� �(+�

���$�@��������� ���� �� ?�� ������ ��������'

(%� ��, ⋅ � ⋅ $−)%* +%� ( )�

��� ��− ⋅ ⋅ *

�%� $−�,% ⋅ (� ⋅ $−��+%* ,%� ⋅ ⋅ −��

������� � ��

�%�� �

� ��� ��⋅ − ⋅ * �%� ( )�

��+ $ ,�,% ��− ⋅ − ⋅

�����4������ ��!����6����� ��6� �� ����������� ��������� 6���������'

(%�−(�� ⋅ )� − �( ⋅ +� − $−�% ⋅ (��*�%�−(�� ⋅ ,� − �) ⋅ �� − ,� ⋅ �)�

Page 231: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��(

�����5�������� ������'

(%� $(� + �% : $−�% = $−�% : ��,* �%�� �

� �

� �− − −= *

�%� $� − �% : $−(�)% = $−��,% : $−��,%* +%� �

� �� �− += �

����� E?� ���� ��������� ��!��'

(%� $−(+�+% ⋅ $−�% : $−���% ⋅ $−(%*�%� $−����% : ��) ⋅ $−��,% : $−�%*�%� +��, : $−,% : $−(�% ⋅ $−�+%*

+%� �

� � � �− ⋅ $−��)% : $−���%�

�����5�������� ������'

(%� $−�+% ⋅ � = +)�* �%� ��,� = −(��,* ,%��)�� : $−�% = (�*

�%�� �

� �� ��⋅ = * +%� −� : (�� = (��* �% ( )� �

� �� ��

−− = �

�����4�� �� ���� ��� ����� ��� 4�� $−,% ��� ��!��������� &�6����� ��� ���� ��� ������� �� )�� �� �������� ���&��� $−((% ������ ���1����� ������� ����� )� A ���� $−,�% �� ������� ��$−+�%� ���� ��� 4�� �� �� ��� ���� �������� ��-

��� +������������ ��,�� �

����� (% 5��������� �� �#�� ���-� 5������� �� �#��� ���� ���������� �������-� 9�������� ���������%� 5��������� ������� >���������� ������ 6�� �������� ������������

���#�:���;���� �� ��������� �� ����� ���������� ���!� ���������� ��;���� $�#� %� �� ����� ���� ���� �������� ����#����?� ��� �� ����������� 6�� ������ ������� ��������� ������'

(%� ���� − ��) = +�� − +���* �% −,��� + +�, = +��� − ,�,*

�%�

�� � − +�� = ((�( − �

�� � * +%����,��+ �

�� = (��,� + �

�� �

����� (%� ������� �������� ����� ���� ������� ������ ����� ���� ��,� ��� ����� ��� ������� ��!����%� ������� �������� ����� &�?�� ������� ������ ����� ���(� �)�� ��� ����� ��� ������� ��!���

������������ ����� ������ ���?����� �������� $−���%� ��� ���� ���,� ������������������ ���������������������?���������

��������������� ����'�(%���+���*��%��

� ���*��%�−��������

���� ��� �� �� ��!���

Page 232: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

���$�5�&������� �� ((�� �� ��������� ���� � ��� 8���� �� (� �� ����������� + ���� ���� �� ������� (�� ���� ����� #����� ���� ��5�&�������� ������ ������ ������� (�� ���� ����� ?�� �� ���� ��� 4������������ ���� ���������� ����� ���� �� �����-

��������� ?�������� ��� ��� ��� ������������ ������ ��� A� ��!�� 8���� ����� ����� ������ ?����� �� ��������������� ������ �� �, A� ��!�� 0����� ?������ 6�� ����� ?��#������ ������ ������� ��� �-

�����5������� ����� ����� ���� � )))� ��� ����� ��� �������������� + ' � ' , ' �� ����� ��� ������� ��!���

����� ,�� �� ����?� �� ���6���� ����� ���� ������ �� ������������� �� �� ��� ��� ����� ��� 7� ���� ���� ���� ���������� �� �������� ����� ���� ���� �������� �#������� ��!���

�����5�������� ������'

(%� $�� + �% − $,� − �% = $�� − ,% − $�� − �%*�%� �$�� − �% + +$� − ,�% = �$� − ��% − �$�� − (%*

