matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rokník... · matematika 9. ročník 5...
TRANSCRIPT
MesiacTematický
celokPočet hodín
Téma Obsahový štandard Výkonový štandard
Úvodná hodina
Celé čísla
Racionálne čísla
Výrazy
Lineárne rovnice
Významné prvky v trojuholníku - výšky a ťažnice
Rovnobežník - konštrukcia, obvod a obsah
Trojuholník - konštrukcia, obvod a obsah
Lichobežník - konštrukcia, obvod a obsah
Kružnica, kruh - obvod a obsah, vzájomná poloha priamky a kružnice, vzájomná poloha dvoch kružníc
2 Hranoly - rozdelenie
2 Sieť hranola
3 Objem hranola
3 Povrch hranola
1 Kontrolná práca 1
6
Objem a povrch hranola
Hra
no
ly
(1
1 h
od
ín)
Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok
Op
ak
ov
an
ie -
8. r
očn
ík
(6
ho
dín
)
Opakovanie učiva 8. ročníka - celé čísla, výrazy a rovnice, trojuholník, rovnobežník, lichobežník, kružnica a kruh, hranoly
Vedieť sčitovať, odčitovať, násobiť a deliť
celé a racionálne čísla, vypočítať absolútnu
hodnotu čísla, riešiť slovné úlohy, vedieť
upravovať výrazy s premennou a číselné
výrazy, vynímať pred zátvorku, vedieť riešiť
jednoduché lineárne rovnice a základné
slovné úlohy riešené rovnicou, vedieť
vypočítať obvod a obsah trojuholnka,
rovnobežníka a lichobežníka, vedieť
zostrojiť výšky a ťažnice v trojuholníku,
výšky v rovnobežníku a lichobežníku, vedieť
zostrojiť trojuholník, rovnobežník a
lichobežník pomocou výšok, vedieť
vypočítať obvod a obsah kružnice a kruhu,
vedieť popísať vzájomnú polohu kružnice a
priamky a dvoch kružníc, zostrojiť dotyčnice
a tetivy kružnice, vedieť popísať vlastnosti
talesovej kružnice.
Se
pte
mb
er
- 1
7 h
od
ín
Poznať vlastnosti podstavy a plášťa hranola
(3-boký, 4-boký, .......). Vedieť určiť počet
hrán, stien a vrcholov hranola. Zostrojiť sieť
kolmého hranola. Vedieť použiť príslušnéé
vzorce na výpočet objemu a povrchu
hranola.
4 Kombinatortika
Riešenie kombinatorických úloh rôznymi metódami (stromový graf, príprava tabuliek, systematické vypisovanie možností, pravidlo súčtu a súčinu..) - zhrnutie, opakovanie
1 Pravdepodobnstné hry a pokusy
1 Porovnávanie šancí rôznych udalostí
3 Výpočet pravdepodobnosti
1 Kontrolná práca 2
1Mocnina čísla, súčin rovnakých činiteľov, mocnenec, mocniteľ
1Určenie druhej a tretej mocniny
malých čísel spamäti
1Odmocnina čísla, znak odmocnenia, základ odmocniny, zápis druhej a tretej odmocniny
1Určenie mocniny a odmocniny malých čísel spamäti
1Určenie mocniny a odmocniny čísla na kalkulačke
2Druhá a tretia mocnina celých a desatinných čísel
2Druhá a tretia odmocnina celých a desatinných čísel
1Druhá mocnina a odmocnina v slovných úlohách - štvorec
1Tretia mocnina a odmocnina v slovných úlohách - kocka
1 Mocniny s prirodzeným mocniteľom
No
ve
mb
er
- 1
8 h
od
ín
M
ocn
iny
a o
dm
ocn
iny
, zá
pis
ve
ľký
ch č
íse
l
(1
7 h
od
ín)
Pravdepodobnosť
Druhá a tretia mocnina a odmocnina
Ko
mb
ina
tori
ka
a
pra
vd
ep
od
ob
no
sť
(10
ho
dín
)
Riešiť primerané kombinatorické úlohy,
používať pravidlo súčtu a súčinu pri ich
riešení. Vedieť vypočítať úlohu logickou
úvahou, použitím názorného príkladu.
Znázorniť dáta v tabuľke a stromovým
diagramom. Vedieť
posúdiť a rozlíšiť možné, nemožné a
náhodné udalosti, vedieť rozhodnúť o
pravdepodobnosti udalosti, vedieť vypočítať
pravdepodobnosť udalosti.