�%� ( ) ( )� � � �

� � � ���� ���� � � �� � �⋅ − + ⋅ + = − *

+%� ( ) ( ) ( )� ��

� ��� ��� � � � � ���� � �⋅ − − ⋅ + = ⋅ − �

����� E���� ���������� ������� ��((� ����������3����� ������ A �� ����� ����� +� A � �� ��)� ��� ��!�� ��� ��������!���

�����4����� ���? �� ���� ��� ����� ����� �������� ���? �� ����������� ������ �� (�� ��� ���� ����� ������������ ������� �� (� ��� ��!� ����� ����� 1��� ���� ���? �� ����� ������ ���-

��$#�=��!��������� ������� >������ �� ?�� ������ ��������������'

� � � � � � �(%�−−

=� � ��

� �

�* �%�

� �

� �

++

= * ,%�� � �

� �

+−

= *

� � � � � � ��%�� �

� �

+−

= * +%�� �

� �

++

= * �%�� �

� �

−+

= �

��$��86�������� ��#����� ������ ������� ��#���� �� ��� �F�������� 9�;���� ���� ����?��� ������ ������� ,� ���� ���6������ �� ���� �� ���� ��� 86������ 6�� ������ ����������#������ ��!���

��$��5�&�������� ����������� (� � ��� (� ,��� ���� �� ������)( +��� ����� #����� ���� ��� 8���� (� �� ��� (� )��� ���� �

Page 233: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

������� (�� )��� ����� ?�� �� ���� ��� 5�&������� �� ����� ���������� ��������� ���-

��$$�3�������� ����� ������ ����� ��� ����� ���� $−�)�%� ������� ��� ������� ��!���

��$��4����������� !��������� �(� ���� 4��� ���� ������ �������� �� �� ��� ������� ��������� �� ���� ,� ��� �#��� �������������� ���������� ��!���

��� )�-������

��$�� ��� ,�� �� 6�� �� ��������� �� ������ ���������� �� ����������� ������� ������ >����� ������� ��#���� ��� ����������� �� �������'� (%� +� ��� ������ �*� �%� ,� ������� ����������� �*� �%� �� ������� ����� ����� �*� +%� ������ ��� ����� ��������� �������� ���� �-

��$��9�;����� ��������� �������� ��� ������ ������� ���! ��� �������9�#���� ���� �)������� ������� ���! �� ()� ����������� ��� 0�#��� �� ������ ����� ��������-

��� .������� ������

��$��4����������� ���� ��������� ��G� ��� ����� E����� ���������� ���� �� �� �� ������ ������ ��� ������������������� ���������� ��!���� ��� ���������� �� ��� ����������� ����� �-

��$��4��������� ��������� �#�������� ��� )�� (�� ��������!��!��������� !��������� ���� ��� ��� ��� ����� 4����������������� �#��������� ��!���

��$��4����������� !��������� +(�,� ��� ��� ����� 4��� ��������� ������� �� ��)� ��� �#��� ��������� �� �����+� ��� ������� ��� ������������ ���������� ��!���

���#�4����������� ���� ��������� ������� �� ()G� ��������������� �� ���� �G� ���� ��� ������������ ������������� ��!���

����� (% 8����� �� ����� ��,� ��� ��� ����� 8����� �#������� ��!���

�%� 8����� �#������ �(��)� ��� ��� ����� 8����� ����������!���

�����D����� �� ����� (�,� ��� ��� ����� ��� ����� ��#��� ��!���

���$�D������� ��#�� �� ������ �������� ����� ���� �� �����

����� �������� ���������� ���-

�����"��� �6�������� �� ����� � ��)� �� ��� ����� "��� �6������

��� �#������� ��!���

Page 234: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��+

/01%2304

$���+���������(����� ���,�����(����� ��� �+)����(��� ��()( ++���������� ����� �+���� $��+� ����%�� ���� �+������ �������� ���� (%� ��� ��� +���� )� ����������� ���� (�� ���� (�� ���� (%� �� ��'� ���� �)�� +��� +��� ++�+��� +)�� ,��� ,�*� �%� ,� ��'� �,�� +��� +,�� ,�*� �%� (�� ��'� +��� ,������ 2�� ������� /� � �(�*� ��� ������� /� ( ����� ���� (%� (((*�% ((( ((( (((������ (% � = (��*� (�,*� (++*� (,�*� (��*� �%� � = ��*� ��*�%�� = ��*���*�)(*���*���*�(�)*�((��������(%�234� $�� �% = � H ,� = ,�*�% 234� $�� �% = , H � = �,�� �$��� (%� 234� $,�� ��% < (�*�% 234� $�(�� )+% = �(*� �%� 234� $��,�� ,�% = �,�� ����� (�,� ������� � . , = �*� , − � = ��� ����� (%� � = (�*� � �%� � = ()�� ����� �%�

���� (%��,��� =��

�����,���� =� �

���������� =

���*��%����� =

����

����� =�

�����,��� =

������#�� 0����������� = ���������������'

�*�

��� �����9�;����� ��#� �������� �����

��

�� ��< �� �����

� � = *

�*�

�*�

��������8% �����#��(%� � = �*��%�� = �*��% � = �)�������

��

����� ���� �)����� $#��� �� ��!��� �� )�(� �*� ���� �� ��!� �������

$�#�� ��� � ����� �#����

��� �� ��� �#��� $�$�� +( ��� $����

� �

$$#�� ��� � ����� ��� ���� �� ��(,� �� ��� �#��� $�#�� 1�������� 9������� � . � . ,� = �+�� $���� 2%�� $�$�� (+�� ��$�#� ����� ���� $���� �� ��� $���� �� ��� $�$�� I������������( �����F���� ���������� ( (����F���� $���� ��� ��� ����� (�� ��

������

�( � ���� ���

�� � ���� ��� ����� (� ���� �� ��� ��� ����� +,�����

��$�� ��� ���� ��� ����� �+�� ���� ����� (�( − (�� = (�� ���� +�� ������� (%� (��)*� �%� +�� �#$�� E����� �� ��6�#���� �������� ��������

��!�� ������ ��

�� ��> �� ����� (%� 5������*� �% ���������� ����� )� �

����?��� �� ���� �� ������ ���� ��� ��$� �% )�� ����� (%��

�� �� = *

�% �< ��+�� �$��� �%�� = ��,�������I������� �������� �������#���� ��

��� )� � �� ��+� �� ���� ��� ��� ����� (%� � = (�� ����� (�� ��� ������(� � ��( �� ����� ������� (�� ��� �����9�#���� ���� ����� ������� (%� ���� �� !�>��� ���*� �%� (� �� �!��� ����� ����� (���)� ������*� (� �� �����*� +�) �� ���*� ��+� �� 6������� ����� , ���� ���

Page 235: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��,

���� ��� ���� �$�� 5�������� ��� ���� +)� ���� ,�� ���� �$��$�� . (�% ' � = ��*� $�) . +�% ' � = �,*� $(� . ++% ' � = �#�� ��;�� �������� ���� ��� ������ ��� ���� ������ ����� ����� �� ��� ������������ ����� �$��� ��� ��� ��>���� ����� (,�� ������ ������������������� ��� �F������ ��#�� ( ' � ��� ����� ����� ��� ��� ����( ' ( ��� ����� ����� (%� �� ��� ���� ��� ����� (�� (�� (�� ��� ,�� ����� D%������ � GI������� �� GI�� ����� (%� ��� ���� �$��� (%� (��������� �,���#$�D%�� ����� 9���?����� ����� ����� ���� ��� � ���� ���� �#��� �%� �*+% �������� ����� (%� ,�� ����� (%� −(((*� �%� ��� ��#�� (%� ,�$�%*� �%(�$��%*� �%� ��$(�)%�� ����� (%� ���� ��*� �%� ���� ��� ����� (%� ���� ��#�

(%� � = (�)�� �����−����� �##��� (%� −+�*� �%� )��� �#�#�� ��� ���� ��� �����������#����(%������,*��%������,���#�$������������#�����%�((�����#�����������#����(�������#�$���%�(����*�+%�+,������#����(%�()���*�%� ()�� ���� �#���� �� ���� �#���� (���� �#���� (� ����� �#�$�� (�� ��������*� ,� ���� �#���� ��� ��##�� (%� "����� ������� ��� �������������� ��� �������� ����� ���� �������� ����� ������ $+� � J +�,� �%�� ��#��� +�G*� ������� ���������� ��#$�

(% � = ��, . �. �*� �%� �%� (���� ���� ��#��� 1��� ���*� �������� ����������� ��#��� �)�,� ���� ������ (%� ,�� ����� ��$#�� ,��� ���� ��$���% ,�� ����� ��$��� �,���� ����� ��$��� ��G�� +�G�� �(G�� ��$��� (�� ���������� �%� ���,� ���*� %� ��� ����� ������ (�� ����� ������ � = ��,� ���������(��(�������������,�����##���%�� = (������#��������������

(�������(�������((��������$#���%�� = (�*��%�� = �����$���,���F����*

��� �F������ ��$��� �+� ��� ��$$�� −(��*� −(��*� −(�)�

�###���,����������� ��� ����� �&"���

� �$ �� � �� �$ �� �� �� �� $� �� �� �$

+� ,� �� �� �� �� �$ �� )� )� �� �#� �#$ �#�

�#� ((� (�� (�( �$� �$� ��� ��� (,� (�� (�� (�� ��� ���

��� ��$ ��� ��� �(( ��� ��� ��� ��� �$� ��� �,( �,� ���

��� ��� ��� ��� ��$ ��� ��� $�� $�$ �(� ��( ��� $�� $��

�,� �,� ��� ��� ��� �)� �)� ��� +�( +�� ��� ��� �$� �$$

+�� ++� ++� +,� ��� ��$ +�� +�� +)� +�( +�� ,�� ,�� ���

��$ ,+( ,+� ,,� ,�� ��� ��� ,�� ,)� ,�� ��� �#� ��� �(�

��� ��� ��( ��� ��$ �+� �,� ��� ��� ��� ��� �)� ��( ��(

��� �(� ��� ��� ��� �+� �,( �,� ��( ��� ��� �)� ��� �#�

��� ��� ��$ ��� ��� )�� ),� ��� ��� )�� )�� ��� ��$ ))�

��� �(( �(� ��� ��� �+( �+� �,� ��� ��( ��� �)� ��( ���

Page 236: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

���

) 5 ( 6 0 4 7 / 0

,� ��? �� ������������ ��������� ������������������������������������������������������������� �

�8�7(9� )0+:47033047

7 2%2� �%(304(7(. 2%�37(7�� 2:3.73047

� ���� ��������� ���� �����6�������� 6�� ���������� ������������������������� ��

� ���� ��������� �������(������,����6������������������������� ��� (�

� �!� ��������� ������� �� ��� 6�� �� ��� ��������� ��������� ����������� (�

�"� ������ 5��� 6��������� ����� ����������������������������������������� (�

������ ��������� :������� ������� ���� ��!����6��������� �&������ ���� (�

����#� ��������� 2�� ����� ������� �����6�����7�#���� ���� �������� �(

���� � ��������� 2�� ����� ������� ������� $������6���% �������������� ��

7�#���#�� ����� �����K� $(� ����% ��������������������������������������������������������� ��

77 2%2�� �04� ;73� )0;40/37� <0�4304(7

=%���7��� 10� 0�747��

�$��"� ��������� 3������ ������� >������ ������������������������������������������ �(

������ ��������� 3�������� ������������ ���������������������������������������������� �+

7�#���#�� ����� �����K� $�� ����% ��������������������������������������������������������� �)

�#�� � ��������� 3�������� ������� ��>��&��� �������� �������������������� ��

�!��%� ��������� 1��� >��� ��>��&��� �������� ���������� ��������������������� +�

������ ��������� 1��� >��� ��>��&��� �������� ��������� 6�� ������� ������� +�

�#��!� ��������� 8������� ������� ��������� 6�� ������� ���������������������� ,(

7�#���#�� ����� �����K� $�� ����% ��������������������������������������������������������� ,)

� � � � � 777 2%2�� %667�� <0�4304(7� <%�>0�+747��� 10

2%�37��

#"�#�� ��������� 7 ��� �������� 6�� �������� ������� ��!�������� ��� ,�

#��#�� ��������� ���� ������� ��!��� ������������������������������������������ �,

# �#%� ��������� 3��!����������� ��������� ����� 6�� ���

���������� ������������������������������������������������������������������ �)

#$��"� ��������� 7�#���� ������� ����� ���������������������������������������������� ��

������ ��������� 7 ��� �������� ������� ������������������������������������������� �)

�#� ������� 0������� ����� ����� ��#��� ��!��� �������������������������������� )�

7�#���#�� ����� �����K� $+� ����% ��������������������������������������������������������� )�

Page 237: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

237

IV BOB. NISBAT VA PROPORSIYA

57–58- mavzular. Nisbat tushunchasi. Proporsiyalar .......................... 88

59–61- mavzular. Proporsiyaning asosiy xossasi ................................. 93