Ok
tób
er
- 1
9 h
od
ín
Vedieť prečítať zápis druhej a tretej
mocniny čísla a určiť v ňom základ a
exponent.Ovláda zápis druhej a tretej
mocniny čísla ako súčin rovnakých
činiteľov. Vie spamäti vypočítať hodnotu
druhej a tretej mocniny malých
prirodzených čísel a hodnotu druhej a tretej
odmocniny. Vedieť vypočítať mocninu a
odmocninu čísla na kalkulačke. Vedieť
aplikovať mocniny a odmocniny pri výpočte
obsahov geometrických útvarov (štvorec).
Aplikovať tretiu mocninu a odmocninu v
slovných úlohách (kocka). Vedieť zapísať
súčin konktrétneho väčšieho počtu
rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a
opačne. Vedieť zapísať veľké čísla v tavre
a·10n. Vedieť riešiť primerané numerické a
slovné úlohy s veľkými číslami s využitím
odhadu a zaokrúhľovania.
1Zápis veľkých čísel v tvare a·10n a
práca s takýmito číslami na kalkulačke
3Numerické a slovné úlohy s mocninou a odmocninou, odhad výsledku
1 Kontrolná práca 3
1Pravouhlý trojuholník - odvesny, prepona, Pytagoras
1 Vyjadrenie odvesny a prepony
1 Výpočet prepony
2 Výpočet odvesny
2 1. písomná práca
1 Pytagorova veta v trojuholníku
1Pytagorova veta v štvorci a obdĺžniku
1 Pytagorova veta v lichobežníku
2 Pytagorova veta v kocke a kvádri
3 Pytagorova veta v praxi Slovné úlohy - zhrnutie
1 Kontrolná práca 4
1Ekvivalentné úpravy jednoduchých
rovníc-opakovanie
2Riešenie zložitejších lineárnych rovníc - zlomky, zátvorky
3Riešenie lineárnych rovníc s neznámou v menovateli
2+3 Slovné úlohy riešené rovnicou
2 2. písomná práca
2 Vyjadrenie neznámej zo vzorca
4 Slovné úlohy o spoločnej práci
3+1 Slovné úlohy o pohybe
No
ve
mb
er
- 1
8 h
od
ín
M
ocn
iny
a o
dm
ocn
iny
, zá
pis
ve
ľký
ch č
íse
l
(1
7 h
od
ín)
Vedieť používať ekvivalentné úpravy pri
riešení lineárnych rovníc. Vedieť riešiť
rovnice so zlomkami a zátvorkami. Vedieť
určiť počet riešení rovnice. Vedieť riešiť
jednoduché rovnice s neznámou v
menovateli. Vedieť rozlíšiť zápis nerovnice,
riešiť nerovnicu daného typu, zapísať
riešenie nerovnice pomocou intervalov,
graficky intervaly znázorniť. Vedieť vyjadriť
rôznu neznámu s príslušného vzorca. Vedieť
urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia
slovnej úlohy.
Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu
riešenia slovnej úlohy (rovnicou,
nerovnicou, tipovaním, ...). Vedieť riešiť
slovné (kontextové) úlohy vedúce k
lineárnej rovnici (nerovnici).
Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej
úlohy.
Jan
uá
r
1
4 h
od
ín
Rie
šen
ie l
ine
árn
ych
ro
vn
íc a
ne
rov
níc
(
31
ho
dín
)
Lineárne rovnice
Odvodenie, zápis pytagorovej vety
Výpočet strán pravouhlého trojuholníka
Pytagorova veta v geometrických útvaroch
Zápis veľkých čísel
Py
tag
oro
va
ve
ta
(1
6 h
od
ín)
Poznať a vedieť vymenovať základné prvky
pravouhlého trojuholníka- odvesna,
prepona, vedieť vypočítať veľkosť
vnútorných uhlov v trojuholníku, vedieť pre
aký útvar platí Pytagorova veta, poznať jej
formuláciu, matematický zápis a význam.
Dokázať zapísať pytagorovu vetu v
pravouhlom trojuholníku, ktorého strany sú
označené inak ako a,b,c. Vedieť vyjadriť
vzťah pre výpočet odvesien, vypočítať dĺžku
tretej strany v pravouhlom trojuholníku, ak
sú známe dĺžky jeho dvoch zvyšných strán.
Vedieť samostatne používať Pytagorovu
vetu pri riešení úloh z geometrie. Vedieť
aplikovať využitie Pytagorovej vety v
úlohách z praxe.