62–64- mavzular. Proporsiya asosiy xossasining tatbiqlari ................. 98

65–66- mavzular. To‘g‘ri va teskari proporsional miqdorlar ............. 101

69–74-mavzular. To‘g‘ri va teskari proporsional

miqdorlarning tatbig‘i ............................................ 106

75–78- mavzular. Masshtab................................................................. 115

O‘zingizni sinab ko‘ring! (5- test) ........................................................ 121

Tarixiy ma’lumotlar .............................................................................. 122

V BOB. MUSBAT VA MANFIY SONLAR. BUTUN SONLAR

81–83- mavzular. Musbat va manfiy sonlar. Butun sonlar haqida

tushuncha ............................................................... 123

84–85- mavzular. Koordinata to‘g‘ri chizig‘i. Musbat va manfiy

sonlarni son o‘qida tasvirlash ............................... 127

86–88- mavzular. Qarama-qarshi sonlar. Sonning moduli ............... 132

89–90- mavzular. Sonlarni taqqoslash. Miqdorlarning o‘zgarishi .... 138

O‘zingizni sinab ko‘ring! (6- test) ........................................................ 143

Tarixiy ma’lumotlar .............................................................................. 144

VI BOB. MUSBAT VA MANFIY SONLARNI QO‘SHISH VA

AYIRISH

93–94- mavzular. Koordinata to‘g‘ri chizig‘i yordamida sonlarni

qo‘shish va ayirish.......................... .....................145

95–97- mavzular. Manfiy ishorali sonlarni qo‘shish..................... 149

98–100- mavzular. Har xil ishorali sonlarni qo‘shish..........................152

101–102- mavzular. Sonlarni ayirish ................................................. 159

O‘zingizni sinab ko‘ring! (7- test) ........................................................ 164

VII BOB. MUSBAT VA MANFIY SONLARNI KO‘PAYTIRISH

VA BO‘LISH

105–106- mavzular. Sonlarni ko‘paytirish ......................................... 165

107–109- mavzular. Sonlarni bo‘lish.................................................. 168

110–112- mavzular. Ratsional sonlar haqida tushuncha. Ratsional

sonlar ustida bajariladigan amallar xossalari .... 172

113- mavzu. Sodda hollarda natural sonlarning darajalari,

qiymatlari ratsional son bo‘lgan kvadrat

ildizlarni hisoblash. Davriy kasr haqida

tushuncha ........................................................... 177

O‘zingizni sinab ko‘ring! (8- test) ........................................................ 181

VIII BOB. TENGLAMALARNI YECHISH

116–117- mavzular. Qavslarni ochish qoidasi. Koeffitsiyent ........... 182

118–119- mavzular. Bir noma’lumli butun koeffitsiyentli chiziqli

tenglamalarni yechish ....................................... 186

Page 238: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

��)

��"����� ��������� � �� ������ �� ���� ���;������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���??���������� ���#����� ������������������� ���(��7�#���#�� ����� �����K� $�� ����% ��������������������������������������������������������(�,5���>��� ��;�������� (��

7; 2%2� )0-35)%+304

��#����� ��������� M� 6����� �������������������������������������������������������������(���� ���!� ��������� D����������� ���������������������������������������������������������%���$� ��������� 9�;��������� ������� �������������������������������������������������"����� ��������� 3����������� ���������� ������������������������������������������ ��������� � �� ����������� ��� ������ $��!��������% ��

�� � ������� ����������� ������� ���������������������������

; 2%2� .:%):+47< )0+:4703

�� ���%� ��������� 4���������� ���� !��������� 6�� ������� ����������������$��#�� ���������� 4����������� ��#� �����������������������������������������(��#���# � ���������� 3������ �����# �� ��#����� ��������� ������������������(��#!��#%� ���������� 3������ �����# �� ��#����� ������������ �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ����������� ������������������������������������������������������"����� ���������� 8����� �#������ 6�� ����� ��#� �����������������������������7�#���#�� ����� �����K� $(�� ����% ��������������������������������������������������������,5���>��� ��;�������� ���

�0<5(7�� +0<4%430��

(� ������� ��������� ��������� ���������������������������������������������������������������� 1��� >��� ��>��&��� �������� ��������� 6�� ������� ������������������������������������� 7 ��� �������� ��!��������� 6�� ������� ���������������������������������������������)+� :������ 6�� !��!������ ��������������������������������������������������������������������������),� 9������ 6����?��� �������9������ 6����?��� ������

��������� 6�� ������� �������������������������������������������������������������������������������� 9������ 6����?��� ������� ��!��������� 6�� ������������������������������������� 5����������� ������� �����������������������������������������������������������������������()� 9�;�������� ������������������������������������������������������������������������������������������� @�������� �������� �����������������������������������������������������������������������������

'��(���� ��������������������������������������������������������������������������������������������������+

Page 239: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

239

MIRFAZIL ABDILHAQOVICH MIRZAXMEDOV,

ABDUVAHOB ABDURAHMONOVICH RAHIMQORIYEV,

SHUXRAT NORALIYEVICH ISMAILOV,

MIYASSAR ABDUVAXABOVNA TOXTAXODJAYEVA

MATEMATIKA 6

Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining

6- sinfi uchun darslik

Qayta ishlangan va to‘ldirilgan 2- nashri

«O‘qituvchi» nashriyot-matbaa ijodiy uyi

Toshkent – 2017

Muharrir N. G‘oipov

Tex. muharrir S. Nabiyeva

Musahhihlar: Z. G‘ulomova, M. Mirsolihov

Rassom va sahifalovchi Sh. Rahimqoriyev

Mirzaxmedov M. A., Rahimqoriyev A. A., Ismailov Sh. N.,

Toxtaxodjayeva M. A.

Matematika 6: Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6- sinfi

uchun darslik, / M. A. Mirzaxmedov, A. A. Rahimqoriyev,

Sh. N. Ismailov, M. A. Toxtaxodjayeva. – «O‘qituvchi»

NMIU, 2017. – 240 bet.

ISBN 978-9943-22-053-9

UO‘K: 51(075)

KBK 22.1ya72

22.1

M-31

Nashriyot litsenziyasi AI ¹291 04.11.2016. Original-maketdan bosishga ruxsat etildi

25.04.2017. Bichimi 70½100 1/16. Kegli 11 shponli. Tayms garniturasi. Ofset bosma

usulida bosildi. Ofset qog‘ozi. Shartli b.t. 19,35. Hisob-nashriyot t. 11,82.

Adadi 58 070 nusxa. Buyurtma ¹

O‘zbekiston Matbuot va axborot agentligining «O‘qituvchi» nashriyot-matbaa ijodiy uyi.

Toshkent, Yunusobod tumani, Yangishahar ko‘chasi, 1- uy.

Shartnoma ¹19-17

Page 240: MATEMATIKA - eduportal.uzeduportal.uz/Umumiyfiles/darsliklar/6/matematika_6_uzb.pdf · MATEMATIKA 6 Umumiy o‘rta ta’lim maktablarining 6-sinfi ... 55.64–56 ayirma 4 ga bo‘linadimi?

Ijaraga berilgan darslik holatini ko‘rsatuvchi jadval

Darslik ijaraga berilib, o‘quv yili yakunida qaytarib olinganda yuqoridagi

jadval sinf rahbari tomonidan quyidagi baholash mezonlariga asosan

to‘ldiriladi:

T/rO‘quvchining

ismi, familiyasiO‘quv yili

Darslikning

olingandagi

holati

Sinf

rahbarining

imzosi

Darslikning

topshirilgandagi

holati

Sinf

rahbarining

imzosi

1

2

3

4

5

6

Darslikning birinchi marotaba foydalanishga berilgandagi holati.

Muqova butun, darslikning asosiy qismidan ajralmagan. Barcha varaqlari

mavjud, yirtilmagan, ko‘chmagan, betlarida yozuv va chiziqlar yo‘q.

Muqova ezilgan, birmuncha chizilib, chetlari yedirilgan, darslikning asosiy

qismidan ajralish holati bor, foydalanuvchi tomonidan qoniqarli ta’mirlangan.

Ko‘chgan varaqlari qayta ta’mirlangan, ayrim betlariga chizilgan.

Muqova chizilgan, yirtilgan, asosiy qismidan ajralgan yoki butunlay yo‘q,

qoniqarsiz ta’mirlangan. Betlari yirtilgan, varaqlari yetishmaydi, chizib, bo‘yab

tashlangan. Darslikni tiklab bo‘lmaydi.

Yangi

Yaxshi

Qoniqarli

Qoniqarsiz