De
cem
be
r -
14
ho
dín
Vedieť prečítať zápis druhej a tretej
mocniny čísla a určiť v ňom základ a
exponent.Ovláda zápis druhej a tretej
mocniny čísla ako súčin rovnakých
činiteľov. Vie spamäti vypočítať hodnotu
druhej a tretej mocniny malých
prirodzených čísel a hodnotu druhej a tretej
odmocniny. Vedieť vypočítať mocninu a
odmocninu čísla na kalkulačke. Vedieť
aplikovať mocniny a odmocniny pri výpočte
obsahov geometrických útvarov (štvorec).
Aplikovať tretiu mocninu a odmocninu v
slovných úlohách (kocka). Vedieť zapísať
súčin konktrétneho väčšieho počtu
rovnakých činiteľov do tvaru mocniny a
opačne. Vedieť zapísať veľké čísla v tavre
a·10n. Vedieť riešiť primerané numerické a
slovné úlohy s veľkými číslami s využitím
odhadu a zaokrúhľovania.
1 Kontrolná práca 5
2Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc v N a Z
3Riešenie jednoduchých lineárnych nerovníc v R - intervaly
1 Slovné úlohy riešené nerovnicou
1 Kontrolná práca 6
1 Valec - popis, zobrazenie, sieť
1 Vzorec - objema povrch valca
3 Slovné úlohy - objem a povrch valca
1 Kužeľ - popis, zobrazenie, sieť
1 Vzorec - objema a povrch kužeľa
1+2Slovné úlohy - objem a povrch
kužeľa
1 Kontrolná práca 7
1Ihla - popis, zobrazenie, sieť, typ ihlana
1 Vzorec - objema a povrch ihlana
3 Slovné úlohy - objem a povrch ihlana
Te
sto
va
nie
9
p
ríp
rav
a, o
pa
ko
va
nie
(8 h
od
ín)
7+1 Testovanie 9 - cvičné testy
Fe
bru
ár
- 1
7 h
od
ín
Rotačný valec
Rotačný kužeľ
Ma
rec
- 1
5 h
od
ín
Vedieť používať ekvivalentné úpravy pri
riešení lineárnych rovníc. Vedieť riešiť
rovnice so zlomkami a zátvorkami. Vedieť
určiť počet riešení rovnice. Vedieť riešiť
jednoduché rovnice s neznámou v
menovateli. Vedieť rozlíšiť zápis nerovnice,
riešiť nerovnicu daného typu, zapísať
riešenie nerovnice pomocou intervalov,
graficky intervaly znázorniť. Vedieť vyjadriť
rôznu neznámu s príslušného vzorca. Vedieť
urobiť zápis úlohy a zapísať postup riešenia
slovnej úlohy.
Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu
riešenia slovnej úlohy (rovnicou,
nerovnicou, tipovaním, ...). Vedieť riešiť
slovné (kontextové) úlohy vedúce k
lineárnej rovnici (nerovnici).
Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej
úlohy.
Vedieť opísať valec, kužeľ, ihlan a
pomenovať jeho základné prvky. Vedieť
určiť a rozlíšiť tvar podstavy, plášť, výšku,
načrtnúť sieť. Vedieť použiť vzorce na
výpočet objemu a povrchu valca, kužeľa a
ihlana. Vedieť aplikovať vzorce v slovných
úlohách z praxe.
Kolmý ihlanTe
lesá
- i
ch o
bje
m a
po
vrc
h I
.
(16
ho
dín
)R
ieše
nie
lin
eá
rny
ch r
ov
níc
a n
ero
vn
íc
(3
1 h
od
ín)
Lineárne rovnice
Lineárne nerovnice
1Guľa - popis, zobrazenie, nerozvinuteľná guľová plocha
1Vzorec - objema gule, povrch guľovej plochy
2 Slovné úlohy - objem a povrch
1 Telesá - opakovanie, zhrnutie
1 Kontrolná práca 8
1Ukážka osovej a stredovej súmernosti útvarov v rovine - opakovanie
2Konštrukcia obrazu v stredovej súmernosti
2Konštrukcia obrazu v osovej súmernosti
1 Súmernosť v rovine v praxi
1 Kontrolná práca 9
1 Podobnosť geometrických útvarov, pomer podobnosti
2 Výpočet pomeru podobnosti
1 Podobnosť trojuholníkov
1Vety o podbnosti trojuholníkov - SSS, SUS, UU
2Výpočet dĺžky strán podobných
trojuholníkov
2Geometrické rozdelenie úsečky v danom pomere
2Zmena dĺžky úsečky v danom pomere - geometrické riešenie
4Použitie podobnosti v praxi - slovné úlohy
1 Kontrolná práca 10
Ap
ríl
- 1
7 h
od
ín
Má
j -
19
ho
dín
Te
lesá
- i
ch o
bje
m a
p
ov
rch
II.
(6 h
od
ín)
Vedieť určiť či sú geometrické útvary
súmerné podľa osi respektíve podľa stredu.
Nájsť os súmernosti osovo súmerného
útvaru. Zostrojiť obraz bodu, úsečky,
priamky, kružnice alebo jednoduchého
geometrického útvaru zloženého z úsečiek a
častí kružnice v osovej (v stredovej)
súmernosti.
Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch
geometrických útvarov. Vedieť vypočítať
koeficient podobnosti pre dva rovinné
útvary. Vedieť graficky zmenišiť, zväčšiť a
rozdeliť úsečku v danom pomere. Poznať
základné vety o podobnosti trojuholníkov na
ich základe riešiť primerané numerické
úlohy. Vedieť riešiť jednoduché praktické
topografické úlohy s využitím vlastnosti
podobnosti trojuholníkov. Vedieť určiť
skutočnú vzdialenosť, mierku mapy,
vzdialenosť bodov na mape.
Po
do
bn
osť
tro
juh
oln
íko
v
(1
6 h
od
ín)
Použitie podobnosti
Podobnosť trojuholníkov
Vedieť opísať guľu a guľovú plochu a
pomenovať jej základné prvky. Vedieť
použiť vzorce na výpočet objemu gule a
povrchu guľovej plochy. Vedieť vysvetliť
nerozvinuteľnosti guľovej plochy. Vedieť
aplikovať vzorce v slovných úlohách z praxe.
Sú
me
rno
sť v
ro
vin
e
(7 h
od
ín)
Stredová a osová súmernosť
Guľa, guľová plocha
1Pravouhlý súradnicový systém - René Descartes - opakovanie
1Graf priamej a nepriamej úmernosti - opakovanie
2Graf závislosti - zobrazenie údajov z tabuĺky, koeficient závislosti
1Čítanie údajov z grafu lineárnej
funkcie
1Výpočet súradnice bodu ležiaceho na grafe
2Slovné úlohy na využitie grafov priamej a nepriamej úmernosti
1 Kontrolná práca 11
1 Štatistický súbor, prieskum
2Štatistické hodnoty v tabuľke,
interpretácia údajov
2 Grafické znázorňovanie údajov
1 Aritmetický priemer
2Projekt - štatistický prieskum, vyhodnotenie, zobrazenie
1 Záverečné opakovanie
1 Zaujímavosti z matematiky
1 Z histórie matematiky
1 Didaktické hry
Jún
- 1
5 h
od
ín
Štatistický prieskum, interpretácia údajov
M
áj
- 1
9 h
od
ín
Gra
fick
é z
ná
zorň
ov
an
ie z
áv
islo
stí
(9
ho
dín
)
Grafické znázornenie priamej a nepriamej úmernosti
The end :-)
Vedieť realizovať štatistický prieskum.
Vedieť určiť početnosť výskytu javu. Vedieť
spracovať údaje, triediť ich a zaznamenať
do tabuľky. Vedieť riešiť úlohy z použitím
aritmetického priemeru. Vedieť aplikovať
získané teoretické vedomosti v praxi pri
vlastnom štatistickom prieskume. Vedieť
čítať a interpretovať rôzne typy diagramov a
chápať ich využitie v praxi.
Šta
tist
ika
(8
ho
dín
)O
pa
ko
va
nie
, zh
rnu
tie
(4 h
od
iny)
Vedieť opísať a zostrojiť pravouhlý
súradnicový systém. Vedieť zobraziť bod,
úsečku, trojuholník... v sústave súradníc,
určiť súradnice znázorneného útvaru.
Vedieť doplniť tabuľku hodnôt a na jej
základne zostrojiť graf, určiť súradnice bodu
ležiaceho na grafe lineárnej funkcie, určiť, či
daný bod patrí alebo nepatrí grafu lineárnej
funkcie. vedieť rozlíšiť predpis priamej a
nepriamej úmernosti, zostrojiť ich graf, určiť
koeficient priamej a nepriamej úmernosti.
Vedieť čítať údaje z grafu.